Clases Electricidad

Electricidad Electricidad ElectrostáticaElectrostática

Profesor :Ignacio Miranda Contreras.Profesor :Ignacio Miranda Contreras.

Electrización.Electrización.

Los primeros Los primeros descubrimientos descubrimientos vinculados a vinculados a fenómenos fenómenos eléctricos fueron eléctricos fueron realizados en la realizados en la antigüedad por el antigüedad por el filosofo y filosofo y matemático Tales matemático Tales de Mileto en el siglo de Mileto en el siglo V a. C.V a. C.


Tales de Mileto observo Tales de Mileto observo que al frotar un trozo de que al frotar un trozo de ámbar con piel de animal ámbar con piel de animal o seda este adquiría la o seda este adquiría la propiedad de atraer propiedad de atraer cuerpos pequeños como cuerpos pequeños como semillas y otros. semillas y otros.


2000 años después de 2000 años después de los descubrimientos de los descubrimientos de Tales de Mileto se Tales de Mileto se realizaron realizaron observaciones observaciones sistemáticas de sistemáticas de fenómenos de este tipo fenómenos de este tipo destacándose los destacándose los trabajos de medico trabajos de medico Ingles Ingles William Gilbert.William Gilbert.


Gilbert observó que otros cuerpos se Gilbert observó que otros cuerpos se comportan como el ámbar, y que son comportan como el ámbar, y que son capaces de ejercer atracción sobre capaces de ejercer atracción sobre cualquier otro cuerpo.cualquier otro cuerpo.

Electrización.Electrización. Algo interesante de notar Algo interesante de notar

es que la designación es que la designación griega correspondiente al griega correspondiente al ámbar es ámbar es elektronelektron, , gilvert comenzó a usar el termino “electrico”“electrico” para refererisse a todo cuerpo que se comportava como el ambar, con lo cual surgieron los terminos “electricidad”, “electrizar”, “electrizacion”, etc.

Electrización. Electrización. Carga positiva carga Carga positiva carga negativa:negativa:

Cuerpos con Carga PositivaCuerpos con Carga Positiva: : Cuerpos cuyo comportamiento es igual Cuerpos cuyo comportamiento es igual al de una barra de vidrio que se frota al de una barra de vidrio que se frota con seda, es posible observar que con seda, es posible observar que todos los cuerpos electrizados de esta todos los cuerpos electrizados de esta forma se repelan unos a otros. Decimos forma se repelan unos a otros. Decimos que tales cuerpos están que tales cuerpos están electrizados electrizados positivamentepositivamente, o bien, que adquieren , o bien, que adquieren carga eléctrica positiva.carga eléctrica positiva.

Electrización Positiva.Electrización Positiva.

Electrización. Electrización. Carga positiva carga Carga positiva carga negativa:negativa:

Cuerpos con Carga NegativaCuerpos con Carga Negativa: : Cuerpos cuyo comportamiento es igual Cuerpos cuyo comportamiento es igual al de una barra de al de una barra de GomaGoma que se frota que se frota con con LanaLana, también es posible observar , también es posible observar que todos los cuerpos electrizados de que todos los cuerpos electrizados de esta forma se repelen unos a otros. esta forma se repelen unos a otros. Pero atraen a los cuerpos del grupo Pero atraen a los cuerpos del grupo anterior (vidrio etc.) Decimos que tales anterior (vidrio etc.) Decimos que tales cuerpos están cuerpos están electrizados electrizados negativamentenegativamente, o bien, que adquieren , o bien, que adquieren carga eléctrica negativa.carga eléctrica negativa.

Electrización Negativa.Electrización Negativa.

ElectrizaciónElectrización

Existen dos tipos Existen dos tipos de cargas de cargas Eléctricas Eléctricas POSITIVAS y y NEGATIVAS. Las . Las cargas eléctricas cargas eléctricas de mismo signo se de mismo signo se REPELEN, y las de , y las de signos contrario se signos contrario se ATRAEN.

ElectrizaciónElectrización

Benjamín FranklinBenjamín Franklin político y científico político y científico norteamericano afirmo norteamericano afirmo que cuando dos cuerpos que cuando dos cuerpos se frotan entre sí uno se se frotan entre sí uno se electriza de forma electriza de forma positiva mientras que el positiva mientras que el otro necesariamente otro necesariamente adquiría carga negativa.adquiría carga negativa.

Los cuerpos pueden Los cuerpos pueden presentar:presentar:

Cuerpos Neutros o con carga Cuerpos Neutros o con carga total neutratotal neutra: El número de : El número de electrones es idéntico al número de electrones es idéntico al número de protones, corresponde al estado protones, corresponde al estado natural de todo cuerpo.natural de todo cuerpo.

