Circuitos Combinacionais
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FACULDADE DE PATOS DE MINAS ENGENHARIA ELÉTRICA
Sistemas Digitais
Circuitos Combinacionais
Circuitos combinacionais são aqueles em que a saída depende única e
exclusivamente das combinações entre as variáveis de entrada.
O circuito lógico combinacional é utilizado para solucionar problemas em que é
necessária uma resposta diante de determinadas situações representadas pelas variáveis
de entrada.
A Fig. 1 ilustra os procedimentos para a construção de um circuito lógico.
Analisar oproblema
Estabelecerconvenções
Montar a Tabelada Verdade
Obter a expressãosimplificada
Circuito lógico
Figura 1.
O circuito lógico, obtido seguindo os procedimentos abordados na Fig 1, pode
apresentar diversas variáveis de entrada e possuir diversas saídas, conforme o projeto.
Circuito lógico
ABC
Z
....
....
S(1)S(2)S(3)
S(N) Figura 2.
01
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1 Exemplo de Circuito com 2 Variáveis
• Análise do problema:
Instalação de um sistema automático de semáforo no cruzamento das ruas A
(preferencial) e B.
RUA A
RU
A B
PREFERENCIAL00
00
0000
Semáforo 1 Semáforo 2
Semáforo 1Semáforo 2
1) Quando houver carros transitando somente na Rua B, o semáforo 2 deverá
permanecer verde.
2) Quando houver carros transitando somente na Rua A, o semáforo 1 deverá
permanecer verde.
3) Quando houver carros transitando nas Ruas A e B, o semáforo da Rua A
deverá estar verde, pois é preferencial.
• Estabelecer Convenções:
a) Existência de carro na Rua A: A=
b) Não existência de carro na Rua A: A=
c) Existência de carro na Rua B : B=
d) Não existência de carro na Rua B: B=
e) Verde do sinal 1 aceso: V1=
f) Verde do sinal 2 aceso: V2=
g) Quando V1 =- Vermelho do semáforo 1 apagado: Vm1=
- Verde do semáforo 2 apagado: V2=
- Vermelho do semáforo 2 aceso: Vm2=
h) Quando V2= → V1= , Vm2= , Vm1= .
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• Montar a Tabela da Verdade:
Entrada SaídasA B V1 Vm1 V2 Vm2 0 0 0 1 1 0 1 1
• Obter a Expressão Simplificada:
ABB
A
Mapa para V1
ABB
A
Mapa para Vm1
ABB
A
Mapa para V2
ABB
A
Mapa para Vm2
Pela Tabela da Verdade ou pelo Mapa de Karnaugh pode-se observar que as
expressões de V1 e Vm2 são idênticas, o mesmo ocorrendo com V2 e Vm1. Assim, as
expressões simplificadas são:
__
1 m2 2 m1V V A e V V= = = = A
• Circuito Lógico:
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Conclui-se, observando o circuito lógico, que a presença de carro na rua
preferencial (A=_ ) acarreta o acendimento do verde do semáforo _ e o vermelho
do semáforo _ e, devido à ação do inversor, o apagamento do verde do semáforo
_ e vermelho do sinal _. A ausência de carros nesta via (A=_ ), causa a condição
contrária, o que possibilita a abertura da via secundária. Observa-se, ainda, que a
variável B foi eliminada das expressões no processo de simplificação,
devido às situações consideradas no projeto. Assim, para a realização deste
circuito, basta simplesmente colocar um sensor de presença de veículos na Rua A e
utilizar uma porta inversora.
2 Exemplo de Circuito com 3 Variáveis
• Análise do problema:
Deseja-se utilizar um único amplificador para ligar três aparelhos: um toca CDs,
um toca fitas e um rádio AM/FM.
Toca Cds Toca Fitas Rádio AM/FM
AMPLIFICADOR
S2 S3S1
O circuito lógico deverá ligar os aparelhos obedecendo as seguintes prioridades:
1a prioridade: Toca CDs
2a prioridade: Toca fitas
3a prioridade: Rádio AM/FM
Isto significa que se o toca CDs e o toca fitas estiverem desligados, o rádio
AM/FM, se ligado, será conectado a entrada do amplificador. Caso o toca fitas seja
ligado, o circuito deverá conecta-lo a entrada de amplificador, pois possui prioridade
sobre o rádio e assim por diante.
