construccion 6

7/21/2019 construccion 6

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UNIVERSIDAD VERACRUZANA

FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

REGIN XALAPA

Comparacin de Mtodos de Diseo de Mezclasde Concreto de Baja Consistencia

TESIS

QUE PARA OBTENER EL TTULO DE:

INGENIERO CIVIL

PRESENTA

JORGE JAIR OSTOS CHIRINOS

DIRECTORES

DR. DEMETRIO NIEVES MENDOZADR. MIGUEL NGEL BALTAZAR ZAMORA

Xalapa, Ver., Mxico SEPTIEMBRE 2009


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AGRADECIMIENTOS

A Dios.A mi Familia.A mis Amigos.A los que formaron parte de este trabajo.

Dr. Demetrio Nieves MendozaCon admiracin y respeto

Gracias.

Un agradecimiento especial al Programa de Mejoramiento delProfesorado (PROMEP), por el apoyo otorgado para la realizacindel proyecto Durabilidad de Estructuras de Concreto en el Golfode Mxico con Base a su Dosificacin (DUCONDOS), segn oficioPROMEP/103.5/08/3228, Folio UV-PTC-310.


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Toda accin humana resulta honrada, agraciada y

verdaderamente magnfica cuando se haceconsiderando las cosas que estn por venir Enconsecuencia, cuando construyamos, hagmoslo

pensando en que ser para siempre. Noedifiquemos para el provecho y el uso actual

solamente. Hagamos tales obras que nuestrosdescendientes nos lo agradezcan y consideremos, a

medida que ponemos piedra sobre piedra, quellegar el da en que esas piedras sern sagradas

porque nuestras manos las tocaron, y que laposteridad pueda decir con orgullo, al ver nuestra

labor y esencia que en ella forjamos, Mirad aqu ellegado de quienes nos precedieron.

Jorge Jair Ostos Chirinos


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NDICE

Introduccin

Captulo 1. Diseo de mezclas de concreto

1.1 Significado y objetivos del diseo de mezclas 1

1.2 Consideraciones generales 2

1.3 Granulometra del agregado 4

1.4 Caractersticas fsicas que intervienen en el diseo de mezclas 6

Captulo 2. Marco Terico

2.1 Mtodo del ACI 8

2.1.1 Seleccin del revenimiento 9

2.1.2 Seleccin del tamao mximo del agregado 10

2.1.3 Clculo del agua de mezclado y contenido de aire 11

2.1.4 Seleccin de la relacin agua/cemento 14

2.1.5 Clculo del contenido del cemento 18

2.1.6 Estimacin del contenido del agregado grueso y fino 19

2.1.7 Ajustes por humedad del agregado 21

2.2 Mtodo OReilly 22

2.2.1 Determinacin de la relacin ptima de los agregados gruesos y finos. 25

2.2.2 Determinacin de la cantidad de agua necesaria para la consistencia

requerida. 27

2.2.3 Determinacin de las caractersticas de los agregados 29

2.2.4 Determinacin de la cantidad de cemento 302.2.5 Procedimiento del diseo de mezclas 33


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Capitulo 3. Metodologa Experimental

3.1 Diseo de mezclas de concreto 36

3.2 Fabricacin de los especmenes de concreto 37

3.3 Caracterizacin del concreto en el estado fresco 383.3.1 Revenimiento 38

3.3.2 Curado de especmenes 40

3.4 Caracterizacin del concreto en estado endurecido 41

3.4.1 Resistencia a la compresin 42

Capitulo 4. Conclusiones

4.1 Comparacin de resultados del concreto en estado fresco. 46

4.2 Comparacin de resultados del concreto en estado endurecido 48

4.3 Conclusiones 57

ANEXO A (Ejemplo de diseo de mezclas por el Mtodo OReilly) 58

Referencias bibliogrficas 65


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INDICE DE TABLAS

Tabla 1.1Lmites granulomtricos del Agregado Fino (ASTM C 33/AASHTO M6,COVENIN 277, IRAM 1512, Nch 163, NMX-C-111, NTC 174 y NTP 400.037) 5

Tabla 1.2Lmites granulomtricos del Agregado grueso 5

Tabla 1.3Las curvas indican los lmites especificados en la AASHTO M6, NMX-C-111,NTC 174 para el agregado fino y para un tamao granulomtrico de agregado gruesocomnmente utilizado. 6

Tabla 1.4Propiedades adicionales del concreto que se influencian por las caractersticasde los agregados. 7

Tabla 2.1 Revenimiento recomendados para diversos tipos de construccin 10

Tabla 2.2 Requisitos aproximados de agua de mezclado y contenido de aire paradiferentes revenimientos y tamaos mximos nominales de agregados. 13

Tabla 2.3Correspondencia entre la relacin agua/cemento o agua materialescementantes y la resistencia a la compresin del concreto. 14

Tabla 2.4Relaciones agua/cemento o agua/materiales cementantes mximas permisiblespara concreto sujeto a exposiciones severas. 15

Tabla 2.5 Volumen del agregado por volumen unitario de concreto. 19

Tabla 2.6Primera estimacin del peso del concreto fresco. 20

Tabla 2.7Valores para M1 y M2 de acuerdo a el revenimiento 30

Tabla 2.8Valor para V a partir de la relacin a/c 31

Tabla 3.1 Norma NMX del revenimiento 38

Tabla 3.2 Prueba para la caracterizacin del concreto en estado endurecido 41

Tabla 3.3 Resistencia a la compresin y espesor mximo del mortero de azufre 43


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INDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 Varios tamaos de partculas encontrados en agregados para uso enconcreto 4

Figura 3.1 Vaciado de la mezcla 37

Figura 3.2 Cono de Abrams 39

Figura 3.3Prueba de Revenimiento. 39

Figura 3.4 Desmolde de especmenes de concreto 40

Figura 3.5 Especmenes dentro de la tina de curado 42

Figura 3.5 Transporte de especmenes 47

Figura 3.6 Medicin de especmenes cilndricos 43

Figura 3.7 Cabeceo de especmenes 44

Figura 3.8 Ensaye de especmenes cilndricos 44

Figura 3.9 Especmenes cilndricos ensayados 45


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Con un ahorro del 10 al 15% de peso de cemento, no solamente hay un ahorro en

el costo total de la obra, sino que tambin hay un ahorro en las materias primas

para la fabricacin del cemento, habiendo con esto un doble beneficio (econmico

y ambiental).

Para la fabricacin de cemento se utiliza materias primas naturales de las cuales

sobresalen la caliza, pizarra, slice, caoln entre otras siendo estas provenientes

de la naturaleza, si podemos obtener un ahorro de cemento en nuestros diseos

de mezclas a la vez contribuimos con la conservacin del ambiente y la

sobreexplotacin de cerros y montaas ya que de estos se obtiene la mayora de

caliza que constituye el 80% de la formacin del clinker.

En Mxico el mtodo de dosificacin de OReilly es conocido por pocas personas,

y aunado a esto, no sean hechos pruebas con agregados existentes en nuestro

pas, por lo tanto no sea comprobado el desempeo de dicho mtodo. Esta

investigacin no pretende cambiar la forma de disear las mezclas de concreto, si

no, brindar a los ingenieros una alternativa para el diseo de mezclas de concreto,

aprovechando los materiales con los que se cuenta a disposicin, obteniendo as

un panorama ms amplio con respecto a la produccin de concreto.


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CAPITULO I

DISEO DE MEZCLASDE CONCRETO

1.1 SIGNIFICADO Y OBJETIVOS DEL DISEO DE MEZCLAS.

Significado:

Disear o proporcionar una mezcla de concreto consiste en determinar las

cantidades relativas de materiales que hay que emplear en la mezcla para obtener

un concreto adecuado para un uso determinado.

El diseo de mezclas de concreto es un proceso que consiste de pasosdependientes entre s:

a) Seleccin de los ingredientes convenientes (cemento, agregados, agua y

aditivos).

b) Determinacin de sus cantidades relativas para producir un concreto de

trabajabilidad, resistencia a la compresin, durabilidad apropiada y lo mseconmico como sea posible.

Estas proporciones dependern de cada agregado los cuales a su vez dependern

de la aplicacin particular del concreto.


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Objetivos:

Determinar la combinacin ms prctica, econmica, con la satisfaccin de

requerimientos segn condiciones de uso en los sistemas constructivos, para hacer

edificaciones durables y lograr eficiencia en los procesos constructivos tanto en obra

como en planta.

1.2 CONSIDERACIONES GENERALES.

Economa:

El costo del concreto es la suma del precio de los materiales, de la mano de obra

empleada y el equipo. Sin embargo, para algunos concretos especiales, el costo de

la mano de obra y el equipo son muy independientes del tipo y calidad de concreto

producido. Por lo tanto, los costos de los materiales son los ms importantes y los

que se deben de tomar en cuenta para comparar mezclas diferentes. Debido a que el

cemento es ms costoso que los agregados, es claro minimizar el contenido del

cemento en el concreto ya que es el factor ms importante para reducir el costo delconcreto.

Es necesario adems, sealar que en adicin al costo, hay otros beneficios

relacionados con un bajo contenido de cemento. En general, las contracciones sern

reducidas y habr menos calor de hidratacin.

Trabajabilidad:

Un concreto adecuadamente diseado debe permitir ser colocado y compactado

apropiadamente con el equipo disponible. El acabado que permite el concreto el


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requerido y la segregacin y sangrado deben ser minimizados. Como regla general el

concreto debe de ser suministrado con la trabajabilidad mnima que permita una

adecuada colocacin.

