Chp II- Generalite Sur La Mesure D_une Grandeur Physique _2
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Chp. II - Gnralits sur la mesure
dune grandeur physique 1
Chapitre II : Gnralits sur la mesure
dune grandeur physique
I Grandeur
1- Introduction
2 - Grandeurs fondamentales
3 Grandeurs drives
II Dimensions d`une grandeur
1 - Introduction
2 - quation aux dimensions
3 - Homognit d`une formule
III- Systme International dunit
1 - Introduction
2 - Unit fondamentales
3 - Unit drives
4 - Autres units employes
Travaux diriges
N.Sefiani
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Chp. II - Gnralits sur la mesure
dune grandeur physique 2
I Grandeur 1- Introduction
Tout concept utilis pour dcrire un objet ou
un phnomne physique et susceptible de
prendre des valeurs diffrentes est une
grandeur.
N.Sefiani
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Chp. II - Gnralits sur la mesure
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I Grandeur 1- Introduction
On appelle grandeur physique toute proprit
de la nature qui peut tre quantifie par la
mesure ou le calcul, et dont les diffrentes
valeurs possibles s'expriment l'aide d'un
nombre gnralement accompagn d'une
unit de mesure.
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I Grandeur 1- Introduction
Les dimensions d`un objet matriel, sa
position dans lespace, sa masse , sa vitesse,
sa viscosit, sa temprature, sa charge
lectriqueune force, un champ, lintensit
dun courant lectrique, une longueur
dondeun intervalle de tempsla hauteur
dun son, la couleur dun objetlnergie,
lentropiesont des exemple de grandeurs
physiques.
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I Grandeur 1- Introduction
Certains grandeur sont dites mesurables,
dautre sont dites reprables.
Grandeurs indpendantes du temps ; une
tension continu, une longueur un instant
donn, une temprature un instant donn
Grandeurs dpendantes du temps ; une
tension alternatif, une temprature au cours
de la journe
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I Grandeur 2- Grandeurs fondamentales
Les grandeurs fondamentales ou de base sont
troitement lies des domaines particuliers de la
physique
Espace-temps et cinmatique
Le temps : Cest le moment qui scoule entre deux
dates dans les repres temps et espace choisis
La longueur : Mesure la distance sparant deux points
dans un repre choisi N.Sefiani
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I Grandeur 2- Grandeurs fondamentales
Mcanique
Masse: Quantit de matire
Thermodynamique et mcanique statistique
Temprature : Dans la vie courante, elle est relie aux sensations de froid et de chaud, provenant du transfert de chaleur entre le corps humain et son environnement
Quantit de matire : C`est une grandeur de comptage d'entits chimiques ou physiques
N.Sefiani
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I Grandeur 2- Grandeurs fondamentales
Electromagntisme
Courant lectrique : C`est la Quantit dlectricit qui
traverse le circuit lectrique par unit de temps et de
section
Optique
Intensit lumineuse : C`est une mesure de l'clat peru par
l'il humain d'une source lumineuse
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I Grandeur 2- Grandeurs fondamentales
Les grandeurs fondamentales ou de base sont
troitement lies des domaines particuliers de la
physique.
La longueur L, la masse M, le temps T, lintensit du
courant lectrique I, la temprature
thermodynamique , Quantit de matire N et
l`Intensit lumineuse J sont les grandeurs
fondamentales.
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I Grandeur 3- Grandeurs drives
Les autres grandeurs obtenues par combinaison des
grandeurs fondamentales sont appeles grandeurs
drives :
La vitesse dun objet est donne par la relation :
Vitesse = Longueur/Temps
L`acclration dun objet est donne par la relation :
Acclration = Longueur/ (Temps x Temps)
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II Dimensions d`une grandeur
1 - Introduction
Dans le cadre dun ensemble de systmes dunits construit a partir des mmes grandeurs fondamentales toute grandeur possde une quation aux dimensions.
Une grandeur physique est caractrise par une dimension.
La dimension dune grandeur renseigne sur sa nature physique
Grandeur
physique
Lettre
utilise
Masse M
Longueur L
Temps T
Intensit
lectrique
I
Temprature
Intensit
lumineuse
J
Quantit de
matire
N
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II Dimensions d`une grandeur
2 - quation aux dimensions
Lquation aux dimensions est la formule qui permet de
dterminer la dimension dans laquelle doit tre exprim le
rsultat d'une formule.
Cest une quation qui exprime symboliquement les relations
entre les diffrentes grandeurs.
