Conceptos Fundamentales sobre Medición e Instrumentación

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CONCEPTOS FUNDAMENTALES SOBRE MEDICION E INSTRUMENTACION Pedro L. Iglesias, Francisco Arregui Instituto Tecnológico del Agua Universidad Politécnica De Valencia

1. INTRODUCCION El conocimiento del funcionamiento de una instalación resulta fundamental a la hora de comprobar el correcto comportamiento de los elementos que la componen. Una parte importante del funcionamiento de los sistemas de distribución de agua lo constituyen los elementos de medición de las diferentes variables hidráulicas (principalmente presiones y caudales). La medición de variables resulta en ocasiones imprescindible para el adecuado funcionamiento de una instalación. Tal es así, por ejemplo en aquellos mecanismos encargados de mantener una determinada presión de alimentación constante, sin los que la presencia de un elemento encargado de medir la presión haría su funcionamiento imposible. Por otra parte a nadie escapa que el conocimiento de los caudales que circulan por las líneas principales de una instalación, principalmente si esta tiene cierta envergadura, ayuda a labores como la gestión y el mantenimiento de la misma. No menos importante es la necesidad de contabilizar los consumos de agua en las redes de distribución, ya que estas mediciones son en muchas ocasiones la base para realizar una facturación a los clientes (abonados) de un servicio como es el abastecimiento de agua. El objetivo fundamental de este capítulo es por tanto presentar los conceptos fundamentales en base a los cuales abordar con posterioridad un estudio en profundidad de los dispositivos más característicos para medición en sistemas hidráulicos (presión, caudal, nivel, parámetros de calidad, etc).

2. CONCEPTOS FUNDAMENTALES SOBRE MEDICION Un requisito previo al estudio y conocimiento de los diferentes métodos e instrumentos de medición de las variables más características de los sistemas de hidráulicos de agua es establecer con propiedad una terminología precisa a la cual referirse, y cuya significación no ofrezca ambigüedad. De esta forma se definen a continuación los términos que con mayor difusión se emplean en el ámbito de la Medición (o Metrología), y de la Instrumentación. La definición de que cada uno de ellos se realiza permitirá establecer un lenguaje común sobre el cual desarrollar los conceptos instrumentísticos que se plasman a lo largo del capítulo. Así, y dado el común acuerdo que existe entre la mayoría de las empresas fabricantes, se recogen las definiciones establecidas por la SAMA (Scientific Apparatus Makers Association). Aunque la elección de un aparato de medida, por lo general, todavía está muy condicionada por criterios ajenos a los derivados de la propia medición (en concreto, y especialmente, el presupuesto económico disponible), los conceptos que a continuación se van a describir son fundamentales para, en la medida de lo posible, formar parte activa en los criterios de selección y, en todo caso, efectuar una correcta explotación y gestión del equipo que finalmente se haya instalado. En numerosas ocasiones será el aspecto presupuestario el que puede decidir la elección entre uno u otro medidor, pero el conocimiento de las características metrológicas de cada una de las alternativas permitirá rechazar aquellas que no puedan solventar la necesidad de medición que se pretende resolver. No se trata, en definitiva, de escoger la opción más económica de entre las disponibles, sino la más económica de entre las que permiten solventar el problema.

Conceptos Fundamentales sobre Medición e Instrumentación

2

Campo o rango de medida Se entiende por campo o rango de medida el conjunto de valores de la variable a medir comprendida dentro de la capacidad de medición y transmisión del instrumento; es decir, los valores para los cuales el aparato proporciona una lectura fiable. El campo de medición de una aparato suele definirse estableciendo los límites superior e inferior del rango de medición posible. A modo de ejemplo en la figura 1 se recoge un manovacuómetro de agua, en el cual puede apreciarse como su rango de medición es:

Rango = -1 - 3 kg/cm2

FIGURA 1. DEFINICIÓN DE CAMPO, ALCANCE Y PRECISIÓN Dependiendo de la situación relativa del valor "cero" de la variable medida dentro del rango de medición, se puede distinguir entre: -Campo de medida con elevación del cero, si el cero queda fuera del campo de medición. En estos casos se denomina elevación del cero a la diferencia entre el límite inferior del rango de medida y el cero de la variable considerada. -Campo de medida con supresión del cero, cuando el cero de la magnitud medida queda dentro del rango de estos casos medida. En estos casos no tiene sentido hablar de elevación del cero, pero se define el concepto de supresión del cero como la diferencia entre el valor mínimo del rango de medida y el cero de la variable. Tanto la elevación del cero como la supresión del cero pueden venir expresados en unidades de medida o bien como un porcentaje del alcance de la medición que se define a continuación.

