Chiba University Laboratory on Multiphase Flow and ...takei/NOTE/nagoya/1.pdfW. Warsito, L. -S. Fan,...

千葉大学大学院工学研究科人工システム科学専攻機械系コース

武居昌宏平成26年12月12日（金）

Chiba University

Laboratory on Multiphase

Flow and Visualization

プロセス・トモグラフィー法の

マイクロ混相流への展開

名古屋大学大学院工学研究科特別講義

講義資料のダウンロード先 http://www.em.eng.chiba-u.jp/~takei/ 講義名古屋大学講義

TEAM 3:

プラント・ものづくりへの展開

TEAM 1:

血流への展開

TEAM 2:

マイクロ流路への展開

プロセス・トモグラフィー法

Takei Lab Research Overview 見えない流れを視る技術の開発と産業展開

CONTENTS

Part 1 プロセストモグラフィーとその応用 • PTの概要ソフトフィールドとハードフィールド

• ソフトフィールドPT

• 原理

• プラントへの展開

• 血流への展開

Part 2 マイクロ流路への展開

Fig. Tomographic image of inside head

by medical CT

医療用トモグラフィーとプロセス・トモグラフィー

医療用トモグラフィー

X-ray or NMR

静止した人体内部

高空間解像度

低時間解像度

混相流への応用

プロセス・トモグラフィー

低空間解像度

高時間解像度

Fig. Overview of PT for particle flow

Pipeline Electrode

Particle

①

②

③

⑫

⑪

⑥

⑧

④ ⑤

⑦

⑨ ⑩

①

②

③

⑫

⑪

⑥

⑧

④ ⑤

⑦

⑨ ⑩

①

②

③

⑫

⑪

⑥

⑧

④ ⑤

⑦

⑨ ⑩

日立メディコWebよりウィキペディアWebより

PTLのWebより

テラヘルツ波

f=100 GHz〜10 THz（波長30 μm〜3 mm）光波(直進性)と電波(透過性)中間

f=2.45GHz

f=800MHz～

f=3Hz

ソフトフィード:

交流電流で混相流の抵抗やキャパシタンスを計測

交流電流と電磁波の種類

ハードフィード

電磁波で混相流の透過、屈折、反射度を計測

電磁波(Electromagnetic wave )

空間の電場と磁場の変化によって形成された横波となって伝播する波動。波長の長い方から、電波・赤外線・可視光線・紫外線・X線・ γ線など粒子線(Particle beam）

イオン化された原子や分子などの粒子が束状になって進んでいくビーム。例えば、電子線、陽子線（Proton,水素原子核）、α線(ヘリウム4原子核(陽子2個と中性子2個))、 β線(原子核（中性子）がβ崩壊する際に放出される電子または陽電子)、中性子線など。放射線（Ionizing radiation）電離性を有する高いエネルギーを持った電磁波や粒子線（ビーム）

強い電離作用（軌道電子をはじき飛ばすことによって、原子を陽イオンと電子に分離する作用）や蛍光作用を有する。例えば、 α線、 β線、 γ線、中性子線、X線放射線の透過能力 α線紙1枚程度 β線厚さ数mmのアルミニウム板 γ線透過力が強く、コンクリートで50cm程度、鉛で10cm程度。

中性子線最も透過力が強く水やコンクリートの厚い壁に含まれる水素原子によって遮断される。

ハードフィールド・トモグラフィーにおける線の分類

アラン・コーマック（Allan MacLeod Cormack)

アメリカの物理学者。コンピュータ断層撮影 (CT) 技術の開発により、1979年にノーベル生理学・医学賞を受賞。Journal of applied physics (1963,1964)CT理論の論文を発表

ハードフィールドPTの歴史ヨハン・ラドン(Johan Radon) オーストリアの数学者 1917年ラドンの画像再構成則

¨Uber die Bestimmung von Funktionen durch

ihre Integralwerte l¨ angs gewisser

Mannigfaltigkeiten Math.-Phys.Kl., 69, 262 267

三次元物体はその投影データ(Projection data)の無限集合から一意的に再生できる

ゴッドフリー・ハウンズフィールド（Godfrey

Hounsfield)

イギリスの電子技術者。コーマックCT理論を用いて1972年にCT装置開発に成功

ノーベル生理学・医学賞(1979)にアラン・コーマックとともに受賞。

Fig. Godfrey Hounsfield 日本放射線技術学会雑誌Vol58No1より転写

Fig.最初の臨床画像 (Atkinson Moley病院の

J.Ambrose医師とともに)

ハードフィールド・トモグラフィーの基礎原理

媒質に入射する前の光の放射照度をI0、媒質中を距離L移動したときの光の強度をI1としたとき

ここでαは吸収係数

α ∝ 分散相の濃度

光吸収透過CT, 光干渉CT

ランベルト・ベールの法則 Lambert-

Beer law

Hard Field Sensorはソースからの走査線が対象内を直進する。

Soft Field Sensorは直進しない。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Beer_lambert.png

f（x,y）：断面吸収係数分布 Ii：入射側の強度、

I0 ：透過強度 ds：走査線に沿った線素

ｘ-ｙ座標系から角度θ回転したr-s座標系

p(r,θ)：投影データ

ハードフィールド・トモグラフィー画像再構成の原理 y

x

r

s

θ

f(x,y)

ランベルト・ベールの法則

ラドン変換

投影切断面定理 : θ方向の投影データの一次元フーリエスペクトラムは、f(x,y)の二次元フーリエスペクトラムのθ方向の切断面に等しい

f(x,y)の二次元フーリエス

ペクトラムF（ξcosθ，ξsinθ ）

F（ξcosθ，ξsinθ）

ξsinθ

θ ξcosθ

dssrsrfrp )cossin,sincos(),(

rdrjξrpξξF )exp(),()sin,cos(

s

i

I

Idsyxf

0

ln,

ξ：フ－リエ級数の波数ξ

P（ξ, θ）

drdξjξξξPyxf

0

)exp(),(),(

フィルタ補正逆投影(FBP)法

| ξ |:波数ξの絶対値のフィルタ補正 f（x,y）：断面吸収係数分布

P（ξ）：角度θのときの投影データp(r,θ)のξ(波数)における一次元フーリエスペクトラム

逆フーリエ変換

フーリエ変換

rdrjξrpξP )exp(),(),(

• 2 x 10ms injections

• 100ms offset (A then B)

• Data at 17,000 fps

• Reduced to 3,500 fps

光トモグラフィー (NIR近赤外線分光)

マンチェスター大学Prof. H. McCann の実験例

Rotating

plug

MZI: Mach Zehnder Interferometer

レーザー干渉CT Presented by Prof. Maeno (Chiba Uni.)

