Cestovne prometnice II Upute za auditorne vježbe i...

doc. dr. sc. Luka Novačko

doc. dr. sc. Hrvoje Pilko

2017.

CestovneprometniceIIUputezaauditornevježbeiseminarskirad

Sveučilište u Zagrebu

Fakultet prometnih znanosti

Cestovne prometnice II Upute za auditorne vježbe i seminarski rad

doc. dr. sc. Luka Novačko doc. dr. sc. Hrvoje Pilko

Zagreb, 2017.

Autori

doc. dr. sc. Luka Novačko doc. dr. sc. Hrvoje Pilko

Izdavač

Sveučilište u Zagrebu Fakultet prometnih znanosti

Za izdavača

prof. dr. sc. Hrvoje Gold

Recenzenti

izv. prof. dr. sc. Dubravka Hozjan Sveučilište u Zagrebu, Fakultet prometnih znanosti

prof. dr. sc. Anđelko Ščukanec Sveučilište u Zagrebu, Fakultet prometnih znanosti

doc. dr. sc. Darko Babić Sveučilište u Zagrebu, Fakultet prometnih znanosti

ISBN 978‐953‐243‐094‐3

Novačko, L., Pilko, H.: Cestovne prometnice II, Upute za auditorne vježbe i seminarski rad

I

SADRŽAJ

1. PRIRUČNIK HIGHWAY CAPACITY MANUAL ........................................................................................ 1

2. PRORAČUN PROPUSNE MOĆI I RAZINE USLUGE ................................................................................ 5

2.1. Nesemaforizirana raskrižja ......................................................................................................... 5

2.2. Semaforizirana raskrižja ........................................................................................................... 15

2.2.1. Kriteriji za primjenu svjetlosne signalizacije na raskrižjima ......................................... 16

2.2.2. Signalni plan ................................................................................................................. 23

2.3. Raskrižja s kružnim tokom prometa ......................................................................................... 39

3. PROJEKTIRANJE RASKRIŽJA U RAZINI ............................................................................................... 46

3.1. Oblikovanje prometnih otoka .................................................................................................. 47

3.2. Oblikovanje trakova za lijevo i desno skretanje ....................................................................... 53

3.3. Oblikovanje rubova kolnika ...................................................................................................... 55

3.4. Ispitivanje i analiza provoznosti raskrižja ................................................................................. 57

3.5. Ispitivanje preglednosti u raskrižjima ....................................................................................... 58

4. PROJEKTIRANJE RASKRIŽJA S KRUŽNIM TOKOM PROMETA ............................................................ 60

LITERATURA ........................................................................................................................................... 70


1

1. PRIRUČNIK HIGHWAY CAPACITY MANUAL

Highway Capacity Manual (HCM) predstavlja standard u projektiranju i planiranju cesta, autocesta i

gradskih ulica. Prvenstveno služi za proračune kapaciteta i razina usluga raskrižja, dionica cesta, javnog

gradskog prijevoza, te pješačkog i biciklističkog prometa.

Prvo izdanje HCM‐a seže u 1950. godinu kada je bio prvi dokument za proračune kapaciteta različitih

prometnih entiteta. Ovaj priručnik prvi u povijesti 1965. godine uvodi pojam razine usluge

(eng. LOS – Level of Service), koja postaje standard za planiranje, dizajniranje i održavanje prometnih

objekata. Iako temeljen na prometnim uvjetima u SAD‐u priručnik se naveliko koristi kao standard u

Europi, pa tako i u Republici Hrvatskoj (Slika 1.).

Temeljnim pravnim dokumentom za projektiranje cesta u Republici Hrvatskoj: Pravilnikom o osnovnim

uvjetima kojima javne ceste izvan naselja moraju udovoljiti sa stajališta sigurnosti prometa u točki 11.

dodatka definirano je:

Proračun propusne moći ceste vrši se u pravilu prema “Highway Capacity Manual‐u” (HCM).

Upotrebu drugih metoda treba posebno obrazložiti.

Priručnik se dijeli u četiri poglavlja:

Prvi dio definira priručnik Highway Capacity Manual (HCM) i njegove osnovne prometne zakonitosti i

parametre koji su primijenjivi za prostor Republike Hrvatske. Drugi dio definira metodologiju proračuna

osnovnih prometnih parametara za nesemaforizirana, semaforizirana i raskrižja s kružnim tokom

prometa. Treći dio sadrži osnove projektiranja raskrižja u razini, dok se u četvrtom dijelu prikazuje

proces projektiranja raskrižja s kružnim tokom prometa izvan urbanih sredina.

Kapacitet predstavlja maksimalni satni protok vozila ili pješaka kroz zadani presjek ili dionicu ceste

tijekom zadanog vremenskog perioda pod prevladavajućim uvjetima ceste i prometa. Glavna svrha

proračuna kapaciteta je procijeniti najveći broj vozila ili ljudi koje analizirani prometni objekt može

prihvatiti uz zajamčeni stupanj sigurnosti u određenom vremenskom periodu.

Razina usluge je kvalitativna mjera koja opisuje operativne uvjete prometnoga toka, a mjere na

temelju kojih se utvrđuje su: brzina, vrijeme putovanja, sloboda manevriranja, utjecaj drugog prometa,

udobnost itd. Sigurnost odvijanja prometa ne ulazi kao mjera za određivanje razine usluge. Definirano

je šest razina usluga, od A do F. Razina usluge A predstavlja najbolje operativne uvjete, a razina F

najlošije.


2

U HCM‐u se daju analitičke metode za određivanje i predviđanje maksimalnih prometnih tokova za

različite prometne objekte za svaku razinu usluge – osim za razinu usluge F. Za razinu usluge F koju

karakterizira nestabilan tok sa zastojima teško je procjenjivati prometni tok („stani‐kreni“ vožnja).

Prilikom projektiranja pojedinih prometnih objekata najčešće se uzimaju proračuni za razine usluga C

ili D, čime se postiže zadovoljavajuća razina usluge za korisnike.

Glavne veličine u proračunu razine usluge su prometno opterećenje u voz/h i faktor vršnog sata.

Prometno opterećenje (eng. Volume) V (voz/h) predstavlja broj vozila koja prođu kroz promatrani

presjek ceste u zadanom vremenskom intervalu.

Faktor vršnog sata PHF (eng. peak hour factor) predstavlja omjer satnog opterećenja i maksimalnog

opterećenja unutar jednog sata (najčešće 15‐minutno opterećenje):

∙ (1)

PHF – faktor vršnog sata (eng. Peak Hour Factor)

V – satno prometno opterećenje (voz/h) (eng. Volume)

V15 – maksimalno prometno opterećenje 15‐minutnog intervala unutar jednog sata.

Na primjer, tijekom jednog sata podijeljenog u četiri intervala po 15 minuta, dobiveno je prometno

opterećenje: 1000, 1200, 1100 i 1000 vozila/0.25h. Ukupno satno prometno opterećenje je 4300

voz/h. Protok varira za svaki 15‐minutni interval i najviše iznosi 1200 voz/0.25h, odnosno 4800 voz/h.

Problem nastupa ako je proračunati kapacitet manji, npr. 4500 voz/h (4500/4 = 1125 voz/0.25h u

prosjeku), te u je u tom 15‐minutnom intervalu premašena vrijednost kapaciteta, usprkos činjenici da

je ukupno satno prometno opterećenje (4300 voz/h) manje od vrijednosti kapaciteta. Naime,

prekoračenje kapaciteta u 15‐minutnom intervalu može imati za posljedicu prometno zagušenje od

nekoliko sati.

Faktor vršnog sata se najčešće procjenjuje pa se iz njega i prometnog opterećenja određuje

V15‐prometno opterećenje vršnog 15‐minutnog perioda. U nedostatku mjerenja, PHF se može

procijeniti, ali nije preporučljivo. U uvjetima prometnog zagušenja u gradskim područjima uzima se

vrijednost 0.92, a u uvjetima ravnomjernog toka, ali uz prepoznavanje kratkih zagušenja uzima se 0.88.

Niže vrijednosti PHF ukazuju na veće variranje toka unutar sata, a više ravnomjerniji prometni tok.


3

Brzina je također važna mjera za određivanje kvalitete prometne usluge, pogotovo na dvosmjernim

cestama izvan naselja i gradskim ulicama.

U HCM‐u se koristi prosječna brzina putovanja kao mjera kvalitete, jer se jednostavno računa analizom

kretanja vozila u prometnom toku i najviše je statistički relevantna u odnosu na druge varijable.

Prosječna brzina putovanja određuje se dijeljenjem promatrane duljine dionice ceste s prosječnim

vremenom putovanja vozila u prometnom toku. Vrijeme putovanja uključuje i vrijeme stajanja

uzrokovanih zastojima u prometnom toku.

∑ (2)

gdje je:

S – prosječna brzina putovanja (km/h) (eng. Average Travel Speed)

L – duljina promatrane dionice ceste (km) (eng. Length)

– vrijeme putovanja i‐tog vozila u prometnom toku (eng. Travel Time)

n – ukupan broj promatranih vremena putovanja.

Osim brzine putovanja, mogu se koristiti i ostale brzine:

‐ prosječna prometna brzina;

‐ srednja prostorna brzina;

‐ srednja vremenska brzina;

‐ brzina slobodnog toka.

Prosječna prometna brzina, za razliku od brzine putovanja uzima u obzir samo vrijeme koje su vozila

provela u pokretu.

Srednja prostorna brzina predstavlja prosječnu brzinu kojom vozila prelaze definiranu dionicu ceste.

Srednja vremenska brzina predstavlja aritmetičku sredinu brzina vozila koja prolaze određeni presjek

ceste.

U HCM‐u se za većinu proračuna uzima prosječna brzina putovanja. Za neprekinuti prometni tok

prosječna brzina putovanja jednaka je prosječnoj prometnoj brzini, osim za razinu uslugu F.

Gustoća prometa predstavlja broj vozila ili pješaka koji zauzimaju promatranu duljinu traka ili ceste u

određenom trenutku. Izražava se u vozilima po kilometru (voz/km). S obzirom na komplicirano


4

izračunavanje gustoće direktnim mjerenjem, proračunava se pomoću prosječne brzine putovanja i

prometnog opterećenja.

(3)

gdje je:

V – prometno opterećenje (voz/h)

S – prosječna brzina putovanja (km/h)

D – gustoća (voz/km).

Gustoća je ključni parametar za neprekinuti prometni tok jer predstavlja kvalitetu prometnih operacija.

Naime, iskazuje blizinu između vozila u toku što utječe na slobodu manevriranja u prometnom toku.

Vrijeme slijeđenja predstavlja vrijeme slijeđenja uzastopnih vozila u toku koja prolaze kroz zadani

presjek prometnog traka ili ceste. Mjeri se od iste točke na vozilima (prednji branik, stražnja osovina).

Razmak slijeđenja je udaljenost između uzastopnih vozila u toku mjerena od iste točke na vozilima.

Slika 1. Okvirne preporuke za odabir načina upravljanja raskrižjima u razini

Izvor: HCM


5

2. PRORAČUN PROPUSNE MOĆI I RAZINE USLUGE

2.1. Nesemaforizirana raskrižja

Odrediti propusnu moć i razinu usluge raskrižja primarno podrazumijeva odrediti propusnu moć i

razinu usluge kretanja na sporednim privozima. Od posebnog je interesa ispitivanje propusne moći i

razine usluge lijevih skretanja na glavnom pravcu.

Proračun prometnih parametara raskrižja temelji se na:

‐ geometrijskim podacima plohe i prostora raskrižja;

‐ prometnom opterećenju i strukturi prometnog toka svakog privoza;

‐ postotku teških vozila;

‐ pješačkim tokovima;

‐ postojanju semaforiziranog raskrižja u zoni do 400 m.

Nakon dobivanja ulaznih podataka proračunavaju se konfliktni prometni tokovi, vrijeme slijeđenja i

vremenske praznine.

U trećem postupku proračunava se potencijalni kapacitet, nakon čega se prilagođava realnim uvjetima

(utjecaj impedancije, zajedničkog prometnog traka, semaforizirano raskrižje itd.)

