Chuong 1 markowitz va capm k13

Hiều biết về tỷ suất sinh lợi và rủi ro

RỦI RO – TỶ SUẤT SINH LỢI MONG ĐỢI

Lý thuyết danh mục Markowitz

Lý thuyết định giá tài sản vốn (CAPM)

Tỷ suất sinh lợi của một chứng khóan trong một thời kỳ

0

t0t

PC+PP=r -

rt : Tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi trong suoát kyø tPt : Giaù cuûa chöùng khoaùn trong kyø tP0 : Giaù cuûa chöùng khoaùn trong kyø 0Ct : Doøng coå töùc nhaän ñöôïc cuûa chöùng khoaùn töø t0 ñeán t1

Theo phaân phối xác suất

n

1iiirp)r(E

ri : Tyû suaát sinh lôïi öùng vôùi tình traïng ipi : xaùc suaát xaûy ra tình huoáng i

Theo phaân phối thực nghiệm

nr

)r(E trt : Tyû suaát sinh lôïi öùng vôùi quan saùt thöù tn : Soá quan saùt

Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của một chứng khóan

15%15%E(r)23%17%Toát nhaát (25%)15%15%Bình thöôøng (50%)7%13%Xaáu nhaát (25%)

Tyû suaát sinh lôïiTình huoáng10.00010.000Ñaàu tö ban ñaàu

CK BCK A

Ví duï

Tyû suaát sinh lôïi kyø voïng

12%14%E(r)10%14%417%20%313%12%28%10%1

CK BCK A

Ví duï

Tyû suaát sinh lôïi kyø voïng

ThThááii đđộộ rrủủii roro

Khi đưa ra một sự lựa chọn giữa haitài sản có cùng tỷ suất sinh lợi, nhà

đầu tư sẽ chọn tài sản có mức độ rủiro thấp hơn

Hiểu biết về rủi ro

Tuy nhiên có nhiều nhà đầu tư lại chấp nhận rủi ro đểcó được một mức tỷ suất sinh lợi cao hơn

Như vậy, thái độ rủi ro là sự khác biệttrong tỷ suất sinh lợi mong đợi, nhà đầu tưluôn yêu cầu một tỷ suất sinh lợi cao hơnđể có thể chấp nhận một mức độ rủi ro caohơn

ThThááii đđộộ rrủủii roro


ĐĐịịnhnh nghnghĩĩaa rrủủii roro

Một nhà kinh tế xem xét rủi rođược như là sở thích của con

người. Những gì mà người nàyhiểu về rủi ro không giống như

người kia


ĐĐịịnhnh nghnghĩĩaa rrủủii roro

Rủi ro đó là những điều không chắc chắn củanhững kết quả trong tương lai hay là nhữngkhả năng của kết quả bất lợi.


PhươngPhương phpháápp ưướớcc lưlượợngng rrủủii roro

Harry Markowitz đã định nghĩa về rủi ro nhưlà độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi.

Bằng cách giả định tỷ suất sinh lợi được phânphối chuẩn, Markowitz đã đo lường rủi rothông qua phương sai hay độ lệch chuẩn.

Lý do chọn độ lệch chuẩn để phản ánh rủi ro


PhươngPhương phpháápp ưướớcc lưlượợngng rrủủii roro

Độ lệch chuẩn đo lường sự không chắc chắn củatỷ suất sinh lợi.

Độ lệch chuẩn là phương pháp đo lường độ rộngcủa sự phân tán so với giá trị trung bình.


Phương sai và độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợicủa một tài sản

Nếu tỷ suất sinh lợi phân phối xác suất:

Nếu tỷ suất sinh lợi phân phối thực nghiệm

n

1ii

2

i prr

2N

1tt rr

1N1

Các nhà đầu tư xem mỗi khoản đầu tư khác nhauđược đại diện cho một sự phân phối xác suất củatỷ suất sinh lợi mong đợi lên một vài thời kỳ nắmgiữ.

Các nhà đầu tư luôn tối đa hóa lợi ích mong đợitrong một thời kỳ nhất định.

Các nhà đầu tư đánh giá rủi ro của danh mục dựatrên cơ sở phương sai của tỷ suất sinh lợi mongđợi.

Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz

CCáácc gigiảả đđịịnhnh ccủủaa lýlý thuythuyếếtt MarkowitzMarkowitz

Các nhà đầu tư căn cứ trên những quyết địnhđộc lập của tỷ suất sinh lợi và rủi ro mong đợi, vìvậy đường cong hữu dụng của họ là một phươngtrình của tỷ suất sinh lợi mong đợi và phương sai(hoặc độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi.

Với một mức độ rủi ro cho trước, các nhà đầu tưưa thích tỷ suất sinh lợi cao hơn là một tỷ suấtsinh lợi thấp. Tương tự, với một mức độ tỷ suấtsinh lợi mong đợi cho trước, các nhà đầu tư lạithích ít rủi ro hơn là nhiều rủi ro.