M. Ota, K. Maeno, Meas. Sci. Technol. 17

(2006) pp. 2066–2071

FINITE FRINGE INTERFEROGRAM

TAKEN WITH MACH-ZEHNDER

INTERFEROMETER (Θ= 0°)

Zs/D : normalized instantaneous

position of the front of

the primary shock wave

19 degree rotation angle

0 – 90 degree at 5 degree

interval

Symmetrical Characteristics

Fig. Reconstructed normalized density distribution in

cross sections (x-y and y-z plane)

高速噴流の密度分布

Fig. Density distribution of x-y cross section

Isopycnic surface : r/r0 = 0.42, t = 220 ms

Various phenomena of 3-D flow field are clarified by 3-D isopycnic images.

ρ/ρ0

PSW: Primary shock wave

SSW: Secondary shock wave

CS1: Contact surface

Fig. Nuclear fuel rod

Fig. Cross section of fuel rod

Control rod cluster

Upper nozzle

Fuel rod

Control rod guide pipe

Fuel rod

Lower nozzle

Channel box

Fuel rod

Bubbly flow

Fig. Bubbly flow around

fuel rod

Fig. Void fraction measurement part

X-ray tube

Aluminum

Beryllium Channel box

Upper heating

Detector

Pressure container Fuel rod

原子炉におけるX-RAY CT Presented by Prof. Narabayashi (Hokkaido Univ.)

Table Specifications of X-ray CT

Fig. Time mean void fraction distribution by X ray CT

in the case of 140 kW

X-RAY CTによるボイド分布の可視化計測

(a) Uniform arrangement (b) Non-uniform arrangement

Scan method Translation & Rotating

Scan time 60 sec

Sampling time 2 sec

X-ray tube voltage 120 kV

X-ray tube current 25 mA

Detector BGO Scintillator

Detector response time

5.3μs

Space resolution 1,000 * 1,000 pixels 1×1mm

(b) Rotating scanning (a) Translation scanning Fig. Dual scanning method of X-ray CT

レーザーコンプトン散乱γ線 Presented by Dr. Toyokawa (AIST)

Fig. Electron storage ring

LCS photon beam

e- Interaction point

Laser Compton γ-ray

Electron storage ring

High-energy γ-ray

beamline

E = 10 ~ 40 MeV

ΔE/E = 3 ~ 100 %

105 photons/s

LASER COMPTON SCATTERING

レーザーコンプトン散乱

高エネルギー電子をレーザーから発した光子(photon)

に衝突したときに、高エネルギーの短い波長のγ線が放射

制動放射(Bremsstrahlung)

高エネルギー電子がプラス原子核に曲げられたときに

γ線が放射

その他、シンクロトロン放射、パイ中間子の崩壊

LASER COMPTON SCATTERING

Fig. New γ-ray generation by inverse Compton scattering Fig. Conventional Bremsstrahlung

http://www.shokabo.co.jp/sp_e/optical/top.htm

10 cm x 10 cm

0.2 mm width

レーザーコンプトン散乱γ線による非破壊検査

Radiograph with 10 MeV LCS photons

8

.

.

.

1

H. Toyokawa et al., Review of Scientific Instruments, 73(9), 3358(2002).

Low

High

Sample

object

(TH571A) 23

cm

RF tetrode-tube:

(Used as the amplifier

of 172 MHz FM-wave,

which was fed to the

RF cavity of TERAS.)

Ceramic insulator

Ring connectors for

socket plug-in (grids

& cathode)

Density resolution (low-contrast resolution)

Photograph

CT image

Matrix of 5×8 test pieces, made of sintered

iron-based powder, slightly different in

densities.

A test piece of 10 mm

中性子ラジオグラフィの施設 J-PARC

サイクロトロンシンクロトロン加速器

陽子(Proton)を加速する

中性子(Neutron) 金属に対する

高い浸透性

Fig. Japan Proton Accelerator Research Complex

(J-PARC)

Fig. Process of neutron generation

Fig. Neutron radiography

πpion

Proton beam

Nucleus target

Second particle Muon

Neutrino

k pion

Neutron

Antiproton

Fig. Bubble motion in Fluidized bed

presented by Prof. Ozawa

Fig. Slug flow of liquid air two phase flow

presented by Prof. Takenaka,

中性子ラジオグラフィの二相流への応用

M. Ozawa, et al.

Experimental Thermal and Fluid Science,

Vol.26, No. 6-7,2002, Pages 643-652

N. Takenaka, et al.

Experimental Thermal and Fluid Science,

Volume 29, No. 3, 2005, Pages 393-402

W. Warsito, L. -S. Fan, Chemical Engineering Science, 56, 21-22, Pages 6455-6462

超音波CTの固気液三相流への応用

超音波CTの固気液三相流への応用

ラーモア周波数

原子核（1H）は、原子核スピンにより磁石の性質を持つ。外部静磁場により、核スピンの磁化がそろう。

電磁波を照射し、静磁場方向から傾けると、原子核の磁化は歳差運動を行う。

その公転周波数(ラーモア周波数(ν))

ν＝（１/２π）γB

B:静磁場強度（単位：T テスラ） γ:核磁気回転比（定数でプロトン（1H）では約42.6MHz/T） NMR信号

電磁波照射を止めると共鳴周波数の電磁波を放出

その共鳴周波数は1Tの静磁場強度で約42.6MHz

核磁気共鳴(NMR、Nuclear Magnetic Resonance)現象

日立メディコHPより転写

緩和時間: 電磁波照射を止めて定常状態に戻るまでの時間

組織の物理量(粘性など)

に依存

この緩和時間の差を画像コントラストとして表示

原子核（1H）の存在がわかる!!

MRI (Magnetic Resonance Imaging)原理

Fig.傾斜磁場(勾配磁場)

Fig.傾斜磁場中の被写体の出す信号

(周波数により位置が分かる)

XG

XGBB

X

X

πγνν 2/0

0

遠藤真広,ポピュラーサイエンス医療最前線で活躍する物理, 裳華房(2001)より転写

傾斜磁場

位置Xにより磁場強度Bを変える

位置Xに依存した共鳴周波数が得られる。

外部の電磁波周波数を変化させるとX位置で共鳴したNMR信号のみが得られる

いかに位置情報をNMR信号に載せるか?

日立メディコHPより転写

放出する電磁波の共鳴周波数が静磁場に依存!!

原子核（1H）のXの位置がわかる。YとZ方向はスキャンする!!

MRI装置

Shield room

Control unit

Both vertical

and horizontal

flows can be

measured

Permanent magnet of 1T

Presented by Dr. Kawaguchi (Osaka Univ.)

ホッパー内の粒子流

: small funnel flow

: large mass flow

QuickTimeý Ç²H.264 êLí£ÉvÉçÉOÉâÉÄ

Ç™Ç±ÇÃÉsÉNÉ`ÉÉÇ¾å©ÇÈÇžÇ½Ç…ÇÕïKóvÇÇ•ÅB


粒子層の可視化 (Tagging method)

Funnel flow Mass flow

t = 0 t = 0 t = 0

t = 0.1 s t = 0.1 s t = 0.1 s

= 45 deg = 63 deg = 76 deg = 34 deg

t = 0

t = 0.1 s


= 34 deg = 76 deg

粒子流の速度計測 (Phase method)

0 mm/s

33 mm/s

-33 mm/s 10 mm

60 mm z=0

z=0

z z


- 3.6 Re=200 11.0

- 6.7 Re=400 20.0

-11.8 Re=550 38.0

Vz (cm s-1)

Re=200 Re=400 Re=550

In-plane resolution: 780 mm 1560 mm

Image slice thickness: 3 mm

Data acquisition time: 20 ms

IMAGING FLOW IN A FIXED-BED REACTOR Sederman, A.J., Gladden, L.F. et al. , Latest Developments in Dynamic MRI of Multi-phase Systems, Proceedings

of 4th World Congress on Industrial Process Tomography, Vol.1 (2005), pp.8-15.

