Contribution à l’estimation de canal multi- trajets dans ... · Etude des interpolations sur...
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Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM
Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM
Vincent SAVAUXVincent SAVAUXThèse de doctorat
Soutenue le 29 novembre à Supélec devant les membres du jury :
M. Philippe CIBLAT Professeur à Télécom Paris Tech, Paris RapporteurM. Moïse DJOKO-KOUAM Enseignant-chercheur à l’ECAM Rennes Co-directeur de thèseM. Christophe LAOT Professeur associé, Télécom Bretagne, Brest Rapporteur M. Didier LE RUYET Professeur au CNAM de Paris ExaminateurM. Yves LOUËT Professeur à Supélec, Rennes Directeur de thèseM. Alexandre SKRZYPCZAK Ingénieur de recherche à Zodiac, Caen EncadrantM. Dirk SLOCK Professeur à EURECOM, Sophia Antipolis Examinateur
Introduction - Le projet OCEAN
Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM
Optimisation d’une Chaîne d’Emission réception pour la rAdio Numérique terrestre
Projet collaboratif entre partenaires
industriels académiques Et financé par
Vincent SAVAUX2
industriels académiques Et financé par
Introduction - Généralité
Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM
Source binaire Traitement à l’émisson
Emetteur
Vincent SAVAUX3
Canal de transmission
Estimation de canal
Traitement à la réception
Récepteur
Motivations
Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM
Canal de transmission
Estimation de canal
Estimation de RSB
LMMSE
Interpolations
Vincent SAVAUX4
de RSB
Etude de solutions :
Contexte diffusion (broadcasting)
Standard DRM/DRM+
Mise en œuvre pratique de solutions
Plan de la présentation
� Contexte
� Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
� Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage
Contribution à l’estimation de canal multi-trajets dans un contexte de modulation OFDM
Vincent SAVAUX
� Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage
� Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal
� Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh
� Conclusion, discussion et perspectives
5
Plan de la présentation - Contexte
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
� Contexte
� Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
� Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage
Le canal de transmissionEquation de transmission
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 6
� Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage
� Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal
� Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh
� Conclusions et perspectives
Contexte – Le canal de transmission
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
réflection
Récepteuren mouvement
Le canal de transmissionEquation de transmission
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 7
diffusion
diffraction
Emetteur
TF
TF -1
Réponse impulsionnelle Réponse fréquentielle
Contexte – Equation de transmission
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Le canal de transmissionEquation de transmission
Dans un contexte OFDM, après la transformée de Fourier :
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 8
Taille de la FFT
=0
0+
Matrice du symboleOFDM émis
Réponse fréquentielle du canal
Bruit additif gaussienVecteur du symboleOFDM reçu
.
Plan de la présentation – Etat de l’art des techniques d’estimation de canal
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de ca nal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Les porteuses pilotesL’estimateur LSL’estimateur LMMSELes interpolations
� Contexte
� Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
� Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 9
� Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage
� Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal
� Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh
� Conclusions et perspectives
Etat de l’art – Les porteuses pilotes
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de ca nal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Les porteuses pilotesL’estimateur LSL’estimateur LMMSELes interpolations
Méthodesd’estimation
Méthodes aveccanal connu
Méthodes semi-aveugles
Méthodes aveugles
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 10
canal connu semi-aveugles aveugles
Estimation dans le domaine fréquentiel - temporel
Utilisation de porteuses pilotes m m+1
…
fGain, phase et position connus de l’émetteur et du récepteur
pilotes
données
Etat de l’art – Les porteuses pilotes
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Les porteuses pilotesL’estimateur LSL’estimateur LMMSELes interpolations
Pour estimer la réponse fréquentielle du canal, on peut utiliser différentes dispositions pourles pilotes :
- un préambule dans le domaine fréquentiel (a)- un préambule dans le domaine temporel (b)- une disposition en quinconce (c)
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 11
- …
… … … … … … …
temps
fréquence pilotedata
temps
fréquence
… … … … … … …
temps
fréquence
… … … … … … …
(a) (b) (c)
Etat de l’art – L’estimateur LS, l’estimateur LMMSE
