Consultorios médicos, gimnasio y oficinas Villavicencio
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Proyecto de grado Posgrado ICYA-4293
PROYECTO DE GRADO POSGRADO ICYA-4293
Memoria de Cálculos Consultorios médicos, gimnasio y oficinas
Villavicencio
Lina Paola García Marroquín.
09 de Octubre de 2018
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C.
2018
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
1
Contenido
1.0 RESUMEN .............................................................................................................................. 5
2.0 ABSTRACT ............................................................................................................................ 5
3.0 JUSTIFICACIÓN.................................................................................................................... 5
4.0 OBJETIVOS ........................................................................................................................... 6
3.1 Objetivo General ....................................................................................................................... 6
3.2 Objetivos Específicos ................................................................................................................ 6
5.0 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO ........................................................................................ 6
4.1 Descripción General y Características del Edificio ................................................................... 6
4.2 Especificaciones de los Materiales ............................................................................................ 7
6.0 ANÁLISIS PARA EL MODELAMIENTO............................................................................ 9
5.1 Evaluación Cargas Verticales .................................................................................................... 9
7.0 ANALISIS ESTRUCTURAL ............................................................................................... 12
7.1 Análisis Sísmico (Análisis Dinámico Elástico) A.5 .......................................................... 13
6.2 Revisión de las Irregularidades de la Estructura ..................................................................... 16
6.2.1 Irregularidad de la Edificación ......................................................................................... 16
6.2.2 Irregularidad Torsional Figura A.3-1 .............................................................................. 17
6.2.3 Participación de la masa A.5.4.2 .................................................................................... 19
6.2.4 Factor dinámico de amplificación A.5.4.5 ................................................................ 19
6.2.4.1 Fuerza Horizontal Equivalente .................................................................................. 19
6.3 Índice de Estabilidad ............................................................................................................... 20
6.4 Cálculo de derivas A.6.3 ......................................................................................................... 21
7 Métodos Aproximados .............................................................................................................. 23
8 Diseño ....................................................................................................................................... 29
8.1 DISEÑO DE PLACA DE ENTREPISO ................................................................................ 29
8.2 DISEÑO DE VIGAS ......................................................................................................... 30
8.3 DISEÑO DE NUDOS ....................................................................................................... 32
8.4 DISEÑO DE COLUMNAS .............................................................................................. 34
8.5 DISEÑO DE MUROS ....................................................................................................... 39
8.6 DISEÑO DEL DIAFRAGMA .......................................................................................... 41
8.7 DISEÑO DE LOSA DE CIMENTACIÓN ....................................................................... 43
9 Análisis No Lineal ..................................................................................................................... 45
9.1 Secciones Fisuradas........................................................................................................... 45
9.2 No linealidad de los Materiales ......................................................................................... 46
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2
9.2.1 Materiales ...................................................................................................................... 46
9.2.2 Rotulas en vigas ............................................................................................................ 48
9.2.3 Rotulas en Columnas ..................................................................................................... 51
9.2.4 Rotulas en Muros .......................................................................................................... 52
9.3 No linealidad Geométrica .................................................................................................. 53
9.4 Flexibilidad de la cimentación .......................................................................................... 53
9.5 Resultados ......................................................................................................................... 55
9.5.1 Curva Pushover en sentido x ......................................................................................... 55
9.5.1.1 Secuencia de generación de rotulas ............................................................................... 56
9.5.2 Curva Pushover en sentido Y ........................................................................................ 57
9.5.2.1 Secuencia de generación de rotulas ............................................................................... 58
9.5.3 Punto de comportamiento .............................................................................................. 59
9.5.3.1 Límites para el uso del Procedimiento no lineal estático (NSP) ................................... 60
9.5.4 Nivel de Comportamiento ............................................................................................. 61
9.5.5 Revisión de Elementos Estructurales ............................................................................ 63
Vigas ..................................................................................................................................... 63
Columnas ............................................................................................................................... 64
Muros .................................................................................................................................... 65
Diafragma .............................................................................................................................. 66
Cimentación .......................................................................................................................... 67
10 Conclusiones ......................................................................................................................... 68
Contenido de figuras
Figura 2. Sección Losa Típica .......................................................................................................... 8
Figura 3. Modelo 3D del Edificio ................................................................................................... 13
Figura 4. Espectro Elástico de Aceleraciones ............................................................................... 14
Figura 5. Espectro Elástico de Velocidades .................................................................................. 15
Figura 6. Espectro Elástico de Desplazamientos .......................................................................... 15
Figura 7. Derivas Máximas ............................................................................................................ 21
Figura 8. Cortante de Diseño en la Viga ....................................................................................... 32
Figura 9. Tipos de Nudos en la Estructura ................................................................................... 33
Figura 10. Ejes Locales Columna .................................................................................................. 35
Figura 11. Diagramas de Interacción P-M de Columna .............................................................. 35
Figura 12. Momentos de Verificación de Condición de Columna Fuerte – Viga Débil ............ 35
Figura 13. Cortante de Diseño en Columna .................................................................................. 37
Figura 14. Diagrama de Interacción P-M del Muro .................................................................... 41
Figura 15. Losa de cimentación ..................................................................................................... 43
Figura 18. Modo 3 T=1,283 ............................................................................................................ 46
Figura 16. Modo 1 T=1,566 ............................................................................................................ 46
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Figura 17. Modo 2 T=1,493 ............................................................................................................ 46
Figura 19. Concreto Confinado ...................................................................................................... 47
Figura 20. Concreto Confinado ...................................................................................................... 47
Figura 21. Diagrama M-Phi Viga .................................................................................................. 50
Figura 23. Definición de Rótulas Para Elementos Tipo Viga ETABS ........................................ 50
Figura 24. Definición de rótulas para elementos tipo Columna ETABS .................................... 51
Figura 25. Reforzamiento de Muros .............................................................................................. 52
Figura 26. Definición de Fibras ...................................................................................................... 52
Figura 27. Resortes Losa de Cimentación ..................................................................................... 54
Figura 28. Curvas Pushover Sentido x .......................................................................................... 55
Figura 29. Secuencia de Generación de Rotulas Sentido X ......................................................... 56
Figura 30. Curvas Pushover Sentido Y ......................................................................................... 57
Figura 31. Secuencia de Generación de Rotulas Sentido Y ......................................................... 58
Figura 32. Puntos de Comportamiento Sentido X y Y ................................................................. 60
Figura 33. Fuerzas Cortantes en Vigas Sentido X ........................................................................ 63
Figura 34. Fuerzas Cortantes en Vigas Sentido Y ........................................................................ 63
Figura 35. Fuerzas Cortantes en Columnas Sentido X ................................................................ 64
Figura 36. Fuerzas Cortantes en Columnas Sentido Y ................................................................ 64
Figura 37. Fuerzas Cortantes en Muros Sentido X ...................................................................... 65
Figura 38. Fuerzas Cortantes en Muros Sentido Y ...................................................................... 65
Figura 39. Fuerzas Cortantes en Diafragmas Sentido X ............................................................. 66
Figura 40. Fuerzas Cortantes en Diafragmas Sentido Y ............................................................. 66
Figura 41. Fuerzas Cortantes en Vigas de Cimentación Sentido X ............................................ 67
Figura 42. Fuerzas Cortantes en Vigas de Cimentación Sentido Y ............................................ 67
Contenido de tablas
Tabla 1. Avalúo de Cargas .............................................................................................................. 9
Tabla 2. Peso del Edificio ................................................................................................................ 11
Tabla 3. Propiedades de Zona y Estructura ................................................................................ 14
Tabla 4. Parámetros Para Diseño .................................................................................................. 15
Tabla 6. Verificación Irregularidades .......................................................................................... 17
Tabla 7. Participación de la Masa ................................................................................................. 19
Tabla 8. Fuerza Horizontal Equivalente ....................................................................................... 19
Tabla 9. Índice de Estabilidad ....................................................................................................... 21
Tabla 10. Cálculo de Derivas ......................................................................................................... 22
Tabla 11. Parámetros Método del ACI ........................................................................................ 23
Tabla 12. Método del ACI ............................................................................................................. 24
Tabla 13. Método Wilbur y Mc Lead ............................................................................................ 25
Tabla 14. Método del Portal ........................................................................................................... 27
Tabla 15. Diseño a Flexión de Placa de Piso Tipo ........................................................................ 29
Tabla 16. Chequeo de Cortante en la Placa de Piso Tipo ........................................................... 30
Tabla 17. Diseño a Flexión Vano X-Y de la Viga del Eje 2 de Piso 7.......................................... 30
Tabla 18. Diseño a Flexión del Vano X-Y de Viga de Eje 2 de Piso 7 ........................................ 30
Tabla 19. Diseño a Cortante Vano X-Y de la Viga del Eje 2 de Piso 7 ...................................... 31
Tabla 20. Diseño a Cortante del Vano X-Y de Viga de Eje 2 de Piso 7 .................................... 32
Tabla 22. Condición de Anclaje ..................................................................................................... 33
Tabla 23. Diseño a Cortante del Nudo ........................................................................................... 34
Tabla 24. Refuerzo Longitudinal en Columna ............................................................................. 35
Tablas 25. Verificación Condición de Columna Fuerte – Viga Débil en los Dos Sentidos ....... 36
Tabla 26. Datos del Modelo de Condición de Columna Fuerte – Viga Débil ............................. 37
Tablas 27. Cálculo del Cortante de Diseño en la Columna ......................................................... 37
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Tablas 28. Diseño a Cortante de la Columna ................................................................................ 38
Tabla 29. Diseño a Reflexión, Cortante y Elemento de Borde del Muro ................................... 40
Tabla 30. Refuerzo Longitudinal y Transversal en los Extremos del Muro .............................. 41
Tabla 31. Fuerzas en el Diafragma ................................................................................................ 41
Tabla 33. Diseño Viga de Amarre .................................................................................................. 44
Tabla 34. Factores de Fisuración ................................................................................................... 45
Tabla 35. Factores de Fisuración Columnas ................................................................................. 45
Tabla 36. Cortante y Desplazamientos con Secciones Fisuradas Sentido x ............................... 45
Tabla 37. Cortante y Desplazamientos con Secciones Fisuradas Sentido x ............................... 46
Tabla 38. Participación de Masa Primeros 3 Modos Sección Fisurada ..................................... 46
Tabla 39. Propiedades de Vigas ..................................................................................................... 48
Tabla 40. Rotulas en Vigas ............................................................................................................. 49
Tabla 41. Propiedades Columnas .................................................................................................. 51
Tabla 42 Flexibilidad de la Cimentación por el Método 3 .......................................................... 53
Tabla 43. Punto de Comportamiento en X y Y ........................................................................... 59
Tabla 44. Verificación Primera Característica Para NSP .......................................................... 61
Tabla 45. Modos Altos no Significativos ....................................................................................... 61
Tabla 46. Límites en Muros ............................................................................................................ 62
Tabla 47. Modificación de Muros .................................................................................................. 67
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MEMORIAS DE CÁLCULO
1.0 RESUMEN
El presente informe corresponde a las memorias de diseño estructural del proyecto de
consultorios médicos, el cual se encuentra localizado en la ciudad de Villavicencio. Para la
estructura se propone un sistema de resistencia vertical y horizontal por medio de Pórticos
de concreto reforzado. Para el sistema de entrepiso se propone usar losas aligeradas y losa
maciza en estacionamientos. El uso que se espera para la estructura es consultorios.
Este documento contiene los criterios y especificaciones generales de análisis y diseño de la
estructura de acuerdo con lo establecido en la Ley 400 de 1997, Decretos 926 de 2010,
2525 de 2010, 092 de 2011 y 340 de 2012, Reglamento Colombiano de Construcción
Sismo Resistente NSR-10.
2.0 ABSTRACT
This report corresponds to the structural design reports of the medical offices project, which
is located in the city of Villavicencio. For the structure, a vertical and horizontal resistance
system is proposed by reinforced concrete gantries. For the mezzanine system it is proposed
to use lightweight slabs and solid slabs in parking lots. The expected use for the structure is
clinics.
This document contains the criteria and general specifications for analysis and design of the
structure in accordance with the provisions of Law 400 of 1997, Decrees 926 of 2010, 2525
of 2010, 092 of 2011 and 340 of 2012, Colombian Regulation of Construction Resistive
Earthquake NSR-10.
3.0 JUSTIFICACIÓN
Para el presente proyecto se consideraron diferentes tipos de sistemas estructurales, los
cuales están aprobados en el capítulo A de la norma NSR-10. A continuación se hace un
resumen de cada uno de los sistemas que se consideraron con sus ventajas y desventajas.
Muros de Estructurales:
En este sistema los muros son los encargados se soportar las fuerzas gravitacionales y laterales. En
zonas de amenaza sísmica alta su uso se permite para edificaciones con altura menor o igual a 50m.
La principal ventaja de este sistema estructural es a nivel constructivo, ya que su construcción es
muy rápida. Sus desventajas son que no permite luces muy grandes y la gran cantidad de elementos
que se deben orientar en ambas direcciones para que tenga un adecuado comportamiento sísmico.
Sistema Combinado muros y pórticos de concreto:
El sistema combinado consiste en un pórtico tridimensional combinado con muros estructurales, el
cual no cumple con los requisitos del sistema dual (A.3.2.1.2). Este tipo de sistema se ha utilizado
bastante en diferentes partes del mundo y se ha visto que su comportamiento es bueno en zonas de
amenaza sísmica alta. Además posee una gran ductilidad y estabilidad, y alta resistencia que excede
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las especificaciones mínimas del código. Su gran desventaja es que su alta ductilidad conduce a
deformaciones grandes las cuales representan daños en los elementos no estructurales.
El sistema elegido fue un sistema combinado. La razón fue netamente técnica y tomada a partir de
la modelación. Dicho sistema estructural fue el que mejor se comportó ante las solicitaciones de
naturaleza sísmica y siguiendo la normatividad vigente para Colombia (NSR10), para una zona de
amenaza sísmica alta y con todas las características de la edificación que es objeto del estudio.
4.0 OBJETIVOS
3.1 Objetivo General
El objetivo del presente documento es presentar el Análisis y diseño estructural de una
Edificación cuyo sisma estructura se encuentra dentro de los sistemas estructurales
establecidos en el Titulo A de la NSR-10.
3.2 Objetivos Específicos
Predimensionamiento estructural:
Estudio del diseño arquitectónico.
Análisis de las necesidades y requerimientos arquitectónicos.
Dibujo y localización preliminar de columnas.
Predimensionamiento estructural de vigas y losas macizas.
Análisis estructural:
Definición de los movimientos sísmicos de diseño, según el espectro establecido
por la NSR-10.
Calculo de las fuerzas sísmicas y demás cargas según la NSR-10.
Combinaciones de carga de acuerdo con lo establecido en la NSR-10.
Modelación por el método de elementos finitos de la estructura en estudio.
Determinación de las tensiones y desplazamientos máximos en la estructura.
