CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA...
Transcript of CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA...
![Page 1: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052118/5cc3441888c99343558cadd8/html5/thumbnails/1.jpg)
CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019
[ EASY ]
1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN
menyinggung lingkaran pada titik A, P terletak pada lingkaran,
dan PN tegaklurus AN. Jika AN = 15 dan PN = 9, maka jari jari
lingkaran adalah
A. 17 B.15 C.8 D. 20
PEMBAHASAN :
Diketahui AN = 15 = XP
PN = 9 = XA
OP = jari jari = R
OX = OA – XA = R – PN = R – 9
𝑂𝑃2 = 𝑂𝑋2 + 𝑋𝑃2
𝑅2 = (𝑅 − 9)2 + 152
𝑅2 = 𝑅2 − 18𝑅 + 81 + 225
0 = −18𝑅 + 81 + 225
18𝑅 = 306
𝑅 = 17 (A)
2. 0,555555…. Bisa dinyatakan dalam bentuk A/B, maka nilai dari A + B adalah..
A.14 B.13 C.12 D.14
PEMBAHASAN :
Misalkan 0,55555… = x (1) maka
5,55555…. = 10x (2)
Kurangi persamaan 2 dengan persamaan 1 maka didapat 5 = 9x
X = 5/9
Sehingga A = 5, B = 9
Maka yang ditanya = A + B = 5 + 9 = 14 (A)
![Page 2: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052118/5cc3441888c99343558cadd8/html5/thumbnails/2.jpg)
3. Bila hari ini adalah hari Senin, maka 2019 hari lagi adalah hari…
A. Senin B.Selasa C.Rabu D.Kamis
PEMBAHASAN :
Jika hari awal adalah hari senin, maka setiap 7 hari akan tetap menjadi hari senin.
2019 dibagi dengan 7 memiliki sisa 3 hari.
3 hari setelah hari senin adalah hari kamis (D)
4. Andi memiliki 6 bola warna biru dan 4 bola warna merah. Bila Andi akan mengambil 2
bola secara satu persatu tanpa pengembalian, maka peluang bahwa bola pertama yang
diambil adalah merah dan bola kedua adalah biru adalah…
A. 2/15 B. 4/15 C. 1/3 D. 7/15
PEMBAHASAN :
Pengambilan bola pertama warna merah maka peluangnya adalah 4/10 = 2/5 Pengambilan
bola kedua warna biru maka peluangnya adalah 6/9 = 2/3
Total peluangnya adalah 2/5 kali 2/3 = 4/15 (B)
5. Bila (53)(750) diperluas, maka digit terakhirnya adalah..
A. 0 B.3 C.5 D. 7
PEMBAHASAN
Penjabaran tersebut merupakan bilangan kelipatan 5 dan bukan kelipatan 2.
Kelipatan 5 dikali bilangan ganjil selalu memiliki digit terakhir angka 5 (C)
![Page 3: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052118/5cc3441888c99343558cadd8/html5/thumbnails/3.jpg)
[ MEDIUM ]
(𝑛+2)!
1. ( 𝑛−1)! = 210, maka nilai n yang memenuhi adalah…
A. 4 B.5 C.6 D.7
PEMBAHASAN :
!
= 210
= 210
𝑛(𝑛 + 1)(𝑛 + 2) = 210
𝑛(𝑛 + 1)(𝑛 + 2) = 5.6.7
Maka sudah terlihat bahwa nilai n yang memenuhi adalah 5 (B)
2. Diketahui persamaan 𝑥 + 𝑥 1 = 4, maka nilai dari 𝑥3 + 𝑥 13 adalah…
A. 42 B.48 C.52 D.56
PEMBAHASAN :
𝑥3 + 𝑥 13 = (𝑥 + 𝑥1)3 − 2(𝑥 + 𝑥 1)
= (4)3 − 2(4)
= 64 − 8
= 52
Maka, nilai dari 𝑥3 + 𝑥 1
3 adalah 52 (C)
![Page 4: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052118/5cc3441888c99343558cadd8/html5/thumbnails/4.jpg)
3. Vania memiliki 10 buku dan 4 rak. Vania ingin merapikan buku – bukunya dan
meletakkan di rak – rak tersebut. Bila 1 rak bisa memiliki nol, satu, atau lebih dari 1 buku
maka banyak cara Vania mengatur buku bukunya adalah… ( dianggap bukunya memiliki
cover yang sama )
A. 252 B. 271 C.286 D. 291
PEMBAHASAN :
Permasalahan tersebut bisa dipecahkan dengan rumus star and bars
Rumus : (N + k -1)C(k-1)
N disini merupakan jumlah buku yaitu 10
K merupakan jumlah rak yaitu 4
Banyaknya cara :
(10 + 4-1)C(4-1)
=13C3
= 13! / 3!10!