Alcance de la medición El alcance de la medición es un concepto asociado al de rango, que indica la capacidad de medición de que dispone el aparato independientemente de sus valores extremos. Se trata por tanto de un parámetro que establece entre dos aparatos de medida cuál tiene aplicación para una mayor variación de la magnitud a medir. Como se verá más adelante en el capítulo el alcance de la medición está completamente relacionado con las características del transductor o elemento primario del aparato de medida. Matemáticamente el alcance de la medida se expresa como la diferencia, entendida siempre en valor absoluto, entre los valores superior e inferior del campo o rango de medida del instrumento. Lógicamente se expresa en

Medida de la Presión

10

2.6. PROCEDIMIENTOS DE CALIBRACIÓN Lógicamente, la calibración de un transductor es una operación de la mayor importancia, ya que de su correcta realización dependerá la posterior exactitud del instrumento. En la actualidad, la calibración adquiere una mayor importancia por la repercusión que tiene en el mantenimiento de los certificados de calidad de las empresas que utilizan instrumentación en sus procesos productivos, obligadas a garantizar permanentemente la exactitud de sus aparatos dentro de unos márgenes prestablecidos. A su vez, los fabricantes de instrumentación están ofreciendo como opción la extensión de certificados de calibración específicos para cada instrumento, lo que permite al usuario conocer la curva de error de cada equipo y prever su comportamiento real una vez instalado. Los procedimientos de calibración y recalibración más utilizados son:

� los manómetros de precisión. � las balanzas de pesas muertas.

2.6.1. Los manómetros de precisión Se trata de manómetros con una clase metrológica más exigente que la convencional, y que llega a situarse en 0’1. A su vez, estos equipos facilitan la lectura mediante fieles con espejo y esferas graduadas de gran diámetro y mediante visualizadores digitales. Como se ha explicado en el capítulo anterior, la lectura analógica introduce un error añadido por el operario en su observación y la lectura digital elimina este error pero introduce uno nuevo debido a la resolución del conversor analógico/digital. Para la generación de la presión de referencia en el laboratorio se utilizan bombas de presión que puede ser accionadas manualmente o mediante un pequeño compresor.

FIG. 8: MANÓMETRO DE PRECISIÓN ANALÓGICO (IZDA.) Y DIGITAL (DCHA.)

Si bien los manómetros de precisión no ofrecen la exactitud de las balanzas de pesas muertas, tienen la ventaja de ser sensiblemente más económicos y presentar una mayor transportabilidad.

Medida de la Presión

18

4.4. MEDIOS DE TRANSMISIÓN Los medios de canalización de transitorios de origen atmosférico son muy variados, pudiéndose citar entre los más habituales los siguientes:

� líneas de transporte y distribución de energía eléctrica en AT/BT. � líneas y tendidos telefónicos. � elementos radiantes y receptores de emisiones electromagnéticas (antenas). � líneas de transmisión de señal y/o alimentación a elementos de campo. � líneas de comunicación de datos y buses industriales.

4.5. FACTORES DE RIESGO La sensibilidad de una instalación frente a las descargas atmosféricas depende de múltiples factores existiendo unas condiciones que incrementan a priori dicho grado de sensibilidad, entre las que se pueden citar:

� los lugares aislados. � las zonas elevadas, idóneas para la ubicación de depósitos de distribución por gravedad. � los tendidos aéreos, que deberán evitarse en la medida de lo posible. En este sentido, la tendencia

actual consiste en el tendido soterrado de las líneas de distribución en AT incluso en BT frente al tradicional tendido de palos, con una menor repercusión sobre el medio ambiente y una mayor inmunidad frente a la inducción de transitorios eléctricos de origen atmosférico. El principal inconveniente de esta opción es su mayor coste económico frente al tendido tradicional.

� las condiciones topográficas y climatológicas de la zona. En este sentido, la consulta de registros meteorológicos y de los habitantes de la zona darán una idea de la frecuencia y estacionalidad de descargas atmosféricas.

