CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y … Jesus Aguayio... · cenidet Dedicatoria y Agradecimientos...
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S.E.P. S.E.I.T. D.G.I.T.
CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN YDESARROLLO TECNOLÓGICO
cenidet
“Diagnóstico de Fallas en un Inversor a partirde los Tiempos de Conmutación en los
Dispositivos Semiconductores”
T E S I S
PARA OBTENER EL GRADO DEDOCTOR EN CIENCIAS
EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA
P R E S E N T A :JESUS AGUAYO ALQUICIRA
DIRECTOR DE TESIS
Dr. ABRAHAM CLAUDIO SÁNCHEZ
CO-DIRECTOR
Dra. SYLVIANNE GENTIL
CUERNAVACA, MORELOS DICIEMBRE DEL 2004
S.E.P. S.E.I.T. D.G.I.T.
CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN YDESARROLLO TECNOLÓGICO
cenidet
“Diagnóstico de Fallas en un Inversor a partirde los Tiempos de Conmutación en los
Dispositivos Semiconductores”
TESIS QUE PARA OBTENER EL GRADO DE DOCTOR ENCIENCIAS EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA
P R E S E N T A:
JESUS AGUAYO ALQUICIRA
DIRECTOR DE TESIS Dr. ABRAHAM CLAUDIO SÁNCHEZ (CENIDET)
CO-DIRECTOR Dra. SYLVIANNE GENTIL (LAG)
COMITÉ REVISOR:
Dr. Marco A. Oliver Salazar (CENIDET)
Dr. Jorge H. Calleja Gjumlich (CENIDET)
Dr. Efraín Alcorta García (UANL)
Dr. Gerardo R. Espinosa Pérez (UNAM)
Dr. Jaime E. Arau Roffiel (CENIDET)
CUERNAVACA, MORELOS DICIEMBRE DEL 2004
cenidet Dedicatoria y Agradecimientos
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DEDICATORIA:
Dedico el presente trabajo a los cinco soportes más importantes de mi vida:
A Dios
Fuente de apoyo e inspiración en mi vida, por permitirme llegar al lugar donde estoy.
A mi madre (�� )
Por su infinito apoyo incondicional.
A mi esposa
Por su paciencia y por soportarme en las buenas y en las malas.
A mis tres hijos
Que son mi inspiración para ser cada día mejor
A mis hermanos
Por la motivación recibida
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
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cenidet Dedicatoria y Agradecimientos
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AGRADEZCO:
Al centro nacional de investigación y desarrollo tecnológico (cenidet) porhaberme dado la oportunidad de desarrollar mis estudios doctorales.
A mis directores de tesis el Dr. Abraham Claudio Sánchez y la Dra. SylvianneGentile por su continuo soporte y esfuerzo para alcanzar la meta en este trabajo.De forma especial agradezco al Dr. Luis Gerardo Vela por sus sabios consejos a lolargo del trabajo de investigación y redacción.
Al comité revisor por sus oportunos comentarios para evaluar y encaminar estetrabajo por el rumbo correcto, los cuales contribuyeron a mejorar este trabajo.
En general a todos los que colaboraron de una u otra manera en la realización deleste trabajo y sin nombres por miedo a olvidar a alguno de ustedes, dentro y fueradel cenidet.
Al Consejo del Sistema Nacional de Educación Tecnológica (CoSNET) y a laSecretaría de Educación Pública (SEP) por el apoyo económico brindado.
Al programa ECOS-ANUIES 1999-2003 (M99-M03) en especial a la Dra.Cristina Verde por el apoyo recibido en la realización de este trabajo deinvestigación.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
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cenidet Contenido
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CONTENIDO
Lista de símbolos y abreviaciones ................................................................................... xvii
Lista de figuras y tablas..................................................................................................... xxi
Capítulo 1 INTRODUCCIÓN GENERAL....................................................................... 1
1.1 ANTECEDENTES.............................................................................................................. 21.2 REVISIÓN DEL ESTADO DEL ARTE .................................................................................... 21.3 PROBLEMÁTICA ............................................................................................................. 51.4 OBJETIVOS DEL TRABAJO ................................................................................................ 61.5 CASO DE ESTUDIO .......................................................................................................... 71.6 ALCANCE Y APORTACIONES ............................................................................................ 81.7 ORGANIZACIÓN DEL DOCUMENTO ................................................................................... 8
Capítulo 2 EL DIAGNÓSTICO DE FALLAS ............................................................... 11
2.1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................................122.1.1 El desarrollo del diagnóstico de fallas..................................................................................................132.1.2 Terminología de diagnóstico de fallas...................................................................................................142.1.3 Objetivo del diagnóstico de fallas..........................................................................................................16
2.2 PLANTEAMIENTO DEL SISTEMA DE DIAGNÓSTICO ............................................................162.2.1 Generación de residuos............................................................................................................................182.2.2 Evaluación de residuos.............................................................................................................................222.2.3 Decisión de la falla ...................................................................................................................................24
2.3 MÉTODO DE SOLUCIÓN PROPUESTA ................................................................................262.3.1 Enfoque actuador como sensor...............................................................................................................262.3.2 Aplicación al sistema bajo estudio.........................................................................................................27
Capítulo 3 PLANTEAMIENTO ANALÍTICO DEL SISTEMA ................................. 29
3.1 IMPORTANCIA DEL SISTEMA...........................................................................................303.2 EL CONTROLADOR PWM SENOIDAL.................................................................................31
3.2.1 La clasificación de los controladores PWM..........................................................................................323.2.2 El modelo del controlador PWM senoidal ............................................................................................333.2.3 Las fallas en los controladores PWM.....................................................................................................34
3.3 EL ACTUADOR O CONVERTIDOR CD-CA ...........................................................................353.3.1 Introducción ...............................................................................................................................................353.3.2 El convertidor CD-CA...............................................................................................................................363.3.3 Las fallas en los convertidores CD-CA..................................................................................................393.3.4 El modelo del convertidor CD-CA..........................................................................................................39
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
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3.4 LA PLANTA DEL SISTEMA O MOTOR DE INDUCCIÓN.......................................................... 403.4.1 Introducción ...............................................................................................................................................403.4.2 El motor de inducción...............................................................................................................................413.4.3 Las fallas en los motores de inducción ..................................................................................................423.4.4 El modelo del motor de inducción..........................................................................................................43