Cuerpos electrizados Cuerpos electrizados PositivamentePositivamente: corresponde a : corresponde a cuerpos que poseen un déficit de cuerpos que poseen un déficit de electrones, existiendo por ende mas electrones, existiendo por ende mas carga positiva en los átomos que carga positiva en los átomos que componen al elemento.componen al elemento.

Cuerpos electrizados Cuerpos electrizados NegativamenteNegativamente: corresponde a : corresponde a cuerpos que poseen un exceso de cuerpos que poseen un exceso de electrones, existiendo por ende mas electrones, existiendo por ende mas carga negativa en los átomos que carga negativa en los átomos que componen al elemento.componen al elemento.

Comentarios:Comentarios:

En la electrización el En la electrización el número total de protones y número total de protones y electrones no se altera, no electrones no se altera, no existe creación ni existe creación ni destrucción de carga destrucción de carga eléctrica.eléctrica.

Solo se intercambian Solo se intercambian electrones en el proceso ya electrones en el proceso ya que estos no están el que estos no están el núcleo del átomo.núcleo del átomo.

Al frotar cuerpos los átomos que Al frotar cuerpos los átomos que ejerzan una menor fuerza de atracción ejerzan una menor fuerza de atracción sobre sus electrones serán quienes los sobre sus electrones serán quienes los cedan.cedan.

Como se menciono anteriormente Como se menciono anteriormente existen dos tipos de cargas positivas y existen dos tipos de cargas positivas y negativas las cargas eléctricas del negativas las cargas eléctricas del mismo signo se repelen y las de signos mismo signo se repelen y las de signos contrarios se atraen.contrarios se atraen.

Conductores y aislantes.Conductores y aislantes. Es característico de los metales que los electrones de las Es característico de los metales que los electrones de las

orbitas mas lejanas no permanecen unidos a sus orbitas mas lejanas no permanecen unidos a sus respectivos átomos, y adquieren libertad de movimiento respectivos átomos, y adquieren libertad de movimiento en el interior del sólido. Estas partículas reciben el nombre en el interior del sólido. Estas partículas reciben el nombre de de Electrones LibresElectrones Libres. . Por lo tanto es posible que la carga Por lo tanto es posible que la carga eléctrica sea transportada por medio de ellos, y por lo eléctrica sea transportada por medio de ellos, y por lo tanto, decimos que estas sustancias son tanto, decimos que estas sustancias son conductores conductores eléctricoseléctricos

Conductores eléctricos.Conductores eléctricos.

Aislantes Eléctricos.Aislantes Eléctricos.

Existen materiales en los cuales los Existen materiales en los cuales los electrones están firmemente unidos a sus electrones están firmemente unidos a sus respectivos átomos; no poseen electrones respectivos átomos; no poseen electrones libres (o su número es muy pequeño). Por libres (o su número es muy pequeño). Por lo tanto, no será posible el movimiento de lo tanto, no será posible el movimiento de carga eléctrica por estos cuerpos, los que carga eléctrica por estos cuerpos, los que se denominan se denominan aislantes eléctricosaislantes eléctricos el el vidrio, el plástico, el papel, la madera son vidrio, el plástico, el papel, la madera son ejemplos típicos de sustancias aislantes.ejemplos típicos de sustancias aislantes.

Aisladores.Aisladores.

videovideo

Inducción y Inducción y Polarización.Polarización.

Inducción y Polarización.Inducción y Polarización.

Ley de CoulombLey de Coulomb

Un cuerpo está electrizado Un cuerpo está electrizado cuando posee un exceso de cuando posee un exceso de electrones (carga negativa), electrones (carga negativa), o bien, un defecto de o bien, un defecto de electrones (carga positiva).electrones (carga positiva).

Por ese motivo, el Por ese motivo, el valor de valor de la cargala carga de un cuerpo, que de un cuerpo, que vamos a representar por vamos a representar por Q Q oo q, q, y se puede medir por y se puede medir por el número de electrones que el número de electrones que el cuerpo pierde o gana. el cuerpo pierde o gana.

Pero esta forma no resulta práctica, Pero esta forma no resulta práctica, ya que en el proceso de electrización ya que en el proceso de electrización un cuerpo pierde o gana un número un cuerpo pierde o gana un número muy elevado de electrones. De este muy elevado de electrones. De este modo, los valores de modo, los valores de Q Q oo q q estarían estarían expresados por números sumamente expresados por números sumamente grandes.grandes.

