CON LẮC ĐƠN

DẠNG 1 : CHU KỲ PHỤ THUỘC VÀO ĐỘ DÀI

1.Công thưc tinh tân sô goc, chu ki va tân sô dao đông cua con lăc đơn:

+ Tân sô goc: = g

vơi g: gia tôc trọng trường(m/s2); l: chiều dài dây treo(m).

+ Chu ky: T = 2g

+ Tân sô: f =

1

2

g

2.Chu ky dao đông điêu hoa cua con lăc đơn khi thay đôi chiêu dai:

Gọi T1 và T2 là chu ki cua con lăc co chiều dài l1 và l2

+ Con lăc co chiều dài là 1 2 thi chu ki dao đông là: T2 = 2

1T + 2

2T .

+ Con lăc co chiều dài là l = l1 – l2 thi chu ki dao đông là: T2 = 2

1T − 2

2T .

Chú ý :

-Khi chiều dài l: T1 = 2g

-Khi chiều dài là l+∆l: g

llT

22 vơi

0

0

l

lnếu chiều dài tăng hoặc giảm.

-Lập tỉ sô: g

ll

T

T

1

2

Chú ý: + l

thường tính theo %.

+ Co thể viết 11

1

1

2 1T

T

T

TT

T

T

Câu 1. Môt con lăc đơn co đô dài l

1 dao đông vơi chu ki T

1=0,8 s. Môt con lăc dơn khác co đô dài l

2

dao đông vơi chu ki T2=0,6 s. Chu ki cua con lăc đơn co đô dài l

1 +l

2 là.

A. T = 0,7 s B. T = 1 s C. T = 1,4 s D. T = 0,8 s

Câu 2. Cho con lăc đơn co chiều dài l = l1+l2 thi chu ky dao đông bé là 1 giây. Con lăc đơn co chiều

dài là l1 thi chu ky dao đông bé là 0,8 giây. Con lăc co chiều dài l' = l1-l2 thì dao đông bé vơi chu ky

là:

A). 0,6 giây B). 0,2 7 giây. C). 0,4 giây D). 0,5 giây

Câu 3. Môt con lăc đơn co chiều dài l1 dao đông điều hoà vơi tân sô f1 = 3Hz, khi chiều dài là l2 thì

dao đông điều hoà vơi tân sô f2 = 4Hz, khi con lăc co chiều dài l = l1 + l2 thi tân sô dao đông là:

A. 5Hz B. 2,5Hz C. 2,4Hz D. 1,2Hz

Câu 4. Trong cùng môt khoảng thời gian, con lăc đơn dài 1 thực hiện được 5 dao đông bé, con lăc

đơn dài 2 thực hiện được 9 dao đông bé. Hiệu chiều dài dây treo cua hai con lăc là 112cm. Tính đô

dài 1 và 2 cua hai con lăc.

A. 1 = 162cm và 2 = 50cm B. 1 = 50cm và 2 = 162cm

C. 1 = 140cm và 2 = 252cm D. 1 = 252cm và 2 = 140cm

Câu 5. Hai con lăc đơn co chiều dài hơn kém nhau 22 cm, đặt ở cùng môt nơi. Người ta thấy rằng

trong khoảng thời gian t , con lăc thứ nhất thực hiện được 30 dao đông, con lăc thứ hai được 36 dao

đông.Chiều dài cua các con lăc lân lượt là:

A. 50 cm và 72 cm B. 72 cm và 50 cm C. 44 cm và 22 cm D. 132 cm và 110 cm

Câu 6. Môt con lăc đơn co l =50cm dao đông điều hòa vơi chu ky T. Căt dây thành hai đoạn l1 và l2.

Biết chu ky cua hai con lăc đơn co l1 và l2 lân lượt là T1 = 2,4s ; T2 = 1,8s. l1 , l2 tương ứng bằng :

A.l1 = 35cm; l2 = 15cm B.l1 = 28cm; l2 = 22cm

C.l1 = 30cm; l2 = 20cm D.l1 = 32cm; l2 = 18cm

Câu 7. Tại môt nơi trên mặt đất, con lăc đơn co chiều dài l1 co tân sô dao đông điều hoà là 0,75 Hz,

con lăc đơn co chiều dài l2 co tân sô dao đông điều hoà là 1 Hz, thi con lăc đơn co chiều dài l1 + l2 có

tân sô dao đông điều hoà là

A. 0,875 Hz. B. 1,25 Hz. C. 0,6 Hz. D. 0,25 Hz.

Câu 8. (ĐH 2009) Tại môt nơi trên mặt đất, môt con lăc đơn dao đông điều hòa. Trong khoảng thời

gian t, con lăc thực hiện 60 dao đông toàn phân; thay đổi chiều dài con lăc môt đoạn 44 cm thi cũng

trong khoảng thời gian t ấy, no thực hiện 50 dao đông toàn phân. Chiều dài ban đâu cua con lăc là:

A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm.

Câu 9. Hai con lăc đơn co chiều dài là l1 và l2. Tại cùng môt nơi các con lăc co chiều dài l1+ l2 và l1 – l2

dao đông vơi chu ki lân lượt là 2,7s và 0,9s. Chu ki dao đông cua hai con lăc co chiều dài l1 và l2 lân

lượt là:

A.2s và 1,8s B. 0,6s và 1,8s C. 2,1s và 0,7s D.5,4s và 1,8s.

Câu 10. Xét dao đông điều hòa cua môt con lăc đơn. Nếu chiều dài cua con lăc giảm 2,25 lân thì chu

ki dao đông cua con lăc:

A. tăng 2,25 lân. B. tăng 1,5 lân. C. giảm 2,25 lân. D. giảm 1,5 lân.

Câu 11. Môt con lăc đơn dao đông điều hoà, nếu tăng chiều dài 25% thi chu ky dao đông cua no:

A. tăng 25% B. giảm 25% C. tăng 11,80% D. giảm 11,80%

Câu 12. Để chu ki con lăc đơn tăng thêm 5 % thi phải tăng chiều dài no thêm

A. 10,25 %. B. 5,75%. C. 2,25%. D. 25%.

Câu 13. Môt con lăc đơn co chiều dài l. Người ta thay đổi chiều dài cua no tơi giá trị l’ sao cho chu kì

dao đông chỉ bằng 90% chu ki dao đông ban đâu. Tỉ sô l’/l co giá trị bằng:

A. 0,9 B. 0,1 C. 1,9. D. 0,81.

Câu 14. Môt con lăc đơn co đô dài bằng L.Trong khoảng thời gian Δt no thực hiện 12 dao đông .Khi

giảm đô dài cua no đi 16cm, trong cùng khoảng thời gian trên no thực hiên 20 dao đông .g

=9,8m/s2 .Đô dài ban đâu L bằng :

A.60cm B.25cm C.50cm D.40cm .

