Chap 3 - Les freins -ESSTT -++++pour ETU_4
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Chapitre 3 : Les freins
Soula Mohamed
1
Chapitre 3 : Les Freins
1. Fonction :
Dans une chaîne de transmission de puissance, le dispositif de freinage est destiné à
transformer l'énergie mécanique en énergie calorifique afin de :
- Ralentir un mouvement établi en lui communiquant une décélération qui abaissera sa
vitesse à une nouvelle valeur souhaitée, nulle (arrêt) ou non (ralentissement),
- S'opposer à la mise en mouvement d'un organe arrêté.
Les freins fonctionnent de la même manière que les embrayages mis à part que l'un des
arbres, fixe, sert de base pour arrêter progressivement le second par absorption de l'énergie
cinétique des masses mobiles. Cette énergie est transformée en chaleur puis dissipée dans l'air
ambiant.
D'une manière générale, tout dispositif de freinage doit être installé à proximité de l'organe
récepteur dont il est souhaité le ralentissement ou l'arrêt, afin d'éviter les chocs dans les
éléments de transmission lors du freinage (Figure 1).
Figure 1
2. Constitution schématique d’un frein :
Un frein comprend schématiquement (figure 2):
a- Deux surfaces pouvant venir en contact, chacune d’elles étant solidaire de l’un des
deux éléments dont on veut faire cesser le mouvement relatif. L’une de ces surfaces
est munie d’une garniture à fort coefficient de frottement (ferodo, cuir ou coton…)
collée ou rivée.
b- Un système produisant l’effort normal et le transmettant aux surfaces.
Moteur
Embrayage
Réducteur
BdV Inverseur
Arbres, joints d'accouplement Organe à
freiner
Dispositif
de Freinage
Chapitre 3 : Les freins
Soula Mohamed
2
Figure 2 a
b : Frein à disque à étrier flottant c : Frein à disque à étrier fixe
3. Classification :
Pour classifier les types de frein, on peut retenir entre autre :
- le mode d'action (contact radial ou axial, sans contact)
- la nature de la commande extérieure
Chapitre 3 : Les freins
Soula Mohamed
3
Mode action Commande
ext. Schéma Désignation Applications
Contact
radial entre
2 solides
Extérieur Mécanique
Hydraulique
Pneumatique
Frein à sangle
(ou à courroie)
1 : tambour
2 : sangle
Boites de vitesse
automatiques,
motoculteurs, etc.
Frein à sabot
(ou à mâchoire
extérieure)
1 : tambour
2 : mâchoires
Trains, moteurs
électriques à forte
puissance, etc.
Intérieur Mécanique
Hydraulique
Pneumatique
Frein à tambour
1 : tambour
2 : mâchoires
Automobiles, motos,
etc.
Poids lourds
Mode action Commande
ext. Schéma Désignation Applications
Contact axial
entre 2 solides Hydraulique
Frein à disque
1 : disque
2 : plaquettes
Automobiles, motos,
machines diverses,
etc.
Frein à disque
à manque de
courant
1 : disque
2 : plateau mobile
3 : ressort
4 : électro-aimant
Moteurs freins
(ascenseurs, treuils,
etc.)
Sans contact matériel Electrique
Ralentisseur
1 : induit
2 : inducteurs
Poids lourds, cars,
etc.
Chapitre 3 : Les freins
Soula Mohamed
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4. Etude dynamique :
L’étude portera sur le freinage d'arrêt, le freinage de ralentissement se traitera d'une façon
analogue.
Figure 3
On isole l’arbre moteur (1) et on applique le P.F.D,
on aura : Cm – Rm T2/1 = Im dt
d mω
De même pour l’arbre de frein (2) Rf T1/2– Cf = I f dt
d fω
Sachant que T1/2 = T2/1 , On aura : k Cm – Cf = (I f + Im .k2) dt
d fω (a)
Avec c k =
f
m
R
R =
f
m
ωω =
f
m.
.
