La mecánica de suelos se ocupa de investigar la naturaleza y comportamiento de la masa del suelo, formada por la unión de partículas dispersas de variadas dimensiones; la heterogénea variedad de los suelos con composiciones aleatorias y diversas propiedades físico-naturales, convierte a la mecánica de suelos en un estudio de fundamental importancia en la ingeniería

civil y en cualquier otra rama del conocimiento en la cual el suelo este involucrado.

El suelo ha tenido una estrecha relación con la vida del hombre desde los principios de la historia, pero su estudio adquirió mayor importancia a principios del siglo XIX debido a las

enormes dimensiones de las construcciones y edificios de la época que demandaban un mayor conocimiento de las propiedades y características del suelo, a fin de aprovechar mejor su capacidad portante y controlar los asentamientos. La agudeza de investigadores pioneros

como CA. Coulomb en 1773 y a W.J. Rankine en 1885, y su empeño por desarrollar técnicas y cálculos útiles para trabajar sobre la problemática que involucra el comportamiento de los

suelos, conforman los primeros pasos en la génesis de este arte. Posteriormente, a comienzos del siglo XX se intensificaron las investigaciones sobre el tema, y los trabajos de Kloger en Alemania, Boussinesq en Francia y especialmente Karl Terzaghi en Alemania y los Estados

Unidos, abrieron nuevos horizontes en la materia, permitiendo su evolución y perfeccionamiento. Así, la mecánica de suelos se ha transformado una la herramienta esencial

en el correcto diseño de las obras civiles y todo tipo de estructuras resistentes.

    OBJETIVO

Uso de herramientas investigativas, comparativas y de comunicación en la Mecánica de Suelos

TEMA 1 

PRINCIPALES PARÁMETROS PARA CARACTERIZAR LA DEFORMACIÓN DEL SUELO

Deformación: Este concepto puede definirse  como un cambio en el volumen o en la forma del suelo producido por esfuerzos resultantes de la aplicación de cargas o por cambios en su humedad. 

 http://fisica.laguia2000.com/dinamica-clasica/fuerzas/mecanica-de-suelos-compresibilidad-ensayos-de-compresion

En los suelos la relación esfuerzo-deformación permite conocer su comportamiento; y de acuerdo a este, definir su uso más adecuado considerando la necesidad que  va suplirse.  Asimismo, con esta relación puede determinarse el asentamiento que una estructura puede llegar a sufrir.De otra parte, la relación esfuerzo-deformación del suelo involucra:

-        Resistencia del material y posteriormente la falla.-        Deformabilidad del suelo.

Skempton, 1960: “Los esfuerzos en cualquier punto de una sección de una masa de suelo pueden calcularse de los esfuerzos principales totales ,  y  que actúan en este punto.  Si los vacíos del suelo están llenos de agua con un esfuerzo µ, los esfuerzos totales principales consisten de dos partes.  Una parte, µ, actúa en el agua y en el sólido en todas las direcciones con igual intensidad.  Se denomina presión de poros.  La diferencia ;  y ; representa un exceso sobre la presión de poros y ocurre exclusivamente en la fase sólida.

Esta fracción de los esfuerzos totales principales, será llamada esfuerzos efectivos principales…  Un cambio en la presión de poros no produce cambio de volumen y prácticamente no influencia los esfuerzos en la falla…  Los materiales porosos (arena, arcilla y concreto) reacciona a un cambio u como si fueran incompresibles y como si su fricción fuera igual a cero.  Todos los efectos medibles de un cambio de esfuerzo, tales como compresión, distorsión y un cambio de resistencia cortante son exclusivamente debidos a cambios en los esfuerzos efectivos  .  Por lo tanto, cualquier investigación en la estabilidad de un cuerpo saturado de suelos requiere el conocimiento de tanto el esfuerzo total como la presión de poros”.  Fuente: Therzaghi y la Mecánica de Suelos- ALVA, Hurtado Jorge E.

FACTORES QUE AFECTAN LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO-        Composición:

Los minerales que componen la masa de suelo condicionan su comportamiento ante la presencia de esfuerzos producidos por cargas. Por ejemplo, en el caso de los limos y las arcillas; los limos tienden a tener mayores vacíos lo que lo hace más consolidable pero las arcillas por su plasticidad pueden llegar a sufrir mayores deformaciones que los limos. Tal como se aprecia en el ensayo de compresión inconfinada, en donde al someter un limo a carga este alcanza determinada deformación y finalmente llega a su falla; mientras que al cargar una arcilla se presentan mayores deformaciones respecto a la del limo pero al momento de calcular la capacidad de soporte, es mayor la del limo que la de la arcilla.

                        https://elknol.wordpress.com/article/suelos-agricolas-1i29ptfum49sf-7//

-        Relación de vacíos (e):La relación de vacíos da lugar al movimiento de partículas; el cual depende del acomodo inicial de los granos.  Por ejemplo; si el suelo es:

Compacto: Se presentan mayores esfuerzos y por consiguiente mayores deformaciones, atribuidas a un reacomodo de partículas; propenso al deslizamiento y el cual, al alcanzar la resistencia máxima empieza a decrecer y las deformaciones a incrementar.

Suelto: Genera una falla tipo plástica en la cual el movimiento de partículas no es relevante.

De esta manera, podría decirse que:  > e > ɛ 

http://html.rincondelvago.com/relacion-volumetrica-y-gavimetrica-de-los-suelos.html

De acuerdo, a la investigación realizada por Marsal y sus colaboradores para el proyecto de grandes presas; la relación de vacíos Vs. Esfuerzo está condicionada por el origen del tipo de material que se tenga como se observa en la siguiente figura:

Fuente: La Ingeniería de Suelos en las Vías Terrestres Carreteras, Ferrocarriles y Aeropistas – RICO, Rodríguez Alfonso.

-        Permeabilidad: Capacidad de un suelo para permitir el paso de una corriente de agua a través de su masa; además, esta variable está ligada a la consolidación de los materiales.

Un suelo muy permeable tiene  >  e >  ɛ                                                      >  e = Flujo de agua más rápido

                              http://www.madrimasd.org/blogs/universo/2007/02/22/59780

-        Historia anterior de esfuerzos aplicados al suelo: Se relaciona directamente con la meteorización (Composición Geológica del material); y de ella se desencadenan una

serie de variables como la sobreconsolidación, contenido de humedad, densidad; entre otras.

-        Aplicación de nuevos esfuerzos: Imposición de sobrecargas al suelo.

TIPOS DE DEFORMACIÓN-        Volumetrica: Se presentan cambios en el volumen y no en la masa de suelo.

                             http://www.academia.edu/7489265/Deformacion_de_suelos_1_

-        Distorsiva: Se producen cambios de forma y volumen en la masa de suelo; también hay un cambio en la posición relativa de partículas.

                             http://www.academia.edu/7489265/Deformacion_de_suelos_1_

En el siguiente esquema puede apreciarse de manera más ilustrativa los tipos de deformaciones que se pueden presentar y las pruebas de ensayo que debe realizarse en cada caso con el fin de medir las diferentes variables que intervienen en el proceso.

Fuente: La Ingeniería de Suelos en las Vías Terrestres Carreteras, Ferrocarriles y Aeropistas – RICO, Rodríguez Alfonso.

PRUEBAS DE ENSAYO PARA MEDIR LAS DEFORMACIONES

1-     PERMEABILIDAD

1.1 – MEDICIÓN DIRECTA:

1.1.1 – Permeámetro de cabeza constante: Se utiliza para arenas y consiste en permitir el paso del agua a través de una muestra de suelo generando una diferencia de niveles; entre la entrada y la salida del permeámetro.El siguiente enlace presenta el procedimiento de la prueba de permeabilidad a través del ensayo del cabeza constante:https://www.youtube.com/watch?v=981HT9FexA0

1.1.2 – Permeabilidad de cabeza variable: Maneja el mismo principio del permeámetro de cabeza constante; sin embargo, esta prueba se realiza a suelos finos los cuales por su alta permeabilidad hacen necesario el uso de un piezómetro para que se visibilice el flujo de agua a través de la muestra.

Este es el esquema de la prueba de ensayo:

Fuente: Notas Sobre los Fundamentos de Mecánica de Suelos-     ZEA, Constantino Carmelino y RIVERA, Constantino Rigoberto.

En la parte superior se coloca un tubo (piezómetro) de diámetro menor o igual al que lleva la muestra.  Durante la prueba hay un variación del  nivel de agua en el tubo (h1-h2) en un tiempo; con estos datos y empleando la ecuación 1 se obtiene el coeficiente de permeabillida (k).

1.1.3 – Prueba IN SITU: Para realizar esta prueba deben cumplirse unas condiciones, entre estas que el estrato de suelo este compuesto por arcilla.  El ensayo en sí, consiste en excavar un pozo de bombeo hasta llegar al estrato permeable, luego se bombea el agua subterránea hasta alcanzar un gasto constante (q).

 

Fuente: Notas Sobre los Fundamentos de Mecánica de Suelos-     ZEA, Constantino Carmelino y RIVERA, Constantino Rigoberto.

1.2 – MEDICIÓN INDIRECTA:

1.2.1 – Determinación de (k) a partir de la granulometría del suelo: A través del valor de diámetro efectivo (D10) y utilizando las correlaciones establecidas por Allen Hazen, Schlichter y Terzaghi.