Vl = 3 mm s-1

Vg = 66 mm s-1

Vg = 66 mm s-1

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 1 2 3 4 5 6

liquid

hold

up

superficial liquid velocity (mm s-1)

Holdup Wetting

QUANTIFYING HOLDUP AND WETTING DURING TRICKLE FLOW

Re = 2130 Re = 4260

Pipe diameter = 29 mm

Vxy(max) = 4 cm s-1

In-plane spatial resolution 780 mm 780 mm

Slice thickness = 2 mm

Acquisition time = 40 ms

14.0

-4.5

Vz cm s-1

VELOCITY IMAGING OF TURBULENT FLOWS

ポジトロン・エミッション・トモグラフィー

(PET )の原理

陽電子(ポジトロン): 不安定な原子核(放射性トレーサー(13N, 11C,18F）)のβ+崩壊により生成される場内で崩壊して陽電子(ポジトロン、プラスの電子)を放出陽電子は近傍の電子と対消滅し、電子の静止質量に等しいエネルギー(511keV)のγ線 (光子)が、2個同時に放出される(消滅γ線) これらのγ線は、正反対方向に放出され、周囲の検出器により検出この正反対のγ線の時間差を計算してトレーサー分布を画像化

Fig. 検出器

Fig. 消滅ガンマ線の検出

Fig. ガンマ線の検出装置

Fの原子番号:9

PETによる回転ドラム内の粒子挙動

放射性トレーサ 18F

Axial and radial dispersion in rolling mode rotating drums A.Ingram, J.P.K.Seville, Powder Technology, 158, 27 (2005), 76-91

Fig. PET Fig. 回転ドラム内の粒子挙動 Fig. 放射性トレーサの挙動

• PTの概要ソフトフィールドとハードフィールド


• 電気PTの原理




CONTENTS

Part 1 プロセストモグラフィーとその応用

ソフトフィールド・トモグラフィー

走査線が対象内を直進しない

拡散光トモグラフィー

名称対象となる二相流測定と求める物理量

連続相拡散相測定物理量求める物理量

キャパシタンス･トモグラフィ (ECT)

非導電性物質(空気)

誘電性物質(粒子)

キャパシタンス

誘電率分布 Permittivity

ε 抵抗トモグラフィ(ERT)(EIT)

高導電性物質(水)

抵抗物質 (

粒子) 電流流したときの電位

導電率分布 Conductivit

y σ 磁気インダクタンス･トモグラフィ (EMT)

非透磁性物質(空気)

透磁性物質(磁性粒子)

渦電流によるコイル内の電流変化

透磁率分布 Permeabilit

y μ

ソフトフィールド・トモグラフィーのハードウェア

Fig. アクティブな領域

超高速スイッチング装置

電極キャパシタンス計測装置

流路断面

画像再構成と装置制御のためのコンピュータ

制御シグナル

微粒子濃度分布画像

Fig. PT(ECT)法のシステム

PTセンサ

PTセンサ断面図

電極 1

2

3

4

5

6

7

8

～

Input

Current Ｖ

Ｖ

Ｖ

ＶＶ

ウシ血液塩化カルシウム水溶液

電極ホルダ (アクリル)

データ収集システム

PC

X

Y Z

30mm

30

mm

スイッチング装置

10

mm

5

mm

1. Two guard electrodes

Concentration of electrical line

2. High Ω Resistance

Protection of stray capacitance

3. Screen electrodes

Noise Absorption

Fig. Guard electrodes

U0=0 U1

Measured electrodes

Guard electrodes

Guard electrodes

Fig. CT sensor

Coaxial cable

Resistance

Earthed electrodes

Guard electrodes

Guard electrodes

Measured electrode

Copper wire

ECTセンサ

Noise

Fig. Screen electrode

Measured

electrodes

Nois

e a

bsorp

tion

Resistance

Noise protection method

Screen

electrode

M.Takei,et al. International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics, IOS Press, (2002)

M.Takei et al., Particulate Science and Technology, Taylor & Francis, (2002)

ERT基礎式#1

Fig. Neighboring method Fig. 空間解像度

JρU

N

K

L

K

L

N

KK

N

N

UU

UU

UU

UU

J

1

1

1

1

1

2

1

1

2

1

1

1

1

1

J: ヤコビ行列(感度関数)

順問題で求める

U(ρ): 電極上の電位

N:空間要素

L:電圧測定パターン

K:電流印加パターン

ρ : 抵抗率分布

未知数(空間解像度) >式数

逆問題で求める

1) Summation of current density on electrodes is currency on electrodes: 2) Current is zero except for the current electrode pair: 3) Contact impedance is considered on the electrodes 4) All current and voltage on all electrodes are zero

基礎式#2と境界条件

ρ: Resistivity distribution on Ω I: Current on electrodes u: Potential distribution on Ω U: Voltage on electrodes el : Surface on lth electrode ν :outward directed normal

vector S: Electrode boundary L: electrode number z : Contact impedance

LlexIdSu

llel

,,2,1,,1

lLl ex

u1\,0

1

LlexUu

zu lll ,,2,1,,1

0,011

L

l

l

L

l

l UI

E1

E2

Ω

ν

j: 電流密度[A/m²], ρ :抵抗率[Ω・m] u : 電位 [V]

xu on , 0

1

Laplace 方程式

境界条件

ρ

ECTの基礎式

Ill posed Inverse Problem

Unknown Number > Expression Number

Image Reconstruction

Approximate Permittivity E

0)]()([ rr V･　 --(2)

jr

i

c

ji dVV

C rrr ･)()(0,

)12,,1;11,,2,1( iji

--(1)

Ci,,j:Capacitance between i and j electrodes, ε 0:Vacuum permittivity, VC : Electrode voltage , r : Position vector,

ε : Relative permittivity, Vi : Potential in cross section, Γi : Area covered with electric force line

Governing Equation in the Electrostatic Field

0)]()([ rr V･　 --(2)0)]()([ rr V･　 --(2)

jr

i

c

ji dVV

C rrr ･)()(0,

)12,,1;11,,2,1( iji

--(1)




32 × 32 Space Resolution

Pipe inner wall

Ｎｘ =32

Ｎｙ =32

x

y

Measured Capacitance C

66 × 1

Sensitivity Matrix S e

66 × 1024

Unknown Permittivity

Distribution E

1024 × 1 C = S e E

1

12

11 10 9

8

7

6

5 4 3

2 Electrode

x

y

Sensitivity [ - ]