Câu 15. Môt con lăc đơn co chu ki dao đông T = 2s. khi người ta giảm bơt 19cm. chu ki dao đông

cua con lăc là T’ = 1,8s. Tính gia tôc trọng lực nơi đặt con lăc?

A.10m/s2 B.9,87m/s2. C. 9,81m/s2 D. 9,80m/s2

Câu 16. Môt con lăc đơn dài L co chu ky T. Nếu tăng chiều dài con lăc thêm môt đoạn nhỏ L. Tim sự

thay đổi T cua chu ky con lăc theo các lượng đã cho:

A. T

T . L2L

. B. T

T . L2L

. C. L

T T2L

. D.

TT L

L .

DẠNG 2: CHU KÌ PHỤ THUỘC ĐỘ CAO

Gia tôc trọng trường ở đô cao h so với mặt đất:

Gọi To, go và T, g là chu ky, gia tôc trọng trường ở mặt đất và ở đô cao h.

Có: 2o

R

GMg và

2)( hR

GMg

Trong đo G: Hằng sô hấp dẫn

M, R: khôi lượng , bán kính hành tinh. (Trái Đất,Mặt Trăng....)

2

2

0)hR(

R

g

g

; do h R

R

h21

g

g

0

g = go(1- 2R

h)

Chu ky T ở đô cao h: 0

0

1

21

gT

hT g

R

= (1- 2

1

)2

R

h T = )

R

h1(T

0

Biến thiên cua chu ki:0

T

T =

R

h hay

R

hTT 0

Tinh đô nhanh chậm cua đồng hồ quả lăc.

* Viết công thức tính chu ki dao đông cua quả lăc ( coi như con lăc đơn) lúc đồng hồ chạy đúng (Tđúng)

và chạy sai (Tsai).

-Lập tỉ sô sai

đúng

sai

đúngsai

sai T

T

T

TT

T

T

1

-Đô sai cua đồng hồ sau mỗi dao đông: sai

sai

đúngT

T

TT ).1(

+Nếu ∆T>0 đúngsai TT : đồng hồ chạy chậm.

+Nếu ∆T<0 đúngsai TT : đồng hồ chạy nhanh.

-Sô dao đông cua quả lăc trong thời gian t: saiT

tN

-Thời gian đồng hồ chạy sai trong thời gian t là: tT

TTNt

sai

đúng.1

Thời gian nhanh hay chậm cua đồng hồ con lăc sau thời gian (1 ngày đêm)

là: R

h. ( = 86400 s)

Câu 1. Cùng môt sô dao đông như nhau, t ại A con lăc thực hiện 3 phút 20 giây nhưng tại B cùng con

lăc đo thực hiện trong thời gian 3 phút 19 giây (chiều dài con lăc không đổi). Như vậy so vôi gia tôc

rơi tự do tại A thi gia tôc rơi tự do tại B đã:

A. tăng thêm 1%. B. giảm đi 1%. C. tăng thêm 0,01%. D. giảm đi 0,01%.

Câu 2. Ở mặt đất con lăc co chu ki dao đông T = 2s. Biết khôi lượng Trái Đất gấp 81 lân khôi lượng

Mặt Trăng và bán kính Trái Đất gấp 3,7 lân bán kính Mặt Trăng. Đưa con lăc lên Mặt Trăng thi chu ki

con lăc sẽ bằng :

A. 4,86 s. B. 2,43 s. C. 43,7 s. D. 2 s.

Câu 3. Môt con lăc đơn co chiều dài dây treo l treo tại sát mặt đất co gia tôc trọng trường g1 thì dao

đông vơi chu ki T1. Khi đưa con lăc lên đô cao h so vơi mặt đất, vơi chiều dài dây treo không thay đổi,

con lăc dao đông vơi chu ki T2. Biết bán kính cua Trái Đất là R. Biểu thức nào sau đây đúng:

A. 1

2

T R

T R h

B. 1

2

T R

T R h

C. 1

2

T R h

T R

D. 1

2

T R h

T R

.

Câu 4. Môt con lăc đơn dao được đưa từ mặt đất lên đô cao h = 3,2 km. Biết bán kính trái đất là

R = 6400 km và chiều dài dây treo không thay đổi. Để chu ki dao đông cua con lăc không thay đổi ta

phải:

A. tăng chiều dài thêm 0,001%. B. giảm bơt chiều dài 0,001%.

C. tăng chiều dài thêm 0, 1%. D. giảm bơt chiều dài 0, 1%.

Câu 5. Môt con lăc đơn dao được đưa từ mặt đất lên đô cao h = 3,2 km. Biết bán kính trái đất là

R = 6400 km và chiều dài dây treo không thay đổi. Chu ki dao đông bé cua con lăc đã:

A. tăng lên 0,05%. B. giảm đi 0,05%. C. tăng lên 0,0005%. D. giảm đi 0,0005%.

Câu 6. Môt con lăc đồng hồ tại mặt đất dao đông tại nơi co gia tôc trong trường 9,8 m/s2 vơi chu ki 2 s

. Khi đưa con lăc lên đô cao h = 50 km thi chu ki dao đông cua con lăc là bao nhiêu? Biết bán kính

Trái Đất là 6400 km.

A. T = 1,998s. B. T = 2,003s. C. T = 1,98s. D. T = 2,015s.

Câu 7. Người ta đưa môt con lăc đơn từ mặt đất lên môt nơi co đô cao 5km. Hỏi đô dài cua no phải

thay đổi thế nào để chu ky dao đông không thay đổi.

A. l' = 0,997l B. l' = 0,998l C. l' = 0,999l D. l' = 1,001l

Câu 8. Người ta đưa môt đồng hồ quả lăc từ mặt đất lên đô cao h = 3,2 km. Cho bán kính Trái Đất

R = 6400 km, Mỗi ngày đồng hồ chạy chậm:

A. 4,32 s B. 23,4 s C. 43,2 s D. 32,4 s.

Câu 9. Môt đông hồ quả lăc chạy đúng giờ trên mặt đất. Biết bán kính trái đất là 6400(km) và coi nhiệt

đô không ảnh hưởng đến chu ki con lăc . Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 640(m) so vơi mặt đất thi mỗi

ngày đồng hồ sẽ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu ?

