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CHAPITRE 1Notions de base en hydraulique

1.1 INTRODUCTION

De pair avec l’évolution de l’agriculture, le contrôle de l’eau et les structures qui lui sont asso-ciées se développent à un rythme accéléré. La construction de canaux adéquats, le recalibragedes cours d’eau, la construction de ponceaux ou d’évacuateur de crue ne sont que quelquesexemples rencontrés par l’ingénieur dans l’aménagement des cours d’eau en milieu agricole.Pour faire face à tous ces aménagements, l’ingénieur ou le technicien doit connaître les lois del’hydraulique.

Le présent chapitre présente sommairement les lois et les notions de base d’hydraulique quel’ingénieur ou le technicien doit connaître.

1.2 COURS D’EAU, CANAL, ÉMISSAIRE

De nombreux termes sont utilisés pour désigner les structures dans lesquelles l’eau s’écoule.Voici les principales définitions selon le dictionnaire Larousse :

Cours d’eau : Un fleuve, une rivière, un canal.

Canal : Un cours d’eau artificiel creusé par l’homme et utilisé soit pour la navigationou le flottage, soit pour l’irrigation ou l’assèchement de certaines régions.

Émissaire : Canal d’évacuation des eaux de drainage.

Rivière : Tout espèce de cours d’eau abondant, et particulièrement celui qui se jettedans un fleuve.

Ruisseau : Cours d’eau peu considérable.

De toutes ces définitions, nous constatons que le terme ”cours d’eau” est le plus général, alorsque ”canal” et ”émissaire” deviennent de plus en plus spécifiques. Dans ce texte, nous ne

2 NOTIONS DE BASE EN HYDRAULIQUE

ferons pas référence à l’utilisation des structures de transport des eaux. Alors, nous n’utilise-rons que les termes ”cours d’eau” et ”canal”.

La figure 1.1 présente le cours d’eau dans son contexte plus large. Le niveau d’eau et l’espaceoccupé par le cours d’eau varie en fonction de son débit. Les principaux termes sont:

Lit mineur : lit du cours d’eau en écoulement normal.

Lit majeur : étendue qu’occupe le cours d’eau lors des crues, incluant les zones inon-dées.

Lit d’étiage ou chenal d’étiage : partie du cours d’eau occupé lors des étiages.

Plaine d’inondation : zone de terrain inondée lorsque le cours d’eau est en crue.

Figure 1.1 Cours d’eau dans son environnement.

1.3 CARACTÉRISTIQUES D’UN COURS D’EAU

Avant de présenter les lois de l’hydraulique, la connaissance des caractéristiques se rapportantaux canaux et aux cours d’eau s’impose. Voici les principales définitions utiles (Figure 1.2) :

Section (A) : Section normale à la direction de l’écoulement et au travers de laquellel’eau s’écoule (L2).

Périmètre mouillé (P) : Longueur de la ligne de contact entre le canal et l’eau dans unplan normal à la direction de l’écoulement (L).

3CARACTÉRISTIQUES D’UN COURS D’EAU

Figure 1.2 Canal trapézoïdal et définition des termes.

T

t

yr

b

d

1

zy

Rayon hydraulique (Rh) : Rapport entre la section d’écoulement (A) et le périmètremouillé (P) (L).

[1.1]Rh = AP

Profondeur d’écoulement ou hauteur d’eau (y) : Épaisseur d’eau dans le cours d’eauau--dessus du fond (L).

Pente des talus (z:1) : La pente d’un talus est le déplacement horizontal pour uneélévation unitaire du talus (L/L).

Largeur au fond ou largeur au plafond (b) : Largeur du cours d’eau au bas de la sec-tion (L)

Largeur de surface (t) : Largeur de la surface libre de l’eau dans le canal (L).

Largeur du canal ou largeur d’ouverture (T) : Largeur du canal d’une rive à l’autre(L).

Revanche (yr) : Hauteur libre considérée au--dessus du plan d’eau lors du design oudifférence entre la profondeur du cours d’eau (d) et la profondeur d’écoule-ment (L).


Profondeur hydraulique (D) : Rapport entre la section d’écoulement et la largeur dela surface libre de l’eau (L).

