Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)
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8/13/2019 Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)
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Comportamiento
de Afluencia
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8/13/2019 Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)
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INSTRUCTOR
Octavio Luis Cordero, Ingeniero Mecnico egresado de la Universidad delZulia, Venezuela en 1981, M.Sc. en Ingeniera de Petroleo Universidad deTulsa, Oklahoma- USA, en 1993. Estudios de postgrado en Gerencia deEmpresas en la Universidad Robert Gordon, Aberdeen, Escocia en 2001.Con 25 aos de experiencia en la Industria Petrolera como especialista enTecnologa de Produccin, Mtodos de Levantamiento Artificial,Optimizacin y Control de Produccin, Productividad de Pozos, Proyectos deAutomatizacin e Inteligencia Artificial.
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8/13/2019 Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)
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Caracterizacin y comportamiento de sistemas hidrocarburo (Aceite-Gas) Construccin de las curvas IPR/IP - Ley de Darcyo Mtodo del ndice de productividado Mtodo de la IPRo Prediccin de la IPR en el tiempo
Fundamentos de Anlisis Nodal Modelos bsicos de completacin Causas de la reduccin de la rata de flujo por completaciones parciales. Flujo Multifsico en Tubera. Flujo de fluidos entre el pozo y las estaciones de flujo
Oportunidades de aumentar la oferta de energa y fluidos del yacimiento: Impacto dela remocin del dao y seudo dao sobre la produccin de pozos
Flujo natural Levantamiento artificial por Bombeo Neumtico
o BN continuoo BN intermitenteo BN intermitente con pistn metlicoo BN intermitente con cmara de acumulacin
Levantamiento artificial por Bombeo de cavidad progresiva (BCP) Levantamiento artificial por Bombeo mecnico convencional (BMC)
Levantamiento artificial por Bombeo electro centrifugo (BEC) Levantamiento artificial por Bombeo hidrulico (BH)
CONTENIDO
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Objetivo
Calcular la curva de afluencia IPRpara pozos productores de aceite.
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Capacidades del yacimiento
Flujo de lquidos monofsico
Ley de Darcy El flujo de lquidos en flujo laminar a
travs de un medio permeable es
descrito por la Ley de Darcy
++
=
qas
r
rB
prphk
q
w
eoo
wf
'75.0ln
1008.7 3
-
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Datos Requeridos
Permeabilidad (k) Espesor de la zona productora (h) Presin promedio del yacimiento (P) Viscosidad promedio () - PVT
Factor volumtrico de la formacin (Bo)-PVT Radio de drenaje (re) Radio del pozo perforado (rw) Dao total (S) Turbulencia de flujo (aq2)
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Capacidades del Yacimiento
s = Factor de dao Skin (adimensional) k = permeabilidad del yacimiento ka= permeabilidad de la zona daada
ra= radio de la zona daada
=
w
a
a rrLn
kks 1
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ndice de Productividad en Trminosde la Ley de Darcy
=
s75.0
r
rlnB
hk10X08.7
J
w
eoo
3
-
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Clculo de la Tasa de flujo
Usando J, podemos calcular la tasa, q,fcil y rpidamente de la ecuacin
)pp(Jq wf
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Dados los parmetros de yacimiento:k = 30 mD
h = 40 pies
o = 0.5 cpBo = 1.2 rb/stb
Tamao del Hoyo = 8 pulg.s = 0
Ejercicio 1
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Ejercicio 1
Calcular:
J para re = 1,000 pies
q para un delta p ( ) de 750 psi
q para un delta p de 1,000 psi
Con = 3,000 psia, calcular q para el
mximo delta p, (AOF).
p
wfpp
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1) Indice de productividad J
Sustituyendo los parmetros de yacimiento:
k = 30 mD
h = 40 pies
o = 0.5 cp
Bo = 1.2 rb/stb
s = 0
Tamao del Hoyo = 8 pulg.