ω
ω
On aura intérêt à faire l’étude au voisinage du frein : Le système équivalent peut se présenter
sous la forme suivante (Fig. 4) :
ωωωω f
Chapitre 3 : Les freins
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Figure 4
L’équation (a) devient Ceq – Cf = Ieq dt
d fω (b)
Avec Ceq = k Cm. et Ieq= I f + Im .k2
Ceq : Couple moteur ramené à l’arbre du frein.
ωωωω f : Vitesse angulaire de l’arbre portant le frein.
Ieq : Inertie des pièces mobiles ramenées sur l’arbre du frein.
Si on suppose connaître :
- Cf : constant (loi de frottement).
- Ceq : constant ou nul.
- La loi de la vitesse de freinage : ωωωω f = - (to
oωωωω ) t + ωωωω o
Avec (ωωωω o : vitesse initial ; et ∆ t : duré de freinage).
ωωωω f
ωωωω o
t 0 ∆ t t0 Duré de freinage
Pendant la phase de freinage (b) devient :
Ceq – Cf = Ieq t
f
∆ω∆
⇒ (Ceq – Cf)(to-0) = Ieq (0-ωωωω o)
Chapitre 3 : Les freins
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Le couple de freinage est alors : Cf = Ieq o
ot
ω+ Ceq
Le temps de freinage est alors : to = - feq
oeq
CC
.I
−ω
5. Calcul du couple de freinage Cf des différents types de freins :
Le calcul du couple de freinage sera analogue au calcul des embrayages (Cad est remplacé
par Cf). Dans ce paragraphe, le couple de freinage est déterminé en fonction de la
géométrie du frein (R , r ,…), de la nature du matériau (f) et de la pression de contact (p)
4.1. Freins à disques (à patin en secteur de couronne) :
Ils sont principalement utilisés pour les véhicules (Fig.5), et de plus en plus pour les freins
industriels ; ils ont pour avantages :
- Une bonne stabilité du couple de freinage, notamment aux vitesses élevés et une bonne
tenue dans les conditions sévères d’utilisation (services intensifs, surcharge, etc.).
- Une meilleure évacuation de la chaleur.
- Un freinage plus progressif.
- Une simplicité d’entretien, changement rapide des plaquettes, usure régulière du
disque.
Figure 5
Calcul du couple de freinage Cf : (Figure 6)
Chapitre 3 : Les freins
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Figure 6
Les relations ci-dessous permettent de déterminer le couple de freinage et la pression de
contact, supposée constante, entre les surfaces frottantes :
Pour une seule surface frottante : )rr(
)rr(Nf
3
2C
21
22
31
32
f−−=
Avec )rr(
N2p
21
22 −
=α
4.2. Freins à sabots (patins) sur tambour cylindrique :
Le frein comporte un à deux sabots s'appuyant contre un tambour à freiner. L’angle de contact
entre sabot et tambour est θ < 60°
Frein à tambour simple Frein à tambour double
• Composition :
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♦ Cas d'un seul sabot : (figure.7)
Le levier (1) est sollicité par la force F appliquée en A, par la réaction 21R du tambour
(2) sur le sabot solidaire au levier (1) et par la réaction Qde l'articulation en I.
Rot
atio
n
F
A e N fdN
θθθθ
a c
r
Chapitre 3 : Les freins
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L'équation d'équilibre du levier donne :
f.NT :avec fba
l.FN 212121 =
+=
f : Coefficient de frottement entre le sabot (1) et le tambour(2).
Pour calculer le couple de freinage Cf, on isole le tambour (2), et on prend par hypothèse la
pression p est uniforme sur toute la surface de contact entre le sabot (1) et le tambour (2) car
θ < 60° (on suppose une même usure radial sur le sabot).
Ce tambour est soumis à l'effort normal N1/2 = -N2/1 et à l'effort tangentiel
T12 = -T21 = -N21.f dirigé en sens inverse du mouvement,
D’où le couple résistant : Cf = T21.r
Sens 1 de rotation: fba
l.F.f.rC 1f −
=
Sens 2 de rotation fba
l.F.f.rC 2f +
=
Remarque :
- Pour le sens 1, il y a risque de coincement donc de broutement si a = fb.