3.5 EL ENFOQUE ACTUADOR COMO SENSOR.......................................................................... 463.6 LOS DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES USADOS COMO SENSORES..................................... 48
3.6.1 Introducción ...............................................................................................................................................483.6.2 Los dispositivos semiconductores...........................................................................................................493.6.3 Las fallas en los dispositivos semiconductores ....................................................................................503.6.4 El modelo de los dispositivos semiconductores....................................................................................503.6.5 Modelo no lineal de los DSEP.................................................................................................................52
Capítulo 4 ALGORITMO DE DIAGNÓSTICO IMPLEMENTADO.........................55
4.1 PROTOCOLO DE FALLAS................................................................................................. 564.1.1 Falla de dispositivo semiconductor en estado abierto........................................................................564.1.2 Falla de dispositivo semiconductor en corto circuito.........................................................................584.1.3 Falla de devanado en circuito abierto...................................................................................................594.1.4 Falla de devanado en corto circuito ......................................................................................................60
4.2 GENERACIÓN DE RESIDUOS............................................................................................ 624.2.1 Generación de residuos mediante técnicas de modelado paralelo...................................................634.2.2 Generación de residuos mediante el espacio de paridad ...................................................................644.2.3 Generación de residuos propuesto.........................................................................................................65
4.3 EVALUACIÓN DE RESIDUOS............................................................................................ 654.4 DECISIÓN DE LAS FALLAS .............................................................................................. 674.5 APLICACIÓN AL CASO DE ESTUDIO ................................................................................. 68
4.5.1 Generación de residuos............................................................................................................................684.5.2 Evaluación de residuos.............................................................................................................................734.5.3 Decisión de las fallas................................................................................................................................744.5.4 Simplificación de residuos.......................................................................................................................75
4.6 RESTRICCIONES DEL ALGORITMO................................................................................... 79
Capítulo 5 ANÁLISIS DE FALLAS................................................................................83
5.1 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL SISTEMA............................................................................. 845.2 ANÁLISIS DEL SISTEMA LIBRE DE FALLAS ....................................................................... 88
5.2.1 Resultados experimentales.......................................................................................................................885.2.2 Resultados en simulación .........................................................................................................................90
5.3 ANÁLISIS DE FALLAS EN EL CONVERTIDOR ..................................................................... 935.3.1 Resultados experimentales.......................................................................................................................945.3.2 Resultados en simulación .........................................................................................................................96
cenidet Contenido
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5.4 ANÁLISIS DE FALLAS EN EL MOTOR DE INDUCCIÓN ..........................................................995.4.1 Resultados experimentales.....................................................................................................................1005.4.2 Resultados en simulación .......................................................................................................................101
5.5 RESUMEN DE RESULTADOS ..........................................................................................1055.6 ANÁLISIS COMPARATIVO DE RESULTADOS ....................................................................106
Capítulo 6 GENERALIZACIÓN DEL MÉTODO...................................................... 109
6.1 INTRODUCCIÓN ...........................................................................................................1106.2 EXTRAPOLACIÓN DEL CASO TRIFÁSICO .........................................................................111
6.2.1 Fallas en el convertidor..........................................................................................................................1186.2.2 Fallas en el motor....................................................................................................................................120
6.3 EXTRAPOLACIÓN DEL CASO EN LAZO CERRADO.............................................................1236.3.1 Esquemas de control en lazo cerrado..................................................................................................1266.3.2 Influencia del control en la detección de fallas..................................................................................1286.3.3 Ventajas e implicaciones........................................................................................................................131
Capítulo 7 CONCLUSIONES........................................................................................ 133
7.1 CONCLUSIONES GENERALES .........................................................................................1347.2 RECOMENDACIONES Y TRABAJO FUTUROS ....................................................................135
Referencias bibliográficas ................................................................................................ 137
Anexo A Ejemplos del enfoque señal ............................................................................ 141
Anexo B Ejemplos del enfoque modelo......................................................................... 149
Anexo C Resultados en simulación................................................................................ 157
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xvi jaa
cenidet Lista de símbolos y abreviaciones
jaa xvii
Lista de símbolos y abreviaciones
t Tiempo
td Tiempo de inicio de la falla
r(t) Señal de residuo
y(s) Señal de respuesta de un sistema
G(s) Función de transferencia del sistema
f(t) Señal de falla
u(s) Señal de entrada de un sistema
S(t) Señal de síntoma
ω(t) Velocidad angular
n Número de muestras
mi Media
σi Desviación estándar
Fs Función de una señal senoidal
fs Frecuencia de la señal senoidal
Ft Función de una señal triangular
f t Frecuencia de la señal triangular
Vcd Voltaje de CD
VPWM Voltaje del tipo PWM
V0 Voltaje de salida del convertidor
T0 Periodo de la señal
Vrms Voltaje eficaz
Vg i Voltaje de control i-esimo
Vm i Voltaje de salida de la rama i-esima del convertidor
icarga Corriente que circula por la carga
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Re Resistencia de estator
Rr Resistencia del rotor