32 × 32 Space Resolution

Pipe inner wall

Ｎｘ =32

Ｎｙ =32

x

Ｎｘ =32

Ｎｙ =32

x

y

Measured Capacitance C

66 × 1

Sensitivity Matrix S e

66 × 1024

Unknown Permittivity

Distribution E

1024 × 1 C = S e E

1

12

11 10 9

8

7

6

5 4 3

2 Electrode 1

12

11 10 9

8

7

6

5 4 3

2 Electrode

x

y

Sensitivity [ - ]

M. Takei et al. Measurement Science and Technology (2004, 2006)

通常の逆問題の解法

C(0): Measured capacitance

E : Relative permittivity

Se：Sensitivity map k:Iterative number

ΔC :Error capacitance ΔE : Error permittivity

g : Gain value 0.0＜g＜1.0 Im : Unit matrix

1)(

e

T

e

(0)T

e

1)(1)()(

ESSICS

EEE

k

m

kkk

g

E(0)

= Se

T C

(0)

C

(1)

= Se E

(0)

ΔC(1)

= (C(1) – C

(0))

ΔC

G

(1) = g×ΔC(1)

ΔE(1)

= SeT ΔC

G

(1)

E(1)

= (E(0)

- ΔE(1)

)

kth Iterative general solution

Landweber (LW) method

Linear Back Projection (LBP) Method

E = SeT

C

Blurred Image

Necessary Artificial Gain Value

Isaksen,O. 1996 Meas. Sci. Technol.

Yang,W.Q. 2003, Meas. Sci. Technol.

(0)1)(1

1)()( *C*ESSISS*E*ET

e

T

ee

T

e

kkk

Iterative Tikhonov Regularization (ITR) method

CHARACTERISTICS OF GVSPM METHOD

Accurate Images

Evaluation Function

0.1 )((0))()f(

kk C'C'E'

Normalization by Norm

m

i

iie1

ee SESC

No Artificial Gain Value

i

ii

eS

SS

ee '

C

CC'

C

Sei

ii ee '

22

2

2

1 ... nccc C

22

2

2

1 ... neieieii SSS eS

Iterative Solution

Space resolution

m=1024

Total pair number of

electrodes n=66

Normalization

'''' ESSC' ee

m

i

ii e1

C’（ｋ）

C’（0）

Sampled Pattern Vector

Measured Capacitance

Vector y

x

z

Fig. Iteration process in n=3

E’(k): kth iterative solution of SPM

C’(k): Capacitance from E’(k)

C’(0): Measured capacitance

Takei, M. et. al 2004 & 2006 Meas. Sci. & Technol.

INCLUSION OF EVALUATION FUNCTION IN

ITERATIVE SOLUTION

1)(

1)((0)T1)()(

k

kkk

E''S

E''SC''SE'E'

e

ee

General Iterative Solution of GVSPM

k : iterative number

O1)(

1)((0)

k

k

E''S

E''SC'

e

e

O1)f(11)(

1)((0))(

k

kk

E''S

E''SC'E'

e

e

O1)(

1)((0)(0)(0)

k

k

E''S

E''SC'C'C'

e

e

Multiply C’(0)

C’(0)C’(0)＝1.0

0.1 )((0))()f(

kk C'C'E'

Evaluation Function

EVALUATION OF RECONSTRUCTION

DCR [%]

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 50 100

IC

[-] GVSPM

LW

ITR

IE

[-]

0.1 0

0.2

0.3

0.4 0.5

0.6 0.7

0.8 0.9

GVSPM LW

ITR

0 50 100 DCR [%]

100

CR

[-]

DCR [%]

0

0.1

0.3

0.4

0.5

0.6

GVSPM

LW ITR

0 50

DCR [%]

CR

[-]

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 50 100

GVSPM

LW

ITR

IC

[-]

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

DCR [%] 0 50 100

GVSPM

LW

ITR

IE

[-]

0

0.5

1

1.5

2

2.5

DCR [%]

0 50 100

IC

[-]

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

DCR [%]

0 50 100

GVSPM

LW

ITR

DCR [%]

0 50 100 0

1

2

3

4

5

6

7

GVSPM

LW

ITR

IE [-

]

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

DCR [%] 0 50 100

GVSPM

LW

ITR

CR

[-]

CR

[-]

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

DCR [%] 0 50 100

GVSPM

LW

ITR

0

1

2

3

4

5

6

7

IE

[-]

DCR [%] 0 50 100

GVSPM

LW

ITR

IC

[-]

DCR [%]

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1 GVSPM LW ITR

0 50 100

(a) bottom image

(b) annular image

(c) center image

(d) four-bulk image CR IE IC

2)0(

2

1

)0()(

C

n

i i

k

i

R

ccC

22

1

)(

original

m

i

original

i

k

i

E

eeI

E

m

i

m

i

originaloriginal

i

kk

i

m

i

originaloriginal

i

kk

i

C

ee

eeI

1 1

22)()(

1

)()(

EE

EE

Evaluation Method

Image Error IE

Residual Capacitance CR

Image Correlation IC

High accuracy reconstructed images

low CR low IE high IC

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

GVSPM

LW

ITR

LBP

Q

1

Q2 Q

3

Particle flow rate

Tim

e m

ea

n c

ap

aci

tan

ce

corr

ela

tion

CC [

-]

CORRELATION OF CAPACITANCE

GVSPM LW ITR LBP

Fig. Correlation of capacitance for polyethylene pellet (Particle flow rate: Q4)

(a) Polyethylene Pellet (PP) (b) Silica Particle (SP) (c) Polyvinyl Chloride (PVC)

1

0.8

0.6

0.4

0.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

100 200 300 400 500 600 700100 200 300 400 500 600 700 100 200 300 400 500 600 700

Time×Δt Time×Δt

Cap

acit

ance

corr

elat

ion C

C[-

]

1

0.8

0.6

0.4

0.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

100 200 300 400 500 600 700100 200 300 400 500 600 700 100 200 300 400 500 600 700100 200 300 400 500 600 700

Time×ΔtTime×Δt

Cap

acit

ance

co

rrel

atio

n C

C[-

]

Q

1

Q2 Q

3

Particle flow rate

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

GVSPM

LW

ITR

LBP

Q

1

Q

2

Q

3

Tim

e m

ea

n c

ap

aci

tan

ce

corr

ela

tion

CC [

-]

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

GVSPM

LW

ITR

LBP

0.2

0

0.4

0.6

0.8

1.0

0.2

0

0.4

0.6

0.8

1.0

Q1 Q2 Q3 Q4Q1 Q2 Q3 Q4

Particle flow rate

Tim

e m

ean

cap

acit

ance

corr

elat

ion

CC

[-]

Tim

e m

ean

cap

acit

ance

corr

elat

ion

CC

[-]