A. Nhanh 120,96 (s) B. Chậm 120,96 (s) C. Nhanh 60,48(s) D. Chậm 60,48 (s).

Câu 10. Môt đồng hồ quả lăc mỗi ngày chậm 130s phải điều chỉnh chiều dài cua con lăc thế nào để

đồng hồ chạy đúng:

A.Tăng 0,2% B. Giảm 0,2% C . Tăng 0,3% D. Giảm 0,3%.

Câu 11. Chọn câu trả lời đúng: Môt đồng hồ quả lăc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ xuông

giếng sâu 400 m so vơi mặt đất. Coi nhiệt đô hai nơi này bằng nhau và lấy bán kính trái đất là R =

6400 km. Sau môt ngày đồng hồ chạy:

A. chậm 2,7 s B. chậm 5,4 s C. nhanh 2,7 s D. nhanh 5,4 s.

DẠNG 3: CHU KỲ PHỤ THUỘC VÀO NHIỆT ĐỘ

Gọi T2,,l2 và T1 ,l1 là chu ki, chiều dài con lăc ở nhiệt đô t2 và t1

Có: 1

2

1

2

l

l

T

T vơi: l1 = lo(1+t1) ; l2 = lo(1+t2)

1

2

1

2

t1

t1

T

T

. lo : Chiều dài dây treo con lăc ở 0oC hoặc 0K 0 ;

: Hệ sô nở dài cua dây treo con lăc (C-1,K 1 ); 0oC = 273 0 K

Do t <<1 , nên ta sử dụng công thức gân đúng (1+t) n = 1+nt ; nR

1)(2

t1(

T

T2

1

2 )2

t1

= )tt(

21

12

; t = t2 – t1

2

t1

T

T

1

2

* Độ biến thiên của chu kì: 2

t1

T

T

1

2 =>

1

12

T

TT =

2

ttTT

21

+ Nếu T > 0 T2>T1 : Con lăc dao đông chậm lại

+ Nếu 12

TT0T : Con lăc dao đông nhanh hơn

*Thời gian nhanh hay chậm của đồng hồ con lắc sau thời gian (1 ngày đêm)

là: t2

. ( = 86400 s)

Câu 1. Môt con lăc đơn co chiều dài dây treo l treo tại nơi co gia tôc trọng trường g1. Ở nhiệt đô t1 thì

dao đông vơi chu ki T1. Khi tăng nhiệt đô cua dây treo con lăc lên nhiệt đô t2 (t2 > t1) thi con lăc dao đông

vơi chu ki T2. Biểu thức nào sau đây đúng:

A. 1

2 1

2

T1 (t t )

T

B. 1

2 2 1

T 1

T 1 (t t )

C. 1

2 2 1

T 1

T 1 (t t )

D. 1

2 2 1

T 1

T 1 (t t )

.

Câu 2. Môt con lăc đơn dao đông điều hòa vơi chu ki T = 2 s ở nhiệt đô 150C. Biết hệ sô nở dài cua

dây treo cua con lăc là λ = 2.10-5 K-1. Chu ki dao đông cua con lăc ở cùng nơi khi nhiệt đô là 250C bằng:

A. 2,0004 s

B. 2,0002 s C. 2,002 s D. 2,008 s.

Câu 3. Môt viên bi bằng đồng treo vào dây đồng ( dây không giãn và co khôi lượng không đáng kể)

dao đông tại nơi co gia tôc trọng trường 9,815 m/s2 và ở nhiệt đô 200C vơi chu ki 2 s. Biết hệ sô nở dài

cua dây treo là α = 1,7.10-6 K-1. Khi ở nơi co gia tôc trọng trường g’ = 9,795 m/s2 và ở nhiệt đô 350C thì

no dao đông vơi chu ki T’ bằng:

A. 2,002 s

B. 1,997 s C. 1,999s D. 2 s .

Câu 4. Chọn câu trả lời đúng:Môt đồng hồ quả lăc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt đô 170C. Đưa

đồng hồ lên đỉnh núi co đô cao h = 640 m thi đồng hồ vẫn chỉ đúng giờ. Biết hệ sô nở dài dây treo con lăc

α = 4.10-5 K-1. Lấy bán kính trái đất R = 6400 km. Nhiệt đô trên đỉnh núi là:

A. 70 C B. 120 C C. 14,50 C D. 15,50 C.

Câu 5. Môt đồng hồ quả lăc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt đô 250c. Biết hệ sô nở dài cua dây treo

con lăc 1510.2 K . Khi nhiệt đô ở đo là 200c thi sau môt ngày đêm đồng hồ sẽ chạy:

A. Chậm 4,32s; B. Nhanh 4,32s ; C. Nhanh 8,64s ; D. Chậm 8,64s

Câu 6. Môt đồng hồ quả lăc trong môt ngày đêm chạy nhanh 6,48s tại môt nơi ngang mực nơc biển và

ở nhiệt đô bằng 100C. Thanh treo con lăc co hệ sô nở dài = 2.10-5K-1. Cũng vơi vị trí này, ở nhiệt đô t

thi đồng hồ chạy đúng giờ. Kết quả nào sau đây là đúng?

A. t = 2,50C. B. t = 200C . C. t = 17,50C. D. Môt giá trị khác

Câu 7. Tại môt nơi ngang mực nươc biển, môt đồng hồ quả lăc chạy đúng ở 25oC. Biết hệ sô nở dài

cua dây treo quả lăc là α = 2.10-5 K-1, bán kính trái đất R = 6400km. Khi đưa đồng hồ lên môt ngọn núi

mà tại đo nhiệt đô là 15oC đồng hồ vẫn chạy đúng. Đô cao cua ngọn núi đo là:

A 64km B 6400m C 640m D 640km

LÝ THUYẾT

CON LẮC CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC

1.Chu ky dao đông điều hòa cua con lăc đơn khi chịu thêm tác dụng cua ngoại lực không đổi:

T’ = 2g'

vơi g’: gia tôc trọng trường biểu kiến.

Vơi F

g' gm

vơi F : ngoại lực không đổi tác dụng lên con lăc

2.Sử dụng các công thức công vectơ để tim g’

+ Nếu F co phương nằm ngang ( Fg ) thi g’2 = g2 +

2F

m

.

+ Khi đo, tại VTCB, con lăc lệch so vơi phương thăng đứng 1 goc : tg = F

P.

