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CIRCUITOS MAGNÉTICO
S
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Segundo a História, a palavra magnetismo tem como origem Magnésia, nome de uma antiga
cidade no continente asiático, de onde há registro da descoberta de
um mineral que tinha a propriedade de atrair partículas de
ferro. A esse mineral deu-se o nome de magnetita, que é o óxido
de ferro com tal propriedade.
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O que é um CAMPO?
“É uma região do espaço onde se observam
determinadas propriedades. A existência ou não de um campo numa determinada
região do espaço é verificada através dos seus efeitos”
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Exemplos de CAMPOS:
Campo gravitacionalCampo elétricoCampo magnético
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CAMPO MAGNÉTICO
*** ÍMÃ ***Qual é o
maior imã que existe na
natureza?
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CAMPO MAGNÉTICO
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CAMPO MAGNÉTICOBÚSSOLA
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CAMPO MAGNÉTICO
O planeta Terra é o maior de todos os
ímãs, mas também
encontramos na natureza
ímãs menores!!!
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CAMPO MAGNÉTICO
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CAMPO MAGNÉTICOOs imãs naturais tem a propriedade de atrair o ferro não magnetizado.
Nota-se ainda que a força de atração é mais forte em duas regiões do imã, denominadas de pólos: POLO NORTE e POLO SUL
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CAMPO MAGNÉTICO
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CAMPO MAGNÉTICOLinhas de força NÃO SE CRUZAM
Pólos de mesmo nome se REPELEM
Pólos de nomes diferentes se ATRAEM
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CAMPO MAGNÉTICOde volta a BÚSSOLA...
Pólo SUL GEOGRÁFICO
Pólo NORTE GEOGRÁFICO
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CAMPO MAGNÉTICO
Será que eu posso criar
o meu próprio CAMPO
MAGNÉTICO?
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CAMPO MAGNÉTICO
Hans Christian Oersted (1777 – 1851)
Esta pergunta foi respondida em 1819...
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CAMPO MAGNÉTICOA experiência de Oersted...
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CAMPO MAGNÉTICO
Além de se verificar a existência de um CAMPO MAGNÉTICO através da
BÚSSOLA, também podemos comprovar por meio das seguintes experiências:
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CAMPO MAGNÉTICOAs linhas de força podem ser “visualizadas” com o auxílio de limalha de ferro;
Forças magnéticas entre 2 condutores retilíneos e paralelos.
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CAMPO MAGNÉTICO
Linhas de força na mesma direção se REPELEM
Linhas de força em direções opostas se ATRAEM
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CAMPO MAGNÉTICO
Podemos afirmar que um campo magnético se torna mais
FRACO quando: nos afastamos do condutor; diminui a corrente elétrica.
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CAMPO MAGNÉTICOCom o objetivo de reforçar o CAMPO MAGNÉTICO podemos fazer:
ESPIRA
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CAMPO MAGNÉTICOSe enrolarmos o condutor em forma de BOBINA o efeito será ainda maior:
BOBINA = conjunto de espiras!
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CAMPO MAGNÉTICO
Uma barra de ferro será atraída para o interior da bobina.
atração
ferro
Se enrolarmos o condutor em forma de BOBINA o efeito será ainda maior:
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CAMPO MAGNÉTICOO campo magnético de uma BOBINA pode ser aumentado, introduzindo um núcleo de ferro em seu interior. Como o ferro é um material magnético que possui baixa RELUTÂNCIA, ele permite que o número de linhas de fluxo concentradas no interior da BOBINA seja maior do que quando a BOBINA contém apenas ar.Quanto maior for o número de linhas de fluxo, mais intenso será o CAMPO MAGNÉTICO!
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
NÚCLEO DE FERRO
i
H
Comprimento médio ln
Enrolamento com N espiras
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
NÚCLEO DE FERRO
i
H
Comprimento médio ln
Enrolamento com N espiras
Fluxo de DISPERSÂO
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
A lei básica que determina a relação entre corrente elétrica e campo magnético é a LEI DE AMPÈRE:
i
H
Enrolamento com N espiras dlHdaJ
J é a densidade de corrente;
H é a intensidade de campo magnético.