rw = 8.5 / 2 = 4.25 pulg. / 12 = 0.3541 pies
J = 7.08 * 0.001 * 30 * 40 / (0.5 * 1.2* Ln (1000/0.3541)-0.75+ 0)) = 1.9677 BPD/PSI
2) Para Delta p = 750 psi ( Pwf = 2250 psia )
q = 1.968 * 750 = 1476 BPD
3) Para delta P = 1000 psi ( Pwf = 2000 psia )
q = 1.968 * 1000 = 1968 BPD
4) Para delta P = 3000 psi ( Pwf = 0 psia )
q = 1.968 * 3000 = 5904 BPD
=
s75.0rr
lnB
hk10X08.7J
w
eoo
3
Solucin Ejercicio 1
-
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Curva de Afluencia
y = -0.508x + 3000
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000
Q -Bd
Pwf-psia
EJERCICIO 1
Tope Intervalo 10400 ft
Base 10700 ft
Prof. Prom. 10550 ft
Prof 10550 ft
Ps 3000 psia
Pb 2001 psia
Pcalc 4568 psia
Tcalc 269 FQb 1967 J*(Ps-Pb) BD
Qmax 4155 BD
pQmax 5905 BD
k 30 md
h 40 ft
o 0.50 cp
Bo 1.206 rb/stbre 1000 ft
rw 0.3542 ft
s 0
J 1.9684 b/psi
re /rw 2823
Ln X 7.95
API 38
Gg 0.55
Rsb 304
Rs 304
AREA 72 acres
re 1000 ft
re 1012 ftft
Diam Hoyo 8.5 inches
rw 0.3542 ft
Solucin Ejercicio 1
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Flujo Bifsico en el Yacimiento
Presin de Burbujeo (Pb)
Presin a la cual la primera burbuja de gasse libera de los yacimientos de petrleo.
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Flujo Multifsico
Comportamiento de Vogel Curva IPR - Vogel grafic los datos usandolas siguientes variables adimensionales
yp
pwf
maxq
q
-
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Flujo Multifsico
Modelo Matemtico para la curvade Vogel
=
2
8.02.01p
pp
pq
q wfwf
max
C d V l
-
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Curva de Vogel
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
q/qmax
pwf/pr
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S l i Ej i i 2
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Solucin Ejercicio 2
1. Calculo de qo mx.
=
2
8.02.01p
p
p
p
q
q wfwf
max
bpdq
q
q
max
max
250
40.0
100
40.0240018008.0
240018002.01
2
==
=
=
S l i Ej i i 2
-
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Q Pwf Q/Qmax pwf/ps
0 2400 0.00 1.00
22 2280 0.09 0.95
43 2160 0.17 0.90
63 2040 0.25 0.85
82 1920 0.33 0.80
100 1800 0.40 0.75
117 1680 0.47 0.70
133 1560 0.53 0.65
148 1440 0.59 0.60
162 1320 0.65 0.55175 1200 0.70 0.50
187 1080 0.75 0.45
198 960 0.79 0.40
208 840 0.83 0.35
217 720 0.87 0.30
225 600 0.90 0.25
232 480 0.93 0.20
238 360 0.95 0.15
243 240 0.97 0.10
247 120 0.99 0.05
250 0 1.00 0.00
Solucin Ejercicio 2
VOGEL IPR
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00Q/Qmax
Pwf/Ps
2. Construccin Curva IPR
-
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Combinacin de flujo monofsico liquido yflujo bifsico
=
2
8.02.01
p
p
p
p
q
q wfwf
max
( )psiBDPP
qJ
wf
/
=
-
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Flujo multifsico
Combinacin Darcy/Vogel (Reservorios Sub-Saturados)
qmax
J pb
1.8
qO
O
qb
Tasa
pwf
pb
Pre
sin
p JConstante
Comp.deVo
gel
Fl j M ltif i
-
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Flujo Multifsico
Relacin Matemtica entre Vogel (q mx )y Darcy (AOF)
8.1max
PbJqbq
+=
Fl j M ltif i
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Como encontrar qmax
:
( )
( )
+=
=2
max 8.02.01:lpara
,p
b
wf
b
wf
bbb
wfb
pp
ppqqqquegoqq
ppJqqqara
8.1max
bb
pJqq +=
Flujo Multifsico
Ejercicio 3
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Pr=3000 psia
Pb = 2000 psia (punto de burbujeo) K = 30 mD h = 60 pies
Bo = 1.2 o = 0.68 cp
re = 2000 pies rw = 0.4013 pies S=0
Ejercicio 3
Ejercicio 3
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Calcular :
qo (punto de burbujeo)
qo mx
qo a las presiones fluyentes
(a) 2500 psia(b) 1000 psia
Ejercicio 3
Solucin Ejercicio 3
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1) Indice de productividad J
Sustituyendo los parmetros de yacimiento:
k = 30 mD
h = 60 pies
o = 0.68 cpBo = 1.2 rb/stb
s = 0
Tamao del Hoyo = 9 5/8 pulg.