Le Inductancia del estator
Lr Inductancia del rotor
Lm Inductancia magnetizante del motor
ie Corriente del estator
ir Corriente del rotor
Ve Voltaje del estator
Vr Voltaje del rotor
Vm Voltaje del motor
P Número de polos
τ Par desarrollado por el motor
s Deslizamiento del rotor
Kp Transconductancia del dispositivo
VGE Voltaje de control de un dispositivo (compuerta-emisor)
Vth Voltaje de umbral
ZL Impedancia de la carga
Vdd Voltaje de alimentación (circuito de prueba)
α Valor constante que depende del dispositivo semiconductor
β Valor constante que depende del dispositivo semiconductor
VCE Voltaje de colector –emisor en un dispositivo (colector-emisor)
Ciss Capacitancia de entrada del IGBT
CGE Capacitancia entre compuerta y emisor del dispositivo
CGC Capacitancia entre compuerta y colector del dispositivo
Q Carga en la compuerta
Rp Resistencia parásita del circuito
Lp Inductancia parásita del circuito
cenidet Lista de símbolos y abreviaciones
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R*m Resistencia total del motor
L*m Inductancia total del motor
d(t) Señal de disturbio
A Matriz de transición de estados
B Matriz de ganancia entrada a estados
C Matriz de ganancia entrada a salida
S Matriz de síntomas
_
GEV Voltaje de control de un dispositivo normalizado [+1V, -1V]
_
CEV Voltaje colector emisor normalizado [+1V, -1V]
_
CI Corriente de colector normalizado [+1V, -1V]
modelo
_
I Corriente del modelo normalizado [+1V, -1V]
_
eI Corriente del estator (motor) normalizado [+1V, -1V]
λ Constante de proporcionalidad
_
mV Voltaje de motor normalizado [+1V, -1V]
Vd, q Voltaje de la referencia “d” y “q” respectivamente
V0 Voltaje de secuencia cero
Va, b, c Voltaje de la fase A, B y C respectivamente
Lr, s, m Inductancia del rotor, estator y magnetizante respectivamente
Isd, sq Corriente del estator en el eje de cuadratura “d” y “q” respectivamente
Ird, rq Corriente del rotor en el eje de cuadratura “d” y “q” respectivamente
T Par
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
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FDI Detección de fallas y aislamiento
IFAC Federación internacional de control automático
IEEE Instituto de ingenieros eléctricos y electrónicos
DSEP Dispositivo semiconductor de potencia
FFT Transformada rápida de Fourier
CD Corriente directa
PWM Modulación por ancho de pulso
CA Corriente alterna
SW Dispositivo de conmutación (interruptor)
IGBT Transistor bipolar de compuerta aislada
MOSFET Transistor de efecto de campo de metal-oxido semiconductor
BJT Transistor bipolar de unión
GTO Transistor apagado por compuerta
SIT Transistor de inducción estático
FOC Control de campo orientado
cenidet Lista de figuras y tablas
jaa xxi
Lista de figuras y tablas
Figura 1.1. Principales componentes de un controlador electrónico............................................................................... 8
Figura 2.1. Componentes de la calidad de un producto..................................................................................................12
Figura 2.2. Niveles de un sistema de automatización......................................................................................................14
Figura 2.3. Diagrama general de diagnóstico de fallas. ..................................................................................................18
Figura 2.4. Generación de residuos....................................................................................................................................18
Figura 2.5. Los comportamientos de los residuos............................................................................................................19
Figura 2.6. Forma de implementar la redundancia material. ..........................................................................................20
Figura 2.7. Forma de implementar la redundancia analítica. .........................................................................................21
Figura 2.8. Clasificación de los diferentes métodos de generación de residuos.........................................................21
Figura 2.9. Forma de implementar la evaluación de residuos. ......................................................................................22
Figura 2.10. Clasificación de los diferentes métodos de evaluación de residuos........................................................23
Figura 2.11. Método de ventana móvil para la evaluación de residuos. ......................................................................23
Figura 2.12. Diagrama general de un sistema con detección de fallas híbrido. ...........................................................27
Figura 2.13. Enfoque propuesto “actuador como sensor”. ..............................................................................................28
Figura 3.1. Diagrama a bloques del sistema convertidor-motor de inducción............................................................31
Figura 3.2. Patrón de conmutación de un solo pulso y su respectivo perfil armónico...............................................32
Figura 3.3. Patrón de conmutación senoidal y su respectivo perfil armónico.............................................................33
Figura 3.4. Generación de la señal de control PWM ........................................................................................................34
Figura 3.5. Inversor monofásico medio puente .................................................................................................................37
Figura 3.6. Inversor monofásico puente completo ............................................................................................................37
Figura 3.7. Inversor monofásico puente completo ...........................................................................................................37
Figura 3.8. Inversor monofásico con carga resistiva ........................................................................................................38
Figura 3.9. Formas de onda con carga resistiva ................................................................................................................38
Figura 3.10. Diagrama simplificado del convertidor puente completo monofásico ...................................................38
Figura 3.11. Motores y Generadores ...................................................................................................................................40
Figura 3.12. Partes constitutivas de un motor de inducción ............................................................................................42
Figura 3.13. Modelo del motor de inducción monofásico ...............................................................................................43
Figura 3.14. Simplificación del modelo para el motor de inducción monofásico .......................................................45
Figura 3.15. Forma clásica de la corriente en el motor de inducción. ..........................................................................46
Figura 3.16. Diagrama simplificado para la Fase A ........................................................................................................47
Figura 3.17. Diagrama simplificado para la Fase B .........................................................................................................47
Figura 3.18. Diagrama simplificado para la Fase C .........................................................................................................47
Figura 3.19. Diagrama simplificado para la Fase D.........................................................................................................47
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
xxii jaa
Figura 3.20. Aplicaciones de los dispositivos de potencia controlados.......................................................................49
Figura 3.21. Señales de un interruptor ideal......................................................................................................................50
Figura 3.22. Diagrama simplificado de un dispositivo y su señal de control..............................................................51
Figura 3.23. Modelo de un interruptor IBGT mostrando las capacitancias parásitas................................................52
