Compresión axial:
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CAPíTULO 3. DISEÑO DE ELEMENTOS EN GUADUA 71
Según la NSR-98 en su capítulo E.7, el número de guaduas en estructuras aisladas que no hacen parte del sistema principal de resistencia, o conocidas como muro de bahareque en cementado, que son los más usuales en la combinación de materiales, se puede determinar de acuerdo con la siguiente expresión:
PuNc;::::, - --- (28)
(Ag N adm)
Donde:
Nc: número de guaduas. Pu: la carga. Ag: área de la guadua. N d : tensión admisible. a m
De igual manera, para conocer la longitud mínima de los muros en cada dirección, y para verificar la distribución simétrica de los muros, se pueden utilizar las ecuaciones E.7.1 y E.7.2 de la NSR 98 (ver figura 30).
El diseño de elementos sometidos a compresión o a flexocompresión según la JUNAC (1984), está controlado por condiciones de resistencia, una combinación de resistencia y estabilidad, o puramente condiciones de estabilidad. Estas corresponden a columnas cortas, intermedias o largas.
De acuerdo a la JUNAC (1984), los procedimientos de diseño aplicados a madera aserrada pueden ser utilizados para cualquier tipo de sección. A continuación se presenta el procedimiento de diseño para elementos a compresión y flexo-compresión:
Compresión axial:
a. Definir la base de cálculo: • Cargas para considerar en el diseño. • Condiciones de apoyo y factor de longitud efectiva.
72 LA GUADUA: FUNDAMENTOS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURA S AGROPECUARIA S
-1 I
Figura 30. Muros en bahareque encementado y GAK (Sena "Centro de industria instrumentación y control
de procesos" Dos Quebradas - Risaralda) Fotos. Grupo de Guadua Universidad Nacional de COlOffibia' J
j ' Sede Medellín. 2005,1° '
f···· .,. , ' '' ' , ' ~' r ' '" 1,,, .,
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73 CAPíTULO 3. DISENO DE ELEMENTOS EN GUADUA
b. Determinar las tensiones máximas.
c. tensiones admisibles, módulo de elasticomo el
adecuada.
e. Calcular la (A).
f. Calcular la carga
g. Verificar la admisible sea la actuante.
h.
1. momentos (Km).
J. U"",LUE,U la v\'-UW,",lV'U donde involucra los anterioridad
38).
de elementos a compresión o compresión debe teniendo en cuenta su efectiva la es la longitud de una columna entre sus puntos de se tiene multiplicando la longitud no arriostrada, un factor longitud que considera restricciones o el grado empotramiento que sus apoyos extremos le
A'lÍ, le es:
74 LA GUADUA: FUNDAMENTOS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS
lu : longitud no soportada lateralmente de la columna.
En la tabla 19, se presentan algunos casos; sin embargo, el calculista deberá evaluar apropiadamente la magnitud de las restricciones que los apoyos le proporcionan a los elementos.
Tabla 19. Longitud efectiva (tabla G.4.1 de la NSR-98)
Condición de apoyo K le
Ar ti cu laci ón en ambos ext remos 1 L
Empotrad o en un extremo y el otro impedido de rotar pero li bre de desplazarse
1,2 1,2 L
Empotrado en un extremo y el otro parci almente impedido de rotar pero li bre de de splazarse
1,5 1,SL
Articu lado en un extrem o pero el otro impedido de rota r pero libre de desplazarse.
2,0 2,OL
Empotrad o en un extremo y libre en el ot ro
2,0 2,OL
En las estructuras en guadua, de acuerdo con experiencias en algunas construcciones, se recomienda no empotrar el elemento en la matriz de concreto, dado que la incompatibilidad química que se presenta entre el cemento y el material vegetal durante la etapa de fraguado, hace que la columna de guadua presente agrietamientos longitudinales, no deseables ni desde el punto de vista de resistencia ni estético.
Algunas veces, las estructuras se diseñan y construyen con elementos articulados en su base. En las figuras 31 y 32 se pueden observar, respectivamente, ejemplos de articulación no recomendada y recomendada para la base de una estructura en guadua.