+ Nếu F thăng đứng hương lên ( Fg ) thi g’ = g − F

m g’ < g

+ Nếu F thăng đứng hương xuông ( Fg ) thi g’ = g + F

m g’ > g

3.Các dạng ngoại lực:

+ Lực điện trường: F = q E F = q.E

Nếu q > 0 thi F cùng phương, cùng chiều vơi E

Nếu q < 0 thi F cùng phương, ngược chiều vơi E

+ Lực quán tính: F = – m a đô lơn F = ma ( F a )

Chú y: chuyển đông thăng nhanh dân đều a cùng chiều vơi v

chuyển đông thăng chậm dân đều a ngược chiều vơi v

DẠNG 4:CON LẮC TÍCH ĐIỆN TREO TRONG ĐIỆN TRƯỜNG

Câu 1. Môt con lăc đơn, vật nặng mang điện tích q. Đặt con lăc vào vùng không gian co điện trường

đều E , chu ki con lăc sẽ:

A. tăng khi E co phương thăng đứng hương xuông dươi vơi q > 0.

B. giảm khi E co phương thăng đứng hương lên trên vơi q > 0.

C. tăng khi E co phương thăng đứng hương xuông dươi vơi q < 0.

D. tăng khi E co phương vuông goc vơi trọng lực P .

Câu 2. (ĐH 2010) Môt con lăc đơn co chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ co khôi lượng 0,01 kg

mang điện tích q = +5.10-6 C, được coi là điện tích điểm. Con lăc dao đông điều hòa trong điện trường

đều mà vectơ cường đô điện trường co đô lơn E = 104 V/m và hương xuông dươi. Lấy g = 10 m/s2, π =

3,14. Chu ki dao đông điều hòa cua con lăc là:

A. 0,58 s. B. 1,99 s. C. 1,40 s. D. 1,15s.

Câu 3. Co ba con lăc đơn co cùng chiều dài, cùng khôi lượng. Con lăc thứ nhất và thứ hai mang điện

tích q1 và q2. Con lăc thức ba không tích điện. Đặt ba con lăc trên vào trong điện trường theo phương

thăng đứng hương xuông. Chu ki cua chúng là T1, T2 và T3 vơi T1 = 3

1T

3; T2 = 3

2T

3.

Biết q1 + q2 = 7,4.10-8 C. Điện tích q1 và q2 là:

A. 6,4.10-8C và 10-8C.B. 4,6.10-8C và 2,810-8C. C. 2,6.10-8C và 4,810-8C. D. 2,6.10-8C và 2. 10-8C.

Câu 4. Môt con lăc đơn co khôi lượng vật nặng m = 80 (g), đặt trong điện trường đều co véc tơ cường

đô điện trường E thăng đứng, hương lên co đô lơn E = 4800(V / m) . Khi chưa tích điện cho quả nặng ,

chu ki dao đông cua con lăc vơi biên đô nhỏ T0 = 2 (s) , tại nơi co gia tôc trọng trường g = 10(m/s 2 ).Khi

tích điện cho quả nặng điện tích q = 6. 10 - 5 C thi chu ki dao đông cua no là :

A. 2,5 (s) B. 2,36 (s) C. 1,72 (s) D. 1,54 (s).

Câu 5. Môt con lăc đơn gồm 1 sợi dây dài co khôi lượng không đáng kể , đâu sợi dây treo hòn bi bằng

kim loại khôi lượng m = 0,01(kg) mang điện tích q = 2. 10 - 7 C. Đặt con lăc trong 1 điện trường đều E

co phương thăng đứng hương xuông dươi . Chu ki con lăc khi E = 0 là T 0 = 2 (s) . Tìm chu ki dao đông

khi E = 10 4 (V/ m) . Cho g = 10(m/s 2 ).

A. 2,02 (s) B. 1,98 (s) C. 1,01 (s) D. 0,99 (s).

Câu 6. Môt con lăc đơn khôi lượng 40g dao đông trong điện trường co cường đô điện trường hương

thăng đứng trên xuông và co đô lơn E = 4.104V/m, cho g=10m/s2. Khi chưa tích điện con lăc dao đông

vơi chu ky 2s. Khi cho no tích điện q = -2.10-6C thi chu ky dao đông là:

A. 2,4s B. 2,236s C. 1,5s D. 3s.

Câu 7. Co ba con lăc đơn co cùng chiều dài, cùng khôi lượng. Con lăc thứ nhất và thứ hai mang điện

tích q1 và q2. Con lăc thức ba không tích điện. Đặt ba con lăc trên vào trong điện trường theo phương

thăng đứng hương xuông. Chu ki cua chúng là T1, T2 và T3 vơi

T1 =T 3 /3 ,T 2 = 3T 3 /2. Biết q1 + q2 = 6,7.10-7 C. Điện tích q1 và q2 là

A. 6,4.10-7C và 0,3 10-7C. B. 8,5.10-7C và -2,210-7C.

C. 7.2,6.10-7C và -5.10-8C. D. -1,1.10-8C và 7,8. 10-7

C.

Câu 8. Môt con lăc đơn gồm hòn bi khôi lượng m = 10 g treo vào môt sợi dây mảnh và co chiều dài l

= 25 cm. Tích điện cho hòn bi môt điện tích q = 10-4 C rồi đặt no vào giữa hai bản kim loại thăng đứng,

song song và cách nhau d = 22 cm. Đặt vào hai bản kim loại hiệu điện thế môt chiều U = 88 V rồi cho

con lăc dao đông bé. Lấy g = 10 m/s2: Chu ki dao đông cua con lăc là:

A.T = 0,938 s. B. T = 0,389 s. C.T = 0,659 s. D. 0,957 s.

Câu 9. Môt con lăc đơn co chu ky T = 1s trong vùng không co điện trường, quả lăc co khôi lượng m =

10g bằng kim loại mang điện tích q = 10-5C. Con lăc được đem treo trong điện trường đều giữa hai bản

kim loại phăng song song mang điện tích trái dấu , đặt thăng đứng, hiệu điện thế giữa hai bản bằng 400V.