5.0 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
4.1 Descripción General y Características del Edificio
El proyecto consiste en una Estructura combinada (columnas y muros) de concreto reforzado de
once (11) niveles más dos (2) sótanos, con columnas de sección transversal de 0.40mx0.40m y
0.60mx0.60, muros estructurales de 0.30mx2.00m, 0.40mx2.85m y 0.60mx3.00m; losa maciza de
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0.15m de espesor soportada por vigas con ancho variable y espesor de 0.60m. El proyecto se
encuentra ubicado en la calle 39 carrera 14 en la ciudad de Villavicencio, departamento de Meta.
Características de la estructura:
Altura de la edificación: 34.7m
Área construida: 4268.04m2
Número de placas aéreas: 10
Número de sótanos: 2
Uso: Mixto consultorios médicos, gimnasio y oficinas
Grupo de uso: I
Zona de amenaza sísmica: Alta
Cimentación: Opción 1: placa de cimentación
Opción 2: placa y pilotes de fricción
4.2 Especificaciones de los Materiales
Concretos:
Columnas y Muros: f’c = 28MPa (4000psi)
Vigas, placas y cimentación: f’c = 21MPa (3000psi)
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A continuación se presentan planta del piso tipo del proyecto:
Figura 1. Planta Losa Piso Tipo.
Figura 2. Sección Losa Típica
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6.0 ANÁLISIS PARA EL MODELAMIENTO
5.1 Evaluación Cargas Verticales
Peso Propio: El peso de los elementos en concreto y se evalúan directamente dentro del
programa de análisis a partir de la densidad de cada material de construcción.
A continuación se muestra el avalúo de cargas:
Tabla 1. Avalúo de Cargas
Tipo de entrepiso: losa maciza con vigas descolgadas
acabados= 0,05m
0,125m
0,625m 0,50m
1,85m
cielo raso
Peso específico concreto: 24,0KN/m³ 1
ancho de las viguetas: 0,200m
Peso específico de acabados: 22,0KN/m³
Peso de muros divisorios: 0,0KN/m2 ²
Análisis de cargas por m² de losa:
Peso propio loseta superior: 0,125x24x1x1= 3,000KN/m²
Peso propios de viguetas: (0,5x0,2x24)/1,85= 1,297KN/m²
Peso propio de acabados: (0,05x22)= 1,100KN/m²
Cielo raso Drywall: 0,000KN/m2
Muros divisorios: 0,000KN/m²
Subtotal carga muerta: 5,397KN/m²
Carga viva: Parqueaderos 2,5KN/m2
Carga última: 1.2x5,4+1.6x2,5= 10,48KN/m²
AVALÚO DE CARGAS PISO SOTANO 1
PROYECTO: EDIFICIO VILLAVICENCIO
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Carga Muerta:
4,85 kN/m2 (Sótano 1)
7,39 kN/m2 (Piso 1)
7,39 kN/m2 (Piso 3)
7,39 kN/m2 (Piso Tipo)
5,42 kN/m2 (Cubierta)
Tipo de entrepiso: losa maciza con vigas descolgadas
acabados= 0,05m
0,13m
0,63m 0,50m
1,85m
cielo raso
Peso específico concreto: 24,0KN/m³ 1
ancho de las viguetas: 0,200m
Peso específico de acabados: 22,0KN/m³
Peso de muros divisorios: 0,0KN/m2
Análisis de cargas por m² de losa:
Peso propio loseta superior: 0,125x24x1x1= 3,000KN/m²
Peso propios de viguetas: (0,5x0,2x24)/1,85= 1,297KN/m²
Peso propio de acabados: (0,05x22)= 1,100KN/m²
Cielo raso Drywall: 0,100KN/m2
Particiones Livianas: 0,900KN/m2 Tabla B.3.4.2-2
Muros divisorios: 1,000KN/m²
Subtotal carga muerta: 7,397KN/m²
Carga viva: OFICINAS 2,000KN/m2
Carga última: 1.2x7,4+1.6x2= 12,08KN/m²
AVALÚO DE CARGAS PISO 1
PROYECTO: EDIFICIO VILLAVICENCIO
Tipo de entrepiso: losa maciza con vigas descolgadas
acabados= 0,05m
0,125m
0,625m 0,50m
1,85m
cielo raso
Peso específico concreto: 24,0KN/m³ 1
ancho de las viguetas: 0,200m
Peso específico de acabados: 22,0KN/m³
Peso de muros divisorios: 0,0KN/m2
Análisis de cargas por m² de losa:
Peso propio loseta superior: 0,125x24x1x1= 3,000KN/m²
Peso propios de viguetas: (0,5x0,2x24)/1,85= 1,297KN/m²
Peso propio de acabados: (0,05x22)= 1,100KN/m²
Cielo raso Drywall: 0,100KN/m2
Particiones Livianas: 0,900KN/m2 Tabla B.3.4.2-2
Muros divisorios: 1,000KN/m²
Subtotal carga muerta: 7,397KN/m²
Carga viva: Consultorios 2,000KN/m2
Carga última: 1.2x7,4+1.6x2= 12,08KN/m²
AVALÚO DE CARGAS PISOS 5 al 9
PROYECTO: EDIFICIOS VILLAVICENCIO
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Carga viva:
2,00 kN/m2 (Oficina)
5,00 kN/m2 (Gimnasio)
2,50 kN/m2 (Parqueaderos)
Cargas Ultimas: 9, 82 kN/m2 (Sótano 1)
12,08 kN/m2 (Piso 1 Y 2)
16,88 kN/m2 (Piso 3 Y 4)
12,08 kN/m2 (Piso Tipo)
9,39 kN/m2 (Cubierta)
Tabla 2. Peso del Edificio
Verificación del Peso:
Peso Obtenido con ETABS (piso 2 a Cubierta) = 4128 Ton
Area (m2) PP Losa (kN) Acabados (kN) Particiones(kN) Vigas(kN)
317,85 1.144,26 508,56 635,70 541,88
Peso 3.148,25 kN 314,83 Ton
Area (m2) PP Losa (kN) Acabados (kN) Particiones(kN) Vigas(kN)
317,85 1.144,26 508,56 635,70 494,76
Peso 3.101,13 kN 310,11 Ton
Area (m2) PP Losa (kN) Acabados (kN) Particiones(kN) Vigas(kN)
231,13 832,07 369,81 462,26 424,76
Peso 2.320,03 kN 232,00 Ton
Area (m2) PP Losa (kN) Acabados (kN) Particiones(kN) Vigas(kN)
199,20 717,12 318,72 - 383,40
Peso 1.618,44 kN 161,84 Ton
losa piso 2
losa piso 3 y 4
losa piso 5,6,7,8,9,10 y 11
Losa Cubierta
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7.0 ANALISIS ESTRUCTURAL
Para esto nos remitimos a la norma NSR-10 TITULO A.3.4.2 en donde podemos observar las
limitaciones de cada método de análisis
De acuerdo con esto se puede utilizar el método por Fuerza horizontal Equivalente, sin embargo
compararemos los resultados por el método de análisis dinámico el cual es más real con el
comportamiento de la estructura y sus propiedades de masa y rigidez.
Eje M/C L(m) b(m) h(m) CANT. Vol(m3)
1´ C 6,30 0,40 0,40 4,00 4,03
3´ C 3,40 0,40 0,40 4,00 2,18
1 M 35,45 0,30 2,00 2,00 42,54
M 35,45 0,60 3,00 2,00 127,62
C 35,45 0,60 0,60 1,00 12,76
2 M 35,45 0,30 2,00 2,00 42,54
M 35,45 0,60 3,00 2,00 127,62
M 35,45 0,40 2,85 1,00 40,41
3 M 35,45 0,30 2,00 2,00 42,54
M 35,45 0,60 3,00 2,00 127,62
C 35,45 0,60 0,60 1,00 12,76
582,63
Peso 13.983,00 kN 1.398,30 Ton
Pesto Total 4.128,01 Ton
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Figura 3. Modelo 3D del Edificio
7.1 Análisis Sísmico (Análisis Dinámico Elástico) A.5
En este numeral se presentan los parámetros sísmicos correspondientes a la zona sísmica, también
las características de la estructura y de los materiales.
Con estos datos se obtiene el espectro de diseño que se va a incluir en el análisis.
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Tabla 3. Propiedades de Zona y Estructura
Figura 4. Espectro Elástico de Aceleraciones
REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE NSR-10
Espectro elástico de aceleraciones de Diseño como fracción de g
PROYECTO: EDIFICIO VILLAVICENCIO
PROPIEDADES DE LA ZONA
Aceleración pico efectiva Aa: 0,35
Velocidad pico efectiva Av: 0,30
Perfil de suelo: 4
Fa: 1,15
Fv: 1,80
PROPIEDADES DE LA ESTRUCTURA
Grupo de uso: 4
Coeficiente de importancia I: 1,00
Altura de la estructura: 34,70 m
Sistema estructural de resistencia sísmica: 1
Ct: 0,047
a: 0,9
Periodo fundamental aproximado Ta: 1,144 seg
Cu: 1,2
Periodo maximo de vibración de la estructura T: 1,373 seg
Análisis dinámico: SI
Periodo Estructural Tx: 1,062 seg Análisis con Etabs
Periodo Estructural Ty: 1,047 seg Análisis con Etabs
Periodo Estructural Tx: 1,0620 seg
Periodo Estructural Ty: 1,0470 seg
0,610 0,619
0,00000
0,20000
0,40000
0,60000
0,80000
1,00000
1,20000
0,00000 1,00000 2,00000 3,00000 4,00000 5,00000 6,00000 7,00000 8,00000Ace
lera
ció
n e
spe
ctra
l Sa
(g)
Periodo estructural T (seg)
ESPECTRO ELÁSTICO DE ACELERACIONES DE DISEÑO
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15
Figura 5. Espectro Elástico de Velocidades
Figura 6. Espectro Elástico de Desplazamientos
Tabla 4. Parámetros Para Diseño
0,610
0,619
Valor coeficiente Kx: 1,28
Valor coeficiente Ky: 1,27
Ro: 7,0 COMBINADO DES
φa: 1 no irregular
φp: 1 no irregular
φr: 1
Wo: 2,5
Coeficiente de Disipación de Energia R: 7,0
Valor espectral Sax para diseño: 0,087
Valor espectral Say para diseño: 0,088
Valor espectral Sa para Tx=1,062 seg:
Valor espectral Sa para Ty=1,047 seg:
No Ausencia redundancia
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16
6.2 Revisión de las Irregularidades de la Estructura
6.2.1 Irregularidad de la Edificación
Tabla 5. Irregularidades de la Edificación
IRREGULARIDAD DE LA EDIFICACIÓN
a.- EDIFICACIÓN: 13 PISOS
CONFIGURACIÓN EN PLANTA A.3.3.4
b- TIPO DESCRIPCIÓN
φp
c.- 1P Irregularidad torsional
1.0
2P Retrocesos en esquinas
1.0
3P Discontinuidades en el diafragma
1.0
4P
Desplaz. de elementos
verticales
1.0
5P Sistemas no paralelos
1.0
φp= 1.0
d. CONFIGURACIÓN EN ALTURA A.3.3.5
TIPO DESCRIPCIÓN
φa
1A Piso flexible
1.0
2A Distribución masa
1.0
3A Irregularidad geométrica
1.0
4A Desplaz. dentro del plano de acción
1.0
5A Piso débil
1.0
φa= 1.0
e.- AUSENCIA DE REDUNDANCIA
φr 1.0
f.-
COEFICIENTE BÁSICO DE CAPACIDAD DE DISIPACIÓN DE
ENERGÍA
Ro= 7.0
g.- COEFICIENTE DE CAPACIDAD DE MODIFICACIÓN DE RESPUESTA
R= φ x φp x φr x Ro
R= 7.0
h.- EFECTOS ORTOGONALES EN CARGAS SÍSMICAS
Se debe tener en cuenta: (100 % - 30%) en X, (30% - 100 % ) en Y
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17
6.2.2 Irregularidad Torsional Figura A.3-1
Tabla 6. Verificación Irregularidades
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18
La estructura no presenta irregularidad torsional.
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19
6.2.3 Participación de la masa A.5.4.2
Según el Capítulo A.5.4.2, de la NSR-10, deben incluirse todos los modos de vibración que
involucran una participación de más del 90% de masa de la estructura en ambas direcciones.
Tabla 7. Participación de la Masa
6.2.4 Factor dinámico de amplificación A.5.4.5
El valor del cortante dinámico total en la base, V tj , obtenido después de realizar la combinación
modal, para cualquiera de las direcciones de análisis, j, no puede ser menor que el 80 por ciento
para estructuras regulares, o que el 90 por ciento para estructuras irregulares, del cortante sísmico
en la base, Vs , calculado por el método de la fuerza horizontal equivalente (NSR-10 A.5.4.5)
6.2.4.1 Fuerza Horizontal Equivalente
De acuerdo a lo especificado en el numeral A.5.4.5 – Ajuste de los resultados en la NSR-10, los
resultados del análisis dinámica modal espectral (tales como deflexiones, fuerzas, derivas, etc.)
deben ajustarse proporcionalmente según la relación entre el cortante sísmico basal obtenido por el
análisis dinámico y el cortante sísmico obtenido por el método de la fuerza horizontal equivalente
(FHE).
Análisis sísmico por fuerza horizontal equivalente:
Tabla 8. Fuerza Horizontal Equivalente Con el Espectro introducimos los valores de Sa para y y para x.