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CIRCUITOS MAGNÉTICOSQuando a LEI DE AMPÈRE for aplicada ao núcleo simples da figura ao lado, o primeiro membro se torna simplesmente o produto Ni das espiras e da corrente; o segundo membro é igual ao produto da intensidade de campo magnético e do comprimento médio do núcleo de ferro:
i
H
Enrolamento com N espiras
nlHiN
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Os ampère-espiras Ni podem ser produzidos por 1 ou mais enrolamentos, onde o total de todos os enrolamentos é Ni;
A direção de H é dada pela “THUMB RULE”.
nlHiN
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
FORÇA MAGNETOMOTRI
Z (fmm)
nlHiN
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
A intensidade de campo magnético H produz uma indução magnética B, em toda a região onde ela existe, de valor:
HB
B também recebe o nome de “densidade de fluxo”.
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CIRCUITOS MAGNÉTICOSA permeabilidade (µ) é a propriedade dos materiais de permitir a passagem do fluxo magnético, que é a quantidade de campo que atravessa o material.
ro
0 permeabilidade do espaço livre
r permeabilidade do material (permeabilidade relativa)
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
A permeabilidade do espaço livre:
mA
weber10x4 7
o
A permeabilidade de materiais ferromagnéticos são da ordem de 2000 a 6000.
A permeabilidade relativa é adimensional.
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
O fluxo magnético, através de uma certa superfície é a densidade de fluxo magnético através dessa superfície:
AB
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
A Relutância é dada por:
nlHiN HB AB
HA
nlA
iN
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
A Relutância é dada por:
A
l n
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Unidades:
weber
magnéticocampodelinhas10weber1Teslaoum
weberB
m
AeH
82
weber
A
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i
H
Enrolamento com N espiras
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i
H
Enrolamento com N espiras
ENTREFERRO
Os dispositivos de conversão de energia que incorporam um elemento móvel exigem entreferro no núcleo.
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i
H
Enrolamento com N espiras
lg
ggnn lHlHiN
ln
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i
H
Enrolamento com N espiras
Há uma tendência das linhas de campo magnético se abrirem ao atravessar o GAP DE
AR.
ln
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Porquê?
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Porque linhas de força na mesma direção SE REPELEM !!!
FRANGEAMENTO ou
ESPRAIAMENTO
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Talvez você não saiba, mas, quando
submetidas a um campo magnético,
TODAS as substâncias encontradas na
natureza se magnetizam!
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Através de experiências, os
cientistas verificaram que as substâncias
magnéticas são classificadas em 3 grandes grupos:
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Substâncias DIAMAGNÉTICAS (chumbo, cobre, prata, outro, etc)
Substâncias PARAMAGNÉTICAS (alumínio,manganês, estanho, etc)
Substâncias FERROMAGNÉTICAS (ferro, níquel, cobalto, etc)
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Substâncias DIAMAGNÉTICAS
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Substâncias PARAMAGNÉTICAS
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Substâncias FERROMAGNÉTICA
S
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Substâncias FERROMAGNÉTICA
S
TRANSFORMADORESE
MÁQUINAS ROTATIVAS
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As substâncias FERROMAGNÉTICAS
apresentam a seguinte característica:
quando removidas da influência do
campo magnético do ímã, elas NÃO SE
DESMAGNETIZAM por completo.
Este fenômeno é chamado de
HISTERESE MAGNÉTICA
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Curva de Magnetização (curva de imantação inicial)
i
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Ferro fundido
Aço fundido
Aço Silício
Liga de Ferro e Níquel
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Reduzindo o valor de H (corrente nula)...
i
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... percebe-se que o magnetismo no material ferromagnético NÃO VOLTARÁ AO VALOR ZERO (magnetismo residual).
