Computação Evolutiva: Estratégias Evolutivas Luiz Eduardo S. Oliveira, Ph.D....
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Computação Evolutiva: Estratégias Evolutivas
Luiz Eduardo S. Oliveira, [email protected]://www.ppgia.pucpr.br/~soares
Pontifícia Universidade Católica do ParanáCurso de Especialização em Inteligência
Computacional 2004/2005
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Objetivos
Introduzir os principais conceitos da estratégia evolutiva (EE).
Entender como e por que EE funcionam. Vislumbrar possíveis aplicações de
otimização usando EE.
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Introdução
Desenvolvidas inicialmente na Alemanha, na década de 60Resolução de problemas contínuos de
otimização paramétrica.Recentemente estendida ao uso de
problemas discretos. Baseadas na evolução da evolução.
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Representação
Se dá geralmente por um vetor de números reais.
Assim como nos AGs, cada posição corresponde a uma característica do problema.
Operações:Mutação, recombinação e seleção.
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Mutação
Objetivo: Similar a PE na EE a mutação é responsável
por gerar uma nova população de indivíduos.Diferente do objetivo da mutação nos AGs.
Adicionar números aleatórios (extraídos de uma distribuição normal) às coordenadas dos pais.
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Mutação
Exemplo:Considere um indivíduo X = x1, x2, x3, ...., xn
O filho do indivíduo X é dado pela seguinte equação:
X´= X + N(0,σ) O filho será composto pelas informações do seus
pais mais os parâmetros da distribuição Desvio padrão tem um papel importante.
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Mutação
Desvio padrão alto:Aumenta a variabilidade dos filhosMais diferentes dos seus pais.Exploração global (Exploration)
Desvio padrão baixo: Indivíduos mais similares aos seus pais.Exploração local (Exploitation)
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Mutação
Como definir qual o valor do desvio padrão a ser utilizado?Teorema da Convergência
Regra de sucesso de 1/5
+ N(0,)
+ N(0,)
+ N(0,)
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Mutação
Se a taxa de sucesso (filho melhor que o pai) > 1/5 então aumenta-se o desvio padrão.
Caso contrário, o desvio é reduzido. Razão intuitiva da regra de 1/5:
Aumento da eficiência na busca Se bem sucedida, a busca continua a passos
maiores, caso contrário o passo deve ser reduzido.
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Recombinação
Existem dois métodos de recombinação em EE.
LocalFormar um indivíduo com base em dois pais
selecionados aleatoriamente. Global
Os valores do indivíduo podem vir de vários pais e não somente de dois.
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Recombinação
Recombinação discreta:Seleciona o valor que o indivíduo filho irá
receber de um dos pais. Similar ao cruzamento realizado nos AGs.
Recombinação intermediária:Seleciona um ponto médio dos valores dos
pais, o qual deverá ser atribuído ao filho.
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Recombinação
Recombinação intermediária:
na qual C é uma constante (normalmente igual a 0.5) – para produzir o ponto médio.
(c) é o resultado de uma combinaçãoIntermediário com C = 0.5
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Recombinação
Como podemos notar, a EE contem um componente de representação sexual de características.
IntermediáriaMédia entre os pais.
DiscretaO filho pode sair intacto somente com
informações de um pai ou de outro.
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Seleção
Assim como em outras técnicas evolutivas, EE também determina a probabilidade de reprodução de um indivíduo através de sua fitness.Ranking Roleta Russa.
Mais utilizada por ser um processo estocástico
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Seleção
Versões mais comuns da EE são (μ, λ) e (μ + λ)-EE
Em ambas versões, o número de filhos gerados a partir de μ pais é λ, e λ > μ.
Normalmente a proporção é de 7 filhos para cada pai
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Seleção
Na versão original do algoritmo (1+1)-EE um pai produz um filho. O que tiver a melhor fitness, sobrevive. Essa versão já não é muito utilizada.
Na versão (μ, λ), os μ indivíduos com as melhores fitness são escolhidos entre os λ filhos. Pais não participam da seleção Estratégia não elitista (Uma boa solução pode ser perdida)
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Seleção
Na versão (μ + λ)-EE os melhores μ indivíduos são selecionados entre um grupo de candidatos que incluem os μ pais e λ filhos.
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Algoritmo Clássico
1. Inicializar população2. Realizar recombinação utilizando μ pais para formar λ
filhos.3. Realizar a mutação em todos os filhos4. Avaliar a fitness de μ ou μ + λ indivíduos (de acordo com a
estratégia envolvida)5. Selecionar μ indivíduos para compor a nova população.6. Se o critério de parada não for alcançado, volte ao item 2,
caso contrário, fim.
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Exercício
Utilizar a EE para encontrar o ponto ótimo na esfera (De Jong’s Sphere) População = 5 Cada pais gera 5 filhos Recombinação intermediária
C = 0.5 Roleta russa na seleção Regra do 1/5
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1
2)(
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