En la práctica se procura utilizar una En la práctica se procura utilizar una unidad de carga más adecuada. En el unidad de carga más adecuada. En el Sistema Internacional de Unidades Sistema Internacional de Unidades (S.I.), la unidad de carga eléctrica es (S.I.), la unidad de carga eléctrica es el el coulombcoulomb (símbolo C). (símbolo C).

Cuando decimos que un cuerpo posee una carga de 1 C, ello significa que

perdió o gano 6.25 × 1018 electrones.


1 C corresponde a 6.25 x 101 C corresponde a 6.25 x 101818 electrones en electrones en exceso (si la carga del cuerpo fue negativa), exceso (si la carga del cuerpo fue negativa), o en defecto (si la carga del cuerpo fue o en defecto (si la carga del cuerpo fue positiva).positiva).

Se suele trabajar con cargas eléctricas Se suele trabajar con cargas eléctricas mucho menores que 1 C. es común expresar mucho menores que 1 C. es común expresar los valores de las cargas de los cuerpos los valores de las cargas de los cuerpos electrizados mediante submúltiplos, en: electrizados mediante submúltiplos, en:

milicoulombs (1 mC= 10milicoulombs (1 mC= 10-3-3), o bien, en ), o bien, en microcoulombs (1 μC= 10microcoulombs (1 μC= 10-6-6).).

La unidad de carga más pequeña La unidad de carga más pequeña conocida en la naturaleza es la carga conocida en la naturaleza es la carga del electrón (que es igual en del electrón (que es igual en magnitud a la del protón), su valor magnitud a la del protón), su valor es:es:

e= 1.60219x10e= 1.60219x10-19 -19 CC

Ley de Coulomb.Ley de Coulomb.

Consideremos dos cuerpos Consideremos dos cuerpos electrizados con cargas electrizados con cargas Q1Q1 y y Q2Q2 (en (en coulombs), separados una distancia coulombs), separados una distancia rr, (en metros). , (en metros). ““cargas puntualescargas puntuales”.”.

Una carga puntual o puntiforme es la que está distribuida Una carga puntual o puntiforme es la que está distribuida

en un cuerpo cuyas dimensiones son despreciables en en un cuerpo cuyas dimensiones son despreciables en

comparación con las demás dimensiones que intervienen comparación con las demás dimensiones que intervienen

en el problemaen el problema..

Coulomb descubrió las Coulomb descubrió las siguientes relacionessiguientes relaciones

2

1

rF

21QQF

Combinando ambas relaciones Combinando ambas relaciones obtenemosobtenemos

21QQF

221

r

QQF

2

1

rF

Agregado la constante de proporcionalidad Agregado la constante de proporcionalidad kk00 constante electrostática del vacíoconstante electrostática del vacío

2

29

0 100.9C

mNk

Representación de fuerzas Representación de fuerzas eléctricaseléctricas

Finalmente se tiene…Finalmente se tiene…

QQ11= magnitud de la = magnitud de la carga Qcarga Q11

QQ22= magnitud de la = magnitud de la carga Qcarga Q22

KK00= = constante constante electrostática del electrostática del vacíovacío

r = r = Distancia entre Distancia entre ambas cargasambas cargas

221

0 r

QQkF

Grandes similitudes.Grandes similitudes.

221

0 r

QQkF

221

r

mmGF

1.-1.- ¿Cuál es la fuerza con que se atraen una carga ¿Cuál es la fuerza con que se atraen una carga de 25 mC otra de -40 mC situadas en el aire a 2 de 25 mC otra de -40 mC situadas en el aire a 2 cm. cm.

2.-2.- ¿Con qué fuerza se repelen una carga de 80 ¿Con qué fuerza se repelen una carga de 80 coulomb de otra de 20 coulomb si están a 0,05 km coulomb de otra de 20 coulomb si están a 0,05 km en el aire? en el aire?

3.-3.- La distancia entre el protón del núcleo de La distancia entre el protón del núcleo de hidrógeno y el electrón de su órbita es hidrógeno y el electrón de su órbita es aproximadamente 0.53 Å. La carga eléctrica del aproximadamente 0.53 Å. La carga eléctrica del protón y del electrón es la misma en valor absoluto protón y del electrón es la misma en valor absoluto y vale 1,6x10y vale 1,6x10-19-19 coulomb. Con estos valores calcule coulomb. Con estos valores calcule la fuerza con que se atraen. la fuerza con que se atraen.

4.-4.- Con qué fuerza se atraen un electrón y una partícula Con qué fuerza se atraen un electrón y una partícula alfa (núcleos de Helio ionizados) si están situados a 3 alfa (núcleos de Helio ionizados) si están situados a 3 ángstrom en el vacío. ángstrom en el vacío.