[1.2]D = At

Facteur d’écoulement critique (Z) : Facteur considéré lors du calcul de l’écoulementcritique(L).

[1.3]Z = A D� = A3�t

Facteur d’écoulement uniforme (A Rh2/3) : Facteur considéré lors du calcul de la pro-fondeur d’écoulement (L5/3).

Le tableau A.1 (Appendice A) présente les équations des principales caractéristiques précé-demment définies pour les principaux types de canaux. Lorsque nous sommes en présence decours d’eau naturels, la géométrie est irrégulière et les méthodes graphiques s’imposent pourévaluer les différents paramètres.

1.4 TYPES D’ÉCOULEMENT

Les différents types d’écoulement sont classifiés selon les variations du débit ou les variationsdes sections dans un cours d’eau.

Écoulement stable(steady flow) :

L’écoulement est considéré stable lorsque le débitdemeure constant à une section donnée. L’écoulementtend à être stable dans les rivières sauf pendant lespériodes de ruissellement intense.

Écoulement instable(unsteady flow) :

L’écoulement est instable lorsque le débit varie à unesection donnée. Ce type d’écoulement se rencontredans les canaux de diversion, les canaux de terrasse, lesévacuateurs de crue, etc.

Écoulementuniforme: L’écoulement est considéré uniforme lorsqu’il eststable et que sa vitesse d’écoulement est stable d’unesection à l’autre. Le canal ou le cours d’eau doit avoirune section et une pente constantes.

5TYPES D’ÉCOULEMENT

Écoulement nonuniforme :

L’écoulement est considéré non uniforme lorsque savitessemoyenne change d’une section à l’autre du coursd’eau. L’écoulement est non uniforme lorsque la sec-tion d’un cours d’eau varie. Il est aussi non uniforme àl’entrée d’un ponceau, au--dessus d’un barrage. Il existedeux types d’écoulement non uniforme :

1. l’écoulement graduellement modifié lorsque lesmodifications de l’écoulement s’effectuent graduelle-ment (cours d’eau de section non constante);

2. l’écoulement rapidement modifié lorsque les modifi-cations surviennent brusquement (à l’entrée d’un pon-ceau).

1.5 ÉCOULEMENT ET ÉNERGIE

1.5.1 Loi de la continuité

La première loi qui décrit un écoulement est la loi de la continuité:

[1.4]V =QA

V = vitesse moyenne de l’eau (L/T)

Q = débit (L3 /T)

A = section d’écoulement (L2)

1.5.2 Loi de conservation de l’énergie

L’énergie par unité de poids en un point peut être décrite en terme de hauteur de colonne d’eau :

[1.5]E = Énergie potentielle+ Énergie de pression+ Energie cinétique

[1.6]E = z+ y+ αV2

2g

α = coefficient de répartition des vitesses (1.0 -- 1.3) *

g = constante d’accélération gravitationnelle (L/T2)

* Égale à l’unité lorsque les pentes sont faibles (cas général).


En accord avec la loi de la conservation de l’énergie, l’énergie totale d’un point aval est égale àl’énergie totale d’un point amont plus les pertes d’énergie par friction que cause l’écoulement(Figure 1.3) et permet d’écrire la loi de la conservation de l’énergie :

[1.7]z1 + y1 + α1V

21

2 g= z2 + y2 + α2

V22

2 g+ hf

hf = perte d’énergie en terme de hauteur de colonne d’eau**

Figure 1.3 Répartition de l’énergie dans un écoulement à surface libre.

NIVEAU DE RÉFÉRENCE

V12

2 g

V22

2 gy1

y2

z1 z2

hf

1S0

La ligne décrivant l’énergie totale en tout point est la ligne d’énergie (Figure AUCUN LIEN )et la variation de cette ligne correspond à la perte d’énergie absorbée par l’écoulement. Lors-que les coefficients de répartition de vitesse (α1, α2) égalent l’unité et que les pertes de charge(hf) sont nulles, nous retrouvons l’équation de Bernouilli.