U četvrtom postupku se računaju duljine repova čekanja, a u petom vrijeme kašnjenja na temelju kojeg

se određuje razina usluge (Tablica 1.).

Tablica 1. Određivanje razine usluge na temelju prosječnog vremena kašnjenja

Razina usluge Prosječno vrijeme kašnjenja

(s/veh)

A 0‐10

B >10‐15

C >15‐25

D >25‐35

E >35‐50

F >50

Izvor: HCM


6

Potrebni geometrijski podatci raskrižja uključuju broj prometnih trakova, postojanje dodatnih trakova

za lijevo skretanje, širine prometnih trakova, postojanje razdjelnog pojasa itd.

Prometno opterećenje i struktura prometnog roka utvrđeno brojanjem mora biti iskazano za svaku

radnju u raskrižju (Slika 2.).

Prioriteti prometnih tokova

Prioritet broj 1 čine prolazni tokovi na glavnom smjeru i desna skretanja s glavnih privoza.

Prioritet broj 2 uključuje lijeva skretanja s glavnog toka i desna skretanja s sporednog toka u glavni tok.

Prioritet 3 čine tokovi za ravno na sporednim privozima (četverokrako raskrižje) i tokovi za lijevo

skretanje sa sporednih privoza u glavni privoz (samo kod T‐raskrižja).

Prioritet 4 se pojavljuje samo kod četverokrakih raskrižja i čine ga lijeva skretanja sa sporednih privoza

u glavni prometni tok.

Slika 2. Prometni tokovi na četverokrakom i trokrakom raskrižju

(tokovi 13, 14, 15 i 16 su pješački, u ovom seminarskom radu se zanemaruju)


7

Konfliktni tokovi

Parametar Vc,x predstavlja konfliktni prometni tok za manevar x. On je u biti zbroj prometnih

opterećenja tokova koji su u konfliktu s manevrom x.

Desni skretači sa sporednog privoza su samo u konfliktu s provoznim trakovima u glavnom privozu (ako

su dva traka za ravno, onda utječu samo na desni trak u koji se ulijevaju desni skretači). Desni skretači

s glavnog privoza ipak indirektno utječu na odluku vozača da izvede manevar desnog skretanja iz

sporednog u glavni privoz pa se uzima u proračun polovica prometnog opterećenja desnih skretača s

glavnog privoza.

Lijevi skretači s glavnog privoza su u konfliktu s provoznim prometom i desnim skretačima glavnog

privoza suprotnog smjera.

Tokovi za ravno na sporednim privozima su u konfliktu sa svim tokovima glavnih privoza, osim s desnim

skretačima na glavnom privozu. No zbog indirektnog utjecaja na odluku vozača ipak se uzima u

proračun polovina prometnog toka desnih skretača na glavnom privozu. Prema istraživanjima pokazalo

se da je utjecaj lijevih skretača na glavnom privozu izrazit pa se u proračunima udvostručuje protok

lijevih skretača.

Lijevo skretanje sa sporednog privoza je najkompliciraniji manevar na četverokrakom raskrižju. Vozač

mora propustiti sve tokove glavnog privoza te tokove za ravno i desno na sporednom privozu

suprotnog smjera. U proračun se uzima samo polovina protoka za ravno i desnih skretača suprotnog

sporednog privoza, jer su ti protoci regulirani prometnim znakom („STOP“ ili je slučaj da je raskrižje s

cestom s prednošću prolaska) i imaju umanjen utjecaj na lijevog skretača. Prema istraživanjima

pokazalo se da je utjecaj lijevih skretača na glavnom privozu izrazit pa se u proračunima udvostručuje

protok tih lijevih skretača.

Ako je tok za desno skretanje na glavnom privozu odvojen trokutastim otokom ti tokovi se zanemaruju

u proračunu.

Ako postoji poseban trak za desno skretanje na glavnom privozu tokovi desnih skretača na glavnom

privozu se zanemaruju.

Ako je skretanje udesno sa sporednog privoza odvojeno trokutastim otokom ti tokovi se zanemaruju u

proračunu.

Ako postoji više trakova za prolaz ravno na glavnom privozu, ukupan protok za ravno se dijeli s brojem

trakova ili se specificira drugačija distribucija po trakovima prema podacima s terena. Pješački tokovi

imaju izrazit utjecaj na kapacitet raskrižja, ali se u ovom seminarskom radu analizira raskrižje izvan

naselja, bez prisutnosti pješačkih tokova (Slika 3.).


8

Slika 3. Proračun konfliktnih tokova (13,14,15,16 – pješački tokovi, zanemariti.

Utjecaj lijevih skretača je dvostruki)

Izvor: HCM


9

Kritične vremenske praznine i vrijeme slijeđenja

Kritična vremenska praznina tc definira se kao minimalan vremenski interval u prometnom toku

glavnog smjera koji omogućuje ulaz vozila sa sporednog privoza u raskrižje (Tablica 2.). Vozač će

odbaciti svaku prazninu manju od kritične da uđe u raskrižje.

Vrijeme koje protekne između napuštanja sporednog privoza od strane jednog vozila do napuštanja

drugog vozila naziva se vrijeme slijeđenja (tf).

Tablica 2. Bazne kritične vremenske praznine i vrijeme slijeđenja u ovisnosti o manevru u raskrižju

Manevar

Bazni kritični tc,base(s)

Bazni tf,base(s) dvotračni glavni smjer

(broj provoznih traka u

glavnom smjeru)

četverotračni glavni

smjer

Lijevo skretanja s

glavnog privoza 4.1 4.1 2.2

Desno skretanje sa

sporednog privoza 6.2 6.9 3.3

Ravno sa sporednog

privoza 6.5 6.5 4.0

Lijevo skretanje sa

sporednog privoza 7.1 7.5 3.5

Izvor: HCM

Kritična vremenska praznina se računa za svaki manevar posebno prema formuli:

, c,base + tc,HVPHV + tc,GG – tc,T – t3,LT (s) (4)

gdje je:

, – kritična vremenska praznina za manevar x (s);

c,base – bazna kritična vremenska praznina (s);

tc,HV – korekcijski faktor za teška vozila (1.0 za dvotračni glavni pravac, a 2.0 za četverotračni glavni

pravac) (s);

PHV – postotak teških vozila u toku/100;


10

tc,G – korekcijski faktor utjecaja uzdužnog nagiba za svaki privoz (0.1 za desna skretanja sa sporednog

privoza; 0.2 za ravno i lijevo sa sporednog privoza);

G – postotak uzdužnog nagiba privoza/100;

tc,T – korekcijski faktor kod ulaza u raskrižje u dva koraka (1 za dva koraka, 0 za jedan korak);

t3,LT – korekcijski faktor geometrije raskrižja (0.7 za skretanje ulijevo sa sporednog privoza kod 3‐krakih

raskrižja, 0.0 za ostalo).

Vrijeme slijeđenja za svaki manevar određuje se prema formuli:

tf,x = tf,base + tf,HVPHV (5)

tf,HV – korekcijski faktor za teška vozila (0.9 za dvotračni glavni smjer, a 1.0 za 4‐tračni glavni smjer).

Potencijalni kapacitet (idealna propusna moć)

Potencijalni kapacitet (idealna propusna moć) je kapacitet za specifični manevar pri sljedećim uvjetima:

‐ promet iz susjednih raskrižja ne utječe na promatrano raskrižje;

‐ postoji posebni prometni trak za svaki manevar sa sporednog privoza.

, , , , /

, , / (6)

cp,x – potencijalni kapacitet (voz/h);

vc,x – konfliktni prometni tok za manevar x (voz/h);

, – kritična vremenska praznina za manevar x (s);

, – vrijeme slijeđenja za manevar x (s).

Realni kapacitet zavisi od stupnja zasićenja prometnoga toka i ranga prometnoga toka.

Za glavne prometne tokove ranga 1 se pretpostavlja da nisu ometani od prometnih tokova sa

sporednih privoza. Ovaj rang također podrazumijeva da se glavni tok ne usporava i ne kasni prilikom

prolaska kroz raskrižje.

Rang 2 nema dodatnih ometanja od strane tokova sa sporednih privoza pa je realni kapacitet ranga 2

jednak idealnom.


11

Rang 3 mora propustiti rang 1, te lijeve skretače s glavnog pravca ranga 2. Iz toga proizlazi da rang 3

neće moći iskoristiti sve vremenske praznine kako bi se uključio u glavni tok, jer će neke od tih praznina

iskoristiti vozači koji s glavnoga toka skreću lijevo. Veličina ove impedancije (ometanja) ovisi o

vjerojatnosti da će vozila koja skreću lijevo s glavnog privoza čekati istovremeno odgovarajuću

vremensku prazninu kao i vozila ranga 3.

Vjerojatnost da nema repa čekanja se računa prema formuli:

, 1, (7)

gdje je:

j – lijevi skretači s glavnog privoza;

cm – realni kapacitet lijevih skretača(rang 2) – eng. Capacity.

Realni kapacitet za sve manevre ranga 3 računa se pomoću korekcijskog koeficijenta:

∏ , (8)

p0,j – vjerojatnost da prometni tok ranga 2 nema repa čekanja (j=1,4)

k – manevri ranga 3.

Realni kapacitet ranga 3 (8,11) računa se prema formuli:

, , (9)

Vozila ranga 4 (lijevi skretači sa sporednog privoza) moraju propustiti sva vozila ranga 1, 2 i 3, te

kapacite za rang 4 ovisi o redu čekanja ta tri viša ranga:

‐ lijevih skretača s glavnog privoza;

‐ ravnog skretanja sa sporednog privoza;

‐ desnog skretanja sa sporednog privoza.

Kod ranga 4 je bitno uočiti da vjerojatnosti viših rangova nisu neovisne jedna o drugoj. Posebno,

vjerojatnost da nema reda čekanja u traku za lijevo skretanje s glavnog privoza utječe na vjerojatnost

da nema reda čekanja u traku za ravno sa sporednog privoza. Iz tog razloga potrebno je odrediti faktor

statističke zavisnosti vjerojatnosti za tokove ranga 2 i 3.


12

′ 0.65 ′′ ′′

′′0.6 p′′ (10)

p' – faktor statističke zavisnosti vjerojatnosti za struje 2. i 3. ranga

p'' = ,

, vjerojatnost da prometni tok ranga 3 nema reda čekanja (k=8,11).

, 1, (11)

Vidi sliku 3.

Slika 4. Prilagodba faktora impedancije za skretanje ulijevo s glavnog pravca i ravno sa sporednog

Izvor: HCM

Korekcijski faktor iznosi:

fl = (p')(p0,j) (12)

l – lijevi skretači sa sporednog privoza (l=7,10)

j – desni skretači sa sporednog privoza (j = 9,12).

Varijablu p0,j u zadnjoj formuli treba uključiti samo ako su u konfliktu s lijevim skretačem.


13

Konačno realni kapacitet ranga 4. računa se prema formuli:

cm,l = (fl)(cp,l) (13)

Kapacitet zajedničkih trakova

Kapacitet zajedničkih trakova na sporednom privozu

∑

∑,

(14)

gdje je:

cSH – kapacitet zajedničkog traka (voz/h);

vy – protok vozila za pojedini manevar u zajedničkom traku (voz/h).

Duljina repa čekanja

Rep čekanja je funkcija kapaciteta i stvarnog protoka u analiziranom vremenu. Prema sljedećoj formuli

se računa broj vozila u repu čekanja s 95% sigurnošću:

900,

1,

1 , , , (15)

gdje je:

– 95% rep čekanja (vozila);

vx – protok za manevar x;

cm,x – realni kapacitet manevra x;

T – analizirani period (0.25 za 15‐minutni period).

Duljina repa čekanja računa se za lijevo skretanje s glavnog privoza i trakove sporednog privoza.


14

Prosječno vrijeme kašnjenja

Prosječno vrijeme kašnjenja definira se kao vrijeme koje protekne od trenutka kada vozilo dođe na kraj

repa čekanja do trenutka kad prođe kroz stop liniju.

,900

,1

,1 , , 5 (16)

gdje je:

d – prosječno vrijeme kašnjenja (s/vozilo);

vx – protok za manevar x;

cm,x – realni kapacitet manevra x;

T – analizirani period (0.25 za 15‐minutni period).

