REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR INSTITUTO

UNIVERSITARIO POLITECNICO“SANTIAGO MARIÑO”

Bachiller: Nancy Figuera C.I

22.866.667

Profesor:Pedro Beltran

Coeficientes de Correlación De Pearson Y Spearman

COMO DETERMINAR EL USO DE LOS COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE PEARSON Y DE SPEARMAN

En estadística, el coeficiente de correlación de Spearman, ρ(rho) es una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por su respectivo orden. El estadístico ρ viene dado por la expresión:

Donde D es la diferencia entre los correspondientes estadísticos de orden de x -y. N es el número de parejas. Se tiene que considerar la existencia de datos idénticos a la hora de ordenarlos, aunque si éstos son pocos, se puede ignorar tal circunstancia Para muestras mayores de 20 observaciones, podemos utilizar la siguiente aproximación a la distribución t de Student.

La interpretación de coeficiente de Spearman es igual que la del coeficiente de correlación de Pearson. Oscila entre -1 y +1, indicándonos asociaciones negativas o positivas respectivamente, 0 cero, significa no correlación pero no independencia.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE KARL PEARSON

Dado dos variables, la correlación permite hacer estimaciones del valor de una de ellas conociendo el valor de la otra variable. Los coeficientes de correlación son medidas que indican la situación relativa de los mismos sucesos respecto a las dos variables, es decir, son la expresión numérica que nos indica el grado de relación existente entre las 2 variables y en qué medida se relacionan.

Son números que varían entre los límites +1 y -1. Su magnitud indica el grado de asociación entre las variables; el valor r = 0 indica que no existe relación entre las variables; los valores ( 1 son indicadores de una correlación perfecta positiva (al crecer o decrecer X, crece o decrece Y) o negativa (Al crecer o decrecer X, decrece o crece Y).

VENTAJAS DE PEARSON Y DE SPERMAN

Ventajas Coeficiente de Pearson• El valor del coeficiente de correlación es independiente de cualquier

unidad usada para medir variables. • Mientras mas grande sea la muestra mas exacta será la estimación.

Desventajas• Requiere supuestos acerca de la naturaleza o formas de las

poblaciones afectadas.• Requiere que las dos variables hayan ido medidas hasta un nivel

cuantitativo continuo y que la distribución de ambas sea semejante a la de la curva normal.

Ventajas Coeficiente de Spearman• No esta afectada por los cambios en las unidades de medida.• Al ser una técnica no parámetra, es libre de distribución

probabilística.

Desventajas• Es recomendable usarlo cuando los datos presentan valores

extremos, ya que dichos valores afectan mucho el coeficiente de correlación de Pearson, o ante distribuciones no normales.

• r no debe ser utilizado para decir algo sobre la relación entre causa y efecto.

USOS DE COEFICIENTE DE CORRELACION DE PEARSON

• Permite predecir el valor de una variable dado un valor determinado de la otra variable.

• Se trata de valorar la asociación entre dos variables cuantitativas estudiando el método conocido como correlación.

• Dicho cálculo es el primer paso para determinar la relación entre las variables.

• Consiste en la posibilidad de calcular su distribución muestral y así poder determinar su error típico de estimación.

• Reporta un valor de correlación cercano a 0 como un indicador de que no hay relación lineal entre 2 variables.

• Reporta un valor de correlación cercano a 1 como un indicador de que existe una relación lineal positiva entre las 2 variables. Un valor mayor a cero que se acerque a 1 da como resultado una mayor correlación positiva entre la información. Usos del Coeficiente de Correlación de Pearson

USOS DE COEFICIENTE DE CORRELACION DE SPEARMAN

A partir de un conjunto de n puntuaciones, la formula que permite el calculo de la correlación entre dos variables X e Y, medidas al menos en escala ordinal, es la siguiente:

P=0 No hay correlación p≠ 0 Hay correlación

• Donde d es la distancia existente entre los puestos que ocupan las puntuaciones correspondientes a un sujeto i cuando estas puntuaciones han sido ordenadas para X y para Y. Usos del Coeficiente de correlación de Spearman

APLICAR USOS DE ENFOQUES PEARSON  Y ENFOQUE SPERMAN  A PROBLEMAS ESTADÍSTICOS

En la perspectiva de Pearson, para establecer el nivel de significación estadística habría que atender al impacto de cada tipo de error en el objetivo del investigador, y a partir de ahí se decidiría cuál de ellos es preferible minimizar.

Pearson llamaron alfa al error tipo I y beta al error tipo II; a partir de este último tipo de error, introdujeron el concepto de “poder de una prueba estadística”, el cual se refiere a su capacidad para evitar el error tipo II, y está definido por 1-beta, y en estrecha relación con éste se ha desarrollado el concepto de “tamaño del efecto” que algunos han propuesto como sustituto de los valores p en los informes de investigación científica.

Las pruebas paramétricas más conocidas y usadas son la prueba T de Student, la prueba F, llamada así en honor a Fisher, y el coeficiente de correlación de Pearson, simbolizado por r. Usos de Enfoques de Pearson a Problemas Estadísticos

Bibliografía•

https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B3n_de_Spearmanhttp://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas2-

BENALCÁZAR, Marco, (2002), Unidades para Producir Medios Instruccionales en Educación SUÁREZ, Mario Ed. Graficolor, Ibarra, Ecuador.

http://www.monografias.com/trabajos85/coeficiente-correlacion-karl-pearson/coeficiente-correlacion-karl-pearson.shtml#ixzz41VfRDrmX

Hernández, Fernandez y Baptista, Metodología de Investigación, Ediciones 2º y5ª.