Dans le cas d’un écoulement uniforme où la section d’écoulement est constante, la ligned’énergie, la surface d’écoulement et la ligne de fond du canal sont parallèles. Dans un tel cas,la pente du canal, le gradient hydraulique (Sw) et le gradient d’énergie sont égaux :

[1.8]S = Sw =hf

L

** Aussi connu sous le nom de ”perte de charge”.


1.5.3 Énergie spécifique

L’énergie spécifique est définie comme l’énergie par rapport à la ligne de fond du canal oucours d’eau. En considérant l’équation [1.7] où z = 0, l’énergie spécifique s’écrit :

[1.9]Es = y+ α V2

2 g

[1.10]Es = y+ αQ2

2 g A2

L’équation [1.10] montre que pour une section et un débit donnés, l’énergie spécifique est uni-quement fonction de la profondeur d’écoulement (la section étant fonction de la forme et de laprofondeur d’écoulement). Lorsque nous traçons la courbe d’énergie spécifique pour un débitdonné et un type de section (Figure 1.4), nous remarquons qu’il existe deux profondeurs

Figure 1.4 Courbes d’énergie spécifique.

d’écoulement pour un même niveau d’énergie, sauf quand le niveau d’énergie est minimum.Le ressaut (Figure 1.5 ) est le cas le plus familier qui démontre l’existence de deux profondeursd’écoulement pour un même niveau d’énergie spécifique.

Lorsque le niveau d’énergie est minimum, nous sommes en présence de la profondeur critiqued’écoulement (yc). Elle est obtenue lorsque dEs/dy = 0, soit lorsque le nombre de Froude (F)égale l’unité :


Figure 1.5 Le ressaut.

[1.11]F = Vα g D� = 1

F = nombre de Froude

D = profondeur hydraulique = A/t

Après quelques transformations, nous obtenons :

[1.12]Z = Q αg�

Z = facteur de profondeur critique d’écoulement = F(yc)

À une profondeur critique d’écoulement correspond une vitesse critique d’écoulement (Vc) etune pente critique d’écoulement (Sc). La vitesse critique se calcule facilement à l’aide del’équation [1.4] lorsque l’on connaît la profondeur critique d’écoulement et la pente critiques’évalue par l’un des modèles décrivant l’écoulement uniforme (section 1.6).

1.5.4 Régime d’écoulement

La notion de profondeur critique d’écoulement permet de classifier les différents régimesd’écoulement uniforme (Figure 1.6).

Régime critique d’écoulement : lorsque la profondeur d’écoulement égale la profon-deur critique d’écoulement, ou que la pente du canal (ou cours d’eau) égalela pente critique de l’écoulement.

Régime fluvial (subcritique) : Lorsque la profondeur d’écoulement est plus grandeque la profondeur critique, ou que la pente du cours d’eau est plus faibleque la pente critique de l’écoulement.


Régime torrentiel (supercritique) : lorsque la profondeur d’écoulement est plus fai-ble que la profondeur critique, ou que la pente du cours d’eau est plusgrande que la pente critique de l’écoulement.

Figure 1.6 Régimes d’écoulement.

ÉCOULEMENTFLUVIAL

ÉCOULEMENTCRITIQUE

ÉCOULEMENTTORRENTIEL


1.5.5 Quantité de mouvement

Nous venons de voir que dans tout phénomène hydraulique, l’énergie est conservée et il en estde même pour la quantité de mouvement en accord avec la seconde loi de Newton. La varia-tion de quantité de mouvement par unité de temps d’une masse d’eau coulant dans un canal estégale à la résultante des forces extérieures agissant sur cettemasse. En appliquant ce principe àunemasse d’eau coulant sur une pente (Figure 1.7) nous obtenons l’équation de base suivante :

[1.13]Qwg �β2V2 − β1V1

� = P1 − P2 +W sin θ− Ff

w = poids spécifique de l’eau

ß = coefficient de la quantité de mouvement en fonction de la répartitiondes vitesse (1.01 -- 1.12)

P1 et P2 = forces de pression

W = poids de la masse d’eau

Ff = force externe de friction

Figure 1.7 Application du principe de conservation de la quantité de mouvement.