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• Estabelecer Convenções:
a) Variáveis de entrada: aparelho desligado = 0 e aparelho ligado = 1.
A = Toca CDs
B = Toca fitas
C = Rádio AM/FM
b) Chaves S1, S2 e S3: chave aberta = 0 e chave fechada = 1.
• Montar a Tabela da Verdade:
Entradas SaídasA B C S1 S2 S3 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
• Obter a Expressão Simplificada:
BB
AC CC
A
Mapa para S1
1S A=
BB
AC CC
A
Mapa para S2 __
2S A= B
BB
AC CC
A
Mapa para S3 __ __
3S A= B
• Circuito Lógico:
O circuito lógico é obtido das expressões simplificadas. Desta forma, tem-se:
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Pode-se concluir, através do circuito, que quando o toca CDs estiver ligado
(A=_ ), ele estará sempre conectado ao amplificador (S1=_ ) e os demais
aparelhos estarão desconectados (S2=_ e S3=_ ). Caso o toca fitas esteja ligado
(B=_ ), ele estará conectado ao amplificador (S2=_ ), somente se o toca CDs estiver
desligado (A=_ ). O rádio AM/FM estará conectado ao amplificador (S3=_ ) se
os demais aparelhos estiverem desligados (A=_ e B=_ ).
Para a realização prática deste circuito é necessário monitorar somente a chave
liga/desliga do toca CDs e do toca fitas, pois a análise da variável C torna-se
desnecessária devido às situações do projeto.
3 Exemplo de Circuito com 4 Variáveis
• Análise do problema:
Uma empresa deseja adotar um sistema de prioridade nos seus
intercomunicadores.
S2 S4
CHEFE DESEÇÃOPRES. ENG.V. PRES.
INTERCOM.CENTRAL
S3S1
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As prioridades são:
1a prioridade: Presidente
2a prioridade: Vice-presidente
3a prioridade: Engenharia
4a prioridade: Chefe de seção
Estabelecer Convenções:
a) Variáveis de entrada
A = intercomunicador do presidente
B = intercomunicador de vice-presidente
C = intercomunicador da engenharia
D = intercomunicador do chefe de seção
b) Presença de chamada: 1 e ausência de chamada = 0
c) chamadas (S1, S2, S3 e S4)
Efetivação da chamada = 1
Não efetivação da chamada = 0
• Montar a Tabela da Verdade:
Entradas SaídasA B C D S1 S2 S3 S4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1
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• Obter a Expressão Simplificada:
A
A
D
C
D D
B
B
B
C
Mapa para S1
1S A=
A
A
D
C
D D
B
B
B
C
Mapa para S2 __
2S A= B
A
A
D
C
D D
B
B
B
C
Mapa para S3 __ __
3S A B= C
A
A
D
C
D D
B
B
B
C
Mapa para S4 __ __ __
4S A B C= D
• Circuito Lógico:
O circuito lógico é obtido das expressões simplificadas. Desta forma:
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Da mesma forma que no exemplo com 3 variáveis, o circuito acima executa o
que foi proposto durante a análise do problema, ou seja, obedece as prioridades.
Analogamente, pode-se aplicar o mesmo processo para outros tipos de situações
práticas, bem como, de mais variáveis.
4 EXERCÍCIOS PROPOSTOS
4.1 – Elabore um circuito lógico que permita encher automaticamente um filtro
de água de dois recipientes e vela, conforme ilustra a figura. O controle de volume será
efetuado por dois sensores A e B, colocados nos recipientes a e b respectivamente.
Saída do circuito lógico igual a 1 liga a eletroválvula e a água enche os recipientes. A
passagem de água estará bloqueada quando ocorrer nível 0.
Convenção: recipiente vazio, sensor correspondente em nível 0.
Recipiente cheio, sensor correspondente em nível 1.