Figura 3.24. Balance de energía en las fases de encendido y apagado ..........................................................................54
Figura 4.1. Diagramas a bloques del sistema de detección de fallas. ...........................................................................56
Figura 4.2. Diagrama para la falla tipo f1 (circuito abierto en el DSEP SW1). ..........................................................57
Figura 4.3. Diagrama para la falla tipo f2 (DSEP en corto circuito).............................................................................58
Figura 4.4. Diagrama para la falla de devanado en circuito abierto (f3). .....................................................................60
Figura 4.5. Diagrama para la falla de devanado en corto circuito (f4). ........................................................................61
Figura 4.6. Esquema general de un generador de residuos. ...........................................................................................62
Figura 4.7. Generación de residuos con el modelo paralelo...........................................................................................63
Figura 4.8. Generación de residuos con el espacio de paridad. .....................................................................................64
Figura 4.9. Diagramas del enfoque propuesto o “actuador como sensor”. ..................................................................65
Figura 4.10. Diagramas de ventanas móviles para la evaluación de residuos. ...........................................................67
Figura 4.11. Forma de implementar la evaluación de residuos. ....................................................................................68
Figura 4.12. Formas de onda de VGE y de VCE normalizadas para el caso libre de fallas. ........................................69
Figura 4.13. Formas de onda de VGE y de VCE normalizadas para el caso de falla tipo f1........................................69
Figura 4.14. Formas de onda de VGE y de VCE normalizadas para el caso de falla tipo f2........................................70
Figura 4.15. Posición de los sensores en un convertidor monofásico para el residuo 1 ............................................70
Figura 4.16. Formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para el caso libre de fallas...............................................71
Figura 4.17. Formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para el caso de falla (f2 o f4)...........................................72
Figura 4.18. Formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para el caso de falla (f1 o f3)...........................................72
Figura 4.19. Posición de los sensores en un convertidor monofásico para el residuo 2 ............................................73
Figura 4.20. Posición de los sensores de voltaje en un convertidor monofásico (residuo 1)....................................76
Figura 4.21. Posición del sensor de corriente en un convertidor monofásico (residuo 2) .........................................77
Figura 4.22. Diagrama a bloques de la forma de implementar la generación de residuos........................................79
Figura 4.23. Ejemplo de disturbio en el convertidor........................................................................................................80
Figura 4.24. Ejemplo de localización de fallas en el convertidor. .................................................................................81
Figura 5.1. Diagrama a bloques del sistema bajo estudio...............................................................................................84
Figura 5.2. Esquemático de la plataforma experimental de pruebas. ...........................................................................85
Figura 5.3. Modelo de los dispositivos semiconductores...............................................................................................86
Figura 5.4. Modelo del motor de inducción......................................................................................................................87
Figura 5.5. Posición de los sensores, para la obtención de residuos en un sistema convertidor-motor..................88
Figura 5.6. Señal de voltaje PWM ......................................................................................................................................89
Figura 5.7. Señal de corriente del motor............................................................................................................................89
Figura 5.8. Señal de compuerta del interruptor 2 .............................................................................................................90
cenidet Lista de figuras y tablas
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Figura 5.9. Señal de residuo 1a (experimental).................................................................................................................90
Figura 5.10. Esquemático del modelo de simulación ......................................................................................................91
Figura 5.11. Señal de voltaje PWM ....................................................................................................................................91
Figura 5.12. Señal de corriente del motor..........................................................................................................................91
Figura 5.13. Señal de control en el interruptor 2 ..............................................................................................................92
Figura 5.14. Señal de residuo 1a (simulación)..................................................................................................................92
Figura 5.15. Corriente experimental y de simulación......................................................................................................92
Figura 5.16. Señal de residuo 2 enfoque modelo ..............................................................................................................92
Figura 5.17. Diagrama del sistema incluyendo el generador de fallas en el convertidor. .........................................93
Figura 5.18. Diagrama de la falla del dispositivo 2 en circuito abierto........................................................................94
Figura 5.19. Voltaje y corriente del motor con falla de pérdida de secuencia (SW2 = OFF)...................................95
Figura 5.20. Voltaje de compuerta del SW2 y la señal de residuo 1a ...........................................................................95
Figura 5.21. Señal de síntoma (1a)......................................................................................................................................96
Figura 5.22. Voltaje y corriente del motor con falla de pérdida de secuencia (SW2 = OFF)...................................96
Figura 5.23. Voltaje de compuerta del SW2, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación.................................97
Figura 5.24. Voltaje de compuerta del SW4, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación.................................98
Figura 5.25. Señal de residuo 2 y su respectiva evaluación...........................................................................................98
Figura 5.26. Diagrama del sistema incluyendo el generador de fallas en el motor....................................................99
Figura 5.27. Voltaje y corriente del motor con falla de pérdida de devanados en circuito abierto. ......................100
Figura 5.28. Voltaje de compuerta del SW2, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación...............................101
Figura 5.29. Corriente del motor (modelo-planta). ........................................................................................................101
Figura 5.30. Señales de síntomas para el residuo 2........................................................................................................101
Figura 5.31. Voltaje y corriente del motor con falla de devanados en circuito abierto. ..........................................102