L’utilité de cette équation est de pouvoir évaluer la hauteur en aval de l’écoulement d’un res-saut (Figure 1.5). La difficulté avec l’équation d’énergie [1.7] réside dans le fait qu’il est diffi-cile d’évaluer la perte d’énergie par friction interne alors que l’équation de la quantité de mou-vement ne requiert que la connaissance des forces externes.


1.6 ÉCOULEMENT UNIFORME : LES PRINCIPALES ÉQUATIONS

1.6.1 Chézy

Chézy a été, en 1769, le premier à présenter une formule pour décrire les écoulements à surfacelibre et uniforme dans les canaux. Elle est présentée sous la forme :

[1.14]V = C Rh S�

V = vitesse moyenne de l’écoulement (L/T)

Rh = rayon hydraulique (L) )

S = pente hydraulique ou pente du cours d’eau (L/L)

C = coefficient de résistance (L1/2/T)

Elle est considérée comme l’équation générale en hydraulique et peut facilement être démon-trée théoriquement. Elle est basée sur les hypothèses que la force de résistance à l’écoulementest proportionnelle au carré de la vitesse de l’écoulement et que la surface de résistance estégale au produit du périmètre mouillé et de la longueur du canal.

Les modèles qui ont été développés par la suite, utilisent, en général, l’équation de Chény danslaquelle ils cherchent à mieux décrire le coefficient ”C”.

1.6.2 Ganguillet et Kutter

En 1869, deux ingénieurs suisses, suite à de nombreux relevés principalement sur de grandesrivières, décrivent une équation pour décrire le coefficient ”C” de l’équation deChézy. Elle estconnue sous le nom de formule Kutter :

[1.15]C =23 + 0,00155

S + 1n

1 + �23 + 0,00155S� nRh

n = coefficient de rugosité

Elle a été largement utilisée en Allemagne, en Angleterre, aux U.S.A. dans le passé et l’estencore au Québec aujourd’hui. Elle peut être présentée sous forme d’abaque ou de tables.

1.6.3 Manning

En 1809, un ingénieur irlandais nommé Manning présenta une formule qui, par la suite, a étéréduite à la forme que l’on connaît :

[1.16]V = 1n Rh2�3S1�2


où le coefficient de Chézy a pour valeur :

[1.17]C = 1n Rh1�6

V = vitesse de l’écoulement (m/s)

Rh = rayon hydraulique (m)

S = pente (m/m)

n = coefficient de rugosité de Manning

Cette formule a été dérivée des formules existantes et vérifiée par 170 relevés qui sont tirésprincipalement des expériences de Bazin (Chow, 1959).

En 1936, le comité exécutif de la Third World Power Conference recommande l’utilisation dela formule deManning à l’échelle internationale (Chow, 1959). Par la suite, elle est devenue laplus usitée pour le calcul des écoulements uniformes en canaux ouverts. Les ingénieurs la pré-fèrent à cause de sa simplicité et de sa facilité d’utilisation.

Plusieurs noms sont associés à la formule de Manning, soit parce qu’ils aient présenté la formesimplifiée ou qu’ils aient obtenu une formule semblable de façon indépendante. Ces nomssont G.H.L. Hagen en 1876, Philippe--Gaspard Gauckler en 1868 et Strickler en 1923 (Chow,1959).

Chow (1959) rapporte que Bankhmeteff et Feodoroff ont comparé la formule de Manning,Kutter et Bazin en utilisant les équations de distribution de vitesse. Leurs résultats montrentque la formule de Manning est la meilleure de celles considérées.

À cause de sa simplicité, la formule deManning peut se transposer en une abaque simple d’uti-lisation (Appendice C). Pour les sections de géométrie simple, la formule de Manning permetde calculer directement la profondeur normale d’écoulement (Figure B.1) et la profondeur cri-tique d’écoulement (Figure B.2).

1.6.4 Autres formules

Plusieurs autres formules ont été dérivéesmais elles ont connu une utilisation plutôt restreinte,car elles possédaient souvent une précision moindre que celle de Manning ou Kutter sans êtreplus simples. Les plus connues sont celles de Bazin (en 1897), Powell (en 1950).