5.-5.- Una carga q está situada a la distancia r de otra carga Una carga q está situada a la distancia r de otra carga q. ¿Qué sucede con la fuerza de acción entre ellas si una de q. ¿Qué sucede con la fuerza de acción entre ellas si una de las cargas se hace 6 veces mayor y la otra se reduce a la las cargas se hace 6 veces mayor y la otra se reduce a la tercera parte, sin variar la distancia? tercera parte, sin variar la distancia?

6.-6.- Dos cargas de 0, 00005 coulomb se encuentran a 15 Dos cargas de 0, 00005 coulomb se encuentran a 15 metros. ¿Con qué fuerza actúan entre metros. ¿Con qué fuerza actúan entre sí? sí?

7.-7.- Dos cargas de 16x10 Dos cargas de 16x10-7-7 C y 5x10 C y 5x10-8-8 C se repelen con una C se repelen con una

fuerza de 4x10fuerza de 4x10-5 -5 N. ¿A qué distancia se N. ¿A qué distancia se encuentran? encuentran?

8.-8.- Calcular la fuerza repulsiva de dos cargas eléctricas de - Calcular la fuerza repulsiva de dos cargas eléctricas de - 20 μC y -36 milicoulomb, si se encuentran a 10 20 μC y -36 milicoulomb, si se encuentran a 10 cm, sumergidas en cm, sumergidas en glicerina. glicerina.

9.-9.- Una carga de -25 microcoulomb se encuentra a 0,4 km Una carga de -25 microcoulomb se encuentra a 0,4 km de una carga de 32 microcoulomb. ¿Con qué fuerza se de una carga de 32 microcoulomb. ¿Con qué fuerza se atraen? atraen?

10.-10.- ¿A qué distancia se encuentran dos cargas eléctricas ¿A qué distancia se encuentran dos cargas eléctricas

de -2 coulomb y 4 coulomb si se atraen con la fuerza de 1.2 de -2 coulomb y 4 coulomb si se atraen con la fuerza de 1.2 N? N?

11.-11.- ¿Con qué fuerza actúan entre sí una carga ¿Con qué fuerza actúan entre sí una carga

eléctrica equivalente a la de 250 electrones con otra eléctrica equivalente a la de 250 electrones con otra equivalente a la de 5000 protones a la distancia de 2 equivalente a la de 5000 protones a la distancia de 2 ángstrom? ángstrom?

12.-12.- ¿Qué sucede con la fuerza de acción entre dos cargas ¿Qué sucede con la fuerza de acción entre dos cargas eléctricas si una aumenta 12 veces su carga, la otra se reduce eléctricas si una aumenta 12 veces su carga, la otra se reduce a la cuarta parte y la distancia disminuye a la tercera parte? a la cuarta parte y la distancia disminuye a la tercera parte?

13.-13.- Dos cargas eléctricas se atraen con cierta fuerza; si una Dos cargas eléctricas se atraen con cierta fuerza; si una

de ellas se triplica y la otra se duplica. ¿A qué distancia deben de ellas se triplica y la otra se duplica. ¿A qué distancia deben situarse ahora para que la fuerza permanezca constante?situarse ahora para que la fuerza permanezca constante?

14.-14.- ¿Con qué fuerza se atraen un protón y un electrón ¿Con qué fuerza se atraen un protón y un electrón

cuando están a 1x10cuando están a 1x10-12-12 cm? cm? 15.-15.- Dos cargas eléctricas situadas a cierta distancia se Dos cargas eléctricas situadas a cierta distancia se

atraen con cierta fuerza. Si una de las cargas se hace 6 veces atraen con cierta fuerza. Si una de las cargas se hace 6 veces mayor y la otra se reduce a la tercera parte ¿A qué mayor y la otra se reduce a la tercera parte ¿A qué distancia deben situarse ahora para que la fuerza se reduzca distancia deben situarse ahora para que la fuerza se reduzca al 50%? al 50%?

Ejercicios adicionales.Ejercicios adicionales.

Campo Eléctrico.Campo Eléctrico.

El concepto de campo…El concepto de campo…

En Física el En Física el concepto concepto campocampo ya ya sea gravitacional, sea gravitacional, magnético o magnético o cualquier otro cualquier otro siempre implicara la siempre implicara la existencia de algún existencia de algún tipo de fuerzatipo de fuerza

F

Campo eléctrico.Campo eléctrico. Consideremos una carga Consideremos una carga

eléctrica fija eléctrica fija QQ en una en una determinada posición y determinada posición y colocamos otra carga colocamos otra carga qq en un en un punto punto PP, a cierta distancia de , a cierta distancia de QQ, , existirá una fuerza eléctrica existirá una fuerza eléctrica FF actuando sobre actuando sobre qq..

