CHEMICKÉ VÝPOČTY VO VŠEOBECNEJ A ...V takýchto prípadoch možno určiť počet platných...

Košice 2017

Prírodovedecká fakulta

CHEMICKÉ VÝPOČTY VO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMII

Ivan Potočňák

Univerzita Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach

Prírodovedecká fakulta

Chemické výpočty vo všeobecnej a anorganickej chémii

Vysokoškolský učebný text

Košice 2017 doc. RNDr. Ivan Potočňák, PhD.

Chemické výpočty vo všeobecnej a anorganickej chémii

© doc. RNDr. Ivan Potočňák, PhD.

Recenzent: doc. Ing. Dušan Valigura, CSc.

Za odbornú a jazykovú stránku tohoto vysokoškolského učebného textu zodpovedá autor.

Rukopis neprešiel redakčnou ani jazykovou úpravou.

Schválil rektor Univerzity P. J. Šafárika v Košiciach ako učebný text Prírodovedeckej fakulty

UPJŠ v Košiciach.

ISBN 978-80-8152-523-0

3

Predhovor

Chemické výpočty tvoria neoddeliteľnú súčasť vyučovania všeobecnej a anorganickej ché-

mie. Na jednej strane slúžia na ozrejmenie a upevnenie si preberanej teórie, na strane druhej tvo-

ria základ teoretickej prípravy pre laboratórne cvičenia. Predkladané skriptá preferujú práve dru-

hý spomínaný cieľ – pomôcť študentom bezproblémovo zvládnuť laboratórne cvičenia po strán-

ke matematickej. Skriptá sú preto určené predovšetkým pre študentov prvého ročníka, ktorí štu-

dujú chémiu a súčasťou ich výučby sú laboratórne cvičenia zo všeobecnej a anorganickej ché-

mie. Na druhej strane, keďže skriptá sú samonosné, čo znamená, že okrem niekoľkých vzťahov

sú všetky vzorce a vzťahy v skriptách odvodené, skriptá môžu používať aj študenti stredných

škôl, ale aj študenti vyšších ročníkov, ktorí si chcú zopakovať alebo ujasniť niektoré typy úloh.

Skriptá sú rozdelené do desiatich samostatných kapitol. Prvá kapitola pojednáva o presnosti

výpočtov a o zaokrúhľovaní čísel. Druhá kapitola sa zaoberá spôsobmi vyjadrovania množstva

čistých látok, nasledujúca kapitola zasa spôsobmi vyjadrovania množstva látok v sústavách.

Štvrtá kapitola je venovaná materiálovým bilanciám v sústavách, v ktorých neprebiehajú che-

mické deje, teda príprave roztokov a fyzikálno-chemickým dejom spojených s roztokmi, ako je

zmiešavanie, zrieďovanie, zahusťovanie roztokov, kryštalizácia alebo destilácia. Šiesta kapitola

je taktiež venovaná materiálovým bilanciám, ale spojených s chemickými reakciami. Ako prí-

prava na túto kapitolu slúži piata kapitola zameraná na určovanie stechiometrických koeficien-

tov. Nasledujúce tri kapitoly sa zaoberajú rovnováhami – siedma kapitola rovnováhami protoly-

tickými, ôsma kapitola rovnováhami málo rozpustných látok a deviata kapitola rovnováhami

oxidačno-redukčnými. Posledná kapitola obsahuje dodatok.

Každá kapitola či podkapitola obsahuje teoretický úvod, pričom najdôležitejšie vzťahy sú

zvýraznené rámčekom s tieňom. Za úvodom nasleduje jeden alebo viac vyriešených vzorových

príkladov, ukazujúcich, ako daný typ úlohy riešiť. Pre lepšiu orientáciu sú medzivýsledky výpoč-

tov písané kurzívou a konečné výsledky tučnou kurzívou. Slovná odpoveď je označená znakom

fajky . Na konci každej kapitoly sú neriešené príklady, ktoré umožnia precvičiť si preberané

typy úloh. Keďže za každým príkladom je uvedený aj výsledok, študenti majú možnosť ihneď si

overiť správnosť svojho výpočtu.

Záverom by som sa chcel vopred poďakovať všetkým kolegom, ale najmä študentom, ktorí

ma upozornia na prípadné chyby, nedostatky, nepresnosti alebo nejasnosti v skriptách a tým mi

pomôžu pri ich odstránení.

Košice, február 2000 Autor

4

1. ÚVOD

1.1 INTERPOLÁCIA

Pri mnohých výpočtoch potrebujeme používať rôzne hodnoty hustôt, koncentrácií alebo

hmotnostných zlomkov pre rôzne roztoky. Tieto hodnoty pre roztoky najčastejšie používaných

látok možno nájsť v chemických tabuľkách. Je pochopiteľné, že rozsah žiadnych tabuliek nie je

dostatočný na to, aby v nich boli hodnoty pre všetky koncentrácie týchto roztokov. Vždy sa totiž

nájde také zloženie roztoku, pre ktoré v tabuľkách nie sú údaje. Tieto údaje je potom potrebné

vypočítať na základe údajov dostupných v tabuľkách. Na tieto výpočty sa používa lineárna inter-

polácia. Aby sa mohla použiť metóda lineárnej interpolácie, musia byť splnené nasledujúce dve

podmienky:

1. hľadaná neznáma hodnota musí ležať medzi dvoma krajnými známymi hodnotami,

2. medzi týmito dvoma krajnými hodnotami musí s dostatočnou presnosťou platiť lineárna zá-

vislosť.

Uvedené si ukážme na príklade. Potrebujeme zistiť hustotu roztoku ρ, v ktorom hmotnostný

zlomok rozpustenej látky je w a hodnota tohto zlomku sa v tabuľkách nenachádza. Keďže pracu-

jeme s roztokom reálneho zloženia, prvá podmienka je splnená automaticky, lebo vždy možno

nájsť roztok koncentrovanejší a zriedenejší, ako je ten, s ktorým pracujeme. Teda vždy môžeme

nájsť príslušné krajné hodnoty w a ρ v tabuľkách.

Otázka lineárnej

závislosti medzi dvoma

krajnými hodnotami je

vysvetlená na nasledu-

júcom obrázku. V dol-

nej časti obrázku je

vidieť, že závislosť

hustoty na hmotnost-

nom zlomku nemusí

byť v celom rozsahu

hodnôt lineárna, ale

polomer krivosti je dos-

tatočne veľký.

V tabuľkách sú hodno-

ty pre jednotlivé rozto-

ky udávané zvyčajne po

jednom alebo dvoch

hmotnostných percen-

w

ww1 w2

A B

C

D

E

5

tách. Takže daný hmotnostný zlomok w sa nachádza medzi zlomkami w1 a w2, medzi ktorými je

rozdiel maximálne dve percentá, čo je tak malá oblasť z celého rozsahu, že takmer s istotou

možno tvrdiť, že daná závislosť bude v tomto rozsahu s dostatočnou presnosťou lineárna, ako je

to znázornené v hornej časti obrázku. Pre trojuholník ABC platí

12

12

ww

ρρ

tgα

Keďže uhol je v trojuholníku ABC taký istý ako v trojuholníku ADE, platí pre trojuholník

ADE

1

1

ww

ρρ

tgα

Potom

)w(www

ρρρρ

ww

ρρ

ww

ρρ1

12

121

12

12

1

1

tgα

Tak, ako sme odvodili vzťah pre závislosť hustoty na hmotnostnom zlomku, môžeme odvodiť aj

vzťahy pre ďalšie možné kombinácie

)w(www

ρ ρρρ 1

12

121

)c(c

cc

ρρρρ 1

12

121

)ρ(ρρρ

wwww 1

12

121

)c(c

cc

wwww 1

12

121

)ρ(ρρρ

cccc 1

12

121

)w(w

ww

cccc 1

12

121

(1.1)

Príklad 1.1

Zistite koncentráciu chloridu sodného vo vodnom roztoku chloridu sodného s hmotnostným

zlomkom w(NaCl) = 0,123 6.

Riešenie

Hodnota koncentrácie c(NaCl) pre roztok s w(NaCl) = 0,123 6 sa v tabuľkách nenachádza. Naj-

bližšie nižšie, resp. vyššie hodnoty hmotnostných zlomkov sú w1 = 0,120 0 a w2 = 0,130 0. Im

odpovedajúce koncentrácie sú c1 = 2,029 mol dm–3 a c2 = 2,432 mol dm–3. Pre hľadanú koncen-

tráciu c platí:

6

3dmmol2,174

0)0,1206(0,12300,12000,130

dmmol2,029dmmol2,432dmmol2,029

)(

333

1

12

121 ww

ww

cccc

Koncentrácia chloridu sodného v 12,36 % roztoku chloridu sodného je 2,174 mol dm–3.

1.2 PRESNOSŤ MERANÍ A PRESNOSŤ VÝPOČTOV

V laboratóriu sa uskutočňujú rôzne druhy meraní (váženie, meranie objemu, elektrochemic-

ké merania...). Tieto merania sa uskutočňujú s rôznou presnosťou a rôznu presnosť môžu mať aj

tie isté merania uskutočnené na rôznych prístrojoch - iná je presnosť váženia na analytických

váhach, kde bežne vážime na desatiny miligramu a iná je presnosť váženia na rýchlováhach, kde

sa váži na desatiny gramu. Tieto približné hodnoty z meraní sa často používajú vo výpočtoch,

preto aj výsledok výpočtu je vyjadrený len približným číslom. Približné čísla sa udávajú s rôznou

presnosťou, majú rôzny počet desatinných miest, rôzny počet platných číslic. Počet platných

číslic možno určiť podľa nasledujúcich pravidiel:

1. Platné číslice sú 1 až 9.

2. Nula je platnou číslicou, len ak sa nachádza uprostred alebo na konci čísla.

Napr.: 5,55; 5,50; 5,05; 5,00; 0,005 55; 0,050 5 sú všetko čísla s tromi platnými číslicami.

3. Nula na začiatku čísla určuje iba poriadok nasledujúcich číslic a nepovažuje sa za platnú

číslicu. Takéto číslo možno zapísať vedeckým zápisom (exponenciálny tvar), z ktorého

možno ľahko určiť počet platných číslic.

Napr.: 0,004 37 = 4,37 . 10–3 je číslo s tromi platnými číslami.

4. Základné konštanty považujeme za presné čísla, teda čísla s nekonečne veľkým počtom plat-

ných číslic.

Napr.: Rýchlosť svetla vo vákuu je presne 299 792 458 m s–1, nula v Celziových stupňoch je

presne 273,15 K.

5. Ak je v zadaní príkladu udaná presná hodnota, počítame s ňou ako s presným číslom, teda

s číslom s nekonečne veľkým počtom platných číslic.

Napr.: Hmotnosť látky je presne 1 g; koncentrácia roztoku je presne 0,1 mol dm–3 ...

6. Pri vyjadrovaní počtu objektov sa číslo udávajúce tento počet považuje za presné číslo.

Napr.: 4 perá, 5 . 105 molekúl, 1 atóm, ... sú presné čísla.

7. Pri celých číslach končiacich nulou (nulami) nie je možné jednoznačne určiť počet platných

číslic. Napr. v čísle 150 0 nevieme určiť, či číslo obsahuje dve, tri alebo štyri platné číslice.

V takýchto prípadoch možno určiť počet platných číslic z vedeckého zápisu takéhoto čísla.

7

Napr.: 1,5 . 103 je číslo s dvoma platnými číslicami,

1,50 . 103 je číslo s tromi platnými číslicami,

1,500 . 103 je číslo so štyrmi platnými číslicami.

1.3 ZAOKRÚHĽOVANIE ČÍSEL

Čísla so zbytočne veľkým počtom desatinných miest, ktorých presnosť nemožno zaručiť,

treba zaokrúhliť. Platí to najmä v súčasnosti, kedy sa pri výpočtoch používajú kalkulačky s veľ-

kým číselným displejom. Pri jednoduchých i kombinovaných výpočtoch sa však odporúča zaok-

rúhliť až konečný výsledok a to na taký počet platných číslic, ako má najmenej presné číslo pou-

žité vo výpočte, a to podľa nasledujúcich pravidiel:

1. Ak za poslednou ponechanou číslicou nasleduje číslica väčšia ako 5, alebo je rovná 5 a nie-

ktorá za ňou nasledujúca číslica je rôzna od nuly, pripočíta sa k poslednej číslici jednotka -

zaokrúhľovanie nahor.

Napr.: Nasledujúce čísla zaokrúhlime na tri platné číslice: 0,013 472 = 0,013 5 = 1,35 . 10–2;

1,915 1 = 1,92; 4 376,55 = 4,38 . 103

2. Ak za poslednou ponechanou číslicou nasleduje číslica menšia ako 5, posledná ponechaná

číslica sa nemení - zaokrúhľovanie nadol.

Napr.: Nasledujúce čísla zaokrúhlime na tri platné číslice: 0,003 573 = 0,003 57 =

= 3,57 . 10–3; 4,840 = 4,84; 74 549,2 = 7,45 . 104

3. Ak za poslednou ponechanou číslicou nasleduje číslica 5 nasledovaná iba nulami, zaokrúh-

ľuje sa konvenčne tak, aby zaokrúhlením vzniklo párne číslo.

Napr.: Nasledujúce čísla zaokrúhlime na tri platné číslice: 2,445 = 2,44; 2,445 00 = 2,44;

= 2,435 = 2,44

Pre jednotlivé výpočty možno pre zaokrúhľovanie čísel uviesť nasledovné pravidlá:

1. Pokiaľ je výpočet natoľko zložitý, že sa medzivýsledky musia zapisovať a potom používať

v ďalších krokoch, zaokrúhľujeme tieto čísla tak, aby sme v medzivýsledku zachovali aspoň

jednu platnú číslicu navyše (v prípade dlhších výpočtov aspoň dve číslice) a na potrebný po-

čet platných číslic zaokrúhlime až konečný výsledok.

Napr.: 3,149 39 : 1,16 = 2,714 991 379 (z kalkulačky)

3,407 3 . 2,714 991 379 = 9,250 790 127 = 9,25 (zaokrúhlené na rovnaký počet

platných číslic, ako má najme-

nej presné číslo 1,16)

3,149 39 : 1,16 = 2,715 (medzivýsledok zaokrúhlený

na číslo s jednou platnou čísli-

cou navyše)

3,407 3 . 2,715 = 9,250 819 5 = 9,25 (správny výsledok)

8

3,149 39 : 1,16 = 2,71 (medzivýsledok zaokrúhlený

na rovnaký počet platných čís-

lic, ako má najmenej presné

číslo 1,16)

3,407 3 . 2,71 = 9,233 783 = 9,23 (nesprávny výsledok)

2. Pri zaokrúhľovaní čísel je potrebné číslo zaokrúhliť v jednom kroku a nie zaokrúhľovať číslo

postupným znižovaním počtu desatinných miest.

Napr.: 3,457 po zaokrúhlení na číslo s jednou platnou číslicou je 3. Pri postupnom za-

okrúhľovaní by sme dostali

3,457 = 3,46 = 3,5 = 4

3. Pri sčítaní a odčítaní čísel sa výsledok zaokrúhli na taký počet desatinných miest, aký má

číslo s najmenším počtom desatinných miest.

Napr.: 1,257 + 0,005 7 + 105,1 = 106,362 7 = 106,4

35,748 + 1,5 – 5,31 = 31,938 = 31,9

4. Pri násobení, delení, umocňovaní a odmocňovaní sa výsledok zaokrúhli na taký počet plat-

ných číslic, aký má číslo s najmenším počtom platných číslic.

Napr.: 2.10 4,2 0,042 8725880,041

325101

298,15 . 8,314 . 1,7

10 . 1,7 10 . 52251,74210,357.10 . 8,5 448

5. Pri logaritmovaní má mať logaritmus čísla toľko desatinných miest, ako je počet platných

číslic v logaritmovanom čísle. Pri antilogaritmovaní má mať výsledok rovnaký počet plat-

ných číslic, ako je počet desatinných miest logaritmu.

Napr.: log 1,53 . 10–5 = –4,815 308 569 = –4,815 (logaritmované číslo 1,53 . 10–5 má

tri platné číslice, výsledok – loga-

ritmus má tri desatinné miesta)

ln 2,336 46 . 103 = 7,756 392

10–1,38 = 0,041 686 938 = 0,042 (logaritmus má dve desatinné

miesta, výsledok má dve platné

číslice)

6. Pri výpočtoch pH sa hodnota pH, ako aj hodnota koncentrácie H3O+ (vo vedeckom zápise),

udáva len na dve desatinné miesta.

Napr.: pH = –log 0,026 92 = 1,569 922 945 = 1,57

pH = 1,57 [H3O+] = 10–1,57 = 0,026 915 348 = 2,69 . 10–2

9

1.4 ÚLOHY

1.1 Vypočítajte koncentráciu roztoku

a) kyseliny sírovej s hmotnostným zlomkom w(H2SO4) = 0,373,

b) hydroxidu sodného s hustotou = 1,200 g cm–3.

[a) c = 4,867 mol dm–3; b) c = 5,478 mol dm–3]

1.2 Vypočítajte hmotnostný zlomok

a) chloridu draselného v roztoku s koncentráciou c(KCl) = 1,445 mol dm–3,

b) etanolu v roztoku s hustotou = 0,915 g cm–3.

[a) w = 0,101 2; b) w = 0,495]

1.3 Vypočítajte hustotu roztoku

a) síranu meďnatého s hmotnostným zlomkom w(CuSO4) = 0,133 2,

b) kyseliny dusičnej s koncentráciou c(HNO3) = 5,000 mol dm–3.

[a) = 1,146 3 g cm–3; b) = 1,161 1 g cm–3]

1.4 Vypočítajte tlak vzduchu vo výške 3 200 m, ak vo výške 3 000 m je tlak vzduchu

69,861 kPa a vo výške 4 000 m je tlak vzduchu 61,728 kPa.

[p = 68,234 kPa]

1.5 Vypočítajte hustotu suchého vzduchu pri teplote 21,4 °C, ak pri teplote 21 °C je hustota

vzduchu 1,201 kg m–3 a pri teplote 22 °C je hustota vzduchu 1,197 kg m–3.

[ = 1,199 kg m–3]

1.6 Uveďte počet platných číslic v nasledujúcich číslach:

400,00; 0,005 000; 120; 3,5 . 10–5; 7,000

[5; 4; 3; 2; 4]

1.7 Zaokrúhlite na štyri platné číslice

a) 1,245 68 [1,246]

b) 101 325 [1,013 . 105]

c) 0,003 0027 [0,003 003 = 3,003 . 10–3]

d) 235,403 [235,4]

10

e) 6,022 045 . 1023 [6,022 . 1023]

f) 2 045,7 [2 046]

1.8 Vypočítajte a výsledok zaokrúhlite na správny počet platných číslic

a) 105,32 + 0,000 5 + 10,3 = [115,6]

b) 3,5 . 10–3 + 0,004 5 + 225,444 – 12 = [213]

c) (0,5 + 3,332) . 2,158 = [8,3]

d) 1,538.7,4)(109,451 [12,53]

e)

101,4

1,553.48,314.20)(273,15 [37,3]

f) 4,5 + log 0,00354 = [2,0]

g) 3,452 8 . log 2,2 . 105 = [18,4]

h) pH = –log 2,456 . 10–2 = [1,61]

i) [H3O+] = 10–pH = 10–11,35 = [4,47 . 10–12]

11

2. MNOŽSTVO LÁTKY

Na uskutočnenie chemickej reakcie v požadovanom rozsahu potrebujeme vedieť, aké množ-

stvá látok majú do danej reakcie vstupovať. V bežnom živote sa množstvo látky vyjadruje tromi

spôsobmi:

a) počtom častíc, napr. 3 pomaranče, 10 vajec, 2 ceruzky ...

b) hmotnosťou, napr. kilogram cukru, 1,5 tony cementu ...

c) objemom, napr. liter mlieka, m3 teplej vody ....

Pri zápise chemických reakcií chemickými rovnicami sa v rovniciach neuvádza ani pomer

hmotností ani objemov jednotlivých látok, ale uvádza sa počet navzájom reagujúcich, resp. vzni-

kajúcich častíc. Pritom cieľom každého chemika vykonávajúceho reakcie je pripraviť látku as-

poň v takom množstve, aby bola detegovateľná. Aby táto podmienka bola splnená, musí v prie-

behu reakcie zreagovať a vzniknúť obrovský počet častíc, v dôsledku čoho by bol zápis chemic-

kej reakcie pomocou počtu častíc neprehľadný. Ak by sme chceli napríklad zapísať vznik jednej

kvapky vody (~0,3 ml) reakciou kyslíka s vodíkom, zápis chemickej reakcie by bol nasledovný:

1,002 8 . 1022 H2 + 5,014 2 . 1021 O2 1,002 8 . 1022 H2O

Chemický vzorec hovorí, koľko atómov určitých prvkov sa musí spojiť, aby vznikla daná

zlúčenina. Nie je však potrebné počítať skutočný počet atómov zúčastňujúcich sa danej reakcie,

stačí nám vedieť správny pomer medzi množstvami jednotlivých atómov. Napríklad pri hore-

uvedenej reakcii potrebujeme 2-krát viac molekúl vodíka ako molekúl kyslíka. Počet atómov sa

potom môže vyjadriť ako násobok nejakej veličiny. Z praktického hľadiska sa preto zaviedla

nová fyzikálna veličina na vyjadrenie množstva látky – látkové množstvo.

2.1 LÁTKOVÉ MNOŽSTVO

Látkové množstvo, n, je základná fyzikálna veličina úmerná počtu častíc, z ktorých sa daná

látka skladá. Základnou jednotkou látkového množstva je mol (mol), pričom sa v praxi bežne

používajú aj násobky základnej jednotky – kilomol (kmol) a najmä milimol (mmol).

Jeden mol látky je také množstvo látky, ktoré obsahuje práve toľko častíc, koľko je atómov

v presne 12 g uhlíka 12C. Pritom ako častice môžu vystupovať atómy, molekuly, ióny, elektróny

a iné, ale keď vravíme o jednom mole látky, vždy sa jedná o ten istý počet tých ktorých častíc.

Teda je to analógia napríklad ku bežne používanému pojmu tucet. Keď sa povie tucet, vždy sa

myslí dvanásť, bez ohľadu na to, či je to tucet jabĺk, tucet vajec alebo tucet molekúl. Pri zápise

látkového množstva sa v zátvorke za písmenom n uvedie, o akú látku alebo časticu sa jedná,

napr. n(H2O), n(CuSO4 .5H2O), n(Cl–), ....

12

Pri chemických výpočtoch potrebujeme vedieť navzájom prepočítať jednotlivé veličiny vy-

jadrujúce množstvo látky. Najčastejšie sa jedná o prepočet:

a) látkového množstva a počtu častíc látky,

b) látkového množstva a hmotnosti látky,

c) látkového množstva a objemu látky,

d) hmotnosti a objemu látky.

2.2 LÁTKOVÉ MNOŽSTVO A POČET ČASTÍC

Podľa definície jeden mol hociktorej látky A obsahuje taký počet častíc, aký je počet atómov

v 12 g uhlíka 12C. Toto číslo sa nazýva Avogadrova konštanta, NA, a má hodnotu

NA = 6,022 136 7(36) . 1023 mol–1

alebo

NA = 6,022 136 7(36) . 1026 kmol–1

Z uvedeného vyplýva vzťah medzi látkovým množstvom n(A) a počtom častíc N(A) látky A:

AN

Nn

(A) (A)

(2.1)

alebo

N(A) = n(A) . NA (2.2)

Príklad 2.1

Vypočítajte látkové množstvo medi vo vzorke obsahujúcej 7,032 . 1022 atómov medi.

Riešenie

Podľa (2.1)

mol 80,116123

22

mol10 . 6,022

10 . 7,032(Cu) (Cu)

AN

Nn

Látkové množstvo medi, ktorá obsahuje 7,032 . 1022 atómov medi, je 0,116 8 mol.

Príklad 2.2

Koľko fluoridových aniónov a vápenatých katiónov sa nachádza v 3,554 . 10–5 mol fluoridu vá-

penatého?

13

Riešenie

Fluorid vápenatý ionizuje podľa rovnice

CaF2 Ca2+ + 2 F–

Látkové množstvo vápenatých katiónov je teda také isté, ako je látkové množstvo fluoridu vápe-

natého, zatiaľ čo látkové množstvo fluoridových aniónov je dvakrát väčšie.

Podľa (2.2)

N(Ca2+) = n(Ca2+) . NA = 3,554 . 10–5 mol . 6,022 . 1023 mol–1 = 2,140 . 1019

N(F–) = 2 . N(Ca2+) = 2 . 2,140 . 1019 = 4,280 . 1019

V 3,554 . 10–5 mol fluoridu vápenatého sa nachádza 2,140 . 1019 vápenatých katiónov

a 4,280 . 1019 fluoridových aniónov.

2.3 LÁTKOVÉ MNOŽSTVO A HMOTNOSŤ LÁTKY

Hmotnosť látky A je priamo úmerná počtu častíc, z ktorých sa látka skladá. Ak hmotnosť

jednej častice je mA, potom pre hmotnosť látky m(A) platí

m(A) = mA . N(A) (2.3)

Ak za N(A) dosadíme zo vzťahu (2.2), dostaneme

m(A) = mA . n(A) . NA (2.4)

Súčin mA . NA predstavuje hmotnosť 6,022 . 1023 častíc látky A, teda hmotnosť jedného molu

látky A, ktorú označíme M(A). Potom platí

m(A) = n(A) . M(A) (2.5)

Hmotnosť jedného molu látky A sa nazýva molová hmotnosť látky A a definuje sa ako po-

diel hmotnosti m(A) látky A a jej látkového množstva n(A)

(A)

(A) (A)n

mM

(2.6)

Základnou jednotkou molovej hmotnosti je kilogram na mol (kg mol–1), avšak častejšie sa

používa jednotka gram na mol (g mol–1). Ak sa použije táto jednotka, molová hmotnosť látky A

sa číselne rovná:

a) relatívnej atómovej hmotnosti Ar(A), ak látka A je prvok,

b) relatívnej molekulovej hmotnosti Mr(A), ak látka A je zlúčenina.

14

Príklad 2.3

Vypočítajte hmotnosť jedného atómu draslíka.

Riešenie

Hmotnosť jedného atómu draslíka, mK, vypočítame dosadením vzťahov (2.2) a (2.5) do vzťahu

(2.3)

g10. 6,49223

43123

1

mol10 . 146,022

molg339,098(K)

. (K)

(K) . (K)

(K)

(K)

AA

KN

M

Nn

Mn

N

mm

Hmotnosť jedného atómu draslíka je 6,492 43 . 10–23 g.

Príklad 2.4

Vypočítajte molovú hmotnosť prvku, ak 7,504 . 1013 molekúl tohto prvku má hmotnosť

4,735 . 10–9 g. O aký prvok sa jedná?

Riešenie

Molová hmotnosť prvku X je hmotnosť jedného molu častíc, teda mX . NA. Dosadením (2.3) do

tohto vzťahu dostávame

1molg38,00

37,999mol10. 6,02210. 7,504

g10 . 4,735

(X)

(X).(X) 123

13

9

AAX NN

mNmM

Molová hmotnosť 38,00 g mol–1 neodpovedá žiadnemu prvku. Keďže niektoré prvky vytvárajú

dvojatómové molekuly, vydelením molovej hmotnosti dvoma dostávame 19,00 g mol–1, čo od-

povedá molovej hmotnosti fluóru.

Molová hmotnosť prvku je 38,00 g mol–1; neznámy prvok je fluór vo forme dvojatómových

molekúl.

Príklad 2.5

V reakcii hydroxidu draselného s kyselinou sírovou zreagovalo 5,102 . 10–4 mol hydroxidu dra-

selného a vzniklo 4,445 . 10–2 g síranu draselného. Vypočítajte hmotnosť zreagovaného hydroxi-

du draselného a látkové množstvo vzniknutého síranu draselného.

Riešenie

Obidva výpočty uskutočníme podľa (2.5)

m(KOH) = n(KOH) . M(KOH) = 5,102 . 10–4 mol . 56,105 6 g mol–1 = 2,863 . 10–2 g

mol10.2,5514

1

2

42

4242

molg174,25

g10.4,445

)SO(K

)SO(K)SO(K

M

mn

15

V reakcii zreagovalo 2,863 . 10–2 g hydroxidu draselného a vzniklo 2,551 . 10–4 mol síranu

draselného.

2.4 LÁTKOVÉ MNOŽSTVO A OBJEM LÁTKY

Zatiaľ čo množstvo tuhej látky sa v chémii najčastejšie vyjadruje jej hmotnosťou, množstvo

kvapalných a plynných látok sa najčastejšie vyjadruje ich objemom. Keďže na objem kvapalín

značne vplýva teplota a na objem plynov aj tlak, musíme pri meraní objemov týchto látok udávať

aj stavové podmienky (teplota, prípadne aj tlak), pri ktorých sa objem meral.

Základnou jednotkou objemu je meter kubický (m3), ale častejšie sa používajú menšie jed-

notky: decimeter kubický (dm3), ktorý sa rovná jednému litru (l), a centimeter kubický (cm3),

ktorý sa rovná jednému mililitru (ml).

Objem plynných látok možno vypočítať zo stavovej rovnice ideálneho plynu

p . V = n . R . T

(2.8)

kde p je tlak plynu, V je objem plynu, R molová plynová konštanta, ktorá má hodnotu

R = 8,314 510(70) J mol–1 K–1, avšak v skriptách sa konvenčne používa hodnota 8,314 J mol–1 K–1,

a T je teplota v kelvinoch. Túto možno prepočítať z teploty v Celziových stupňoch podľa

T = t + 273,15

(2.9)

pričom t je teplota v Celziových stupňoch. Teda 0 °C zodpovedá teplota presne 273,15 K. Hoci

správanie sa reálnych plynov celkom nevystihuje stavová rovnica, v bežných výpočtoch sa pred-

pokladá ideálne správanie sa plynov a používa sa stavová rovnica pre ideálny plyn.

Jednou z charakteristík látok je, podobne ako molová hmotnosť, aj molový objem Vm defi-

novaný ako

(A)

(A)(A)

n

VVm

(2.10)

pričom V(A) a n(A) je objem, resp. látkové množstvo látky A. Jednotkou molového objemu je

meter kubický na mol (m3 mol–1). Podobne ako pri objeme, aj pri molovom objeme sa častejšie

používajú menšie jednotky: dm3 mol–1 alebo cm3 mol–1.

Molový objem látky pri normálnych podmienkach (0 °C a 101 325 Pa) sa nazýva normálny

molový objem Vmn. Ak dosadíme túto teplotu a tlak do stavovej rovnice ideálneho plynu, môžeme

vypočítať, že normálny molový objem ideálneho plynu má hodnotu 22,414 10(19) dm3 mol–1.

16

Príklad 2.6

Pri teplote 23 °C a tlaku 102,5 kPa sa v reakcii zinku s kyselinou chlorovodíkovou uvoľnilo

0,75 mol divodíka. Vypočítajte jeho objem.

Riešenie

Objem divodíka vypočítame zo stavovej rovnice (2.8)

3dm18

3

11

22 m0,018

Pa500102

K296,15.KmolJ8,314.mol0,75..)(H)(H

p

TRnV

Objem uvoľneného divodíka za daných podmienok je 18 dm3.

Príklad 2.7

Vypočítajte hmotnosť sulfánu, ktorý má pri normálnych podmienkach objem 35,23 dm3.

Riešenie

Pomocou (2.10) najprv vypočítame látkové množstvo sulfánu, ktoré dosadíme do (2.5) a tak vy-

počítame hmotnosť sulfánu.

mol1,571V

Vn

mn

71,570moldm22,41

dm35,20

S)(H

S)(HS)(H

13

3

2

22

m(H2S) = n(H2S) . M(H2S) = 1,570 7 mol . 34,08 g mol–1 = 53,53 g

Hmotnosť sulfánu je 53,53 g.

Príklad 2.8

100,0 g ortuti má pri teplote 20 °C objem 7,41 cm3. Vypočítajte molový objem ortuti pri tejto

teplote.

Riešenie

Molový objem vypočítame podľa (2.10), pričom látkové množstvo ortuti zistíme podľa (2.5)

13molcm14,9

g100,0

molg200,59.cm7,41

(Hg)

(Hg).(Hg)

(Hg)

(Hg)(Hg)

13

m

MV

n

VVm

Molový objem ortuti pri teplote 20 °C je 14,9 cm3 mol–1.

2.5 HMOTNOSŤ LÁTKY A JEJ OBJEM

Hmotnosť látky je priamo úmerná jej objemu. Koeficient tejto úmernosti sa nazýva hustota,

, a je definovaný ako podiel hmotnosti látky A, m(A), a jej objemu, V(A)

17

(A)

(A)(A)

V

mρ

(2.11)

Základnou jednotkou hustoty je kilogram na meter kubický (kg m–3), ale častejšie sa používa

jednotka gram na centimeter kubický (g cm–3).

Hustotu plynných látok za daných podmienok možno vypočítať zo stavovej rovnice

TR

pM

p

TRn

Mn

V

mρ

.

.(A)

..(A)

(A).(A)

(A)

(A)(A)

(2.12)

Ak je známy molový objem látky, jej hustotu možno vypočítať podľa vzťahu

(A)

(A)

(A). (A)

(A).(A)

(A)

(A)(A)

mm V

M

nV

Mn

V

mρ (2.13)

Príklad 2.9

Vypočítajte hustotu plynného chlorovodíka pri teplote 20 °C a tlaku 101,325 kPa.

Riešenie

Hustotu plynného chlorovodíka vypočítame podľa (2.12)

3mkg71,515

3

11

1

mg515,71K293,15.KmolJ58,314

Pa325101.molg36,461

.

.(HCl)(HCl)

TR

pMρ

Hustota plynného chlorovodíka za daných podmienok je 1,515 7 kg m–3.

Príklad 2.10

Vypočítajte, aký objem zaberie 7,105 . 1023 atómov zlata, ak hustota kovového zlata je 19 320

kg m–3.

Riešenie

Objem zlata vypočítame podľa (2.11), pričom hmotnosť zlata vypočítame podľa (2.1) a (2.5)

3cm12,03

1123

123

cmg19,320.mol10.6,022

molg5196,966.10.7,105

(Au)

(Au).(Au)

(Au)

(Au).(Au)

(Au)

(Au)(Au)

ρ

MN

N

ρ

Mn

ρ

mV A

7,105 . 1023 atómov zlata má objem 12,03 cm3.

18

Príklad 2.11

Po ponorení zlatého šperku s diamantmi o celkovej hmotnosti 43,488 g do vody sa objem vody

zväčšil o 3,155 cm3. Vypočítajte veľkosť (objem) a hustotu diamantov, ak hmotnosť zlata

v šperku bola 39,606 g a hustota zlata je 19,320 g cm–3.

Riešenie

Objem diamantov, V(C), vypočítame odpočítaním objemu zlata, V(Au), od objemu celého šper-

ku, pričom objem zlata vypočítame podľa (2.11)

3cm02,050ρ

mV

3cmg19,320

g39,606

(Au)

(Au)(Au)

V(C) = V – V(Au) = 3,155 cm–3 – 2,050 0 cm–3 = 1,105 cm3

Hustotu diamantov vypočítame podľa (2.11)

3cmg3,513

3cm1,105

g39,606g43,488

(C)

(Au)

(C)

(C)(C)

V

mm

V

mρ

Objem diamantov v šperku je 1,105 cm3 a ich hustota je 3,513 g cm–3.

2.6 ÚLOHY

2.1 Aké látkové množstvo predstavuje:

a) 2,356 . 1022 atómov zinku [n = 3,912 . 10–2 mol]

b) 1,586 . 1023 molekúl dikyslíka [n = 0,263 4 mol]

c) 3,658 . 1024 katiónov Li+ [n = 6,074 mol]

d) 5,059 . 1027 aniónov SO 2

4 [n = 8,401 kmol]

e) 7,395 . 1023 elektrónov [n = 1,228 mol]

2.2 Koľko molekúl N2O4, koľko atómov dusíka a kyslíka obsahuje presne 1,5 mol N2O4?

[N(N2O4) = 9,033 . 1023; N(N) = 1,807 . 1024; N(O) = 3,613 . 1024]

2.3 Koľko atómov obsahuje 420,0 g kobaltu?

[N = 4,292 . 1024 atómov]

2.4 Vypočítajte hmotnosť:

a) jedného atómu zlata [m = 3,271 . 10–22 g]

b) jednej molekuly fluóru [m = 6,310 . 10–23 g]

c) 5 . 1020 atómov skandia [m = 3,733 . 10–2 g]

19

2.5 Vypočítajte hmotnosť:

a) 0,323 mol H2SO4 [m = 31,7 g]

b) 0,202 mmol AgNO3 [m = 34,3 mg]

c) 5,5 . 10–2 mol bieleho fosforu (P4) [m = 6,8 g]

d) 1,318 mol modrej skalice (CuSO4 .5H2O) [m = 329,1 g]

2.6 Aké látkové množstvo predstavuje:

a) 1,284 g atómového vodíka [n = 1,274 mol]

b) 1,284 g molekulového vodíka [n = 0,637 0 mol]

c) 30,00 g kyseliny dusičnej [n = 0,476 1 mol]

d) 4,77 g FeCl2 .4H2O [n = 24,0 mmol]

e) 115,6 g vápenatých katiónov [n = 2,884 mol]

2.7 Vypočítajte látkové množstvo vody v 65,50 g Cu(NO3)2 .3H2O.

[n = 0,813 3 mol]

2.8 Vypočítajte látkové množstvo bezvodého síranu manganatého v 1,574 g MnSO4 .7H2O.

[n = 5,680 mmol]

2.9 Určte pomer látkových množstiev železa a vody

a) v 10,00 g [Fe(H2O)6]3+ [1 : 6]

b) v 50,00 g [Fe(H2O)6]3+ [1 : 6]

2.10 Minerál kaolinit má vzorec Al2O3 . 2 SiO2 . 2 H2O. Aké látkové množstvá jednotlivých

oxidov a vody obsahuje 9,552 g čistého kaolinitu?

[n(Al2O3) = 37,00 mmol; n(SiO2) = 74,00 mmol; n(H2O) = 74,00 mmol]

2.11 Zo vzorky zvetranej modrej skalice CuSO4 . x H2O sa odvážilo presne 5 g. Po vyžíhaní pri

vhodnej teplote sa získalo 3,351 1 g bezvodého bieleho síranu meďnatého. Určte vzorec

kryštalohydrátu a vypočítajte jeho molovú hmotnosť.

[M(CuSO4 .4,36H2O) = 238,13 g mol–1]

2.12 Zo zásobného roztoku chloridu draselného o objeme presne 1 dm3 obsahujúceho

14,910 2 g KCl sa odpipetovalo 25,0 cm3 roztoku. Vypočítajte, aké látkové množstvo chlo-

ridu draselného sa nachádza v tomto podiele roztoku.

[n = 5,00 mmol]

20

2.13 Aké je látkové množstvo síranu draselného v 1 dm3 roztoku, ak v 20 cm3 tohto roztoku sa

nachádza 3,485 g K2SO4.

[n = 1 mol]

2.14 Vypočítajte objem 0,300 mol čistej kyseliny dusičnej pri teplote 20 °C. Hustota kyseliny

dusičnej pri tejto teplote je 1,512 9 g cm–3.

[V =12,5 cm3]

2.15 Vypočítajte molový objem čistej kyseliny sírovej pri teplote 20 °C. Hustota kyseliny sírovej

pri tejto teplote je 1,830 5 g cm–3.

[Vm = 53,58 cm3 mol–1]

2.16 Vypočítajte molový objem medi, ak medená kocka o hrane presne 5 cm mala hmotnosť

1,120 kg.

[Vm = 7,092 cm3 mol–1]

2.17 Vypočítajte, aký objem zaberie 2,350 . 1023 molekúl chlóru pri teplote 25 °C a tlaku

101,0 kPa.

[V = 9,577 dm3]

2.18 Vypočítajte objem 7,55 g oxidu siričitého pri teplote 20 °C a tlaku 99,5 kPa.

[V = 2,89 dm3]

2.19 Vypočítajte látkové množstvo oxidu dusnatého, ktorý pri normálnych podmienkach zaberá

objem 28,65 dm3.

[n = 1,278 mol]

21

3. ZLOŽENIE SÚSTAV

Aj keď sa jednotlivé chemické reakcie môžu uskutočňovať aj s čistými látkami, najmä ak sa

jedná o kvapalné alebo plynné látky, predsa len sa častejšie pracuje s ich roztokmi, predovšet-

kým v prípade tuhých látok, teda pracuje sa so sústavami látok.

Sústava je časť priestoru oddelená od svojho okolia rozhraním. Sústava sa volí tak, aby bola

pre riešenie danej úlohy najvýhodnejšia. Sústavou je napríklad celé laboratórium oddelené od

svojho okolia stenami, ale sústavou je aj roztok kyseliny sírovej v kadičke, nachádzajúcej sa

v tomto laboratóriu, pričom od svojho okolia je oddelená stenami kadičky a hladinou roztoku.

Časť sústavy s rovnakými vlastnosťami, oddelená od ostatných častí sústavy rozhraním, na

ktorom sa vlastnosti sústavy menia skokom, sa nazýva fáza. Fázou je napríklad roztok kyseliny

sírovej, inou fázou je vodná para nad týmto roztokom. Sústava je homogénna, ak je tvorená iba

jednou fázou. Takéto sústavy sa nazývajú roztoky, ktoré môžu byť kvapalné, plynné, ale aj tuhé.

Ak je sústava tvorená viacerými fázami, sústava je heterogénna. Heterogénnou sústavou je na-

príklad voda spolu s kúskami ľadu.

3.1 POMERNÉ VYJADRENIE ZLOŽENIA SÚSTAV

Látky, z ktorých možno sústavu zostaviť, sa nazývajú zložky sústavy. Vodný roztok kyseli-

ny sírovej sa skladá z dvoch zložiek: vody a kyseliny sírovej. Zloženie sústavy možno kvantita-

tívne vyjadriť alebo množstvami jednotlivých látok v sústave, napríklad 100 cm3 vody + 10 g

hydroxidu sodného + 5 g hydroxidu draselného, alebo pomerným zastúpením jednotlivých látok.

Pomerné zastúpenie zložky v sústave je vyjadrené vzťahom

sústavycelejmnožstvo

zložkymnožstvozložky zastúpenie pomerné (3.1)

Podľa toho, akým spôsobom vyjadríme množstvo zložky a množstvo sústavy, rozlišujeme

molový, hmotnostný a objemový zlomok. Tieto zlomky sú bezrozmerné čísla a majú hodnoty

z intervalu <0, 1>. Vynásobením týchto zlomkov stomi dostaneme molové (mol. %), hmotnostné

(hmotn. %) a objemové (obj. %) percentá.

3.1.1 MOLOVÝ ZLOMOK

Molový zlomok zložky A, x(A), sa definuje ako pomer látkového množstva látky A, n(A),

a látkového množstva celej sústavy, n

n

nx

(A)(A)

(3.2)

22

Pre sústavu skladajúcu sa z i-zložiek sa látkové množstvo celej sústavy rovná súčtu látko-

vých množstiev jednotlivých zložiek

i

inn (3.3)

Súčet molových zlomkov všetkých zložiek v sústave sa rovná jednej

1i

ix (3.4)

Príklad 3.1

Vypočítajte molové zlomky jednotlivých zložiek vodného roztoku, ak v 100,00 g tohto roztoku

sa nachádza 15,50 g chloridu sodného a 6,50 g chloridu draselného.

Riešenie

Roztok obsahuje tri zložky: vodu, chlorid sodný a chlorid draselný. Ich molové zlomky vypočí-

tame podľa (3.2), pričom jednotlivé látkové množstvá sa vypočítajú podľa (2.5)

m(H2O) = 100,00 g – 15,50 g – 6,50 g = 78,00 g

mol4,330M

mn

1

2

22

molg18,015

g78,00

O)(H

O)(HO)(H

mol20,265M

mn

1molg58,443

g15,50

(NaCl)

(NaCl)(NaCl)

mol10.8,72 2

1molg74,551

g6,50

(KCl)

(KCl)(KCl)

M

mn

Podľa (3.3)

n = n(H2O) + n(NaCl) + n(KCl) = 4,330 mol + 0,265 2 mol + 8,72 . 10–2 mol = 4,682 mol

Potom

80,924mol4,682

mol4,330O)(HO)(H 2

2n

nx

Podobne vypočítame aj molové zlomky pre ďalšie dve zložky:

x(NaCl) = 5,664 . 10–2

x(KCl) = 1,86 . 10–2

Na záver možno ešte overiť platnosť (3.4), čím sa zároveň uistíme, že sme pri výpočte neurobili

chybu

x(H2O) + x(NaCl) + x(KCl) = 0,924 8 + 5,664 . 10–2 + 1,86 . 10–2 = 1,000

23

Molový zlomok vody je 0,924 8 molový zlomok chloridu sodného je 5,664 . 10–2 a molový

zlomok chloridu draselného je 1,86 . 10–2.

Príklad 3.2

Vypočítajte molové zlomky etanolu a vody v roztoku, ktorý vznikol zmiešaním 100 cm3 vody

a 50,0 cm3 etanolu, ak hustota vody je 1,00 g cm–3 a hustota etanolu pri tej istej teplote je

0,789 g cm–3.

Riešenie

Označme etanol ako E. Podľa (3.2) a (3.3) a dosadením (2.5) a (2.11) dostaneme pre molový

zlomok vody

0,866

1

33

1

33

1

33

2

22

2

22

2

2

2

2

2

222

molg46,07

cmg0,789.cm50,0

molg18,015

cmg1,00.cm100

molg18,015

cmg1,00.cm100

(E)

(E).(E)

O)(H

O)(H.O)(H

O)(H

O)(H.O)(H

(E)

(E)

O)(H

O)(H

O)(H

O)(H

(E)O)(H

O)(HO)(HO)(H

M

ρV

M

ρV

M

ρV

M

m

M

m

M

m

nn

n

n

nx

Molový zlomok etanolu vypočítame podľa (3.4)

x(E) = 1 – x(H2O) = 1 – 0,866 = 0,134

Molový zlomok etanolu v roztoku je 0,134 a molový zlomok vody je 0,866.

3.1.2 HMOTNOSTNÝ ZLOMOK

Hmotnostný zlomok zložky A, w(A), sa definuje ako pomer hmotnosti látky A, m(A),

a hmotnosti celej sústavy, m

m

mw

(A)(A)

(3.5)

Pre sústavu skladajúcu sa z i-zložiek sa hmotnosť celej sústavy rovná súčtu hmotností jed-

notlivých zložiek

24

i

imm (3.6)

Podľa (3.5) možno vypočítať hmotnostný zlomok každej zo zložiek sústavy, pričom ich

súčet sa rovná jednej

1i

iw (3.7)

Zloženie sústavy sa často vyjadruje v hmotnostných percentách. Ak nie je uvedené inak, pod

zápisom % sa v týchto skriptách rozumie hmotnostné percento.

Príklad 3.3

Vypočítajte hmotnostný zlomok chloridu draselného v roztoku, ktorý sa pripravil

a) rozpustením 15,0 g KCl v 120,0 g vody,

b) rozpustením 15,0 g KCl a 20,0 g NaCl v 100,0 g vody,

c) rozpustením 10,0 g KCl v 125,0 g 4,00 % roztoku chloridu draselného.

Riešenie

Podľa (3.5) a (3.6)

a) 0,111

g120,0g15,0

g15,0

O)(H(KCl)

(KCl)(KCl)(KCl)

2mm

m

m

mw

b) 0,111

g100,0g20,0g15,0

g15,0

O)(H(NaCl)(KCl)

(KCl)(KCl)(KCl)

2mmm

m

m

mw

c) Označme 4,00 % roztok chloridu draselného pomocou apostrofu, potom

0,111

g135,0

g5,00g10,0

g125,0g10,0

g125,0.00,040g10,0

(KCl)

.(KCl)(KCl)(KCl)(KCl)

m'm

m'w'm

m

mw

Vo všetkých troch prípadoch je celková hmotnosť roztokov 135,0 g a v každom z týchto

roztokov sa nachádza po 15,0 g chloridu draselného. Preto je hmotnostný zlomok w(KCl) vo

všetkých roztokoch 0,111.

Príklad 3.4

Vypočítajte hmotnosť dusičnanu strieborného a objem vody na prípravu 200 g 3 % roztoku du-

sičnanu strieborného.

25

Riešenie

Hmotnosť dusičnanu strieborného vypočítame podľa (3.5)

m(AgNO3) = w(AgNO3) . m = 0,03 . 200 g = 6 g

Hmotnosť vody vypočítame podľa (3.6)

m(H2O) = m – m(AgNO3) = 200 g – 6 g = 194 g

Objem vody vypočítame podľa (2.11), pričom hustotu vody považujeme za 1,00 g cm–3

3cm194

3

2

22

cmg1,00

g194

O)(H

O)(HO)(H

ρ

mV

Na prípravu 200 g 3 % roztoku dusičnanu strieborného potrebujeme 6 g AgNO3 a 194 cm3

vody.

3.1.3 OBJEMOVÝ ZLOMOK

Objemový zlomok zložky A, (A), sa definuje ako pomer objemu látky A, V(A), a objemu

celej sústavy, V

V

V (A)(A)

(3.8)

Pri kvapalných roztokoch výsledný objem nie je vždy súčtom objemov jednotlivých zložiek

(objemová kontrakcia alebo dilatácia), takže pre objemový zlomok neplatia analogické vzťahy

ku vzťahom (3.6) a (3.7). Preto sa objemový zlomok používa najmä pri vyjadrovaní zloženia

plynných roztokov, pri ktorých sa objem roztoku rovná súčtu objemov jednotlivých zložiek

(všetky objemy merané pri rovnakom tlaku)

i

iVV (3.9)

Príklad 3.5

Plynná zmes obsahovala pri normálnych podmienkach 1,50 mol O2, 17,5 g N2 a 22,2 dm3 Ar.

Vypočítajte objemové zlomky dikyslíka, didusíka a argónu v tejto zmesi.

Riešenie

Podľa (2.10)

V(O2) = n(O2) . Vm(O2) = 1,50 mol . 22,41 dm3 mol–1 = 33,6 dm3

Podľa (2.10) a (2.5)

26

3

mm

dm14,0

VM

mVnV

13

12

2

2222 moldm22,41.

molg28,014

g17,5)(N

)(N

)(N)(N.)(N)(N

V(Ar) = 22,2 dm3

Podľa (3.9) a (3.8)

V = V(O2) + V(N2) + V(Ar) = 33,6 dm3 + 14,0 dm3 + 22,2 dm3 = 69,8 dm3

0,4813

3

22

dm69,8

dm33,6)(O)(O

V

V

0,2013

3

22

dm69,8

dm14,0)(N)(N

V

V

0,3183

3

dm69,8

dm22,2(Ar)(Ar)

V

V

Objemové zlomky dikyslíka, didusíka a argónu v plynnej zmesi sú 0,481, 0,201 a 0,318.

3.2 HUSTOTA ROZTOKOV

Množstvo roztokov možno vyjadriť ich hmotnosťou alebo objemom. Medzi hmotnosťou

a objemom roztoku platí analogický vzťah, aký platí pre čisté látky

V

mρ

(3.10)

kde m, V a sú hmotnosti, objemy a hustoty roztokov, teda nie čistých látok. Medzi zložením

roztokov a ich hustotou je jednoznačná závislosť a preto možno údaj o hustote využiť rovnako,

ako ktorýkoľvek iný spôsob vyjadrenia zloženia roztoku.

Príklad 3.6

Vypočítajte objem 16,0 % roztoku síranu meďnatého, ktorého hmotnosť je 55,0 g.

Riešenie

Objem roztoku vypočítame podľa (3.10), ale pred samotným výpočtom musíme ešte nájsť

v tabuľkách hustotu 16,0 % roztoku síranu meďnatého.

Z tabuliek: (CuSO4, w = 0,160) = 1,179 6 g cm–3

3cm46,6

3cmg61,179

g55,0V

Objem roztoku síranu meďnatého je 46,6 cm3.

27

Príklad 3.7

Vypočítajte objem vody a hmotnosť chloridu sodného potrebných na prípravu 250,0 cm3 rozto-

ku, ktorého hustota je 1,124 g cm–3.

Riešenie

Podľa (3.10) je hmotnosť roztoku

m = V. = 250,0 cm3 . 1,124 g cm–3 = 281,0 g

Z tabuliek zistíme, že roztok chloridu sodného s hustotou 1,124 g cm–3 má hmotnostný zlomok

w(NaCl) = 0,170. Potom podľa (3.5) je hmotnosť chloridu sodného v roztoku

m(NaCl) = w(NaCl) . m = 0,170 . 281,0 g = 47,8 g

Podľa (3.6)

m(H2O) = m – m(NaCl) = 281,0 g – 47,8 g = 233,2 g

Objem vody vypočítame podľa (2.11), pričom hustotu vody považujeme za 1,00 g cm–3

3cm233,2

3

2

22

cmg1,00

g233,2

O)(H

O)(HO)(H

ρ

mV

Na prípravu roztoku potrebujeme 233,2 cm3 vody a 47,8 g chloridu sodného.

3.3 KONCENTRAČNÉ VYJADRENIE ZLOŽENIA SÚSTAV

Ak sa vo vzťahu (3.1) vyjadrí množstvo celej sústavy jej objemom, dostávame koncentračné

vyjadrenie zloženia sústavy. Ak množstvo zložky vyjadríme jej látkovým množstvom, zloženie

roztoku je vyjadrené koncentráciou látkového množstva. Ak sa množstvo zložky vyjadrí jej

hmotnosťou, zloženie roztoku vyjadruje hmotnostná koncentrácia. Výhodou koncentračného

vyjadrenia zloženia roztokov je rýchle zistenie množstva zložky rozpustenej v danom objeme

roztoku.

3.3.1 KONCENTRÁCIA LÁTKOVÉHO MNOŽSTVA

Koncentrácia látkového množstva (látková koncentrácia, koncentrácia, molarita) zložky A,

c(A), sa definuje ako pomer látkového množstva látky A, n(A), a objemu roztoku V

V

nc

(A)(A)

(3.11)

Ak nie je uvedené inak, pod pojmom koncentrácia sa v týchto skriptách rozumie koncentrá-

cia látkového množstva. Základnou jednotkou koncentrácie je mol na meter kubický (mol m–3),

ale oveľa častejšie sa používa 1 000-krát menšia jednotka, mol na decimeter kubický (mol dm–3,

v staršej literatúre označovaná M).

