2016-04-27

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Ch. 4-3 파동역학

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데카르트 (René Descartes, 1596-1650)• 프랑스 철학자. 주로 네덜란드에서 활동 (용병, 철학

자). “Cogito, ergo sum”• ‘방법서설’, ‘성찰록’, ‘철학의 원리’ 저술.• 굴절 법칙: 스넬의 법칙 vs. 데카르트의 법칙• 업적: 직교좌표계 (Cartesian coordinate) 고안 à 기하

학을 대수학으로; 변수 기호 x, y, z 사용; x2, x3 등 지수표기법 도입선운동 관성 주장.빛을 유체 파동으로 이해 [유체 = (a)ether] à Huygens에 큰 영향.

• 한계: 가상디의 원자론 반대 (진공 부정), ‘힘’의 정량화에 부정적 à 운동법칙을 세우는데 한계.- Torricelli가 처음으로 진공 만듬. (1643)- Newton 과학에 장애로 작용. “믿기 어려운 영국인!”

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• 프랑스 철학자. 주로 네덜란드에서 활동 (용병, 철학자). “Cogito, ergo sum”

• ‘방법서설’, ‘성찰록’, ‘철학의 원리’ 저술.• 굴절 법칙: 스넬의 법칙 vs. 데카르트의 법칙• 업적: 직교좌표계 (Cartesian coordinate) 고안 à 기하

학을 대수학으로; 변수 기호 x, y, z 사용; x2, x3 등 지수표기법 도입선운동 관성 주장.빛을 유체 파동으로 이해 [유체 = (a)ether] à Huygens에 큰 영향.

• 한계: 가상디의 원자론 반대 (진공 부정), ‘힘’의 정량화에 부정적 à 운동법칙을 세우는데 한계.- Torricelli가 처음으로 진공 만듬. (1643)- Newton 과학에 장애로 작용. “믿기 어려운 영국인!”

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호이겐스 (Christiaan Huygens, 1629.4.14 ~ 1695.7.8)

• 네덜란드의 물리학자·천문학자. 레이덴 대학을나온 뒤 영국, 독일 등에서 공부하였다. 데카르트의 영향을 많이 받음.

• 1655년 굴절 망원경 제작, 토성의 고리 발견, 토성의 위성 관측 (Titan). 실용적인 진자시계발명/보급

• 진자 운동을 연구, ‘운동량 보존 법칙’과 ‘에너지 보존 법칙’ 유사 이론 수립 à 역학의 기초.

• Ole Rømer와 빛의 속도 측정 (목성 위성 Io 이용)

• 빛의 파동설과 ‘호이겐스의 원리’를 수립. • 《빛에 관한 논문》, 《진자 시계》 등 저술

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• 네덜란드의 물리학자·천문학자. 레이덴 대학을나온 뒤 영국, 독일 등에서 공부하였다. 데카르트의 영향을 많이 받음.

• 1655년 굴절 망원경 제작, 토성의 고리 발견, 토성의 위성 관측 (Titan). 실용적인 진자시계발명/보급

• 진자 운동을 연구, ‘운동량 보존 법칙’과 ‘에너지 보존 법칙’ 유사 이론 수립 à 역학의 기초.

• Ole Rømer와 빛의 속도 측정 (목성 위성 Io 이용)

• 빛의 파동설과 ‘호이겐스의 원리’를 수립. • 《빛에 관한 논문》, 《진자 시계》 등 저술

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토성의 위성 Titan의 표면

-Huygens 탐사선 착륙(2005. 1. 14)

꿈은 이루어진다!

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Titan의 대기

Cassini 탐사선 사진 (2004)주로 질소와 메탄으로 이루어짐.

원시 지구의 대기와 비슷함.UV à 생물 발생 가능성

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파동이란?

6줄의 파동 (가로파)

공기의 파동 (세로파)

두 경우 모두 탄성 에너지가 전달됨.

실험데모: http://icpr.or.kr가상실험: physica.gnu.ac.kr

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파동의 요소

진폭

위상

파장 (l)

속력(v)

진동수 (f), 각진동수(w), 주기(T)

진폭

위상

파장 (l)

속력(v)

진동수 (f), 각진동수(w), 주기(T)

w = 2pf = 2p/T

T = 1/f

속력(v) = l/T = l f

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뉴턴 2법칙 à 줄 파동

à 파속 v = (줄의 장력/밀도)1/2

일반적으로... à 파동방정식ty

vxy

2

2

2

2 1¶¶

=¶¶

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일반적으로... à 파동방정식

ty

vxy

2

2

2

2 1¶¶

=¶¶

해(solution)는

파동은 전파할 매질(medium)이 있어야 한다. 예외는?

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파동의 합성 à 간섭

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파동의 간섭 - 실험

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파동의 합성 à 간섭과 회절

간섭 à

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회절(diffraction) à

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호이겐스의 원리

• 파두 위의 각 점은 점 파원으로 작용하여 2차 파면을 낸다.

• 이들을 중첩하면 그 다음 파면이 만들어 진다.

• Huygens 원리의 적용 : 파의 전파, 반사, 굴절, 회절 등 모든 파동현상 설명.구면파의 전파

굴절 현상 회절 현상

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경계에서 파동의 반사

반사파의 위상

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소한 매질 à 밀한 매질 : 180도 위상차

밀한 매질 à 소한 매질 : 위상차 없음.

http://physica.gnu.ac.kr/교과서 그림 4-17

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줄 파동의 반사 - 실험

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소한 매질 à 밀한 매질 : 180도 위상차

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정상파(standing wave)와 공진

입사파

반사파

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antinode(배) node(마디)

합성파

정상파 (standing wave)

닫힌 경계 안에서 가능한정지 조화파 모드 à악기

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배 배

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정상파 – 실험

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맥놀이 (beat)

(맥놀이 주파수 = 두 주파수의 차이)

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도플러(Doppler) 효과

파원이 움직일 때

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Svvvffm

=¢

도플러 효과의 응용 : 자동차 속도 측정기, 우주 팽창 발견

파동론의 부활 : 양자역학 이론