À cause de la variabilité observée de l’exposant du rayon hydraulique Rh (0,65 à 0,84), cer-tains hydrauliciens ont essayé de décrire cet exposant. Ces formules sont plutôt présentéescomme des cas particuliers. Elles sont rencontrées principalement dans le cas des conduitesfermées comme celles des égouts.

13COEFFICIENT DE RUGOSITÉ

1.7 COEFFICIENT DE RUGOSITÉ ”n”

1.7.1 Variabilité

L’une des plus grandes difficultés lors de l’utilisation de la formule de Manning ou de Kutter,est la détermination du coefficient de rugosité ”n”. Pour les deux formules, les coefficients derugosité ”n” sont presqu’identiques lorsque les pentes sont supérieures à 0,0001 et que lesrayons hydrauliques sont compris entre 0,3met 10m (1.0 pi -- 30 pi). Les coefficients de rugo-sité ”n” sont identiques pour les deux formules lorsque le rayon hydraulique égale 1.0 m.

Le coefficient de rugosité ”n” est influencé par plusieurs facteurs dont voici une descriptionsommaire :

Rugosité du lit et des parois : La granulométrie du lit du cours d’eau ou de son péri-mètre mouillé influence le coefficient de rugosité. Plus la granulométrieest grossière, plus la rugosité est élevée.

Irrégularités dans le lit : Les irrégularités dans le fond du cours d’eau telles que lesdépressions, les lames de sable occasionnées par l’envasement, l’ensable-ment ou de l’appouillement dans le cours d’eau. Le matériel transportédans le fond du cours d’eau par l’écoulement contribue à augmenter larugosité.

Changement dans la section : Des changements graduels et peu fréquents dans lasection du cours d’eau ont peu d’influence sur la rugosité générale ducours d’eau. Par contre, des changements fréquents et brusques influentsur l’écoulement d’une façon équivalente à une augmentation de la rugo-sité du cours d’eau.

Obstacles : La présence d’obstacles, tels que les grosses pierres, ponceaux, freinentl’écoulement et amènent une augmentation équivalente de la rugosité.

Végétation : La présence de végétation sur les berges (talus) et dans le fond du coursd’eau accroît la rugosité. Lorsque cette végétation est plus basse que lademi hauteur de l’écoulement, les crues couchent la végétation et ramènentle coefficient de rugosité à un ordre de grandeur de 0,05 à 0,06. Les plan-tes en période végétative sont plus fortes et résistent mieux à l’écoulement.En période morte, elles sont moins résistantes; en hiver et au printemps, lecoefficient de rugosité peut être plus faible qu’en été.

Rectitude ou sinuosité du cours d’eau : Les méandres et les courbes augmentent larésistance à l’écoulement et amènent une augmentation équivalente de larugosité. Une courbe raide offre une plus grande résistance à l’écoulementqu’une courbe longue et régulière. Pour une seule courbe, l’accroissementéquivalent est inférieur à 0,003.

Le coefficient de rugosité ”n” peut être déterminé selon quatre méthodes :

1. la méthode des facteurs;

2. les tableaux des valeurs typiques;


3. l’examen des cours d’eau dont le coefficient de rugosité ”n” est connu;

4. l’approche analytique en fonction de la répartition des vitesses.

1.7.2 Méthode des facteurs

Compte tenu de l’influence des différents facteurs, le coefficient de rugosité est évalué en addi-tionnant à la valeur de rugosité du lit, l’influence des autres facteurs, de la façon suivante :

[1.18]n = �n0 + n1 + n2 + n3 + n4� n5

n0 = coefficient dû à la rugosité du lit

n1 = coefficient dû à l’influence des irrégularités

n2 = coefficient dû à l’influence des variations de section

n3 = coefficient dû à l’influence des obstructions

n4 = coefficient dû à l’influence de la présence de végétation

n5 = coefficient dû à la sinuosité du cours d’eau

Cette méthode est utilisable pour les petits et moyens cours d’eau, mais elle est douteuse pourles grands cours d’eau dont le rayon hydraulique est supérieur à 4.5 m (15 pieds ).

Le tableau D.1 de l’appendice D présente les valeurs des différents coefficients.

1.7.3 Tableaux des valeurs typiques

Les relevés de nombreux cas ont permis de construire des tableaux (tableauD.2) utilisés par lesingénieurs.