CCáácc gigiảả đđịịnhnh ccủủaa lýlý thuythuyếếtt MarkowitzMarkowitz

Tỷ suất sinh lợi của danh mục


n

1iiiP RE.w)R(E

wi Tỷ trọng đầu tư tài sản i trong danhmục

E(Ri) Tỷ suất sinh lợi mong đợi của tàisản i

TTỷỷ susuấấtt sinhsinh llợợii mongmong đđợợii đđốốii vvớớii mmộộtt danhdanhmmụụcc ccủủaa nhnhữữngng khokhoảảnn đđầầuu tưtư đơnđơn gigiảảnn llààtrungtrung bbììnhnh trtrọọngng ccủủaa ttỷỷ susuấấtt sinhsinh llợợii mongmong đđợợiiđđốốii vvớớii nhnhữữngng khokhoảảnn đđầầuu tưtư ccụụ ththểể trongtrong danhdanhmmụụcc. . VVíí ddụụ chocho 2 2 ttààii ssảảnn

Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục

BBAAp rxrxRE )(

Hiệp phương sai của tỷ suất sinh lợi

Tương quan của tỷ suất sinh lợi tài sản

Phương sai của danh mục nhiều tài sản

PhươngPhương saisai ccủủaa ttỷỷ susuấấtt sinhsinh llợợii đđốốii vvớớii danhdanh mmụụcc

… Đối với hai tài sản i và j, hiệp phương sai của tỷ suất sinhlợi được định nghĩa là

BiB

N

1iAiAiAB RER.RERpCov

BiB

N

1iAiAAB RER.RER

N1Cov

Hiệp phương sai là một ước lượng cho thấy haimức độ khác nhau “tiến lại gần nhau”.

Một giá trị hiệp phương sai dương có nghĩa làtỷ suất sinh lợi đối với hai khoản đầu tư cókhuynh hướng dịch chuyển về cùng một hướngso với mức trung bình của chúng.

Một giá trị hiệp phương sai âm chỉ ra tỷ suấtsinh lợi đối với hai khoản đầu tư có khuynhhướng dịch chuyển về hai hướng khác nhau.

… Hiệp phương sai của tỷ suất sinh lợi

Độ lớn của hiệp phương sai phụ thuộc vào phương sai và mối quan hệ giữanhững chuỗi tỷ suất sinh lợi.

Hiệp phương sai bị ảnh hưởng bởi tính biếnthiên của hai chuỗi tỷ suất sinh lợi riêng lẻ.

Bạn muốn “chuẩn hóa” ước lượng hiệp phươngsai này để đưa vào xem xét tính biến thiên của haichuỗi tỷ suất sinh lợi riêng lẻ.

Hệ số tương quan giữa tỷ suất sinh lợi của 2 khoản đầu tư thể hiện mong muốn chuẩn hóanày.

… Hiệp phương sai và sự tương quan

Hệ số tương quan của những tỷ suất sinh lợiji

ijij

Cov

Hệ số tương quan này chỉ có thể thay đổi trongkhoảng từ -1 đến +1.

Giá trị +1 nghĩa là tỷ suất sinh lợi đối với hai cổphiếu cùng thay đổi trong một kiểu tuyến tính xácđịnh hoàn toàn.

Giá trị -1 khi tỷ suất sinh lợi của một cổ phiếucao hơn mức trung bình, tỷ suất sinh lợi của nhữngcổ phiếu khác sẽ thấp hơn mức trung bình vớicùng độ lớn.

… ý nghĩa của hệ số tương quan

Tyû suaát sinh lôïi cuûa hai chöùng khoaùn coùtöông quan xaùc ñònh hoaøn toaøn Heä soá töông quan = 1

Tyû suaátsinh lôïi A

Tyû suaátsinh lôïi B

Tyû suaát sinh lôïi cuûa hai chöùng khoaùn coùtöông quan phuû ñònh hoaøn toaøn Heä soá töông quan = -1



Tyû suaát sinh lôïi cuûa hai chöùng khoaùn khoângcoù töông quan nhau Heä soá töông quan = 0



Markowitz đã tìm thấy công thức tổng quát đốivới độ lệch chuẩn của một danh mục được thểhiện cụ thể như sau:

ĐĐộộ llệệchch chuchuẩẩnn ccủủaa mmộộtt danhdanh mmụụcc đđầầuu tưtư

n

1iji

n

1i

n

1iijji

2i

2ip Covwww

Độ lệch chuẩn đối với danh mục các tài sản haiphần: (1) phương sai của từng tài sản, và (2) hiệp phương sai giữa các cặp tài sản trong danhmục.

CP A

CP B

CP A

CP B

2A

2Ax σ )B,Acov(

xx BA

)B,Acov(xx BA 2

B2Bx σ

2p

) =

BAABBA2B

2B

2A

2A

2 xx2+x+x= σσρσσσ2pp

MinhMinh hhọọaa danhdanh mmụụcc 2 2 tataøøii ssảảnn

27

1 2 3 . . . N

1 X1X2Cov(R1,R2)

X1X3Cov(R1,R3)

X1XNCov(R1,RN)

2 X2X1Cov(R2,R1)

X2X3Cov(R2,R3)

X2XNCov(R2,RN)

3 X3X1Cov(R3,R1)

X3X2Cov(R3,R2)

X3XNCov(R3,RN)

.