Konstantna vrijednost od 5 s/vozilu dodana je u formulu zbog usporenja vozila iz brzine slobodnog toka

do brzine vozila u redu čekanja i zbog ubrzanja vozila od zaustavne linije do brzine slobodnog toka.

Prosječno vrijeme kašnjenja računa se za lijevo skretanje s glavnog privoza i trakove sporednog privoza.

Razina usluge nesemaforiziranog raskrižja

Razina usluge nesemaforiziranog raskrižja određuje se za svaki trak posebno, ali i za privoze raskrižja,

kao i za samo raskrižje na temelju Tablice 1.

Nakon proračuna vremena kašnjenja za lijeve skretače s glavnog privoza i trakove sporednih privoza,

potrebno je odrediti prosječno vrijeme kašnjenja po privozima:

∙ ∙ ∙ (17)

gdje je:

dA – vrijeme kašnjenja po privozu (s/voz);

dr , dt , dl – proračunato vrijeme kašnjenja za desno skretanje, za ravno skretanje, za lijevo skretanje;

vr , vt , vl – prometno opterećenje (voz/h): prometni tok za ravno, desno i lijevo.


15

2.2. Semaforizirana raskrižja

Prednosti primjene upravljanja prometnim svjetlima na raskrižjima:

a) povećavaju propusnu moć raskrižja ako su signalni planovi izrađeni prema pravilima

strukture te ako se redovito ažuriraju (svake dvije godine);

b) smanjuju učestalost i posljedice prometnih nesreća;

c) omogućuje uredno odvijanje prometnih tokova u vrlo kompleksnim situacijama (nema

nereda i različitog tumačenja prometnih znakova);

d) omogućuju koordinaciju signalnih planova više uzastopnih raskrižja ‐ "zeleni valovi";

e) omogućuju prekide prometnih tokova velikog prometnog opterećenja kako bi se

omogućio prolazak manje opterećenih tokova, pješaka, biciklista.

Nedostaci primjene upravljanja prometnim svjetlima:

Neadekvatna izrada signalnih planova i geometrije raskrižja može značajno umanjiti prednosti

primjene upravljanja prometnim svjetlima odnosno uzrokovati:

a) povećanje vremena čekanja (kašnjenja) na privozima raskrižja;

b) veće nepoštivanje signalnih znakova od strane vozača ili pješaka;

c) povećanje korištenja manje prihvatljivih ruta putovanja samo kako bi se izbjeglo loše

semaforizirano raskrižje;

d) značajno povećanje učestalosti prometnih nesreća (posebice naleta na stražnji dio vozila).

Primjena prometnih svjetala na raskrižjima, čak i kod dobro isprogramiranog signalnog plana često

dovodi do povećanja naleta vozila na vozilo ispred zbog cikličkog zaustavljanja prometa. Primjena

prometnih svjetala smanjuje bočne sudare, nalete na pješake/bicikliste, ali povećava nalete na stražnji

dio vozila (obično manje ozljede).

Prilikom izrade projekta programa signalizacije potrebno je prikupiti sljedeće podatke:

a) ukupno prometno opterećenje na svim privozima raskrižja tijekom 12 najopterećenijih sati

prosječnog dana;


16

b) prometno opterećenje svakog toka na raskrižju, klasificiranog prema strukturi vozila (osobna

vozila, teška vozila, pješaci...) tijekom svakog 15‐minutnog perioda tijekom dva jutarnja i dva

popodnevna sata koji predstavljaju vršne periode u danu;

c) brojanje pješačkih tokova istovremeno kad se provodi brojanje pod točkom b) te tijekom sati

u kojima je najveće opterećenje pješačkih tokova;

d) podatci o objektima u neposrednoj blizini promatranog raskrižja: škole, trgovački centri,

starački domovi itd.;

e) podatci o ograničenju brzine na prilazima raskrižju;

f) podatci o geometrijskim značajkama raskrižja kao i osiguranje preglednosti, uzdužni nagib,

stajališta vozila javnog gradskog prijevoza, parkirališta, udaljenost do susjednog

semaforiziranog raskrižja;

g) podatci o prometnim nesrećama na raskrižju;

h) podatci o duljini repa čekanja i vremenima čekanja itd.

2.2.1. Kriteriji za primjenu svjetlosne signalizacije na raskrižjima

Prema američkom priručniku MUTCD (Manual of Uniform Traffic Control Devices) definirano je

devet kriterija za semaforizaciju raskrižja:

1. osmosatno prometno opterećenje;

2. četverosatno prometno opterećenje;

3. vršni sat;

4. broj pješaka;

5. blizina škole;

6. koordinirani sustav signalnih planova raskrižja;

7. broj prometnih nesreća;

8. prometna mreža;

9. raskrižje u blizini željezničko‐cestovnog prijelaza.

Kriterij 1: Osmosatno prometno opterećenje

Ovaj kriterij odnosi se na potrebu za semaforizacijom raskrižja kod prometnih uvjeta koji se

pojavljuju u periodu od minimalno osam sati:


17

a) velika prometna opterećenja prometnih tokova koji se križaju onemogućuju vozačima

dovoljnu kritičnu vremensku prazninu da izvedu manevar ‐ Uvjet A ‐ minimalno prometno

opterećenje

b) Prometno opterećenje glavnog toka onemogućuje vozilima sa sporednog privoza da sigurno

prođu ili se uključe u glavni prometni tok ‐ Uvjet B ‐ ometanje neprekinutog toka.

Semaforizacija raskrižja se preporučuje kada je:

uvjet A ili uvjet B ispunjen 100%;

ili uvjet A ili uvjet B je ispunjen 70% u slučajevima kada je raskrižje smješteno u izoliranom

naselju populacije ≤ 10 000 stanovnika i manje ili gdje je brzina na privozima glavnog toka

ograničena ≥ 60 km/h ili viša;

oba uvjeta A i B su ispunjena 80%.

Prometno opterećenje glavnih tokova odnosi se na ukupni protok oba smjera vožnje, a na

sporednim tokovima na najveći protok u jednom smjeru.

Kriteriji prometnog opterećenja za glavne i sporedne privoze u Tablici 3. i Tablici 4. moraju biti

ispunjeni minimalno osam sati, koji ne moraju biti u kontinuitetu. Obično se računaju četiri sata oko

jutarnjeg vršnog perioda i četiri sata oko popodnevnog vršnog perioda.

Tablica 3. Kriteriji prometnog opterećenja za glavne i sporedne privoze ‐ uvjet A

Izvor: MUTCD


18

Tablica 4. Kriteriji prometnog opterećenja za glavne i sporedne privoze ‐ uvjet B

Izvor: MUTCD

Smanjenje od 70% za ruralna naselja populacije ≤ 10 000 i manje stanovnika proizlazi iz činjenice da

vozači u malim zajednicama imaju malo iskustva vožnje u uvjetima prometnog zagušenja. Stoga, oni

zahtijevaju vođenje prometnih tokova primjenom prometnih svjetala pri manjim prometnim

opterećenjima od vozača naviknutih na vožnju u zagušenim urbanim uvjetima.

Ista redukcija odnosi se i na situacije u kojima je brzina ograničena ≥ 60 km/h i više jer je pri većim

brzinama glavnoga toka puno teže odabrati vremensku prazninu za uključenje u glavni tok.

Kriterij 2: Četverosatno prometno opterećenje

Ovaj kriterij uveden je sedamdesetih godina prošlog stoljeća kao pomoć u evaluaciji situacija u

kojima prometno opterećenje koje zahtijeva primjenu prometnih svjetala se javlja u vremenu manjem

od osam sati dnevno. Na Slici 5. prikazan je kriterij u obliku kontinuiranog grafa koji predstavlja

kontinuirani odnos između prometnog opterećenja glavnog i sporednog toka. Kako bi se testirao

kriterij, na osi x nanosi se dvosmjerno prometno opterećenje glavnog toka, a na os y najveće prometno

opterećenje sporednog toka. Kako bi bio ispunjen ovaj uvjet semaforizacije najmanje četiri sata se

opterećenje mora nalaziti iznad krivulja prikazanih na Slici 5.


19

Slika 5. Odnos između prometnog opterećenja glavnog i sporednog toka ‐ 4 sata

Izvor: MUTCD

Kriterij 3: Vršni sat

Ovaj kriterij odnosi se na dvije kritične situacije koje se mogu pojaviti u samo jednom satu tipičnog

dana.

Prva situacija odnosi se prometno opterećenje kao i u kriteriju 2, te se određuje iz Slike 6. No ovdje je

dovoljno da se samo jedan sat nalazi iznad prikazanih krivulja kako bi se ispunili kriteriji semaforizacije.

Slika 6. Kriterij vršnog sata

Izvor: MUTCD


20

Druga kritična situacija odnosi se na vrijeme kašnjenja ili čekanja vozila na sporednom privozu. Predlaže

se semaforizacija raskrižja ako su ispunjena sva tri uvjeta u jednom vršnom satu:

1. ukupno vrijeme kašnjenja svih vozila na sporednom privozu (postoji znak STOP) je ≥ 4 sata na

jednotračnom privozu, odnosno ≥ 5 sati na dvotračnom privozu;

2. prometno opterećenje na sporednom privozu je ≥ 100 voz/h po jednom prometnom traku,

odnosno ≥ 150 voz/h za dva prometna traka;

3. ukupno prometno opterećenje cijelog raskrižja u vršnom satu je ≥ 650 voz/h za trokrako

raskrižje odnosno ≥ 800 voz/h za četverokrako i ostala raskrižja.

Ovaj kriterij treba se primjenjivati samo u specijalnim slučajevima, kao što su: poslovne i

industrijske zone te svi ostali objekti koji privlače i generiraju veliki broj vozila.

Kriterij 4: Broj pješaka

U slučajevima kada je veliki broj konflikata vozila i pješaka te kada pješaci ne mogu izbjeći te

konflikte zbog velikog broja vozila preporuča se semaforizacija raskrižja.

Semaforizacija raskrižja preporuča se kada se tijekom četiri sata broj pješaka i vozila nalazi iznad

krivulje na Slici 7. ili u vršnom satu na Slici 8.

Slika 7. Broj pješaka tijekom četiri sata

Izvor: MUTCD


21

Slika 8. Broj pješaka u vršnom satu

Izvor: MUTCD

Kriterij 5: Blizina škole

Ovaj kriterij zahtijeva projekt vremenskih praznina kako bi se utvrdilo da li su dostatne da djeca

prijeđu cestu. Prihvatljiva vremenska praznina je da u jednoj minuti 20 školske djece može prijeći cestu

u vršnom satu.

Kriterij 6: Koordinirani sustav signalnih planova raskrižja

Kritični element ovakvih sustava je održavanje plotuna (grupe) vozila koji se zajedno kreću u

„zelenom valu“ duž prometnice. Ako je udaljenost između dvaju susjednih koordiniranih raskrižja sa

sinhroniziranom svjetlosnom signalizacijom prevelika plotun vozila se počinje rasipati i smanjuje se

pozitivan utjecaj zajedničkog kretanja vozila i smanjuje propusna moć. U takvim situacijama dopušteno

je smjestiti prometna svjetla na raskrižju (na kojem inače nije potrebna svjetlosna signalizacija) koje se

nalazi između ta dva koordinirana signalna plana kako bi se održala povezanost plotuna vozila.


22

Kriterij 7: Broj prometnih nezgoda

Semaforizacija raskrižja koja se uvodi zbog povećanja sigurnosti prometa, podrazumijeva da se na

raskrižju već odvija upravljanje primjenom statičke vertikalne signalizacije. Semaforizacija raskrižja

preporuča se u sljedećim situacijama:

1. primjena alternativnih načina smanjenja broja prometnih nesreća nije polučila rezultate;

2. dogodilo se pet ili više prometnih nesreća u godinu dana, koje su se mogle izbjeći da se na

raskrižju upravljalo prometnim svjetlima;

3. ako je prema kriteriju jedan (osmosatno prometno opterećenje) od bilo kojih 8 sati u danu

ispunjen uvjet A s ≥ 80% ili uvjet B s ≥ 80% (Tablica 3.) te kriterij 4 od 80% broja pješaka.