Kích thươc các bản kim loại rất lơn so vơi khoảng cách d = 10cm gữa chúng. Tim chu ki co lăc khi dao

đông trong điện trường giữa hai bản kim loại:g =10 (m/s2)

A. 0,964 B. 0,928s C. 0,631s D. 0,580s

Câu 10. Môt con lăc đơn gồm vật co khôi lượng 1g dao đông vơi chu ki T0 = 2s ở nhiệt đô 00 C và có

gia tôc g = 9,8 m/s2. Hệ sô nở dài cua dây treo con lăc là 2.10-5K-1. Muôn chu ki dao đông cua con lăc ở

200C vẫn là 2s, người ta truyền cho con lăc điện tích q = 10-9 C rồi đặt no trong điện trường đều co

phương nằm ngang. Giá trị cường đô điện trường là :

A. 0,277.106 V/m. B. 2,77.106 V/m C. 2,277.106 V/m D. 0,277.105 V/m.

DẠNG 5: CON LẮC TREO TRONG THANG MÁY

Câu 1. Xét con lăc đơn treo trên thang máy. Chu ki con lăc tăng lên khi thang máy chuyển đông:

A. đều tăng lên. B. nhanh dân đều lên trên vơi gia tôc a < g.

C. chậm dân đều lên trên vơi gia tôc a < g. D. rơi tự do.

Câu 2. Treo con lăc đơn co đô dài l = 100cm trong thang máy, lấy g = 2 =10m/s2. Cho thang máy

chuyển đông nhanh dân đều đi lên vơi gia tôc a = 2m/s2 thi chu ky dao đông cua con lăc đơn:

A. tăng 11,8% B. giảm 16,67% C. giảm 8,71% D. tăng 25%.

Câu 3. (ĐH 2008) Môt con lăc đơn được treo ở trân thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lăc dao

đông điều hòa vơi chu ki T. Khi thang máy đi lên thăng đứng, chậm dân đều vơi gia tôc co đô lơn bằng

môt nửa gia tôc trọng trường tại nơi đạt thang máy thi con lăc dao đông điều hòa vơi chu ki T’ bằng:

A. 2T. B. T

2 C. T 2 . D.

T

2.

Câu 4. Môt con lăc đơn được treo trong môt thang máy. Gọi T là chu ki dao đông cua con lăc khi

thang máy đứng yên, T' là chu ki dao đông cua con lăc khi thang máy đi lên nhanh dân đều vơi gia tôc

g/10, ta có:

A. T' = T11

10. B. T' = T

11

9. C. T' = T

10

11. D. T' = T

9

11.

Câu 5. Môt con lăc đơn được treo ở trân cua môt thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lăc dao

đông điều hoà vơi chu ki T. Khi thang máy đi lên thăng đứng, nhanh dân đều vơi gia tôc co đô lơn bằng

môt nửa gia tôc trọng trường tại nơi đặt thang máy thi con lăc dao đông điều hoà vơi chu ki T' bằng”

A. 2T B. 2

T C.

3

2T

D.

3

2T

Câu 6. Con lăc đơn được treo vào trân thang máy tại nơi co gia tôc trọng trường g = 10 m/s2. Khi

thang máy đứng yên thi con lăc dao đông vơi chu ki 1s. Chu ki dao đông cua con lăc đo khi thang máy đi

lên nhanh dân đều vơi gia tôc 2,5 m/s2 là:

A. 1,12 s. B. 1,5 s. C. 0,89 s. D. 0,81 s.

Câu 7. Con lăc đơn được treo vào trân thang máy. Khi thang máy đứng yên thi con lăc dao đông vơi

chu ki 2s. Chu ki dao đông cua con lăc đo khi thang máy đi xuông nhanh dân đều vơi gia tôc a = g/2 là:

A. 2 s. B. 2 2 s. C. 4 s D. 1

2 s.

Câu 8. Con lăc đơn được treo vào trân thang máy. Khi thang máy đứng yên thi con lăc dao đông vơi

chu kì 1s. Khi con lăc đi lên chậm dân đều thi chu ki dao đông cua con lăc là T' 2 s . Gia tôc thang

máy là:

A. 1

a g2

. B. a g . C. 1

a g4

. D. a 2g .

Câu 9. Trong môt thang máy đang chuyển đông đều co môt con lăc đơn dao đông vơi chu ky 2s. Nếu

dây cáp treo thang máy đôt ngôt bị đứt và thang máy rơi tự do thi con lăc.

A.Tiếp tục dao đông vơi chu ky 2s B. Ngừng dao đông ngay.

C. Dao đông vơi chu ky lơn hơn trươc. D. Dao đông vơi chu ky nhỏ hơn trươc.

DẠNG 6: CON LẮC TREO TRÊN TRẦN Ô TÔ

Câu 1. Treo con lăc đơn vào trân môt ôtô tại nơi co gia tôc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi ôtô đứng yên

thi chu ki dao đông điều hòa cua con lăc là 2 s. Nếu ôtô chuyển đông thăng nhanh dân đều trên đường

nằm ngang vơi gia tôc 2m/s2 thi chu ki dao đông điều hòa cua con lăc xấp xỉ bằng:

A. 2,02 s. B. 1,98 s. C. 2,00 s. D. 1,82 s.

Câu 2. Môt con lăc đơn co chu ky dao đông riêng T. Lấy g = 10 m/s2, khi cho no dao đông trên trân

môt toa tàu đang chuyển đông trên đường ngang nhanh dân vơi gia tôc 5m/S2

thi chu ki con lăc thay

đổi như thế nào?

A.Tăng lên B.giảm1,5 lân C.Giảm 5,43% D.Giảm 1,118 lân

Câu 3. Môt ô tô băt đâu khởi hành chuyển đông nhanh dân đều trên quãng đường nằm ngang sau khi

đi được đoạn đường 100m xe đạt vận tôc 72 km/h. Trân ôtô treo con lăc đơn dài 1m, cho g = 10 m/s2.

Chu ki dao đông cua con lăc là:

A. 1,97 s. B. 2,13 s. C. 1,21 s. D. 0,61 s.

Câu 4. Môt con lăc đơn được treo tại trân cua 1 toa xe, khi xe chuyển đông đều con lăc dao đông vơi

chu ky 1s, cho g=10m/s2. Khi xe chuyển đông nhanh dân đều theo phương ngang vơi gia tôc 3m/s2 thì

con lăc dao đông vơi chu ky:

A. 0,9786s B. 1,0526s C. 0,958s D. 0,9216s .

Câu 5. Môt con lăc đơn co chiều dài 1m được treo vào trân môt ô tô đang chuyển đông nhanh dân đều

vơi gia tôc a, Khi đo ở vị trí cân bằng dây treo hợp vơi phương thăng đứng môt goc 0 = 600. Khi ô tô

đứng yên thi con lăc dao đông vơi chu ki T, khi xe chuyển đông chu ki dao đông cua con lăc là:

A. T’ = T

2. B.

TT '

2 . C. T' 2T . D. T' T 2 .

DẠNG 7: CON LẮC VƯỚNG ĐINH

Câu 1. Con lăc đơn l = 1,5(m). Dao đông trong trọng trường g = 2(m/s2), khi dao đông cứ dây treo

thăng đứng thi bị vương vào môt cái đinh ở trung điểm cua dây. Chu ki dao đông cua con lăc sẽ là :

A. 6 (s). B. 3 (s). C. 6 3

2

(s). D.