.

.

N XNX1Cov(RN,R1)

XNX2Cov(R3,RN)

XNX3Cov(RN,R3)

MinhMinh hhọọaa danhdanh mmụụcc nhinhiềềuu tataøøii ssảảnn

21

21X σ

22

22X σ

23

23X σ

2N

2NX

Thứ nhất là phương sai tỷ suất sinh lợi của chínhtài sản đó,

Thứ hai là hiệp phương sai giữa tỷ suất sinh lợicủa tài sản mới với tỷ suất sinh lợi của những tàisản khác hiện có trong danh mục.

… qua công thức tính độ lệch chuẩn cho thấy 2 vấn đề:

Giá trị của những hiệp phương sai này về căn bảnlớn hơn phương sai của một tài sản; với một danhmục gồm nhiều tài sản thì điều này là hoàn toànđúng.

Chính vì lý do đó…

29


Giả sử bạn sẽ đầu tư vào một danh mục với tỷtrọng đầu tư bằng nhau vào N cổ phần.

Tỷ trọng đầu tư vào mỗi cổ phần đó là 1/N.

Các cổ phần này có phương sai như nhau, ký hiệulà var .

Tất cả hiệp phương sai đều giống nhau, ký hiệu làcov cho mỗi cặp chứng khoán.

30

covx)N1N)( - (Nvar(N 2

22p 2)

N1

covcov)(varN1

Phöông sai cuûa danh muïc (khi N ) cov2p


… khi quản lý danh mục đầu tư chúng ta quan tâm đến:

Nhân tố quan trọng được xem xét khi thêmmột khoản đầu tư vào danh mục không phải làphương sai của chính khoản đầu tư đó mà lạilà hiệp phương sai trung bình với tất cả nhữngkhoản đầu tư khác trong danh mục.

Ña daïng hoaù laøm giaûm ruûi ro nhö theá naøo?

Ña daïng hoaù phaùt huy taùc duïng bôûi vì giaù cuûacaùc coå phaàn khaùc nhau thì seõ khoâng thay ñoåigioáng nhau. Trong nhieàu tröôøng hôïp söï giaûm giaù coå phaàncoâng ty naøy laø do söï leân giaù cuûa coâng ty khaùc vaøngöôïc laïi. Nhö vaäy ñaõ xuaát hieän cô hoäi ñeå giaûm thieåu ruûiro baèng vieäc ña daïng hoaù ñaàu tö.

Ruûi ro heä thoáng vaø ruûi ro khoâng heä thoáng

Ruûi ro khoâng heä thoáng hay coøn goïi laø ruûi rocoù theå ña daïng hoùa ñöôïc (unsystematic risk) laøruûi ro coù theå ñöôïc loaïi boû hoaøn toaøn baèng ñadaïng hoùa. Ruûi ro heä thoáng (systematic risk) laø ruûi rokhoâng theå naøo traùnh ñöôïc cho duø coù ña daïng hoùanhö theá naøo ñi nöõa. Ruûi ro nhö theá coøn ñöôïc goïilaø ruûi ro thò tröôøng

1 105 15

Ruûi ro thò tröôøng

Ruûi ro khoâng heä thoáng

Ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö

Soá löôïng chöùng khoaùn


Nguyeân nhaân daãn ñeán ruûi ro heä thoáng :

Thay ñoåi trong laõi suaát

Thay ñoåi trong söùc mua (laïm phaùt)

Nhöõng thay ñoåi trong kyø voïng cuûa nhaø ñaàu töveà trieån voïng cuûa neàn kinh teá


Nguyeân nhaân daãn ñeán ruûi ro khoâng heäthoáng :

Naêng löïc vaø quyeát ñònh quaûn trò

Nguoàn cung öùng nguyeân vaät lieäu

Nhöõng quy ñònh chính phuû veà kieåm soaùt moâitröôøng

Nhöõng taùc ñoäng cuûa caïnh tranh nöôùc ngoaøi

Möùc ñoä söû duïng ñoøn baåy taøi chính vaø ñoøn baåykinh doanh.


CAÙC CHÖÙNG KHOAÙN RIEÂNG LEÛ TAÙC ÑOÄNG NHÖ THEÁ NAØO ÑEÁN RUÛI RO DANH MUÏC

Ruûi ro cuûa moät danh muïc ñadaïng hoaù toát phuï thuoäc vaøo

ruûi ro thò tröôøng cuûa caùcchöùng khoaùn trong danh muïc

Bây giờ chúng ta hãy xem xét hai tài sản (hay danh mục đầu tư) với tỷ suất sinh lợi mongđợi và độ lệch chuẩn của từng tài sản khácnhau.

Chúng ta sẽ thấy điều gì xảy ra khi chúng tathay đổi tương quan giữa chúng.