Fuente: Notas Sobre los Fundamentos de Mecánica de Suelos-     ZEA, Constantino Carmelino y RIVERA, Constantino Rigoberto.

Fuente: Notas Sobre los Fundamentos de Mecánica de Suelos-     ZEA, Constantino Carmelino y RIVERA, Constantino Rigoberto.

1.2.2 – Determinación de (k) mediante la prueba de consolidación: Utilizando la gráfica de consolidación se ubica el 50% de la consolidación primaria d50; seguido a esto se proyecta la deformación hasta que corte la curva de consolidación, obteniendo el valor del t50.

Fuente: Notas Sobre los Fundamentos de Mecánica de Suelos-     ZEA, Constantino Carmelino y RIVERA, Constantino Rigoberto.

Con este valor (t50) y empleando la fórmula 2 puede hallarse el coeficiente de permeabilidad (k):

1.2.3 – Prueba horizontal de capilaridad: 

Fuente: Notas Sobre los Fundamentos de Mecánica de Suelos-ZEA, Constantino Carmelino y RIVERA, Constantino Rigoberto.

2-     DEFORMABILIDAD

2.1- Prueba de Compresión Hidrostática: Esta prueba permite determinar deformaciones volumétricas.

Fuente: Elaboración Propia.

2.2- Prueba de Compresión Confinada o Consolidación: A través de la deformación axial puede hallarse la deformación volumétrica.  En esta prueba sólo se produce deformaciones verticales.

Fuente: Elaboración Propia.

2.3- Prueba Triaxial: Se usa para conocer la resistencia del suelo (qu); además es una prueba de ensayo con deformación controlada.

           Fuente: Elaboración Propia.

En el ensayo triaxial se prueban tres probetas del mismo suelo con diferente presión de confinamiento; por lo general, la segunda es el doble de la primera y la tercera es el doble de la segunda.  El vástago ubicado en la parte inferior siempre asciende a velocidad constante por lo que el cambio en la fuerza depende directamente de la presión de confinamiento que se emplee; una vez obtenidos los datos de fuerza y rango de deformación controlada se procede a realizar los cálculos, iniciando con la deformaciones para la cual se emplea la siguiente ecuación:

Donde;Delta L: Rango de deformación contralada.L: Altura de la probeta.Con las deformaciones halladas puede realizarse la corrección al área de la muestra; utilizando la expresión:

Una vez hechas estas correcciones se calculan los esfuerzos para cada área hasta determinar el esfuerzo de falla para cada una de las tres pruebas; finalmente, se realiza el gráfico esfuerzo-deformación.

Fuente: Elaboración Propia.

2.4- Prueba Directa de Resistencia a Cortante: Es utilizada para conocer la resistencia al cortante de un suelo; y a su vez para hallar los parámetros de resistencia del suelo, cohesión (C) y fricción (ɸ).

Fuente: Elaboración Propia.

Este ensayo se desarrolla bajo tres condiciones; y la escogencia de una de estas depende del grado de rigurosidad que exija el estudio de suelo y del dinero que disponga el cliente para realizarlo.

   NO CONSOLIDADO, NO DRENADO (UU): Es el ensayo más sencillo, en el la muestra no se consolida y se corta rápidamente.

    CONSOLIDADO, NO DRENADO (CU): En él, la muestra de suelo se consolida y se corta.

    CONSOLIDADO, DRENADO (CD): Este es el ensayo más riguroso; la muestra de suelo se consolida y se drena hasta cortarse.https://www.youtube.com/watch?v=otpGWRfCoSo

CURVAS TÍPICAS DE ESFUERZO-DEFORMACIÓN

a-     Material de Falla Frágil: Al alcanzar un esfuerzo máximo de forma lineal, esta desciende al incrementar la deformación.

Fuente: La Ingeniería de Suelos en las Vías Terrestres Carreteras, Ferrocarriles y Autopistas -  RICO, Rodriguez Alfonso.

b-  Material de Falla Plástica: Al llegar al esfuerzo límite se genera la fluencia plástica bajo esfuerzos constantes de magnitud igual al límite, deformándose con este esfuerzo.

 Fuente: La Ingeniería de Suelos en las Vías Terrestres Carreteras, Ferrocarriles y Aeropistas –     RICO, Rodríguez Alfonso.

COMPORTAMIENTO COMPRESIBLE EN LOS SUELOS GRANULARES:Los cambios de volumen o de forma en este tipo de suelo obedecen a deformaciones propias (distorsiones-ruptura-desmenuzamiento) de las partículas  que lo componen y al movimiento (deslizamiento-rodamientos) entre estas.

        Compresibilidad en Compresión Isotrópica: A pesar de que el esfuerzo cortante puede ser cero (0) en cualquier plano, siguen actuando fuerzas de contacto de gran magnitud en los contactos individuales.

        Compresibilidad en Compresión Confinada: En estas condiciones los suelos pueden presentar gran compresibilidad, esto se atribuye al fracturamiento y deslizamiento de partículas (producción de finos).

PRODUCCIÓN DE FINOS- DEPENDE DE:                  > Granulometría Uniforme > Peso Específico                > Angulosidad de las Partículas > Compresibilidad                    Presión Efectiva                    Soltura del Material

        Compresibilidad en Compresión Triaxial:Según Lambe y Whitman pueden establecerse dos etapas:

1.       Inicia el proceso de carga y se generan pequeñas deformaciones que disminuyen el volumen de la muestra.  Esto se atribuye a la adopción, por parte de las partículas de estructuras más compactas.

2.      Se produce la falla al alcanzar el esfuerzo máximo; en caso de ser una falla frágil podrían seguirse presentando deformaciones verticales siempre y cuando se genere un movimiento lateral en las partículas del suelo, lo que conlleva  un incremento en el volumen de la muestra (Dilatancia).

En general en los materiales granulares la ruptura de las partículas es la que ocasiona la deformación total; y a su vez genere variaciones en la granulometría y en las propiedades mecánicas iniciales.Por ejemplo; Marsal y sus colaboradores para el proyecto de grandes presas; estudiaron tres tipos de materiales diferentes, una de sus conclusiones se refiere a que la granulometría del material incide de forma directa en la rotura de partículas y posteriormente en su relación esfuerzo – deformación; tal como se muestra en la imagen.

Fuente: La Ingeniería de Suelos en las Vías Terrestres Carreteras, Ferrocarriles y Aeropistas – RICO, Rodríguez Alfonso.

En otras palabras, esto puede entenderse como a mayor uniformidad granulométrica inicial se produce una mayor rotura de grano.

COMPORTAMIENTO COMPRESIBLE EN LOS SUELOS COHESIVOS (ARCILLAS-LIMOS PLÁSTICOS):

A.     Consolidación: Es el proceso de reducción de volumen de un suelo por la acción de cargas a través de un tiempo determinado.  

http://icc.ucv.cl:8080/geotecnia/11_nuestro_laboratorio/laboratorio/consolidacion/consolidacion.htm

De acuerdo a Lambe: “Las sobrepresiones intersticiales producidas en un proceso de cargas sin drenaje que es aquél en que la variación de la carga o de las condiciones de contorno se produce en un tiempo muy pequeño respecto al necesario para disipación de las sobrepresiones intersticiales.  En cuanto se termina la aplicación de la carga, el agua comienza a fluir debido al gradiente producido por las sobrepresiones intersticiales, variando el volumen del suelo.  Si las sobrepresiones intersticiales son positivas de forma que el suelo tiende a disminuir de volumen, el proceso de denomina consolidación.  Si las sobrepresiones son negativas, por lo cual el suelo tiende a aumentar de volumen, el proceso se denomina expansión.

Estas pruebas posibilitan el cálculo de la magnitud y de la velocidad de los asentamientos.Se mide mediante:

      2-   Consolidación Unidimensional.

Es importante mencionar que en laboratorio la consolidación se produce en un tiempo más corto que en la naturaleza; por ello, es frecuente que los asentamiento que se determinados con los resultados obtenidos de los ensayos sean superiores a los reales.

ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN: https://www.youtube.com/watch?v=3bvevFBNYw0

A.     ASENTAMIENTOS Y EXPANSIONESSe refiere a las compresiones provocadas a los estratos del suelo por sobrecargas o cargas propias, estas se atribuyen a la deformación  y  al reacomodo de las partículas del suelo; además, a la expulsión de agua o aire de los espacios vacío.  En el caso particular de los asentamientos se establecen tres clases:

1-     Asentamiento Primario: Es provocado por la deformación elástica del suelo en cualquiera de sus estados; sin generar cambios en el contenido de agua.

2-     Asentamiento por Consolidación Primaria: En suelos cohesivos saturados la expulsión del agua que ocupa los espacios vacíos conlleva a una variación en su volumen.

3-     Asentamiento por Consolidación Secundaria: Obedece a un ajuste plástico de la estructura del suelo.Para ampliar el tema se recomienda consultar: http://rodas.us.es/file/5977bf93-9ec4-d43e-fcdf-b3767e5c835a/1/tema5_SCORM.zip/page_01.htm

B.     CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA

     FUENTE: Elaboración Propia.

     FUENTE: Elaboración Propia.

La consolidación secundaria inicia en la etapa final de la consolidación primaria cuando la mayoría de la presión exterior ha sido trasmitida a las partículas (presión efectiva) generándose la totalidad de la deformación volumétrica.

Braja en su libro de Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, indica

Asentamiento por consolidación secundaria: Se observa en suelos saturados cohesivos y es el resultado del ajuste plástico de la estructura del suelo.  Éste sigue al asentamiento por consolidación primaria bajo un esfuerzo efectivo constante.