Figura 5.32. Voltaje de compuerta del SW2, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación...............................102
Figura 5.33. Voltaje de compuerta del SW4, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación...............................103
Figura 5.34. Señal de residuo 2 y su respectiva evaluación.........................................................................................104
Figura 5.35. Señales de residuos 2a y 2b.........................................................................................................................104
Figura 6.1. Sistema de control a lazo cerrado .................................................................................................................110
Figura 6.2. Inversor para el caso monofásico .................................................................................................................111
Figura 6.3. Inversor para el caso trifásico........................................................................................................................111
Figura 6.4. Señales del convertidor caso monofásico ...................................................................................................112
Figura 6.5. Señales del convertidor caso trifásico ..........................................................................................................112
Figura 6.6. Posición de los sensores, para la obtención de residuos (r1)en un sistema trifásico ...........................113
Figura 6.7. Posición de los sensores, después de la simplificación para la obtención de residuos (r1)................114
Figura 6.8. Obtención de la señal de residuo (r1a) para el caso trifásico ....................................................................115
Figura 6.9. Posición de los sensores, para la obtención de residuos (r2) en un sistema trifásico ..........................115
Figura 6.10. Posición de los sensores, después de la simplificación para la obtención de residuos (r2) ..............116
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
xxiv jaa
Figura 6.11. Voltaje de control y voltaje de fase en un sistema trifásico ...................................................................118
Figura 6.12. Señales de residuos y síntomas tipo 1 en un sistema trifásico...............................................................119
Figura 6.13. Señales de residuos y síntomas tipo 2 en un sistema trifásico...............................................................119
Figura 6.14. Corriente del modelo de mal funcionamiento para cada fase en un sistema trifásico .......................121
Figura 6.15. Señales de residuos y síntomas tipo 2 en un sistema trifásico...............................................................121
Figura 6.16. Evaluación de las señales de síntoma tipo 2 en un sistema trifásico ....................................................122
Figura 6.17 Esquemático implementado como modelo del motor de inducción......................................................125
Figura 6.18 Esquemático implementado como modelo mecánico en Pspice ............................................................125
Figura 6.19 Esquema propuesto para la implementación del control Voltaje/Frecuencia constante....................126
Figura 6.20. Estrategia de control vectorial.....................................................................................................................127
Figura 6.21. Analogía de una máquina de C.D. y un motor de inducción .................................................................127
Figura 6.22. Transformaciones necesarias para un control vectorial..........................................................................128
Figura 6.23. Estrategia de control vectorial.....................................................................................................................128
Figura 6.24. Resultados en simulación del sistema global (en lazo cerrado) ............................................................129
Figura 6.25. Acercamiento a las señales principales .....................................................................................................130
Figura 6.26. Resultados en simulación del sistema con lazo cerrado .........................................................................130
Figura 6.27. Resultados en simulación del sistema con lazo cerrado .........................................................................131
Figura A.1. Diagrama del sistema experimental.............................................................................................................141
Figura A.2. Evaluación de la falla .....................................................................................................................................142
Figura A.3. Localización de la falla ..................................................................................................................................142
Figura A.4. Obtención de las frecuencias instantáneas en caso de falla (Matlab-Simulink) ..................................143
Figura A.5. Ejemplo de la transformación del tiempo de una señal (Matlab-Simulink) .........................................145
Figura A.6. Diagrama de la plataforma de pruebas .......................................................................................................147
Figura A.7. Señales de voltaje y su suma sin falla .........................................................................................................148
Figura A.8. Señal de voltaje y su suma con falla ............................................................................................................148
Figura B.1. Diagrama a bloques del modelo en espacio de estado del sistema ........................................................151
Figura B.2. Diagrama del convertidor PWM ..................................................................................................................153
Figura B.3. Diagrama del convertidor PWM ..................................................................................................................153
Figura B.4. Esquema del sistema ......................................................................................................................................154
Figura B.5. Circuito equivalente en condición nominal................................................................................................155
Figura B.6. Circuito equivalente con falla en el transistor ...........................................................................................155
Figura C.1. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW1 ..................................................157
Figura C.2. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW1 ..................157
Figura C.3. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW1..................158
Figura C.4. Señal de residuo 2 y de síntoma, con falla tipo f1 en el SW1.................................................................158
Figura C.5. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW2 ..................................................159
cenidet Lista de figuras y tablas
jaa xxv
Figura C.6. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW2 ..................159
Figura C.7. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW2..................160
Figura C.8. Señal de residuo 2 y de síntoma, con falla tipo f1 en el SW2.................................................................160
Figura C.9. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW3 ..................................................161
Figura C.10. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW3................161
Figura C.11. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW3................162
Figura C.12. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla tipo f1 en el SW3....................................................................162
Figura C.13. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW4................................................163
Figura C.14. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW4................163