… ví duï kết hợp 2 cổ phiếu

… ñaëc tính cuûa taøi saûn

2i iTài sản E(Ri) wi

1 10,0 0,50 49 7,0%2 20,0 0,50 100 10,0%

Tyû troïng ñaàu tö 50% (1) vaø 50%(2) thì E(Rp) = 15%

… hiệp phương sai khi tyû troïng ñaàu tö khoâng ñoåi (50% -50%) nhöng töông quan thay ñoåi:

Độ lệch chuẩn trường hợp a sẽ laø 8,5% vaø:

Hiệp phương sai jiij Trường hợp Hệ số tương quan

a +1,00 70,0b +0,50 35,0c 0,00 0,00d –0,50 –35,0e –1,00 –70,0

… rủi ro vaø tỷ suất sinh lợi của danh mục khi tyû troïng ñaàutö khoâng ñoåi (50% - 50%) nhöng töông quan thay ñoåi:

Nếu chúng ta thay đổi tỷ trọng đầu tư của haitài sản trong khi vẫn giữ nguyên hệ số tươngquan, chúng ta sẽ có một tập hợp các kết hợp –theo một đường ellipse bắt đầu tại tài sản 2 (100%), đi đến điểm 0,5 – 0,5 và kết thúc tại tàisản 1(100%).

… rủi ro vaø tỷ suất sinh lợi của danh mục khi tyû troïng ñaàutö thay ñoåi, nhöng töông quan khoâng ñoåi

Löu yù: Khi 2 taøi saûn töông quan xaùc ñònhhoøan toaøn, taäp hôïp caùc khaû naêng coù theå coùcuûa danh muïc naèm treân moät ñöôøng thaúng

… rủi ro vaø tỷ suất sinh lợi của danh mục khi tyû troïng ñaàutö khoâng ñoåi (50% - 50%) nhöng töông quan thay ñoåi:

Đường biên hiệu quả

Đường biên hiệu quả miêu tả tập hợp nhữngdanh mục đầu tư có tỷ suất sinh lợi lớn nhấtcho mỗi mức độ rủi ro, hoặc rủi ro thấp nhấtcho mỗi mức tỷ suất sinh lợi.

Xem xét ví dụ ở hình sau


… những sự kết hợp những danh mục các tài sản sẵn có

Danh mục đầu tư hiệu quả nhất...

… đường biên hiệu quả của những danh mục đầu tư khác nhau

Độ dốc của đường cong hiệu quả giảm dần khi bạndi chuyển hướng lên. Điều này có nghĩa là với cùngmột mức gia tăng trong rủi ro, nhà đầu tư nhận đượcmức gia tăng nhỏ hơn trong tỷ suất sinh lợi

Trong khi, đường cong hữu dụng của mỗi nhà đầutư chỉ rõ sự đánh đổi giữa tỷ suất sinh lợi mongđợi và rủi ro mà anh ta đạt được.

Tính toán độ dốc:

Do đó danh mục đầu tư hiệu quả sẽ là….

p

pRE

… sự kết hợp của đường biên biệu quả và đường hữudụng của nhà đầu tư.

Sau sự phát triển lý thuyết danh mục của Markowitz(1952), hai lý thuyết quan trọng đã được đưa ra nhằm xâydựng mô hình định giá cho các tài sản rủi ro.

Lý thuyết CAPM được phát triển bởi ba nhà nghiên cứuSharp-Lintner-Mossin (SLM) (1960)

Lý thuyết thị trường vốn mở rộng lý thuyết danh mục vàphát triển mô hình CAPM. Vì lẽ đó, chúng ta sẽ xem xétđến lý thuyết thị trường vốn

Lý thuyết định giá tài sản vốn (CAPM)

Lý thuyết thị trường vốn: Các giả định

Tất cả các nhà đầu tư đều là các nhà đầu tư hiệu quảMarkowitz, họ mong muốn các điểm mục tiêu nằm trênđường biên hiệu quả.

Có thể đi vay và cho vay bất kỳ số tiền nào ở lãi suấtphi rủi ro

Tất cả các nhà đầu tư đều có các mong đợi thuần nhất

Tất cả các nhà đầu tư có một phạm vi thời gian trongmột kỳ như nhau.

Tất cả các khoản đầu tư có thể phân chia tùy ý

Không có thuế và chi phí giao dịch.

Các thị trường vốn ở trạng thái cân bằng, nghĩa làcác tài sản được định giá đúng với mức độ rủi rocủa chúng.

Lý thuyết thị trường vốn: Các giả định

Sự phát triển của lý thuyết thị trường vốn.

Giả định tồn tại một tài sản phi rủi ro, là tài sảncó phương sai bằng 0.