Valor espectral Sa para Tx=0.884 seg: 0.610
Valor espectral Sa para Ty=0.845 seg: 0.619
Valor coeficiente Kx: 1.28
Valor coeficiente Ky: 1.27
Case Mode Period UX UY UZ Sum UX Sum UY Sum UZ RX RY RZ Sum RX Sum RY Sum RZ
sec
Modal 1 1,062 0,5952 0,007 0 0,5952 0,007 0 0,0054 0,4603 0,00002824 0,0054 0,4603 0,00002824
Modal 2 1,043 0,0071 0,5944 0 0,6023 0,6014 0 0,459 0,0054 0,001 0,4644 0,4657 0,0011
Modal 3 0,942 0,00001369 0,0013 0 0,6023 0,6026 0 0,001 0,000004033 0,5452 0,4653 0,4657 0,5462
Modal 4 0,34 0,0829 0,001 0 0,6852 0,6036 0 0,0016 0,1332 0,000007121 0,4669 0,5989 0,5462
Modal 5 0,335 0,001 0,0824 0 0,6862 0,686 0 0,1333 0,0016 0,0001 0,6002 0,6005 0,5463
Modal 6 0,289 0,000008192 0,0001 0 0,6862 0,6862 0 0,0002 0,00001673 0,0763 0,6004 0,6005 0,6227
Modal 7 0,179 0,0354 0,0008 0 0,7216 0,687 0 0,0003 0,0151 0,000007136 0,6008 0,6156 0,6227
Modal 8 0,177 0,0008 0,0352 0 0,7224 0,7221 0 0,0149 0,0003 0,00002707 0,6157 0,616 0,6227
Modal 9 0,15 0,000002725 0,00003338 0 0,7224 0,7222 0 0,00001428 0,000004548 0,0347 0,6157 0,616 0,6574
Modal 10 0,111 0,0212 0,0012 0 0,7437 0,7234 0 0,0012 0,0221 0,000005579 0,6169 0,6381 0,6574
Modal 11 0,111 0,0012 0,0212 0 0,7449 0,7446 0 0,0222 0,0012 0,000008915 0,6391 0,6393 0,6574
Modal 12 0,092 0,000001452 0,00001423 0 0,7449 0,7446 0 0,00001553 0,000002483 0,0216 0,6391 0,6393 0,679
Modal 13 0,076 0,0054 0,011 0 0,7503 0,7556 0 0,0088 0,0044 0,000009833 0,6479 0,6437 0,6791
Modal 14 0,076 0,0108 0,0055 0 0,7611 0,761 0 0,0044 0,0088 0 0,6524 0,6525 0,6791
Modal 15 0,062 0,000001782 0,000009523 0 0,7611 0,7611 0 0,000008143 0,000003215 0,016 0,6524 0,6525 0,695
Modal 16 0,056 0,0002 0,0135 0 0,7613 0,7745 0 0,0144 0,0002 0,000005562 0,6668 0,6527 0,6951
Modal 17 0,056 0,0132 0,0002 0 0,7745 0,7747 0 0,0002 0,0141 0,00000555 0,667 0,6668 0,6951
Modal 18 0,045 0,00001287 0,00001268 0 0,7745 0,7748 0 0,00001425 0,00001554 0,0136 0,667 0,6668 0,7087
Modal 19 0,043 0,00002153 0,0126 0 0,7745 0,7874 0 0,0133 0,00002251 0,000006952 0,6803 0,6668 0,7087
Modal 20 0,043 0,0122 0,00002307 0 0,7867 0,7874 0 0,0000244 0,0129 0,00002788 0,6803 0,6797 0,7087
Modal 21 0,036 0,000004067 0,0123 0 0,7867 0,7996 0 0,0148 0,000004835 0 0,6951 0,6797 0,7087
Modal 22 0,035 0,0118 0,00000358 0 0,7985 0,7996 0 0,000004371 0,0142 0,00002905 0,6951 0,6938 0,7088
Modal 23 0,035 0,00004648 0,000004584 0 0,7985 0,7996 0 0,000005297 0,0001 0,0134 0,6951 0,6939 0,7222
Modal 24 0,031 0 0,011 0 0,7985 0,8107 0 0,0139 0 6,667E-07 0,7089 0,6939 0,7222
Modal 25 0,031 0,0107 0 0 0,8092 0,8107 0 0 0,0134 9,231E-07 0,7089 0,7073 0,7222
Modal 26 0,028 0,000003332 0,0000334 0 0,8092 0,8107 0 0,00004528 0,000003415 0,0148 0,709 0,7073 0,737
Modal 27 0,028 0 0,0059 0 0,8092 0,8166 0 0,0079 0 0,00000735 0,7169 0,7073 0,737
Modal 28 0,028 0,0058 0 0 0,815 0,8166 0 0 0,0078 0 0,7169 0,7151 0,737
Modal 29 0,025 0,00001002 0,1276 0 0,815 0,9442 0 0,1846 0,00001521 0,0042 0,9015 0,7151 0,7412
Modal 30 0,025 0,0002 0,0434 0 0,8152 0,9876 0 0,0628 0,0002 0,0127 0,9643 0,7154 0,7539
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
20
6.3 Índice de Estabilidad Los efectos P-Delta producen un aumento en las deflexiones horizontales y en las fuerzas internas de la
estructura. Estos efectos deben tenerse en cuenta cuando el índice de estabilidad, Qi, es mayor de 0.10.
Análisis en dirección x:
A hi ht Wx Fi Vi W/A
(m2) (m) (m) (Ton) (Ton) (Ton) (Ton/m
2)
piso 10 355,67 3,47 34,70 229,91 33058,24 0,196 119,47 119,47 0,65
piso 9 355,67 3,47 31,23 256,92 31873,43 0,189 133,51 252,98 0,72
piso 8 355,67 3,47 27,76 256,92 27025,47 0,160 133,51 386,49 0,72
piso 7 355,67 3,47 24,29 256,92 22414,90 0,133 133,51 520,00 0,72
piso 6 355,67 3,47 20,82 256,92 18061,60 0,107 133,51 653,50 0,72
piso 5 355,67 3,47 17,35 256,92 13990,64 0,083 133,51 787,01 0,72
piso 4 355,67 3,47 13,88 256,92 10234,90 0,061 133,51 920,52 0,72
piso 3 355,67 3,47 10,41 256,92 6840,17 0,041 133,51 1054,03 0,72
piso 2 355,67 3,47 6,94 256,92 3876,09 0,023 133,51 1187,54 0,72
piso 1 355,67 3,47 3,47 256,92 1467,93 0,009 133,51 1321,05 0,72
2542,2 168843,37 1,00 1321,05
Análisis en dirección y:
A hi ht Wx Fi Vi W/A
(m2) (m) (m) (Ton) (Ton) (Ton) (Ton/m
2)
piso 10 355,67 3,47 34,70 229,9 33058,24 0,196 122,11 122,11 0,65
piso 9 355,67 3,47 31,23 256,9 31873,43 0,189 136,46 258,58 0,72
piso 8 355,67 3,47 27,76 256,9 27025,47 0,160 136,46 395,04 0,72
piso 7 355,67 3,47 24,29 256,9 22414,90 0,133 136,46 531,50 0,72
piso 6 355,67 3,47 20,82 256,9 18061,60 0,107 136,46 667,97 0,72
piso 5 355,67 3,47 17,35 256,9 13990,64 0,083 136,46 804,43 0,72
piso 4 355,67 3,47 13,88 256,9 10234,90 0,061 136,46 940,89 0,72
piso 3 355,67 3,47 10,41 256,9 6840,17 0,041 136,46 1077,36 0,72
piso 2 355,67 3,47 6,94 256,9 3876,09 0,023 136,46 1213,82 0,72
piso 1 355,67 3,47 3,47 256,9 1467,93 0,009 136,46 1350,28 0,72
2542,2 168843,37 1,00 1350,28
Vsx = 1321,05 ton
Vsy = 1350,28 ton
Wxhxk CvxNIVEL
NIVEL Wxhxk Cvx
Cortantes dinámicos en la base obtenidos del análisis con ETABS. ( Vtj ) :
Vtx = 1156,8 ton
Vty = 1180,2 ton
Regularidad de la Estructura: 1
-. Si la estructura es regular, el cortante dinámico en la base no puede ser menor que el 80 % del cortante calculado por Fuerza Horizontal
Equivalente ( Vs ) - ( según A.5.4.5 -- NSR - 10 )
-. Si la estructura es irregular, el cortante dinámico en la base no puede ser menor que el 90 % del cortante calculado por Fuerza Horizontal
Equivalente ( Vs ) - ( según A.5.4.5 -- NSR - 10 )
Factores de Ajuste :
Fx = 1156,8 / 1321,0 = 0,88
Fy = 1180,2 / 1350,3 = 0,87
Fx = 1,00 ( Definitivo)
Fy = 1,00 ( Definitivo)
Regular
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21
Tabla 9. Índice de Estabilidad
6.4 Cálculo de derivas A.6.3
El chequeo de las derivas se realizó por medio del análisis en ETABS teniendo en cuenta el 100%
de la fuerza sísmica en cada dirección. A continuación se presentan los resultados de derivas
máximas en cada piso.
Figura 7. Derivas Máximas
Deriva máxima permitida: 1.00%
Nivel Alt piso Peso Pi hi Vi Deriva X Deriva X
CUBIERTA (m) (ton) (ton) (m) (ton) (mm) (m)
PISO 10 3,47 229,91 229,91 34,70 119,47 24,26 0,0243 0,0013 OK
PISO 9 3,47 256,92 486,83 31,23 252,98 26,39 0,0264 0,0016 OK
PISO 8 3,47 256,92 743,75 27,76 386,49 28,56 0,0286 0,0020 OK
PISO 7 3,47 256,92 1000,67 24,29 520,00 30,42 0,0304 0,0024 OK
PISO 6 3,47 256,92 1257,59 20,82 653,50 31,87 0,0319 0,0029 OK
PISO 5 3,47 256,92 1514,51 17,35 787,01 32,55 0,0326 0,0036 OK
PISO 4 3,47 256,92 1771,43 13,88 920,52 32,50 0,0325 0,0045 OK
PISO 3 3,47 256,92 2028,35 10,41 1054,03 30,73 0,0307 0,0057 OK
PISO 2 3,47 256,92 2285,28 6,94 1187,54 26,70 0,0267 0,0074 OK
PISO 1 3,47 256,92 2542,20 3,47 1321,05 19,88 0,0199 0,0110 OK
Qi I.E
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22
Tabla 10. Cálculo de Derivas
VILLAVICENCIO META
MAX Dx MAX Dy
0.009451 0.009421
0.95 0.94
Story Item Load Point X Y Z DriftX DriftYCUBIERTA M ax Drif t X SPECXDER 251 18.742 0.231 35.6 0.006262
CUBIERTA M ax Drif t Y SPECXDER 237 18.742 15.7 35.6 0.001332
CUBIERTA M ax Drif t X SPECYDER 237 18.742 15.7 35.6 0.001186
CUBIERTA M ax Drif t Y SPECYDER 237 18.742 15.7 35.6 0.007298
PISO 11 M ax Drif t X SPECXDER 251 18.742 0.231 32.4 0.006635
PISO 11 M ax Drif t Y SPECXDER 234 2.85 15.7 32.4 0.001441
PISO 11 M ax Drif t X SPECYDER 237 18.742 15.7 32.4 0.0013
PISO 11 M ax Drif t Y SPECYDER 237 18.742 15.7 32.4 0.007729
PISO 10 M ax Drif t X SPECXDER 237 18.742 15.7 29.3 0.007353
PISO 10 M ax Drif t Y SPECXDER 234 2.85 15.7 29.3 0.001701
PISO 10 M ax Drif t X SPECYDER 237 18.742 15.7 29.3 0.001442
PISO 10 M ax Drif t Y SPECYDER 237 18.742 15.7 29.3 0.008093
PISO 9 M ax Drif t X SPECXDER 237 18.742 15.7 26.1 0.008211
PISO 9 M ax Drif t Y SPECXDER 234 2.85 15.7 26.1 0.001918
PISO 9 M ax Drif t X SPECYDER 237 18.742 15.7 26.1 0.001568
PISO 9 M ax Drif t Y SPECYDER 234 2.85 15.7 26.1 0.00863
PISO 8 M ax Drif t X SPECXDER 237 18.742 15.7 23 0.00892
PISO 8 M ax Drif t Y SPECXDER 234 2.85 15.7 23 0.002059
PISO 8 M ax Drif t X SPECYDER 237 18.742 15.7 23 0.001656
PISO 8 M ax Drif t Y SPECYDER 234 2.85 15.7 23 0.009171
PISO 7 M ax Drif t X SPECXDER 237 18.742 15.7 19.8 0.009373
PISO 7 M ax Drif t Y SPECXDER 234 2.85 15.7 19.8 0.002133
PISO 7 M ax Drif t X SPECYDER 237 18.742 15.7 19.8 0.001706
PISO 7 M ax Drif t Y SPECYDER 234 2.85 15.7 19.8 0.009421
PISO 6 M ax Drif t X SPECXDER 237 18.742 15.7 16.7 0.009451
PISO 6 M ax Drif t Y SPECXDER 234 2.85 15.7 16.7 0.002124
PISO 6 M ax Drif t X SPECYDER 237 18.742 15.7 16.7 0.001704
PISO 6 M ax Drif t Y SPECYDER 234 2.85 15.7 16.7 0.009252
PISO 5 M ax Drif t X SPECXDER 253 16.53 15.7 13.5 0.008939
PISO 5 M ax Drif t Y SPECXDER 252 5.3 15.7 13.5 0.00174
PISO 5 M ax Drif t X SPECYDER 253 16.53 15.7 13.5 0.001605
PISO 5 M ax Drif t Y SPECYDER 252 5.3 15.7 13.5 0.00826
PISO 4 M ax Drif t X SPECXDER 349 20.136 15.7 10.4 0.007769
PISO 4 M ax Drif t Y SPECXDER 207 0 11.05 10.4 0.001598
PISO 4 M ax Drif t X SPECYDER 349 20.136 15.7 10.4 0.001517
PISO 4 M ax Drif t Y SPECYDER 317 21.636 13.05 10.4 0.007103
PISO 3 M ax Drif t X SPECXDER 349 20.136 15.7 7.23 0.006367
PISO 3 M ax Drif t Y SPECXDER 320 0 12.55 7.23 0.001339
PISO 3 M ax Drif t X SPECYDER 349 20.136 15.7 7.23 0.001266
PISO 3 M ax Drif t Y SPECYDER 317 21.636 13.05 7.23 0.005995
PISO 2 M ax Drif t X SPECXDER 253 16.53 15.7 4.08 0.00397
PISO 2 M ax Drif t Y SPECXDER 207 0 11.05 4.08 0.000707
PISO 2 M ax Drif t X SPECYDER 252 5.3 15.7 4.08 0.000768
PISO 2 M ax Drif t Y SPECYDER 317 21.636 13.05 4.08 0.003309
PISO 1 M ax Drif t X SPECXDER 287 9.915 15.7 0.93 0.000524
PISO 1 M ax Drif t Y SPECXDER 207 0 11.05 0.93 0.000085
PISO 1 M ax Drif t X SPECYDER 287 9.915 15.7 0.93 0.00009
PISO 1 M ax Drif t Y SPECYDER 287 9.915 15.7 0.93 0.000377
PROYECTO : EDIFICIO VILLAVICENCIO
Coordenadas