Q3 Q3 Q1 Q1

Fig. Time mean correlation of capacitance



• 電気PTの原理 ①ECTの例 ②ERTの例

• プラントへの展開 ③温度分布計測の例


CONTENTS


High demand of sulfur free & high-octane

gasoline

FCC (fluid catalytic cracking) gasoline

Residual oil + FCC catalysts in CFB

(Circulating Fluidized Bed)

Fig. FCC catalysts

1-2 µm zeolites dispersed on an

amorphous silica-alumina

forming 60 µm powders

Key factor of high quality

Uniform concentration of FCC powder

in CFB

Nondestructive visualization technique in pipe cross section

Circulating Fluidized Bed (Downer)

Pipe I.D: 270mm

Total Height: 5.3m

Sensor length : 660mm

Particle: MFI-type zeolite

Particle Density: 1200 [kg/m3]

Particle diameter: 69.6 µm

Sampling time: 10ms/one frame

Fig. Experimental Setup

1.9

8 m

Switch Switch Switch

Distributor

Air

LCR meter

Hopper Sender

Receiver

tank

Particle

Air

Cyclone

separator

Air

0.3

3 m

0.9

9 m

r

h

1.6

5 m

Experimental Setup

50 粒子の3D拡散現象

流れ方向

残渣油

FCC 触媒粒子

270mm

560m

m

Fig. FCC 循環流動層テストプラント

高

低

粒子濃度分布

大口径のPTセンサ

x y

O

t

x y

O

t

x y

O

t

M.Takei et al. Powder Technology (2009)

M.Takei, et al., Experiments in Fluids, Springer, (2008)

PT(ECT)による循環流動層濃度分布可視化計測

GFFdt

dvm ca

Tdt

dI

Gas phase (Continuum phase ) Solid phase (Discrete phase)

uuuu

2

, )( )()(

egiaggg

ggfp

tmm

Governing Equations & Fluid Drag Force

),(, ipi

g

ia uvf

)8.0(

)1(

4

3

)8.0( 75.1)1(150)1(

7.2

2

2

m

m

e

p

D

e

p

Rd

C

Rd

43.0

Re)Re15.01(24 687.0

DC

μ

ρεduv pp Re

Ergun’s equation, 1952

Drag force

m : Mass of the particle, v : Translational velocity, ω : Rotational velocity, P : Pressure,

I : Moment of inertia, Fa : Force acting on particle exerted by surrounding air,

Fc : Contact force, G : Gravitational force, u : Velocity vector of air,

T : Torque caused by the contact force and the moment of inertia of particle,

ε : Volume fraction, ρg : Density of air, μ : Fluid viscosity, μe : Eddy viscosity ,

CD : Drag coefficient for a single particle, dp : Particle diameter, vp : Particle velocity

)1000(Re

)1000(Re

Wen and Yu’s equation,

1966

0)(

u

t

cnfctt

tttct FFifdt

dxxkF m

cnfct

t

tcnfct FFif

x

xFF mm

dt

dxxkF n

nnncn

Normal contact force

Fig. Models of contact force

Cundall and Strack 1979

Tangential contact force

kn & kt : Stiffness of the springs in the normal and tangential direction

ηn & ηt : Coefficient of viscous dissipation in the normal and tangential direction

xn & xt : Particle displacement in the normal and tangential direction

μf : Friction coefficient.

Turbulence Model ―― Standard k-ε Model

Contact Force

Simulation Conditions

Gas phase Particle phase

Fluid type Air Particle shape spherical

Density(kg/m3) 1.2 Density(kg/m3) 1200

Bed geometry(m) 0.27

(diameter) Particle diameter(mm) 0.3

1.98(height) Number of particles 328400

Superficial velocity (m/s)

20 Spring constant (N/m) 800

Viscosity(kg/ms) 2.0×10-5 Friction coefficient 0.3

Acceleration of gravity (m/s2)

9.8 Time step (s) 10-4

k

dt

n

pp

6

)(

5

23

Time step (Y. Tsuji et al. 1992)

T. Zhao and M.Takei, Advanced Powder Technology, Elsevier, (2008)

T.Zhao and M.Takei, Powder Technology, Elsevier, (2010)

Calculation Domain and Calculation Results Particle

inlet

21

2 122

212 45

270

Particle inlet

270

Air nozzle

(Dimension in mm)

212

122

1980

h=0.33m h=0.99m h=1.65m

Fig. Simulation results of axial position

0.0% 5.0% Powder concentration

Distance from the distributor h [m]

h=300[mm]

h=400[mm]

……

……

……

……

……

……

…

h=1900[mm]

h=0[mm]

Solid

volu

me fra

ction [

-]

T.Zhao, M.Takei,. Flow Measurement and Instrumentation, (2010)

T.Zhao, and M.Takei et al., Advanced Powder Technology, Elsevier, (2010)

Distance from center [mm]

Par

ticl

e v

olu

me

frac

tion

[-]

Calculated Profiles of Axial & Radial Volume Fraction

Fig. Profiles of axial volume fraction

Fig. Profiles of radial volume fraction

Radial Volume Fraction Profiles

h=0.33m (Experiment)



h=0.33m (Simulation)



0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135

1:2

1:1

1:4 Air

Air

Air

Low

Middle

High Part

icle

volu

me fra

ction [

-]

Radial position r [mm]

Functional particle

Nozzle spray of coating solvent to

nucleus particles in fluidized bed

COATING PROCESS IN DRUG PRODUCTION

Coating process

Coating solvent Nucleus particles

Functional particles

Production by coating process

Fig. Functional particles Dry of coating solvent around

nucleus particles by hot air

Fig. Coating process

Nucleus particles

Draft tube

Spray nozzle

Hot air supply

Hot air duct

Spray

nozzle

Apertures

plate

Bug

filter

Exhaust duct

Outer

chamber

Draft tube

Operational factors for uniform

coating

Noninvasive monitoring

technique to visualize the

uniformity of particles

fluidization during coating

process

INSTANTANEOUS CT IMAGES

Spray time

0 min

Spray time

10 min

Spray time

20 min

Spray time

30 min

Spray time

40 min

Spray time

50 min

0.0 1.0

Concentration

Fig. Instantaneous CT Images at each spray time

The high concentration particle distribution is located near the tube

Nucleus powder Crystalline cellulose Asahi Kasei Corporation Celphia 203

Nucleus powder diameter 150μm

Density of powder 870 kg/m3

Relative permittivity of Air 1.0006

Relative permittivity of Powder 2.1

Atomized coating liquid HPC (Hydroxypropyl Cellulose) Shin-Etsu Chemical Co., Ltd.

Spray coating time 50 minutes

Sampling time Every 5 minutes for several seconds

SPATIAL MEAN CONCENTRATION FROM IMAGE

y xN

y

N

xoutyx

pNNN

tD1 1

1xytE

The spatial mean particle concentration at a time point

outN : the pixel number outside the pipe

Spray time 0 min

Fig. Spatial mean concentration from CT images.