Tài sản này không có tương quan với tất cả các tàisản rủi ro khác

Có một tỷ suất sinh lợi phi rủi ro

Kết hợp tài sản phi rủi ro với một danh mục tàisản rủi ro trên đường hiệu quả Markowitz

Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục là bìnhquân tỷ trọng của hai tỷ suất sinh lợi:

Tỷ suất sinh lợi

)R(E).w1(r.w)R(E ifffp

Kết hợp tài sản phi rủi ro với một danh mục tài sảnrủi ro trên đường hiệu quả Markowitz

Phương sai của danh i và tài sản phi rủi roĐộ lệch chuẩn

iffiff2i

2f

2f

2f

2p )w1(w2)w1(w

2i

2f

2p )w1(

ifp )w1( Độ lệch chuẩn của danh mục i và tài sản phi rủi ro

Như vậy, đô lệch chuẩn của danh mục kết hợp giữa một tài sản phi rủi ro với các tài sản rủi ro tỷ lệ tuyến tính với độ lệch chuẩn của danh mục các tài sản rủi ro

Kết hợp tài sản phi rủi ro với một danh mục tài sảnrủi ro trên đường hiệu quả Markowitz

Các khả năng của danh mục kết hợp

Kết hợp một tài sản phi rủi ro với một danh mụctài sản rủi ro trên đường hiệu quả Markowitz

Tập hợp của các danh mục nằm trên đường rf -M có ưu thế hơn tất cả các danh mục nằm dưới điểm M

Chẳng hạn như bạn có thể đạt được một kết hợp rủi ro và tỷ suất sinh lợi giữa điểm rf và điểm M (điểm C) bằng cách đầu tư một nữa vào tài sản phi rủi ro và đầu tư nữa kia vào danh mục tài sản rủi ro ở điểm M

Rủi ro - tỷ suất sinh lợi có sử dụng đòn bẩy

Một nhà đầu tư có thể muốn đạt được một tỷ suất sinh lợi cao hơn điểm M nhưng phải chấp nhận mức rủi ro cao hơn.

Cách thứ nhất là đầu tư vào một trong số các danh mục tài sản rủi ro trên đường cong hiệu quả nằm trên điểm M chẳng hạn như danh mục tại điểm D.

Cách thứ hai là sử dụng đòn cân nợ bằng cách đi vay tiền ở lãi suất phi rủi ro và đầu tư số tiền này vào danh mục tài sản rủi ro M.

Điều này sẽ có ảnh hưởng gì lên rủi ro và tỷ suất sinh lợi của danh mục kết hợp?

Nếu bạn vay một số tiền bằng 50% số tiền bạn cóvới lãi suất phi rủi ro và đầu tư vào danh mục M.

)R(E).w1(r.w)R(E Mfffp )R(E.50,1r.50,0 Mf

Tỷ suất sinh lợi danh mục sẽ gia tăng tuyến tính dọc theo đường rf –M vì tỷ suất sinh lợi gộp tăng 50% nhưng bạn phải trả lãi ở tỷ lệ phi rủi ro trên khoản tiền mà bạn vay mượn.

Rủi ro – tỷ suất sinh lợi có sử dụng đòn bẩy

Rủi ro – tỷ suất sinh lợi sử dụng đòn bẩy

Độ lệch chuẩn của danh mục có đòn bẩy là :

Độ lệch chuẩn của danh mục M

Tất cả tính khả biến của danh mục bắt nguồn từdanh mục M

MMfp 5,1)w1(


Như vậy cả tỷ suất sinh lợi và rủi ro đều tăng theođường thẳng tuyến tính rf –M ban đầu và mở rộngvề phía bên phải.

Các điểm trên đường mở rộng này có ưu thế hơnmọi điểm nằm trên đường hiệu quả Markowitz.

Do đó bạn có một đường hiệu quả mới: đó là đường thẳng từ rf tiếp xúc với điểm M. Đường thẳng này được xem là đường thị trường vốn (CML) và được thểhiện trong hình.

Đường thị trường vốn (CML) với giả định vayhoặc cho vay ở lãi suất phi rủi ro

TSSL mong đơi

Đô lêch chuan

TSSL phi r i ro

Cho vay

Đi vay

● Lý thuyết danh mục đã xác định, khi hai tài sản có tương quan dương hoàn toàn với nhau, tập hợp các khả năng có thể có của danh mục sẽ nằm dọc trên một đường thẳng.

● CML là đường thẳng nên hàm ý rằng tất cả các danh mục nằm trên nó có tương quan dương hoàn toàn với nhau.


Lý thuyết thị trường vốn: Danh mục thị trường

Vì danh mục M nằm tại điểm tiếp xúc nên nó có đường khả năng kết hợp của các danh mục tốt nhất. Mọi nhà đầu tư đều muốn đầu tư vào danh mục M và đi vay hoặc cho vay để đạt được một điểm nào đó trên đường CML.

Danh mục M bao gồm tất cả các tài sản rủi ro, được gọi là danh mục thị trường.

Là danh mục đa dạng hóa hoàn toàn.

Rủi ro riêng của các tài sản (có thể đa dạng hóa) được gọi là rủi ro không hệ thống

Chỉ các rủi ro hệ thống, được định nghĩa như làtính khả biến trong tất cả các tài sản rủi ro do tác động của các biến kinh tế vĩ mô, còn lại trong danh mục thị trường

Rủi ro hệ thống được đo lường bởi độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi của danh muc thị trường.

