UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA

ANTONIO JOSE DE SUCRE

VICE RECTORADO LUIS CABALLERO MEJIAS

NUCLEO CHARALLAVE

TEMA III MAQUINAS SINCRNICAS

EN PARALELO

CLASE 1 CONDICIONES PARA EL

FUNCIONAMIENTO EN PARALELO DE LA MAQUINA SINCRNICA,

TORQUE ELECTROMAGNTICO, ANLISIS VARIANDO LA

CORRIENTE DE CAMPO (If).

PROF.: PEDRO VASQUEZ

CHARALLAVE; mayo de 2008

Funcionamiento en paralelo de las maquinas sincrnicas.

Si las maquinas sincrnicas estn conectadas en paralelo se cumplen las siguientes ecuaciones.

21arg IaIaacIa

21arg IbIbacIb

21arg IcIcacIc

Para llegar a la situacin anterior analicemos las condiciones que deben cumplirse para conectar ambas maquinas en paralelo: El diagrama elctrico se conformara de la siguiente manera:

If N

S

N

S

If

M1 M2 Ia1 Ia2

Ic1 Ic2

Ib2

Ib1

Carga

If If N

S

N

S

M1 M2

V

V

V

Si las maquinas se encuentran en equilibrio, ambos neutros pueden ser conectados. De ser esto posible, el circuito equivalente monofsico se representar de la siguiente manera.

Las ecuaciones de tensin en vacio para el circuito vienen dadas como sigue a continuacin:

a1

Xs2 Xs1

Ef1

Xs1

Ef2.

Xs2

a2

V

Circuito elctrico de dos maquinas sincrnicas conectadas en

paralelo.

C2

A1

B1

A2

B2 C1

V V

111 tSenpEfEf

222 tSenpEfEf

Para conectar las maquinas en paralelo, se deben cumplir los siguientes puntos:

1. Ambas tensiones deben tener el mismo modulo (Ef1p = Ef2p). 2. La velocidad de ambos generadores deben ser iguales. (W1 = W2).

3. El ngulo de fase entre ambas maquinas tambin deben poseer igual valor.

Cuando se dice que W1=W2

Cuando w1 = w2 quiere decir que, las frecuencias deben ser iguales ms no sus velocidades, para esto debe usarse un frecuencmetro, esto puede chequearse mediante la ecuacin ya conocida:

RPMP

f120

Cuando se dice que Ef1p=Ef2p

Cuando se dice que Ef1p = Ef2p, se quiere decir que:

222

111

KEf

KEf

No necesariamente las excitatrices deben ser iguales.

Si las maquinas fueran iguales, entonces K1 = K2. No por esto If1 = If2 ya que estas dependen del material que constituye a la maquina. Si la diferencia de potencial entre fases es distinta de cero, una de las opciones es variar la velocidad de una de las maquinas, para llevar esa diferencia a cero, luego de sucederse esto, se puede operar el interruptor y colocar dichas maquinas en paralelo. Pero al modificar la velocidad de la maquina, tambin cambian los valores de la frecuencia y la tensin en las fases, por lo tanto es recomendable hacer la

variacin de la corriente de excitacin If hasta que la lectura en el voltmetro se haga cero y proceder luego a la conexin en paralelo.

Cuando se dice que 1 = 2 quiere decir que:

Las secuencias de giro en ambas maquinas son iguales, esto esta determinado por el sentido de giro de la maquina, si las secuencias fueran diferentes se podra sincronizar las maquinas pero haciendo el anlisis fasorial correspondiente. Los distintos equipos que se podran utilizar para lograr la sincronizacin son los siguientes:

Sincronoscpio.

Mtodo de los voltmetros.

Mtodo de los bombillos. Analizaremos lo que ocurre en las maquinas una vez conectadas en paralelo y hacemos variaciones de corriente de excitacin y torque mecnico.

Para el anlisis haremos uso de las referencias asumidas desde el tema I:

del rotor a estator es positivo.

Positivo para las corrientes es saliendo por inicio de fase

adelanta a la tensin (e) 90

ar esta en fase con la corriente (Ia).

Torques en Maquinas Sincrnicas

El torque que nos estaremos refiriendo en maquinas sincrnicas conceptualmente

es el mismo que conocemos desde Fsica, donde decamos que es el producto de

una fuerza lineal por la distancia entre la lnea de accin de la fuerza y el eje de

rotacin, sin embargo vamos a deducir una ecuacin que nos ser muy til para

los clculos que desarrollaremos en este tema III.

La velocidad angular () la podemos expresar en RPM o la podemos expresar

en rad/seg.

=/t

Donde:

es desplazamiento angular en radianes.

t es tiempo en segundos.

La potencia mecnica (P) o la potencia en general se define como el tiempo (t) en

el cual un trabajo (W) es desarrollado.

