磁共振無線充電系統之共振線圈設計與分析

Design and Analysis of Resonator for Wireless Charging System with Magnetic Resonant Coupling

謝周宇 江朝文

Chou-Yu Hsieh Chao-Wen Chiang

財團法人車輛研究測試中心Automotive Research and Testing Center

摘 要本文針對磁共振無線充電系統之共振線圈進行設計與分

析，首先，由數學模式分析磁共振無線充電系統之基本特性，

包含等效電路分析與系統頻率特性分析。接續進行共振線圈

設計，由電磁模擬軟體進行模擬分析，檢視所設計之共振線

圈其特性阻抗(Characteristic Impedance)、S 參數之反射波

(Reflection Wave, S11)、S 參數之傳輸波(Transmission Wave, S21)與傳輸效率等參數，以評估設計參數之可行性。其後進行

共振線圈實作與測試，由向量網路分析儀(Vector Network Analyzer)實測共振線圈之 S 參數與傳輸效率，確認共振線圈

之傳輸效率。最後，進行無線電力傳輸測試，以驗證共振線

圈與無線電力傳輸之可行性。

關鍵字：無線充電系統、磁共振、共振線圈設計。

Abstract Design and analysis of resonator for wireless charging

system with magnetic resonant coupling is proposed. An analysis for the fundamental properties of magnetic resonant coupling is undertaken by governing equations. The analysis includes equivalent circuits and frequency characteristics. Finite element analysis for the proposed resonator is exerted by commercial software and for verifying the feasibility of the designed parameters, impedance, reflection wave, transmission wave and transmitting efficiency of the designed resonator, is examined. The experiments for S-parameters and transmitting efficiency of the proposed resonator are demonstrated by vector network analyzer. Finally, the power transmission is implemented for validating the efficacy of the proposed resonator and the wireless power transfer.

Keywords ： Wireless Charging System, Magnetic Resonant Coupling, Resonator Design

I. 前 言

環境問題為目前全球最重要的議題之一，因此各種

綠能技術相繼被提出以解決空氣汙染問題與化解石油

危機。例如，電動車(Electric Vehicles，EVs)之發展即

為解決上列問題之對策之一。綜觀全球，電動車之發展

已持續一段時間，且目前已有多款油電混合車(Hybrid Vehicles)進行商業販售，再再顯示電動車之發展有其必

要性。

然而，於電動車之發展上尚有幾個重要議題需被解

決，電動車才有可能朝向普及化發展，如動力電池之容

量、重量與壽命問題、充電時間、行駛里程與充電設備

普及等[1]，上述問題皆與電動車之行程里程、充電時

間與充電便利性息息相關。因此，電動車無線充電技術

或許是解決上列問題之可行的方法。

相較於有線之傳導充電，無線充電具有下列幾項發

展優勢[2]： (1). 安全：非接觸式電力傳輸，電力傳輸裝置可被完

整遮蔽，可將觸電與暴露於電磁波之危險降至最

低。

(2). 不受氣候影響：無任何金屬機構暴露在外，儘管

是雨天或氣候潮濕，僅需將車輛停於充電位置即

可，無需下車操作任何充電設備，降低觸電危機。 (3). 佔據空間小：接觸式充電需設立固定式充電樁，

需佔據一定之空間範圍；而無線充電系統可將裝

置埋設於地面下，完全不佔據地面上之空間。

(4). 移動性佳：車輛之無線充電不僅於靜止充電，亦

可於車輛移動中充電，不受限於停車充電時間之

長短，可增加車輛之行駛里程。

由於上述諸多優點，無線充電已成為電動車接觸式

充電外另一項選擇。目前已有相當多的國際知名車廠與

系統廠投入相關技術研發並進行專利佈局，由此可知電

動車應用無線充電已是發展趨勢。

目前無線電力傳輸技術大致上可分為四類，分別

為：磁共振式(Resonant Coupling)、磁感應式(Inductive Coupling)、微波傳輸(Microwave Power Transfer)與雷射