Lý thuyết thị trường vốn: Danh mục thị trường

Làm sao để đo lường mức độ đa dạng hóa?

Tất cả các danh mục trên đường CML thì tương quan dương hoàn toàn với danh mục M đã được đa dạng hóa hoàn toàn.

Danh mục đa dạng hóa hoàn toàn đã loại bỏ tất cảcác rủi ro không hệ thống của các tài sản

Vì vậy, các danh mục đa dạng hóa hoàn toàn sẽ có tương quan đồng thuận với danh mục thị trường vìnó chỉ còn rủi ro hệ thống

Đa dạng hóa và loại bỏ rủi ro không hệ thống

Mục đích của đa dạng hóa là giảm độ lệch chuẩn của danh mục

Giả sử các chứng khoán có tương quan không hoàn toàn với nhau. Khi bạn thêm vào danh mục các chứng khoán, hiệp phương sai trung bình của danh mục sẽ giảm xuống

Một vấn đề quan trọng là, bao nhiêu chứng khoán nên được đưa vào để đạt được một danh mục đa dạng hóa hoàn toàn?.


Đoä leäch chuaån

Soá löôïng coå phieáu trong danh muïc

Ruûi ro khoâng heä thoáng

Ruûi ro heä thoùng

Ñoä leäch chuaån cuûa danhmuïc thò tröôøng

Toångruûiro


Những cổ phiếu ban đầu đưa vào danh mục có tác dụng đa dạng hóa rất nhanh. Khoảng 90% lợi ích của đa dạng hoá cóở các danh mục từ 12 đến 18 cổ phiếu.

Một nghiên cứu sau đó đã so sánh lợi ích từ việc giảm rủi ro thấp hơn từ việc đa dạng hóa với các chi phí giao dịch tăng thêm do đưa vào danh mục nhiều chứng khoán hơn

Nguyên cứu này đã kết luận rằng một danh mục được đa dạng hoá tốt phải có ít nhất 30 cổ phiếu đối với một nhà đầu tư đi vay và 40 cổ phiếu đối với một nhà đầu tư cho vay


Một điểm quan trọng cần nhớ là, bằng việc đưa thêm các cổ phiếu có tương quan không hoàn toàn với các cổ phiếu trong danh mục vào danh mục bạn có thể giảm thiểu độ lệch chuẩn của toàn danh mục.

Nhưng bạn không thể loại bỏ được hoàn toàn sựbiến thiên. Độ lệch chuẩn của danh mục sẽ đạt tới mức của danh mục thị trường, ở đó còn lại rủi ro thị trường hay rủi ro hệ thống

A

CML

Tyû suaát sinh lôïiphi ruûi ro

B

M

Ñoä leäch chuaån

TSSL mong ñôïi

Lý thuyết thị trường vốn: CML vànguyên lý phân cách

CML dẫn tất cả các nhà đầu tư đầu tư vào một danh mục các tài sản rủi ro như nhau, đó là danh mục thị trường M. Chỉ khác nhau ở các vị trí trên đường CML, vị trí này tùy thuộc vào sở thích rủi ro của nhà đầu tư

Để chọn đầu tư vào một danh mục nào đó trên đường hiệu quả CML. Đầu tiên nhà đầu tư quyết định đầu tư vào danh mục thị trường M.

Tiếp theo, dựa trên sở thích rủi ro của mình, nhà đầu tư làm quyết định tài trợ đi vay hoặc cho vay để đạt được vị trícó rủi ro theo sở thích của bạn trên CML.


Một đầu tư ghét rủi ro sẽ cho vay một phần ở lãi suất rf bằng cách mua một số chứng khoán phi rủi ro và đầu tư phần còn lại vào danh mục M để được danh mục tạiđiểm A

Một nhà đầu tư thích rủi ro hơn có thể đi vay tiền với lãi suất rf và đầu tư tất cả (vốn hiện có cộng phần vay thêm) vào danh mục M để được danh mục tại điểm B.


Thước đo rủi ro của CML

Hiệp phương sai chính là thước đo rủi ro đáng tin cậy của một tài sản rủi ro vì hai lý do:

(1) Sự cân nhắc quan trọng duy nhất của nhà đầu tư khi đưa thêm một tài sản rủi ro vào trong danh mục chính là hiệp phương sai trung bình của nó với tất cảcác tài sản rủi ro trong danh mục thị trường.