= 11.12.13/6
= 11.2.13 = 286 cara (C)
4. Terdapat sebuah deret geometri yang diketahui bahwa jumlah dari 4 suku pertamanya
adalah 10 dan jumlah dari 8 suku pertamanya adalah 820. Maka rasio dari deret
geometri tersebut yang memungkinkan adalah…
A. 1 B.2 C.3 D.4
PEMBAHASAN :
Diketahui 4 suku pertamanya berjumlah 10 a
+ ar + ar2 + ar3 = 10
Diketahui bahwa 8 suku pertamanya berjumlah 820
a + ar + ar2 + ar3 + 𝑎𝑟4 + 𝑎𝑟5 + 𝑎𝑟6 + 𝑎𝑟7 = 820
Kurangi persamaan kedua dengan persamaan pertama, didapat
ar4 + ar5 + ar6 + ar7 = 810 r4(a
+ ar + ar2 + ar3) = 810 r4(10)
= 810 r4 = 81 𝑟 = ±3
Maka nilai yang memenuhi adalah r = 3 (C)
![Page 5: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052118/5cc3441888c99343558cadd8/html5/thumbnails/5.jpg)
5. Diketahui sebuah persamaan 𝑥2 + 𝑥 + 1 =0
Maka nilai dari 𝑥3 + 2019 adalah…
A. 2019 B.2020 C.2021 D.2022 PEMBAHASAN :
𝑥3 + 2019
= (𝑥3 − 1) + 2020
= (𝑥 − 1)(𝑥2 + 𝑥 + 1) + 2020
= 0 + 2020
Maka nilai dari persamaan diatas adalah 2020 (B)
[HARD]
1. Jika 18𝑎+5𝑏+𝑐 = 2, maka nilai dari 54 𝑎+22𝑏+2𝑐
adalah... 6𝑎+4𝑏 12𝑎+8𝑏
A. 3,5 B.3 C. 2,5 D.4
PEMBAHASAN :
18𝑎+5𝑏+𝑐
= 2 6𝑎+4𝑏
18𝑎+5𝑏+𝑐=12𝑎+8𝑏
𝑐=−6𝑎+3𝑏
Ditanya:
54𝑎+22𝑏+2𝑐
12𝑎+8𝑏
54𝑎+22𝑏+2(−6𝑎+3𝑏)
12𝑎+8𝑏
42𝑎+28𝑏
![Page 6: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052118/5cc3441888c99343558cadd8/html5/thumbnails/6.jpg)
12𝑎+8𝑏
= 7/2 = 3,5 (A)
2. Diketahui 𝑥 bilangan bulat positif yang memenuhi .
tentukan hasil dari 𝑓(2018) − 𝑓(2017) + 𝑓(2016) − ⋯ − 𝑓(1).
a.
PEMBAHASAN :
𝑓
𝑥
𝑓(𝑥) = √2𝑥 + 1 + 2√𝑥2 + 𝑥
𝑓
𝑓
Ditanya :
𝑓(2018) − 𝑓(2017) + 𝑓(2016) − ⋯ − 𝑓(1).