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de ca nal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Les porteuses pilotesL’estimateur LS, l’estimateur LMMSE Les interpolations
LMMSE : Linear minimum mean square error, ou erreur quadratique moyenne minimum linéaire
LS : least square, ou moindres carrés
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 12
LS
LMMSE
Avantages Inconvénients EQM minimum [1], [2]
- Peu complexe
- Très complexe
,- Optimal- Interpolateur
- Sensibilité au bruit
[1] M. Biguesh and A. B. Gershman, “Downlink Channel Estimation in Cellular Systems with Antenna Arrays at Base Stations Using Channel Probing with Feedback,” EURASIP Journal on Applied Signal Processing, vol. 9, pp. 1330–1339, September 2004.[2] Vincent Savaux, Yves Louet, Moise Djoko Kouam, Alexandre Skrzypczak "Minimum Mean Square Error Expression of LMMSE Channel Estimation in SISO OFDM Systems“, IET Electronics Letters, Aug. 2013, vol. 49, issue 18, pp. 1152-1154
-
Etat de l’art – Les interpolations polynomiales
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de ca nal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Les porteuses pilotesL’estimateur LSL’estimateur LMMSELes interpolations
Interpolations basées sur des polynômes :
Degré 0 Degré 1 Degré 3
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 13
f
pilotes
Interpolation NN(nearest neighbor)
f
Interpolation linéaire
f
Interpolation cubiquepar morceaux
Plan de la présentation – Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
� Contexte
� Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
� Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage
Principe de ACA-LMMSEComplexité de ACA-LMMSEChoix des paramètres de GRésultats de simulations
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 14
� Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage
� Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal
� Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh
� Conclusions et perspectives
ACA-LMMSE – Principe de ACA-LMMSE
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Principe de ACA-LMMSEComplexité de ACA-LMMSEChoix des paramètres de GRésultats de simulations
ACA-LMMSE : artificial channel aided – LMMSE, ou LMMSE avec ajout d’un filtre de masquage
Problématique : En pratique, on ne connait pas dans
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 15
Estimation LMMSE
Egalisation
Solution : ACA-LMMSE
Masquer le canal H par un filtre connu G appelé canal virtuel
Estimer par LMMSE le canal hybride K=H+G en utilisant les statistiques de G
Estimer H en soustrayant les coefficients de G
ACA-LMMSE – Principe de ACA-LMMSE
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Principe de ACA-LMMSEComplexité de ACA-LMMSEChoix des paramètres de GRésultats de simulations
Egalisation
+
Canalartificiel
Gpilotes
+
EstimationLMMSEdu canalhybride K
Soustraction de G
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 16
G
1. Masquer le canal H par un filtre G
avec
2. Estimer K avec LMMSE
3. Estimer H par soustraction :
123
ACA-LMMSE – Choix des paramètres de G
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Principe de ACA-LMMSEComplexité de ACA-LMMSEChoix des paramètres de GRésultats de simulations
D’après [3], on exprime les échantillons de la matrice de covariance du canal hybride K etdu filtre G :
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 17
[3] O. Edfors, M. Sandell, J.-J. van de Beek, S. K. Wilson, and P. O. Borjesson, “OFDM Channel Estimation by Singular Value Decomposition,” IEEE Trans. on Communications, vol. 46, no. 7, pp. 931 – 939, July 1998.
- : nombres de trajets
Comment obtenir l’effet de masquage, i.e. ?
- : retards maximum des canaux
- : profil d’intensité des trajets
ACA-LMMSE – Choix des paramètres de G
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Principe de ACA-LMMSEComplexité de ACA-LMMSEChoix des paramètres de GRésultats de simulations
A partir des paramètres de transmission d’un signal OFDM, on déduit :
- Retard maximum
Avec la durée du préfixe cyclique
, car
h g
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 18
- Nombre de trajets
On peut encadrer :
Avec le temps d’échantillonnage
- Profil d’intensité des retards
Le profil d’intensité doit être intégrable
Un profil exponentielle décroissante est un modèle classique
0
h g
h + g
ACA-LMMSE – Complexité de ACA-LMMSE
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Principe de ACA-LMMSEComplexité de ACA-LMMSEChoix des paramètres de GRésultats de simulations
LMMSEACA-LMMSE
Nombre d’opérations élémentaires
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 19
Mise à jour
Total
Mise à jour
ACA-LMMSE – Résultats de simulations
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Principe de ACA-LMMSEComplexité de ACA-LMMSEChoix des paramètres de GRésultats de simulations
Paramètres de simulations (tirés de la norme DRM/DRM+)
CanalSignal
Retardsms
gains
0 7 15 22
1 0,7 0,5 0,25
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 20
Filtre G
- D = 15
-
- : exponentielle décroissante
gains 1 0,7 0,5 0,25
ACA-LMMSE – Résultats de simulations
