Cimeantica Mru Mruv Caida Libre
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8/16/2019 Cimeantica Mru Mruv Caida Libre
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CAPITULO III :CAPITULO III :CINEMÁTICACINEMÁTICA
1. MOVIMIENTO: Un cuerpo se estarámoviéndose si cambia de posición conrespecto a otros puntos que sonconsiderados fjos.
2. ELEMENTOS DEL MOVIMIENTOa. Sistema de Referenia !SR" : Es ellugar o punto en el cual se consideraubicado el observador (O). Serepresenta mediante ejes !" e #".
#. Vet$r P$sii%n ! r " : $lamado
también radio vector% es aquel vectortra&ado desde el origen decoordenadas 'asta la posición delmóvil.
O x
y
P
r
En el diagrama se representa alobservador (O) en el sistema dereerencia (ejes !" e #") # uno de os
vectores posición ( r " del pajarillo en
pleno vuelo.
. M%&i': Es todo cuerpo que reali&amovimiento. (uede ser representadopor un punto).
d. Tra(et$ria: Es la l*nea que describeel móvil.
e. Distania re$rrida !d" : Es lamedida de la longitud de la tra#ectoria.
f. Des)'a*amient$ ! r∆ " : Es el
vector que representa el cambio deposición% se tra&a desde el punto inicial+" 'asta el punto fnal ,".
O x
y d
r o r
f
r
or - vector posición inicial
( r - vector posición fnal
r∆ - despla&amiento
d - distancia recorrida
+. VELOCIDAD MEDIA ! "Es la relación entre el despla&amiento (
r∆ ) # el tiempo empleado.
t
r
∆= ,
t
r/./ ∆=
0 Se llama rapide& al módulo de lavelocidad.
-. VELOCIDAD INSTANTÁNEA$a velocidad instantánea es tangente a latra#ectoria% por eso también es llamadavelocidad tangencial".
V
. RAPIDE/ MEDIA ! ν "
t
d= ν
0. CLASIICACIN DEL MOVIMIENTO
a. P$r s3 tra(et$ria1 2ectil*neo1 3ircular1 arabólico1 El*ptico
#. P$r s3 ra)ide*
1 Uniorme - 3uando el módulo de lavelocidad permanece constante.
1 ariado - 3uando el módulo de lavelocidad cambia al transcurrir eltiempo.
MOVIMIENTO RECTIL4NEOUNIORME
!M.R.U."
El movimiento rectil*neo uniorme (4.2.U.) esuno de los movimientos más simples de lacinemática% t iene las siguientescaracter*sticas-
a. $a tra#ectoria que describe el móvi les una l*nea recta .
b. $a velocidad del móvil es constante (
. - constante)
Una velocidad es constante cuando sumódulo (rapide&) # su dirección nocambian".
V V
0 En el movimiento rectil*neo uniorme unmóvil recorre distancia iguales en tiemposiguales.
V V V
t t
d d
t
d
. =
MOVIMIENTO RECTIL4NUNIORMEMENTE
VARIADO
!M.R.U.V."Un móvil tendrá un movimiento reuniormemente variado (42U) despla&arse describe una tra#ectoria su rapide& aumenta o disuniormemente.0 Si la rapide& del móvil está aume
diremos que está acelerandaceleración # velocidad tienen el sentido.
V
a
0 Si la rapide& del móvil está dismin
diremos que está desaceleranretardando. Su aceleración tiene contrario a la velocidad.
V
a
DEINICIN- En el 42U la aceleracióvariación de la velocidad (∆) en cada e tiempo.
t
a
∆= 5
t
..a o, −=
ara la resolución de problemas emplealas siguientes órmulas-
6. at.. o( ±=
7. t7
..d o(
+=
$ic. 8ernán 4iranda 2amos $ic. 8ernán 4iranda 2amos
8/16/2019 Cimeantica Mru Mruv Caida Libre
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9. ad7 7
o7(
±=
:.7
o at7
6td ±=
0 3uando el móvil acelera se tomará el signo;".