Une grandeur drive sera rapporte, par convention, aux
grandeurs fondamentales
Toute grandeur possde une quation aux dimensions
En gnral la dimension d'une grandeur Q s'crit sous la
forme d'un produit dimensionnel,
dim Q = L M T I N J
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II Dimensions d`une grandeur
2 - quation aux dimensions
Grandeur symbole dimensions
vitesse v L T-1
acclration a L T-2
volume V L3
frquence f T-1
force F M L T-2
masse volumique r M L-3
nergie, travail W M L2 T-2
puissance P M L2 T-3
moment d'une
force M M L2 T-2
pression p M L-1 T-2
Grandeur symbole dimensions
viscosit dynamique h M L-1 T-1
viscosit
cinmatique n L2 T-1
tension superficielle A M T-2
dbit masse qm M T-1
dbit volume qV L3 T-1
chaleur, enthalpie Q, H M L2 T-2
Entropie S M L2 T-2 Q-1
Conductivit
thermique l M L T-3 Q-1
Coefficient global
d'change
thermique
K M T-3 Q-1
Capacit thermique C M L2 T-2 Q-1
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II Dimensions d`une grandeur
3 - Homognit d`une formule
Une quation est homogne si tous les termes de lquation ont la mme dimension.
Les termes dune somme ou dune diffrence ont la mme dimension.
Les deux membres dune galit ont la mme dimension.
Lanalyse de lhomognit constitue un puissant outil pour dtecter une erreur puisquune quation non homogne est ncessairement fausse.
la fin de tout calcul littral, il faut vrifier lhomognit de lexpression obtenue
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II Dimensions d`une grandeur
3 - Homognit d`une formule
Exemple : x = t2 + v0 t +x0
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III- Systme International dunit 1 - Introduction
Le Systme International d'units (abrg en SI), est le systme d'units
le plus largement employ du monde.
C'est la Confrence gnrale des poids et mesures, rassemblant des
dlgus des tats membres de la Convention du Mtre, qui dcide de son
volution, tous les quatre ans, Paris.
L'abrviation de Systme International est SI, quelle que soit la langue
utilise.
Le Systme International d'Units a pour objet une meilleure
uniformit, donc une meilleure comprhension mutuelle dans l'usage
gnral de la mesure.
Le Systme International d'units est un systme cohrent d'units qui
comporte des units de base et des units drives.
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III- Systme International dunit 1 - Introduction
L'ensemble des grandeurs physiques mesurables font rfrence des units. Des
conventions internationales dfinissent le systme international d'units (SI).
Le Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) a t cre par la
Convention du Mtre signe a Paris le 20 mai 1875.
Le Bureau international a pour mission d'assurer l'unification mondiale des
mesures physiques ; il est charge :
- d'tablir les talons fondamentaux et les chelles pour la mesure des
principales grandeurs physiques et de conserver les prototypes internationaux ;
- d'effectuer la comparaison des talons nationaux
et internationaux ;
- d'assurer la coordination des techniques
de mesure correspondantes ;
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III- Systme International dunit 1 - Introduction
Les dfinitions officielles de toutes les units de base du SI sont approuves par la Confrence gnrale.
La premire de ces dfinitions fut approuve en 1889 et la plus rcente en 1983. Ces dfinitions sont modifies de temps a autre pour suivre l'volution des techniques de mesure et afin de permettre une ralisation plus exacte des units de base.
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III- Systme International dunit
2 - Units fondamentales
Les 7 units de base sont considrer comme
indpendantes du point de vue dimensionnel.
Unit de longueur : le mtre (m)
Le mtre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la
lumire pendant une dure de 1/299 792 458 de seconde
La barre de l'alliage de platine-iridium utilise
comme talon du mtre de 1889 1960
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III- Systme International dunit
2 - Unit fondamentales
Unit de masse : le kilogramme (kg)
Le kilogramme est l'unit de masse. Il est gal la masse du
prototype international du kilogramme.
Ce prototype est compos d'un alliage
de platine et d'iridium (90%-10%), est
conserv au Bureau international des
poids et mesures Svres, en France.
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III- Systme International dunit
2 - Units fondamentales
Unit de temps : la seconde (s)
La seconde est la dure de 9 192 631 770 priodes de la
radiation correspondant la transition entre les deux niveaux
hyperfins de l'tat fondamental de l'atome de csium 133 la
temprature du zro absolu.
La seconde tait l'origine base sur la dure du jour terrestre,
divis en 24 heures de 60 minutes, chacune d'entre elles
durant 60 secondes (soit 86 400 secondes pour une journe).
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Unit de courant lectrique : l'ampre (A)
L'ampre est l'intensit d'un courant constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire ngligeable et placs une distance de un mtre l'un de l'autre dans le vide produirait entre ces conducteurs une force gale 2.10 -7 newton par mtre de longueur.
III- Systme International dunit
2 - Units fondamentales
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Unit de temprature thermodynamique : le kelvin (K)
Le kelvin, unit de temprature thermodynamique, est la fraction 1/273,16 de la temprature thermodynamique du point triple de l'eau.