RETENTIVIDADE
Isto acontece por causa da HISTERESE!
i
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i
Se a partir do ponto Br, for introduzida corrente no enrolamento da BOBINA, qual será o comportamento da curva? (a corrente está no mesmo sentido do caso anterior)
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i
Se a partir do ponto Br, for introduzida corrente no enrolamento da BOBINA, qual será o comportamento da curva? (a corrente está no sentido contrário)
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i
Força COERCIVA ou
Força MAGNETIZADORA
Os domínios invertem o sentido!
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i
Se a corrente i continuar a ser aumentada...
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i
Se a H for reduzido a ZERO...
RETENTIVIDADE
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i
Invertendo novamente o sentido da corrente...
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i
Se a corrente i for aumentada...
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Laço completo de HISTERESE!!!!Durante a histerese o material se aquece, devido a inversão dos domínios.A qtd de calor dissipada é proporcional à área do laço de histerese.
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A perda é separada em:
Perdas por Histerese -> corresponde a energia despendida em orientar os domínios magnéticos na direção do campo.
Perdas por corrente de Foucault -> perdas I2R de correntes que circulam no material.
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Com o objetivo de reduzir as perdas causadas por corrente de Foucault no núcleo, o circuito magnético usualmente consiste de um pacote de chapas finas.
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1855: o francês Leon Foucault descobre as
corrente induzidas nos condutores metálicos
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Histerese vem do grego HYSTERESIS, que significa atraso!
Ou seja, histerese quer dizer “seguir
atrás”. O fluxo magnético no núcleo
do material ferromagnético segue atrás dos aumentos
da força magnetizadora.
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Determinar o valor da corrente i1, que gera a fmm1 do circuito abaixo sabendo que o material é o aço-silício, que o núcleo tem um comprimento de 50cm e área de 5cm2, que o fluxo vale 500µWb e que N2=2N1. Dados N1=50espiras e i2=215mA.
Curva de magnetização do aço-silício
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Determinar o valor da corrente i, no circuito abaixo, necessária para estabelecer 1T no entreferro. Dados: ln=100 mm; le=0,1mm; N=10 espiras. Despreze o frangeamento e a dispersão.
Obs: pela curva de magnetização sabe-se que para B=1T tem-se um H=130Ae/m
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Um circuito magnético, de seção reta variável, é mostrado na figura abaixo; a parte de ferro tem a característica B-H da figura do prox slide.
Dados: N=100; l1=4l2=40cm; A1=2A2=10cm2; lg=2mm; fluxo de dispersão 0,01mWb.
Calcule a corrente i necessária para estabelecer uma densidade de fluxo no entreferro de 0,6T.
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Curva B-H para o exercício 3
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INDUTÂNCIA
iH
Aln
L
O circuito magnético mostrado na figura abaixo é freqüentemente utilizado em circuitos elétricos e pode ser representado por um elemento de circuito denominado de indutor.
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INDUTÂNCIAA indutância é definida como o enlace de fluxo por unidade de corrente.
iLIndutância
NfluxodeEnlace
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INDUTÂNCIADefinindo a indutância em termos da relutância do caminho magnético.
2
2
NL
A
lN
N
lHAHN
L
i
AHN
i
ABN
i
NL
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Para o circuito magnético da figura abaixo, temos que N=400 espiras; lc=50cm; lg=1,0mm; Ac=Ag=15cm2; i=1,0A; µr=3000. Calcule: (a) o fluxo e a densidade de fluxo no gap de ar e (b) a indutância
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P.C. Sen; Principles of Electric Machines and Power Electronics, Second Edition, John Wiley & Sons, 1997.
S.A.Nasar; Máquinas Elétricas, McGraw-Hill do Brasil, 1984.
A.E.Fitzgerald et al.; Máquinas Elétricas, McGraw-Hill do Brasil, 1975.
G.G.M. Gozzi; Circuitos Magnéticos, Editora Érica, 1996.
H. Mileaf; Eletricidade 1, Editora Martins Fontes, 1982.