Si dicha carga fuese desplazada Si dicha carga fuese desplazada en torno a en torno a QQ en cualquiera de en cualquiera de los puntos ( P1, P2, P3) actuaría los puntos ( P1, P2, P3) actuaría una fuerza eléctrica ejercida por una fuerza eléctrica ejercida por Q, por lo tanto decimos que en Q, por lo tanto decimos que en cualquier punto del espacio cualquier punto del espacio alrededor de Q existe un alrededor de Q existe un Campo Campo EléctricoEléctrico, ,

Otro dato importante es Otro dato importante es que la carga q que se que la carga q que se traslada de un punto a otro traslada de un punto a otro para verificar si en tales para verificar si en tales puntos existe o no Campo puntos existe o no Campo eléctrico se denomina eléctrico se denomina Carga de Prueba.Carga de Prueba.

Pero es la existencia de Pero es la existencia de un campo eléctrico en el un campo eléctrico en el espacio no depende de espacio no depende de la presencia de un a la presencia de un a carga de prueba ya que carga de prueba ya que una carga de prueba una carga de prueba solo permite verificarsolo permite verificar si si la fuerza eléctrica actúa la fuerza eléctrica actúa o no sobre ella.o no sobre ella.

El Vector campo El Vector campo Eléctrico.Eléctrico.

El Campo de una fuerza eléctrica se puede representar, El Campo de una fuerza eléctrica se puede representar, en cada punto del espacio, por un vector que se simboliza en cada punto del espacio, por un vector que se simboliza por y que se denomina por y que se denomina vector campo eléctrico.vector campo eléctrico.

E


Magnitud del VectorMagnitud del Vector:: El El valor del vector suele valor del vector suele denominarse intensidad de denominarse intensidad de campo eléctrico en un campo eléctrico en un punto. Para definir esta punto. Para definir esta magnitud, consideremos la magnitud, consideremos la carga Q la cual crea un carga Q la cual crea un campo eléctrico en el campo eléctrico en el espacio que la rodea, al espacio que la rodea, al colocar una colocar una carga de carga de pruebaprueba q en un punto q en un punto cualquiera como P, una cualquiera como P, una fuerza eléctrica actuara fuerza eléctrica actuara sobre la carga de prueba. sobre la carga de prueba. La intensidad del campo La intensidad del campo eléctrico en P se define por eléctrico en P se define por la expresión.la expresión.

CNqF

E E

F

E=E= Magnitud del Magnitud del Campo Eléctrico.Campo Eléctrico.

F=F= Magnitud de la Magnitud de la fuerza eléctrica fuerza eléctrica actuando sobre la actuando sobre la carga de prueba.carga de prueba.

q=q= Magnitud de la Magnitud de la carga de prueba.carga de prueba.

CNqF

E


Dirección y sentido Dirección y sentido de E:de E: La dirección y La dirección y sentido del vector sentido del vector campo eléctrico en un campo eléctrico en un punto están dados por punto están dados por la dirección y sentido la dirección y sentido de la fuerza que actúa de la fuerza que actúa sobre la carga de sobre la carga de prueba (positiva) prueba (positiva) colocada en un punto.colocada en un punto.

¿Cuál será la dirección ¿Cuál será la dirección y el sentido del vector y el sentido del vector campo eléctrico en el campo eléctrico en el punto P1?punto P1?

Movimiento de cargas en Movimiento de cargas en un campo Eléctrico:un campo Eléctrico:

Como ya se Como ya se menciono si se menciono si se coloca una carga coloca una carga qq (de prueba) en el (de prueba) en el punto P1 donde punto P1 donde existe existe creado por creado por QQ la carga será la carga será repelida con una repelida con una fuerza dirigida a la fuerza dirigida a la derecha, y por derecha, y por consiguiente se consiguiente se desplazara en el desplazara en el sentido de la fuerza.sentido de la fuerza.

1E

Movimiento de cargas en Movimiento de cargas en un campo Eléctrico:un campo Eléctrico:

Si tuviéramos ahora la situación opuesta Si tuviéramos ahora la situación opuesta vale decir vale decir q”q” negativa, q” será atraída negativa, q” será atraída por por QQ, y tendera entonces a desplazarse , y tendera entonces a desplazarse en sentido contrario al campo eléctrico , en sentido contrario al campo eléctrico , de esta forma podemos concluir de de esta forma podemos concluir de forma general que una carga negativa forma general que una carga negativa tiende a desplazarse en sentido tiende a desplazarse en sentido contrario al campo eléctrico mientras contrario al campo eléctrico mientras que una positiva lo hace en el sentido que una positiva lo hace en el sentido de este.de este.

