CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ · ĐỘNG HỌC ROBOT Hệtọađộvật: 2.1....
20
CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ GV: Th.S Nguyễn Tấn Phúc. Tel: 01267102772. Email: [email protected]
Transcript of CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ · ĐỘNG HỌC ROBOT Hệtọađộvật: 2.1....
CHƯƠNG 3 :
CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ
GV: Th.S Nguyễn Tấn Phúc.
Tel: 01267102772.
Email: [email protected]
ĐỘNG HỌC ROBOT
Hệ tọa độ vật:
2.1. Vị trí và hướng của vật rắn trong không gian
Biểu diễn ma trận
^^^__
kcjbiaP zyx
w
z
y
x
P__
w
zc
w
yb
w
xa zyx ;;
1000
0
0
0
zzz
yyy
xxx
aon
aon
aon
F
1000
zzzz
yyyy
xxxx
Paon
Paon
Paon
F
Quay:
Quay và tịnh tiến
1000
100
010
001
z
y
x
d
d
d
T
Tịnh tiến:
Biểu diễn ma trận
zoyoxoO zyx ''''
Hệ tọa độ gốc: Oyxz với các véc tơ đơn vị là x, y, z
Vị trí và định hướng của của vật rắn trong không gian
gắn lên hệ quy chiếu địa phương O’x’y’z’
z
y
x
o
o
o
o
'
'
'
'
Biểu diễn ma trận
Hướng của vật <== các
véc tơ đơn vị x’, y’, z’:zzyzxzz
zyyyxyy
zxyxxxx
zyx
zyx
zyx
'''
'''
'''
'
'
'
Các thành phần của các véc tơ đơn vị (x’x, x’y, x’z) là cosin chỉ
phương của các trục của hệ tọa độ địa phương so với hệ quy
chiếu chung.
X’x = X’.cos(X’,X),…
zzz
yyy
xxx
zyx
zyx
zyx
zyxR
'''
'''
'''
'''
Biểu diễn ma trận
Ma trận quayQuay quanh trục X,Y,Z
cos0sin
010
sin0cos
)(yR
100
0cossin
0sincos
)(
zR
cossin0
sincos0
001
)(xR
Quay một véc tơ
z
y
x
z
y
x
p
p
p
p
p
p
p
p
'
'
'
';
'''''
'''''''
Rppzyx
zpypxppp zyx
pRp T'Hay:
Quay quanh trục z
Ví dụ
Ví dụ
MA TRẬN THUẦN NHẤT
Ý NGHĨA MA TRẬN QUAY
Xét một phép quay quanh trục X 30, quay quanh trục
Z 30.
Lưu ý :
Trình tự quay theo
các trục ….
GÓC ROLL-PITCH-YAW (RPY)- phép quay Euler.
GÓC ROLL-PITCH-YAW (RPY)- phép quay Euler.
PHÉP QUAY QUANH TRỤC BẤT KỲ
Trục có vector đơn vị của trục quay bất kỳ : r(rx ,ry , rz) , phép
quay quanh trục này một góc υ , ma trận quay lúc đó là:
MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG CHUYỂN ĐỔI TỌA ĐỘ
MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG CHUYỂN ĐỔI TỌA ĐỘ
MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG CHUYỂN ĐỔI TỌA ĐỘ
MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG CHUYỂN ĐỔI TỌA ĐỘ
THE END OF CHAPTER 3.