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Principe de ACA-LMMSEComplexité de ACA-LMMSEChoix des paramètres de GRésultats de simulations
MMSE (EQM minimum) de ACA-LMMSE
On vérifie
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 21
On vérifie
ACA-LMMSE à 2 dB deLMMSE
ACA-LMMSE – Résultats de simulations
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Principe de ACA-LMMSEComplexité de ACA-LMMSEChoix des paramètres de GRésultats de simulations
Taux d’erreur binaire de ACA-LMMSE
ACA-LMMSE n’atteint pasde seuil de TEB
Performance de ACA-LMMSE
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 22
Performance de ACA-LMMSE=
Performance de LMMSE
ACA-LMMSE – Conclusion
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Principe de ACA-LMMSEComplexité de ACA-LMMSEChoix des paramètres de GRésultats de simulations
Une mise en œuvre pratique de LMMSE avec peu de perte sur les performances
Un gain en complexité dans le cas de canaux sélectifs en temps
Contributions :
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 23
- V. SAVAUX, A. SKRZYPCZAK, Y. LOUËT and M. DJOKO-KOUAM “Near LMMSE channel estimation performance with artificial channel at receiver for OFDM systems”, SPAWC’12, june 2012, Cesme, Turkey
- V. SAVAUX , Y. LOUËT , M. DJOKO-KOUAM, A. SKRZYPCZAK “Artificial Channel Aided LMMSE Estimation for Time-Frequency Selective Channels in OFDM Context” Signal Processing, Elsevier, vol. 93, issue 9, sep. 2013, pp 2369 - 2380.
Plan de la présentation – Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du cana l
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
� Contexte
� Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
� Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage
RappelPrésentation de l’algorithmeConvergence de l’algorithmeRésultats de simulations
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 24
� Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage
� Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal
� Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh
� Conclusions et perspectives
Estimation conjointe RSB-canal – Rappel
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du cana l
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Estimation du rapport signal sur bruit (RSB)
, avec le moment d’ordre 2 du signal reçu
[4]: estimé par soustraction de deux vecteurs de signal reçus
RappelPrésentation de l’algorithmeConvergence de l’algorithmeRésultats de simulations
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 25
G. Ren, H. Zhang, and Y. Chang, “SNR Estimation Algorithm Based on the Preamble for OFDM Systems in Frequency Selective Channels,” IEEE Transactions on Communications, vol. 57, no. 8, August 2009.
[4]
[5]: et estimés grâce au sous-espace de la matrice de covariance du signal estimé
X. Xu, Y. Jing, and X. Yu, “Subspace-Based Noise Variance and SNR Estimation for OFDM Systems,” in IEEE Mobile Radio Applications Wireless Communication Networking Conference, March 2005, pp. 23 –26.
[5]
La solution proposée: estimé par le critère MMSE
estimé avec M2M4
Estimation conjointe RSB-canal – Rappel
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du cana l
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Estimation MMSE du bruit
22
RappelPrésentation de l’algorithmeConvergence de l’algorithmeRésultats de simulations
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 26
-=
En pratique :
L’estimation de dépend de la qualité de l’estimation de canal
Utilisation de LMMSE
Estimation conjointe RSB-canal – Présentation de l’algorithme
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du cana l
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
RappelPrésentation de l’algorithmeConvergence de l’algorithmeRésultats de simulations
Estimation de canal LMMSE
A partir de , à chaque itération i, on effectue
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM
De l’initialisation ?
27
i i+1
Estimation MMSE de la variance du bruit
Qu’en est-il
De la matrice de covariance ?
Estimation conjointe RSB-canal – Présentation de l’algorithme
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du cana l
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
RappelPrésentation de l’algorithmeConvergence de l’algorithmeRésultats de simulations
: doit être choisie grande devant
: doit être estimée
à l’itération i=0
à l’itération i=1
Boucle infinie
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 28
Un critère d’arrêt est fixé
bruit
Estimation conjointe RSB-canal – Convergence de l’algorithme
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du cana l
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
RappelPrésentation de l’algorithmeConvergence de l’algorithmeRésultats de simulations
Expression scalaire
Expression vectorielle de la variance du bruit
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 29
Suite définie par une fonction
Estimation conjointe RSB-canal – Convergence de l’algorithme
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du cana l
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
RappelPrésentation de l’algorithmeConvergence de l’algorithmeRésultats de simulations
Point fixe autre que 0 ?