Lo primero que debe hacerse para hallar la consolidación secundaria de un suelo es tomar los valores de relación de vacíos contra el logaritmo del tiempo en un incremento dado de carga.

                               Fuente: Fundamentos de Ingeniería Geotécnica- BRAJA, M Das-.

Utilizando los valores tomados del gráfico anterior y manejando la siguiente ecuación se encuentra el coeficiente de compresión secundaria.

CONSULTAR:http://es.slideshare.net/agualan/deformacion-de-sueloshttp://www.academia.edu/7489265/Deformacion_de_suelos_1_http://www.estudiosgeotecnicos.info/index.php/deformacion-y-asientos-de-los-suelos-3-compresibilidad-y-consolidacion/

Para terminar, los suelos no son homogéneos, isótropos y mucho menos linealmente elásticos; por esto, al tomar herramientas como el Modulo de Young y la Relación de Poisson se obtienen valores que no son constantes del suelo, sino cantidades que en el

mejor de los casos, describen aproximadamente el comportamiento del suelo para un estado de esfuerzos dados.Sin embargo, estas cantidades pueden utilizarse como herramientas comparativas en el ejercicio geotécnico VER: MODULO DE YOUNG Y RELACION DE POISSON (Archivo)A continuación, se presentan algunos valores del Módulo de Young y de la Relación de Poisson  combinados otras variables propias del suelo, los cuales se encuentran establecidos en la literatura:

Fuente: http://suelodecaldasml.blogspot.com/2010/11/propiedades-mecanicas-del-suelo.html

Fuente: http://fisica.laguia2000.com/dinamica-clasica/fuerzas/mecanica-de-suelos-compresibilidad-ensayos-de-compresion

Fuente: http://www.elconstructorcivil.com/2012/04/asentamiento-de-las-zapatas-en-suelos.html

Fuente: http://www.cuevadelcivil.com/2011/06/metodo-de-boussinesq.html

      Fuente: http://clasificacionmuestrasopetran.blogspot.com/ 

TEMA 2

CÍRCULO DE MOHR Y TEORÍA (CRITERIO) MOHR-COULOMB

INTRODUCCIÓNEl estudio del circulo de Mohr y su aplicación en la mecánica de suelos es de suma importancia, ya que nos ayuda a entender el comportamiento del suelo cuando esta sometido a cargas externas generadas por la infraestructura física en general; como son colegios, hospitales, plantas de generación de energía, y obras de arte viales entre otros.La aplicación del círculo de Mohr en la mecánica de suelos remonta al año de 1773, cuando Charles Auguste Coulomb hace un primer acercamiento para predecir el comportamiento del suelo, para determinar su resistencia al corte.

S = C + Tan ф ( E.C.1)Ecuación que se conoce como ley de Coulomb, donde C describe el comportamiento plástico del suelo y ф determina la distorsión y fractura de las partículas, ecuación que sirvió de base para determinar en su época la capacidad portante del suelo en lo referente a la construcción de terraplenes y presa de tierra.Al principio del siglo XX 1925 Terzaghi determino que la presión efectiva no es total, sino intergranular y la ecuación toma la siguiente forma:

S = C + (+u) Tan ф ( E.C.2)Ecuación muy usada hoy en día por los Ingenieros de Suelos y profesionales afines para determinar la resistencia de cortante en el suelo, donde u representa la presión intersticial provocada por el agua. Años después Hvorslev determino que el valor de la cohesión de las arcillas saturadas no era una constante y que era función del contenido de humedad w, y la contante C, se transformo en f (w).El entendimiento de estas leyes es de suma importancia en la aplicación de la mecánica de suelos, en el análisis de resultados de los ensayos de resistencia a compresión simple, ensayo de corte directo y ensayo triaxial a través de la teoría del círculo de Mohr. Resultados que serán la herramienta para el ingeniero de geotecnia, en el diseño de cimentaciones superficiales y profundas, análisis de terraplenes en vías, construcción de rellenos sanitarios y determinación de empujes del suelo. De tal modo que el ingeniero de suelos este en capacidad

de aplicar los fundamentos del círculo de esfuerzos de Mohr, en la mecánica de suelos y en las soluciones de diseño Ingenieril en la geotecnia a la luz de la NSR-10, y Evaluar la resistencia a corte del suelo, en el diseño de la infraestructura física y de la infraestructura vial. Para la construcción del documento se recopilo información de las teorías que rigen el comportamiento del suelo a la resistencia al corte como son: El método de la resistencia esfuerzo de corte presentada por Coulomb, ecuación de la resistencia al corte de Coulomb – Hvorslev, Representación con círculos de Mohr de los cambios de esfuerzos en el suelo, y como resultado final además de la herramienta planteada en este documento Círculo de Mohr, se tratara mediante correlación según el análisis granulométrico y la importancia de la solución Ingenieril, aproximar el ensayo más apropiado para determinar la capacidad portante del suelo.Por lo antes expuesto se concluye que el Circulo de Mohr en la mecánica de suelos es una herramienta útil para el análisis de resultados de laboratorio y en la toma de decisión en cuanto a predecir el mejor comportamiento del suelo a través del tiempo cuando éste esta sometido a cargas externas.CIRCULO DE MOHREl círculo de Mohr soluciona el problema de transformación de esfuerzos en un plano determinado. Por consiguiente el problema fundamental es el conocer el estado de un esfuerzo en un punto para un plano determinado de espécimen de suelo, de acuerdo a lo anterior el estado de esfuerzos en el suelo con otra orientación dada (plano de falla donde se producen los esfuerzos máximos), esta representado únicamente por dos componentes de esfuerzos normal y una componente de esfuerzo cortante que actúan sobre el suelo en la orientación determinada, esfuerzos que se obtienen aplicando la representación grafica del círculo de Mohr.ECUACIONES GENERALES PARA LA TRANSFORMACIÓN DE ESFUERZOSEl círculo de Mohr y la ley de Coulomb para determinar los parámetros fundamentales del suelo cohesión y fricción, permiten obtener los esfuerzos normales y cortantes del suelo en un plano determinado. Además con el círculo de Mohr podemos encontrar la relación entre el ángulo de fricción y el plano de falla, la representación del plano de falla en suelos no cohesivos, la teoría de falla en suelos cohesivos, los esfuerzos normales y cortantes a partir del ensayo de corte directo, el calculo de empujes activos y pasivos sobre un muro de contención entre otros.Las ecuaciones fundamentales para calcular el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante en un plano definido esta dado por:

= (x + y)/2 + (x - y) x cos2α/2 y = (x + y) x sen2α/2Donde,α: Plano de orientación donde se desea conocer el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante .x: Componente del esfuerzo normal en e eje X.y: Componente del esfuerzo normal en el eje Y.CONSTRUCCIÓN GRAFICA DEL CIRCULO DE MOHRPara la construcción gráfica del círculo de Mohr en primer lugar ubicamos las coordenadas de los esfuerzos normales y esfuerzos cortantes en el plano cartesiano. X, representa las abscisas esfuerzos normales , Y, representa las ordenadas esfuerzo cortante ; luego se define la convención de los signos en el sentido que los suelos están sometidos a esfuerzos de compresión, los esfuerzos normales a compresión se consideran positivos (+), y los esfuerzos cortante en la dirección antihoraria se consideran igualmente positivos (+).A continuación se describe el paso a paso para la construcción grafica del circulo de MOHR, el método es interesante cuando se aplica utilizando herramientas modernas como el AutoCAD. Los implementos a utilizar son lápiz de punta fina, borrador, papel milimetrado, compas de precisión, transportador y regla escala.El procedimiento para obtener por el método grafico el esfuerzo normal y cortante que actúa sobre un plano es el siguiente:

1°     Definir una escala apropiada para la representación grafica de los esfuerzos, por ejemplo:1 cm

igual a 1 MPA.

2°     Sobre el papel milimetrado y de acuerdo a la escala definida, ubicar el plano cartesiano según

lo antes expuesto.

3°     Sobre el eje de las X, ubicamos las coordenadas del centro del círculo que corresponde al

esfuerzo promedio, p.

4°     Trazamos el circulo con centro p y radio p.x

5°     Con el transportador ubicamos el plano de interés en el centro del círculo de Mohr que

equivale a 2 α.

6°     Trazamos el plano de interés interceptando el centro del círculo y la circunferencia por los

punto A y B tal como lo indica la figura 4.

7°     Con la escala, desde los ejes de coordenadas X y Y medimos las distancia al punto A y B.

La distancia horizontal en centímetros a los puntos Ay B, multiplicada por el esfuerzo equivalente, corresponde al esfuerzo normal máximo y mínimo respectivamente en el plano en estudio; de igual manera la distancia vertical en centímetros a los puntos A y B multiplicado por el esfuerzo equivalente corresponde al esfuerzo cortante máximo y mínimo en el plano correspondiente.A continuación desarrollamos el paso a paso con un ejercicio de aplicación.EJERCICIO APLICACIÓN MÉTODO GRAFICODeterminar por el método grafico el esfuerzo normal y cortante, que actúa sobre el plano de 30 grados sobre la horizontal, indicado en la figura.

Figura 1PASO 1: DEFINICIÓN DE ESCALA Y LOS EJES DE COORDENADASPara el desarrollo del ejercicio se utiliza una escala 1:50, un cm en la escala equivale a un esfuerzo de 1 Mpa.