La cantidad de agua requerida por trabajabilidad depender principalmente de las

caractersticas de los agregados en lugar de las caractersticas del cemento.

Resistencia y durabilidad:

En general las especificaciones del concreto requerirn una resistencia mnima a

compresin (11). Estas especificaciones tambin podran imponer limitaciones en la

mxima relacin agua/cemento y el contenido mnimo del cemento. Nonecesariamente la resistencia a compresin a 28 das ser la ms importante, debido

a esto la resistencia a otras edades ms tempranas podra controlar el diseo.

Las especificaciones tambin podran requerir que el concreto cumpla ciertos

requisitos de durabilidad, tales como resistencia al congelamiento o ataque qumico.

Estas consideraciones podran establecer limitaciones adicionales en la relacin

agua/cemento, el contenido de cemento y en adicin podra requerir el uso de

aditivos.

Entonces el proceso de diseo de mezcla, envuelve cumplir con todos los requisitos

antes vistos. Asimismo debido a que no todos los requerimientos pueden ser

optimizados simultneamente, es necesario compensar unos con otros.


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1.3 GRANULOMETRIA DEL AGREGADO.

La granulometra es la distribucin de los tamaos de las partculas de un agregado

tal como se determina por anlisis de tamices (Fig. 1.1). El tamao de la partcula del

agregado se determina por medio de tamices de malla de alambre con aberturascuadradas. Norma oficial Mexicana NMXC-0771997ONNCCE (11)Industria de la

construccin-agregados para concreto-anlisis granulomtrico mtodo de prueba

Fig. 1.1 Varios tamaos de partculas encontrados en agregados para uso en

concreto.

La granulometra y el tamao mximo de agregado afectan las proporciones relativas

de los agregados as como los requisitos de agua y cemento, la trabajabilidad,

capacidad de bombeo, economa, porosidad y durabilidad del concreto.


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TamizPorcentaje que pasa

(en masa)

9.5 mm

(3/8

pulg.) 100

4.75 mm (No. 4) 95 a 100

2.36 mm (No. 8) 80 a 100

1.18 mm (No. 16) 50 a 85

600 m (No. 30) 25 a 60

300 m (No. 50) 5 a 30

150 m(No.

100)0 a 10

Tabla 1.1: Lmites granulomtricos del Agregado Fino (ASTM C 33/AASHTO M6,COVENIN 277, IRAM 1512, Nch 163, NMX-C-111, NTC 174 y NTP 400.037)

TamizPorcentaje que pasa

(en masa)

37.5 mm (1 pulg.) 100

25.0 mm (1 pulg.) 95 a 100

12.5 mm ( pulg.) 25 a 60

4.75 mm (No. 4) 0 a 10

2.36 mm (No. 8) 0 a 5

Tabla 1.2: Lmites granulomtricos del Agregado grueso


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Tabla 1.3: Las curvas indican los lmites especificados en la AASHTO M6, NMX-C-111, NTC 174 para el agregado fino y para un tamao granulomtrico de agregadogrueso comnmente utilizado.

1.4 CARACTERISTICAS FISICAS QUE INTERVIENEN EN EL

DISEO DE MEZCLAS.

Existen caractersticas en los agregados que tiene una importante influencia sobre la

dosificacin de las mezclas de concreto, porque afectan la trabajabilidad y la

proporcionalidad en el concreto fresco.

En la tabla 1.4 se mencionan las caractersticas fsicas que intervienen en el diseo

de mezclas y la importancia que tiene en la elaboracin de un concreto.


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Tabla 1.4: Propiedades adicionales del concreto que se influencian por lascaractersticas de los agregados.

Caracterstica Importancia

Granulometra Trabajabilidad del concreto en estado fresco, economa, clculos para

el diseo de mezclas

Forma y textura superficial de las partculas Trabajabilidad del concreto en estado fresco

Masa volumtrica Clculos para el diseo de mezclas

Absorcin y humedad superficial Control de calidad del concreto

Masa especfica relativa Clculos para el diseo de mezclas

Resistencia a abrasin y degradacin Resistencia al desgaste en pavimentos y pisos

Resistencia a la reactividad con los lcalis y

cambio de volumen

S anidad

Resistencia a congelacin-deshielo Delaminacin de la superficie, aspereza, prdida de seccin,

deformacin.


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CAPITULO II

MARCO TEORICO

2.1 METODO DEL ACIProcedimiento.

El procedimiento del American Concrete Institute (ACI) para la dosificacin demezclas que se expone en este captulo es aplicable al concreto de peso normal.

Aunque es posible emplear los mismos datos y procedimientos bsicos para

seleccionar las proporciones de concretos pesados y masivos.(2)

Estimacin del peso de la mezcla.

La estimacin del peso de la mezcla para el concreto requerido implica una

secuencia de pasos lgicos y directos que, de hecho, ajustan las caractersticasde los materiales disponibles a una mezcla adecuada para el trabajo. El aspecto

de la adaptabilidad no siempre permite la seleccin individual de las proporciones.

Las especificaciones de la obra pueden exigir todas o algunas de las siguientes

recomendaciones.


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Relacin mxima agua/cemento o relacin agua/materiales cementantes

Contenido mnimo de cemento

Contenido de aire

Revenimiento

Tamao mximo del agregado

Resistencia

Etc.

Especificaciones y dosificacin

Independientemente de que las caractersticas del concreto estn prescritas en las

especificaciones o de que se deje la dosificacin a criterio de la persona que va

hacer, la determinacin de los pesos delas mezclas por metro cubico de concreto

se lleva a cabo ms satisfactoriamente de acuerdo con la siguiente secuencia.

2.1.1 SELECCIN DEL REVENIMIENTO.

Cuando no se especifica el revenimiento se puede seleccionar un valor apropiado

para la obra de los que aparece en la tabla 2.1; Los rangos de revenimiento que

se muestra son aplicables cuando se emplea el vibrado para compactar el

concreto. Se debe emplear mezclas con la consistencia ms densa, que puedan

colocarse eficientemente.


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Revenimientos recomendados para diversos

tipos de construccin.

revenimiento en

cm.

Tipos de construccin. mximo mnimo

muros de cimentacin y zapatas 7.5 2.5

zapatas, cajones de cimentacin y

muros de sub-estructura sencillos 7.5 2.5

vigas y muros reforzados 10 2.5

columnas para edificios 10 2.5

pavimentos y losas 7.5 2.5

concreto masivo 7.5 2.5

Tabla 2.1: El revenimiento se puede incrementar cuando se emplean aditivos qumicos, se debetener en cuenta que el concreto tratado con aditivo tiene una relacin agua/cemento oagua/materiales cementantes igual o menos sin que potencialmente tenga segregacin o sangradoexcesivo.Se puede incrementar en 2.5 cm cuando los mtodos de compactacin no sean mediante vibrado.

2.1.2SELECCIN DEL TAMAO MAXIMO DEL AGREGADOLos agregados bien graduados de tamaos ms grandes, tiene menos huecos que

los tamaos ms pequeos. Por esto los concretos con agregados de tamaos

mayores requieren menos mortero por volumen unitario de concreto. Por regla

general, el tamao mximo de agregado debe ser el mayor disponible

econmicamente y compatible con las dimensiones de la estructura. En ningn

caso el tamao mximo nominal debe exceder 1/5 de la menor dimensin entre

los lados de las cimbras, 1/3 del espesor de las losas, ni del espacio libre

mnimo entre varillas o torones de pretensado.

A veces, estas limitaciones se pasan por alto si la trabajabilidad y los mtodos de

compactacin permiten que el concreto sea colado sin cavidades o huecos. En

reas congestionadas con acero de refuerzo, ductos de postensado o tuberas de


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conduccin elctrica, el dosificador debe de elegir un tamao mximo nominal del

agregado, que permita colocar al concreto sin segregacin excesiva, ni formacin

de cavidades o huecos. Cuando se desea un concreto de alta resistencia, se

puede obtener mejores resultados con agregados de tamao mximo reducido, ya

que estos producen resistencia superiores con una relacin agua/cemento

determinada.

2.1.3 CALCULO DEL AGUA DE MEZCLADO Y CONTENIDO DEL

AIRE

La cantidad de agua por volumen unitario de concreto que se requiere para

producir determinado revenimiento, dependen del tamao mximo de la forma de

la partcula y granulometra de los agregados, la temperatura del concreto, as

como la cantidad de aire incluido y el uso de aditivos qumicos. No afecta

significativamente el contenido del cemento o materiales cementantes dentro de

sus niveles normales de empleo.

En la tabla 2.2 aparecen valores estimados del agua de mezclado que se

requieren para concretos hechos con diversos tamaos mximos de agregado,

con y sin aire incluido. Segn sea la textura y la forma del agregado, losrequerimientos de agua de mezclado pueden estar ligeramente por encima o por

debajo de los valores tabulados, pero son lo suficientemente aproximados para un

primer clculo.

Estas diferencias en el requerimiento de agua no reflejan necesariamente en la

resistencia, ya que pueden estar implicados otros factores de compensacin. Porejemplo de un agregado redondeado y otro angular, ambos similares, bien

graduados y de buena calidad, se espera que puedan producir concretos de

aproximadamente la misma resistencia a la compresin con el mismo factor de

cemento, a pesar de la diferencia en la relacin agua/cemento o agua materiales

cementantes, resultantes de los diferentes requerimientos de agua de mezclado.


21/75

La forma de la partcula no es necesariamente un indicador de que el agregado

puede estar indistintamente por encima o por debajo del promedio en cuanto a su

capacidad para obtener resistencia.

