Clase 6 - Analisis y Diseño Vigas Doblemente Reforzadas
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CONCRETO ARMADO
ANALISIS Y DISEÑO VIGAS DOBLEMENTE REFORZADAS
Ing. Heiner Soto Flórez Concreto Armado
VIGA DOBLEMENTE REFORZADA
A’s: Acero en Compresión As: Acero en Tracción
Ing. Heiner Soto Flórez Concreto Armado
ESFUERZOS Y DEFORMACIONES
Semejanza de triangulos c=a/β10.003푎훽1
=휖 푠
푎훽1 − 푑′ 휖 푠 =
푎 − 훽1 푑′푎
0.003
Ing. Heiner Soto Flórez Concreto Armado
ANALISIS DE VIGAS
푀푢1 = ∅ 퐴푠1 푓푦(푑 − 푎2) 푀푢2 = ∅ 퐴′푠 푓푦(푑 − 푑′)
푀푢 = 푀푢1 + 푀푢2
퐴푠1 = 퐴푠푡 − 퐴 푠
Ing. Heiner Soto Flórez Concreto Armado
CASO 1 ACERO EN COMPRESIÓN FLUYE휖 푠 ≥ 휖푦
휖 푠 =푎 − 훽1 푑′
푎0.003
bf0.85fA=a
c
yS
푀푢1 = ∅ 퐴푠1 푓푦(푑 − 푎2)
푀푢2 = ∅ 퐴′푠 푓푦(푑 − 푑′)
푀푢 = 푀푢1 + 푀푢2
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Ing. Heiner Soto Flórez Concreto Armado
CHEQUEO DE FALLA SOBRE REFORZADA
ρ: cuantía en tracciónρ': cuantía en compresión
휌 − 휌 =퐴푠푏푑
−퐴 푠푏푑
=퐴푠 − 퐴 푠
푏푑≤ 0.75휌푏
휌푏 = 0.85푓 푐푓푦 .훽1
60006000 + 푓푦7
8
Ing. Heiner Soto Flórez Concreto Armado
CASO 1 ACERO EN COMPRESIÓN NO FLUYE휖 푠 < 휖푦
휖 푠 =푎 − 훽1 푑′
푎0.003
bf0.85fA=a
c
yS
bf0.85sfsAAsfy=a
c ''
푓s = 휖 푠 퐸푠 Proceso Iterativo:
Iter fsasum a 휖 푠 fs (calculado) Error (fs asum- fs calc)
12n 0
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Ing. Heiner Soto Flórez Concreto Armado
MOMENTOS RESISTENTES
푀푢1 = ∅ (퐴푠푡 푓푦 − 퐴 푠푓 푠)(푑 − 푎2)
푀푢2 = ∅ 퐴′푠 푓′푠(푑 − 푑′)
푀푢 = 푀푢1 + 푀푢2
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Ing. Heiner Soto Flórez Concreto Armado
CHEQUEO DE FALLA SOBRE REFORZADA
ρ: cuantía en tracciónρ': cuantía en compresión
휌 − 휌 =퐴푠푏푑
−퐴 푠 푓 푠
푓푦푏푑
=퐴푠 − 퐴 푠 푓 푠
푓푦푏푑
≤ 0.75휌푏
휌푏 = 0.85푓 푐푓푦 .훽1
60006000 + 푓푦8
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