GEOESTADSTICAIng. Arturo Lino Zapana

CONCEPTOS BSICOSModelamiento Numrico

Incertidumbre

Suavizamiento

Fenmeno Regionalizado

Variable Regionalizada

Poblacin

Muestra

Ley de Corte o Umbral Mximo Aceptable

Introduccin al GSLIB

CONCEPTOS BSICOS

Modelamiento Numrico:

Existe una nica distribucin verdadera de las propiedades en cada depsito

Desconocemos los procesos fsicos y qumicos que generaron las condiciones actuales

Modelamiento numrico nos permite manejar nuestra ignorancia

CONCEPTOS BSICOS

Incertidumbre: Ningn modelo numrico reproducir la realidad sin error. Hay

incertidumbre.

Esta incertidumbre existe debido a nuestra falta de conocimiento debida a un muestreo no exhaustivo.

No es una caracterstica inherente al depsito

Modelos estocsticos mltiples

Plan de la Mina

Distribucin de posibles respuestas

Histograma

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 4,2 4,4 4,6 4,8 5

Clase

Frecuencia

CONCEPTOS BSICOS

CONCEPTOS BSICOS

Suavizamiento: Mtodos de estimacin suavizan regresin hacia la media

En la realidad, valores extremos son los que importan pues tienen un gran efecto en la respuesta: Reservas recuperables

Cantidad de fino

realidad kriging simulacin

condicional

CONCEPTOS BSICOS

Fenmeno Regionalizado: aquel que se desarrolla en el espacio el conjunto de fenmenos fsicos y qumicos que producen una

mineralizacin

el transporte de partculas que generan depositacin de un contaminante en un sitio

Variable Regionalizada: El valor de alguna de las caractersticas del fenmeno regionalizado la profundidad de un estrato

la potencia de una veta

la ley de Arsnico en un punto

la densidad de un bloque

la concentracin de Plomo sobre un rea

Se denotarn z(u), correspondiendo al valor de la variable z en el punto del espacio u

CONCEPTOS BSICOS

En lugar de examinar la poblacin completa, uno trabaja sobre una parte de ella (muestra desde un punto de vista estadstico, no confundir con muestreo de ley)

Poblacin: Coleccin de un nmero finito de mediciones o una coleccin infinitamente grande de datos de inters.

Muestra: Subconjunto representativo seleccionado a partir de la poblacin. Una buena muestra debe reflejar las caractersticas esenciales de la poblacin de la cual se obtuvo.

CONCEPTOS BSICOS

Ley de Corte o Umbral Mximo Aceptable: en general, corresponde a cualquier valor utilizado para clasificar el material.

Corte entre mineral y lastre

Corte entre estril, acopio de baja ley, acopio de alta ley y mineral

Corte entre una concentracin aceptable o peligrosa de un contaminante sobre un rea.

Se denotar por zC

Hasta el momento no se ha introducido la nocin de probabilidad

CONSTRUCCIN DE UN MODELO NUMRICO

1. Determinar la extensin areal y vertical del modelo y el tamao de celda del modelo geolgico.

2. Establecer un modelo geolgico conceptual y definir zonas a modelar.

3. Para cada zona:1. Definir transformacin de coordenadas

2. Definir el nmero de tipos de roca, los datos y la correlacin espacial

3. Generar modelo 3-D del tipo de roca (estocstico o determinstico)

4. Establecer valores de ley para las diferentes variables y la correlacin espacial

5. Generar modelo de leyes 3-D (estocstico o determinstico)

6. Combinar y transformar de vuelta a coordenadas reales

4. Verificar el modelo

5. Combinar zonas en un slo modelo

INTRODUCCIN A GSLIB

Usaremos GSLIB: Es gratis Es la fuente para varios softwares comerciales

GSLIB es un acrnimo para Geostatistical Software LIBrary. Este nombre se us originalmente para una coleccin de programas geoestadsticos desarrollados por estudiantes y profesores en la Universidad de Stanford.

GSLIB: Geostatistical Software Library and Users Guide por Clayton Deutsch y Andr Journel es la gua de usuario (disponible por alrededor de US$90 en la Oxford University Press). Contiene adems un CD con el cdigo.

Los ejecutables y cdigo estn disponibles en www.gslib.com

PROGRAMAS EN GSLIB

39 programas en FORTRAN

Utilidades de impresin postscript (histogramas, grficos de probabilidad, grficos Q-Q/P-P, grficos de dispersin, mapas de ubicacin, mapas de escala gris/color)

Programas utilitarios: Desagrupamiento por celda

Transformacin de datos

Manipulacin de KI

Otros

Medidas de la continuidad espacial: Variogramas directos y cruzados de cualquier No de variables

Datos 1, 2, o 3-D, regular o irregularmente espaciados

Otros: variograma tradicional, covarianza, correlograma, variogramasrelativos, madograma, rodograma, indicador

PROGRAMAS EN GSLIB

Kriging: Kriging en grilla regular en 1,2 o 3-D, validacin cruzada, Jackknife

KS, KO, KU, kriging con deriva externa

Cokriging

Kriging de indicadores

Simulacin: Mtodos Gaussianos (Mtodo matricial LU, secuencial)

Mtodos con Indicadores (cosimulacin, Markov Bayes)

Simulacin Booleana

Simulated Annealing

P-field simulation

PREPARATIVOS GSLIB

Los archivos de entrada y salida son ASCII, compatibles con Geo-Eas y Geostatistical Toolbox:

La salida grfica es en lenguaje Postscript (Ghostscript es un complemento til).

data2dg.dat

4

Xlocation

Ylocation

ATTRIBUTE

COVARIATE

28.5 23.5 3.852 1.003

30.5 45.5 5.543 1.772

22.5 18.5 .102 .327

49.5 35.5 4.548 2.833

Nmero de columnas

}Nombre de las columnasNombre de archivo o ttulo

}Datos separados por espacios o tabuladores

Archivo de ejemplo con datos 2d:

PREPARATIVOS GSLIB

ESPECIFICACIN DE GRILLA

La grilla rectangular de GSLIB se denota como:

Podra asociarse a cualquier sistema de coordenadas cartesiano o estratigrfico.

Las grillas de salidas estn ordenada con X cambiando ms rpido, luego Y ydespus Z. La ubicacin del nodo ix,iy,iz se encuentra con:

loc = (iz-1)*nx*ny + (iy-1)*nx + ix

Las grillas 2-D se especifican con nz=1. zmn y zsiz no se usan.

Las grillas o corridas simuladas se ordenan una despus de otra.

ESPECIFICACIN DE GRILLA

Archivos de salida de modelos no incluyen las coordenadas

Valores estn ordenados por ubicacin en la grilla X

Y

Z

Realizacin

Se requiere especificacin de la grilla

ARCHIVO DE PARMETROS DE EJEMPLO

Parameters for GAMV

*******************

START OF PARAMETERS:

../data/cluster.dat \ file with data

1 2 0 \ columns for X, Y, Z coordinates

2 3 4 \ number of varables,column numbers

-1.0e21 1.0e21 \ trimming limits

gamv.out \ file for variogram output

10 \ number of lags

5.0 \ lag separation distance

3.0 \ lag tolerance

3 \ number of directions

0.0 90.0 50.0 0.0 90.0 50.0 \ azm,atol,bandh,dip,dtol,bandv