EXPOSICIN LIGERA

Cuando se desee la inclusin de aire para otros efectos benficos que no sea la

durabilidad, por ejemplo, para mejorar la trabajabilidad, la cohesin o para

incrementar la resistencia del concreto con bajo factor de cemento, se pueden

emplear contenidos de aire inferiores a los necesarios para la durabilidad. Este

tipo de exposicin puede ser interior o exterior en climas en los que el concreto no

estar expuesto a congelacin o agentes descongelantes.

EXPOSICION MODERADA

Implica servicio en climas donde es probable la congelacin, pero el concreto no

estar expuesto continuamente a la humedad o al agua corriente durante largos

periodos antes de la congelacin, ni a agentes descongelantes u otros productos

qumicos agresivos. Como se pueden sealar: vigas exteriores, columnas, muros,

trabes o losas que no estn en contacto con el terreno hmedo y que se

encuentran ubicadas de tal manera que no reciban aplicaciones directas de sales

descongelantes.

EXPOSICION SEVERA

En casos en que el concreto est expuesto a productos qumicos descongelantes

u otros agentes agresivos o bien cuando pueda sobresaturarse por el contacto

continuo con la humedad o agua corriente antes de la congelacin. Ejemplos de lo

anterior son: pavimentos, pisos de puentes, guarniciones, desages, aceras,

revestimiento de canales, tanques exteriores para agua o resumideros.


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Tabla 2.2: Las cantidades de agua de mezclado dadas para concretos con aire incluido estn basadas en los requerimientos que se consignan en la tabla precedente como exposicin moderada. Estas cantidades de agua de mezclado son para usarscemento para mezclas de prueba a una temperatura de 20 a 25 C. Son cantidades mximas para agregados gruesos anguloy con granulometra dentro de los limites aceptados por las especificaciones..

Requisitos aproximados de agua de mezclado y contenido de aire para diferentes revenimientos

nominales de agregados.

agua en kg/m3 para el concreto de agr

mximo (mm) ind

Revenimiento en cm 9.5 12.5 19 25 38

Concreto sin aire incluido.

2.5 a 5.0 207 199 190 179 16

7.5 a 10 228 216 205 193 18

15.0 a 17.5 243 228 216 202 19

Cantidad aproximada de aire en

Concreto sin aire incluido por ciento 3 2.5 2 1.5 1

Concreto con aire incluido

2.5 a 5.0 181 175 168 160 15

7.5 a 10 202 193 184 175 16

15.0 a 17.5 216 205 197 174 17

exposicin ligera 4.5 4 3.5 3 2.5

exposicin moderada 6 5.5 5 4.5 4.5

exposicin severa 7.5 7 6 6 5.5


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2.1.4 SELECCIN DE LA RELACION AGUA/CEMENTO

La relacin agua/cemento o agua/materiales cementantes requerida se determina

no solo por los requisitos de resistencia, sino tambin por otros factores como

durabilidad. Puesto que los diferentes agregados, cementos y materiales

cementantes producen generalmente resistencias diferentes empleando la misma

relacin agua/cemento o agua/materiales cementantes que de hecho se van a

emplear. En ausencia de esos datos, se puede emplear la tabla 2.3 valores

aproximados y relativamente conservadores para concretos que contengan

cemento portland tipo 1. Con materiales comunes, las relaciones tabuladas de

agua/cemento o agua/materiales cementantes deben producir las resistencias

indicadas con base en pruebas a los 28 das de muestras curadas en condiciones

normales de laboratorio. La resistencia promedio seleccionada debe, por supuestoexceder la resistencia especificada con un margen suficiente para mantener

dentro de los lmites especificados las pruebas de valores bajos.

Correspondencia entre la relacin agua/cemento o agua materiales

cementantes

y la resistencia a la compresin del concreto

resistencia a la

compresin relacin agua/cemento por peso

a los 28 das kg/cm2

concreto sin aire

incluido

concreto con aire

incluido

420 0.41 -

350 0.48 0.4

280 0.57 0.48

210 0.68 0.59

140 0.82 0.74

Tabla 2.3: Los valores son estimados para resistencias promedio de concretos que contengan noms de de 2 por ciento para concreto sin aire incluido y 6 porciento de contenido de aire total paraconcreto con aire incluido. Para una relacin constante agua/cemento o agua/materialescementantes, la resistencia del concreto se reduce conforme aumenta el contenido de aire


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Para condiciones de exposicin severas la relacin agua/cemento o

agua/materiales cementantes se debe mantener baja, aun cuando los

requerimientos de resistencia puedan cumplirse con valores mayores. En la tabla

2.4 aparecen los valores lmite.

Tabla 2.4: Basado en el informe del Comit ACI 201, los materiales cementantesdeben satisfacer a ASTM C 618 y C 989.

Cuando se emplean en el concreto puzolanas naturales, cenizas volantes y

escorias de alto horno finamente molidas, que en lo sucesivo se har referencia de

ellos como materiales puzolnicos, se debe considerar una relacin agua/cemento

ms puzolana (relacin agua/cemento ms otros materiales cementantes) por

peso, en vez de la tradicional relacin agua/cemento por peso.

Existe dos enfoques que se emplean normalmente para determinar la relacin

A/(c+p) que se pueda considerar equivalente a la relacin de A/C de una mezcla

que contiene solamente cemento portland: (a) peso equivalente del material

puzolnico en la mezcla. Para el primer enfoque, la equivalencia del peso, el peso

total del material puzolnico sigue siendo el mismo (es decir, A/(C+p)=A/C

Relaciones agua/cemento o agua/materiales cementantes mximas permisibles para

Concreto sujeto a exposiciones severas.

Estructura continuamente hmeda

Estructura expuesta a

agua

o frecuentemente expuesta a

de mar o

sulfatos

Tipo de estructura congelamiento y deshielo

Secciones delgadas (bardas,

bordillos, comisas y trabajos

ornamentales) y secciones

con menos de 5mm de recu

brimiento sobre el refuerzo 0.45 0.4

Todas las estructuras 0.5 0.45


25/75

directamente); pero el volumen absoluto total del cemento ms puzolana,

normalmente ser ligeramente mayor. Con el segundo enfoque, aplicando la

ecuacin 6.3.4.1 se calcula una relacin de volumen absoluto, pero que reducir el

peso total del material puzolnico, puesto que el peso especifico de las puzolanas

es normalmente inferior al del cemento.

Las ecuaciones para convertir una relacin agua/cemento A/C, deseada a una

relacin por peso de agua/cemento ms puzolana, A/(C+p), por: a) equivalencia

de peso, o b) equivalencia de volumen, son las siguientes:

EQUIVALENCIA DE PESO

A

relacin de peso, equivalencia de

peso = A

C + p C

Donde,

A

peso del agua dividido entre el peso del

cemento + puzolana

C + p

A = relacin agua/cemento deseada por peso

C

Cuando se emplea el enfoque de equivalencia de peso, el porcentaje o fraccin de

materiales puzolnicos que se usan en el material aglutinante, se suele expresar

por peso. As: Fa, porcentaje de materiales puzolnicos por peso total del cemento

mas materiales puzolnicos, expresados como un factor decimal, es:

FA = P

C +p


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Donde,

FA= Porcentaje de puzolana por peso, expresado como factor decimal.

p= Peso del material puzolnico.

C= Peso del cemento.

Nota: Cuando solamente se conoce el factor deseado del porcentaje de

puzolnicos por volumen absoluto, fv est puede convertirse a FA de la siguiente

manera:

FA = 1

1 + 3.15 1 - 1(

Gp) (

Fv)

Donde:

Fv= Porcentaje de materiales puzolnicos por volumen absoluto del volumen

absoluto total del cemento ms materiales puzolnicos, expresados como factor

decimal.

Gp= Peso especifico de materiales puzolnicos.

3.15= Peso especifico del cemento portland (se empleara el valor real si se sabe

que es diferente).

EQUIVALENCIA DEL VOLUMEN ABSOLUTO

A

relacin de peso,

equivalencia de volumen

C + p

3.15 A

= C

3.15

(1-

Fv) + Gp (Fv)


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Donde:

A =

Peso del agua divido entre el peso del cemento ms

puzolana

C + p

A = Relacin agua/cemento deseada por peso

C

3.15= Peso especifico del cemento portland (utilice el valor real si es diferente).

Fv= Porcentaje de puzolana por volumen absoluto del volumen absoluto total de

cemento ms puzolana, expresado como factor decimal.Nota: si solamente se conoce el porcentaje deseado de puzolana por peso (FA),

puede convertirse a FV de la siguiente manera:

Fv = 1

1 + Gp 1 - 1(

3.15) (

FA)

Donde las literales tienen las mismas definiciones que en el caso anterior.

2.1.5 CALCULO DEL CONTENIDO DEL CEMENTO.

La cantidad de cemento por volumen unitario de concreto se rige por las

determinaciones expuestas en el tercero y cuarto pasos anteriores. El cemento

requerido es igual al contenido estimado de agua mezclado (tercer paso), dividido

entre la relacin agua/cemento (cuarto paso). Si, no obstante, la especificacin

incluye un lmite mnimo separado sobre el cemento, adems de los

requerimientos de resistencia y durabilidad, la mezcla se debe basar en un criterio

que conduzca a una cantidad mayor de cemento.


28/75

2.1.6 ESTIMACION DEL CONTENIDO DEL AGREGADO GRUESO.

Los agregados con tamao nominal y granulometra esencialmente iguales

producen concretos de trabajabilidad satisfactoria cuando se emplea un volumen

dado de agregado grueso por volumen unitario de concreto, con base en varillado

seco.