28

V chémii sa často používa matematická funkcia p, ktorá má význam záporného dekadického

logaritmu určitej veličiny, napr. relatívnej koncentrácie, rovnovážnej konštanty, súčinu roz-

pustnosti, .... Ak sa funkcia p použije na vyjadrenie koncentrácie zložky A, je definovaná ako

pA = –log cr(A)

(3.12)

pričom cr(A) je hodnota relatívnej koncentrácie látky A (pozri 7. kapitolu).

Príklad 3.8

Vypočítajte koncentráciu síranu sodného v roztoku, ktorý sa pripravil rozpustením 17,4 g

Na2SO4 vo vode a doplnením roztoku na objem 500 cm3.

Riešenie

Podľa (3.11) a (2.5)

3dmmol0,245

31

42

424242

dm0,500.molg142,04

g17,4

.)SO(Na

)SO(Na)SO(Na)SO(Na

VM

m

V

nc

Koncentrácia síranu sodného v roztoku je 0,245 mol dm–3.

Príklad 3.9

Vypočítajte hmotnosť dusičnanu draselného potrebného na prípravu 250 cm3 roztoku s koncen-

tráciou c(KNO3) = 0,100 mol dm–3.

Riešenie

Podľa (3.11) a (2.5)

g2,53

133

333

3

3

3

molg2101,103.dm0,250.dmmol0,100

)(KNO..)(KNO)(KNO.)(KNO

)(KNO)(KNO MVcm

VM

mc

Na prípravu roztoku dusičnanu draselného potrebujeme 2,53 g KNO3.

Príklad 3.10

Vypočítajte, aký objem roztoku kyseliny chlorovodíkovej s koncentráciou c(HCl) =

0,250 mol dm–3 možno pripraviť pohltením 35,0 dm3 plynného chlorovodíka pri teplote 30,0 °C

a tlaku 102,1 kPa.

29

Riešenie

Označme objem plynného chlorovodíka V‘(HCl). Podľa (3.11) a (2.8)

3dm5,67

311

3

dmmol0,250.K303,15.KmolJ8,314

dm35,0.kPa102,1

(HCl)..

(HCl).

(HCl)

(HCl)

cTR

V'p

c

nV

Pohltením plynného chlorovodíka možno pripraviť 5,67 dm3 roztoku kyseliny chlorovodíko-

vej.

Keďže objem plynného chlorovodíka v predchádzajúcom príklade bol zadaný v dm3 a koncen-

trácia roztoku v mol dm–3, vo výpočte by bolo potrebné previesť tieto jednotky na základné jed-

notky, teda na m3 a mol m–3. Jednoduchšie je však namiesto tohto prevodu používať vo výpočte

namiesto základnej jednotky tlaku (Pa) 1000-krát väčšiu jednotku (kPa). Potom sa vo výpočte

môžu používať skôr spomínané jednotky a výsledok bude v dm3.

Príklad 3.11

Roztok chloridu sodného sa pripravil rozpustením 0,131 5 g NaCl vo vode a doplnením roztoku

na objem 100,0 cm3. Vypočítajte pCl tohto roztoku.

Riešenie

Vo vodnom roztoku chloridu sodného dochádza k ionizácii

NaCl Na+ + Cl–

a chlorid sodný sa v roztoku nachádza vo forme svojich iónov, pričom platí

c(NaCl) = c(Na+) = c(Cl–)

Potom podľa (3.11) a (2.5)

32 dmmol10.2,250

VM

m

V

n

V

nc

31 dm00,100.molg58,443

g50,131

.(NaCl)

(NaCl)(NaCl))(Cl)(Cl

Podľa (3.12)

pCl = –log cr(Cl–) = –log 2,250 . 10–2 = 1,65

pCl roztoku chloridu sodného je 1,65.

3.3.2 HMOTNOSTNÁ KONCENTRÁCIA

Hmotnostná koncentrácia (parciálna hustota) zložky A, (A)ρ , sa definuje ako pomer hmot-

nosti látky A, m(A), a objemu roztoku V

V

mρ

(A)(A)

(3.13)

30

Základnou jednotkou hmotnostnej koncentrácie je kilogram na meter kubický (kg m–3), ale

používajú sa aj jednotky kg dm–3, g dm–3, prípadne g cm–3. Súčet hmotnostných koncentrácií

všetkých zložiek v sústave (roztoku) sa rovná hustote roztoku

i

ρρi

(3.14)

Medzi hmotnostným zlomkom a hmotnostnou koncentráciou možno odvodiť vzťah

ρ

ρ

Vρ

Vρ

m

mw

(A)

.

.(A)(A)(A) (3.15)

Príklad 3.12

Vypočítajte hmotnostnú koncentráciu kyseliny sírovej v roztoku, ktorý sa pripravil zriedením

25,00 g roztoku kyseliny sírovej s w(H2SO4) = 0,550 0 na výsledný objem 100,0 cm3.

Riešenie

Podľa (3.13) a (3.5)

3dmg137,5

3

3

424242 cmg50,137

cm100,0

g25,00.00,550.)SO(H)SO(H)SO(H

V

mw

V

mρ

Hmotnostná koncentrácia kyseliny sírovej je 137,5 g dm–3.

Príklad 3.13

Vypočítajte hmotnostnú koncentráciu síranu meďnatého v roztoku s koncentráciou c(CuSO4) =

1,360 mol dm–3.

Riešenie

V tabuľkách nájdeme hustou a hmotnostný zlomok pre roztok síranu meďnatého s koncentráciou

c(CuSO4) = 1,360 mol dm–3.

w(CuSO4) = 0,180 0

= 1,205 9 g cm–3

Podľa (3.15)

3dmg217,1

33

44 cmg10,217cmg91,205.00,180.)(CuSO)(CuSO ρwρ

Hmotnostná koncentrácia síranu meďnatého je 217,1 g dm–3.

31

3.4 MOLALITA

Molalita zložky A, (A)m , sa definuje ako pomer látkového množstva látky A, n(A), a hmot-

nosti rozpúšťadla ms (s = solvent = rozpúšťadlo)

sm

nm

(A)(A)

(3.16)

Základnou jednotkou molality je mol na kilogram (mol kg–1).

Príklad 3.14

Vypočítajte molalitu 15,0 % roztoku hydroxidu sodného.

Riešenie

Podľa (3.16), (2.5) a (3.5)

1kgmol4,41

13

1gmol10.4,41

,8500.molg139,997

0,150

.(NaOH))(1.(NaOH)

.(NaOH)

.(NaOH)

(NaOH)(NaOH)(NaOH)

mwM

mw

mM

m

m

nm

ss

Uvedený príklad možno riešiť aj nasledujúcou úvahou. Pre 15,0 % roztok platí, že v 100,0 g roz-

toku je 15,0 g rozpustenej látky. Teda roztok vznikne zmiešaním 85,0 g rozpúšťadla a 15,0 g

rozpúšťanej látky. Potom

1kgmol4,41

kg00,085.molg139,997

g15,0

.(NaOH)

(NaOH)(NaOH)

1

smM

mm

Molalita 15,0 % roztoku hydroxidu sodného je 4,41 mol kg–1.

3.5 VZÁJOMNÉ TRANSFORMÁCIE VELIČÍN CHARAKTERI-

ZUJÚCICH ZLOŽENIE SÚSTAV

V predchádzajúcich dvoch príkladoch sme sa stretli s transformáciou jednej veličiny určujú-

cej zloženie roztoku na inú. V praxi sa s takýmito prepočtami stretávame pomerne často. Nasle-

dujúca tabuľka uvádza vzájomné prepočty medzi jednotlivými veličinami charakterizujúcimi

zloženie roztoku. Pri používaní týchto prepočtov je nutné presne dodržiavať jednotky uvedené

pri jednotlivých veličinách.

32

wA = hmotnostný zlomok zložky A [bezrozmerná veličina] A

ρ = hmotnostná koncentrácia zložky A [g dm–3, kg m–3]

xA = molový zlomok zložky A [bezrozmerná veličina] MA = relatívna molekulová hmotnosť látky A [bezrozmerná veličina]

Am = molalita zložky A [mol kg–1] M = relatívna molekulová hmotnosť rozpúšťadla [bezrozmerná veličina]

cA = látková koncentrácia zložky A [mol dm–3, kmol m–3] = hustota roztoku obsahujúceho látku A [kg m–3]

Hľadané zloženie

sústavy

Zadané zloženie sústavy

xA wA Am cA

Aρ

xA

–

M

w

M

w

M

w

A

A

A

A

A

1

1000.

.

A

A

mM

mM

ρMMc

cM

)(.

.

AA

A

)(1.

A

Aρ

ρMM

M

wA

MxMx

Mx

.)(1.

.

AAA

AA

–

AA

AA

.1000

.

Mm

Mm

ρ

Mc AA .

ρ

ρA

Am

MxM

x

.

.1000

A

A

)(1.

.1000

AA

A

wM

w

–

AA

A

.

.1000

Mcρ

c

)(.

.1000

AA

A

ρρM

ρ

cA

MxMx

xρ

.)(1.

.

AAA

A

A

A.

M

wρ

AA

A

.1000

.

mM

mρ

–

A

A

M

ρ

Aρ

MxMx

Mxρ

.)(1.

..

AAA

AA

wA .

AA

AA

.1000

..

mM

Mmρ

cA . MA –

33

3.6 STECHIOMETRICKÝ VZOREC

Aj keď sú chemické zlúčeniny čistými látkami, z určitého hľadiska ich môžeme považovať

za sústavy zložené z jednoduchších stavebných častíc, ako sú atómy (KCl), molekuly jednoduch-

ších látok (CuSO4 .5H2O) alebo jednoduchšie zlúčeniny (NiCO3.Ni(OH)2).

Zloženie chemických látok sa vyjadruje chemickými vzorcami. Stechiometrický vzorec vy-

jadruje najjednoduchší pomer látkových množstiev jednotlivých prvkov v danej zlúčenine, pri-

čom tento pomer sa udáva v celých číslach. Napríklad vo vzorci oxidu hlinitého Al2O3 je tento

pomer

Al : O = 2 : 3

a nie

Al : O = 1 : 1,5

Na rozdiel od stechiometrického vzorca vyjadruje molekulový vzorec skutočný počet atómov

prvkov viazaných v molekule zlúčeniny. Napríklad stechiometrický vzorec oxidu fosforečného

je P2O5, jeho molekulový vzorec je P4O10. Na určenie molekulového vzorca je potrebné vedieť

molekulovú hmotnosť danej látky.

Stechiometrický vzorec látky sa určuje na základe výsledkov elementárnej analýzy. Majme

látku so stechiometrickým vzorcom AaBb...Qq. Pre stechiometrické koeficienty a, b, ..., q platí

vzťah

a : b : ... : q = n(A) : n(B) : ... : n(Q) (3.17)

Látkové množstvá jednotlivých prvkov v zlúčenine AaBb...Qq sa podľa (2.5) rovnajú

(Q)

(Q)(Q)...;;

(B)

(B)(B);

(A)

(A)(A)

M

mn

M

mn

M

mn

Po dosadení do (3.17)

(Q)

(Q):...:

(B)

(B):

(A)

(A):...::

M

m

M

m

M

mqba (3.18)

Keďže podľa (3.5)

m(A) = w(A) . m; m(B) = w(B) . m; ...; m(Q) = w(Q) . m

platí aj

(Q)

(Q):...:

(B)

(B):

(A)

(A):...::

M

w

M

w

M

wqba

(3.19)

34

A, B, ..., Q môžu predstavovať nielen jednotlivé atómy, ale aj celé skupiny atómov, napr. vodu,

oxidy, aniónové skupiny, ..., takže takýmto postupom by sme mohli zistiť nielen pomer medzi

jednotlivými atómami, ale medzi celými skupinami atómov.

Ak poznáme stechiometrický vzorec zlúčeniny a chceme vypočítať zastúpenie jednotlivých ató-

mov (skupín atómov) v zlúčenine AaBb...Qq vo forme ich hmotnostných zlomkov, postupujeme

podľa

)...QB(A

(Q).(Q)(Q)

)...QB(A

(B).(B)(B)

)...QB(A

(A).(A)(A)

qba

qba

qba

M

Mq

m

mw

M

Mb

m

mw

M

Ma

m

mw

(3.20)

Príklad 3.15

Určte stechiometrický vzorec hydrátu, ktorý obsahuje 9,80 % horčíka, 13,00 % síry, 26,00 %

kyslíka a 51,20 % vody.

Riešenie

MgaSbOc . dH2O

Podľa (3.19)

O)(H

O)(H:

(O)

(O):

(S)

(S):

(Mg)

(Mg):::

2

2

M

w

M

w

M

w

M

wdcba

Hmotnostné zlomky môžeme zadať aj ako hmotnostné percentá, potom

015,18

20,51:

415,999

26,00:

32,06

13,00:

24,305

9,80::: dcba

842,2:625,1:5405,0:403,0::: dcba

Stechiometrické koeficienty majú byť celé čísla, takže vydelením každého koeficienta najmen-

ším koeficientom (0,403), upravíme pomer stechiometrických koeficientov na pomer

05,7:03,4:01,1:00,1::: dcba

Po zaokrúhlení

7:4:1:1dcba :::

Stechiometrický vzorec hydrátu je MgSO4 .7H2O.

35

Príklad 3.16

Určte stechiometrický vzorec látky, ak sa úplným spálením 0,138 g tejto látky získalo 0,264 g

oxidu uhličitého a 0,162 g vody.

Riešenie

Látka obsahuje uhlík, vodík a možno aj kyslík. Množstvo prvých dvoch prvkov určíme z hmot-

nosti oxidu uhličitého a vody, ktoré vznikli spálením látky.

Podľa (3.5)

920,272M

Mw

1

1

2 molg44,010

molg12,011

)(CO

(C)(C)

Hmotnosť uhlíka v 0,264 g oxidu uhličitého

m(C) = w(C) . m(CO2) = 0,272 92 . 0,264 g = 0,072 1 g

Podobne vypočítame aj hmotnosť vodíka v 0,162 g vody

90,111M

Mw

1

1

2 molg18,015

molg2,016

O)(H

(2H)(H)

m(H) = w(H) . m(H2O) = 0,111 9 . 0,162 g = 0,018 1 g

Keďže súčet

m(C) + m(H) = 0,072 1 g + 0,018 1 g = 0,090 2 g

sa nerovná hmotnosti vzorky, látka obsahuje aj kyslík. Rozdiel

0,138 g – 0,090 2 g = 0,047 8 g

odpovedá hmotnosti kyslíka vo vzorke. Vzorec látky je teda CaHbOc. Podľa (3.18)

(O)

(O):

(H)

(H):

(C)

(C)::

M

m

M

m

M

mcba

415,999

80,047:

91,007

10,018:

12,011

10,072:: cba

323 10.2,99:10.1,80:10.6,00:: cba

1:6:2cba ::

Stechiometrický vzorec látky je C2H6O, čomu odpovedá etanol.

Príklad 3.17

Minerál kaolinit možno zapísať vzorcom Al2O3 . 2 SiO2 . 2 H2O. Vypočítajte obsah jednotlivých

zložiek v kaolinite.

Riešenie

Podľa (3.20)

36

9540,394

1

1

2232

32

2232

32

32

molg258,159

molg101,961.1

O)H2.SiO2.O(Al

)O(Al.

O)H2.SiO2.O(Al

)O(Al)O(Al

M

Ma

m

mw

Podobne vypočítame hmotnostné zlomky pre SiO2 a H2O

480,465

1

1

2molg258,159

molg60,084.2)(SiOw

570,139

1

1

2molg258,159

molg015,18.2O)(Hw

Minerál kaolinit obsahuje 39,495 % Al2O3, 46,548 % SiO2 a 13,957 % H2O.

3.7 ÚLOHY

3.1 Zmes plynov obsahuje 6,4 g SO2, 6,4 g O2 a 8,0 g SO3. Vypočítajte molové zlomky zložiek

zmesi.

[x(SO2) = 0,25; x(O2) = 0,50; x(SO3) = 0,25]

3.2 V roztoku, ktorý obsahoval 500,0 g metanolu a 375,4 g etanolu, sa rozpustilo 14,35 g LiCl.

Vypočítajte molové zlomky metanolu, etanolu a chloridu lítneho vo výslednom roztoku.

[x(metanol) = 0,647 7; x(etanol) = 0,338 2; x(LiCl) = 0,014 0]

3.3 Zmes plynu obsahuje 20,0 obj. % vodíka, 43,0 obj. % oxidu uhoľnatého a 37,0 obj. % vod-

nej pary. Vypočítajte molové zlomky a látkové množstvá jednotlivých plynov v 1,00 m3

zmesi pri teplote 200 °C a tlaku 103,3 kPa.

[x(H2) = 0,200; x(CO) = 0,430; x(H2O) = 0,370; n(H2) = 5,25 mol; n(CO) = 11,3 mol;

n(H2O) = 9,72 mol]

3.4 Roztok síranu draselného sa pripravil rozpustením 7,85 g K2SO4 v 175 g vody. Vypočítajte

hmotnostný zlomok síranu draselného v pripravenom roztoku.

[w = 0,042 9]

3.5 Vypočítajte hmotnostný zlomok chloridu sodného v roztoku, ktorý sa pripravil rozpustením

a) 15,00 g NaCl v 250,0 g vody,

b) 15,00 g NaCl a 5,00 g KCl v 245,0 g vody.

37

[a) w = 0,056 60; b) w = 0,056 60]

3.6 Vypočítajte hmotnostný zlomok dusičnanu sodného v roztoku, ktorý sa pripraví rozpuste-

ním 4,55 g NaNO3 v 200,0 g roztoku s obsahom 5,00 g KNO3.

[w = 0,0467]

3.7 K 500,0 g vodného roztoku, ktorý obsahoval 10,0 % dusičnanu sodného a 5,00 % chloridu

sodného, sa pridalo 30,0 g chloridu sodného. Vypočítajte hmotnostné zlomky dusičnanu

sodného a chloridu sodného vo výslednom roztoku.

[w(NaNO3) = 0,094 3; w(NaCl) = 0,104]

3.8 K 500,0 g vodného roztoku, ktorý obsahoval 10,0 g síranu draselného a 15,0 g dusičnanu

draselného, sa pridalo 25,0 g K2SO4 a 30,0 KNO3. Vypočítajte hmotnostné zlomky síranu

draselného a dusičnanu draselného vo výslednom roztoku.

[w(K2SO4) = 0,063 1; w(KNO3) = 0,081 1]

3.9 Z 200,0 g 15,0 % roztoku dusičnanu bárnatého sa odparilo 27,50 g vody. Vypočítajte

hmotnostný zlomok dusičnanu bárnatého vo výslednom roztoku.

[w = 0,174]

3.10 Do 150,0 g vodného roztoku hydrogenuhličitanu sodného s hmotnostným zlomkom

w(NaHCO3) = 0,070 sa pridalo 150,0 g roztoku NaHCO3 s hmotnostným zlomkom

w(NaHCO3) = 0,10. Vypočítajte hmotnostný zlomok NaHCO3 vo výslednom roztoku.

[w = 0,085]

3.11 Vypočítajte hmotnosť 15,00 % roztoku hydroxidu sodného, ktorý možno pripraviť

z 12,50 g NaOH.

[m = 83,33 g]

3.12 Vypočítajte hmotnosť 2,50 % etanolového roztoku chloridu lítneho, ktorý možno pripraviť

z 10,0 g LiCl.

[m = 400 g]

38

3.13 Vypočítajte hmotnosť 4,50 % roztoku dusičnanu olovnatého, ktorý sa pripraví rozpustením

potrebného množstva Pb(NO3)2 v 85,0 g vody.

[m = 89,0 g]

3.14 Vypočítajte hmotnosť síranu draselného, ktorý je potrebný na prípravu 450,0 g 10,0 %

vodného roztoku síranu draselného.

[m = 45,0 g]

3.15 Vypočítajte hmotnosť dusičnanu strieborného, ktorý je potrebný na prípravu 3,25 % rozto-

ku dusičnanu strieborného, ak sa roztok pripravuje zo 150,0 g vody.

[m = 5,04 g]

3.16 Vypočítajte hmotnosť hydroxidu draselného a hmotnosť vody, ktoré sú potrebné na prípra-

vu 0,50 kg 20 % vodného roztoku hydroxidu draselného.

[m(KOH) = 0,10 kg; m(H2O) = 0,40 kg]

3.17 Vypočítajte hmotnosť vody v 95,5 g 5,45 % vodného roztoku kyseliny sírovej.

[m = 90,3 g]

3.18 Vypočítajte hmotnosť vody, ktorú treba pridať k 250,0 g roztoku s w(HCl) = 0,170, aby

vznikol 10,0 % roztok HCl.

[m = 175 g]

3.19 Vypočítajte hmotnosť vody, ktorú je treba pridať k 15,4 g chloridu sodného, aby sa pripra-

vil roztok s w(NaCl) = 0,125.

[m = 107,8 g]

3.20 Bauxit obsahuje 32,5 % hliníka. Vypočítajte, koľko ton bauxitu treba spracovať na výrobu

1,00 t hliníka, ak straty hliníka vo výrobe predstavujú 10,0 %.

[m = 3,42 t]

39

3.21 Chlorid sodný sa pripravuje odparením vody z roztoku s w(NaCl) = 0,450 0, tzv. soľanky.

Surový chlorid sodný sa ďalej čistí, pričom sa stráca 31,80 % NaCl. Vypočítajte hmotnosť

soľanky potrebnej na prípravu 250,0 t čistého chloridu sodného.

[m = 814,6 t]

3.22 Vodný roztok bromidu draselného sa pripravil rozpustením 9,060 g KBr v 66,44 g vody.

Vypočítajte objem vzniknutého roztoku.

[V = 69,25 cm3]

3.23 Vypočítajte hmotnosť kyseliny šťaveľovej a hmotnosť vody, ktoré sú potrebné na prípravu

250,0 g roztoku kyseliny šťaveľovej s hustotou = 1,031 0 g cm–3.

[m((COOH)2) = 17,5 g; m(H2O) = 232,5 g]

3.24 Vypočítajte hmotnosť jodidu draselného a hmotnosť vody, ktoré sú potrebné na prípravu

100,0 cm3 25,00 % roztoku jodidu draselného.

[m(KI) = 30,41 g; m(H2O) = 91,24 g]

3.25 Vypočítajte hmotnosť dusičnanu draselného a hmotnosť vody, ktoré sú potrebné na prípra-

vu 150,0 cm3 roztoku s koncentráciou c(KNO3) = 2,759 mol dm–3.

[m(KNO3) = 41,84 g; m(H2O) = 132,5 g]

3.26 Vypočítajte hmotnosť 50,0 cm3 65 % roztoku kyseliny sírovej.

[m = 77,7 g]

3.27 Vypočítajte koncentráciu kyseliny dusičnej v roztoku, ak sa v 150,0 cm3 tohto roztoku na-

chádza 0,383 3 mol kyseliny dusičnej.

[c = 2,555 mol dm–3]

3.28 Vypočítajte koncentráciu síranu meďnatého v roztoku, ktorý sa pripravil rozpustením

19,35 g CuSO4 . 5H2O vo vode a doplnením tohto roztoku na objem 250,0 cm3.

[c = 0,310 0 mol dm–3]

40

3.29 Vypočítajte koncentráciu kyseliny sírovej v roztoku, ktorý sa pripravil zriedením 12,5 g

94,0 % roztoku kyseliny sírovej na objem 500 cm3.

[c = 0,240 mol dm–3]

3.30 Vypočítajte koncentráciu etanolu v roztoku, ktorý sa pripravil zriedením 1 litra 96,00 %

roztoku etanolu vo vode na výsledný objem 3 litrov.

[c = 5,566 mol dm–3]

3.31 Vypočítajte koncentráciu hydroxidu sodného v roztoku s pOH = 2,50.

[c = 3,16 . 10–3 mol dm–3]

3.32 Vypočítajte koncentráciu kyseliny chlorovodíkovej v roztoku, ak sa do vody pri teplote

20 °C a tlaku 95 kPa pohltilo 5,00 dm3 plynného chlorovodíka a vzniknutý roztok sa dopl-

nil na objem 1,00 dm3.

[c = 0,195 mol dm–3]

3.33 Vypočítajte potrebnú hmotnosť hydroxidu sodného na prípravu 2,00 dm3 roztoku hyd-

roxidu sodného s koncentráciou c(NaOH) = 0,25 mol dm–3.

[m = 20,0 g]

3.34 Vypočítajte potrebnú hmotnosť heptahydrátu síranu nikelnatého na prípravu 125,0 cm3 roz-

toku s koncentráciou c(NiSO4) = 0,750 mol dm–3.

[m = 26,3 g]

3.35 Vypočítajte potrebný objem čistej kyseliny octovej na prípravu 1,00 dm3 roztoku s koncen-

tráciou c(CH3COOH) = 0,050 0 mol dm–3.

[V = 2,87 cm3]

3.36 Vypočítajte potrebný objem 40,0 % roztoku kyseliny dusičnej na prípravu 2,00 dm3 roztoku

s koncentráciou c(HNO3) = 0,500 mol dm–3.

[V = 126 cm3]

41

3.37 Vypočítajte potrebnú hmotnosť chloridu draselného na prípravu 500,0 cm3 roztoku s kon-

centráciou pCl = 2,07.

[m = 0,317 g]

3.38 Vypočítajte potrebnú hmotnosť hydroxidu bárnatého na prípravu 200,0 cm3 roztoku s kon-

centráciou pOH = 1,15.

[m = 1,213 g]

3.39 Vypočítajte objem plynného amoniaku (t = 15 °C, p = 105 kPa), potrebný na prípravu

5,00 dm3 roztoku s koncentráciou amoniaku 0,50 mol dm–3.

[V = 57 dm3]

3.40 Vypočítajte objem roztoku kyseliny dusičnej s koncentráciou c(HNO3) = 1,070 mol dm–3,

v ktorom sa nachádza 1,332 mol kyseliny dusičnej.

[V = 1,245 dm3]

3.41 Vypočítajte objem roztoku bromidu draselného s koncentráciou c(KBr) = 0,025 mol dm–3,

ktorý možno pripraviť z 2,35 g KBr.

[V = 0,79 dm3]

3.42 Vypočítajte objem roztoku síranu meďnatého s koncentráciou c(CuSO4) = 0,333 mol dm–3,

ktorý možno pripraviť z 25,0 g CuSO4 .5H2O.

[V = 0,301 dm3]

3.43 Vypočítajte objem roztoku kyseliny chlorovodíkovej s koncentráciou c(HCl) =

= 4,21 mol dm–3, ktorý možno pripraviť zriedením 50,0 g 36,0 % roztoku kyseliny chloro-

vodíkovej.

[V = 0,117 dm3]

3.44 Vypočítajte objem roztoku amoniaku s koncentráciou c(NH3) = 5,623 mol dm–3, ktorý

možno pripraviť zriedením 75,00 cm3 26,00 % roztoku amoniaku.

[V = 184,1 cm3]

42

3.45 Vypočítajte objem roztoku kyseliny sírovej s koncentráciou c(H2SO4) = 2,324 mol dm–3,

ktorý možno pripraviť zriedením 1 litra roztoku kyseliny sírovej s koncentráciou

c(H2SO4) = 17,966 mol dm–3.

[V = 7,731 dm3]

3.46 Vypočítajte objem roztoku hydroxidu draselného s pH = 12,55, ktorý možno pripraviť roz-

pustením 2,385 g hydroxidu draselného vo vode.

[V = 1,198 dm3]

3.47 Vypočítajte objem roztoku kyseliny chlorovodíkovej s koncentráciou c(HCl) =

3,788 mol dm–3, ktorý možno pripraviť pohltením 17,55 dm3 plynného chlorovodíka vo vo-

de za normálnych podmienok.

[V = 206,7 cm3]

3.48 Vypočítajte hmotnostnú koncentráciu jodidu draselného v jeho 18,00 % roztoku.

]dmg206,4ρ[ 3

3.49 Vypočítajte hmotnostnú koncentráciu chloridu meďnatého v roztoku, ktorý obsahuje

0,075 0 mol tejto látky v 175 cm3 roztoku.

]dmg57,6ρ[ 3

3.50 Vypočítajte hmotnostnú koncentráciu dusičnanu draselného v roztoku o hmotnosti 125,0 g,

ktorý obsahuje 18,75 g KNO3.

]dmg164,5ρ[ 3

3.51 Vypočítajte hmotnosť modrej skalice potrebnej na prípravu presne jedného litra roztoku

s hmotnostnou koncentráciou 3

4 dmg202,7)(CuSO ρ .

[m = 317,1 g]

3.52 Vypočítajte molalitu chloridu amónneho v roztoku, ak sa v 120,5 g roztoku nachádza

13,37 g NH4Cl.

]kgmol2,333m[ 1

43

3.53 Vypočítajte hmotnosť síranu draselného a vody potrebných na prípravu 0,500 kg roztoku

s molalitou 1

42 kgmol1,05)SO(K m .

[m(K2SO4) = 77,3 g; m(H2O) = 422,7 g]

3.54 Vypočítajte molový zlomok kyseliny dusičnej v roztoku s hmotnostným zlomkom

w(HNO3) = 0,40.

[x = 0,16]

3.55 Vypočítajte hmotnostný zlomok hydroxidu draselného v roztoku s koncentráciou

c(KOH) = 3,128 mol dm–3 (hustota roztoku je 1 138,0 kg m–3).

[w = 0,154 2]

3.56 Vypočítajte koncentráciu dusičnanu draselného v roztoku s hmotnostným zlomkom

w(KNO3) = 0,110.

[c = 1,16 mol dm–3]

3.57 Vypočítajte hmotnostný a molový zlomok dihydrogenfosforečnanu sodného v roztoku

s koncentráciou c(NaH2PO4) = 3,65 mol dm–3 (hustota roztoku je 1 287,9 kg m–3).

[w = 0,340; x = 0,071 8]

3.58 Vypočítajte molalitu síranu sodného v roztoku s hmotnostným zlomkom w(Na2SO4) = 0,40.

]kgmol4,7m[ 1

3.59 Vypočítajte koncentráciu, hmotnostnú koncentráciu, hmotnostný a molový zlomok kyseliny

trihydrogenfosforečnej v roztoku s molalitou 1

43 kgmol3,505)PO(H m (hustota roztoku

je 1 150,0 kg m–3).

[c = 3,000 mol dm–3; ;dmg294,0ρ 3 w = 0,255 7; x = 0,059 39]

3.60 Chemickou analýzou zlúčeniny obsahujúcej draslík, fosfor a kyslík sa zistilo, že obsahuje

55,2 % draslíka a 14,6 % fosforu. Určte stechiometrický vzorec zlúčeniny.

[K3PO4]

44

3.61 Chemickou analýzou neznámej zlúčeniny sa zistilo, že obsahuje 12,276 % dusíka, 3,534 %

vodíka, 28,102 % síry a zvyšok tvorí kyslík. Určte molekulový vzorec zlúčeniny, ak jej mo-

lová hmotnosť je M = 228,20 g mol–1.

[(NH4)2S2O8]

3.62 Najznámejšia chrómová ruda, chromit, je tvorená železom, chrómom a kyslíkom v hmot-

nostnom pomere 7 : 13 : 8. Určte stechiometrický vzorec chromitu.

[FeCr2O4]

3.63 Určte stechiometrický vzorec zlúčeniny s hmotnostným zlomkom oxidu chromitého 0,212,

oxidu sírového 0,335 a vody 0,453.

[Cr2(SO4)3 .18H2O]

3.64 Pri termickom rozklade 5,083 g hydrátu síranu horečnatého uniklo 2,600 g vody. Vypočí-

tajte stechiometrický vzorec hydrátu.

[MgSO4 .7H2O]

3.65 Určte stechiometrický vzorec kryštalickej látky, ak počas sušenia 4,200 g tejto látky uniklo

1,157 7 g vody. Bezvodý zvyšok obsahoval 0,598 2 g železa, 0,386 4 g amónnych katiónov

a zvyšok boli síranové anióny.

[(NH4)2Fe(SO4)2 .6H2O]

3.66 Určte zloženie zlúčeniny, ak pri jej termickom rozklade vzniklo 0,2 dm3 dusíka a 0,4 dm3

vodnej pary (obidva plyny pri rovnakom tlaku a teplote).

[NH4NO2]

3.67 Určte stechiometrický vzorec tetrahydrátu fosforečnej soli, ak počas rozkladu 1,2 g tejto

soli za normálnych podmienok uniklo 0,517 2 g vody a 0,128 dm3 amoniaku. Tuhý zvyšok

obsahoval 22,55 % sodíka, 30,38 % fosforu a 47,07 % kyslíka.

[(NH4)HNaPO4 .4H2O]

3.68 Určte stechiometrický vzorec neznámej látky, ak termickým rozkladom 11,34 mg tejto lát-

ky vzniklo 26,77 mg oxidu uhličitého a 7,21 mg vody.

[C3H4O]

45

3.69 Určte stechiometrický vzorec organickej kyseliny obsahujúcej uhlík, vodík, kyslík a síru, ak

sa z 0,3 g kyseliny získalo 0,332 g oxidu uhličitého a 0,068 1 g vody. Reakciou rovnakého

množstva kyseliny s chloridom bárnatým sa vyzrážalo 0,588 g síranu bárnatého.

[C3H3SO3]

3.70 Určte stechiometrický vzorec zlúčeniny, v ktorej je molový zlomok dusíka 0,051 3, vodíka

0,512 8, kyslíka 0,359 0, síry 0,051 3 a niklu 0,025 6.

[N2H20O14S2Ni = (NH4)2Ni(SO4)2 .6H2O]

3.71 Vypočítajte hmotnostný zlomok dusíka, vodíka, kyslíka, síry a medi v zlúčenine

[Cu(NH3)4(H2O)]SO4.

[w(N) = 0,228; w(H) = 0,057; w(O) = 0,326; w(S) = 0,131; w(Cu) = 0,259]

3.72 Vypočítajte hmotnostný zlomok oxidu berylnatého, oxidu hlinitého a oxidu kremičitého

v beryle (BeO)3(Al2O3)(SiO2)6.

[w(BeO) = 0,139 6; w(Al2O3) = 0,189 7; w(SiO2) = 0,670 7]

46

4. LÁTKOVÉ BILANCIE V SÚSTAVÁCH BEZ CHE-

MICKÝCH DEJOV

Látkové bilancie predstavujú aplikovanie zákona zachovania hmoty v uzavretých sústavách.

Pod pojmom uzavretá sústava rozumieme sústavu, ktorá môže so svojím okolím vymieňať ener-

giu, ale nie látku. Napr. roztok chloridu sodného v reagenčnej fľaši sa môže ochladzovať alebo

zohrievať spolu so svojím okolím (vymieňa energiu), ale nemôže sa odparovať (nevymieňa lát-

ku). Pre uzavretú sústavu teda platí, že množstvo látky na začiatku a na konci deja je v sústave

rovnaké. Ak v uzavretej sústave neprebiehajú chemické reakcie, platí zároveň, že množstvo kaž-

dej zložky na začiatku deja sa rovná množstvu tejto zložky na konci deja (zložky sú čisté látky,

z ktorých sa skladá sústava; napr. NaCl a H2O v horeuvedenom príklade).

V chemickom laboratóriu sa látkové bilancie najčastejšie používajú pri:

1. príprave roztokov rozpúšťaním tuhej látky,

2. príprave roztokov zmiešaním roztokov rôzneho zloženia,

3. príprave roztokov zrieďovaním koncentrovaných roztokov,

4. príprave roztokov odparovaním rozpúšťadla (zahusťovanie roztokov),

5. kryštalizácii tuhých látok z nasýtených roztokov zmenou teploty roztoku,

6. izotermickej kryštalizácii,

7. destilácii,

8. kombinovaných látkových bilanciách.

Množstvo látky a množstvo zložky vyjadrené látkovým množstvom možno podľa zadania

úlohy nahradiť hmotnosťou danej látky (ak používame tuhé látky), alebo objemom (ak pracuje-

me s ideálnymi roztokmi). V prípade dvojzložkových sústav (napr. vodný roztok chloridu dra-

selného), s ktorými sa stretávame najčastejšie, možno pre príklady typu 1 – 3 písať:

m1 + m2 = m3 (4.1)

(m1 predstavuje hmotnosť rozpusteného KCl, m2 je hmotnosť vody a m3 je hmotnosť vzniknuté-

ho roztoku) a pre množstvo danej zložky (KCl) vyjadrené pomocou jej hmotnostného zlomku

(3.5):

m1 . w1 + m2 . w2 = m3 . w3 (4.2)

(jednotlivé súčiny mi . wi postupne predstavujú hmotnosť zložky (KCl) v rozpúšťanom chloride

draselnom, vo vode a v pripravenom roztoku).

Pre príklady typu 4, 5 a 7 platia vzťahy:

47

m1 = m2 + m3 (4.3)

a pre danú zložku:

m1 . w1 = m2 . w2 + m3 . w3 (4.4)

(Rovnice látkovej bilancie pre izotermickú kryštalizáciu sú uvedené v kapitole 4.6).

Pri práci s roztokmi sa často na vyjadrenie látkového množstva rozpustenej látky A používajú

podľa (3.11) koncentrácie tejto látky ci(A) v jednotlivých roztokoch a objemy týchto roztokov Vi.

Potom pre dvojzložkovú sústavu pre príklady typu 1–3 platí:

c1 . V1 + c2 . V2 = c3 . V3 (4.5)

a pre príklady typu 4, 5 a 7 platí

c1 . V1 = c2 . V2 + c3 . V3 (4.6)

Navyše, ak platí aditivita objemov:

V1 + V2 = V3 (4.7)

alebo

V1 = V2 + V3 (4.8)

pričom ľavá strana rovníc látkových bilancií označuje začiatok daného deja a pravá strana rovníc

koniec daného deja.

Pokiaľ v zadaní úlohy nie je explicitne udané, že platí aditivita objemov, môžu sa rovnice

(4.7) a (4.8) použiť iba vtedy, ak roztoky, s ktorými sa pracuje, sú veľmi zriedené (koncentrácia

látok je menšia ako 1 mol dm–3), alebo ak roztoky majú približne rovnaké hodnoty koncentrácií.

V opačnom prípade sa musia použiť rovnice (4.1) alebo (4.3).

Rovnice látkových bilancií možno pre lepšie pochopenie zapísať aj pomocou bilančných

schém (namiesto mi a wi možno písať aj Vi a ci):

w3

m3 w1

w2

m2

m1

Dej

1, 2, 3

Dej

4, 5, 7 w1

m1

w3

m3

w2

m2

pričom ľavá časť schémy predstavuje začiatok a pravá časť schémy koniec daného deja spolu

s jednotlivými zložkami vstupujúcimi a vystupujúcimi z daného deja.

48

4.1 PRÍPRAVA ROZTOKOV ROZPÚŠŤANÍM TUHEJ LÁTKY

Prípravu roztokov rozpúšťaním tuhej látky možno rozdeliť do niekoľkých skupín:

a) rozpúšťanie tuhej bezvodej látky v rozpúšťadle, najčastejšie vo vode,

b) rozpúšťanie tuhého kryštalohydrátu v rozpúšťadle, najčastejšie vo vode,

c) rozpúšťanie tuhej bezvodej látky v roztoku danej látky,

d) rozpúšťanie tuhého kryštalohydrátu v roztoku danej látky.

Pre všetky štyri typy možno použiť rovnice látkovej bilancie (4.1) a (4.2):

m1 + m2 = m3

m1 . w1 + m2 . w2 = m3 . w3

alebo bilančnú schému

Indexom 1 je označená tuhá rozpúšťaná látka, indexom 2 je označené rozpúšťadlo (alebo

roztok, v ktorom sa tuhá látka rozpúšťa) a index 3 označuje pripravený roztok. Jediný rozdiel

medzi jednotlivými typmi príkladov je v hodnotách príslušných hmotnostných zlomkov w1 a w2.

Hmotnostný zlomok w1 predstavuje podiel čistej tuhej bezvodej látky v príslušnom kryštalo-

hydráte tejto látky a vypočíta sa ako podiel molových hmotností bezvodej látky A (M(A))

a príslušného kryštalohydrátu A . x H2O (M(AH)):

1(AH)

(A)

M

Mw1

Ak rozpúšťame bezvodú látku, napr. NaCl, KNO3, (NH4)2SO4 ..., potom koeficient x = 0

a M(A) = M(AH), čiže hmotnostný zlomok w1 = 1. V prípade kryštalohydrátov, napr.

CuSO4 . 5H2O, BaCl2 . 2H2O ..., je koeficient x > 0 a M(A) < M(AH), čiže hmotnostný zlomok

w1 < 1.

Hmotnostný zlomok w2 predstavuje podiel rozpúšťanej tuhej látky v rozpúšťadle alebo

v roztoku, v ktorom sa daná látka rozpúšťa. Ak rozpúšťame látku v rozpúšťadle, napr. vo vode,

potom hmotnostný zlomok w2 = 0, lebo čisté rozpúšťadlo neobsahuje rozpúšťanú látku. Ak látku

rozpúšťame v roztoku tejto látky, tak hmotnostný zlomok w2 > 0 a vyjadruje zloženie roztoku,

v ktorom rozpúšťame tuhú látku.

w3

m3 w1

w2

m2

m1

Príprava

roztoku

49

Príklad 4.1

Vypočítajte hmotnosti pentahydrátu síranu meďnatého a vody, ktoré sú potrebné na prípravu

50,0 g 15,0 % roztoku síranu meďnatého.

Riešenie

Bilančná schéma

220,639molg249,68

molg159,60

O).5H(CuSO

)(CuSO1

1

24

4

M

Mw1

Rovnice látkovej bilancie:

m1 + m2 = m3

m1 . w1 + m2 . w2 = m3 . w3

Keďže tuhú látku rozpúšťame vo vode, je w2 = 0 a potom dostávame pre hmotnosť tuhej látky

g 11,70,639

0,150 . g50,0 . . .

1

33

13311w

wmmwmwm

Pre hmotnosť vody platí

m2 = m3 – m1 = 50,0 g – 11,7 g = 38,3 g

Na prípravu 50,0 g 15,0 % roztoku síranu meďnatého potrebujeme 11,7 g pentahydrátu síra-

nu meďnatého a 38,3 g vody.

Príklad 4.2

Vypočítajte zloženie výsledného roztoku dusičnanu sodného, ktorý sa pripraví zmiešaním 5,0 g

dusičnanu sodného s 60 g 15 % vodného roztoku dusičnanu sodného.

Riešenie

Bilančná schéma

w3=?

m1=5,0g

w1=1 m3=65g

w2=0,15

m2=60g

Príprava

roztoku


m1 + m2 = m3

0,22

g 65

0,15) . g (60 1) . g (5,0) . ( ) . ( . . .

3

22113332211

m

wmwmwwmwmwm

m1=?

w1=0,639

w3=0,150

m3=50,0g

w2=0

m2=?

Príprava

roztoku

50

Zmiešaním 5,0 g dusičnanu sodného s 60 g 15 % vodného roztoku dusičnanu sodného sa

pripraví 22 % roztok dusičnanu sodného.

Príklad 4.3

Vypočítajte hmotnosť hexahydrátu chloridu nikelnatého, ktorý treba pridať do 150,0 g 30,00 %

roztoku chloridu nikelnatého, aby vznikol nasýtený roztok chloridu nikelnatého pri teplote

60 °C.

Rozpustnosť:

s(60 °C) = 44,60 g NiCl2 / 100,0 g roztoku

Riešenie

Bilančná schéma

27545,0molg237,70

molg129,61

O).6H(NiCl

)(NiCl1

1

22

2

M

Mw1


m1 + m2 = m3

m1 . w1 + m2 . w2 = m3 . w3

Rovnice ďalej upravíme

m1 . w1 + m2 . w2 = (m1 + m2) . w3

m1 . w1 + m2 . w2 = m1 . w3 + m2 . w3

m1 . w1 – m1 . w3 = m2 . w3 – m2 . w2

m1 . (w1 – w3) = m2 . (w3 – w2)

g220,5

00,44630,545

00,30000,446g150,0

31

23

21ww

wwmm

Na prípravu nasýteného roztoku treba k roztoku chloridu nikelnatého pridať 220,5 g

NiCl2 .6H2O.

4.2 PRÍPRAVA ROZTOKOV ZMIEŠANÍM ROZTOKOV RÔZ-

NEHO ZLOŽENIA

Pre tento typ príkladov možno použiť rovnice látkovej bilancie (4.1) a (4.2):

m1=?

w1=0,5453

w3=0,4460

m3=

w2=0,3000

m2=150,0g

Príprava

roztoku

m1 + m2 = m3

m1 . w1 + m2 . w2 = m3 . w3

51

alebo, ak platí aditivita objemov, tak možno použiť aj rovnice (4.7) a (4.5):

V1 + V2 = V3

c1 . V1 + c2 . V2 = c3 . V3

Bilančná schéma pre tento typ úloh vyzerá ako v predchádzajúcich prípadoch (namiesto mi a wi

možno písať aj Vi a ci):

w3

m3 w1

w2

m2

m1

Zmiešanie

roztokov

Indexom 1 je označený prvý roztok, indexom 2 druhý roztok a index 3 označuje pripravený vý-

sledný roztok. Hodnoty príslušných hmotnostných zlomkov w1 a w2 sú väčšie ako nula.

Príklad 4.4

Aké bolo zloženie roztoku chloridu sodného, ak sa k 100,0 cm3 tohto roztoku pridalo 55,0 cm3

25,0 % roztoku chloridu sodného a vznikol výsledný roztok, v ktorom bol hmotnostný zlomok

w(NaCl) = 0,150 (platí aditivita objemov).

Riešenie

Keďže platí aditivita objemov, v bilančnej schéme môžeme použiť na vyjadrenie množstva roz-

toku jeho objem a koncentráciu.

Bilančná schéma

V3=155,0cm3

c1=?

V1=100,0cm3 c3=2,845M

V2=55,0cm3

c2=5,085M

Príprava

roztoku

Koncentrácie c2 a c3 nájdeme v tabuľkách

pre príslušné roztoky chloridu sodného.


V1 + V2 = V3

dm00,100

)dm00,055 . dmmol(5,085)dm00,155 . dmmol(2,845

) . () . ( ...

3

3333

dmmol 1,6133

1

2233

1332211V

VcVccVcVcVc

Ak by sme chceli výsledné zloženie roztoku chloridu sodného udať cez hmotnostný zlomok,

museli by sme túto hodnotu koncentrácie prepočítať pomocou interpolácie podľa (1.1).

Koncentrácia pôvodného roztoku bola 1,613 mol dm–3, čomu zodpovedá hmotnostný zlo-

mok w(NaCl) = 0,089 0.

52

Príklad 4.5

Vypočítajte koncentráciu kyseliny sírovej v roztoku, ktorý vznikol zmiešaním 150,0 cm3

96,00 % roztoku a 500,0 cm3 12,00 % roztoku kyseliny sírovej (aditivita objemov neplatí).

Riešenie

Keďže aditivita objemov neplatí, na vyjadrenie množstva roztoku a zložky musíme použiť ich

hmotnosti a nie objemy. Preto najprv prepočítame objemy roztokov na hmotnosti roztokov. Pod-

ľa (3.10)

m1 = V1 . 1 = 150,0 cm3 . 1,835 5 g cm–3 = 275,3 g

m2 = V2 . 2 = 500,0 cm3 . 1,080 2 g cm–3 = 540,1 g

Bilančná schéma


m1 + m2 = m3

60,403

m

wmwmwwmwmwm

3

22113332211

g815,4

0)0,120 . g(540,1 0)0,960 . g(275,3

) . ( ) . ( . . .

V tabuľkách nie je udaná koncentrácia pre w(H2SO4) = 0,401 3, preto ju vypočítame pomocou

interpolácie podľa (1.1), pričom použijeme hodnoty pre w1 = 0,400 0 a w2 = 0,420 0

3dmmol5,375

0)0,4006(0,40300,40000,420

dmmol5,313dmmol5,655 dmmol5,313

)(

333

1

12

121 ww

ww

cccc

Koncentrácia kyseliny sírovej vo výslednom roztoku je 5,375 mol dm–3.

4.3 PRÍPRAVA ROZTOKOV ZRIEĎOVANÍM KONCENTRO-

VANÝCH ROZTOKOV

Pri tomto type príkladov sa používajú tie isté rovnice látkových bilancií (4.1) a (4.2), ako aj

bilančná schéma, ako v prípade zmiešavania roztokov. Jediný rozdiel je v tom, že namiesto dru-

hého roztoku sa používa čisté rozpúšťadlo, najčastejšie voda. Teda hodnota hmotnostného zlom-

ku w2, respektíve koncentrácie c2, je nula:

m 1 =275,3g

w 1 =0,9600 w 3 =?

m 3 =815,4g

w 2 =0,1200

m 2 =540,1g

Príprava roztoku

53

m1 + m2 = m3

m1 . w1 = m3 . w3

alebo ak platí aditivita objemov:

V1 + V2 = V3

c1 . V1 = c3 . V3

Príklad 4.6

Vypočítajte objem vody, ktorým je potrebné zriediť 0,500 0 dm3 roztoku hydroxidu sodného

s koncentráciou c(NaOH) = 1,000 mol dm–3 tak, aby sa pripravil roztok s koncentráciou

c(NaOH) = 0,750 0 mol dm–3 (platí aditivita objemov).

Riešenie

Keďže platí aditivita objemov, v bilančnej schéme môžeme použiť na vyjadrenie množstva roz-

toku jeho objem a koncentráciu.

Bilančná schéma

V3=

c1=1,000M

V1=0,5000dm3 c3=0,7500M

V2=?

c2=0

Príprava

roztoku


V1 + V2 = V3

c1 . V1 + c2 . V2 = c3 . V3

Keďže hydroxid sodný zrieďujeme vodou, je c2 = 0 a potom dostávame pre objem roztoku

s koncentráciou c(NaOH) = 0,750 0 mol dm–3

3

3

1133311 dm70,666

c

VcVVcVc

3

33

dmmol00,750

dm00,500 . dmmol1,000 . . .

Pre objem vody platí

V2 = V3 – V1 = 0,666 7 dm3 – 0,500 0 dm3 = 0,166 7 dm3

Objem vody sa dá vypočítať aj priamo úpravou bilančných rovníc

c1 . V1 = c3 . V3

c1 . V1 = c3 . (V1 + V2)

c1 . V1 = c3 . V1 + c3 . V2

V1 . (c1 – c3) = c3 . V2

54

3dm70,166

3

333

dmmol00,750

)dmmol00,750dmmol(1,000 . dm00,500)( .

3

311

2c

ccVV

Objem vody potrebný na zriedene roztoku je 0,166 7 dm3.

Príklad 4.7

Vypočítajte objem vody, ktorým je potrebné zriediť 70,0 cm3 36,0 % roztoku kyseliny chlorovo-

díkovej tak, aby sa pripravil 10,0 % roztok kyseliny chlorovodíkovej (aditivita objemov neplatí).

Riešenie

Bilančná schéma

m3=

w1=0,360

V1=70,0cm3 w3=0,100

V2=?

w2=0

Príprava

roztoku

V bilančnej schéme máme rôzne veličiny

(w, V, m). Keďže neplatí aditivita objemov,

prepočítame objemy roztokov podľa (3.10)

na ich hmotnosti.


m1 + m2 = m3

m1 . w1 + m2 . w2 = m3 . w3

Keďže kyselinu chlorovodíkovú zrieďujeme vodou, je w2 = 0 a potom dostávame pre hmotnosť

10,0 % roztoku

g 297,1

w

wρV

w

wmmwmwm

3

111

3

1133311

0,100

0,360 . cmg11,179 . cm70,0 . . . . .

33


m2 = m3 – m1 = m3 – (V1 . 1) = 297,1 g – (70,0 cm3 . 1,179 1 g cm–3) = 214,6 = 215 g

Na zriedenie 36,0 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej potrebujeme 215 g vody a keďže

hustotu vody berieme ako 1,00 g cm–3, objem vody na zriedenie roztoku je 215 cm3.

Príklad 4.8

Vypočítajte objem vody a objem etanolu na prípravu 1,000 dm3 roztoku s hmotnostným zlom-

kom vody w(H2O) = 0,240 0 (aditivita objemov neplatí).

Riešenie

Keďže aditivita objemov neplatí, na vyjadrenie množstva pripraveného roztoku použijeme jeho

hmotnosť. Keďže hmotnostný zlomok vody v tomto roztoku je w3(H2O) = 0,240 0, podľa (3.7) je

hmotnostný zlomok etanolu v tomto roztoku w3(E) = 0,760 0. Potom podľa (3.10) je hmotnosť

pripravovaného roztoku

55

m3 = V3 . 3 = 1 000 cm3 . 0,853 3 g cm–3 = 853,3 g

Bilančná schéma

m1=?

w1=1

w3=0,7600

m3=853,3g

w2=0

m2=?

Príprava

roztoku


m1 + m2 = m3

m1 . w1 + m2 . w2 = m3 . w3

Keďže etanol zrieďujeme vodou, je w2 = 0 a potom dostávame pre hmotnosť etanolu

g 648,5w

wmmwmwm

1

33

13311 1

00,760 . g853,3 . . .


m2 = m3 – m1 = 853,3 g – 648,5 g = 204,8 g

Na záver prepočítame podľa (3.10) hmotnosť etanolu a vody na ich objemy

3cm821,6

3cmg30,789

g648,5

1

11

ρ

mV

3cm204,8

3cmg1,000

g204,8

2

22

ρ

mV

Na prípravu roztoku treba 821,6 cm3 etanolu a 204,8 cm3 vody.

Príklad 4.9

Vypočítajte hmotnosť vody a objem 26,00 % roztoku amoniaku potrebných na prípravu

100,0 cm3 roztoku s hmotnostným zlomkom w(NH3) = 0,140 0.

Riešenie

Podľa (3.10) vypočítame hmotnosť pripravovaného 14,00 % roztoku amoniaku

m3 = V3 . 3 = 100,0 cm3 . 0,943 1 g cm–3 = 94,31 g

Bilančná schéma

m1=?

w1=0,2600

w3=0,1400

m3=94,31g

w2=0

m2=?

Príprava

roztoku


m1 + m2 = m3

56

m1 . w1 + m2 . w2 = m3 . w3

Keďže amoniak zrieďujeme vodou, je w2 = 0 a potom dostávame pre hmotnosť 26,00 % roztoku

g 50,78w

wmmwmwm

1

33

1331 00,260

00,140 . g94,31 . . . 1

Hmotnosť roztoku amoniaku prepočítame na jeho objem

3cm56,18

3cmg0904,0

g50,78

1

11

ρ

mV


m2 = m3 – m1 = 94,31 g – 50,78 g = 43,53 g

Na prípravu roztoku amoniaku treba 43,53 g vody a 56,18 cm3 26,00 % roztoku amoniaku.

