Rene Descartes. Plano cartesiano (-, +) (+, -) (-, -) (+, +) (-, +) (+, -) (-, -) (+,+)
Construção de um plano cartesiano
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Função do 1º grauAluno: Marcos Vinicius Pereira da SilvaTrabalho para disciplina de Informática
Educativa II
2010
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O que seria um plano cartesiano? O Sistema de Coordenadas Cartesianas,
mais conhecido como Plano Cartesiano, foi criado por René Descartes com o objetivo de localizar pontos.
Ele é formado por dois eixos perpendiculares: um horizontal e outro vertical que se cruzam na origem das coordenadas. O eixo horizontal é chamado de abscissa (x) e o vertical de ordenada (y). Os eixos são enumerados compreendendo o conjunto dos números reais.
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Figura representativa:
As coordenadas cartesianas são representadas pelos pares ordenados (x ; y).
Condição para localização dos pontos em determinados quadrantes:1º quadrante : x > 0 e y > 0.2º quadrante : x < 0 e y > 0.3º quadrante : x < 0 e y < 0.4º quadrante : x > 0 e y < 0.
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Imagem do plano Cartesiano:
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Par ordenado:Usa-se a indicação (a, b) para indicar o par ordenado em que “a” é o primeiro
elemento e “b” é o segundo.
Existe uma maneira geométrica para representarmos o par ordenado (a, b): Primeiro passo: desenhamos dois eixos perpendiculares e usamos a sua
interseção “O” como origem para cada um deles; Segundo passo: marcamos no eixo horizontal o ponto “P1”, correspondente
ao valor de “a”; Terceiro passo: marcamos no eixo vertical o ponto “P2”, correspondente ao
valor de “b”; Quarto passo: traçamos por “P1” uma reta “r” paralela ao eixo vertical; Quinto passo: traçamos por “P2” uma reta paralela ao eixo horizontal; Sexto passo: destacamos a interseção das retas “r” e “s” chamando-a de
“P”, que é o ponto que representa graficamente o par ordenado (a, b).
Usa-se a indicação (a, b) para indicar o par ordenado em que “a” é o primeiro elemento e “b” é o segundo.
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Pontos no plano:Observe a localização dos pares ordenados (2,
3) e (3, 2):
Note que (2, 3) ≠ (3, 2)
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Construção de um plano cartesiano como objeto de aprendizagem
matemática:Os objetos de aprendizagem matemática é qualquer meio utilizado
para facilitar a compreensão do aluno.
Esse objeto de aprendizagem não precisa ser um objeto digital, ele pode ser um jogo, uma dobradura e outros meios.
O meu objetivo foi construir um plano cartesiano com objetos baratos ou até mesmo materiais que iriam para o lixo. É um material muito simples mas que pode trazer informações e compreenção por parte do aluno por ser concreto.
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Passos para construção:
Materiais: Papelão ou isopor de 30cm x 22cm
RéguaTesoura / estilete
Pincel ( duas cores diferentes)Cola
Folha milimetrada ou quadriculadaAlfinetes com cabeças coloridas
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Passos:1º passo: Corte o papelão ou o isopor do tamanho de 30cm x 22cm.
2º passo: Se tiver usando papelão, cubra-o com um papel branco para dar um acabamento melhor no trabalho.
3º passo: Cole a folha milimetrada ou quadriculada deixando um espaço lado direito e lado superior, para colocarmos as letras dos eixos.
4º passo: Identifique o eixo x (positivo) e o eixo y (positivo) de uma mesma cor.
5º passo: Identifique o eixo x (negativo) e o eixo y (negativo) de uma mesma cor, diferente da cor utilizada anteriormente.
6º passo: Se quiser pode colorir os quadrantes de cores diferentes, para auxiliar quando for estudar sinais.
SUGESTÃO: Para localizar os pontos pode-se utilizar alfinetes de cores diferentes em cada
quadrante. Pode-se utilizar para identificar o coeficiente b que corte o eixo y diferenciado no
tamanho para diferenciar dos demais. Pode-se utilizar um material melhor como emborrachado para confecção do plano
cartesiano.
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Algumas fotos:
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Referências:
http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao1/funcao1_3.php acesso em 03/12/2010
http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/plano-cartesiano.htm acesso em 03/12/2010
http://pt.wikipedia.org/wiki/Objeto_de_aprendizagem acesso em 03/12/2010