CHƯƠNG IIĐỊNH HƯỚNG ĐƯỜNG THẲNG

GÓC PHƯƠNG VỊ THỰC

GÓC PHƯƠNG VỊ TỪ

GÓC ĐỊNH HƯỚNG

GÓC HAI PHƯƠNG

Là việc xác định hướng của một đường thẳng so

với một hướng gốc nào đó.

Định hướng đường thẳng là gì?

Hướng gốc

Hướng Bắc

kinh tuyến

thực

Góc phương

vị thực (A th )

Hướng kinh tuyến từ

Góc phương vị từ (Atừ )

Hướng kinh tuyến trụcGóc định hướng ()

II.1. GÓC PHƯƠNG VỊ

1. Góc phương vị thực

- Góc phương vị được tính từ hướng

Bắc của kinh tuyến thực hay kinh

tuyến địa lý được gọi là góc phương

vị thực ( Ath ).

P'2

2A'

A2

P2

P

1A

P1

1A2A

B'12B

A'22P

N21N'

A1

1P

N1

1BZ

Độ hội tụ kinh tuyến

Là góc hợp bởi hai hướng của hai

kinh tuyến ở hai điểm trên cùng

một vĩ độ, ký hiệu là .

Định nghĩa: Góc phương vị của một đường thẳng là góc bằng tính từ hướng Bắc

của đường kinh tuyến theo chiều kim đồng hồ tới đường thẳng đó. Góc phương vị

có giá trị từ 0 3600 và được ký hiệu là A.

O

d

I

M N

T

R

".sin"

Athuân = Anghịch 1800

2. Góc phương vị từ

Góc phương vị từ của một đường thẳng là

góc bằng được tính từ hướng Bắc của kinh

tuyến từ theo thuận chiều kim đồng hồ đến

đường thẳng đã cho, trị số biến thiên từ 00 đến

3600 và ký hiệu là Atừ .

B¾c tõB¾c thùc

Atõ

A thùc

M

N

Athực = Atừ

độ lêch từ: là góc hợp bởi kinh tuyến từ và kinh tuyến thực

N

M

B

- +

B

N

3. Góc định hướng (góc phương vị tọa độ)

Góc định hướng của đường thẳng là góc bằng, được tính từ hướng Bắc

kinh tuyến trục của một múi hay đường thẳng song song với kinh tuyến

đó, theo chiều thuận kim đồng hồ đến hướng đường thẳng đã cho, có trị

số biến thiên từ 00 đến 3600 và ký hiệu là .

1N

1P

1B

2P

21N' N

A

12B B'

K

Y

B

X

O

L

Tính chất

Các điểm nằm trên 1 đường thẳng có góc định

hướng bằng nhau.

MN

M

N

x

NMthuận = nghịch 1800

= Athực Hay = Atừ

N

x

M

AthAtu

Quan hÖ gi÷a gãc và gãc b»ng

X

O

o

o

1

1

2

1

2

A

B

CS1

S2 S3

Y

1 1

2 1 2 1 2

180

180 2.180 ( )

oo

o oo

1

.180n

no

S o ii

n

1

.180n

no

S o ii

n

Khi là góc ngoặt phải

Khi là góc ngoặt trái

Quan hệ giữa góc và góc bằng

A

B

C

3

2

B

1

4

A

D

OA

OB

§ ê

ng

kin

h t

u yÕ

n t r

ôc

BC

CD

DA

AB

B¾c

B¾c

= OB - OA

BC = AB + 1800 - 2

CD = BC + 1800 - 3

DA = CD + 1800 - 4

n = n-1 + 1800 - n (với là góc phải)

n = n-1 - 1800 + n (với là góc trái )Trường hợp tổng quát

4. Góc hai phương

Góc hai phương của một đường thẳng là góc hợp bởi hướng Bắc hoặc hướng

Nam của kinh tuyến theo chiều thuận hoặc ngược kim đồng hồ đến hướng

đường thẳng và có giá trị biến thiên từ 00 900 được ký hiệu là r.

M

2r

r3

r4

r 1

1

2

3

4

§ ( 90 )o

T ( 90 )o

B ( 0 )o

N ( 0 ) o

I ( B - § )

IV ( B - T )

III ( N - T )

II ( N - § )

Gãc phÇn t Gãc ®Þnh h íng

Gãc hai ph ¬ng r

I (B - Đ)

II (N - Đ)

III (N - T)

IV (B - T)

0o ®Õn 90o

90o ®Õn 180o

180o ®Õn 270o

270o ®Õn 360o

r =

r = 180o –

r = – 180o

r = 360o –