III- Systme International dunit
2 - Units fondamentales
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Unit de quantit de matire : la mole (mol)
La mole est la quantit de matire d'un systme contenant autant d'entits lmentaires qu'il y a d'atomes dans 0,012 kilogramme de carbone 12.
III- Systme International dunit
2 - Units fondamentales
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Unit d'intensit lumineuse : la candela
La candela est l'intensit lumineuse, dans une direction donne, d'une source qui met un rayonnement monochromatique de frquence 540.10-12 hertz et dont l'intensit nergtique dans cette direction est de 1/683 watt par stradian
III- Systme International dunit
2 - Units fondamentales
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III- Systme International dunit
2 - Units fondamentales Grandeur
physique Lettre utilise
Unit de
mesure S.I.
Symbole de
lunit
Masse M kilogramme kg
Longueur L mtre m
Temps T seconde s
Intensit
lectrique I Ampre A
Temprature Kelvin K
Intensit
lumineuse J candela cd
Quantit de
matire N mole mol
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III- Systme International dunit 3 - Units drives
Les units drives sont formes de manire cohrente
partir des units de base
Grandeur Symbole Unit Dimension
vitesse v m/s L T-1
acclration a m s-2 L T-2
volume V m3 L3
frquence f hertz (Hz) T-1
force F newton (N) M L T-2
masse volumique r kg/m3 M L-3
nergie, travail W joule (J) M L2 T-2
puissance P watt (W) M L2 T-3
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III- Systme International dunit 3 - Units drives
Les units drives sont formes de manire cohrente
partir des units de base
Grandeur Symbole Unit Dimension
vitesse v m/s L T-1
acclration a m s-2 L T-2
volume V m3 L3
frquence f hertz (Hz) T-1
force F newton (N) M L T-2
masse volumique r kg/m3 M L-3
nergie, travail W joule (J) M L2 T-2
puissance P watt (W) M L2 T-3
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III- Systme International dunit 3 - Units drives
Les units drives sont formes de manire cohrente
partir des units de base
Grandeur Symbole Unit Dimension
moment d'une
force M N m M L2 T-2
pression p pascal (Pa) M L-1 T-2
viscosit
dynamique h Pa.s M L-1 T-1
viscosit
cinmatique n m2/s L2 T-1
tension
superficielle A kg s-2 M T-2
dbit masse qm kg/s M T-1
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III- Systme International dunit 3 - Units drives
Grandeur Symbole Unit Dimension
chaleur, enthalpie Q, H J M L2 T-2
Entropie S J/K M L2 T-2 Q-1
Conductivit
thermique l W m-1 K-1 M L T-3 Q-1
Coefficient global
d'change
thermique K W m-2 K-1 M T-3 Q-1
Capacit thermique C J/K M L2 T-2 Q-1
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III- Systme International dunit 4 - Units supplmentaires
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A ct de ces units de base et des units drives, il existe des
units supplmentaires, au nombre de deux:
lunit dangle plan: le radian (symbole: rad) ; le radian est
langle plan compris entre deux rayons qui, sur la circonfrence
dun cercle, interceptent un arc de longueur gale celle du
rayon,
lunit dangle solide: le stradian (symbole: sr) ; le stradian
est langle solide qui, ayant son sommet au centre dune sphre,
dcoupe sur la surface de cette sphre une aire gale celle dun
carr ayant pour ct le rayon de la sphre.
Les grandeurs angle plan et angle solide doivent tre
considres comme des units sans dimension qui peuvent tre
utilises ou non dans les expressions des units drives.
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III- Systme International dunit
5 - Autres units employes
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III- Systme International dunit 4 - Autres units employes
Distances :
-pouce (inch) : 1 in = 2,54 cm
-pied (foot) : 1 ft = 12 in = 30,48 cm
-mile (miles) = 5280 ft = 1,609 km
-mille nautique (mn) = 1,852 km
Volume :
-pinte (pint) = 0,94 l
-gallon (US gallon) :
1 USgal = 4 pintes = 3,786 l
-baril (US barrel) : 1 bbi = 42 USgal = 159 l
-1 m3 = 1000 l ;
-1 dm3 = 1 l;
Masse :
once (ounce) : 1 oz = 28,35 g
livre (pound) : 1 lb = 0,454 kg
Puissance :
cheval vapeur (horsepower) :
1 hp = 0,736 kW = 1 CV
Divers :
1 ha = 10 000 m2
1 h = 3600 s
1 noeud (kt) = 1,852 km/h
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III- Systme International dunit 6 - Les prfixes en SI :
Les diffrentes units peuvent
tre subdivises en multiples et
sous multiples
N.Sefiani