Spray time 10 min Spray time 20 min

100 200 300 400 500 Time

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Range

100 200 300 400 500 Time

0.2

0.4

0.6

0.8

1 Range

100 200 300 400 500 Time

0.2

0.4

0.6

0.8

1 Range

100 200 300 400 500 Time

0.2

0.4

0.6

0.8

1 Range

Sp

atia

l m

ean c

once

ntr

atio

n [

- ]

100 200 300 400 500 Time

0.2

0.4

0.6

0.8

1 Range

Spray time 30 min Spray time 40 min Spray time 50 min

100 200 300 400 500 Time

0.2

0.4

0.6

0.8

1 Range

×Δ t[ms]

×Δ t[ms]

Spat

ial

mea

n c

on

cen

trat

ion

[ - ]

M.Takei, et al.,Powder Technology, Elsevier, (2009)

DEM SIMULATION

wallcolleision FFmgdt

dvm

collisionF

wallF：Powder-powder stress

：Powder – wall stress

Powder equations of motion

Fig. Model of Particles Collision

Fig. DEM simulation results

High air velocity

Spring

dashpot

friction slider







CONTENTS


水素化脱硫プロセス

石油精製過程において、触媒下で水素化反応と脱硫を行い高品位な精製油を得る

トリクルベッド反応器

（気液下向並流粒子充填層）

QG

QL

問題点

液体の偏流（チャネリング）

– 反応効率の低下

– 反応熱の蓄積

QLとQGに対する流動状態の把握が不十分

－低パフォーマンス化

Fig.着色法による偏流の破壊可視化

トリクルベッドにおける流動様式と問題点

Ravindra, P.V. et al. (1997)

実験装置 T. EDA, M.TAKEI et al., Journal of Power and Energy Systems (2013)

Air 実験#2

実験条件 #1 内径 D=100 mm 層高 Z=600 mm 測定箇所 Bed上面からz=60, 180, 300, 420 mm 液体 0.5 % 食塩水液体積流量 QL=300, 700, 1100 mL/min 液空塔速度 vL = 0.064, 0.149, 0.233 cm/s 気体流量 QG = 0 mL/min 粒子活性アルミナ γ-Al2O3 （住友化学社製）

平均粒径 dp = 3.0mm (2.36~4.00mm 99.9%), dp = 5.0mm (4.0~6.7mm 99.7%).

空隙率 𝜀= 0.35

電極数 16

電流 50 mA

測定周波数 f=9600 Hz 測定速度 5.0 frames/sec Δt=0.2 sec /frame 測定数 300 frames = 60 sec

実験条件 #2 内径 D=100 mm 層高 Z=1200 mm 測定箇所 Bed上面からz=780, z=1020mm 液体 0.5 % 食塩水液体流量 QL = 3 ~ 15 L/min 空塔速度 vL = 0.64 ~ 3.18cm/s 気体空気気体流量 QG = 10 ~ 100 L/min 空塔速度 vG = 2.12 ~ 21.22 cm/s 粒子活性アルミナ（住友化学）

平均粒径 dp = 3 mm(2.36~4.00mm 99.9%), dp = 5 mm(4.0~6.7mm 99.7%)

電極数 16 電流 50 mA 測定周波数 f =19,200 Hz

測定速度 50 frames/second Δt = 0.02 sec /frame 25 fps (相互相関モード) Δt = 0.04 sec /frame

測定数 1,000 frames = 20sec or 40sec

時間平均再構成画像（点供給）

z [mm]

60

180

300

420

0.0 0.2 Normalized Conductivity [-]

↓Liquid

z

dp = 3 mm dp = 5 mm

QL [mL/min]

300 700 1100

QL [mL/min]

300 700 1100

𝜎 (𝑛,𝑚) =1

50 𝜎 𝑛,𝑚, 𝑡

300

𝑡=251

時間平均再構成画像（面供給）

Square array Inlet

z [mm]

60

180

300

420


↓Liquid

z

dp = 3 mm dp = 5 mm

QL [mL/min]

300 700 1100

QL [mL/min]

300 700 1100

𝜎 (𝑛,𝑚) =1

50 𝜎 𝑛,𝑚, 𝑡

300

𝑡=251

脈動流気泡流トリクル流

(QL, Q

G)=

(13L/m

in,

70L/m

in)

(QL, Q

G)

=(6

L/m

in, 10L/m

in)

(QL, Q

G)

=(1

3L/m

in,

15L/m

in)

t=4.0

sec

z = 1020 mm,

dp = 5 mm,

x

y

t

3D再構成例

流動様式の比較

(QL, Q

G)=

(13L/m

in,

70L/m

in)

QL

QG

①

② ③

① ② ③








CONTENTS


不適切逆問題未知数 > 式数

画像再構成アルゴリズム

近似的な比誘電率(濃度)分布

デバイ式による比誘電率から温度分布の計算

Ｎｘ =32

Ｎｙ =32

x

感度行列 66 × 1024

1

12 11

10 9 8

7

6

5 4 3

2 電極

感度

66 × 1024

10 9 10 9

C = S E 計測したキャパシタンス

求める比誘電率分布

ε0 :真空の誘電率[F/m], M :モル質量[kg/mol],

ρ :密度[kg/m3], NA :アボガドロ定数[l/mol],

T :温度[K], kB :ボルツマン定数[J/K],

μ :永久双極子モーメント[D], ε :比誘電率[-]

逆問題による比誘電率分布の計算

0)]()([ rr V･　 --(2)

jr

i

c

ji dVV

C rrr ･)()(0,

)12,,1;11,,2,1( iji

--(1)




0)]()([ rr V･　 --(2)0)]()([ rr V･　 --(2)

jr

i

c

ji dVV

C rrr ･)()(0,

)12,,1;11,,2,1( iji

--(1)



Governing Equation in the Electrostatic FieldPT法による濃度・温度分布の画像再構成

Ci,j: 電極iとj間のキャパシタンス, ε0: 真空の誘電率, Vc: 電極にかける電圧, r: 位置ベクトル,

ε: 比誘電率, V(r): 位置rにおける電位, Γ: 電気力線がカバーする領域

図温度分布可視化計測の装置

スイッチング装置&計測装置

• heater

Data acquisition/

Data logger switch

unit

heater

参照用熱電対

セラミック容器

ポリカーボネート粒子

電極

0

1

0 1/1

6 2

/16

3/1

6 4

/16

5/1

6 6

/16

7/1

6

• heater

120[sec] 180[sec] 240[sec]

300[sec] 360[sec] 420[sec]

図温度分布の時間変化画像

ポリカーボネート粒子のPTセンサ内充填+下部中心より加熱溶解デバイ式により誘電率分布から温度分布の画像再構成温度分布の3D(2D+時間)可視化計測に成功従来技術(熱電対)と比較して数 %の誤差

低

<- 温度

->高

PT法による温度分布可視化計測

図 PT法による温度分布の時間変化



• 電気PTの原理




CONTENTS


図血栓が生じた

人工心臓インぺラー

体内植え込み型補助

人工心臓の薬事承認

2011年4月1日より発売

「EVAHEART」「DuraHeart」

①血栓Insitu(その場)検出技術

②血栓Insilico(シミュレーション)予測技術

③血栓Invitro(精密制御体外実験)検証

血栓が生じやすい

脳梗塞などの合併症補助人工心臓インペラー

左心室

送血管

脱血管

上行大動脈

補助人工心臓を装着して自宅療養・職場復帰

補助人工心臓の例

血栓症の未来予測技術の確立

そこで、私たちの提案!!