Príklad 4.10

Vypočítajte, v akom pomere objemov treba zmiešať 98,00 % roztok kyseliny octovej a vodu, aby

vznikol 8,00 % roztok kyseliny octovej.

Riešenie

Bilančná schéma


m1 + m2 = m3

m1 . w1 + m2 . w2 = m3 . w3

Keďže kyselinu octovú zrieďujeme vodou, je w2 = 0 a potom dostávame pre hmotnosť 98,00 %

roztoku

1

33

13311w

wmmwmwm

. . .


1

313

1

33

3132w

wwm

w

wmmmmm

)(..

Objem 98,00 % roztoku a objem vody vypočítame podľa (3.10)

11

33

1

1

33

1

11

ρw

wm

ρ

w

wm

ρ

mV

.

.

.

m1=?

w1=0,9800

w3=0,0800

m3=

w2=0

m2=?

Príprava

roztoku

57

21

313

2

1

313

2

22

ρw

wwm

ρ

w

wwm

ρ

mV

.

)(.

)(.

Pre hľadaný pomer platí

21

313

11

33

21ρw

wwm

ρw

wmVV

.

)(.:

.

.:

Po drobnej úprave

2

31

1

3

21ρ

ww

ρ

wVV

::

A po dosadení

00,900:90,075cmg1,000

00,08000,980:

cmg81,053

00,080:

33

21 VV

V1 : V2 = 1 : 11,9

Pomer objemov medzi 98,00 % roztokom kyseliny octovej a vody je 1 : 11,9.

4.4 PRÍPRAVA ROZTOKOV ODPAROVANÍM ROZPÚŠŤADLA

(ZAHUSŤOVANIE ROZTOKOV)

Pri tomto type úloh používame rovnice látkových bilancií (4.3) a (4.4):

m1 = m2 + m3

m1 . w1 = m3 . w3

Indexom 1 je označený zriedený roztok, ktorý ideme zahustiť. Indexom 2 je označená odparená

voda (alebo iné rozpúšťadlo) a index 3 označuje pripravený zahustený roztok. Hodnota hmot-

nostného zlomku w2 je rovná nule. Bilančná schéma má tvar:

Zahustenie

roztoku w1

m1

w3

m3

w2=0

m2

Príklad 4.11

Vypočítajte objem vody, ktorý sa musí odpariť, aby sa zo 150,0 g vodného roztoku chloridu

amónneho s hmotnostným zlomkom w(NH4Cl) = 0,200 pripravil nasýtený roztok pri teplote

60 °C.

Rozpustnosť:

58

s(60 °C) = 35,6 g NH4Cl / 100 g roztoku

Riešenie

Bilančná schéma

w3=0,356

m3=

w2=0

m2=?

m1=150,0g

w1=0,200 Zahustenie

roztoku


m1 = m2 + m3

g 84,3w

wmmwmwm

3

1133311

356,0

0,200 . g150,0 . . .

Pre hmotnosť odparenej vody platí

m2 = m1 – m3 = 150,0 g – 84,3 g = 65,7 g

Hmotnosť vody sa dá vypočítať aj priamo úpravou bilančnej rovnice

m1 . w1 = m3 . w3

m1 . w1 = (m1 – m2) . w3

m1 . w1 = m1 . w3 – m2 . w3

m2 . w3 = m1 . (w3 – w1)

g65,7

0,356

0,200)(0,356.g150,0)(.

3

131

2w

wwmm

Na zahustenie 20,0 % roztoku chloridu amónneho sa musí odpariť 65,7 g vody, čo pri husto-

te vody 1,00 g cm–3 odpovedá objemu 65,7 cm3.

Príklad 4.12

Vypočítajte objem vody, ktorý je potrebné odpariť, aby sa z 500,0 cm3 roztoku jodidu draselného

s koncentráciou c(KI) = 3,248 5 mol dm–3 pripravil nasýtený roztok jodidu draselného pri teplote

20 °C.

Rozpustnosť:

s(20 °C) = 144,5 g KI / 100,0 g H2O

Riešenie

Najprv musíme podľa (3.10) prepočítať objem roztoku jodidu draselného na hmotnosť roztoku.

Keďže zadaná koncentrácia sa v tabuľkách nenachádza, požadovanú hustotu vypočítame pomo-

cou interpolácie podľa (1.1), pričom použijeme hodnoty pre c1 = 3,134 mol dm–3 a c2 =

3,363 mol dm–3.

59

3

1

12

121

cmg61,382

cccc

ρρρρ

)dmmol3,134dmmol5(3,248dmmol3,134dmmol3,363

cmg21,369cmg91,395

cmg21,369)(

33

33

33

3

Potom hmotnosť roztoku

m = V . = 500,0 g . 1,382 6 g cm–3 = 691,3 g

Bilančná schéma

w3=0,5910

m3=

w2=0

m2=?

m1=691,3g

w1=0,3900 Zahustenie

roztoku

Hmotnostný zlomok w1 sa vypočítal interpoláciou, podobne ako sa počítala hustota.

Hmotnostný zlomok w3 sa vypočítal zo zadanej rozpustnosti podľa

00,591mm

m

m

mw3

g100,0g144,5

g144,5

O)(H(KI)

(KI)(KI)(KI)

2


m1 = m2 + m3

g 457,0w

wmmwmwm

3

1133311

00,591

00,390 . g691,3 . . .

Pre hmotnosť odparenej vody platí

m2 = m1 – m3 = 691,3 g – 457,0 g = 234,3 g

Na zahustenie roztoku jodidu draselného potrebujeme odpariť 234,3 g vody, čo pri hustote

vody 1,00 g cm–3 odpovedá objemu 234,3 cm3.

4.5 KRYŠTALIZÁCIA TUHÝCH LÁTOK Z NASÝTENÝCH

ROZTOKOV

Kryštalizácia je vylučovanie tuhej látky z roztoku alebo taveniny v podobe kryštálov. Získa-

vanie tuhej látky kryštalizáciou z nasýteného roztoku je založené na rozdielnej rozpustnosti látky

v rozpúšťadle (najčastejšie vo vode) pri rôznych teplotách. Ak sa zmení teplota nasýteného roz-

toku na teplotu, pri ktorej je rozpustnosť látky nižšia, časť látky sa z roztoku vylúči – vykryštali-

zuje. Roztok, ktorý zostal po kryštalizácii (matečný lúh) je opäť nasýtený, ale pri teplote, pri

ktorej prebiehala kryštalizácia. Nasýtený roztok je roztok, ktorý je pri danej teplote v dynamickej

rovnováhe s rozpustenou látkou. Dynamická rovnováha znamená, že ak sa časť tuhej látky roz-

pustí a prejde do roztoku, rovnaké množstvo látky sa z roztoku vylúči. Zloženie nasýteného roz-

60

toku sa vyjadruje rozpustnosťou s, ktorá je pre danú látku a pre dané rozpúšťadlo závislá len na

teplote. Rozpustnosť sa zvyčajne udáva ako hmotnosť látky A rozpustenej v určitej hmotnosti

roztoku alebo rozpúšťadla: m(A) / m(roztoku) alebo m(A) / m(rozpúšťadla).


mv = mn + ms

mv . wv = mn . wn + ms . ws

Pri tomto type úloh je výhodné, ak sa namiesto indexov 1, 2 a 3 použijú indexy v, n a s. In-

dex v označuje roztok, v ktorom je vyššia rozpustnosť látky pri danej teplote a index n označuje

roztok s nižšou rozpustnosťou pri určitej teplote. Keďže zvyčajne rozpustnosť látok s teplotou

stúpa, index v zvyčajne označuje roztok nasýtený pri vyššej teplote, index n označuje nasýtený

roztok pri nižšej teplote (matečný lúh, ktorý ostane po kryštalizácii). Index s označuje tuhú kryš-

talickú látku (solidus), ktorá vykryštalizuje po ochladení nasýteného roztoku z vyššej teploty na

teplotu nižšiu.

Hodnoty hmotnostných zlomkov wv a wn sú udané rozpustnosťou tej ktorej látky v roztoku

pri vyššej, respektíve pri nižšej teplote. Hmotnostný zlomok ws predstavuje podiel čistej bezvo-

dej látky v príslušnom kryštalohydráte (ak látka kryštalizuje ako kryštalohydrát) a vypočíta sa

analogicky ako hmotnostný zlomok w1 v kapitole 4.1

1(AH)

(A)

M

Mws

Bilančná schéma má tvar:

Kryštalizácia wv

mv

ws

ms

wn

mn

Keďže zo zadania úlohy zvyčajne poznáme iba hmotnosť nasýteného roztoku pri vyššej tep-

lote alebo hmotnosť vykryštalizovanej látky, je vhodné upraviť si rovnice látkových bilancií do

schémy kryštalizácie:


mv . wv = (mv – ms) . wn + ms . ws

mv . wv = mv . wn – ms . wn + ms . ws

mv . (wv – wn) = ms . (ws – wn)

)(

)( respektíve

)(

)(

nv

ns

sv

ns

nv

vsww

wwmm

ww

wwmm

(4.9)

61

Pomocou týchto dvoch schém kryštalizácie jednoduchým dosadením známych hodnôt mož-

no ľahko vypočítať požadovanú veličinu.

Príklad 4.13

Vypočítajte hmotnosť hexahydrátu síranu nikelnatého, ktorý vykryštalizuje ochladením 75,0 g

nasýteného roztoku síranu nikelnatého z teploty 60 °C na teplotu 20 °C.

Rozpustnosť:

s(60°C) = 35,4 g NiSO4 / 100 g roztoku

s(20°C) = 28,0 g NiSO4 / 100 g roztoku

Riešenie

Bilančná schéma

Kryštalizácia wv=0,354

mv=75,0g

ws=0,589

ms=?

wn=0,280

mn=

760,588molg262,84

molg154,75

O)6H.(NiSO

)(NiSO1

1

24

4

M

Mws

Rovnica látkovej bilancie:

g18,0

0,280)(0,589

0,280)(0,354g75,0

)(

)(

ns

nvvs

ww

wwmm

Ochladením 75,0 g nasýteného roztoku síranu nikelnatého z teploty 60 °C na teplotu 20 °C

vykryštalizuje 18,0 g hexahydrátu síranu nikelnatého.

Príklad 4.14

Vypočítajte hmotnosť roztoku chloridu amónneho nasýteného pri teplote 50 °C, z ktorého po

ochladení na teplotu 20 °C vykryštalizuje 13,00 g chloridu amónneho.

Rozpustnosť:

s(50 °C) = 33,50 g NH4Cl / 100,0 g roztoku


Riešenie

Bilančná schéma

wv=0,3350 Kryštalizácia mv=?

ws=1

ms=13,00g

wn=0,2710

mn=

Rovnica látkovej bilancie:

62

g148,1

00,27100,335

00,27101,000g13,00

)(

)(

nv

ns

svww

wwmm

Hmotnosť nasýteného roztoku chloridu amónneho je 148,1 g.

Príklad 4.15

Po ochladení roztoku dusičnanu sodného nasýteného pri teplote 100 °C na teplotu 0 °C vykryšta-

lizovalo 105,5 g NaNO3. Vypočítajte hmotnosť dusičnanu sodného, ktorý zostal rozpustený

v roztoku, nasýtenom pri 0 °C (v matečnom lúhu).

Rozpustnosť:

s(100 °C) = 168,0 g NaNO3 / 100,0 g H2O

s(0 °C) = 73,30 g NaNO3 / 100,0 g H2O

Riešenie

Najprv vypočítame hmotnosť nasýteného roztoku pri nižšej teplote (matečného lúhu) mn, a po-

tom podľa (3.5) vypočítame hmotnosť dusičnanu sodného rozpusteného v tomto roztoku.

Bilančná schéma

wv=0,6269 Kryštalizácia

mv=

ws=1

ms=105,5g

wn=0,4230

mn=?

Hodnoty hmotnostných zlomkov wv a wn sa vypočítali analogicky ako hmotnostný zlomok w3

v príklade 4.12.


mv = mn + ms


Ich úpravou

(mn + ms) . wv = mn . wn + ms . ws

mn . wv + ms . wv = mn . wn + ms . ws

mn . (wv – wn) = ms . (ws – wv)

g193,0ww

wwmm

nv

vs

sn

00,42390,626

90,6261,000g105,5

Hmotnosť matečného lúhu po kryštalizácii je 193,0 g a hmotnosť dusičnanu sodného v lúhu

m(NaNO3) = wn . mn = 0,423 0 . 193,0 g = 81,64 g

Hmotnosť dusičnanu sodného, ktorý zostal v matečnom lúhu je 81,64 g.

63

4.6 IZOTERMICKÁ KRYŠTALIZÁCIA

Ak necháme stáť roztok látky pri stálej teplote (obvykle laboratórnej) dlhší čas (izotermický

dej), bude sa postupne z roztoku odparovať rozpúšťadlo a roztok sa postupne zahusťuje. Keď sa

odparí toľko rozpúšťadla, že sa roztok pri danej teplote nasýti, začne z neho kryštalizovať tuhá

látka (bezvodá alebo kryštalohydrát).

Pri tomto type úloh používame rovnice látkových bilancií:

m1 = m2 + m3 + m4

m1 . w1 = m3 . w3 + m4 . w4

(4.10)

(4.11)

Index 1 označuje roztok, ktorý postupne zahusťujeme, index 2 označuje rozpúšťadlo, ktoré sa

z roztoku odparuje. Indexom 3 je označený nasýtený roztok pri danej teplote (ktorý vznikol

z roztoku 1 odparením rozpúšťadla 2) a index 4 označuje tuhú kryštalickú látku, ktorá vykryšta-

lizuje z nasýteného roztoku. Hodnota hmotnostného zlomku w2 je rovná nule, hmotnostný zlo-

mok w4 predstavuje podiel čistej bezvodej látky v príslušnom kryštalohydráte (ak látka kryštali-

zuje ako kryštalohydrát) a vypočíta sa analogicky ako hmotnostný zlomok w1 v kapitole 4.1,

respektíve ws v predchádzajúcej kapitole

1(AH)

(A)

M

Mw4

V prípade, že roztok 1, z ktorého získavame kryštalickú látku 4, je už na začiatku deja nasýtený,

hmotnostné zlomky w1 a w3 sa navzájom rovnajú.

Bilančná schéma má tvar:

Izotermická

kryštalizácia w1

m1

w3

m3

w2=0

m2

w4

m4

Príklad 4.16

Do odparovacej misky, ktorej hmotnosť bola 35,0 g, sa nalial 15,0 % roztok chloridu sodného,

pričom hmotnosť misky s roztokom bola 180,0 g. Po určitom čase, keď roztok stál v laboratóriu

pri teplote 20 °C, bola hmotnosť misky 84,0 g. Vypočítajte hmotnosť vykryštalizovaného chlori-

du sodného.

Rozpustnosť:

s(20°C) = 26,4 g NaCl / 100 g roztoku

64

Riešenie

Zo zadania príkladu vieme zistiť hmotnosť roztoku chloridu sodného m1 a hmotnosť odparenej

vody m2:

m1 = 180,0g – 35,0 g = 145,0 g

m2 = 180,0 g – 84,0 g = 96,0 g

Bilančná schéma m2=96,0g

w4=1

m4=?

w3=0,264

m3=

w2=0

m1=145,0g Izotermická

kryštalizácia w1=0,150


m1 = m2 + m3 + m4

m1 . w1 = m3 . w3 + m4 . w4

Ich úpravou

m4 . w4 = m1 . w1 – m3 . w3

m4 . w4 = m1 . w1 – (m1 – m2 – m4) . w3

m4 . (w4 – w3) = m1 . (w1 – w3) + m2 . w3

g12,0

0,2641,000

0,264 . g96,0 0,264)(0,150 . g145,0 . )( .

34

32311

4ww

wmwwmm

Hmotnosť vykryštalizovaného chloridu sodného je 12,0 g.

Príklad 4.17

Vypočítajte hmotnosť vody, ktorá sa odparila z roztoku síranu meďnatého, nasýteného pri teplo-

te 20 °C, ak po čase z roztoku vykryštalizovalo 12,70 g CuSO4 .5H2O.

Rozpustnosť:

s(20 °C) = 17,00 g CuSO4 / 100,0 g roztoku

Riešenie

V tomto prípade je zahusťovaný roztok už nasýteným roztokom. Počas odparovania vody sa z

roztoku vylučuje tuhý produkt, pričom zloženie roztoku sa nemení. Preto sa hmotnostné zlomky

w1 a w3 rovnajú.

Bilančná schéma

65

w1=0,1700

w4=0,6392

m4=12,70g

w3=0,1700

m3=

w2=0

m2=?

m1= Izotermická

kryštalizácia

220,639molg249,68

molg159,60

O).5H.(CuSO

)(CuSO1

1

24

4

M

Mw4


m1 = m2 + m3 + m4

m1 . w1 = m3 . w3 + m4 . w4

Ich úpravou

m1 . w1 = (m1 – m2 – m4) . w3 + m4 . w4

m2 . w3 = m4 . (w4 – w3) – m1 . (w1 – w3)

g35,05

00,170

0)0,1700(0,170.0)0,1702(0,639.g12,70

w

)(.)(.

3

1

3113442

m

wwmwwmm

(Všimnite si, že sme pri riešení tohto príkladu vôbec nepotrebovali vedieť hmotnosť roztoku

síranu meďnatého m1.)

Hmotnosť odparenej vody je 35,05 g.

4.7 DESTILÁCIA

Princíp destilácie, ako jednej z metód separácie a čistenia látok, spočíva v tom, že sa kvapa-

lina (čistá látka alebo zmes) zohrievaním prevedie do plynného skupenstva a následne sa ochla-

dením opäť skvapalní. Ak destilujeme kvapalnú zmes, zmes pár nad kvapalinou má vyšší obsah

prchavejšej látky ako destilovaná kvapalina. Preto sa produkt destilácie – destilát obohacuje o

prchavejšiu zložku a destilačný zvyšok sa naopak obohacuje o menej prchavú zložku. Ak je roz-

diel v prchavosti jednotlivých látok dostatočne veľký, možno takúto zmes látok destiláciou roz-

deliť na čisté látky.


m1 = m2 + m3

m1 . w1 = m2 . w2 + m3 . w3

66

Množstvo zmesi a množstvo jednotlivých zložiek možno samozrejme vyjadriť aj pomocou iných

veličín, napr. látkovým množstvom. Indexom 1 je označená destilovaná kvapalina, indexom 2 je

označený destilát a index 3 označuje destilačný zvyšok. Bilančná schéma má tvar:

Destilácia w1

m1

w3

m3

w2

m2

Príklad 4.18

Vypočítajte objem 52,0 % roztoku etanolu, ktorý možno získať destiláciou 80,0 dm3 zmesi voda-

etanol s hmotnostným zlomkom etanolu 0,240. Destilačný zvyšok obsahuje ešte 7,00 % etanolu.

Riešenie

Najprv prepočítame objem 24,0 % roztoku etanolu na jeho hmotnosť. Podľa (3.10)

m1 = V1 . 1 = 80,0 dm3 . 0,963 2 kg dm–3 = 77,1 kg

Bilančná schéma

m1=77,1kg Destilácia

w1=0,240

w3=0,0700

m3=

w2=0,520

m2=?


m1 = m2 + m3

m1 . w1 = m2 . w2 + m3 . w3

Ich úpravou

m1 . w1 = m2 . w2 + (m1 – m2) . w3

m1 . (w1 – w3) = m2 . (w2 – w3)

kg29,1ww

wwmm

32

31

12

00,0700,520

00,0700,240kg77,1

Nakoniec prepočítame hmotnosť 52,0 % roztoku na jeho objem podľa (3.10)

3dm32,0

3dmkg50,909

kg29,1

2

22

ρ

mV

Destiláciou zmesi voda-etanol možno získať 32,0 dm3 52,0 % roztoku etanolu.

67

Príklad 4.19

Destiláciou zmesi benzén-toluén sa z 20,0 kmol zmesi získalo 14,5 kmol destilátu, v ktorom bol

molový zlomok benzénu x(B) = 0,875. Destilačný zvyšok obsahoval ešte 1,31 kmol benzénu.

Vypočítajte molový zlomok benzénu vo východiskovej zmesi.

Riešenie

Množstvo látky si vyjadríme pomocou látkového množstva.

Bilančná schéma

n1=20,0kmol Destilácia

x1=?

x3=1

n3=1,31kmol

x2=0,875

n2=14,5kmol


n1 = n2 + n3

0,700

kmol20,0

1,00.kmol1,310,875.kmol14,5

.+....

1

3322

1332211n

xnxnxxnxnxn

Molový zlomok benzénu v pôvodnom roztoku bol 0,700.

4.8 KOMBINOVANÉ LÁTKOVÉ BILANCIE

Väčšina prác v laboratóriu spojená s prácou s roztokmi predstavuje, aj keď si to neuvedomu-

jeme, kombináciu niektorých z predchádzajúcich jednoduchých látkových bilancií. Napríklad

prečistenie tuhej látky kryštalizáciou tejto látky z nasýteného roztoku je spojenie troch samostat-

ných dejov, samostatných látkových bilancií:

1. príprava roztoku,

2. zahustenie roztoku na nasýtený roztok pri určitej teplote odparením potrebného množstva

rozpúšťadla,

3. kryštalizácia tuhej látky zmenou teploty nasýteného roztoku.

Pri riešení takýchto kombinovaných úloh je dôležité správne pochopenie úlohy a správne

zostavenie bilančnej schémy.

Príklad 4.20

Roztok chloridu draselného sa pripravil zmiešaním 100 g 20,5 % roztoku chloridu draselného,

200 g roztoku s w(KCl) = 0,174 a 300 g roztoku s w(KCl) = 0,132. Vypočítajte hmotnosť vody,

68

ktorú treba z roztoku odpariť, aby sa získal roztok chloridu draselného nasýtený pre teplote

20 °C.

Rozpustnosť:

s(20 °C) = 25,5 g KCl / 100 g roztoku

Riešenie

Bilančná schéma

w3=0,132

w2=0,174

w1=0,205

Zahustenie

roztoku

w6=0,255

m6=

w5=0

m5=?

w4=

m4=600g m2=200g

m1=100g

Príprava

roztoku

m3=300g

Index 4 označuje roztok pripravený zmiešaním roztokov 1, 2 a 3. Index 5 označuje odparenú

vodu a index 6 označuje nasýtený roztok chloridu draselného. Príklad možno riešiť postupným

riešením dvoch samostatných čiastkových dejov:

I. príprava roztoku zmiešaním roztokov o rôznych koncentráciách,

II. zahustenie roztoku.

I. Rovnice látkovej bilancie:

m1 + m2 + m3 = m4

m1 . w1 + m2 . w2 + m3 . w3 = m4 . w4

Ich úpravou dostaneme pre zloženie pripraveného roztoku

0,158m

wmwmwmw

4

332211

4

g600

0,132.g3000,174.g2000,205.g100...

II. Rovnice látkovej bilancie:

m4 = m5 + m6

m4 . w4 = m6 . w6

Ich úpravou dostaneme pre hmotnosť odparenej vody

m4 . w4 = (m4 – m5) . w6

m4 . w4 = m4 . w6 – m5 . w6

g228

0,255

0,158)(0,255.g600)(.

6

464

5w

wwmm

Keďže hodnoty m4 aj w4 sú rovnaké v obidvoch bilančných schémach, možno príklad riešiť aj

spojením oboch schém do jednej.

I. + II. Rovnice látkovej bilancie:

69

m1 + m2 + m3 = m5 + m6

m1 . w1 + m2 . w2 + m3 . w3 = m6 . w6

Ich úpravou dostaneme pre hmotnosť odparenej vody

m1 . w1 + m2 . w2 + m3 . w3 = (m1 + m2 + m3 – m5) . w6

m5 . w6 = m1 . (w6 – w1) + m2 . (w6 – w2) + m3 . (w6 – w3)

g228

0,255

0,132)(0,255.g3000,174)(0,255.g2000,205)(0,255.g100

)( . )( . )( .

6

363262161

5w

wwmwwmwwmm

Z roztoku chloridu draselného treba odpariť 228 g vody.

Príklad 4.21

Ochladením roztoku síranu meďnatého nasýteného pri teplote 60 °C na teplotu 20 °C má vykryš-

talizovať 10,00 g CuSO4 .5H2O. Vypočítajte hmotnosť CuSO4 .5H2O a vody potrebných na prí-

pravu potrebného množstva nasýteného roztoku síranu meďnatého.

Rozpustnosť



Riešenie

Bilančná schéma

Kryštalizácia

wv=0,2810

mv=

ws=0,6392

ms=10,00g

wn=0,1720

mn= m1=?

w1=0,6392

w2=0

m2=?

Príprava

roztoku

Index 1 označuje rozpúšťaný CuSO4 .5H2O, index 2 označuje vodu. Index v označuje pripravený

nasýtený roztok síranu meďnatého pri 60 °C, index n označuje matečný lúh po kryštalizácii a

index s označuje vykryštalizovaný CuSO4 .5H2O. Keďže rozpúšťaná aj vykryštalizovaná látka je

taká istá, príslušné hmotnostné zlomky sú rovnaké:

220,639molg249,68

molg159,60

O)5H.(CuSO

)(CuSO1

1

24

4

M

Mww s1

Príklad možno riešiť postupným riešením dvoch samostatných čiastkových dejov:

I. kryštalizácia tuhej látky z nasýteného roztoku,

II. príprava roztoku rozpúšťaním tuhej látky.

I. Rovnica látkovej bilancie:

70

g42,86ww

wwmm

nv

ns

sv

00,17200,281

00,17220,639g10,00

)(

)(


m1 + m2 = mv

g18,8420,639

00,281.g42,86...

1

vv

1vv11w

wmmwmwm


m2 = mv – m1 = 42,86 g – 18,84 g = 24,02 g

Na prípravu nasýteného roztoku treba 18,84 g CuSO4 .5H2O a 24,02 g vody.

Príklad 4.22

Vypočítajte hmotnosť dihydrátu chloridu meďnatého, ktorý sa získa dvoma kryštalizáciami

z 250,0 g roztoku chloridu meďnatého nasýteného pri teplote 80 °C ochladením na 20 °C.

Rozpustnosť:

s(80 °C) = 49,90 g CuCl2 / 100,0 g roztoku


Riešenie

Bilančná schéma

wv=0,4990 mv=250,0g

Kryštalizácia

1 wv=0,4990

ws=0,7887

ms=?

wn=0,4220

mn=

w(H2O)=0

m(H2O)=

mv'=

Zahustenie

roztoku

Kryštalizácia

2

ws=0,7887

ms'=?

wn=0,4220

mn'=

Keďže 1. aj 2. kryštalizácia prebieha pri tých istých teplotách, hmotnostné zlomky wv a wn sú

rovnaké v oboch kryštalizáciách. Keďže aj vykryštalizovaná látka je v oboch prípadoch rovnaká,

aj hmotnostné zlomky ws majú rovnakú hodnotu:

6580,788molg170,482

molg134,452

O)2H.(CuCl

)(CuCl1

1

22

2

M

Mws

Príklad možno riešiť postupným riešením troch samostatných čiastkových dejov:

I. 1. kryštalizácia tuhej látky z nasýteného roztoku,

II. zahustenie roztoku (matečného lúhu po 1. kryštalizácii) na nasýtený roztok,

III. 2. kryštalizácia tuhej látky z nasýteného roztoku.

I. Rovnica látkovej bilancie:

71

g52,50

0)0,4227(0,788

0)0,4220(0,499g250,0

)(

)(

ns

nv

vsww

wwmm

1. kryštalizáciou sa získalo 52,50 g CuCl2 .2H2O. Hmotnosť matečného lúhu po 1. kryštalizácii

mn = mv – ms = 250,0 g – 52,50 g = 197,5 g

Tento matečný lúh sa zahustil na roztok nasýtený pri teplote 80 °C odparením potrebného množ-

stva vody.


mn = mv' + m(H2O)

g 167,0w

wm'mw'mwm

v

nn

vvvnn 00,499

00,422 . g197,5 . . .

Po odparení vody z matečného lúhu po 1. kryštalizácii bola hmotnosť nasýteného roztoku pri

teplote 80 °C 167,0 g. Tento roztok sa ochladil na teplotu 20 °C a prebehla 2. kryštalizácia.

III. Rovnica látkovej bilancie:

g 35,07

0)0,4227(0,788

0)0,4220(0,499g167,0

)(

)(

ns

nv

vsww

ww'm'm

(Keďže 2. kryštalizácia prebehla za tých istých podmienok ako 1. kryštalizácia, všetky hmot-

nostné zlomky v predchádzajúcej rovnici látkovej bilancie sú také isté ako v rovnici pre 1. kryš-

talizáciu. Jediné čo sa v rovnici mení, je hmotnosť nasýteného roztoku.)

Po 1. kryštalizácii sa získalo 52,50 g a po 2. kryštalizácii 35,07 g dihydrátu chloridu meďna-

tého. Spolu sa po 2 kryštalizáciách získalo 87,57 g dihydrátu chloridu meďnatého.

4.9 ÚLOHY

4.1 Vodný roztok dusičnanu kobaltnatého s hmotnostným zlomkom w(Co(NO3)2) = 0,133 0 sa

pripravil rozpustením hexahydrátu dusičnanu kobaltnatého v 150,0 g vody. Vypočítajte po-

trebnú hmotnosť Co(NO3)2 .6H2O na prípravu požadovaného roztoku.

[m = 40,25 g]

4.2 Vypočítajte hmotnosť dihydrátu chloridu bárnatého a hmotnosť vody na prípravu 250,0 g

roztoku chloridu bárnatého s hmotnostným zlomkom w(BaCl2) = 0,115 0.

[m(BaCl2 .2H2O) = 33,73 g; m(H2O) = 216,3 g]

72

4.3 Vypočítajte hmotnosť bromidu draselného a hmotnosť vody potrebných na prípravu

200,0 g roztoku KBr nasýteného pri teplote 60 °C.

s(60 °C) = 46,20 g KBr / 100,0 g roztoku

[m(KBr) = 92,40 g; m(H2O) = 107,6 g]

4.4 Vypočítajte hmotnosť hexahydrátu chloridu horečnatého a hmotnosť vody potrebných na

prípravu 125,0 g roztoku chloridu horečnatého nasýteného pri teplote 40 °C.

s(40 °C) = 36,50 g MgCl2 / 100,0 g roztoku

[m(MgCl2 .6H2O) = 97,43 g; m(H2O) = 27,6 g]

4.5 Vodný roztok síranu meďnatého sa pripravil rozpustením 75,00 g CuSO4 .5H2O v 500,0 g

vody. Vypočítajte hmotnostný zlomok w(CuSO4) v roztoku.

[w = 0,083 38]

4.6 V akom množstve vody sa musí rozpustiť 9,50 g MgSO4 .7H2O, ak sa má pripraviť 8,00 %

roztok síranu horečnatého.

[m = 48,5 g]

4.7 V 250,0 g vody sa rozpustilo 25,0 g vzorky s neznámym obsahom chloridu draselného. Po

odfiltrovaní nerozpustného podielu, ktorého hmotnosť bola 1,80 g sa zistilo, že roztok

obsahuje 7,80 % chloridu draselného. Vypočítajte w(KCl) v pôvodnej vzorke.

[w = 0,852]

4.8 Vypočítajte hmotnosť roztoku chloridu bárnatého, nasýteného pri teplote 70 °C, ktorý mož-

no pripraviť zo 100,0 g BaCl2 .2H2O.

s(70 °C) = 49,40 g BaCl2 / 100,0 g H2O

[m = 257,8 g]

4.9 Vypočítajte objem 15,0 % roztoku tiosíranu sodného, ktorý možno pripraviť z 12,5 g

Na2S2O3 .5H2O.

[V = 47,1 cm3]

73

4.10 Vypočítajte hmotnosť FeSO4 .7H2O a objem 96,00 % H2SO4 potrebných na prípravu

200,0 g 20,00 % okysleného roztoku síranu železnatého, ak w(H2SO4) v tomto roztoku má

byť 0,020 0.

[m(FeSO4 .7H2O) = 73,21 g, V(H2SO4; 96,00 %) = 2,27 cm3]

4.11 Vypočítajte hmotnosť nerozpusteného dekahydrátu uhličitanu sodného, ak sa zmieša

160,0 g Na2CO3 .10H2O a 140,0 g vody a sústava sa udržiava pri teplote 20 °C.

s(20 °C) = 21,65 g Na2CO3 / 100,0 g H2O

[m = 30,53 g]

4.12 Vypočítajte hmotnosť dusičnanu draselného, ktorý sa musí rozpustiť v 130,0 g roztoku

s w(KNO3) = 0,080 0, aby výsledný roztok obsahoval 15,0 % dusičnanu draselného.

[m = 10,71 g]

4.13 Vypočítajte hmotnosť hexahydrátu chloridu nikelnatého, ktorý je treba rozpustiť v 250,0 g

roztoku s w(NiCl2) = 0,120 0, aby výsledný roztok obsahoval 23,50 % chloridu nikelnaté-

ho.

[m = 92,66 g]

4.14 Vypočítajte hmotnosť dihydrátu uhličitanu draselného, ktorý sa má rozpustiť v 10,0 kg roz-

toku s w(K2CO3) = 0,050 0, aby vznikol roztok nasýtený pri teplote 20 °C.

s(20 °C) = 52,8 g K2CO3 / 100 g roztoku

[m = 18,0 kg]

4.15 Vypočítajte hmotnosť oktadekahydrátu síranu hlinitého, ktorý je treba rozpustiť v 100,0 g

roztoku síranu hlinitého nasýteného pri 20 °C, aby vznikol roztok nasýtený pri teplote

60 °C.

s(20 °C) = 26,7 g Al2(SO4)3 / 100 g roztoku

s(60 °C) = 37,2 g Al2(SO4)3 / 100 g roztoku

[m = 74,3 g]

4.16 Vypočítajte hmotnosť 5,00 % roztoku síranu železnatého, v ktorom treba rozpustiť 50,0 g

heptahydrátu síranu železnatého, aby vznikol roztok nasýtený pri teplote 30 °C.

s(30 °C) = 24,0 g FeSO4 / 100,0 g roztoku

[m = 80,6 g]

74

4.17 Vypočítajte objem 6,00 % roztoku síranu sodného, v ktorom treba rozpustiť 9,55 g deka-

hydrátu síranu sodného, aby vznikol roztok s koncentráciou c(Na2SO4) = 0,500 mol dm–3.

[V = 487 cm3]

4.18 V 1,80 kg 20,0 % roztoku síranu zinočnatého sa rozpustilo 425 g heptahydrátu síranu zi-

nočnatého. Vypočítajte hmotnostný zlomok síranu zinočnatého vo výslednom roztoku.

[w = 0,269]

4.19 K 1 500,0 g 15,00 % roztoku síranu sodného, ktorý obsahoval ešte 5,00 % hydroxidu sod-

ného, sa pridalo 275,0 g dekahydrátu síranu sodného. Vypočítajte hmotnostné zlomky jed-

notlivých zložiek v roztoku.

[w(Na2SO4) = 0,195 1, w(NaOH) = 0,042 3]

4.20 Vypočítajte hmotnosť 37,0 % roztoku chloridu železitého, ktorý sa pripraví rozpustením

12,5 g FeCl3 .6H2O v roztoku chloridu železitého s w(FeCl3) = 0,0750.

[m = 22,3 g]

4.21 Vypočítajte hmotnosť roztoku síranu meďnatého nasýteného pri teplote 20 °C, ktorý sa

pripraví rozpustením potrebného množstva pentahydrátu síranu meďnatého v 250,0 cm3

roztoku s koncentráciou c(CuSO4) = 0,850 mol dm–3.

s(20 °C) = 17,2 g CuSO4 / 100 g roztoku

[m = 314 g]

4.22 Vypočítajte objem 15,00 % roztoku hydroxidu draselného, ktorý sa pripraví rozpustením

7,333 g KOH v roztoku hydroxidu draselného s w(KOH) = 0,106 5.

[V = 132,8 cm3]

4.23 V 68,0 g roztoku síranu horečnatého s neznámym hmotnostným zlomkom sa rozpustilo

39,0 g heptahydrátu síranu horečnatého, pričom vznikol 22,0 % roztok. Vypočítajte hmot-

nostný zlomok síranu horečnatého vo východiskovom roztoku.

[w = 0,066 1]

75

4.24 Vypočítajte hmotnostný zlomok etanolu v roztoku, ktorý vznikol zmiešaním 22,0 cm3

30,0 % roztoku etanolu a 435,0 cm3 13,0 % roztoku etanolu.

[w = 0,138]

4.25 Vypočítajte koncentráciu kyseliny sírovej v roztoku, ktorý vznikne zmiešaním 35,0 cm3

roztoku s koncentráciou c(H2SO4) = 0,650 mol dm–3 a 80,0 cm3 roztoku s koncentráciou

c(H2SO4) = 0,800 mol dm–3 (platí aditivita objemov).

[c = 0,754 mol dm–3]

4.26 Vypočítajte koncentráciu chloridu sodného v roztoku, ktorý vznikne zmiešaním 100,0 cm3

roztoku s koncentráciou c(NaCl) = 5,085 mol dm–3 a 100,0 cm3 roztoku s koncentráciou

c(NaCl) = 2,432 mol dm–3 (neplatí aditivita objemov).

[c = 3,762 mol dm–3]

4.27 Vypočítajte koncentráciu kyseliny chlorovodíkovej v roztoku, ktorý vznikne zmiešaním

200,0 g roztoku s koncentráciou c(HCl) = 0,500 mol dm–3 ( = 1,007 2 g cm–3) a 500,0 g

roztoku s koncentráciou c(HCl) = 0,280 mol dm–3 ( = 1,003 2 g cm–3) (platí aditivita ob-

jemov).

[c = 0,343 mol dm–3]

4.28 Vypočítajte hmotnostný zlomok chloridu vápenatého v roztoku, ktorý vznikol zmiešaním

50,0 cm3 roztoku s koncentráciou c(CaCl2) = 4,062 mol dm–3, 250,0 cm3 roztoku s koncen-

tráciou c(CaCl2) = 0,567 mol dm–3 a 7,50 g hexahydrátu chloridu vápenatého.

[w = 0,125]

4.29 Vypočítajte objem a zloženie roztoku etanolu, ktorý vznikne zmiešaním 100,0 cm3 90,00 %

roztoku etanolu a 250,0 cm3 20,00 % roztoku etanolu (neplatí aditivita objemov).

[V = 343,5 cm3; w = 0,376 7]

4.30 Vypočítajte objem 36 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej, ktorý treba pridať k 2,0 dm3

roztoku s koncentráciou c(HCl) = 0,20 mol dm–3, aby sa pripravil roztok s koncentráciou

c(HCl) = 1,0 mol dm–3 (neplatí aditivita objemov).

[V = 0,15 dm3]

76

4.31 Vypočítajte objem 56,0 % roztoku kyseliny dusičnej a objem 12,0 % roztoku kyseliny du-

sičnej, ktoré je potrebné zmiešať, aby sa pripravilo 500,0 cm3 25,0 % roztoku kyseliny du-

sičnej (neplatí aditivita objemov).

[V(HNO3; 56,0 %) = 126 cm3; V(HNO3; 12,0 %) = 379 cm3]

4.32 Vypočítajte objem 26,0 % roztoku amoniaku, ktorý je potrebný na prípravu 250,0 cm3 roz-

toku s koncentráciou c(NH3) = 5,00 mol dm–3.

[V = 90,6 cm3]

4.33 Vypočítajte objem 96,0 % roztoku kyseliny sírovej, ktorý je potrebný na prípravu

500,0 cm3 20,0 % roztoku tejto kyseliny.

[V = 64,7 cm3]

4.34 Vypočítajte objem kyseliny chlorovodíkovej s koncentráciou c(HCl) = 11,639 mol dm–3,

ktorý je potrebný na prípravu 1,00 dm3 13,5 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej.

[V = 339 cm3]

4.35 Vypočítajte, aký objem 10,0 % roztoku kyseliny dusičnej možno pripraviť zriedením

5,00 cm3 56,0 % roztoku tejto kyseliny.

[V = 35,7 cm3]

4.36 Vypočítajte, aký objem roztoku kyseliny octovej s koncentráciou c(CH3COOH) =

2,00 mol dm–3 možno pripraviť zriedením 10,0 cm3 98,0 % roztoku tejto kyseliny.

[V = 86,0 cm3]

4.37 Vypočítajte, aký objem 25,0 % roztoku kyseliny sírovej možno pripraviť zriedením

20,0 cm3 roztoku tejto kyseliny s koncentráciou c(H2SO4) = 15,0 mol dm–3.

[V = 99,8 cm3]

4.38 Vypočítajte hmotnosť vody, ktorú treba pridať k 3,0 kg 24 % roztoku amoniaku, aby sa

pripravil 10 % roztok amoniaku.

[m = 4,2 kg]

77

4.39 Vypočítajte hmotnosť vody, ktorú je treba pridať k 50,0 cm3 30,0 % hydroxidu draselného,

aby sa pripravil roztok s koncentráciou c(KOH) = 1,938 mol dm–3 (neplatí aditivita obje-

mov).

[m = 128 g]

4.40 Vypočítajte objem vody, ktorý je treba pridať k 75,0 cm3 roztoku chloridu sodného s kon-

centráciou c(NaCl) = 1,00 mol dm–3, aby sa pripravil 2,00 % roztok chloridu sodného (platí

aditivita objemov).

[V = 142 cm3]

4.41 Vypočítajte koncentráciu hydroxidu sodného v roztoku, ktorý vznikol zriedením 750 g

4,00 % roztoku hydroxidu sodného 50,0 cm3 vody.

[c = 0,976 mol dm–3]

4.42 Vypočítajte hmotnostný zlomok kyseliny sírovej v roztoku, ktorý vznikol zriedením

20,00 cm3 roztoku s koncentráciou c(H2SO4) = 17,966 mol dm–3 100,0 cm3 vody.

[w = 0,2578]

4.43 Vypočítajte koncentráciu c(CuSO4) v roztoku ktorý sa pripravil zmiešaním 20,0 cm3

15,0 % roztoku síranu meďnatého, 30,0 cm3 roztoku s koncentráciou c(CuSO4) = 0,500

mol dm–3, 20,0 g pentahydrátu síranu meďnatého a 250,0 cm3 vody.

[c = 0,381 mol dm–3]

4.44 Vypočítajte, v akom pomere objemov treba zmiešať 58 % roztok kyseliny dusičnej s vodou,

aby sa pripravil 8,0 % roztok kyseliny dusičnej.

[V(HNO3) : V(H2O) = 1 : 8,5]

4.45 Vodný roztok amoniaku s w(NH3) = 0,24 sa zriedil vodou v objemovom pomere

V(24 % NH3) : V(H2O) = 1 : 3. Vypočítajte hmotnostný zlomok amoniaku vo výslednom

roztoku.

[w = 0,056]

78

4.46 Vypočítajte hmotnosť vody, ktorú treba odpariť z 200,0 g 10,00 % roztoku bromidu drasel-

ného, aby sa pripravil roztok bromidu draselného nasýtený pri teplote 40 °C.

s(40 °C) = 43,20 g KBr / 100,0 g roztoku

[m = 153,7 g]

4.47 Vypočítajte hmotnosť vody, ktorú treba odpariť zo 150,0 g roztoku chloridu amónneho

nasýteného pri teplote 20 °C, aby sa pripravil roztok tejto soli nasýtený pri teplote 50 °C.



[m = 28,66 g]

4.48 Vypočítajte hmotnosť vody, ktorú treba odpariť z 250,0 cm3 roztoku dusičnanu draselného

s koncentráciou c(KNO3) = 1,509 mol dm–3, aby sa pripravil roztok dusičnanu draselného

nasýtený pri teplote 20 °C.

s(20 °C) = 24,10 g KNO3 / 100,0 g roztoku

[m = 114,2 g]

4.49 Vypočítajte zloženie roztoku tiosíranu sodného, ak sa z 500,0 cm3 roztoku s hmotnostným

zlomkom w(Na2S2O3) = 0,060 0 odparilo 215,0 g vody.

[w = 0,101 7]

4.50 Vypočítajte zloženie roztoku dusičnanu nikelnatého, ak sa k 170,0 g 5,50 % roztoku dusič-

nanu nikelnatého pridalo 15,0 g hexahydrátu dusičnanu nikelnatého a z takto vzniknutého

roztoku sa odparilo 60,0 g vody.

[w = 0,150]

4.51 Vypočítajte hmotnostný zlomok jodidu draselného v roztoku, ak z 200,0 g tohto roztoku sa

odparila voda a vzniklo 125,0 cm3 roztoku s hmotnostným zlomkom w(KI) = 0,320 0.

[w = 0,258 9]

4.52 Vypočítajte hmotnosť roztoku dusičnanu sodného nasýteného pri teplote 100 °C, ktorý

možno pripraviť odparením vody z 500,0 g roztoku dusičnanu sodného nasýteného pri tep-

lote 0 °C.

s(0 °C) = 73,30 g NaNO3 / 100,0 g H2O

s(100 °C) = 168,00 g NaNO3 / 100,0 g H2O

79

[m = 337,4 g]

4.53 Vypočítajte hmotnosť chloridu amónneho, ktorý vykryštalizuje, ak sa 150,0 g jeho roztoku

nasýteného pri teplote 50 °C ochladí na teplotu 20 °C.



[m = 13,17 g]

4.54 Vypočítajte hmotnosť dihydrátu chloridu meďnatého, ktorý vykryštalizuje, ak sa 95,0 g

jeho roztoku nasýteného pri teplote 80 °C ochladí na teplotu 20 °C.

s(20 °C) = 42,2 g CuCl2 / 100 g roztoku

s(80 °C) = 49,9 g CuCl2 / 100 g roztoku

[m = 19,9 g]

4.55 Vypočítajte hmotnosť síranu sodného, ktorý vykryštalizuje, ak sa 195 g jeho roztoku nasý-

teného pri teplote 30 °C ohrialo na teplotu 100 °C.

s(30 °C) = 33,5 g Na2SO4 / 100 g roztoku

s(100 °C) = 29,9 g Na2SO4 / 100 g roztoku

[m = 10,0 g]

4.56 Vypočítajte hmotnosť roztoku síranu draselného nasýteného pri teplote 60 °C, ak po jeho

ochladení na teplotu 20 °C vykryštalizovalo 12,0 g K2SO4.

s(20 °C) = 10,0 g K2SO4 / 100 g roztoku

s(60 °C) = 15,4 g K2SO4 / 100 g roztoku

[m = 200 g]

4.57 Vypočítajte hmotnosť roztoku tetraboritanu disodného nasýteného pri teplote 60 °C, ak po

jeho ochladení na teplotu 20 °C vykryštalizovalo 25,4 g Na2B4O7 .10H2O.

s(20 °C) = 2,52 g Na2B4O7 / 100 g roztoku

s(60 °C) = 16,7 g Na2B4O7 / 100 g roztoku

[m = 90,0 g]

80

4.58 Po ochladení roztoku hydrogensíranu sodného nasýteného pri teplote 100 °C na teplotu

0 °C vykryštalizovalo 150,0 g NaHSO4. Vypočítajte hmotnosť hydrogensíranu sodného,

ktorý zostal rozpustený v matečnom lúhu po kryštalizácii.

s(0 °C) = 22,24 g NaHSO4 / 100,0 g roztoku

s(100 °C) = 50,00 g NaHSO4 / 100,0 g roztoku

[m = 60,09 g]

4.59 Vypočítajte hmotnosť manganistanu draselného, ktorý vykryštalizuje, ak sa z nasýteného

roztoku manganistanu draselného pri teplote 20 °C státím odparí 80,0 g vody.

s(20 °C) = 6,00 g KMnO4 /100,0 g roztoku

[m = 5,11 g]

4.60 Vypočítajte, za koľko hodín vykryštalizuje 40,0 g pentahydrátu síranu meďnatého z roztoku

síranu meďnatého nasýteného pri teplote 20 °C, ak sa za 1 hodinu odparí z roztoku 0,800 g

vody.

s(20 °C) = 17,0 g CuSO4 /100 g roztoku

[t = 138 h]

4.61 Vypočítajte objem 50,0 % vodného roztoku etanolu, ktorý treba predestilovať, aby sa získa-

lo 5,00 dm3 destilátu s hmotnostným zlomkom w(etanol) = 0,956. Destilačný zvyšok obsa-

huje ešte 10,0 % etanolu.

[V = 9,40 dm3]

4.62 Vypočítajte objem 91,1 % roztoku benzénu ( = 0,890 g cm–3), ktorý možno získať destilá-

ciou 12,0 dm3 zmesi voda-benzén s hmotnostným zlomkom benzénu 0,530 ( =

0,936 g cm–3). Destilačný zvyšok obsahuje ešte 5,30 % benzénu.

[V = 7,02 dm3]

4.63 Destiláciou sa z 23,5 kg zmesi metanol-voda získalo 17,2 dm3 destilátu, v ktorom bolo

88,0 % metanolu. Destilačný zvyšok obsahoval ešte 7,00 % metanolu. Vypočítajte hmot-

nostný zlomok metanolu vo východiskovej zmesi.

[w = 0,560]

81

4.64 Vypočítajte hmotnosť vody, ktorú je treba odpariť z roztoku pripraveného rozpustením

15,5 g hexahydrátu chloridu kobaltnatého v 50,0 ml vody, aby sa pripravil roztok chloridu

kobaltnatého nasýtený pri teplote 50 °C.

s(50 °C) = 48,3 g CoCl2 /100 g roztoku

[m = 48,0 g]

4.65 Roztok síranu meďnatého sa pripravil rozpustením 20,0 g znečisteného pentahydrátu síranu

meďnatého obsahujúceho 5,00 % nerozpustných nečistôt v 100,0 cm3 vody. Po odfiltrovaní

nečistôt sa tento roztok zahustil na roztok nasýtený pri teplote 60 °C. Vypočítajte hmotnosť

pentahydrátu síranu meďnatého, ktorý vykryštalizuje po ochladení tohto roztoku na teplotu

20 °C.



[m = 10,1 g]

4.66 Vypočítajte hmotnosť hexahydrátu síranu nikelnatého a hmotnosť vody, ktoré sú potrebné

na prípravu takého množstva nasýteného roztoku síranu nikelnatého pri teplote 100 °C, aby

po jeho ochladení na teplotu 20 °C vykryštalizovalo 20,0 g NiSO4 .6H2O.

s(20 °C) = 28,0 g NiSO4 /100 g roztoku

s(100 °C) = 43,4 g NiSO4 /100 g roztoku

[m(NiSO4 .6H2O) = 29,6 g; m(H2O) = 10,5 g]

4.67 Vypočítajte hmotnosť chloridu amónneho, ktorý sa získa dvoma kryštalizáciami z 500,0 g

roztoku chloridu amónneho nasýteného pri teplote 50 °C ochladením na 20 °C.

s(20 °C) = 37,20 g NH4Cl /100,0 g H2O

s(50 °C) = 50,40 g NH4Cl /100,0 g H2O

[m = 43,90 g + 32,40 g]

4.68 Dvoma kryštalizáciami treba z roztoku síranu horečnatého, nasýteného pri teplote 50 °C po

ochladení na teplotu 0 °C pripraviť 35,0 g heptahydrátu síranu horečnatého. Vypočítajte

hmotnosť vody a MgSO4 .7H2O, ktoré treba použiť na prípravu nasýteného roztoku.

s(0 °C) = 18,0 g MgSO4 /100 g roztoku

s(50 °C) = 33,0 g MgSO4 /100 g roztoku

[m(MgSO4 .7H2O) = 38,0 g; m(H2O) = 18,2 g]

82

5. URČOVANIE STECHIOMETRICKÝCH KOEFICIEN-

TOV

Cieľom každého chemika pracujúceho v laboratóriu je príprava nových látok. Tieto látky sa

pripravujú chemickými reakciami, ktoré sa zapisujú chemickými rovnicami. Chemické rovnice

teda kvalitatívne opisujú chemické reakcie – z akých východiskových látok (reaktantov) sa daný

produkt pripravil. Okrem toho, chemické rovnice dávajú informácie o kvantitatívnych vzťahoch

medzi množstvami jednotlivými látkami v chemickej reakcii – z akého množstva jednotlivých

reaktantov sa pripravili dané množstvá jednotlivých produktov. Je to tak preto, lebo pomery lát-

kových množstiev všetkých látok, ktoré zreagovali alebo vznikli v chemickej reakcii, sa rovnajú

pomerom ich stechiometrických koeficientov.

Vo všeobecnej chemickej rovnici

a A + b B + ... = p P + q Q + ... (5.1)

sú A, B, ... symboly pre reaktanty a P, Q, ... sú symboly pre produkty reakcie; a, b, ..., p, q, ... sú

absolútne hodnoty stechiometrických koeficientov. Vo všeobecnosti sa stechiometrické koefi-

cienty označujú symbolom . Pre reaktanty majú zápornú hodnotu – množstvá reaktantov sa

počas reakcie znižujú ((A) = –a, (B) = –b, ...) a pre produkty reakcie kladnú hodnotu – množ-

stvá produktov sa počas reakcie zvyšujú ((p) = p, (q) = q, ...), ale v rovniciach sa používajú ich

absolútne hodnoty, teda kladné čísla. Stechiometrické koeficienty sa zvyčajne volia tak, aby boli

najmenšie celé čísla. Možno ich určiť bilancovaním počtu atómov jednotlivých prvkov, resp.

skupín atómov, pričom sa využíva zákon zachovania hmotnosti, ktorý v danom prípade hovorí,

že počet atómov daného prvku na ľavej strane rovnice (reaktanty) je rovný počtu atómov tohto

prvku na pravej strane rovnice (produkty).

5.1 URČOVANIE STECHIOMETRICKÝCH KOEFICIENTOV

V REAKCIÁCH BEZ ZMENY OXIDAČNÉHO ČÍSLA

V nasledujúcom príklade si ukážeme, ako sa dajú určiť stechiometrické koeficienty na zá-

klade čisto matematického prístupu.

