Consideraciones básicas en la selección de aerogeneradores para

el Corredor Eólico del Istmo de Tehuantepec

Marco A. Borja

Instituto de Investigaciones Eléctricas

Comisión Electrotécnica Internacional

Norma IEC 61400-1: Aerogeneradores.Parte 1: Requisitos de seguridad

Propósito principal: proveer el nivel apropiado deprotección contra daños de todo tipo de riesgos, durante

la vida útil planeada.

Considera: Diseño, instalación, mantenimiento y operaciónbajo condiciones ambientales específicas.

Clasificación de aerogeneradores atendiendo a su seguridad por diseño (IEC 61400-1)

Clases I II III IV S

Vref (m/s) 50 42.5 37.5 30 Valores que deben ser

especificados por el diseñador

Vpro (m/s) 10 8.5 7.5 6

A I15 (-)

a(-)

0.18

2

0.18

2

0.18

2

0.18

2

B I15(-)

a(-)

0.16

3

0.16

3

0.16

3

0.16

3

Vref: Velocidad máxima en 10 minutos con período de retorno de 50 años (C. Rotor) Vpro: Velocidad promedio anual a la altura del centro del rotor.A y B: Categoría para características de turbulencia alta y turbulencia bajaI15: Valor característico de la intensidad de turbulencia a 15 m/sa: Parámetro usado para cálculo de desviación estándar en el modelo normal de turbulencia

Parámetros del Viento en La Venta,mediciones del IIE 2001-2003

Año 2001 2002 2003 2001-2003

Vmáx (m/s) 29.3 31.3 30.7 31.3

Vpro (m/s) 10.55 9.44 10.05 10.02

I15(-) 0.14 0.14 0.14 0.14

Medidos a 32 metros de altura

Velocidad promedio del Viento en La Venta

Altura (m) 2001 2002 2003 2001-2003

50 11.37 10.18 10.83 10.80

60 11.71 10.47 11.14 11.11

Estimada con modelo logarítmico definido en IEC 61400-1,Valor de la cortante = 0.1 metros

Norma IEC 61400-1

“La distribución de la velocidad del viento en el sitio es significativa parael diseño de un aerogenerador, porque ella determina la frecuencia deocurrencia de las condiciones individuales de carga”.

En el caso de Aerogeneradores Clase Estándar (I, II, II y IV), se aplica la función de densidad de probabilidad de Rayleigh (caso especial de la f.d.p. de Weibull con k=2).

Entonces:

Donde: P(vhub) es la probabilidad de ocurrencia de un valor de velocidad del viento a la altura del centro del rotor del aerogenerador Vave es la velocidad promedio anual del viento a la altura del centro del rotor vhub es el valor promedio en 10 minutos de la velocidad del viento a la altura del centro del rotor.

2

2 4exp

)(2)(

ave

hub

ave

hubhub V

vVv

vP

F.D.P. de Rayleigh

F.D.P. Rayleigh para Vave=10 m/s

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

0 5 10 15 20 25 30

Velocidad del viento (m/s)

Fre

cu

en

cia

de

oc

urr

en

cia

(%

)

Distribución de la velocidad del viento en La Venta (32 m)

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Velocidad del viento (m/s)

Fre

cu

en

cia

(%

)

2001

2002

2003

Distribución de la velocidad del viento en La Venta (32 m) (2001-2003)

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

Velocidad del viento (m/s)

Fre

cu

en

cia

(%

)

Distribución de la velocidad del viento en La Venta (2001-2003)

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

Velocidad del viento (m/s)

Fre

cu

en

cia

(%

)