CÁLCULO DE DERIVAS ANALISIS DINAMICOVILLAVICENCIO META
MAX Dx MAX Dy
0.009451 0.009421
0.95 0.94
Story Item Load Point X Y Z DriftX DriftYCUBIERTA M ax Drif t X SPECXDER 251 18.742 0.231 35.6 0.006262
CUBIERTA M ax Drif t Y SPECXDER 237 18.742 15.7 35.6 0.001332
CUBIERTA M ax Drif t X SPECYDER 237 18.742 15.7 35.6 0.001186
CUBIERTA M ax Drif t Y SPECYDER 237 18.742 15.7 35.6 0.007298
PISO 11 M ax Drif t X SPECXDER 251 18.742 0.231 32.4 0.006635
PISO 11 M ax Drif t Y SPECXDER 234 2.85 15.7 32.4 0.001441
PISO 11 M ax Drif t X SPECYDER 237 18.742 15.7 32.4 0.0013
PISO 11 M ax Drif t Y SPECYDER 237 18.742 15.7 32.4 0.007729
PISO 10 M ax Drif t X SPECXDER 237 18.742 15.7 29.3 0.007353
PISO 10 M ax Drif t Y SPECXDER 234 2.85 15.7 29.3 0.001701
PISO 10 M ax Drif t X SPECYDER 237 18.742 15.7 29.3 0.001442
PISO 10 M ax Drif t Y SPECYDER 237 18.742 15.7 29.3 0.008093
PISO 9 M ax Drif t X SPECXDER 237 18.742 15.7 26.1 0.008211
PISO 9 M ax Drif t Y SPECXDER 234 2.85 15.7 26.1 0.001918
PISO 9 M ax Drif t X SPECYDER 237 18.742 15.7 26.1 0.001568
PISO 9 M ax Drif t Y SPECYDER 234 2.85 15.7 26.1 0.00863
PISO 8 M ax Drif t X SPECXDER 237 18.742 15.7 23 0.00892
PISO 8 M ax Drif t Y SPECXDER 234 2.85 15.7 23 0.002059
PISO 8 M ax Drif t X SPECYDER 237 18.742 15.7 23 0.001656
PISO 8 M ax Drif t Y SPECYDER 234 2.85 15.7 23 0.009171
PISO 7 M ax Drif t X SPECXDER 237 18.742 15.7 19.8 0.009373
PISO 7 M ax Drif t Y SPECXDER 234 2.85 15.7 19.8 0.002133
PISO 7 M ax Drif t X SPECYDER 237 18.742 15.7 19.8 0.001706
PISO 7 M ax Drif t Y SPECYDER 234 2.85 15.7 19.8 0.009421
PISO 6 M ax Drif t X SPECXDER 237 18.742 15.7 16.7 0.009451
PISO 6 M ax Drif t Y SPECXDER 234 2.85 15.7 16.7 0.002124
PISO 6 M ax Drif t X SPECYDER 237 18.742 15.7 16.7 0.001704
PISO 6 M ax Drif t Y SPECYDER 234 2.85 15.7 16.7 0.009252
PISO 5 M ax Drif t X SPECXDER 253 16.53 15.7 13.5 0.008939
PISO 5 M ax Drif t Y SPECXDER 252 5.3 15.7 13.5 0.00174
PISO 5 M ax Drif t X SPECYDER 253 16.53 15.7 13.5 0.001605
PISO 5 M ax Drif t Y SPECYDER 252 5.3 15.7 13.5 0.00826
PISO 4 M ax Drif t X SPECXDER 349 20.136 15.7 10.4 0.007769
PISO 4 M ax Drif t Y SPECXDER 207 0 11.05 10.4 0.001598
PISO 4 M ax Drif t X SPECYDER 349 20.136 15.7 10.4 0.001517
PISO 4 M ax Drif t Y SPECYDER 317 21.636 13.05 10.4 0.007103
PISO 3 M ax Drif t X SPECXDER 349 20.136 15.7 7.23 0.006367
PISO 3 M ax Drif t Y SPECXDER 320 0 12.55 7.23 0.001339
PISO 3 M ax Drif t X SPECYDER 349 20.136 15.7 7.23 0.001266
PISO 3 M ax Drif t Y SPECYDER 317 21.636 13.05 7.23 0.005995
PISO 2 M ax Drif t X SPECXDER 253 16.53 15.7 4.08 0.00397
PISO 2 M ax Drif t Y SPECXDER 207 0 11.05 4.08 0.000707
PISO 2 M ax Drif t X SPECYDER 252 5.3 15.7 4.08 0.000768
PISO 2 M ax Drif t Y SPECYDER 317 21.636 13.05 4.08 0.003309
PISO 1 M ax Drif t X SPECXDER 287 9.915 15.7 0.93 0.000524
PISO 1 M ax Drif t Y SPECXDER 207 0 11.05 0.93 0.000085
PISO 1 M ax Drif t X SPECYDER 287 9.915 15.7 0.93 0.00009
PISO 1 M ax Drif t Y SPECYDER 287 9.915 15.7 0.93 0.000377
PROYECTO : EDIFICIO VILLAVICENCIO
Coordenadas
CÁLCULO DE DERIVAS ANALISIS DINAMICO
Proyecto de grado Posgrado ICYA-4293
7 Métodos Aproximados
Tabla 11. Parámetros Método del ACI
Acabados 1,60 QL 2,00 kN/m2
Particiones 2,00
Pp Losa e=0.125m 3,00
∑QD 6,60 kN/m2
L1 6,05 m
L2 6,25 m
L3 6,72 m
A1 0,60 m
A2 0,60 m
A3 0,60 m
A4 0,60 m
DATOS CARGAS
INSERTAR LUCES
INSERTAR ANCHO APOYO
Coef. x Q x Coef. x Q x
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
24
Tabla 12. Método del ACI
ERROR
L1 7,20 8,80 16,80 2,91 5,45 0,07 52,65 46,25 12%
L2 7,20 7,50 15,12 2,40 5,65 0,06 43,86
L3 7,20 7,40 14,47 2,20 6,12 0,06 48,89 43,54 11%
ERROR ERROR
A 7,20 8,80 16,80 2,91 5,45 0,06 46,07 42,12 9% 67,62 58,26 14%
7,20 8,80 16,80 2,91 5,45 0,10 73,71 67,62 59,24 12%
7,20 7,50 15,12 2,40 5,65 0,09 63,80 57,68 10% 62,10 56,31 9%
7,20 7,50 15,12 2,40 5,65 0,09 63,80 62,10 57,95 7%
7,20 7,40 14,47 2,20 6,12 0,09 71,11 63,91 59,80 6%
E 7,20 7,40 14,47 2,20 6,12 0,10 78,22 68,24 13% 63,91 56,47 12%
MOMENTO NEGATIVO
MOMENTO POSITIVO
LUZ
Pp
Elementos
(kN/m)
Area
Aferente (m2
)
QD Final
(kN/m)
QLFinal
(kN/m)L (m) Coeficiente
Momento
Mayorado
ACI (kN*m)
Momento
Mayorado
Modelo (kN*m)
Cortante
Mayorada ACI
(kN)
Cortante
Mayorada
Modelo (kN)
B
APOYO
Pp
Elementos
(kN/m)
Area
Aferente (m2
)
QD Final
(kN/m)
QLFinal
(kN/m)L (m)
C
Coeficiente
Momento
Mayorado
ACI (kN*m)
Momento
Mayorado
Modelo (kN*m)
Proyecto de grado Posgrado ICYA-4293
Tabla 13. Método Wilbur y Mc Lead
ANÁLISIS APROXIMADO
a) Verificación de los desplazamientos horizontales (Método de Wilbur y Mc Lead):
Las fuerzas sísmicas por piso se calcularon por el método de fuerza horizontal equivalente:
hi mx*hxK Cvx Fx
m ton
34,70 3,3E+04 0,20 119,5
31,23 3,2E+04 0,19 133,5
27,76 2,7E+04 0,16 133,5
24,29 2,2E+04 0,13 133,5
20,82 1,8E+04 0,11 133,5
17,35 1,4E+04 0,08 133,5
13,88 1,0E+04 0,06 133,5
10,41 6,8E+03 0,04 133,5
6,94 3,9E+03 0,02 133,5
3,47 1,5E+03 0,01 133,5
Σ = 1,7E+05 1,00 1321,0
hcol1 = 0,60 m hvig1 = 0,50 m
bcol1 = 0,60 m bvig1 = 0,40 m
hcol2 = 0,60 m hvig2 = 0,50 m
bcol2 = 0,60 m bvig2 = 0,40 m
Fcr = 0,70 - hvig3 = 0,50 m
bvig3 = 0,40 m
Fcr = 0,30 -
Icol1 = 0,0076 m⁴ Ivigl1 = 0,0013 m⁴
Icol2 = 0,0076 m⁴ Ivig2 = 0,0013 m⁴
Ivig3 = 0,0013 m⁴
H_piso2 = 3,47 m L1 = 4,70 m
H_piso3-6 = 3,47 m L2 = 4,92 m
L3 = 4,71 m
L4 = 4,5 m
Paso 1: Calcular Σkc y Σkv
Σkc Σkv
CUBIERTA 0,0153 0,0091
PISO 10 0,0153 0,0091
PISO 9 0,0153 0,0091
PISO 8 0,0153 0,0091
PISO 7 0,0153 0,0091
PISO 6 0,0153 0,0091
PISO 5 0,0153 0,0091
PISO 4 0,0153 0,0091
PISO 3 0,0153 0,0091
PISO 2 0,0153 0,0091
Paso 2: Calcular Rn (rigidez de piso)
f'c = 28 MPa
Ec = 2,5E+07 kPa
Vx (kN) Δ (m) umáx (m)
CUBIERTA 141348 kN/m 1172,0 0,0083 0,0805
PISO 10 141348 kN/m 2344,0 0,0166 0,0980
PISO 9 141348 kN/m 3653,7 0,0258 0,1131
PISO 8 141348 kN/m 4963,4 0,0351 0,0351
PISO 7 141348 kN/m 6273,2 0,0444 0,0444
PISO 6 141348 kN/m 7582,9 0,0536 0,0536
PISO 5 141348 kN/m 8892,6 0,0629 0,0629
PISO 4 141348 kN/m 10202,3 0,0722 0,0722
PISO 3 141348 kN/m 11512,0 0,0814 0,0814
PISO 2 146981 kN/m 12821,7 0,0872 0,0872
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
26
Paso 3: Rigidez del pórtico
Kp = 28488 kN/m
Paso 4: Rigidez de los muros
hmuro1 = 1,80 m hmuro2 = 1,80 m hmuro3 = 0,30 m hmuro4 = 0,30 m
bmuro1 = 0,30 m bmuro2 = 0,30 m bmuro3 = 1,80 m bmuro4 = 1,80 m
Imuro = 0,17 m⁴
Amuro = 2,16 m²
As = 1,80 m²
G = 9,9E+06 kPa
Km = 22988 kN/m
Paso 5: Fuerza P
Σ F = 12959 kN
P = 3945 kN
Paso 6: Desplazamiento máximo
umáx = 0,272 m (Cubierta)
Story Diaphragm Load UX
CUBIERTA D1 FHE 0,2426 Diferencia = 10,8%
RESULTADOS ETABS
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
27
Tabla 14. Método del Portal
Para la verificación de fuerzas internas se tomó el porcentaje de cortante basal que se lleva un pórtico con respecto al cortante
basal total de la estructura.
V basal pórtico 1 = 534,53 kN
Porcentaje = 4,12%
Para el Pórtico del Eje 1:
Fx (kN) Vx (kN)
CUBIERTA 24,2 24,2
PISO 10 27,0 51,2
PISO 9 27,0 78,2
PISO 8 27,0 105,2
PISO 7 27,0 132,2
PISO 6 27,0 159,2
PISO 5 27,0 186,2
PISO 4 27,0 213,2
PISO 3 27,0 240,3
PISO 2 27,0 267,3
Paso 1: Calcular cortantes de piso
La columna de la izquierda toma: 77,4%
La columna de la derecha toma: 22,6%
Σ Fx = 0 24,2 Va = 18,7 kN Vb = 5,5 kN
51,2 Va' = 39,6 kN Vb' = 11,6 kN
78,2 Va'' = 60,5 kN Vb'' = 17,7 kN
105,2 Va''' = 81,4 kN Vb''' = 23,8 kN
132,2 Va'''' = 102,3 kN Vb'''' = 29,9 kN
159,2 Va'''' = 123,2 kN Vb'''' = 36,0 kN
186,2 Va'''' = 144,1 kN Vb'''' = 42,1 kN
213,2 Va'''' = 165,0 kN Vb'''' = 48,2 kN
240,3 = Va'''' = 185,9 kN + Vb'''' = 54,4 kN
267,3 Va'''' = 206,8 kN Vb'''' = 60,5 kN
b) Verificación de fuerzas internas en los elementos (Método del portal):
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
28
Figura (a):
Σ Fx = 0 24,2 -18,7 -F15x = 0
F15x = 5,5 kN
Σ M13 = 0 -49,1 11,10 +Fy15*4.1 = 0 ETABS
F15y = 9,3 kN Mviga = 37,97 kN-m 33,87 12,1%
Mcol_a= 37,97 kN-m 34,5 10,0%
Σ Fy = 0 9,3 - F13y = 0 Mcol_b= 12,69 kN-m 11,23 13,0%
F13y = 9,3 kN
Figura (b):
Σ Fy = 0 -9,3 + F14y = 0
F14y = 9,3 kN
Figura (c):
Σ MI = 0 -16,3 -239,2 +F12y*4.1 =0
F12y = 62,3 kN Mviga = 219,685 kN-m 201,36 9,1%
Mcol_a= 287,099 kN-m 270,31 6,2%
Σ Fy = 0 9,3 62,3 - F10y = 0 Mcol_b= 83,95 kN-m 79,36 5,8%
F10y = 71,6 kN
Σ Fx = 0 27,0 18,7 -165,0 -F12x = 0
F12x = -119,3 kN
Figura (d):
Σ Fy = 0 -62,3 -9,3 + F11y = 0
F11y = 71,6 kN
Σ Fx = 0 -119,3 5,5 - F11x = 0
F11x = -113,8 kN
Figura (e):
Σ MG = 0 -143,5 -161,7 + F9y*4.1 = 0
F9y = 74,5 kN Mviga = 305,28 kN-m 282,10 8,2%
Mcol_a= 185,90 kN-m 169,3 9,8%
Σ Fy = 0 71,6 74,5 -Fy7 = 0 Mcol_b= 94,58 kN-m 82,50 14,6%
F7y = 146,0 kN
Σ Fx = 0 27,0 165,0 -185,9 - F9x = 0
F9x = 6,1 kN
Figura (f):
Σ Fy = 0 -74,5 -71,6 + F8y =0
F8y = 146,0 kN
Σ Fx = 0 6,1 -113,8 -F8x =0
F8x = -107,7 kN
Figura (g):
Σ ME = 0 -161,7 -60,0 + F6y*4.1 = 0
F6y = 54,1 kN Mviga = 221,70 kN-m 242,60 8,6%
Mcol_a= 299,86 kN-m 312,5 4,0%
Σ Fy = 0 146,0 54,1 - F4y = 0 Mcol_b= 87,68 kN-m 98,60 11,1%
F4y = 200,1 kN
Σ Fx = 0 185,9 27,01 -206,8 - F6x = 0 19
F6x = 6,1 kN
Figura (h):
Σ Fy = 0 -54,1 -146,0 + F5y = 0
F5y = 200,1 kN
Σ Fx = 0 6,1 -107,7 - F5x = 0
F5x = -101,6 kN
Figura (i):
Σ MC = 0 -60,0 0,0 +F3y*4.1 = 0
F3y = 14,6 kN Mviga = 59,97 kN-m 65,23 8,1%
Mcol_a= 730,00 kN-m 667,2 9,4%
Σ Fy = 0 200,1 14,6 -F1y = 0 Mcol_b= 149,41 kN-m 154,6 3,4%
F1y = 214,7 kN
Σ Fx = 0 206,8 0,0 0,00 - F3x = 0
F3x = 206,8 kN
Figura (j):
Σ Fy = 0 -14,6 -200,1 + F2y = 0
F2y = 214,7 kN
Σ Fx = 0 206,8 -101,6 - F2x = 0
F2x = 105,2 kN
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
29
8 Diseño
Los elementos estructurales que componen el edificio fueron diseñados utilizando el método de la
resistencia última, siguiendo los lineamientos dados en la Norma Colombiana Sismo Resistente
NSR-10, con las combinaciones de carga descritas en B.2.4.
8.1 DISEÑO DE PLACA DE ENTREPISO
Diseño de placa de piso tipo.