““Campo Eléctrico originado Campo Eléctrico originado por cargas puntuales”por cargas puntuales”

Para el caso particular donde las Para el caso particular donde las cargas sean cargas sean cargas puntualescargas puntuales

debemos considerar nuevamente la debemos considerar nuevamente la expresión conocida como expresión conocida como Ley de Ley de CoulombCoulomb (que trabaja con cargas (que trabaja con cargas puntuales) y realizar una serie de puntuales) y realizar una serie de sencillos ajustes en la ecuación se sencillos ajustes en la ecuación se

tiene:tiene:

2

210

r

qqkF

q

FE

20 r

QkE

Al hacer un rápido análisis de Al hacer un rápido análisis de la ecuación se puede calcular la ecuación se puede calcular

que:que: La intensidad de E es La intensidad de E es

directamente directamente proporcional a la proporcional a la carga Q que origina el carga Q que origina el campo.campo.

La intensidad del La intensidad del campo eléctrico es campo eléctrico es inversamente inversamente proporcional al proporcional al cuadrado de la cuadrado de la distancia distancia rr

QE

2

1

rE

Campo eléctrico generado Campo eléctrico generado por varias cargas por varias cargas

puntuales:puntuales:

...321 EEEE

TTooddooss eellllooss ssuummaaddooss VVEECCTTOORRIIAALLMMEENNTTEE

Campo eléctrico generado Campo eléctrico generado por una esfera cargada:por una esfera cargada:

Imaginemos ahora que Imaginemos ahora que tenemos una esfera tenemos una esfera electrizada, la cual posee una electrizada, la cual posee una carga carga Q Q distribuida de forma distribuida de forma uniforme en su superficie, y uniforme en su superficie, y supondremos además que el supondremos además que el radio de la esfera no es radio de la esfera no es despreciable, por esta razón despreciable, por esta razón estamos frente a una nueva estamos frente a una nueva situación donde situación donde QQ no es no es puntual y genera un campo puntual y genera un campo eléctrico en el espacio.eléctrico en el espacio.

R=r+R

““Líneas de campo Líneas de campo EléctricoEléctrico

Las líneas de campo Las líneas de campo eléctrico fue un eléctrico fue un concepto concepto introducido por introducido por Michael Faraday, en Michael Faraday, en el siglo pasado, con el siglo pasado, con la finalidad de la finalidad de representar el representar el campo eléctrico campo eléctrico mediante un mediante un diagrama.diagrama.

Supongamos una carga puntual positiva que genera un Supongamos una carga puntual positiva que genera un campo eléctrico en el espacio que la rodea, como ya campo eléctrico en el espacio que la rodea, como ya sabes en cada punto del espacio que la rodea existe un sabes en cada punto del espacio que la rodea existe un vector, donde su magnitud disminuye a medida que nos vector, donde su magnitud disminuye a medida que nos alejamos de la carga.alejamos de la carga.

En algunos puntos alrededor consideremos los vectores En algunos puntos alrededor consideremos los vectores E1,E2,E3 etc., que tienen igual dirección, y tracemos una E1,E2,E3 etc., que tienen igual dirección, y tracemos una línea que pase por estos vectores y orientada en el mismo línea que pase por estos vectores y orientada en el mismo sentido que ellos, una línea como esta se denomina sentido que ellos, una línea como esta se denomina línea de fuerza de campo eléctrico.

Líneas de campo eléctrico Líneas de campo eléctrico para cargas aisladaspara cargas aisladas

Campo eléctrico generado por Campo eléctrico generado por un electrodoun electrodo

Las líneas de fuerza que acabamos de Las líneas de fuerza que acabamos de estudiar presentan distribuciones estudiar presentan distribuciones relativamente simples, pero existen otras relativamente simples, pero existen otras distribuciones que presentan formas más distribuciones que presentan formas más complejas por ejemplo las líneas de fuerza complejas por ejemplo las líneas de fuerza generadas por dos cargas puntuales de la generadas por dos cargas puntuales de la misma magnitud pero de signos misma magnitud pero de signos contrarios. contrarios.

También podemos apreciar la También podemos apreciar la configuración para cargas del mismo configuración para cargas del mismo signo e igual magnitud, en todos los signo e igual magnitud, en todos los casos, cada línea debe trazarse de casos, cada línea debe trazarse de manera que, en cada punto, el vector manera que, en cada punto, el vector sea sea tangentetangente a ella. a ella.