Le broutement peut s’expliquer de façon intuitive lorsque Cf augmente brutalement, les
arbres se tordent élastiquement et la décélération est très importante ( ∞→ ), un
Chapitre 3 : Les freins
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glissement peut alors apparaître et f diminue brutalement. La décélération diminue du
fait du glissement, le frein bloque à nouveau et ainsi de suite.
- L’effort normal N1/2 provoque la flexion de l’arbre supportant le tambour.
- L'équation d'équilibre montre que l'effort tangentiel dépend non seulement de a et l,
mais de b, donc de la position de l'axe fixe du levier. (fig 8 )
- Ce dispositif est peu utilisé, car l'effort de serrage du patin sur la roue provoque une
augmentation de la charge sur celle-ci, donc une augmentation de la flexion de l'arbre.
♦ Cas de 2 patins (fig.9) :
Les deux composantes tangentielles T et T' engendrent un couple de freinage qui agissent
en sens inverse du mouvement.
Cf = 2T'.r = 2N'.f.r
Cette disposition est meilleure, car les deux forces N' s'annulent, et l'arbre ne fléchit pas.
Frein à mâchoire :
Les freins à mâchoires sont surtout utilisés pour le freinage des véhicules automobiles. Dans
la disposition classique de la figure 10, chacune des mâchoires est soumise à l’action de deux
Figure 8
Figure 9
Chapitre 3 : Les freins
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forces, réaction de l’axe non comprise : la force de serrage F exercée par la came ou le vérin
et la réaction tangentielle T qui tend à entraîner la mâchoire dans le sens de rotation du
tambour. Dans la mâchoire (2), ces deux forces s’exercent dans le même sens, et la mâchoire
est poussée vers son point fixe O, d’où son nom de mâchoire poussée ou comprimée. Au
contraire, dans la mâchoire (2’), les forces F’ et T’ s’exercent en sens contraire, et la mâchoire
tire sur son axe d’articulation. Or l’expérience montre que l’action de la mâchoire comprimée
est 2 à 3 fois plus grande que celle de la mâchoire tendue; d’où l’idée d’utiliser 2 mâchoires
comprimées, montées symétriquement par rapport au centre du tambour.
Figure 10 : Frein à mâchoire
Chapitre 3 : Les freins
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Calcul du Couple de freinage exercé par une mâchoire intérieure comprimée (fig.11).
Fig.11 : Allure des pressions normales.
Soit - Cf : couple de freinage.
- f : coefficient de frottement entre garniture et tambour.
c
Rot
atio
n
A
fdN θθθθ1
θθθθ2 dN
O
OA = a AB = m OB = r
F
(a)
(b)
Chapitre 3 : Les freins
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- p : pression normale ou radiale de contact.
- pa : pression maximale exercée (pa<.pression admissible)
- b : largeur de la mâchoire.
- r : rayon intérieur du tambour.
Figure 12 : Elément de calcul.
Si l’angle de contact entre sabot et tambour θ > 60°, la distribution de pression p n’est plus
constante, car l’usure radial du sabot n’est plus la même et est proportionnel à la pression p .
On prend généralement
δ = k.p
k est une constante et δ est l’usure radial.
Cet hypothèse se traduit par :
aa sin
sinpp
θθ=
θd
dp= 0 donne :
pmaxi =pa pour °== 90aθθ si ( 12 θθ − )>90°
pmaxi =pa pour imaxθθ = si ( 12 θθ − ) ≤ 90°
Pour l’élément de surface choisi (dS = b.r.dθ ), la force de frottement dT appliquée est
dT2/1 = f p dS.
Chapitre 3 : Les freins
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Le couple de freinage (dCf) engendré par cet élément est le produit de la force de
frottement par le bras de levier r (dCf = r dT = f.p.r.dS).