rw = 9. 63/ 2 = 4.815 pulg. / 12 = 0.4013 pies
J = 7.08 * 0.001 * 30 * 60 / (0.68 * 1.2* Ln (2000/0.4013)-0.75+ 0)) = 2.0262 BPD/PSI
2) Para Delta p = 1000 psi ( Pwf = Pb =2000 psia )
qb= 2.0262 * 1000 = 2026 BPD
3) Calcular q max
=
s75.0rr
lnB
hk10X08.7J
w
eoo
3
Solucin Ejercicio 3
bpdpJqq bb 42778.12000*0262.22.2026
8.1max =+=+=
Solucin Ejercicio 3
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2) Para Delta p = 500 psi ( Pwf = 2500 psia )
q= 2.0262 * 500 = 1013 BPD
2) Para Pwf = 1000 psia
Solucin Ejercicio 3
( )
( ) bpdq
p
p
p
pqqqquegoqq
b
wf
b
wf
bbb
3062200010008.0
200010002.01202642772026
8.02.01:lpara
2
2
max
=
+=
+=
Solucin Ejercicio 3
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Curva de Afluencia
y = -0.4935x + 3000
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000
Q -Bd
Pwf-psia
EJERCICIO 3
Tope Intervalo 6000 ft
Base 6000 ft
Prof. Prom. 6000 ft
Prof 6000 ft
Ps 3000 psia
Pb 2000 psia
Pcalc 2598 psia
Tcalc 196 F
Qb 2026 J*(Ps-Pb) BDQmax 4277 BD
pQmax 6078 BD
k 30 md
h 60 ft
o 0.68 cp
Bo 1.200 rb/stb
re 2000 ft
rw 0.40 ft
s 0
J 2.0262 b/psi
re /rw 4984
Ln X 8.51
API 37
Gg 0.59
Rsb 380
Rs 380
AREA 288 acres
re 2000 ft
re 2024 ft
re 5330 ft
Diam Hoyo 9 5/8 inches
rw 0.40 ft
Solucin Ejercicio 3
Ejercicio 4
-
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Ejercicio 4
Dados los siguientes datos:
ko= 30 mD
h = 40 pies
API = 30Ps = 3000 psi
hp = 10 pies
RGP= 307 pie3/barril
Tr = 200 F
Gg= 0.7
Espac = 160 acres (cuadrado)
hoyo = 12 casing = 7
Calcular :
1. Tasa de flujo al punto de burbujeo
2. El valor de aq2 y la cada de
presin a la tasa del punto deburbujeo.
Solucin Ejercicio 4
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Efecto flujo Turbulentoa = 1.34 10-5 aq2=16.3 psi
b = 1.087 bq = 1200.3 psi
Ps Pwf= 16.3 + 1200.3 = 1216.6 psiPwf= 1783.4 psi
Como puede verse hay una diferencia de 6.6psi respecto a la Presin de Burbujeo. Esta es
la cada de presin adicional causada por laturbulencia en el flujo.
Puede despreciarse.
Solucin Ejercicio 4
Solucin
1. Calculo de Propiedades
Pb= 1800 psia para Rsb= 307
Bo= 1.18 para P = 3000 psia
API = 30 ; T= 200 F; o = 1.08 cp
2. Calculo del Factor de Forma
A = 160 acres x 43560.5 ft2/ acre
= 6,969,600.00 ft2
X = 0.571 A 0.5 / rw
X = 2953 para rea de drenajecuadrada
3. Calculo de J y qb
Aplicando Darcy para Pwf = Pb; S=0
J = 0.9196 y qb = 1104 BD
Eficiencia de flujo diferente de 1 0
-
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Eficiencia de flujo diferente de 1.0
Donde:Pwf = presin fluyente equivalente sin daoPwf = presin fluyente actualPr = presin esttica del yacimiento
Pwf
PwfFE
=
Pr
'Pr
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Pwf
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Ejercicio 5
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Dados los siguientes datos: Pr= 2600 psia < Pb
De pruebas q = 500 b/d para Pwf = 1800 psiade un build up, la FE = 0.6
Calcular(1) qo mx para FE =1.0(2) qo mx para FE =0.6
(3) Encontrar qo para Pwf=1300 psia con FE=0.6,1.0 y 1.3
j
Solucin Ejercicio 5
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8/13/2019 Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)