Kriterij 8: Prometna mreža

Ovaj kriterij se odnosi na situacije budućeg razvoja prometne mreže. Odnosno na situacije u kojima

trenutno prometno opterećenje ne zahtijeva semaforizaciju, ali se u budućnosti očekuje generiranje

prometa koji će to zahtijevati. Veliki generatori prometa kao što su: trgovački centri, sportski stadioni

i slični objekti se najčešće grade u područjima slabe naseljenosti i malog prometnog opterećenja

prometnica.

Semaforizacija se preporučuje u sljedećim situacijama:

1. raskrižje ima ukupno postojeće ili skoro predviđeno prometno opterećenje od najmanje 1000

voz/h tijekom vršnog sata tipičnog radnog dana. Također raskrižje ima 5‐godišnje prognozirano

prometno opterećenje koje ispunjava barem jedan od kriterija 1, 2 ili 3 tijekom prosječnog

radnog dana

2. raskrižje ima ukupno postojeće ili uskoro predviđeno prometno opterećenje od najmanje 1000

voz/h za svaki od bilo kojih 5 sati neradnog dana (subota ili nedjelja).

Kriterij 9: Raskrižje u blizini željezničko‐cestovnog prijelaza

Ovaj kriterij odnosi se na raskrižje koje ne zadovoljava niti jedan od prethodno navedenih kriterija,

ali se nalazi u blizini željezničko‐cestovnog prijelaza u razini.


23

2.2.2. Signalni plan

Projekt programa signalizacije

Pod pojmom projekt signalizacije podrazumijeva se utvrđivanje trajanja i razmještaja signalnog

planasvjetlosne signalizacije.

Slika 9. Primjer tlocrtnog rješenja raskrižja s položajem nosača signala

Izvor: Smjernice za prometnu svjetlosnu signalizaciju na cestama, Hrvatske ceste


24

Slika 10. Primjer matrice zaštitnih međuvremena


Slika 11. Primjer signalnog plana



25

Upravljanje prometnim svjetlima

Upravljanje prometnim svjetlima na raskrižjima može biti:

1) Vremenski ustaljeno upravljanje

Kod ovoga načina upravljanja svi elementi signalnog plana imaju unaprijed određenu

vremensku duljinu trajanja: ciklusa, slijeda faza, zelenih vremena pojedinih signalnih grupa,

intervala i prijelaznih vremena. Prometna potražnja zadovoljava se na način da se tijekom dana

izmjenjuje nekoliko signalnih programa. Vremenski ustaljeno upravljanje koristi se na

izoliranim raskrižjima, sinkroniziranim potezima ili prometnoj mreži.

2) Upravljanje poluovisno o prometu

Ovo upravljanje upotrebljava se na raskrižjima gdje se promet na sporednom privozu pojavljuje

u bitno manjem broju u odnosu na glavni pravac i samo povremeno. Glavni pravac ima stalno

zeleno, a sudionici na sporednom pravcu svoju najavu za zelenim svjetlom moraju detektirati

putem detektora.

3) Upravljanje potpuno ovisno o prometu

Ovo upravljanje omogućuje trenutnu prilagodbu signalnog programa prometnoj potražnji. Sva

kretanja na raskrižju su detektirana. Sve signalne grupe imaju određena minimalna i

maksimalna trajanja zelenih vremena. Nema krute podjele na faze već postoji niz skupova

mogućih kretanja. Upravljanje se izvršava na temelju programiranog algoritma, koji putem

detektora i pješačkih tipki analizira postojeću situaciju na raskrižju i kroz niz uvjeta upravlja

prometnim svjetlima.

Struktura programa signala

Podjela faza

Pod pojmom faza podrazumijeva se dio ciklusa u kojemu je nekim prometnim tokovima dopušteno

kretanje. Pri podjeli faza treba razlikovati kompatibilne i nekompatibilne prometne tokove.


26

Kompatibilni prometni tokovi se mogu obuhvatiti jednom fazom, dok se nekompatibilni tokovi moraju

signalizirati odvojeno.

Za upravljanje odvijanjem prometa pomoću svjetlosnog signalnog uređaja na nekom raskrižju

potrebne su najmanje dvije faze. Sa stajališta propusne moći prednost treba dati upravljanju s dvije

faze dok se promet ne ometa vozilima koja moraju čekati na skretanje.

Slika 12. Primjer plana redoslijeda faza


Prijelazna vremena

a) Žuto vrijeme

Za reguliranje kretanja tokova vozila promjena sa zelenog na crveno svjetlo zbog voznodinamičkih

razloga prikazuje se prijelaznim signalom žuto. Prijelazno vrijeme žuto tž određuje se prema dopuštenoj

maksimalnoj brzini na prilaznom putu. Trebalo bi biti:

tž = 3 s kod V = 50 km/h;

tž = 4 s kod V = 60 km/h;

tž = 5 s kod V = 70 km/h.

Na pojedinačnim prilazima raskrižjima vremena žutoga mogu biti različitog trajanja.


27

b) Crveno i žuto vrijeme

Prijelazni signal crveno i žuto (istovremeno) prije zelenog prikazuje se kao priprema na neposredno

predstojeći signal propuštanja. Prijelazno vrijeme crveno i žuto (tcž) za tokove motornih vozila, ne bi

smjelo biti duže od dvije sekunde.

Međuvremena

Međuvrijeme je vremensko razdoblje između završetka propuštanja jednog prometnog toka i početka

vremena propuštanja drugog prometnog toka, odnosno to je vrijeme između kraja zelenog svjetla

jedne signalne grupe i početka zelenog svjetla druge signalne grupe koja je u koliziji s prethodnom.

Ono omogućuje sigurno napuštanje raskrižja vozila koje je ušlo u raskrižje na kraju zelenog vremena u

odnosu na vozilo koje će dobiti dozvolu za prolaz.

Minimalno potrebno međuvrijeme tz određuje se iz vremena prolaza tu, vremena napuštanja tr i

vremena ulaza te:

(s) (18)

Međuvremena se izračunavaju za sve konfliktne (nekompatibilne) prometne tokove. Pritom sve grupe

sudionika u prometu (pješaci, biciklisti, JGP, motorna vozila) treba promatrati kao odvojene tokove pa

i ako se eventualno signaliziraju zajednički. Mjerodavna međuvremena za određene signalne grupe

ujedinjuju se u matricu međuvremena.

Za utvrđivanje međuvremena najprije treba odrediti puteve napuštanja i puteve prilaza. Kao

referentne linije za utvrđivanje dužine u pravilu se koriste središnje linije voznih ili pješačkih trakova

uključenih prometnih tokova.

Put napuštanja sr sastoji se iz osnovnog puta napuštanja s0 i fiktivne dužine vozila lFz. Osnovni put

napuštanja (s0) kod vozila je put između linije zaustavljanja i sjecišta s prilaznim putem započinjućeg

prometnog toka (točka konflikta, Slika 13.. Kod pješaka put napuštanja je put između početaka prijelaza

i završetka površine konflikta.


28

Fiktivne dužine vozila:

bicikl: lFZ = 0 m;

motorna vozila (uključujući kamione s prikolicom, autobuse): lFZ = 6 m;

tramvaji: 15 m.

Prilazni put se kod vozila je put od linije zaustavljanja do sjecišta s putem napuštanja toka vozila koji

izlazi iz raskrižja ili do prijelaza (Slika 13.). Kod pješaka je to put između početka prijelaza i početka

konfliktne površine. Ukoliko se konfliktna površina nalazi neposredno iza točke pokretanja, put prilaza

izjednačava se s nulom.

Vremena prolaza i napuštanja

Vrijeme prolaza tu je vremensko razdoblje utvrđeno za izračunavanje međuvremena između završetka

vremena propuštanja i početka vremena napuštanja.

Vrijeme napuštanja tr je vremensko razdoblje za prelaženje puta napuštanja sr (m) brzinom napuštanja

vr (m/s):

(s) (19)

Slučaj 1: motorna vozila koja voze ravno i napuštaju raskrižje

Vrijeme prolaza za motorna vozila koja voze ravno postavlja se neovisno o maksimalnoj dopuštenoj

brzini na tu = 3 s. Računa se s brzinom napuštanja vr = 10 m/s.

Sveukupno iz toga proizlaze sljedeće veličine:

Vrijeme prolaza tu = 3 s

Brzina napuštanja vr = 10 m/s = 36 km/h

Osnovni put napuštanja s0 ‐ vidi sliku 13.

Dužina vozila lFZ = 6 m

Prolazno i napuštajuće vrijeme:

3 (20)


29

Slika 13. Primjer za slučaj konflikta: motorno vozilo koje napušta (1) i motorno vozilo koje ulazi u

raskrižje (2)


Slučaj 2: Vozilo koje skreće i napušta raskrižje

Za tokove vozila koja skreću vrijeme prolaza postavlja se na tu = 2s. Brzina napuštanja tada se postavlja

na vr = 7 m/s (25 km/h). Kod polumjera ruba kolnika R < 10 m tu brzinu napuštanja treba reducirati na

vr = 5 m/s (18 km/h). Iz toga proizlaze sljedeće veličine:


Brzina napuštanja vr = 7 m/s = 25 km/h


Dužina vozila lFZ = 6 m.


2 (21)

Za prolaz i napuštanje motornih vozila koja voze ravno (slučaj 1) ili motornih vozila koja skreću (slučaj

2) treba biti zadovoljeno:

ž 1 (22)


30

Ovaj uvjet trebao bi zajamčiti da vozila koja unutar žutog vremena (tž) više ne mogu stati prije linije

zaustavljanja ne predstavljaju neposrednu opasnost za započinjuće prometne tokove.

Slika 14. Primjer konfliktnog slučaja: skretajuće vozilo (1) napušta / motorno vozilo ulazi (2) u raskrižje


Slučaj 3: Pješaci napuštaju raskrižje

Kod pješaka se postavlja tu = 0, jer se računski pretpostavlja kako na prijelaz neće stupiti nakon

završetka vremena propuštanja.

Za pješake treba računati s brzinom napuštanja od vr = 1,2 m/s do najviše 1,5 m/s.


Brzina napuštanja 1,2 m/s ≤ vr ≤ 1,5 m/s



(s) (23)


31

Slika 15. Primjer konfliktnog slučaja kada pješak (1) napušta / motorno vozilo (2) ulazi u raskrižje


Vrijeme ulaza te

Kod motornih vozila polazi se od toga da će se prvo vozilo s početkom vremena propuštanja brzinom

ulaza od Ve = 40 km/h provesti preko linije zaustavljanja. Za vrijeme ulaza proizlazi:

, ∙ (s) (24)

Ako za pješake konfliktna površina počinje neposredno na rubu kolnika tada je suvišno uzimati u obzir

postupak ulaženja.

Bez obzira na izračunate vrijednosti tz uvijek mora vrijediti sljedeći uvjet:

ž ž (s) (25)

tz – trajanje zelenog svijetla za pješake (s);

tž – trajanje žutog svijetla za pješake (s);

tž – trajanje crveno‐žutog svijetla za pješake (s).


32

Minimalna vremena propuštanja (zeleno) tGz

Za kontinuirani promet glavnog smjera u pravilu se preporuča vrijeme propuštanja ne kraće od 15 s.

Kod neznatnog prometnog opterećenja ili kod prometom uvjetovanog upravljanja s produženim

vremenom propuštanja, minimalno vrijeme propuštanja može biti reducirano na 5 s.

Kod pješaka dodatno treba osigurati da se tijekom zelenog vremena, barem računski, može prijeći

polovica dužine kolnika.

Ukoliko postoji dopunska strelica za lijevo skretanje tada zeleno vrijeme mora iznositi najmanje 5 s.

Pregled signalnog programa

Upravljanje tokovima lijevih i desnih skretača

Lijevi skretači na semaforiziranom raskrižju mogu biti upravljani na tri načina:

1) dozvoljena lijeva skretanja ‐ ne postoji posebna faza za lijevo skretanje. vozač mora proći kroz

suprotni smjer za ravno odabirujući odgovarajuće vremenske praznine;

2) zaštićena lijeva skretanja ‐ postoji posebna faza za lijeva skretanja;

3) kombinirana lijeva skretanja ‐ u jednom dijelu ciklusa lijeva skretanja su dozvoljena, a u drugom

dijelu zaštićena.