Le couple total de freinage exercé par la mâchoire s’obtient par intégration
( 21 àdeiantvar θθθ ) :
Cf = ∫∫ =∫ =2
1d.r.b.
sin
sinp.f
2
1d.r.b.p.f
2
1ds.r.p.f 2
aa
2θ
θ
θ
θ
θ
θθ
θθθ
Le couple total de freinage est :
Cf = )cos(cossin
r.bp.f21
a
2a θθθ
−
• Cas des freins à tambours et mâchoires extérieures (ou sabots)
Ils sont utilisés sur certains équipements industriels pour réaliser des couples de freinage très
élevés. Le couple de freinage est exactement le même que pour une mâchoire intérieure (voir
formule du paragraphe précédent).
(a) (b)
Fig. 13 : Exemple de frein à tambour(a) ou à sabot pivotant (b).
Cas d’un sabot pivotant :(Fig. 13.b)
Le sabot est supposé symétrique par rapport à l’articulation.
Principales formules (même principe de détermination que précédemment) :
La pression de contact est supposée p = pa cos θ (p est maxi pour 0=θ )
Chapitre 3 : Les freins
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Couple de freinage : y12
af aRsinrfbp2C == θ
Efforts sur l’articulation : Rx = )2sin2(2
brp11
a θθ + et Ry = f.Rx
Figure 15 Commande des freins à tambours et à mâchoires
Chapitre 3 : Les freins
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Chapitre 3 : Les freins
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Freins à bandes ou à sangle (exponentiels) fig.16.
Fig. 16 Freins à sangle (S : sangle L : levier)
Pour déterminer les relations des couples de freinage, il suffit d’isoler les différentes
pièces. T et t étant respectivement les tensions de la sangle aux extrémités la plus et la moins
tendue, et θ l’arc d’enroulement de la sangle sur le tambour, la relation liant T, t et θ est
obtenue en isolant un élément de la sangle. Les expressions des couple de freinage suivant le
sens de rotation deviendront avec la relation Cf = (T-t).R :
Sens 1 : Cf2 = a/b F.R.(1- e θf− ) Sens 2 : Cf1 = a/b F.R.( eθf - 1)
Nous remarquons que ces freins 2f1f CC ≠ ⇒ Ce frein est irréversible.
Ces freins sont encore employés sur les gros treuils. Ils sont placés directement contre le
tambour. Ils sont également utilisés sur les ascenseurs pour la sécurité des personnes afin
d'éviter les conséquences d'une rupture de la chaîne cinématique. De plus, cette disposition a
pour avantage de ne pas soumettre la chaîne cinématique au couple de freinage et par
conséquent d'alléger sa construction.
Il est possible de construire un frein à bande ayant la même valeur pour le couple de freinage,
quel que soit le sens de rotation en utilisant la disposition ci-contre (frein réversible) Fig. 17.
Chapitre 3 : Les freins
Soula Mohamed
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Figure 17. Freins à sangle
)1e/()1e(bFR/aCC ff2f1f +−== θθ
6. Condition à remplir pour un frein :
Afin d'obtenir un freinage efficace, les conditions suivantes sont à remplir :
- choisir des matériaux donnant un bon coefficient de frottement.
- maintenir le temps de réponse dans le temps.
- prévoir l'usure et le rattrapage des jeux.
- évacuer la chaleur (disque ventilé, courant d'air forcée, etc.).
- assurer sa commande par une manoeuvre rapide et simple, parfois automatique.
5.1. Condition de maintien de la réponse dans le temps :
Les conditions essentielles de la dégradation de la réponse sont :
- La variation de f.
- L’usure des garnitures.
Le coefficient de frottement varie en fonction de plusieurs éléments (type de matériaux,
l’effort presseur, température, le temps de freinage etc.). De plus la présence de cors gras peut
chuter la valeur de f d’une façon très importante, la présence d’humidité peut par contre
augmenter f de façon non négligeable.
Lorsque la commande implique que l’effort de freinage est obtenu par ressort, le couple de
freinage diminue avec l’usure. Les conditions à tenir par élément presseur sont :
- Couple de freinage à vérifier pour le cas d’une garniture usée au maximum, d’ou
détermination de l’effort et de l’élément presseur.