Figura 2Abscisas esfuerzos normales , ordenadas esfuerzos cortantes .

PASO 2: UBICACIÓN DEL CENTRO DEL CÍRCULO Y SU TRAZOEl cálculo de esfuerzo promedio y el valor del esfuerzo en el eje x corresponde al valor indicado en la figura 1 de 4 Mpa.

Figura 3PASO 3: UBICACIÓN DEL PLANO DE INTERES EN EL CIRCULO DE MOHR DONDE DESEAMOS OBTENER LOS ESFURZOS NORMALES Y ESFUERZOS CORTANTES.El plano en el círculo de Mohr toma un valor de 2 α, que para el caso en estudio 2 x 30 equivalente a 60 grados.

Figura 4PASO 4: DETERMINACIÓN DE LOS VALORES DE LOS ESFUERZOS NORMALES A Y ESFUERZO NORMAL B.La distancia horizontal en centímetros a los puntos A y B, multiplicada por el esfuerzo equivalente, corresponde al esfuerzo normal máximo y mínimo respectivamente en el plano en estudio.

Figura 5La figura 5 indica que el esfuerzo normal A tiene un valor de 3.5 Mpa, de la misma manera se calcula el esfuerzo cortante en A, A.

Figura 6La figura 6 indica que el esfuerzo normal B tiene un valor de 2.5 Mpa, de la misma manera se calcula el esfuerzo cortante en B, B.ENSAYO DE CORTE DIRECTO CONSOLIDADO – DRENADO Y CIRCULO DE MOHR

Diagrama de arreglo para la prueba de corte directo  tomado del libro de BRAJA M.DAS

     La resistencia de corte directo consolidado drenado se determina por la Ley de Coulomb 1773, la cual fue modificada siglo y medio después en 1925 por Terzaghi teniendo en cuenta el esfuerzo efectivo normal en la dirección para la cual se considera la resistencia a corte modelo que se representa en la ecuación 2 de este documento. Según Victoria Elena Mesa Ochoa en la Guía de Laboratorio de Mecánica de Suelos (2013) pagina 113,“El ensayo de corte directo se realiza en 2 etapas. La primera consiste en inducir sobre el espécimen de suelo, el proceso de consolidación, aplicando una carga vertical externa P, y en la segunda etapa el suelo se lleva a la falla, generándose un esfuerzo normal (’) debido a la carga vertical P y un esfuerzo cortante () debido a la aplicación de una carga horizontal T,

ambos actuando sobre el plano predeterminado. La fuerza horizontal se aplica lentamente, evitando que se generen presiones de poros y dando lugar al drenado de la muestra”     Se recomienda el uso del ensayo de corte directo a suelos de falla plástica como son las arcillas blandas,  y para  arenas secas de baja compacidad, para suelos compactos según Ingeniero Antonio Arango V. en su Manual de Laboratorio de Mecánicas de Suelos (1983) los resultados son muy conservadores.     En el caso de arenas seca la resistencia del suelo a corte directo se obtiene trazando en una recta que  pasa por el origen, ya que el valor de la cohesión C es igual a cero y resistencia que se representa por la ecuación  de Coulomb modificada.

 = ’.TAN θ’     Si el ensayo de corte se realiza en 2 etapas primero aplicando una carga vertical P para obtener un esfuerzo normal  , y luego aplicamos una carga horizontal T para obtener un esfuerzo cortante , y repetimos el ensayo en tres ocasiones con 3 cargas verticales diferentes. Aplicando la ecuación de la recta y= m x, podemos obtener fácilmente la pendiente m = x/y, por lo tanto si m = TAN θ’, el ángulo de fricción ф’ tiene un valor ф’ = TAN-1 (/’).Para la arena seca el ángulo de fricción varia entre 26 y 45 grados.     De igual manera podemos hacer el mismo análisis para suelos cohesivos, la ecuación de Coulomb modificada tiene la forma y = m x + c’ ecuación de la recta que pasa por el punto (0, C’), valor que se obtiene trazando la envolvente de esfuerzos de los círculos de Mohr del ensayo de corte directo.

Envolvente de falla y círculo de Mohr tomado del libro de BRAJA M.DASHaciendo y = s,  x = ’ la ecuación se convierte en  = c’ + ’ TAN ф’, donde la pendiente de la recta m = TAN ф’,  despejando ф,    queda el ángulo de fricción,

ф’ =TAN -1 ( – c ‘) /σ’Procedimiento que se puede desarrollar de manera grafica como se indico en el ejercicio de aplicación método gráfico.EJERCICIO DE APLICACIÓN CÍRCULO DE MOHR PARA EL ANÁLISIS DE RESULTADOS   ENSAYO DE CORTE DIRECTO

En el laboratorio se probo una muestra de arena seca con el ensayo de corte directo bajo un

presión vertical de 7.45 T/M2 en el plano horizontal de corte, la falla ocurrió a un esfuerzo

cortante de 5.1 T/M2, el ángulo de fricción interna de la arena.

Figura 7     Según Jiménez Salas en el libro Geotecnia y Cimientos I (1975) pagina 261, enuncia: “El criterio de rotura de Mohr – Coulomb dice que en punto cualquiera de un cuerpo continuo se produce la rotura cuando en algún plano que pase por dicho punto existe la combinación de tensiones definida por la envolvente de Mohr”, más adelante concluye, “la rotura se producirá, de acuerdo con el criterio de Mohr-Coulomb, cuando el círculo de Mohr antedicho sea tangente a la envolvente de Mohr”.

Figura 8     Según el criterio de Mohr la envolvente donde se produce la rotura es la línea recta que parte desde el origen del plano cartesiano hasta el punto A, que corresponde a una combinación de tensiones dentro del círculo de Mohr y la recta  es tangente en A (figura 8). Además por las relaciones geométricas se puede observar que para cualquier circulo de falla  125 = 90 + 35 o de forma general 2 α = 90 + ф’, done α es el plano de falla y ф’ es el coeficiente de fricción de la arenas seca.A continuación vamos a presentar la secuencia de la obtención geométrica del plano de falla  y del ángulo de fricción interna de la arena.

1°     Trazamos una línea  desde al origen al punto (7.45, 5.1) correspondiente a los valores de

esfuerzo normal y cortante obtenido del ensayo de corte directo (figura 9).

Figura 9

1°     Trazamos una perpendicular desde el punto A, al centro de la circunferencia círculo de Mohr

punto B (figura 10).

Figura 10

1°     Medimos el ángulo de fricción ф = 35 grados, para ello hacemos uso del transportador tal

como lo muestran las siguientes figuras (figura 11 y 12).

Figura 11

Figura 12

1°     De la ecuación 2 α = 90 + ф’, podemos determina en plano de falla del espécimen en estudio α

= (90 +35)/2 = 62.5 grados, de tal modo 2α = 125 grados. A continuación obtenemos el ángulo

2α con el uso del transportador (Figura 13 y 14).

Figura 13

Figura 14A continuación desarrollamos el procedimiento de forma analítica aplicando las ecuaciones del círculo de Mohr.

Para resolver el problema se tienen dos puntos de recta correspondiente al origen plano

cartesiano (0,0), y el punto obtenido por el ensayo de corte directo (7.45, 5.1). m = y/x = 5.1 /7.45 = 0.68, como m = TAN ф’, Despejando ф’ = TAN-1 (/’).Ф’ = 34.39 grados, valor que se puede considerar igual a 35 grados en magnitudes de mecánicas de suelos.El valor del ángulo del plano de falla se obtiene tal como se explica en el paso 4, su valor es α = 62.5 grados.ENSAYO DE COMPRESIÓN NO CONFINADA Y EL CÍRCULO DE MHOR El ensayo de compresión no confinada se desarrolla en un equipo de compresión simple que consta de un anillo de carga, indicador de deformación de anillo de carga, indicador de deformación del espécimen del suelo, y manivela para aplicar la carga.

Aparato para el ensayo de compresión simple.

    El resultado del ensayo de compresión no confinada se usa para calificar cualitativamente la consistencia de las arcillas saturadas, la resistencia a compresión (qu), y como consecuencia el cálculo del valor numérico de (qu), se puede calcular la cohesión no drenada (Cu) igual a qu/2. Además de los parámetros estudiados el ensayo permite obtener la Sensibilidad en las arcillas. Se define como la relación numérica entre la resistencia a compresión simple de una muestra inalterada y una muestra remoldeada. La muestra inalterada es definida por Fabián Hoyos Patiño en su libro Geotecnia Diccionario Básico (2001) como “una muestra de suelo cuya estructura no ha sido modificada por manipulación durante el proceso de muestreo y transporte en el laboratorio”. También define muestra remoldeada como “muestra cuya estructura interna ha sido alterada por manipulación durante el proceso de muestreo y transporte al laboratorio.A continuación de la tabla 5-1 del Manual de laboratorio de Mecánica de Suelos de Antonio Arango V. (1983) página 128, se presentan valores para calificar la consistencia de las arcillas. Comparamos la tabla con las de consistencia del suelo (Invías E – 152-07) es la misma.EXPRESIONES CUALITATIVAS Y CUANTITATIVAS DE LA CONSISTENCIA EN ARCILLASCONSISTENCIA IDENTIFICACIÓN DE CAMPO RESISTENCIA A COMPRESIÓN

SIMPLE qu (kg/cm2)

Muy blanda El puño puede penetrar en ella fácilmente varios centímetros. Menos de 0.25

Blanda El pulgar puede penetrar en ella fácilmente varios centímetros. 0.25 a .50

MediaEl pulgar con esfuerzo moderado puede penetrar en ella varios centímetros.

