Cinema Solid o

CINEMATICA DEL SOLIDO RIGIDO

Enunciado 2:

La barra AB desliza en sus extremos en contacto con en piso y el plano inclinado deducir una función para la velocidaangular de la barra en función de VB, , l,

Grafico:

Desarrollo:

= + w x rB/A

VB ( - ) = -VA i + w (k) x ( l )

- VB - = -VA i +

- VB - = -VA i + w i - Wj

- VB - = (-VA + w )i - ( W)j

- = - W

W =

Respuestas:

W =

Enunciado 3:

En la posición mostrada la barra B tiene una velocidad angular constante de 3rad/s en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj. Determinar la velocidad angular de las barras BD y DE

Grafico:

Desarrollo:

1.- VB = VA + WAB x rAB

VB = (0i + 0j +3k ) x (10i + 0j +0k )

VB = 30 j

2.- VD = VE + WED x rED

VD = (0i + 0j + WED k ) x (10i + 4j +0k )

VD = -4 WED i + 10 WED j

3.- VB = VD + WBD x rBD

30 j = -4 WED i + 10 WED j + (0i + 0j + WBD k ) x (0i + 8j +0k )

30 j = -4 WED i + 10 WED j - 8 WBD i

30 = 10 WED -4 = 8 WBD

WED = 3 rad/s WBD = -4*3/8 WBD = -1.5 rad/s

Respuestas: WED = 3 rad/s WBD = -1.5 rad/s

Enunciado 2:

La manivela AB tiene una velocidad constante de 12 rad/s en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj determinar la velocidad angular de la barra BD y del collar D cuando =60°

Grafico:

B

D

A25plg

Ø7plg

Desarrollo:

h = 7 + = 10.5plg d = 22.69 plg

= + w x rB/A

VB = 0 + -12 (k) x ( 7 )

VB = 0 +

VB = 42 i - 72.75 j

= + w x rD/B

VDi = 42 i - 72.75 j + W (k) x (-10.5 )

VDi = 42 i - 72.75 j +

VD = 42 i - 72.75 j + 10.5Wi + 22.69 Wj

VD = (42 + 10.5W )i + ( - 72.75 + 22.69 W)j

W = 3.21rad/s VD = 42.5 +10.5x3.21 VD= 75.7 plg/s

Respuestas: W = 3.21rad/s (antihorario) VD= 75.7i plg/s

Enunciado: El collarín C se desliza sobre la barra guía horizontal con una velocidad constante V0. La barra CD está libre para deslizarse en el casquillo B que está rígidamente unido a la barra AB. Determine la velocidad angular y aceleración angular de la barra AB en términos de V0, b y .

Gráfico:

Respuestas:

TEMA: CURSO: G. HORARIO: 46-A

DINAMICAALUMNOS: Sánchez Zeña Juan Grupo: 7Castro Díaz Fredy FECHA:Garcés Adrianzén OlwerEnunciado: Si se sabe que el rodillo D se mueve a la izquierda a una velocidad constante de 8 pies/seg. Encuentre la velocidad del rodillo A en la posición mostrada.

Gráfico:

De donde se tiene w3 = -w2

Además

Reemplazando

Pero en el instante mostrado;

w1 = 0w2 = 0w3 = 0

Rpta.

Respuestas:

TEMA: CURSO: DINAMICA G. HORARIO: 46-A

ALUMNOS: Sánchez Zeña Juan Grupo: 7Castro Díaz Fredy FECHA:Garcés Adrianzén OlwerEnunciado: La manivela 1 mostrada en la figura gira en sentido antihorario con rapidez constante de 1rad/seg. La barra 2 está articulada a 1 en A y a un rodillo en B que se mueve con una ranura circular. Determine la velocidad de B y la velocidad angular de 2 en el instante indicado.

Gráfico:

w = 0.38 y VB = 0.058

Respuestas: w = 0.38 y VB = 0.058

TEMA: CURSO: DINAMICA

G. HORARIO: 46-A

ALUMNOS: Sánchez Zeña Juan Grupo: 7Castro Díaz Fredy FECHA:Garcés Adrianzén OlwerEnunciado: La barra AB de la figura tiene una velocidad angular antihoraria constante de 2 rad/seg. El collarín C de 1 Kg se desliza sobre la barra horizontal lisa. En el instante mostrado ¿Cuál es la tensión en el cable BC?.

Gráfico:

Respuestas: w = -1

Enunciado:

1.- Si la bala CD está girando a CD= 5rad/seg.

Determine la velocidad angular de la bala AB en el

instante que se ilustra

.