3. Terdapat segitiga PQR dengan sudut P = 75 derajat dan sudut Q = 60 derajat. Segienam
ABCDEF sama sisi dengan panjang 1 digambar di dalam segitiga PQR sehingga sisi AB
berada pada PQ, sisi CD berada pada QR, dan salah satu dari sisa titik sudutnya berada di
𝐴+𝐵 √𝐶 sisi RP. Bila
luas PQR bisa dinyatakan sebagai , maka nilai dari
𝐷
A + B + C + D adalah…..
A.18 B.19 C.20 D.21
PEMBAHASAN :
P = 75 derajat, Q = 60 derajat sehingga R = 45 derajat.
( 𝑥 ) = 1
√ 2 𝑥 3 + 𝑥 2 + 2 √ 𝑥 6 + 𝑥 5
![Page 7: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052118/5cc3441888c99343558cadd8/html5/thumbnails/7.jpg)
Pertama, gambarlah segienam ABCDEF lalu gambarlah segitiga PQR di luarnya
sehingga Q dekat dengan C dan D.
Tinggi dari ABCDEF adalah √3
Panjang dari alas QR adalah 2 + √3.
Dengan analit, misalkan persamaan RP ialah y = x.
Misalkan juga PQ adalah -√3(x – (2 + √3)).
Bila mengeliminasi kedua persamaan di atas, di dapat bahwa y = x = (√3 + 3)/2
Maka, nilai dari A + B + C +D = 5 + 3 + 9 + 4 = 21 (D)
4. x, y, z adalah 3 bilangan yang memenuhi x + y + z = 5
maka nilai minimum untuk adalah..
A. 8 B.10 C.15 D.13
PEMBAHASAN :
Nilai minimum dari persamaan tersebut, bisa dinyatakan sebagai jarak terpendek daripada
titik awal sampai titik akhir sebuah segitiga. Persamaannya adalah:
√(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)2 + (𝐿)2 di mana L adalah x+y+z
a adalah 1
b adalah 4
c adalah 7
sehingga nilai minimumnya
adalah :
√ ( 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 ) 2 + ( 𝐿 ) 2
√ ( 1 + 4 + 7 ) 2 + ( 5 ) 2
√ ( 12 ) 2 + ( 5 ) 2
√ 169 = 13 ( ) D
![Page 8: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052118/5cc3441888c99343558cadd8/html5/thumbnails/8.jpg)
5. Minggu ini adalah pekan ujian bagi sekolah Atma. Setiap hari diujikan 2 mata pelajaran
dari Senin sampai Jumat. Ada 7 mapel IPA, dan 3 mapel IPS. Peluang terjadinya 2 mapel
IPS tidak diujikan dalam 1 hari yang sama adalah... (dianggap setiap mata pelajaran IPS
dan IPA ialah berbeda)
A. 1/2 B.1/3 C. 2/3 D. ¾
PEMBAHASAN :
Misalkan banyak cara mengatur agar tidak ada 2 mapel ips dalam sehari adalah na
Dan banyak cara mengatur agar ada 2 mapel ips sehari dalam sehari adalah nb Maka
na + nb = ns.
Ada 2 cara menemukan peluang, dengan cara na/ns atau 1 – nb/ns
Karena ada 10 mapel (ipa1-7 dan ips1-3) dan 5 hari, maka cara mengatur total jadwal
ulangannya ialah
ns = 10c2.8c2.6c2.4c2.2c2
= 10!/32
CARA 1 :
Untuk meletakkan 3 mapel ips dan tidak ada hari yang memiliki 2 mapel ips, maka
ada 2 hari yang sama sekali tidak memiliki mapel ips dengan bisa dicari dengan 5c2.
Urut urutan 3 mapel tersebut bisa ditentukan dengan 3!. Cara mengatur sisa mapel ipa
ada 7c1.6c1.5c1.4c2.2c2
na = 5c2.3!.7c1.6c1.5c1.4c2.2c2
= 5!7!/8
Peluangnya na/ns = (5!7!/8)/(10!/32)
= 4*5!7!/10!
= 4*5!/8.9.10
= 480/72 = 2/3 CARA
2 :
![Page 9: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052118/5cc3441888c99343558cadd8/html5/thumbnails/9.jpg)
Untuk meletakkan mapel 2 ips dalam sehari, maka ada 5 hari yang bisa dipilih.