Príklad 5.1

Určte stechiometrické koeficienty látok v chemickej rovnici

KOH + CS2 K2CS3 + K2CO3 + H2O

Riešenie

Rovnicu zapíšeme aj so všeobecnými stechiometrickými koeficientami

83

1 KOH + 2 CS2 3 K2CS3 + 4 K2CO3 + 5 H2O

Počty jednotlivých atómov na obidvoch stranách rovnice vyjadruje systém lineárnych rovníc

K: 1 1 + 0 2 = 2 3 + 2 4 + 0 5

(5.2)

O: 1 1 + 0 2 = 0 3 + 3 4 + 1 5

H: 1 1 + 0 2 = 0 3 + 0 4 + 2 5

C: 0 1 + 1 2 = 1 3 + 1 4 + 0 5

S: 0 1 + 2 2 = 3 3 + 0 4 + 0 5

(Pre názornosť boli v rovniciach ponechané koeficienty 0 a 1. V ďalšom texte budú už vynecha-

né)

Z rovnice pre počet atómov vodíka vyplýva

H: 1 = 2 5

Postupnou úpravou systému rovníc (5.2) dostaneme:

O: 1 = 3 4 + 5

dosadením za 1 a úpravou

2 5 = 3 4 + 5

3

5

4

νν

K: 1 = 2 3 + 2 4

dosadením za 1 a 4 a úpravou

3 2 2 5

35

ννν

53 νν

3

2

S: 2 2 = 3 3

dosadením za 3

2 = 5

Takže pre jednotlivé koeficienty platí

1 = 2 5

2 = 5

84

53 νν 3

2

3

5

4

νν

Dosadením celých čísel za 5 môžeme vypočítať hodnoty ďalších koeficientov. Ak za 5 dosa-

díme 1 alebo 2, hodnoty koeficientov 3 a 4 nie sú celé čísla. Pretože stechiometrické koeficien-

ty sa zvyčajne volia tak, aby boli najmenšie celé čísla, správna hodnota koeficienta 5 je 3. Po-

tom

1 = 6

2 = 3

3 = 2

4 = 1

5 = 3

a hľadaná chemická rovnica má tvar

6 KOH + 3 CS2 2 K2CS3 + K2CO3 + 3 H2O

Postup uvedený v predchádzajúcom príklade je časovo náročný a preto sa využíva pri určo-

vaní stechiometrických koeficientov iba zriedkavo. Oveľa častejšie sa využíva metóda, pri ktorej

sa namiesto riešenia súboru lineárnych rovníc postupuje tak, ako bude ukázané v nasledujúcom

príklade, riešiacom rovnicu z predchádzajúceho príkladu.

Príklad 5.2


KOH + CS2 K2CS3 + K2CO3 + H2O

Riešenie

Nájdeme taký prvok, ktorého atómy sa nachádzajú iba v jednom reaktante a iba v jednom pro-

dukte. V danej rovnici sú to atómy síry (CS2 a K2CS3). Nájdeme najmenší spoločný násobok pre

atómy síry v reaktante a produkte, čiže 6 a podľa neho upravíme stechiometrické koeficienty

KOH + 3 CS2 2 K2CS3 + K2CO3 + H2O

Na ľavej strane rovnice máme teda upravený počet atómov síry, ale aj uhlíka. Potom môžeme

upraviť aj počet atómov uhlíka na pravej strane rovnice

KOH + 3 CS2 2 K2CS3 + 1 K2CO3 + H2O

Na pravej strane sme si tak upravili okrem počtu atómov uhlíka aj počet atómov draslíka, ktorý

si vyrovnáme aj na ľavej strane rovnice

6 KOH + 3 CS2 2 K2CS3 + 1 K2CO3 + H2O

85

Na ľavej strane sme okrem počtu atómov draslíka zároveň upravili aj počet atómov kyslíka

a vodíka. Upravíme počty týchto atómov na pravej strane rovnice

6 KOH + 3 CS2 2 K2CS3 + 1 K2CO3 + 3 H2O


6 KOH + 3 CS2 2 K2CS3 + K2CO3 + 3 H2O


V OXIDAČNO-REDUKČNÝCH REAKCIÁCH

Určovanie stechiometrických koeficientov sa značne zjednodušuje pri oxidačno-redukčných

dejoch pomocou zmeny tzv. oxidačných čísel niektorých prvkov v reaktantoch a produktoch. Pri

oxidácii atóm prvku uvoľňuje elektróny a jeho oxidačné číslo sa zvyšuje. Pri redukcii sa oxidač-

né číslo atómu prvku znižuje, čo je spojené s prijímaním elektrónov. Pretože každý oxidačný dej

je sprevádzaný redukčným dejom, celkový počet elektrónov, ktorý sa pri oxidácii uvoľnil sa

rovná celkovému počtu elektrónov prijatých pri redukcii. Bilancovaním počtu atómov prvkov,

ktorým sa zmenili oxidačné čísla a bilancovaním náboja v tzv. parciálnych reakciách (oxidácii a

redukcii) sa získajú stechiometrické koeficienty pre látky obsahujúce tieto prvky. Ostatné stechi-

ometrické koeficienty sa určia podobne, ako v predchádzajúcom príklade.

Príklad 5.3


I2 + HNO3 HIO3 + NO + H2O

Riešenie

Nájdeme prvky, ktorých atómy podliehajú oxidácii alebo redukcii a určíme ich oxidačné čísla

I20 + HNVO3 HIVO3 + NIIO + H2O

Na základe zmien oxidačných čísel zapíšeme reakcie oxidácie a redukcie

oxidácia: (I2)0 – 10e– = 2 IV

redukcia: NV + 3e– = NII

Upravíme počet vymenených elektrónov

oxidácia: 3 (I2)0 – 30e– = 6 IV

redukcia: 10 NV + 30e– = 10 NII

Rovnica má teraz tvar

3 I2 + 10 HNO3 6 HIO3 + 10 NO + H2O

86

Na pravej strane musíme ešte upraviť počet atómov vodíka a kyslíka úpravou stechiometrického

koeficienta pre vodu. Na ľavej strane rovnice máme 10 atómov vodíka a 30 atómov kyslíka. Po-

tom

3 I2 + 10 HNO3 6 HIO3 + 10 NO + 2 H2O


3 I2 + 10 HNO3 6 HIO3 + 10 NO + 2 H2O

Príklad 5.4


HCl + KMnO4 Cl2 + MnCl2 + KCl + H2O

Riešenie


HCl–I + KMnVIIO4 Cl20 + MnIICl2 + KCl + H2O


oxidácia: 2 Cl–I – 2e– = (Cl2)0

redukcia: MnVII + 5e– = MnII


oxidácia: 10 Cl–I – 10e– = 5 (Cl2)0

redukcia: 2 MnVII + 10e– = 2 MnII


10 HCl + 2 KMnO4 5 Cl2 + 2 MnCl2 + KCl + H2O

Podľa počtu atómov draslíka na ľavej strane rovnice upravíme počet atómov K na pravej strane

10 HCl + 2 KMnO4 5 Cl2 + 2 MnCl2 + 2 KCl + H2O

Na pravej strane už máme upravený počet atómov chlóru. Keďže 6 atómov chlóru na pravej

strane rovnice (2 MnCl2 a 2 KCl) nezmenilo svoje oxidačné číslo, musíme týchto 6 atómov pri-

dať aj na ľavú stranu rovnice, pretože už určený koeficient (10) uvádza iba počet atómov chlóru,

ktoré sa oxidujú.

16 HCl + 2 KMnO4 5 Cl2 + 2 MnCl2 + 2 KCl + H2O

Nakoniec určíme počet atómov kyslíka a vodíka na pravej strane rovnice

16 HCl + 2 KMnO4 5 Cl2 + 2 MnCl2 + 2 KCl + 8 H2O


16 HCl + 2 KMnO4 5 Cl2 + 2 MnCl2 + 2 KCl + 8 H2O

87

5.2.1 URČOVANIE STECHIOMETRICKÝCH KOEFICIENTOV V DIS-

PROPORCIONAČNÝCH A SYNPROPORCIONAČNÝCH REAK-

CIÁCH

V prípade, že atómy jedného prvku v jednej zlúčenine podliehajú aj oxidácii aj redukcii za

vzniku atómov v dvoch rôznych oxidačných stavoch (disproporcionačná reakcia), alebo atómy

prvku v dvoch rôznych oxidačných stavoch sa zlučujú za vzniku látky obsahujúcej tieto atómy

v jednom oxidačnom stave (synproporcionačná reakcia), je postup pri určovaní stechiometric-

kých koeficientov uvedený v nasledujúcom príklade.

Príklad 5.5


NaN3 + NaNO3 Na2O + N2

Riešenie

Uvedená reakcia je synproporcionačnou reakciou, kde oxidačné číslo menia iba atómy dusíka

Na(N3)–I + NaNVO3 Na2O + N2

0


oxidácia: 2 (N3)–I – 2e– = 3 (N2)

0

redukcia: 2 NV + 10e– = (N2)0


oxidácia: 10 (N3)–I – 10e– = 15 (N2)

0

redukcia: 2 NV + 10e– = (N2)0


10 NaN3 + 2 NaNO3 Na2O + 16 N2

Podľa počtu atómov sodíka, resp. kyslíka na ľavej strane rovnice upravíme stechiometrický

koeficient pre Na2O na pravej strane rovnice

10 NaN3 + 2 NaNO3 6 Na2O + 16 N2

Keďže stechiometrické koeficienty majú byť najmenšie celé čísla, vydelíme celú rovnicu dvoma

a hľadaná rovnica má tvar

5 NaN3 + NaNO3 3 Na2O + 8 N2

88

5.2.2 URČOVANIE STECHIOMETRICKÝCH KOEFICIENTOV V RE-

AKCIÁCH SO ZMENOU OXIDAČNÉHO ČÍSLA ATÓMOV VIA-

CERÝCH PRVKOV

Počas reakcie môže dochádzať k oxidácii alebo redukcii atómov aj viac ako dvoch prvkov.

Postup pri určovaní stechiometrických koeficientov v rovniciach takýchto reakcií je uvedený

v nasledujúcich príkladoch.

Príklad 5.6


As2S3 + HNO3 + H2O H3AsO4 + H2SO4 + NO

Riešenie


As2IIIS3

–II + HNVO3 + H2O H3AsVO4 + H2SVIO4 + NIIO


oxidácia 1: 2 AsIII – 4e– = 2 AsV

oxidácia 2: 3 S–II – 24e– = 3 SVI


Ak sa v jednom z parciálnych dejov oxidujú alebo redukujú v tej istej látke (As2S3) atómy viace-

rých prvkov, treba rešpektovať stechiometrické zastúpenie prvkov v tejto látke (2 As : 3 S).

Pred tým, než upravíme počet vymenených elektrónov, spočítame rovnice rovnakých dejov,

v tomto prípade rovnice oxidácie

oxidácia: 2 AsIII + 3 S–II – 28e– = 2 AsV + 3 SVI


a počet vymenených elektrónov upravíme až teraz

oxidácia: 6 AsIII + 9 S–II – 84e– = 6 AsV + 9 SVI



3 As2S3 + 28 HNO3 + H2O 6 H3AsO4 + 9 H2SO4 + 28 NO

Nakoniec upravíme počet atómov kyslíka a vodíka na ľavej strane rovnice

3 As2S3 + 28 HNO3 + 4 H2O 6 H3AsO4 + 9 H2SO4 + 28 NO


3 As2S3 + 28 HNO3 + 4 H2O 6 H3AsO4 + 9 H2SO4 + 28 NO

89

Príklad 5.7


FeS2 + HNO3 Fe(NO3)3 + H2SO4 + NO + H2O

Riešenie


FeII(S2)–II + HNVO3 FeIII(NO3)3 + H2S

VIO4 + NIIO + H2O


oxidácia 1: FeII – e– = FeIII

oxidácia 2: (S2)–II – 14e– = 2 SVI


Spočítame rovnice oxidácie

oxidácia: FeII + (S2)–II – 15e– = FeIII + 2 SVI


a upravíme počet vymenených elektrónov

oxidácia: FeII + (S2)–II – 15e– = FeIII + 2 SVI



FeS2 + 5 HNO3 Fe(NO3)3 + 2 H2SO4 + 5 NO + H2O

Keďže tri dusičnanové skupiny na pravej strane rovnice nezmenili svoje oxidačné číslo, musíme

tieto tri skupiny pridať aj na ľavú stranu rovnice, pretože už určený koeficient (5) uvádza iba

počet atómov dusíka, ktorý sa redukuje.

FeS2 + 8 HNO3 Fe(NO3)3 + 2 H2SO4 + 5 NO + H2O

Nakoniec upravíme počet atómov kyslíka a vodíka na pravej strane rovnice

FeS2 + 8 HNO3 Fe(NO3)3 + 2 H2SO4 + 5 NO + 2 H2O


FeS2 + 8 HNO3 Fe(NO3)3 + 2 H2SO4 + 5 NO + 2 H2O

Príklad 5.8


Ag3AsO4 + Zn + H2SO4 Ag + AsH3 + ZnSO4 + H2O

90

Riešenie


Ag3IAsVO4 + Zn0 + H2SO4 Ag0 + As–IIIH3 + ZnIISO4 + H2O


oxidácia: Zn0 – 2e– = ZnII

redukcia 1: 3 AgI + 3e– = 3 Ag0

redukcia 2: AsV + 8e– = As–III

Spočítame rovnice redukcie

oxidácia: Zn0 – 2e– = ZnII

redukcia: 3 AgI + AsV + 11e– = 3 Ag0 + As–III


oxidácia: 11 Zn0 – 22e– = 11 ZnII

redukcia: 6 AgI + 2 AsV + 22e– = 6 Ag0 + 2 As–III


2 Ag3AsO4 + 11 Zn + H2SO4 6 Ag + 2 AsH3 + 11 ZnSO4 + H2O

Na pravej strane rovnice je 11 síranových skupín, preto upravíme počet síranových skupín aj na

ľavej strane rovnice

2 Ag3AsO4 + 11 Zn + 11 H2SO4 6 Ag + 2 AsH3 + 11 ZnSO4 + H2O

Nakoniec upravíme počet atómov kyslíka a vodíka na pravej strane rovnice

2 Ag3AsO4 + 11 Zn + 11 H2SO4 6 Ag + 2 AsH3 + 11 ZnSO4 + 8 H2O


2 Ag3AsO4 + 11 Zn + 11 H2SO4 6 Ag + 2 AsH3 + 11 ZnSO4 + 8 H2O


V REAKCIÁCH V ČASTICOVOM ZÁPISE

Chemické reakcie sa často zapisujú tak, že v rovnici sa uvedú iba častice, ktoré sa zúčastňujú

reakcie. Vtedy hovoríme o časticovom zápise chemickej reakcie. Tie častice, ktoré sa v priebehu

reakcie nemenia, sa v rovnici neuvádzajú. Napríklad neutralizáciu kyseliny dusičnej hydroxidom

draselným

HNO3 + KOH = KNO3 + H2O

v časticovom zápise zapíšeme

H3O+ + OH– = 2 H2O

91

alebo reakciu zrážania chloridu bárnatého kyselinou sírovou

BaCl2 + H2SO4 BaSO4 + 2 HCl

v časticovom zápise zapíšeme

Ba2+ + SO 2

4 BaSO4

Pri určovaní stechiometrických koeficientov v takýchto časticových zápisoch sa okrem bilanco-

vania počtu atómov musí bilancovať aj náboj, ako bude zrejmé z nasledujúcich príkladov.

Príklad 5.9


Cr2O2

7 + H2SO4 HSO

4 + CrO3 + H3O+

Riešenie

Keďže sa nejedná o oxidačno-redukčnú reakciu, nájdeme taký prvok, ktorého atómy sa nachá-

dzajú iba v jednom reaktante a iba v jednom produkte. V danej rovnici sú to atómy síry

a chrómu. Keďže aj v reaktante (H2SO4) aj v produkte (HSO

4 ) sa nachádza po jednom atóme

síry, je lepšie uvažovať atómy chrómu, lebo ich pomer v reaktante a produkte je 2 : 1. Nájdeme

najmenší spoločný násobok pre atómy chrómu v reaktante a produkte, čiže 2 a podľa neho upra-

víme stechiometrické koeficienty

Cr2O2

7 + H2SO4 HSO

4 + 2 CrO3 + H3O+

V rovnici máme teda upravený počet atómov chrómu. Počet atómov síry, resp. síranových sku-

pín môžeme určiť bilancovaním náboja. Upravíme pravú stranu rovnice pridaním potrebného

počtu hydrogensíranových aniónov

Cr2O2

7 + H2SO4 3 HSO

4 + 2 CrO3 + H3O+

čím vyrovnáme náboj na pravej a ľavej strane rovnice. Nakoniec upravíme počet síranových

skupín na ľavej strane rovnice

Cr2O2

7 + 3 H2SO4 3 HSO

4 + 2 CrO3 + H3O+


Cr2O2

7 + 3 H2SO4 3 HSO

4 + 2 CrO3 + H3O+

Príklad 5.10


OHClFeOOHClOOFe 2

2

432

92

Riešenie

Nájdeme prvky, ktorých atómy podliehajú oxidácii alebo redukcii a určíme ich oxidačné čísla.


oxidácia: 2 FeIII – 6e– = 2 FeVI

redukcia: ClI + 2e– = Cl–


oxidácia: 2 FeIII – 6e– = 2 FeVI

redukcia: 3 ClI + 6e– = 3 Cl–


OHCl FeO OHClO OFe 2

2

432 323

Počty atómov kyslíka a vodíka v rovnici upravíme bilancovaním náboja. Na pravej strane rovni-

ce je náboj –7. Tento náboj vyrovnáme na ľavej strane rovnice pridaním potrebného počtu OH–

aniónov.

OHCl 3FeO 2OH ClO 3OFe 2

2

432 4

Nakoniec upravíme počet molekúl H2O na pravej strane rovnice

OH Cl 3FeO 2OH 4ClO 3OFe 2

2

432 2


OH 2Cl 3FeO 2OH 4ClO 3OFe 2

2

432

Príklad 5.11


OHIOHIOI 2233

Riešenie

Ide o synproporcionačnú reakciu, kde z atómov jódu v rôznom oxidačnom stupni vzniká mole-

kulový jód. Nájdeme prvky, ktorých atómy podliehajú oxidácii alebo redukcii a určíme ich oxi-

dačné čísla. Na základe zmien oxidačných čísel zapíšeme reakcie oxidácie a redukcie

oxidácia: 2 I– – 2e– = (I2)0

redukcia: 2 IV + 10e– = (I2)0


oxidácia: 10 I– – 10e– = 5 (I2)0

redukcia: 2 IV + 10e– = (I2)0

93


OHIOHIOI 2233 6210

Počet atómov kyslíka a vodíka na ľavej strane rovnice možno najľahšie určiť na základe počtu

nábojov. Keďže reakcia musí byť elektroneutrálna a na ľavej strane máme celkový náboj –11,

upravíme počet oxóniových katiónov

OHI6OHIO2I 10 2233 12

a nakoniec počty atómov kyslíka a vodíka upravíme na pravej strane rovnice

OH I6OH12IO2I 10 2233 18

Keďže stechiometrické koeficienty majú byť najmenšie celé čísla, vydelíme celú rovnicu dvoma

a hľadaná rovnica má tvar

OH 9I3OH6IOI 5 2233

5.4 ÚLOHY

5.1 Určte stechiometrické koeficienty v nasledujúcich zápisoch

1. Ba(ClO3)2 + H2SO4 HClO3 + BaSO4

[1, 1 2, 1]

2. P4O10 + PCl5 POCl3

[1, 6 10]

3. CaCO3 + HCl CO2 + CaCl2 + H2O

[1, 2 1, 1, 1]

4. SiO2 + HF SiF4 + H2O

[1, 4 1, 2]

5. KHF2 + SO3 + H2SO4 HSO3F + KHSO4

[1, 2, 1 2, 1]

6. SnCl2 + Na2CO3 + H2O Sn(OH)2 + NaCl + CO2

[1, 1, 1, 1, 2, 1]

7. ZnSO4 + Na2HPO4 Zn3(PO4)2 + Na2SO4 + NaH2PO4

[3, 4 1, 3, 2]

8. SnCl4 + H2O SnO2 .xH2O + HCl

[1, (x+2) 1, 4]

9. Mg3N2 + 6 H2O 3 Mg(OH)2 + 2 NH3

[1, 6 3, 2]

10. K2Cr2O7 + H2SO4 KHSO4 + CrO3 + H2O

[1, 2 2, 2, 1]

11. SbCl3 + H2O Sb4Cl2O5 + HCl

94

[4, 5 1, 10]

12. LiBH4 + AlCl3 Al(BH4)3 + LiCl

[3, 1 1, 3]

13. NH4Cl + Ca(OH)2 NH3 + CaCl2 + H2O

[2, 1 2, 1, 2]

14. Na[BF4] + B2O3 + H2SO4 BF3 + NaHSO4 + H2O

[6, 1, 6 8, 6, 3]

15. Na2[B4O5(OH)4] + HCl + H2O H3BO3 + NaCl

[1, 2, 3 4, 2]

16. H3BO3 + NaOH + H2O Na2[B4O5(OH)4] .8H2O

[4, 2, 3 1]

17. SiF4 + H2O H2SiO3 + H2SiF6

[3, 3 1, 2]

18. CuSO4 + NaHCO3 Cu2CO3(OH)2 + Na2SO4 + CO2 + H2O

[2, 4 1, 2, 3, 1]

19. AsCl3 + H2S As2S3 + HCl

[2, 3 1, 6]

20. Cr(OH)3 + H2SO4 Cr2(SO4)3 + H2O

[2, 3 1, 6]

21. Cu2CO3(OH)2 + HCl CuCl2 + H2O + CO2

[1, 4 2, 3, 1]

22. Pb3O4 + HNO3 PbO2 + Pb(NO3)2 + H2O

[1, 4 1, 2, 2]

23. K3[Fe(CN)6 + FeCl2 KFe[Fe(CN)6 + 2 KCl

[1, 1 1, 2]


1. Cu(NO3)2 .6H2O CuO + NO2 + O2 + H2O

[2 2, 4, 1, 12]

2. MnO2 + HCl MnCl2 + Cl2 + H2O

[1, 4 1, 1, 2]

3. HBr + KMnO4 Br2 + MnBr2 + KBr + H2O

[16, 2 5, 2, 2, 8]

4. FeCl3 + H2 FeCl2 + HCl

[2, 1 2, 2]

5. KMnO4 + H2O2 + H2SO4 K2SO4 + MnSO4 + H2O + O2

[2, 5, 3 1, 2, 8, 5]

6. KMnO4 + H2SO4 K2SO4 + MnO2 + H2O + O3

[2, 1 1, 2, 1, 1]

95

7. KMnO4 + Na2SO3 + H2O MnO2 + Na2SO4 + KOH

[2, 3, 1 2, 3, 2]

8. (NH4)2S2O8 + Mn(NO3)2 + H2O HMnO4 + (NH4)2SO4 + HNO3 + H2SO4

[5, 2, 8 2, 5, 4, 5]

9. MnO2 + KClO3 + KOH K2MnO4 + KCl + H2O

[3, 1, 6 3, 1, 3]

10. KClO3 + I2 + H2O HIO3 + KCl

[5, 3, 3 6, 5]

11. KNO3 KNO2 + O2

[2 2, 1]

12. KNO3 K2O + NO2 + O2

[4 2, 4, 1]

13. CS2 + Cl2 CCl4 + S2Cl2

[1, 3 1, 1]

14. Cl2 + KI I2 + KCl

[1, 2 1, 2]

15. Cl2 + Na2S2O3 + NaOH Na2SO4 + NaCl + H2O

[4, 1, 10 2, 8, 5]

16. HCl + K2Cr2O7 Cl2 + CrCl3 + KCl + H2O

[14, 1 3, 2, 2, 7]

17. K2Cr2O7 + SO2 + H2SO4 Cr2(SO4)3 + K2SO4 + H2O

[1, 3, 1 1, 1, 1]

18. Sn + HNO3 + HCl SnCl4 + NO + H2O

[3, 4, 12 3, 4, 8]

19. CrO3 + H2SO4 Cr2(SO4)3 + H2O + O2

[4, 6 2, 6, 3]

20. K2MnO4 + CO2 KMnO4 + MnO2 + K2CO3

[3, 2 2, 1, 2]

21. K2Cr2O7 + H2S + H2SO4 Cr2(SO4)3 + K2SO4 + S + H2O

[1, 3, 4 1, 1, 3, 7]

22. PbO + Cl2 + NaOH PbO2 + NaCl + H2O

[1, 1, 2 1, 2, 1]

23. CuS + HNO3 Cu(NO3)2 + H2SO4 + NO2 + H2O

[1, 10 1, 1, 8, 4]

24. HNO3 NO2 + O2 + H2O

[4 4, 1, 2]

25. NH3 + Br2 NH4Br + N2

[8, 3 6, 1]

26. Cu + HNO3(konc) Cu(NO3)2 + NO2 + H2O

[1, 4 1, 2, 2]

96

27. Cu + HNO3(zried) Cu(NO3)2 + NO + H2O

[3, 8 3, 2, 4]

28. Cu + H2SO4(konc) CuO + SO2 + H2O

[1, 1 1, 1, 1]

29. Au + KCN + O2 + H2O K[Au(CN)2] + KOH

[4, 8, 1, 2 4, 4]

30. CuBr2 + KI I2 + CuI + KBr

[2, 4 1, 2, 4]

31. I2 + HNO3 HIO3 + NO + H2O

[3, 10 6, 10, 2]

32. Al + KOH + H2O K[Al(OH)4] + H2

[2, 2, 6 2, 3]

33. CuCl + H2O + O2 CuCl(OH)

[4, 2, 1 4]

34. FeSO4 + H2SO4 + HNO3 Fe2(SO4)3 + NO + H2O

[6, 3, 2 3, 2, 4]

35. Na2SO3 + O2 Na2SO4

[2, 1 2]

36. FeS2 + O2 Fe2O3 + SO2

[4, 11 2, 8]

37. FeS + HNO3 Fe(NO3)3 + Fe2(SO4)3 + NO + H2O

[3, 12 1, 1, 9, 6]

38. KIO3 + KI + H2SO4 I2 + K2SO4 + H2O

[1, 5, 3 3, 3, 3]

39. H2O2 O2 + H2O

[2 1, 2]

40. NO + NO2 + KOH KNO2 + H2O

[1, 1, 2 2, 1]

41. Br2 + KOH KBrO3 + KBr + H2O

[3, 6 1, 5, 3]

42. Cu + CuSO4 + KCl K3[CuCl4] + K2SO4

[1, 1, 8 2, 1]

43. NO2 + H2O HNO3 + HNO2

[2, 1 1, 1]

44. XeF4 + H2O Xe + XeO3 + O2 + HF

[5, 10 3, 2, 2, 20]

45. Zn + HN3 Zn(N3)2 + NH3 + N2

[1, 3 1, 1, 1]

97


1. S2– + H2O2 SO 2

4 + H2O

[1, 4 1, 4]

2. Cr2O2

7 + Cl– + H2SO4 HSO

4 + H2O + CrCl2O2

[1, 4, 6 6, 3, 2]

3. Pb + H3O+ + NO

3 Pb2+ + NO + H2O

[3, 8, 2 3, 2, 12]

4. H2O2 + IO

3 + H3O+ I2 + O2 + H2O

[5, 2, 2 1, 5, 8]

5.

4MnO + Cl– + H3O+ [Mn(H2O)6]

2+ + Cl2 + H2O

[2, 10, 16 2, 5, 12]

6. I– + H2O2 + H3O+ I2 + H2O

[2, 1, 2 1, 4]

7. S2O2

3 + Cl2 + OH– SO 2

4 + Cl– + H2O

[1, 4, 10 2, 8, 5]

8. [Cr(H2O)6]3+ + H2 + H2O [Cr(H2O)6]

2+ + H3O+

[2, 1, 2 2, 2]

9. CrO 2

4 + H2O2 + H3O+ Cr3+ + H2O + O2

[2, 3, 10 2, 18, 3]

10. Mn2+ + H2O2 + OH– MnO2 + H2O

[1, 1, 2 1, 2]

11. Cl2 + 6 OH– ClO

3 + Cl– + H2O

[3, 6 1, 5, 3]

12. S2O2

3 + H3O+ SO2 + S + H2O

[1, 2 1, 1, 3]

13. Cl2 + OH– ClO

3 + Cl– + H2O

[3, 6 1, 5, 3]

14. MnO 2

4 + H3O+

4MnO + MnO2 + H2O

[3, 4 2, 1, 6]

15. I– + IO

3 + H3O+ I2 + H2O

[5, 1, 6 3, 9]

98

6. LÁTKOVÉ BILANCIE V SÚSTAVÁCH S CHEMIC-

KÝMI DEJMI

V predchádzajúcej kapitole bolo uvedené, že pomery látkových množstiev všetkých látok,

ktoré zreagovali alebo vznikli v chemickej reakcii, sa rovnajú pomerom ich stechiometrických

koeficientov. Pre všeobecnú chemickú rovnicu (5.1) možno uvedené zapísať nasledovne

n(A) : n(B) : ... : n(P) : n(Q) = (A) : (B) : ... : (P) : (Q) (6.1)

Rovnicu (6.1) možno zapísať aj v tvare

ξν

n

ν

n

ν

n

ν

n

(Q)

(Q)

(P)

(P)

(B)

(B)

(A)

(A)

(6.2)

kde n je látkové množstvo pre tú ktorú látku zúčastňujúcu sa chemickej reakcie, je absolútna

hodnota príslušného stechiometrického koeficienta a je rozsah reakcie, ktorý kvantitatívne cha-

rakterizuje mieru priebehu chemickej reakcie. Ak vieme teda určiť látkové množstvo aspoň jed-

nej z látok zúčastňujúcej sa chemickej reakcie a túto chemickú reakciu dokážeme zapísať che-

mickou rovnicou (poznáme stechiometrické koeficienty), vieme vypočítať rozsah tejto reakcie.

Na základe rozsahu reakcie potom vieme vypočítať látkové množstvá všetkých ďalších látok, čo

je vlastne cieľom stechiometrických výpočtov.

6.1 STECHIOMETRICKÉ VÝPOČTY

Všeobecný postup pri stechiometrických výpočtoch pozostáva z viacerých krokov:

1. Ak zadanie úlohy (príkladu) neobsahuje chemickú rovnicu pre danú reakciu, napíšeme

reakčnú schému. V nej uvedieme reaktanty a produkty, ktoré sú priamo zadané v úlohe

a dopíšeme prípadne ďalšie látky zúčastňujúce sa reakcie. Potom vypočítame stechiometric-

ké koeficienty a doplníme ich do reakčnej schémy, čím dostávame chemickú rovnicu.

V prípade viacerých reakcií (viacstupňové syntézy) tento postup zopakujeme pre každú jed-

notlivú reakciu, pričom rovnice zoradíme podľa časového poradia, v akom jednotlivé reakcie

za sebou prebiehali.

2. Nájdeme reaktant alebo produkt, ktorého látkové množstvo použité v reakcii možno vypočí-

tať zo zadania úlohy. Na základe tohto látkového množstva vypočítame rozsah reakcie

a pomocou rozsahu reakcie potom vypočítame látkové množstvá pre ďalšie látky v reakcii

(pre tie, ktoré nás zaujímajú). Tieto látkové množstvá ďalej môžeme prepočítať na objem

alebo hmotnosť látky (roztoku), pričom použijeme potrebné údaje (hustota, koncentrácia ...)

z chemických tabuliek (ak tieto nie sú zadané priamo v úlohe).

99

3. Môže sa stať, že zo zadania úlohy možno vypočítať látkové množstvá viacerých látok

v danej reakcii. Prakticky môžu nastať tieto prípady:

Sú zadané množstvá dvoch (alebo viacerých) reaktantov. V tomto prípade vypočítame

rozsah reakcie podľa všetkých týchto reaktantov a tieto rozsahy navzájom porovnáme.

Najnižší rozsah je rozsah, podľa ktorého daná reakcia prebieha a podľa ktorého potom

uskutočňujeme ďalšie výpočty. Ďalšie reaktanty, ktorých množstvá boli zadané, sú

v nadbytku a nezreagujú úplne, t.j. po prebehnutí reakcie časť týchto látok zostane

v reakčnej sústave.

Je zadané množstvo jedného produktu a jedného alebo viacerých reaktantov. V tomto

prípade sa rozsah reakcie vypočíta jednoznačne pomocou látkového množstva produktu.

Samozrejme, môže sa postupovať aj ako v predchádzajúcom prípade, teda že vypočíta-

me rozsah reakcie podľa všetkých daných látok a tieto rozsahy porovnáme. Zistíme

však, že rozsah reakcie vypočítaný podľa produktu musí mať najnižšiu hodnotu zo všet-

kých rozsahov, a túto najnižšiu hodnotu má aj rozsah vypočítaný pomocou niektorého

reaktanta, ktorý zreagoval úplne. Ďalšie reaktanty, ktorých množstvá boli zadané, sú

v nadbytku.

Ak by boli zadané množstvá viacerých produktov, rozsah reakcie možno vypočítať po-

mocou hociktorého z týchto produktov, lebo tieto rozsahy musia byť rovnaké.

4. V prípade viacstupňových syntéz je potrebné vypočítať rozsahy všetkých reakcií. V podstate

existujú iba dva typy úloh:

Zadanie úlohy obsahuje informácie o množstvách látok (reaktantoch alebo produktoch)

v rôznych reakciách, takže môžeme vypočítať rozsahy týchto reakcií tak, ako keby boli

navzájom nezávislé. Pri výpočte týchto rozsahov postupujeme podľa bodu 3. Zo zná-

mych rozsahov vypočítame množstvá ďalších látok v jednotlivých reakciách, takže po-

tom vieme vypočítať využitie toho produktu, ktorý je v nasledujúcej reakcii reaktantom.

Zadanie úlohy obsahuje informácie o množstvách látok iba v jednej z reakcií, takže vie-

me priamo vypočítať iba rozsah tejto rekcie (podľa bodu 3). Potom však v zadaní úlohy

musí byť údaj o využití, ktoré môže byť aj stopercentné, niektorej z látok v tejto reakcii.

Ak je táto látka produktom, potom na základe jej využitia vieme vypočítať látkové

množstvo tejto látky v nasledujúcej reakcii, kde bude táto látka reaktantom. Ak je táto

látka reaktantom, potom vieme vypočítať jej látkové množstvo v predchádzajúcej reak-

cii, kde bola produktom. Týmto spôsobom teda vieme „pospájať“ jednotlivé reakcie

a vypočítať tak ich rozsahy a množstvá jednotlivých látok.

100

Príklad 6.1

Reakciou kyslíka s vodíkom vzniklo 0,60 mol vody. Vypočítajte látkové množstvá zreagovaného

dikyslíka a divodíka.

Riešenie

O2 + 2 H2 2 H2O

Rozsah reakcie

mol0,30ν

nξ

2

mol0,60

O)(H

O)(H

2

2

Látkové množstvá zreagovaného kyslíka a vodíka

n(O2) = . (O2) = 0,30 mol . 1 = 0,30 mol

n(H2) = . (H2) = 0,30 mol . 2 = 0,60 mol

V reakcii zreagovalo 0,30 mol dikyslíka a 0,60 mol divodíka.

Príklad 6.2

Vypočítajte hmotnosť medi, ktorú možno pripraviť redukciou 1,50 g oxidu meďnatého vodíkom.

Riešenie

CuO + H2 Cu + H2O

Rozsah reakcie

mol90,018νM

m

ν

nξ

86018,0

1.molg79,545

g1,50

(CuO).(CuO)

(CuO)

(CuO)

(CuO)1

Hmotnosť pripravenej medi

m(Cu) = n(Cu) . M(Cu) = . (Cu) . M(Cu) = 0,018 86 mol . 1 . 63,546 g mol–1 = 1,20 g

Redukciou oxidu meďnatého vodíkom možno pripraviť 1,20 g medi.

Príklad 6.3

Reakciou 3,0 g pentahydrátu síranu meďnatého s bromidom draselným sa pripravili 2,0 g bromi-

du meďnatého, ktorý sa následne získal extrakciou v etanole.

Vypočítajte:

a) hmotnosť zreagovaného bromidu draselného,

b) hmotnosť nezreagovaného pentahydrátu síranu meďnatého.

101

Riešenie

CuSO4 .5H2O + 2 KBr CuBr2 + K2SO4 + 5 H2O

Keďže v zadaní príkladu máme zadané aj množstvo produktu (CuBr2), rozsah reakcie vypočíta-

me pomocou tohto množstva.

Rozsah reakcie

mol10.9,0νM

m

ν

nξ 3

10.8,95

1.molg223,354

g2,0

)(CuBr.)(CuBr

)(CuBr

)(CuBr

)(CuBr 3

1

22

2

2

2

a) Hmotnosť zreagovaného bromidu draselného

m(KBr) = n(KBr) . M(KBr) = . (KBr) . M(KBr) =

= 8,95 . 10–3 mol . 2 . 119,002 g mol–1 = 2,1 g

b) Hmotnosť nezreagovaného pentahydrátu síranu meďnatého vypočítame pomocou hmotnosti

zreagovaného pentahydrátu síranu meďnatého

m(CuSO4 .5H2O)zr = n(CuSO4 .5H2O) . M(CuSO4 .5H2O) =

= . (CuSO4 .5H2O) . M(CuSO4 .5H2O) =

= 8,95 . 10–3 mol . 1 . 249,68 g mol–1 = 2,2 g

Hmotnosť nezreagovaného pentahydrátu síranu meďnatého

m(CuSO4 .5H2O)nezr = m(CuSO4 .5H2O)celk – m(CuSO4 .5H2O)zr = 3,0 g – 2,2 g = 0,8 g

V reakcii zreagovalo 2,1 g bromidu draselného a v sústave zostalo 0,8 g nezreagovaného

pentahydrátu síranu meďnatého.

Príklad 6.4

Vypočítajte hmotnosť zinku a objem 36,0 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej potrebných na

prípravu 5,00 dm3 vodíka za normálnych podmienok.

Riešenie

2 HCl + Zn H2 + ZnCl2

Hmotnosť zinku a objem 36,0 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej vypočítame na základe roz-

sahu reakcie, ktorý vypočítame zo známeho objemu vodíka. Za normálnych podmienok (t = 0 °C

a p = 101,325 kPa) zaberá 1 mol hociktorého plynu objem Vmn = 22,41 dm3 mol–1. Potom

mol 0,223V

Vn

mn

10,223moldm22,41

dm5,00

)(H

)(H )(H

13

3

2

22

102

(Látkové množstvo vodíka možno vypočítať aj zo stavovej rovnice dosadením zodpovedajúcich

hodnôt pre objem, teplotu a tlak).

Rozsah reakcie

mol0,223ν

nξ 1 0,223

1

mol10,223

)(H

)(H

2

2

Hmotnosť zinku

m(Zn) = n(Zn) . M(Zn) = . (Zn) . M(Zn) = 0,223 1 mol . 1 . 65,38 g mol–1 = 14,6 g

Objem 36,0 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej

dm 30,038dmmol11,639

2 . mol10,223

(HCl)

(HCl).

(HCl)

(HCl) 3

3

3cm 38,3

c

νξ

c

nV

Na prípravu 5,00 dm3 vodíka za normálnych podmienok je potrebné 14,6 g zinku a 38,3 cm3

36,0 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej.

Príklad 6.5

Destiláciou 25,0 g dusičnanu draselného v prítomnosti zriedenej kyseliny sírovej sa pripravila

kyselina dusičná, hustota ktorej bola 1,280 g cm–3.

Vypočítajte:

a) objem kyseliny sírovej s hmotnostným zlomkom w(H2SO4) = 0,960 potrebnej na prípravu

kyseliny dusičnej, ak sa má použiť v 30,0 % nadbytku,

b) objem pripravenej kyseliny dusičnej.

Riešenie

KNO3 + H2SO4 KHSO4 + HNO3

Obidva požadované výpočty sa uskutočnia na základe známeho rozsahu reakcie.

Rozsah reakcie

mol 0,247νM

m

ν

nξ 30,247

1 . molg101,103

g25,0

)(KNO . )(KNO

)(KNO

)(KNO

)(KNO1

33

3

3

3

a) Objem kyseliny sírovej

760,013

dmmol17,966

1 . mol30,247

)SO(H

)SO(H.

)SO(H

)SO(H

)SO(H )SO(H

3

42

42

42

424242

3dm 80,013

c

νξ

c

nV'

V'

nc

Pre 30,0 % nadbytok

V = 1,300 . V' = 1,300 . 0,013 76 dm3 = 0,017 9 dm3 = 17,9 cm3

b) Objem pripravenej kyseliny dusičnej

103

dm 90,026 dmmol9,196

1 . mol30,247

)(HNO

)(HNO.

)(HNO

)(HNO 3

3

3

3

3

3 3cm 26,9

c

νξ

c

nV

pričom koncentráciu roztoku kyseliny dusičnej zistíme z tabuliek na základe známej hustoty roz-

toku. Keďže hustota 1,280 g cm–3 sa v tabuľkách nenachádza, musíme koncentráciu vypočítať

interpoláciou (1.1) zo známych tabuľkových hodnôt:

3

1

12

121

dmmol 9,196

ρρρρ

cccc

)cmg91,271cmg(1,280cmg91,271cmg71,284

dmmol8,880dmmol9,379

dmmol8,880)( )(HNO

33

33

33

3

3

Objem kyseliny sírovej s hmotnostným zlomkom w(H2SO4) = 0,960 potrebnej na prípravu

kyseliny dusičnej, ak sa má použiť v 30,0 % nadbytku, je 17,9 cm3. Objem pripravenej kyse-

liny dusičnej je 26,9 cm3.

Príklad 6.6

Chlór sa pripravuje reakciou manganistanu draselného s kyselinou chlorovodíkovou, pričom ešte

vzniká chlorid manganatý, chlorid draselný a voda. V uvedenej reakcii sa použilo 50,0 g tuhého

manganistanu draselného a 200 cm3 roztoku kyseliny chlorovodíkovej s koncentráciou c(HCl) =

10,0 mol dm–3. Vypočítajte látkové množstvo nezreagovaného reaktanta a objem pripraveného

chlóru pri teplote 27,5 °C a tlaku 102 kPa.

Riešenie

2 KMnO4 + 16 HCl 5 Cl2 + 2 MnCl2 + 2 KCl + 8 H2O

Keďže máme zadané množstvá dvoch reaktantov, musíme vypočítať rozsah reakcie pomocou

oboch reaktantov.

Rozsah reakcie

mol 0,158νM

m

ν

nξ

2 . molg158,034

g50,0

)(KMnO . )(KMnO

)(KMnO

)(KMnO

)(KMnO1

44

4

4

4KMnO4

mol0,125ν

Vc

ν

nξ 00,125

16

dm0,200 . dmmol10,0

(HCl)

. (HCl)

(HCl)

(HCl)33

HCl

Rozsah vyrátaný pomocou HCl je nižší, teda kyselina zreagovala celá a časť manganistanu zosta-

la nezreagovaná. Látkové množstvo nezreagovaného manganistanu draselného vypočítame ako

rozdiel celkového a zreagovaného látkového množstva manganistanu draselného.

mol 0,316M

mn

1

4

4c4

molg158,034

g50,0

)(KMnO

)(KMnO)(KMnO

n(KMnO4)z = . (KMnO4) = 0,125 mol . 2 = 0,250 mol

104

n(KMnO4)n = n(KMnO4)c – n(KMnO4)z = 0,316 mol – 0,250 mol = 0,066 mol

Objem pripraveného chlóru

3dm 15,3

kPa102

K300,65.KmolJ8,314.5.mol0,125

..)(Cl...)(Cl)(Cl

11

222

p

TRνξ

p

TRnV

V priebehu reakcie nezreagovalo 0,066 mol manganistanu draselného a pripravilo sa

15,3 dm3 chlóru.

Príklad 6.7

Reakciou 45,9 g sulfidu železnatého s 30,9 cm3 roztoku kyseliny chlorovodíkovej

s hmotnostným zlomkom w(HCl) = 0,240 sa pripravil sulfán a roztok chloridu železnatého. Vy-

počítajte hmotnosť a zloženie pripraveného roztoku chloridu železnatého.

Riešenie

FeS + 2 HCl FeCl2 + H2S

Rozsah reakcie

mol 0,522νM

m

ν

nξ

1 . molg87,91

g45,9

(FeS) . (FeS)

(FeS)

(FeS)

(FeS)1FeS

mol 0,114ν

Vc

ν

nξ

70,1132

dm90,030 . dmmol7,361

(HCl)

. (HCl)

(HCl)

(HCl)33

HCl

Na výpočet zloženia (hmotnostného zlomku) roztoku chloridu železnatého potrebujeme vedieť

hmotnosť chloridu železnatého a hmotnosť roztoku.

Hmotnosť chloridu železnatého

m(FeCl2) = n(FeCl2) . M(FeCl2) = . (FeCl2) . M(FeCl2) =

= 0,113 7 mol . 1 . 126,753 g mol–1 = 14,41 = 14,4 g

Hmotnosť roztoku chloridu železnatého vypočítame na základe zákona zachovania hmotnosti –

hmotnosť reaktantov sa musí rovnať hmotnosti produktov. Keďže v reakcii sú reaktanty i pro-

dukty aj vo forme roztokov, za príslušné hmotnosti týchto látok musíme dosadiť hmotnosti ich

roztokov a nie hmotnosti čistých látok. Potom platí

m(FeS) + m‘(HCl) = m‘(FeCl2) + m(H2S)

kde apostrofy pri HCl a FeCl2 znamenajú označenie roztokov.

Hmotnosť roztoku chloridu železnatého

m‘(FeCl2) = m(FeS) + m‘(HCl) – m(H2S) =

105

= . (FeS) . M(FeS) + V . – . (H2S) . M(H2S) =

= 0,113 7 mol . 1 . 87,91 g mol–1 + 30,9 cm3 . 1,118 5 g cm–3 –

– 0,113 7 mol . 1 . 34,076 g mol–1 = 10,00 g + 34,56 g – 3,87 g = 40,69 =

= 40,7 g

Keďže sulfid železnatý bol v nadbytku, do výpočtu hmotnosti roztoku chloridu železnatého sa

brala iba tá časť sulfidu železnatého, ktorá zreagovala (10,0 g) a nie 45,9 g, ako bolo v zadaní

príkladu.

Hmotnosť roztoku chloridu železnatého možno vypočítať aj pomocou materiálových bilancií,

ako bolo uvedené v kapitole 4.1. Potom

m‘(FeCl2) = m(FeCl2) + m(H2O)

kde m(H2O) je hmotnosť vody v sústave, v tomto prípade je to hmotnosť vody v 24,0 % roztoku

kyseliny chlorovodíkovej

m(H2O) = w(H2O) . m‘(HCl) = w(H2O) . V . = 0,760 . 30,9 cm3 . 1,118 5 g cm–3 =

= 26,27 = 26,3 g

Potom

m‘(FeCl2) = m(FeCl2) + m(H2O) = 14,41 g + 26,27 g = 40,68 = 40,7 g

Hmotnostný zlomok chloridu železnatého v roztoku

0,354g40,7

g14,4

)(FeCl

)(FeCl)(FeCl

2

22

m'

mw

Reakciou sa pripravilo 40,7 g roztoku chloridu železnatého s hmotnostným zlomkom

w(FeCl2) = 0,354.

Príklad 6.8

Chlorid draselný možno pripraviť reakciou uhličitanu draselného s kyselinou chlorovodíkovou.

Pri príprave nasýteného roztoku chloridu draselného pri teplote 70 °C sa použilo 75,0 cm3 10,5

% roztoku kyseliny chlorovodíkovej, ku ktorej sa pridalo stechiometrické množstvo tuhého uhli-

čitanu draselného.

Vypočítajte:

a) hmotnosť zreagovaného uhličitanu draselného,

b) hmotnosť vody, ktorú treba do sústavy pridať alebo odpariť, aby vznikol roztok chloridu

draselného, nasýtený pri teplote 70 °C,

106

c) hmotnosť chloridu draselného, ktorý vykryštalizoval po ochladení nasýteného roztoku na

teplotu 20 °C.

Rozpustnosť:

s(20 °C) = 25,4 g KCl / 100,0 g roztoku

s(70 °C) = 32,4 g KCl / 100,0 g roztoku

Riešenie

K2CO3 + 2 HCl 2 KCl + CO2 + H2O

Rozsah reakcie

mol 0,113ν

Vc

ν

nξ

40,1132

dm00,075 . dmmol3,024

(HCl)

.(HCl)

(HCl)

(HCl)33

a) Hmotnosť zreagovaného uhličitanu draselného

m(K2CO3) = n(K2CO3) . M(K2CO3) = . (K2CO3) . M(K2CO3) =

= 0,113 4 mol . 1 . 138,205 g mol–1 = 15,67 = 15,7 g

b) Hmotnosť vody, ktorú treba do sústavy pridať alebo odpariť, aby vznikol roztok chloridu

draselného, nasýtený pri teplote 70 °C, sa rovná rozdielu hmotností nasýteného roztoku

m‘(KCl)nas a roztoku pripraveného reakciou m‘(KCl)

m(H2O) = m‘(KCl)nas – m‘(KCl)

Hmotnosť nasýteného roztoku

g 52,2

w

Mνξ

w

mm'

52,18

0,324

molg74,551 . 2 . mol40,113

(KCl)

(KCl).(KCl).

(KCl)

(KCl)(KCl)

1

nas

Hmotnosť roztoku pripraveného reakciou sa vypočíta rovnako, ako bolo uvedené v predchádza-

júcom príklade

m(K2CO3) + m‘(HCl) = m‘(KCl) + m(CO2)

V rovnici chýba hmotnosť vody, ktorá vznikla v priebehu reakcie. Je tomu tak preto, lebo táto

voda je súčasťou roztoku chloridu draselného, ktorého hmotnosť máme vypočítať (nie je možné

rozlíšiť túto vodu od vody, ktorá vchádza do sústavy z roztokov reaktantov, v tomto prípade

z roztoku HCl).

m‘(KCl) = m(K2CO3) + m‘(HCl) – m(CO2) = 15,67 g + V . – . (CO2) . M(CO2) =

= 15,67 g + 75,0 cm3 . 1,050 1 g cm–3 – 0,113 4 mol . 1 . 44,01 g mol–1 =

= 15,67 g + 78,76 g – 4,99 g = 89,44 = 89,4 g

107

Hmotnosť pripraveného roztoku chloridu draselného možno vypočítať aj pomocou materiálo-

vých bilancií

m‘(KCl) = m(KCl) + m(H2O)R + m(H2O)HCl =

= . (KCl) . M(KCl) + . (H2O) . M(H2O) + w(H2O) . V . =

= 0,113 4 mol . 2 . 74,551 g mol–1 + 0,113 4 mol . 1 . 18,015 g mol–1 +

+ 0,895 . 75,0 cm3 . 1,050 1 g cm–3 = 16,91 g + 2,02 g + 70,49 g =

= 89,42 = 89,4 g

kde m(H2O)R je hmotnosť vody vzniknutej v reakcii a m(H2O)HCl je hmotnosť vody v 10,5 %

roztoku kyseliny chlorovodíkovej.

Potom hmotnosť vody, ktorú treba do sústavy pridať alebo odpariť, aby vznikol nasýtený roztok

chloridu draselného

m(H2O) = m‘(KCl)nas – m‘(KCl) = 52,18 g – 89,44 g = –37,26 = –37,3 g

Znamienko – pri hmotnosti vody znamená, že na prípravu nasýteného roztoku treba vodu zo sú-

stavy odpariť.

Predchádzajúce výpočty možno spojiť do jedného výpočtu

m(H2O) = m‘(KCl)nas – m‘(KCl) = m‘(KCl)nas – (m(K2CO3) + m‘(HCl) – m(CO2)) =

= m‘(KCl)nas – m(K2CO3) – m‘(HCl) + m(CO2) =

= 52,18 g – 15,67 g – 78,76 g + 4,99 g = –37,26 = –37,3 g

alebo

m(H2O) = m‘(KCl)nas – m‘(KCl) = m‘(KCl)nas – (m(KCl) + m(H2O)R + m(H2O)HCl) =

= m‘(KCl)nas – m(KCl) – m(H2O)R – m(H2O)HCl =

= 52,18 g – 16,91 g – 2,02 g – 70,49 g = –37,24 = –37,2 g

c) Hmotnosť chloridu draselného, ktorý vykryštalizoval po ochladení nasýteného roztoku chlo-

ridu draselného na teplotu 20 °C vypočítame podľa (4.9).

g4,90

0,2541

0,2540,324g52,18

ns

nv

vsww

wwmm

Hmotnosť zreagovaného uhličitanu draselného je 15,7 g. Na prípravu nasýteného roztoku

chloridu draselného je potrebné odpariť 37,3 g vody. Ochladením nasýteného roztoku vy-

kryštalizuje 4,90 g chloridu draselného.

108

Príklad 6.9

Reakciou vápenca s 10,00 % roztokom kyseliny chlorovodíkovej v Kippovom prístroji sa pripra-

vil oxid uhličitý. Tento sa zaviedol do 100,0 cm3 roztoku hydroxidu bárnatého, pričom vznikla

biela zrazenina, ktorej hmotnosť po vysušení bola 3,946 8 g.

Vypočítajte:

a) koncentráciu hydroxidu bárnatého v použitom roztoku,

b) hmotnosť použitého vápenca, ak tento obsahoval 10,50 % nečistôt,

c) objem 10,00 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej.

Riešenie

Uhličitan bárnatý (biela zrazenina) sa pripravuje dvojstupňovou syntézou podľa nasledujúcich

rovníc

CaCO3 + 2 HCl CO2 + CaCl2 (1)

CO2 + Ba(OH)2 BaCO3 + H2O (2)

Všetky výpočty sa uskutočnia na základe rozsahov reakcií. Zo zadania príkladu možno vypočítať

rozsah 2. reakcie

mol 0000,020νM

m

ν

nξ2

1 . molg197,34

g83,946

)(BaCO . )(BaCO

)(BaCO

)(BaCO

)(BaCO1

33

3

3

3

a) Koncentrácia hydroxidu bárnatého v použitom roztoku

dm00,100

1 . mol0000,020)(Ba(OH) . )(Ba(OH) )(Ba(OH)

3

222 dmmol0 0,200

3V

νξ

V

nc 2

Na ďalšie výpočty potrebujeme poznať rozsah 1. reakcie. Tento vypočítame na základe látko-

vých množstiev oxidu uhličitého v 1. reakcii, kde je produktom a v 2. reakcii, kde je reaktantom.

Nakoľko sa nepredpokladajú žiadne straty medzi 1. a 2. reakciou, látkové množstvá oxidu uhliči-

tého v obidvoch reakciách sú rovnaké

n1(CO2) = n2(CO2)

Rozsah 1. reakcie

mol 0000,020ν

nξ

1

11

1

mol0000,020

)(CO

)(CO

2

2

b) Hmotnosť použitého vápenca, ak tento obsahoval 10,50 % nečistôt vypočítame pomocou

hmotnosti čistého vápenca

m(CaCO3) = n(CaCO3) . M(CaCO3) = 1 . (CaCO3) . M(CaCO3) =

= 0,020 000 mol . 1 . 100,09 g mol–1 = 2,001 8 g

109

Túto hmotnosť prepočítame na hmotnosť znečisteného vápenca pomocou hmotnostného zlomku.