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2. qo mx Para FE= 0.6
q /q mx = 0.478 = q mx |0.6 = 500 / 0.478 =1046 bpd
Calcular(1) qo mx para FE =1.0(2) qo mx para FE =0.6
(3) Encontrar qo para:
Pwf=1300 psia con FE = 0.6,
1.0 y 1.3
=
2
8.02.01p
p
p
p
q
q wfwf
max
j
478.02600
18008.0
2600
18002.01
2
=
=
maxq
q
Pwf
PwfFE
=Pr
'Pr
1. qo mx Para FE= 1.0
Pwf = 2600 - (2600-1800) x 0.6 =2120 psia
q /q mx = 0.305 = q mx |1.0 = 500 / 0.305 = 1639 bpd
305.0
2600
21208.0
2600
21202.01
2
=
=
maxq
q
Solucin Ejercicio 5
-
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FE= 1.0
Pwf = 2600 - (2600-1300) x 0.6 =1820 psia
q /q mx = 0.468 = q o = 0.468 x 1639 =767 bpd
Calcular
(1) qo mx para FE =1.0(2) qo mx para FE =0.6(3) Encontrar qo para:
Pwf=1300 psia con FE = 0.6,1.0 y 1.3
468.02600
18208.0
2600
18202.01
2
=
=
maxq
q
j
3. qo para Pwf = 1300 psia
FE= 0.6
q /q mx = 0.70 = qo = 0.70 x 1046 = 732.2 bpd
70.02600
13008.0
2600
13002.01
2
=
=
maxq
q
FE= 1.3
Pwf = 2600 - (2600-1300) x 1.3 = 910 psia
q /q mx = 0.832= q o = 0.832 x 1639 = 1363.6 bpd
832.02600
9108.0
2600
9102.01
2
=
=
maxq
q
Tres o cuatro puntos de pruebaTres o cuatro puntos de prueba
-
8/13/2019 Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)
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p pp p
Fetcovich propuso que se usaran en pozos depetrleo pruebas flujo tras flujo o isocronales
tal como se usan en pozos de gasn
PwfoJq )(Pr' 22=
nPwfCq )(Pr 22=
Estas ecuaciones son lineales en papel log log con Jo yC representando el intercepto sobre el eje q (Pr2-Pwf2 =1)
y n = 1/pendiente)
Ejercicio 6
-
8/13/2019 Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)
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Datos:4 puntos de prueba en pozo de aceite:
Pr = 2500 psia Pb=3000 psia
Prueba qo Pwf
1 880 20002 1320 15003 1595 1000
4 1752 500
Ejercicio 6
-
8/13/2019 Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)
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Calcular:
(1) valor del exponente n(2) valor de Jo (C)(3) Calcular el Mximo Potencial (AOF) o q mx
Solucin Ejercicio 6
-
8/13/2019 Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)
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j
Pr 2500 psia
Prueba q Pwf Pr^2-Pwf^2 qc ERROR LOG q LOG (Pr^2-Pwf^2)
1 880 2000 2250000 880 0.0% 2.94 6.35
2 1320 1500 4000000 1318 0.1% 3.12 6.60
3 1595 1000 5250000 1596 0.0% 3.20 6.72
4 1752 500 6000000 1753 0.0% 3.24 6.78
0.1%AOF 0 6250000 1803
C 3.062E-02
n 0.7019211
y = 1.4247x + 2.1571
R2= 1
6.30
6.35
6.40
6.45
6.50
6.55
6.60
6.65
6.70
6.75
6.80
2.90 2.95 3.00 3.05 3.10 3.15 3.20 3.25 3.30Log q
Log(P
r^2-pwf^2)
y = 0.701921x - 1.514063
R2= 0.999993
2.90
2.95
3.00
3.05
3.10
3.15
3.20
3.25
3.30
6.30 6.40 6.50 6.60 6.70 6.80
LOG (Pr^2-Pwf^2)
LOGq
JonesJones,, BlountBlount, y, y GlazeGlaze
-
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43/54
Jones, Blount, y Glaze sugirieron que el flujoradial, tanto para crudo como para gas,puede ser representado para mostrar
restricciones a nivel del rea cercana al hoyo.