-(2) Mỗi tài sản rủi ro là một phần của danh mục M. Mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi của mỗi tài sản với tỷ suất sinh lợi của danh mục M sử dụng mô hình hồi quy tuyến tính sau:

Ri,t = tỷ suất sinh lợi của tài sản i trong khoang thời gian tai = tỷ suất sinh lợi cố định của tài sản ibi = hệ số độ dốc của tài sản iRMt= tỷ suất sinh lợi của danh mục M trong khoảng thời gian tє= phần sai số ngẫu nhiên.

tMiiti RbaR ,,

là phương sai không hệthống hay phương sai thặng dư của tỷ suất sinh lợi của tài sản i


)()( ,, tMiiti RbaVarRVar

)(Var)Rb(Var)a(Var t,Mii

)(Var)Rb(Var0 t,Mi

Hiệp phương sai của tỷsuất sinh lợi của tài sản i so tỷ suất sinh lợi thị trường

Phần đáng quan tâm Phần không đáng quan tâm

Danh mục đa dạng hoá hoàn toàn như danh mục thị trường thì tất cả các phương sai không hệ thống được loại bỏ

Các nhà đầu tư sẽ không mong chờ nhận được tỷ suất sinh lợi tăng thêm nào cho rủi ro không hệ thống này.


ghonghethonphuongsaikethongphuongsaihRVar ti )( ,

Phần đáng quan tâm Phần không đáng quan tâm

Cov là thước đo rủi ro hệ thống củadanh mục trên đường CML

Thước đo rủi ro thích hợp của một tài sản riêng lẽ chính là hiệp phương sai của nó với danh mục thị trường (Covi,M).

Vì thế có thể phác thảo mối quan hệ giữa rủi ro - tỷ suất sinh lợi, với biến hiệp phương sai hệthống (Covi,M) là thước đo rủi ro.

Mô hình định giá tài sản vốn: Rủi ro và tỷ suất sinh lợi mong đợi

Đường thị trường chứng khoán

Mối quan hệ rủi ro - tỷ suất sinh lợi mong đợi

)Cov(rR

r)R(E M,i2M

fMfi

)rR(Cov

r fM2M

M,if

2

M

M,ii

Cov

)rR(r)R(E fMifi Beta là thước đo chuẩn hóa của rủi ro hệ thống vì nó thiết lập quan hệ giữa hiệp phương sai này với phương sai của danh mục thị trường.

Danh mục thị trường có beta bằng 1.

2MBeta (Covi,M/ )1,0

E(Ri)

RM

rf

0

Beta âm

SML


Mối quan hệ rủi ro - tỷ suất sinh lợi mong đợi

Xác định tỷ suất sinh lợi mong đợi của một tài sản rủi ro

Giả sử tỷ suất sinh lợi phi rủi ro của nền kinh tế là 6% và tỷsuất sinh lợi trên danh mục thị trường là 12%

Do đó phần bù rủi ro thị trường là 6%.


Ở trạng thái cân bằng, tất cả các tài sản và tất cảcác danh mục sẽ nằm trên SML

Chứng khoán nào có tỷ suất sinh lợi ước lượng nằm trên SML sẽ được xem là bị định giá thấp

Chứng khoán nào có tỷ suất sinh lợi ước lượng nằm dưới SML sẽ được xem là bị định giá cao

Xác định một tài sản bị đánh giá cao hay thấp


Tính tỷ suất sinh lợi mong đợi cho một tài sản rủi ro bằng cách sử dụng CAPM.

Ước lượng độc lập tỷ suất sinh lợi của chứng khoán dựa trên các phân tích cơ bản và phân tích kỹ thuật

So sánh tỷ suất sinh lợi mong đợi này với tỷ suất sinh lợi ước lượng trên một khoảng thời gian cụ thểđể xác định xem nó có được định giá đúng hay không

Xác định các tài sản bị đánh giá cao hay thấp


Cổ phiếuTỷ suất sinhlợi ước lượng

Giá hiệntại Pt

Cổ tức mongđợi

Giá mongđợi Pt


Ví dụ: Sử dụng 5 cổ phiếu ở ví dụ trên

Stocks Beta

Tỷ suất sinhlợi mong

đợi(CAPM)

Tỷ suấtsinh lợiướclượng

Tỷ suất sinh lợiước lượng-TSSL theo

CAPM

Đánh giá

A 0,7 10,2 10,0 -0,2 Đúng

B 1,00 12,0 6,2 -5,8 Cao

C 1,15 12,9 21,2 8,3 Thấp

D 1,40 14,4 3,3 -11,1 Cao

E -0,3 4,2 8,0 3,8 thấp


Ví dụ: Sử dụng 5 cổ phiếu ở ví dụ trên


Nếu bạn tin tưởng vào tỷ suất sinh lợi dựbáo của các nhàphân tích thì bạn sẽhành động gì đối với các cổphiếu trên?

Alpha >0, cổphiếu bị đánh giáthấp

Alpha <0, cổphiếu bị đánh giácao

Tính toán rủi ro hệ thống (beta): Đường đặc trưng

• Beta tài sản (thước đo rủi ro hệ thống chuẩn hóa) được rút ra từ mô hình hồi quy tuyến tính sau:

tMiiti RR ,,

•Đường đặc trưng là một đường hồi quy phù hợpnhất đi qua các tỷ suất sinh lợi phân tán của một tàisản rủi ro và của danh mục thị trường các chứngkhoán rủi ro trên một khoảng thời gian trong quá khứ.