Preporuča se dodavanje dodatne faze za lijevo skretanje ako je ispunjen jedan od sljedećih uvjeta:

200 320 /

ili

∙ 50000 (26)


33

gdje je:

‐ broj vozila koja skreću lijevo;

‐ broj vozila koji u suprotnom smjeru idu ravno;

‐ broj trakova za ravno u suprotnom smjeru.

Navedeni uvjeti su samo okvirne smjernice te se u praksi mogu primjeniti i drugi uvjeti. Generalno u

jednom ciklusu barem dva vozila bi trebala moći skrenuti lijevo kod dozvoljenih lijevih skretanja.

Faza za lijevo skretanje u pravilu se daje prije faze za ravno u istome smjeru.

Ako postoji dva traka za lijevo skretanje obvezna je posebna faza za lijeve skretače.

Kod desnih skretača također mogu biti dozvoljena i zaštićena skretanja, ako su oni u konfliktu s

pješačkim tokovima.

Vremena slijeđenja, zasićeni tok, izgubljeno vrijeme i propusna moć

Osnovna značajka semaforiziranih raskrižja su periodička zaustavljanja i pokretanja prometnoga toka.

Kada se na prometnoj lanterni pojavi zeleno svjetlo pred raskrižjem se nalazi rep čekanja vozila koji se

počinje pokretati. Vremena slijeđenja vozila u repu čekanja su sljedeća:

prvo vrijeme slijeđenja ‐ vrijeme koje protekne od pojave zelenog svjetla i vremena kada prvo

vozilo u repu čekanja svojom prednjom osovinom prijeđe preko zaustavne linije;

drugo vrijeme slijeđenja ‐ vrijeme između prolaska zaustavnom linijom prednje osovine prvog

i prednje osovine drugog vozila u repu čekanja;

na sličan način određuju se i ostala vremena slijeđenja.

Prvo vrijeme slijeđenja je relativno dugo. Prvi vozač mora percipirati promjenu svjetla na semaforu,

reagirati, pokrenuti vozilo. Drugo vrijeme slijeđenja je kraće jer drugi vozač može preskočiti fazu

vrijeme percepcije/vrijeme reakcije. Svako sljedeće vrijeme slijeđenja je malo kraće od prijašnjeg (Slika

16.). Nakon što vozila u repu čekanja postignu puno ubrzanje vrijeme slijeđenja se stabilizira i postaje

konstantno. To se u pravilu događa nakon četvrtog ili petog vremena slijeđenja.


34

Slika 16. Vrijeme slijeđenja u raskrižji

Izvor: Roess; Prassas: Traffic Engineering

Konstantno vrijeme slijeđenja naziva se i zasićeno vrijeme slijeđenja h zato što predstavlja prosječno

vrijeme slijeđenja koje se može postići u uvjetima zasićenog stabilnog prometnog toka. Uobičajeno je

modelirati ponašanje vozača na semaforiziranim raskrižjima pod pretpostavkom da sva vozila koriste

zasićeno vrijeme slijeđenja h tijekom faze kako bi ušla u raskrižje. Ako sva vozila koriste h sekundi

zelenog vremena i ako je na lanterni konstantno zeleno svjetlo (neprekinuti tok) tada s vozila može ući

u raskrižje u satu.

∙ (voz/h) (27)

gdje je:

s ‐ zasićeni tok;

h ‐ zasićeno vrijeme slijeđenja (s/voz);

N ‐ broj trakova.

Zasićeni tok predstavlja kapacitet prometnog traka ili trakova ako bi na lanterni bilo konstantno

upaljeno zeleno svjetlo.


35

Izgubljeno vrijeme u raskrižju

Izgubljeno vrijeme je vrijeme u fazi (zeleno svjetlo) u kojem nema kretanja.

(28)

gdje je:

‐ ukupno izgubljeno vrijeme u fazi (s);

‐ izgubljeno vrijeme na početku paljenja zelenog svjetla ( 2 ;

‐ izgubljeno vrijeme pražnjenja ‐ predstavlja vrijeme otkada je posljednje vozilo prošlo zaustavnu

liniju do paljenja zelenog svjetla kolizijskoj signalnoj grupi;

e ‐ iskorištenje zaštitnih međuvremena od strane vozača (e = 2 s/faza).

∑ (29)

gdje je:

– ukupno izgubljeno vrijeme u ciklusu;

n – broj faza u ciklusu;

tli – izgubljeno vrijeme u i‐toj fazi

Efektivno zeleno vrijeme predstavlja vrijeme u kojem se vozila mogu kretati:

(30)

gdje je:

– stvarno trajanje zelenog svjetla u ciklusu (s).

Propusna moć

Propusna moć jednog prometnog traka ili grupe trakova određuje se sljedećim izrazom:

∙ (voz/h) (31)

gdje je:

‐ kapacitet (voz/h)

‐ duljina ciklusa (s);

s – zasićeni tok.


36

Definiranje kritičnoga prometnoga traka

Definiranje kritičnoga prometnoga traka odnosi se na identifikaciju prometnog traka koji će definirati

trajanje signalne faze. Na slici 17. prikazano je dvofazno upravljanje raskrižjem primjenom prometnih

svjetala. Tijekom svake faze istovremeno se kreću vozila s 4 prometna traka. Prometna potražnja nije

jednako raspoređena po svim prometnim trakovima te je potrebno definirati prometni trak s najvećom

prijevoznom potražnjom u svakoj fazi. Prema slici 17. signalni plan treba zadovoljiti prijevoznu

potražnju na trakovima 1 i 2. Bitno je istaknuti da je potrebno utvrditi trak/trakove s najintenzivnijom

prijevoznom potražnjom. Trak s puno lijevih skretača može zahtijevati dulju fazu nego susjedni trak

za ravno s većim prometnim opterećenjem.

Slika 17. Kritični prometni tokovi u fazama

Kako bi se mogao odrediti kritični prometni tok svi tokovi u raskrižju se pretvaraju u ekvivalentni broj

vozila za ravno (Tablica 5.).


37

Tablica 5. Pretvaranje tokova za lijevo u ekvivalentni broj vozila za ravno Elt

Broj vozila u suprotnom toku za

ravno Vo

Broj trakova za ravno u suprotnom smjeru No

1 2 3

0 1,1 1,1 1,1

200 2,5 2,0 1,8

400 5,0 3,0 2,5

600 10,0 5,0 4,0

800 13,0 8,0 6,0

1000 15,0 13,0 10,0

≥1200 15,0 15,0 15,0


Vrijednosti između zadanih vrijednosti u Tablici 5., određuju se linearnom interpolacijom.

Tablica 6. Pretvaranje tokova za desno u ekvivalentni broj vozila za ravno Ert


U Tablici 6. za vrijednosti između zadanih ne preporučuje se korištenje linearne interpolacije.

Nakon što su definirane vrijednosti ekvivalenata Elt i Ert svi tokovi za lijevo (Vlt) i desno (Vrt) moraju biti

konvertirani:

∙

∙ (32)

Svaka signalna faza ima samo jedan kritični prometni trak, odnosno prometni tok na traku.

Najveće ukupno prometno opterećenje kritičnih prometnih trakova Vc koje raskrižje može primiti

računa se na sljedeći način:

3600 (voz/h) (33)

Broj pješaka na konfliktnom pješačkom prijelazu Ekvivalent

0 1,18

50 1,21

200 1,32

400 1,52

800 2,14


38

gdje je:

‐ broj faza u ciklusu;

C ‐ trajanje ciklusa (s);

h – zasićeno vrijeme slijeđenja (s/voz);

tl – ukupno izgubljeno vrijeme u fazi (s).

Definiranje trajanja ciklusa

Kao orijentacijske vrijednosti trajanja ciklusa C vrijede:

minimalno: 30 s;

normalno: 50 do 75 s;

maksimalno: 90 (120) s.

Minimalno trajanje ciklusa može se dobiti na sljedeći način:

/

(34)

Kako bi se dobilo željeno trajanje ciklusa navedeni izraz će se modficirati uključivanjem faktora vršnog

sata i postotka iskorištenja kapaciteta (u pravilu od 80% do 95%).

ž

∙ ∙

(35)

Kao stupanj zasićenja uzet će se vrijednost od 1615 ekvivalentnih jedinica za ravno kroz koju mogu

proći kroz zeleno svjetlo unutar ciklusa.

ž

∙ ∙

(36)


39

Razdioba trajanja zelenih vremena

Ukupno efektivno zeleno vrijeme u ciklusu može se dobiti na sljedeći način:

(37)

gtot – ukupno efektivno zeleno vrijeme (s);

L ‐ ukupno izgubljeno vrijeme

Ukupno efektivno zeleno vrijeme zatim se raspoređuje po fazama:

∙ (s) (38)

gi – efektivno zeleno vrijeme za fazu i;

– kritični prometni tok faze i;

– ukupan kritični prometni tok.

Nakon što se definiraju efektivna zelena vremena za svaku fazu, prije izrade signalnog plana potrebno

je efektivno zeleno vrijeme pretvoriti u stvarno zeleno vrijeme:

(s) (39)

tzi – zaštitno međuvrijeme u fazi i

tli –izgubljeno vrijeme u fazi i.

2.3. Raskrižja s kružnim tokom prometa

Propusna moć ili kapacitet raskrižja s kružnim tokom prometa (tzv. kružno raskrižje, RKT) (ck) izražava

se kao broj vozila koja prođu kroz njega u jedinici vremena, a dobije se zbrajanjem propusnosti (qp,n)

svih privoznih ulaza (n) u kružno raskrižje:

n

npk qc1

, (voz/h) (40)

Metoda po Highway Capacity Manul‐u 2010 (HCM2010) ‒ analitička metoda za proračun propusne

moći kružnih raskrižja predstavlja određenu bitnu nadopunu HCM metode iz 2000. godine. U nastavku

će se prikazati osnove metode za jednotračna kružna raskrižja s jednotračnim privozima.


40

Propusna moć ulaza jednotračnoga kružnoga raskrižja s jednotračnim privozima određuje se na

temelju konfliktnih tokova vc,x. Konfliktna se situacija određuje kao zbroj svih konfliktnih točaka do

kojih je došlo zbog prometnih radnji isplitanja, uplitanja, preplitanja i križanja prometnih tokova na

površini raskrižja. Konfliktni prometni tok kružnoga raskrižja čine dva ili više prometnih tokovva koja

su u konfliktu zbog prometnih radnji uplitanja, isplitanja ili presijecanja prometnih tokova na površini

kružnoga raskrižja.

Protok vozila u satu (voz/h) za svako kretanje prometnoga toka izražava se u ekvivalentnim jedinicama

putničkih automobila po satu (PAJ/h) (eng. pc/h), tako da svako vozilo ima određeni koeficijent

ekvivalentnih jedinica (eng. Passenger Car Equivalent, ET) (Tablica 7.). Intenzitet pojedinoga manevra x

(od 1 do 12) određuje se na sljedeći način:

PHFVv x

x (41)

vx – intenzitet za manevar x (od 1 to 12) (voz/h);

Vx – stvarni intenzitet pojedinoga manevra x (od 1 to 12) (voz/h);

PHF – faktor vršnoga sata (eng. peak hour factor).

Način je određivanja odnosno pretvorbe volumena vozila (voz/h) u jedinice putničkoga automobila

(PAJ/h) prikazan u sljedećim jednadžbama:

HV,x

xPAJ,x f

vv (42)

)1E(P11f

THVHV,X

(43)

vx,PAJ – intenzitet za manevar x (od 1 to 12) (PAJ/h);

vx – intenzitet za manevar x (od 1 to 12) (voz/h);

fx,HV – faktor prilagodbe za teška vozila;

PHV – postotak teških vozila;

ET – koeficijent ekvivalentnih jedinica.

Nadalje, za protoke konfliktnih tokova vc,x prema Slici 18. vrijede sljedeće jednadžbe:


41

v(1‐12),PAJ

vc,PAJ

– intenzitet za manevar x (od 1 to 12) (PAJ/h)

– konfliktni tok za pojedini privoz (PAJ/h).

