Conceptos Geodesicos
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Conceptos geodésicos básicosConceptos geodésicos básicos
CPIAA ChubutSitio de los Agrimensores , 2002
Páginas Técnicas GPShttp://www.colegiochubut.org.ar/agrimensores
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¿Qué medimos con GPS?
D = (X2 - X1) 2 + (Y2 - Y1) 2 + (Z2 - Z1) 2
X
Y
Z
BASE
ESTACION 1
ELIPSOIDE DEREFERENCIA (WGS 84)
SUPERFICIETOPOGRÁFICA
VECTOR GPS
DISTANCIA SOBREEL ELIPSOIDE(GEODÉSICA)
VECTORGPS 1
2
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Modelo de la Tierra
elipsoide
geoide
mar
superficie terrestre
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Superficies de referencia
• Superficie topográfica – superficie tangible a partir dela cual realizamos todas las mediciones.
• Geoide – superficie de nivel (realidad física).• Elipsoide – superficie matemática apta para realizar
cálculos geodésicos.Superficie topográfica
GeoideElipsoide
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Elipsoide
a
b
Semieje menor = Radio Polar= bSemieje mayor = RadioEcuatorial = aAplastamiento = f = (a-b)/a
Parámetros del elipsoide
Geoide
Eliposide
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Sistema de Referencia TerrestreConvencional
O
Ecuador
Centrode masas
Z
X
Y
Meridiano ceroBIH (época 1984.0)
Polo terrestreconvencionalBIH (época 1984.0)
Centro geométricodel elipsoide
Eje de rotaciónelipsoide
• Conjunto deconvenciones quepermiten definirposiciones aescala globalestablecidas porel ServicioInternacional deRotaciónTerrestre - IERS.
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• Coordenadasgeográficas ogeodésicas:– Latitud (φ)– Longitud (λ)– Altura geodésica
o elipsóidica (h)• Coordenadas
cartesianastridimensionales:– X– Y– Z
X
Z
h
Y
-Relación geométrica entre coordenadasgeodésicas y cartesianas-
O
λ
φ
Elipsoide derevolución
Formas de expresar las posicionesterrestres
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Formas de expresar las posicionesterrestres
• Las coordenadas geodésicas y las cartesianastridimensionales son dos formas distintas de expresar lascoordenadas espaciales de un mismo punto.
• Ejemplo:Latitud= 42° 55’ 44.4071” S X= 1.499.833,88 m.Longitud= 71° 18’ 01.6822” O Y=-4.431.187,32 m.Alt. Elip.= 1097.42 m. Z=-4.322.477,46 m.
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Datum geodésico
• Conjunto de cantidades que sirven como base para elcálculo de otras cantidades.
• Las coordenadas que surgen de un ajuste de lasmediciones (terrestres) comprenden el datum.
• El elipsoide es utilizado como superficie de referenciapara referir las coordenadas.
• Datums verticales y horizontales.
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Datum geodésico vertical• El horizonte de los instrumentos ópticos es sensible al vector
gravedad (la superficie debe tener un significado físico).• La geodesia adopta el geoide (altura = 0) como superficie de
referencia para definir las cotas.• El geoide es materializado a través de lecturas promediadas en
un período extendido de tiempo sobre mareógrafos.• Las alturas sobre el nivel medio del mar (n.m.m.) son
materializadas en una serie de puntos fijos que conforman laRed de Nivelación Nacional .
• En nuestro país esta red está conformada por aprox. 90.000km. de líneas de nivelación de alta precisión y precisión.
• El origen de alturas ha sido fijado en el mareógrafo de Mardel Plata.
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Datum geodésico horizontal• Necesidad de orientar el elipsoide respecto a la superficie
física de la Tierra.• Parámetros:
– las dimensiones del elipsoide (a, b),– las coordenadas geodésicas (latitud, longitud y altura
elipsoidica) de un punto fundamental,– el acimut de una línea desde este punto a otro, y– la desviación de la vertical o ángulo entre la perpendicular
al geoide (coincidente con la dirección de la gravedad) yla perpendicular al elipsoide.
• Multiplicidad de datums en la geodesia clásica.• Ajustes locales de un elipsoide al geoide. Ej: elipsoide
internacional 1924, datum: Campo Inchauspe 69.