En la tabla 2.5 aparecen valores apropiados para los volmenes del agregado.

Puede observarse que para igual la trabajabilidad, el volumen de agregado grueso

en un volumen unitario de concreto depende nicamente de su tamao mximo y

del modulo de finura del agregado fino. Las diferencias en la cantidad de mortero

requerido para la trabajabilidad con diferentes agregados, debidas a diferencias en

la forma y granulometra de las partculas, quedan compensadas automticamente

por las diferencias en la cantidad de huecos en el varillado seco.

Volumen de agregado grueso por volumen unitario de concreto.

volumen del agregado grueso varillado en seco por

volumen unitario

Tamao mximo nominal de concreto para distintos mdulos de finura de la arena.

del agregado, mm. 2.4 2.6 2.8 3

9.5(3/8") 0.50 0.48 0.46 0.44

12.5(1/2") 0.59 0.57 0.55 0.53

19(3/4") 0.66 0.64 0.62 0.60

25(1") 0.71 0.69 0.67 0.65

37.5(1 1/2") 0.75 0.73 0.71 0.69

50(2") 0.78 0.76 0.74 0.72

75(3") 0.82 0.80 0.78 0.76

150(6") 0.87 0.85 0.83 0.81

Tabla 2.5: Los volmenes se basan en agregados en condiciones de varillado en seco, como sedescribe en la norma ASTM C 29.

En la tabla 2.5 se muestra el volumen de agregados en metros cbicos con base

en el varillado en seco, para un metro cubico de concreto. Este volumen convierte

a peso seco del agregado grueso requerido en un metro cubico de concreto,


29/75

multiplicndolo por el peso volumtrico de varillado en seco por metro cbico de

agregado grueso.

2.1.6 ESTIMACION DEL CONTENIDO DEL AGREGADO FINO.

Al trmino del paso anterior se han estimado todos los componentes, excepto el

agregado fino, la cantidad se determina por diferencia.

Es posible emplear cualquiera de los dos procedimientos siguientes. El mtodo del

peso o el mtodo de volumen absoluto.

PESO DEL CONCRETO

El peso del concreto por volumen unitario se supone que se puede estimar por

experiencia, el peso requerido del agregado fino es, simplemente, la diferencia

entre el peso del concreto fresco y el peso total de los dems componentes. A

menudo se conoce bastante preciso el peso volumtrico del concreto por

experiencia con los materiales. En ausencia de dicha informacin, se puede

emplear la tabla 2.6 para hacer el clculo tentativo. Aun si el clculo del peso de

concreto por metro cubico es aproximado, las proporciones de la mezcla sern

suficientemente precisas para permitir un ajuste con base en mezclas de prueba.

Cuando se desea un clculo tericamente exacto del peso del concreto fresco por

metro cubico puede emplearse la siguiente frmula:

Primera estimacin del peso del concreto fresco.

Tamao mximo nominal Primera estimacin del peso del concreto fresco kg/m3

del agregado, mm. Concreto sin aire Concreto con aire incluido

9.5(3/8") 2280 2200

12.5(1/2") 2310 2230

19(3/4") 2345 2275

25(1") 2380 2290

37.5(1 1/2") 2410 2350

50(2") 2445 2345

75(3") 2490 2405

150(6") 2530 2435

TABLA 2.6 Primera estimacin del peso concreto fresco.


30/75

U=10.0 Ga (100-A)+ C (1-Ga/Gc) W (Ga- 1)

Donde:

U= Peso del concreto fresco por metro cubico, kg.

Ga= Promedio pesado del peso especifico de la combinacin de agregado sino y

grueso, a granel SSD.

Gc= Peso especifico del cemento (generalmente 3.15)

A= Porcentaje de contenido de aire.

W= Requerimiento de agua de mezclado, kg por metro cubico

C= Requerimiento de cemento, kg por metro cubico.

PROCEDIMIENTO MS EXACTO

Un procedimiento ms exacto para calcular la cantidad requerida de agregados

finos implica el empleo de volmenes desplazados por los componentes. En este

caso, el volumen total desplazado por los componentes conocidos agua, aire,

cemento y agregado grueso se resta del volumen unitario de concreto para

obtener el volumen requerido de agregado fino. El volumen ocupado por cualquier

componente en el concreto es igual a su peso dividido entre la densidad de ese

material (siendo este el producto del peso unitario del agua por el peso especificodel material).

2.1.7 AJUSTES POR HUMEDAD DEL AGREGADO

Las cantidades de agregado que realmente se deben pesar para el concreto

deben considerar la humedad del agregado. Los agregados estn generalmente

hmedos y sus pesos secos se deben incrementar con el porcentaje del agua,

tanto absorbida como superficial que contienen. El agua de mezclado que seaade a la mezcla propuesta se debe reducir en cantidad igual a lahumedad libre

contribuida por el agregado, es decir, humedad total menos absorcin.


31/75

2.2 METODO OREILLYANTECEDENTES

Las condiciones tecnolgicas de muchos pases ocasionan, en la produccin de

los concretos, un consumo excesivo de cemento, lo que se manifiesta no solo enla economa de la produccin, sino tambin en la afectacin de algunas

propiedades mecnicas de estos. Adems de otros factores, este estado

desfavorable lo origina una inadecuada granulometra y la forma irregular de los

agregados gruesos los cuales contienen una gran cantidad de partculas planas y

alargadas, y desde el punto de vista de los reglamentos tecnolgicos generales se

pueden considerar como altamente negativos.

De esta problemtica no se han ocupado muchos autores, y sus trabajos resultan

contradictorios en gran medida, a la vez que no posibilitan formular conclusiones

univocas.

Desde el punto de vista de la composicin ptima de los agregados no se le da

toda la atencin a la influencia de la forma de la partcula y se parte solo de su

composicin granulomtrica.

Las investigaciones realizadas con los agregados de cuba y de diferentes pases

de Amrica y Europa que tienen granulometra inadecuada, o con contenidos del

16 % al 31% de partculas irregulares, lo cual caracteriza la forma de los

agregados, demostr en todos los casos la influencia de ambas irregularidades en


32/75

el porcentaje de vaco de la mezcla que se desea obtener, manteniendo la

consistencia y la energa de compactacinconstante.(1)

Tambin se demuestra la influencia de ambos factores en la resistencia a

compresin y eventualmente en las dosis de cemento, si se considera constante la

resistencia.

Esta verificacin demuestra una nueva forma de combinar los agregados para la

produccin de los concretos, lo que en la prctica representa un significativo

ahorro de cemento y un mejoramiento de sus propiedades.

El mtodo del Dr. Viterbo A. OReilly Daz se elabora de una forma asequible alos tcnicos que trabajan en la produccin y por lo mismo posibilita en la prctica

el aprovechamiento de los resultados de esta investigacin (1).

En la actualidad existen en la literatura mundial muchos mtodos analticos, as

como otros de carcter prctico, para determinar la composicin de las mezclas de

concreto. (1)

El hecho de que un gran nmero de autores se ocupen de esta problemtica,

esforzndose para expresar cada vez ms, mediante nuevas formas, las

relaciones bsicas que sirven para determinar la influencia que ejercen los

distintos componentes del concreto en sus propiedades fsico-mecnicas,

demuestra que no se ha logrado todava, obtener la solucin definitiva de dicha

problemtica y que tampoco se ha alcanzado crear tales relaciones para su

posible generalizacin, al efecto de servir adecuadamente a la prctica tcnica de

todas lascondiciones especificas.

Razn por la cual se estudia un mtodo que no prefijara condiciones, sino que

para cado caso especfico se determinara la caracterstica de los agregados


33/75

disponibles, y de acuerdo con la tecnologa de produccin, transporte y colocacin

del concreto que se posea, disear la mezcla del concreto exigido.

Asimismo, una serie de mtodos, apoyados en experiencias obtenidas por muchos

aos y en una cantidad considerable de ensayos de laboratorio, carecen, noobstante, de los datos precisos sobre las condiciones locales (bajo los cuales se

desarrollaron los trabajos), y no permite establecer una generalizacin de la

aplicacin de sus clculos.

Otro inconveniente de la mayora de las ecuaciones para el clculo de la

resistencia del concreto empleadas actualmente, consiste en que no tienen en

cuenta la influencia de la consistencia de la mezcla de concreto, cuando sta esde gran importancia.

Si se analizan las caractersticas de los materiales de diversos pases, utilizados

para la produccin de concreto, la mayor diferencia de los requerimientos

tecnolgicos lo manifiesta el agregado en cuanto a lo desfavorable de su forma.

Como en muchos pases no existen agregados de calidad conveniente, se

procedi al estudio de su influencia en las propiedades fsico-mecnicas de las

mezclas de concreto y de los concretos endurecidos.

Los objetivos fundamentales de la investigacin estn encaminados en la

siguiente direccin:

Lograr el mximo ahorro de cemento con las condiciones tecnolgicas que

se posean sin requerir nuevas inversiones en tecnologas.

Utilizar un mtodo capaz de garantizar en la prctica una mayor precisin

del clculo de las dosis de cemento.


34/75

Obtener concretos ms compactos que garanticen la proteccin del acero

de refuerzo ante la agresin del aerosol marino y la atmsfera agresiva

circundante.

No elaborar principios de aplicacin general, sino crear una metodologapara realizar para realizar las investigaciones necesarias que tengan en

cuenta lascondiciones propias de cada lugar y los recursos materiales de

que se disponen, para lograra los objetivos antes sealados.