Slika 18. Oznake privoza i pripadajuća raspodjela prometnih tokova prema HCM metodi

Izvor: prema HCM2010

Kružna se raskrižja često koriste i za polukružna okretanja, stoga moguće polukružne tokove treba

uključiti u konfliktne tokove.

vc1,PAJ = v4,PAJ + v10,PAJ + v11,PAJ

(44)

vc2,PAJ= v1,PAJ + v2,PAJ + v10,PAJ




42

Propusna je moć svakoga ulaznoga dijela privoza ovisna o pripadajućem konfliktnom toku:

PAJcvu eC ,

3 )100,1(130,1

(45)

Cu – propusna moć ulaza privoza (PAJ/h);

vc,PAJ – konfliktni prometni tok za pojedini privoz (PAJ/h).

Tablica 7. Koeficijenti ekvivalentnih jedinica vozila

Vrsta vozila Koeficijent ekvivalentnih

jedinica vozila [ET]

Osobno vozilo 1,0

Teško vozilo 2,0

Bicikl 0,5

Utjecaj pješačkoga prometa na propusnu moć ‒ intenzitet pješačkoga prometa u velikoj mjeri utječe

na kapacitet ulaza privoza, a iskazan je putem faktora prilagodbe (Tablica 8.).

Tablica 8. Određivanje kapaciteta jednotračnoga ulaza privoza s obzirom na intenzitet pješaka /h

Slučaj Faktor prilagodbe kapaciteta jednotračnoga ulaza privoza

ako je vc,PAJ > 881

fpj = 1

ako je npj ≤ 101

fpj = 1 – 0.000137npj

za ostale

PAJc

pjPAJcpjPAJcpj v

nvnvf

,

,,

654.06.068,1

00073.0644.0715.05.119,1

fpj – faktor prilagodbe za kapacitet ulaza privoza;

npj – broj pješaka (pj/h);

vc,PAJ – konfliktni tok za pojedini privoz (PAJ/h).

Iz gore navedenoga slijedi faktor prilagodbe za teška vozila pojedinoga privoza fHVe:

PAJ,DPAJ,RPAJ,L

PAJ,DD,HV,xPAJ,RR,HV,xPAJ,LL,HV,xHVe vvv

vfvfvff

(46)

fHVe

fx,HV,L,R,D

vL,R,D,PAJ

– faktor prilagodbe teških vozila za pojedini privoz;

– faktor prilagodbe teških vozila za pojedini manevar x (lijevo, ravno, desno);

– intenzitet za manevar x (lijevo, ravno, desno) (PAJ/h).


43

Nakon toga potrebno je pretvoriti intenzitet ulaza u jedinice [voz/h] u zavisnosti o faktoru prilagodbe

za teška vozila:

HVePAJ, fQV (47)

V

Q,PAJ

fHVe

– stvarni intenzitet pojedinoga privoza [voz/h] ;

– intenzitet ulaza privoza (PAJ/h);

– faktor prilagodbe teških vozila za pojedini privoz.

Stvarni (realni) kapacitet ulaza privoza glasi:

pjHVePAJ,uu ffCC (48)

Cu – kapacitet ulaza (voz/h);

Cu,PAJ – kapacitet ulaza (PAJ/h);

fHVe – faktor prilagodbe teških vozila za pojedini privoz;

fpj – faktor prilagodbe za kapacitet ulaza privoza.

Stupanj zasićenja predstavlja usporedbu između potražnje i propusne moći ulaza te pruža

izravnu procjenu zadovoljava li određeno oblikovno rješenje pretpostavljene potrebe. Pri analizi

propusne moći potrebno je provjeriti stupanj zasićenja privoza x koji se dobije iz omjera volumena

privoza i propusne moći privoza. Kako HCM2010 ne određuje standarde za stupanj zasićenja, prema

svjetskim iskustvima i praksi vrijednosti od 0,85 do 0,90 predstavljaju zadovoljavajući stupanj zasićenja.

Pri vrijednostima stupnja zasićenja većim od 0,85 potrebno provesti i analizu osjetljivosti kako bi se

ocijenilo utječu li skokovite promjene u prometnom opterečenju na duljinu repa čekanja i vrijeme

kašnjenja. Očito je kako pri vrijednostima većima od 0,9 dolazi do zagušenja na privozima.

)/(

)/(

hvozC

hvozvx

u

x (49)

x – stupanj zasićenja pojedinoga privoza;

vx – stvarni intenzitet pojedinoga privoza (voz/h);

Cu – kapacitet ulaza (voz/h).


44

Vrijeme kašnjenja je standardni parametar koji se koristi za mjerenje učinkovitosti kružnih i klasičnih

raskrižja. To je potrebno vrijeme koje vozač utroši na sljedeće: usporenje vozila do zaustavljanja iza

posljednjega vozila u repu čekanja, vrijeme provedeno u repu čekanja, čekanje prihvatljivoga trenutka

uključivanja u kružni prometni tok (pritom ne ugrožava sebe i ostale sudionike u prometu izvršavanjem

radnje uključivanja u kružni prometni tok).

Jednadžba za prikaz vremena kašnjenja glasi:

)/(1,min5450

3600

119003600 2 vozsx

T

xC

xxTC

d u

u

(50)

d – prosječno vrijeme kašnjenja privoza (s/voz);



T – vremenski period (za cijeli sat T = 1, za 15 minuta T = 0,25).

Posebno treba obratiti pozornost na intezite vozila koja ulaze u kružni kolnik. Stupanj zasićenja ne bi

trebao prelaziti vrijednost 1,0 jer u protivnom vrijeme kašnjenja raste eksponencijalno u pogledu većih

zakašnjenja. Kod trećeg člana jednadžbe, izračunata vrijednost stupnja zasićenja privoza množi se sa

dodatnih 5 sekundi ili se može uzimati vrijednost od 1,0. Treći član jednadžbe ne računa se kada je na

određenom privozu izračunati stupanj zasićenja > 1,0.

Prosječno je vrijeme kašnjenja raskrižja s kružnim tokom prometa u cjelini (Slika 18.) prikazano na

sljedeći način:

DCBA

DDCCBBAARKT vvvv

vvdvdvdvd

(s/voz) (51)

dRKT – prosječno vrijeme kašnjenja raskrižja s kružnim tokom prometa (s/voz);

dA_D

vA_D

– prosječno vrijeme kašnjenja privoza (A do D) (s/voz);

– volumen prometa promatranoga privoza (A do D) (voz/h).


45

Duljina repa čekanja predstavlja bitan parametar oblikovnosti raskrižja s kružnim tokom prometa u

pogledu geometrijskih veličina privoza. Određuje se kao duljina nakupljanja vozila koja čekaju na ulazak

u kružni kolnik. Pri projektiranju kružnih raskrižja treba voditi računa da se u 95% slučajeva ne prijeđe

duljina nakupljanja vozila pred ulazom u kružni prometni tok. Kako stupanj zasićenja ne smije biti iznad

1,0, pri projektiranju raskrižja treba osigurati potrebnu duljinu nakupljanja vozila. Jednadžba za 95%‐

tno nakupljanje glasi:

)(3600150

3600

11900 295 voz

C

T

xC

xxTQ uu

(52)

Q95 – 95% duljina repa čekanja (voz);



T – vremenski period (za cijeli sat T = 1, za 15 minuta T = 0,25).


46

3. PROJEKTIRANJE RASKRIŽJA U RAZINI

Općenito se može reći da se postupak oblikovanja raskrižja u razini (RUR) prema njemačkim

smjernicama svodi na tri koraka:

I. oblikovanje pojedinih elemenata raskrižja (prometni otoci, rubovi kolnika) i njihovo

sastavljanje u građevinsko‐prometni projekt (koncept) raskrižja;

II. provjera trajektorija provoznosti projektiranog raskrižja mjerodavnim vozilom;

III. ispravljanje projektnih elemenata raskrižja.

Ovaj princip predstavlja najveći nedostatak smjernica (RAS‐K‐1, 2001), jer je nakon obavljenog

projektiranja potrebno naknadno ispitivanje trajektorija provoznosti te ispravljanje neadekvatno

oblikovanih elemenata raskrižja. U domaćoj projektantskoj praksi zabrinjava činjenica da se

projektiranje najčešće svodi samo na oblikovanje pojedinih elemenata raskrižja, dok se ispitivanje

trajektorija provoznosti, provjera razine usluge (RU) raskrižja i naknadno ispravljanje projektnih

elemenata raskrižja zanemaruju (Korlaet, Stančerić, 2012).

Najutjecajniji parametri koji utječu na oblikovanje i modeliranje RURa su kretanje prometnih tokova,

odnosno postojeće i buduće prometno opterećenje i struktura prometnog toka, mjerodavno vozilo,

geometrija kretanja vozila, te projektna brzina u ovisnosti o razredu ceste i terenskim prilikama. Na

osnovu kretanja prometnih tokova odabire se broj i raspored prometnih trakova, na osnovu projektne

brzine širina trakova, dok se na osnovu mjerodavnog vozila (geometrije kretanja vozila) vrši oblikovanje

elemenata raskrižja, pri čemu dimenzije mjerodavnog vozila moraju udovoljavati važečim zakonskim

propisima i biti usklađene s međunarodnim preporukama 96/53/EC (2002/7/EC) (Korlaet, Stančerić,

2012).

Kut α (β) je kut koji zatvara os glavnog smjera s osi sporednog smjera (Slika 19.).

Slika 19. Položaj kuteva α i β


47

Širine prolaznih prometnih trakova i trakova za desno skretanje određuju se prema projektnoh brzini

Vp, te su prikazani u Tablici 9.

Tablica 9. Širine prolaznih prometnih trakova prema Vr

Računska brzina Vp km/h]

40 50 60 70 80 100

špt [m] 2,75 (2,50) 3,00 (2,75) 3,00 3,00 (3,25) 3,25 3,50

Neki elementi u programu će se računati prema brzini u raskrižju Vk=Vp+20 km/h.

Pri izradbi RUR raskrižja odvojeno se rješavaju sporedni privozi, a potom se usklađuju tako da se izabere

najpovoljnije rješenje s obzirom na položaj prometnih otoka i prometnih tokova.

3.1. Oblikovanje prometnih otoka

Oblikovanje otoka oblika kaplje za ° , ° (Slika 22.)

K1. Nacrtati trakove glavnog pravca (GP) odgovarajućih širina, bez traka za desno skretanje.

K2. Proizvoljno odrediti presjecište osi glavne ceste i osi sporedne ceste pod odgovarajućim kutem

.

K3. Povući paralelu sa sporednom osi desno na razmaku:

Tablica 10. Određivanje razmaka paralele od sporedne osi

α (°) Razmak (m)

72 1,5

90 2,5

108 1,5

Za druge kuteve, razmak paralele treba odrediti linearnom interpolacijom.

K4. Konstruirati kružnicu R2, koja tangira lijevi rub prolaznog prometnog traka suprotnog glavnog

smjera i paralelu povučenu u koraku K3. Vrijednost R2, određuje se prema odabranom mjerodavnom

vozilu i trajektorije kretanja odabranog mjerodavnog vozila. U ovom primjeru za mjerodavno vozilo je

odabran kamion s prikolicom. Za sva mjerodavna vozila bitan je podatak o minimalnom polumjeru

kruga okretanja RS, čija vrijednost ovisi o geometrijskim karakteristikama vozila i mogućnostima

upravljačkog mehanizma. Na temelju vrijednosti RS i brzine okretanja volana određuju se krivulje

minimalne provoznosti i definirana kombinirana trajektorija okretanja vozila.

Vrijednosti RS:


48

Tablica 11. Minimalan polumjer kruga okretanja RS, ovisno o mjerodavnom vozilu

Vrsta vozila RS [m]

Osobno vozilo 6,00

Kamion 11,00

Tegljač s poluprikolicom 12,00

Kamion s prikolicom 12,00

Komunalno vozilo za odvoz smeća 10,00

Autobus 12,00

Zglobni autobus 12,00

Polumjer R2 određuje se iz Slike 21. u ovisnosti o polumjeru Rs i ukupnog skretnog kuta krivine γ.