Figura C.15. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f1 en el SW4................164
Figura C.16. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla tipo f1 en el SW4....................................................................164
Figura C.17. Voltaje y corriente del motor con falla de corto circuito en el SW1 ...................................................165
Figura C.18. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW1................165
Figura C.19. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW1................166
Figura C.20. Señal de residuo 2 y síntoma con falla tipo f2 en el SW1.....................................................................166
Figura C.21. Voltaje y corriente del motor con falla tipo f2 en el SW2.....................................................................167
Figura C.22. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW2................167
Figura C.23. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW2................168
Figura C.24. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla tipo f2 en el SW2....................................................................168
Figura C.25. Voltaje y corriente del motor con falla tipo f2 en el SW3.....................................................................169
Figura C.26. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW3................169
Figura C.27. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW3................170
Figura C.28. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla tipo f2 en el SW3....................................................................170
Figura C.29. Voltaje y corriente del motor con falla tipo f2 en el SW4.....................................................................171
Figura C.30. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW4................171
Figura C.31. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f2 en el SW4................172
Figura C.32. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla tipo f2 en el SW4....................................................................172
Figura C.33. Voltaje y corriente del motor con falla de devanado en circuito abierto ............................................173
Figura C.34. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f3....................................173
Figura C.35. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f3....................................174
Figura C.36. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla de devanado en circuito abierto ...........................................174
Figura C.37. Señales de síntomas 2a y 2b, con falla de devanado en circuito abierto ............................................174
Figura C.38. Voltaje y corriente del motor con falla de devanado en corto circuito ...............................................175
Figura C.39. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f4....................................175
Figura C.40. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f4....................................176
Figura C.41. Señal de residuo 2 y síntoma con falla de devanado en corto circuito ...............................................176
Figura C.42. Señales de síntomas 2a y 2b, con falla de devanado en corto circuito................................................176
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
xxvi jaa
Tabla 1.1 Resumen de fallas abordadas en el motor de inducción ................................................................................... 4
Tabla 1.2 Resumen de fallas abordadas en los convertidores de potencia (inversor) ................................................... 4
Tabla 1.3 Resumen de fallas abordadas en el sistema convertidor - motor de inducción. ........................................... 5
Tabla 2.1 Matriz de diagnóstico ...........................................................................................................................................25
Tabla 2.2 Estructura canónica de la matriz de diagnóstico..............................................................................................25
Tabla 4.1 Matriz general de diagnóstico............................................................................................................................74
Tabla 4.2 Matriz reducida para el diagnóstico de fallas ..................................................................................................78
Tabla 5.1 Características de los dispositivos empleados en el convertidor...................................................................85
Tabla 5.2 Características eléctricas del convertidor..........................................................................................................85
Tabla 5.3 Características del motor de inducción..............................................................................................................86
Tabla 5.4 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f1 en el DSEP SW2. ...........................................98
Tabla 5.5 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f3..........................................................................105
Tabla 5.6 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f1..........................................................................105
Tabla 5.7 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f2..........................................................................105
Tabla 5.8 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f3 y f4. .................................................................106
Tabla 5.9 Comparación de los métodos de diagnóstico aplicados al sistema convertidor-motor..........................107
Tabla 6.1 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f1..........................................................................120
Tabla 6.2 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f2..........................................................................120
Tabla 6.3 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f3 y f4. .................................................................122
Tabla A.1 Resumen de las características de ambos métodos de diagnóstico ..........................................................143
Tabla A.2 Características de la transformación del tiempo para el diagnóstico de fallas .......................................145
Tabla A.3 Resumen de las características de la suma de voltaje en terminales de la máquina ..............................148
Capítulo 1
INTRODUCCIÓN GENERAL
Las técnicas de diagnóstico de fallas son cada vez más usadas en instalaciones industriales. Sufunción principal es la de garantizar una operación segura y confiable del sistema, que permitaademás detectar y localizar las fallas con el fin de evaluar sus efectos en el sistema. Pero unapregunta importante sería, ¿cuál es el procedimiento para implantar un sistema de diagnóstico defallas?. Para desarrollar una teoría de esto, se emplea una aplicación real a lo largo del trabajo detesis.
Este capítulo inicia con los antecedentes del problema de diagnóstico de fallas en sistemasindustriales. La sección 1.2 contiene una revisión bibliográfica de los trabajos referentes a este tópico.De acuerdo a la revisión bibliográfica, se establecen en la sección 1.3 los objetivos del trabajo y en lasección 1.4 se presenta el caso particular de estudio (“el diagnóstico de fallas en un sistemaconvertidor-motor”). En la sección 1.5 se pone de manifiesto los alcances y las aportaciones delpresente trabajo de investigación. Para finalizar en la sección 1.6 se presenta el sumario de laestructura del trabajo de investigación.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
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1.1 ANTECEDENTES
Los sistemas de control moderno son cada vez más complejos y sus algoritmos de control cadavez más sofisticados. Consecuentemente los términos de disponibilidad, costo-eficiencia, confiabilidad,operación segura y protección al medio ambiente toman mayor importancia. No solo en plantasquímicas, reactores nucleares y en la aviación, sino también en otros sistemas avanzados empleados enautos, tránsito de trenes, motores aplicados en la industria, etc.