2.2.1 Determinacin de la relacin ptima de los agregados

gruesos y finos.

Se ha comprobado que el factor de la forma de los agregados gruesos es decisivo

y ms fuerte que el factor de la granulometra (1), por lo que no es posible

determinar la relacin ptima de los agregados gruesos y finos por los mtodos

basados en la granulometra ideal.

El mtodo ms preciso es el experimental, que se basa en la determinacin del

porcentaje de vaco de la mezcla de los agregados finos y gruesos. El porcentajede vaco y la superficie especfica mnimos de la mezcla de agregados, sealar la

composicin ptima, la cual requerir una cantidad mnima de cemento.

Para determinar el porcentaje de vaco y la superficie especfica mnimos, hay que

ensayar las mezclas de los agregados con las proporciones en peso de arena y

grava siguientes(1):

35:65; 40:60; 45:55; 50:50; 55:45.

Como primer paso, hay que determinar por mtodo normalizado el peso unitario

compactado de la mezcla de los agregados, de cada una de las mezclas

anteriormente expresadas.


35/75

Los ensayos se realizarn por el mismo procedimiento normalizado que se emplea

para determinar el peso unitario compactado de la arena o la grava (11). Slo hay

que tener en cuenta que es necesario trabajar con los materiales secos y bien

mezclados. Despus determinamos el peso especfico corriente de la mezcla de

los agregados.

Para obtenerlo, se tiene que determinar el peso especfico de la arena y la grava

que estamos ensayando. El peso especfico de la mezcla de los agregados, lo

determinamos matemticamente por medio de la ecuacin:

100

.%.% GPECgAPECaECm

+=

Donde:

PECm: Peso especfico corriente o aparente de la mezcla de los agregados.

PECa: Peso especfico corriente o aparente de la arena.

%A: Porcentaje de la arena en la mezcla

PECg: Peso especfico corriente o aparente de la grava

%G: Porcentaje de la grava en la mezcla

Ejemplo de clculo

En nuestro caso, se determino el peso especfico corriente de la arena, PECa=

2620 kg/m3y el peso especfico corriente de la grava, PECg = 2640 kg/m3. El peso

especfico corriente de la mezcla de los agregados, en proporciones de 35% de

arena y 65% de grava ser:

100

.%.% GPECgAPECaPECm

+

= 3/2633100

65*264035*2620mkg=

+

=

La misma mezcla de agregados, en proporciones de 40% de arena y 60% de

grava, tiene un peso especfico de corriente de:


36/75

3/2632

100

60*264040*2620mkgPEm =

+=

Por este mtodo se calcula el PECm para todas las relaciones restantes de arena

y grava (A: G = 45:55; 50:50; y 55:45).

Sobre la base del peso especfico corriente de la mezcla de agregado y el peso

unitario compactado de ella, se determinar el porcentaje de vaco de la mezcla de

los agregados:

100*PECm

PUCmPECmvaciodePorcentaje

=

Cuando se determina el porcentaje de vaco para todas las combinaciones de

arena y grava, se elige la combinacin que tenga el porcentaje menor, como la

ptima para la composicin del concreto.

En el caso que se utilicen dos tipos de agregados gruesos, por ejemplo gravilla (de

6.35 hasta 19mm) y grava (12.7 hasta 38mm), hay que determinar primero el

porcentaje de vaco mnimo de la mezcla de los dos tipos de agregados a utilizar,

y determinada la mezcla ptima de dichos agregados sta ser la que se mezclar

con la arena en las cinco proporciones mencionadas, y despus se halla el

porcentaje mnimo de vaco de la mezcla de los agregados gruesos y finos.

2.2.2 Determinacin de la cantidad de agua necesaria para la

consistencia requerida

Para determinar la cantidad de agua necesaria, se elaborara una mezcla de

concreto con el revenimiento que se requiera, por ejemplo, con un asentamiento

de 6 cm medido en el Cono de Abrams. El diseo de la mezcla se har de la forma

siguiente:

Proporcin entre los agregados gruesos y finos.


37/75

Se fija sobre la base de la composicin ptima, determinada segn se explic en

el epgrafe anterior.

Cantidad de cemento.

Se determina inicialmente sobre la base de las experiencias, de manera que est

relacionada, aproximadamente, con la resistencia requerida del concreto.

Cantidad de agua.

Se fija como elemento de referencia, tambin segn la experiencia.

Con estos datos se calcula la cantidad necesaria de los materiales para elaborar

seis probetas cilndricas.

Para determinar exactamente la cantidad de agua, se pone en la mezcladora una

cantidad menor de agua que la prefijada, se determina su revenimiento (por

ejemplo 2 cm), despus se hace una nueva mezcla con una mayor cantidad de

agua y se mide nuevamente el revenimiento (por ejemplo 4 cm), y as se repite el

ensayo, auxiliados por el Cono de Abrams, hasta que por aproximacin se

determina la cantidad de agua necesaria. Esta cantidad de agua debe ser

corregida de acuerdo con la humedad superficial de la arena.

Adems de determinar la cantidad de agua necesaria para obtener la consistencia

requerida, con esta misma mezcla se elabora seis probetas y se determina la

resistencia a la compresin a los 7 y 28 das. Como estos datos van a servir para

la determinacin del coeficiente A del agregado grueso, se tiene que repetir el

ensayo no menos de tres veces, para asegurar la exactitud de los resultados.


38/75

En este caso, hay que tener en cuenta la alta precisin exigida de los trabajos de

laboratorio, porque una vez determinada la caracterstica A de las gravas, se

puede disear todos los tipos de mezclas de concreto que se utiliza, con ella.

Es necesario y determinante hacer todos los ensayos normalizados a los

agregados y al cemento que se utilicen.

2.2.3 Determinacin de las caractersticas de los agregados

Para determinar la caracterstica A del agregado grueso, se utiliza los datos de los

ensayos ya realizados, segn los prrafos antecedentes; a saber, la resistencia a

la compresin promedio del concreto a los 28 das, obtenida sobre la base de

nueve probetas (tres ensayos), y la resistencia a la compresin a los 28 das del

cemento empleado.

La caracterstica del agregado la determinamos por la ecuacin siguiente:

)*( 21 MVMR

RA

C

h

+

=

Donde:

A: Caractersticas del agregado grueso.

Rh: Resistencia del cemento utilizado a la compresin, en Mpa.

M1 y M2: Valores dependientes de la consistencia del concreto.

V: Valor dependiente de la relacin agua-cemento.

Los valores de M1 y M2 se toman de la tabla 2.7, en relacin con el revenimiento

de la mezcla del concreto determinada en los ensayos.

El valor V se toma de la tabla 2.8, segn la relacin agua-cemento (w), cuyo valor

se determina conforme con las cantidades de cemento y de agua que se utiliza en

los ensayos.


39/75

TABLA 2.7 Valores para M tomados a partir de el revenimiento.

Revenimiento (cm) VALOR M Revenimiento (cm) VALOR M

Rv 3

2930.0

4447.4

2

1

M

M

Rv 10

3572.0

0219.4

2

1

M

M

Rv 4

3014.0

3843.4

2

1

M

M

Rv 11

3674.0

9615.3

2

1

M

M

Rv 5

3101.0

3239.4

2

1

M

M

Rv 12

3780.0

9011.3

2

1

M

M

Rv 6

3189.0

2635.4

2

1

M

M

Rv 13

3888.0

8407.3

2

1

M

M

Rv 7

3281.0

2031.4

2

1

M

M

Rv 14

4000.0

7803.3

2

1

M

M

Rv 8

3375.0

1427.4

2

1

M

M

Rv 15

4115.0

7199.3

2

1

M

M

Rv 9

3472.0

0823.4

2

1

M

M

Rv 16

4233.0

6595.3

2

1

M

M

2.2.4 Determinacin de la cantidad de cemento

En el caso de los ensayos explicados con anterioridad, se utiliz una cantidad de

cemento aproximada, segn la experiencia; ahora se puede determinar

exactamente por la ecuacin 1.1 siguiente:

1

2

*M

M

AR

R

V c

h

=

Donde:

V: Valor dependiente de la relacin agua-cemento.


40/75

Rh: Resistencia del concreto a la compresin que queremos obtener, Mpa.

Rc: Resistencia del cemento a la compresin, en Mpa (el que estamos utilizando).

M1y M2: Valores dependientes de la consistencia del concreto.

A: Caracterstica del agregado usado.

TABLA 2.8 Valores para v de acuerdo a la relacin a/c

w Valor

V

w Valor

V

w Valor

V

w Valor

V

w Valor

V

0.30 0.5229 0.40 0.3979 0.50 0.3010 0.60 0.2218 0.70 0.1549

0.31 0.5086 0.41 0.3872 0.51 0.2924 0.61 0.2147 0.71 0.1487

032 0.4946 0.42 0.3768 0.52 0.2840 0.62 0.2076 0.72 0.1427

0.33 0.4815 0.43 0.3665 0.53 0.2757 0.63 0.2007 0.73 0.1367

0.34 0.4685 0.44 0.3565 0.54 0.2676 0.64 0.1938 0.74 0.1308

0.35 0.4559 0.45 0.3468 0.55 0.2556 0.65 0.1870 0.75 0.1249

0.36 0.4437 0.46 0.3372 0.56 0.2518 0.66 0.1805 0.76 0.1192

0.37 0.4318 0.47 0.3279 0.57 0.2441 0.67 0.1739 0.77 0.1135

0.38 0.4202 0.48 0.3186 0.58 0.2366 0.68 0.1675 0.78 0.1079

0.39 0.4089 0.49 0.3098 0.59 0.2291 0.69 0.1612 0.79 0.1024

Los valores M1 y M2 se toman de la tabla 2.7. La pareja de valores M1 y M2corresponden a un solo valor del revenimiento As, medido en centmetros, por el

Mtodo del Cono Abrams.

