Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 ›...
Transcript of Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 ›...
![Page 1: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/1.jpg)
Digital Image ProcessingChapter 3:
Digital Image ProcessingChapter 3: Chapter 3:
Image Enhancement in the Chapter 3:
Image Enhancement in the Image Enhancement in the Spatial Domain
Image Enhancement in the Spatial Domain
![Page 2: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/2.jpg)
Spatial Domain Spatial Domain
i l ป ป i หมายถง ทตงอยหรอระนาบของ pixel ทประกอบขนเปน image ซงสามารถระบตาแหนงของ pixel ในความหมายของระยะทางได
กลาวคอ ใน spatial domain เราสามารถแทน image ดวย f(x,y)เมอ x และ y คอระยะทางในแนวแกนตงและแกนนอนวดจากจด Origin
ตวอยางทเปนของคกนคอ Spatial Domain กบ Frequency Domainตวอยางทเปนของคกนคอ Spatial Domain กบ Frequency Domain
รปภาพใน Spatial Domainเมอแปลงภาพโดยใช Fourier Transformรปภาพใน Spatial Domain
คอรปภาพทอยในระนาบ xy ทเรา
เหนกนตามปกต ใน Domain น
Transform ความหมายของระยะทางจะหายไป แตจะเกดความ
ใ เหนกนตามปกต ใน Domain นเราใชระยะทางในการกาหนดตาแหนง
หมายในเชงความถขนมาแทน ซง
ขอมลนจะอยใน Frequencydomaindomain
![Page 3: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/3.jpg)
Image EnhancementImage Enhancement
I E h ป ป ใ Image Enhancement หมายถงการปรบปรงภาพใหเหมาะสมกบงานเฉพาะทางดานตางๆ เชนการทาใหภาพชดเจนขน (ในสายตามนษย)
ตวอยาง
หมายเหต: วธการปรบปรงภาพทเหมาะสาหรบงานอยางหนงไมจาเปนตองเหมาะสมกบ ไปงานอกอยางหนงเสมอไป
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 4: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/4.jpg)
Image Enhancement ExampleImage Enhancement Example
ภาพตงตน ภาพทปรบปรงแลวโดยใช
Gamma correction
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 5: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/5.jpg)
ป ป โ ใ ใ S ti l d i ใ
Image Enhancement in the Spatial DomainImage Enhancement in the Spatial Domain
หมายถงการปรบปรงภาพโดยใชกระบวนการทกระทาใน Spatial domain และให
ผลลพธออกมาใน Spatial domain เชนกน กลาวคอ เราสามารถเขยนสตรในรป
( , ) ( , )g x y T f x y
เมอ f(x y) คอภาพตงตน g(x y) คอภาพผลลพธ เมอ f(x,y) คอภาพตงตน, g(x,y) คอภาพผลลพธ
และ T[ ] คอ Function ทถกกาหนดในพนทรอบๆจด (x,y)
หมายเหต: T[ ] อาจจะรบ input เปนคา pixel ทตาแหนง (x,y) อยางเดยวหรอ input จะเปนคา pixel ใน Neighbors ของจด (x,y) ขนาดใดๆกไดตามแตลกษณะของ Function นนๆเชน
การปรบความสวางของภาพ ม input เปนคาของ pixel (x,y) อยางเดยวการทาภาพเบลอโดยใช smoothing filter ตองใช input จาก pixelหลายๆ pixel รอบๆจด (x,y)
![Page 6: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/6.jpg)
Types of Image Enhancement in the Spatial DomainTypes of Image Enhancement in the Spatial DomainSingle pixel methods- Single pixel methods
- Gray level transformationsExampleExample
- Historgram equalizationContrast stretching- Contrast stretching
- Arithmetic/logic operationsExamplesExamples
- Image subtractionImage averaging- Image averaging
- Multiple pixel methodsExamplesExamples
Spatial filtering Smoothing filters- Smoothing filters
- Sharpening filters
![Page 7: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/7.jpg)
Gray Level TransformationGray Level Transformation
ป ป ป i i ไป ป i i รปแบบ: เปนการแปลง intensity ของภาพตงตนไปเปน intensity ของภาพผลลพธโดยใช function:
( )s T r
โดย r คอ input intensity และ s คอ output intensity
ตวอยาง :ตวอยาง : Contrast enhancementenhancement