Chapitre 3 : Les freins
Soula Mohamed
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- Vérification de la résistance du ressort lorsque le frein n’agit pas.
5.2. Condition de température :
L’étude est identique à celle étudiée dans le chapitre des embrayages.
Wf = 0,5 Ieq ω o2 + 0,5 Ceq ω o to
Le premier terme représente l’énergie cinétique de la machine et ne dépend pas de la durée du
freinage. Le second est proportionnel à cette durée.
- Si Ceq = 0, la durée du freinage na pas d’incidence sur la quantité de chaleur produite.
- Si Ceq ≠ 0 (appareils de levage), il est intéressant d’obtenir le plus rapidement possible
l’arrêt de la charge en augmentant Cf, le frein, les arbres, la charpente de l’appareil, le
câble portant la charge seront d’avantage sollicité.
La tendance actuelle est de diminuer le temps d’arrêt pour les machines en augmentant Cf. Par
contre pour les ascenseurs, la décélération ne peut pas dépasser une valeur limite pour une
raison évidente.
L’augmentation de température due à la quantité de chaleur dégagée ne devra pas dépasser
une valeur limite.
- Pour les garnitures en amiante pressée →Formule expérimentale.
- Pour les appareils de commerce →Utilisation des abaques.
7. Commande des freins:
- commande mécanique par tringlerie, câbles, leviers, etc. Ce type de commande n'est
guère utilisé en dehors des freins de maintien à l'arrêt (frein à main de véhicule).
- commande hydraulique assistée ou non (frein d'automobile).
- commande pneumatique assistée (véhicule poids lourds).
- commande électromagnétique.
8. Classification :
Le tableau des pages suivantes dresse une liste des dispositifs de freinage couramment mis en
œuvre dans diverses réalisations mécaniques [1, 2,3]:
Chapitre 3 : Les freins
Soula Mohamed
20
Mode action Commande
ext. Schéma Désignation Applications
Contact
radial entre
2 solides
Extérieur Mécanique
Hydraulique
Pneumatique
Frein à sangle
(ou à courroie)
1 : tambour
2 : sangle
Boites de vitesse
automatiques,
motoculteurs, etc.
Frein à sabot
(ou à mâchoire
extérieure)
1 : tambour
2 : mâchoires
Trains, moteurs
électriques à forte
puissance, etc.
Intérieur Mécanique
Hydraulique
Pneumatique
Frein à tambour
1 : tambour
2 : mâchoires
Automobiles, motos,
etc.
Poids lourds
Mode action Commande
ext. Schéma Désignation Applications
Contact axial
entre 2 solides Hydraulique
Frein à disque
1 : disque
2 : plaquettes
Automobiles, motos,
machines diverses,
etc.
Frein à disque
à manque de
courant
1 : disque
2 : plateau mobile
3 : ressort
4 : électro-aimant
Moteurs freins
(ascenseurs, treuils,
etc.)
Sans contact matériel Electrique
Ralentisseur
1 : induit
2 : inducteurs
Poids lourds, cars,
etc.
Chapitre 3 : Les freins
Soula Mohamed
21
9- Applications [1,2,3]:
Fig. 18 : Embrayage/Frein à sabot – Commande pneumatique (source Renold Croftair).
Chapitre 3 : Les freins
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22
Fig. 19 : Frein à sabot – Commande pneumatique.
Chapitre 3 : Les freins
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23
Fig. 20 : Frein monodisque – Commande pneumatique (source Warner et Tourco).
Chapitre 3 : Les freins
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24
Fig. 21 : Frein multidisque – Commande hydraulique (source Warner et Tourco).
Chapitre 3 : Les freins
Soula Mohamed
25
Fig. 22 : Frein monodisque – Commande électromagnétique.
Chapitre 3 : Les freins
Soula Mohamed
26
Fig. 23 : Frein à disque, à patin – Commande mécanique (source Ringspann).
