CLASE 14 3 4.3 2 8 2.b 2 10 6 7,4.10 2 + + 3,7.10 2 bmbm bmbm anan anan m2m2.
-
Upload
paca-astudillo -
Category
Documents
-
view
220 -
download
0
Transcript of CLASE 14 3 4.3 2 8 2.b 2 10 6 7,4.10 2 + + 3,7.10 2 bmbm bmbm anan anan m2m2.
![Page 1: CLASE 14 3 4.3 2 8 2.b 2 10 6 7,4.10 2 + + 3,7.10 2 bmbm bmbm anan anan m2m2.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062500/5665b43f1a28abb57c905e32/html5/thumbnails/1.jpg)
CLASE 1434.3234.32
82.b282.b2• 106 • 106
7,4.1027,4.102 ++ 3,7.1023,7.102
bm bm
anan
m2
![Page 2: CLASE 14 3 4.3 2 8 2.b 2 10 6 7,4.10 2 + + 3,7.10 2 bmbm bmbm anan anan m2m2.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062500/5665b43f1a28abb57c905e32/html5/thumbnails/2.jpg)
••
4 –4
3 –3
2 –2
1 –1
1 x2
5 –5
4 9 16 25
4 –4
3 –3
2 –2
1 –1 1 x3
5 –5 8 27 64 125
3 –1
–8 –27 –125 –64
xn= a an
=xSi entonces (n ; n>1 )
![Page 3: CLASE 14 3 4.3 2 8 2.b 2 10 6 7,4.10 2 + + 3,7.10 2 bmbm bmbm anan anan m2m2.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062500/5665b43f1a28abb57c905e32/html5/thumbnails/3.jpg)
Sea aR y n N, n > 1 se llama raíz n-ésima de a todo número real x, que satisface la ecuación xn = a. Si la ecuación no tiene solución a no tiene raíz n-ésima.
Definición 1 pág.86
LIBRO DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA. PROHIBIDA SU VENTA
Teorema 1 pág. 87
![Page 4: CLASE 14 3 4.3 2 8 2.b 2 10 6 7,4.10 2 + + 3,7.10 2 bmbm bmbm anan anan m2m2.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062500/5665b43f1a28abb57c905e32/html5/thumbnails/4.jpg)
a) Si n es par, todo número real positivo tiene dos raíces n-ésimas, una positiva y otra negativa. Los números reales negativos no tienen raíz n- ésima cuando cuando n es impar.
b) Si n es impar, todo número real a tiene una raíz n-ésima del mismo signo que a.
![Page 5: CLASE 14 3 4.3 2 8 2.b 2 10 6 7,4.10 2 + + 3,7.10 2 bmbm bmbm anan anan m2m2.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062500/5665b43f1a28abb57c905e32/html5/thumbnails/5.jpg)
an
=x
Estudiar los ejemplos 2, 3 y 4 pág.87 - 89
índiceíndice
radicalradical
radicandoradicando
raízraíz
LIBRO DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA. PROHIBIDA SU VENTA
![Page 6: CLASE 14 3 4.3 2 8 2.b 2 10 6 7,4.10 2 + + 3,7.10 2 bmbm bmbm anan anan m2m2.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062500/5665b43f1a28abb57c905e32/html5/thumbnails/6.jpg)
En resumen:
1.La raíz n-ésima de a para a 0 tiene sentido para cualquiera sea el índice n par o impar.
2.La raíz n-ésima de a para a < 0 tiene sentido solo para cuandosea el índice n es impar.
![Page 7: CLASE 14 3 4.3 2 8 2.b 2 10 6 7,4.10 2 + + 3,7.10 2 bmbm bmbm anan anan m2m2.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062500/5665b43f1a28abb57c905e32/html5/thumbnails/7.jpg)
Determina la raíz indicada:
a) 416 = 2 porque 24 = 16
5–32 b) = – 2 porque (– 2)5 = –32
424 = 2
5(– 2)5 = – 2
![Page 8: CLASE 14 3 4.3 2 8 2.b 2 10 6 7,4.10 2 + + 3,7.10 2 bmbm bmbm anan anan m2m2.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062500/5665b43f1a28abb57c905e32/html5/thumbnails/8.jpg)
c) 8316
83=
2·8= 32 = 9
d) 6 724 =6 74.6 = 74 = 2 401
porque 746
= 724
porque 328
= 316
32 88=
![Page 9: CLASE 14 3 4.3 2 8 2.b 2 10 6 7,4.10 2 + + 3,7.10 2 bmbm bmbm anan anan m2m2.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062500/5665b43f1a28abb57c905e32/html5/thumbnails/9.jpg)
LIBRO DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA. PROHIBIDA SU VENTA
(Teorema 2, pág. 90)
an.k
=m.k an m
n, m ; n >1k N ; k > 0
con a > 0
![Page 10: CLASE 14 3 4.3 2 8 2.b 2 10 6 7,4.10 2 + + 3,7.10 2 bmbm bmbm anan anan m2m2.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062500/5665b43f1a28abb57c905e32/html5/thumbnails/10.jpg)
e) 6 53 = 3.253 = 5
d) 25 315 = 5.535.3 =
5 33
porque5
6 = 53
56= 53
5 333
25= 315
21
5 3 =25
porque
6 : 2 =
6 · 21 = 3
3
![Page 11: CLASE 14 3 4.3 2 8 2.b 2 10 6 7,4.10 2 + + 3,7.10 2 bmbm bmbm anan anan m2m2.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062500/5665b43f1a28abb57c905e32/html5/thumbnails/11.jpg)
an m= an m
(Definición 1, pág. 95 )
LIBRO DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA. PROHIBIDA SU VENTA
con a>0 , m, nZ; n >1
En particular:
a = 0 = 0nm
m >0 y n >1
![Page 12: CLASE 14 3 4.3 2 8 2.b 2 10 6 7,4.10 2 + + 3,7.10 2 bmbm bmbm anan anan m2m2.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062500/5665b43f1a28abb57c905e32/html5/thumbnails/12.jpg)
Para a, bR; (a>0;b>0)Para a, bR; (a>0;b>0) y m, n, p, q (n>1;q>1) se cumple: y m, n, p, q (n>1;q>1) se cumple:
aa a aqqpp
nnmm
++= a= ann
mmqqpp
aa b bnnmm
nnmm
= (ab)= (ab)nnmm
qqpp
aa a a– –
nnmm
= a= annmm
qqpp
aa b bnnmm
nnmm
= (ab)= (ab)nnmm
aaqqpp
nnmm
= a= annmm qq
pp
Epígrafe 3Capítulo 2
LIBRO DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA. PROHIBIDA SU VENTA
![Page 13: CLASE 14 3 4.3 2 8 2.b 2 10 6 7,4.10 2 + + 3,7.10 2 bmbm bmbm anan anan m2m2.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062500/5665b43f1a28abb57c905e32/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: CLASE 14 3 4.3 2 8 2.b 2 10 6 7,4.10 2 + + 3,7.10 2 bmbm bmbm anan anan m2m2.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062500/5665b43f1a28abb57c905e32/html5/thumbnails/14.jpg)
Escribe los radicales, siguientes en forma de potencias de exponentes fraccionarios.
a) 23
43
1b)a37
1c)
![Page 15: CLASE 14 3 4.3 2 8 2.b 2 10 6 7,4.10 2 + + 3,7.10 2 bmbm bmbm anan anan m2m2.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062500/5665b43f1a28abb57c905e32/html5/thumbnails/15.jpg)
Expresa en forma de radicales las siguientes potencias de exponentes fraccionarios
523a) b) 3
- 83 f) 8(x2–1)
- 12