ČÍSELNÉ SÚSTAVYČÍSELNÉ SÚSTAVY

Čísla v číselných sústavách Čísla v číselných sústavách zapisujeme zapisujeme znakmiznakmi, ktoré sa , ktoré sa nazývajú nazývajú číslicečíslice..

Rozlišujeme Rozlišujeme sústavy sústavy pozičnépozičné, v , v ktorých význam číslic záleží od ich ktorých význam číslic záleží od ich miesta /pozície/ v zápise, a miesta /pozície/ v zápise, a nepozičnénepozičné /napr. rímska sústava/. /napr. rímska sústava/.

Najpoužívanejšie pozičné Najpoužívanejšie pozičné sústavy znakov pri sústavy znakov pri

kódovaníkódovaní

Desiatková sústava - decimálnaDesiatková sústava - decimálna Dvojková sústava - binárnaDvojková sústava - binárna Osmičková sústava - oktálnaOsmičková sústava - oktálna Šestnástková sústava - hexadecimálnaŠestnástková sústava - hexadecimálna

Desiatková sústava - Desiatková sústava - decimálnadecimálna

používa sa používa sa v bežnej praxiv bežnej praxi znaky: znaky: 00,,11,,22,,33,,44,,55,,66,,77,,88,,99 /10/ /10/ základ: základ: 1010

Dvojková sústava - Dvojková sústava - binárnabinárna

najvhodnejšia najvhodnejšia pre počítačepre počítače, pre , pre svoju jednoduchosť a spoľahlivosťsvoju jednoduchosť a spoľahlivosť

umožňujeumožňuje vyjadriť vyjadriť dva stavydva stavy znaky: znaky: 00,,11 základ: základ: 22

Všeobecný zápis čísla Všeobecný zápis čísla v pozičnej sústave v pozičnej sústave

Č = Č = aann**zznn++aan-1n-1**zzn-1n-1+…...++…...+aa22**zz22++aa11**zz11+ + aa00* * zz00

Č - čísloČ - číslo a a - - znak sústavyznak sústavy zz - - základ sústavyzáklad sústavy n n - - pozícia znakupozícia znaku

(123)(123)1010 = =11*10*1022 + + 22*10*1011 + + 33*10*100 0 == 100+20+3 =123100+20+3 =123

Prevod čísla z dvojkovej do Prevod čísla z dvojkovej do desiatkovej sústavydesiatkovej sústavy

(1101)(1101)22 ==11**2233+ + 11**2222+ + 00**2211+ + 11**2200

8 + 4 + 0 + 18 + 4 + 0 + 1

(13)(13)1010

Prevod čísla z desiatkovej Prevod čísla z desiatkovej do dvojkovej sústavydo dvojkovej sústavy

(14)(14)1010 = ( = (11101110))22

14 : 14 : 22 = 7/ : = 7/ : 22 = 3/ : = 3/ : 22 = 1/ : = 1/ : 22 = = 00

--1414 - -66 - -22 - -00

00 1 1 1 1 1 1 čítaj čítaj odzaduodzadu ((11101110))

Binárna sústava je jednoduchá, ale Binárna sústava je jednoduchá, ale nepraktická.nepraktická.

To je dôvod pre vyjadrenie čísiel:To je dôvod pre vyjadrenie čísiel:– v osmičkovej sústavev osmičkovej sústave– v šestnástkovej sústavev šestnástkovej sústave

Osmičková sústava - Osmičková sústava - oktálnaoktálna

znaky: znaky: 00,,11,,22,,33,,44,,55,,66,,77 základ: základ: 88 vzťah k dvojkovej sústave: vzťah k dvojkovej sústave: 2233 = = 88

Šestnástková sústava - Šestnástková sústava - hexadecimálnahexadecimálna

znaky: znaky: 00,,11,,22,,33,,44,,55,,66,,77,,88,,99,,AA,,BB,,CC,,DD,,EE,,FF základ: základ: 1616 vzťah k dvojkovej sústave: vzťah k dvojkovej sústave: 2244 = = 1616

Prevody medzi sústavami Prevody medzi sústavami pomocou tabuľkypomocou tabuľky

1111

DEC0123456

121314

78910

15

BIN

11

011011100101110111100010011010101111001101

OKT01234567

1110

1011121314151617

HEX0123456789A

F

BCDE

Prevod čísiel:Prevod čísiel:

z z dvojkovej dodvojkovej do– osmičkovejosmičkovej– šestnástkovejšestnástkovej

z z osmičkovejosmičkovej a a šestnástkovejšestnástkovej do do – dvojkovejdvojkovej

Pomôcky a odkazyPomôcky a odkazy

TabuľkaTabuľka mocnín číselných sústav mocnín číselných sústav

Číselné sústavyČíselné sústavy

Príklad použitia kalkulačkyPríklad použitia kalkulačky

Binárna sústava

Decimálna sústava

číslo

Ďakujem za pozornosť