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 8: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/8.jpg)
Image NegativeImage NegativeO i i lL 1ขาว
tyOriginaldigital
mammogram
L-1nt
ensi
t
1s L r
utpu
t in
Ou
Negativedigital
ดา0 L-1
digitalmammogram
ดา ขาวInput intensity
L = จานวนระดบของสเทา(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 9: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/9.jpg)
Log TransformationsLog TransformationsApplication
F i
log( 1)s c r
pp
Fourierspectrum
Log Tr. ofFourier
spectrum
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 10: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/10.jpg)
PowerPower--Law TransformationsLaw Transformations
s cr
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 11: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/11.jpg)
PowerPower--Law Transformations : Law Transformations : Gamma Correction ApplicationGamma Correction Application
ภาพทอยากภาพทแสดงท
ใหเปนภาพทแสดงท
Monitorโดยตรงโดยตรง
เมอปรบ
Gammai
ภาพทแสดงท
Monitorcorrection ภายหลง
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 12: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/12.jpg)
PowerPower--Law Transformations : Law Transformations : Gamma Correction ApplicationGamma Correction Application
ภาพ MRI ทผาน
GammaGammaCorrectionโดยใชคา Gammaคาตางๆ
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 13: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/13.jpg)
PowerPower--Law Transformations : Law Transformations : Gamma Correction ApplicationGamma Correction Application
ภาพถายทางอากาศท
ผาน GammaCorrectionโดยใชคา Gamma คาตางๆ
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 14: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/14.jpg)
Contrast StretchingContrast StretchingBefore contrast
henhancementContrast หมายถงความแตกตางระหวางสทมดทสดในภาพกบสทสวางทสดในภาพ
After
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 15: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/15.jpg)
How to know where the contrast is enhanced ? How to know where the contrast is enhanced ?
Slope T(r)ดท Slope ของ T(r)- ถา Slope > 1 Contrast เพม- ถา Slope < 1 Contrast ลดลง ถา Slope 1 Contrast ลดลง- ถา Slope = 1 Contrast คงท
ss
r
ไ r แคบๆ ได s กวางๆ แสดงวา
Contrast เพม
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 16: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/16.jpg)
Gray Level SlicingGray Level Slicing
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 17: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/17.jpg)
BitBit--plane Slicingplane Slicing
Bit 7 Bit 6
Bit
5
Bit
3
B B
Bit 2 Bit 1(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 18: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/18.jpg)
HistogramHistogram
Histogram หมายถงกราฟแสดงความถของประชากรในชวงตางๆ
10
6
8
4จานวน นศ.
0
2
0
A B+ B C+ C D+ D F
เกรดวชา 178 xxxเกรดวชา 178 xxx
![Page 19: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/19.jpg)
Histogram of an ImageHistogram of an Imageหมายถงเปนกราฟทแสดงจานวน pixel ของส หรอintensity คาตางๆ
( )k kh r n
หมายถงเปนกราฟทแสดงจานวน pixel ของส หรอintensity คาตางๆ
ภาพทมด จะม histogram
( )k k
xel
กองอยไปทางซายจานวน
pix
จ
ภาพทสวาง จะม histogramxel
gกองอยไปทางขวา
จานวน
pix
จ
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 20: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/20.jpg)
Histogram of an Image (cont.)Histogram of an Image (cont.)