3

2 (s).

Câu 2. : Môt con lăc đơn chiều dài l được treo vào điểm cô định O. Chu ki dao đông nhỏ cua no là T .

Bây giờ, trên đường thăng đứng qua O, người ta đong 1 cái đinh tại điểm O’ bên dươi O, cách O môt

đoạn 4/3l sao cho trong quá trinh dao đông, dây treo con lăc bị vương vào đinh. Chu ki dao đông bé

cua con lăc lúc này là:

A. 4/3T B. T C. 4/T D. 2/T .

Câu 3. : Môt con lăc đơn gồm vật nặng và dây treo không giãn co chiều dài 1m được treo ở O. Trên

đường thăng đứng qua O theo phương thăng đứng và phía dươi O 0,5 m co chiếc đinh I sao cho dây

treo sẽ vấp vào đinh khi dao đông. Kéo con lăc khỏi phương thăng đứng môt goc 0 bé rồi thả nhẹ cho

vật dao đông. Lấy g = π2 m/s2. Chu ki dao đông cua con lăc:

A. 1,707 s. B. 0,854 s. C. 2s. D. 3,414 s.

Câu 4. Môt con lăc đơn co chiều dài l dao đông điều hòa vơi chu ky T1 khi qua vị trí cân bằng dây treo

con lăc bị kẹp chặt tại trung điểm cua no. Chu ky dao đông mơi tính theo chu ky ban đâu là bao

nhiêu?

A. T1/ 2 B. T1/ 2 C. T1 2 D. T1(1+ 2 ).

Câu 5. : Môt con lăc đơn co chiều dài l =1m dao đông nhỏ tại nơi co gia tôc trọng trường g =2

=10m/s. Nếu khi vật đi qua vị trí cân bằng dây treo vương vào đinh nằm cách điểm treo 50cm thi chu

ky dao đông cua con lăc đơn là:

A. 2 s B. 2 2

2s

C. 2+ 2 s D. 1+ 2 s.

DẠNG 9: VẬN TỐC,LỰC CĂNG DÂY VÀ NĂNG LƯỢNG

1. Tôc đô va lực căng dây cua con lăc đơn

Khi xét đến tôc đô và lực căng dây cua con lăc đơn thi chúng ta xét trong trường hợp goc lệch cua con

lăc co thể rất lơn mà không phải là nhỏ hơn 100. Lúc này con lăc đơn dao đông là dao đông tuân hoàn

chứ không phải là dao đông điều hòa nữa.

a. Tốc độ của con lắc đơn

Xét tại môt vị trí bất ky (goc lệch α), áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta được:

b. Lực căng dây (TL):

Từ phương trinh: , chiếu vào phương cua T ta được quỹ đạo là hinh tròn, và gia tôc a đong

vai trò là gia tôc hương tâm . Ta được:

Vậy ta co công thức tính tôc đô và lực căng dây cua con lăc đơn như sau:

* Nhận xét:

Khi con lăc đi qua vị trí cân bằng (α = 0) thi khi đo cả tôc đô và lực căng dây đều đạt giá trị lơn nhất:

Khi con lăc đi qua vị trí biên (α = α0) thi khi đo cả tôc đô và lực căng dây đều đạt giá trị nhỏ nhất:

2. Năng lượng cua con lăc đơn

5.1 Động năng của con lắc đơn

Wđ =

5.2 Thế năng của con lắc (Chọn gốc thế năng tại VTCB và con lắc có li độ góc α)

5.3 Cơ năng của con lắc

W = + = const

* Chú ý : Các công thức tính đông năng, thế năng và cơ năng trên là những công thức tính chính xác

vơi mọi giá trị cua goc lệch α. Khi α nhỏ (α < 100) thi chúng ta co các công thức tính gân đúng giá trị

cua thế năng và cơ năng cua con lăc như sau:

Vì:

Khi đo:

Đông năng cua con lăc đơn : Wđ =

Thế năng cua con lăc đơn :

Do nên ta có

Cơ năng cua con lăc đơn :

- Đơn vị tính : W, Wd, Wt (J); α, α0 (rad); m (kg); .

Câu 1. Môt con lăc đơn gồm vật co khôi lượng 100g, dây dài 80 cm dao đông tại nơi co g =10m/s2. Ban đâu lệch vật khỏi phương thăng đứng môt goc 10 0 rồi thả nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thi vận tôc và lực căng dây là :

A . 0, 24 m/s và 1 N. 0, 24 m/s và 1,03N.

C. 24 m/s và 1,03N. D. 5,64m/s và 2,04N.

Câu 2. Môt con lăc đơn: vật co khôi lượng 200g, dây dài 50 Cm dao đông tại nơi co g =10m/s 2 . Ban

đâu lệch vật khỏi phương thăng đứng môt goc 10 0 rồi thả nhẹ. Khi vật đi qua vị trí co li đô goc 5 5 thi vận tôc và lực căng dây là :

0,34m/s và 2,04N. 0,34m/s và 2N. C. -0,34m/s và 2,04N. D. 0,34m/s và 2,04N. Câu 3. Con lăc đơn dao đông vơi phương trinh li đô dài s =2cos7t cm, tại nơi co gia tôc trọng trường g = 9,8m/s. Tỉ sô giữa lực căng sợi dây và trọng lực tác dụng lên quả câu ở vị trí cân bằng là: A. 1,08. B. 0,98. C. 1,01. D. 1,05 Câu 4. Môt con lăc đơn co dây treo dài l = 1m găn vật m. Truyền cho vật vận tôc 10 m/s khi vật đang

đứng yên tại vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s. Bỏ qua lực cản. Đô cao tôi đa mà vật lên được so vơi vị trí cân

bằng và goc lệch cực đại cua dây treo con lăc là: A. h= 0, 2m ; max= 300 B. h =0,5m, max= 45 0 C. h =0,5m ; max= 60 0 D. h= 0, 2m ; max= 90 0