1.7.4 L’examen des cours d’eau et des canaux

Chow (1959) présente les photographies de nombreux cours d’eau, canaux en terre ou béton-nés dont le coefficient de rugosité ”n” a été mesuré. L’observation de ces photographies peutdonner au débutant une bonne idée des coefficients de rugosité.

Les cas présentés correspondent à des coefficients de rugosité variant de 0,012 à 0,125.

1.7.5 Méthode analytique

Des méthodes analytiques ont été développées pour évaluer le coefficient de rugosité à partirde la distribution de vitesse dans un canal et des aspérités de son périmètre mouillé. Cesméthodes ne sont pas utilisables lors du design et leur intérêt est beaucoup plus de vérifier lavalidité des lois empiriques comme celle de Manning ou les tableaux existants.

15COEFFICIENT DE RUGOSITÉ

1.7.6 Section complexe d’écoulement

L’évaluation du coefficient de rugosité ”n” et du débit d’un cours d’eau s’écoulant dans uneplaine d’inondation (Figure 1.8) est plus complexe que dans le cas d’un simple canal possédantune géométrie simple. Dans un tel cas, le cours d’eau présente plusieurs périmètres qui ont descoefficients de rugosité différents. Il suffit de mentionner que le lit de la rivière est en généralnu et que les berges sont couvertes d’une végétation plus ou moins abondante.

Figure 1.8 Section d’un cours d’eau en période d’inondation.

Laméthode la plus simple divise le cours d’eau en sections d’écoulement homogène et le débittotal est égal au débit de chacune des sections (Figure 1.8).

[1.19]Q = V1A1 + V2A2 + V3A3

[1.20]Q =A1n1

Rh12�3S1�2 +

A2n2

Rh22�3S1�2 +

A3n3

Rh32�3S1�2

et le coefficient de rugosité moyen ”n” est :

[1.21]n =�AiRhi

2�3

� AiniRhi

2�3

Chow (1959) présente d’autres méthodes d’évaluation qui sont semblables à celle--ci.


1.8 ÉCOULEMENT NON UNIFORME

1.8.1 Écoulement graduellement modifié

Lorsque la section d’écoulement change graduellement à cause de la présence d’un obstaclecomme un barrage, un pilier ou un ponceau, les équations décrivant l’écoulement uniforme nes’appliquent pas. L’écoulement est alors graduellement modifié (Figure 1.9) peut être décritpar l’équation différentielle suivante dérivée de l’équation d’énergie :

[1.22]dHdx

= dzdx

+ cos θ dldx

+ α ddx�V2

2g�

Figure 1.9 Écoulement graduellement modifié.

Cette équation est surtout utile pour calculer la surface libre de l’écoulement qui est appelée”courbe de remous”. La détermination des courbes de remous est traitée au chapitre 5.

17CONCLUSION

1.8.2 Écoulement rapidement modifié

L’écoulement rapide modifié se produit en général lorsque l’écoulement passe du régime flu-vial au régime torrentiel ou l’inverse. Ce type d’écoulement se rencontre dans les chutes, lesressauts et les ponceaux. Si l’équation d’énergie décrit l’état final ou initial de cet écoulement,elle nous permet difficilement d’en prédire les états intermédiaires. En général, ces situationsd’écoulement rapidement modifié sont décrites par des modèles semi--empiriques.

1.9 CONCLUSION

Ce chapitre nous a permis de connaître les principales notions d’hydraulique nécessaires à lacompréhension des phénomènes hydrauliques qui existent dans les cours d’eau. Ces connais-sances alliées à celles des procédures de design et de dimensionnement des cours d’eau four-niont l’ossature de base pour entreprendre toute étude ou tout design de cours d’eau.

BIBLIOGRAPHIE

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Schwab, G.O., R.K. Frevert, T.W. Edminster et K.K. Barnes, 1966. Soil and Water Conserva-tion Engineering. John Wiley and Sons, New York.

Simon, A.L., 1976. Practical Hydraulics. John Wiley and Sons, Toronto.