ภาพท low contrast จะมภาพท low contrast จะม
histogram กระจกกนอยในชวงแคบๆๆ
hi h t t ภาพท high contrast จะม
histogram กระจายกนอยในชวงกวางๆในชวงกวางๆ
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 21: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/21.jpg)
Histogram ProcessingHistogram Processing
ป ป i t it ป ใ ไ hi t หมายถงกระบวนการปรบปรง intensity ของรปภาพเพอใหได histogram ทมลกษณะตามตองการ
- Histogram equalization
ป ใ hi t เปนการทาให histogram กระจายกนอยางสมาเสมอตลอด
Histogram matching- Histogram matchingเปนการทาให histogram มลกษณะเหมอนกราฟทกาหนดไว
![Page 22: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/22.jpg)
Monotonically Increasing FunctionMonotonically Increasing Function
หมายถง Function ทเมอ r เพมขนแลว T(r) จะมคาเพมขนหรอคงทเทานนไมมการลดลง
Histogram processing จะเปน
)(rTs
Histogram processing จะเปน
function ทมรปแบบดงน
1 เปน Monotonically increasing)( 1. เปน Monotonically increasing function
2. 10for 1)(0 rrT
![Page 23: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/23.jpg)
Probability Density FunctionProbability Density Function
Hi t ใ P b bilit D it F tiHistogram จะมความหมายใกลเคยงกบ Probability Density Function (PDF) ซงแสดงถงคาความหนาแนนของคาของตวแปรคาตางๆ
และใหความสมพนธระหวาง s และ r เปน
ให s และ r เปน Random variables ทม PDF เปน ps(s) และ pr(r ) ตามลาดบ
)(rTs จ ไดวาจะไดวา
dsdrrpsp rs )()(
![Page 24: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/24.jpg)
Histogram EqualizationHistogram Equalization
r
r dwwprTs )()(กาหนดให
0
จะไดวา
1)()()( dsrpdsdrrpsp rrs
drds
11 !1)(
1)()(
1)(
rp
rpdwwpd
rpr
rr
r
r !0
dr
![Page 25: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/25.jpg)
Histogram EqualizationHistogram Equalization
สตรในหนาทแลวใชสาหรบ Continuous PDFสาหรบ Histogram ของ Digital Image จะใชสตรสาหรบ Histogram ของ Digital Image จะใชสตร
k
T )()(
k
jjrkk rprTs
0
)()(
k
j
j
Nn
0
j 0
th b f i l ith i t it jnj = the number of pixels with intensity = jN = the number of total pixels
![Page 26: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/26.jpg)
Histogram Equalization ExampleHistogram Equalization Example
Intensity # pixels Accumulative Sum of Pr
0 20
1 5
20/100 = 0.2
(20+5)/100 = 0.25
2 25
3 10
(20+5+25)/100 = 0.5
(20+5+25+10)/100 = 0.6
4 15
5 5
(20+5+25+10+15)/100 = 0.75
(20+5+25+10+15+5)/100 = 0.8
6 10
7 10
(20+5+25+10+15+5+10)/100 = 0.9
(20+5+25+10+15+5+10+10)/100 = 1.0
Total 100 1.0
![Page 27: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/27.jpg)
Histogram Equalization Example (cont.)Histogram Equalization Example (cont.)
Intensity (r)
No. of Pixels(nj)
Acc Sum of Pr
Output value Quantized Output (s)( ) ( j)
0 20 0.2 0.2x7 = 1.4 1
1 5 0.25 0.25*7 = 1.75 2
2 25 0.5 0.5*7 = 3.5 3
3 10 0 6 0 6*7 = 4 2 43 10 0.6 0.6 7 4.2 4
4 15 0.75 0.75*7 = 5.25 5
5 5 0 8 0 8*7 = 5 6 65 5 0.8 0.8 7 = 5.6 6
6 10 0.9 0.9*7 = 6.3 6
7 10 1 0 1 0 7 7 77 10 1.0 1.0x7 = 7 7
Total 100
![Page 28: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/28.jpg)
Histogram EqualizationHistogram Equalization
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 29: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/29.jpg)
Histogram Equalization (cont.)Histogram Equalization (cont.)
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 30: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/30.jpg)
Histogram Equalization (cont.)Histogram Equalization (cont.)
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 31: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/31.jpg)
Histogram Equalization (cont.)Histogram Equalization (cont.)
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 32: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/32.jpg)
Histogram Equalization (cont.)Histogram Equalization (cont.)