� tomas de tierra con impedancia excesiva, aspecto de la mayor importancia que se abordará más adelante.

4.6. MAGNITUD DE UNA DESCARGA ATMOSFÉRICA

FIG. 14: EXPOSICIÓN DE UNA INSTALACIÓN A LAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS

En la figura de arriba se puede observar la exposición de una instalación con equipos electrónicos de instrumentación a los fenómenos meteorológicos con descargas eléctricas.

La Medición del Caudal en Abastecimientos Urbanos

2

Régimen turbulento VV

rRmax

n

� ����

�1

1/

(2)

donde n, es un parámetro que depende del número de Reynolds. En la tabla 1, se muestra su evolución en función de dicho parámetro y el valor que adopta la relación entre la velocidad del fluido en una corona de radio 0.75·R y la velocidad media en la sección (más tarde se analizará en detalle este punto).

FIGURA 1. PERFIL DE VELOCIDADES EN LA SECCIÓN DIAMETRAL DE UNA TUBERÍA CIRCULAR. Re 2.3·104 1.1·105 1.1·106 2·106 3.2·106 n 6.6 7.0 8.8 10 10 V0.75·R/Vmed 1.0041 1.0045 1.0054 1.0055 1.0055

TABLA 1. EVOLUCIÓN DEL PARÁMETRO N CON EL NÚMERO DE REYNOLDS. Otro método para calcular el parámetro n, sería utilizando la expresión propuesta por Nikuradse:

1

0 2525 0 00229n� � �. . log (Re) (3)

Matemáticamente la velocidad media en un conducto se calcula integrando la expresión de la velocidad en todo el área y dividiendo el resultado por el valor del área de la sección. Por lo tanto en régimen turbulento:

VV

rR

r dr

Amed

max

nR

��

���

� �� 1

1

0

/

(4)

integrando por partes y operando se obtiene:

Vn Vn nmed

max�� �

� � 2

1 2 1

2

( ) ( ) (5)

expresión que relaciona la velocidad media en la sección, con el parámetro n y la velocidad en el eje.

Pefil de velocidades

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Laminar Re 23000 Re 2000000

Contadores de Agua

13

En la figura 8 se muestra un despiece de un contador de chorro único. En ella se puede distinguir los diferentes elementos que constituyen el contador y que se describen a continuación.

Totalizador

Junta tórica

Tapa de la

carcasa (elemento

de regulación)

Turbina

Cuerpo del

contador

Cristal

Aro de apriete

Aro de

deslizamiento

Tapa de

protección

FIGURA 8. DESPIECE DE UN CONTADOR DE CHORRO ÚNICO

En el cuerpo del contador se aloja la turbina. Habitualmente está fabricado en latón o bronce aunque en ocasiones puede recurrirse a plásticos de alta calidad. Las dimensiones del cuerpo resultan fundamentales en la precisión del contador, por tanto, la fabricación ha de realizarse con unas tolerancias muy bajas. Precisamente esta es la razón por la que en diámetros medios (entre 25 y 40 mm) los contadores de chorro único no sean de uso común. Para los diámetros de 15 y 20 mm el ahorro de material que suponen los contadores de chorro único, frente a los de chorro múltiple, les hace más económicos. Sin embargo, al aumentar el diámetro, las diferencias no son tan acusadas y el mayor coste de fabricación les deja en desventaja respecto a estos últimos.

Contadores de Agua

55

Por otro lado, los contadores con mayor tamaño de cámara de medición tampoco se comportaban bien en el rango de caudales inferior y perdían precisión por debajo de los 4 l.p.m. 5.3. UTILIZACIÓN DE LOS CONTADORES VOLUMÉTRICOS En este apartado se hará referencia esencialmente a los contadores volumétricos de pistón rotativo por ser los de uso más común en Europa. Sin embargo, la mayor parte de los comentarios y características pueden ser perfectamente extrapolables a los de disco nutante. Características y dimensiones Los contadores volumétricos se fabrican principalmente para uso doméstico y, en general, para calibres pequeños y medianos de hasta 100 mm. No obstante, en algunos países, es posible encontrar modelos de mayores dimensiones. En la tabla 13 y 14 se describen las principales características metrológicas tomadas de los catálogos de dos fabricantes.