Además, la operación actual de los procesos industriales requiere indispensablemente de laaplicación de las técnicas de supervisión y del diagnóstico de fallas para mejorar la confiabilidad,disponibilidad y seguridad en la operación de los sistemas [1]. El objetivo principal de las técnicas dediagnóstico de fallas es el de reconocer comportamientos anormales de los elementos del sistema deforma temprana, así como sus respectivas causas que lo originan, a través de las señales medidas enforma experimental y mediante el empleo de modelos matemáticos del sistema [2].
Las técnicas de diagnóstico de fallas (F.D.I. por sus siglas en inglés de Fault Detection andIsolation) permiten detectar y localizar fallas con el fin de evaluar sus efectos en el sistema. Laevaluación de la falla permite decidir si se necesita un cambio del punto de operación, lareconfiguración de una parte del sistema o el mantenimiento [3]. Hay que hacer hincapié que elmantenimiento en el sistema siempre se requiere, la pregunta es si se puede retrasar para serprogramado o no. Cuando ocurre una falla el tiempo de inicio y el tamaño se desconoce. Por lo que esmuy importante el detectar y localizar las fallas antes de que el sistema sufra grandes cambios, sedegrade o se colapse. Las técnicas FDI pueden ser aplicadas a un amplio rango de disciplinas entre lasque destacan, los sistemas mecánicos, hidráulicos, eléctricos y electrónicos [4].
En este trabajo es de interés el estudio de la aplicación de las técnicas de diagnóstico de fallasen los sistemas electrónicos de potencia, tales como los controladores para motores (únicamente enmotores de inducción). La aplicación de estas técnicas se necesita para garantizar el buenfuncionamiento del sistema (convertidor-motor) y reducir los altos costos debido a paros no planeadoso interrupciones (mantenimiento correctivo), minimizando también los costos de mantenimientopreventivo, al planear de manera más eficiente la operación del sistema.
1.2 REVISIÓN DEL ESTADO DEL ARTE
La investigación en la aplicación de las técnicas de diagnóstico de fallas en máquinas eléctricasasí como en los controladores de velocidad, han ido en aumento y se muestra en los artículospublicados en los diferentes congresos nacionales e internacionales, entre los que destacan: Laconferencia del IFAC (Federación Internacional de Control Automático)-SAFEPROCESSES [5], elcongreso del SDEMPED [6] y [7], la conferencia ECC99 [8], entre otras. Además el número especialde la revista de la IEEE Transaction on Industrial Electronics [9], pone de manifiesto que las
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características como seguridad, confiabilidad y desempeño, son algunos de los aspectos másimportantes para un mejor aprovechamiento de la máquina rotativa.
Los trabajos reportados en la literatura aplicando las técnicas de diagnóstico de fallas en lossistemas motores (convertidor-motor) se clasifican, de acuerdo al tipo de fallas, en tres grupos: lostrabajos enfocados a las fallas que pueden ocurrir en el motor, los estudios que abordan las fallas en losconvertidores y finalmente las publicaciones que examinan las fallas en el conjunto motor-convertidor.A continuación se presentan cada uno de estos:
Diagnóstico de fallas en el motor de inducción
Entre las técnicas de detección de fallas empleadas en la literatura, destacan cuatro diferentesenfoques en forma general:
a) Los que emplean las técnicas de detección de falla en el análisis en la frecuencia a partirde la corriente consumida por el motor [10], [11] y [12]
b) Los que basan su análisis en las transformaciones (por ejemplo D-Q) de las corrientes delmotor [13]
c) Los que evalúan el voltaje del neutro para la detección de fallas [14], [15] y finalmente
d) Los que realizan la detección de fallas mediante el cálculo de la impedancia de losdevanados del estator del motor [16].
En cuanto a las fallas que pueden ocurrir en el motor de inducción, pueden dividirse en dosclases, las mecánicas y las eléctricas. En las fallas mecánicas el análisis frecuencial es más utilizado,debido a las vibraciones armónicas que presenta el motor cuando opera bajo la influencia de este tipode fallas. En las fallas eléctricas no se tiene una técnica general para el diagnóstico, debidoprincipalmente a que la naturaleza de las fallas presenta comportamientos diversos cuando ocurren enel motor.
En la Tabla 1.1 se presenta en forma concentrada un resumen de los trabajos de investigacióncon respecto a las fallas que pueden ocurrir en el motor de inducción.
Diagnóstico de fallas en el convertidor
Los trabajos referentes exclusivamente a las fallas que pueden ocurrir en los convertidores depotencia, enfocan sus estudios a las fallas que ocurren tanto en los dispositivos semiconductores depotencia (DSEP), como en los elementos pasivos (capacitores y resistencias). Entre las técnicasempleadas para el diagnóstico de fallas, destacan las transformaciones en frecuencia de las corrientesde salida del convertidor [17], o mediante la variación de la tensión [18].
Las fallas más comunes que pueden ocurrir en el convertidor son: DSEP en corto circuito ycircuito abierto (diodos o interruptores), fallas en la tensión de alimentación y fallas en la carga. En laTabla 1.2 se presenta en forma concentrada un resumen de los trabajos de investigación con respecto alas fallas en el convertidor.
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Tabla 1.1 Resumen de fallas abordadas en el motor de inducción
Fallas Mecánicas Fallas Eléctricas
Tipo de Falla Técnica Empleada Tipo de Falla Técnica Empleada
Barras rotas, daño encojinetes, excentricidaddel gap
[12] Análisis espectral:
FFT y variantes.
Barras en el rotor [22] Monitoreo delvoltaje y corriente, FFTde voltajes y corrientes
Falta de lubricante, dañoen cojinetes, desbalanceo.