ภาพตงตน
ภาพหลงทา Histogram Eq.ภาพหลงทา Histogram Eq.ปญหาในขอน: ภาพหลงการทา Histogram equalization กลายเปนภาพ LowContrast ไปContrast ไป
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 33: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/33.jpg)
Histogram MatchingHistogram Matching : Algorithm: Algorithm
เปนการประมวลผลภาพเพอใหได Histogram ของภาพเปนไปตามกราฟทตองการ
หลกการ : จาก Histogram equalization เราม
เปนการประมวลผลภาพเพอใหได Histogram ของภาพเปนไปตามกราฟทตองการ
r
r dwwprTs0
)()(ได ps(s) = 1
0
User ตองการให output image ม PDF เปน pz(z)ใ p ( ) ไ เราสามารถใชสตรเดยวกนนกบ pz(z) จะได
z
z duupzGv )()( ซงจะได ได p (v) = 1 zp0
)()( ซงจะได ได pv(v) 1
เนองจาก p (s) = p (v) = 1 ซงเสมอนวา s กบ v เปนตวแปรเดยวกนเนองจาก ps(s) pv(v) 1 ซงเสมอนวา s กบ v เปนตวแปรเดยวกน
ดงนนเราสามารถแปลง r ไปเปน z ไดจาก r T( ) s G-1( ) z
![Page 34: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/34.jpg)
Histogram Matching : Algorithm (cont.)Histogram Matching : Algorithm (cont.)
T( ) G( )s = T(r) v = G(z)
22
1
z = G-1(v)3
4
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 35: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/35.jpg)
Histogram Matching ExampleHistogram Matching Example
Histogram ของ
input image เปนดงนตองการให Histogramของ output image เปนดงนโจทยตวอยาง
Intensity( s )
# pixels Intensity ( z )
# pixels
0 20
1 5
0 5
1 10
U ป 2 25
3 10
2 15
3 20
User เปนผกาหนดขอมลตงตน
4 15
5 5
4 20
5 15
6 10
7 10
6 10
7 5
lTotal 100 Total 100
![Page 36: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/36.jpg)
Histogram Matching Example Histogram Matching Example (cont.)(cont.)
1 Hi t E li ti
r (nj) P s
1. ทา Histogram Equalization ทงสองตาราง
z (nj) P vr (nj) Pr s
0 20 0.2 1
1 5 0 25 2
z (nj) Pz v
0 5 0.05 0
1 10 0 15 11 5 0.25 2
2 25 0.5 3
3 10 0 6 4
1 10 0.15 1
2 15 0.3 2
3 20 0 5 43 10 0.6 4
4 15 0.75 5
5 5 0 8 6
3 20 0.5 4
4 20 0.7 5
5 15 0 85 65 5 0.8 6
6 10 0.9 6
5 15 0.85 6
6 10 0.95 7
7 10 1.0 7 7 5 1.0 7
sk = T(rk) vk = G(zk)k ( k) k ( k)
![Page 37: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/37.jpg)
Histogram Matching Example Histogram Matching Example (cont.)(cont.)2 ไดตาราง Map2. ไดตาราง Map
r s v z ไดเปนActual Output
Histogram
r s
0 1
v z
0 0
s v r z
0 1
z # Pixels
0 0
1 2
2 3
1 1
2 2
1 2
2 2
1 20
2 30
3 4
4 5
4 3
5 4
3 3
4 4
3 10
4 15
5 6
6 6
6 5
7 6
5 5
6 5
5 15
6 106 6
7 7
7 6
7 7 7 6 7 0
sk = T(rk) zk = G-1(vk)
![Page 38: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/38.jpg)
Histogram Matching Example (cont.)Histogram Matching Example (cont.)
Desired histogram
T f f iTransfer function
Actual histogram
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 39: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/39.jpg)
Histogram Matching Example (cont.)Histogram Matching Example (cont.)