. Câu 5. Môt con lăc đơn co dây treo dài l = 50 cm găn vật m = 250g. Truyền cho vật vận tôc v = 1m/s theo phương ngang khi vật đang đứng yên tại vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s. Bỏ qua lực cản. Lực căng dây khi vật ở vị trí cao nhất là: A. 2,25N. B. 2,35N. C. 3,15N. D. 3,25N. Câu 6. Môt con lăc đơn co dây treo dài l = 0,4m. Vật m = 200g. Lấy g = 10m/s. Kéo con lăc để dây treo hợp vơi phương thăng đứng goc 0 = 600, rồi buông nhẹ. Lúc lực căng dây treo là 4N thi vận tôc cua vật bằng: A. 2m/s. B. 2,5m/s. C. 3 m/s. D. 4m/s. Câu 7. Môt con lăc đơn co chiều dài dây treo l = 43,2cm. Vật co khôi lượng m dao đông tại nơi co g = 10m/s, vơi biên đô goc 0 sao cho Tmax = 4Tmin. Khi lực căng sợi dây T = 2Tmin thi tôc đô cua vật là: A. 1m/s. B. 1,2m/s. C.1,6m/s. D. 2m/s. Câu 8. Con lăc đơn co chiều dài l = 1m. Kéo con lăc lệch khỏi vị trí cân bằng môt goc 30 0 rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s. Vận tôc cua vật khi qua vị trí co li đô = 8 0 là: A. 1,57 m/s. B. 3,16 m/s. C. 2,64 m/s. D. 2,23m/s. Câu 9. Con lăc đơn co chiều dài l = 1m, đặt tại nơi co g = 10m/s, chọn gôc thế năng tại vị trí cân bằng. Con lăc dao đông vơi biên đô 0 = 8 0 . Giá trị vận tôc cua vật tại vị trí mà ở đo đông năng bằng thế năng là : A. 0,31 m/s. B. 2m/s. C. 8 5m/s. D. 2,7 m/s

Câu 10. Hai con lăc đơn co cùng khôi lượng vật nặng, chiều dài dây treo lân lượt là l1 = 81cm, l

2 =

64cm dao đông vơi biên đô goc nhỏ tại cùng môt nơi vơi cùng môt năng lượng dao đông. Biên đô goc

cua con lăc thứ nhất là 01 = 50, biên đô goc 02 cua con lăc thứ hai là:

A. 5,6250. B. 3,9510. C. 6,3280. D. 4,4450.

Câu 11. Con lăc đơn co chiều dài l, vật nhỏ co khôi lượng m = 100g được kéo lệch khỏi phương đứng

góc 0 rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s2. Trong quá trinh dao đông đô lơn lực căng cực đại và cực tiểu

lân lượt là M và m, ta có:

A. M -2m= 3(N). B. M +2m= 3(N). C. M + m= 2(N). D. M -m = 1(N).

Câu 12. Môt con lăc đơn co khôi lượng m = 10kg và chiều dài dây treo l = 2m. Goc lệch cực đại so vơi

phương thăng đứng là 010 0,175rad . Lấy 210 /g m s . Cơ năng cua con lăc và vận tôc vật nặng

khi no ở vị trí thấp nhất là:

A. W = 1,525J; max 0,55 /V m s B. W = 3,063J; max 0,78 /V m s

C. W = 3,063J; max 7,8 /V m s D. W = 1,525J; max 0,055 /V m s

Câu 13. Môt con lăc đơn dao đông điều hoà vơi biên đô goc 0 = 90 và năng lượng E = 0,02 J. Đông

năng cua con lăc khi li đô goc = 4,50 là:

A. 0,198 J B. 0,015 J C. 0,225 J D. 0,027 J Câu 14. Môt con lăc đơn co dây treo dào 1m và vật co khôi lượng m = 1kg dao đông vơi biên đô goc 0,1rad. Chọn gôc thế năng tại vị trí cân bằng cua vật, lấy g = 10m/s. Cơ năng cua con lăc là:

A. 0,1J. B. 0,01J. C. 0,05J. D. 0,5J. Câu 15. Môt con lăc đơn dao đông điều hòa vơi biên đô goc 0. Con lăc co đông năng bằng n lân thế năng tại vị trí co li đô goc. A. = 0 / n B. = 0 / (n + 1) C. )1(/0 n D. 0 /(n+1

Câu 16. Môt con lăc đơn dao đông điều hòa vơi biên đô goc 0 . Con lăc co đông năng bằng thế năng tại vị trí có li đô goc.

A. = 0 /2 B.= ± 220a C. 0 / 2 D. = ± 0 /2

Câu 17. Môt con lăc đơn dao đông điều hòa vơi biên đô góc 0 = 50. Vơi li đô goc bằng bao nhiêu thi đông năng cua con lăc gấp 2 lân thế năng? A.= ±3,45 0 B. = 2,890 C. = ± 2,890 D. = 3,450

Câu 18. Môt con lăc đơn DĐĐH vơi biên đô goc nhỏ. Lấy môc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lăc chuyển cua con lăc bằng?

A 0 / 3 B. - 0 / 3 C. 0 / 2 D. - 0 / 2

Câu 19. Con lăc đơn co dây dài l = 50 mm, khôi lượng m = 100g dao đông tại nơi g = 9,8m/s2. Chọn gôc thế năng tại vị trí cân bằng. Tỷ sô lực căng cực đại và cực tiểu cua dây treo bằng 4 . Cơ năng cua con lăc là?

A. 1,225J B. 2,45J C. 0,1225J D. 0,245J Câu 20. Môt con lăc đơn co dây treo mềm, chiều dài l = 1m, treo ở O. Kéo con lăc ra khỏi vị trí cân bằng góc 0 = 300 rồi thả. Khi đến vị trí thăng đứng thi vương phải đinh dươi O' vơi OO' = l/2. Tính tỉ sô sức căng cua dây treo ở 2 vị trí cao nhất A và B mà con lăc lên đến được. A. 1,18. B. 2,1. C. 3,15 D. 1,52.

DẠNG 10: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG

Viết phương trinh chuyển đông cua co lăc đơn khi dao đông bé( Với α 010 ).

-Phương trinh li đô goc: α = αocos(t + )(rad)

-Phương trinh li đô dai: s = socos(t + )

-Phương trinh vận tôc dai: v = s’ = - sosin(t + ) =socos(t + + 2

)

Hệ quả : + vận tôc tức thời biến thiên điều hoà theo thời gian cùng tân sô vơi li đô dài, nhưng

sơm pha hơn li đô là 2

(rad)

+ vmax= so : khi vật qua vị trí cân bằng ; vmin = 0 khi vật ở vị trí biên.

-Phương trinh gia tôc tiếp tuyến: at = s’’ = - 2socos(t + ) = - 2s

Hệ quả : + gia tôc tiếp tuyến tức thời biến thiên điều hoà theo thời gian, cùng tân sô nhưng

ngược pha so vơi li đô.