Flexión
Tabla 15. Diseño a Flexión de Placa de Piso Tipo
Flexión
f 0,9
fy 420 MPa
f'c 21 MPa
b 1 m
h 0,125 m
d 0,076 m
rmin 0,0018
As min 2,25 cm2/m
Datos generales
Mu 4,3 kN-m
rca l 0,00202
r 0,00202
As 1,53 cm2/m
grafil 6 mm
c/ 15 cm
As sumistrado 1,88 cm2/m
M (+)
Mu 5,21 kN-m
rca l 0,00246
r 0,00246
As 1,87 cm2/m
grafil 6 mm
c/ 15 cm
As sumistrado 1,88 cm2/m
M (-)
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
30
Cortante
Tabla 16. Chequeo de Cortante en la Placa de Piso Tipo
8.2 DISEÑO DE VIGAS
Diseño del vano x-y de la viga del eje 2 de piso 7.
Flexión
Tabla 17. Diseño a Flexión Vano X-Y de la Viga del Eje 2 de Piso 7
Tabla 18. Diseño a Flexión del Vano X-Y de Viga de Eje 2 de Piso 7
f 0,75
Vu 16,5 kN
fVc 44,41 kN
Cumple Si
FLEXIÓN
fc 0,75
ft 0,90 fy 525 MPa
fy 420 MPa
f'c 28 MPa - Requisitos C.11.4 Vs/2
b 0,40 m Vs max 618,22 kN Como Ve en todos los casos > Vs/2 entonces Vc = 0
d 0,44 m fVs max 463,67 kN 264,89 kN
rmin 0,0033 - Requisitos C.7.10.5
As min 5,84 cm2 Para un ancho de 50 cm se requiere una rama adicional
Datos generales
FLEXIÓN
fc 0,75
ft 0,90 fy 525 MPa
fy 420 MPa
f'c 28 MPa - Requisitos C.11.4 Vs/2
b 0,40 m Vs max 618,22 kN Como Ve en todos los casos > Vs/2 entonces Vc = 0
d 0,44 m fVs max 463,67 kN 264,89 kN
rmin 0,0033 - Requisitos C.7.10.5
As min 5,84 cm2 Para un ancho de 50 cm se requiere una rama adicional
Datos generales
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31
Cortante
Tabla 19. Diseño a Cortante Vano X-Y de la Viga del Eje 2 de Piso 7
Eje
Localización Inicio Centro Final
As- modelo (cm2) 11,46 3,97 12,76
As+
modelo (cm2) 5,91 6,19 6,09
barra No. 6 5 6
Cantidad barras 5 3 5
Refuerzo sup 5#6 3#5 5#6
barra No. 5 5 5
Cantidad barras 4 4 4
Refuerzo inf 4#5 4#5 4#5
As- real (cm2) 14,25 5,94 14,25
As+
real (cm2) 7,92 7,92 7,92
C.21.5.3.1 a OK OK OK
C.21.5.3.1 b OK OK OK
Mn- (kN-m) 246,01 107,09 246,01
Mn+
(kN-m) 141,33 141,33 141,33
VIGA EJE 2
(x-y)
Cortante
Datos generales
fc 0.75
Vs max 1234.22 kN
fVs max 925.66 kN
- Teniendo en cuenta los requisitos de C.7.10.5, se requiere una rama adicional, para darle
soporte a las barras longitudinales en el ancho de la viga. - Ve en todos los casos en mayor que Vs/2, por lo tanto, la resistencia del concreto Vc se
considera igual a cero. - En el cálculo de los momentos de plastificación se considera el fy incrementando 1.25 y
reducción de resistencia de 1.
C.21.5.3 fyt 420 MPa
Cantidad barras 3
d/4 0,111 m Estribo No. 3
6Øbarra long 0,115 m Av 2,14 cm2
smáx 0,111 m Vs 529,78 kN
Sadoptado 0,075 m fVs 397,33 kN
Separación máxima entre estribos
Cálculo de Vs en zona 2h
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32
Figura 8. Cortante de Diseño en la Viga
Tabla 20. Diseño a Cortante del Vano X-Y de Viga de Eje 2 de Piso 7
8.3 DISEÑO DE NUDOS
Los nudos de la estructura se clasifican como nudos exteriores y de esquina, dadas las dimensiones
de las vigas y columnas en planta. Los nudos de esquina están sometidos a carga axial y cortante
bajas, por lo que no presentan problemas de cortante ni de confinamiento, aunque se verifica que
estos nudos cumplan con los requisitos de anclaje y confinamiento.
Geometría
Ejes
Extremo Start End
Barra No. 6 6
Cantidad barras 5 5
Refuerzo sup 5#6 5#6
Barra No. 5 5
Cantidad barras 4 4
Refuerzo inf 4#5 4#5
rsuperior 0,00805 0,00805
rinferior 0,00447 0,00447
Mn superior (kN-m) 301,62 301,62
Mn inferior (kN-m) 174,85 174,85
Mpr (kN-m) 301,62 301,62
Mpr - Extremos de viga ejes 2 y 3
(x-y)
Ejes (3-4)
Lviga (m) 4,15
Vgrav (1.2D+1.6L) (kN) 89,45
Ve (kN) 204,26
Vu (kN) 191,32
Vdiseño (kN) 204,26
fVs (kN) 397,33
Chequeo Ok
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33
Figura 9. Tipos de Nudos en la Estructura
Nudo exterior
Debido a que el ancho de la
viga es mayor al 75% del
ancho respectivo de la columna
solo en un sentido, el nudo se
considera exterior.
Nudo de esquina
Debido a que el ancho de la
viga es menor al 75% del
ancho respectivo de la columna
en un sentido y en el otro
sentido no se encuentra
confinado por dos vigas, el
nudo se considera de esquina.
Condiciones de adherencia y de anclaje
Para verificar que la condición de adherencia se cumpla, de manera que se garantice que el refuerzo
longitudinal pueda cambiar su trabajo de tracción a compresión dentro del nudo, se debe cumplir la
siguiente condición de C.21.7.2.3:
Tabla 21. Verificación Condición de Adherencia en el Nudo
Por otra parte, para verificar que la condición de anclaje se cumpla, se debe cumplir con C.21.7.5:
Tabla 22. Condición de Anclaje
Cortante
Se presenta el diseño del nudo del piso 7 (top), de la columna C-6.
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34
Tabla 23. Diseño a Cortante del Nudo
8.4 DISEÑO DE COLUMNAS
Diseño de la columna C-6.
Flexo-compresión
Cortante en la columna
a 0,75
M- 301,62 kN-m
M+ 174,85 kN-m
H 3,47 m
Vc 137,31 kN
Cortante en el nudo (eje y) - nudo exterior
a 0,75
fy 420 MPa
f'c 28,00 MPa
As- 14,25 cm2
As+ 7,92 cm2
Tvi 448,91 kN
Cvd 249,40 kN
Vnudo 561,00 kN
h 0,50 m
bj 0,50 m
Aj 0,25 m2
fVc 1190,59 kN
Chequeo Cumple
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35
Tabla 24. Refuerzo Longitudinal en Columna
Figura 10. Ejes Locales Columna
Figura 11. Diagramas de Interacción P-M de Columna
Condición Columna fuerte – Viga débil
Figura 12. Momentos de Verificación de Condición de Columna Fuerte – Viga Débil
Piso As/bh As (cm2) Barra No. Cant barras Adoptado
SOT A PISO 5 1,40% 50,40 7 13,00 13#7
PISO 6 AL 10 1,00% 36,00 6 13,00 13#6
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36
Los momentos nominales de la columna se obtienen a partir de las fuerzas axiales que actúan en
esta en cada piso, sin reducción en la resistencia en la curva de flexo-compresión. Los momentos
nominales de las vigas en cada dirección se obtienen al calcular los momentos con las áreas de
acero reales en la cara del nudo sin reducir la resistencia.
Tablas 25. Verificación Condición de Columna Fuerte – Viga Débil en los Dos
Sentidos
Se garantiza el mecanismo de falla
Sentido Mx
Top Mn sup (kN-m) Mn inf (kN-m) Mn izq (kN-m) Mn der (kN-m) ΣMnc (kN-m) ΣMnb (kN-m) ΣMnc/ΣMnb
Piso 10 0,00 1009,76 185,44 185,44 1009,76 370,87 2,72
Piso 9 1012,61 644,08 103,82 246,01 1656,69 349,83 4,74
Piso 8 648,54 677,38 103,82 246,01 1325,92 349,83 3,79
Piso 7 681,85 708,45 103,82 246,01 1390,29 349,83 3,97
Piso 6 712,91 735,10 103,82 246,01 1448,00 349,83 4,14
Piso 5 738,07 753,42 103,82 246,01 1491,49 349,83 4,26
Piso 4 756,40 771,43 103,82 246,01 1527,83 349,83 4,37
Piso 3 774,40 789,98 103,82 246,01 1564,39 349,83 4,47
Piso 2 792,96 810,27 103,82 246,01 1603,22 349,83 4,58
Piso 1 813,24 833,41 185,44 185,44 1646,65 370,87 4,44
Sentido My
Top Mn sup (kN-m) Mn inf (kN-m) Mn izq (kN-m) Mn der (kN-m) ΣMnc (kN-m) ΣMnb (kN-m) ΣMnc/ΣMnb
Piso 10 0,00 874,95 394,37 298,45 874,95 692,82 1,26
Piso 9 806,95 511,87 290,82 207,63 1318,82 498,45 2,65
Piso 8 515,60 539,73 290,82 207,63 1055,33 498,45 2,12
Piso 7 543,46 565,71 290,82 207,63 1109,17 498,45 2,23
Piso 6 569,44 588,10 290,82 207,63 1157,54 498,45 2,32
Piso 5 590,93 605,55 290,82 207,63 1196,48 498,45 2,40
Piso 4 608,38 622,69 290,82 207,63 1231,07 498,45 2,47
Piso 3 625,52 640,36 290,82 207,63 1265,88 498,45 2,54
Piso 2 643,19 659,67 290,82 207,63 1302,86 498,45 2,61
Piso 1 662,50 681,70 394,37 298,45 1344,20 692,82 1,94
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37
Tabla 26. Datos del Modelo de Condición de Columna Fuerte – Viga Débil
Cortante
El cortante en las columnas con capacidad especial de disipación de energía, se obtiene a partir de
los momentos nominales que generan las áreas de acero reales en las columnas.
Figura 13. Cortante de Diseño en Columna
Tablas 27. Cálculo del Cortante de Diseño en la Columna
Sentido Mx Mn Top (kN-m) Mn Bottom (kN-m) Mpr der vig (kN-m) Mpr i zq vig (kN-m) Mpr Top col (kN-m) Mpr Bottom col (kN-m) lu(m) Ve (kN) Vu (kN) Vdiseño (kN)
Piso 10 1182,38 1185,22 229,65 229,65 459,30 278,53 2,60 283,78 350,51 350,51
Piso 9 766,97 771,32 150,81 127,72 278,53 278,53 2,60 214,26 300,96 300,96
Piso 8 796,81 796,81 150,81 127,72 278,53 278,53 2,60 214,26 315,23 315,23
Piso 7 793,85 817,45 150,81 127,72 278,53 278,53 2,60 214,26 318,20 318,20
Piso 6 817,45 836,69 150,81 127,72 278,53 278,53 2,60 214,26 318,14 318,14
Piso 5 814,49 854,96 150,81 127,72 278,53 278,53 2,60 214,26 311,14 311,14
Piso 4 836,69 872,92 150,81 127,72 278,53 278,53 2,60 214,26 296,15 296,15
Piso 3 833,72 891,42 150,81 127,72 278,53 278,53 2,60 214,26 268,75 268,75
Piso 2 854,96 911,64 150,81 127,72 278,53 459,30 2,60 283,78 242,20 283,78
Piso 1 852,00 936,20 229,65 229,65 459,30 459,30 3,90 235,54 112,98 235,54
Sentido My Mn Top (kN-m) Mn Bottom (kN-m) Mpr der vig (kN-m) Mpr i zq vig (kN-m) Mpr Top col (kN-m) Mpr Bottom col (kN-m) lu(m) Ve (kN) Vu (kN) Vdiseño (kN)
Piso 10 718,54 720,57 229,65 364,00 229,65 150,81 2,60 146,33 338,88 338,88
Piso 9 461,83 464,60 150,81 261,94 150,81 150,81 2,60 116,01 234,83 234,83
Piso 8 479,13 481,18 150,81 261,94 150,81 150,81 2,60 116,01 265,01 265,01
Piso 7 493,37 495,41 150,81 261,94 150,81 150,81 2,60 116,01 266,13 266,13
Piso 6 506,64 508,69 150,81 261,94 150,81 150,81 2,60 116,01 269,86 269,86
Piso 5 519,25 521,29 150,81 261,94 150,81 150,81 2,60 116,01 267,62 267,62
Piso 4 531,64 533,68 150,81 261,94 150,81 150,81 2,60 116,01 259,43 259,43
Piso 3 544,40 546,45 150,81 261,94 150,81 150,81 2,60 116,01 245,17 245,17
Piso 2 558,36 560,40 150,81 261,94 150,81 229,65 2,60 146,33 217,37 217,37
Piso 1 574,28 577,35 229,65 364,00 229,65 229,65 3,90 117,77 164,77 164,77
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
38
Tablas 28. Diseño a Cortante de la Columna
Sentido Mx Mn Top (kN-m) Mn Bottom (kN-m) Mpr der vig (kN-m) Mpr i zq vig (kN-m) Mpr Top col (kN-m) Mpr Bottom col (kN-m) lu(m) Ve (kN) Vu (kN) Vdiseño (kN)
Piso 10 1182,38 1185,22 229,65 229,65 459,30 278,53 2,60 283,78 350,51 350,51
Piso 9 766,97 771,32 150,81 127,72 278,53 278,53 2,60 214,26 300,96 300,96
Piso 8 796,81 796,81 150,81 127,72 278,53 278,53 2,60 214,26 315,23 315,23
Piso 7 793,85 817,45 150,81 127,72 278,53 278,53 2,60 214,26 318,20 318,20
Piso 6 817,45 836,69 150,81 127,72 278,53 278,53 2,60 214,26 318,14 318,14
Piso 5 814,49 854,96 150,81 127,72 278,53 278,53 2,60 214,26 311,14 311,14
Piso 4 836,69 872,92 150,81 127,72 278,53 278,53 2,60 214,26 296,15 296,15
Piso 3 833,72 891,42 150,81 127,72 278,53 278,53 2,60 214,26 268,75 268,75
Piso 2 854,96 911,64 150,81 127,72 278,53 459,30 2,60 283,78 242,20 283,78
Piso 1 852,00 936,20 229,65 229,65 459,30 459,30 3,90 235,54 112,98 235,54
Sentido My Mn Top (kN-m) Mn Bottom (kN-m) Mpr der vig (kN-m) Mpr i zq vig (kN-m) Mpr Top col (kN-m) Mpr Bottom col (kN-m) lu(m) Ve (kN) Vu (kN) Vdiseño (kN)
Piso 10 718,54 720,57 229,65 364,00 229,65 150,81 2,60 146,33 338,88 338,88
Piso 9 461,83 464,60 150,81 261,94 150,81 150,81 2,60 116,01 234,83 234,83
Piso 8 479,13 481,18 150,81 261,94 150,81 150,81 2,60 116,01 265,01 265,01
Piso 7 493,37 495,41 150,81 261,94 150,81 150,81 2,60 116,01 266,13 266,13
Piso 6 506,64 508,69 150,81 261,94 150,81 150,81 2,60 116,01 269,86 269,86
Piso 5 519,25 521,29 150,81 261,94 150,81 150,81 2,60 116,01 267,62 267,62
Piso 4 531,64 533,68 150,81 261,94 150,81 150,81 2,60 116,01 259,43 259,43
Piso 3 544,40 546,45 150,81 261,94 150,81 150,81 2,60 116,01 245,17 245,17
Piso 2 558,36 560,40 150,81 261,94 150,81 229,65 2,60 146,33 217,37 217,37
Piso 1 574,28 577,35 229,65 364,00 229,65 229,65 3,90 117,77 164,77 164,77
Separación estribos en zonas críticas lo
C.21.6.4.3
a 0,15 m
b 0,11 m
hx 0,10 m
c - so 0,15 m
sadoptado 0,10 m
Separación estribos en zonas fuera de lo
6Øbarra long 0,11 m
16Øbarra long 0,25 m
48Øbarra transv 0,46 m
min(b,h) 0,60 m
sadoptado 0,10 m
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
39
La verificación de los cálculos realizados para el cortante en el piso 7 de la columna de análisis, se
realiza con los datos obtenidos del modelo, que se presentan en la tabla 47 y arroja un área de acero
de 1.044 cm2, para estribos separados cada 10cm, la cual es menor a las que se obtienen con los
requisitos de cuantías volumétricas requeridas, por lo tanto, cumple.