0.50 a 1.0

Firme El pulgar se encaja fácilmente pero sólo penetra con gran esfuerzo. 1.00 a 2.0

Muy firme La uña y del pulgar se encaja fácilmente. 2.00 a 4.0

Dura La uña del pulgar se encaja con seguridad. Mayor a 4

Tabla 1CÍRCULO DE MOHR PARA LA PRUEBA DE COMPRESIÓN NO CONFINADA

Figura 15

El círculo de Mohr para un ensayo de compresión no confinada, se toma 1 = qu como el máximo esfuerzo a compresión, ф = 0 y 3 =0.

Utilizando el método grafico en la figura 15, se evidencia que dos veces el radio del círculo equivale a qu, de tal modo que Cu = R, de donde podemos concluir que Cu = qu/2.El valor de = Cu se obtiene remplazando el valor de ф’ = 0 en la ley de Coulomb modificada = Cu +’ TANG ф’, del mismo podemos determinar el plano de falla que para la condición ф = 0, el ángulo del plano de falla es: 2 α = 90 + ф’, donde α = 45 grados.Remplazando en la expresión para obtener e esfuerzo cortante , en el círculo de Mohr.

= (1 + 3) x sen2α/2 = (qu-0) x seno (90)/2 y remplazando por CU, y podemos concluir que la resistencia a corte de arcillas saturadas bajo la condición ф = o, = Cu = qu/2. Es conveniente dejar claro que en toda la bibliografía revisada, el ensayo de compresión no confinada se utiliza para determinar la consistencia del suelo, una manera de obtener una estimación aproximada de resistencia a corte de la arcilla saturada, cuando no se dispone de recursos, es aplicar los criterios de la tabla 1 en el terreno, y haciendo correlaciones con el índice de plasticidad. Finalmente se muestran fallas características de compresión simple como son: Plano inclinado común en arcillas duras, abombamiento en arcillas blandas, en forma de cono en limos arenosos, desmoronamiento en materiales arenosos.

Tomado del manual de laboratorio de mecánica de suelos.ENSAYO TRIAXIAL Y EL CÍRCULO DE MHOR

COMPORTAMIENTO DEL SUELO GRANULAR BAJO CARGAS EXTERNAS

Los ensayos explorados hasta el momento, ensayo de corte directo y compresión no confinada, no representan de manera total, la idealización de un suelo en condiciones reales cuando esta sometida a cargas externas, como por ejemplo el que trasmite una zapata a al superficie del suelos debido al peso de la estructura que soporta. Como profesionales de la geotecnia debemos tener presente que cuando los suelos están sometidas a carga externas presentan asentamientos diferenciales, que se manifiestan por perdida de la verticalidad de la edificación, fisuras en elementos no estructurales afectando los acabados, fisuras en elementos estructurales produciendo fallas repentinas y colapso de la estructura.

Figura 16 Para prevenir en parte el proceso de asentamientos diferenciales es necesario entender el comportamiento de los suelos granulares sueltos de baja compacidad y los suelos granulares densos de alta compacidad cuando están sometidos a cargas externas. Para ello haremos uso del ensayo triaxial y círculo de esfuerzos de Mohr.

Figura 17 En las figuras 16 y 17 tomadas del libro de Braja M.Das (2004) se evidencia el comportamiento de una arena suelta o de baja compacidad, que al aplicarle un esfuerzo cortante , figura 17 el espécimen disminuye su volumen, este proceso se debe al reacomodo gradual de las partículas de arena y su resistencia final a corte, resulta de la distorsión que esta asociada al deslizamientos entre granos. Caso contrario sucede con las arenas densas los cuales tienen menor holgura a comprimir, mecanismo que se muestra en la figura 14, que al aplicarle un esfuerzo cortante , en un principio se evidencia disminución de volumen del espécimen de suelo, y cuando éste empieza a alcanzar su resistencia máxima a cortante, el suelo empieza a expandirse hasta llegar a la rotura. Por lo arriba mencionado podemos concluir que la arena suelta sometidas a esfuerzos cortantes tienden a disminuir su volumen y en las arenas densas sucede el caso contrario tienden a expandirse, proceso que se presenta de igual manera en arcillas blandas y en las arcillas duras, por mecanismo completamente diferentes presentados en los suelos granulares.ENSAYO DE COMPRESIÓN TRIAXIAL El ensayo de compresión triaxial es definido por Fabián Hoyos Patiño en su libro Geotecnia Diccionario Básico (2001) como:

“Prueba de laboratorio en la que una muestra de suelo es sometida simultáneamente a un esfuerzo de confinamiento, o esfuerzo principal menor,3, y a un esfuerzo de compresión, o esfuerzo principal mayor 1, hasta hacer que la muestra de suelo se rompa o se deforme más allá del límite preestablecido. A partir de los resultados de este ensayo pueden obtenerse los parámetros de resistencia a corte, cohesión, y ángulo de fricción interna del suelo (Normas ASTMD2850 y D4767)”

Figura 18 La figura 18 tomada del libro de Braja M.Das (2004) presenta el círculo de esfuerzos de Mohr y la envolvente de falla para suelos granulares. En cuanto a la envolvente de falla definida arriba, si la línea es ligeramente curva se puede concluir que el suelo es de baja compacidad y si la curva presenta una pendiente fuerte se puede considerar un suelo granular denso o compacto.A continuación por el método grafico explicado en este documento, determinaremos el ángulo de fricción ф, y el ángulo del plano de falla obtenidos en una prueba en un ensayo triaxial.

PRUEBA 1 (KN/M2) 3 (KN/M2)

1 6 1

2 12 2

3 24 4

4 48 8

Figura 19

Para la elaboración de los círculos de esfuerzos de Mohr y el trazo de la línea de rotura, se aplicaron los conceptos desarrollados a través de este documento:Primero se trazo el círculo de Mohr correspondiente a la prueba 1 hasta dibujar el círculo correspondiente a la prueba numero 4, luego trazamos la línea envolvente de falla tangente a cada una de las circunferencias y con el transportador medimos el ángulo de fricción del suelo 46 grados, y el plano de falla del espécimen de suelo α = 136 grados. El procedimiento se puede realizar analíticamente con las ecuaciones que representan e círculo de Mohr. Determinando el ángulo de fricción para cada una de las pruebas, para luego determinar el ángulo de fricción promedio y obtener el plano de falla con la expresión α = 45 + ф/2.ESFUERZOS Y PRESIONES EN EL SUELO Y EL CÍRCULO DE MORH De la misma manera que el agua, el suelo sobre un deposito produce un esfuerzo vertical, v, el esfuerzo vertical esta dado por v = h, donde es la densidad del material y h es la altura de esfuerzos en la pared de excavación. Aplicando los conceptos de la estática o mecánica de reposo, podemos intuir una condición de equilibrio entre esfuerzos verticales y esfuerzos horizontales, el equilibrio es producido por la condiciones en el sitio. La relación entre esfuerzo horizontal y esfuerzo vertical es una constante que se va denominar Kp en el círculo de esfuerzos presión pasiva, Definiendo Ko la condición de estados de esfuerzos de equilibrio producido por la condición del suelo.

Según la teoría de Rankine para suelos granular y superficie horizontal, el coeficiente de empuje pasivo esta dado por Kp = TAN2 (45 + ф/2) y el coeficiente de empuje activo Ka = TAN2 (45 – ф/2), en igual sentido se puede afirmar que el coeficiente de empuje activo es el inverso del coeficiente de empuje pasivo.Ka = 1/KpA continuación en un muro de contención vertical con relleno horizontal granular de una altura de 4 metros, con densidad específica del material de 16.5 KN/M3, ф = 35 grados, ¿Encontrar los coeficientes de empuje pasivo y empuje pasivo según la teoría de Rankine?Para la solución del ejercicio primero aplicaremos los conceptos del círculo de Mohr y luego aplicamos las ecuaciones analíticas vistas en el párrafo anterior.

Figura 20

1°     Definir el plano cartesiano y una escala apropiada para la construcción del círculo de esfuerzos

de Mohr. La escala numérica escogida 1:100, cada centímetro medido en la escala equivale a

un esfuerzo de 10 KN/M2.

2°     Dibujamos la línea envolvente de falla desde el origen del plano cartesiano y con un ángulo

sobre la horizontal ф = 35 grados.

3°     Calculamos el esfuerzo vertical, v = 4 x 16.5 = 66 KN/M2 y valor que se localiza en el eje X, con

la escala definida atrás.

4°     Utilizando el compas localizamos el centro de la circunferencia, cuyo radio debe intersectar

tangencialmente con la curva envolvente de falla.Localizado el centro del círculo de esfuerzos de Mohr, obtenemos el esfuerzo horizontal σh = 24.5 cm x 10 KN/M2 = 245 KN/M2. (Figura 21).