Sensor A
Sensor B
a
b
Eletroválvula
4.2 – Projetar um conjunto de semáforos para o entroncamento das ruas A, B e
C.
Rua A Rua C
Rua B
0000 00
Semáforo 1
Sem
áfor
o 2
Semáforo 3
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Os semáforos devem realizar as seguintes funções:
a) Quando o semáforo 1 abrir para a rua A, automaticamente os semáforos 2 e 3
devem fechar, para possibilitar ao motorista ambas as conversões.
b) Analogamente, quando o semáforo 2 abrir, devem fechar os semáforos 1 e 3.
c) Pelo mesmo motivo, quando o semáforo 3 abrir, devem fechar 1 e 2.
Prioridades:
a) O motorista que está na rua A tem prioridade sobre o que está na rua B.
b) O motorista que está na rua B tem prioridade sobre o que está na rua C.
c) O motorista que está na rua C tem prioridade sobre o que está na rua A.
d) Quando houver carros nas três ruas, a rua A é preferencial.
e) Quando não houver nenhum carro nas ruas, deve-se abrir i sinal para a rua A.
Obter as expressões e o circuito lógico de controle dos sinais verde e vermelho
dos semáforos 1, 2 e 3. Indicar qual o número de sensores e em quais ruas eles devem
ser posicionados.
4.3 – Desenhe um circuito para, em um conjunto de três chaves, detectar um
número ímpar destas ligadas. Convencionar que chave fechada equivale a nível 0.
4.4 – Projete um circuito lógico para abastecer três tanques de glicose
(T1, T2 e T3), em pavimentos distintos, através do controle de duas bombas,
conforme esquematizado na figura. O abastecimento principal é feito por caminhão-
tanque que fornece o produto diretamente ao T1 disposto no piso térreo.
Desenvolva o projeto supondo que o nível máximo de T1 seja controlado pelo
caminhão. Coloque os sensores nas caixas, convencione as variáveis e desenhe o
circuito final.
T3B2
T2B1
T1
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4.5 – Analise e faça a interpretação prática das expressões obtidas no exercício
4.4.
4.6 – Elabore um circuito lógico para encher ou esvaziar um tanque industrial
por meio de duas eletroválvulas, sendo um para a entrada do líquido e outra para o
escoamento de saída. O circuito lógico, através da informação de sensores
convenientemente dispostos no tanque e de um comando elétrico com dois botões
interruptores, sendo cada um de duas posições, deve atuar nas eletroválvulas para
encher o tanque até a metade (botão de baixo ativado), encher totalmente (ambos
ativados ou apenas o de cima) ou, ainda, esvaziá-lo totalmente (botões desativados).
4.7 – Analise e faça a interpretação prática das expressões obtidas no exercício
4.6.
RESPOSTA DOS EXERCÍCIOS.
4.1)
SA
B
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4.2) São necessários três sensores e, obviamente, é colocado um em cada rua.
B CA
V1
Vm1
V2
Vm2
V3
Vm3
4.3)
S
ABC
4.4)
B1AC
B2BD
Sensores:
A – nível mínimo de T1
B – nível mínimo de T2
C – nível máximo de T2
D – nível máximo de T3
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4.5) A bomba B1 será ligada quando houver líquido em A (sensor T1) e não houver
em C (sensor de nível máximo de T2), pois B1 . A bomba B2 será ligada quando
houver líquido em B (sensor T2) e não houver em D (sensor de nível máximo de T3),
pois B2 .
__A C=
__B D=
4.6)
I1 = botão de cima
I2 = botão de baixo
A = sensor de nível máximo
B = sensor de nível colocado no meio do tanque
E1 = eletroválvula de entrada
E2 = eletroválvula de saída
E2
I2B
I1A
E1
4.7) A eletroválvula de entrada E1 será ligada quando o botão de cima for acionado e
não houver líquido no sensor A (nível máximo) ou quando o botão de baixo for
acionado e não houver líquido no sensor B (meio tanque), pois E1 . __ __
I1. A I2. B= +
A eletroválvula de saída E2 será ligada quando ambos os botões forem
desacionados, pois E2 . __ __I1. I2=
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