Instituto Tecnolgico de Aguascalientes

Ingeniera Industrial.

MATERIA:Probabilidad y estadstica

Conjuntos

INTEGRANTES: Campos Caldera Dbanhi Guadalupe Hernndez Campos Fernando Lopez Paredes Juan Jose Martnez Bedmar Alejandro Zavala Velasquez Liliana

PROFESOR:Ing. Norberto Reyna Santoyo

Aguascalientes, Ags a Martes 06 de Mayo de 2015INTRODUCCIN

Un conjunto es la agrupacin, clase, o coleccin de objetos o en su defecto de elementos que pertenecen y responden a la misma categora o grupo de cosas, por eso se los puede agrupar en el mismo conjunto. Esta relacin de pertenencia que se establece entre los objetos o elementos es absoluta y posiblemente discernible y observable por cualquier persona.

Entre los objetos o elementos susceptibles de integrar o conformar un conjunto se cuentan por supuesto cosas fsicas, como pueden ser las mesas, sillas y libros, pero tambin por entes abstractos como nmeros o letras.Para representar que un elemento "a" pertenece al conjunto "A" se aplica el smbolo de pertenencia ". Se utiliza a A, que se lee: "a" pertenece a "A" y se conoce como relacin de pertenencia, seala la relacin entre elementos y conjuntos exclusivamente.Si un elemento no pertenece a un conjunto se denota por , por ejemplo si b no pertenece a A se expresara como b A, que se lee: b no pertenece a A.Entonces se puede decir que el smbolose utiliza para comparar o relacionar un conjunto respecto de un elemento y nos permite relacionar la pertenencia o no, de un elemento en un conjunto.No es correcto utilizar este smbolo para comparar dos conjuntos si no que exclusivamente para relacionar elementos respecto de un conjunto.

OBJETIVOS Interpretar correctamente la notacin simblica en la definicin de conjuntos a travs del software Minitab. Representar conjuntos en Diagramas de Venn. Reforzar nuestros conocimientos acerca de los conjuntos mediante la realizacin de operaciones entre conjuntos (unin, interseccin, diferencia y diferencia simtrica).

MARCO TERICOCLASES DE CONJUNTOS

Conjunto Finito: Es el conjunto al que se le puede llegar a contar su ltimo elemento.Ejemplo:A= {*/x es divisor de 24}B= {1,2,3,4,6,8,12,24}Conjunto Infinito: Es el conjunto que, por tener muchsimos elementos, no se le puede llegar a contar su ltimo elemento.Ejemplo:A= {*/x sea grano de sal}Conjunto Vaco: Es el conjunto cuyo elementos es cero ya que carece de elementos. El smbolo del conjunto vaco

Ejemplo:A={*/x sea habitantes del sol}

OPERACIONES CON CONJUNTOSDIAGRAMAS DE VENNUn Diagrama de Venn es una representacin grfica, normalmente valos o crculos, que nos muestra las relaciones existentes entre los conjuntos. Cada valo o crculo es un conjunto diferente. La forma en que esos crculos se sobreponen entre s muestra todas las posibles relaciones lgicas entre los conjuntos que representan. Por ejemplo, cuando los crculos se superponen, indican la existencia de subconjuntos con algunas caractersticas comunes.

UNION DE CONJUNTOS:La unin de los conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A o a B o a ambos. Se denota: A U B. La unin de conjuntos se define como:A U B = {x : x A x B}

INTERSECCION DE CONJUNTOS:La interseccin es el conjunto formado por los elementos que son comunes entre dos o ms conjuntos dados. Se denota porAB, que se lee: A interseccin B. La interseccin de A y B tambin se puede definir:

AB = { x : x A y x B }

DIFERENCIA DE CONJUNTOS:Se denomina diferencia de dos conjuntos A y B al conjunto formado por todos los elementos de A pero que no pertenecen a B.La diferencia se denota por: A - B que se lee: A diferencia B o A menos B. Se define la diferencia de dos conjuntos tambin como:A - B = {x :x A y xB}A\B

COMPLEMENTO DE CONJUNTOS:Si un conjunto A es subconjunto de otro conjunto universal U, al conjunto A' formado por todos los elementos de U pero no de A, se llama complemento de A con respecto a U. Simblicamente se expresa:AC = { x:x U, xA }

LGEBRA DE CONJUNTOSCONVENCIONES: Tanto en las definiciones como en las leyes subsiguientes; A, B, C designanconjuntos arbitrarios, mientras que U es el conjunto Universo y el conjunto vaco.DEFINICIONES: En las siguientes definiciones y relaciones entre conjuntos, se sobreentiende que xes un elemento del conjunto universo U; el mismo que contiene a los conjuntos A, B, C. Unin () : A B = { x / x A x B } Interseccin () : A B = { x / x A x B } Diferencia ( ) : A B = { x / x A x B } Complemento ( c ) : Ac = { x / x A } Diferencia simtrica ( ): A B = (A B) ( A B) Inclusin (): A B x, x A x B Igualdad (=) : A = B A B B APRINCIPALES LEYES DEL LGEBRA DE CONJUNTOS:

CONCLUSIONESFernando Hernndez CamposEsta actividad me dejo un aprendizaje pleno y reforzamiento de mis conocimientos en el tema de Conjuntos por parte de la probabilidad, donde manejar un software que estuvo un poco complejo dominarlo, las operaciones de conjuntos y determinar si era veraz o falso las afirmaciones que tenamos que hacer dependiendo del problema; se poda decir.Donde tambin aplicamos la teora de los conjuntos al software y reflejo nuestro aprendizaje abordado en la unidad I.

REFERENCIAS http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/teoria_conjuntos_pdas/conjuntos_3.htm www.disfrutalasmatematicas.com/conjuntos/conjuntos-introduccion.html Apuntes de la materia de Probabilidad y Estadstica Unidad I