8.5 DISEÑO DE MUROS
Diseño de muro del eje entre ejes 2 y 3.
C.21.6.4.4
Sentido Y
s 0,10 m
d 0,54 m
d' 0,06 m
bc 0,52 m
fyt 420 MPa
Ach 0,27 m2
Ash C.21-7 3,45 cm2
Ash C.21-8 3,12 cm2
Barra No. 3
Cantidad barras 7
Ash real 4,99 cm2
Vs max 1136,88 kN
Sentido X
s 0,10 m
d 0,54 m
d' 0,06 m
bc 0,52 m
fyt 420 MPa
Ach 0,27 m2
Ash C.21-7 3,45 cm2
Ash C.21-8 3,12 cm2
Barra No. 3
Cantidad barras 5
Ash real 3,56 cm2
Vs max 1136,88 kN
Diseño Sentido Y
Piso 7
Pu min (kN) 784,06
f'cAg/20 (kN) 504,00
Vc (kN) 292,83
Av (cm2) 4,99
Vs (kN) 1136,60
fV (kN) 1072,07
Verificación Cumple
Diseño Sentido X
Piso 7
Pu min (kN) 784,06
f'cAg/20 (kN) 504,00
Vc (kN) 292,83
Av (cm2) 3,56
Vs (kN) 811,86
fV (kN) 828,52
Verificación Cumple
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
40
Tabla 29. Diseño a Reflexión, Cortante y Elemento de Borde del Muro
Flexo-compresión
Con el refuerzo obtenido a flexión en el piso 1 del muro, la cual corresponde a la zona crítica, se
obtiene la curva de interacción.
ff 0,9
fc 0,75
fy 420 MPa
f'c 28 MPa
bmuro 0,3 m
lmuro 1,8 m
zr 0,7 m
d 1,45 m
d' 0,35 m
bEB 0,35 m
Mu 2317,65 kN-m
r 0,01074
As 46,73 cm2
Barra No. 6
Cantidad barras 18,00
Cantadoptado 17
As rea l 48,45 cm2
Mn 2659,95 kN-m
Flexión
Datos generales
lw 1,80 m
du 0,32 m
hw 40,66 m
du/hw 0,0078
lw/600(du/hw) 0,38 m
As 48,45 cm2
As ' 48,45 cm2
Pu 4754,02 kN
c 0,78 m
Requiere Si
FC 2106,95 kN
AC 960,88 cm2
LEB 27,45 cm
LEB mínimo 60,33 cm
LEB adoptado 61,00 cm
hEB 1,80 m
hEB adoptada 1,8 m
Requisitos C.21.6.4.3
a 11,67 cm
b 13,32 cm
c 13,8 cm
sadoptado 13 cm
Requisitos C.21.6.4.4
s 13 cm
Sentido paralelo al muro
bc 35,00 cm
fyt 420 MPa
Ash C.21-8 2,73 cm2
No. Ramas 3 ramas #4
Sentido perpendicular al muro
bc 40,00 cm
Ash C.21-8 3,12 cm2
No. Ramas 3 ramas #4
Refuerzo transversal
Geometría
Elemento de borde
lw 1,80 m
du 0,32 m
hw 40,66 m
du/hw 0,0078
lw/600(du/hw) 0,38 m
As 48,45 cm2
As ' 48,45 cm2
Pu 4754,02 kN
c 0,78 m
Requiere Si
FC 2106,95 kN
AC 960,88 cm2
LEB 27,45 cm
LEB mínimo 60,33 cm
LEB adoptado 61,00 cm
hEB 1,80 m
hEB adoptada 1,8 m
Requisitos C.21.6.4.3
a 11,67 cm
b 13,32 cm
c 13,8 cm
sadoptado 13 cm
Requisitos C.21.6.4.4
s 13 cm
Sentido paralelo al muro
bc 35,00 cm
fyt 420 MPa
Ash C.21-8 2,73 cm2
No. Ramas 3 ramas #4
Sentido perpendicular al muro
bc 40,00 cm
Ash C.21-8 3,12 cm2
No. Ramas 3 ramas #4
Refuerzo transversal
Geometría
Elemento de borde
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41
Figura 14. Diagrama de Interacción P-M del Muro
Resumen de refuerzo a flexión
Tabla 30. Refuerzo Longitudinal y Transversal en los Extremos del Muro
Piso Mu
(kM-m)
As
(cm2)
Barra
No.
Cant
barras Adoptado real Estribos
10 2124.95 0.000329 8.61 5 5 12#5 0.62% No aplica
9 3715.20 0.000576 15.08 5 8 12#5 0.62% No aplica
8 3967.15 0.000615 16.11 5 9 12#5 0.62% No aplica
7 3152.12 0.000488 12.79 5 7 12#5 0.62% No aplica
6 3065.11 0.000475 12.43 5 7 12#5 0.62% No aplica
5 6367.18 0.000990 25.94 5 14 22#5 1.13% Según C.7.10.5
4 10354.56 0.001619 42.43 5 22 22#5 1.13% Según C.7.10.5
3 14964.38 0.002356 61.73 7 16 22#7 2.22% Según C.7.10.5
2 20231.22 0.003210 84.10 7 22 22#7 2.22% Estribos EB
1 29682.66 0.004778 125.18 8 25 27#8 3.55% Estribos EB
Sót 28857.86 0.004639 121.55 8 24 27#8 3.55% Estribos EB
Estribos según C.7.10.5
max = 2.8/fy 0.67%
16Øbarra long 25.44 cm
48Øbarra transv 45.60 cm
smínimo 25.44 cm
sadoptado 25.00 cm
1 rama #3 adicional en sentido largo
2 amas #3 adicionales en sentido
corto
Para cuantías menores a 0.67% en los extremos
del muro, la norma no tiene algún requisito
para la distribución de estribos, sin embargo, se
colocan estribos No. 3 para darle soporte al
refuerzo longitudinal.
8.6 DISEÑO DEL DIAFRAGMA
El diseño del diafragma se realiza siguiendo el procedimiento presentado en NEHRP No. 3.
Cálculo de fuerzas en el diafragma
Tabla 31. Fuerzas en el Diafragma
-20000
-10000
0
10000
20000
30000
40000
50000
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000
P (
kN)
M (kN-m)
Curva interacción
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42
Se selecciona el piso 2 para realizar la verificación de las fuerzas en el diafragma, ya que tiene la
fuerza más grande.
Flexión
Tabla 32. Diseño a Flexión del Diafragma
Elemento Viga Placa
Tu (kN) 242.54 45.6
As (cm2) 6.42 1.21
As suministrado (cm2) 36.5 3.98
Chequeo Cumple Cumple
Cortante
Tabla 32A. Diseño a Cortante del Diafragma
Vu 92.23 kN
Acv 0.10 m2
t 0.0044
Vn 261.22 kN
n 156.73 kN
Chequeo Cumple
Nivel wpx (kN) Fx (kN) Fpx (kN) Fpx,min (kN) Fpx,max (kN)
Piso 10 3393,53 3991,14 3991,14 682,95 1365,90
Piso 9 4276,86 4470,07 4717,80 860,72 1721,44
Piso 8 4276,86 3919,98 4432,20 860,72 1721,44
Piso 7 4276,86 3380,73 4155,02 860,72 1721,44
Piso 6 4276,86 2853,54 3883,51 860,72 1721,44
Piso 5 4276,86 2339,96 3617,08 860,72 1721,44
Piso 4 4276,86 1842,10 3355,80 860,72 1721,44
Piso 3 4276,86 1362,91 3100,09 860,72 1721,44
Piso 2 4276,86 907,00 2850,69 860,72 1721,44
Piso 1 4276,86 482,60 2608,88 860,72 1721,44
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43
8.7 DISEÑO DE LOSA DE CIMENTACIÓN
Figura 15. Losa de cimentación
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44
Tabla 33. Diseño Viga de Amarre
Viga De Amarre calculada en la columna más cargada C.6
Requisitos de A.3.6.4
B 0.55 m
H 0.65 m
Aa 0.35
P 6397.49 kN
0.25AaP 559.78 kN
As requerido 13.33 cm2
As min 6.435 cm2
No. Barra 4
Cant barras 11
PLACA DE CIMENTACION
f 0,9 Mu 40 kN-m Mu 42,3 kN-m
fy 420 MPa rcal 0,00357 rcal 0,00378
f'c 21 MPa r 0,00357 r 0,00378
b 1 m As 6,28 cm2/m As 6,66 cm2/m
h 0,2 m BARRA No 7 22,25 mm Barra No 7 22,25 mm
d 0,176 m c/ 17 cm c/ 15 cm
rmin 0,0018 As sumistrado 22,87 cm2/m As sumistrado 25,92 cm
2/m
As min 3,60 cm2/m
Chequeo de cortante
f 0,75
Vu 96,8 kN
fVc 102,83 kN
Cumple Si
Datos generales M (+) M (-)
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45
9 Análisis No Lineal A continuación se realizará un análisis estático no lineal, siguiendo los lineamientos de la norma
ASCE 41-13 Seismic evaluation and retrofit of Existing buildings, en el ordinal 7.4.3.
Este análisis se hará partiendo de los resultados obtenidos en el diseño elástico del edificio realizado
en la propuesta de proyecto de grado, basado en la NSR-10.
Se realizarán los siguientes análisis:
Secciones de los elementos fisuradas
No linealidad de los materiales
No linealidad geométrica (Efecto P-Delta)
Flexibilidad de la cimentación
9.1 Secciones Fisuradas
Siguiendo la tabla 10-5 de la ASCE 41-13, se modifica la rigidez a flexión de los elementos, así:
Tabla 34. Factores de Fisuración
Elemento Factor
Vigas 0.3
Muros 0.5
Columnas Entre 0.4 y 0.7
Tabla 35. Factores de Fisuración Columnas
A partir del piso 7 debido a las fuerzas axiales, el factor de fisuración es 0.7
Del modelo se obtiene:
Tabla 36. Cortante y Desplazamientos con Secciones Fisuradas Sentido x
Sentido x
Modelo Lineal Modelo sec. Fisuradas
V(KN) 19150 13520
(m) 0.24 0.341
Piso P(KN) Factor Piso P(KN) Factor
10 322,45 0,3 10 386,87 0,3
9 444,09 0,4 9 452,34 0,4
8 537,42 0,5 8 785,12 0,7
7 785,12 0,7 7 986,43 0,7
Columna C6Columna C12
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46
Tabla 37. Cortante y Desplazamientos con Secciones Fisuradas Sentido x
Sentido y
Modelo Lineal Modelo sec. Fisuradas
V(KN) 14876.28 9850
(m) 0.24 0.387
Se verificó que los tres primeros modos coincidieran con los modos obtenidos en el modelo lineal:
Tabla 38. Participación de Masa Primeros 3 Modos Sección Fisurada
9.2 No linealidad de los Materiales
9.2.1 Materiales
Para incluir la no linealidad de los materiales, hay que definir las curvas de esfuerzo deformación
Dependiendo del comportamiento de cada material.
Concreto confinado
Figura 16. Modo 1 T=1,566 Figura 17. Modo 2 T=1,493 Figura 18. Modo 3 T=1,283
Case Mode Period UX UY UZ Sum UX Sum UY Sum UZ RX RY RZ Sum RX Sum RY Sum RZ
sec
Modal 1 1,566 0,5753 0,0019 0 0,5753 0,0019 0 0,0016 0,4871 0,0008 0,0016 0,4871 0,0008
Modal 2 1,493 0,0019 0,5793 0 0,5772 0,5812 0 0,4842 0,0016 0,0003 0,4857 0,4888 0,0011
Modal 3 1,283 0,001 0,0004 0 0,5782 0,5816 0 0,0003 0,0007 0,5229 0,4861 0,4895 0,524
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47
La curva de concreto confinado Se tomó el modelo definido por Mander, que depende del
confinamiento que le dan los estribos a cada elemento; para los elementos tipo Shell de los
elementos de borde de los muros, en el modelo se define las secciones de los muros con un
modelo de fibras.
Figura 19. Concreto Confinado
Acero de Refuerzo
Se define según el numeral 10.3.3.1 de la ASCE 41-13, donde la deformación última para el
acero ASTM 706 G60 es 0.09 para barras No 10 o menores.
Figura 20. Concreto Confinado
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48
9.2.2 Rotulas en vigas
En el modelo se tuvo en cuenta el comportamiento no lineal de los elementos estructurales por
medio de la caracterización de rótulas plásticas de acuerdo a los parámetros y criterios de
aceptabilidad que define el ASCE 41-13 en su capítulo 10.
