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연세대학교공학기초화학강의노트 제6장 6.1

전자구조와주기율표Electronic Structure and the Periodic Table

Chapter 6


무엇을배우나

원자의구조(모델)•Bohr 모델•양자역학적모델원자내전자들의상대적인에너지와공간적인위치

•에너지준위•원자궤도함수•전자배열•궤도도표원자특성의주기적성질

•원자와이온반지름•이온화에너지•전기음성도


6.1 빛, 광자에너지, 원자스펙트럼

빛 : Electromagnetic Radiation


파동성

•파장(λ)1 nm=10-9m

•진동수(ν)ν= 108/s = 108Hzνλ = c

=2.998×108 m/s(λ in m: ν in Hz)

빛의파동성


Electromagnetic Spectrum


RedOrange

YellowGreen

BlueIndigo

Violet

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ROYGBIV

700 nm 450 nm


Constructive and Destructive Interference


Refraction of Light


원자스펙트럼(Atomic Spectra)

전자가높은에너지준위에서

낮은에너지준위로이동할때

빛을방출하면서생김.

∆E = Ehi - Elo = hν = hc / λ


H2 atomic spectrum

Balmers656.28nm


Atomic Spectra나트륨의노란선, λ = 589.0 nm

ν = = = 5.090 × 1014 /s

∆E = = 3.373 × 10-19 J

cλ

2.998 × 108 m/s589.0 × 10-9 m

(6.626 × 10-34 J⋅s)(2.998 × 108 m/s)589.0 × 10-9 m

1 몰의전자에대해:

∆E = 3.373 × 10-19 J × × = 203.1 kJ

따라서 Na의두에너지준위의차이는 203.1 kJ/mol.

6.022 × 1023

1 mol1 kJ103 J


빛의입자성

입자성

광자에너지 E= h ν = hc/λE(J), h=6.626×10-34 J⋅s


빛의입자성 :흑체복사

Blackbody Radiation:

Max Planck, 1900:

Energy, like matter, is discontinuous.

є = hν


광전효과(The Photoelectric Effect)빛을특정금속의표면에쪼이면전자가튀어나옴

ν > νo threshold frequencye-∝ Iek∝ ν


The Photoelectric Effect

At the stopping voltage the kinetic energy of the ejected electron has been converted to potential.

mu2 = eVs12

At frequencies greater than νo:

Vs = k (ν - νo)


The Photoelectric Effect

Eo = hνoEk = eVs νo = eVo

h

eVo, and therefore νo, are characteristic of the metal.

Conservation of energy requires that:

hν = mu2 + eVo21

mu2 = hν - eVoeVs =21

Ephoton = Ek + Ebinding

Ek = Ephoton - Ebinding


9-4 The Bohr AtomE =

-RH

n2

RH = 2.179 x 10-18 J


Energy-Level Diagram

∆E = Ef – Ei = -RH

nf2

-RH

ni2

–

= RH ( ni2

1nf

2–1

) = hν = hc/λ


Ionization Energy of Hydrogen

∆E = RH ( ni2

1nf

2–1

) = hν

As nf goes to infinity for hydrogen starting in the ground state:

hν = RH ( ni2

1 ) = RH

This also works for hydrogen-like species such as He+ and Li2+.

hν = -Z2 RH


6.2 수소원자

Bohr 모델

양자역학적모델


Bohr 모델

전자는핵주위의고정된반경을가진원형의궤도 (circular orbit of fixed radius)를따라움직인다. 에너지를흡수하면전자는보다큰에너지를가진 높은궤도 (higher orbit)로이동하며, 전자가다시되돌아오면서에너지를방출한다.

En = = n = 1,2,3...

RH(Rydberg const.) = -2.180 × 10-18 J

-2.180 × 10-18 Jn2n2

-RH


Bohr 모델 (계속)

전자 1개가 n = 3 에서 n = 2로이동할때:

E3 = -2.422 × 10-19 J ; E2 = -5.450 × 10-19 JEhi - Elo = 3.028 × 10-19 J

λ = =

= 6.56 × 10-7 m = 656.0 nm (1st line in Balmer series)

(6.626 × 10-34 J⋅s)(2.998 × 108 m/s)3.028 × 10-19 J

hc∆E


양자역학적모델

•특정한지역에서전자를발견할확률에대해서만언급할수있음 : 경로를확정할수없음

•전자의운동에너지는 (전자가움직이는)부피에반비례한다.

•한원자의전자가가진에너지를정확하게기술하기위해서는 4가지 양자수가필요하다.


바닥상태에서수소의전자를발견할수있는확률

전자를발결할확률이 90%


6.3 양자수, 에너지준위, 궤도함수

n : principal quantum number

l : angular momentum quantum number

ml : magnetic quantum number

ms ; spin quantum number


주에너지준위 : 첫번째양자수, n

n = 1,2,3...

n값은전자의에너지와핵으로부터의거리를결정하는주된인자이다. 주에너지준위의최대용량은 2n2

n 1 2 3 4Max no. of e- 2 8 18 32


부준위: 두번째양자수 l (Sublevels : s, p, d, f )

양자수 l = 0, 1, 2...(n-1)n =1 l = 0 (one sublevel)n =2 l = 0, 1 (two sublevels)n =3 l = 0, 1, 2 (three sublevels) etc..

일반적으로부준위의개수 = n.


