Contoh Soal Algoritma Euclid

ALGORITMA EUCLID Dalam RSA Coding, kunci publik e merupakan bilangan relatif prima terhadap yang didapat dari , dengan p dan q merupakan bilangan prima besar yang dipilih secara acak. Kemudian e dikatakan relatif prima terhadap φ(n) jika gcd(e, φ(n)) = 1. Nilai gcd(a,b) dengan a>b>0 dapat ditentukan dengan Algoritma Euclid, sebagaimana dijelaskan oleh contoh berikut : Contoh 1 : Tentukan (1248,76) Penyelesaian : 1248 = 16 * 76 + 32 76 = 2 * 32 + 12 32 = 2 * 12 + 8 12 = 1 * 8 + 4 ---- Hasil akhir adalah 4 8 = 2 * 4 + 0 ---- Tidak boleh sisa 0 Karena 4 merupakan sisa terakhir yang tidak 0, maka gcd(1248,76) = 4 Berarti 76 tidak relative prima terhadap 1248. Contoh 2 : gcd(446832,719)=1 Penyelesaian : 446832 = 621 * 719 + 333 719 = 2 * 333 + 53 333 = 6 * 53 + 15 53 = 3 * 15 + 8

Upload
jonisten
Category

Documents
view
402
download
33

Embed Size (px):

Transcript of Contoh Soal Algoritma Euclid

Contoh 1 :Tentukan (1248,76)Penyelesaian :1248 = 16 * 76 + 3276 = 2 * 32 + 1232 = 2 * 12 + 812 = 1 * 8 + 4 ---- Hasil akhir adalah 48 = 2 * 4 + 0 ---- Tidak boleh sisa 0 Karena 4 merupakan sisa terakhir yang tidak 0, maka gcd(1248,76) = 4Berarti 76 tidak relative prima terhadap 1248.

Contoh 2 :gcd(446832,719)=1Penyelesaian :446832 = 621 * 719 + 333719 = 2 * 333 + 53333 = 6 * 53 + 1553 = 3 * 15 + 815 = 1 * 8 + 78 = 1 * 7 + 1 ------ Hasil akhir adalah 1Karena sisa terakhir tidak 0 melainkan 1, maka gcd(446852,719) = 1 Berarti 719 relative prima terhadap 446832.