TABLA 13. CARACTERÍSTICAS METROLÓGICAS DE CONTADORES VOLUMÉTRICOS DE PISTÓN ROTATIVO CLASE C

Característica Diámetro mm 15 15 20 20 25 30 40 65 Q máximo m3/h 2 3 3 5 7 10 20 40 Q nominal m3/h 1 1.5 1.5 2.5 3.5 5 10 20 Q de transición (�2%) l/h 15 22.5 22.5 37.5 52.5 75 150 300 Q mínimo (�5%) l/h 10 15 15 25 35 50 100 120 Caudal de arranque l/h 1 1 2 2 6 11 18 30 Pérdida de carga a Qmax bar 1 1 1 1 1 1 1 1

TABLA 14. CARACTERÍSTICAS METROLÓGICAS DE CONTADORES VOLUMÉTRICOS DE PISTÓN ROTATIVO (DIÁMETROS MEDIOS)

Característica Diámetro mm 40 50 80 100 Q de sobrecarga m3/h 16 30 60 80 Q permanente m3/h 7 11 25 36 Q mínimo (�2%) l/h 110 180 270 450 Caudal de arranque l/h 23 40 64 110 Q con 3 mca de pérdida de carga m3/h 7.5 12.5 29.6 40

Los parámetros descritos en la tabla 14 no se corresponden con los oficiales contemplados en la Norma ISO-4064, puesto que se trata de un modelo de contador no aprobado. En cualquier caso se comprueba la alta sensibilidad de estos contadores a caudales bajos, mostrando valores del caudal de arranque muy inferiores al resto de tecnologías. Habitualmente, el caudal de arranque de los contadores volumétricos de 15 mm, se sitúa entre 1 y 5 l/h, dependiendo del fabricante y modelo. Por tanto, es importante tener presente que la principal ventaja metrológica que aporta un contador volumétrico es el bajo caudal de arranque que consiguen lo que les permite contabilizar prácticamente cualquier fuga significativa en una instalación interior. En este sentido, los contadores volumétricos son adecuados en aquellos abastecimientos donde el consumo a caudales bajos sea frecuente o donde el precio del metro cúbico sea alto y exista un elevado índice de fugas en las instalaciones interiores. Prácticamente, todos los modelos comercializados en España y Europa se encuentran aprobados con clase Metrológica C.

La Lectura A Distancia De Contadores De Agua

9

bajo determinadas circunstancias. Estos desfases se deben a la pérdida fortuita de impulsos emitidos por el sensor o a un retroceso del flujo, que el totalizador mecánico lo registra descontando volumen y generando impulsos que se suman en la memoria del módulo. En segundo lugar están los problemas ocasionados por el cable externo que une el emisor de impulsos del contador con el módulo de radio, solución que han adoptado casi todos los fabricantes. Este cable dificulta la estanqueidad, facilita el fraude y es incompatible con la presencia de roedores. Finalmente y en tercer lugar mencionaré el corto alcance real que ofrecen la mayoría de los sistemas actuales, hecho que limita enormemente la posibilidad de instalar repetidores que comuniquen los contadores con el centro de control situado en las oficinas de la empresa distribuidora, utilizando otras redes de comunicación de mayor alcance. Esto no impide que la lectura vía radio sea una muy buena solución para resolver de forma satisfactoria los problemas derivados de la inaccesibilidad de los contadores. Lógicamente, los sistemas de radio bidireccionales permiten muchas más posibilidades y son los más extendidos.

4.3. CRITERIOS PARA SELECCIONAR UN SISTEMA DE TELELECTURA

Acabamos de hacer un breve repaso de las diferentes soluciones que permiten obtener la lectura de los contadores de agua sin la necesidad de que un empleado del servicio de lecturas acceda hasta el lugar en que se encuentra instalado. La primera conclusión que sacamos es que todas estas tecnologías mejoran, en mayor o menor grado, las prestaciones de la lectura por métodos tradicionales. Lo que no parece nada claro es que exista de momento una tecnología superior en todos los aspectos. Ya lo dijimos al comienzo del capitulo: no existe una solución única que permita resolver todos los problemas de lectura, sino que debemos diseñar la solución que mejor se adapte en cada caso.

