LES NOMBRES RELATIFS EN 5e Proposition de Parcours d’Etude ...
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs
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Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 1 / 6
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Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs
I) Rappels des règles d’écriture
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Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs
I) Rappels des règles d’écriture
Règles.
• On peut supprimer le signe « + » devant un nombre positif.
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Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs
I) Rappels des règles d’écriture
Règles.
• On peut supprimer le signe « + » devant un nombre positif.
• Deux signes ne se suivent jamais ; ils sont séparés par desparenthèses.
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Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs
I) Rappels des règles d’écriture
Règles.
• On peut supprimer le signe « + » devant un nombre positif.
• Deux signes ne se suivent jamais ; ils sont séparés par desparenthèses.
Exemples :
• (+12) =
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Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs
I) Rappels des règles d’écriture
Règles.
• On peut supprimer le signe « + » devant un nombre positif.
• Deux signes ne se suivent jamais ; ils sont séparés par desparenthèses.
Exemples :
• (+12) =
• 5 −−3 =
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 1 / 6
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Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs
I) Rappels des règles d’écriture
Règles.
• On peut supprimer le signe « + » devant un nombre positif.
• Deux signes ne se suivent jamais ; ils sont séparés par desparenthèses.
Exemples :
• (+12) =
• 5 −−3 =
• 30 ÷+6 =
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Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs
I) Rappels des règles d’écriture
Règles.
• On peut supprimer le signe « + » devant un nombre positif.
• Deux signes ne se suivent jamais ; ils sont séparés par desparenthèses.
Exemples :
• (+12) =
• 5 −−3 =
• 30 ÷+6 =
• 9 + −8 =
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Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs
I) Rappels des règles d’écriture
Règles.
• On peut supprimer le signe « + » devant un nombre positif.
• Deux signes ne se suivent jamais ; ils sont séparés par desparenthèses.
Exemples :
• (+12) =
• 5 −−3 =
• 30 ÷+6 =
• 9 + −8 =
• 4 ×−8 =
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 1 / 6
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Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs
I) Rappels des règles d’écriture
Règles.
• On peut supprimer le signe « + » devant un nombre positif.
• Deux signes ne se suivent jamais ; ils sont séparés par desparenthèses.
Exemples :
• (+12) =
• 5 −−3 =
• 30 ÷+6 =
• 9 + −8 =
• 4 ×−8 =
• 19 + +9 =
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II) Addition et soustraction de nombres relatifs1) Somme de deux nombres relatifs
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II) Addition et soustraction de nombres relatifs1) Somme de deux nombres relatifs
Définition : La somme de deux nombres relatifs de même signe estun nombre :
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II) Addition et soustraction de nombres relatifs1) Somme de deux nombres relatifs
Définition : La somme de deux nombres relatifs de même signe estun nombre :
• dont le signe est le signe commun aux deux nombres.
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 2 / 6
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II) Addition et soustraction de nombres relatifs1) Somme de deux nombres relatifs
Définition : La somme de deux nombres relatifs de même signe estun nombre :
• dont le signe est le signe commun aux deux nombres.
• dont la distance à zéro est égale à la somme des distances àzéro des deux nombres.
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 2 / 6
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II) Addition et soustraction de nombres relatifs1) Somme de deux nombres relatifs
Définition : La somme de deux nombres relatifs de même signe estun nombre :
• dont le signe est le signe commun aux deux nombres.
• dont la distance à zéro est égale à la somme des distances àzéro des deux nombres.
Exemple : sf1 cas n°1 du N1 .
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 2 / 6
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Définition : La somme de deux nombres relatifs de signes contrairesest un nombre :
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Définition : La somme de deux nombres relatifs de signes contrairesest un nombre :
• dont le signe est celui qui a la plus grande distance à zéro.
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Définition : La somme de deux nombres relatifs de signes contrairesest un nombre :
• dont le signe est celui qui a la plus grande distance à zéro.
• dont la distance à zéro est égale à ladifférence des distances à zéro des deux nombres.
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 3 / 6
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Définition : La somme de deux nombres relatifs de signes contrairesest un nombre :
• dont le signe est celui qui a la plus grande distance à zéro.
• dont la distance à zéro est égale à ladifférence des distances à zéro des deux nombres.
Exemple : sf1 cas n°2 du N1 .
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Définition : La somme de deux nombres relatifs de signes contrairesest un nombre :
• dont le signe est celui qui a la plus grande distance à zéro.