Phân bố của các tỷ suấtsinh lợi



• Ảnh hưởng của khoảng thời gianảnh hưởng của khoảng thời gian phụ thuộc vàoquy mô của công ty. Một khoảng thời gian tuần ngắn hơn đã dẫn đến một beta lớn hơn cho cáccông ty lớn và beta nhỏ hơn cho các công ty nhỏ.

• Ảnh hưởng của đại diện thị trườngkhác nhau về danh mục đại diện thị trường

• Ví dụ tính toán đường đặc trưng

Đường đặc trưng của cổ phiếu Coca-Cola trườnghợp S&P 500 là danh mục thị trường

Tỷsu

ấtsi

nhlợ

ihàn

gth

áng

của

Coca

-Col

a

Tỷ suất sinh lợi hàng tháng của S&P 500

Đường đặc trưng của cổ phiếu Coca-Cola trườnghợp M-S World là danh mục thị trường

Tỷsu

ấtsi

nhlợ

ihàn

gth

áng

của

Coca

-Col

a

Tỷ suất sinh lợi hàng tháng của M-S World

Nới lỏng các giả thuyết của mô hình

Một giả định ban đầu của CAPM là nhà đầu tư có thểcho vay và đi vay với lãi suất phi rủi ro.

Lãi suất đi vay khác cho vay

Mô hình beta bằng không

• Tồn tại một danh mục mà tỷ suất sinh lợi không tương quan với danhmục thị trường, do đó danh mục này có beta bằng không.

• Phương trình của CAPM với beta bằng không sẽ là:

)R(E)R(E)R(E)R(E zMizi


SML

1,0

E(R)

E(RM)

E(Rz)

0,0

E(RM) – E(Rz)

M

Với sự hiện diện của chi phí giao dịch, các nhà đầu tư sẽ khôngđiều chỉnh tất cả các sai lệch giá. Do đó, các chứng khoán sẽ nằmrất gần với đường SML nhưng không nằm đúng trên đó

Chi phí giao dịch


Các mong đợi không đồng nhất

Nếu tất cả các nhà đầu tư có mong đợi không đồngnhất về rủi ro và tỷ suất sinh lợi, thì mỗi nhà đầu tư sẽcó một đường CML và /hoặc SML riêng

Và đồ thị tổng hợp sẽ là một tập hợp (một dải) gồmnhiều đường với phạm vi của dải được xác định bởisự sai khác của các mong đợi.


Ảnh hưởng của khoảng thời gian hoạch định

Hãy nhớ lại rằng CAPM là mô hình một khoảngthời gian, tương ứng với khoảng thời gian hoạch địnhcủa một nhà đầu tư.

Như vậy, nếu bạn đang sử dụng khoảng thời gianhoạch định là 1 năm thì CML và SML của bạn sẽkhác với một nhà đầu tư có khoảng thời gian hoạchđịnh là một tháng.


ThuếTỷ suất sinh lợi xuyên suốt mô hình này là tỷ suấtsinh lợi trước thuế. Tỷ suất sinh lợi thực tế của cácnhà đầu tư:

b

icgbei P

TDivTPPATRE

)1()()1())((

Đường CML và SML của các nhà đầu tư không chịuthuế sẽ khác với những nhà đầu tư chịu thuế (hơn nữathuế suất khác nhau giữa các nhà đầu tư)


Tính ổn định của Beta

Mô hình CAPM: Các chứng cứ thực nghiệm

Beta không ổn định đối với từng cổ phiếu mà ổn địnhđối với danh mục cổ phiếu.

Quy mô danh mục càng lớn và thời gian quan sátcàng dài thì beta của danh mục càng ổn định

Beta của các danh mục có xu hướng dần về 1.

Có mối quan hệ giữa beta và tỷ suất sinh lợi?


Mối quan hệ dương, độ dốc của SML thay đổi qua các thời kỳ

Điểm cắt lớn hơn tỷ suất sinh lợi phi rủi ro và thayđổi theo thời gian

Các ảnh hưởng lên tỷ suất sinh lợi


Ảnh hưởng của phân phối không đối xứng bên cạnhbeta

Ảnh hưởng của quy mô, P/E và đòn bẩy bên cạnhbeta

Mô hình Fama – French: Beta, BV/P, E/P, đòn bẩytài chính tìm thấy không có mối quan hệ giữa beta vàtỷ suất sinh lợi.

Ảnh hưởng của việc chọn danh mục đại diện thịtrường

Danh mục M: Lý thuyết và thực tiễn

Danh mục thị trường phải là danh mục hiệu quả vềmặt trung bình/phương sai

Chọn sai danh mục đại diện, làm sai mô hình và đánhgiá sai thành quả.

SML

Rủi ro

E(R)

Sai số trong ước lượng rủi ro hệ thống

Danh mục M: Lý thuyết và thực tiễn

Chuong 1 markowitz va capm k13

Documents

Transcript of Chuong 1 markowitz va capm k13