A la hora de implantar un sistema de lectura a distancia de contadores en una explotación determinada, deben definirse claramente las condiciones de partida y los objetivos que se pretenden alcanzar. Sólo así se puede optar por la tecnología adecuada y diseñar con garantías un plan para su implantación. En una primera aproximación, parece claro que los sistemas de lectura por radio son adecuados para abastecimientos en los que se da una gran dispersión de contadores, quedando los sistemas de Bus reservados para zonas con una alta densidad de suministros.

Si bien es cierto que el grado de dispersión es uno de los aspectos fundamentales que no se pueden omitir en la selección del sistema, la afirmación anterior no es absolutamente cierta, ya que existen otros factores que pueden desequilibrar esa tesis. En las casas unifamiliares adosadas existe una gran dispersión, pero el coste de instalar el cable del M-Bus ( la longitud del bus puede alcanzar los 4 km sin pérdidas de señal apreciables) es mínimo cuando se incluye en el proyecto inicial de construcción o se realiza junto a una renovación de los conductos de la red de distribución. Más aún si entre los objetivos se encuentra el acceso en tiempo real a los datos de la memoria del contador, o se prevé la incorporación futura de válvulas telemandadas o cualquier otro dispositivo de control.

Tampoco es necesario acudir a un sistema exclusivo para toda la explotación, sino que se pueden utilizar soluciones que combinen, incluso en un mismo punto, la lectura vía radio y por Bus, desde el que se establece la comunicación de los contadores con el centro de control. Sin ser los únicos, los aspectos fundamentales que se deben considerar para elegir una tecnología u otra son:

� Grado de dispersión de los contadores.

� Posibilidades prácticas de cablear los contadores.

� Alcance de la implantación (contadores averiados, edificios singulares, grandes

consumidores, zonas determinadas, todo el parque).

� Información que se pretende obtener (datos para facturar, información estadística, hábitos

de consumo, fugas, etc.).

Metodología Para La Evaluación Del Error De Medición De Un Parque De Contadores

16

- Según la curva de consumos clasificados de la AWWA de 1993, entre 14 y 114 l/hora se consume solamente un 5.2% del volumen total, por lo que si se comete un error de un � % en la estimación de la precisión del contador en el intervalo, la influencia en la precisión global del mismo será de sólo 0.052·� %. En otras palabras, no hace falta conocer detalladamente la curva de precisión entre el caudal de arranque y el de transición, aunque sí que es necesario ensayar el contador en al menos un punto de esta zona, por ejemplo a caudal mínimo, puesto que es precisamente a caudales bajos donde la precisión del contador se deteriora más rápidamente y de esta forma se dispone de una buena referencia para observar en un futuro como evoluciona su precisión.

Hay que destacar que aunque para calcular la precisión global de un tipo de contador no hace falta ensayarlo a número elevado de caudales en este rango, cuando se caracteriza el contador que se emplea en las mediciones de la curva de consumos clasificados si que se debe estudiar detalladamente la curva de error a caudales bajos. La razón es que no se conoce el caudal de arranque medio que va a tener el parque de contadores, y los errores introducidos en la estimación de la curva de consumos clasificados a caudales menores que el medio de arranque del parque se van a trasladar en toda su magnitud al valor de precisión global del mismo.

- Entre el caudal de transición y el caudal máximo la curva de error es bastante horizontal, no hay variaciones bruscas, y además la precisión del contador se deteriora menos que a caudales más bajos. La precisión del contador a caudal nominal es bastante representativa de este rango.

En este caso se han propuesto unos caudales de ensayo suponiendo que la curva de consumos clasificados típica del abastecimiento se corresponde con la de la AWWA de 1993, pero de cualquier manera, dependiendo de la misma, se deben elegir los caudales de ensayo de los contadores. Así, por ejemplo, si se comprobase que la incidencia de fugas en las instalaciones interiores es prácticamente nula, podría prescindirse del ensayo a caudales bajos.

4.3. CONSIDERACIONES SOBRE EL CÁLCULO DE LA PRECISIÓN GLOBAL DE UNA SUBPOBLACIÓN DE CONTADORES

La precisión global de un contador se calcula, como se ha comentado anteriormente, ponderando el porcentaje de volumen consumido en cada rango de caudales con la precisión estimada del contador en dicho rango. Evidentemente, cuantos más datos se tengan de la curva de error y de la curva de consumos clasificados, más detalladamente se podrá realizar la ponderación. En concreto, para calcular la precisión global de una subpoblación de contadores cuya curva de error media estimada es la de la figura 4, disponiendo únicamente de los datos de precisión a caudal mínimo y nominal, y caudal de arranque medio (tabla 4), habría que tomar en consideración ciertos aspectos.