La líneas de fuerza de campo eléctrico no La líneas de fuerza de campo eléctrico no solo entregan información referente a la solo entregan información referente a la dirección y sentido del campo eléctrico dirección y sentido del campo eléctrico también lo hacen respecto a la intensidad también lo hacen respecto a la intensidad del vectordel vector

Las zonas donde las líneas se Las zonas donde las líneas se encuentran más próximas son encuentran más próximas son

donde la intensidad de E es donde la intensidad de E es mayor, mientras donde se mayor, mientras donde se

encuentren más separadas es encuentren más separadas es donde la intensidad es menor.donde la intensidad es menor.

Campo eléctrico Campo eléctrico uniforme.uniforme.

Todos los campos eléctricos que hemos Todos los campos eléctricos que hemos observado no son uniformes ya que tanto observado no son uniformes ya que tanto su dirección, sentido e intensidad no son su dirección, sentido e intensidad no son constantes, y presentan diferencias en constantes, y presentan diferencias en

cualquier punto donde se mida.cualquier punto donde se mida. Recordar que el E es una Recordar que el E es una

magnitud vectorial por lo tanto magnitud vectorial por lo tanto para que esta sea constante o para que esta sea constante o

uniforme la dirección el sentido y uniforme la dirección el sentido y la intensidad nunca deben variar.la intensidad nunca deben variar.

¿Cómo generar un campo ¿Cómo generar un campo eléctrico uniforme?eléctrico uniforme?

Consideremos dos placas Consideremos dos placas paralelas planas, paralelas planas, uniformemente uniformemente electrizadas y con cargas electrizadas y con cargas de la misma magnitud y de la misma magnitud y signos contrarios y..signos contrarios y..

separadas por una separadas por una distancia pequeña entre distancia pequeña entre ellas en comparación con ellas en comparación con sus dimensiones. sus dimensiones.

Si se coloca una carga de prueba Si se coloca una carga de prueba q q en P1, tal carga quedara sujeta a en P1, tal carga quedara sujeta a una fuerza, debida al E originado una fuerza, debida al E originado por las placas en el espacio que por las placas en el espacio que existe entre ellas. Al desplazar la existe entre ellas. Al desplazar la carga de prueba carga de prueba qq hacia otro punto hacia otro punto cualquiera entre las placas (como cualquiera entre las placas (como P2, o el P3, etc.), se puede observar P2, o el P3, etc.), se puede observar que sobre que sobre qq actuara una fuerza F actuara una fuerza F de la misma magnitud, la misma de la misma magnitud, la misma dirección y el mismo sentido que la dirección y el mismo sentido que la que actuaba cuando en P1, por lo que actuaba cuando en P1, por lo tanto, concluimos que el campo tanto, concluimos que el campo eléctrico existente entre estas eléctrico existente entre estas placas placas tiene en cualquier punto, tiene en cualquier punto, el mismos valor, la misma el mismos valor, la misma dirección y sentido, a un campo dirección y sentido, a un campo como esto se denomina como esto se denomina campo campo eléctrico uniforme.eléctrico uniforme.

En la figura se ve que las líneas son paralelas En la figura se ve que las líneas son paralelas (la dirección de E no varia) y se encuentran (la dirección de E no varia) y se encuentran igualmente espaciadas (el valor de E es cte.), igualmente espaciadas (el valor de E es cte.), lo que indica que el campo eléctrico es lo que indica que el campo eléctrico es uniforme en la región. uniforme en la región. Pero es importante Pero es importante notar que el campo eléctrico es uniforme notar que el campo eléctrico es uniforme en el centro de las placas mientras que en el centro de las placas mientras que el los extremos esta condición se pierde.el los extremos esta condición se pierde.

Capacitancia, Capacitancia, Condensadores y Condensadores y sus aplicacionessus aplicaciones

CondensadoresCondensadores

Es un dispositivo Es un dispositivo que se utiliza en la que se utiliza en la mayoría de los mayoría de los circuitos circuitos electrónicos es el electrónicos es el llamado llamado Condensadores o Condensadores o capacitor, capacitor, su su función almacenar función almacenar carga eléctricacarga eléctrica

Están constituidos por Están constituidos por dos cuerpos dos cuerpos conductores separados conductores separados por un aislante, los por un aislante, los conductores se conductores se conocen como conocen como armaduras (o armaduras (o placas)placas) del capacitor o del capacitor o condensador, y el condensador, y el aislante es un aislante es un dieléctrico. dieléctrico. Se Se acostumbra denominar acostumbra denominar a estos aparatos de a estos aparatos de acuerdo con la forma acuerdo con la forma de sus armaduras.de sus armaduras.

CondensadoresCondensadores

El dieléctrico puede ser El dieléctrico puede ser un aislante cualquiera un aislante cualquiera como vidrio, parafina, como vidrio, parafina, papel, e incluso aire. papel, e incluso aire.