Gráfico

Desarrollo:

…………..(1)

…………..(2) Por lo tanto la comp.,

de VB en dirección

En (1)

En (2)

Respuestas:

Enunciado:

Enunciado:

2.- El pasador en B tiene una velocidad constante de

51cm/seg y se mueve en un círculo en un sentido

horario. Encuentre las velocidades angulares de

OA y AB en la posición indicada

Gráfico

Desarrollo:

En En

Respuestas:

Enunciado:

3.- En el mecanismo indicado en la figura la

corredera β1 está conectada a la barra pivoteada β2

por medio de la barra β3 de 15cm. En cierto intervalo

del movimiento β2, el ángulo varía según la función

= 0.02T2 rad. Comenzando en T = 0 con β2, y β3,

horizontales. Encuentre la velocidad del pasador S y

las velocidades angulares de β2, y β3, cuando = 30º,

el tiempo se mide en sg.

.

Gráfico

Desarrollo:

Barra AB =

Barra BS =

Respuestas: :

Enunciado:

Enunciado:

. 4.- El sistema mostrado en T = 0 y acelera

uniformemente. Sabiendo que la aceleración angular

de la rueda dentada A es A = 24rad/seg2 y el

número de revoluciones realizadas por la rueda

dentada A es 30,6 revoluciones durante un intervalo

de 4 seg. Determinar las velocidades de la carga en T

= 4seg y el espacio recorrido en este intervalo de

tiempo.

Gráfico

Desarrollo:

La aceleración lineal de la rueda

La aceleración del Bloque es

Pero

para

Respuestas: S = 40 pies

Enunciado: Grafico:

La barra AB de la figura tiene una velocidad angular

antihoraria constante de 2 rad/seg. El collarín C de

un kg. Se desliza sobre la barra horizontal lisa, en el

instante mostrado calcular ¿Cuál es la tensión en el

cable BC?

Desarrollo:

Respuestas:

Enunciado:

En el mecanismo indicado en la figura la corredera

B, esta conectada a la barra pivoteada B2, de 15 cm.

En cierto intervalo del movimiento de B2, el ángulo

θ varia según la función θ = 0.02 T2 radianes,

comenzando en T = 0 con B2 y B, horizontales.

Encuentra la velocidad del pasador S y las

velocidades angulares de B2 y B3, cuando θ= 30°. El

tiempo se mide en segundos.

Grafico:

Desarrollo:

Respuestas: VS = 8.34 m/s. WBS = 0.47 rad/s.

WAB = dθ = 0.04 Tdr

WAB = 0.04 T

θ= 0.02 T2 = ∏ / 6

T = 5.117 seg.

VS = VB + WS k * (-9i + 12j)

VSi = 2.4i – 4.26j – 9WBSj – 12WBSi

VSi = (2.4 – 12WBS) i

-4.26 = 9WBS => VS = 8.34 m/s.

WBS = 0.47 rad/s.

VB = VA + WAB k *(-24cos30 i – 24sen30 j)

VB = 2.4 i – 4.26 j

Enunciado:

La placa triangular de la figura oscila cuando gira la

barra AB. Determinar la velocidad angular de la placa

y la velocidad del punto D en el instante representado,

si el enlace AB esta girando a 60 RPM en el sentido

antihorario en el instante representado.Grafico

Desarrollo:

Respuestas: WBC = 2.065 rad / seg. / VD / = 119.397

VB = VA + WAB (r)

VB = 2∏k * 19j

VB = -119.381 i

/ VB / = 119.381

WAB = 60RPM = 2∏

VC = VB + WAB(r)

VC = VB cos 60 i + VB sen 60 j

VC = 59.9 i + 103.75 j

59.9 i + 103.75 j = -119.381 i + WBC (100)

179.28 i + 103.75 j = WBC (100)

1.7928 i + 1.0375 j = WBC

WBC = 2.065 rad / seg.

VD = -59.9 i – 103.9 j

/ VD / = 119.397

Enunciado:

El bloque A mostrado se desliza hacia arriba sobre la superficie inclinada en 2 pie/ seg. Determinar la velocidad angular de la barra AC y la velocidad del punto C.

Grafico:

Desarrollo:

Respuestas: WAC = 0.094 rad / seg. VC = 1.748 pie / seg.

VB = VA + WABk * rAB

VB = 2j + WABk * (2.5i + 9.5j)

VB = 2j + 25WAB j - 95 WAB i

VC = VB + WBCk * rAB

VC cos (61) i + VC sen (61) j = 2j + 2.5 WBCj – 4.5 WBCi + (WBCk)* (2.5i + 4.5j)

VC cos (61) i + VC sen (61) j = 2j + 2.5 WBCj – 4.5 WBCi + 2.5WBC j - 4.5WBC i

VC cos (61) i = -9WBC

VC sen (61) j = 2j + 5WBC

Tg (61) = 2j + 5WBC

VC = 1.748 pie / seg.