Determinado el valor V, de la tabla 2.8 se toma el valor de la tabla agua-cemento

w, que le corresponda y sea la adecuada. Entonces, la cantidad de cemento se

determina por la ecuacin:

wac =

Donde:

c: Cantidad de cemento, en kilogramos.

a: Cantidad de agua en litros.


41/75

w: Relacin de agua-cemento tomada de la tabla 2.8.

Con los datos obtenidos composicin ptima de los agregados gruesos y finos,

cantidad de agua para obtener la consistencia requerida, caracterstica A del

agregado y cantidad de cemento para obtener la resistencia requerida del

concreto-, se establece la composicin ptima de la mezcla del concreto y se

comprueba con seis probetas cilndricas, y determinamos la resistencia del

concreto a la compresin a los 7 y 28 das, que debe dar un valor muy aproximado

al valor supuesto en la ecuacin 1.1.

Recomendaciones

Durante los ensayos, se recomienda trabajar siempre con los mismos tipos de

agregados y mantenerlos todo el tiempo bien homogeneizados.

Las variaciones de las propiedades de los agregados, sobre todo el porcentaje de

partculas planas y alargadas, pueden influir notablemente en la cantidad de agua

necesaria para obtener la consistencia requerida de la mezcla del concreto, lo que

consecuentemente influye en la relacin agua-cemento y en la resistencia

resultante del concreto.

La humedad de la arena tiene tambin una influencia notable (la cual puede ser

positiva o negativa) y para los ensayos es necesario determinarla con precisin y

hacer las correcciones correspondientes de la cantidad total de agua requerida.

Para la determinacin de larelacin ptima de los agregados gruesos y finos, se

trabajan con los agregados secos. Con la arena hmeda no se pueden obtener

resultados correctos, porque cambia demasiado su volumen.

Por ltimo, es necesario tener presente la notable influencia que en la resistencia

resultante del concreto, tiene la resistencia a la compresin del cemento, la cual

debemos tener bien definida para obtener un valor exacto de la caracterstica A

del agregado y poder despus comprobarla con la resistencia resultante de dicho


42/75

concreto. Por esta razn, hay que tomar la muestra de cemento para determinar

su resistencia, el mismo da que se realiza la determinacin del agua necesaria

para obtener la consistencia requerida. Tambin el da que se determina la

caracterstica A del agregado, se debe utilizar en los clculos, la resistencia real

del cemento empleado, obtenida de los ensayos de laboratorio.

Es lgico que en la prctica, al no poder mantener constante la caracterstica del

cemento y no conocer todas sus propiedades en el momento de su empleo, se

obtenga discrepancias mayores que en el laboratorio.

2.2.5 Procedimiento del diseo de mezclas

Primer paso:

Se determina el peso especfico y el peso unitario de la arena y la grava secadas

por medio de la estufa en laboratorio.

Segundo paso:

Determinar el peso unitario compacto de las mezclas secas de arena y grava de

las proporciones: 35:65, 40:60, 45:55..60:40.

Tercer paso:

Se calcula el peso especfico de cada mezcla anterior mediante:

100

.%.% GPECgAPECaPECm

+=

Cuarto paso:

Se calcula el % de vaco de cada mezcla anterior:

100*PECm

PUCmPECmvaciodePorcentaje

=


43/75

Quinto paso:

Con la mezcla ptima de agregados, que es la que pose el menor vacio, se

fabrican 20 L de mezclas de concreto de una consistencia y resistencia deseada,colocando la cantidad de cemento y agua acostumbrado y con ello:

a) Queda determinada la cantidad de agua por tanteo.

b) Se fabrican 18 cilindros de prueba para romper a los 28 das con la relacin

a/c obtenida.

c) Al mismo tiempo se determina la resistencia a la compresin del concreto

usado a los 28 das.

Sexto paso:

Con los datos anteriormente obtenidos se calcula la caracterstica A de la grava

usada, mediante

)*( 21 MVMR

RA

C

h

+

=

Donde:Rh: Resistencia promedio del concreto obtenida del tronado de los 18 cilindros

Rc: Resistencia del cemento a los 28 das.

M1 y M2: Valores dependientes de la consistencia del concreto.

V: Valor que depende de a/c.

Sptimo paso:

Con la caracterstica A del agregado grueso, se determina la cantidad de

cemento necesaria para un concreto de una consistencia y resistencia

determinada mediante la siguiente ecuacin:

1

2*

M

MAR

R

V c

h

=


44/75

Los valores de M1 y M2 se obtienen de la tabla 2.7.

Octavo paso:

Determinado el valor de V=a/c podemos determinar la cantidad de cementorealmente necesaria.

Donde: c= a/v

a es el agua usada en la investigacin obtenida en el quinto paso inciso a.

Noveno paso:

Conocida la cantidad de cemento y agua, se determina la cantidad de arena y

grava de acuerdo a la proporcin de la mezcla optima. Partiendo de la necesidad

de los materiales para 1m3 de concreto con un 2% o 3% de aire atrapado.


45/75

CAPITULO III

METODOLOGIA

EXPERIMENTAL3.1 Diseo de mezclas de concreto

Para realizar el diseo de mezclas de concreto se consideraron para los clculos

los proporcionamientos del Instituto Americano del Concreto (American Concrete

Institute) ACI 211.1 (1985), mtodo de volmenes absolutos y el Mtodo del doctor

Viterbo A. OReilly Daz.

El tipo de cemento para la elaboracin de los especmenes fue: Cemento Portland

Compuesto de clase resistente 30 de resistencia rpida (CPC 30R).

Para la relacin a/c=0.45 se espera una resistencia a la compresin de 350kg/cm2

y un revenimiento de 10cm para el cual se fabricaron 12 especmenes y para la

relacin de a/c=0.65 se espera una resistencia a la compresin de 200 kg/cm

2

yun revenimiento de 10cm el cual tambin se hicieron 12 especmenes.

Se elaboraron dos proporcionamientos, el del Mtodo OReilly y el de Mtodo del

ACI, este ltimo servir para realizar comparaciones a las pruebas mecnicas a

los especmenes.


46/75

3.2 Fabricacin de los especmenes de concreto

La fabricacin de los especmenes fue con ayuda de una revolvedora con

capacidad de 1 saco, teniendo separadas las porciones (previamente pesadas)

necesarias para cada mezcla, se procedi a realizar la mezcla, como lo indica lanorma NMX-C-403-ONNCCE-1999 Concreto hidrulico para uso estructural.(6)

Primero, se introduce todo el agregado grueso necesario para la mezcla y la mitad

de la cantidad total de agua necesaria; posteriormente, se revuelve durante un

minuto y medio, para despus agregar todo el agregado fino necesario y todo el

cemento y la otra mitad de agua. Teniendo todos los agregados dentro de la

revolvedora, se acciona y se revuelven durante dos minutos, se deja reposar la

mezcla durante dos minutos; pasado este tiempo se procede a revolver por ltima

vez la mezcla durante 2 minutos.

Fig. 3.1Vaciado de la Mezcla.

Se procede a vaciar la mezcla en una carretilla para posteriormente llenar losmoldes y proceder con las pruebas de caracterizacin de concreto fresco.

Realizando el muestreo como lo indica la norma NMX - C - 161 - 1997 ONNCCE"Industria de la construccin - concreto fresco - muestreo"(8)


47/75

3.3 Caracterizacin del concreto en estado fresco

Para determinar las caractersticas del concreto en estado fresco, se realiz la

prueba mostrada en la tabla 3.1, con base en las Normas Mexicanas (NMX).

Caracterizacindel concreto enestado fresco

Revenimiento (NMX-C-156-1997ONNCCE)

Tabla 3.1

3.3.1 Revenimiento

Para la realizacin de esa prueba se tom como referencia la Norma oficial

Mexicana NMX-C-156-1997ONNCCE Industria de la construccin - concreto -

determinacin del revenimiento en el concreto fresco(7)

El Revenimiento es una medida de la consistencia del concreto fresco en trmino

de la disminucin de altura.

La prueba consiste en llenar un molde hmedo, llamado cono de Abrams (de 20

cm de dimetro en la base inferior, 10 cm en la parte superior y 30 cm de altura;

provisto de abrazaderas en la parte inferior para sujetarlo a una base de material

no absorbente) como el mostrado en la Figura 3.2, con la muestra de la mezcla la

cual deber ser varillada con una barra de acero (de seccin circular, recta, lisa,

de 16 mm (5/8" aproximadamente) de dimetro y aproximadamente 600 mm de

longitud, con uno o los dos extremos de forma semiesfrica) en 3 capas; se

compacta cada capa con 25 penetraciones, se enrasa el concreto mediante unmovimiento de rodamiento de la varilla.


48/75

Fig. 3.2Cono de Abrams.

Se limpia la superficie exterior de la base de asiento, e inmediatamente se levanta

el molde con cuidado en direccin vertical, se mide inmediatamente el

revenimiento, determinando el asentamiento del concreto a partir del nivel original

de la base superior del molde, midiendo esta diferencia de alturas en el centro

desplazado de la superficie superior del espcimen. Si alguna porcin del concreto

se desliza o cae hacia un lado, se desecha la prueba y se efecta otra con una

nueva porcin de la misma muestra.(7)

Fig. 3.3Revenimiento de la mezcla con agregado reciclado.