Caudal Precisión

Arranque Aprox. 20 l/hora -Mínimo 30 l/hora 98.0 % Nominal 1500 l/hora 99.7 %

% Volumen consumido en el rango * Cero – Arranque 0 % 5.8 %

Arranque – Transición 98 % 4.2 %Transición - Máximo 99.7 % 90 %

TABLA 4. PRECISIÓN DE LA SUBPOBLACIÓN DE CONTADORES A 30 Y 1500 L/HORA * Volúmenes consumidos correspondiente a la curva de consumos clasificados del estudio de la AWWA de 1993 (Bowen et al. 1993)

La estimación del porcentaje de volumen consumido entre 0 y el caudal de arranque medio de la subpoblación se debe realizar con sumo cuidado, considerando el caudal de arranque del contador que se utilizó en el estudio de la curva de consumos clasificados. Con este caudal de arranque se acota el máximo porcentaje de volumen que pudo haberse consumido sin ser detectado cuando se realizaron las mediciones.

Valoración del Estado de un Parque de Contadores. Ejemplo de Aplicación

21

debajo del caudal de arranque de los medidores. Esta situación sería equivalente a la de un medidor trabado, puesto que el medidor no sería capaz de registrar ningún volumen. Como se muestra en el informe del “Plan de mantenimiento y renovación del parque de medidores de Bogotá” los medidores más susceptibles a sufrir bloqueos de este tipo son los volumétricos de longitud 115 mm. 10. RECOMENDACIONES RELATIVAS A LOS TANQUES DE ALMACENAMIENTO

Los tanques de almacenamiento intercalados entre los puntos de demanda y los medidores han resultado de gran relevancia en los patrones de consumo obtenidos, por las alteraciones que introducen el los caudales que circulan a través de los medidores. Por un lado la existencia de esos elementos laminan la demanda, es decir, reducen los caudales punta que se producen que únicamente estarán fijados por la característica de la instalación interior entre la acometida y el mismo tanque de almacenamiento. En consecuencia un elemento que tendrá gran influencia en el caudal que se establezca será la válvula de admisión de agua al depósito. En un gran número de ocasiones el grado de apertura de esta válvula está controlado por el nivel del agua en el tanque, son las denominadas válvulas de boya. Por tanto, a medida que éste se llena, los caudales de admisión al depósito decrecen dando como consecuencia caudales de consumo muy bajos que la mayoría de medidores tienen problemas en registrar. Por otro lado, piénsese en lo que ocurre cuando se requiere cierta cantidad de agua del depósito. En general los volúmenes de consumo son pequeños, de unos pocos litros, por lo que el nivel del agua en el depósito desciende sólo ligeramente. En consecuencia el grado de apertura de la válvula de admisión es minúsculo y por tanto el caudal de llenado. Es decir, prácticamente durante todo el tiempo el caudal de llenado es demasiado bajo y el medidor registra pobremente los consumos. En otras ocasiones se ha encontrado que la válvula de admisión a los tanques de almacenamiento abre demasiado dando como resultado unos caudales punta innecesariamente altos. Por ello aunque en el “Manual de Constructores y Urbanizadores” editado por la EAAB-ESP se hace referencia a las características constructivas de los tanques tales como volúmenes requeridos, materiales de construcción, mantenimiento, … no se hace en ningún caso referencia a las características de la válvula de llenado de los mismos, algo que resulta fundamental para reducir el volumen de agua no registrado. La EAAB-ESP debería exigir la instalación de válvulas de admisión a tales depósitos con solo dos posiciones: totalmente abierta, totalmente cerrada. En ningún caso se deberían instalar válvulas en las que el grado de apertura, y por tanto los caudales de llenado, fuesen función del nivel del agua en el tanque. Por otro lado en el momento de la puesta en servicio deberían comprobarse in-situ los caudales de llenado a los mismos cuando la válvula se encontrase totalmente abierta. En esa posición el caudal de llenado no debería superar 1.2 veces el caudal nominal del medidor, es decir, en los de ½” debería se inferior a los 1800 l/h. Otro inconveniente que presenta la utilización de los tanques de almacenamiento es que si un medidor volumétrico se traba la gran pérdida de carga que produce no es notada por el usuario por lo que no da parte de avería. Si la alimentación fuese en directo el usuario reclamaría inmediatamente a la EAAB-ESP por falta de agua. De esta forma se tendría conocimiento prácticamente al instante de los medidores volumétricos trabados y podría mejorarse su gestión.