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 30
Condition nécessaire :
Condition suffisante : , avec
Manque de précision sur et sur
Choix optimal : choisir une initialisation optimale avec et
estimés à la trame précédente
Estimation conjointe RSB-canal – Convergence de l’algorithme
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du cana l
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
RappelPrésentation de l’algorithmeConvergence de l’algorithmeRésultats de simulations
Si converge vers
L’estimation du RSB converge
L’estimation de canal converge
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 31
L’estimation de canal converge
Variance du bruit
Canal
Valeurs estimées
Valeurs réelles
Estimation conjointe RSB-canal – Résultats de simulations
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du cana l
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
RappelPrésentation de l’algorithmeConvergence de l’algorithmeRésultats de simulations
Paramètres de simulations
Canal
retards
gains
0 7 15 22
0,745 0,521 0,372 0,186
Canalquasi-statique
ms
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 32
gains 0,745 0,521 0,372 0,186
Signal… … … … … … …
temps
fréquence pilotedata
Estimation conjointe RSB-canal – Résultats de simulations
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du cana l
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
RappelPrésentation de l’algorithmeConvergence de l’algorithmeRésultats de simulations
Estimation du RSB
Cas théorique : Matrice de covariance du canalconnue
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 33
L’algorithme surpasse les méthodes de la littérature
Ne nécessite qu’un symbole OFDM pilote (préambule)
Estimation conjointe RSB-canal – Résultats de simulations
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du cana l
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
RappelPrésentation de l’algorithmeConvergence de l’algorithmeRésultats de simulations
Estimation de canal
Vérification de la convergence del’algorithme pour l’estimation de
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 34
canal
0,2 dB de l’estimation parfaite
Estimation conjointe RSB-canal – Résultats de simulations
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du cana l
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
RappelPrésentation de l’algorithmeConvergence de l’algorithmeRésultats de simulations
On peut appliquer LMMSE sans connaissance des moments d’ordres 2 du canalni du bruit
On atteint l’estimateur optimal pour l’estimation de canal
Meilleur ratio performance d’estimation/nombre de pilotes que la littérature pour l’estimation de la variance du bruit
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 35
Contributions :
- V. SAVAUX , Y. LOUËT , M. DJOKO-KOUAM, A. SKRZYPCZAK “An iterative and joint estimation of SNR and frequency selective channel for OFDM systems”, European Wireless, april 2012, Poznań, Poland
- V. SAVAUX , Y. LOUËT , M. DJOKO-KOUAM, A. SKRZYPCZAK “Application of a Joint and Iterative MMSE-based Estimation of SNR and Frequency Selective Channel for OFDM Systems”, EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, 2013:128, july 2013.
- V. SAVAUX , M. DJOKO-KOUAM, Y. LOUËT, A. SKRZYPCZAK “Convergence Analysis of a joint SNRand Channel Estimator for Frequency Selective Channels in OFDM Context”, submitted in IET Signal Processing, October 2013.
Plan de la présentation – Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
� Contexte
� Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
� Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage
Modèle et notationsStatistiques des erreurs d’interpolationAnalyse géométrique des erreursRésultats de simulations
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 36
� Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage
� Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal
� Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh
� Conclusions et perspectives
Etude des interpolations – Modèle et notations
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Modèle et notationsStatistiques des erreurs d’interpolationAnalyse géométrique des erreursRésultats de simulations
Formalismecontinu
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 37
Symbole de constellation
Pilote
Formalismediscret
Etude des interpolations – Modèle et notations
Modèle et notationsStatistiques des erreurs d’interpolationAnalyse géométrique des erreursRésultats de simulations
Estimation
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 38
Canaux de transmission
trajets
retardvariance
trajetsretard
variance
décorrélation
Canaux de Rayleigh
Statistiques de et ?
Etude des interpolations – Statistiques des erreurs d’interpolations
Modèle et notationsStatistiques des erreurs d’interpolationAnalyse géométrique des erreursRésultats de simulations
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 39
Etude des interpolations – Statistiques des erreurs d’interpolations
Modèle et notationsStatistiques des erreurs d’interpolationAnalyse géométrique des erreursRésultats de simulations
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
A partir de
Avec
suit une distribution de Rayleigh
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dans un contexte de modulation OFDM 40
Variance :
Coefficient de corrélation entre et
Etude des interpolations – Statistiques des erreurs d’interpolations
Modèle et notationsStatistiques des erreurs d’interpolationAnalyse géométrique des erreursRésultats de simulations
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Densité de probabilité conjointe et [7]
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dans un contexte de modulation OFDM 41
[7] M. K. Simon, Probability Distributions Involving Gaussian Random Variables: A Handbook For Engineers and Scientists. Springer, 2006.