• dont la distance à zéro est égale à ladifférence des distances à zéro des deux nombres.
Exemple : sf1 cas n°2 du N1 .
2) Différence de deux nombres relatifs
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 3 / 6
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Définition : La somme de deux nombres relatifs de signes contrairesest un nombre :
• dont le signe est celui qui a la plus grande distance à zéro.
• dont la distance à zéro est égale à ladifférence des distances à zéro des deux nombres.
Exemple : sf1 cas n°2 du N1 .
2) Différence de deux nombres relatifs
Propriété : Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé.
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 3 / 6
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Définition : La somme de deux nombres relatifs de signes contrairesest un nombre :
• dont le signe est celui qui a la plus grande distance à zéro.
• dont la distance à zéro est égale à ladifférence des distances à zéro des deux nombres.
Exemple : sf1 cas n°2 du N1 .
2) Différence de deux nombres relatifs
Propriété : Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé.
Exemple : sf2 du N1 .
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 3 / 6
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III) Multiplication de nombres relatifs1) Produit de deux nombres relatifs
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III) Multiplication de nombres relatifs1) Produit de deux nombres relatifs
Règle des signes.
• Le produit de deux nombres relatifs de même signe est
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III) Multiplication de nombres relatifs1) Produit de deux nombres relatifs
Règle des signes.
• Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif.
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III) Multiplication de nombres relatifs1) Produit de deux nombres relatifs
Règle des signes.
• Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif.
• Le produit de deux nombres relatifs de signes différents est
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 4 / 6
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III) Multiplication de nombres relatifs1) Produit de deux nombres relatifs
Règle des signes.
• Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif.
• Le produit de deux nombres relatifs de signes différents estnégatif.
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 4 / 6
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III) Multiplication de nombres relatifs1) Produit de deux nombres relatifs
Règle des signes.
• Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif.
• Le produit de deux nombres relatifs de signes différents estnégatif.
Exemple : sf3 du N1 .
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III) Multiplication de nombres relatifs1) Produit de deux nombres relatifs
Règle des signes.
• Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif.
• Le produit de deux nombres relatifs de signes différents estnégatif.
Exemple : sf3 du N1 .
2) Produit de plusieurs nombres relatifs
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 4 / 6
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III) Multiplication de nombres relatifs1) Produit de deux nombres relatifs
Règle des signes.
• Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif.
• Le produit de deux nombres relatifs de signes différents estnégatif.
Exemple : sf3 du N1 .
2) Produit de plusieurs nombres relatifs
Propriété : Un produit de nombres relatifs est :
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 4 / 6
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III) Multiplication de nombres relatifs1) Produit de deux nombres relatifs
Règle des signes.
• Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif.
• Le produit de deux nombres relatifs de signes différents estnégatif.
Exemple : sf3 du N1 .
2) Produit de plusieurs nombres relatifs
Propriété : Un produit de nombres relatifs est :
• positif
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 4 / 6
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III) Multiplication de nombres relatifs1) Produit de deux nombres relatifs
Règle des signes.
• Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif.
• Le produit de deux nombres relatifs de signes différents estnégatif.
Exemple : sf3 du N1 .
2) Produit de plusieurs nombres relatifs
Propriété : Un produit de nombres relatifs est :
• positif si le nombre de facteurs négatifs est pair.
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 4 / 6
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III) Multiplication de nombres relatifs1) Produit de deux nombres relatifs
Règle des signes.
• Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif.
• Le produit de deux nombres relatifs de signes différents estnégatif.
Exemple : sf3 du N1 .
2) Produit de plusieurs nombres relatifs
Propriété : Un produit de nombres relatifs est :
• positif si le nombre de facteurs négatifs est pair.
• négatif
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 4 / 6
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III) Multiplication de nombres relatifs1) Produit de deux nombres relatifs
Règle des signes.
• Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif.
• Le produit de deux nombres relatifs de signes différents estnégatif.
Exemple : sf3 du N1 .
2) Produit de plusieurs nombres relatifs
Propriété : Un produit de nombres relatifs est :
• positif si le nombre de facteurs négatifs est pair.
• négatif si le nombre de facteurs négatifs est impair.
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 4 / 6
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Exemple : sf4 du N1 .
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Exemple : sf4 du N1 .
IV) Division de nombres relatifs
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 5 / 6
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Exemple : sf4 du N1 .
IV) Division de nombres relatifs
Définition : a et b désignent des nombres relatifs avec b 6= 0.
