Conductors, dielectrics and capacitance
description
Transcript of Conductors, dielectrics and capacitance
Conductors, dielectrics and capacitance
วตัถปุระสงค์ ทราบถึงการนำาพาประจุ (กระแส) จำาแนกชนิดของวสัดทุางไฟฟา้ ทราบคณุลักษณะเฉพาะต่างๆ ของวตัถุทางไฟฟา้รวมถึงเง่ือนไขขอบเขต ทราบและคำานวณ ค่าความจุของ C ได้
5.1 Current and Current Density อัตราการเปล่ียนแปลงประจุเทียบกับเวลา คือ
กระแสไฟฟา้
เมื่อพจิารณาประจุที่อยูใ่นผิวปิด เมื่อประจุลด ลงในผิวปิดเราจะถือวา่มกีระแสไฟฟา้เกิดขึ้น
( การลดลงของประจุบวกอาจแทนด้วยการเพิม่ ขึ้นของประจุลบ ) ความหนาแน่นกระแส (current density) คือ
เวกเตอรท์ี่ชีถึ้งการนำาพากระแส ซึ่งขนาดของมนั คือ ความเขม้ของกระแสต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่
( A/m2 )
dtdQI
พจิารณา การนำาพากระแสดังรูป
SJI
SdJI
txS
tQI v
xv SvI
Svxv
vJ v
หรือ
5.2 Continuity of Current
กระแสดังกล่าวเท่ากับอัตราการลดลงของประจุ เมื่อเทียบกับเวลา ( การลดลงของประจุในผิวปิด )
SdJI
กระแสท่ีพุง่ออกจากผิวปิด
dvdtddvJvol
vvol
dtdQSdJ
vdtdJ
5.3 Metallic Conductors
เมื่อพจิารณาในรูปแบบโครงสรา้งอะตอมอิเล็กตรอนที่โคจรอยูร่อบอะตอมจะโคจรอยูด่้วยพลังงานยดึเหนี่ยวภายใน
สำาหรบั อิเล็กตรอนตัวสดุท้าย ( valence electron) จะมพีลังงานยดึต่ออะตอมน้อยท่ีสดุ ถ้ามพีลังงานจำานวนหนึ่งเพยีงพอที่จะสามารถดึงเอา
อิเล็กตรอนตัวนี้ออกมาได้ จะถือวา่มกีารหลดุของ อิเล็กตรอน คือเกิดการนำาไฟฟา้
พจิารณา แถบพลังงานของวสัดชุนิดต่างๆ ดังนี้ พจิารณา ตัวนำา ( conductor )
อิเล็กตรอนในสนามจะมแีรงEeF
อิเล็กตรอนดังกล่าวเคล่ือนที่ด้วยความเรว็ลอยเล่ือน (drift velocity)
Ev ed
คือ สภาพความคล่อง ( mobility ) e
คือ สภาพนำาไฟฟา้ (Conductivity )
vJ v
EJ ee
EJ
ee
สมมุติ วา่ เป็นสนามคงรูป ( uniform field)สำาหรบัตัวนำาที่มพีื้นท่ีหน้าตัดสมำ่าเสมอ
S
SdJI
JSI
abba
a
bab LELELdEV
ELV
LVE
SIJ
สำาหรบัตัวนำาที่มพีื้นท่ีหน้าตัดไมส่มำ่าเสมอและ/ หรอื สนามไมค่งรูป (no uniform)
ISLV
IRV
SLR
S
a
b
SdE
LdE
IVR
5.4 Conductor properties and Boundary conditions
สนามไฟฟา้ภายในตัวนำายิง่ยวดจะมค่ีาเป็นศูนย ์เนื่องจากไมม่ปีระจุใดๆอยูใ่นตัวนำาประจุจะอยูเ่พยีงบนผิวตัวนำาเท่านัน้
ถ้ากล่าวถึงสภาวะไมส่ถิต ถ้าสมมุติวา่มปีระจุอยูใ่นตัวนำา ประจุเหล่านัน้จะโดนผลักไปด้วยสนามไฟฟา้ ประจุเหล่านัน้จะโดนผลักไปท่ีผิวของตัวนำา จนหมดเมื่อภายในไมม่รีะบบประจุประจุ ภายในก็ยอ่มมสีนามเป็นศูนย์
เมื่อมปีระจุอยูท่ี่ผิวของตัวนำาอยา่งเดียว ความสมัพนัธ์ของสนามไฟฟา้ท่ีผิว สามารถหาได้จาก เง่ือนไขขอบเขต ดังจะแสดงต่อไปน้ี
0LdE
0 a
d
d
c
c
b
b
a
LdELdELdELdE
022 aat bat
hEhEwE nnt
เมื่อเลือกเสน้ทางท่ี
0h คือเสน้ทางท่ีแนบชดิกับพื้นผิวขอบเขต 0 0 tt EwE
encQSdD
side
encbottomtop
Q
encn QSD
SSD Sn
SnD
นัน่คือสนามในแนวสมัผัสผิว เป็นศูนย์ และ
Electric flux density แนวตัง้ ฉากกับผิว มค่ีาเท่ากับ ความ
หนาแน่นประจุเชงิผิว Snn ED 0
เนื่องจากผิวตัวนำามสีนามเป็น ศูนย์ ดังนัน้ ผิวตัวนำาคือ
equipotential surface