CAPíTULO 3. DI SEÑO DE ELEMENTOS EN GUADUA 75
Esbeltez
En elementos sometidos a compresión con maderas aserradas, las longitudes efectivas son diferentes en cada dirección, dada la escuadría de los elementos, como en el caso de entramados. Esto determina cargas admisibles diferentes, correspondiendo la menor de ella a la mayor relación de esbeltez. En el caso de la GAK, ésta presenta simetría en todas las direcciones, por lo que se tiene la misma longitud efectiva. En todo caso, la determinación de la carga admisible en un entramado en guadua, puede hacerse considerando la relación de esbeltez en la dirección fuera del plano.
En columnas, la relación de esbeltez está dada por la siguiente expresión:
(30)
Donde:
r: radio de giro, el cual depende del momento de inercia 1 y del área de la sección A.
Simplificando la ecuación, se llega a la expresión encontrada por López & Trujillo (2002):
Donde:
De: diámetro externo. Di: diámetro interno.
76 LA GUADUA: FUNDAMENTOS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS
Figura 31. Columna de guadua embebida en pilares de concretos, no recomendada (Maloca Universidad
Nacional de Colombia, Sede Medellín)
Foto. Alexander Osorio. 2005
Figura 32. Columna en guadua articulada, recomendada (Sena "Centro de industria instrumentación y control de procesos"
Dos Quebradas - Risaralda) Fotos. Grupo de Guadua Universidad Nacional de
Colombia, Sede Medellín. 2003, 2005.
CAPITULO 3. DISEÑO DE ELEMENTOS EN GUADUA 77
y
Las se en función de su relación esbeltez, y de acuerdo con su clasificación estas presentan una carga admisible Nadm, determinada según el de columna. Las columnas en guadua se clasifican en cortas,
y al que cualquier tipo columque se trate.
las admisibles para cada tipo de columna, López & Tmjillo obtuvieron las que rigen dicho comportamiento, a de gráfica de esbeltez que se 33, en donde la línea azul corresponde a la curva de ,..",r'hr,c y violeta curva
De la figura para determinar la admisible Nadm en una columna larga, se parte de la carga de la cual determina cuándo un elemento falla por pandeo.
Reemplazando las ecuaciones y en 32, Y el valor JI, se
Ner ;",9,
Aplicando un seguridad 2 recomendado por López &Trujillo (2002), se tiene el valor de tensión admisible columnas
EANadm "'" 4,93 (34)
Dado que columnas cortas sometidas a compresión fallan por aplastamiento, su admisible U\CIJ'UHU'U
palmente del área máximo a calcular mediante la
--
78 L A GUADUA: FUNDAMENTOS PARA EL DISENO DE ESTRUCTU RA S AGROPECUARIAS
Nadm ~ F . A (35)e
Donde:
Fe' : tensión admisible a compresión modificado (NI mm2 )
(ver titulo G de la NSR 98).
Figura 33, Curva de esbeltez para la guadua
EsfUeflOS M"lislbles p ... a Elementos a CO'l1',esión ,so
'60
I ,"" '20
~ '00 l! so§
60
~ "" Jj 20
o o '0 20 SO "" ~ 80 70 u:::o 90 '00 "0 120 130 ,'''' 1~ 160
P .... • r....• A ~~I ___~a I ColUl'l1I\l Cort. ......-_ .. _ •• I
\. i',
"- ""- P •• \ • E' \
I 1 ..... 1'--..
COIWn llM Intermedi..."s I ---p..... f..,.o ... o( 1-113"(;uC ;)') -----.--- 1
Fuente: López & Trujillo (2002)
Para el caso de las columnas intermedias, se puede utilizar la ecuación propuesta por la JUNAC (1984).
Donde según Martin & Mateus (1981), citado por López & Trujillo (2002), se puede obtener a partir de la siguiente expresión:
CAPITULO 3. DISEÑO DE ELEMENTOS EN GUADUA 79
De acuerdo con López & Trujillo (2002), el límite entre columnas intermedias y largas se presenta para un valor de esbeltez Ck para el cual la carga admisible equivale a las dos terceras partes de la tensión admisible de aplastamiento multiplicada por el área transversal.