Lalu memilih 2 mapel tersebut ada 3c2. Cara mengatur 8 mapel lain yang belum
dipilih ada 8c2.6c2.4c2.2c2 nb = 5*3c2*8c2.6c2.4c2.2c2
= 15*8!/16 peluangnya 1 –nb/ns = 1 –
(15*8!/16)/(10!/32) = 1 –
30*8!/10!
= 1 – 30/9.10 = 1 – 1/3 = 2/3 (C)
![Page 10: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052118/5cc3441888c99343558cadd8/html5/thumbnails/10.jpg)
CONTOH SOAL FISIKA S2LC 2019
Tipe pilihan ganda, pilihlah salah satu jawaban yang paling benar!
Tipe pernyataan, pilihlah:
• Jawaban A, jika pernyataan 1, 2, dan 3 benar
• Jawaban B, jika pernyataan 1 dan 3 benar
• Jawaban C, jika pernyataan 2 dan 4 benar
• Jawaban D, jika pernyataan 4 benar
Tipe sebab-akibat, pilihlah:
• Jawaban A, jika pernyataan benar, alasan benar, dan keduanya memiliki hubungan.
• Jawaban B, jika pernyataan benar, alasan benar, tetapi keduanya tidak saling
berhubungan
• Jawaban C, jika pernyataan benar, alasan salah
• Jawaban D, jika pernyataan salah, alasan benar
EASY
1. Indiana Jones menembak ketapel vertikal ke bawah dari sebuah jurang dengan kecepatan awal
30 m/s dan jatuh mengenai tanah dalam waktu 5 detik. Berapa tinggi jurang tersebut?
(percepatan gravitasi(g) = 10 m/s2)
A. 120 m
B. 145 m
C. 150 m D. 210 m
Pembahasan h =
V0t + 1gt2 2
= 30.4 + .10.52
= 120 + 125
= 145 meter Jawaban: B
![Page 11: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052118/5cc3441888c99343558cadd8/html5/thumbnails/11.jpg)
2. Roda treasure hunt melakukan 360 putaran tiap menit. Jika roda memiliki jari jari 10 cm,
percepatan sentripetal dari roda itu adalah ....m/s2
A. 14,4π2
B. 34,4π2
C. 53,4π2
D. 63,4π2
Pembahasan:
ω = 360 put/menit
ω = 360 . 2𝜋 𝑟𝑎𝑑 = 12π rad/s 60 𝑠
m/s2
Jawaban: A
3. Benda bermassa 2 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Kemudian,
kecepatan benda menjadi 144 km/jam. Perubahan energi kinetiknya adalah…. A. 20 J
B. 60 J
C. 1.200 J
D. 2.000 J
Pembahasan: vo = 72
km/jam = 72 ×
(10/36) m/s
= 20 m/s
v = 144 km/jam
= 144 × (10/36) m/s
= 40 m/s
![Page 12: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052118/5cc3441888c99343558cadd8/html5/thumbnails/12.jpg)
W = ΔEk
= ½ m(v2 − vo2)
= ½ × 2 × (402 − 202)
= 1600 − 400
= 1200 J
Jawaban: C
4. 3 buah cermin disusun seperti gambar berikut. Seberkas cahaya datang membentuk sudut
datang sebesar 70⁰ pada cermin I. Cermin II dan III saling tegak lurus. Jika cahaya memantul
cermin I, II, dan III sesuai urutan, maka besar sudut pantul yang dibentuk pada cermin III antara
arah cahaya dan garis normal adalah….
A. 30⁰
B. 40⁰
C. 50⁰
D. 60⁰
Pembahasan:
Sudut pantul cermin I = 70⁰
Sudut datang cermin II = 180⁰ - 120⁰ - (90⁰-70⁰) = 40⁰ = Sudut pantul cermin II
Sudut datang cermin III = 180⁰ - 40⁰ - 90⁰ = 50⁰
![Page 13: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052118/5cc3441888c99343558cadd8/html5/thumbnails/13.jpg)
Sudut pantul yang dibentuk antara garis normal dengan arah pantulan = 90⁰-50⁰ = 40⁰
Jawaban: B
5. Bila I adalah arus lisrik yang melalui hambatan 8 ohm, maka besar kuat arus listrik yang
melewati hambatan 5 ohm adalah….