Mantenimiento y renovación del parque de contadores

20

económico de comparación propuesto, se supondrá que la precisión global de todos los contadores decrece a un ritmo de un 1% anual.

El siguiente paso consistiría en analizar la incidencia económica de las fugas en función del tipo de contador. Para ello hay que considerar tanto la evolución del caudal de arranque (tabla 2) como la variación de la precisión al caudal de fuga (tabla 4).

Precisión

Rango caudal % Volumen consumido Volumétrico Clase C Clase B 10-60 0,65 101,52 101,47 98,48 60-120 0,45 101,73 101,06 102,05 120-240 4,46 101,57 100,88 100,82 240-500 32,77 101,37 100,25 100,69 500-750 33,81 101,00 100,03 100,98 750-1000 18,48 100,77 99,90 101,16 1000-1500 6,94 100,45 101,08 100,86 1500-3000 2,44 100,45 101,08 100,86

Precisión global 101,06 100,23 100,89 Error global (tanto por uno) 0.00106 0.0023 0.0089

TABLA 5. CÁLCULO DE LA PRECISIÓN GLOBAL DE LOS TRES CONTADORES EL PRIMER AÑO

El volumétrico se atasca a los 3 años (esto es una suposición de la vida útil del contador volumétrico en un abastecimiento con aguas duras) pero durante el tiempo que resiste es capaz de registrar las fugas con una precisión muy elevada. En todo caso, según la construcción de este tipo de contador, la suposición realizada podría no ser válida. En AWWA Manual M6 (1986) se dice sobre los contadores volumétricos: “La experiencia demuestra que no tienen rival por su precisión, larga vida, diseño sencillo, coste moderado y facilidad de mantenimiento”. Sin embargo, no se realiza ningún tipo de comparación con los contadores de chorro único, a los que no se menciona en toda la publicación.

En el ejemplo se calculará el coste durante los tres primeros años para poder comparar los tres tipos de contadores.

Como el porcentaje de viviendas con fuga es del 10%, en media cada vivienda pierde un 10% del volumen total consumido en fugas, luego el valor del agua perdida en fugas y no registrada por cada tipo de contador durante los tres primeros años es de:

Volumétrico

� �3

3

2 50001.003.002.001.010365241.0mptas

lm

horal

añodias

diashorasC OperdH ��

�

��� �����

donde 0.01, 0.02 y 0.03 corresponden a los errores de medida el primer, segundo año y tercer año.

Clase C

� �3

3

2 50001.0108.003.010365241.0mptas

lm

horal

añodias

diashorasC OperdH ��

�

��� �����

Clase B

� �3

3

2 50001.011110365241.0mptas

lm

horal

añodias

diashorasC OperdH ��

�

��� �����

Medida de Parámetros de Calidad del Agua

8

FIGURA 5. ERRORES COMETIDOS EN LA MEDIDA DEL PH CON ELECTRODO DE VIDRIO

� Valoraciones Potenciométricas

Aunque en general las valoraciones potenciométricas se utilizan con ventaja con respecto al indicador en valoraciones ácido-base de mezclas de ácidos debido a la posibilidad de mostrar varios puntos de equivalencia. En el caso de análisis de aguas, aunque no es un método estándar, se utiliza con bastante éxito en la determinación de haluros, pues permite determinar en un solo ensayo la presencia de cloruros, bromuros y ioduros. En este caso, el dispositivo es el mismo que el utilizado para la medición del pH. Se trata de distinguir los componentes de una mezcla de haluros que reaccionan con un reactivo de valoración común, el nitrato de plata (NO3Ag). En esta valoración, se pueden distinguir tres puntos de equivalencia, pues hasta que no precipita todo el ioduro (excepto un 0.02%) no comienza la precipitación del bromuro, y análogamente ocurre con la precipitación del ion cloruro. Las curvas teóricas de esta valoración quedan más o menos de la forma que se muestra en la Figura 5.