4 93 E *A ~ ~ A *F. , A 2 3 e
e
En la tabla 20, se presenta, en resumen, la clasificación de las columnas en guadua, con sus respectivas ecuaciones gobernantes.
Tabla 20. Clasificación de columnas de GAK
Tipo de columna
Relación de esbeltez
Carga admisible (Nadm)
Columna corta
11<30 Nadm ~F . * Ae
Columna intermed ia
30<A <Ck Donde
Cb2,72~ E Fe·
Nadm~F'+~(~ne 3 C/c
Columna larga
Ck<A<150' E*A
Nadm ~ 4,932 -
A
*No deben utilizarse elementos cuya relación de esbeltez sea mayor de 150
Fuente: López & Trujillo (2002)
En estructuras agropecuarias (ver figuras 34 y 35), los elementos sometidos a compresión son muy comunes, y cuando fallan es debido principalmente a la selección incorrecta del material frente a la carga recibida, pues no se tiene en
80 LA GUADUA: FUNDAMENTDS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURA S AGROPECUARIAS
l
Figura 34. Beneficio de café (Cenicafé. Chinchiná - Caldas)
Foto. Grupo Guadua Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín.
CAPITULO 3. DISEIiI O DE ELEMENTOS EN GUADUA 81
cuenta la selección del diámetro de los elementos, la calidad de los mismos, la distribución en la estructura frente a los puntos donde se reciben las mayores cargas, entre otros. Así, las fallas se presentan como consecuencia de la deficiencia o falta de orientaciones técnicas en el diseño y construcción de estas estructuras y en la selección del material.
Para el caso del diseño de elementos sometidos a flexo-compresión, se pueden utilizar la siguiente ecuación que es la misma que se usa para el diseño de elementos en madera.
Donde:
Na: carga axial aplicada. Fm: tensión admisible a flexión. Km: factor de magnificación de momento debido a la presencia de la carga axial. 1M): momento flector máximo del elemento (valor absoluto). s: Módulo elástico de la sección.
A su vez, Km se puede determinar por la siguiente expresión:
Krn~----1-15 N a (39)
, Ncr
Donde:
Ncr: carga crítica de Euler dada en la ecuación 32.
El cálculo de elementos sometidos a flexo-compresión es importante para todo tipo de estructuras, no siendo la excepción las estructuras agropecuarias, en donde construcciones como silos, cobertizos y otros deben ser diseñados con cargas generadas por presiones de vientos y granos, haciendo que los elementos trabajen fuertemente a flexocompresión.
82 L A GUADUA: FUNDAMENTOS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS
Figura 35. Estructuras agrícolas típicas sometidas a flexo-compresión
Fotos. Grupo Guadua Universidad Nacional de Colombia, Sede Medell ín. 2002
CAPíTULO 3. DISEÑO DE ELEMENTOS EN GUADUA 83
En este tipo de estructuras, algunas veces las cargas por viento que producen flexo-compresión llegan a ser mayores que las ocasionadas por las demás cargas, incluyendo las de sismo; por tanto, aquéllas nunca deben obviarse.
Elementos sometidos a tracCión
Según las normas NSR-98, la capacidad de un elemento sometido a carga axial de tracción no debe exceder la carga admisible dada por la formula:
N=FAT
Donde: FT': tensión de tracción admisible modificado(N), (ver titulo G de la NSR 98). A: área neta de la sección (mm 2
).
Los elementos sometidos simultáneamente a tracción y flexión, al igual que para elementos en madera, deben diseñarse de acuerdo con la ecuación 41.
N M _ a_ + _ a_ S; 1,0 (41) FT' A S 0,.
Donde: Fb': tensión admisible a flexión modificada. Na: carga axial actuante de tracción. S: módulo de la sección. M : valor absoluto del momento flector actuante sobre el a elemento.
Uniones
Las conexiones entre elementos hacen parte fundamental del análisis de las estructuras, y deben tenerse muy en cuenta para diseñar y construir con guadua.