+ vmax= 2so :khi vật ở vị trí biên ; vmin = 0 khi vật qua vị trí cân bằng

Vơi s = l và so =ol

-Hệ cô lập : Hệ thức đôc lập: a = -2s = -2αl * 2 2 2

0 ( )v

S s

; 2

2 2

0

v

gl

Câu 1. Con lăc đơn dao đông điều hòa có 0S = 4cm, tại nơi co gia tôc trọng trường g = 10m/s2. Biết

chiều dài cua dây là = 1m. Hãy viết phương trinh dao đông biết lúc t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng

theo chiều dương?

A. S 4Cos 10 t2

cm B. S 4Cos 10 t

2

cm

C. S 4Cos t2

cm D. S 4Cos t2

cm

Câu 2. Môt con lăc đơn dao đông vơi biên đô góc 0 = 0,1 rad co chu ki dao đông T = 1s. Chọn gôc

tọa đô là vị trí cân bằng, khi vật băt đâu chuyển đông vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

Phương trinh dao đông cua con lăc là:

A. 0,1Cos2 t rad B. 0,1Cos 2 t rad

C. 0,1Cos 2 t2

rad D. 0,1Cos 2 t

2

rad

Câu 3. Con lăc đơn co chiều dài l = 20 cm. Tại thời điểm t = 0, từ vị trí cân bằng con lăc được truyền

vận

tôc 14 cm/s theo chiều dương cua trục tọa đô. Lấy g = 9,8 m/s2. Phương trinh dao đông cua con lăc là:

A. S 2Cos 7t2

cm B. S = 2Cos 7t cm

C. S 10Cos 7t2

cm D. S 10Cos 7t

2

cm

Câu 4. Môt con lăc đơn dao đông điều hòa vơi chu kì T = 5

s. Biết rằng ở thời điểm ban đâu con lăc ở

vị trí co biên đô góc 0 vơi 0Cos = 0,98. Lấy g = 10m/s2. Phương trinh dao đông cua con lăc là:

A. 0,2Cos10t rad B. 0,2Cos 10t+2

rad

C. 0,1Cos 10t rad D. 0,1Cos 10t+2

rad

Câu 5. Môt con lăc đơn co chiều dài dây treo l = 20cm treo tại môt điểm cô định. Kéo con lăc lệch

khỏi phương thăng đứng môt góc bằng 0,1 rad về phía bên phải, rồi truyền cho nó vận tôc bằng 14cm/s

theo phương vuông goc vơi sợi dây về phía vị trí cân bằng thì con lăc sẽ dao đông điều hòa. Chọn gôc

tọa đô ở vị trí cân bằng, chiều dương hương từ vị trí cân bằng sang phía bên phải, gôc thời gian là lúc

con lăc đi qua vị trí cân bằng lân thứ nhất. Lấy g = 9,8 m/s2. Phương trinh dao đông cua con lăc là:

A. S 2 2Cos 7t-2

cm B. S 2 2Cos 7t+

2

cm

C. S 3Cos 7t-2

cm D. S 3Cos 7t+

2

cm

Câu 6. Môt con lăc đơn co chiều dài 1m dao đông tại nơi co g = 2 m/s2. Ban đâu kéo vật khỏi phương

thăng đứng môt goc 0 =0,1 rad rồi thả nhẹ, chọn gôc thời gian lúc vật băt đâu dao đông thi phương

trinh li đô dài cua vật là :

A. S = 1Cos(t) m. B. S = 0,1Cos(t+2

) m.

C. S = 0,1Cos(t) m. D. S = 0,1Cos(t+ ) m.

Câu 7. Môt con lăc đơn dao đông điều hòa co chu ky dao đông T = 2s. Lấy g = 10m/s2, π2 = 10. Viết

phương trinh dao đông cua con lăc biết rằng tại thời điểm ban đâu vật co li đô goc α = 0,05 (rad) và

vận tôc v = -15,7 (cm/s).

A. S 5 2Cos t+4

cm B. S 5 2Cos t-4

cm

C. S 5Cos t-4

cm D. S 5Cos t+4

cm

Câu 8. Môt con lăc đơn dao đông điều hòa co chiều dài . Tại t = 0, từ vị trí cân bằng truyền

cho con lăc môt vận tôc ban đâu 14cm/s theo chiều dương cua trục tọa đô. Lấy g = 9,8m/s2. Viết

phương trinh dao đông cua con lăc.

A. S 2 2Cos 7t-2

cm B. S 2Cos 7t-

2

cm

C. S 2 2Cos 7t+2

cm D. S 2Cos 7t+

4

cm

Câu 9. Môt con lăc đơn co chiều dài dây treo = 62,5 cm đang đứng yên tại nơi co gia tôc trọng

trường g = 10 m/s2. Tại t = 0, truyền cho quả câu môt vận tôc bằng 30 cm/s theo phương ngang cho no

DĐĐH. Tính biên đô goc 0 ?

A. 0,0322 rad B. 0,12 rad

C. 0,0144 rad D. 0,0267 rad

Câu 10. Con lăc đơn DĐĐH theo phương trinh: 2

S 4Cos 10t3

cm. Sau khi vật đi được quãng

đường 2 cm ( kể từ t = 0) vật co vận tôc bằng bao nhiêu?

A. 20 cm/s B. 30 cm/s

C. 10 cm/s D. 40 cm/s

Câu 11. Con lăc đơn co chu ki T = 2 s. Trong quá trinh dao đông, goc lệch cực đại cua dây treo là

0 0,04 rad. Cho rằng quỹ đạo chuyển đông là thăng, chọn gôc thời gian là lúc vật co li đô 0,02

rad và đang đi về phía vị trí cân bằng. Viết phương trinh dao đông cua vật?

A. 0,04Cos t3

rad B. 0,02Cos t

3

rad

C. 0,02Cos t rad D. 0,04Cos t rad

ĐÁP ÁN

DẠNG 1 1B 2B 3C 4A 5B 6D 7C 8D 9A 10D

11C 12A 13D 14B 15B 16B

DẠNG 2 1A 2A 3A 4D 5A 6D 7B 8C 9D 10D

11A

DẠNG 3 1B 2B 3A 4B 5B 6C 7C

DẠNG 4 1C 2D 3S 4A 5B 6B 7C 8D 9A

DẠNG 5 1C 2C 3C 4C 5D 6C 7B 8A 9B

DẠNG 6 1B 2C 3A 4A 5A

DẠNG 7 1C 2A 3A 4B 5B

DẠNG 8 1B 2A 3C 4C 5A 6A 7B 8A 9A 10A

11B 12B 13B 14C 15C 16D 17C 18D 19D 20A

DẠNG 9 1C 2D 3A 4A 5B 6C 7A 8B 9B 10D

11A

DẠNG 10 1D 2D 3B 4A

1A 2C 3D 4B 5B 5C