After AfterOriginalimage
Afterhistogram
equalization
Afterhistogram matching
![Page 40: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/40.jpg)
Local Enhancement : Local Histogram EqualizationLocal Enhancement : Local Histogram Equalization
Concept: Perform histogram equalization in a small neighborhood
Orignal image After Hist EqAfter Local Hist Eq.I 7 7 i hb h dOrignal image After Hist Eq. In 7x7 neighborhood
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 41: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/41.jpg)
Local Enhancement : Local Enhancement : Histogram Statistic for Image EnhancementHistogram Statistic for Image Enhancement
เราสามารถนาคาทางสถตเชน Mean, Variance ของ Local area มาใชงานได
ภาพไสหลอดไฟถายโดยกลองจลทศนอเลกตรอนภาพไสหลอดไฟถายโดยกลองจลทศนอเลกตรอน
มมขวาลางจะมภาพไสหลอดไฟทอยดานหลง
ซงคอนขางมด
เราตองการเพมความสวางใหใสหลอดดานหลง
ถาปรบความสวางทงภาพ แลวไสหลอดดานหนา
จะสวางเกนไปจะสวางเกนไป
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 42: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/42.jpg)
Local EnhancementLocal Enhancementตวอยางสตร Local enhancement (พเศษเฉพาะงานน) ( )
h i)(
and when),(),( 210
fMkDkMkmyxfE
yxg GsGGs xyxy
otherwise ),(
),(yxf
yg
Original imageLocal Variance
image Multiplication
factor
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 43: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/43.jpg)
Local EnhancementLocal Enhancement
Output image
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 44: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/44.jpg)
Logic OperationsLogic Operations
Application:ใชตดพนททสนใจ
ANDใน Image ออกมา
OR
ไ ป ROIkOriginal ไดผลลพธเปน ROI: Region of Interest
Image maskOriginalimage
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 45: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/45.jpg)
Arithmetic Operation: SubtractionArithmetic Operation: Subtraction
Application: Error measurementApplication: Error measurement
ErrorError image
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 46: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/46.jpg)
Arithmetic Operation: Subtraction (cont.)Arithmetic Operation: Subtraction (cont.)
Application: Mask mode radiography in angiography workApplication: Mask mode radiography in angiography work
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 47: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/47.jpg)
Arithmetic Operation: Image AveragingArithmetic Operation: Image Averaging
Application : Noise reductionApplication : Noise reduction
Degraded image),(),(),( yxyxfyxg
(noise)Image averagingImage averaging
K
i yxgK
yxg ),(1),(
การทา average จะทาให Variance
iK 1
1
gของ noise ลดลง
),(),( yxyxg K
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 48: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/48.jpg)
Arithmetic Operation: Image Averaging (cont.)Arithmetic Operation: Image Averaging (cont.)
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 49: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/49.jpg)
Basics of Spatial FilteringBasics of Spatial Filtering
Sometime we need to manipulate values obtained from i hb i i lneighboring pixels
Example: How can we compute an average value of pixelsin a 3x3 region center at a pixel z?
4 1 2 262Pixel z
44 12
2 2643 4
29
676
92
725135
7
54 212735 8222
Image
![Page 50: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/50.jpg)
Basics of Spatial Filtering (cont.)Basics of Spatial Filtering (cont.)
S 1 S l d l d d i lStep 1. Selected only needed pixels
4 1 2 262Pixel z
…
4679
27243 49
74
6793 4
……
6254
5212
1357
6 13
…
35 8222
![Page 51: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/51.jpg)
Basics of Spatial Filtering (cont.)Basics of Spatial Filtering (cont.)
S 2 M l i l i l b 1/9 d h h l
…
Step 2. Multiply every pixel by 1/9 and then sum up the values
4679
3 4
…
676
913
……
…
4914
913
91
y
…
6917
919
91
X1
916
913
91 1 1
1 1111 Mask or
Window or1
11
111
9 Window orTemplate
![Page 52: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/52.jpg)
Basics of Spatial Filtering (cont.)Basics of Spatial Filtering (cont.)
Q ti H t t th 3 3 l t i l ?Question: How to compute the 3x3 average values at every pixels?