Keďže vzorka vápenca obsahuje 10,50 % nečistôt (w = 0,105 0), bude hmotnostný zlomok čisté-

ho vápenca vo vzorke w(CaCO3) = 0,895 0.

g 2,237 62,2360895,0

8001,2

)(CaCO

)(CaCO

)(CaCO )(CaCO

3

33

3 g

w

mm'

m'

mw

c) Objem 10,00 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej

dm 930,013dmmol2,872

2 . mol0000,020

(HCl)

(HCl).

(HCl)

(HCl) 3

3

3cm 13,93

c

νξ

c

nV 1

Koncentrácia hydroxidu bárnatého v použitom roztoku je 0,200 0 mol dm–3. Hmotnosť pou-

žitého vápenca, ak tento obsahoval 10,50 % nečistôt, je 2,237 g. Objem 10,00 % roztoku ky-

seliny chlorovodíkovej je 13,93 cm3.

Príklad 6.10

Reakciou medi s koncentrovanou kyselinou sírovou vznikol oxid siričitý (rovnica 1), ktorý sa

použil na prípravu roztoku síranu draselno-chromitého (rovnica 2).

Cu + H2SO4 CuO + SO2 + H2O (1)

K2Cr2O7 + 3 SO2 + H2SO4 2 CrK(SO4)2 + H2O (2)

Na prípravu oxidu siričitého sa použilo 8,50 cm3 96,0 % roztoku kyseliny sírovej a 10,0 g medi.

Pri príprave síranu draselno-chromitého sa vychádzalo zo stechiometrického množstva K2Cr2O7

a nadbytku kyseliny sírovej, pričom využitie oxidu siričitého pri príprave síranu draselno-

chromitého bolo 60,0 %.

Vypočítajte:

a) Objem nezreagovaného oxidu siričitého (T = 299 K; p = 101 kPa),

b) hmotnosť potrebného dichrómanu didraselného,

c) objem 96,0 % roztoku kyseliny sírovej, ak sa na prípravu roztoku síranu draselno-

chromitého použila v 100 % nadbytku.

Riešenie

Rozsah 1. reakcie

mol 0,157νM

m

ν

nξ Cu1,

40,157

1 . molg63,546

g10,0

(Cu) . (Cu)

(Cu)

(Cu)

(Cu)1

mol 0,153

ν

Vc

ν

nξ

42SOH1,

70,152

1

dm00,0085 . dmmol17,966

)SO(H

. )SO(H

)SO(H

)SO(H 33

42

42

42

42

110

Cu1,SOH1, ξξ42

a) Objem nezreagovaného oxidu siričitého vypočítame pomocou stavovej rovnice ideálneho

plynu, pričom použijeme látkové množstvo nezreagovaného oxidu siričitého. Toto sa vypo-

číta ako rozdiel látkových množstiev pripraveného a spotrebovaného oxidu siričitého.

Látkové množstvo pripraveného oxidu siričitého

n1(SO2) = 1 . (SO2) = 0,152 7 mol . 1 = 0,152 7 = 0,153 mol

Látkové množstvo spotrebovaného oxidu siričitého možno vypočítať zo známeho využitia oxidu

siričitého, (SO2). Využitie sa ráta ako pomer spotrebovaného oxidu siričitého a vyrobeného

oxidu siričitého

mol 60,091

nηn

n

nη 1

2

1

2

620,091

100

mol70,152 . 60,0

100

)(SO.)(SO)(SO100

)(SO

)(SO)(SO 22

2

2

22

Potom

n(SO2)nezr = n1(SO2) – n2(SO2) = 0,152 7 mol – 0,091 62 mol = 0,061 08 = 0,061 1 mol

a jeho objem

3dm1,50

1,503

kPa101

K299 . KmolJ8,314 . mol080,061 . . )(SO)(SO

11

nezr2

nezr2p

TRnV

b) Hmotnosť potrebného dichrómanu didraselného sa vypočíta z rozsahu 2. reakcie, ktorý vy-

počítame pomocou látkového množstva zreagovaného oxidu siričitého.

Rozsah 2. reakcie

mol 50,030ν

nξ 2

2 540,0303

mol620,091

)(SO

)(SO

2

2

Hmotnosť dichrómanu didraselného

m(K2Cr2O7) = n(K2Cr2O7) . M(K2Cr2O7) = 2 . (K2Cr2O7) . M(K2Cr2O7) =

= 0,030 54 mol . 1 . 294,184 g mol–1 = 8,984 = 8,98 g

c) Objem 96,0 % roztoku kyseliny sírovej

3

2

cm 1,70

c

νξ

c

nV'

33

3

3

42

42

42

42

dm10 . 1,70

10 . 1,700dmmol17,966

1.mol540,030

)SO(H

)SO(H.

)SO(H

)SO(H

a jej 100 % nadbytok

V = 2 . V’ = 2 . 1,700 cm3 = 3,40 cm3

111

Objem nezreagovaného oxidu siričitého je 1,50 dm3. Na prípravu síranu draselno-

chromitého sa použilo 8,98 g dichrómanu didraselného a 3,40 cm3 kyseliny sírovej.

Príklad 6.11

Reakciou 10,0 % roztoku síranu meďnatého so železom sa pripravilo 1,65 g medi (rovnica 1).

Takto pripravená meď sa použila na prípravu chloridu meďného (rovnica 2 a 3).

CuSO4 + Fe FeSO4 + Cu (1)

Cu + CuSO4 + 8 KCl 2 K3[CuCl4] + K2SO4 (2)

K3[CuCl4] zriedenie CuCl + 3 KCl (3)

Vypočítajte:

a) hmotnosť pentahydrátu síranu meďnatého a železa potrebných na prípravu uvedeného množ-

stva medi,

b) objem vody, ktorý sa použije na prípravu 10,0 % roztoku síranu meďnatého z pentahydrátu

síranu meďnatého,

c) hmotnosť pentahydrátu síranu meďnatého a chloridu draselného potrebných na prípravu

tetrachloromeďnanu draselného, ak pripravená meď (1,65 g) je v 10,0 % nadbytku,

d) hmotnosť pripraveného chloridu meďného.

Riešenie

Zo zadaného množstva medi vypočítame rozsah 1. reakcie, na základe ktorého vypočítame lát-

kové množstvá a následne hmotnosti pentahydrátu síranu meďnatého a železa.

Rozsah 1. reakcie

mol 00,026νM

m

ν

nξ1

970,025

1.molg63,546

g1,65

(Cu).(Cu)

(Cu)

(Cu)

(Cu)1

a) Hmotnosť pentahydrátu síranu meďnatého a železa

m(CuSO4 .5H2O) = n(CuSO4 .5H2O) . M(CuSO4 .5H2O) =

= 1 . (CuSO4 .5H2O) . M(CuSO4 .5H2O) =

= 0,025 97 mol . 1 . 249,68 g mol–1 = 6,483 = 6,48 g

m(Fe) = n(Fe) . M(Fe) = 1 . (Fe) . M(Fe) = 0,025 97 mol . 1 . 55,847 g mol–1 =

= 1,450 = 1,45 g

112

b) Objem vody, ktorý sa použije na prípravu 10,0 % roztoku síranu meďnatého z pentahydrátu

síranu meďnatého vypočítame z rovnice látkovej bilancie (kap. 4.1).

g 41,4w

wmmwmwm

3

1133311 41,42

0,100

0,639.g6,483. . .

pričom

220,639molg249,68

molg159,60

O).5H(CuSO

)(CuSO

1

1

24

4

M

Mw1


m2 = m3 – m1 = 41,42 g – 6,48 g = 34,94 = 34,9 g

a keďže hustotu vody berieme ako 1,00 g cm–3, objem vody na prípravu 10,0 % roztoku síranu

meďnatého je

V2 = 34,9 cm3

c) Hmotnosť pentahydrátu síranu meďnatého a chloridu draselného potrebných na prípravu

tetrachloromeďnanu draselného vypočítame z rozsahu 2. reakcie. Tento vypočítame na zá-

klade známej hmotnosti medi, pričom berieme do úvahy, že pripravená meď (1,65 g) je

v 10,0 % nadbytku.

g 1,50m

mmm 1221

1,100

g1,65

1,100

(Cu) (Cu) (Cu).1,100 (Cu)

Rozsah 2. reakcie

mol 60,023νM

m

ν

nξ

2

2

2

22

600,023

1.molg63,546

g1,50

(Cu).(Cu)

(Cu)

(Cu)

(Cu)1

Hmotnosť pentahydrátu síranu meďnatého a chloridu draselného

m(CuSO4 .5H2O) = n(CuSO4 .5H2O) . M(CuSO4 .5H2O) =

= 2 . (CuSO4 .5H2O) . M(CuSO4 .5H2O) =

= 0,023 60 mol . 1 . 249,68 g mol–1 = 5,894 = 5,89 g

m(KCl) = n(KCl) . M(KCl) = 2 . (KCl) . M(KCl) = 0,023 60 mol . 8 . 74,551 g mol–1 =

= 14,08 = 14,1 g

d) Hmotnosť pripraveného chloridu meďného

Na výpočet hmotnosti pripraveného chloridu meďného potrebujeme poznať rozsah 3. reakcie.

Tento vypočítame na základe látkových množstiev tetrachloromeďnanu draselného v 2. reakcii,

kde je produktom, a v 3. reakcii, kde je reaktantom. Nakoľko sa nepredpokladajú žiadne straty

113

medzi 2. a 3. reakciou, látkové množstvá tetrachloromeďnanu draselného v oboch reakciách sú

rovnaké:

n2(K3[CuCl4]) = n3(K3[CuCl4])

n2(K3[CuCl4]) = 2 . 2(K3[CuCl4]) = 0,023 60 mol . 2 = 0,047 20 = 0,047 2 mol

Rozsah 3. reakcie

mol 20,047ν

nξ

3

3

3 200,0471

mol200,047

])[CuCl(K

])[CuCl(K

43

43

Hmotnosť chloridu meďného:

m(CuCl) = n(CuCl) . M(CuCl) = 3 . (CuCl) . M(CuCl) =

= 0,047 20 mol . 1 . 98,999 g mol–1 = 4,673 = 4,67 g

Hmotnosti pentahydrátu síranu meďnatého a železa potrebných na prípravu 1,65 g medi sú

6,48 g a 1,45 g. Objem vody, ktorý sa použije na prípravu 10,0 % roztoku síranu meďnatého

z pentahydrátu síranu meďnatého, je 34,9 cm3. Hmotnosti pentahydrátu síranu meďnatého

a chloridu draselného potrebných na prípravu tetrachloromeďnanu draselného, ak množstvo

pripravenej medi predstavuje 10,0 % nadbytok, sú 5,89 g a 14,1 g. Hmotnosť pripraveného

chloridu meďného je 4,67 g.

Príklad 6.12

Reakciou chloridu amónneho s hydroxidom sodným vznikol plynný amoniak (rovnica 1), ktorý

sa použil na kvantitatívne vyzrážanie hydratovaného oxidu železitého z roztoku síranu železitého

(rovnica 2). Nezreagovaný amoniak sa absorboval v roztoku kyseliny sírovej (rovnica 3). Vysu-

šením hydratovaného oxidu železitého sa získal bezvodý oxid železitý (rovnica 4).

NH4Cl + NaOH NH3 + NaCl + H2O (1)

Fe2(SO4)3 + 6 NH3 + (n+3) H2O Fe2O3 .nH2O + 3 (NH4)2SO4 (2)

2 NH3 + H2SO4 (NH4)2SO4 (3)

Fe2O3 .nH2O ΔT Fe2O3 + n H2O (4)

Na prípravu amoniaku sa použilo 17,5 g chloridu amónneho a 27,3 cm3 roztoku hydroxidu sod-

ného s hmotnostným zlomkom w(NaOH) = 0,300. S amoniakom zreagoval všetok síran železitý,

nachádzajúci sa v 230,5 g roztoku s hmotnostným zlomkom w(Fe2(SO4)3) = 0,055 0.

Vypočítajte:

a) Objem vzniknutého amoniaku (t = 33,5 °C; p = 104 kPa),

b) využitie amoniaku pri zrážaní oxidu železitého,

114

c) hmotnosť pripraveného oxidu železitého,

d) objem 5,00 % roztoku H2SO4 potrebného na zneškodnenie nezreagovaného amoniaku.

Riešenie

Rozsah 1. reakcie

mol 0,327

νM

m

ν

nξ ClNH 1, 4

20,3271 . molg53,491

g17,5

Cl)(NH . Cl)(NH

Cl)(NH

Cl)(NH

Cl)(NH1

44

4

4

4

mol 0,272

ν

Vc

ν

nξ NaOH 1,

80,2711

dm30,027 . dmmol9,956

(NaOH)

. (NaOH)

(NaOH)

(NaOH)33

ClNH 1,NaOH 1, 4ξξ

a) Objem vzniknutého amoniaku

3dm 6,66

6,663kPa104

K306,65.KmolJ8,314.1.mol80,271

..)(NH...)(NH)(NH

11

33

3p

TRνξ

p

TRnV 1

Rozsah 2. reakcie

mol 70,031νM

wm

νM

m

ν

nξ2

700,031

1 . molg399,87

00,055.g230,5

))(SO(Fe . ))(SO(Fe

))(SO(Fe.

))(SO(Fe . ))(SO(Fe

))(SO(Fe

))(SO(Fe

))(SO(Fe

1

342342

342

342342

342

342

342

b) Využitie amoniaku pri zrážaní oxidu železitého sa vypočíta ako pomer látkového množstva

spotrebovaného (n2) a vyrobeného (n1) amoniaku.

%70,0 69,981001.mol80,271

6.mol700,031100

)(NH.

)(NH.100

)(NH

)(NH)(NH

3

3

3

3

3νξ

νξ

n

nη

1

2

1

2

c) Hmotnosť pripraveného oxidu železitého vypočítame podľa rozsahu 4. reakcie. Keďže sa

počas sušenia nepredpokladajú žiadne straty oxidu železitého, bude jeho látkové množstvo

v 4. reakcii rovnaké ako v 2. reakcii. Nakoľko aj stechiometrické koeficienty pri oxide žele-

zitom sú v 2. aj 4. rovnici rovnaké, platí

n4(Fe2O3) = n2(Fe2O3 .nH2O) = 2 . (Fe2O3 .nH2O) = 0,031 70 mol . 1 = 0,031 7 mol

4 = 2

Potom

m(Fe2O3) = n4(Fe2O3) . M(Fe2O3) = 0,031 70 mol . 159,692 g mol–1 = 5,062 = 5,06 g

115

d) Objem 5,00 % roztoku H2SO4 potrebného na zneškodnenie nezreagovaného amoniaku vypo-

čítame podľa rozsahu 3. reakcie. Ako látkové množstvo amoniaku sa berie látkové množstvo

amoniaku, ktorý nezreagoval v zrážacej reakcii.

n3(NH3) = n1(NH3) – n2(NH3) = 1 . (NH3) – 2 . (NH3) =

= 0,271 8 mol . 1 – 0,031 70 mol . 6 = 0,081 6 mol

Rozsah 3. reakcie

mol 80,040ν

nξ 3

3 2

mol60,081

)(NH

)(NH

3

3

Objem 5,00 % roztoku H2SO4

3cm 77,6

3

3

42

42

42

42 dm 60,077570,077dmmol0,526

1.mol80,040

)SO(H

)SO(H.

)SO(H

)SO(H

c

νξ

c

nV 3

Objem vzniknutého amoniaku je 6,66 dm3, jeho využitie pri zrážaní oxidu železitého je

70,0 %. Hmotnosť pripraveného oxidu železitého je 5,06 g. Objem 5,00 % roztoku H2SO4

potrebného na zneškodnenie nezreagovaného amoniaku je 77,6 cm3.

Príklad 6.13

Ochladením nasýteného roztoku chloridu meďnatého pri teplote 80 °C na 20 °C vykryštalizovalo

2,50 g dihydrátu chloridu meďnatého. Uvedený roztok sa pripravil rozpustením vysušeného zá-

saditého uhličitanu meďnatého v potrebnom množstve kyseliny chlorovodíkovej (rovnica 2).

Zásaditý uhličitan meďnatý sa pripravil zrážaním roztoku síranu meďnatého roztokom hydrogen-

uhličitanu sodného (rovnica 1) a následnou viacnásobnou dekantáciou vzniknutej zrazeniny zá-

saditého uhličitanu meďnatého, pričom počas dekantácie došlo k 5,50 % stratám hmotnosti pri-

pravenej zrazeniny.

2 CuSO4 + 4 NaHCO3 Cu2CO3(OH)2 + 2 Na2SO4 + 3 CO2 + H2O (1)

Cu2CO3(OH)2 + 4 HCl 2 CuCl2 + 3 H2O + CO2 (2)

Vypočítajte:

a) Potrebný objem 36,0 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej,

b) hmotnosť vody, ktorú treba pridať, alebo odpariť zo sústavy, aby vznikol roztok chloridu

meďnatého nasýtený pri teplote 80 °C,

c) hmotnosť potrebného pentahydrátu síranu meďnatého,

d) hmotnosť hydrogenuhličitanu sodného, ak sa má použiť v 5,00 % nadbytku.

116

Rozpustnosť:



Riešenie

a) Objem roztoku kyseliny chlorovodíkovej vypočítame z rozsahu 2. reakcie. Tento vieme vy-

počítať z hmotnosti chloridu meďnatého rozpusteného v nasýtenom roztoku.

Hmotnosť nasýteného roztoku vypočítame podľa (4.9)

g 11,9ww

wwmm

nv

ns

sv

11,92

0,422)(0,499

0,422)(0,789g2,50

)(

)(

pričom

6580,788molg170,482

molg134,452

O)2H.(CuCl

)(CuCl

1

1

22

2

M

Mws

Hmotnosť chloridu meďnatého v roztoku

m(CuCl2) = w(CuCl2) . m = 0,499 . 11,92 g = 5,948 = 5,95 g

Rozsah 2. reakcie

mol 10,022M

m

ν

nξ2

120,022

2 . molg134,452

g5,948

)ν(CuCl . )(CuCl

)(CuCl

)(CuCl

)(CuCl1

22

2

2

2

Objem 36,0 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej

3cm7,60

7,602dm 10.7,602

dmmol11,639

4.mol120,022

(HCl)

(HCl).

(HCl)

(HCl) 33

3c

νξ

c

nV 2

b) Hmotnosť vody, ktorú treba pridať, alebo odpariť zo sústavy, vypočítame riešením materiá-

lovej bilancie

m(Cu2CO3(OH)2) + m‘(HCl) + m(H2O) = m‘(CuCl2)nas + m(CO2)

Potom

m(H2O) = m‘(CuCl2)nas + m(CO2) – m‘(HCl) – m(Cu2CO3(OH)2) =

= 11,92 g + 2 . (CO2) . M(CO2) – V . –

– 2 . (Cu2CO3(OH)2) . M(Cu2CO3(OH)2) =

= 11,92 g + 0,022 12 mol . 1 . 44,010 g mol–1 – 7,602 cm3 . 1,179 1 g cm–3 –

– 0,022 12 mol . 1 . 221,116 g mol–1 = 11,92 g + 0,973 5 g – 8,964 g –

– 4,891 g = –0,962 = –0,96 g

117

Ďalšie výpočty sa uskutočnia pomocou rozsahu 1. reakcie, ktorý možno vypočítať z hmotnosti

zásaditého uhličitanu meďnatého. Zo zadania príkladu vyplýva

m2(Cu2CO3(OH)2) = 0,945 . m1(Cu2CO3(OH)2)

Potom

g 5,18

Mνξ

mm

2

2

1

5,1760,945

molg221,116 . 1 . mol120,022

0,945

)(OH)CO(Cu.)(OH)CO(Cu.

0,945

)(OH)CO(Cu)(OH)CO(Cu

1

232232

232

232

a rozsah 1. reakcie

mol 40,023

M

m

ν

nξ 11

1

410,023

1 . molg221,116

g5,176

)(OH)COν(Cu . )(OH)CO(Cu

)(OH)CO(Cu

)(OH)CO(Cu

)(OH)CO(Cu

1

232232

232

232

232

c) Hmotnosť potrebného pentahydrátu síranu meďnatého

m(CuSO4 .5H2O) = 1 . (CuSO4 .5H2O) . M(CuSO4 .5H2O) =

= 0,023 41 mol . 2 . 249,68 g mol–1 = 11,69 = 11,7 g

d) Hmotnosť hydrogenuhličitanu sodného

m‘(NaHCO3) = 1 . (NaHCO3) . M(NaHCO3) = 0,023 41 mol . 4 . 84,007 g mol–1 =

= 7,866 = 7,87 g

a v 5,00 % nadbytku

m(NaHCO3) = 1,050 0 . m‘(NaHCO3) = 1,050 0 . 7,866 g = 8,259 = 8,26 g

Na prípravu nasýteného roztoku chloridu meďnatého potrebujeme 7,60 cm3 36,0 % roztoku

kyseliny chlorovodíkovej, pričom zo vzniknutého roztoku je potrebné odpariť 0,96 g vody.

Po-trebné hmotnosti pentahydrátu síranu meďnatého a hydrogenuhličitanu sodného sú 11,7 g

a 8,26 g.

6.2 ÚLOHY

6.1 Neutralizáciou hydroxidu draselného kyselinou sírovou vzniklo 1,3 mol síranu draselného.

Vypočítajte rozsah reakcie a látkové množstvá zreagovaných reaktantov.

[ = 1,3 mol; n(KOH) = 2,6 mol; n(H2SO4) = 1,3 mol]

118

6.2 Vypočítajte hmotnosť chloridu strieborného, ktorý vznikol reakciou 2,50 g dusičnanu strie-

borného so stechiometrickým množstvom kyseliny chlorovodíkovej.

[m = 2,11 g]

6.3 Pri reakcii 2,00 g hydroxidu sodného s kyselinou dusičnou vzniklo 2,20 g dusičnanu sod-

ného. Vypočítajte:

a) rozsah reakcie,

b) látkové množstvo zreagovanej kyseliny dusičnej,

c) hmotnosť nezreagovaného hydroxidu sodného.

[a) = 0,025 9 mol; b) n = 0,025 9 mol; c) m = 0,965 g]

6.4 Reakciou zinku s roztokom síranu meďnatého sa pripravila meď. Vypočítajte potrebnú

hmotnosť zinku a pentahydrátu síranu meďnatého na prípravu 10,0 g medi.

[m(Zn) = 10,3 g; m(CuSO4 .5H2O) = 39,3 g]

6.5 Termickým rozkladom uhličitanu vápenatého pri teplote 900 °C sa pripravilo 17,0 g oxidu

vápenatého. Vypočítajte:

a) rozsah reakcie,

b) hmotnosť rozloženého uhličitanu vápenatého,

c) hmotnosť vzniknutého oxidu uhličitého.

[a) = 0,303 mol; b) m = 30,3 g; c) m = 13,3 g]

6.6 Vypočítajte hmotnosť oxidu kobaltnatého, ktorý sa pripravil termickým rozkladom 4,00 g

dihydroxiduhličitanu kobaltnatého.

[m = 2,83 g]

6.7 Pri teplote 25 °C a tlaku 101 kPa zreagovalo 12,0 dm3 sulfánu s potrebným množstvom

roztoku síranu meďnatého. Vypočítajte hmotnosť vyzrážaného sulfidu meďnatého.

[m = 46,7 g]

6.8 Na oxidáciu jodidu draselného sa použilo 15,0 cm3 brómu ( = 7,590 g cm–3). Vypočítajte

hmotnosť zreagovaného jodidu draselného a hmotnosť pripraveného jódu.

[m(KI) = 236,5 g; m(I2) = 179,4 g]

119

6.9 Vypočítajte objem ortuti ( = 13,546 g cm–3), ktorá vznikne pražením 150 g sulfidu ortuť-

natého.

[V = 9,55 cm3]

6.10 Pražením pyritu vzniklo 2,5 tony oxidu železitého. Vypočítajte potrebnú hmotnosť pyritu,

ak tento obsahoval 25 % nereagujúcich nečistôt.

[m = 5,0 t]

6.11 Vypočítajte hmotnosť chloridu vápenatého, ktorý vznikne reakciou 35 g mramoru obsahu-

júceho 93 % uhličitanu vápenatého s potrebným množstvom kyseliny chlorovodíkovej.

[m = 36 g]

6.12 Zo 110 g roztoku dusičnanu olovnatého sa pridaním stechiometrického množstva hydroxi-

du draselného vylúčilo 6,42 g hydroxidu olovnatého. Výťažok uvedenej reakcie predstavuje

90,0 %. Vypočítajte hmotnostný zlomok dusičnanu olovnatého v roztoku.

[w = 0,089 0]

6.13 Spaľovaním amoniaku pri vysokej teplote vzniká oxid dusnatý a vodná para. Keď sa spálilo

150 g amoniaku, vzniklo 200 g oxidu dusnatého. Vypočítajte:

a) výťažnosť uvedenej reakcie,

b) hmotnosť vodnej pary, ktorá vznikla v danej reakcii.

[a) = 75,7 %; b) m = 180 g]

6.14 Na prípravu chloridu bárnatého sa použilo 20,0 cm3 36,0 % roztoku kyseliny chlorovodíko-

vej. Vypočítajte potrebnú hmotnosť uhličitanu bárnatého.

[m = 23,0 g]

6.15 Na neutralizáciu 50,0 g 7,50 % roztoku hydroxidu draselného sa použilo 20,0 g roztoku

kyseliny sírovej. Vypočítajte hmotnostný zlomok kyseliny sírovej v použitom roztoku.

[w = 0,164]

6.16 Vypočítajte objem 20,0 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej, potrebnej na rozloženie

15,0 g kryštálovej sódy Na2CO3 .10H2O.

[V = 17,4 cm3]

120

6.17 Zo zásobného roztoku kyseliny chlorovodíkovej o objeme 250,0 cm3, ktorý sa pripravil

zriedením 22,4 g kyseliny chlorovodíkovej, sa odobralo 10,0 cm3 na reakciu s dusičnanom

strieborným. Vypočítajte hmotnostný zlomok w(HCl) v pôvodnom roztoku kyseliny chlo-

rovodíkovej, ak hmotnosť vysušenej zrazeniny chloridu strieborného bola 0,350 g.

[w(HCl) = 0,099 4]

6.18 Reakciou 50,00 cm3 roztoku síranu draselného s roztokom chloridu bárnatého sa pripravilo

1,578 g síranu bárnatého. Vypočítajte koncentráciu síranu draselného v použitom roztoku.

[c = 0,135 2 mol dm–3]

6.19 Reakciou roztoku kyseliny dusičnej s koncentráciou c(HNO3) = 1,00 mol dm–3

s hydroxidom sodným sa pripravilo 10,0 g dusičnanu sodného. Vypočítajte objem použité-

ho roztoku kyseliny dusičnej.

[V = 118 cm3]

6.20 Vypočítajte hmotnosť dihydrátu chloridu bárnatého a vody, ktoré sú potrebné na prípravu

takého množstva 5,00 % roztoku chloridu bárnatého, ktorý úplne vyzráža síranové anióny

z 1,00 dm3 0,500 % roztoku kyseliny sírovej.

[m(BaCl2 .2H2O) = 12,5 g; m(H2O) = 200 g]

6.21 Olovo reaguje so zriedenou kyselinou dusičnou podľa rovnice

3 Pb + 8 HNO3 3 Pb(NO3)2 + 2 NO + 4 H2O

Na reakciu sa spotrebovalo 64,0 cm3 roztoku kyseliny dusičnej s koncentráciou c(HNO3) =

3,52 mol dm–3. Vypočítajte:

a) hmotnostný zlomok dusičnanu olovnatého v 89,0 g roztoku, ktorý vznikol reakciou,

b) hmotnosť zreagovaného olova.

[a) w = 0,314; b) m = 17,5 g]

6.22 Reakciu síranu amónneho s hydroxidom draselným vyjadruje rovnica

(NH4)2SO4 + 2 KOH K2SO4 + 2 NH3 + 2 H2O

Na reakciu sa použilo 0,150 dm3 vodného roztoku síranu amónneho s koncentráciou

c((NH4)2SO4) = 2,50 mol dm–3. Vypočítajte:

a) hmotnosť 30,0 % roztoku hydroxidu draselného potrebného na reakciu,

b) hmotnosť vzniknutého síranu draselného.

[a) m = 140 g; b) m = 65,3 g]

121

6.23 Sulfid olovnatý možno pripraviť zrážaním roztoku dusičnanu olovnatého sulfánom. Na

zrážanie sa použilo 160,0 g 12,00 % roztoku dusičnanu olovnatého. Po odfiltrovaní

a premytí zrazeniny na filtri sa filtrát doplnil vodou na objem 250,0 cm3. Vypočítajte:

a) hmotnosť pripraveného sulfidu olovnatého,

b) koncentráciu kyseliny dusičnej v pripravenom roztoku.

[a) m = 13,87 g; b) c = 0,463 8 mol dm–3]

6.24 Reakciou zinku s kyselinou chlorovodíkovou je potrebné vyrobiť 25,0 dm3 vodíka pri tep-

lote 26 °C a tlaku 100,5 kPa. Vypočítajte potrebnú hmotnosť zinku a objem 36,0 % roztoku

kyseliny chlorovodíkovej na túto reakciu.

[m(Zn) = 66,0 g; V(HCl; 36,0 %) = 174 cm3]

6.25 Chlór sa pripravuje reakciou

2 KMnO4 + 16 HCl 5 Cl2 + 2 MnCl2 + 2 KCl + 8 H2O

V uvedenej reakcii sa použilo 7,5 g manganistanu draselného. Vypočítajte:

a) objem 24 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej potrebnej na reakciu,

b) hmotnostné zlomky chloridu manganatého a chloridu draselného v roztoku, ak sa tento

po uvoľnení chlóru doplnil vodou na hmotnosť 75 g,

c) objem uvoľneného chlóru (t = 23,5 °C; p = 102 kPa).

[a) V = 52 cm3; b) w(MnCl2) = 0,080; w(KCl) = 0,047; c) V = 2,9 dm3]

6.26 Vypočítajte objem kyslíka, ktorý vznikne rozkladom 15 cm3 30 % roztoku peroxidu vodíka

pri teplote 55 °C a tlaku 100,3 kPa.

[V = 2,0 dm3]

6.27 Vypočítajte objem oxidu siričitého, ktorý možno pohltiť pri teplote 18 °C a tlaku 99,3 kPa

v 0,500 dm3 20,0 % roztoku hydroxidu draselného.

[V = 25,7 dm3]

6.28 Chlór sa zneškodňuje reakciou

4 Cl2 + Na2S2O3 + 10 NaOH 2 Na2SO4 + 8 NaCl + 5 H2O

Vypočítajte hmotnosť pentahydrátu tiosíranu sodného v 50 % nadbytku a hmotnosť hydro-

xidu sodného v 100 % nadbytku, ak sa má zneškodniť 2,75 dm3 chlóru pri teplote 22,0 °C

a tlaku 99,5 kPa.

[m(Na2S2O3 .5H2O) = 10,4 g; m(NaOH) = 22,3 g]

122

6.29 Redukciou oxidu nikelnatého vodíkom pri teplote 400 °C a tlaku 104 kPa sa pripravilo

5,00 g niklu. Vypočítajte potrebnú hmotnosť oxidu nikelnatého a objem vodíka, ak jeho

využitie pri redukcii bolo 10,0 %.

[m(NiO) = 6,36 g; V(H2) = 45,8 dm3]

6.30 Acetylén vzniknutý reakciou 12,8 g acetylidu vápenatého s vodou pri 20 °C sa zachytil do

nádoby s objemom 3,70 dm3. Vypočítajte:

a) tlak acetylénu v nádobe,

b) hmotnosť vzniknutého hydroxidu vápenatého.

[a) p = 131,2 kPa; b) m = 14,8 g]

6.31 Pri termickom rozklade 50,0 g vzorky obsahujúcej neznáme množstvo dusičnanu amónne-

ho vzniklo pri teplote 350 °C a tlaku 105 kPa 27,3 dm3 oxidu dusného. Vypočítajte hmot-

nostný zlomok w(NH4NO3) vo vzorke.

[w = 0,886]

6.32 Reakciou 7,50 g medi s 15,0 cm3 96,0 % roztoku kyseliny sírovej sa pripravil oxid siričitý.

Po pridaní vody do reakčnej sústavy sa pripravilo 100,0 cm3 roztoku síranu meďnatého.

Vypočítajte koncentráciu síranu meďnatého v tomto roztoku.

[c = 1,18 mol dm–3]

6.33 Kyslík možno pripraviť reakciou

2 MnO2 + 2 H2SO4 O2 + 2 MnSO4 + 2 H2O

Vypočítajte objem uvoľneného kyslíka pri teplote 25,0 °C a tlaku 101 kPa, ak sa použili

3,00 g oxidu manganičitého a 30,0 cm3 70,0 % roztoku kyseliny sírovej.

[V = 0,423 dm3]

6.34 V reakcii

K2Cr2O7 + 14 HCl 3 Cl2 + 2 CrCl3 + 2 KCl + 7 H2O

vzniklo pri teplote 23,0 °C a tlaku 99,5 kPa 1,20 dm3 chlóru. Vypočítajte:

a) potrebný objem 36,0 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej,

b) hmotnosť nezreagovaného dichrómanu didraselného, ak sa ho do reakcie vzalo 10,0 g.

[a) V = 19,4 cm3; b) m = 5,2 g]

123

6.35 V 50,0 cm3 vody sa rozpustilo 4,56 g hydroxidu draselného a k tomuto roztoku sa pridalo

200 cm3 kyseliny chlorovodíkovej s koncentráciou c(HCl) = 0,300 mol dm–3. Vypočítajte

hmotnosť hydroxidu draselného alebo objem kyseliny chlorovodíkovej, ktoré treba pridať

do roztoku, aby bol roztok neutrálny.

[pridať 70,9 cm3 HCl]

6.36 Zinok reaguje s kyselinou dusičnou podľa rovnice

4 Zn + 2 HNO3 + 4 H2SO4 4 ZnSO4 + N2O + 5 H2O

Na reakciu sa použilo 6,30 g zinku, 15,0 cm3 26,0 % roztoku kyseliny dusičnej a 25,0 cm3

40,0 % roztoku kyseliny sírovej. Vypočítajte hmotnosť pripraveného síranu zinočnatého.

[m = 15,6 g]

6.37 V reakcii zinku s roztokom kyseliny sírovej s hmotnostným zlomkom w(H2SO4) = 0,450

zreagovalo 12,0 g zinku. Vypočítajte:

a) potrebný objem roztoku kyseliny sírovej,

b) hmotnosť pripraveného roztoku síranu zinočnatého.

[a) V = 29,7 cm3; b) m = 51,6 g]

6.38 Reakciou 10,0 g hliníka s 100,0 cm3 22,0 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej sa pripravil

roztok chloridu hlinitého. Vypočítajte hmotnostný zlomok w(AlCl3) v pripravenom rozto-

ku.

[w = 0,256]

6.39 Na neutralizáciu 17,4 g hydroxidu horečnatého sa použil 20,0 % roztok kyseliny sírovej.

Vypočítajte objem potrebnej kyseliny sírovej a hmotnostný zlomok w(MgSO4) vo vzniknu-

tom roztoku.

[V(H2SO4; 20,0 %) = 128 cm3; w(MgSO4) = 0,219]

6.40 Na neutralizáciu 35,0 cm3 25,0 % roztoku amoniaku sa použil roztok kyseliny sírovej

s koncentráciou c(H2SO4) = 6,005 mol dm–3. Vypočítajte:

a) potrebný objem roztoku kyseliny sírovej,

b) hmotnosť pripraveného roztoku síranu amónneho,

c) hmotnostný zlomok w((NH4)2SO4) v pripravenom roztoku.

[a) V = 38,8 cm3; b) m = 83,7 g; c) w = 0,368]

124

6.41 Do 60,0 g roztoku chloridu amónneho nasýteného pri teplote 20 °C sa pridalo potrebné

množstvo hydroxidu sodného, pričom vznikol roztok chloridu sodného a uvoľnil sa

amoniak. Vypočítajte:

a) hmotnosť potrebného hydroxidu sodného,

b) hmotnosť pripraveného roztoku chloridu sodného,

c) hmotnosť vody, ktorú je treba pridať, alebo odpariť, aby sa z pripraveného roztoku

chloridu sodného pripravil roztok nasýtený pri teplote 20 °C.


s(20 °C) = 26,4 g NaCl / 100,0 g roztoku

[a) m = 12,2 g; b) m = 67,0 g; c) m = 0,8 g]

6.42 V reakcii s kyselinou chlorovodíkovou zreagovalo 25,5 g sulfidu nikelnatého, obsahujúce-

ho 11,0 % nereagujúcich a nerozpustných nečistôt. Vypočítajte:

a) objem 36,0 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej, potrebnej na reakciu,

b) hmotnosť pripraveného roztoku chloridu nikelnatého,


chloridu nikelnatého pripravil roztok nasýtený pri teplote 50 °C.


[a) V = 43,0 cm3; b) m = 64,8 g; c) m = 10,2 g]

6.43 Vlhký siričitan sodný sa pridával do 130 cm3 46,0 % roztoku kyseliny sírovej, pričom vzni-

kol roztok síranu sodného. Vypočítajte:

a) potrebnú hmotnosť siričitanu sodného, ak tento obsahoval 7,50 % vody,

b) hmotnosť pripraveného roztoku síranu sodného,


síranu sodného pripravil roztok nasýtený pri teplote 60 °C.

s(60 °C) = 30,0 g Na2SO4 / 100,0 g roztoku

[a) m = 113 g; b) m = 236 g; c) m = 156 g]

6.44 Pri príprave nasýteného roztoku chloridu amónneho pri teplote 80 °C sa použilo 30,0 cm3

31,0 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej, ku ktorej sa pridalo stechiometrické množstvo

25,0 % roztoku amoniaku. Vypočítajte:

a) hmotnosť použitého roztoku amoniaku,

b) hmotnosť vody, ktorú treba odpariť, aby vznikol roztok chloridu amónneho, nasýtený

pri teplote 80 °C,

125

c) hmotnosť chloridu amónneho, ktorý vykryštalizoval po ochladení nasýteného roztoku

na teplotu 20 °C.

s(20 °C) = 37,2 g NH4Cl / 100,0 g H2O

s(80 °C) = 65,6 g NH4Cl / 100,0 g H2O

[a) m = 20,1 g; b) m = –14,9 g; c) m = 6,82 g]

6.45 Dihydroxiduhličitan meďnatý reaguje s kyselinou chlorovodíkovou podľa rovnice

Cu2CO3(OH)2 + 4 HCl 2 CuCl2 + CO2 + 3 H2O

Do 100 cm3 15,0 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej sa pridalo potrebné množstvo dihyd-

roxiduhličitanu meďnatého. Po skončení reakcie sa zo vzniknutého roztoku odparilo toľko

vody, aby vznikol nasýtený roztok chloridu meďnatého pri teplote 70 °C. Vypočítajte:

a) hmotnosť zreagovaného dihydroxiduhličitanu meďnatého,

b) hmotnosť vody, ktorú treba z roztoku odpariť,

c) hmotnosť vykryštalizovaného dihydrátu chloridu meďnatého po ochladení roztoku na

25 °C.



[a) m = 24,4 g; b) m = –65,0 g; c) m = 9,34 g]

6.46 Uhličitan bárnatý reaguje s kyselinou chlorovodíkovou podľa rovnice

BaCO3 + 2 HCl BaCl2 + CO2 + H2O

Do 200,0 g roztoku kyseliny chlorovodíkovej sa pridalo 150,0 g uhličitanu bárnatého. Keď

sa prestal vyvíjať oxid uhličitý, nezreagovaný uhličitan bárnatý sa odfiltroval, premyl, vy-

sušil a odvážil. Jeho hmotnosť bola 65,5 g. Z filtrátu sa odparila voda a pripravil sa tak na-

sýtený roztok BaCl2 pri teplote 75 °C. Vypočítajte:

a) hmotnostný zlomok w(HCl) v použitom roztoku kyseliny chlorovodíkovej,

b) hmotnosť roztoku BaCl2, nasýteného pri teplote 75 °C, ktorý možno pripraviť uvede-

ným spôsobom,

c) hmotnosť dihydrátu chloridu bárnatého, ktorý vykryštalizuje po ochladení tohto nasý-

teného roztoku na teplotu 25 °C.

s(25 °C) = 27,5 g BaCl2 / 100,0 g roztoku

s(75 °C) = 33,5 g BaCl2 / 100,0 g roztoku

[a) w = 0,156; b) m = 266 g; c) m = 27,7 g]

126

6.47 Keď sa roztok síranu draselného nasýtený pri teplote 70 °C ochladil na teplotu 20 °C, vy-

kryštalizovalo 12,0 g K2SO4. Vypočítajte:

a) hmotnosť tuhého hydroxidu draselného,

b) objem 96,0 % roztoku kyseliny sírovej,

c) objem vody,

ktoré sú potrebné na prípravu nasýteného roztoku síranu draselného pri teplote 70 °C.

s(20 °C) = 11,5 g K2SO4 / 100,0 g H2O

s(70 °C) = 20,0 g K2SO4 / 100,0 g H2O

[a) m = 18,2 g; b) V = 9,01 cm3; c) V = 135 cm3]

6.48 Na prípravu síranu horečnatého sa použil horčík a zriedený roztok kyseliny sírovej. Keď sa

roztok síranu horečnatého nasýtený pri teplote 40 °C ochladil na teplotu 5 °C, vykryštalizo-

valo 15,0 g heptahydrátu síranu horečnatého. Vypočítajte:

a) hmotnosť zreagovaného horčíka,

b) objem 40,0 % roztoku kyseliny sírovej,

c) objem vody,

ktoré sú potrebné na prípravu nasýteného roztoku síranu horečnatého pri teplote 40 °C.

s(5 °C) = 20,0 g MgSO4 / 100 g roztoku

s(40 °C) = 30,5 g MgSO4 / 100 g roztoku

[a) m = 2,54 g; b) V = 19,6 cm3; c) V = 13,3 cm3]

6.49 Chlorid sodný sa pripravil izotermickou kryštalizáciou po reakcii 14,28 g hydrogenuhliči-

tanu sodného s kyselinou chlorovodíkovou. Vypočítajte:

a) objem potrebného množstva 34,00 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej a hmotnosť

vody, potrebných na prípravu nasýteného roztoku chloridu sodného pri teplote 50 °C,

b) hmotnosť chloridu sodného, ktorý vznikol reakciou,

c) hmotnosť vody, ktorú bolo treba odpariť z nasýteného roztoku chloridu sodného, aby sa

vylúčili ¾ z pripraveného množstva chloridu sodného.

s(50 °C) = 36,70 g NaCl / 100,0 g H2O

[a) V(HCl; 34,00 %) = 15,59 cm3; m(H2O) = 11,97 g; b) m = 9,934 g; c) m = 20,30 g]

6.50 Ochladením nasýteného roztoku chloridu manganatého pri teplote 50 °C na teplotu 20 °C

vykryštalizovalo 20,0 g tetrahydrátu chloridu manganatého. Vypočítajte:

a) potrebnú hmotnosť znečisteného sulfidu manganatého obsahujúceho 3,25 % nereagujú-

cich a nerozpustných nečistôt,

127

b) objem 36,0 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej a hmotnosť vody potrebných na prí-

pravu roztoku chloridu manganatého nasýteného pri teplote 50 °C.

s(20 °C) = 42,5 g MnCl2 / 100,0 g roztoku

s(50 °C) = 48,5 g MnCl2 / 100,0 g roztoku

[a) m = 24,4 g; b) V(HCl; 36,0 %) = 46,6 cm3; m(H2O) = 1,19 g]

6.51 Reakciou vlhkého dihydroxiduhličitanu nikelnatého s kyselinou chlorovodíkovou sa pri-

pravil roztok chloridu nikelnatého

Ni2CO3(OH)2 + 4 HCl 2 NiCl2 + CO2 + 3 H2O

Ochladením nasýteného roztoku chloridu nikelnatého pri teplote 100 °C na teplotu 30 °C

vykryštalizovalo 17,5 g dihydrátu chloridu nikelnatého. Vypočítajte:

a) potrebnú hmotnosť vlhkého dihydroxiduhličitanu nikelnatého obsahujúceho 6,00 %

vody,

b) objem 36,0 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej a hmotnosť vody potrebných na prí-

pravu roztoku chloridu nikelnatého nasýteného pri teplote 100 °C.



[a) m = 52,7 g; b) V(HCl; 36,0 %) = 80,6 cm3; m(H2O) = –7,3 g]

6.52 Zmiešaním 50,0 cm3 20,0 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej s potrebným množstvom

15,0 % roztoku hydroxidu draselného sa pripravil roztok chloridu draselného. Vypočítajte:

a) hmotnosť vody, ktorú je treba odpariť, aby vznikol roztok chloridu draselného nasýtený

pri teplote 90 °C,

b) hmotnosť chloridu draselného, ktorý vykryštalizoval po 1. a 2. kryštalizácii ochladením

nasýteného roztoku na teplotu 15 °C.

s(15 °C) = 32,5 g KCl / 100,0 g H2O

s(90 °C) = 54,0 g KCl / 100,0 g H2O

[a) m = 103 g; b) m = 8,94 + 5,38 g]

6.53 Reakciou

NaCl + H2SO4 HCl + NaHSO4

sa pripravil chlorovodík, ktorý sa zaviedol do vodného roztoku dusičnanu strieborného.

Z roztoku sa vylúčilo 14,4 g chloridu strieborného. Za predpokladu, že chlorovodík kvanti-

tatívne zreagoval s dusičnanom strieborným, vypočítajte:

a) potrebný objem 96,0 % roztoku kyseliny sírovej,

128

b) hmotnosť chloridu sodného, ktorý zreagoval.

[a) V = 5,59 cm3; b) m = 5,87 g]

6.54 Trihydrát tris(oxaláto)hlinitanu draselného sa pripravuje dvojstupňovou syntézou podľa

nasledujúcich reakcií

2 Al + 2 KOH + 6 H2O 2 K[Al(OH)4] + 3 H2 (1)

K[Al(OH)4] + 3 H2C2O4 .2H2O + 2 KOH K3[Al(C2O4)3] + 12 H2O (2)

Z pripraveného roztoku tris(oxaláto)hlinitanu draselného sa pridaním etanolu vyzrážalo

15,5 g trihydrátu tris(oxaláto)hlinitanu draselného. Vypočítajte:

a) hmotnosť hliníka a dihydrátu kyseliny šťavelovej, ktoré sú potrebné na prípravu uvede-

ného množstva trihydrátu tris(oxaláto)hlinitanu draselného,

b) objem uvoľneného vodíka pri teplote 25 °C a tlaku 102,5 kPa.

[a) m(Al) = 0,904 g; m(H2C2O4 .2H2O) = 12,7 g; b) V = 1,22 dm3]

6.55 Zrážaním roztoku síranu meďnatého, ktorý sa pripravil rozpustením 5,0 g pentahydrátu

síranu meďnatého, roztokom hydrogenuhličitanu sodného sa pripravila zrazenina dihydro-

xid-uhličitanu meďnatého (rovnica 1). Reakciou tejto zrazeniny so zriedeným roztokom ky-

seliny chlorovodíkovej sa pripravil chlorid meďnatý (rovnica 2).

2 CuSO4 + 4 NaHCO3 Cu2CO3(OH)2 + 2 Na2SO4 + 3 CO2 + H2O (1)

Cu2CO3(OH)2 + 4 HCl 2 CuCl2 + 3 H2O + CO2 (2)

Vypočítajte:

a) potrebný objem vody na prípravu 7,0 % roztoku síranu meďnatého,

b) objem 4,0 % roztoku hydrogenuhličitanu sodného (v 5,0 % nadbytku), ktorý je potreb-

ný na zrážanie,

c) objem 36 % vodného roztoku kyseliny chlorovodíkovej (v 50 % nadbytku), ktorý je po-

trebný na rozpustenie vzniknutej zrazeniny dihydroxiduhličitanu meďnatého,

d) hmotnosť vzniknutého chloridu meďnatého.

[a) V = 41 cm3; b) V = 86 cm3; c) V = 5,2 cm3; d) m = 2,7 g]

6.56 Alkalickým oxidačným tavením 4,0 g oxidu manganičitého s chlorečnanom draselným

a hydroxidom draselným sa pripravil mangánan draselný (rovnica 1). Po jeho rozpustení vo

vode sa znížením pH roztoku pomocou oxidu uhličitého pripravil manganistan draselný

(rovnica 2).

3 MnO2 + KClO3 + 6 KOH T 3 K2MnO4 + KCl + 3 H2O (1)

3 K2MnO4 + (x + 2) H2O 2 KMnO4 + MnO2 . xH2O + 4 KOH (2)

Vypočítajte:

129

a) hmotnosť potrebného chlorečnanu draselného,

b) hmotnosť hydroxidu draselného, ak sa použil v 40 % nadbytku,

c) hmotnosť manganistanu draselného, ktorý sa pripravil chemickou reakciou,

d) hmotnosť manganistanu draselného, ktorý vykryštalizoval ochladením pripraveného

nasýteného roztoku manganistanu draselného pri teplote 60 °C na teplotu 20 °C,

s(60°C) = 18 g KMnO4 / 100 g roztoku

s(20°C) = 7,5 g KMnO4 / 100 g roztoku

[a) m = 1,9 g; b) m = 7,2 g; c) m = 4,8 g; d) m = 3,1 g]

6.57 Reakciou 5,00 g zinku s 10,0 cm3 36,0 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej sa pripravil

vodík (rovnica 1), ktorý sa použil na redukciu 24,5 g 13,8 % roztoku chloridu chromitého

na chlorid chromnatý (rovnica 2).

Zn + 2 HCl ZnCl2 + H2 (1)

2 CrCl3 + H2 2 CrCl2 + 2 HCl (2)

Vypočítajte:

a) hmotnosť pripraveného roztoku chloridu zinočnatého,

b) využitie vodíka pri redukcii chloridu chromitého,

c) potrebnú hmotnosť hexahydrátu chloridu chromitého na prípravu uvedeného roztoku

chloridu chromitého.

[a) m = 15,5 g; b) = 18,3 %; c) m = 5,69 g]

6.58 Reakciou 7,00 g hliníka obsahujúceho 2,50 % nereagujúcich a nerozpustných nečistôt

s 20,0 cm3 25,0 % roztoku kyseliny sírovej sa pripravil vodík (rovnica 1), ktorý sa použil na

prípravu 7,20 g olova z oxidu olovnatého (rovnica 2).

2 Al + 3 H2SO4 Al2(SO4)3 + 3 H2 (1)

PbO + H2 Pb + H2O (2)

Vypočítajte:

a) hmotnostný zlomok w(Al2(SO4)3) v pripravenom roztoku síranu hlinitého,

b) objem nezreagovaného vodíka pri teplote 26,0 °C a tlaku 99,5 kPa,

c) využitie vodíka pri redukcii oxidu olovnatého,

d) potrebnú hmotnosť oxidu olovnatého.

[a) w = 0,279; b) V = 0,634 dm3; c) = 57,8 %; d) m = 7,76 g]

6.59 Reakciou 10,0 g medi s 8,50 cm3 96,0 % roztoku kyseliny sírovej sa pripravil oxid siričitý

(rovnica 1), ktorý sa použil na prípravu roztoku tiosíranu sodného (rovnica 2).

Cu + H2SO4 CuO + SO2 + H2O (1)

130

2 NaOH + SO2 + S Na2S2O3 + H2O (2)

Pri príprave tiosíranu sodného sa vychádzalo zo stechiometrického množstva hydroxidu

sodného a nadbytku síry, pričom využitie oxidu siričitého pri príprave tiosíranu sodného

bolo 55,0 %. Vypočítajte:

a) objem nezreagovaného oxidu siričitého pri teplote 299 K a tlaku 101 kPa,

b) objem potrebného 26,0 % roztoku hydroxidu sodného,

c) hmotnosť potrebnej síry, ak sa použila v 100 % nadbytku.

[a) V = 1,69 dm3; b) V = 20,1 cm3; c) m = 5,39 g]

6.60 Reakciou 8,00 g vlhkého oxidu manganičitého obsahujúceho 7,50 % vody s 18,5 cm3

34,0 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej sa pripravil chlór (rovnica 1), ktorý sa použil na

prípravu oxidu olovičitého (rovnica 2), pričom využitie chlóru bolo 35,0 %.

MnO2 + 4 HCl MnCl2 + Cl2 + 2 H2O (1)

Pb(OH)2 + Cl2 + 2 NaOH PbO2 + 2 NaCl + 2 H2O (2)

Vypočítajte:

a) objem pripraveného chlóru pri teplote 23,5 °C a tlaku 102 kPa,

b) hmotnosť pripraveného roztoku chloridu manganatého,

c) hmotnosť pripraveného oxidu olovičitého,

d) objem potrebného roztoku hydroxidu sodného s hmotnostným zlomkom w(NaOH) =

0,250.

[a) V = 1,22 dm3; b) m = 23,0 g; c) m = 4,22 g; d) V = 4,43 cm3]

6.61 Reakciou 7,55 g dichrómanu didraselného s 22,0 cm3 36,0 % roztoku kyseliny chlorovodí-

kovej sa pripravil chlór (rovnica 1), ktorý sa použil na prípravu chloridu železitého (rovnica

2), pričom jeho využitie v reakcii bolo 40,0 %. Nezreagovaný chlór sa zachytával

v absorbéri, ktorý obsahoval roztok tiosíranu sodného a hydroxidu sodného (rovnica 3).

K2Cr2O7 + 14 HCl 3 Cl2 + 2 CrCl3 + 2 KCl + 7 H2O (1)

2 Fe + 3 Cl2 2 FeCl3 (2)

4 Cl2 + Na2S2O3 + 10 NaOH 2 Na2SO4 + 8 NaCl + 5 H2O (3)

Vypočítajte:

a) objem pripraveného chlóru pri teplote 25,0 °C a tlaku 104 kPa,

b) hmotnosť zreagovaného železa,

c) hmotnosti pentahydrátu tiosíranu sodného (v 50 % nadbytku) a hydroxidu sodného

(v 100 % nadbytku) potrebné na reakciu s nezreagovaným chlórom.