FIGURA 6. CURVAS TEÓRICAS DE LA VALORACIÓN DE UNA MEZCLA DE HALUROS

En realidad, los puntos de equivalencia no son tan nítidos como los mostrados en la Figura anterior debido a procesos de absorción, pero dan una lectura bastante buena como para no perder demasiada precisión. Para

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

pH�pH

Error Acido

Error

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

ml (Ag+)

E (mv)

I-

Cl-

Br-

Registro y Almacenamiento de Datos

4

Isalida

RLinea

RLinea

Sensor de presión +

-

Ualim.

Impedancia

interna inst.

medida +

-

Uleida. UsalidaRLinea

La tensión de salida del sensor, se atenúa debido a la impedancia de línea según la ecuación 1. Este efecto tiene incidencia directa sobre la precisión de la medida y es tanto más acusado cuanto mayor es la longitud de la línea de transmisión. En estos casos es preciso realizar una calibración conjunta del transductor con la línea de transmisión.

Uleida = Usalida - 2·Rlinea·Isalida (1) Como ya se ha comentado, también la impedancia interna del aparato de medida, tiene una gran influencia sobre el resultado final de la misma. A mayor impedancia interna, menor influencia tiene la longitud del conductor en la tensión leida. Ejemplo: Cálculo de la caida de tension de una línea de transmisión de señal analógica por tensión. Imagínese un conductor de cobre, con una resistividad de 0.03 �·mm2/m, de sección 0.25mm2. La longitud de la línea de transmisión es de 2000 metros. Sabiendo que la resistencia total que supone el conductor al paso de la corriente, es proporcional a la longitud y resistividad e inversamente proporcional a la sección del mismo, se puede calcular la resistencia que presenta al paso de la corriente eléctrica.

R resistividadlongitud

cionlinea � � � � �sec

..

0 032000

0 25240�

En las especificaciones del aparato que se utiliza para medir la señal de tensión, se da como dato que la impedancia interna es de 37K�. Si la señal en la salida del instrumento tiene un valor de 5V, la intensidad que circule por el bucle será:

IVR

VmA� �

�

5

37000 240 2400133.

con lo que la tensión en bornes del aparato de medida de tensión resulta ser:

Uleida= 5 - 0.133·240·2/1000 = 4.94 V lo que supone un error en la medida superior al 1%. Si el aparato de medida en vez de tener una impedancia interna de 37 K�, tiene 4.7 K�, la intensidad de bucle será:

IVR

VmA� �

�

5

4700 240 2400 965.

y la tensión leída en este caso se reduce a:

Uleida= 5 - 0.965·240·2/1000 = 4.54 V

Registro y Almacenamiento de Datos

11

FIGURA 5. EFECTOS DE LA FRECUENCIA DE MUESTREO Y DE LA RESOLUCIÓN EN LA DIGITALIZACIÓN DE UNA SEÑAL Por su parte en la figura 6, se observa el efecto combinado de la frecuencia de muestro y de la resolución para diferentes configuraciones. Así, tan solo una adecuada combinación de ambos es la que permite elegir unas prestaciones del sistema de adquisición de datos a un coste razonable. También puede observarse en la figura 6 el efecto que tiene la resolución sobre la digitalización de la señal. Cuanto mayor sea el número de bits que se emplee en el proceso, mayor será el número de intervalos en los que se dividirá el rango y por tanto más precisa la representación que se obtenga de la señal. Si en vez de 4 bits se emplean 2 bits, la señal digital solo podrá tomar 4 valores distintos y se perderá gran parte de la información.

1011

1010

1001

1000

0111

0110

0101

0100

0011

0010

0001

0000

1111

1110

1101

1100 7.500

6.875

6.250

5.000

4.350

3.750

3.125

2.500

1.875

1.250

0.625

0

9.350

8.750

8.125

5.625

10.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Tiempo en msec.

Frec. muestreo 1000 Hz

Resolución 4 bits

10

01

00

11 7.500

5.000

2.500

0

10.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Tiempo en msec.

Frec. muestreo 200 Hz

Resolución 2 bits