トータルソリューションの研究開発

千葉大学病院でも症例多数あり

75

血栓Invitroのマルチ界面・マルチフィジックス

人工物界面

テザリング

生化学

因子

ギャザリングローリング

G.Matsumiya et al. J Heart Lung Transplant. (2010)

菅原他,日本電気学会論文誌(2011)

流速

血栓

構造

マルチフィジックス

人工物と弾性基質との界面

血液と内皮細胞との界面人工物界面

人工物と血液との界面

人工物と内皮細胞との界面

Mimic流路

76

従来の血栓モニタリング方法

Oshima S, Sankai Y, ASAIO

Journal, Vol.56, No.5, 2010

Sato, K et al., Journal of

Artificial Organs Vol.11, No.4,

2008 高い時間解像度，簡便な装置・安価で送血管断面計測可能

電気的(インピーダンス(導電率・誘電率))計測

Fig: Spencer Technologies Fig: Thrombus Detection by Scattering

1.29E-11

1.3E-11

1.31E-11

1.32E-11

1.33E-11

1.34E-11

1.35E-11

470

475

480

485

0 20 40 60 80 100 120

Ca

pa

cit

an

ce

C [

F]

Resis

tan

ce R

[Ω

]

Time t [sec]

ResistanceCapacitance

77

血栓通過時間 (いつ) の検出可能性 Thrombus

(3×3mm)

PBS

Electrode

Impedan

ce

Analyzer

PC

? ? ?

(Nakamura & Wada,

2008)

多点計測の時間解像度ミリ秒-> 流動場に適用可能

レジスタンス・トモグラフィーERT計測の原理

N

K

L

K

L

N

KK

N

N

UU

UU

UU

UU

J

1

1

1

1

1

2

1

1

2

1

1

1

1

1

J: ヤコビ行列(感度関数)

順問題で求める

U(ρ): 電極上の電位

N:空間要素

L:電圧測定パターン

K:電流印加パターン

ρ : 抵抗率分布

Fig 抵抗率の断面分布の時間変化

1

2

3

4

5

6

7

8

～

Input

Current Ｖ

Ｖ

Ｖ

ＶＶ

U = J ρ

Low Hig

h

Relative resistivity

ρ(x,y,t)* [-]

t=0.

0

60.

0

82.

0

83.

0

84.

0

85.

0

90.0 [sec]

86.

0

未知数(空間解像度) < 式数

⇓ 逆問題で求める

ERT Experiments: Thrombus Where?

Current

Injection

15 mA

Frequency f 19200 Hz

Electrodes 8

Blood 5 mL

Clot Size Ts 3,5

R=13.45mm

h=34

hw=7.04mm

hew=0.25mm

hd=0.38mm

Data Acquisition

System

(ITS P2000)

Measurement

device

(Glass)

PC

(Back Projection

Algorithm)

h

Blood Clot

Experimental Setup

Sensor Crossection

Chiba Univ Lab

(Room Temperature)

Cacl2

Shibaura Zouki K.K Tokyo

Blood Added Sodium Citrate

Refrigerated Transport

(4 0C)

Blood and Blood Clots

ERT Experiments: When and Where?

Current

Injection

15 mA

Frequency f 19200 Hz

Electrodes 8

Blood 5 mL

Clot Size Ts 3,5

R=13.45mm

h=34

hw=7.04mm

hew=0.25mm

hd=0.38mm

Experimental Setup

Sensor Crossection

Chiba Univ Lab

(Room Temperature)

Cacl2

Shibaura Zouki K.K Tokyo

Blood Added Sodium Citrate

Refrigerated Transport

(4 0C)

Blood and Blood Clots

Data

Acquisition

System

(ITS P2000)

Measurement

device

(Glass)

PC

(Back Projection

Algorithm)

h

Bovine Blood CaCl2

血栓Insitu検出の血栓形成過程の可視化

ウシ血液塩化カルシウム水溶液

電極ホルダ (アクリル)

データ収集システム

PC

X

Y Z

30mm

30m

m

スイッチング装置

10m

m

5m

m

断面の詳細図

X

Y

R

電極(SUS304)

10mm 3mm

Z

血栓形成過程のPT可視化画像血栓形成過程のCole-Cole plot

武居,（社）日本人工臓器学会2012年度 Grant

朝倉悠太，武居昌宏他,可視化情報学会論文集(2013)(In Press)

ERT Results: Where.. T

hro

mbus

Loca

tion

T

hro

mbus

Tom

ogra

m

High Low

Ts=3mm Ts=3mm Ts=5mm Ts=5mm Ts=5mm

Ts=Size of Clot (Thrombus Size)

Relative Resistivity[-]

管径20mm 1pixel=0.6mm

電極数増加画像再構成

⇒ 空間解像度の増加は可能

ERT Results: When & Where?

Clotting

Blood

t [min] t=3 t=6 t=12 t=9 t=15 t=21 t=18

High Low

Normal

Blood

(Control)

Clotting

Blood

t [min] t=24 t=27 t=33 t=30 t=36 t=42 t=39

Normal

Blood

(Control)

0.995

1

1.005

1.01

1.015

1.02

0 10 20 30 40

Aver

age

Rel

ati

ve

Res

isti

vit

y[-

]

Time t[min]

Clotting Blood

Blood Clot: When & Where?

Normal Blood

e

B

AW

jTk

NM

m

0

2

0

*

*

1

1

332

1Polarization

Mw:Number of molecule，NA：Avogadro number，kB：Boltzmann constant，

T：Absolute temperature，ρ：Density, τ0 ：Relaxation time

Debye equation

血栓量(どれだけ)の検出可能性

Orientation

polarization

Ions polarization: Negligible

Electron

polarization

Microwave f=2.45GHz

K.Asami,Progress in Polymer

Science, 2002

D：Electrical flux [C/m2],

ε0 ：Vacuum permittivity[F/m] ,

E ：Electrical field[V/m],

P：Polarization[C/m2]，

N: Number of molecule

per unit volume[-],

m: Induced dipole moment [Cm],

F: Effective electric field [V/m],

ε: Relative permittivity[-],

α : Polarizability of molecule [Cm2/V]

μ : Permanent dipole moment[Cm]

Electrical flux and Polarization

D = ε0E + P P = Nm = NαF

(Polar molecule)

誘電緩和法

86

血液誘電緩和特性

Fig 測定周波数と誘電率

電極fec：20kHz

赤血球膜 fm：250kHz

赤血球 fec：2MHz

f<60kHz : 電極分極

60kHz<f<1MHz : 赤血球膜

f>1MHz : 赤血球

0.1

1

10

100

1000

10000

1 10 100 1000

Rela

tive p

erm

itti

vit

y ε

‘/1

03 [

-]

Frequency f [kHz]

H=0% H=10%H=20% H=30%H=36% H=40%H=50% H=60%

電極分極

赤血球膜

赤血球

fm

0

1

2

3

4

5

10 100 1000

Die

lectr

ic l

os

s ε

“/1

03 [

-]

Frequency f [kHz]

H=0% H=10%H=20% H=30%H=36% H=40%H=50% H=60%

赤血球

電極

fec

frc

Fig 測定周波数と誘電損失

Wolf, M., et al.Biochimica Biophysica

Acta (2011)

朝倉他、日本機械学会論文集 (2014)

電極fec：20kHz ERTではその周波数を使っている

矛盾しないか?