Figura 21Finalmente calculamos Kp = h/v = 245/66 = 3.71 y Ka = 1 /3.71 = 0,27A continuación resolvemos el ejercicio de manera analítica según la teoría de Rankine.Kp = TAN2 (45 + ф/2) = TAN2 (45 + 35/2) = 3.69Ka = TAN2 (45 - ф/2) = TAN2 (45 - 35/2) = 0.27.Se puede concluir que el método grafico desarrollado a lo largo de este documento, es una herramienta útil que sirve de comparativo con la utilización de métodos analíticos.CONCLUSIONES

1.      El ensayo de compresión simple es un caso particular de la prueba triaxial no consolidada no

drenada, donde la envolvente de falla es una línea paralela al eje X, tangente al círculo de

esfuerzos de Mohr, llamada condición ф = 0 y = qu/2 condición no drenada. Ensayo muy

utilizado en nuestra región para estabilidad de taludes y cálculo de capacidad portante del

suelo. En cuanto a estabilización de taludes no debemos olvidar que el ensayo mide la

resistencia a compresión simple, en el instante de extraer la muestra más no predice el

comportamiento más desfavorables del talud en estudio, en las bibliografías revisadas para la

construcción de este documento, clasifica el ensayo entre los que mide la consistencia del

suelo en arcillas, valor que se debe comparar según tabla de consistencia del suelo (INVIAS E –

152 – 07). Finalmente se recomienda el ensayo para suelo saturados siempre y cuando el

método observacional reafirme esta condición y el ensayo se debe realizar en la misma

dirección que el espécimen de suelo se encuentre en el terreno.

2.      El ensayo de corte directo es el resultado de la aplicación de la ley de Coulomb y el círculo de

esfuerzos de Mohr modificado por Terzaghi en 1923, siendo su uso más confiable en suelos

plásticos y en ingeniería se debe utilizar en estudios que impliquen verificación de la capacidad

portante del suelo, ya que en este caso la consolidación es completa bajo la sobre carga que

produce la estructura.

3.      El ensayo triaxial es la prueba más confiable en cuanto a simular las condiciones y el

comportamiento del suelo cuando esta sometido a cargas externas, ya que en la prueba se le

aplica una presión de confinamiento (3). En cuanto arcillas se aplican tres tipos de prueba

para predecir el comportamiento del suelo: Consolidada drenada, consolidada no drenada y no

consolidada no drenada; en limos y arcillas la prueba no consolidada no drenada se

recomienda para suelos saturados de baja permeabilidad, ya que en el suelo prevalece

condiciones no drenadas y la condición ф = 0. En cuanto a la prueba consolidada drenada y

consolidada no drenada, antes de recomendar su uso en la aplicación ingenieril , se

recomienda aplicar el método observacional, en cuanto a predecir el escenario más

desfavorable y recomendar el ensayo aplicar, según las condiciones se asemeje el

comportamiento más desfavorable del suelo.

4.      El ensayo triaxial en cuanto a suelos granulares en edificaciones donde el suelo se carga

gradualmente, y hay tiempo necesario para que la presión de poros se disipe es recomendable

un prueba drenada. Cuando las cargas son de impacto como por ejemplo un sismo se

recomienda una prueba no drenada cuya compacidad relativa reproduzca las condiciones de

campo.

5.      El círculo de esfuerzos de Mohr y su envolvente de falla específicamente cumple con las

condiciones planteadas en la Ley de Coulomb, en cuanto a determinar los parámetros de

cohesión y fricción en la mecánica de suelos. Parámetro que ayudan al profesional de la

geotecnia a predecir el comportamiento del suelo a corto, mediano, o largo plazo según sean

las necesidades del proyecto, una predicción a corto plazo podría ser el comportamiento de

una excavación para la construcción de una recamara, y una predicción a largo plazo el

proceso de consolidación de un suelo bajo cargas externas de una edificación. Para el primer

caso aplicaríamos los conceptos de la teoría de empujes pasivos y empujes activos, en el

segundo caso se estimaría la capacidad portante del suelo. Además el método grafico de

círculos de esfuerzos de Mohr se convierte en una herramienta de comprobación fácil y rápida,

de los parámetros estudiados como son la consistencia del suelo, el ángulo de fricción, presión

horizontal y los coeficientes de empuje activos y empuje pasivo entre otros.

TEMA 3

MEDICIÓN DE LA RESISTENCIA AL CORTE DEL SUELO EN LAS TRES DIMENSIONES DE LA MECÁNICA DE SUELOS (CAMPO, LABORATORIO

Y MODELOS MATEMÁTICOS DE OFICINA).

INTRODUCCIÓN

La motivación del trabajo se basa en la necesidad de establecer unos parámetros de cálculo, caracterización del suelo y determinar lo más aproximadamente posible  los respectivos comportamientos del suelo ante cargas de estructuras o la necesidad de bajar la vulnerabilidad de falla o compresibilidad de los suelos relacionados en los  estudios geotécnicos.

Una de las soluciones más prácticas y económicas para mejorar el comportamientos de los suelos es el uso generalizado de los geotextiles y las geo-mallas; más cuando esto implica dar soluciones prácticas y rápidas a los problemas de geotécnicos.Es por ello que conocer los métodos comparativos de laboratorio y los métodos de modelos matemáticos más acertados a aplicar para cada caso es fundamental; y ello solo se logra con una profundización extrema de las filosofías de cálculo de los ensayos de laboratorio y de los respectivos modelos matemáticos a aplicar.Es claro que entender cuando es absolutamente necesario garantizar la reducción de los  errores sistemáticos y aleatorios de la geotecnia, mediante la utilización de los ensayos de campo y las persistentes visitas al terreno y las obras civiles que interactúan con los suelos en estudio para el respectivo mejoramiento continuo de los procesos.También es muy importante entender que al ser la geotecnia una ciencia nueva y con procesos de desarrollo científico, ante todo en el sistemático progreso científico de materiales de geotextiles y geo-mallas, es fundamental la utilización de las herramientas de comunicación, ante todo la internet, para investigar y comparar casos similares o aplicables en las soluciones a plantear; y no solo los casos particulares si no la utilización de las herramientas comparativas exitosas y generalizadas; ya que la estadística, las caracterizaciones y tablas comparativas en los suelos son fundamentales para ir bajando la posibilidad de entrar en errores sistemáticos por la no utilización de las herramientas de comunicación correctamente.Lo anterior no excluye la necesidad de realizar comités de obra o reuniones de consultoría de forma permanente y adecuada; para tener en cuenta los criterios y conceptos de todo el equipo de profesionales de las consultorías, ya que no solo es una actitud responsable ante las acciones conjuntas y decisiones finales basadas en las recomendaciones, juicio de ingeniería y experiencias de todos los participantes.Es por ello que profundizar en el cómo y porque se hacen ensayos de laboratorio y de campo, ante los diferentes criterios técnicos de la geotecnia derivados de los conceptos de la interacción suelo – agua y la determinación de la cohesión, fricción y densidad de los materiales a los diferentes niveles del sub suelo, según sea el uso que vaya a dar a cada nivel del suelo; ello es clave a la hora de saber decidir cuales ensayos de

laboratorio o de campo hacen aportes positivos e importantes a los diferentes modelos matemáticos, herramientas comparativas y recomendaciones finales ante la definición de un comportamiento aproximado del suelo en las circunstancias reales del proyecto.Siendo la resistencia al corte de los suelos base para la toma de decisiones  finales, es muy importante profundizar en los conceptos, índices y factores derivados de los conceptos de cohesión y fricción.

OBJETIVOEs muy importante entender los fundamentos, filosofías y métodos matemáticos para determinar la resistencia al corte del suelo a usarse es cimentaciones, cuerpo de muros armados con geotextiles y/o geo-mallas  y de los  suelos soportados por las estructuras conformadas por esta interacción entre geotextiles, geo-mallas y suelos.

Es por ello que el uso de las herramientas de investigación como la internet para no solo aprender del cómo y de donde salen los diferentes criterios y parámetros para caracterizar los suelos y en especial la deformación ante determinadas cargas en el laboratorio y en el campo son claves a la hora de decidir que procedimiento y que tipo de ensayos o métodos matemáticos complementarían la posibilidad de no solo caracterizar el suelo correctamente si no de plantear el comportamiento del suelo a la luz de la mecánica de suelos.

En las estructuras conformadas por geotextiles y geo-mallas se deben entender que existen tres zonas a estudiar en el terreno, la cimentación del cuerpo conformados suelo - geotextiles, el material necesario para conformar el núcleo de las estructuras de geotextil y el suelo a soportar por estas estructuras, por lo anterior es un objetivo fundamental determinar ante los procesos constructivos con geotextiles y geo-mallas las características y caracterización de los diferentes suelos participantes en la interacción de los diferentes materiales participantes.

Es un objetivo fundamental recopilar los diferentes métodos de cálculo para los diferentes tipos de geotextiles y geo-mallas dados por los fabricantes; y así recopilar la teoría básica de la interacción del geotextil vs. suelo, gracias a la fricción entre los elementos y en algunos caso la fricción y la cohesión.

También es un objetivo recopilar casos en otros sitios e investigaciones dadas a nivel mundial sobre este interesante tema de la interacción suelo geotextil; gracias a la fricción y cohesión de los suelos.

METODOLOGÍA DE TRABAJO

Lo primero fue profundizar en los diferentes métodos de cálculo usados en campo y laboratorio para determinar la resistencia al corte de los suelos, ya que ello aclara no solo la teoría si no los diferentes procesos y vulnerabilidades que se presenta ante la existencia de los errores aleatorios y sistemáticos presentes en la geotecnia.

En una segunda etapa se recopilaron diferentes tipos de cálculos y modelos matemáticos según fabricantes de los geo-textiles, detectando en los procesos de cálculos la influencia de la cohesión y los métodos constructivos recomendados.