부준위형태

부준위형태는: s, p, d, f

양자수 l 0 1 2 3문자 s p d f용량(# of e-) 2 6 10 14


궤도함수 : 세번째양자수ml

ml = l , l –1, …… 1, 0, -1, …….- l 궤도함수의모양, 방향s 0 (one s orbital)p 1, 0, -1(three p orbitals)d 2, 1, 0, -1, -2(5 d orbitals)f 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3

• 각각의궤도함수는전자 2개를수용할수있다

• s 궤도함수는핵을중심으로한구형이다;

• p 궤도함수는아령모양이며, p궤도함수각각은서로 90° 각도로이루어져있다.


s 궤도함수모양


p궤도함수모양


Spin Quantum Numbers: 네번째양자수 ms

한궤도함수에속한전자는두개의스핀중하나를가진다:ms = +1/2, –1/2


Electron shell l values Allowed # of Orbitals # of electronsShell (n ) (0, 1, n-1 ) Subshells(l ) (2l + 1 ) (2n 2)n=1 0 s 1 2n=2 0, 1 s, p 1+3 8n=3 0, 1, 2 s, p, d 1+3+5 18n=4 0, 1, 2, 3 s, p, d, f 1+3+5+7 32

Pauli배타원리


6.4 원자내전자배열

전자배치

궤도함수도표


전자배치(Electronic Configuration)

각각의부준위에전자의수를위첨자로표시함

H: 1s1 Li:[He]2s1 Na:[Ne]3s1 K: [Ar]4s1

He:1s2 Be:[He]2s2 Mg:[Ne]3s2 Ca:[Ar]4s2

B: [He]2s22p1 Al: [Ne]3s23p1 Sc: [Ar]4s23d1

| | || | |

Ne:[He]2s22p6 Ar:[Ne]3s23p6 |Zn: [Ar]4s23d10

|Kr: [Ar]4s23d104p6


부준위들의에너지순배열


전자배치(계속)

Kr 다음에는주기율표에따라전자배치를하는것이가장좋은방법이다.Groups 1, 2: s 궤도채움Groups 13-18: p 궤도채움Groups 3-12: d 궤도채움

란탄족(Lanthanides)과악티늄족(actinides) 은 f궤도함수를채움 (4f, 5f)


주기율표와전자배치1


주기율표와전자배치3Group

Peri

od

3

4

6

7

5

13 14 15 16 17 18


주기율표와전자배치2Group

Peri

od

4

5

6

7


주기율표와전자배치 4Group

Peri

od

6

7

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16


6.5 원자의궤도함수도표각궤도함수에있는전자의수와전자의스핀을표시함.

1s 2s 2pH (↑ )He (↑↓ )Li (↑↓) (↑ )Be (↑↓) (↑↓)B (↑↓) (↑↓) (↑ ) ( ) ( )C (↑↓) (↑↓) (↑ ) (↑ ) ( ) Ν (↑↓) (↑↓) (↑ ) (↑ ) (↑ ) Ο (↑↓) (↑↓) (↑↓) (↑ ) (↑ )

Note that:•같은궤도함수의 2 e-는반대스핀

•같은부준위에여러개의궤도함수가있는경우에는 e-는평행한스핀을가지고

한궤도함수씩채워간다 : Hund의법칙


궤도함수도표(계속)

Fe의축약형전자배치와궤도함수도표?

[Ar]4s23d6

4s 3d[Ar] (↑↓) (↑↓)(↑ )(↑ )(↑ ) (↑ )


6.6 단원자이온의전자배열

불활성기체의구조를갖는이온들 (Groups 1, 2, 16, 17)비금속워소들 ; 전자를얻어외곽에 8개가되도록함

금속원자들 ; 전자를잃어외곽에 8개가되도록함

전이금속양이온 ; 외곽의 s전자를먼저잃음:

24Cr3+ [Ar]3d3

27Co2+ [Ar]3d7

30Zn2+ [Ar]3d10


18족 기체의구조를가지는이온들


6.7 원자의특성과주기적경향

원소들의화학적물리적성질은원자번호의주기적인

함수이다.

원자반경

이온반경

이온화에너지

전기음성도


원자반경 (Atomic radius )

•일반적으로왼쪽에서오른쪽으로갈수록작아지고, 아래로갈수록커짐

•이경향은외곽전자들이느끼는핵의유효전하로설명가능

•외곽에있는전자들끼리는 서로효과적으로차단(shield)하지못함


Sizes of atoms and ions


이온반지름(Ionic Radius)

다음을제외하고는원자반지름의경향과같다:

•양이온은대응하는원자보다작다

•음이온은대응하는원자보다크다

일반적으로음이온이양이온보다크다. 따라서, 이온성화합물에서대부분의공간은음이온이채운다.


원자와이온의크기


이온화에너지

원자가 +1 가이온으로변화할때흡수하는에너지.Na(g) → Na+(g) + e- I.E. = +496 kJ/mol

•주기율표오른쪽으로갈수록 (원자가작아질수록) 커진다.

•주기율표아래쪽으로갈수록(원자가커질수록) 감소한다.


1차이온화에너지


전기음성도(Electronegativity)

공유결합에서원자가전자를끌어당기는힘에대한척도

•주기율표오른쪽으로갈수록커짐

•주기율표아래로갈수록작아짐


연습문제

7, 37, 49, 63, 67, 71, 75, 80

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