A. I
B. 2I
C. 3I
D. 4I
Pembahasan:
1 1
𝑖8𝑜ℎ𝑚: 𝑖4𝑜ℎ𝑚 = 8 : 4 dengan 𝑖8𝑜ℎ𝑚 = 𝐼 dan 𝑖4𝑜ℎ𝑚 = 𝐼1
𝐼:
𝐼1 = 2𝐼
Arus yang melewati 5 ohm dan baterai adalah i bercabang menjadi 𝐼 dan 𝐼1. Berarti i =
𝐼 + 𝐼1= I + 2I = 3I
Jawaban: C
MEDIUM
1. Kereta S2LC yang bergerak dengan kecepatan 30 m/s, direm dengan perlambatan 1 m/s2. Jarak
yang ditempuh kereta selama 1 menit setelah direm adalah …
A. 0 m
B. 30 m
C. 1800 m
D. 900 m
Pembahasan:
S= V0t - 1at2
![Page 14: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052118/5cc3441888c99343558cadd8/html5/thumbnails/14.jpg)
2
= 30.60 - .1.602
= 1800 – 1800
= 0 m
Jawaban: A
2. Perahu Indiana Jones terapung di air ajaib (10 gr/cm3) dalam sebuah bejana, jika massa jenis
perahu 1 gr/cm3. Bagian perahu yang muncul di atas permukaan air adalah … %
A. 5 %
B. 10 %
C. 50 %
D. 90 %
Pembahasan:
ρraksa = 10 gr/cm3
ρperahu = 1 gr/cm3 Fa =
W
ρraksa . g . Vtercelup = ρperahu . g . Vperahu
10 . Vt = 1 . Vperahu
Vt = 0,1 Vperahu
10% tercelup
90% muncul di atas
Jawaban: D
3. Batu di hutan dengan massa 3 kg diikat dengan tali dan diputar sehingga lintasannya berbentuk
lingkaran vertikal dengan jari-jari 0,5 m dan kecepatan sudutnya 6 rad/s.
![Page 15: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052118/5cc3441888c99343558cadd8/html5/thumbnails/15.jpg)
Tegangan tali di titik terendah adalah ….
A. 39 N
B. 64 N
C. 84 N
D. 88 N
Pembahasan:
Jawaban: C
4. Terdapat dua lensa plankonveks sejenis (cembung-datar dan datar-cembung). Bila sebuah
benda diletakkan 20 cm di kiri salah satu lensa plankonveks (cembung-datar) tersebut, maka
terbentuk bayangan 40 cm di kanan lensa tersebut. Kemudian, kedua lensa plankonveks
tersebut disusun bersentuhan, sehingga membentuk sebuah lensa bikonveks (cembung-
cembung). Jika benda berada 20 cm di kiri lensa bikonveks tersebut, letak bayangan yang
terbentuk adalah….