49/75

3.3.2 Curado de especmenesDespus de 24 horas de haber elaborado y colocado la mezcla dentro de los

moldes, se procede a desmoldar y a colocar los especmenes de concreto dentro

de una tina con agua saturada con cal, para su curado que tiene por objetivo

impedir el secado prematuro del concreto, cuyas consecuencias son dobles: lareaccin qumica del agua y del cemento se interrumpe por falta del agua

necesaria, se producen contracciones generando la formacin de fisuras. La falta

o la insuficiencia del curado daan la durabilidad del concreto y, ms

particularmente, sus caractersticas superficiales.

Fig. 3.4Desmolde de especmenes de concreto.

La norma NMX-C-403-ONNCCE-1999 Concreto hidrulico para uso estructural (6)

en su Apndice Informativo, establece que el curado de los especmenes debe

iniciarse tan pronto como sea posible; como regla practica establece que cuando

el concreto recin colado pierde su brillo superficial, debido al agua propia de la

mezcla, debe iniciarse el curado.

El tiempo en que se presente este efecto, depende bsicamente de cuatro

condiciones que determinan la rapidez de evaporacin del agua de la mezcla:

temperatura y humedad ambiente, velocidad del viento y temperatura del concreto

recin mezclado.


50/75

Siempre que la temperatura ambiente sea superior a 10 C, se puede considerar

que el curado ha sido satisfactorio si se ha conservado a los concretos

permanentemente hmedos por lo menos 7 das.

Los especmenes permanecern dentro de la tina de curado hasta que llegue el

momento de ser transportados al lugar donde se van a ensayar para su

caracterizacin en estado endurecido.

Fig. 3.5Especmenes dentro de tina de curado.

3.4 Caracterizacin del concreto en estado endurecido

Las pruebas para la caracterizacin del concreto en estado endurecido son lasque se muestran en la Tabla 3.2

Caracterizacindel concreto en

estadoendurecido

Resistencia a la compresin(NMX-C-083-ONNCCE-2002)

Tabla 3.2 Prueba para la caracterizacin del concreto en estadoendurecido.


51/75

3.4.1 Resistencia a la compresin

Para la realizacin de esa prueba se tom como referencia la Norma oficial

Mexicana NMX-C-083-ONNCCE-2002 "Industria de la construccin - concreto -determinacin de la resistencia a la compresin de cilindros de concreto - mtodo

de prueba".(10)

Al transportar los especmenes hacia al laboratorio, se asentaron sobre arena para

evitar que sufrieran algn golpe ocasionando fisuras o prdidas y cambios de

volumen.

Fig. 3.5 Transporte de especmenes.

Antes del ensaye, las bases de los especmenes o caras de aplicacin de carga

deben ser cabeceadas de acuerdo con lo indicado en la norma NMX-C-109-

ONNCCE-2004 "Industria de la construccin - concreto - cabeceo de especmenes

cilndricos"(9), el mortero (Azufre arena de mdano en proporcin 70-30) usado

para el cabeceo deber de cumplir con resistencia y espesor indicados en la Tabla

3.3.


52/75

Resistencia del concreto, enMPa (kg/cm2)

Resistenciamnima del

mortero de azufre,en (kg/cm2)

Espesor mximo decada capa de cabeceoen cualquier punto, en

mm

5 a 50 (35 a 500)

35 MPa (350) o ladel concreto,

cualquiera que seamayor. 8

Ms de 50 (ms de 500 )

No menor que laresistencia del

concreto. 5Tabla 3.3Resistencia a la compresin y espesor mximo del mortero de

azufre.

Se anotan las dimensiones y peso del espcimen, se limpian las superficies y se

procede a cabecear; al momento de desmoldar el espcimen de la base se debe

observar que no queden huecos entre le espcimen y el mortero, se deja reposar

el espcimen cabeceado durante 3 hrs para poder realizar el ensaye.

Fig. 3.6 Medicin de especmenes cilndricos.

Durante el ensaye las cabezas del espcimen de prueba debern de estar

alineadas con su eje cuidadosamente con el centro de la placa de carga con

asiento esfrico; mientras la placa superior se baja hacia el espcimen

asegurndose que se tenga un contacto suave y uniforme.


53/75

Fig. 3.7 Cabeceo de especmenes.

Se debe aplicar la carga con una velocidad uniforme y continua sin producir

impacto, ni perdida de carga. La velocidad de carga debe estar dentro del intervalo

de 137 kPa/s a 343 kPa/s (84 kg/cm2/min a 210 kg/cm2/min).

Fig. 3.8 Ensaye de especmenes cilndricos.

Se aplica la carga hasta que aparezca la falla de ruptura, registrndola en el

informe y se calcula la resistencia a la compresin del espcimen, dividiendo la

carga mxima soportada durante la prueba entre el rea promedio de la seccin

transversal determinada con el dimetro medido.(9)


54/75

Fig. 3.9 Especmenes cilndricos ensayados.


55/75

CAPITULO IVRESULTADOS YCONCLUSIONES.

4.1 COMPARACION DE RESULTADOS DEL CONCRETO EN EL

ESTADO FRESCO.

Revenimiento

El Revenimiento es una medida de la consistencia del concreto fresco en trmino

de la disminucin de altura.

En los concretos que se fabricaron para los especmenes se obtuvieron los

siguientes revenimientos.

Mtodo ACI

Relacin a/c Revenimiento requerido Revenimiento requerido

0.45 10 7

0.65 10 10

Mtodo OREILLY

Relacin a/c Revenimiento requerido Revenimiento requerido

0.45 10 6

0.65 10 4


56/75

El Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto (IMCYC) clasifica a los

concretos por su consistencia de la siguiente forma:

Fluido Revenimiento superior a 19 cm, es decir tiene una

consistencia fluida

Normal oconvencional

Revenimiento entre 2.5 y 19 cm, lo cual considera las zonasde consistencia semi-fluida /12.5 a 19 cm, plstica / 7.5 a 12.5cm, semi-plstica 2.5 a 7.5 cm

Masivo Revenimiento entre 2.5 y 5 cm

Sin revenimiento Revenimiento mximo de 2.5 cm

Siguiendo esta clasificacin, los revenimientos en ambos concretos, caen dentrodel tipo normal o convencional, contando con una consistencia plstica.

Fig. 4.2 Prueba de revenimiento


57/75

Temperatura del concreto

Durante la fabricacin del concreto las mezclas desprende un calor de

deshidratacin en este caso nuestros concretos presentaron las siguientestemperaturas.

Mtodo ACI

Relacin

a/c Temperatura obtenida

0.45 30

0.65 31

Mtodo OREILLY

Relacin

a/c Temperatura obtenida

0.45 30

0.65 30

4.2 COMPARACION DE RESULTADOS DEL CONCRETO EN ELESTADO ENDURECIDO.

Resistencia a la compresin a los 7 y 28 das.

Resistencia a la compresin a los 7 das.

ACI - fc 200 kg/cm2

Espcimen Dimetro Altura Carga fc obtenida

(cm) (cm) (kg) a 7 das

1 15 30 39400 223

2 15 30 38800 220


58/75

OREILLY - fc 200 kg/cm2



1 15 30 39000 221

2 15 30 39200 222


59/75

ACI - fc 350 kg/cm2Espcimen Dimetro Altura Carga fc obtenida


1 15 30 61000 345

2 15 30 59000 334


60/75




1 15 30 58800 333

2 15 30 60000 340


61/75

Resistencia a la compresin a los 28 das.

ACI - fc 200 kg/cm2



3 15 30 42600 244

4 15 30 43000 243


62/75

ACI - fc 350 kg/cm2



3 15 30 64000 362

4 15 30 65000 368


63/75



(cm) (cm) (kg) a 28 das3 15 30 44400 251

4 15 30 44600 252


64/75



(cm) (cm) (kg) a 28 das3 15 30 64800 367

4 15 30 63600 360


65/75

De los resultados se observa que ambos concretos cumplen con la resistencia

esperada (200kg/cm2y 350kg/cm2 ) y que mantuvieron una tendencia ascendente

durante los ensayos de compresin a las diferentes edades.

El Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto (IMCYC) clasifica a los

concretos por su resistencia de la siguiente forma:

Baja Resistencia Resistencia a la compresin < 150kg/cm2

Resistencia moderada Resistencia a la compresin entre 150 y 250 kg/cm2'

Normal Resistencia a la compresin entre 250 y 420 kg/cm2

Muy alta resistencia Resistencia a la compresin entre 400 y 800 kg/cm2

Alta resistencia temprana Para resistencias superiores a los 300 kg/cm2, se requiereanalizar el diseo del elemento

Con base en lo anterior se pueden catalogar al concreto diseado para la

resistencia de 200kg/cm2 por ambos mtodos como un concreto de resistencia

moderada y al concreto con resistencia 350kg/cm2 de cmo un concreto deresistencia normal cumpliendo as con el propsito de diseo.


66/75

4.3 Conclusiones:

De acuerdo a la investigacin realizada se determino una

combinacin de agregados gruesos para la fabricacin del concreto,

dando como resultado a la prueba de compresin resistenciassatisfactorias teniendo como consecuencia una composicin ms

econmica ya que esta permite utilizar los agregados gruesos del

sitio y no buscar el que cumple con el Mtodo del ACI concluyendo

as que el Mtodo OReilly puede servir en los casos de que se tenga

agregados grueso con granulometra no adecuada de acuerdo a las

especificaciones del ACI.