Slika 20. Određivanje skretnog kuta γ

Slika 21. Određivanje polumjera R2 u ovisnosti o polumjeru Rs i skretnom kutu γ

K5. Iz središta kružnice R2 povući kružnicu polumjera R2+2 m i presjeći rub ceste glavnog smjera.

K6. Presjecište iz K5. spojiti sa S1 i odrediti presjecište ove spojnice s kružnicom polumjera R2.


49

K7. Konstruirati kružnicu polumjera R2 koja prolazi kroz presjecište određeno u K6. i tangira lijevi rub

traka za lijevo skretanje glavnog smjera. Širina kaplje definirana koracima K4. i K7. treba iznosi 1,5 –

5,0 m.

K8. Gornju glavu kaplje zaobliti polumjerom R ≥ 0,75 m tako da bude od ruba ceste udaljena 2 ‐ 4 m.

K9. Povući dva pravca koji tangiraju kružnice iz K4. i K7. i sijeku os sporedne ceste na udaljenosti 30 m

od ruba glavne ceste.

K10. Duljina deniveliranog dijela kaplje treba iznositi od 15 do 25 m – ovdje do 15 m. Donju glavu kaplje

zaobliti polumjerom R = 0,50 m, odmaknutu za 1,00 m od desnog pravca. Od donje glave kaplje povući

pravce koji tangiraju kružnice R2.

K11. Ostatak površine kaplje šrafirati pd kutem 30 stupnjeva.

Slika 22. Konstrukcija središnjeg otoka za kutove 72° ≤ α,β ≤ 108°


50

Oblikovanje otoka oblika kaplje za , ° (Slika 24.)

K1. Potrebno je os sporedne ceste skrenuti okomito na os glavne ceste polumjerom R ≥50 m (Slika 23.).

∙2

90° 53

Slika 23. Skretanje osi sporedne ceste okomito na os glavne ceste polumjerom R ≥50 m

K2. Konstruirati kružnicu polumjera R2, koja tangira lijevi rub prolaznog prometnog traka glavnog

suprotnog smjera i kružnicu iz K1.

K3. Konstruirati kružnicu polumjera R2, ponovivši korake K5, K6, K7 i K8 iz oblikovanja prethodne kaplje.

Gornju glavu kaplje zaobliti.

K4. Duljina deniveliranog dijela kaplje treba iznositi do 15 m, a donja glava kaplje treba biti izmaknuta

ulijevo od osi za 1,0 m i zaobljena kružnicom polumjera R = 0,50 m.

K5. Povući pravce koji tangiraju kružnicu donje glave i kružnice iz K2 i K3.

K6. Konstruirati kružnicu određenog polumjera (preporuka R=30 m) koja će dodirivati os sporedne

ceste i pravac iz K5, tako da duljina šrafirane površine ispred kaplje iznosi oko 15 m.


51

Slika 24. Konstrukcija središnjeg otoka za kutove α,b ≤ 72°

Oblikovanje otoka oblika kaplje za , 108° (Slika 26.)

K1. Os sporedne ceste skrenuti okomito na os glavne ceste s polumjerom R ≥50 m (Slika 25.).

90°

∙° (54)

∙ 90°

Slika 25. Skretanje osi sporedne ceste okomito na os glavne ceste polumjerom R ≥50 m


52

K2. Povući pravac okomito na rub glavne ceste, 2,5 m desno od sjecišta ruba ceste glavnog smjera sa

skrenutom osi sporedne ceste iz K1.

K3. Konstruirati kružnicu polumjera R2, koja dodiruje lijevi rub traka za lijevo skretanje i pravac iz K2.

K4. Povući paralelu s lijevim rubom prolaznog prometnog traka glavnog suprotnog smjera na

udaljenosti polumjera R2. Nacrtati na paraleli kružnicu polumjera R2. Pomicati središte kružnice po

paraleli dok se ne dobije odgovarajuća širina kaplje (1,5‐5,0 m).

K5. Zaobliti gornju glavu kaplje polumjerom R≥0,75 m, tako da bude od ruba ceste udaljena 2‐4 m.

K6. Konstruirati kružnicu R, koja dodiruje kružnicu R2 iz K3 i os sporedne ceste. Preporuka R=30 m.

K7. Duljina deniveliranog dijela kaplje treba biti do 15 m. Donju glavu kaplje zaobliti kružnicom

polumjera R=0,50m.

K8. Povući pravac koji dodiruje kružnice iz K4 i K7.

K9. Konstruirati kružnicu koja dodiruje pravac iz K8. i os sporedne ceste tako da duljina šrafirane

površine ispred kaplje iznosi oko 15 m.

Slika 26. Konstrukcija središnjeg otoka za kutove α,β ≥ 108°


53

Oblikovanje trokutastih otoka – rub trokutastog otoka uz glavni prolazni trak odmiče se za a od

prolaznog prometnog traka prema vrijednostima iz Tablice 12.

Tablica 12. Određivanje odmaka trokutastog otoka od ruba glavnog prolaznog prometnog traka

a (m) VK (km/h)

≤ 0,50 ≤50

0,50 ≤70

1,00 >70

Širina između trokutastog otoka i otoka oblika kaplje iznosi 6,00 m na najužem mjestu.

Polumjer ruba traka za desno skretanje određuje se iz Tablice 13.

Tablica 13. Određivanje polumjera ruba traka za desno skretanje R3

α , β (°) R3 (m)

72 20

90 25

108 25

Stranice trokutastog otoka ne trebaju biti kraće od 5 ni dulje od 20 metara, a vrhovi se zaobljavaju

kružnicom polumjera R = 0,50 m.

3.2. Oblikovanje trakova za lijevo i desno skretanje

Širina traka za lijevo skretanje iznosi najmanje 3,25m (u pravilu 3,50m), te može biti 0,25 m manja od

prolaznih trakova. Početak traka za skretanje ulijevo nalazi se na mjestu dodira kružnice polumjera R2

i ruba traka za lijevo skretanje ili malo izvučeno.

Trak se sastoji od:

‐ duljine traka za postavljanje vozila L(l)a;

‐ duljine traka za usporenje vozila L(l)v;

‐ duljine razvlačenja L(l)z (Slika 27.).

Duljina postavljanja La određuje se iz duljine repa čekanja pomnožena s prosječnom duljinom osobnog

vozila od 6 metara.

La = Q95 ∙ 6,00 m (55)

Duljina za usporenje vozila Lv određuje se iz Tablice 14.:


54

Tablica 14. Određivanje duljine usporenja vozila Lv

V (km/h) 50 60 70 80 90 100

Broj skretača LV (m)

≤ 400 voz/h 5 10 15 20 30 40

> 400 voz/h 10 20 30 40 55 75

Za brzinu V uvrstiti VK kada se radi o traku za skretanje na glavnom smjeru, a Vp kada se radi o traku za

skretanje na sporednom smjeru.

Duljina razvlačenja Lz potrebna zbog vizualnih razloga određuje se iz izraza:

3

iVL kz (56)

Mjera proširenja i ovisi o jednostranom ili obostranom proširenju kolnika za smještaj traka za lijevo

skretanje (za jednostrano i = b ‐ širina prom. traka, za obostrano proširenje kolnika i = b/2).

Duljina Ln (za širinu otoka 2m) određuje se iz izraza: Ln = 0,562 Lz i na njezinom kraju širina šrafirane

površine treba biti 2,00m.

Na duljin Lz1 od 30 m obavlja se promjena širine traka. Promjena se u pravilu oblikuje kao S zavoj.

Slika 27. Oblikovanje traka za lijevo skretanje


55

Početak trakova za skretanje ulijevo i udesno treba se nalaziti na istom mjestu, dakle početak kraćeg

traka treba prilagoditi početku duljeg traka za skretanje bez obzira na određene vrijednosti duljina.

Na duljinu promjene širine traka Lz od 30 m, nadodaje se duljina za usporenje vozila Lv (prema Tablici

14.), a ostatak duljine traka za desno skretanje se prilagođava duljini traka za lijevo skretanje. Širina

traka za desno skretanje na glavnom pravcu (GP) maksimalno može iznositi 3,50 m, te 0,25 m uže od

prolaznih trakova, ali ne uže od 3,00 m. Ako ne postoji poseban trak za desno skretanje iz glavnog u

sporedni smjer treba najprije odrediti središte kružnice polumjera prema Tablici 6. tako da kružnica

dodiruje paralelu s rubom prolaznog prometnog traka na udaljenosti ΔR = 3,50 m. Otprilike od sredine

najdulje stranice trokutastog otoka povući koncentričnu kružnicu do presjecišta s rubom prolaznog

traka glavnog smjera, te od te točke odmjeriti dužinu lo = 35,00 m. Iz tako određene točke povući pravac

koji dodiruje kružnicu (Slika 27.).

Slika 28. Oblikovanje traka za desno skretanje

Izvor: Legac, 2008.

3.3. Oblikovanje rubova kolnika

Za jedan trak iz sporednog privoza treba težiti da bude na što duljem potezu širine 4,5 m, paralelan

rubu kaplje, odnosno šrafirane površine. Za dva prometna traka iz sporednog privoza širina trakova

iznosi 2 x 3,25m, a desni trak se dodaje na rub lijevog proširenjem na duljini od 30m.

Kod oblikovanja rubova kolnika treba se držati sljedećih načela:

a) za α = 72° ‐ 108° proširenje se izvodi zaobljenjem rubova polumjerom R ≥ 250 m


56

b) za α < 72° i α > 108° polumjere treba prilagoditi polumjerima kaplje, odnosno osi sporednog privoza.

Linija ruba traka za desno skretanje iz sporednog u glavni smjer sastoji se iz tri kružna luka čiji su

polumjeri u odnosu:

R1 : R2 : R3 = 2 : 1 : 3, polumjer R2 treba odabrati prema Slici 29.

a) b)

Slika 29. Oblikovanje rubova kolnika pomoću tri kružna luka;

a) polumjeri R1, R2 i R3 i b) prometni trakovi na sporednom privozu

Izvor: Legac, 2008.

Polumjer R2, potrebno je odrediti iz slike 9. na temelju kuta γ (koji je jednak kutu β) i polumjera RS.

∆ ∙ 0,0375

∆ ∙ 0,1236

0,2714 1,0375 ∙2

0,0861∙

0,6922 1,1236 ∙2

0,0861∙ ∙ 0,5429

∙ 1,0384

∙ 0,0751

∙ 0,1854

(57)


57

3.4. Ispitivanje i analiza provoznosti raskrižja

Nakon projektiranja prometnih otoka oblika kaplje, trokutastih otoka, trakova za lijevo i desno

skretanje, te rubova kolnika nužno je provjeriti krug okretanja mjerodavnog vozila (kamion s

prikolicom) – provoznost upotrebom računalnog programa AutoCAD odnosno AUTOTURN. Radnje

provoznosti mjerodavnog vozila potrebno je provjeriti za sva desna i lijeva skretanja na raskrižju, s

posebnim naglaskom na zadovoljenje zaštitnih bočnih širina i sigurnosnih razmaka vozila pri

mimoilaženju. Zaštitna bočna širina uz rub kolnika treba biti 0,25 m, a uz otok treba biti veća od 0,5 m.

Da bi se vozila u lijevom skretanju mogla nesmetano mimoilaziti međusobni razmaci linija provoženja

lijevih skretača iz sporedne ceste na glavnu cestu trebaju biti od 0 do 0,6 m, a lijevih skretača iz glavne

ceste na sporednu cestu veći od 1,0 m (Slika 31.). Ukoliko oblik kaplje ne zadovoljava uvjete sigurnog

provoženja mjerodavnog vozila, potrebno je njen oblik prilagoditi.

Ispitivanje i provjera trajektorija kretanja mjerodavnog vozila provodi se u programu AutoTURN gdje

je potrebno odabrati mjerodavna vozila sukladno korištenim njemačkim smjernicama FGSV 2001.