En los diagramas de En los diagramas de circuitos electrónicos un circuitos electrónicos un condensador se condensador se representa en la forma representa en la forma que se indica en la que se indica en la figura.figura.

Botella de LeydenBotella de Leyden

El primer El primer condensador condensador documentado data documentado data de 1746 y fueron de 1746 y fueron construidos por en construidos por en la ciudad holandesa la ciudad holandesa de Leyden, por esta de Leyden, por esta razón se conoce razón se conoce como Botella de como Botella de Leyden.Leyden.

Botella de LeydenBotella de Leyden

Capacitancia de un Capacitancia de un capacitorcapacitor..

Si consideramos un Si consideramos un condensador o capacitor de condensador o capacitor de placas planas y estas se placas planas y estas se conectan a los polos de una conectan a los polos de una batería las placas captaran batería las placas captaran carga eléctrica una positiva + carga eléctrica una positiva + Q (A) y la otra negativa –Q Q (A) y la otra negativa –Q (B), el condensador quedo (B), el condensador quedo cargado con una carga Q. cargado con una carga Q. donde la diferencia de donde la diferencia de potencial Vab entre las placas potencial Vab entre las placas es idéntica a la entregada por es idéntica a la entregada por la batería (por ej: 12 V).la batería (por ej: 12 V).

Capacitancia de un Capacitancia de un condensadorcondensador

Pero se observa que para un Pero se observa que para un capacitor determinado, la capacitor determinado, la relación entre la carga relación entre la carga adquirida Q, y la diferencia de adquirida Q, y la diferencia de potencial Vab establecida, es potencial Vab establecida, es constante Esta magnitud se constante Esta magnitud se denomina capacitancia del denomina capacitancia del condensador, es característica condensador, es característica del aparato, y se representa del aparato, y se representa con letra C. con letra C.

En el S.I al medir la carga en En el S.I al medir la carga en Coulombs y la tensión en volts, Coulombs y la tensión en volts, la capacitancia la capacitancia resulta en resulta en faradios (F).faradios (F).

Vab

QC


Cuando decimos que un condensador Cuando decimos que un condensador pose una carga Q, únicamente nos pose una carga Q, únicamente nos estamos refiriendo a la carga en una de estamos refiriendo a la carga en una de sus armaduras, la carga total es sus armaduras, la carga total es siempre nula, pues tendremos una siempre nula, pues tendremos una carga +Q en una placa y – Q en la otra.carga +Q en una placa y – Q en la otra.

La unidad Faradio es muy grande, por lo La unidad Faradio es muy grande, por lo tanto la unidad mas empleada es en la tanto la unidad mas empleada es en la practica, vale decir, en laboratorios y practica, vale decir, en laboratorios y talleres es el talleres es el microfaradio microfaradio μF = 1x10-6 μF = 1x10-6 F.F.

Factores que influyen en la Factores que influyen en la capacitancia.capacitancia.

El área de la placasEl área de la placas influye directamente en la influye directamente en la capacitancia del aparato, en otras palabras capacitancia del aparato, en otras palabras cuando mayor sea el valor de el área de las cuando mayor sea el valor de el área de las placas la capacitancia del elemento será mayor, placas la capacitancia del elemento será mayor, en términos mas formales la capacitancia en términos mas formales la capacitancia CC es es proporcional al área proporcional al área AA de cada placa es decir. de cada placa es decir.

C C ɑ Aɑ A

Condensador de Condensador de Capacitancia variableCapacitancia variable


El espesor del dieléctricoEl espesor del dieléctrico

Es otro factor que influye en la Es otro factor que influye en la capacitancia. Se observa que capacitancia. Se observa que

cuanto menor sea la distancia cuanto menor sea la distancia dd entre las armaduras, tanto mayor entre las armaduras, tanto mayor será la capacitancia será la capacitancia CC del aparato, del aparato,

es decir.es decir.

C α 1/d


Influencia del DieléctricoInfluencia del Dieléctrico

Un condensador que posea un Un condensador que posea un dieletrico material distinto de aire dieletrico material distinto de aire o vació como por ejemplo vidrio, o vació como por ejemplo vidrio, papel, agua, etc. Poseerá una papel, agua, etc. Poseerá una capacitancia siempre mayor y su capacitancia siempre mayor y su valor queda expresado de la valor queda expresado de la siguiente formasiguiente forma

Influencia del DieléctricoInfluencia del Dieléctrico

C= Capacitancia de un C= Capacitancia de un condensador con condensador con dieléctrico material.dieléctrico material.

K= Constante dieléctrica.K= Constante dieléctrica.

CC0= Capacitancia de un = Capacitancia de un condensador con condensador con dieléctrico vacío o aire.dieléctrico vacío o aire.

C = KC0

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