A. 6,7 cm di kanan lensa
B. 10 cm di kanan lensa
C. 20 cm di kanan lensa
D. 80 cm di kanan lensa Pembahasan:
Untuk salah satu lensa plankonveks :
1 1 1
= +
𝑓 𝑠 𝑠′
1 1 1
= +
𝑓 20 40 f =
cm
Kedua lensa digabung:
![Page 16: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052118/5cc3441888c99343558cadd8/html5/thumbnails/16.jpg)
1 1 1
= +
𝑓𝑔𝑎𝑏 𝑓1 𝑓2
1 1 1
= +
𝑓𝑔𝑎𝑏 𝑓 𝑓
1 3 3
= +
𝑓𝑔𝑎𝑏 40 40
𝑓𝑔𝑎𝑏= 203 cm
1 1 1
= +
𝑓 𝑠 𝑠′
3 1 1
= +
20 20 𝑠′
s’ = 10 cm
Jawaban: B
5. Untuk rumus gaya gravitasi antara 2 buah massa m1 dan m2 berjarak r adalah
𝑚1𝑚2 𝐹 = 𝐺 2
𝑟
Dimensi G adalah…
A. [M][L]3[T]
B. [M][L]2[T]2
C. [M]-1[L]3[T]2
D. [M][L][T]-1
Pembahasan: Dimensi F =
[M][L][T]2
Dimensi m = [M] Dimensi r =
[L]
[M][L][T]2 = 𝐺
![Page 17: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052118/5cc3441888c99343558cadd8/html5/thumbnails/17.jpg)
G = [M]-1[L]3[T]2
Jawaban: C
HARD 1. Sebuah benda jatuh bebas dari tempat yang tingginya 40 m dan energi potensial mulamula
adalah 1000 J, dan g= 10 m/s²
(1) Massa benda 2,5 kg
(2) Benda sampai ditanah setelah 2 s
(3) Tepat sampai di tanah laju m/s
(4) Tepat sampai ditanah energi kinetik = 1500 J Pembahasan:
1.) Ep = mgh
1000 = m.10.40
M = 2,5 kg (benar)
2.) Dengan GLBB h=Vo.t + ½ gt² 40=0 + ½ 10 t² t = s
(benar) 3.) Ek = Ep
½ (2,5) v² = 1000 v = 20
m/s (benar)
4.) Dalam jatuh bebas, Ek yang di dasar = Ep Puncak, sehingga 1000 J (salah) Jawaban: A
2. Jika paralaks sebuah bintang yang diamati dari bumi adalah 0.5 detik busur, maka jarak bintang
tersebut ke bumi adalah ... tahun cahaya (1 parsek = 3,26 tahun cahaya)
A. 3,26
B. 1,63
C. 6,52
D. 32,6
Pembahasan:
Diketahui p = 0.5 detik busur
Ditanya : jarak (d) d = 1 = 2 parsek = 2 x 3,26 tahun cahaya = 6,52
tahun cahaya
𝑝
![Page 18: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052118/5cc3441888c99343558cadd8/html5/thumbnails/18.jpg)
Jawaban: C
3. Sebuah bidang miring sepanjang 𝐿 terdapat balok bermassa 𝑚 yang berada pada puncakya.
Kekasaran statis bidang miring adalah 𝜇 Besar kecepatan sudut maksimum yang dibutuhkan
unntuk memutar system supaya balok tidak terlepas dari ujung adalah … (hint : pusat putaran
berada pada jarak 𝑟 dari dasar bidang miring)
A. 𝜔𝑚𝑎𝑘𝑠2 = (( 𝐿 cos𝑔(𝜃sin+𝑟𝜃)(−cos𝜇 cos𝜃−𝜃𝜇)sin 𝜃)
B. 𝜔𝑚𝑎𝑘𝑠2 = (( 𝐿 cos𝑔(𝜃sin−𝑟𝜃)(+cos𝜇 cos𝜃+𝜃𝜇)sin 𝜃)
C. 𝜔𝑚𝑎𝑘𝑠2 = (( 𝐿 cos𝑔(𝜃sin+𝑟𝜃)(+cos𝜇 cos𝜃−𝜃𝜇)sin 𝜃)
D. 𝜔𝑚𝑎𝑘𝑠2 = (( 𝐿 cos𝑔(𝜃sin−𝑟𝜃)(+cos𝜇 cos𝜃−𝜃𝜇)sin 𝜃)
Pembahasan:
Untuk kecepatan sudut maksimum, balok cenderung akan bergerak ke atas sehingga gaya gesek
bekerja ke bawah.