Tabla 39. Propiedades de Vigas
Propiedades de las vigas:
Para la asignación de rótulas de las vigas en el modelo se utilizó la plantilla que tiene el programa
en el cual se incluyen todos los parámetros de modelación y aceptación de acuerdo a la tabla 10-7
del ASCE 41- 13.
f´c= 21 Mpa f´c= 21 Mpa f´c= 21 Mpa
fy= 420 Mpa fy= 420 Mpa fy= 420 Mpa
b= 0,4 m b= 0,4 m b= 0,4 m
h= 0,5 m h= 0,5 m h= 0,5 m
As(-)= 1300 mm2 Superior i As(-)= 1045 mm2 Superior i As(-)= 1300 mm2 Superior i
As(+)= 636 mm2 inferior i As(+)= 702 mm2 inferior i As(+)= 636 mm2 inferior i
As(-)= 1156 mm2 superior j As(-)= 883 mm2 superior j As(-)= 1156 mm2 superior j
As(+)= 635 mm2 inferior j As(+)= 655 mm2 inferior j As(+)= 635 mm2 inferior j
f´c= 21 Mpa f´c= 21 Mpa f´c= 21 Mpa
fy= 420 Mpa fy= 420 Mpa fy= 420 Mpa
b= 0,4 m b= 0,4 m b= 0,4 m
h= 0,5 m h= 0,5 m h= 0,5 m
As(-)= 1920 mm2 Superior i As(-)= 1153 mm2 Superior i As(-)= 1000 mm2 Superior i
As(+)= 890 mm2 inferior i As(+)= 591 mm2 inferior i As(+)= 623 mm2 inferior i
As(-)= 1316 mm2 superior j As(-)= 1250 mm2 superior j As(-)= 1603 mm2 superior j
As(+)= 654 mm2 inferior j As(+)= 597 mm2 inferior j As(+)= 754 mm2 inferior j
f´c= 21 Mpa f´c= 21 Mpa f´c= 21 Mpa
fy= 420 Mpa fy= 420 Mpa fy= 420 Mpa
b= 0,4 m b= 0,4 m b= 0,4 m
h= 0,5 m h= 0,5 m h= 0,5 m
As(-)= 1897 mm2 Superior i As(-)= 1171 mm2 Superior i As(-)= 1041 mm2 Superior i
As(+)= 881 mm2 inferior i As(+)= 591 mm2 inferior i As(+)= 656 mm2 inferior i
As(-)= 1100 mm2 superior j As(-)= 1182 mm2 superior j As(-)= 1983 mm2 superior j
As(+)= 645 mm2 inferior j As(+)= 591 mm2 inferior j As(+)= 917 mm2 inferior j
f´c= 21 Mpa f´c= 21 Mpa f´c= 21 Mpa
fy= 420 Mpa fy= 420 Mpa fy= 420 Mpa
b= 0,4 m b= 0,4 m b= 0,4 m
h= 0,5 m h= 0,5 m h= 0,5 m
As(-)= 1300 mm2 Superior i As(-)= 1300 mm2 Superior i As(-)= 1300 mm2 Superior i
As(+)= 636 mm2 inferior i As(+)= 636 mm2 inferior i As(+)= 636 mm2 inferior i
As(-)= 1156 mm2 superior j As(-)= 1156 mm2 superior j As(-)= 1156 mm2 superior j
As(+)= 635 mm2 inferior j As(+)= 635 mm2 inferior j As(+)= 635 mm2 inferior j
V1YZ
V2YZ
V3YZ
V4WX V4XY V4YZ
V1WX
V2WX
V1XY
V2XY
V3WX V3XY
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49
Tabla 40. Rotulas en Vigas
Materiales: Geometría:
fy = 420 MPa b = 0,40m
f 'c = 21 MPa h = 0,50m
Ec = 21538 MPa L = 6,81m
Es = 200000 MPa d' = 0,06m
fs = 525 MPa d = 0,44m
Icr = 0,0015 m⁴
Refuerzo:
Superior: 5 #6 As = 14,20 cm² ρsup = 0,008022
Inferior: 4 #5 As = 7,96 cm² ρinf = 0,004497
Estribos: 3 #3 Av = 2,13 cm² s = 0,10m
Resistencia a flexión nominal:
Mn_pos = 140,10 kN m
Mn_neg = 238,95 kN m
Resistencia probable a flexión:
Mpr_pos = 172,67 kN m
Mpr_neg = 290,88 kN m
Resistencia a cortante:
Vg = 69,80 kN
bcol = 0,60m
Ln = 6,21m
Ve(+) = 144,45 kN
Ve(-) = 4,85 kN
Clasificación rótula plástica por ASCE 41-13 (Viga controlada por flexión)
Resistencia a cortante:
Vc = 137,90 kN
Vs = 395,89 kN Es = 29000 ksi
f 'c = 3045 psi
Cuantía balanceada: b = 15,75 in
d = 17,42 in
β1 = 0,85 (C.10.2.7.3 de la NSR-10)
ρbal = 0,021
32,50 kips=
CARACTERIZACIÓN RÓTULA PLÁSTICA ASCE 41-13
Ve =
Vn =
144,45 kN
533,80 kN
Table 6-7 Numerical Acceptance Criteria for Linear Procedures-Reinforced Concrete Beams
Resistencia a flexión positiva:
ρinf - ρ' Confinamiento: C
ρbal a = 0,025 IO = 0,010
b = 0,050 LS = 0,025
V c = 0,200 CP = 0,050
bw d (f 'c)0.5
Resistencia a flexión negativa:
ρsup - ρ' Confinamiento: C
ρbal a = 0,025 IO = 0,010
b = 0,050 LS = 0,025
V c = 0,200 CP = 0,050
bw d (f 'c)0.5
= 2,15 kips
= 2,15 kips
= 0,1659
- = 0,1659
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50
Figura 21. Diagrama M-Phi Viga
Figura 22. Diagrama M-Phi de Viga Normalizado
Figura 23. Definición de Rótulas Para Elementos Tipo Viga ETABS
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51
9.2.3 Rotulas en Columnas
Al igual que para las vigas, la asignación de rótulas plásticas para las vigas se hizo utilizando la
plantilla del programa ETABS 2015, el cual tiene los parámetros y criterios de aceptabilidad de la
tabla 10-8, para columnas en concreto reforzado.
Tabla 41. Propiedades Columnas
Características de las Columnas:
Figura 24. Definición de rótulas para elementos tipo Columna ETABS
f'c = 28 MPa Resistencia del concreto
fy = 420 MPa Resistenciaa del acero de refuerzo
b = 0,60 m Ancho de la viga
h = 0,60 m Alto de la viga
Refuerzo Longitudinal: 16 # 8
Estribos
Dir X: 7 #3 Estribos de conf. en dirección X
Dir Y: 3 #3 Estribos de conf. en dirección Y
C60X60 1
f'c = 28 MPa Resistencia del concreto f'c = 28 MPa Resistencia del concreto
fy = 420 MPa Resistenciaa del acero de refuerzo fy = 420 MPa Resistenciaa del acero de refuerzo
b = 0,60 m Ancho de la viga b = 0,60 m Ancho de la viga
h = 0,60 m Alto de la viga h = 0,60 m Alto de la viga
Refuerzo Longitudinal: 14 # 7 Refuerzo Longitudinal: 10 # 7
Estribos Estribos
Dir X: 7 #3 Estribos de conf. en dirección X Dir X: 7 #3 Estribos de conf. en dirección X
Dir Y: 3 #3 Estribos de conf. en dirección Y Dir Y: 3 #3 Estribos de conf. en dirección Y
C60X60 2 C60X60 3
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52
9.2.4 Rotulas en Muros
En el análisis estático no lineal las rótulas en los muros se definen utilizando la opción Wall hinge
P-M3, donde se usa el modelo de fibras usando las curvas de esfuerzo-deformación de cada
material. El modelo de fibras consiste en discretizar la sección del muro en varias partes, cada una
con un comportamiento no lineal dependiendo del tipo de material.
Para el presente proyecto los muros tienen un comportamiento a flexión ya que la relación
altura/longitud es mayor a 3 para todos los casos y se confirma la correcta asignación de las rotulas.
Figura 25. Reforzamiento de Muros
Figura 26. Definición de Fibras
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53
9.3 No linealidad Geométrica
Esta no linealidad se tiene en cuenta porque la estructura experimenta desplazamientos o
deformaciones que producen cambios significativos en su configuración geométrica al avanzar el
proceso de carga, por acción de las fuerzas axiales de compresión en la estructura deformada; Los
efectod P-Delta modifican la matriz de rigidez tangente de la estructura.
En el modelo se incluye este efecto en la definición de los casos no lineales de carga.
9.4 Flexibilidad de la cimentación
Para tener en cuenta la flexibilidad del suelo de fundación en cimentaciones superficiales se siguió
el método 3 "Shallow Foundations Not Rigid Relative to the soil" enunciado en la sección 8.4.2.5
del ASCE 41-13. Los apoyos se modelaron sobre resortes lineales tipo link los cuales no tienen
resistencia a tensión. A continuación se presenta los cálculos realizados para estimar la rigidez de
los elementos tipo link.
Tabla 42 Flexibilidad de la Cimentación por el Método 3
FLEXIBILIDAD DE LA CIMENTACIÓN
Aa = 0,35 - Aceleración pico efectiva Villavicencio
g = 17,8 kN/m3Densidad del suelo de cimentación
Vso = 358,45 m/s Velocidad promedio de la onda de corte
g 9,81 m/s2Aceleración de la gravedad
qal low = 350 kN/m2Esfuerzo de fatiga esperado del suelo de cimentación
Go = 233135,37 kN/m2
El módulo promedio de cortante se calcula de acuerdo a la tabla A-2.1-1:
≤0,10 ≤0,15 ≤0,20 ≥0,30
Valor de G/Go 0,81 0,64 0,49 0,42
Valor de vs/vso 0,90 0,80 0,70 0,65
G/Go = 0,42 - Relación de módulo de cortante. NSR-10 Tabla A-2.1-1
G = 97916,8547 kN/m2 Módulo de cortante
La flexibilidad de la cimentación se considera de acuerdo al capítulo 8 del estándar ASCE41-13, por
medio del método 3 para cimentaciones superficiales no rigidas respecto al suelo de cimentación,
como se muestra a continuación:
Del estudio de suelos realizado por la firma All Ing se obtuvo las siguientes propiedades del suelo de
fundación:
Módulo de cortante promedio para suelos localizados bajo
cimentación. NSR-10 A-2.0
Valor de Aa
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
54
Figura 27. Resortes Losa de Cimentación
Ecuación 8-11. ASCE 41-13
Parámetros de los resortes:
Bf = 18,2 m Largo de la cimentación
L = 18,51 m Ancho de la cimentación
P = 89564 kN
Qc = 1050 kN/m2Capacidad esperada del suelo. ASCE 41-13 Ec. 8-1
n = 0,15 - Relación de Poisson
ksv = 8228 kN/m3 Ecuación 8-11. ASCE 41-13. Fig. 8.5
Link Descripción Área (m2) K (kN/m3) Ketabs (kN/m)
k1 kend 2,475 8228 20365
k2 kend 3,069 8228 25253
k3 kend 2,588 8228 21291
k4 kend 2,063 8228 16971
k5 kmid 3,209 8228 26401
k6 kmid 3,395 8228 27931
k7 kmid 2,558 8228 21044
k8 kmid 3,088 8228 25407
k9 kmid 3,267 8228 26880
k10 kmid 2,461 8228 20252
El suelo de cimentación se caracteriza por medio de resortes axiales elasto-plásticos los cuales sólo
resisten a compresión, de acuerdo al método 3 "Shallow Foundations Not Rigid Relative to the Soil"
enunciado en la sección 8.4.2.5 del ASCE 41-13.
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55
9.5 Resultados
9.5.1 Curva Pushover en sentido x
Figura 28. Curvas Pushover Sentido x
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56
9.5.1.1 Secuencia de generación de rotulas
Figura 29. Secuencia de Generación de Rotulas Sentido X
Paso 5 desplazamiento= 10.02cm Paso 15 desplazamiento=22.6cm
Paso 18 desplazamiento= 35.2cm Paso 19 desplazamiento=39.2cm
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
57
9.5.2 Curva Pushover en sentido Y
Figura 30. Curvas Pushover Sentido Y
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
58
9.5.2.1 Secuencia de generación de rotulas
Figura 31. Secuencia de Generación de Rotulas Sentido Y
Paso 5 desplazamiento= 13.5cm Paso 6 desplazamiento= 15.3cm
Paso 15 desplazamiento=17.9cm Paso 19 desplazamiento=39.2cm
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
59
9.5.3 Punto de comportamiento
Se obtiene de acuerdo a la sección 7.4.3.2 Consideraciones para la modelación del NSP del
estándar ASCE 41-13
Caso teniendo en cuenta los efectos P-D y la flexibilidad de la cimentación
Tabla 43. Punto de Comportamiento en X y Y
En x
En y
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
60
Resumen:
Figura 32. Puntos de Comportamiento Sentido X y Y
9.5.3.1 Límites para el uso del Procedimiento no lineal estático (NSP)
Con la sección 7.3.2.1 del estándar ASCE 41-13, el procedimiento no lineal estático se permite
cuando las estructuras cumplen dos características:
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
61
Tabla 44. Verificación Primera Característica Para NSP
1. Se permite si los modos altos no son significativos
Tabla 45. Modos Altos no Significativos
Se debe realizar un procedimiento dinámico no lineal para el análisis del comportamiento de la
estructura, como el descrito en la sección 7.4.4 del ASCE 41-13, sumado al efecto torsional que
presenta el edificio.
9.5.4 Nivel de Comportamiento
El nivel de Comportamiento que se espera del edificio se mide a partir del δt (desplazamiento
objetivo) en cubierta en las dos direcciones.
Los niveles de desempeño son
Ocupación inmediata (OI)
Seguridad de la vida (LS)
Prevención de colapso (CP)
Estos límites se establecieron en términos de rotación de los elementos y se definieron para las
vigas y columnas en la asignación de rotulas.
STORY V20modos V1modoV20modos/V1
modo
Piso 10 6569,1179 5570,3754 118%
piso 9 7213,839 6611,7825 109%
Piso 8 7775,7006 7477,4801 104%
Piso 7 8503,3165 8164,2054 104%
Piso 6 9278,2631 8674,2583 107%
Piso 5 10098,4675 9016,9224 112%
Piso 4 10763,6184 9210,5618 117%
Piso 3 11248,5919 9286,5852 121%
Piso 2 11788,3211 9294,2532 127%
Piso 1 12008,3211 9325,7812 129%
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
62
En los muros, a partir de los desplazamientos que se presentan en los extremos en la estructura
deformada, se obtuvo:
Tabla 46. Límites en Muros
El nivel de comportamiento o nivel de desempeño en el que se encuentra la estructura es LS, según
la ASCE 41-13 se espera:
• Después del sismo de diseño algunos elementos estructurales estén severamente dañados, pero no
implica riesgos de grandes caídas de escombros.
• Durante el sismo de diseño pueden haber lesiones, pero el riesgo global de lesiones que amenacen
la vida es bajo.
• Debería ser posible reparar la estructura, pero puede implicar un alto costo.
Muro 1 Muro 2 Muro 3 Muro 4
Despl. Derecho -13,62 11,7 -11,74 -12,45
Despl. Izquierdo 33,56 38,13 38,13 17,97
θ(rad) 0,0057 0,0064 0,007 0,0071
Muro 1 Muro 2 Muro 3 Muro 4
IO (rad) 0,004 0,0042 0,045 0,0041
LS (rad) 0,013 0,013 0,0125 0,0134
CP (rad) 0,017 0,018 0,0164 0,0157
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
63
9.5.5 Revisión de Elementos Estructurales
Vigas
A continuación se muestra las fuerzas cortantes esperadas en las vigas V1, V2, V3 y V4 entre los
ejes W y X
Figura 33. Fuerzas Cortantes en Vigas Sentido X
A continuación se muestra las fuerzas cortantes esperadas en las vigas VW, V X, VY,V Z entre los
ejes 1 Y 2
Figura 34. Fuerzas Cortantes en Vigas Sentido Y
Se hizo una revisión en todas las vigas y se encontró que los cortantes con los que se diseñaron las
vigas, son mayores a los cortantes esperados.