WAC = 0.094 rad / seg.

Enunciado: Si se sabe que el rodillo D se mueve a la izquierda a una velocidad constante de 8 pies/seg. Encuentre la velocidad del rodillo A en la posición mostrada.

Gráfico:

De donde se tiene w3 = -w2

Además

Reemplazando

Pero en el instante mostrado;

w1 = 0w2 = 0w3 = 0

Rpta.

Respuestas:

Enunciado: La manivela 1 mostrada en la figura gira en sentido antihorario con rapidez constante de 1rad/seg. La barra 2 está articulada a 1 en A y a un rodillo en B que se mueve con una ranura circular. Determine la velocidad de B y la velocidad angular de 2 en el instante indicado.

Gráfico:

w = 0.38 y VB = 0.058

Respuestas: w = 0.38 y VB = 0.058

Enunciado: La barra AB de la figura tiene una velocidad angular antihoraria constante de 2 rad/seg. El collarín C de 1 Kg se desliza sobre la barra horizontal lisa. En el instante mostrado ¿Cuál es la tensión en el cable BC?.

Gráfico:

Respuestas: w = -1

1. Si la barra CD está girando a . Determine la velocidad angular de la barra AB en el instante que se ilustra.

Por lo tanto la componente de en dirección de En 1

2. El pasador en B tiene una velocidad constante de 51 cm/s y se mueve en un círculo en sentido horario. Encuentre las velocidades angulares de OA y AB en la posición indicada.

En

En

3. En el mecanismo indicado en la figura en la figura la corredera está conectada a la barra pivotada por medio de la barra de 15 cm. En cierto intervalo del movimiento de , el ángulo θ varía según la función θ = 0.02 t2 radianes, comenzando en t =0 con y horizontales. Encuentre la velocidad del pasador S y las velocidades angulares de y cuando θ = 30º. El tiempo se mide en segundos.

Barra AB = Barra BS =

Para θ = 30º =

En 2

4. El sistema mostrado parte del reposo en t = 0 y acelera uniformemente. Sabiendo que la aceleración angular de la rueda dentada A es y el número de revoluciones realizadas por la rueda dentada A es 30.6 revoluciones durante un intervalo de 4 s. Determinar la velocidad de la carga en t = 4 s. y el espacio recorrido en este intervalo de tiempo.

La aceleración lineal de la cuerda A =

Ingº Mc. Yrma Rodríguez Llontop

Pero

para t = 4



ENUNCIADO: GRÁFICO:La Placa Triangular equilátera β1, mostrada en la figura tiene tres lados, cada uno de 0.3m de longitud. La barra β2

tiene una velocidad angular en sentido antihorario y esta articulado en β1 en A. El cuerpo β1 también esta articulado a un bloque en B, que de mueve en la guía indicada. En el instante indicado encuentre la velocidad angular de β1.

DESARROLLO:

………………………….(1)

Pero cos45 = sen 45…………………..(2)De (1) y (2)

RESPUESTAS:


ENUNCIADO: GRÁFICO:La velocidad y la aceleración angulares de la barra AB

mostrada son y .

¿Cuáles son la velocidad angular y la aceleración angulares de la barra BD?.

DESARROLLO:

RESPUESTAS:


ENUNCIADO: GRÁFICO:La varilla AB del mecanismo que se muestra en la figura tiene una velocidad angular en ele sentido de las manecillas del reloj de 60 rad/seg. cuando θ = 60°. Calcule las velocidades angulares del miembro BC y de la rueda en ese instante.

DESARROLLO:

RESPUESTAS:

1. -Si la barra CD esta girando a Determine la velocidad angular de la barra AB en el instante que se ilustra.

Solución :

Remplazando ( ) y ( ):

2. -El pasador en B tiene una velocidad constante de 51 cm/seg. Y se mueve en un círculo en sentido horario. Encuentre las velocidades angulares del OA y AB en la posición indicada.


Solución :

Igualando ( ) y ( ):

3. - En el mecanismo indicado en la figura la corredera esta conectada a la barra pivoteada por medio de la barra de 15 cm. En cierto intervalo del movimiento de

, el Angulo varia según la función radianes, comenzando en con y horizontales. Encuentre la velocidad del pasador S y las velocidades angulares de y cuando . El tiempo se mide en segundos.


Solución:

4. -El sistema mostrado parte del reposo en t = 0 y acelera uniformemente. Sabiendo que la

aceleración angular de la rueda dentada A es rad/seg2 y el numero de revoluciones realizadas por la rueda dentada A es 30.6 revoluciones durante un intervalo de 4 seg. Determinar la velocidad de la carga en t = 4 seg. y el espacio recorrido en ese intervalo de tiempo.

Datos:


Solución :


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