Gestin de la ProduccinInventariosProfesor: Jos Luis Salgado C.

*IntroduccinUn inventario es una cantidad almacenada de materiales que se utilizan para facilitar la produccin o para satisfacer las demandas del consumidor.Se considera como Inventario a las cantidades almacenadas de:Materia prima.Productos en proceso.Producto final.Repuestos.

Tiene un fuerte impacto en relacin al uso de capital.

*IntroduccinEn la figura el nivel de agua en el tanque corresponde al inventario.La cantidad de flujo que entra representa la capacidad de oferta y la cantidad de flujo que sale corresponde a la demanda.El nivel de agua (inventario) es entonces la amortiguacin entre la oferta y la demanda. Si la demanda excede a la oferta el nivel de agua (inventario) cae.Si oferta excede la demanda nivel de agua (inventario) aumenta.

*Motivos para llevar Inventario:1.- Proteccin contra la incertidumbre:Oferta.Demanda.Tiempo de fabricacin.Tiempo de orden.2.- Economas de escala: Produccin por lotes.3.- Cambios en demanda:Oferta estacional.Stocks estratgicos.Introduccin

*Motivos para llevar Inventario: 4.- Permite flexibilidad al momento de programar la produccin. 5.- Permite mantener el trnsito (inventarios en proceso). 6.- Especulacin.Introduccin

*Las principales decisiones relacionadas a la administracin de inventarios son:1.- Qu artculos mantener en inventario?2.- Cunto ordenar?3.- Qu tipo de sistema de administracin de inventarios utilizar?Decisiones

*Las estructuras del costo de inventario incorporan los siguientes tipos de costo:1.- Costo del artculo.2.- Costo de poner ordenes de compra o produccin.3.- Costo de inventario:Capital.AlmacenamientoSeguros, prdidas y obsolescencia.4.- Costo de inexistencia:Ventas perdidas.Ventas pendientes.Estructura de Costo

*Es importante tener en cuenta los siguientes conceptos:Demanda independiente.Demanda dependiente:Depende del ciclo de produccin.Demanda determinstica.Demanda aleatoriaModelos

*Patrones de DemandaModelos

*1.- Demanda Determinstica:1.1.- Sin ventas perdidas o pendientes:Notacin:Q: tamao de la orden.D: demanda anual.T: largo del ciclo.S: costo fijo por orden.C: costo del producto.I: tasa anual de costo de inventario (inters + almacenamiento).Modelos

*Representacin GrficaModelosNiveles de Inventario EOQ

*Costo por perodo:ModelosCosto Anual:Q ptimo (Q*):

*Costo anual ptimo:ModelosQ* es muy robusto

*ModelosCosto Total de Inventario

*1.2.- Con ventas pendientes:Notacin:S : ventas pendientes. : costo por venta pendiente. : costo por venta pendiente por tiempo en satisfacerlas.ModelosRepresentacin Grfica:

*Con ventas pendientes:Costo por perodo:Modelos

*2.- Demanda Aleatoria:2.1.- Sistema de Revisin Continua (Q):Se conoce en cada momento el inventario.Se debe decidir en que momento ordenar.Notacin:Q: tamao de la orden (se usa Q* por ser robusto).R: punto de reorden.L: tiempo de entrega.m: demanda media.s: inventario de seguridad.Nivel de servicio: probabilidad de servir todas las demandas.Modelos

*Representacin GrficaModelosSistema de Revisin Continua (Q)

*Representacin GrficaModelosDistribucin de Probabilidad de la Demanda

*Punto de reorden: z : factor de seguridad. : desviacin standard en tiempo de orden.

ModelosExiste relacin entre z y el nivel de servicio deseado, asumiendo un distribucin de demanda normal:z=1.0 Nivel de Servicio 84.1%.z=1.65 Nivel de Servicio 95%.z=2.0 Nivel de Servicio 97.7%.z=3.0 Nivel de Servicio 99.9%.R = m + s = m + z

*Ejemplo:Demanda promedio: 200 cajas al da.Tiempo de entrega: 4 das.Desviacin standard de la demanda diaria: 150 cajas.Nivel de servicio deseado: 95%.S = $20 por orden.I = 20% anual.C = $10 por unidad.Almacn funciona 5 das a la semana 50 semanas al ao (250 das al ao).Modelos

*Respuesta:Demanda promedio anual = 250*200 = 50.000 cajas al ao.