++
=
qasr
rB
pphkXq
w
eoo
wf
'75.0ln
1008.7 3
JonesJones,, BlountBlount, y, y GlazeGlaze
-
8/13/2019 Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)
44/54
2
2
13
3
4
1008.9
1008.7
4/3/(lnPr q
rh
Boq
kh
SrwrePwf
wp
+
+=
qrh
Bo
kh
Srwre
q
Pwf
wp
+
+
=
2
13
3 4
1008.9
1008.7
4/3/(lnPr
+=
kh
Srwreb
3
1008.7
4/3/(ln
=
wp rh
Boa
2
13
4
1008.9
, , yy
qabq
Pwf+=
Pr
JonesJones,, BlountBlount, y, y GlazeGlaze
-
8/13/2019 Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)
45/54
+= kh
Srwreb3
1008.7
4/3/(ln
=
wp rhBoa
2
13
41008.9
y
201.1
101033.2
k
=
qabq
Pwf+=
Pr
mxqabb +='
JONES, BLOUNT, Y GLAZEJONES, BLOUNT, Y GLAZE
-
8/13/2019 Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)
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CERO TURBULENCIA (a=0)
TURBULEN
CIAINTER
MEDIA
ALTATU
RBULEN
CIA(PENDIE
NTE AL
TA)
ALTA
TURB
ULEN
CIA
q
P
q
ALTA PERMEABILIDAD Y
BAJO DAO
BAJA PERMEABILIDAD
Y/O ALTO DAO
CONCLUSIONES BASADAS EN LA GRCONCLUSIONES BASADAS EN LA GRFICAFICA
-
8/13/2019 Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)
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(1) Si b es bajo - menos de 0.05 - el pozo no tiene dao deformacin. El grado de dao incrementar con valores crecientesde b
(2) Si el valor de b/b es bajo - menos de 2 - poca turbulencia estaocurriendo en el sistema pozo formacin.(3) Si el valor de b y b/b son bajos, el pozo tiene una buena
completacin.
(4) Si el valor de b es bajo y b/b es alto, no se recomienda unaestimulacin. La baja productividad es causada por un reaperforada abierta insuficiente. Se consideran perforacionesadicionales.
(5) Si el valor de b es alto y b/b es bajo, se recomienda unaestimulacin
Ejercicio 7
-
8/13/2019 Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)
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Datos: prueba de pozos:Presin de Yacimientos= 4453 psia
Prueba qo (b/d) Pwf (psi)1 545 44272 672 44183 746 4412
4 822 4405
Calcular:(1) Graficar (Pr - Pwf)/qo vs. qo
(2) Recomendar opciones para mejorar la productividad del pozo.
Solucin Ejercicio 7
-
8/13/2019 Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)
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1. b es bajo (0.03) - menos de 0.05 - el pozo no tiene dao de formacin.2. El valor de b/b (15.1) es alto ms de 2 - mucha turbulencia est
ocurriendo en el sistema pozo formacin.
3. Como el valor de b es bajo y b/b es alto, no se recomienda unaestimulacin. La baja productividad es causada por un rea perforadaabierta insuficiente. Se consideran perforaciones adicionales.
Procedimiento de JONES, BLOUNT Y GLAZE
y = 4E-05x + 0.0266
R2= 0.9958
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
q
Delt
aP/q
a 3.83E-05
b 0.026627
b' 0.40186
b'/b 15.1
IPR FUTURAIPR FUTURA
-
8/13/2019 Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)
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Tasa de produccin futura Determinar cuando un pozo se debe colocar en
levantamiento artificial
Proyectos de aceleracin de tasa y comparacinde mtodos de levantamiento artificial.
IPR FUTURAIPR FUTURA
-
8/13/2019 Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)
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Procedimiento de Fetcovich
A partir de una prueba de tres o cuatro puntos es posible predecir curvas IPR aotras presiones estticas de yacimiento.
( )nPwfoJqo 2221
2 PrPr
Pr1'
=
-
8/13/2019 Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)
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Ejercicio 8
-
8/13/2019 Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)
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Datos (del ejercicio 6) La ecuacin que describe la prueba:
Calcular: (1) qo mx cuando Pr =1600 psia
(2) qo para Pwf=480 psia cuando Pr=1600 psia
70192.022
1000
)2500(906.3
=
Pwfqo
Solucin Ejercicio 8
-
8/13/2019 Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)
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1. De la Ecuacin de IPR FuturaSubstituimos Pwf=0, Pr2= 1600 psia,Pr1= 2500 psia y calculamos qo mx
70192.022
1000
)2500(906.3
=
Pwfqo
BDmxoq 6171000
1600
2500
160096.3
70192.02
=
=
( )nPwfoJqo 2221
2 PrPr
Pr1'
=
2. Substituimos Pwf= 480 psia ycalculamos qo
BDoq 5771000
480160025001600906.3
70192.0
22 =
=
IPR FUTURA FETCOVICH
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
IPR1 IPR2