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
64
Columnas
A continuación se muestra las fuerzas cortantes esperadas en las columnas en sentido X y Y
Figura 35. Fuerzas Cortantes en Columnas Sentido X
Figura 36. Fuerzas Cortantes en Columnas Sentido Y
Los Cortantes con los que se diseñaron las columnas son menores a los cortantes esperados, se hizo
revisión en todos los pisos verificando que cumple.
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
65
Muros
Figura 37. Fuerzas Cortantes en Muros Sentido X
Figura 38. Fuerzas Cortantes en Muros Sentido Y
Los Cortantes con los que se diseñaron los muros son mayores a los cortantes esperados, por lo
que es necesario aumentar el refuerzo transversal de los muros donde la capacidad es menor.
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
66
Diafragma
Figura 39. Fuerzas Cortantes en Diafragmas Sentido X
Figura 40. Fuerzas Cortantes en Diafragmas Sentido Y
Las fuerzas con las que se diseñaron los diafragmas son menores a las fuerzas esperadas, se hizo
revisión en todos los pisos verificando que cumple.
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
67
Cimentación
Figura 41. Fuerzas Cortantes en Vigas de Cimentación Sentido X
Figura 42. Fuerzas Cortantes en Vigas de Cimentación Sentido Y
En resumen solo los muros requieren modificación, por lo que hay que incrementar el refuerzo para
resistir las fuerzas cortantes esperadas
Tabla 47. Modificación de Muros
Refuerzo inicial Refuerzo requerido
Muro 1 #6 c/0.25 #6 c/0.12
Muro 2 #6 c/0.25 #6 c/0.12
Muro 3 #6 c/0.25 #6 c/0.12
Muro 4 #6 c/0.25 #6 c/0.12
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800V
(KN
) Fuerzas Cortantes en vigas de cimentación sentido x
V
V diseño
Proyecto de grado Posgrado DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
68
10 Conclusiones
De acuerdo con los criterios de aceptación del procedimiento estático no lineal (NSP)
descritos en el numeral 7.3.2.1 del ASCE 41-13, es necesario complementar el estudio de la
estructura con un análisis Dinámico no lineal.
Al ver los resultados en los diferentes casos (No linealidad de los materiales, No linealidad
geométrica, Flexibilidad de la cimentación) se encuentra que la rigidez disminuye a medida
que se va refinando el modelo en ambas direcciones
El nivel de comportamiento o nivel de desempeño en el que se encuentra la estructura es
seguridad de la vida (LS)
En general las rotulas de los elementos se mantiene dentro del límite de seguridad a la vida
establecidos por los códigos y no se forman antes del cortante basal para el cual fueron
diseñados los elementos
El mecanismo de colapso de la estructura puede ser parcial o total, ya que al final del
análisis se obtuvo que los muros de los primeros pisos fallan cortante y se plastifican, sin
que se hayan desarrollado la totalidad de las rótulas plásticas en las vigas.
En general se observa que, para el análisis realizado, la edificación no muestra una
degradación notable de su rigidez y a la vez tampoco muestra un exceso exagerado de
resistencia, por lo cual se puede concluir que se procedió de manera adecuada en el diseño
realizado con la NSR-10.
Bibliografía
AIS. (2010). Reglamento Colombiano de Construcción Sismo resistente NSR-10. Colombia.
ASCE. (2017). Seismic Evaluation and Retrofit of Existing Buildings. ASCE 41-17. EEUU.
Blaauwendraad, J. P. (1996). Stringer and Panel Model for Structural Concrete Design. Structural
Journal ACI.
NIST. (2012). Seismic Design of Cast-in-Place Concrete Special Structural Walls and Coupling
Beams. EEUU.
NIST. (2014). Recomendations for Seismic Design of Reinforced Concrete Wall Buildings based on
studies of the 2010 Maule, Chile Earthquake. EEUU.
Proyecto de grado Posgrado ICYA-4293
NE-4.80
NE-1.20
NE+1.80
NE+5.24
NE+8.71
NE+12.18
NE+15.65
NE+19.12
NE+22.59
NE+26.06
NE+29.53
NE+33.00
NE+36.47
borde de la viga
Primer fleje a 0,05 del
Flejes Columna
Refuerzo Longitudinal
Debe amarrar al fleje y
la varrilla
Gancho Fleje Columna
borde de la columna
Primer fleje a 0,05 del
Flejes Viga
Refuerzo Longitudinal
Columna
Refuerzo Longitudinal
Viga
Viga
Concreto de resistencia
igual al de columnas
Concreto
de columna
NSR-10 C.10.12
en columnas esquineras
COLUMNA (C-1)ESC 1:75
.8
0S
EC
CIO
N=
(6
0 x 6
0)
.6
25
.6
25
0.4
0.6
25
.6
25
NE-4.80
NE-1.20
NE+1.80
NE+5.24
NE+8.71
NE+12.18
20
8#
7L
=4
.8
0
8#
7L
=3
.8
0
20
est.#3-.10c/c
8#
7L
=4
.2
5
8#
7L
=4
.2
5
8#
7L
=4
.2
5
8#
7L
=4
.2
5
8#
7L
=4
.2
5
8#
6L
=4
.2
5
8#
6L
=4
.2
5
8#
6L
=4
.2
5
8#
6L
=4
.2
5
8#
6L
=3
.5
0
20
8#
7L
=4
.8
0
8#
7L
=3
.8
0
20
8#
7L
=4
.2
5
8#
7L
=4
.2
5
8#
7L
=4
.2
5
8#
7L
=4
.2
5
8#
7L
=4
.2
5
8#
6L
=4
.2
5
8#
6L
=4
.2
5
8#
6L
=4
.2
5
8#
6L
=4
.2
5
8#
6L
=3
.5
0
.6
25
NE+15.65
.6
25
NE+19.12
.6
25
NE+22.59
.6
25
NE+26.06
.6
25
NE+29.53
.6
25
NE+33.00
.6
25
NE+36.47
SE
CC
IO
N=
(6
0 x 6
0)
SE
CC
IO
N=
(6
0 x 6
0)
SE
CC
IO
N=
(6
0 x 6
0)
SE
CC
IO
N=
(6
0 x 6
0)
SE
CC
IO
N=
(6
0 x 6
0)
SE
CC
IO
N=
(6
0 x 6
0)
SE
CC
IO
N=
(6
0 x 6
0)
SE
CC
IO
N=
(6
0 x 6
0)
SE
CC
IO
N=
(6
0 x 6
0)
SE
CC
IO
N=
(6
0 x 6
0)
SE
CC
IO
N=
(6
0 x 6
0)
est.#3-.10c/c
est.#3-.10c/c
est.#3-.10c/c
est.#3-.10c/c
est.#3-.10c/c
est.#3-.10c/c
est.#3-.10c/c
est.#3-.10c/c
est.#3-.10c/c
est.#3-.10c/c
est.#3-.10c/c
MURO (M-1)ESC 1:75
.8
0S
EC
CIO
N=
(3
0x1
80
)
.6
25
.6
25
0.4
0.6
25
.6
25
NE-4.80
NE-1.20
NE+1.80
NE+5.24
NE+8.71
NE+12.18
20
9#
6L
=4
.8
0
9#
6L
=3
.8
0
20
est.#
3-.1
0c/c
9#
6L
=4
.2
5
9#
6L
=4
.2
5
9#
6L
=4
.2
5
9#
6L
=4
.2
5
9#
6L
=4
.2
5
9#
6L
=4
.2
5
9#
6L
=4
.2
5
9#
6L
=4
.2
5
9#
6L
=4
.2
5
9#
6L
=3
.5
0
20
8#
4L
=4
.8
0
8#
4L
=3
.8
0
20
8#
4L
=4
.2
5
8#
4L
=4
.2
5
8#
4L
=4
.2
5
8#
4L
=4
.2
5
8#
4L
=4
.2
5
8#
4L
=4
.2
5
8#
4L
=4
.2
5
8#
4L
=4
.2
5
8#
4L
=4
.2
5
8#
4L
=3
.5
0
.6
25
NE+15.65
.6
25
NE+19.12
.6
25
NE+22.59
.6
25
NE+26.06
.6
25
NE+29.53
.6
25
NE+33.00
.6
25
NE+36.47
SE
CC
IO
N=
(3
0x1
80
)
SE
CC
IO
N=
(3
0x1
80
)
SE
CC
IO
N=
(3
0x1
80
)
SE
CC
IO
N=
(3
0x1
80
)
SE
CC
IO
N=
(3
0x1
80
)
SE
CC
IO
N=
(3
0x1
80
)
SE
CC
IO
N=
(3
0x1
80
)
SE
CC
IO
N=
(3
0x1
80
)
SE
CC
IO
N=
(3
0x1
80
)
SE
CC
IO
N=
(3
0x1
80
)
SE
CC
IO
N=
(3
0x1
80
)
est.#
3-.1
0c/c
est.#
3-.1
0c/c
est.#
3-.1
0c/c
est.#
3-.1
0c/c
est.#
3-.1
0c/c
est.#
3-.1
0c/c
est.#
3-.1
0c/c
est.#
3-.1
0c/c
est.#
3-.1
0c/c
est.#
3-.1
0c/c
est.#
3-.1
0c/c
20
8#
4L
=4
.8
0
8#
4L
=3
.8
0
20
8#
4L
=4
.2
5
8#
4L
=4
.2
5
8#
4L
=4
.2
5
8#
4L
=4
.2
5
8#
4L
=4
.2
5
8#
4L
=4
.2
5
8#
4L
=4
.2
5
8#
4L
=4
.2
5
8#
4L
=4
.2
5
8#
4L
=3
.5
0
20
9#
6L
=4
.8
0
9#
6L
=3
.8
0
20
9#
6L
=4
.2
5
9#
6L
=4
.2
5
9#
6L
=4
.2
5
9#
6L
=4
.2
5
9#
6L
=4
.2
5
9#
6L
=4
.2
5
9#
6L
=4
.2
5
9#
6L
=4
.2
5
9#
6L
=4
.2
5
9#
6L
=3
.5
0
MURO
ELEMENTO
DE BORDE
ELEMENTO
DE BORDE
LOCALIZACION
DE COLUMNAS
CO
DIG
O
LINA PAOLA GARCIA
MARROQUIN
Mat. No. 25202-262178 CND.
MODIFICACIONES
PROYECTO:
CONTENIDO:
ESCALA:
ARCHIVO:
FECHA:
DIBUJO:
CALCULO:
REVISO:
Vo Bo. DEL CLIENTE
Este plano anula al anterior a partir de:
MODIFICACIONES
ObservacionesFechaVersiòn
VALIDO PARA:
PLANO ARQUITECTONICO FUENTE:
CO
DIG
O
Y.G
LINA PAOLA GARCIA MARROQUIN
E-01
INDICADAS
E-01
COORDINACION
05 DE JUNIO DE 2018
EDIFICIO
MIXTO
NE-4.80
NE-1.20
PLANTA DE
CIMENTACION
Y SEMISOTANO
CO
DIG
O
LINA PAOLA GARCIA
MARROQUIN
Mat. No. 25202-262178 CND.
MODIFICACIONES
PROYECTO:
CONTENIDO:
ESCALA:
ARCHIVO:
FECHA:
DIBUJO:
CALCULO:
REVISO:
Vo Bo. DEL CLIENTE
Este plano anula al anterior a partir de:
MODIFICACIONES
ObservacionesFechaVersiòn
VALIDO PARA:
PLANO ARQUITECTONICO FUENTE:
CO
DIG
O
Y.G
LINA PAOLA GARCIA MARROQUIN
E-02
INDICADAS
E-02
COORDINACION
05 DE JUNIO DE 2018
EDIFICIO
MIXTO
NE-4.80
NE-4.80
NE-1.20
NE+1.80
NE-1.20
CORTES 1-1 Y
2-2
DETALLES DE
ESCALERAS
CO
DIG
O
LINA PAOLA GARCIA
MARROQUIN
Mat. No. 25202-262178 CND.
MODIFICACIONES
PROYECTO:
CONTENIDO:
ESCALA:
ARCHIVO:
FECHA:
DIBUJO:
CALCULO:
REVISO:
Vo Bo. DEL CLIENTE
Este plano anula al anterior a partir de:
MODIFICACIONES
ObservacionesFechaVersiòn
VALIDO PARA:
PLANO ARQUITECTONICO FUENTE:
CO
DIG
O
Y.G
LINA PAOLA GARCIA MARROQUIN
E-03
INDICADAS
E-03
COORDINACION
05 DE JUNIO DE 2018
EDIFICIO
MIXTO
NE+VAR.
NE+1.80
NE+1.80
NE+VAR.
PLANTA BAJA Y
PLANTA DE
NIVEL1 Y2
CO
DIG
O
LINA PAOLA GARCIA
MARROQUIN
Mat. No. 25202-262178 CND.
MODIFICACIONES
PROYECTO:
CONTENIDO:
ESCALA:
ARCHIVO:
FECHA:
DIBUJO:
CALCULO:
REVISO:
Vo Bo. DEL CLIENTE
Este plano anula al anterior a partir de:
MODIFICACIONES
ObservacionesFechaVersiòn
VALIDO PARA:
PLANO ARQUITECTONICO FUENTE:
CO
DIG
O
Y.G
LINA PAOLA GARCIA MARROQUIN
E-04
INDICADAS
E-04
COORDINACION
05 DE JUNIO DE 2018
EDIFICIO
MIXTO
NE+VAR.
NE+VAR.NE+VAR.
PLANTA DE
NIVEL 3 Y4
PLANTA DE
NIVEL 5, 6, 7, 8 Y
9
CO
DIG
O
LINA PAOLA GARCIA
MARROQUIN
Mat. No. 25202-262178 CND.
MODIFICACIONES
PROYECTO:
CONTENIDO:
ESCALA:
ARCHIVO:
FECHA:
DIBUJO:
CALCULO:
REVISO:
Vo Bo. DEL CLIENTE
Este plano anula al anterior a partir de:
MODIFICACIONES
ObservacionesFechaVersiòn
VALIDO PARA:
PLANO ARQUITECTONICO FUENTE:
CO
DIG
O
Y.G
LINA PAOLA GARCIA MARROQUIN
E-05
INDICADAS
E-05
COORDINACION
05 DE JUNIO DE 2018
EDIFICIO
MIXTO
NE+VAR.
NE+VAR.
PLANTA DE
CUBIERTA
CO
DIG
O
LINA PAOLA GARCIA
MARROQUIN
Mat. No. 25202-262178 CND.
MODIFICACIONES
PROYECTO:
CONTENIDO:
ESCALA:
ARCHIVO:
FECHA:
DIBUJO:
CALCULO:
REVISO:
Vo Bo. DEL CLIENTE
Este plano anula al anterior a partir de:
MODIFICACIONES
ObservacionesFechaVersiòn
VALIDO PARA:
PLANO ARQUITECTONICO FUENTE:
CO
DIG
O
Y.G
LINA PAOLA GARCIA MARROQUIN
E-06
INDICADAS
E-06
COORDINACION
05 DE JUNIO DE 2018
EDIFICIO
MIXTO