Chapitre 3 : Les freins
Soula Mohamed
27
Fig. 24 : Frein à sangle – Commande mécanique.
Chapitre 3 : Les freins
Soula Mohamed
28
Fig. 25 : Frein ralentisseur à disque – Commande mécanique
Chapitre 3 : Les freins
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29
Document annexes : Système antiblocage (ABS)
Chapitre 3 : Les freins
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30
Application : BLOC DE FREINAGE
Bloc de freinage pour bogie moteur de TGV et BB 26000 - Document SAB WABCO
Bloc de freinage compact avec semelle composite double sur roue motrice d'automoteur TER
X 72500 1/ Mise en situation (Document1) Le bloc de freinage SAB type BF2 que l’on propose d’étudier est de conception traditionnelle. En effet, un sabot portant les garnitures de freinage est pressé directement contre la jante de la roue qui sert donc également de tambour de freinage. L’originalité de ce mécanisme réside davantage dans le dimensionnement des pièces et des liaisons, et de la nature des matériaux en particulier celui des garnitures de frein. Le bloc de freinage SAB est fixé sur le bogie (figure 2). Le bloc de freinage est constitué (figure 1) des sous ensembles suivants :
� Vérin pneumatique simple effet (A), � Levier permettent l’amplification de l’effort (B), � Balancier avec ressort de rappel (C),
Chapitre 3 : Les freins
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31
� Régleur servant au rattrapage de jeu (D), � Sabot de freinage (E), � Levier de freinage à main (F).
Remarque : Le régleur servant au rattrapage du jeu (D) n’est pas à étudier. Il est considéré comme un sous ensemble mécanique rigide.
Figure 1 : Architecture du bloc Figure 2 : Bogie équipé de blocs de
freinage Document 1 : Bloc de freinage SAB type BF2 pour différents types de véhicules
ferroviaires FP CRITERE Niveau Freiner ou ralentir un wagon
Distance de freinage x = 180m
Vitesse initiale V0= 80 km/h Pression admissible sur la garniture padm = 1.5 MPa. Compresseur 5 bars
Bloc de freinage
Pression d’alimentati Wagon
EnvironnemeUtilisateur
FS1
FS2 FS3
FS4 FS5
FS6
FS7
Chapitre 3 : Les freins
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32
Enoncé des Fonctions de Service : FS1 Freiner ou ralentir un wagon FS2 Fixer sur wagon
FS3 Ne pas être encombrant
FS4 Ne pas polluer l’environnement
FS5 Ne pas faire du bruit
FS6 Etre compatible à la pression d’alimentation
FS7 Etre facilement réglable et maintenable
Prés requis Capacités • Cinématique du solide • Cinématique du contact • Frottement
• Modéliser • Définir des paramètres importants • Justifier les choix effectués
2/ Description et fonctionnement du bloc de freinage SAB (Document 2)
Le dessin d’ensemble à l’échelle 1:5 (figure 3) représente le mécanisme de freinage en position repos. Le sabot (2) n’est pas en contact avec le tambour (1).
A l’admission de l’air comprimé à la pression d’alimentation pal dans le cylindre pneumatique, l’extrémité de la tige du piston (8) agit en A sur les leviers amplificateurs (7)
articulés sur le carter (0) en B. Ces leviers amplificateurs (7) déplacent vers le tambour (1) le manchon (6). Le
déplacement du manchon (6) entraîne le déplacement de la tige de réglage appelée doigt (6’).
Le doigt (6’) agissant sur le vé d’appui (5), déplace le sabot vers le tambour (1). Le balancier (4) est destiné à guider le sabot (2) et à transmettre l’effort tangentiel de
freinage vers le carter (0). Le schéma cinématique (figure 4) illustre les différentes liaisons entre les pièces maîtresses du bloc de freinage
Chapitre 3 : Les freins
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33
Figure 3 : Dessin d’ensemble du bloc de freinage à l’échelle 1/5 environ
Document 2
Figure 4 : Schéma cinématique
Chapitre 3 : Les freins
Soula Mohamed
34
Document 3 - Echelle ½ .