0 3uando el móvil desacelera se tomará elsigno 1
CAIDA LI5RECAIDA LI5REVERTICALVERTICAL
61.ATRACCION 7RAVITACIONAL DE LATIERRA
$a masa dela <ierra tiene la cualidad de atraer 'aciasu centro a todas las masas que estáncerca de su superfcie mediante un unauer&a gravitacional llamada ESO delcuerpo
62. ACELARACION DE LA 7RAVEDAD !8"
Sin considerar la ricción del aire% cuandoun cuerpo es soltado el peso de estecuerpo produce en él una aceleración
conocida como - aceleración de lagravedad (g)% observándose que todos loscuerpos caen 'acia la tierra con la mismaaceleración% independiente de su masa%esta aceleración es apro!imadamenteg=>.? m@s7 en la superfcie terrestre.
RESUMEN6. $os cuerpos caen
7. 3aen porque la <ierra los atrae9. $as uer&as de atracción (pesos) sondierentes
:. En el vac*o% todos los cuerpos caen con lamisma aceleración a pesar de que susmasas sean dierentes.
7s@m?.>g =
6+.VARIEDAD DE LA ACELERACION DE LA7RAVEDAD
$a aceleración de la gravedad no es lamisma en todos los lugares de la <ierra%depende de la latitud # de la altura sobreel nivel del mar% mediaciones cuidadosasmuestran que -
g = >.A>E
g = >.?9)
g = >.?6B
9.6 En los polos alcan&a su ma#or valor
7) s@m?9.>g =
9.7 En el ecuador alcan&a su menor valor
7E s@mA>.>g =
9.9 + la latitud :CD Borte # al nivel del marse llama aceleración normal # vale -
7B s@m?6.>g =
6-. SEME9AN/A ENTRE EL MRUV LACAIDA LI5RE VERTICAL
alileo alilei ue el primero en demostrarque en ausencia de la ricción del aire%todos los cuerpos% grandes o pequeFos%pesados o ligeros% caen a la tierra con lamisma aceleración # mientras que la alturade ca*da se pequeFa comparada con el
radio de la <ierra (G:HH Im) estaaceleración permanece prácticamenteconstante% luego-
La caída libre vertical (CLV) paraalturas pequeñas con respecto alradio terrestre viene a ser unmovimiento rectilíneouniformemente variado (MRUV),entonces cumplen las mismasleyes
N; MRUV N;
CLV
1 at o, ±= 1 .. o, ±=
2
7
(d o, += 2
7
(' , +=
+ o at7
6d ±= + o
7
6t' ±=
- a7.. 7o
7, ±= - 7
o7, ±=
< El signo (;) se emplea cuando el cuerpoes lan&ado 'acia abajo.0 El signo (1) se emplea cuando el cuerpoes lan&ado 'acia arriba.
. . . .
. . .. . . . . . .. . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .. . . .
+J2E
acio
(+) (K)
,igura +-
$a ricción del aire retarda la ca*da'oja
,igura K-En el vac*o la piedra # la 'oja caen ju
6. PROPIEDADES DE LA CAIDA LI5REl diagrama muestra un movicompleto de ca*da libre(subida # ben donde se cumple-
C.6 En la altura má!ima la velocidad es c
H.3 =
C.7 + un mismo nivel la velocidad de mide igual que la velocidad de bajad
E+ = LK =
C.9 Entre dos niveles el tiempo de subigual al tiempo de bajada-
3E.3 tt = 3LK3 tt =
LE+K tt =
En la luna la aceleración de la gravela se!ta parte que la de la <ierra.
7$ [email protected] =
$ic. 8ernán 4iranda 2amos $ic. 8ernán 4iranda 2amos
El movimiento en el csolamente actMa el pdel cuerpo se llama3+JL+ $JK2E
m
peso
$a ,uer&a con que la tierraatrae a los cuerpos sedenomina ESO% esta uer&aapunta 'acia el centro de la
<ierra..
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