[a) V = 1,31 dm3; b) m = 0,817 g; c) m(Na2S2O3 .5H2O) = 3,06 g; m(NaOH) = 6,58 g]

131

7. PROTOLYTICKÉ ROVNOVÁHY

Väčšina chemických reakcií neprebieha až do úplného zreagovania reaktantov, ale v sústave

ostáva okrem vzniknutých produktov aj časť reaktantov, pričom koncentrácie jednotlivých látok

sa už s časom nemenia. Sústava sa dostala rovnovážneho stavu, nastala chemická rovnováha.

Táto rovnováha má dynamický charakter, čo znamená, že rýchlosť priamej reakcie (vznik pro-

duktov) je taká istá, ako je rýchlosť spätnej reakcie (rozpad produktov na reaktanty). Takéto re-

akcie sa nazývajú vratné reakcie.

Pre všeobecnú chemickú reakciu

a A + b B + ... p P + q Q + ... (7.1)

prebiehajúcu v uzavretej sústave pri stálej teplote a tlaku, je sústava po ustálení chemickej rov-

nováhy charakterizovaná tým, že má minimálnu Gibbsovu energiu, pričom koncentrácie jednot-

livých látok sú vo vzájomnom vzťahu

...[B].[A]

...[Q].[P]ba

qp

c K

(7.2)

ktorý sa označuje ako rovnovážna konštanta. Symboly v hranatých zátvorkách sú relatívne rov-

novážne koncentrácie jednotlivých látok (rovnovážne koncentrácie podelené štandardnou kon-

centráciou c° = 1 mol dm–3), takže rovnovážna konštanta je bezrozmernou veličinou. Vzťah (7.2)

platí pre ideálne roztoky. Pre reálne systémy by bolo potrebné relatívne koncentrácie nahradiť

aktivitami jednotlivých látok, avšak kvôli jednoduchosti sa predpokladá ideálne správanie sa

reálnych roztokov.

Z hodnoty rovnovážnej konštanty možno určiť pomer medzi množstvami reaktantov a pro-

duktov po uskutočnení danej reakcie. Veľká hodnota rovnovážnej konštanty (Kc >> 1) znamená,

že rovnovážny stav je posunutý na stranu produktov, malá hodnota rovnovážnej konštanty

(Kc << 1) znamená, že rovnováha je posunutá smerom k východiskovým látkam.

7.1 AUTOPROTOLÝZA A IÓNOVÝ SÚČIN

Autoprotolýza je reakcia, pri ktorej si dve molekuly tej istej látky navzájom vymieňajú pro-

tón. Medzi takéto látky patria aj bežne používané rozpúšťadlá, ako napr. voda, amoniak, kyselina

sírová, kyselina octová, alkoholy atď. Ak označíme rozpúšťadlo symbolom SH, môžeme jeho

autoprotolýzu vyjadriť rovnicou (vpravo sú uvedené výrazy pre konkrétny príklad, pre vodu)

SH + SH SH

2 + S– H2O + H2O H3O+ + OH– (7.3)

132

Rovnovážna konštanta autoprotolytickej reakcie (ionizačná konštanta autoprotolytickej reakcie)

má podľa (7.2) tvar

2

2c

[SH]

][S.][SH

K 2

2

3

cO][H

][OH.]O[H

K (7.4)

Keďže ionizácia rozpúšťadiel je malá, možno koncentráciu neionizovaných molekúl považovať

za konštantnú. Potom možno zaviesť novú konštantu Ks (Kv), ktorá charakterizuje rovnováhu

(7.3), tzv. iónový súčin (autoprotolytická konštanta) rozpúšťadla (vody)

Ks = Kc . [SH]

2 = [SH

2 ] . [S–] Kv = Kc . [H2O]

2 = [H3O

+] . [OH

–]

(7.5)

Vzhľadom na elektroneutralitu rozpúšťadiel platí pre čisté rozpúšťadlá (vodu)

[SH

2 ] = [S–] [H3O+] = [OH–] (7.6)

Potom dosadením (7.6) do (7.5) dostávame

Ks = [SH

2 ]2 = [S–]2 Kv = [H3O+]2 = [OH–]2 (7.7)

z čoho

s2 ][S ] [SH K v3 ][OH]O[H K (7.8)

Už z názvu iónového súčinu – autoprotolytickej konštanty – vyplýva, že jeho hodnota je pri

danej teplote konštantná. Táto hodnota platí aj pre zriedené roztoky v príslušných rozpúšťadlách.

Ak v danom roztoku platí [SH

2 ] = [S–] ([H3O+] = [OH–]), hovoríme, že roztok je neutrálny. Ak

platí [SH

2 ] > [S–] ([H3O+] > [OH–]), roztok je kyslý a ak [SH

2 ] < [S–] ([H3O+] < [OH–]), roztok

je zásaditý, pričom na charakterizovanie roztoku stačí poznať koncentráciu SH

2 (H3O+), pretože

koncentráciu S– (OH–) vieme vypočítať z iónového súčinu daného rozpúšťadla (vody) podľa

(7.5).

Častice SH

2 (H3O+) sú vlastne solvatované (hydratované) protóny, takže namiesto koncen-

trácií SH

2 (H3O+) sa často skrátene používa koncentrácia vodíkových katiónov H+. Z praktic-

kých dôvodov sa hodnoty iónových súčinov ako aj hodnoty koncentrácií jednotlivých iónov udá-

vajú podľa vzťahu (3.11):

pKs = –log Ks pKv = –log Kv (7.9)

pH = –log [SH

2 ] pH = –log [H3O+] (7.10)

pS = –log [S–] pOH = –log [OH–] (7.11)

133

Iónový súčin možno potom na základe predchádzajúcich vzťahov napísať v tvare

pKs = pH + pS pKv = pH + pOH

(7.12)

Iónový súčin vody má pri teplote 22 °C hodnotu 1,00 . 10–14, takže v čistej vode sú koncen-

trácie [H3O+] = [OH–] = 1,00 . 10–7. Pre neutrálne vodné roztoky na základe vzťahov (7.8) až

(7.11) platí pH = pOH = 7,00, pre kyslé roztoky je pH < 7,00, pre zásadité roztoky je pH > 7,00

a celá stupnica pH má rozsah 0 až 14,00.

Tabuľka 1: Autoprotolytické konštanty niektorých rozpúšťadiel pri teplote 18–25 °C

Rozpúšťadlo SH Ks pKs

Acetonitril CH3CN 3,2 . 10–27 26,49

Amoniak NH3 1 . 10–32 (-60 °C) 32,0 (-60 °C)

Dimetylformamid HCON(CH3)2 1 . 10–18 18,0

Dimetylsulfoxid (CH3)2SO 5 . 10–34 33,3

Etanol CH3CH2OH 7,9 . 10–20 19,10

Etyléndiamín NH2CH2CH2NH2 5 . 10–16 15,3

Etanolamín NH2CH2CH2OH 7,9 . 10–6 5,10

Etylénglykol HOCH2CH2OH 1,6 . 10–16 15,80

Fluorovodík HF 2 . 10–11 (0 °C) 10,7 (0 °C)

Formamid HCONH2 1,6 . 10–17 16,80

Hydrazín N2H4 1 . 10–13 13,0

Kyselina mravčia HCOOH 6,3 . 10–7 6,20

Kyselina octová CH3COOH 3,2 . 10–15 14,49

Kyselina sírová H2SO4 2,5 . 10–4 3,60

Metanol CH3OH 2 . 10–17 16,7

Peroxid vodíka H2O2 1 . 10–13 13,0

izo–Propanol CH3CHOHCH3 1,6 . 10–21 20,80

n–Propanol CH3CH2CH2OH 4 . 10–20 19,4

Voda H2O 1 . 10–14 14,0

Príklad 7.1

Vypočítajte pH čistej vody pri teplote 100 °C a zistite, či voda pri tejto teplote je kyslá, zásaditá

alebo neutrálna, ak iónový súčin vody pri tejto teplote má hodnotu Kv = 7,400 . 10–13.

Riešenie

Podľa (7.8) je

134

10.7,400][OH]O[H 13

v3

710.8,602K

Podľa (7.10)

pH = –log [H3O+] = –log 8,602 . 10–7 = 6,07

pH vody pri teplote 100 °C je 6,07. Keďže koncentrácia oxóniových katiónov sa rovná kon-

centrácii hydroxidových aniónov, voda je pri tejto teplote neutrálna.

Príklad 7.2

Vypočítajte koncentráciu solvatovaných vodíkových katiónov v čistej kyseline sírovej a zistite,

či je čistá kyselina sírová kyslá, zásaditá alebo neutrálna, ak iónový súčin kyseliny sírovej je

Ks(H2SO4) = 2,50 . 10–4.

Riešenie

Autoprotolýzu kyseliny sírovej vyjadruje schéma

H2SO4 + H2SO4 H3SO

4 + HSO

4

takže H3SO

4 = SH

2 = H+ a HSO

4 = S–.

Podľa (7.8) je

80,015 4

42s2 10.2,50)SO(H][S ] [SH][H K

Koncentrácia solvatovaných vodíkových katiónov v čistej kyseline sírovej 0,015 8 mol dm–3.

Keďže koncentrácia aniónov

4HSO je taká istá, čistá kyselina sírová je neutrálna.

Príklad 7.3

V čistom etanole je pri teplote 20 °C koncentrácia solvatovaných vodíkových katiónov

2,81 . 10-10 mol dm–3. Vypočítajte hodnotu autoprotolytickej konštanty etanolu a rozsah stupnice

pH v etanole.

Riešenie

Autoprotolýzu etanolu vyjadruje schéma

C2H5OH + C2H5OH C2H5OH

2 + C2H5O–

takže C2H5OH

2 = SH

2 = H+ a C2H5O– = S–.

Podľa (7.7) je

Ks = [SH

2 ]2 = (2,81 . 10–10)2 = 7,896 . 10–20 = 7,90 . 10–20

Podľa (7.9)

pKs = –log Ks = –log 7,896 . 10–20 = 19,10

135

Hodnota iónového súčinu etanolu je Ks(C2H5OH) = 7,90 . 10–20. Hodnota pKs je 19,10,

z čoho vyplýva, že rozsah stupnice pH v etanole je 0 až 19,10.

7.2 VÝPOČET pH ROZTOKOV SILNÝCH KYSELÍN A ZÁSAD

Výpočet pH vodných roztokov silných kyselín a zásad možno uskutočniť za predpokladu

úplnej ionizácie kyseliny alebo zásady v ich zriedenom roztoku.

7.2.1 VÝPOČET pH ROZTOKOV JEDNOSÝTNYCH SILNÝCH KYSELÍN

Jednosýtna silná kyselina HA v rozpúšťadle SH ionizuje podľa schémy (vpravo sú uvedené

výrazy pre konkrétny príklad, pre vodný roztok kyseliny chlorovodíkovej)

HA + SH SH

2 + A– HCl + H2O H3O+ + Cl– (7.13)

(Jednosmerná šípka znamená, že kyselina je úplne ionizovaná)

Keďže roztok kyseliny je elektroneutrálny, platí

[SH

2 ] = [A–] [H3O+] = [Cl–] (7.14)

a pretože kyselina je úplne ionizovaná, pre celkovú relatívnu koncentráciu kyseliny cr(HA)

(cr(HCl)) platí

cr(HA) = [A–] cr(HCl) = [Cl–] (7.15)

Na základe predchádzajúcich vzťahov platí pre koncentráciu vodíkových katiónov

[H+] = [SH

2 ] = [A–] = cr(HA) [H+] = [H3O+] = [Cl–] = cr(HCl) (7.16)

a pre pH

pH = –log [H

+] = –log cr(HA)

pH = –log [H+] = –log cr(HCl)

(7.17)

Príklad 7.4

Vypočítajte koncentráciu kyseliny dusičnej vo vodnom roztoku, ak pH roztoku je 1,20.

Riešenie

Ionizáciu kyseliny dusičnej vo vode vyjadruje schéma

HNO3 + H2O H3O+ + NO

3

Koncentráciu vodíkových katiónov vypočítame podľa (7.17)

136

pH = –log [H+] [H+] = 10–pH = 10–1,20 = 0,063 1

Podľa (7.16)

cr(HNO3) = [H+] = 0,063 1

Koncentrácia kyseliny dusičnej v roztoku je 0,063 1 mol dm–3.

Príklad 7.5

Vypočítajte pH vodného roztoku kyseliny chloristej, ktorý sa pripraví zriedením 10,0 cm3 kyse-

liny chloristej s koncentráciou c(HClO4) = 3,00 mol dm–3 vodou na výsledný objem 50,0 cm3.

Riešenie

Ionizácia kyseliny chloristej

HClO4 + H2O H3O+ + ClO

4

Koncentrácia kyseliny chloristej vo výslednom roztoku sa vypočíta podľa kap. 4.3

3

3

113 dmmol 0,600

V

Vcc

3

33

dm00,050

dm00,010.dmmol3,00.

Podľa (7.17)

pH = –log [H+] = –log cr(HClO4) = –log 0,600 = 0,22

pH výsledného roztoku kyseliny chloristej je 0,22.

7.2.2 VÝPOČET pH ROZTOKOV VIACSÝTNYCH SILNÝCH KYSELÍN

Viacsýtne silné kyseliny sú v zriedených roztokoch tiež úplne ionizované, ale na rozdiel od

jednosýtnych kyselín počas ionizácie uvoľňujú do roztoku i-krát väčší počet vodíkových katió-

nov, kde i predstavuje sýtnosť kyseliny. Ionizáciu takýchto kyselín vystihuje schéma (vpravo sú

uvedené výrazy pre konkrétny príklad, pre vodný roztok kyseliny sírovej)

HiA + i SH i SH

2 + Ai– H2SO4 + 2 H2O 2 H3O+ + SO 2

4 (7.18)

Keďže roztok kyseliny je elektroneutrálny, platí

[SH

2 ] = i [Ai–] [H3O+] = 2 [SO 2

4 ] (7.19)

a pretože kyselina je úplne ionizovaná, pre celkovú relatívnu koncentráciu kyseliny cr(HiA)

(cr(H2SO4)) platí

cr(HiA) = [Ai–] cr(H2SO4) = [SO 2

4 ] (7.20)

Na základe predchádzajúcich vzťahov platí pre koncentráciu vodíkových katiónov

137

[H+] = [SH

2 ] = i [Ai–] = i cr(HiA) [H+] = [H3O+] = 2 [SO 2

4 ] = 2 cr(H2SO4) (7.21)

a pre pH

pH = –log [H

+] = –log i cr(HiA)

pH = –log [H+] = –log 2 cr(H2SO4) (7.22)

Príklad 7.6

Porovnajte hodnoty pH roztoku kyseliny chlorovodíkovej s koncentráciou c(HCl) = 0,1 mol dm–3

a roztoku kyseliny sírovej s koncentráciou c(H2SO4) = 0,05 mol dm–3.

Riešenie

Ionizácia kyselín

HCl + H2O H3O+ + Cl–

H2SO4 + 2 H2O 2 H3O+ + SO 2

4

Podľa (7.17) je pH roztoku kyseliny chlorovodíkovej

pH = –log [H+] = –log cr(HCl) = –log 0,1 = 1,0

Kyselina sírová je dvojsýtna kyselina, jej pH podľa (7.22) je

pH = –log [H+] = –log 2 cr(H2SO4) = –log 2 . 0,05 = –log 0,1 = 1,0

Roztoky kyseliny chlorovodíkovej s koncentráciou c(HCl) = 0,1 mol dm–3 a kyseliny sírovej

s koncentráciou c(H2SO4) = 0,05 mol dm–3 majú rovnakú hodnotu pH = 1,0.

Príklad 7.7

Na neutralizáciu 75,0 cm3 roztoku kyseliny sírovej sa použilo 25,0 cm3 roztoku hydroxidu sod-

ného s koncentráciou c(NaOH) = 0,100 mol dm–3. Vypočítajte koncentráciu c(H2SO4) v roztoku

a pH roztoku kyseliny sírovej.

Riešenie

Rovnica neutralizácie v časticovom tvare

OH– + H3O+ 2 H2O

Neutralizácia roztoku sa dosiahne, ak

n(OH–) = n(H3O+)

Potom

c(OH–) . V(OH–) = c(H3O+) . V(H3O

+)

138

3dmmol 30,033V

Vcc

3

33

3

3dm00,075

dm00,025.dmmol0,100

)O(H

)(OH.)(OH)O(H

pH = –log [H+] = –log 0,033 3 = 1,47

Kyselina sírová je dvojsýtna silná kyselina, z rovnice ionizácie

H2SO4 + 2 H2O 2 H3O+ + SO 2

4

vyplýva

3dmmol70,016

2

dmmol30,033

2

)O(H)SO(H)SO(H 2)O(H

3

3

42423

cccc

Koncentrácia kyseliny sírovej v roztoku je 0,016 7 mol dm–3 a pH roztoku je 1,47.

7.2.3 VÝPOČET pH ROZTOKOV JEDNOSÝTNYCH SILNÝCH ZÁSAD

Jednosýtna silná zásada B v rozpúšťadle SH ionizuje podľa schémy (vpravo sú uvedené vý-

razy pre konkrétny príklad, pre vodný roztok hydroxidu draselného, ktorý je však zásadou iba v

zmysle Arrheniovej a nie Brönstedovej teórie, avšak kvôli jednoduchosti reakčných schém je

použitá práve táto látka)

B + SH BH+ + S– KOH K+ + OH– (7.23)

Keďže roztok zásady je elektroneutrálny, platí

[BH+] = [S–] [K+] = [OH–] (7.24)

a pretože zásada je úplne ionizovaná, pre celkovú relatívnu koncentráciu zásady cr(B) (cr(KOH))

platí

cr(B) = [BH+] cr(KOH) = [K+] (7.25)

Na základe predchádzajúcich vzťahov platí pre koncentráciu S– (OH–)

[S–] = [BH+] = cr(B) [OH–] = [K+] = cr(KOH) (7.26)

a pre pS (pOH)

pS = –log [S

–] = –log cr(B)

pOH = –log [OH–] = –log cr(KOH) (7.27)

Hodnotu pH možno potom vypočítať podľa (7.12)

pH = pKs – pS pH = pKv – pOH = 14,00 – pOH

139

Ak by sme potrebovali vypočítať koncentráciu vodíkových katiónov, túto možno vypočítať

z iónového súčinu (7.5)

(B)][S][SH][H

r

ss

2c

KK

(KOH)][OH

]O[H][Hr

vv

3c

KK

Príklad 7.8

Vypočítajte koncentráciu hydroxidových aniónov, vodíkových katiónov a pH roztoku hydroxidu

sodného s hmotnostným zlomkom w(NaOH) = 0,010 0.

Riešenie

Ionizácia hydroxidu sodného

NaOH Na+ + OH–

Koncentráciu hydroxidu sodného v 1,00 % roztoku zistíme z tabuliek a keďže hydroxid sodný je

silná zásada, je podľa (7.26)

[OH–] = cr(NaOH) = 0,252

Podľa (7.27)

pOH = –log [OH–] = –log 0,252 = 0,60


pH = 14,00 – pOH = 14,00 – 0,60 = 13,40

Koncentrácia vodíkových katiónov

[H+] = 10–pH = 10–13,40 = 3,97 . 10–14

alebo podľa (7.5)

0,252

10 . 1,00

][OH][H

14

v 1410.3,97

K

Koncentrácia hydroxidových aniónov je 0,252 mol dm–3, koncentrácia vodíkových katiónov

je 3,97 . 10–14 mol dm–3 a pH roztoku je 13,40.

Príklad 7.9

Vypočítajte hmotnosť hydroxidu draselného rozpusteného v 500 cm3 roztoku s pH = 12,50.

Riešenie

Ionizácia hydroxidu draselného

KOH K+ + OH–

Hydroxid draselný je silná zásada a podľa (7.26)

140

cr(KOH) = [OH–] = 10–pOH

Hodnotu pOH možno vypočítať podľa (7.12)

pOH = 14,00 – pH = 14,00 – 12,50 = 1,50

Potom

cr(KOH) = 10–pOH = 10–1,50 = 0,031 62 = 0,031 6

Hmotnosť hydroxidu draselného podľa (2.5) a (3.10)

m(KOH) = n(KOH) . M(KOH) = c(KOH) . V . M(KOH) =

= 0,031 62 mol dm–3 . 0,500 dm–3 . 56,105 6 g mol–1 = 0,887 1 = 0,887 g

V roztoku je 0,887 g hydroxidu draselného.

7.2.4 VÝPOČET pH ROZTOKOV VIACSÝTNYCH SILNÝCH ZÁSAD

Viacsýtne silné zásady v zriedených roztokoch počas ionizácie uvoľňujú do roztoku i-krát

väčší počet aniónov S– ako jednosýtne zásady. Ionizáciu viacsýtnych silných zásad vystihuje

schéma (vpravo sú uvedené výrazy pre konkrétny príklad, pre vodný roztok hydroxidu vápenaté-

ho, ktorý je však zásadou iba v zmysle Arrheniovej a nie Brönstedovej teórie, avšak kvôli jedno-

duchosti reakčných schém je použitá práve táto látka)

B + i SH BH i

i + i S– Ca(OH)2 Ca2+ + 2 OH– (7.28)

Keďže roztok zásady je elektroneutrálny, platí

[S–] = i [BH i

i ] [OH–] = 2 [Ca2+] (7.29)

a pretože zásada je úplne ionizovaná, pre celkovú relatívnu koncentráciu zásady cr(B)

(cr(Ca(OH)2)) platí

cr(B) = [BH i

i ] cr(Ca(OH)2) = [Ca2+] (7.30)

Na základe predchádzajúcich vzťahov platí pre koncentráciu aniónov S– (OH–)

[S–] = i [BH i

i ] = i cr(B) [OH–] = 2 [Ca2+] = 2 cr(Ca(OH)2) (7.31)

a pre pS (pOH)

pS = –log [S

–] = –log i cr(B)

pOH = –log [OH–] = –log 2 cr(Ca(OH)2) (7.32)



141

Ak by sme potrebovali vypočítať koncentráciu vodíkových katiónov, túto možno vypočítať

z iónového súčinu (7.5)

(B) i][S][SH][H

r

ss

2c

KK

)(Ca(OH) 2][OH

]O[H][H2r

vv

3c

KK

Príklad 7.10

Vypočítajte, aký objem roztoku hydroxidu bárnatého s pH = 11,00 možno pripraviť z 1,00 g

Ba(OH)2.

Riešenie

Ionizácia hydroxidu bárnatého

Ba(OH)2 Ba2+ + 2 OH–

Podľa (7.31)

[OH–] = 2 cr(Ba(OH)2)

Hodnotu pOH možno vypočítať podľa (7.12)

pOH = 14,00 – pH = 14,00 – 11,00 = 3,00

Potom

410.5,00c

2

10

2

10

2

][OH)(Ba(OH)

3,00pOH

2r

Objem roztoku hydroxidu bárnatého vypočítame podľa (2.5) a (3.10)

3dm 11,7

11,67

dmmol10.5,00.molg171,34

g1,00

)(Ba(OH).)(Ba(OH)

)(Ba(OH)

)(Ba(OH)

)(Ba(OH)341

22

2

2

2

cM

m

c

nV

Z 1,00 g Ba(OH)2 možno pripraviť 11,7 dm3 roztoku s pH = 11,00.

7.2.5 VÝPOČET pH VODNÝCH ROZTOKOV SILNÝCH KYSELÍN A ZÁ-

SAD VZHĽADOM NA AUTOPROTOLÝZU VODY

Predchádzajúce vzťahy na výpočet pH vodných roztokov silných kyselín a zásad platia za

predpokladu, že celková relatívna koncentrácia kyseliny, resp. zásady je podstatne väčšia, ako je

koncentrácia vodíkových katiónov vzniknutých autoprotolýzou vody. Čiže pre vodný roztok

jednosýtnej kyseliny alebo zásady je vr (HA) Kc alebo vr (B) Kc . V opačnom prípade,

keď je koncentrácia jednosýtnej kyseliny 10–7 mol dm–3 (alebo ešte nižšia), vypočíta sa kon-

centrácia vodíkových katiónov podľa vzťahu

142

2

.4(HA)(HA)][H

v

2

rr Kcc

(7.33)

a pre jednosýtnu zásadu podľa vzťahu

2

.4(B)(B)][H

v

2

rr Kcc

(7.34)

(Odvodenie predchádzajúcich vzťahov možno nájsť napr. v H. Langfelderová a kol.: Anorganic-

ká chémia – Príklady a úlohy v anorganickej chémii, ALFA Bratislava, 1990.)

Príklad 7.11

Vypočítajte pH vodného roztoku kyseliny jodovodíkovej s koncentráciou c(HI) = 1,00 . 10–7

mol dm–3.

Riešenie

Kyselina jodovodíková je jednosýtna silná kyselina a hodnota koncentrácie [H+] v jej zriedenom

roztoku sa vypočíta podľa (7.33)

710.1,62

Kcc

10.1,618

2

10.1,00.4)10.(1,0010.1,00

2

.4(HI)(HI)][H

7

14277

v

2

rr

Hodnota pH je

pH = –log [H+] = –log 1,618 . 10–7 = 6,79

Hodnota pH roztoku kyseliny jodovodíkovej je 6,79, teda jej roztok je kyslý.

Aplikovanie vzťahu (7.17)

pH = –log [H+] = –log cr(HI) = –log 1,00 . 10–7 = 7,00

by viedlo ku zlému výsledku, ukazujúcemu, že roztok kyseliny jodovodíkovej je neutrálny.

Príklad 7.12

Vypočítajte pH vodného roztoku hydroxidu draselného s koncentráciou c(KOH) = 1,00 . 10–8

mol dm–3.

143

Riešenie

Hydroxid draselný je jednosýtna silná zásada a hodnota koncentrácie [H+] v jeho zriedenom roz-

toku sa vypočíta podľa (7.34)

810.9,51

Kcc

10.9,5122

10.1,00.4)10.(1,0010.1,00

2

.4(KOH)(KOH)][H

8

14288

v

2

rr

Hodnota pH je

pH = –log [H+] = –log 9,512 . 10–8 = 7,02

Hodnota pH roztoku hydroxidu draselného je 7,02, teda roztok je zásaditý.

Aplikovanie vzťahov (7.12) a (7.27)

pH = 14,00 – 8,00 = 6,00

by viedlo ku zlému výsledku, ukazujúcemu, že roztok hydroxidu draselného je kyslý.

7.3 VÝPOČET pH ROZTOKOV SLABÝCH KYSELÍN A ZÁSAD

Slabé kyseliny a slabé zásady majú nízke hodnoty svojich ionizačných (disociačných) kon-

štánt, takže vo svojich roztokoch nie sú úplne ionizované. Na rozdiel od roztokov silných kyselín

a zásad, nachádzajú sa v roztokoch slabých kyselín a zásad okrem príslušných katiónov

a aniónov, vzniknutých ionizáciou kyseliny alebo zásady, aj nedisociované molekuly kyseliny

alebo zásady.

7.3.1 VÝPOČET pH ROZTOKOV JEDNOSÝTNYCH SLABÝCH KYSE-

LÍN

Jednosýtna slabá kyselina HA v rozpúšťadle SH ionizuje podľa schémy (vpravo sú uvedené

výrazy pre konkrétny príklad, pre vodný roztok kyseliny fluorovodíkovej)

HA + SH SH

2 + A– HF + H2O H3O+ + F– (7.35)

(Obojsmerná šípka znamená, že ide o vratnú reakciu a kyselina nie je úplne ionizovaná.)

Rovnovážna konštanta predchádzajúcej reakcie má podľa (7.2) tvar

[SH].[HA]

][A.][SH 2c

K O][H.[HF]

][F.]O[H

2

3

c

K (7.36)

Pretože v zriedených roztokoch je koncentrácia rozpúšťadla SH (H2O) prakticky konštantná,

môžeme reakciu charakterizovať novou konštantou

144

[HA]

][A.][SH[SH]. (HA) 2

ck

KK [HF]

][F.]O[HO][H.(HF) 3

2ck

KK (7.37)

ktorá sa nazýva ionizačná konštanta kyseliny (konštanta kyslosti).

Keďže roztok slabej kyseliny je elektroneutrálny, platí

[SH

2 ] = [A–] [H3O+] = [F–] (7.38)

a pretože kyselina nie je úplne ionizovaná a v roztoku sa nachádzajú okrem aniónov A– (F–) aj

nedisociované molekuly HA (HF), platí pre celkovú relatívnu koncentráciu kyseliny cr(HA)

(cr(HF))

cr(HA) = [HA] + [A–] cr(HF) = [HF] + [F–] (7.39)

Dosadením predchádzajúcich dvoch vzťahov do konštanty kyslosti dostaneme

][SH(HA)

][SH

][A(HA)

][SH.][SH (HA)

2r

2

2

r

22k

c

cK

]O[H(HF)

]O[H

][F(HF)

]O[H.]O[H(HF)

3r

2

3

r

33

k

c

cK

(7.40)

a po úprave získame kvadratickú rovnicu

[SH

2 ]2 + Kk(HA) . [SH

2 ] – Kk(HA) . cr(HA) = 0 (7.41)

[H3O+]2 + Kk(HF) . [H3O

+] – Kk(HF) . cr(HF) = 0

Keďže koncentrácia nemôže mať zápornú hodnotu, riešením rovnice je kladný koreň

2

(HA).(HA).4(HA)}{(HA)][SH][H

rk

2

kk

2

cKKK

(7.42)

2

(HF).(HF).4(HF)}{(HF)]O[H][H

rk

2

kk

3

cKKK

Pre veľmi slabé kyseliny, t.j. ak Kk(HA) << cr(HA) (zvyčajne ak konštanta kyslosti je aspoň

1 000-krát menšia, ako je hodnota koncentrácie kyseliny v roztoku), možno vzťah (7.42) zjedno-

dušiť a dostávame často používaný vzťah pre výpočet koncentrácie vodíkových katiónov

v roztokoch jednosýtnych slabých kyselín

(HA).(HA)][SH][H rk2 cK

(7.43)

145

Po výpočte koncentrácie vodíkových katiónov v roztoku kyseliny, či už podľa (7.42) alebo

(7.43), sa hodnota pH vypočíta už známym spôsobom

pH = –log [H+]

Schopnosť kyseliny HA ionizovať v roztoku, je okrem ionizačnej konštanty Kk(HA) charak-

terizovaná aj stupňom ionizácie (HA). Stupeň ionizácie je podiel množstva ionizovanej kyseli-

ny voči celkovému množstvu kyseliny

(HA)

[HA](HA)

(HA)

][H

(HA)

][SH

(HA)

][A(HA)

r

r

rr

2

r c

c

cccα

(7.44)

Z uvedeného vzťahu vyplýva, že pri znižovaní celkovej koncentrácie kyseliny v roztoku sa

stupeň ionizácie zvyšuje a blíži sa k jednotke, čiže pri veľmi nízkych koncentráciách slabých

kyselín sú tieto kyseliny v roztoku prakticky úplne ionizované.

Ak vyjadríme ionizačnú konštantu pomocou stupňa ionizácie, dostávame Ostwaldov vzťah

(HA)1

(HA).(HA)}{

(HA).(HA)(HA)

(HA)}.(HA){

[HA]

][A.][SH (HA) r

2

rr

2

r2k

α

cα

cαc

cαK

(7.45)

Tabuľka 2: Ionizačné konštanty niektorých slabých kyselín vo vode pri 18–25 °C

Kyselina HA Kk(HA) pKk(HA)

Azoimid HN3 1,9 . 10–5 4,72

Benzoová C6H5COOH 6,9 . 10–5 4,16

Brómna HBrO 2,5 . 10–9 8,60

Dusitá HNO2 5,1 . 10–4 3,29

Fluorovodíková HF 6,75 . 10–4 3,171

Hydrogensíranový anión HSO

4 1,02 . 10–2 1,991

Hydrogensulfidový anión HS– 1,2 . 10–15 14,92

Hydrogenuhličitanový anión HCO

3 6,0 . 10–11 10,22

Chlórna HClO 2,95 . 10–8 7,530

Chlóroctová ClCH2COOH 1,36 . 10–3 2,866

Jodičná HIO3 1,6 . 10–1 0,80

Jódna HIO 5,0 . 10–13 12,30

Jodistá HIO4 2,3 . 10–2 1,64

Kyanovodík HCN 4,8 . 10–10 9,32

Mliečna CH3CHOHCOOH 1,5 . 10–4 3,82

Mravčia HCOOH 1,7 . 10–4 3,75

146

Kyselina HA Kk(HA) pKk(HA)

Octová CH3COOH 1,75 . 10–5 4,76

Propiónová CH3CH2COOH 1,34 . 10–5 4,873

Sírovodík H2S 5,7 . 10–8 6,52

Šťaveľová HOOCCOOH 3,8 . 10–2 1,42

Trihydrogenboritá H3BO3 6,5 . 10–10 9,19

Uhličitá H2CO3 3,0 . 10–7 6,52

Hexaakvahlinitý katión [Al(H2O)6]3+ 1,3 . 10–5 4,89

Hexaakvachromitý katión [Cr(H2O)6]3+ 1,3 . 10–4 3,89

Akvameďnatý katión [Cu(H2O)n]2+ 1,0 . 10–8 8,00

Akvazinočnatý katión [Zn(H2O)n]2+ 2,0 . 10–10 9,70

Príklad 7.13

Vypočítajte rovnovážne koncentrácie všetkých častíc vo vodnom roztoku kyseliny dusitej, ak

c(HNO2) = 2,00 . 10–4 mol dm–3 a Kk(HNO2) = 5,10 . 10–4.

Riešenie

Vo vodnom roztoku kyseliny dusitej dochádza k čiastočnej ionizácii kyseliny

HNO2 + H2O H3O+ + NO

2

Okrem toho dochádza aj k autoprotolýze vody

2 H2O H3O+ + OH–

V roztoku sa teda nachádzajú tieto častice: H3O+, NO

2 , HNO2, OH– a samozrejme aj nedisocio-

vané molekuly vody, ktorých koncentrácia sa však neurčuje.

Keďže hodnota celkovej relatívnej koncentrácie kyseliny dusitej je porovnateľná s hodnotou jej

ionizačnej konštanty, koncentráciu vodíkových katiónov je potrebné počítať podľa (7.42)

410.1,54

4

44244

2r2k

2

2k2k

10.537,12

10.2,00.10.5,10.4)10.(5,1010.5,10

2

)(HNO.)(HNO.4)}(HNO{)(HNO][H

cKKK

Podľa (7.38)

[H3O+] = [NO

2 ] = 1,54 . 10–4

Podľa (7.39)

[HNO2] = cr(HNO2) – [NO

2 ] = 2,00 . 10–4 – 1,54 . 10–4 = 0,46 . 10–4

147

Koncentráciu hydroxidových aniónov vypočítame podľa (7.5)

10.506,610.1,537

10.1,00

]O[H][OH 11

4

14

3

v 1110.6,51

K

Koncentrácia vodíkových katiónov v roztoku kyseliny dusitej je 1,54 . 10–4 mol dm–3, kon-

centrácia aniónov NO

2 je 1,54 . 10–4 mol dm–3, koncentrácia nedisociovaných molekúl

HNO2 je 0,46 .10–4 mol dm–3 a koncentrácia hydroxidových aniónov je 6,51 . 10-11 mol dm-3.

Ak by sme použili zjednodušený vzťah (7.43), koncentrácia vodíkových katiónov by bola

444

2r2k 10.3,1910.2,00.10.5,10)(HNO.)(HNO][H cK

čo je nereálny výsledok, pretože kyselina dusitá je jednosýtna kyselina a koncentrácia vodíko-

vých katiónov v takejto kyseline nemôže byť vyššia, ako je celková koncentrácia kyseliny.

Príklad 7.14

Vypočítajte pH roztoku a ionizačný stupeň kyseliny trihydrogenboritej v roztoku s koncentráciou

c(H3BO3) = 3,5 . 10–2 mol dm–3, ak Kk(H3BO3) = 6,5 . 10–10.

Riešenie

Ionizácia kyseliny

H3BO3 + 2 H2O H3O+ + [B(OH)4]

–

Keďže medzi hodnotami koncentrácie a ionizačnej konštanty kyseliny trihydrogenboritej je pod-

statný rozdiel, koncentráciu vodíkových katiónov možno vypočítať podľa (7.43)

610.4,8cK 6210

33r33k 10.4,7710.3,5.10.6,5)BO(H.)BO(H][H

Hodnota pH je

pH = –log [H+] = –log 4,77 . 10–6 = 5,32

Ionizačný stupeň je podľa (7.44)

410.1,4

4

2

6

r

10.1,3610.3,5

10.4,77

(HA)

][H(HA)

cα

pH roztoku kyseliny trihydrogenboritej je 5,32. Ionizačný stupeň kyseliny je 1,4 . 10–4, čiže

z celkového množstva kyseliny zionizovalo 0,014 % kyseliny trihydrogenboritej.

Príklad 7.15

Vypočítajte potrebný objem 98,00 % roztoku kyseliny octovej na prípravu 250,0 cm3 roztoku

kyseliny octovej s pH = 3,00 za predpokladu, že nenastáva objemová kontrakcia

(Kk(CH3COOH) = 1,75 . 10–5).

148

Riešenie

Ionizácia kyseliny

CH3COOH + H2O H3O+ + CH3COO–

Koncentrácia vodíkových katiónov je

[H+] = 10–pH = 10–3,00

Celkovú relatívnu koncentráciu kyseliny možno najjednoduchšie vypočítať úpravou vzťahu pre

výpočet ionizačnej konštanty (7.40)

210.5,81

Kc

cK

2

3,00

5

23,00

3

3k

2

3

3r

33r

2

3

3k

10.814,5

)(1010.1,75

)(10]O[H

COOH)(CH

]O[HCOOH)(CH

]O[HCOOH)(CH

]O[HCOOH)(CH

Objem 98,00 % roztoku kyseliny octovej vypočítame podľa kapitoly 4.3

3cm0,845

30,845dm 10.8,453

dmmol17,196

dm00,250.dmmol10.5,814...

34

3

332

1

33

13311c

VcVVcVc

Na prípravu roztoku kyseliny octovej potrebujeme 0,845 cm3 98,00 % roztoku kyseliny

octovej.

7.3.2 VÝPOČET pH ROZTOKOV JEDNOSÝTNYCH SLABÝCH ZÁSAD

Jednosýtna slabá zásada B v rozpúšťadle SH ionizuje podľa schémy (vpravo sú uvedené vý-

razy pre konkrétny príklad, pre vodný roztok amoniaku)

B + SH BH+ + S– NH3 + H2O NH

4 + OH– (7.46)

Ionizačná konštanta zásady (konštanta zásaditosti) má tvar

[B]

][S.][BH (B)z

K ][NH

][OH.][NH)(NH

3

43z

K (7.47)

Keďže roztok slabej zásady je elektroneutrálny, platí

[BH+] = [S–] [NH

4 ] = [OH–] (7.48)

a pretože zásada nie je úplne ionizovaná a v roztoku sa nachádzajú okrem katiónov BH+ (NH

4 )

aj nedisociované molekuly B (NH3), platí pre celkovú relatívnu koncentráciu zásady cr(B)

(cr(NH3))

149

cr(B) = [B] + [BH+] cr(NH3) = [NH3] + [NH

4 ] (7.49)

Dosadením predchádzajúcich dvoch vzťahov do konštanty zásaditosti dostaneme

][S(B)

][S

][BH(B)

][S.][S (B)

r

2

r

z

c

cK

][OH)(NH

][OH

][NH)(NH

][OH.][OH)(NH

3r

2

43r

3z

c

cK

(7.50)

a po úprave získame kvadratickú rovnicu

[S–]2 + Kz(B) . [S–] – Kz(B) . cr(B) = 0

[OH–]2 + Kz(NH3) . [OH–] – Kz(NH3) . cr(NH3) = 0 (7.51)

Keďže koncentrácia nemôže mať zápornú hodnotu, riešením rovnice je kladný koreň

2

(B).(B).4(B)}{(B)][S

rz

2

zz cKKK

(7.52)

2

)(NH.)(NH.4)}(NH{)(NH][OH

3r3z

2

3z3z cKKK

Pre veľmi slabé zásady, pri splnení analogických podmienok ako bolo uvedené pre veľmi

slabé kyseliny, možno predchádzajúci vzťah upraviť

(B).(B)][S rz cK

(7.53)

Po výpočte koncentrácie aniónov S– (OH–) v roztoku zásady, či už podľa (7.52) alebo (7.53),

sa hodnota pH vypočíta už známym spôsobom podľa (7.12)


Stupeň ionizácie (B) sa počíta analogicky ako v prípade stupňa ionizácie slabej kyseliny

(B)

[B](B)

(B)

][S

(B)

][BH(B)

r

r

rr c

c

ccα

(7.54)

150

Tabuľka 3: Ionizačné konštanty niektorých slabých zásad vo vode pri 18–25 °C

Zásada B Kz(B) pKz(B)

Amoniak NH3 1,8 . 10–5 4,75

Anilín C6H5NH2 4,2 . 10–10 9,38

Dimetylamín (CH3)2NH 1,8 . 10–3 2,93

Etylamín CH3CH2NH2 4,7 . 10–4 3,33

Imidazol C3H4N2 8,1 . 10–8 7,09

Metylamín CH3NH2 5,25 . 10–4 3,280

Pyridín C5H5N 1,5 . 10–9 8,82

Trimetylamín (CH3)3N 8,1 . 10–5 4,09

Príklad 7.16

Vypočítajte pH vodného roztoku pyridínu (py) s koncentráciou c(py) = 0,350 mol dm–3. Vypočí-

tajte ionizačný stupeň pyridínu v tomto roztoku (pKz(py) = 8,82).

Riešenie

Ionizácia pyridínu

C5H5N + H2O C5H5NH+ + OH–

Koncentráciu hydroxidových aniónov možno vypočítať podľa (7.53)

510.2,30cK 58,82

rz 10.2,3020,350.10(py).(py)][OH

z čoho pOH

pOH = –log [OH–] = –log 2,302 . 10–5 = 4,64

pH roztoku sa vypočíta podľa (7.12)

pH = pKv – pOH = 14,00 – 4,64 = 9,36

Ionizačný stupeň je podľa (7.54)

510.6,58

0,350

10.2,302

(py)

][OH(py)

5

rcα

pH roztoku pyridínu je 9,36. Ionizačný stupeň pyridínu v tomto roztoku je 6,58 . 10–5.

7.4 VÝPOČET pH ROZTOKOV SOLÍ PODLIEHAJÚCICH

SOLVOLÝZE (HYDROLÝZE)

Ak pridáme soľ C do vhodného rozpúšťadla SH (H2O), rozpustí sa a po rozpustení sa bude

ionizovať, teda rozpadať sa na svoje ióny. Ak vzniknutý katión alebo anión bude schopný ďalej

reagovať s rozpúšťadlom (s vodou), príslušná reakcia sa nazýva solvolýza (hydrolýza). Po ustá-

151

lení rovnováhy vzniknutý roztok nebude neutrálny, ale bude kyslý alebo zásaditý, podľa toho, či

s rozpúšťadlom reagoval katión alebo anión ionizovanej soli.

7.4.1 VÝPOČET pH ROZTOKOV SOLÍ SILNÝCH KYSELÍN A SLA-

BÝCH ZÁSAD

Ak rozpúšťame soľ C (NH4Cl), ktorá je soľou silnej jednosýtnej kyseliny HA (HCl) a slabej

jednosýtnej zásady B (NH3), soľ sa bude ionizovať na katióny BH+ (NH

4 ) a anióny A– (Cl–)

C BH+ + A– NH4Cl NH

4 + Cl– (7.55)

Keďže sa soľ úplne rozpustí, bude sa celková relatívna koncentrácia soli rovnať koncentrácii

vzniknutého katiónu

cr(C) = cr(BH+) cr(NH4Cl) = cr(NH

4 ) (7.56)

Ako budú vzniknuté ióny ďalej reagovať s rozpúšťadlom (s vodou)?

BH+ + SH SH

2 + B NH

4 + H2O H3O+ + NH3 (7.57)

A– + SH S– + HA Cl– + H2O OH– + HCl (7.58)

Solvolýze podlieha iba katión za vzniku slabej zásady, ktorá je v roztoku málo ionizovaná

a iba časť z nej sa zionizuje späť na svoje ióny, zatiaľ čo reakcia aniónu s rozpúšťadlom (7.58)

neprebieha.

Rovnovážna konštanta reakcie (7.57) sa nazýva solvolytická (hydrolytická) konštanta

a možno ju vyjadriť ako

][BH

[B].][SH)(BH 2

K

][NH

][NH.]O[H)(NH

4

33

4

K (7.59)

Ako už bolo povedané, časť vzniknutej zásady sa rozpadá na svoje ióny, takže celková rela-

tívna koncentrácia katiónu BH+ (NH

4 ) sa rovná

cr(BH+) = [BH+] + [B] cr(NH

4 ) = [NH

4 ] + [NH3] (7.60)

Z rovnice (7.57) je zrejmé, že

[SH

2 ] = [B] [H3O+] = [NH3] (7.61)

Dosadením vzťahov (7.56), (7.60) a (7.61) do rovnovážnej konštanty (7.59) dostávame

152

][SH(C)

][SH

[B])(BH

][SH.][SH)(BH

2r

2

2

r

22

c

cK

]O[HCl)(NH

]O[H

][NH)(NH

]O[H.]O[H)(NH

34r

2

3

34r

334

c

cK

(7.62)

Úpravou analogickou ako v kapitole 7.3.1 dostávame

2

(C).)(BH.4)}(BH{)(BH][SH][H

r

2

2

cKKK

(7.63)

2

Cl)(NH.)(NH.4)}(NH{)(NH]O[H][H

4r4

2

44

3

cKKK

Rovnica (7.63) je analogická rovnici (7.42), lebo popisuje podobný proces (preto sa katió-

nom BH+ hovorí, že sú kyslé). Za predpokladu, že K(BH+) << cr(C) možno rovnicu zjednodušiť

na vzťah analogický vzťahu (7.43)

(C).)(BH][SH][H r2 cK

(7.64)

V učebniciach chémie a v chemických tabuľkách sa zvyčajne neudávajú hodnoty solvolytic-

kých (hydrolytických) konštánt, ale možno v nich nájsť hodnoty konštánt kyslosti alebo zásadi-

tosti príslušných slabých kyselín alebo zásad. Preto je potrebné vedieť prepočítať tieto hodnoty

na hodnoty odpovedajúcich solvolytických (hydrolytických) konštánt. Vzhľadom na vzťahy

(7.5) a (7.37) môžeme konštantu (7.59) upraviť

(B)][S

][S

][BH

[B].][SH)(BH

z

s2

K

KK

(7.65)

)(NH][OH

][OH

][NH

][NH.]O[H)(NH

3z

v

4

33

4K

KK

Príklad 7.17

Vypočítajte pH vodného roztoku síranu zinočnatého, ktorý sa pripraví rozpustením 0,200 g hep-

tahydrátu síranu zinočnatého vo vode a doplnením roztoku na objem 100 cm3, ak

K([Zn(H2O)6]2+) = 2 . 10–10.

153

Riešenie

Rovnica hydrolýzy

[Zn(H2O)6]2+ + H2O H3O

+ + [Zn(H2O)5OH]+

Koncentrácia roztoku sa vypočíta podľa (3.10) a (2.5)

33 dmmol10.6,96

VM

m

V

nc

3

31

24

2444

10.6,956

dm0,100.molg287,54

g0,200

.O).7H(ZnSO

O)7H.(ZnSO)(ZnSO)(ZnSO

Keďže hodnota koncentrácie roztoku je podstatne väčšia, ako je hodnota hydrolytickej konštan-

ty, koncentráciu vodíkových katiónov možno vypočítať podľa (7.64)

610.1,18

cK

6

310

4r

2

62

10.1,179

10.6,956.10.2)(ZnSO.)]O)([Zn(H][H

Hodnota pH je

pH = –log [H+] = –log 1,179 . 10–6 = 5,93

pH roztoku síranu zinočnatého je 5,93.

Príklad 7.18

Vypočítajte pH vodného roztoku síranu chromitého s koncentráciou c(Cr2(SO4)3) =

5,00 . 10-3 mol dm-3, ak K([Cr(H2O)6]3+) = 1,0 . 10–5.

Riešenie

Rovnica hydrolýzy

[Cr(H2O)6]3+ + H2O H3O

+ + [Cr(H2O)5OH]2+

Z rovnice ionizácie

2

4

3

62

OH

342 SO 3]O)[Cr(H 2 )(SOCr 2

vyplýva, že neplatí vzťah (7.56), ale platí

cr([Cr(H2O)6]3+) = 2 cr(Cr2(SO4)3)

Preto vo vzťahu (7.63) pri výpočte koncentrácie vodíkových katiónov musíme dosadiť za celko-

vú relatívnu koncentráciu síranu chromitého jej dvojnásobnú hodnotu, ako to vyplýva z rovnice

ionizácie

410.3,1

cKKK

4

35255

342r

3

62

23

62

3

62

10.3,112

10.,005.2.10.1,0.4)10.(1,010.1,0

2

))(SO(Cr.2.)]O)([Cr(H.4)}]O)([Cr(H{)]O)([Cr(H][H

154

Hodnota pH je

pH = –log [H+] = –log 3,11 . 10–4 = 3,51

pH roztoku síranu chromitého je 3,51.

7.4.2 VÝPOČET pH ROZTOKOV SOLÍ SILNÝCH ZÁSAD A SLABÝCH

KYSELÍN

Ak rozpúšťame soľ C (KCN), ktorá je soľou silnej jednosýtnej zásady B (KOH) a slabej jed-

nosýtnej kyseliny HA (HCN), soľ sa bude ionizovať na katióny BH+ (K+) a anióny A– (CN–)

C BH+ + A– KCN K+ + CN– (7.66)

Keďže sa soľ úplne rozpustí, bude sa celková relatívna koncentrácia soli rovnať koncentrácii

vzniknutého aniónu

cr(C) = cr(A–) cr(KCN) = cr(CN–) (7.67)

Zo vzniknutých iónov bude ďalej reagovať s rozpúšťadlom (s vodou) iba anión slabej kyse-

liny

A– + SH HA + S– CN– + H2O HCN + OH– (7.68)

Solvolýze podlieha iba anión za vzniku slabej kyseliny, ktorá je v roztoku málo ionizovaná

a iba časť z nej sa rozpadne späť na svoje ióny.

Solvolytickú (hydrolytickú) konštantu reakcie (7.68) možno vyjadriť ako

][A

][S.[HA])(A

K

][CN

][OH.[HCN])(CN

K (7.69)

Ako už bolo povedané, časť vzniknutej kyseliny sa rozpadá na svoje ióny, takže celková re-

latívna koncentrácia aniónu A– (CN–) sa rovná

cr(A–) = [A–] + [HA] cr(CN–) = [CN–] + [HCN] (7.70)

Z rovnice (7.68) je zrejmé, že

[HA] = [S–] [HCN] = [OH–] (7.71)

Dosadením vzťahov (7.67), (7.70) a (7.71) do rovnovážnej konštanty (7.69) dostávame

][S(C)

][S

[HA])(A

][S.][S)(A

r

2

r

c

cK

][OH(KCN)

][OH

[HCN])(CN

][OH.][OH)(CN

r

2

r

c

cK

(7.72)

155

Úpravou analogickou ako v kapitole 7.3.2 dostávame

2

(C).)(A.4)}(A{)(A][S

r

2 cKKK

(7.73)

2

(KCN).)(CN.4)}(CN{)(CN][OH

r

2 cKKK

Rovnica (7.73) popisuje podobný proces ako rovnica (7.52) a za predpokladu, že

K(A-) << cr(C) možno rovnicu zjednodušiť na vzťah analogický vzťahu (7.53)

(C).)(A][S rcK

(7.74)

Po výpočte koncentrácie aniónov S– (OH–) v roztoku soli, či už podľa (7.73) alebo (7.74), sa

hodnota pH vypočíta už známym spôsobom podľa (7.12)


Ak nepoznáme hodnotu solvolytickej (hydrolytickej) konštanty, môžeme túto vypočítať po-

dobne, ako v predchádzajúcej kapitole. Vzhľadom na vzťahy (7.5) a (7.47) môžeme konštantu

(7.69) upraviť

(HA)][SH

][SH

][A

][S.[HA])(A

k

s

2

2

K

KK

(7.75)

(HCN)]O[H

]O[H

][CN

][OH.[HCN])(CN

k

v

3

3

K

KK

Mieru, do akej prebehla solvolýza (hydrolýza) príslušného iónu charakterizuje stupeň sol-

volýzy (hydrolýzy) , ktorý je podielom množstva solvolyzovaného (hydrolyzovaného) iónu

voči celkovému množstvu daného iónu. Pre soli silných kyselín a slabých zásad možno stupeň

solvolýzy (hydrolýzy) vyjadriť

)(BH

][SH

)(BH

[B])(BH

r

2

r

cc

β

(7.76)

Pre soli silných zásad a slabých kyselín možno stupeň solvolýzy (hydrolýzy) vyjadriť

156

)(A

][S

)(A

[HA])(A

rr

cc

β

(7.77)

Príklad 7.19

Vypočítajte potrebnú hmotnosť dusitanu draselného na prípravu 100,0 cm3 roztoku s pH = 8,50.

Vypočítajte stupeň hydrolýzy dusitanu draselného v pripravenom roztoku.

Kk(HNO2) = 5,1 . 10–4

Riešenie

Rovnica hydrolýzy

NO

2 + H2O HNO2 + OH–

Podľa (7.12)

pOH = pKv – pH = 14,00 – 8,50 = 5,50

Koncentrácia hydroxidových aniónov je

[OH–] = 10–pOH = 10–5,50

Keďže v zadaní príkladu je hodnota konštanty kyslosti kyseliny dusitej, musíme túto prepočítať

na hydrolytickú konštantu dusitanového aniónu podľa (7.75)

1110.2,0K

KK

11

4

14

2k

v

2 10.1,9610.5,1

10.1,00

)(HNO)(NO

Celkovú relatívnu koncentráciu dusitanu draselného možno vypočítať podľa (7.73) alebo (7.74).

Keďže nevieme dopredu určiť, či hodnota koncentrácie dusitanu draselného bude v porovnaní

s hydrolytickou konštantou dostatočne vysoká, predbežne budeme počítať podľa jednoduchšieho

vzťahu (7.74) a následne sa rozhodneme, či je potrebné túto koncentráciu prepočítať podľa

(7.73).

0,51

KccK

0,510

10.1,96

)(10

)(NO

][OH)(KNO)(KNO.)(NO][OH

11

25,50

2

2

2r2r2

Keďže koncentrácia dusitanu draselného je dostatočne vysoká, nie je potrebné použiť vzťah

(7.73).