P=W/t

En el caso de maquinas:

W= .T

Donde:

W es el trabajo desarrollado.

T es la fuerza o torque que me genera el trabajo.

Sustituyendo nos queda:

P= /t.T entonces: P= .T expresado en (watt)= rad/seg.newton-m

Por lo tanto:

En la maquina estn presentes varios torques:

El torque mecnico (Tmec.): Es el torque que le aplica la motriz al

generador, por lo tanto es el que inicia la rotacin del eje donde esta

montado el rotor de la maquina. Tambin se puede decir que es el torque

de turbina, este es un torque que siempre estar a favor del movimiento.

T= P /

El torque de perdidas (Tperd.): Es un torque debido a todas las perdidas

presentes en la maquina, perdidas mecnicas, perdidas en el ncleo y

perdidas en los devanados. Este torque se opone al movimiento natural de

la maquina, por lo tanto es un torque en contra del movimiento o en contra

del torque mecnico.

El torque electromagntico (Tfield): Es el torque producto de la

interaccion del campo principal (Bf) y el campo de armadura (Bar), este

torque es el que determina la estabilidad de la maquina y depende

fundamentalmente de la carga que se le conecte al generador. Para el

anlisis cualitativo de este y no para los clculos veremos a este torque

como un producto vectorial entre el campo principal y el campo de

armadura (T=K.Bf x Bar). Dependiendo de las caractersticas de la carga se

generara un torque que podr ser a favor o en contra del movimiento.

El torque de carga o de salida (Tcar. o Tsal.): es el torque que le aplica la

carga al generador. Depende exclusivamente de la potencia activa que el

generador le aporta a la carga. Puede ser a favor o en contra del

movimiento, lo determina la caracterstica de la carga.

It

Donde: = aceleracin angular e I = Momento de inercia.

*0 mecanicotorqueacelerandoestasemaquinalat

**0 neticoelectromagtorquendodesaceleraestasemaquinalat

***.0 Vctteaencuentraset

* a favor del movimiento.

** Combinacin de corrientes por los conductores y campos (depende de los campos).

La ecuacin de torque producto de la interaccin entre dos campos se escribe

como sigue:

2121 BBSenBxBxK

BfyBarSenBarxBfxKfield

BfyBrSenBrxBfxKfield La ms utilizada para los anlisis

BryBarSenBarxBrxKfield

Variacin de la corriente de excitacin.

Sincronizaremos la maquina haciendo que Ef1 = Ef2, al cerrar el interruptor ia = 0 y Bar. = 0, entonces:

La sumatoria del torque para cada una de las maquinas viene escrita as:

E

f2

Ef1 = Ef2

f1

It

Maquina 1 Tmec1 Tperdidas1 = 0 Maquina 2 Tmec2 Tprdidas2 = 0

No hay presencia de torque electromagntico debido a que Ia y Bar son iguales a cero.

Para operar la maquina y sincronizar, el torque es muy pequeo ya que lo

nico que se opone al movimiento es el torque de prdidas. Si se aumenta a la maquina 1 la excitacin, aumenta el campo y la tensin.

111 EffIf

Como Ef1 aumenta y se hace distinto de Ef2, aparece una corriente, por lo que se origina el campo de armadura. En vista de que la velocidad no vara instantneamente, los vectores van a quedar alineados y en consecuencia Ef1 y Ef2 quedaran en fase.

Teniendo en cuenta el circuito equivalente monofsico.

E

f2

Ef1

f1

Ef2 Ef2 Ef1

E

ar2

ar1

Ia

Ef1-Ef2

21

21

XsXsj

EfEfIa

01801111 BaryBfSenxBarxBfxKfield

La sumatoria de los torques sigue siendo cero y la maquina se mueve a velocidad constante, debido a que los ngulos de densidades en el espacio son iguales a los ngulos de flujos en el tiempo. Los cambios en la corriente de excitacin no producen cambios en la velocidad de las maquinas 1 y 2.

002222 BaryBfSenxBarxBfxKfield

Si se disminuye a la maquina la corriente de excitacin:

111 EffIf

Instantneamente no se producen cambios en la velocidad por lo que Ef1 se encuentra en fase con Ef2.

a1

Ef1

Xs1

Ef2.

Xs2

a2

Ia

01801111 BaryBfSenxBarxBfxKfield

002222 BaryBfSenxBarxBfxKfield

Por lo tanto no se producen cambios en la velocidad.

Nota Importante: Se recomienda revisar estas notas con el material de apoyo (libros, guas, etc.) que usted cuente ya que las mismas son incompletas y representan solamente una induccin al tema.

E

f2

Ef1

f1

Ef2 Ef2 Ef1 ar2

ar1

Ia

E

Ef1-Ef2