4 1 2 262Solution: Imagine that we havea 3x3 window that can be placed
h h i4679
27243 49
7
everywhere on the image
6254
5212
1357
Masking Window
![Page 53: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/53.jpg)
Basics of Spatial Filtering (cont.)Basics of Spatial Filtering (cont.)
Step 1: Move the window to the first location where we want tocompute the average value and then select only pixelsinside the window.
44 12
2 2643 4
29
Step 2: Computethe average value
3 3 1
4 12 3
29
676
92
725135
7
3
1
3
1
),(91
i j
jipy
Sub image p927
6254
5212
1357
Sub image p
Original imageStep 3: Place theresult at the pixel
4.3Original image result at the pixel
in the output imageStep 4: Move the
i d hOutput image
window to the next location and go to Step 2
![Page 54: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/54.jpg)
Basics of Spatial Filtering (cont.)Basics of Spatial Filtering (cont.)
The 3x3 averaging method is one example of the mask operation or Spatial filtering.
The mask operation has the corresponding mask (sometimes p p g (called window or template).
The mask contains coefficients to be multiplied with pixelp pvalues.
Example : moving averagingw(2,1) w(3,1)
w(2,2) w(3,2)
w(1,1)
w(1,2)
1 11 1
111
w(3,3)w(3,2)w(3,1)
k ffi i
1119
Th k f h 3 3 iMask coefficients The mask of the 3x3 moving averagefilter has all coefficients = 1/9
![Page 55: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/55.jpg)
Basics of Spatial Filtering (cont.)Basics of Spatial Filtering (cont.)
The mask operation at each point is performed by:1 Move the reference point (center) of mask to the1. Move the reference point (center) of mask to the
location to be computed 2. Compute sum of products between mask coefficients
and pixels in subimage under the mask.… Mask frame
p(2,1)p(1,1) p(3,1)
…
w(2,1) w(3,1)w(1,1)
p(3,2)p(2,2)
p(2,3)
p(2,1)
p(3,3)p(1,3)
……
w(3,3)
w(2,2)
w(3,2)
w(3,2)w(1,2)
w(3,1)
…Subimage Mask coefficientsN M
N
i
M
j
jipjiwy1 1
),(),(The reference pointof the mask
![Page 56: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/56.jpg)
Basics of Spatial Filtering (cont.)Basics of Spatial Filtering (cont.)
The spatial filtering on the whole image is given by:
1. Move the mask over the image at each location.
2. Compute sum of products between the mask coefficeintsand pixels inside subimage under the mask.
3. Store the results at the corresponding pixels of the output image.
4. Move the mask to the next location and go to step 2until all pixel locations have been used.
![Page 57: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/57.jpg)
Examples of Spatial Filtering Masks
Examples of the masks
Sobel operators
0 1-1 -2 -1-1 1 11
3x3 moving average filter
100
2-2-1 1
02
001 1
11
111
91
101 121
xP compute to
yP compute to
111
x y
3x3 sharpening filter-1 -18 -1
-1-11
-1-1-19
![Page 58: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/58.jpg)
Smoothing Linear Filter : Moving AverageSmoothing Linear Filter : Moving Average
Application : noise reductionand image smoothing
Di d t l h d t ilDisadvantage: lose sharp details
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.g g g
![Page 59: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/59.jpg)
Smoothing Linear Filter (cont.)Smoothing Linear Filter (cont.)
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 60: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/60.jpg)
OrderOrder--Statistic FiltersStatistic FiltersOriginal image
subimageOriginal image
Statistic parametersM M di M dMean, Median, Mode, Min, Max, Etc.
Moving windowwindow
Output image
![Page 61: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/61.jpg)
OrderOrder--Statistic Filters: Median FilterStatistic Filters: Median Filter
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 62: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/62.jpg)
Sharpening Spatial FiltersSharpening Spatial Filters
There are intensity discontinuities near object edges in an image
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 63: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/63.jpg)
Laplacian Sharpening : How it worksLaplacian Sharpening : How it works
1Intensity profileEd
0
0.5p(x)Edge
20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000.2
1st derivative
0 50 100 150 2000
0.1
dxdp
0 50 100 150 200
0
0.052nd derivative
0 50 100 150 200-0.05
0
2
2
dxpd
0 50 100 150 200
![Page 64: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/64.jpg)
1 5
Laplacian Sharpening : How it works (cont.)Laplacian Sharpening : How it works (cont.)