87

血液の等価回路電極赤血球

赤血球

抵抗血漿

抵抗

赤血球膜

容量

電極

抵抗

電極

容量

血栓

電極表面

電気二重層

電極

抵抗

電極

容量

電極表面

電気二重層

血漿フィブリン

CPE CPE

高

周波数

中

周波数

低

周波数

電流電流電流

Re

lative

pe

rmittivity[-

]

Frequency[Hz]

Die

lectr

ic lo

ss[-

] 電極分極

赤血球膜

赤血球

電極fec：20kHzと

赤血球膜 fm：250kHzではどこを通っているか確認

88

Impedance

AnalyzerPC

Electrode

20mm

20m

m

Z

X

Y10m

m

O

Impedance

AnalyzerPC

Electrode

20mm

20m

m

Z

X

Y

10m

m

O

血栓体積Vth 血栓ヘマトクリットHthの実験条件

Sample V1 Sample V2 Sample V3 Sample V4

Sample Thrombus

Vth [mL] Blood

Vb [mL] PBS

VPBS [mL]

V1 0.0 3.5 0.5 V2 1.5 2.5 0.0 V3 2.5 1.5 0.0 V4 3.5 0.5 0.0

Vth=0.0 Vth=1.5 Vth=2.5 Vth=3.5

Thrombus Hematocrit Hth = 40 % Const.

Total Volume Vtotal = 4.0 mL Const. Sample Thrombus Hth [%] Blood Hb [%]

D1 - 40 D2 20 48 D3 30 44 D4 40 40 D5 50 36 D6 60 32

Sample D6 Sample D5 Sample D4 Sample D3 Sample D2 Sample D1

Hth=× Hth=20 Hth=30 Hth=40 Hth=50 Hth=60

Thrombus Volume Vth =1.5mL Const..

Total Volume Vtotal = 4.0 mL Const.

Voltage:

500 mV

Frequen

cy: 1kHz-

5MHz

Voltage:

500 mV

Frequen

cy: 1kHz-

5MHz

HIOKI IM3570

HIOKI IM3570

Vth とHthをパラメータ⇒血栓をHeterogeneity(凝集度)D としてとらえる

Vth Hth

⇒血栓をDしかし、これらの違いをクリアにしたい

Vth とHth変化時の ρ'とε'*の変化

y = 0.0176x + 1.0012 R² = 0.996

0.98

1

1.02

1.04

1.06

1.08

1.1

0 1 2 3 4

Thrombus Volume Vth [mL]

y = 0.003x + 0.9849 R² = 0.9526

0.96

1

1.04

1.08

1.12

1.16

1.2

0 10 20 30 40 50 60

Thrombus Hematocrit Hth[%]

No

rma

lize

d R

ela

tive

Pe

rmit

tivit

y ε

'* [

-]

0.94

0.96

0.98

1

1.02

1.04

0 1 2 3 4

0.94

0.96

0.98

1

1.02

1.04

0 10 20 30 40 50 60

Thrombus Hematocrit Hth[%]

Resistivity ρ' Relative Permittivity ε'*

fm：250kHz R

ela

tive

Re

sis

tivit

y ρ

' [-

]

Thrombus Volume Vth [mL]

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0

500

1000

1500

2000

2500

0 10 20 30 40 50 60

Res

isti

vit

y ρ

[Ω

m]

Re

lati

ve p

erm

itti

vit

y ε

' [-

]

Hematocrit H [%]

Permittivity

Resistivity

無血栓時の血液ヘマトクリットクリットH変化時の ρ'とε'*の変化

90

Vth とHth変化時の ρ‘とε’*の周波数依存性 C

orr

ela

tio

n C

oeff

icie

nt

R2 [

-]

ε‘*

0

0.5

1

1 10 100 1000 10000

Frequency f [kHz]

Thrombus Volume vs Permittivity

fm：250kHz

ρ'

0

0.5

1

1 10 100 1000 10000

Sample Va

Sample Vb

Sample Vc

Frequency f [kHz]

Thrombus Volume vs Resistivity

fm：250kHz これはいくらか

Vth Hth

ε‘*をトモグラフィー計測することで、Vth とHth変化時のHeterogeneity(凝集度)D の検出が可能

91

トモグラフィーのサブドメインの物理的意味

サブドメイン(ピクセル)内の赤血球

Resistivity ρ' 血液ヘマトクリットH依存

Heterogeneity(凝集度)D に依存しない

Permittivity ε'* 血液ヘマトクリットH依存

Heterogeneity (凝集度)D に依存

凝集 D<1.0 均一分散

(凝集なし)

D=1.0

血液ヘマトクリットHが同じならば・・・・

92

Hanaiの式による考察分散混合（血液）液の誘電率

赤血球の

誘電率

血漿の誘電率

D

Hplasma

RBCplasma

RBC

1

3/1

*

*

*

**

*

Sedimentation

Rela

tive

Perm

itti

vit

y(ε*)

Kaneko H, et. al,Colloid &

Polymer Science (1991)

Heterogenous ⇒ ⇐Homogeneous

均一分散(凝集なし)

D=1.0

均一分散

RBC Distribution Heterogeneity(D)

Heterogeneity

(凝集度)

凝集 D<1.0

血液ヘマトクリット

93

Evaluation with Bovine vs Swine Blood

t=t0

t=t1

t=t0

t=t1

Rouleaux

Formation

Thrombus

Formation

Added

byCaCl2

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99

1

1.01

0 10 20 30 40 50 60

fm=250kHz

No

rmalized

Rela

tive

Perm

itti

vit

y ε

'* [

-]

Time t [min]

0.96

0.98

1

1.02

1.04

1.06

0 10 20 30 40 50 60

fm=250kHz N

orm

alized

Re

lati

ve

Perm

itti

vit

y ε

'* [

-]

Time t [min]

94

Bovine Bloodの凝固過程

Extrinsic reaction

Intrinsic reaction

Tissue factor

VIIa

Ca++

X Xa

IX IXa

XIa XI

XIIa XII

Polymerization

・Gelation reaction in liquid

Prothrombin

Thrombin

XIII XIIIa Ca++

Fibrin clot

Fibrin

Fibrinogen

Fibrinolysis

(Cross-link)

Plasmi

n

RBC

aggregation

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