Se realizó seguimiento a diferentes métodos para calcular la interacción entre geotextiles y suelos según su fricción, cohesión, densidad y contenido de humedad, tal que se puedan evaluar los diferentes procesos, riesgos y análisis para plantear soluciones.

Según la caracterización y comportamiento de los suelos investigados vs. Estructura vs. Entorno.

Esta observación y análisis de la información fue metódicamente reconfirmada o no según las investigaciones de herramientas comparativas y consultas bibliográficas.

ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓNDeterminar los métodos, aclarar las  teorías  y tomar un dato respectivo para la cohesión y la fricción  de los suelos a usarse en el cuerpo de una estructura con geotextiles, la cimentación del sistema conformado y el suelo contenido con el sistema geotextil geo-malla y suelo es clave para que las conclusiones y recomendaciones tengan una vulnerabilidad y riesgos bajos a la hora de recomendar a los dueños de un proyecto el uso o no de geotextiles.Los ensayos de compresión inconfinada, corte directo o triaxial son una base; pero no definitiva a la hora de determinar las características mecánicas del suelo y su comportamiento, ya que estos ensayos son muy vulnerables a los errores aleatorios implicados en todos los procesos.Claro que según sea el tipo de proyecto estos pueden ser definitivos o de apoyo a la determinación de la resistencia al corte de los suelos, capacidad portante, potencial de asentamiento, posición del nivel freático, cohesión, índice de plasticidad, índice líquido, etc. Porque los ensayos de campo para determinar la resistencia al corte, la compresibilidad, la permeabilidad, etc. en nuestro concepto son más seguros y confiables, y es por ello que en proyectos especiales e importantes estos nunca deberían de faltar. Los geotextiles también pueden estar sometidos a degradación química, biológica y a pesar que sus grandes capacidades de soportar tensiones con bajas deformaciones éstos tienen una vida útil que también limita el período de diseño de los proyectos.

Garantizar la cohesión, fricción y densidad de los suelos en el tiempo es clave, es por ello que las recomendaciones constructivas en las diferentes etapas de armado de suelos (suelos

cementos en los puntos donde no es posible obtener y garantizar compactaciones adecuadas) y las especificaciones de obra son importantes y clave a la hora de aplicar las recomendaciones del geotecnista; quien debe en nuestro criterio participar en toda la etapa de consultoría y ante todo en la elaboración de las especificaciones de obra según todas las etapas constructivas (compactación de los suelos , instalación de geotextiles,  traslapo de los geotextiles, formaleta de muro en tierra armada, suelos cementos en las esquinas, etc).Obtener las densidades de campo, los proctor modificados para acercarse en la obra a la resistencia al corte son necesarios de los suelos es una actividad sistemáticamente importante a la hora de garantizar la estabilidad de las obras con tierras armadas, es así como los factores de seguridad por la incertidumbre de los materiales  es clave en este tipo de obras donde el suelo entra a ser parte integral de la estructura y no solo un cuerpo activo o pasivo.La capacidad de soporte, los  posibles asentamientos, la resistencia a la penetración estándar, la compresión in confinada, humedad natural, pesos unitarios, etc. de los suelos ensayados y obtenidos en la construcción son importantes para la modelación matemática de las estructuras de los suelos armados pero en nuestro concepto los procedimientos constructivos y los metódicos controles de calidad según las especificaciones de obra son igualmente importantes.Al obtener cifras de propiedades medias de cohesión, fricción y pesos unitarios se definen las bases para caracterizar los suelos, pero ante todo para establecer el comportamiento de los mismos en cada una de sus funciones estructurales.A los geotextiles se les realizan resistencias a la tensión, elongación, punzonamiento y permeabilidad, pero su arrancamiento depende también de su interacción con los suelos.Las geomembranas como elementos laminares manufacturado con material sintético cuyas características de impermeabilidad permiten utilizarlo como recubrimiento o como barrera para controlar el paso de fluidos en un proyecto, estructura o sistema , junto a los geo drenes planares son complementarios a las estructuras de tierra armada y muy útiles al ayudar a mantener las condiciones y características del suelo, fundamental a la hora de dar estabilidad y durabilidad a las estructuras en tierra armada.Finalmente se debe advertir al usuario (de los geotextiles vs geomallas vs suelos armados); las reales limitaciones de las teorías, toma de muestras, ensayos de laboratorio y campo; de las ecuaciones usadas, ya que las condiciones del usuario y el geotecnista están más allá del control posible por las partes; siendo la interventoría y auditaje de los proyectos una actividad crítica.El geotextil por arrancamiento del refuerzo sujeto a cargas mayoradas debe tener en cuenta las fuerzas de tracción para la resistencia al arrancamiento, pero la estabilidad de los suelos es clave para mantener la forma de las estructuras conformadas con geotextiles y reforzadas con geo mallas.Los mantenimientos de las obras de drenaje en tierras armadas son claves para la estabilidad, ya que el fallo para estos casos no es el colapso si no el inicio de movimientos en los suelos.Es así como calibrar la calidad de la información es lo ideal cuando se tiene un juicio ingenieril constructivo.Los suelos cohesivos no son lo ideal para estructuras armadas con geotextiles, los suelos friccionantes y de buena permeabilidad son lo recomendado; pero la posibilidad de mantener la humedad suficiente y necesaria para mantener la cohesión adecuada permite la utilización de suelos con cierta cohesión, pero que no sean fácilmente deformables o plastificables ante la presencia de agua y cargas externas.Las nuevas metodologías apuntan a elementos finitos que miden deformaciones y calculan la resistencia al corte; hecho que no afecta la importancia de los ensayos de campo en los proyectos especiales y de cierta envergadura (riesgos de pérdidas altos en vidas humanas, inversiones e infraestructuras).

1.    Cuando se presentan suelos cohesivos, con problemas de alta plasticidad y/o de alta compresibilidad; en general son suelos con muy baja fricción e inconvenientes para armar tierras con geotextiles y/o  geo mallas. 

3.       Pero al permitirse cierta cohesión en los materiales para el cuerpo de un talud, por ejemplo, es posible mejorar la fricción mezclando con materiales granulares transportados; siendo los costos todavía altamente competitivos ante muros reforzados, semi-reforzados o de gravedad para estabilizar terraplenes viales. Esta fricción obtenida mecánicamente al mezclar granulares con material de la zona; mejora ante todo las condiciones de arrancamiento del geotextil respecto de las capas de suelo mezclado encapsulado; ya que al controlar la humedad de los muros y terraplenes armados  se garantiza la cohesión y fricción necesaria y solicitante por los modelos matemáticos planteados. Los cuidados que deben tenerse con este tipo de obras para garantizar su buen desempeño y mayor vida útil son principalmente de mantenimiento preventivo y períodico de los filtros, capas vegetales y estructuras filtrantes, sin olvidar que la cobertura vegetal protege de los rayos solares y el daño antrópico las mallas tejidas; es recomendable evitar la poda con equipos mecánicos sobre el geotextil para evitar cualquier tipo de daño, tal que su durabilidad y resistencia a la tensión pueda garantizarse para el período de diseño.   

DIFERENTES MÉTODOS PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA AL CORTE DE LOS SUELOS.

Para determinar la resistencia al corte se pueden usar diferentes métodos y ensayos usando las tres dimensiones de la geotecnia; así:

A.     El conjunto definido de operaciones para la identificación medida y evaluación de una o más características de un material (en este caso el suelo) es un ensayo; con los procedimientos tipo “cocina”, que deben realizarse al pie de la letra en  el laboratorio, y que están sometidos a muchas variables y errores. Para determinar la resistencia al corte del suelo tenemos los siguientes ensayos de laboratorio para la mecánica de suelos, así:

1.      Ensayo al corte directo:Este esta normalizado por la norma ASTM D3080; y es un ensayo en el que un espécimen de suelo o roca es sometido a una carga normal y luego se le aplica u esfuerzo cortante para determinar los valores de cohesión y el ángulo de fricción interna (ver círculo de mohr – coulomb).

2.      El ensayo índice  en la cazuela de Casagrande; es un ensayo para determinar el límite liquido ( 25 golpes a una altura determinada); pero finalmente es un ensayo al corte donde se determina la humedad donde el suelo tiene el limite líquido; siendo el índice líquido junto con el índice de plasticidad muy importantes a la hora de aplicar racionalidad y lógica a los resultados; no estadísticas; teniendo en cuenta la humedad natural del terreno; y si ello se evalúa con el criterio de un buen juicio de ingeniería necesario para calibra la calidad de la información al aplicar los métodos comparativos; la resistencia al corte del suelo con cierto contenido de humedad puede ser correctamente deducida. Estos costos de laboratorio son bajos pero muy útiles a la hora de sacar conclusiones de la resistencia al corte de un suelo por los métodos comparativos y correlaciones ante la infinidad de ensayos y tablas disponibles al respecto.

3.      Ensayo triaxial con consolidación y drenaje: llamado también ensayo CD o ensayo lento. Prueba de resistencia de una muestra de suelo a la compresión, en la que el espécimen es

sometido a un proceso completo de consolidación, bajo un esfuerzo de confinamiento dado, antes de la aplicación del esfuerzo desviador (axial o cortante, según sea el caso). La aplicación del esfuerzo desviador se hace se hace de modo tal que aún los suelos de baja permeabilidad completamente saturados pueden adaptarse a los cambios de esfuerzos debido al esfuerzo desviador; durante todo el proceso se elimina el exceso de presión de poros mediante un adecuado sistema de drenaje; por la lentitud del proceso el ensayo se hace costoso y poco práctico para nuestro medio.