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Ajuste local y global de un elipsoide
elipsoide
geoide
ajuste
elipsoideajuste
global
local
Area a cartografiar
desplazamientodel geocentro
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Elipsoides y datumsElipsoide Semieje mayor
(metros)
1/Aplastamiento Datum
Clarke 1880 6378249.145 293.465 North American
Datum (NAD) 1924
Everest 6377301.243 300.8017 India 1956
Internacional 1924 6378388.00 297.00 Campo Inchauspe
1969, Chua Astro
(Paraguay), Corrego
Alegre (Brasil)
Nacional Australiano 6378160.00 298.25 Australia
Krassovsky 1940 6378245.00 298.30 Ex URSS
G R S 1980 6378137.00 298.257222101 Marco de Referencia
Terrestre Internacional
(ITRF)
WGS 84 6378137.00 298.257223563 Empleado por GPS
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El posicionamiento satelital y los datumsgeodésicos clásicos
• El desarrollo de las técnicas de posicionamiento espaciales(GPS, GLONASS, VLBI, SLR y LLR) ha tenido unainfluencia determinante en la definición del datum.
• Actualización de los sistemas geodésicos a fin de hacerloscompatibles con los sistemas de posicionamiento espacial.
• La red POSGAR (Posiciones Geodésicas Argentinas).• Relacionamiento de los datums verticales con el sistema de
alturas satelital.• Desarrollos de modelos de geoide.
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Proyecciones cartográficas
• Permiten representar un modelo geométrico (elipsoide) de lasuperficie terrestre en una superficie plana:
λ
φ
P
Q
x = f1(φ,λ)y = f2(φ,λ)
y
x
P
Q
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Proyecciones cartográficas
• El I.G.M. ha adoptado parala cartografía oficial elsistema proyectivo Gauss-Krüger.
• Se trata de una proyecciónconforme, cilíndrica ytransversal.
• La primera propiedadpermite representar losobjetos espacialesconservando las formas.
• La transferencia analítica delelipsoide al plano se efectúasobre un cilindro tangente aun meridiano.
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Proyeccionescartográficas
• Factor de escala en elmeridiano central = 1.
• La adopción de 7 fajas de 3°de ancho obedece a lanecesidad de reducir lasdeformaciones en losbordes.
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Proyecciones cartográficas
Factor de escala
elipsoide
Mer
i dia
no C
ent r
al
0° 0°45' 1°30'
plano de proyeccióna
b c
Factor de escala (k)
a = 1,000000b = 1,000053c = 1,000213
para una latitud media:
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Altimetría• Las alturas se calculan a
través de normales a lassuperficies de nivel(equipotenciales).
• Las alturas niveladasreflejan el desnivelgeométrico más lavariación de la gravedad.
• Estas alturas sedenominan ortométricasy se refieren al geoide.
• El geoide es la superficieequipotencial que mejorse aproxima al n.m.m..
Dirección de la gravedad
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Altimetría• GPS suministra alturas
elipsóidicas.• Las diferencias entre
sistemas altimétricos sonsignificativas tanto ennaturaleza como enmagnitud.
• Propiedades físicas ygeométricas de las alturas.
• Relación entre alturaselipsóidicas y ortométricas:
h = H + N• GPS + modelo de geoide =
instrumento de nivelación.H = h - N
Hh
sup. topográfica
Ngeoide
elipsoide
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Modelo Geopotencial Terrestre 1996
Fuente: http://cddis.gsfc.nasa.gov/926/egm96/egm96.html
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Aplicación Web para el cálculo de N
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3
http://gibs.leipzig.ifag.de/cgi-bin/geoid.cgi?en
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Modelo de geoideArgentino.
Resolución 10’ x 10’.
• El cálculo combina unmodelo geopotencial dereferencia (EGM 96) y8.000 valores degravedad terrestres.
-75 -70 -65 -60 -55LONGITUD OESTE
-75 -70 -65 -60 -55
-55
-50
-45
-40
-35
-30
-25
-20
LATI
TUD
SU
R
-55
-50
-45
-40
-35
-30
-25
-20
Fuente: Pacino M. C ., et al. (2000)
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Bibliografía y referencias
• CNUGGI - Grupo de Trabajo Sistemas Geodésicos (1999).Sistemas geodésicos.
• Pacino, M. C., Font, G., Tocho,C. & Blitzkow, D. (2000).Nuevos resultados en la determinación del modelo geoidalde Argentina. El Agrimensor Chubutense. Año 3 - N° 7,págs. 4 a 7.
• Rodríguez, R. C. (1993). Sistemas de referencia yproyecciones cartográficas. En GPS un nuevo enfoque paralos levantamientos. Facultad de Ciencias Astronómicas yGeofísicas UNLP. Págs. 73 a 80.
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Referencias en la Web
• Earth Geopotential Model 1996 (EGM 96), http://cddis.gsfc.nasa.gov/926/egm96/egm96.html
• Geodesy for the layman,http://164.214.2.59/GandG/geolay/toc.htm
• NGS Geoid Page (What is the geoid?),http://www.ngs.noaa.gov/GEOID/construc.html