Slika 30. Odabir mjerodavnog vozila iz baze AutoTURN

Izvor: prema FGSV 2001


58

Slika 31. Ispitivanje i provjera trajektorija kretanja vozila u RUR

3.5. Ispitivanje preglednosti u raskrižjima

Ispitivanje preglednosti u raskrižjima provodi se upotrebom računalnog programa AutoCAD odnosno

AutoTURN. Za potrebe izrade seminarskog rada provjeriti će se samo zaustavna preglednost (Slika 32.),

dok se vertikalna preglednost može provjeriti jedino izradom 3D modela raskrižja i okoline.


59

Slika 32. Primjer ispitivanja zaustavne preglednosti u raskrižju

Završetak izrade programa sastoji se od uređenja crteža i ubacivanja odgovarajuće prometne

signalizacije i opreme (Pravilnik o prometnim znakovima, 2005).


60

4. PROJEKTIRANJE RASKRIŽJA S KRUŽNIM TOKOM PROMETA

Sukladno poglavlju 2.3. u nastavku se prikazuje način projektiranja kružnog raskrižja prilagođen

seminarskom zadatku. Većina geometrijskih parametara kružnog raskrižja definirana je prema

vrijednostima skice provjere provoznosti mjerodavnog vozila. Proces projektiranja kružnih raskrižja, u

odnosu na druge tipove raskrižja zahtjeva veći broj iteracija u geometrijskom definiranju, kako bi se

izabralo optimalno rješenje.

K1. Izbor vanjskog polumjera Rv

Tablica 15. Određivanje minimalne vrijednosti Rv

Broj ulaznih trakova

Minimalne vrijednosti [m]

Kamion, autobus, kamion s prikolicom

1 13‐16

2 17‐20

U seminarskom zadatku projektira se urbano/izvanurbano jednotračno mini/malo kružno raskrižje.

K2. Nacrtati odabrani polumjer Rv u sjecištu osi glavnog i sporednog smjera

Slika 33. Crtanje polumjera Rv

K3. Odrediti i nacrtati polumjer kruga okretanja mjerodavnog vozila. Ovaj polumjer R2 ovisi o vanjskom

polumjeru Rv i ulaznom polumjeru R3. Ovaj polumjer je ključan za ulazno/izlaznu geometriju.


61

Tablica 16. Određivanje minimalnog ulaznog polumjera R3

Broj ulaznih trakova

Ulazni polumjer R3

Kamion, autobus Kamion s prikolicom

1 13 m 20 m

2 13 m 13 m

Polumjer R2 može se odrediti iz Tablice 17.:

Tablica 17. Određivanje polumjera R2 u ovisnosti o R3,R5 i Rv

Broj ulaznih i izlaznih trakova

i polumjer Rv

Polumjer ulaznog polumjera R3 i izlaznog polumjera R5

1 2 13 17 20 30 40 50 60 70

13 17 10,05 9,97 9,92 9,82 9,75 9,71 9,68 9,66

15,5 19,5 12,50 12,43 12,39 12,30 12,24 12,20 12,17 12,15

16 20 12,50 12,43 12,39 12,30 12,24 12,20 12,17 12,15

20 24 16,43 16,38 16,35 16,27 16,22 16,19 16,16 16,15

21 25 17,41 17,37 17,34 17,27 17,22 17,22 17,16 17,14

24 27,5 20,38 20,34 20,11 20,09 20,07 20,06 20,06 20,05

25 29 21,37 21,33 21,11 21,09 21,07 21,06 21,06 21,05

30 34 26,32 26,29 26,10 26,08 26,07 26,06 26,05 26,05

40 44 36,25 36,24 36,08 36,07 36,06 36,05 36,05 36,04

50 54 46,21 46,20 46,07 46,06 46,05 46,05 46,04 46,04

Određivanje vrijednosti R2 za vrijednost Rv koje nisu navedene u Tablici 17.:

Na primjer, neka je vrijednost Rv za kružno raskrižje s jednim ulaznim trakom 26m i R3 = 20m. Najbliža

vrijednost je Rv = 25 m, za koju je R2 = 21,11 m (za R3 = 20m), a razlika između 26 i 25 metara je jedan

metar. Taj dobiveni jedan metar se dodaje na vrijednost R2, pa je R2 = 21,11 m + 1 m = 22,11 m.


62

Slika 34. Crtanje polumjera R2

K4. Projektiranje prometnih otoka izvodi se u svrhu okomizacije privoza, razdvajanja prometnih tokova,

smještaja prometnih znakova i opreme, te smirivanja prometa. U narednim skicama bit će prikazane

osnovne konture zbog jasnijeg prikaza cijelog postupka.

Slika 35. Crtanje ulaznih polumjera R3

K5. Crtanje ulaznih polumjera R3 prema Tablici 17.


63

Slika 36. Crtanje ulaznih polumjera R3

K6. Crtanje ulaznog privoza (rub prometnog otoka)

Polumjer ulaznog prometnog otoka R4 računa se po formuli:

R4 = R3 – Bu (58)

gdje je:

Bu – širina ulaznog privoza (m).

Tablica 18. Određivanje širine ulaznog privoza Bu u ovisnosti o R3

R3 (m) Širina ulaznog traka (m)

Kamion/Bus Kamion s prikolicom

13 5,7 Širina ulaznog traka preširoka, potrebna

dva traka

15,5 5,3

17 5,1

20 4,8

30 4,4 5,4

40 4,3 4,8

50 4,3 4,5

60 4,3 4,4

Ukoliko prema navedenoj tablici polumjer R3 ne zadovoljava (žuto područje), potrebno je odabrati novi

polumjer R3 i ponoviti korak K5.

Nacrtati kružne lukove R4 koncentrične s R3.


64

Slika 37. Crtanje radijusa R4, ulazni privozi

K7. Određivanje i crtanje izlaznih polumjera R5

Izlazni polumjer R5 ne smije biti manji od niti jednoga ulaznog radijusa R3 i po mogućnosti treba biti

veći. Ukoliko se R5 razlikuje od R3 potrebno je nacrtati poseban radijus kruga okretanja mjerodavnog

vozila R2 za svaki izlaz različitog polumjera od ulaza. Ukoliko je R5 = R3 nije potrebno crtati novi R2.

Slika 38. Crtanje izlaznog radijusa R5


65

K8. Crtanje izlaznih privoza R6

Polumjer R6 određuje se prema formuli:

R6 = R5 – Bi (59)

gdje je:

Bi – širina izlaznog privoza (m).

Tablica 19. Određivanje širine izlaznog privoza Bi u ovisnosti o R5

R5 (m) Vozilo/širina izlaznog privoza Bi [m]

Kamion/bus Kamion s prikolicom

13,0 5,7 7,9

15,5 5,3 7,4

17,0 5,2 7,1

20,0 4,9 6,7

30,0 4,5 5,7

40,0 4,3 5,2

50,0 4,3 4,8

60,0 4,3 4,7

Slika 39. Crtanje radijusa R6, izlazni privozi

Nakon crtanja izlaznih privoza R6, moguće je ukloniti pomoćni radijus R2, te nacrtati koncentričnu

kružnicu u odnosu na kružnicu radijusa Rv do najudaljenijeg sjecišta kružnica polumjera R4 ili R6.


66

Novonastala kružnica predstavljat će novi vanjski polumjer kružnog raskrižja Rv. Ukloniti nepotrebne

kružne lukove iz nacrta i pomaknuti prometne otoke.

Slika 40. Oblikovanje vanjskih kontura kružnoga raskrižja


67

K9. Crtanje središnjeg kružnog otoka

Polumjer središnjeg otoka određuje se prema:

R7 = Rv ‐ Bk (60)

gdje je:

Bk – širina kružnog kolnika (m).

Tablica 20. Određivanje širine kružnog kolnika Bk u ovisnosti o Rv

Rv (m) Vozilo/širina kružnog kolnika Bk (m)

Kamion/bus Kamion s prikolicom

13,0 6,0

9,8 – središnji otok premali za izvangradska područja

15,5 5,5 8,5

16,0 6,0 9,0

20,0 5,5 7,5

25,0 5,2 6,9

30,0 5,0 6,3

40,0 4,7 5,7

50,0 4,6 5,6

Slika 41. Završno oblikovanje kružnog raskrižja


68

K10. U posljednjem koraku potrebno je provesti suženje ulaznih i izlaznih trakova. Na udaljenosti od

40 m u izvangradskim područjima (u gradskim područjima 25 m), potrebno je zadržati širinu ulaznih i

izlaznih privoza. Suženje kolnika provodi se na duljini od 90 m.

Slika 42. Suženje privoza

K11. Na kraju projektiranja kružnog raskrižja potrebno je provjeriti provoznost mjerodavnog vozila za

sve radnje kretanja kružnim raskrižjem iz svih privoza, posebno ulaska u kružni kolnik, kretanjem

kružnim kolnikom te izlaska s kružnog kolnika na prvom desnom izlazu.

Ukoliko nije zadovoljen uvjet(i) potrebno je prilagoditi projektno‐oblikovne elemente kružnog kolnika

i privoza provoznosti mjerodavnih vozila. U slučaju da nije zadovoljen uvjet da mjerodavno vozilo može

izvršiti desno skretanje na prvom izlaznom privozu, moguće je projektirati dodatnu traku za desno

skretanje na prvom izlazu (Slika 40.).

Završetak izrade programa sastoji se od uređenja crteža i ubacivanja odgovarajuće prometne

signalizacije i opreme (Smjernice za projektiranje kružnih raskrižja, 2014).


69

Slika 43. Oblikovanje dodatnog traka za desno skretanje na prvom izlazu

Slika 44. Ispitivanje i provjera trajektorija kretanja vozila u RKT


70

LITERATURA

1. HCM – Highway Capacity Manual. Volume 3. Interrupted flow. 2010. Transport Research

Laboratory. Washington. D.C. USA 2. MUTCD ‐ Manual of Uniform Traffic Control Devices. 2009. FHWA. Washington. D.C. USA 3. Smjernice za prometnu svjetlosnu signalizaciju na cestama ‐ Uređaji svjetlosne signalizacije

(semafori). 2001. Hrvatske ceste. Zagreb 4. Roess, R.P.; Prassa, E.S.; McShane, W.R.: Traffic Engineering. 4th Edition. 2010. Pearson. USA 5. NCHRP – National Cooperative Highway Research Program: Roundabouts: An Informational

Guide. 2010. Second Edition. Report No. 672. Transportation Research Bord. Washington. D. C. USA

6. Merkblatt für die Anlage von Kreisverkehrsplätzen. Forschungsgesellschaft für Strassen und

Verkehrswesen. 2006. Köln. Deutschland 7. HBS – Handbuch für die Bemessung von Strassenverkehrsanlagen FSV. 2015. Köln. Deutschland. 8. Pravilnik o prometnim znakovima, signalizaciji i opremi na cestama. 2005. Narodne novine br.

33/2005. 9. Richtlinien für die Anlage von Strassen Teil: Knotenpunkte, Abschnitt 1 (RAS ‐ K ‐ 1): Plangleiche

Knotenpunkte, Forschungsgessellschaft für Straßenund Verkehrswesen (FGSV), Köln 1988.; Beiblatt 2001.

10. Smjernice za projektiranje kružnih raskrižja na državnim cestama 2014, Sveučilište u Rijeci,

Građevinski fakultet, Rijeka, 2014. 11. Brilon, W.; Baeumer, H. 2003. Investigation of Roundabouts with 2‐lane or 1‐lane but 2‐laned

Usable Circular Roadway. Research report FE‐Nr.: 02.198/2000/GGB for the Federal Highway Agency BASt. Bochum. Germany

12. Korlaet, Ž., Stančerić, I.: Cestovna čvorišta u razini, Skripta za izradu programa iz kolegija Cestovna

čvorišta. Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 2012. 13. Legac, I.: Raskrižja javnih cesta‐cestovne prometnice II, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet prometnih

znanosti, Zagreb, 2008. 14. Pravilnik o osnovnim uvjetima kojima javne ceste izvan naselja i njihovi elementi moraju

udovoljavati sa stajališta sigurnosti prometa, Narodne novine br. 110, 2001.

15. Maletin, M.: Planiranje i projektovanje saobraćajnica u gradovima, Orion Art, Beograd, 2005.

Cestovne prometnice II Upute za auditorne vježbe i...

Documents

Transcript of Cestovne prometnice II Upute za auditorne vježbe i...