1
1.5
p(x)
0
0.5p(x)
0 50 100 150 200-0.5
1
1.5
2
)( pd
0
0.5210)(dx
pdxp
0 50 100 150 200-0.5
Laplacian sharpening results in larger intensity discontinuityLaplacian sharpening results in larger intensity discontinuity near the edge.
![Page 65: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/65.jpg)
Laplacian Sharpening : How it works (cont.)Laplacian Sharpening : How it works (cont.)
B f h ip(x)
Before sharpening
2dAfter sharpening
2
2
10)(dx
pdxp
![Page 66: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/66.jpg)
Laplacian MasksLaplacian Masks
Used for estimating image Laplacian2
2
2
22
yP
xPP
-1 -18 1
-11
-1 04 1
01 The center of the mask
-18-1
-1-1-1 0
4-1
-1-10
is positive
1 11 1 00
or
Th t f th k
1-81
111 0
-41
110
The center of the mask is negative
00
Application: Enhance edge, line, pointpp g pDisadvantage: Enhance noise
![Page 67: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/67.jpg)
Laplacian Sharpening ExampleLaplacian Sharpening Example
p P2
P2 PP 2P2 PP 2
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 68: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/68.jpg)
Laplacian Sharpening (cont.)Laplacian Sharpening (cont.)
PP 2Mask for
-1 -19 1
-11
-1 05 1
01 or
-19-1
-1-1-10
5-1
-1-10
orMask for
P2
1 11
P
1-81
111
or1 0-4 1
01
or
041
110
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 69: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/69.jpg)
Unsharp Masking and HighUnsharp Masking and High--Boost FilteringBoost Filtering
-1 -1-1 -1 00
k+8 -1-1 k+4 -1-1
-1-1-1 0-10
Equation:
),(),(
),( 2
2 yxPyxkPyxPhb
The center of the mask is negative
),(),(),( 2 yxPyxkP
yhb The center of the mask is positive
![Page 70: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/70.jpg)
Unsharp Masking and HighUnsharp Masking and High--Boost Filtering (cont.)Boost Filtering (cont.)
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 71: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/71.jpg)
First Order DerivativeFirst Order Derivative
0.5
1Intensity profile
p(x) Edges
20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
p( ) g
0
0.21st derivativedp
0 50 100 150 200-0.2
2nd deri ati e
dx
0.1
0.22nd derivative
dp
0 50 100 150 2000
dx
![Page 72: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/72.jpg)
First Order Partial Derivative:First Order Partial Derivative:Sobel operatorsSobel operators
0 1-1 -2 -1-1P Ptt
1
0
0
2-2
-1 1
0
2
00
1xPcomputeto y
computeto
PxP
yP
![Page 73: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/73.jpg)
First Order Partial Derivative: Image GradientFirst Order Partial Derivative: Image Gradient
Gradient magnitude22
PPP
Gradient magnitude
yx
A gradient image emphasizes edges(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 74: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/74.jpg)
First Order Partial Derivative: Image GradientFirst Order Partial Derivative: Image Gradient
PP y
P
xP P
x
![Page 75: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/75.jpg)
Image Enhancement in the Spatial Domain : Image Enhancement in the Spatial Domain : Mix things up !
P2 P2
PDA smoothB D
+ -+
Sharpening EC (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
![Page 76: Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domainit.nrru.ac.th › krit › 411304 › Chapter03.pdfImage Enhancement Example ภาพต งต น ภาพท ปร บปร](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040611/5eda01e928db2d5ca2493e24/html5/thumbnails/76.jpg)
Image Enhancement in the Spatial Domain : Image Enhancement in the Spatial Domain : Mix things up !
G PowerL TEC
G Law Tr.
F
MultiplicationF A
H(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.