Se comprob que los concretos elaborados bajo el Mtodo OReilly

cuentan con una temperatura normal y un revenimiento que da como

resultado una mezcla normal o convencional y una consistencia

plstica semejante al obtenido con el mtodo del ACI, basado en las

clasificaciones del IMCYC

Basado en los resultados obtenidos se puede concluir que se puede

fabricar concretos con agregados que no cumple una granulometra

estricta como se especifica en el mtodo del ACI. Por lo que se

pueden emplear agregados de bancos de materias que presentan

este problema.

Se demostr que el Mtodo OReilly se puede emplear para realizar

un clculo eficaz de la dosis de cemento para la elaboracin de

concreto utilizando agregados gruesos con granulometrainadecuada.


67/75

ANEXO AEJEMPLO DE DISEO DEMEZCLAS METODO

OREILLYDeterminaremos la composicin gravimtrica de una mezcla de concreto con las

caractersticas siguientes.

Resistencia a la compresin a los 28 das: 210 kg/cm2

Revenimiento: 8 cm

Tamao mximo del agregado 38.1 mm

Datos:

Los datos siguientes se deben obtener como resultado de las pruebas de

laboratorio, de los agregados a utilizar son los siguientes:

AgregadosPeso compactado

(kg/cm3)Peso especifico

Arena 1591 2510

Grava 1560 2450

1er Paso: Determinar la relacin optima de la mezcla de agregados. Se hacen

mezclas de los agregados en las proporciones ya sealadas y a cada mezcla se le

determina el peso compactado.


68/75

Se determina el peso especfico de cada una de las mezclas por:

100

.%.% GPECgAPECaPECm

+=

2471100

65*245035*2510)65:35( =

+=PEC

2474100

60*245040*2510)60:40( =

+=PEC

2477100

55*245045*2510

)55:45( =+

=PEC

2480100

50*245050*2510)50:50( =

+=PEC

2484100

45*245055*2510)45:55( =

+=PEC

2486100

40*245060*2510)40:60( =

+=PEC

Con la serie de valores anteriormente para cada una de las mezclas de los

agregados, se determina los % de los vacios.

100*%PECm

PUCmPECmV

=

88.28100*2471

17722471)65:35(% ==V

32.27100*2474

17982474)60:40(% =

=V

61.27100*2477

17932477)55:45(% =

=V


69/75

06.28100*2480

17842480)50:50(% =

=V

75.28100*2483

17692483)45:55(% =

=V

60.29100*2486

17502486)40:60(% =

=V

Tabulando los resultados anteriores podemos observar con facilidad cual es la

relacin ptima de la mezcla de los agregados.

Proporcin arena-

gravaPeso especifico (kg/m3)

Peso compactado

(kg/cm3)Vacio

35 65 2471 1772 28.8840 60 2474 1798 27.32

45 55 2477 1793 27.61

50 50 2480 1784 28.06

55 45 2483 1769 28.75

60 40 2486 1750 29.61

En este caso la relacin ptima es la de 43:57 obtenido, con la que se obtiene elmayor peso unitario compactado y el menor porcentaje de vaco.

2do Paso: Determinacin de la cantidad de agua En el concreto se hace una

cantidad de concreto utilizando la mezcla ptima y una cantidad de cemento, igual

a la que se acostumbra a usar para una resistencia cualquiera. Durante el proceso

de preparacin se har un estricto control de la cantidad de agua para obtener la

consistencia (revenimiento) sealado.

En este ejemplo suponemos que la cantidad de agua utilizada fue de 175 kg/cm 3

ya la cantidad de cemento de 350 kg/cm3

Al mismo tiempo se tiene que efectuar los ensayos generales normalizados al

cemento del tipo que se va a utilizar.


70/75

A los 28 das se someten a los especmenes de concreto y las de cemento a la

compresin y se analizan estadsticamente los resultados de manera que

tendremos los datos necesarios para pasar a la etapa siguiente:

Los datos de este ejemplo son:

Cantidad de agua 175 kg/cm3

Cantidad de cemento 350 kg/cm3

Resistencia a la compresin a los 28 das:

Del cemento 370 kg/cm2

Del concreto 305 kg/cm2

3er Paso: Determinar la caracterstica A de los agregados. Utilizamos la

ecuacin

)*( 21 MVMR

RA

C

h

+

=

Rh1y Rcson ya conocidos

M1y M2se obtiene de la tabla 1 del mtodo Oreilly para los valores de

revenimientos deseados. En este caso:

Para revenimiento de 8 cm:

M1= 4.1427 y M2= 0.3375

El valor de V se obtiene de la relacin agua/cemento del concreto experimental.

En este caso:

En la tabla 2 del Mtodo Oreilly se obtiene el valor de V.

Relacin a/c= w= 175/350= 0.5

Que corresponde a W= 0.50 que es V= 0.3010

Sustituyendo la ecuacin.

A= 305/ 370 (4.1427*0.3010 + 0.3375)

A= 0.5202

En el caso de haber obtenido la caracterstica A por el mtodo FISICO-

MATEMATICO se obvia todo este paso y se va directamente del paso 2 al paso 4.


71/75

4to Paso: Conocida la caracterstica A del agregado y la cantidad de agua

necesaria para obtener la plasticidad (revenimiento) exigida podemos calcular la

dosificacin del concreto deseado.

Aplicando la siguiente ecuacin de Mtodo tendremos que:

1

2*

M

MAR

R

V c

h

=

Donde:V: Valor dependiente de la relacin agua-cemento.

Rh: Resistencia del concreto a la compresin que queremos obtener, en este caso

210 kg/cm 2.

Rc: 350 kg/cm2 Resistencia del cemento dada por el fabricante.

M1 y M2: Valores dependientes del revenimiento R=8 cm necesitado en nuestra

obra.

A: 0.5202

Sustituyendo:

1427.4

3375.05202.0*350

210

=V

V= 0.1969

Con este valor de V vamos a la tabla 2 y obtenemos el valor de w correspondiente.

Para V=0.1060 y w= 0.64

Como:

W= a/c c= a/w

Si empleamos:

A=175/0.64 = 275 kg/m3


72/75

5to Paso: Conocida la cantidad de agua y cemento necesarias para obtener la

resistencia del concreto planificada, podemos calcular la cantidad de arena y

grava para 1m3 de concreto.

Debemos considerar que la suma de los volmenes absolutos de los materiales

componentes es igual 1000 l por lo que:

VC+ Vag + Var+ V vacio= 1000 L

Var= 1000 (C/ Pcem+ Var+ V vacio)

Donde:

C: Cantidad de cemento en kilogramos

P cem: Peso especifico del cemento

Var : Volumen de los agregados (grueso y fino) en litros

Vag: Volumen del agua en litrosV vacio: Volumen de aire en litros, se supone que para concretos normales el aire

constituye el 2% que es el aire atrapado en el proceso de manipulacin.

Haciendo una primera sustitucin sabiendo que:

C= 275 kg/m3

Vag= 175 L

P cem: 3.14

V vacio: 0.02 * (1000) = 20L

Obtendremos:

Var= 1000 (275/ 3.14 + 175 + 20)

Var = 717.4 L

El peso de los agregados se determina por:

% A * P ag + %G * P ag = Var

Pa Pg

Sabiendo que:

%A: Porcentaje de arena en la mezcla= 43%

%G: Porcentaje de grava en la mezcla= 57%

Pa: Peso especifico de la arena= 2.51

Pg: Peso especifico de la grava= 2.45


73/75

Var: Volumen de los agregados= 717.4 L

Par: Peso total de los agregados

Par= (0.43/2.51 + 0.57/2.45) = 717.4

Par = 717.4 / 0.4039

Par = 1776 kg

Dosificacin En peso(kg)

Volumen Absoluto

(L)

Arena = 1776*0.43= 764 304

Grava= 1776*0.57= 1012 413

Cemento 275 87

Agua 175 175

total 2226 980

Nota: se debe hacer una nueva mezcla con esta composicin y medir el

revenimiento y ajustar la cantidad de agua final. Si es necesario, disminuir el agua.


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Referencias bibliogrficas

(1) Oreilly Daz Viterbo A. Mtodos para dosificar mezclas de hormign.Cuba, 1995

(2) American Concrete Institute. Proporcionamiento de mezclas concretonormal, pesado y masivo ACI 211.1. USA, 1991

(3) STEVEN, Kosmatka y WILLIAM, C. Diseo y control de mezclas deconcreto Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto, A.C. Mxico, 1992

(4) "Apuntes de Mecnica de Materiales" (tercer curso) Facultad deIngeniera, UNAM, 1987

(5) Organismo Nacional de Normalizacin y Certificacin de la Construcciny Edificacin, S.C., NMX C-414-ONNCCE-1999 "Industria de la construccin -cementos hidrulicos-especificaciones y mtodos de prueba"

(6) Organismo Nacional de Normalizacin y Certificacin de la Construccin

y Edificacin, S.C., NMX-C-403-ONNCCE-1999 Concreto hidrulico para usoestructural

(7) Organismo Nacional de Normalizacin y Certificacin de la Construcciny Edificacin, S.C., NMX-C-156-1997ONNCCE Industria de la construccin -concreto - determinacin del revenimiento en el concreto fresco

(8) Organismo Nacional de Normalizacin y Certificacin de la Construcciny Edificacin, S.C., NMX-C-105-1987 Industria de la construccin - concreto

ligero estructural - determinacin de la masa volumtrica

(9) Organismo Nacional de Normalizacin y Certificacin de la Construcciny Edificacin, S.C., NMX-C-109-ONNCCE-2004 "Industria de la construccin -concreto - cabeceo de especmenes cilndricos"


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