Canal 1
Canal 2
Etude des interpolations – Analyse géométrique des erreurs
Modèle et notationsStatistiques des erreurs d’interpolationAnalyse géométrique des erreursRésultats de simulations
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Seuil des courbes de TEB
Binary phase shift keying
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dans un contexte de modulation OFDM 42
Egalisation
Détection
0 si
si
Etude des interpolations – Analyse géométrique des erreurs
Modèle et notationsStatistiques des erreurs d’interpolationAnalyse géométrique des erreursRésultats de simulations
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Vincent SAVAUXContribution à l’estimation de canal multi-trajets
dans un contexte de modulation OFDM 43
Etude des interpolations – Résultats de simulations
Modèle et notationsStatistiques des erreurs d’interpolationAnalyse géométrique des erreursRésultats de simulations
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Seuil de taux d’erreur binaire
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dans un contexte de modulation OFDM 44
Les résultats théoriques concordent avec les simulations
Plan de la présentation – Conclusion, discussion et perspectives
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
� Contexte
� Etat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
� Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage
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dans un contexte de modulation OFDM 45
� Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquage
� Estimation conjointe et itérative du RSB et du canal
� Etude des interpolations sur l’estimation de canal de Rayleigh
� Conclusions et perspectives
Conclusion
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Conclusion, discussion et perspectivesContributions
� Proposition de deux méthodes permettant une mise en œuvre de l’estimateur de canalLMMSE, notamment dans un contexte broadcast
� ACA-LMMSE propose d’estimer le canal après masquage, avec LMMSE en utilisant les statistique du filtre de masquage� Permet d’éviter la connaissance a priori de la matrice de covariance du canal
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dans un contexte de modulation OFDM 46
� Permet d’éviter la connaissance a priori de la matrice de covariance du canal� Réduit la complexité, notamment dans un contexte de canal sélectif en fréquence et en temps � Analyse théorique des performances de ACA-LMMSE � Performance en prenant en compte la synchronisation et/ou un Doppler plus important� Utilisation de ACA-LMMSE pour combiner avec des algorithme existant
Ex : RISIC + ACA-LMMSE
Conclusion
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Conclusion, discussion et perspectivesContributions
� Proposition de deux méthodes permettant une mise en œuvre de l’estimateur de canalLMMSE, notamment dans un contexte broadcast
� Algorithme itératif basé sur le critère MMSE pour l’estimation conjointe du RSB et du canal� Permet de s’affranchir de la connaissance des statistiques d’ordre 2 du bruit et du
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dans un contexte de modulation OFDM 47
� Permet de s’affranchir de la connaissance des statistiques d’ordre 2 du bruit et du canal� Offre une estimation quasi-optimale, avec un bon ratio nombre de pilotes/ performance� Réduction de la complexité� Utilisation de l’algorithme pour la détection de signal dans une bande
Conclusion
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Conclusion, discussion et perspectivesContributions
� Etude des erreurs d’interpolation dans l’estimation d’un canal de Rayleigh� Analyse statistique des erreurs d’interpolation en fonction du canal, de l’interpolationet de l’écart entre pilotes� Déduction d’une erreur quadratique moyenne d’estimation� Déduction d’un seuil de taux d’erreur binaire� Passage d’une forme intégrale à une forme explicite pour le seuil de TEB
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dans un contexte de modulation OFDM 48
� Passage d’une forme intégrale à une forme explicite pour le seuil de TEB � Extension à d’autres interpolations et des constellations de plus grands ordres� Application à d’autres domaines
Conclusion - Contributions
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Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Conclusion, discussion et perspectivesContributions
- 3 articles de revue- Signal Processing, Elsevier- EURASIP JASP- IET Electronic Letter
- 4 conférences internationales : European Wireless, SPAWC, 4th Workshop of the COSTaction
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- 2 conférences nationales : GRETSI
- 3 articles de revue (soumis)
MERCI POUR VOTRE ATTENTION
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dans un contexte de modulation OFDM 50
MERCI POUR VOTRE ATTENTION
Etude des interpolations – Statistiques des erreurs d’interpolations
Modèle et notationsStatistiques des erreurs d’interpolationAnalyse géométrique des erreursRésultats de simulations
ContexteEtat de l’art sur les techniques d’estimation de canal
Estimation de canal LMMSE par ajout d’un filtre de masquageEstimation conjointe et itérative du RSB et du canal
Etude des interpolations sur l’estimation de canal de RayleighConclusion, discussion et perspectives
Statistiques de ?
Loi gaussienne
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dans un contexte de modulation OFDM 51
La variance dépend uniquement de