Cómo resolver ecuaciones de polinomio

5/9/2018 Cómo resolver ecuaciones de polinomio - slidepdf.com

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¿Cómo resolver ecuaciones de polinomio?

Actividades para el aula - EGB 3

Guía para el docente

Título: ¿Cómo resolver ecuaciones de polinomio?Nivel: Tercer Ciclo de la EGBÁrea: MatemáticaÁrea vinculada: InformáticaTiempo estimado: Dos clasesSoftware requerido: Microsoft ExcelHabilidades computacionales previas: Familiaridad con los procedimientosfundamentales en el manejo de la hoja de cálculo. Nociones básicas del manejode funciones y gráficos.

Resumen

Con esta actividad los alumnos aprenderán a usar las hojas de cálculo como unaherramienta sofisticada para analizar, visualizar y resolver problemasmatemáticos.

Graficar las ecuaciones de polinomios permitirá a los alumnos reconocer cómo sepueden usar las hojas de cálculo de Excel como herramientas para solucionarproblemas, y los motivará a conocer funciones avanzadas en el uso de la planillade cálculo.

Objetivos

• Conocer las funcionalidades de las hojas de cálculo de Excel para resolverecuaciones de polinomio.

Contenidos conceptuales

• Expresiones algebraicas.• Fórmulas, igualdades y ecuaciones.• Expresiones algebraicas asociadas a una gráfica.• Comportamiento de funciones simples (incremento, valores límite, ceros,

continuidad, periodicidad) desde su gráfica.

Contenidos procedimentales

• Utilización del lenguaje gráfico para expresar relaciones funcionales.• Descripción de las características más importantes de una función a través

de su gráfica.

Contenidos actitudinales



• Revisión crítica, responsable y constructiva de los productos de losproyectos escolares en que participa.

• Valoración de la matemática en su aspecto lógico e instrumental.• Placer por los desafíos intelectuales.

Descripción

¿Cómo se pueden usar las funciones avanzadas de Excel para resolversituaciones problemáticas?

-Pregunte a sus alumnos qué funcionalidades conocen de las hojas decálculo.

Inicie esta actividad hablando de las hojas de cálculo y de cómo pueden usarlaslos alumnos. Realice una revisión de los conocimientos que poseen sobre elmanejo del programa.

-Explique que aprenderán nuevas funciones de Excel que les ayudarán a resolverecuaciones con polinomios.

Muestre a los alumnos cómo definir una serie de celdas como variables en unaecuación. Si es posible el trabajo en red, puede realizar la actividad en unacomputadora para que todos sigan los pasos que va realizando.

Celdas como variables en una ecuación.

1. En la Columna A, digite x en A1, luego ingrese una secuencia de númerosdesde -3 hasta 3 comenzando en la celda A2.

2. Seleccione toda la columna de celdas, presione CTRL + MAYÚSCULA + F3, yespecifique en el cuadro de diálogo que desea darle un nombre x a esta serie.3. Cree el nombre en la fila superior. Luego, vaya a celda B1 y digite y. En lacelda B2 cree una ecuación usando x, de esta forma = x^2 (x a la potencia de 2).

4. Copie esta fórmula y péguela en las celdas B3:B8. Hágales notar a losestudiantes cómo cambia el valor de las celdas de la columna B. SeleccioneB1:B8 y dele a esta serie el nombre de y.

En el apartado Recursos encontrará el archivo Polinomio Hoja Docente.xlsque lo ejemplifica.

-Gráficos de dispersión

Seleccione las celdas desde la A1 hasta la B8, y elija el Asistente para gráficosdel menú Insertar.Elija la función de gráfico XY (Dispersión).Explore las diferentes opciones de presentación del gráfico.

-Una función más: Buscar Objetivo



La función Buscar Objetivo permite al usuario indicar un valor final deseado ypedirle a la hoja de cálculo que le devuelva una variable que cumpla con esevalor.

Elija la celda B3, luego vaya a Herramientas y elija Buscar Objetivo. En elcuadro de diálogo, especifique B3 en definir la celda; dele un valor diferente y

especifique A3 como la celda que deberá cambiar para cumplir con su meta.

Cierre el cuadro de diálogo y anote el resultado.

-El desafío para los alumnos

Comiencen a trabajar con la Guía para los alumnos. Explíqueles que van a usarlas tres funciones que acaba de presentarles para resolver las ecuaciones.