ANNEXE A GÉOMÉTRIE DES CANAUX

19ANNEXE B SOLUTION DE LA FORMULE DE MANNING

ANNEXE B SOLUTION DE LA FORMULE DE MANNING


ANNEXE C PROFONDEUR NORMALE D’ÉCOULEMENT

Figure C.1 Courbes de la profondeur normale d’écoulement (Manning).

0,01

0,10

1,00

10,00

100,00

1000,00

0,10 1,00 10,00y�b

ARh2�3

b8�3

b

y 1z z = 12

z = 6

z = 4z = 3z = 2z = 1,5

z = 1Qn

S1�2b8�3

21ANNEXE D COEFFICIENT DE RUGOSITÉ

ANNEXE D COEFFICIENT DE RUGOSITÉ ”n”

Tableau D.1 Coefficient de rugosité ”n”: méthode des coefficients

n = �n0 + n1 + n2 + n3 + n4�n5

Caractéristiques Valeurs

MatérielTerreRocGravier finGravier grossier

n0

0.0200.0250.0240.028

IrrégularitésAbsentesFaiblesModéréesImportantes

n1

0.0000.0050.0100.020

Variations de la sectionGraduellesAlternance occasionnelleAlternance fréquente

n2

0.0000.0050.010--0.015

ObstructionsNégligeablesFaiblesAppréciablesImportantes

n3

0.0000.010--0.0150.020--0.0300.040--0.060

Végétationy* < 3--4 hauteur de végétationy < 2 hauteur de végétationy = 1 hauteur de végétationy < 1/2 hauteur de végétation

n4

0.005--0.0100.010--0.0250.025--0.0500.050--0.100

Degré de sinuosité Faible 1.0 -- 1.2**

Modéré 1.2 -- 1.5Sévère > 1.5

n5

1.001.151.30

* hauteur d’écoulement

** =Longueur de méandre

Ligne droite


Tableau D.2 Valeurs typiques des coefficients de rugosité ”n” (Chow, 1959)

Type de cours d’eau et description Minimum Normal Maximum

A. EXCAVE OU DRAGUE

a. En terre, droit et régulier

1. Propre et récent 0.016 0.018 0.0202. Propre, après quelques crues 0.018 0.022 0.0253. En gravier, section uniforme, propre 0.022 0.025 0.0304. Avec herbes courtes, un peu de mauvaises her-bes

0.022 0.027 0.033

b. En terre, sinueux et paresseux

1. Sans végétation 0.023 0.025 0.0302. Enherbé, quelques mauvaises herbes 0.025 0.030 0.0333. Mauvaises herbes denses et plantes aquatiquesdans un canal profond

0.030 0.035 0.040

4. Lit pierreux et mauvaises herbes sur les talus 0.025 0.035 0.0405. Lit caillouteux et talus propres 0.030 0.040 0.050

c. Excavé par une ”Dragline”

1. Sans végétation 0.025 0.028 0.0332. Quelques broussailles sur les talus 0.035 0.050 0.060

d. Excavé dans le roc

1. Sans aspérité et uniforme 0.025 0.035 0.0402. Déchiqueté et irrégulier 0.035 0.040 0.050

e. Non entretenu

1. Mauvaises herbes denses, hautes eaux 0.050 0.080 0.1202. Lit propre, broussailleux sur les talus 0.040 0.050 0.0803. Idem, avec hautes eaux 0.045 0.070 0.1104. Broussailles denses, hautes eaux 0.080 0.100 0.140

B. COURS D’EAU NATURELS

B.1 Ayant moins de 30 m de large en période de crue

a. Cours d’eau dans une plaine

1. Propre, droit, sans cuvette, section pleine 0.025 0.030 0.0332. Idem, mais avec plus de pierres et de mauvaisesherbes

0.030 0.035 0.040

3. Propre sinueux, avec quelques cuvettes et ban-des de sable

0.033 0.040 0.045

4. Idem mais avec quelques pierres et mauvaisesherbes

0.035 0.045 0.050


Type de cours d’eau et description MaximumNormalMinimum

5. Idem, basses eaux, sections et pente moins effi-caces

0.040 0.048 0.055

6. Idem que (4) mais plus pierreux 0.045 0.050 0.0607. Paresseux, cuvettes profondes, mauvaises her-bes

0.050 0.070 0.080

8. Beaucoup de mauvaises herbes, cuvettes profon-des ou section inondée avec une grande partieoccupée par des broussailles ou des débris