Hmotnosť dusitanu draselného vypočítame podľa podľa (3.10) a (2.5)

m(KNO2) = c(KNO2) . V . M(KNO2) =

= 0,510 mol dm–3 . 0,100 0 dm3 . 85,103 8 g mol–1 = 4,34 = 4,3 g

Stupeň hydrolýzy dusitanu draselného sa vypočíta podľa (7.77)

157

610.6,2

6

5,50

2r2r

2 10.6,200,510

10

)(KNO

][OH

)(NO

][OH)(NO

ccβ

Na prípravu roztoku potrebujeme 4,3 g dusitanu draselného, pričom stupeň hydrolýzy dusi-

tanového aniónu je 6,2 . 10–6.

7.4.3 VÝPOČET pH ROZTOKOV SOLÍ SLABÝCH KYSELÍN A SLA-

BÝCH ZÁSAD

Pri rozpustení soli C (NH4F) slabej kyseliny a slabej zásady podlieha solvolýze (hydrolýze)

aj katión BH+ (NH

4 ) aj anión A– (F–), pričom vzniká slabá zásada B (NH3) a slabá kyselina HA

(HF). Za predpokladu dostatočne vysokej koncentrácie soli, možno vypočítať koncentráciu vodí-

kových katiónov podľa vzťahu

s

z

k

(B)

(HA)][H K

K

K

v

3z

k

)(NH

(HF)][H K

K

K (7.78)

(Odvodenie predchádzajúceho vzťahu možno nájsť napr. v H. Langfelderová a kol.: Anorganic-


Príklad 7.20

Vypočítajte pH vodného roztoku octanu amónneho, ak pKk(CH3COOH) = 4,76 a pKz(NH3) =

4,75.

Riešenie

Koncentrácia vodíkových katiónov je podľa (7.78)

810.9,9KK

K

814

4,75

4,76

v

3z

3k 10.9,88610.1,0010

10

)(NH

COOH)(CH][H

Hodnota pH je

pH = –log [H+] = –log 9,886 . 10–8 = 7,01

pH roztoku octanu amónneho je 7,01.

7.5 VÝPOČET pH TLMIVÝCH ROZTOKOV

Roztoky slabých kyselín (zásad) s ich soľami sa nazývajú tlmivé roztoky (pufre). Ich názov vy-

plýva zo skutočnosti, že po pridaní silnej kyseliny alebo silnej zásady k danému objemu tlmivému

roztoku sa pH tohto roztoku zmení ďaleko menej, ako keby sa rovnaké množstvo silnej kyseliny

alebo zásady pridalo k danému objemu čistého rozpúšťadla, čiže pokles alebo nárast pH je stlmený.

158

7.5.1 VÝPOČET pH ROZTOKOV SLABÝCH KYSELÍN A ICH SOLÍ

Ak rozpúšťame soľ C (CH3COONa) obsahujúcu anión A– (CH3COO–) v roztoku slabej ky-

seliny HA (CH3COOH) s rovnakým aniónom A–, v sústave dochádza k ionizácii kyseliny HA

podľa (7.35) a k hydrolýze aniónu A– podľa (7.68)

HA + SH SH

2 + A– CH3COOH + H2O H3O+ + CH3COO– (7.79)

A– + SH HA + S– CH3COO– + H2O CH3COOH + OH– (7.80)

Konštanta kyslosti má podľa (7.37) tvar

[HA]

][A.][SH (HA) 2

k

K COOH][CH

]COO[CH.]O[HCOOH)(CH

3

33

3k

K (7.81)

a hydrolytická konštanta má podľa (7.69) tvar

][A

][S.[HA])(A

K

]COO[CH

][OH.COOH][CH)COO(CH

3

3

3

K (7.82)

Keďže hydrolytickú konštantu možno podľa (7.75) vypočítať pomocou konštanty kyslosti

(HA))(A

k

s

K

KK

COOH)(CH)COO(CH

3k

v

3K

KK (7.83)

je nezávislou iba konštanta kyslosti (7.81) a koncentrácia vodíkových katiónov je potom rovná

][A

[HA](HA)][SH k2

K ]COO[CH

COOH][CHCOOH)(CH][H

3

3

3k

K (7.84)

Hodnoty koncentrácií [HA] a [A–] ([CH3COOH] a [CH3COOH–]) možno zistiť nasledujúcou

úvahou. Vieme, že stupeň ionizácie slabej kyseliny rastie so zrieďovaním kyseliny –

v dostatočne zriedenom roztoku sa stupeň ionizácie blíži k jednotke, teda slabá kyselina je vo

svojom zriedenom roztoku takmer úplne ionizovaná. Naopak, ak zvyšujeme koncentráciu slabej

kyseliny vo svojom roztoku, jej ionizácia sa znižuje. Možno teda predpokladať, že v dostatočne

koncentrovanom roztoku kyseliny, kedy sa stupeň ionizácie blíži k nule, k ionizácii kyseliny

bude dochádzať iba v zanedbateľnej miere, takže v takomto roztoku bude platiť

[HA] = cr(HA) [CH3COOH] = cr(CH3COOH) (7.85)

159

Čiže koncentrácia neionizovanej kyseliny sa rovná celkovej relatívnej koncentrácii kyseliny

v roztoku.

Podobne, v dostatočne koncentrovanom roztoku soli bude stupeň hydrolýzy zanedbateľný a soľ

sa bude vo svojom roztoku nachádzať takmer výlučne vo forme svojich iónov. Keď sa soľ C

(CH3COONa) s aniónom A– (CH3COO–) rozpustí v roztoku kyseliny HA (CH3COOH), koncen-

tráciu aniónov vzniknutých ionizáciou kyseliny možno v porovnaní s koncentráciou aniónov

vzniknutých disociáciou soli zanedbať. Potom

[A–] = cr(C) [CH3COO–] = cr(CH3COONa) (7.86)

Čiže koncentrácia aniónov sa rovná celkovej analytickej koncentrácii soli.

Ak teda pracujeme s dostatočne koncentrovaným roztokom kyseliny a soli, možno vypočítať

koncentráciu vodíkových katiónov upravením vzťahu (7.84)

(C)

(HA)(HA)][SH

r

rk2

c

cK

COONa)(CH

COOH)(CHCOOH)(CH][H

3r

3r

3kc

cK (7.87)

Ak uvedený predpoklad neplatí, koncentráciu vodíkových katiónov možno vypočítať podľa

2

(C).(HA).4(HA)}(C){(HA)}(C){][H

rk

2

krkr cKKcKc (7.88)



Príklad 7.21

Vypočítajte pH tlmivého roztoku, ak v 500 cm3 tohto roztoku je 0,05 mol kyseliny octovej

a 0,02 mol octanu sodného.

Kk(CH3COOH) = 1,75 . 10–5

Riešenie

Rovnica ionizácie kyseliny

CH3COOH + H2O CH3COO– + H3O+

Rovnica hydrolýzy aniónu

CH3COO– + H2O CH3COOH + OH–

Koncentrácia vodíkových katiónov je podľa (7.87)

160

510.4,375 0,04

0,110.1,75

COONa)(CH

COOH)(CHCOOH)(CH][H 5

3r

3r

3kc

cK

Hodnota pH je

pH = –log [H+] = –log 4,375 . 10–5 = 4,36

pH tlmivého roztoku je 4,36.

Príklad 7.22

Vypočítajte, ako sa zmení hodnota pH tlmivého roztoku z predchádzajúceho príkladu, ak sa

k tomuto roztoku pridá 0,005 mol hydroxidu sodného.

Riešenie

Po pridaní hydroxidu sodného k tlmivému roztoku bude okrem ionizácie kyseliny a hydrolýzy

aniónu prebiehať reakcia

NaOH + CH3COOH CH3COONa + H2O

Látkové množstvo kyseliny octovej sa v dôsledku tejto neutralizačnej reakcie zmenší

o 0,005 mol a zároveň sa o rovnaké množstvo zvýši látkové množstvo octanu sodného v roztoku.

Ak kvôli jednoduchosti predpokladáme, že zmena objemu tlmivého roztoku po pridaní hydroxi-

du sodného je zanedbateľná, klesne koncentrácia kyseliny z hodnoty 0,1 mol dm–3 na

0,09 mol dm–3 a koncentrácia octanu sa zvýši z hodnoty 0,04 mol dm–3 na 0,05 mol dm–3. Kon-

centrácia vodíkových katiónov je potom podľa (7.87)

510.3,15c

cK

0,05

0,0910.1,75

COONa)(CH

COOH)(CHCOOH)(CH][H 5

3r

3r

3k

Hodnota pH je

pH = –log [H+] = –log 3,15 . 10–5 = 4,50

Ak by sme rovnaké množstvo hydroxidu sodného pridali do 500 cm3 vody, pOH tohto roztoku

by bolo

pOH = –log [OH–] = –log 0,01 = 2,00

a pH

pH = pKv – pOH = 14,00 – 2,00 = 12,00

Čiže hodnota pH by vzrástla z hodnoty 7,00 (pH vody) na hodnotu 12,00, zatiaľ čo hodnota pH

tlmivého roztoku vzrástla z hodnoty 4,36 iba na hodnotu 4,50.

Hodnota pH tlmivého roztoku sa po pridaní hydroxidu sodného zmení z hodnoty 4,36 na

hodnotu 4,50.

161

7.5.2 VÝPOČET pH ROZTOKOV SLABÝCH ZÁSAD A ICH SOLÍ

Ak pracujeme s tlmivým roztokom, v ktorom je dostatočne vysoká koncentrácia slabej zása-

dy B (NH3) a dostatočne vysoká koncentrácia jej soli C (NH4Cl), možno podobnou úvahou ako

v predchádzajúcej kapitole vypočítať koncentráciu aniónov S– (OH–) podľa

(C)

(B)(B)][S

r

rz

c

cK

Cl)(NH

)(NH)(NH][OH

4r

3r

3zc

cK (7.89)

Ak koncentrácia zásady alebo soli nie je dostatočne vysoká, koncentráciu aniónov S– (OH–)

možno vypočítať podľa

2

(C).(B).4(B)}(C){(B)}(C){][S

rz

2

zrzr cKKcKc (7.90)



Príklad 7.23

Vypočítajte hmotnosť chloridu amónneho, ktorý sa musí pridať k 750 cm3 roztoku amoniaku

s koncentráciou c(NH3) = 0,080 0 mol dm–3, aby sa pripravil tlmivý roztok, ktorého pH = 9,00

(zmenu objemu roztoku po pridaní chloridu amónneho zanedbajte).

pKz(NH3) = 4,75

Riešenie

Zo známej hodnoty pH tlmivého roztoku vypočítame koncentráciu hydroxidových aniónov

pOH = pKv – pH = 14,00 – 9,00 = 5,00

[OH–] = 10–pOH = 10–5,00

Pomocou (7.89) vypočítame koncentráciu chloridu amónneho v tlmivom roztoku

0,142

cKc

c

cK

30,14210

0,080010

][OH

)(NH)(NHCl)(NH

Cl)(NH

)(NH)(NH][OH

5,00

4,75

3r

3z4r

4r

3r

3z

Hmotnosť chloridu amónneho vypočítame podľa (3.10) a (2.5)

m(NH4Cl) = c(NH4Cl) . V . M(NH4Cl) =

= 0,142 3 mol dm–3 . 0,750 dm3 . 53,491 g mol–1 = 5,707 = 5,71 g

Na prípravu tlmivého roztoku potrebujeme 5,71 g chloridu amónneho.

162

7.6 ÚLOHY

7.1 Pri teplote 25 °C je koncentrácia vodíkových katiónov v chemicky čistej kyseline octovej

5,66 . 10–8 mol dm–3. Vypočítajte koncentráciu octanových aniónov a hodnotu iónového

súčinu kyseliny octovej pri tejto teplote.

[c(CH3COO–) = 5,66 . 10–8 mol dm–3; Ks(CH3COOH) = 3,20 . 10–15]

7.2 Vypočítajte koncentráciu vodíkových katiónov v chemicky čistom metanole, ak

pKs(CH3OH) = 16,7.

[c = 4,47 . 10–9 mol dm–3]

7.3 Vypočítajte hodnoty koncentrácii iónov nachádzajúcich sa v chemicky čistom hydrazíne, ak

Ks(N2H4) = 1,0 . 10–13.

[c(N2H

5 ) = c(N2H

3 ) = 3,2 . 10–7 mol dm–3]

7.4 Vypočítajte koncentráciu kyseliny bromovodíkovej v roztoku, ktorého pH = 2,33.

[c = 4,68 . 10–3 mol dm–3]

7.5 Vypočítajte pH vodného roztoku kyseliny dusičnej, ktorý vznikne, ak sa k 1,75 dm3 roztoku

kyseliny dusičnej s pH = 2,35 pridá 2,50 dm3 vody.

[pH = 2,74]

7.6 Vypočítajte objem 10,0 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej, ktorý je potrebný na prípravu

500 cm3 roztoku kyseliny chlorovodíkovej s pH = 1,10.

[V = 13,8 cm3]

7.7 Vypočítajte pH roztoku kyseliny chloristej, ktorý vznikne zmiešaním 50,0 cm3 roztoku ky-

seliny chloristej s koncentráciou c(HClO4) = 0,0250 mol dm–3 a 150,0 cm3 roztoku kyseliny

chloristej s pH = 3,30. Výsledný objem roztoku je súčtom objemov jednotlivých roztokov.

[pH = 2,18]

7.8 Zo 400 cm3 roztoku dusičnanu olovnatého s neznámou koncentráciou sa práve potrebným

množstvom roztoku kyseliny chlorovodíkovej o pH = 0,12 vyzrážal chlorid olovnatý. Po

odfiltrovaní zrazeniny a doplnení roztoku na objem 1,20 dm3 mal roztok kyseliny dusičnej

163

pH = 1,22. Vypočítajte potrebný objem roztoku kyseliny chlorovodíkovej a koncentráciu

dusičnanu olovnatého v pôvodnom roztoku.

[V(HCl; pH = 0,12) = 95,3 cm3; c(Pb(NO3)2) = 0,090 4 mol dm–3]

7.9 Aká bola koncentrácia roztoku kyseliny sírovej, ak zriedením 1,00 cm3 tohto roztoku vodou

na celkový objem 250 cm3 vznikol roztok, ktorého pH = 1,22?

[c = 7,53 mol dm–3]

7.10 Akým objemom vody treba zriediť 3,0 cm3 17 % roztoku hydroxidu draselného, aby sa

pripravil roztok, ktorého pH = 12,72?

[V = 197 cm3]

7.11 Vypočítajte pH roztoku kyseliny dusičnej, keď 125,0 cm3 tohto roztoku zneutralizuje

175,0 cm3 roztoku hydroxidu sodného s pH = 12,10.

[pH = 1,75]

7.12 Vypočítajte pH roztoku, ktorý vznikol po reakcii 120 cm3 roztoku kyseliny chlorovodíkovej

s koncentráciou c(HCl) = 0,833 mol dm–3 s 2,10 g hydroxidu draselného a po doplnení vo-

dou na objem 600 cm3.

[pH = 0,98]

7.13 Vypočítajte objem roztoku kyseliny bromovodíkovej s pH = 2,00, ktorý je potrebný na ne-

utralizáciu roztoku obsahujúceho 1,50 g hydroxidu bárnatého.

[V = 1,75 dm3]

7.14 K 350 cm3 roztoku hydroxidu rubídneho s pOH = 2,50 sa pridalo 500 cm3 roztoku kyseliny

sírovej s pH = 2,10 a roztok sa doplnil vodou na 3 000 cm3. Vypočítajte pH výsledného

roztoku.

[pH = 3,02]

7.15 Vypočítajte pH vodného roztoku kyseliny dusičnej s koncentráciou c(HNO3) = 1,00 . 10-7

mol dm–3.

[pH = 6,79]

164

7.16 Vypočítajte hmotnosť kyseliny trihydrogenboritej, potrebnej na prípravu 600 cm3 vodného

roztoku o pH = 5,80.

Kk(H3BO3) = 6,5 . 10–10

[m = 0,143 g]

7.17 Vypočítajte pH vodného roztoku kyseliny octovej, ktorý sa pripraví zriedením 6,50 cm3

roztoku kyseliny octovej s koncentráciou c(CH3COOH) = 1,10 mol dm–3 vodou na objem

250,0 cm3. Vypočítajte ionizačný stupeň kyseliny octovej v pripravenom roztoku.

Kk(CH3COOH) = 1,75 . 10–5

[pH = 3,16; (CH3COOH) = 2,44 %]

7.18 Vypočítajte objem roztoku kyseliny chlórnej s koncentráciou c(HClO) = 0,175 mol dm–3,

ktorý je potrebný na prípravu 1,25 dm3 vodného roztoku kyseliny chlórnej o pH = 4,25.

pKk(HClO) = 7,53.

[V = 0,766 dm3]

7.19 Vypočítajte koncentráciu a ionizačný stupeň kyanovodíka v roztoku o pH = 5,95.

Kk(HCN) = 4,80 . 10–10

[c(HCN) = 2,62 . 10–3 mol dm–3; (HCN) = 4,28 . 10–4]

7.20 Ionizačný stupeň kyseliny mravčej vo vodnom roztoku je 0,300 pri cr(HCOOH) =

1,556 . 10–3. Vypočítajte ionizačnú konštantu kyseliny.

[Kk(HCOOH) = 2,00 . 10–4]

7.21 Vypočítajte pH a ionizačný stupeň trimetylamínu v roztoku s koncentráciou c((CH3)3N) =

2,50 . 10–3 mol dm–3.

Kz((CH3)3N) = 8,10 . 10–5

[pH = 10,61; (CH3)3N) = 0,165]

7.22 Vypočítajte pH roztoku amoniaku, ktorý vznikne zriedením 2,50 cm3 20,0 % roztoku amo-

niaku na objem 1,50 dm3. Vypočítajte ionizačný stupeň amoniaku v pripravenom roztoku.

pKz(NH3) = 4,75

[pH = 10,75; (NH3) = 0,030 9]

165

7.23 Vypočítajte pH vodného roztoku dusičnanu amónneho, ktorý sa pripravil zriedením

5,00 cm3 roztoku s koncentráciou c(NH4NO3) = 0,125 mol dm–3 na objem 150,0 cm3. Vy-

počítajte stupeň hydrolýzy amónneho katiónu v tomto roztoku.

pKz(NH3) = 4,75

[pH = 5,82; (NH

4 ) = 3,67 . 10–4]

7.24 Vypočítajte pH vodného roztoku síranu hlinitého, ktorý sa pripravil rozpustením 2,355 3 g

Al2(SO4)3 .18H2O na objem 750,0 cm3

K([Al(H2O)6]3+) = 1,3 . 10–5

[pH = 3,46]

7.25 Vypočítajte hmotnosť síranu amónneho potrebného na prípravu 250 cm3 vodného roztoku

o pH = 5,10.

K(NH

4 ) = 5,6 . 10–10

[m = 1,86 g]

7.26 Vypočítajte pH vodného roztoku chloridu skanditého, ktorý sa pripraví zriedením 25,5 g

9,50 % roztoku chloridu skanditého na objem 150,0 cm3.

K([Sc(H2O)6]3+) = 2,5 . 10–5

[pH = 2,79]

7.27 Vypočítajte pH vodného roztoku síranu meďnatého, ktorý sa pripravil rozpustením 2,50 g

pentahydrátu síranu meďnatého na objem 750 cm3. Vypočítajte stupeň hydrolýzy meďnaté-

ho katiónu v pripravenom roztoku.

K([Cu(H2O)4]2+) = 1,00 . 10–8

[pH = 4,94; ([Cu(H2O)4]2+) = 8,65 . 10–4]

7.28 Hydrolýzou 0,305 5 g jodidu ciničitého sa pripravilo 150,0 cm3 roztoku kyseliny jodovodí-

kovej a oxid ciničitý, ktorý sa odfiltroval. Vypočítajte pH pripraveného roztoku kyseliny

jodovodíkovej.

[pH = 1,88]

166

7.29 Zriedením 5,50 cm3 roztoku kyanidu draselného vodou sa pripravilo 1,25 dm3 roztoku kya-

nidu draselného o pH = 10,20. Vypočítajte koncentráciu kyanidu draselného v pôvodnom

roztoku.

Kk(HCN) = 4,8 . 10–10

[c = 0,310 mol dm–3]

7.30 Vypočítajte potrebnú hmotnosť chlórnanu sodného na prípravu 500 cm3 vodného roztoku

o pH = 9,87.

Kk(HClO) = 2,95 . 10–8

[m = 0,606 g]

7.31 Vypočítajte pH vodného roztoku, v ktorom je koncentrácia amoniaku 0,500 mol dm–3

a koncentrácia chloridu amónneho 0,150 mol dm–3

pKz(NH3) = 4,75

[pH = 9,77]

7.32 Vypočítajte pH roztoku, ktorý sa pripravil rozpustením 4,00 g hydroxidu sodného

v 200 cm3 roztoku kyseliny octovej s koncentráciou 1,00 mol dm–3 a doplnením vzniknuté-

ho roztoku vodou na výsledný objem 500 cm3.

Kk(CH3COOH) = 1,75 . 10–5

[pH = 4,76]

7.33 Tlmivý roztok sa pripravil zmiešaním 20,0 cm3 36,0 % roztoku kyseliny chlorovodíkovej

a 30,0 cm3 26,0 % roztoku amoniaku a doplnením vzniknutého roztoku na objem presne

1 dm3. Vypočítajte pH pripraveného roztoku. Ako sa zmení pH, ak sa k tomuto roztoku pri-

dalo 10,0 cm3 50,0 % roztoku kyseliny sírovej? (Predpokladajte, že platí aditivita objemov).

Kz(NH3) = 1,8 . 10–5

[pH = 9,15; pH = 8,27]

7.34 K tlmivému roztoku z predchádzajúceho príkladu sa pridalo 2,50 g hydroxidu sodného.

Vypočítajte pH v tomto roztoku (zmenu objemu roztoku po pridaní hydroxidu zanedbajte).

[pH = 9,41]

167

8. ROVNOVÁHY MÁLO ROZPUSTNÝCH ELEKTRO-

LYTOV

Pri postupnom pridávaní látky AiBj (napr. Fe(OH)3) do rozpúšťadla sa časť látky rozpustí

a prejde do roztoku vo forme svojich iónov Aj+ a Bi– (Fe3+ a OH–) . Množstvo látky, ktoré sa roz-

pustí, závisí od rozpustnosti tejto látky v rozpúšťadle pri danej teplote. Ak pridáme do rozpúš-

ťadla dostatočne veľké množstvo látky, vznikne nasýtený roztok a medzi nerozpustenou látkou

a jej iónmi v roztoku sa ustáli dynamická rovnováha, ktorú možno zapísať reakciou

AiBj(s) i Aj+ + j Bi– Fe(OH)3(s) Fe3+ + 3 OH– (8.1)

Rovnovážna konštanta tohto deja sa nazýva súčin rozpustnosti zrazeniny a podľa (7.2) má tvar

S(AiBj) = [A

j+]i . [B

i–]j

S(Fe(OH)3) = [Fe3+] . [OH–]3 (8.2)

pričom [Aj+] a [Bi–] ([Fe3+] a [OH–]) sú relatívne rovnovážne konštanty daných iónov, teda súčin

rozpustnosti je bezrozmernou veličinou.

V prípade, že súčin relatívnych koncentrácii iónov presiahne hodnotu iónového súčinu danej

zrazeniny, t.j. ak

[Aj+]i . [Bi–]j > S(AiBj) [Fe3+] . [OH–]3 > S(Fe(OH)3) (8.3)

dochádza k vylučovaniu zrazeniny z roztoku

i Aj+ + j Bi– AiBj(s) Fe3+ + 3 OH– Fe(OH)3(s) (8.4)

Tabuľka 4: Hodnoty súčinov rozpustnosti niektorých zrazenín pri teplote 18-25 °C

AiBj S(AiBj) pS(AiBj)

AgBr 4 . 10–13 12,4

AgBrO3 5,3 . 10–5 4,28

AgCN 2,0 . 10–12 11,70

AgCl 1,1 . 10–10 9,96

Ag2CrO4 5 . 10–2 1,3

Ag2Cr2O7 2 . 10–7 6,7

AgI 1 . 10–16 16,0

AgIO3 3 . 10–8 7,5

AgOH 1,5 . 10–8 7,82

Ag2SO4 1,6 . 10–5 4,80

Al(OH)3 1,9 . 10–33 32,72


BaCO3 8,1 . 10–9 8,09

BaCrO4 1,6 . 10–10 9,80

BaF2 1,7 . 10–6 5,77

BaSO4 1,1 . 10–10 9,96

Bi2S3 1,6 . 10–72 71,80

CaCO3 4,8 . 10–9 8,32

CaF2 4 . 10–11 10,4

CaSO4 6,1 . 10–5 4,21

CdS 1,2 . 10–28 27,92

Ce(IO3)3 6,2 . 10–10 9,21

CoS 3,0 . 10–26 25,52

168


CuCl 1,8 . 10–7 6,74

CuI 1,1 . 10–12 11,96

Cu(IO3)2 7,4 . 10–8 7,13

Cu(OH)2 5,6 . 10–20 19,25

Cu2S 2,5 . 10–50 49,60

CuS 8,5 . 10–45 44,07

Fe(OH)2 1,6 . 10–14 13,80

Fe(OH)3 1,1 . 10–36 35,96

FeS 4,0 . 10–19 18,40

Hg2Cl2 2,0 . 10–18 17,70

HgS 4,0 . 10–58 57,40

MgCO3 1,0 . 10–5 5,00

Mg(OH)2 1,8 . 10–11 10,74

MgF2 6,6 . 10–9 8,18

Mn(OH)2 4 . 10–14 13,4


MnS 1,4 . 10–15 14,85

Ni(OH)2 9,0 . 10–19 18,05

NiS 1,4 . 10–24 23,85

Pb(IO3)2 2,6 . 10–13 12,59

PbCl2 1,7 . 10–5 4,77

PbF2 3,2 . 10–8 7,49

PbI2 1,4 . 10–8 7,85

PbS 1,0 . 10–29 29,00

PbSO4 1,1 . 10–8 7,96

SrF2 2,9 . 10–9 8,54

SrSO4 3,8 . 10–7 6,42

TlCl 1,9 . 10–4 3,72

ZnS 1,8 . 10–26 25,74

Príklad 8.1

Do roztoku obsahujúceho síran hlinitý a síran železitý s koncentráciou c(Al2(SO4)3) =

c(Fe2(SO4)3) = 3,0 . 10–4 mol dm–3 sa postupne pridával roztok hydroxidu sodného. Určte, ktorá

zrazenina sa z roztoku bude vylučovať skôr a vypočítajte koncentráciu hydroxidových aniónov v

roztoku, pri ktorej sa začnú vylučovať jednotlivé zrazeniny.

S(Al(OH)3) = 1,9 . 10–33, S(Fe(OH)3) = 4,0 . 10–38

Riešenie

V roztoku síranu hlinitého a síranu železitého dochádza k ionizácii podľa reakcií

Al2(SO4)3 2 Al3+ + 3 SO 2

4

Fe2(SO4)3 2 Fe3+ + 3 SO 2

4

Z uvedených reakcií vyplýva

[Al3+] = 2 . cr(Al2(SO4)3)

[Fe3+] = 2 . cr(Fe2(SO4)3)

Zrazenina M(OH)3 (M = Al, Fe) sa z roztoku začne vylučovať podľa reakcie

M3+ + 3 OH– M(OH3(s)

ak je splnená podmienka (8.3), t.j. ak

[M3+] . [OH–]3 > S(M(OH)3)

169

Takže pre koncentráciu hydroxidových aniónov, pri ktorej sa začne vylučovať zrazenina, platí

33

3

][M

)(M(OH)>][OH

S

Pre Al(OH)3

1010.1,5

103

4

33

3

342r

33

3

3 10.1,4710.3,0.2

10.1,9

)(SO(Al.2

)(Al(OH)

][Al

)(Al(OH)>][OH

c

SS

Pre Fe(OH)3

1210.4,1

123

4

38

3

342r

33

3

3 10.4,05510.3,0.2

10.4,0

)(SO(Fe.2

)(Fe(OH)

][Fe

)(Fe(OH)>][OH

c

SS

Keďže súčin rozpustnosti hydroxidu železitého má nižšiu hodnotu ako súčin rozpustnosti

hydroxidu hlinitého, pri postupnom pridávaní hydroxidu sodného sa z roztoku začne vylučo-

vať skôr hydroxid železitý. Tento sa začne zrážať, keď koncentrácia hydroxidových aniónov

prekročí hodnotu 4,1 . 10–12 mol dm–3. Hydroxid hlinitý sa začne zrážať, keď koncentrácia

hydroxidových aniónov prekročí hodnotu 1,5 . 10–10 mol dm–3.

8.1 VZŤAH MEDZI SÚČINOM ROZPUSTNOSTI A ROZPUS-

TNOSŤOU ZRAZENINY

Z ionizácie málo rozpustnej látky AiBj (Fe(OH)3)

AiBj(s) i Aj+ + j Bi– Fe(OH)3(s) Fe3+ + 3 OH– (8.5)

vyplýva

j

][B

i

][A=)B(A

ij

jir

c 3

][OH

1

][Fe)(Fe(OH)

3

3r

c (8.6)

Rozpustnosť s(AiBj) (s(Fe(OH)3) málo rozpustných látok sa neudáva tak, ako bolo uvedené

v predchádzajúcich kapitolách, teda v jednotkách g / 100 g roztoku alebo g / 100 g rozpúšťadla,

ale v jednotkách látkovej koncentrácie, takže celková relatívna koncentrácia rozpustenej látky je

vlastne relatívnou rozpustnosťou tejto látky za daných podmienok

cr(AiBj) = sr(AiBj) cr(Fe(OH)3) = sr(Fe(OH)3) (8.7)

Zároveň z bilancie iónov vyplýva

j

][B

i

][A ij

3

][OH

1

][Fe3

(8.8)

170

alebo po drobnej úprave

j . [Aj+] = i . [Bi–] 3 . [Fe3+] = [OH–] (8.9)

Ak dosadíme (8.6) a (8.7) do súčinu rozpustnosti (8.2), dostaneme vzťah medzi súčinom rozpust-

nosti a rozpustnosťou

S(AiBj) = [A

j+]i . [B

i–]j = {i . sr(AiBj)}

i . {j . sr(AiBj)}

j = i

i . j

j {sr(AiBj)}

i+j

(8.10)

S(Fe(OH)3) = [Fe3+] . [OH–]3 = {1 . sr(Fe(OH)3)}1 . {3 . sr(Fe(OH)3)}

3 =

= 11 . 33 {sr(Fe(OH)3)}1+3 = 27 .{sr(Fe(OH)3)}

4

alebo po úprave dostaneme vzťah medzi rozpustnosťou a súčinom rozpustnosti

jiji

ji

jirj.i

)B(A)B(A

Ss

4 3

3r27

)(Fe(OH))(Fe(OH)

Ss (8.11)

(Kvôli názornosti boli v predchádzajúcich vzťahoch ponechané aj jednotkové koeficienty.)

Príklad 8.2

Vypočítajte hmotnosť sulfidu bizmutitého rozpusteného v bazéne o rozmeroch 50 x 12 m, ak

hĺbka vody v bazéne je 2 m a súčin rozpustnosti S(Bi2S3) = 1,6 . 10–72.

Riešenie

Bi2S3(s) 2 Bi3+ + 3 S2–

Podľa (8.2)

S(Bi2S3) = [Bi3+]2 . [S2–]3

Podľa (8.6)

3

][S

2

][Bi)S(Bi

23

32r

s

Dosadením do súčinu rozpustnosti

S(Bi2S3) = {2 . sr(Bi2S3)}2 . {3 . sr(Bi2S3)}

3 = 22 . 33 . {sr(Bi2S3)}5 = 108 . {sr(Bi2S3)}

5

z čoho

1510.1,7

155

72

5 32

32r 10.71,1108

10.1,6

108

)S(Bi)S(Bi

Ss

čo odpovedá vzťahu (8.11).

171

Podľa (8.7)

cr(Bi2S3) = sr(Bi2S3)

Podľa (2.5) a (3.11)

m(Bi2S3) = c(Bi2S3) . V . M(Bi2S3) = 1,7 . 10–15 mol dm–3 . (500 dm . 120 dm . 20 dm) .

. 514,14 g mol–1 = 1,06 . 10–6 = 1,1 . 10–6 g

Hmotnosť sulfidu bizmutitého rozpusteného v bazéne je 1,1 .10–6 g.

Príklad 8.3

Vypočítajte súčin rozpustnosti síranu bárnatého, ak v 100,0 cm3 nasýteného roztoku je rozpuste-

ných 0,244 8 mg síranu bárnatého.

Riešenie

BaSO4(s) Ba2+ + SO 2

4

Podľa (8.2)

S(BaSO4) = [Ba2+] . [SO 2

4 ]

Podľa (8.6)

sr(BaSO4) = [Ba2+] = [SO 2

4 ]

Dosadením do súčinu rozpustnosti

S(BaSO4) = sr(BaSO4) . sr(BaSO4) = {sr(BaSO4)}2

Podľa (8.7)

cr(BaSO4) = sr(BaSO4)

Koncentráciu síranu bárnatého vypočítame podľa (3.11) a (2.6)

35 dmmol10.1,049

VM

mnc

5

31

4

4

444

10.81,048

dm00,100.molg233,40

g10.2,448

.)(BaSO

)(BaSO

V

)(BaSO)(BaSO

Potom

S(BaSO4) = {sr(BaSO4)}2 = (1,048 8 . 10–5)2 = 1,100 . 10–10

Súčin rozpustnosti síranu bárnatého je 1,100 . 10–10.

172

8.2 ÚLOHY

8.1 Do roztoku obsahujúceho síran meďnatý, nikelnatý, kademnatý, železnatý a kobaltnatý

s koncentráciami c(MSO4) = 1 . 10–3 mmol dm–3 (M = Cu, Ni, Cd, Fe, Co) sa zavádzal

plynný sulfán. Určte poradie, v akom sa budú zrážať jednotlivé sulfidy, ak S(CuS) =

8,5 . 10–45, S(NiS) = 1,4 . 10–24, S(CdS) = 1,2 . 10–28, S(FeS) = 4,0 . 10–19 a S(CoS) =

3,0 . 10–26.

[CuS, CdS, CoS, NiS, FeS]

8.2 Do roztokov obsahujúcich katióny M2+ s koncentráciou c(M2+) = 5,0 . 10–3 mmol dm–3

(M2+ = Ba2+, Ca2+, Pb2+ a Sr2+) sa pridala kyselina sírová tak, že koncentrácia síranových

aniónov v každom roztoku bola c(SO 2

4 ) = 3,0 mmol dm–3. Zistite, ktorý síran sa bude zrá-

žať z príslušného roztoku, ak S(BaSO4) = 1,1 . 10–10, S(CaSO4) = 6,1 . 10–5, S(PbSO4) =

1,1 . 10–8 a S(SrSO4) = 3,8 . 10–7.

[BaSO4 a PbSO4]

8.3 Vypočítajte súčin rozpustnosti chloridu strieborného, ak rozpustnosť chloridu strieborného

je 1,05 . 10–5 mol dm–3.

[S = 1,10 . 10–10]

8.4 Vypočítajte pS(Al(OH)3), ak koncentrácia nasýteného roztoku hydroxidu hlinitého je

c(Al(OH)3) = 3,812 . 10–6 mmol dm–3.

[pS = 32,24]

8.5 Vypočítajte súčin rozpustnosti fluoridu bárnatého, ak v 500,0 cm3 nasýteného roztoku je

rozpustených 0,659 g BaF2.

[S = 1,70 . 10–6]

8.6 Vypočítajte súčin rozpustnosti uhličitanu vápenatého, ak v 100 g vody je rozpustených

0,693 4 mg CaCO3.

[S = 4,80 . 10–9]

173

8.7 Vypočítajte súčin rozpustnosti hydroxidu horečnatého, ak pH nasýteného roztoku hydroxi-

du horečnatého je 10,52.

[S = 1,82 . 10–11]

8.8 Vypočítajte rozpustnosť sulfidu zinočnatého, ak pS(ZnS) = 25,74.

[s = 1,349 . 10–13 mol dm–3]

8.9 Vypočítajte koncentráciu nasýteného roztoku síranu strieborného, ak S(Ag2SO4) =

1,6 . 10-5.

[c = 1,59 . 10–2 mol dm–3]

8.10 Vypočítajte hmotnosť fluoridu olovnatého v 100 cm3 nasýteného roztoku, ak S(PbF2) =

3,2 . 10–8.

[m = 0,049 0 g]

8.11 1,53 g zrazeniny chloridu tálneho sa čistilo dekantáciou v 200 cm3 vody. Vypočítajte hmot-

nosť chloridu tálneho po dekantácii, ak S(TlCl) = 1,9 . 10–4.

[m = 0,87 g]

8.12 Koľko fluoridových aniónov sa nachádza v 100 cm3 nasýteného roztoku fluoridu horečna-

tého, ak S(MgF2) = 6,6 . 10–9.

[N = 1,42 . 1020]

174

9. ROVNOVÁHY V OXIDAČNO-REDUKČNÝCH REAK-

CIÁCH

Ako už bolo napísané v kapitole 5.2, oxidačno-redukčné reakcie sú reakcie spojené

s výmenou elektrónov medzi redukovadlom a oxidovadlom. Redukovadlo, čiže látka

v redukovanej forme Red1 (napr. Zn) sa odovzdaním elektrónov mení na svoju oxidovanú formu

Ox1 (Zn2+)

Red1 Ox1 + z e– Zn Zn2+ + 2e– (9.1)

a oxidovadlo, čiže látka v oxidovanej forme Ox2 (napr. Cu2+) sa prijatím elektrónov mení na svo-

ju redukovanú formu Red2 (Cu)

Ox2 + z e– Red2 Cu2+ + 2e– Cu (9.2)

Oxidačno-redukčná reakcia sa uskutoční spojením polreakcie oxidácie (9.1) a polreakcie reduk-

cie (9.2)

Red1 + Ox2 Red2 + Ox1 Zn + Cu2+ Cu + Zn2+ (9.3)

V praxi sa používa na zápis polreakcií iba zápis, pri ktorom zľava doprava prebieha redukcia,

čiže polreakcia (9.1) sa prepíše na

Ox1 + z e– Red1 Zn2+ + 2e– Zn (9.4)

a výsledná oxidačno-redukčná reakcia sa dostane odčítaním rovnice (9.4) od rovnice (9.2).

Príklad 9.1

Pomocou nasledujúcich polreakcií napíšte rovnicu reakcie, v ktorej bude hliník reagovať ako

redukovadlo.

Al3+ + 3e– Al (1)

2 H3O+ + 2e– H2 + 2 H2O (2)

Riešenie

Obidve polreakcie sú zapísané ako redukcie. Pri zostavení oxidačno-redukčnej reakcie musí byť

na strane reaktantov jedno oxidovadlo a jedno redukovadlo, každé z inej polreakcie. Zvyšné oxi-

dovadlo a redukovadlo sa potom zapíše na stranu produktov. Keďže hliník má reagovať ako re-

dukovadlo, ako oxidovadlo bude na strane reaktantov oxóniový katión. Nakoľko počet navzájom

vymenených elektrónov musí byť v oboch polreakciách rovnaký, oxidačno-redukčnú reakciu

dostaneme odčítaním dvojnásobku prvej polreakcie od trojnásobku druhej polreakcie.

175

2 Al + 6 H3O+ 2 Al3+ + 3 H2 + 6 H2O

Príklad 9.2

Kamenec draselno-chromitý možno pripraviť oxidáciou oxidu siričitého dichrómanom drasel-

ným. Napíšte uvedenú reakciou pomocou polreakcií

SO 2

4 + 4 H+ + 2e– SO2 + 2 H2O (1)

Cr2O2

7 + 14 H+ + 6e– 2 Cr3+ + 7 H2O (2)

Riešenie

Keďže oxid siričitý (redukovadlo) a dichrómanový anión (oxidovadlo) majú byť na strane reak-

tantov, reakciu zapíšeme ako rozdiel druhej polreakcie a trojnásobku prvej polreakcie

3 SO 2

4 + 12 H+ + 6e– 3 SO2 + 6 H2O

Cr2O2

7 + 14 H+ + 6e– 2 Cr3+ + 7 H2O

Rozdielom získame

Cr2O2

7 + 14 H+ + 3 SO2 + 6 H2O 2 Cr3+ + 7 H2O + 3 SO 2

4 + 12 H+

a po úprave

Cr2O2

7 + 3 SO2 + 2 H+ 2 Cr3+ + 3 SO 2

4 + H2O

9.1 VÝPOČET ELEKTRÓDOVÝCH POTENCIÁLOV

Ak sa pliešok z inertného kovu, napr. platiny ponorí do roztoku obsahujúceho oxidovanú,

Ox, aj redukovanú formu, Red, určitej látky (napr. Sn4+ a Sn2+) (redoxné elektródy), pliešok –

elektróda sa nabije na určitý potenciál, ktorý súvisí s tým, že polreakcia

x Ox + z e– y Red Sn4+ + 2e– Sn2+

prebieha za spoluúčasti elektródy. Potenciál elektródy E(Ox|Red) (E(Sn4+|Sn2+)) je spojený so

zmenou Gibbsovej energie uvedenej polreakcie vzťahom

G = –z . F . E(Ox|Red) G = –z . F . E(Sn4+|Sn2+) (9.5)

kde F = 9,648 530 9(29) . 104 C mol–1 je Faradayova konštanta. Pre zmenu Gibbsovej energie

uvedenej polreakcie zároveň platí

176

G = G° + R . T . ln K = G = G° + R . T . ln K =

= G° + R . T . ln

x

y

[Ox]

[Red]

= G° + R . T . ln

][Sn

][Sn4

2

(9.6)

Nakoľko G° = –z . F . E°(Ox|Red), pomocou vzťahov (9.5) a (9.6) je možné odvodiť vzťah pre

elektródový (oxidačno-redukčný) potenciál sústavy

y

x

x

y

[Red]

[Ox]ln

.

.Red)|(Ox

[Ox]

[Red]ln

.

.Red)|(Ox Red)|(Ox

Fz

TRE

Fz

TREE

(9.7)

][Sn

][Snln

.2

.)Sn|(Sn

][Sn

][Snln

.2

.)Sn|(Sn )Sn|(Sn

2

424

4

22424

F

TRE

F

TREE

kde E°(Ox|Red) (E°(Sn4+|Sn2+)) je štandardný elektródový (oxidačno-redukčný) potenciál, ktorý

je rovný elektródovému potenciálu pri jednotkovej koncentrácii oxidovanej a redukovanej formy

danej látky. Uvedená rovnica sa označuje ako Nernstova-Petersova rovnica. Pre teplotu 298,15 K

a po prevedení prirodzeného logaritmu na dekadický, sa Nernstova-Petersova rovnica zapisuje

v tvare

y

x

[Red]

[Ox]log

20,059Red)|(Ox Red)|(Ox

zEE

(9.8)

][Sn

][Snlog

2

20,059)Sn|(Sn )Sn|(Sn

2

42424

EE

Ak v rovnici polreakcie vystupujú okrem oxidovanej a redukovanej formy danej látky aj iné

častice, elektródový potenciál sústavy bude závisieť aj od koncentrácie týchto častíc, a tieto kon-

centrácie je potrebné uviesť v Nernstovej-Petersovej rovnici. Ak niektorá z látok v polreakcii je

pri danej teplote plynnou látkou, používa sa v Nernstovej-Petersovej rovnici namiesto relatívnej

koncentrácie tejto látky jej relatívny tlak (podiel skutočného tlaku a štandardného tlaku

p°= 101 325 Pa).

Hodnoty elektródových potenciálov nemožno priamo zmerať, môže sa merať iba rozdiel po-

tenciálov medzi dvoma sústavami – elektródami. Preto sa elektródové potenciály merajú ako

rozdiel potenciálu daného systému (elektródy) a potenciálu referenčnej elektródy, ktorou je štan-

dardná vodíková elektróda. Jej potenciál sa konvenčne považuje za rovný nule a nezávislý od

teploty; E°(H+|H2) = 0 pre H+ + e– ½ H2.

Ak ponoríme kov M (napr. Cu) do roztoku svojich iónov Mz+ (Cu2+) (elektródy prvého dru-

hu), v dôsledku reakcie

177

Mz+ + z e– M Cu2+ + 2e– Cu (9.9)

sa medzi kovom a roztokom vytvorí určitý potenciálový rozdiel, ktorý predstavuje elektródový

potenciál daného kovu. Ten je možné vypočítať z Nernstovej-Petersovej rovnice, pričom berie-

me do úvahy, že koncentrácia kovu M (Cu) nezávisí od jeho množstva a považuje sa za jednot-

kovú

][Mln.

.M)|(M M)|(M zzz

Fz

TREE

(9.10)

][Culn.2

.Cu)|(Cu Cu)|(Cu 222

F

TREE

kde E°(Mz+|M) (E°(Cu2+|Cu)) je štandardný elektródový potenciál kovu, ktorý je rovný elektró-

dovému potenciálu pri jednotkovej koncentrácii iónov Mz+ (Cu2+) daného kovu. Uvedená rovni-

ca sa označuje ako Nernstova rovnica.

Príklad 9.3

Napíšte Nernstovu-Petersovu (Nernstovu) rovnicu pre uvedené polreakcie

a) ClO

3 + 6 H+ + 6e– Cl– + 3 H2O

b) 2 ClO

3 + 12 H+ + 10e– Cl2 + 6 H2O

c) MnO

4 + 4 H+ + 3e– MnO2 + 2 H2O

d) Pb2+ + 2e– Pb

Riešenie

a) Dosadením koncentrácií jednotlivých častíc v polreakcii do (9.7) alebo (9.8) dostaneme

][Cl

][H.][ClOln

.6

.)Cl|(ClO )Cl|(ClO

6

3

33

F

TREE

alebo

][Cl

][H.][ClOlog

6

20,059)Cl|(ClO )Cl|(ClO

6

3

33

EE

Keďže vznikajúca voda je čistou kvapalnou látkou, jej koncentrácia nezávisí od jej množstva

a považuje sa za jednotkovú.

b) V polreakcii vystupuje aj plynný chlór. Namiesto jeho koncentrácie sa do (9.7) alebo (9.8)

dosadí jeho relatívny tlak.

178

)(Cl

][H.][ClOln

.10

.)Cl|(ClO )Cl|(ClO

2r

122

3

2323pF

TREE

alebo

)(Cl

][H.][ClOlog

10

20,059)Cl|(ClO )Cl|(ClO

2r

122

3

2323p

EE

c) V polreakcii vystupuje aj oxid manganičitý. Keďže je tuhou látkou, jeho koncentrácia, po-

dobne ako koncentrácia vody, nezávisí od množstva látky a považuje sa za jednotkovú. Do-

sadením koncentrácií ostatných častíc v polreakcii do (9.7) alebo (9.8) dostaneme

4

42424 ][H.][MnOln.3

.)MnO|(MnO )MnO|(MnO

F

TREE

alebo

4

42424 ][H.][MnOlog3

20,059)MnO|(MnO )MnO|(MnO EE

d) Dosadením koncentrácie [Pb2+] do (9.10) dostaneme

][Pbln.2

.Pb)|(Pb Pb)|(Pb 222

F

TREE

alebo

][Pblog2

20,059Pb)|(Pb Pb)|(Pb 222 EE

Príklad 9.4

Vypočítajte potenciál kovovej elektródy ponorenej do roztoku obsahujúceho železité a železnaté

katióny s koncentráciou

a) c(Fe3+) = 0,1 mol dm–3 a c(Fe2+) = 0,01 mol dm–3,

b) c(Fe3+) = 0,01 mol dm–3 a c(Fe2+) = 0,1 mol dm–3,

c) c(Fe3+) = c(Fe2+) = 0,05 mol dm–3,

ak teplota roztoku je 25 °C a štandardný elektródový potenciál E°(Fe3+|Fe2+) = 0,771 V.

Riešenie

V sústave prebieha polreakcia

Fe3+ + e– Fe2+

Keďže teplota roztoku je 25 °C, elektródový potenciál sa môže vypočítať z Nernstovej-

Petersovej rovnice podľa (9.8)

a)

V0,830

0,01

0,1log.V20,059V0,771

][Fe

][Felog

1

20,059)Fe|(Fe )Fe|(Fe

2

32323 EE

179

b)

V0,712

0,1

0,01log.V20,059V0,771

][Fe

][Felog

1

20,059)Fe|(Fe )Fe|(Fe

2

32323 EE

c)

V0,771

0,05

0,05log.V20,059V0,771

][Fe

][Felog

1

20,059)Fe|(Fe )Fe|(Fe

2

32323 EE

Keďže koncentrácie oboch iónov sú rovnaké, je potenciál elektródy rovný štandardnému elek-

tródovému potenciálu.

Potenciál elektródy je v jednotlivých prípadoch rovný 0,830, 0,712 a 0,771 V.

Príklad 9.5

Vypočítajte hmotnosť heptahydrátu síranu nikelnatého potrebného na prípravu 250,0 cm3 vodné-

ho roztoku síranu nikelnatého, ak potenciál niklovej elektródy ponorenej do uvedeného roztoku

je pri teplote 22 °C –0,305 V a štandardný elektródový potenciál E°(Ni2+|Ni) = –0,250 V.

Riešenie


Ni2+ + 2e– Ni

Koncentráciu nikelnatých katiónov v roztoku vypočítame upravením Nernstovej rovnice (9.10)

4,325

EETR

Fz

Fz

TREE

V)0,250V0,305(K295,15.KmolJ8,314

molC48596.2

Ni)]|(Ni Ni)|(Ni[.

.][Niln

][Niln.

.Ni)|(Ni Ni)|(Ni

11

1

222

222

c(Ni2+) = e–4,325 = 0,013 23 mol dm–3

Z ionizácie síranu nikelnatého

NiSO4 Ni2+ + SO 2

4

vyplýva

c(Ni2+) = c(NiSO4)

Potom hmotnosť heptahydrátu síranu nikelnatého

m(NiSO4 .7H2O) = c(NiSO4 .7H2O) . V . M(NiSO4 .7H2O) =

= 0,013 23 mol dm–3 . 0,250 dm3 . 280,86 g mol–1 = 0,929 1 = 0,929 g

180

Na prípravu vodného roztoku síranu nikelnatého potrebujeme 0,929 g heptahydrátu síranu

nikelnatého.

Príklad 9.6

Vypočítajte potenciál medenej elektródy ponorenej do nasýteného roztoku jodičnanu meďnatého

pri teplote 25 °C, ak S(Cu(IO3)2) = 7,4 . 10–8 a E°(Cu2+|Cu) = 0,337 V.

Riešenie


Cu2+ + 2e– Cu

Koncentráciu meďnatých katiónov v roztoku, potrebnú na výpočet elektródového potenciálu,

vypočítame zo súčinu rozpustnosti jodičnanu meďnatého. Z ionizácie

Cu(IO3)2 Cu2+ + 2 IO

3

a (8.2) a (8.6) vyplýva súčin rozpustnosti

S(Cu(IO3)2) = [Cu2+] . [IO

3 ]2 = sr(Cu(IO3)2) . {2 . sr(Cu(IO3)2)}2 = 4 . {sr(Cu(IO3)2)}

3

z čoho

310.2,6S

s

33

8

3 23

23r

2 10.2,6454

10.7,4

4

))(Cu(IO))(Cu(IO ][Cu

Potenciál elektródy vypočítame z Nernstovej rovnice (9.10)

V0,261

70,26010.2,645log2

V20,059V0,337

][Culog20,059

Cu)|(Cu Cu)|(Cu

3

222

zEE

Potenciál medenej elektródy je 0,261 V.

Príklad 9.7

Vypočítajte koncentráciu vodíkových katiónov a pH vodného roztoku chloridu mangánatého

s koncentráciou c(MnCl2) = 0,05 mol dm–3, ak potenciál elektródy ponorenej do tohto roztoku

pri teplote 25 °C je 1,03 V a E°(MnO2|Mn2+) = 1,23 V.

Riešenie


MnO2 + 4 H+ + 2e– Mn2+ + 2 H2O

Koncentráciu vodíkových katiónov, potrebnú na výpočet pH, vypočítame úpravou Nernstovej-

Petersovej rovnice (9.8), pričom berieme do úvahy, že MnO2 je tuhá látka

181

]Mn[

][Hlog

2

20,059)Mn|(MnO )Mn|(MnO

2

42

2

2

2

EE

])[Mnlog][Hlog.(42

20,059)Mn|(MnO )Mn|(MnO 22

2

2

2 EE

2,0

EE

2,014

0,05logV20,059

2V)1,23V(1,03

4

][Mnlog20,059

2)}Mn|(MnO)Mn|(MnO{

][Hlog

22

2

2

2

Z uvedeného výsledku priamo vyplýva hodnota pH

pH = –log [H+] = 2,01 = 2,0

Koncentrácia vodíkových katiónov

[H+] = 10–pH = 10–2,01 = 9,9 . 10–3 = 1 . 10–2 = 0,01

Koncentrácia vodíkových katiónov v roztoku chloridu mangánatého je 0,01 mol dm–3 a pH

roztoku je 2,0.

Príklad 9.8

Aký je potenciál vodíkovej elektródy vo vode za štandardných podmienok?

Riešenie


H+ + e– ½ H2

Keďže teplota vody je 25 °C, elektródový potenciál sa môže vypočítať z Nernstovej-Petersovej

rovnice podľa (9.8)

)(H

][Hlog

1

20,059)H|(H )H|(H

2r

22p

EE

Koncentrácia vodíkových katiónov vo vode je c(H+) = 10–7 mol dm–3. Tlak vodíka je 101 325 Pa

(štandardné podmienky), teda jeho relatívny tlak je pr(H2) = 1. Keďže štandardný elektródový

potenciál E°(H+|H2) = 0 V, potom

E(H+|H2) = 0,059 2 . log [H+] = 0,059 2 V . log [10–7] = –0,414 V

Potenciál vodíkovej elektródy vo vode je –0,414 V.

