CLASE 34
16
CLASE 34
-
Upload
shelly-mccullough -
Category
Documents
-
view
26 -
download
0
description
CLASE 34. ÁNGULO DE INCLINACIÓN DE UNA RECTA CON RESPECTO A UN PLANO. Ya conoces que:. Una recta y un plano son paralelos si no se intersecan. Una recta es paralela a un plano si es paralela a una recta que está contenida en dicho plano. - PowerPoint PPT Presentation
Transcript of CLASE 34
CLASE 34
Ya conoces que:Una recta y un plano son paralelos si no se intersecan.Una recta es paralela a un plano si es paralela a una recta que está contenida en dicho plano.Una recta interseca a un plano si tiene un punto común con el plano.
.
A
C
B
r
t.
Si una recta interseca a un plano, entonces pueden ocurrir dos casos:
1- La recta es perpendicular a dos rectas del plano que pasan por su punto de intersección.
Se dice entonces que la recta es perpendicular al plano.
.
2- La recta no es perpendicular al menos a una de las rectas del plano que pasan por su punto de intersección.
Se dice entonces que la recta es oblicua al plano.Nota: Al punto de intersección
se le llama ¨pie de la pie de la perpendicular o de la oblicuaperpendicular o de la oblicua¨.
.
A
C
B
rt .
Teorema 3 página 117Si desde un punto se trazan una perpendicular y varias oblicuas a un plano, la perpendicular es menor que las oblicuas.
P
NM
A AP<AM
AP<AN
.
Definición 2 página 118
Llamaremos distancia de un punto a un plano a la
longitud del segmento de perpendicular comprendido
entre el punto y el plano.
. P
A .
R .
.
Definición 3 página 118
a) Llamaremos proyección de un segmento oblicuo AB sobre un plano , al segmento A´B que une el pie de la oblicua con el pie de la perpendicular bajada desde el mismo punto A al plano .
.
B .
. A
A´.
.
Definición 3 página 118b) Llamaremos ángulo entre la
oblicua AB y el plano , al ángulo formado por la
oblicua y su proyección sobre .
B.
.
A.
A´.
A
B
A´ B´ M
N
N´
DC
C´ D´
P
Q
R
.
ESTUDIO INDIVIDUAL
.
Ejercicio 15 página 124
20 c
m10 cm
?
En la figura,
A BC
D
AC y CB son segmentos delplano ; AC=8,0cm y CB=20cm. AD yDB oblicuas respecto a con AD=17cm,DB=25cm y CD=15cm. Calcula la distan-cia del punto D al plano .
A BC
D
.
A BC
D
8
17
20
25
172=82+152 ?ACD
289=64+225289=289ACD rectánguloen C .
BCD252=202+152 ?625=400+225625=625BCD rectángulo en C .
Recíproco del Teorema de Pitágoras
DC
D está a una distancia de 15cm de .
(Es perpendicular a dos rectas del
plano que pasan por su pie)
15
.
