Comparación de Métodos Numéricos COMPARACIÓN DE METODOS NUMÉRICOS II

MÉTODO DE JACOBI MÉTODO DE GAUSS JORDAN

VENTAJAS DESVENTAJAS VENTAJAS DESVENTAJASNo hay condición exacta para su convergencia.

Hay posibilidad de reordenamiento para que si converja.

Como es un método iterativo, el resultado no es siempre muy próximo al verdadero resultado.

Da resultados mucho más precisos.

Esta hecho a base de operaciones fáciles de entender.

Es un método largo de poner en práctica.

Un solo error puede hacer variar en su totalidad el resultado.

MÉTODO DE GAUSS SEIDEL MÉTODO DE DESCOMPOSICION LU

VENTAJAS DESVENTAJAS VENTAJAS DESVENTAJASEs un método iterativo, lo que significa que se parte de una aproximación inicial y se repite el proceso hasta llegar a una solución.Más exacto y rápido, acepta las fracciones.

Una de las notables desventajas es que es muy largo y tedioso, no siempre converge a la solución, además de ser muy repetitivo.

La ventaja de este método es que es computacionalmente eficiente, porque podemos elegir el vector b que nos parezca y no tenemos que volver a hacer la eliminación de Gauss cada vez.

Es un método muy inestable, por esto se cuentan algunos casos especiales. Por ejemplo, si uno o varios elemento de la diagonal principal de la matriz a factorizar es cero

MÉTODO DE GAUSS MÉTODO DE CUASI NEWTON

VENTAJAS DESVENTAJAS VENTAJAS DESVENTAJASMétodo de fácil aplicación.No se necesita hallar determinantes de matrices de orden muy grande.Permite estudiar los sistemas en función de uno o más parámetros.

Este método no siempre tiene solución.

No en todos los casos este método es utilizable.

Se utiliza cuando la derivada de la función es difícil de calcular, no requiere derivadas segundas.

Solución de un problema cuadrático en cada iteración (puede ser casi tan complicado como el problema original).

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Comparación de Métodos Numéricos METODO DE DESCENSO Y CONTINUACION

VENTAJAS DESVENTAJASMétodo sencillo, es uno de los pocos métodos cuyas propiedades pueden ser estudiadas teóricamente.

En general este método converge muy lentamente.

METODO DE NEWTON

VENTAJAS DESVENTAJASUna de las principales ventajas del método de Newton es la mayor velocidad de convergencia respecto de otros métodos.

Cuando la aproximación inicial r0 está demasiado lejos de la raíz deseada.El cálculo de la derivada primera de f(x) puede ser a veces muy engorroso de hacer.

SISTEMAS TRIDIAGONALES

VENTAJAS DESVENTAJASMétodo muy eficaz.

Bastante fácil de entender.

Nos provee de resultados muy rápido.

Este método no siempre es aplicable, ya que la matriz debe ser exclusivamente tridiagonal para que el método sea aplicable.

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