La Venta 60 m

Rayleigh 10 m/s

La Venta 50 m

La Venta 60 metros V>12 m/s 48% del tiempo

La Venta 50 metros V>12 m/s 46.7% del tiempo

Rayleigh 10 m/s a la altura del centro del rotor

V> 12 m/s 31.7 % del tiempo

Diferencia a 60 metros 16.9%

Diferencia a 50 metros 14.7%

• Uno de los estudios más importantes para determinar la vida útil de un aerogenerador es el Análisis por Fatiga. Por ejemplo, aplicando la Regla de Miner, el estado límite se alcanza cuando el daño acumulado excede el valor unitario de acuerdo con la fórmula:

i ifnm

i

SNn

Daño 0.1)(

Donde:ni es la cuenta acumulada de los ciclos de fatiga en el bin i para el espectro de carga, incluyendo todos los casos relevantes.N(.) es el número de ciclos para falla en función del esfuerzo indicado por el argumento. Si es el nivel de esfuerzo asociado con ni,Ym, Yn Yf, son los factores de seguridad parcial para materiales, consecuencias de la falla y cargas, respectivamente.

• A cada velocidad de viento estacionaria (i.e., velocidad promedio en 10 minutos), se asocian cargas dinámicas por efecto de la turbulencia.

• La turbulencia es mayor para velocidades de viento bajas (i.e., entre (Vinicio y Vnominal)

• Por consiguiente:

Para estimar adecuadamente la vida útil de un aerogenerador a instalarse en La Venta, es necesario contar con un análisis por fatiga que considere la distribución bimodal de la velocidad del viento en La Venta. Esto, además del análisis para condiciones extremas y la combinación de todos los casos de carga indicados en la norma IEC-61400-1

Distribución espacial de la velocidad del viento en el Corredor Eólicodel Istmo de Tehuantepec.

VELOCIDAD ESTACIONARIA DEL VIENTO EN EL MES DEMARZO DE 2004 EN LA VENTA, OAXACA

-

5

10

15

20

25

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 91

Día Juliano

Vel

ocid

ad d

el V

ient

o (m

/s)

Vel30m_GLV (Velprom = 10.03 m/s)

Vel32m_IIELV (Velprom = 13.33 m/s)

Vel50m_GLV (Velprom = 10.89 m/s)

VELOCIDAD ESTACIONARIA DEL VIENTO EN EL MES DE JULIO DE 2004 EN LA VENTA, OAXACA

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

183

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196

197

198

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

208

209

210

211

212

213

213

Día Juliano

Vel

oci

dad

del

Vie

nto

(m

/s)

Velprom30m_GLV (Velprom = 6.69 m/s)Velprom32m_IIELV (Velprom = 8.19 m/s)Velprom50m_GLV (Velprom = 7.47 m/s)

Distribución espacial de la velocidad del viento en el Corredor Eólicodel Istmo de Tehuantepec.

Noviembre 2002

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

1 141 281 421 561 701 841 981 1121 1261 1401 1541 1681 1821 1961 2101 2241 2381 2521 2661 2801 2941 3081 3221 3361 3501 3641 3781 3921 4061 4201

Dato del mes

Vel

oci

dad

del

vie

nto

5

6

8

10

Por consiguiente:

• La distribución de la velocidad del viento en la mayor parte del Corredor Eólico del Istmo de Tehuantepec es bimodal.

• El análisis por fatiga para aplicación óptima de aerogeneradores en cualquier sitio de dicha área, debe ser realizado con base el la distribución bimodal.

¿ A quién debe importarle?

• Los fabricantes de aerogeneradores garantizan la operación de sus máquinas por un período determinado, v.g., 3 a 5 años. Después, el mantenimiento mayor, antes del término de la vida útil, constituye un negocio adicional para ellos.

• Los financieros se aseguran de que el inversionista pueda pagar la deuda del crédito financiero en los primeros años de operación de la central (v.g., 7 a 12 años).

• Las ganancias del inversionista dependen de que los aerogeneradores operen adecuadamente durante toda la vida útil proyectada, y de que los costos de mantenimiento mayor sean iguales o menores que aquellos que se consideraron a priori en el análisis de factibilidad del proyecto.

¡ El inversionista es quien se debe asegurar de aplicar el aerogenerador adecuado!

Para dicho fin, se recomienda contar con asesoría técnica especializada que valide información

comercial de aerogeneradores.

!Muchas Gracias!

Marco A. BorjaJefe de Proyectos Eólicos

Instituto de Investigaciones Eléctricasmaborja@iie.org.mx