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Conceitos Essenciais da Cinemática 1
Física_9° EF
Profa. Kelly Pascoalino
Mecânica
Cinemática:
Estudo das características do movimento de
um corpo sem se preocupar com o (s) agente
(s) que o causou.
Dinâmica:
Estudo do movimento de um corpo com
enfoque no (s) agente (s) que o causou.
Iniciamos então com o estudo da cinemática, por meio dos conceitos fundamentais que
servirão como base para o 1° EM.
Nesta aula:
Conceitos fundamentais;
Deslocamento e distância percorrida;
Intervalo de tempo;
Velocidade média;
Velocidade instantânea;
Caso especial: velocidade constante.
Conceitos fundamentais da cinemática
Referencial – Corpo, ou conjunto de corpos, em relação ao qual são definidas as posições de outros corpos
(referencial inercial: parado ou movimento com velocidade constante).
Ponto material – Todo objeto cujas dimensões podem ser desprezadas em relação ao que se estuda.
Corpo extenso – Todo objeto cujas dimensões não podem ser desprezadas em relação ao que se estuda.
OBS: Um mesmo objeto pode ser considerado ponto material e corpo extenso em duas situações distintas.
Movimento e repouso – Um ponto material está em repouso em relação a um referencial quando sua posição
varia com o tempo em relação a esse referencial. Do mesmo modo, estará em repouso, quando sua posição
não variar com o tempo em relação a esse referencial.
B A
Trajetória – É a linha que um objeto descreve em relação a um referencial. Caso esteja em repouso sua
trajetória reduz-se a um ponto: retilínea u curvilínea (parabólica, circular, helicoidal e etc.).
Exercícios
a) movimento;
b) Repouso;
c) Movimento.
1 Enquanto o professor escreve na lousa:
a) O giz está em repouso ou em movimento em relação a lousa?
b) A lousa está em repouso ou movimento em relação ao chão?
c) A lousa está em repouso ou movimento em relação ao giz?
2
E
3Trajetória retilínea e
vertical.
4
APOSTILA
EXERCÍCIOS: 1 PÁG. 23
Espaço (Posição – S) – É a grandeza que determina a posição de uma partícula em relação à trajetória.
O → Origem da trajetória → S0 = 0 m (nem sempre a posição inicial corresponde ao marco zero da trajetória e
a sua origem, pois, um corpo em particular pode iniciar seu movimento em outra posição);
A → Posição de um corpo em um dado instante → SA = 2 m;
B → Posição de um corpo em um dado instante → SB = -1 m.
Variação de Espaço (Variação da Posição - ∆S) – Também denominada, deslocamento escalar, corresponde a
diferença entre as posições 2 e 1 ocupadas pelo objeto nos instantes t1 e t2.
∆S = S2 – S1 = S – S0 (final – inicial)
Deslocamento Escalar – pode ser negativo ou positivo
∆S > 0 → o corpo se move no sentido crescente das posições na trajetória;
∆S < 0 → o corpo se move no sentido decrescente das posições na trajetória;
∆S = 0 → o corpo permaneceu parado, ou, se moveu retornando a mesma posição inicial.
Distância Percorrida (d) – É uma grandeza que indica a distância efetivamente percorrida pelo objeto entre dois
instantes distintos.
Deslocamento e distância percorrida
0 1 2 34 s 6 s
Entre t0 e t1:
∆S = S1 –S0 = 0 – (-2) = 2 m
d = 2 m
Entre t1 e t3:
∆S = S3 –S1 = 6 - 0 = 6 m
d = 6 m
Entre t0 e t4:
∆S = S4 –S0 = 1 – (-2) = 3 m
d = 13 m
Suponha que, o carro, em t3 inverta seu sentido de movimento e retorne para a posição 1 m em t4:
5 Um automóvel parte do km 12 de uma rodovia e desloca-se sempre no
mesmo sentido até o km 90. Aí chegando, retorna pela mesma rodovia
até o km 20.
Calcule, para esse automóvel, a variação de espaço (ΔS) e a distância
percorrida (d):
a) na ida;
b) na volta;
c) na ida e na volta juntas.
a) DS = 78 km d = 78 km;
b) DS = -70 km d = 70 km;
c) DS = 8 km d = 148 km;
Exercícios
6
a) DS = 35 km;
b) d = 195 km.
APOSTILA
EXERCÍCIOS: 1 PÁG. 25
2 E 3 PÁG. 26
Intervalo de tempo
Como já mencionamos anteriormente:
...deslocamento escalar, corresponde a diferença entre as posições 2 e 1 ocupadas pelo objeto nos instantes t1 e t2.
Veja que, quando descrevemos o movimento de um corpo e, portanto, identificamos suas posições, devemos
associar a elas um instante adequado.
Por exemplo: se você sai de sua residência às 7h da manhã, caminha em linha reta por 2 km e chega ao colégio às
7:20h...
S0 = 0 km
t0 = 7h
S1 = 2 km
t1 = 7:20h
O intervalo de tempo, Dt, corresponderá então a variação
entre dois instantes sucessivos. Pode ser entendido ainda
como o tempo decorrido na ocorrência de um dado
evento.
Dt = 20 min
Exercícios
7Instante sim, intervalo não.
8
9
Dt = 3h55min
Dt = 1h48min46s
Velocidade média
A velocidade média de um corpo indica a rapidez média com que o mesmo se movimenta
em um determinado trecho de uma dada trajetória. Baseia-se no intervalo de tempo Dt e no
deslocamento escalar DS.
A velocidade de um corpo indica a rapidez com que o mesmo se movimenta em um determinado trecho de uma
dada trajetória. Pode ser instantânea ou média.
Δt
ΔSvM
vM > 0 → o corpo se move no sentido crescente das posições na trajetória;
vM < 0 → o corpo se move no sentido decrescente das posições na trajetória;
vM = 0 → o corpo permaneceu parado, ou, se moveu retornando a mesma posição inicial.
As unidades mais utilizadas são m/s e km/h. No SI → m/s km/hm/sx3,6
m/skm/h3,6
Velocidade instantânea
Caso especial: velocidade constante
A velocidade instantânea corresponde a velocidade com que um corpo se move em um dado
instante específico.
Imagine que ao calcularmos a velocidade média com que se move um dado corpo, reduzamos o intervalo de tempo
até que se torne praticamente zero → velocidade instantânea.
Assim como a velocidade média: no SI → m/s ; pode ser maior, menor ou igual a zero.
Δt
ΔSv
Quando um corpo se move, ao longo de uma trajetória, com velocidade constante, v, temos que:
Exercícios
10 Um motociclista partiu do km 10 de uma rodovia às 8 horas da manhã (t1)
e chegou ao km 250 às 12 horas (t2). Imediatamente, ele iniciou a viagem
de volta, retornando ao km 10 às 14 horas (t3). Calcule a velocidade
média do motociclista entre os instantes:
a) t1 e t2;
b) t2 e t3;
c) t1 e t3.
a) 60 km/h;
b) -120 km/h;
c) 0 km/h.
11
-84 km/h
12
70 km/h
13
0,5 m/s
14 Faça uma comparação entre os valores das seguintes velocidades: vA = 5 m/s,
vB = 18 km/h, vC = 300 m/min.vA = vB = vC
15 Um automóvel percorre a primeira metade de uma rodovia, que liga duas
cidades , A e B, com velocidade escalar média de 40 km/h e a segunda
metade com velocidade escalar média de 60 km/h . Determine a
velocidade escalar média do automóvel para todo o percurso.
vM = 48 km/h
16
DS = 40 m
17
20 s