Si decide entregarles la Guía para los alumnos impresa, utilice la versión paraimprimir.

-Para el cierre, pída a los alumnos que expliquen las ventajas y las desventajasque encontraron al utilizar Excel para resolver ecuaciones.

En Recursos encontrará un archivo que ejemplifica la hoja que desarrollarán losalumnos. También se presentan enlaces a sitios web que pueden ser de utilidadpara los alumnos.

Recursos

Para descargar los archivos haga clic sobre ellos con el botón derecho del mouse,

y seleccione Guardar como/Guardar destino como para elegir una ubicación en suPC; luego presione OK.

-Incluidos en este CD:

• Polinomio Hoja Docente.xls• Polinomio.xls

-Recursos en internet:

• Binomio de Newton

http://www.escolar.com/article-php-sid=83.html• El famoso cuadrado de un binomio

http://www.nuevaalejandria.com/archivos-curriculares/matematicas/nota-004.htm



Guía para los alumnos

Descripción

Cómo crear una hoja de cálculo Excel para reflejar una ecuación.

La ecuación que usarán como modelo en esta actividad es:

2 * x3 + 6 * x2 – 18 * x + 6 = 0

A. Definan sus coordenadas

Software: Microsoft Excel

1- Abran una hoja de cálculo nueva. En A1, escriban:

Gráfico de y = 2 * x3 + 6 * x2 – 18 x + 6Para posicionar los exponentes (tales como 3) correctamente en el texto, resaltencada uno de ellos, vayan al menú Formato, Celdas, hagan clic en la pestañaFuente, y hagan clic en Superíndices.

Nota: en las fórmulas de hojas de cálculo es necesario poner el signo ^ antes delos exponentes. Ejemplo: x^3 para representar x3.

2- En la celda A2, escriban x. En la celda B2, escriban y.

3- En la celdas A3:A11, ingresen una serie secuencial de valores desde -5 hasta3.

4- Seleccione A2:A11, presione CTRL + SHIFT + F3, seleccionen Fila Superior-> Aceptar.

5- En la celda B3, ingresen la fórmula para Y , que es

=2*x^3+6*x^2-18*x+6

6- Copien esta fórmula y péguenla en las celdas B4:B11.

7- Miren qué valores aparecen en la columna B. ¿Aprecian algún patrón? Guardensu trabajo.

B. Grafiquen la ecuación




Ahora querrán ver la ecuación en un gráfico.

Ejemplo: Gráfico de ecuación

1- Resalten A2:B11.

2- Creen un gráfico de función XY (Dispersión) usando el Asistente paraGráficos en el menú Insertar. Guarden su trabajo.

3- Noten que el valor de las coordenadas (arriba) y de este gráfico cambia designo entre x=-5 y x=-4.5 (representado por la celda B3), entre x=0 y x=1(celda B8), y entre x=1 y x=2 (celda B9). Esto quiere decir que las solucionespara la ecuación deben encontrarse entre esos valores.

C. Busquen su objetivo




Ejemplo: Buscar Objetivo

1- Seleccionen las celdas A3, A8 y A9 (manteniendo presionada la teclaControl), hagan clic en el menú Formato, elijan Celdas, y denle un formato deNúmeros hasta con cuatro lugares decimales; denle a B3, B8 y B9 un formato

de Números con dos lugares decimales.

2- Hagan clic en B3. Esta es la primera Celda Objetivo.

3- En el menú Herramientas, elijan Buscar Objetivo. Deberán ver B3 en lacasilla de Fijar Celda o definir la celda.

Recuerden que la ecuación que están resolviendo es 2 * x3 + 6 * x2 – 18 * x +6= 0, así que deberán ingresar 0 en la casilla Con el valor.

4- La celda que desean cambiar para obtener ese valor es la variable que se está

resolviendo para x. En la casilla para cambiar Celda, digiten A3.

5- Hagan clic en Aceptar en la casilla de Estado de Buscar Objetivo, quedeberá regresar a un valor de 0.

6- En valor en la celda B3 también deberá ahora mostrar 0.00, mientras que enla celda A3 se leerá-4.9434. Esta es una de sus soluciones para x.



7- Repitan este proceso para las celdas B8 y B9 hasta obtener los otros dosvalores válidos para x.

8- Guarden el trabajo.

Cómo resolver ecuaciones de polinomio

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