![Page 19: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052118/5cc3441888c99343558cadd8/html5/thumbnails/19.jpg)
R = 𝐿 cos 𝜃 + 𝑟
Tinjau benda
∑ 𝐹𝑦 = 0
𝑁 cos 𝜃 − 𝑓 sin 𝜃 = 𝑚𝑔……………………………….(1)
∑ 𝐹𝑥 = 𝑚𝜔2𝑅
𝑁 sin 𝜃 + 𝑓 cos 𝜃 = 𝑚𝜔2(𝐿 cos 𝜃 + 𝑟)…………………(2)
Eliminasi kedua persamaan tersebut dapat kita ketahui :
−𝑓 = 𝑚𝑔 sin 𝜃 − 𝑚𝜔2 cos 𝜃 (𝐿 cos 𝜃 + 𝑟)……………….(3)
𝑁 = 𝑚𝜔2 sin 𝜃 (𝐿 cos 𝜃 + 𝑟) + 𝑚𝑔 cos 𝜃…………………(4)
Syarat umum gaya gesek statis : 𝑓 ≤ 𝜇𝑁 sehingga
2 = ( 𝑔(sin 𝜃 + 𝜇 cos 𝜃) )
𝜔𝑚𝑎𝑘𝑠
(𝐿 cos 𝜃 + 𝑟)(cos 𝜃 − 𝜇 sin 𝜃 Jawaban: C
4. Sebuah sistem beban tergantung pada sebuah dinding seperti gambar berikut. Andaikan
diberikan gaya F dalam interval 300 ≤ 𝐹 ≤ 400 dalam satuan Newton dan massa pemberat
adalah 400 N maka interval nilai 𝜃 adalah … (Hint : system dalam keadaan setimbang)
![Page 20: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052118/5cc3441888c99343558cadd8/html5/thumbnails/20.jpg)
A. 1⁄2 ≤ tan 𝜃 ≤ 1
B. 1⁄2 ≤ tan 𝜃 ≤ 3⁄4
C. 3⁄4 ≤ tan 𝜃 ≤ 4⁄5
D. 3⁄4 ≤ tan 𝜃 ≤ 1 Pembahasan:
Tinjau Gaya di sumbu x
∑ 𝐹𝑥 = 0
𝐹 = 𝑇 sin 𝜃
Tinjau benda di sumbu y
∑ 𝐹𝑦 = 0
𝑤 = 𝑇 cos 𝜃 Dari
kedua persamaan di atas maka :
𝐹
= tan 𝜃 𝑤
![Page 21: CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] Soal Matematika- Fisika.pdf · CONTOH SOAL MATEMATIKA S2LC 2019 [ EASY ] 1. Pada gambar berikut, O adalah pusat lingkaran. AN menyinggung](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052118/5cc3441888c99343558cadd8/html5/thumbnails/21.jpg)
Maka jawabannya adalah
Jawaban: D
5. Terdapat sebuah tali yang digetarkan pada frekensi 5,00 Hz. Amplitudo gerakan tersebut adalah
12,0 cm, dan kelajuan gelombangnya 20,0 m/s. Maka frekuensi sudut ω, bilangan gelombang k
untuk gelombang tersebut, serta tuliskan persamaan fungsi gelombangnya adalah ………..
A. 31,2 rad/s, 1,57 rad/m, dan y= (0,120 m) sin (1,57x - 31,4t)
B. 31,4 rad/s, 1,59 rad/m, dan y= (0,120 m) sin (31,4x – 1,57t)
C. 31,4 rad/s, 1,57 rad/m, dan y= (0,120 m) sin (1,57x - 31,4t)
D. 31,2 rad/s, 1,59 rad/m, dan y= (0,120 m) sin (31,4x – 1,57t) Pembahasan:
2𝜋 𝜔 = = 2𝜋𝑓 = 2𝜋(5,00 𝐻𝑧) = 31,4 𝑟𝑎𝑑/𝑠
𝑇
𝜔 31,4 𝑘 = = = 1,57
𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑣 20,0
Oleh karena A = 12,0 cm = 0,120 m, kita dapatkan persamaan
𝑦 = 𝐴 𝑠𝑖𝑛(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡)
𝑦 = (0,120 𝑚) 𝑠𝑖𝑛(1,57𝑥 − 31,4𝑡)
Jawaban: C