傳輸(Laser Power Transfer) [3]，目前感應式無線電力傳

輸技術發展較成熟，於較短之傳輸距離有非常好之傳輸

效率，但傳輸距離增加，傳輸效率減少極為快速，且線

圈對位亦是該技術之一大議題。微波傳輸技術目前其效

率非常低且其使用輻射方式傳輸，對於生物具有相當之

危險性。而雷射傳輸技術目前屬於基礎技術研發階段，

離實際應用尚有一段距離。最近，美國風險公司

Witricity [4]提出高效率中距離磁共振無線電力傳輸技

術(於傳輸距離 1 公尺效率約為 90%，傳輸距離 2 公尺

效率約為 50% [5])，此技術具有高效率、傳輸距離長與

對於線圈偏移具有強健性(Robustness)，因而適合電動

車無線充電之應用。

電動車無線充電技術之發展，可分為多幾種不同型

式，但無論何種技術開發，其「傳輸效率」為使用者關

心的議題之一，此亦為無線充電系統發展最重要的議題

之一，因此本論文針對共振式無線充電系統之共振線圈

進行設計與分析，以期能達到高效率之無線充電系統。

第十二屆台灣電力電子研討會暨展覽會 台灣 台南市 102 年 11 月 02 日

0564

II. 磁共振無線充電系統

2.1 無線電力傳輸 一般無線電力傳輸系統架構如圖 1 所示，系統可分

為傳送端與接收端兩個子系統，主要有交流/直流轉換

器 (AC/DC Converter) 、直流 / 交流轉換器 (DC/AC Converter)、傳送/接收線圈、整流器(Rectifier)、直流/直流轉換器(DC/DC Converter)、控制器與通訊模組所

構成，一般來說，傳送與接收線圈會設計成一致。市電

先經由交流/直流轉換器將交流電力轉換為直流電力，

再經由直流/交流轉換器將電力轉換為所欲之電壓、電

流與頻率之交流電力，其中，最重要的是直流/交流轉

換器的輸出頻率，因其需與傳送/接收線圈之共振頻率

匹配，方可達較佳之傳輸效率。當直流/交流轉換器的

輸出頻率與傳送線圈之共振頻率一致時，激勵

(Excitation)傳送線圈致使其共振而產生一共振磁場，若

接收線圈置於此共振磁場內，其亦受激勵而產生共振，

於導線產生感應電壓與電流，因而電力由此方式進行無

線傳輸。以一般應用來說，無線充電之負載(Load)皆需

直流電力，故需透過整流器將接收線圈之交流電力轉換

為直流電力，並由直流/直流轉換器將直流電力轉換為

負載所需之電壓準位，例如一般手機充電，其輸入電壓

為 5 伏特(Voltage)。另外，需由控制器以控制轉換器與

整流器之運作、通訊模組之溝通與控制策略實現等。由

於無線充電，故傳送端與接收端之溝通亦需以無線通訊

之方式達成，故需有無線通訊模組以進行傳送端與接收

端之雙向溝通。

圖 1. 無線電力傳輸系統

2.2 等效電路分析 無線充電系統之等效電路如圖 2 所示，磁共振耦合

(Magnetic Resonant Coupling)係由 LC 共振而產生，且

經由電磁耦合進行電力傳輸，並沒有輻射電磁波，因

此，磁耦合與電耦合可分別以互感與互容代表，如圖 2所示。

sourceZ 代 表 系 統 之 特 性 阻 抗 (Characteristic Impedance)， loadZ 為負載阻抗。在本論文，此兩阻抗值

皆為 50 。線圈之歐姆損失與輻射損失以R 表示，L與

C 分別為線圈的自感值與電容值。由於本論文以磁耦

合進行電力傳輸，故兩線圈之耦合以互感( mL )表示。

系統之共振頻率可由圖 2 之等效電路圖計算，在滿

足共振情況(Resonant Condition)下，亦即等效電路之電

抗(Reactance)為零，則可表示為：

01)(

21

CLLL

mm

(1)

系統之共振頻率可由式(1)求得，分別為：

CLLk mo )(1

00

(2)

CLLk me )(1

00

(3)

其中， 0 為系統之操作頻率，亦即為直流/交流轉換器

之輸出頻率。耦合係數( k )可由式(2)與式(3)求得，為：

22

22

oe

oe

mLLk

(4)

傳輸效率亦可基於等效電路計算而得。電力反射率

(Ratio of Power Reflection， 11 )與電力傳輸率(Ratio of Power Transmission， 21 )可分別由式(5)與式(6)表示為：

%10021111 S (5)

%10022121 S (6)

其中， 11S 與 21S 為反射波與傳送波。由於線圈之 R 相

對小，故可忽略不計，因此 21S 可被表示為：

200

22

0

21

)1(2)1(

2

ZC

LZjC

LL

ZLjS

m

m

(7)