Demanda promedio en el tiempo de orden = 200*4= 800 cajas.Desviacin standard en el tiempo de orden=4*150=300 unidades Nivel de Servicio de 95% z = 1.65R = m + z = 800 + 1.65*300 = 1.295 unidades. ModelosLa regla sera colocar una orden de 1.000 cajas cada vez que el inventario alcance 1.295 unidades (en promedio de pide cada 5 das).

*2.2.- Sistema de Revisin Peridica (P):Se conoce el inventario peridicamente al revisar.Ejemplo: se hace un pedido semanal.Se debe cubrir demanda cuando se hace la revisin y se hace pedido para llegar a un nivel objetivo (T).Notacin:P: tiempo entre pedidos.T: inventario meta u objetivo, debe cubrir hasta que llegue el siguiente pedido.m: demanda promedio P + L.s: inventario de seguridad en P + L.Modelos

*Representacin GrficaModelosSistema de Revisin Peridica (P)

*Clculo de P usando Q* (Q ptimo)::ModelosCon lo que se obtiene un intervalo de revisin aproximadamente ptimo.Clculo de T: z: factor de seguridad. : desviacin standard en P+L. m + s = m + z

*Ejemplo:Q ptimo (Q*) = 1.000 cajas.Demanda diaria = 200 cajas.Nivel de servicio del 95%.Modelos

*ModelosRespuesta:

Demanda promedio en: P+ L =200*9 = 1.800 cajas.Desviacin standard en: P + L =9 * 150 = 450 unidades.Nivel de Servicio de 95% z = 1.65.T = m + z =1.800+1.65*450=2.542 unidades.La regla sera revisar cada 5 das y llevar el nivel de inventario a 2.542 cajas.

*Nota: El sistema P considera 742 unidades de inventario de seguridad, en cambio el sistema Q slo 495. Esto se debe a que el sistema P debe cubrir la demanda por ms das.Modelos

*Nivel Promedio de Inventario (I):I=inventario promedio + inventario de seguridadNivel de Servicio versus Inventario

*Nivel de Servicio versus Inventario

*Considere una empresa que debe manejar el inventario de un solo producto. En una primera instancia va a considerar una demanda determinstica para calcular sus pedidos. Se sabe que la demanda anual D es de 10.000 unidades, el costo por pedido S es de $2.000, el costo unitario del producto C es de $200 y la tasa anual de costo por unidad en bodega I es del 20 %. Calcule el tamao de la orden, la frecuencia de pedidos al ao y el costo de inventario para el periodo n1.Ejemplo 1

*Datos:D= 10000 unidades (demanda anual)S= $2000 (costo fijo por orden)C= $200 (costo unitario del producto)I= 0.2 (tasa anual de costo inventario)Usando la frmula, tenemos que el tamao de la orden es:

La frecuencia n: Ejemplo 1(pedidos/ ao)

*El Costo de Inventario estara dado por:

Ejemplo 1($)

*Para este mismo problema, resulta que se da cuenta de que la demanda es aleatoria y que usted tiene datos de las demandas por semana de todo un ao, la cual es de 200 unidades/semana. La funcin de probabilidades de demanda se asemeja a una normal y la empresa se maneja con revisin continua. Cmo define el punto de reorden y el stock de seguridad si el tiempo de entrega es 2 semanas y desea una calidad de servicio del 95 %?. Considere un desviacin estndar de 9 unidades a la semana. Es decir la demanda se comporta como un distribucin Normal: N (200, 81)Ejemplo 2

*El Punto de Reorden est dado por:R = m + s, donde s = z*m = 2 * 200 = 400(demanda promedio semanal) Para un 95% se tiene que z=1,65El inventario de seguridad s esta dado por:s= z* (Var(S1+ S2) = z* (Var(S1) + Var(S2)) s= 1,65* (81+81) = 1,65*12,73 = 21 unidadesFinalmente R = 400 + 1,65*(81+81) = 421 unidadesLuego, Se solicita una nueva orden cuando el inventario baja de 421 unidades.Ejemplo 2Nota: Si Xe Y son variables aleatorias independientes, entonces Var(X+ Y) =Var(X) + Var(Y)