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 5 / 6
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Exemple : sf4 du N1 .
IV) Division de nombres relatifs
Définition : a et b désignent des nombres relatifs avec b 6= 0.
Le quotient de a par b est le nombre notéa
bou a : b tel que :
a
b×b = a
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 5 / 6
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Exemple : sf4 du N1 .
IV) Division de nombres relatifs
Définition : a et b désignent des nombres relatifs avec b 6= 0.
Le quotient de a par b est le nombre notéa
bou a : b tel que :
a
b×b = a
Règle des signes.
• Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 5 / 6
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Exemple : sf4 du N1 .
IV) Division de nombres relatifs
Définition : a et b désignent des nombres relatifs avec b 6= 0.
Le quotient de a par b est le nombre notéa
bou a : b tel que :
a
b×b = a
Règle des signes.
• Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif.
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 5 / 6
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Exemple : sf4 du N1 .
IV) Division de nombres relatifs
Définition : a et b désignent des nombres relatifs avec b 6= 0.
Le quotient de a par b est le nombre notéa
bou a : b tel que :
a
b×b = a
Règle des signes.
• Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif.
• Le quotient de deux nombres relatifs de signes différents est
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 5 / 6
![Page 42: Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062403/62ab0e2276212764303f10a0/html5/thumbnails/42.jpg)
Exemple : sf4 du N1 .
IV) Division de nombres relatifs
Définition : a et b désignent des nombres relatifs avec b 6= 0.
Le quotient de a par b est le nombre notéa
bou a : b tel que :
a
b×b = a
Règle des signes.
• Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif.
• Le quotient de deux nombres relatifs de signes différents estnégatif.
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 5 / 6
![Page 43: Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062403/62ab0e2276212764303f10a0/html5/thumbnails/43.jpg)
Exemple : sf4 du N1 .
IV) Division de nombres relatifs
Définition : a et b désignent des nombres relatifs avec b 6= 0.
Le quotient de a par b est le nombre notéa
bou a : b tel que :
a
b×b = a
Règle des signes.
• Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif.
• Le quotient de deux nombres relatifs de signes différents estnégatif.
Exemple : sf5 du N1 .
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 5 / 6
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V) Enchaînements d’opérations
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V) Enchaînements d’opérations
Propriété :
• Dans une suite d’opérations, on effectue d’abord
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 6 / 6
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V) Enchaînements d’opérations
Propriété :
• Dans une suite d’opérations, on effectue d’abord les calculs entreparenthèses ;
Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs 26 août 2021 6 / 6
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V) Enchaînements d’opérations
Propriété :
• Dans une suite d’opérations, on effectue d’abord les calculs entreparenthèses ;
◮ puis
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V) Enchaînements d’opérations
Propriété :
• Dans une suite d’opérations, on effectue d’abord les calculs entreparenthèses ;
◮ puis les multiplications et les divisions ;
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V) Enchaînements d’opérations
Propriété :
• Dans une suite d’opérations, on effectue d’abord les calculs entreparenthèses ;
◮ puis les multiplications et les divisions ;◮ enfin
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V) Enchaînements d’opérations
Propriété :
• Dans une suite d’opérations, on effectue d’abord les calculs entreparenthèses ;
◮ puis les multiplications et les divisions ;◮ enfin les additions et les soustractions.
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V) Enchaînements d’opérations
Propriété :
• Dans une suite d’opérations, on effectue d’abord les calculs entreparenthèses ;
◮ puis les multiplications et les divisions ;◮ enfin les additions et les soustractions.
• Lorsqu’il y a égalité de priorité, on effectue
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V) Enchaînements d’opérations
Propriété :
• Dans une suite d’opérations, on effectue d’abord les calculs entreparenthèses ;
◮ puis les multiplications et les divisions ;◮ enfin les additions et les soustractions.
• Lorsqu’il y a égalité de priorité, on effectue les calculs de lagauche vers la droite.
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![Page 53: Chapitre 1 : N1 Nombres relatifs](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062403/62ab0e2276212764303f10a0/html5/thumbnails/53.jpg)
V) Enchaînements d’opérations
Propriété :
• Dans une suite d’opérations, on effectue d’abord les calculs entreparenthèses ;
◮ puis les multiplications et les divisions ;◮ enfin les additions et les soustractions.
• Lorsqu’il y a égalité de priorité, on effectue les calculs de lagauche vers la droite.
Exemple : sf6 du N1 .
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