其中， 0Z 為系統之特性阻抗，其值為 50 。

圖 2. 無線充電系統之等效電路

2.3 頻率特性 圖 3 為不同傳輸距離下頻率與效率之示意圖，此量

測之線圈其直徑為 300mm，其操作頻率為 16MHz，傳

輸距離的變化範圍為 100mm~250mm [6]。由圖 3(a)可知，系統會有兩個最佳之傳輸效率點，此兩點所對應之

頻率即為系統之共振頻率，也就是式(2)與式(3)所表示

之頻率。當傳輸距離愈短則傳輸效率愈差，其原因為兩

線圈因傳輸距離短而達到強耦合，於操作頻率處效率反

第十二屆台灣電力電子研討會暨展覽會 台灣 台南市 102 年 11 月 02 日

0565

而不佳。然而，隨傳輸距離增加，此兩共振頻率會漸漸

靠近，傳輸效率亦漸漸增加，直至兩頻率聚合成同一頻

率值(如圖 3(c)所示)，此時之距離為線圈耦合之臨界

值，傳輸效率亦為最佳點，當傳輸距離再增加時， 21 之

峰值隨距離增加而減少，亦即傳輸效率隨距離增加而減

少，直至兩線圈完全解耦。圖 4 為兩線圈之耦合係數與

傳輸距離之關係，當傳輸距離增加耦合系統愈離愈小，

直至為零，此時兩線圈已完全解耦。

圖 3. 不同傳輸距離下頻率與效率之示意圖 [6]

圖 4. 耦合系統與傳輸距離之關係 [6]

III. 磁共振線圈模擬分析

本論文之共振線圈設計與其參數值如圖 5 所示，共

振線圈之構型為螺旋型 (Helix) ，且為開路型式

(Open-end Type)，所謂開路型式為線圈之兩端點並沒有

相連接，而是空接，如圖 5 所示。線圈所使用之導線線

徑為 3.2mm，線徑大可降低內阻，提高傳輸效率。線圈

之半徑為 150mm，線圈之共振頻率約為 13.56MHz。本

系統之操作頻率即定為 13.56MHz，其值等於線圈之共

振頻率。

圖 5. 共振線圈之設計參數

由圖 5 之設計參數，利用電磁模擬軟體進行電磁場

模擬分析，傳輸距離設定為 150mm。圖 6 為設計線圈

之頻率與阻抗關係圖，由圖中可知，於頻率為

13.56MHz，線圈的實部阻抗(實線)為 43.4Ω，虛部阻抗

(虛線)為-3.9Ω，實部阻抗與系統特性阻抗(50Ω)相近，

而需部阻抗趨近於 0(理想值)，故線圈之阻抗 43.4-j3.9Ω與系統特性阻抗 50Ω 非常相近，可預知有良好之傳輸

效率。

圖 7 為共振線圈之反射波( 11S )與傳送波( 21S )，由

圖中可知，於傳輸距離為 150mm 下，因有兩共振頻率

點，故系統處於強耦合狀態，由傳送波之最佳點計算系

統之傳輸效率，得知線圈間之傳輸效率最佳值為 94%，

如圖 7 所示。圖 8 為共振線圈之磁場模擬圖，由圖可知，

當接收線圈處於傳輸線圈之共振磁場內時，亦會產生相

同之共振磁場，進行達到高效率無線電力傳輸。

第十二屆台灣電力電子研討會暨展覽會 台灣 台南市 102 年 11 月 02 日

0566

圖 6. 共振線圈之頻率與阻抗關係圖

圖 7. 共振線圈之反射率與傳送率

圖 8. 共振線圈之磁場模擬

IV. 實測結果

基於圖 5 之設計參數進行共振線圈試製，完成之共

振線圈如圖 9 所示，導線繞製於保麗龍上，以減少對傳

輸效率之影響。共振線圈以開路型式繞置，如圖 9(b)所示。線圈之特性由向量網路分析儀(Vector Network Analyzer，VNA)進行量測，測試組立示意圖如圖 10(a)所示，首先由 Port1 量測傳輸與接收線圈之反射波