0.075 0.100 0.150

b. Cours d’eau de montagne, sans végétation dans le cours d’eau, berges abruptes,recouvertes de broussailles et d’arbres et inondées en périodes de hautes eaux

1. Lit: graviers, cailloux et quelques grosses pierres 0.030 0.040 0.0502. Lit: cailloux et d’énormes pierres 0.040 0.050 0.070

B.2 Cours d’eau en plaine d’inondation

a. Pâturage, sans broussailles

1. Herbe courte 0.025 0.030 0.0352. Herbe longue 0.030 0.035 0.050

b. Surfaces cultivées

1. Sans culture (sol nu) 0.020 0.030 0.0402. Culture sarclée mature 0.025 0.035 0.0453. Culture de plein champ, mature 0.030 0.040 0.050

c. Broussailles

1. Broussailles éparses et grandes mauvaises her-bes

0.035 0.050 0.070

2. Un peu de broussailles, arbres, en saison morte 0.035 0.050 0.0603. Idem, mais en été 0.040 0.060 0.0804. Broussailles de moyennes à denses, en saisonmorte

0.045 0.070 0.110

5. Idem, mais en été 0.070 0.100 0.160

d. Arbres

1. Saules denses, cours d’eau droit, en été 0.110 0.150 0.2002. Sol déboisé, souches d’arbres sans repousses 0.030 0.040 0.0503. Idem, mais avec une forte croissance de repous-ses

0.050 0.060 0.080

4. Grands arbres, quelques arbres renversés, sous--bois clairsemé, niveau de l’eau sous les branches

0.080 0.100 0.120

5. Idem, mais où le niveau d’eau atteint les branches 0.100 0.120 0.160


PROBLÈMES SÉRIE 1.

1.1. Déterminez la section, le périmètre mouillé et le rayon hydraulique d’un canal trapé-zoïdal possédant une base de 2 m, une profondeur de 1 m, une profondeur d’écoulementde 1 m et des talus de pente 1:1.

1.2. Déterminez la vitesse de l’écoulement de l’eau dans le canal de la question précédente.La pente du cours d’eau est de 0.1% et le coefficient de rugosité est de 0,018

1.3. Déterminez le débit que peut transporter le canal de la question précédente.

1.4. Déterminez le débit que peut transporter un canal trapézoïdal possédant une base de 2m, une profondeur de 1 m et des talus de pente 1,5:1. La pente du cours d’eau est de0.15% et et le coefficient de rugosité est de 0,022.

1.5. Déterminez la section, le périmètre mouillé et le rayon hydraulique d’un canal triangu-laire possédant une profondeur de 0,5 m, une profondeur d’écoulement de 0,4 m et destalus de pente 4:1.

1.6. Déterminez la vitesse de l’écoulement de l’eau dans le canal de la question précédente.La pente du cours d’eau est de 0.4% et le coefficient de rugosité est de 0,025.

1.7. Déterminez le débit que peut transporter le canal de la question précédente.

1.8. Estimez le coefficient de rugosité (Manning) d’un cours d’eau droit, propre et dont lefond est en limon argileux.

1.9. Estimez le coefficient de rugosité (Manning) d’un cours d’eau légèrement sinueux dontle fond est recouvert de cailloux de 10 cm de diamètre.

1.10. Estimez le coefficient de rugosité (Manning) d’un cours d’eau de la question 1.4. si lasection du canal est occupé par des herbes de 90 cm de hauteur.

1.11. Déterminez la vitesse de l’écoulement de l’eau et le débit que peut transporter le canalde la question précédente.


1.12. Déterminez le débit que transporte le cours d’eau suivant coulant dans une plained’inondation.

4 m

8 m

3 m2 m

30 m

4

11

4

Type de sol : loam sableux.

Canal principal : en terre, présence de quelques cailloux au fond, pente des talus 1:1

Berges : enherbées, mais l’herbe est fauchée (longueur 10 cm).

Pente du cours d’eau : 0.0001.

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