Clase de Dinamica Cls # 5
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CLASE DE DINAMICA REALIZADO POR:
ING. ROMEL VALENZUELAING. FERNANDO LEIVA
Clase 5
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SSi
Si son constantes:
+ = + cos cos () + = cos cos ()
+ = + cos cos () + = sen sen () + = + cos
1.-
2.-
+ = sen
Movimiento Armnico Simple
-
El resorte sigue la ley de Hooke:
= Diagrama de cuerpo libre
= = + = 0 =
+ = 0
+ 1 = 0 1
+ = 0
=
=
-
+ = 0
Solucin de la ecuacin de movimiento :
+ = 0 =
= cos + ()Que es una solucion general:
= ( + ) o = ( + )
= ( + ) = ( + ) = cos ( + )
Graficando :
-
= + : = = 2
= = 1
= 2
= = Ejemplo:
Una masa d 10 kg estira un resorte 20cms, si la masa se jala hacia abajo 50cms, de su posicin de equilibrio, halle:
a.- la ecuacin de movimiento
b.- periodo del movimiento
c.-posicin en cualquier instante de tiempo
d.- la velocidad en cualquier instante de tiempo
e.- la posicin en un t=1seg
-
.
=
=
05.094 = 02.018.9 01 =
0 = +
.b
2 =
798.0 = 0105.0942 = =
2 =
.c
0 = +
_) + ( = =
69.05 =
)+t )69.05 (( = )( = 05.0 05.0 =
-
0 = )( = 0 0 = )( = 05.0 05.0 = 05.0 = = )t )69.05 ((05.0 = .d)69.05 (69.05 05.0 =
.e)t )69.05 ((05.0 = )1 )69.05 ((05.0 = 1
823.0 = 1