( 11S )，可得知線圈之阻抗值。經實測傳送線圈之阻抗

值為 0.81-j1.16Ω，接收線圈之阻抗值為 0.83+j0.91Ω。

由量測值可知傳送與接收線圈之實部阻抗值皆非常

低，亦代表線圈之內阻非常低，可減少歐姆損耗。虛部

阻抗部分，皆非常接近 0，代表所設計之線圈其容抗與

感抗於共振頻率下，其值非常接近而抵銷。待量測個別

線圈之反射波而得到阻抗值後，即可進行傳送波( 21S )量測，以便計算線圈間之傳輸效率，實測之組立如圖

10(b)所示，天線後側之設備即為向量網路分析儀。線

圈實測之傳輸距離與效率之關係圖如圖 11 所示，於傳

輸距離 18 公分下，線圈間有最大之傳輸效率為 96%(傳輸距離 18 公分量測數據如圖 12 所示，其他距離之量測

結果統計於圖 11)，當傳輸距離增加至 30 公分，亦即為

線圈之直徑，傳輸效率降至 46.3%。另外，由圖可知，

當傳輸距離小於或大於 18 公分，系統效率皆會漸漸減

少，此為磁共振無線充電系統之特性。

(a) 前視 (b) 後視 圖 9. 共振線圈

(a) 示意圖 (b) 實測組立 圖 10. 線圈傳輸效率量測

圖 11. 線圈之傳輸距離與效率之關係圖

圖 12. 傳輸距離為 18 公分下之傳輸效率量測

第十二屆台灣電力電子研討會暨展覽會 台灣 台南市 102 年 11 月 02 日

0567

由向量網路分析儀實測得知所設計之線圈可達高

傳輸效率，接續進行電力傳輸實測。無線充電雛型平台

如圖 13 所示，功率放大器使用 Microsemi 之射頻放大

器套件，最大輸出功率為 1kW，輸出頻率為 13.56MHz，輸出阻抗為 50Ω。另外，使用 5 顆 60W 之鎢絲燈泡當

負載，以明示無線電力傳輸之效果。

圖 14 為系統接收端功率為 500W 之實測波形圖(使用 50Ω 之終端負載(Attenuator)當為量測負載)，弦波波

形為功率放大器之輸出波形，直流波形為整流器輸出之

波形。系統實測之輸出功率與效率如圖 15 所示，本論

文系統效率定義為功率放大器之輸入至整流器之輸出

間之效率。本雛型平台經實測，於傳輸距離 18 公分，

傳輸功率 500W，傳輸效率可達 60%。

圖 13. 無線充電雛型平台實測

圖 14. 系統實測波形圖(輸出功率為 500W)

圖 15. 無線充電雛型平台實測之效率實測

V. 結 論

本文針對磁共振式無線充電系統之共振線圈進行

設計與分析，由數學模式分析磁共振無線充電系統之基

本特性，分析系統傳輸距離與頻率特性之關係，於強耦

合情況下，系統會有兩個共振頻率，隨距離增加此兩共

振頻率會漸漸靠近，最後聚合成單一頻率。

本文所設計之共振線圈，由電磁模擬軟體進行模擬

分析，檢視所設計共振線圈其阻抗值、反射波、傳輸波

與傳輸效率等參數，以評估確認設計參數之可行性。其

後進行共振線圈實作與測試，由向量網路分析儀(Vector Network Analyzer)實測，於傳輸距離 18 公分下，線圈

間之傳輸效率高達 96%。最後，進行電力傳輸測試，。

於效率量測上，傳輸距離 18 公分，傳輸功率 500W，

系統效率約為 60%。

此系統效率較低的可能原因:

1. 目前功率放大器輸出頻率為 13.56MHz，由於高頻

切換損失導致效率不佳。

2. 整流器為被動整流，亦為損失之一。

未來會遵循 SAE J2954規範之頻率範圍 140KHz及使用

主動式整流，降低高頻切換損失及被動整流之損失，以

提升系統效率。

參考文獻

[1] S. Ahn, J. Pak, T. Song, H. Lee, J.-G. Byun, D. Kang, C.-S. Choi, E. Kim, J. Ryu, M. Kim, Y. Cha, Y. Chun, C.-T. Rim, J.-H. Yim, D.-H. Cho and J. Kim, “Low frequency electromagnetic field reduction techniques for the on-line electric vehicle (OLEV)”, IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility, Jul. 25-30, pp. 625-630, 2010.

[2] Wireless Charging Infrastructure for Electric Vehicles (Technical Insights), Frost & Sullivan, January 2012.

[3] T. Imura, H. Okabe and Y. Hori, “Study on open and short end helical antennas with capacitor in series of wireless power transfer using magnetic resonant coupling”, 35th Annual Conference of IEEE, Industrial Electrics, Nov. 3-5, pp.3848-3853, 2009.

[4] http://www.witricity.com/

[5] A. Karalis, J. D. Joannopoulos and M. Soljacic, “Efficient wireless non-radiative mid-range energy transfer”, Science Express, Vol. 112, No. 323, pp. 34-48, 2008.

[6] T. Imura, H. Okabe and Y. Hori, “Basic Experimental Study on Helical Antennas of Wireless Power Transfer for Electric Vehicles by using Magnetic Resonant Couplings”, Vehicle Power and Propulsion Conference, pp. 936-940, 2009.

第十二屆台灣電力電子研討會暨展覽會 台灣 台南市 102 年 11 月 02 日

0568