182

9.2 VÝPOČET ROVNOVÁŽNEJ KONŠTANTY POMOCOU

ELEKTRÓDOVÝCH POTENCIÁLOV

Z Nernstovej-Petersovej rovnice vyplýva, že hodnota elektródového potenciálu sústavy ob-

sahujúcej oxidovanú a redukovanú formu danej látky závisí od koncentrácie daných látok

v sústave. Majme dve sústavy charakterizované polreakciami

a Ox1 + z e– b Red1 Sn4+ + 2e– Sn2+ (9.11)

c Ox2 + z e– d Red2 Ce4+ + e– Ce3+ (9.12)

pre ktoré poznáme hodnoty elektródových potenciálov E(Ox1|Red1) (E(Sn4+|Sn2+) = 0,151 V)

a E(Ox2|Red2) (E(Ce4+|Ce3+) = 1,61 V). Na základe hodnôt týchto elektródových potenciálov

možno určiť smer, ktorým bude prebiehať výsledná oxidačno-redukčná reakcia zostavená

z uvedených polreakcií. Pravidlo na určenie výsledného deja po zmiešaní obidvoch sústav spočí-

va v tom, že čím pozitívnejšia je hodnota elektródového potenciálu určitej sústavy charakterizo-

vanej príslušnou polreakciou, tým viac sústava pôsobí oxidačne, a čím je negatívnejšia hodnota

elektródového potenciálu, tým viac sústava pôsobí redukčne. Výsledná oxidačno-redukčná reak-

cia prebiehajúca zľava doprava sa potom zostaví tak, že od polreakcie s pozitívnejším elektródo-

vým potenciálom odčítame polreakciu s negatívnejším elektródovým potenciálom, takže výsled-

ná hodnota rozdielu elektródových potenciálov bude kladná. V horeuvedených sústavách pôsobí

sústava (9.12) oxidačne a výsledný dej dostaneme odčítaním polreakcie (9.11) od dvojnásobku

polreakcie (9.12)

c Ox2 + b Red1 a Ox1 + d Red2 2 Ce4+ + Sn2+ Sn4+ + 2 Ce3+ (9.13)

Uvedená reakcia bude prebiehať až po dosiahnutie rovnováhy, kedy sústavy (9.11) a (9.12) budú

mať rovnaké hodnoty elektródových potenciálov

E(Ox1|Red1) = E(Ox2|Red2) E(Sn4+|Sn2+) = E(Ce4+|Ce3+) (9.14)

Dosadením Nernstovej-Petersovej rovnice do (9.14) a úpravou dostaneme vzťah pre výpočet

rovnovážnej konštanty oxidačno-redukčnej reakcie (9.13)

d

2

c

222b

1

a

111

][Red

][Oxln

.

.)Red|(Ox

][Red

][Oxln

.

.)Red|(Ox

Fz

TRE

Fz

TRE

d

2

c

2

b

1

a

11122

][Red

][Oxln

.

.

][Red

][Oxln

.

.)Red|(Ox)Red|(Ox

Fz

TR

Fz

TREE

cc

2

b

1

d

2

a

11122 ln

.

.

][Ox.][Red

][Red.][Oxln

.

.)Red|(Ox)Red|(Ox K

Fz

TR

Fz

TREE

183

)]Red|(Ox)Red|(Ox[.

.ln 1122c EE

TR

FzK

(9.15)

alebo pri 298,15 K

20,059

)]Red|(Ox)Red|(Ox[.log 1122

c

EEzK

(9.16)

Pre konkrétny príklad uvedený v rovnici (9.13) majú vzťahy (9.15) a (9.16) tvar

)]Sn|(Sn)Ce|(Ce[.

.2ln 2434

c

EETR

FK

20,059

)]Sn|(Sn)Ce|(Ce[.2log

2434

c

EEK

Príklad 9.9

Rozhodnite, či pri štandardných podmienkach bude dochádzať k oxidácii bromidu draselného

chlórom alebo chloridu draselného brómom, ak E°(Cl2|Cl–) = 1,359 V a E°(Br2|Br–) = 1,065 V.

Riešenie

Výslednú rovnicu oxidačno-redukčného deja zostavíme z nasledujúcich polreakcií

Cl2 + 2e– 2 Cl– (1)

Br2 + 2e– 2 Br– (2)

Keďže E°(Cl2|Cl–) > E°(Br2|Br–), rozdiel potenciálov bude mať kladnú hodnotu, ak výslednú

rovnicu dostaneme odčítaním druhej polreakcie od prvej

Cl2 + 2 Br– Br2 + 2 Cl–

V priebehu oxidačno-redukčného deja bude dochádzať k oxidácii bromidu draselného chló-

rom.

Príklad 9.10

K zmesi kovového olova a roztoku olovnatej soli s koncentráciou c(Pb2+) = 1,00 . 10–3 mol dm–3

sa pridala zmes kovového cínu a roztoku cínatej soli s koncentráciou

a) c(Sn2+) = 1,00 . 10–3 mol dm–3,

b) c(Sn2+) = 1,00 . 10–1 mol dm–3.

184

Rozhodnite, aká reakcia bude prebiehať v sústave pri teplote 20 °C, ak E°(Pb2+|Pb) = –0,126 V

a E°(Sn2+|Sn) = –0,136 V.

Riešenie

Výslednú rovnicu oxidačno-redukčného deja zostavíme z nasledujúcich polreakcií

Pb2+ + 2e– Pb (1)

Sn2+ + 2e– Sn (2)

O tom, ktorým smerom bude prebiehať reakcia, sa rozhodneme na základe elektródových poten-

ciálov.

a) Podľa (9.10)

V0,213

Fz

TREE

]10.[1,00lnmolC48596.2

K293,15.KmolJ8,314V0,126

][Pbln.

.Pb)|(Pb Pb)|(Pb

3

1

11

222

V0,223

Fz

TREE

]10.[1,00lnmolC48596.2

K293,15.KmolJ8,314V0,136

][Snln.

.Sn)|(Sn Sn)|(Sn

3

1

11

222

Keďže E(Pb2+|Pb) > E(Sn2+|Sn), výslednú reakciu dostaneme odčítaním druhej polreakcie od

prvej, čiže reakcia bude prebiehať v smere oxidácie kovového cínu

Pb2+ + Sn Pb + Sn2+

O priebehu tejto reakcie sme sa mohli rozhodnúť priamo porovnaním štandardných elektródo-

vých potenciálov, nakoľko koncentrácie c(Pb2+) a c(Sn2+) boli rovnaké.

b) Hodnota E(Pb2+|Pb) = –0,213 V bude taká istá, ako v predchádzajúcom prípade, zatiaľ čo

hodnota E(Sn2+|Sn)

V0,165

Fz

TREE

]10.[1,00lnmolC48596.2

K293,15.KmolJ8,314V0,136

][Snln.

.Sn)|(Sn Sn)|(Sn

1

1

11

222

Keďže E(Pb2+|Pb) < E(Sn2+|Sn), výsledná reakcia bude prebiehať v smere oxidácie kovového

olova

Sn2+ + Pb Pb2+ + Sn

185

Príklad 9.11

Pomocou nasledujúcich údajov napíšte výslednú rovnicu oxidačno-redukčného deja a vypočítajte

hodnotu rovnovážnej konštanty pri štandardných podmienkach.

MnO

4 + 8 H+ + 5e– Mn2+ + 4 H2O E°(MnO

4 |Mn2+) = 1,507 V (1)

Cl2 + 2e– 2 Cl– E°(Cl2|Cl–) = 1,359 V (2)

Riešenie

Keďže E°(MnO

4 |Mn2+) > E°(Cl2|Cl–), reakcia bude prebiehať v smere oxidácie chloridových

aniónov. Výslednú rovnicu dostaneme odčítaním päťnásobku druhej polreakcie od dvojnásobku

prvej polreakcie.

2 MnO

4 + 10 Cl– + 16 H+ 2 Mn2+ + 5 Cl2 + 8 H2O

Rovnovážnu konštantu tejto reakcie vypočítame podľa (9.16), pričom počet vymenených elek-

trónov je 10.

25,00EEz

EEzK

20,059

1,359)(1,507.10

20,059

)]Cl|(Cl)Mn|(MnO[.

20,059

)]Red|(Ox)Red|(Ox[.log

2

2

4

1122c

Kc = 1,00 . 1025

Hodnota rovnovážnej konštanty je 1,00 . 1025.

9.3 VÝPOČET NEZNÁMYCH HODNÔT ŠTANDARDNÝCH

ELEKTRÓDOVÝCH POTENCIÁLOV

Majme tri polreakcie

A + z1 e– B (9.17)

B + z2 e– C (9.18)

A + z3 e– C (9.19)

Nakoľko rovnica (9.19) je súčtom predchádzajúcich dvoch rovníc, platí vzťah

z1 + z2 = z3 (9.20)

a súčasne vzťah

G°(A|B) + G°(B|C) = G°(A|C) (9.21)

ktorý možno na základe vzťahu G° = –z . F . E° ďalej upraviť

186

–z1 . F . E°(A|B) –z2 . F . E°(B|C) = –(z1 + z2) . F . E°(A|C)

z1 . E°(A|B) + z2 E°(B|C) = (z1 + z2) . E°(A|C)

(9.22)

Posledný vzťah je známy ako Lutherov vzťah na výpočet štandardných elektródových potenciá-

lov tých polreakcií, ktoré sú súčtom alebo rozdielom dvoch polreakcií so známymi hodnotami

štandardných elektródových potenciálov.

Príklad 9.12

Vypočítajte štandardný elektródový potenciál pre polreakciu

2 ClO

3 + 12 H+ + 10e– Cl2 + 6 H2O (1)

ak sú známe štandardné elektródové potenciály pre polreakcie

ClO

4 + 2 H+ + 2e– ClO

3 + H2O E°(ClO

4 |ClO

3 ) = 1,19 V (2)

2 ClO

4 + 16 H+ + 14e– Cl2 + 8 H2O E°(ClO

4 |Cl2) = 1,34 V (3)

Riešenie

Súčet prvej polreakcie a dvojnásobku druhej polreakcie je rovný tretej polreakcii, takže pre daný

príklad má Lutherov vzťah tvar

33221 EzEzE ...z1

pričom z1 = 10, z2 = 4 a z3 = 14 a 1E = E°(ClO

3 |Cl2), 2E = E°(ClO

4 |ClO

3 ) = 1,19 V

a 3E = E°(ClO

4 |Cl2) = 1,34 V. Potom

V1,40

10

V1,19.4V1,34.14..

1

2233

1z

EzEzE

Štandardný elektródový potenciál pre prvú polreakciu je E°(ClO

3 |Cl2) = 1,40 V.

Tabuľka 5: Hodnoty štandardných elektródových potenciálov niektorých kovových elektród

1.-7. skupina MPSP 8.-14. skupina MPSP

Elektróda E° (V) Elektróda E° (V)

Li+|Li –3,045 Fe2+|Fe –0,440

Na+|Na –2,74 Co2+|Co –0,277

K+|K –2,925 Ni2+|Ni –0,250

Rb+|Rb –2,925 Pd2+|Pd 0,987

Cs+|Cs –2,923 Pt2+|Pt 1,2

Be2+|Be –1,85 Cu+|Cu 0,521

188

Polreakcia E° (V)

H3AsO4 + 2 H+ + 2e– H3AsO3 + H2O 0,559

AuBr

2 + e– Au + 2 Br– 0,956

Au(OH)3 + 3 H+ + 3e– Au + 3 H2O 1,45

H3BO3 + 3 H+ + 3e– B + 3 H2O –0,870

Ba(OH)2 + 2e– Ba + 2 OH– –2,81

Be2O2

3 + 3 H2O + 4e– 2 Be + 6 OH– –2,63

BiO+ + 2 H+ + 3e– Bi + H2O 0,32

Bi2O3 + 3 H2O + 6e– 2 Bi + 6 OH– –0,46

Br2 + 2e– 2 Br– 1,065

BrO– + H2O + 2e– Br– + 2 OH– 0,761

BrO

3 + 3 H2O + 6e– Br– + 6 OH– 0,61

BrO

3 + 6 H+ + 6e– Br– + 3 H2O 1,44

2 BrO

3 + 12 H+ + 10e– Br2 + 6 H2O 1,52

BrO

4 + 2 H+ + 2e– BrO

3 + H2O 1,763

Ca(OH)2 + 2e– Ca + 2 OH– –3,02

Cd(NH3)2

4 + 2e– Cd + 4 NH3 –0,613

Cd(OH)2 + 2e– Cd + 2 OH– –0,809

Ce4+ + e– Ce3+ 1,61

Cl2 + 2e– 2 Cl– 1,359

ClO2 + e– ClO

2 1,16

ClO– + H2O + 2e– Cl– + 2 OH– 0,89

ClO

2 + H2O + 2e– ClO– + 2 OH– 0,66

ClO

3 + 6 H+ + 6e– Cl– + 3 H2O 1,45

ClO

3 + H2O + 2e– ClO

2 + 2 OH– 0,33

2 ClO

3 + 12 H+ + 10e– Cl2 + 6 H2O 1,47

ClO

4 + 2 H+ + 2e– ClO

3 + H2O 1,19

ClO

4 + H2O + 2e– ClO

3 + 2 OH– 0,36

2 ClO

4 + 16 H+ + 14e– Cl2 + 8 H2O 1,34

Co(CN) 3

6 + e– Co(CN) 4

6 –0,83

Co(H2O) 3

6 + e– Co(H2O) 2

6 1,808

189

Polreakcia E° (V)

Co(NH3)3

6 + e– Co(NH3)2

6 0,10

Co(OH)2 + 2e– Co + 2 OH– –0,73

Co(OH)3 + e– Co(OH)2 + OH– 0,17

Cr(H2O) 3

6 + e– Cr(H2O) 2

6 –0,41

CrO 2

4 + 4 H2O + 3e– Cr(OH)3 + 5 OH– –0,13

Cr2O2

7 + 14 H+ + 5 H2O + 6e– 2 Cr(H2O) 3

6 1,33

Cu2+ + e– Cu+ 0,153

Cu2+ + Br– + e– CuBr 0,640

Cu2+ + Cl– + e– CuCl 0,538

Cu2+ + I– + e– CuI 0,86

Cu2+ + 2 CN– + e– Cu(CN)

2 1,103

Cu(CN)

2 + e– Cu + 2 CN– –0,429

CuBr + e– Cu + Br– 0,033

CuCl + e– Cu + Cl– 0,137

CuI + e– Cu + I– –0,185

2 Cu(OH)2 + 2e– Cu2O + 2 OH– + H2O –0,080

Cu2O + H2O + 2e– 2 Cu + 2 OH– –0,358

F2 + 2e– 2 F– 2,87

F2 + 2 H+ + 2e– 2 HF 3,06

Fe(CN) 3

6 + e– Fe(CN) 4

6 0,36

Fe(H2O) 3

6 + e– Fe(H2O) 2

6 0,771

Fe(OH)2 + 2e– Fe + 2 OH– –0,877

Fe(OH)3 + e– Fe(OH)2 + OH– –0,56

FeO 2

4 + 4 H2O + 3e– Fe(OH)3 + 5 OH– 0,72

FeO 2

4 + 8 H+ + 3e– Fe3+ + 4 H2O 2,20

GeO2 + 4 H+ + 4e– Ge + 2 H2O –0,15

HGeO

3 + 2 H2O + 4e– Ge + 5 OH– –1,03

HfO(OH2) + H2O + 4e– Hf + 4 OH– –2,50

2 Hg2+ + 2e– Hg 2

2 0,920

Hg2Br2 + 2e– 2 Hg + 2 Br– 0,140

190

Polreakcia E° (V)

Hg2Cl2 + 2e– 2 Hg + 2 Cl– 0,268

Hg2I2 + 2e– 2 Hg + 2 I– –0,040

HgBr 2

4 + 2e– Hg + 4 Br– 0,233

Hg(CN) 2

4 + 2e– Hg + 4 CN– –0,37

HgI 2

4 + 2e– Hg + 4 I– –0,048

Hg2SO4 + 2e– 2 Hg + SO 2

4 0,615

I2 + 2e– 2 I– 0,535

IO

3 + 3 H2O + 6e– I– + 6 OH– 0,26

IO

3 + 6 H+ + 6e– I– + 3 H2O 1,085

2 IO

3 + 12 H+ + 10e– I2 + 6 H2O 1,195

H3IO2

6 + 2e– IO

3 + 3 OH– 0,7

H5IO6 + H+ + 2e– IO

3 + 3 H2O 1,644

In(OH)3 + 3e– In + 3 OH– –1,00

La(OH)3 + 3e– La + 3 OH– –2,90

Mg(OH)2 + 2e– Mg + 2 OH– –2,690

Mn3+ + e– Mn2+ 1,51

Mn(OH)2 + 2e– Mn + 2 OH– –1,55

MnO2 + 4 H+ + 2e– Mn2+ + 2 H2O 1,23

MnO2 + 2 H2O + 2e– Mn(OH)2 + 2 OH– –0,05

MnO

4 + e– MnO 2

4 0,564

MnO

4 + 4 H+ + 3e– MnO2 + 2 H2O 1,695

MnO

4 + 8 H+ + 5e– Mn2+ + 4 H2O 1,51

MnO

4 + 2 H2O + 3e– MnO2 + 4 OH– 0,588

MnO 2

4 + 2 H2O + 2e– MnO2 + 4 OH– 0,60

MoO 2

4 + 4 H2O + 6e– Mo + 8 OH– –1,05

N2 + 5 H+ + 4e– N2H

5 –0,23

N2H

5 + 3 H+ + 2e– 2 NH

4 1,275

N2H4 + 4 H2O + 2e– 2 NH

4 + 4 OH– 0,11

N2O4 + 2 H+ + 2e– 2 HNO2 1,07

N2O4 + 4 H+ + 4e– 2 NO + 2 H2O 1,03

191

Polreakcia E° (V)

NO

3 + 3 H+ + 2e– HNO2 + H2O 0,94

NO

3 + 4 H+ + 3e– NO + 2 H2O 0,96

2 NO

3 + 4 H+ + 2e– N2O4 + 2 H2O 0,803

NO

3 + H2O + 2e– NO

2 + 2 OH– 0,01

HNO2 + H+ + e– NO + H2O 1,00

2 HNO2 + 4 H+ + 4e– H2N2O2 + 2 H2O 0,86

2 HNO2 + 4 H+ + 4e– N2O + 3 H2O 1,29

HN3 + 11 H+ + 8e– 3 NH

4 0,695

Nb2O5 + 10 H+ + 10e– 2 Nb + 5 H2O –0,644

Ni(NH3)2

6 + 2e– Ni + 6 NH3 –0,476

Ni(OH)2 + 2e– Ni + 2 OH– –0,72

NiO2 + 4 H+ + 4e– Ni + 2 H2O 1,678

NiO2 + 2 H2O + 2e– Ni(OH)2 + 2 OH– 0,490

O2 + e– O

2 –0,563

O2 + 2 H+ + 2e– H2O2 0,682

O2 + 4 H+ + 4e– 2 H2O 1,229

O2 + H2O + 2e– HO

2 + OH– –0,076

O2 + 2 H2O + 4e– 4 OH– 0,401

O3 + 2 H+ + 2e– O2 + H2O 2,01

O3 + H2O + 2e– O2 + 2 OH– 1,24

HO

2 + H2O + 2e– 3 OH– 0,878

H2O2 + 2 H+ + 2e– 2 H2O 1,776

OsO4 + 8 H+ + 8e– Os + 4 H2O 0,85

P4 + 12 H+ + 12e– 4 PH3 –0,063

P4 + 12 H2O + 12e– 4 PH3 + 12 OH– –0,89

PO 3

4 + 2 H2O + 2e– HPO 2

3 + 3 OH– –1,12

H3PO4 + 2 H+ + 2e– H(H2PO3) + H2O –0,276

HPO 2

3 + 2 H2O + 2e– H2PO

2 + 3 OH– –1,565

4 H(H2PO2) + 4 H+ + 4e– 8 H2O + P4 –0,508

H2(HPO3) + 2 H+ + 2e– H(H2PO2) + H2O –0,499

4 H2(HPO3) + 12 H+ + 12e– P4 + 12 H2O –0,49

192

Polreakcia E° (V)

4 H2PO

2 + 4e– P4 + 8 OH– –2,05

PbO2 + 4 H+ + 2e– Pb2+ + 2 H2O 1,455

PbO2 + SO 2

4 + 4 H+ + 2e– PbSO4 + 2 H2O 1,682

PbS + 2e– Pb + S2– –0,93

PbSO4 + 2e– Pb + SO 2

4 –0,359

PdCl 2

4 + 2e– Pd + 4 Cl– 0,62

Pd(OH)2 + 2e– Pd + 2 OH– 0,07

PtCl 2

4 + 2e– Pt + 4 Cl– 0,73

PtCl 2

6 + 2e– PtCl 2

4 + 2 Cl– 0,68

Pt(OH)2 + 2 H+ + 2e– Pt + 2 H2O 0,98

Pt(OH)2 + 2e– Pt + 2 OH– 0,15

S + 2e– S2– –0,48

S + 2 H+ + 2e– H2S 0,142

S2Cl2 + 2e– 2 S + 2 Cl– 1,23

SO2 + 4 H+ + 4e– S + 2 H2O 0,45

2 SO2 + 2 H+ + 4e– S2O2

3 + H2O 0,40

4 SO2 + 4 H+ + 6e– S4O2

6 + 2 H2O 0,51

2 SO 2

3 + 3 H2O + 4e– S2O2

3 + 6 OH– –0,571

SO 2

4 + 4 H+ + 2e– SO2 + 2 H2O 0,172

SO 2

4 + 8 H+ + 6e– S + 4 H2O 0,357

SO 2

4 + H2O + 2e– SO 2

3 + 2 OH– –0,93

S2O2

8 + 2e– 2 SO 2

4 2,01

S4O2

6 + 2e– 2 S2O2

3 0,08

Sb + 3 H+ + 3e– SbH3 –0,510

Sb2O3 + 6 H+ + 6e– 2 Sb + 3 H2O 0,152

SbO

2 + 2 H2O + 3e– Sb + 4 OH– –0,66

SbO+ + 2 H+ +3e– Sb + H2O 0,212

Sc(OH)3 + 3e– Sc + 3 OH– –0,05

Se + 2e– Se2– –0,92

Se + 2 H+ + 2e– H2Se –0,399

193

Polreakcia E° (V)

SeO 2

3 + 3 H2O + 4e– Se + 6 OH– –0,366

SeO 2

4 + 4 H+ + 2e– H2SeO3 + H2O 1,15

SeO 2

4 + H2O + 2e– SeO 2

3 + 2 OH– 0,05

H2SeO3 + 4 H+ + 4e– Se + 3 H2O 0,740

Si + 4 H+ + 4e– SiH4 0,102

SiO 2

3 + 3 H2O + 4e– Si + 6 OH– –1,647

Sn4+ + 2e– Sn2+ 0,15

SnF 2

6 + 4e– Sn + 6 F– –0,25

Sn(OH)

5 + 2e– HSnO

2 + 2 OH– + H2O –0,93

HSnO

2 + H2O + 2e– Sn + 3 OH– –0,909

Sr(OH)2 + 2e– Sr + 2 OH– –2,88

Ta2O5 + 10 H+ + 10e– 2 Ta + 5 H2O –0,812

Te + 2e– Te2– –1,143

Te + 2 H+ + 2e– H2Te –0,739

TeO2 + 4 H+ + 4e– Te + 2 H2O 0,529

TeO 2

3 + 3 H2O + 4e– Te + 6 OH– –0,57

TeO 2

4 + H2O + 2e– TeO 2

3 + 2 OH– 0,4

TeO(OH)+ + 3 H+ + 4e– Te + 2 H2O 0,559

H6TeO6 + 2 H+ + 2e– TeO2 + 4 H2O 1,02

Ti3+ + e– Ti2+ –0,369

TiF 2

6 + 4e– Ti + 6 F– –1,191

TiO2+ + 2 H+ + 4e– Ti + H2O –0,882

TiO2+ + 2 H+ + e– Ti3+ + H2O 0,099

Tl3+ + 2e– Tl+ 1,25

TlCl + e– Tl + Cl– –0,529

Tl(OH)3 + 2e– TlOH + 2 OH– –0,05

V3+ + e– V2+ –0,256

V(OH)

4 + 2 H+ + e– VO2+ + 3 H2O 1,00

WO 2

4 + 4 H2O + 6e– W + 8 OH– –1,05

Y(OH)3 + 3e– Y + 3 OH– –2,81

194

Polreakcia E° (V)

Zn(NH3)2

4 + 2e– Zn + 4 NH3 –1,04

Zn(OH)2 + 2e– Zn + 2 OH– –1,245

H2ZrO3 + H2O + 4e– Zr + 4 OH– –2,36

9.4 ÚLOHY

9.1 Horčík možno ľahko oxidovať. Pomocou nasledujúcich polreakcií zostavte rovnice po-

tvrdzujúce toto tvrdenie.

Mg2+ + 2e– Mg

Cu2+ + 2e– Cu [Mg + Cu2+ Mg2+ + Cu]

Cl2 + 2e– 2 Cl– [Mg + Cl2 Mg2+ + 2 Cl–]

BrO

3 + 6 H+ + 6e– Br– + 3 H2O [3 Mg + BrO

3 + 6 H+ 3 Mg2+ + Br– + 3 H2O]

Ce4+ + e– Ce3+ [Mg + 2 Ce4+ Mg2+ + 2 Ce3+]

9.2 Manganistan draselný je silným oxidačným činidlom. Z nasledujúcich polreakcií zostavte

rovnice potvrdzujúce toto tvrdenie.

MnO

4 + 8 H+ + 5e– Mn2+ + 4 H2O

Br2 + 2e– 2 Br–

SO 2

4 + 4 H+ + 2e– SO2 + 2 H2O

O2 + 2 H+ + 2e– H2O2

[2 MnO

4 + 16 H+ + 10 Br– 2 Mn2+ + 8 H2O + 5 Br2]

[2 MnO

4 + 5 SO2 + 2 H2O 2 Mn2+ + 5 SO 2

4 + 4 H+]

[2 MnO

4 + 6 H+ + 5 H2O2 2 Mn2+ + 8 H2O + 5 O2]

9.3 Oxid siričitý sa používa ako redukčné činidlo. Z nasledujúcich polreakcií zostavte rovnice

potvrdzujúce toto tvrdenie.

SO 2

4 + 4 H+ + 2e– SO2 + 2 H2O

Cl2 + 2e– 2 Cl– [SO2 + 2 H2O + Cl2 SO 2

4 + 4 H+ + 2 Cl–]

S2O2

8 + 2e– 2 SO 2

4 [SO2 + 2 H2O + S2O2

8 3 SO 2

4 + 4 H+]

PbO2 + 4 H+ + 2e– Pb2+ + 2 H2O [SO2 + PbO2 SO 2

4 + Pb2+]

195

9.4 Napíšte Nernstovu-Petersovu (Nernstovu) rovnicu pre uvedené polreakcie

Cu2+ + e– Cu+ [ E(Cu2+|Cu+) = E°(Cu2+|Cu+) + ][Cu

][Culn

F

T.R 2

]

Cu2+ + 2e– Cu [ E(Cu2+|Cu) = E°(Cu2+|Cu) + ][CulnF.2

T.R 2 ]

SO 2

4 + H2O + 2e– SO 2

3 + 2 OH– [ ... + 22

3

2

4

][OH.][SO

][SOln

F.2

T.R

]

N2 + 5 H+ + 4e– N2H

5 [ ... + ]H[N

][H.)(Npln

F.4

T.R

52

5

2r

]

BrO

3 + 6 H+ + 6e– Br– + 3 H2O [ ... + ][Br

][H.][BrOln

F.6

T.R6

3

]

2 BrO

3 + 12 H+ + 10e– Br2 + 6 H2O [ ... + 122

3 ][H.][BrOlnF.10

T.R ]

O3 + 2 H+ + 2e– O2 + H2O [ ... + )(Op

][H.)(Opln

F.2

T.R

2r

2

3r

]

MnO 2

4 + 2 H2O + 3e– MnO2 + 4 OH– [ ... + 4

4

][OH

][MnOln

F.3

T.R

2

]

9.5 Vypočítajte elektródový potenciál železnej elektródy ponorenej pri 25 °C do roztoku síranu

železnatého s koncentráciou c(FeSO4) =

a) 1 . 10–1 mol dm–3,

b) 1 . 10–3 mol dm–3,

c) 1 . 10–5 mol dm–3,

ak E°(Fe2+|Fe) = –0,440 V.

[a) E = –0,470 V; b) E = –0,529 V; c) E = –0,588 V]

9.6 Vypočítajte elektródový potenciál striebornej elektródy ponorenej pri 25 °C do roztoku

dusičnanu strieborného s koncentráciou c(AgNO3) =

a) 1 . 10–1 mol dm–3,

b) 1 . 10–3 mol dm–3,

c) 1 . 10–5 mol dm–3,

ak E°(Ag+|Ag) = 0,799 V.

[a) E = 0,740 V; b) E = 0,622 V; c) E = 0,503 V]

196

9.7 Vypočítajte elektródový potenciál vodíkovej elektródy pri teplote 25 °C a tlaku 101 325 Pa

ponorenej do

a) roztoku kyseliny chlorovodíkovej s koncentráciou 1,00 mol dm–3,

b) roztoku hydroxidu sodného s koncentráciou 1,00 mol dm–3.

[a) E = 0,000 V; b) E = –0,828V]

9.8 Vypočítajte pH roztoku bromovodíka, ak pri teplote 25 °C a tlaku 101 325 Pa je potenciál

vodíkovej elektródy

a) –0,100 V,

b) –0,400 V,

c) –0,700 V.

[a) pH = 1,69; b) pH = 6,76; c) pH = 11,83]

9.9 Vypočítajte elektródový potenciál olovenej elektródy pri teplote 20 °C ponorenej do nasý-

teného roztoku

a) PbS,

b) PbI2,

ak súčin rozpustnosti S(PbS) = 1,0 . 10–29, S(PbI2) = 1,4 . 10–8 a štandardný elektródový po-

tenciál E°(Pb2+|Pb) = –0,126 V.

[a) E = –0,548 V; b) E = –0,208 V]

9.10 Medená elektróda ponorená pri teplote 25 °C do nasýteného roztoku mala elektródový po-

tenciál

a) –0,315 V v roztoku CuS,

b) 0,141 V v roztoku Cu(OH)2.

Vypočítajte súčin rozpustnosti uvedených zlúčenín, ak E°(Cu2+|Cu) = 0,337 V.

[a) S = 8,2 . 10–45; b) S = 5,3 . 10–20]

9.11 Vypočítajte koncentráciu síranu zinočnatého v roztoku, ak potenciál zinkovej elektródy

ponorenej pri 25 °C do tohto roztoku je

a) –0,805 V,

b) –0,837 V,

c) –0,763 V,

a štandardný elektródový potenciál E°(Zn2+|Zn) = –0,763 V.

[a) c = 3,80 . 10–2 mol dm–3; b) c = 3,15 . 10–3 mol dm–3; c) c = 1,00 mol dm–3]

197

9.12 Vypočítajte potenciál elektródy ponorenej do roztoku, v ktorom je koncentrácia chlorista-

nových aniónov c(ClO

4 ) = 0,05 mol dm–3, koncentrácia chlorečnanových aniónov

c(ClO

3 ) = 0,001 mol dm–3 a pH tohto roztoku je 11,00. Teplota roztoku je 25 °C

a štandardný elektródový potenciál E°(ClO

4 |ClO

3 ) = 0,36 V.

[E = 0,59 V]

9.13 Vypočítajte, ako sa zmení potenciál elektródy ponorenej pri 25 °C do kyslého roztoku ob-

sahujúceho jodičnanové a iodidové anióny, ak sa koncentrácia oxóniových katiónov zvýši

trojnásobne a ostatné parametre sústavy sa nezmenia.

[zvýši sa o 28 mV]

9.14 Vypočítajte pH roztoku, v ktorom sa rozpustilo 50,0 g hexahydrátu chloridu chromitého

a 25,0 g dichrómanu draselného. Roztok sa následne okyslil kyselinou chlorovodíkovou

a doplnil vodou na objem 500,0 cm3. Potenciál kovovej elektródy ponorenej pri 20 °C do

tohto roztoku bol 1,08 V a E°(Cr2O2

7 |Cr(H2O) 3

6 ) = 1,33 V.

[pH = 1,85]

9.15 Vypočítajte elektródový potenciál platinovej elektródy ponorenej pri 25 °C do roztoku

chloridu draselného nasycovaného plynným chlórom, ak E°(Cl2|Cl–) = 1,359 V a

a) c(KCl) = 0,100 mol dm–3 a p(Cl2) = 130 kPa,

b) c(KCl) = 0,500 mol dm–3 a p(Cl2) = 130 kPa,

c) c(KCl) = 0,500 mol dm–3 a p(Cl2) = 105 kPa,

d) c(KCl) = 0,100 mol dm–3 a p(Cl2) = 105 kPa.

[a) E = 1,421 V; b) E = 1,380 V; c) E = 1,377 V; d) E = 1,419 V]

9.16 Ktorým smerom budú za štandardných podmienok prebiehať nasledovné reakcie

Cu2+ + 2 Ag Cu + 2 Ag+ []

Cu2+ + Ni Cu + Ni2+ []

Cd2+ + Ni Cd + Ni2+ []

2 Ag+ + Cd 2 Ag + Cd2+ []

ak poznáte hodnoty štandardných elektródových potenciálov E°(Ag+|Ag) = 0,799 V,

E°(Cd2+|Cd) = –0,403 V, E°(Cu2+|Cu) = 0,337 V a E°(Ni2+|Ni) = –0,250 V.

198

9.17 Na základe nasledovných údajov napíšte dve reakcie, kde chlór vystupuje ako oxidovadlo

a dve reakcie, kde chlór vystupuje ako redukovadlo.

Cl2 + 2e– 2 Cl– E°(Cl2|Cl–) = 1,359 V

MnO

4 + 4 H+ + 3e– MnO2 + 2 H2O E°(MnO

4 |MnO2) = 1,695 V

SO 2

4 + 8 H+ + 6e– S + 4 H2O E°(SO 2

4 |S) = 0,357 V

ClO

3 + 6 H+ + 6e– Cl– + 3 H2O E°(ClO

3 |Cl–) = 1,45 V

ClO– + H2O + 2e– Cl– + 2 OH– E°(ClO–|Cl–) = 0,89 V

[oxidovadlo 3 Cl2 + S + 4 H2O 6 Cl– + SO 2

4 + 8 H+]

[oxidovadlo Cl2 + 2 OH– Cl– + ClO– + H2O]

[redukovadlo 2 MnO

4 + 8 H+ + 6 Cl– 2 MnO2 + 3 Cl2 + 4 H2O]

[redukovadlo ClO

3 + 6 H+ + 5 Cl– 3 Cl2 + 3 H2O]

9.18 Na základe údajov o polreakciách rozhodnite, či za štandardných podmienok budú prebie-

hať disproporcionačné alebo synproporcionačné reakcie a rovnice reakcií zapíšte.

a) H2O2 + 2 H+ + 2 e– 2 H2O E°(H2O2|H2O) = 1,776 V

O2 + 2 H+ + 2e– H2O2 E°(O2|H2O2) = 0,682 V

b) MnO

4 + e– MnO 2

4 E°(MnO

4 |MnO 2

4 ) = 0,564 V

MnO 2

4 + 4 H+ + 2e– MnO2 + 2 H2O E°(MnO 2

4 |MnO2) = 2,26 V

c) Hg2+ + 2e– Hg E°(Hg2+|Hg) = 0,854 V

2 Hg2+ + 2e– Hg 2

2 E°(Hg2+|Hg 2

2 ) = 0,920 V

d) H3IO2

6 + 2e– IO

3 + 3 OH– E°(H3IO

6 |IO

3 ) = 0,70 V

IO

3 + 3 H2O + 6e– I– + 6 OH– E°(IO

3 |I–) = 0,26 V

[a) disp 2 H2O2 2 H2O + O2]

[b) disp 3 MnO 2

4 + 4 H+ MnO2 + 2 MnO

4 + 2 H2O]

[c) synp Hg2+ + Hg Hg 2

2 ]

[d) synp 3 H3IO2

6 + I– 4 IO

3 + 3 OH– + 3 H2O]

9.19 K zmesi práškového niklu a roztoku síranu nikelnatého s koncentráciou c(NiSO4) =

3,00 . 10–3 mol dm–3 sa pridala zmes práškového kobaltu a roztoku síranu kobaltnatého

s koncentráciou

a) c(CoSO4) = 3,00 . 10–4 mol dm–3, [NiSO4 + Co CoSO4 + Ni]

b) c(CoSO4) = 3,00 . 10–3 mol dm–3, [NiSO4 + Co CoSO4 + Ni]

c) c(CoSO4) = 2,49 . 10–2 mol dm–3, [rovnovážna sústava NiSO4 + Co CoSO4 + Ni]

d) c(CoSO4) = 3,00 . 10–1 mol dm–3. [CoSO4 + Ni NiSO4 + Co]

Rozhodnite, aká reakcia bude prebiehať v sústave pri teplote 23 °C, ak

E°(Ni2+|Ni) =-0,250 V a E°(Co2+|Co) = –0,277 V.

199

9.20 K roztoku obsahujúceho talité a tálne katióny s koncentráciou c(Tl3+) = 1,00 . 10–6 mol dm-3

a c(Tl+) = 7,00 . 10–2 mol dm–3 sa pridal roztok, ktorý obsahoval železité a železnaté katió-

ny s koncentráciou

a) c(Fe3+) = 7,00 . 10–1 mol dm–3 a c(Fe2+) = 1,00 . 10–6 mol dm–3,

b) c(Fe3+) = 2,00 . 10–4 mol dm–3 a c(Fe2+) = 1,00 . 10–2 mol dm–3.

Rozhodnite, aká reakcia bude prebiehať v sústave pri teplote 25 °C, ak E°(Tl3+|Tl+) =

1,25 V a E°(Fe3+|Fe2+) = 0,771 V.

[a) 2 Fe3+ + Tl+ 2 Fe2+ + Tl3+]

[b) Tl3+ + 2 Fe2+ 2 Fe3+ + Tl+]

9.21 Roztok obsahuje železnaté a kademnaté katióny s koncentráciou c(Fe2+) = c(Cd2+) =

5,00 . 10–3 mol dm–3. Do roztoku sa pridalo kovové kadmium a železo. Určte, aká reakcia

bude prebiehať v sústave a vypočítajte rovnovážnu konštantu daného deja pri teplote 25 °C,

ak E°(Cd2+|Cd) = –0,403 V a E°(Fe2+|Fe) = –0,440 V.

[Fe + Cd2+ Fe2+ + Cd; K = 17,8]

9.22 Z nasledujúcich polreakcií zostavte rovnice redoxných dejov a vypočítajte hodnoty rovno-

vážnych konštánt pri štandardných podmienkach

a) SO 2

4 + 4 H+ + 2e– SO2 + 2 H2O E°(SO 2

4 |SO2) = 0,172 V

Br2 + 2e– 2 Br– E°(Br2|Br–) = 1,065 V

b) BrO

3 + 6 H+ + 6e– Br– + 3 H2O E°(BrO

3 |Br–) = 1,44 V

2 IO

3 + 12 H+ + 10e– I2 + 6 H2O E°(IO

3 |I2) = 1,195 V

c) H+ + e– ½ H2 E°(H+|H2) = 0,0 V

Pd2+ + 2e– Pd E°(Pd2+|Pd) = 0,987 V

d) H+ + e– ½ H2 E°(H+|H2) = 0,0 V

Ca2+ + 2e– Ca E°(Ca2+|Ca) = –2,87 V

[a) Br2 + SO2 + 2 H2O SO 2

4 + 4 H+ + 2 Br– K = 1,55 . 1030]

[b) 5 BrO

3 + 3 I2 + 3 H2O 5 Br– + 6 IO

3 + 6 H+ ln K = 286,1]

[c) Pd2+ + H2 Pd + 2 H+ K = 2,34 . 1033

V prípade opačnej reakcie Pd + 2 H+ Pd2+ + H2 by hodnota K = 4,27 . 10–34 poukazova-

la na to, že reakcia týmto smerom neprebieha.]

[d) Ca + 2 H+ Ca2+ + H2 K = 1,07 . 1097]

9.23 Pri štandardných podmienkach je rovnovážna konštanta redoxnej reakcie

6 MnO

4 + 18 H+ + 5 Br– 5 BrO

3 + 6 Mn2+ + 9 H2O

K = 3,15 . 1035. Vypočítajte hodnotu E°(BrO

3 |Br–), ak viete, že E°(MnO

4 |Mn2+) = 1,51 V.

200

[E°(BrO

3 |Br–) = 1,44 V]

9.24 Vypočítajte štandardný elektródový potenciál pre polreakciu

MnO

4 + e– MnO 2

4


MnO 2

4 + 2 H2O + 2e– MnO2 + 4 OH– E°(MnO 2

4 |MnO2) = 0,60 V

MnO

4 + 2 H2O + 3e– MnO2 + 4 OH– E°(MnO

4 |MnO2) = 0,588 V.

[E° = 0,564 V]


2 NO

3 + 4 H+ + 2e– N2O4 + 2 H2O


N2O4 + 4 H+ + 4e– 2 NO + 2 H2O E°(N2O4|NO) = 1,03 V

NO

3 + 4 H+ + 3e– NO + 2 H2O E°(NO

3 |NO) = 0,96 V.

[E° = 0,82 V]


S4O2

6 + 2e– 2 S2O2

3


4 SO2 + 4 H+ + 6e– S4O2

6 + 2 H2O E°(SO2|S4O2

6 ) = 0,51 V

2 SO2 + 2 H+ + 4e– S2O2

3 + H2O E°(SO2|S2O2

3 ) = 0,40 V.

[E° = 0,07 V]

201

10. DODATOK

Tabuľka 7: Základné fyzikálne veličiny a ich jednotky

Fyzikálna veličina Symbol veličiny Názov jednotky Symbol jednotky

dĺžka l meter m

hmotnosť m kilogram kg

čas t sekunda s

elektrický prúd I ampér A

termodynamická teplota T kelvin K

látkové množstvo n mol mol

svietivosť Iv kandela cd

Tabuľka 8: Niektoré odvodené fyzikálne veličiny a ich jednotky

Fyzikálna veličina Symbol

veličiny Názov jednotky

Symbol

jednotky Rozmer jednotky

plocha S meter štvorcový m2 m2

objem V meter kubický m3 m3

hustota kilogram na meter kubický kg m–3 kg m–3

sila F newton N kg m s–2

tlak p pascal Pa N m–2 = kg m–1 s–2

energia E joule J N m = kg m2 s–2

počet častíc N

molová hmotnosť M kilogram na mol kg mol–1 kg mol–1

molový objem Vm meter kubický na mol m3 mol–1 m3 mol–1

hmotnostný zlomok w

molový zlomok x

objemový zlomok

hmotnostná koncen-

trácia kilogram na meter kubický kg m–3 kg m–3

látková koncentrá-

cia c mol na meter kubický mol m–3 mol m–3

molalita m mol na kilogram mol kg–1 mol kg–1

teplota Celziova t stupeň Celziov °C °C

rozsah reakcie mol mol mol

elektrický náboj Q coulomb C A s

elektrické napätie U volt V J A–1 s–1 = m2 kg s–3

202

Tabuľka 9: Násobky a podiely jednotiek

Násobok Symbol Predpona Podiel Symbol Predpona

1024 Y yotta 10–24 y yokto

1021 Z zetta 10–21 z zepto

1018 E exa 10–18 a atto

1015 P peta 10–15 f femto

1012 T tera 10–12 p piko

109 G giga 10–9 n nano

106 M mega 10–6 mikro

103 k kilo 10–3 m mili

102 h hekto 10–2 c centi

101 da deka 10–1 d deci

Tabuľka 10: Niektoré fyzikálne konštanty

Konštanta Symbol Numerická hodnota

Avogadrova konštanta NA 6,022 136 7(36) . 1023 mol–1

Boltzmannova konštanta k 1,380 658(12) . 10–23 J K–1

Faradayova konštanta F 9,648 530 9(29) . 104 C mol–1

Planckova konštanta h 6,626 075 5(40) . 10–34 J s

Rydbergova konštanta R 1,097 373 153 4(13) . 107 m–1

Plynová konštanta R 8,314 510(70) J mol–1 K–1

Normálny molový objem (101 325 Pa, 0 °C) Vmn 22,414 10(19) dm3 mol–1

Nula v Celziovej stupnici 273,15 K

Elementárny náboj e 1,602 177 33(49) . 10–19 C

Hmotnosť elektrónu me 9,109 389 7(54) . 10–31 kg

Hmotnosť protónu mp 1,672 623 1(10) . 10–27 kg

Hmotnosť neutrónu mn 1,674 928 6(10) . 10–27 kg

Atómová hmotnostná jednotka amu, mu, u 1,660 540 2(10) . 10–27 kg

Rýchlosť svetla vo vákuu c 299 792 458 m s–1

203

Tabuľka 11: Grécka abeceda

alfa ní

beta ksí

gama omikron

delta pí

epsilon ró

zéta , sigma

éta tau

, théta ypsilon

iota , fí

kappa chí

lambda psí

mí ómega

204

Použitá literatúra

1. J. Černák a kol.: Praktikum z anorganickej chémie, PF UPJŠ Košice, 1999.

2. K. Daučík a kol.: Chemické laboratórne tabuľky, ALFA Bratislava, 1984.

3. J. Gažo a kol.: Anorganická chémia - Laboratórne cvičenia a výpočty, ALFA Bratislava,

1980.

4. K. Györyová a kol.: Všeobecná chémia - Príklady, úlohy, názvoslovie anorganických zlúče-

nín, Prírodovedecká fakulta, 1983.

5. R. Chang: Chemistry, 4th Edition, McGraw-Hill, Inc. New York, 1991.

6. J. Kandráč a A. Sirota: Výpočty v stredoškolskej chémii, SPN Bratislava, 1989.

7. J. Kohout a M. Melník: Anorganická chémia 1 - Základy anorganickej chémie, STU Brati-

slava, 1997.

8. A. Kotočová a kol.: Všeobecná chémia - Návody na laboratórne cvičenia, STU Bratislava,

1991.

9. H. Langfelderová a kol.: Anorganická chémia - Príklady a úlohy v anorganickej chémii,

ALFA Bratislava, 1990.

10. A. Mašlejová a kol.: Anorganická chémia I a II - Výpočty v anorganickej chémii, STU Bra-

tislava, 1999.

11. I. Mills a kol.: Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, 2nd Edition, Blackwell

Scientific Publications Oxford, 1993.

12. G. Ondrejovič a kol.: Laboratórne cvičenia z anorganickej chémie II, STU Bratislava, 1995.

13. I. Potočňák: Výpočty k praktiku z anorganickej chémie (Interná učebná pomôcka), KACH

PF UPJŠ Košice, 1999.

14. J.B. Russel: General Chemistry, 2nd Edition, McGraw-Hill, Inc. New York, 1992.

205

Obsah

Predhovor ................................................................................................................. 3

1. Úvod ......................................................................................................................... 4

1.1 Interpolácia ................................................................................................................ 4

1.2 Presnosť meraní a presnosť výpočtov ....................................................................... 6

1.3 Zaokrúhľovanie čísel ................................................................................................. 7

1.4 Úlohy ......................................................................................................................... 9

2. Množstvo látky ...................................................................................................... 11

2.1 Látkové množstvo .................................................................................................... 11

2.2 Látkové množstvo a počet častíc ............................................................................. 12

2.3 Látkové množstvo a hmotnosť látky ....................................................................... 13

2.4 Látkové množstvo a objem látky ............................................................................. 15

2.5 Hmotnosť látky a jej objem ..................................................................................... 16

2.6 Úlohy ....................................................................................................................... 18

3. Zloženie sústav ...................................................................................................... 21

3.1 Pomerné vyjadrenie zloženia sústav ........................................................................ 21

3.1.1 Molový zlomok ...................................................................................................... 21

3.1.2 Hmotnostný zlomok ............................................................................................... 23

3.1.3 Objemový zlomok .................................................................................................. 25

3.2 Hustota roztokov ...................................................................................................... 26

3.3 Koncentračné vyjadrenie zloženia sústav ................................................................ 27

3.3.1 Koncentrácia látkového množstva .......................................................................... 27

3.3.2 Hmotnostná koncentrácia ....................................................................................... 29

3.4 Molalita .................................................................................................................... 31

3.5 Vzájomné transformácie veličín charakterizujúcich zloženie sústav ...................... 31

3.6 Stechiometrický vzorec ........................................................................................... 33

3.7 Úlohy ....................................................................................................................... 36

4. Látkové bilancie v sústavách bez chemických dejov......................................... 46

4.1 Príprava roztokov rozpúšťaním tuhej látky ............................................................. 48

4.2 Príprava roztokov zmiešaním roztokov rôzneho zloženia ....................................... 50

4.3 Príprava roztokov zrieďovaním koncentrovaných roztokov ................................... 52

4.4 Príprava roztokov odparovaním rozpúšťadla (zahusťovanie roztokov) .................. 57

4.5 Kryštalizácia tuhých látok z nasýtených roztokov .................................................. 59

4.6 Izotermická kryštalizácia ......................................................................................... 63

4.7 Destilácia ................................................................................................................. 65

206

4.8 Kombinované látkové bilancie ................................................................................ 67

4.9 Úlohy ........................................................................................................................ 71

5. Určovanie stechiometrických koeficientov ......................................................... 82

5.1 Určovanie stechiometrických koeficientov v reakciách bez zmeny oxidačného

čísla .......................................................................................................................... 82

5.2 Určovanie stechiometrických koeficientov v oxidačno-redukčných reakciách ....... 85

5.2.1 Určovanie stechiometrických koeficientov v disproporcionačných

a synproporcionačných reakciách............................................................................87

5.2.2 Určovanie stechiometrických koeficientov v reakciách so zmenou

oxidačného čísla atómov viacerých prvkov ............................................................88

5.3 Určovanie stechiometrických koeficientov v reakciách v časticovom zápise ......... 90

5.4 Úlohy ........................................................................................................................ 93

6. Látkové bilancie v sústavách s chemickými dejmi ............................................ 98

6.1 Stechiometrické výpočty .......................................................................................... 98

6.2 Úlohy ...................................................................................................................... 117

7. Protolytické rovnováhy ...................................................................................... 131

7.1 Autoprotolýza a iónový súčin ................................................................................ 131

7.2 Výpočet pH roztokov silných kyselín a zásad ....................................................... 135

7.2.1 Výpočet pH roztokov jednosýtnych silných kyselín .............................................135

7.2.2 Výpočet pH roztokov viacsýtnych silných kyselín ...............................................136

7.2.3 Výpočet pH roztokov jednosýtnych silných zásad ................................................138

7.2.4 Výpočet pH roztokov viacsýtnych silných zásad ..................................................140 7.2.5 Výpočet pH vodných roztokov silných kyselín a zásad vzhľadom na

autoprotolýzu vody ................................................................................................141

7.3 Výpočet pH roztokov slabých kyselín a zásad ...................................................... 143

7.3.1 Výpočet pH roztokov jednosýtnych slabých kyselín ............................................143

7.3.2 Výpočet pH roztokov jednosýtnych slabých zásad ...............................................148

7.4 Výpočet pH roztokov solí podliehajúcich solvolýze (hydrolýze) .......................... 150

7.4.1 Výpočet pH roztokov solí silných kyselín a slabých zásad ...................................151

7.4.2 Výpočet pH roztokov solí silných zásad a slabých kyselín ...................................154

7.4.3 Výpočet pH roztokov solí slabých kyselín a slabých zásad ..................................157

7.5 Výpočet pH tlmivých roztokov .............................................................................. 157

7.5.1 Výpočet pH roztokov slabých kyselín a ich solí ...................................................158

7.5.2 Výpočet pH roztokov slabých zásad a ich solí ......................................................161

7.6 Úlohy ...................................................................................................................... 162

8. Rovnováhy málo rozpustných elektrolytov ...................................................... 167

8.1 Vzťah medzi súčinom rozpustnosti a rozpustnosťou zrazeniny ............................ 169

8.2 Úlohy ...................................................................................................................... 172

207

9. Rovnováhy v oxidačno-redukčných reakciách ................................................ 174

9.1 Výpočet elektródových potenciálov ...................................................................... 175

9.2 Výpočet rovnovážnej konštanty pomocou elektródových potenciálov ................. 182

9.3 Výpočet neznámych hodnôt štandardných elektródových potenciálov ................. 185

9.4 Úlohy ..................................................................................................................... 194

10. Dodatok ............................................................................................................... 201

Použitá literatúra ................................................................................................. 204

Názov: Chemické výpočty vo všeobecnej a anorganickej chémii

Vysokoškolský učebný text

Autor: doc. RNDr. Ivan Potočňák, PhD.

Vydavateľ: Univerzita Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach

Umiestnenie: www.unibook.upjs.sk

Rok vydania: 2017

Dostupné od: september 2017

Rozsah: 208 strán

Vydanie: tretie

AH: 16,6

ISBN: 978-80-8152-523-0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

IA IIA IIIB IVB VB VIB VIIB VIIIB IB IIB IIIA IVA VA VIA VIIA VIIIA

1,0079 4,00260

1 H He 1 2

6,941 9,01218 10,81 12,011 14,0067 15,9994 18,99840 20,179

2 Li Be B C N O F Ne 3 4 5 6 7 8 9 10

22,98977 24,305 26,98154 28,0855 30,97376 32,06 35,453 39,948

3 Na Mg Al Si P S Cl Ar 11 12 13 14 15 16 17 18

39,0983 40,08 44,9559 47,90 50,9414 51,996 54,9380 55,847 58,9332 58,70 63,546 65,38 69,72 72,59 74,9216 78,96 79,904 83,80

4 K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

85,4678 87,62 88,9059 91,22 92,9064 95,94 (97) 101,07 102,9055 106,4 107,868 112,41 114,82 118,69 121,75 127,60 126,9045 131,30

5 Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

132,9054 137,33 138,9055 178,49 180,9479 183,85 186,207 190,2 192,22 195,09 196,9665 200,59 204,37 207,2 208,9804 (209) (210) (222)

6 Cs Ba La* Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn 55 56 57 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86

(223) 226,0254 227,0278 (261) (262) (266) (264) (277) (268) (271) (272) (285) (289) (292)

7 Fr Ra Ac** Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds Rg Cn Nh Fl Mc Lv Ts Og 87 88 89 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118

140,12 140,9077 144,24 (145) 150,35 151,96 157,25 158,9254 162,50 164,9304 167,26 168,9342 173,04 174,97

* lantanoidy Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

232,0381 231,0359 238,029 237,0482 (244) (243) (247) (247) (251) (252) (257) (258) (259) (262)

** aktinoidy Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103

CHEMICKÉ VÝPOČTY VO VŠEOBECNEJ A ...V takýchto prípadoch možno určiť počet platných...

Documents

Transcript of CHEMICKÉ VÝPOČTY VO VŠEOBECNEJ A ...V takýchto prípadoch možno určiť počet platných...