4.      Ensayo triaxial con consolidación y sin drenaje: Llamado también ensayo CU, o ensayo consolidado rápido, no es drenado, y durante todo el proceso de aplicación del esfuerzo desviador se mide y registra la presión de agua en los poros del suelo; y así se pueden corregir los esfuerzos reales. Es así como este ensayo es más rápido y por lo tanto menos costoso y práctico para nuestro medio.

5.      Ensayo triaxial sin consolidación y sin drenaje :  llamado también ensayo rápido, o ensayo UU. Ensayo de resistencia a la compresión sobre una muestra que se lleva a la caja de cizalladura o a la cámara triaxial sin someterla a un procesos de consolidación y en el que el contenido de agua del espécimen permanece prácticamente constante durante la aplicación del esfuerzo de confinamiento y del esfuerzo desviador. Durante la ejecución de este ensayo puede medirse y registrarse la presión intersticial. Este ensayo es más práctico para nuestro medio, ya que los costos son menores.

6.      Ensayo de cizalladura con control de deformación: es un ensayo de corte directo en el que la fuerza cortante es aplicada de modo que la velocidad de deformación es aplicada a voluntad del operador.

7.      Ensayo de consolidación o ensayo de compresión confinada: Una muestra de  suelo es sometida a un esfuerzo de compresión axial, al tiempo que se impide cualquier deformación transversal al poner la muestra en un anillo y entre dos placas porosas; se pueden obtener las características de compresibilidad, el coeficiente de permeabilidad  y consolidación del suelo. Finalmente la consolidación es la representación de las cargas al suelo, ante los movimientos diferenciales (módulo de elasticidad E). El edómetro o consolidómetro es un instrumento utilizado en los ensayos de compresibilidad, consolidación y de potencial de expansión de los suelos y un conjunto de mecanismos de aplicación y medición de carga y de medición de las deformaciones resultantes, lo que puede llevar a calcular la respectiva resistencia al corte de los suelos.      

Estos ensayos de corte y triaxiales están sometidos a la vulnerabilidad de muchos errores sistemático y aleatorios (toma de muestras inalteradas) y se basan en la envolvente de un conjunto de círculos de Mohr que representan las condiciones de ruptura de un material dado (falla del material), en los procesos de toma de muestra, transporte, proceso de ensayo en el laboratorio tipo receta;  es por ello que la determinación del límite líquido, el límite plástico para determinar los índices líquido y plástico no solo ayudan a clasificar el suelo ; si no  que se convierten en una herramienta racional y de la lógica, para determinar no solo la resistencia al corte del suelo si no que ayuda a proyectar un comportamiento del suelo, que finalmente es lo importante, es por ello que los ensayos índice para proyectos pequeños y no especiales son muy viables por sus bajos costos y la calibración real de la información cuando se quieren juicios de ingeniería prácticos y constructivos.

B.     Cuando se requiere mayor precisión y correr menos riesgos; como es el caso de proyectos especiales o casos críticos con mucha incertidumbre, lo ideal es llevar

equipos al terreno (el campo) y realizar ensayos directamente en el suelo y el subsuelo para determinar la resistencia al corte del suelo, entre estos ensayos de campo tenemos:

1.      Ensayo de penetración Borros: llamado ensayo de penetración con cono, que consiste en hincar en el suelo una punta de 1,5 kg. De masa de forma prismática; desde una altura de 0,5 m. se dan golpes con una masa de 65 kg. , y el miden el número de golpes necesarios para avanzar 20cm. El ensayo permite medir la resistencia a la fricción y a la penetración, correlacionado la resistencia al corte del suelo según el número de golpes necesarios.

2.      Ensayo de penetración estándar: Procedimiento de exploración y muestreo de suelos que consiste en hincar en el suelo un muestreador  de tubo partido o una herramienta similar, mediante la aplicación de golpes de un martillo de 63,5 kg. Dejándose caer desde un a una altura de 0,75 m. Como medida de la resistencia a la penetración se registra el número de golpes necesarios para penetrar una distancia de 0,30 m. este número ha sido correlacionado con algunas propiedades relevantes al suelo, particularmente con sus parámetros de resistencia al corte, capacidad portante, densidad relativa, potencial de licuefacción, etc.

3.      Ensayo de penetración estática: Es un procedimiento de exploración que consiste en introducir en el suelo una varilla de acero, en la punta tiene un cono de dimensiones normalizadas, se registra el esfuerzo para avanzar a una velocidad dada. Correlacionado se puede determinar la resistencia al corte del suelo.

4.      Ensayo de placa: Procedimiento para determinar in situ la resistencia y compresibilidad de un suelo.  Consiste en la aplicación de una carga utilizando una placa metálica rígida circular y un gato hidráulico. Este ensayo se puede realizar a la profundidad deseada si se logra desplantar el terreno. Se verifican los asentamientos calculados a partir de unos ensayos de consolidación y se puede evaluar  la capacidad portante del suelo. Es muy práctico en aquellos terrenos con presencia de discontinuidades.

5.      Ensayo de resistencia la corte in situ O ENSAYO DE VELETA: Consiste en introducir en el suelo una varilla con paletas rectangulares dispuestas radialmente en su extremo y se mide el torque necesario para hacer girar el instrumento, calculando la resistencia al corte  a partir del torque y teniendo en cuenta las dimensiones de las paletas (NORMA ASTM D2573).  

6.      Penetrómetro de bolsillo:  Este instrumento es muy práctico, ya que se pueden obtener resultados inmediatos a correlacionar. Y es un buen punto de referencia para la toma de decisiones del tipo de ensayos que se deben usar para complementar los estudios.

Estos ensayos de campo están sometidos a una menor vulnerabilidad a errores aletorios y sistemático; por ende si es necesario una mayor precisión al respecto de la resistencia de los suelos es mejor llegar a aplicar una metodología de la investigación en el terreno mismo.

C.     Trabajos en oficina: Finalmente datos  para obtener la clasificación de  suelos similares al suelo en estudio, mediante la utilización de los medios de comunicación y difusión (índices de plasticidad y líquido), estructuras  geométricas de taludes, datos de permeabilidad, plasticidad, consistencia, percolación, dilatancia, el módulo de rigidez del suelo, potencial de succión, dinámica estructural de los suelos, asentamiento,  consolidación, medidas de deformaciones ante cargas(métodos de elementos finitos y diferenciales), uso de la foto interpretación, etc. Junto con una buena caracterización del suelo en estudio y proyección del comportamiento de los suelos respecto de los similares de otros casos particulares  bien registrados , consignados, certificados  y verificados por entidades serias de la geotecnia; pueden aportar datos para

modelar matemáticamente, lograr obtener con correlaciones, comparaciones  y experiencias de casos particulares  (consultas de estudios serios, registrados y certificados por sociedades de geotecnistas a nivel mundial y local), la resistencia al corte del suelo en estudio; inclusive sin realizar ensayos de laboratorio o de campo al propio suelo problema con experiencia y juicio ingenieril; solamente comparándolo con datos de anteriores estudio, casos similares de la zona, lotes vecinos, etc. Para  determinar  recomendaciones, conclusiones y datos que pueden servir perfectamente  para etapas de pre-factibilidad y factibilidad de proyectos. O para aportar a un estudio de un proyecto si el geotecnista considera a su juicio que estas comparaciones pueden justificarse y ser viables; también pueden servir inclusive para solucionar emergencias y tomar decisiones en caliente,  mitigar desplazamientos de suelos o casos en que se deba actuar de forma inmediata para bajar la vulnerabilidad de riesgos de pérdidas de vidas humanas y económicas; todo basado en una buena recopilación, uso de las comunicaciones y buen manejo de información en oficina.

Es por ello que un buen geotecnista y un buen director de laboratorio y perforaciones debe registrar juiciosa e históricamente su trabajo  día a día, ya que estos casos, datos técnicos y estudios de investigaciones aportan positivamente a la geotecnia no solo de la región si no a nivel mundial, ya que las ciencias de la mecánica de suelos y la geotecnia son jóvenes y necesitan de un aporte y mejoramiento continuo; ante todo cuando las soluciones a problemas geotécnicos son exitosos.

REFERENCIAS

        TITULO H DEL REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCIONES SISMO RESISTENTE NSR-10.

        Bowles, J. E. (1982). Propiedades geofísicas de los suelos. (1ª. Ed.) Bogota, Colombia.

        Jiménez Salaz J. A. (1975). Geotecnia y Cimentaciones I. (2ª. Ed.) Madrid España.

        Meza Ochoa V. E. (2013). Guía de laboratorio de Mecánica de Suelos. (1ª. Ed.) Colombia.

        Arango Vélez A. (1983)Manual de Laboratorio de Mecánica de suelos. (3ª Ed.) Medellín,

Colombia

        Braja M. Das (2008). Principios de Ingeniería de Cimentaciones. (5ª Ed.) México, D. F.

        Hoyos Patiño F. (2001). Geotecnia Diccionario Básico. (1ª Ed.) Medellín, Colombia

        Peck R., Hanson W. & Thornburn T. (1991). Ingeniería de Cimentaciones. (5a Ed.) México.

        Vallecilla Bahena C. (2004). El Círculo de Mohr Fundamentos y Aplicaciones. Bogota D.C.,

Colombia.