[19] Modeladomatemático
Barras de rotor rotas,corto circuito
[11] Modelado de lamáquina
Falta de lubricante [20] Medición de lacorriente del motor
Corto circuito en espirasdel estator
[23] Análisis espectral dela corriente del estator
Fallas en el rotor [21] Medición devibraciones mecánicas
Desbalance de fases [21] Medición devibraciones mecánicas
Aumento de resistencia einductancia del rotor
[24] TrasformacionesWavelet
Tabla 1.2 Resumen de fallas abordadas en los convertidores de potencia (inversor)
Tipo de Fallas Técnica Empleada
Falla del comando en el DSEP [25] Inteligencia artificial, [26] Análisis frecuencial, [27]Redundancia analítica
Falla en los DSEP [25] Inteligencia artificial, [26] Modelado
[17] Vector Park´s, [26] Análisis frecuencial
Falla en diodos rectificadores [17] Vector Park´s, [26] Modelado
Falla del bus de CD [26] Modelado
Sobre voltajes y sobre corrientes [28] Ecuaciones de Paridad y espacio de estado
Diagnóstico de fallas en el conjunto convertidor-motor
Finalmente, los trabajos que enfocan sus esfuerzos al conjunto convertidor-motor de inducción,aplican las técnicas del análisis de la frecuencia [26] o transformaciones de las corrientes consumidaspor el motor [1], y son empleadas únicamente en máquinas de inducción que trabaja a velocidad fija yque operan en lazo abierto.
Existen en la literatura muy pocos trabajos referentes al diagnóstico de fallas en motores deinducción a velocidad variable. Por ejemplo en [29] se presenta una revisión de las técnicas dediagnóstico aplicadas a convertidores para motores de inducción que trabajan a velocidad variable. Enla Tabla 1.3 se presenta en forma concentrada un resumen de los trabajos de investigación con respectoa las fallas en el sistema convertidor-motor de inducción.
cenidet Capítulo 1 Introducción General
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Tabla 1.3 Resumen de fallas abordadas en el sistema convertidor - motor de inducción.
Evaluando Fallas en el motor Evaluando Fallas en el convertidor
Experimentales Simulación Experimentales Simulación
[20] medición de lacorriente. Tiempo = de 6a 47 s., 6 sensores
[31] medición de lascaracterísticas de entradaal motor (tiempo = 20 s.)
[25] análisis espectral dela corriente de entrada.Tiempo >1s, 3 sensores
[26] medición decorrientes y voltajes(tiempo > 3s.)
[21] medición de
vibraciones mecánicastiempo =7 horas, 4sensores
[11] análisis frecuencial
de alto orden en la carga(tiempo =1.6 s)
[32] comparación modelo
planta. Tiempo>1.2 s, seemplean 6 sensores.
[34] modelo estimando
los estados físicos(tiempo > 2s.)
[22] compara voltaje y
corriente. Tiempo =2.5 s,6 sensores
[23] análisis espectral de
la corriente del estator(tiempo = 0.16 s.)
[17] medición de la
corriente del motor(tiempo = 15s.)
[27] modelo Takagi-Sugeno (tiempo > 3s.)
[30] análisis frecuencialdel voltaje y corriente.Tiempo =1.6 s, 5 sensores
[24] análisis wavelet(tiempo> 2 s.)
[33] análisis espectralmodelo-planta. tiempo>6s, 6 sensores
En la literatura también se han presentado trabajos que muestran la posibilidad de la detecciónde fallas en los DSEP en un sistema convertidor-motor de inducción [1], [35] y [17]. La principaldesventaja de estos trabajos es que lleva a cabo una evaluación promedio de las señales sensadas,perdiendo información sobre el comportamiento de los DSEP. Pero la conclusión de estos trabajos esque las señales que proporcionan los DSEP pueden ser utilizadas como indicadores de fallas.
La importancia del estudio del conjunto convertidor-motor como un solo sistema en lugar delconvertidor o al motor por separado se debe principalmente a que en la actualidad, la mayor parte delos motores que se instalan en la industria llevan un convertidor integrado para incrementar laversatilidad del motor. Además el trabajo de investigación se enfoca a desarrollar una metodología parael diagnóstico de fallas en ambas partes del sistema (motor y convertidor) y no se estudian porseparado.
1.3 PROBLEMÁTICA
De la revisión del estado del arte sobre la temática del diagnóstico de fallas en los sistemasconvertidor de potencia y del motor de inducción, se tienen dos factores que son de crucial importanciaen los métodos para la detección de fallas:
a) El tiempo empleado en la detección de la falla y
b) La cantidad y tipo de sensores a utilizar
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
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Con respecto al tiempo empleado para detectar las fallas, al utilizar las técnicas tradicionales serequieren por lo menos 5 ciclos de línea (83.3ms) [13], debido principalmente a los algoritmos dedetección implementados requieren analizar la información contenida en uno o varios ciclos de línea.
En cuanto a los sensores utilizados, una tendencia en los trabajos reportados es hacia unareducción de su número. Por ejemplo, en un sistema trifásico se requieren para llevar a cabo ladetección de fallas empleando técnicas tradicionales [1], [35], por lo menos de 6 sensores (3 de altovoltaje y 3 de corriente).
Para dar solución a estos dos factores, se emplea las señales del comportamiento que presentanlos DSEP sin el uso de filtros pasa bajos, debido a que en los trabajos reportados en la literatura seemplean las señales sensadas y filtradas perdiendo información muy valiosa sobre el comportamientode los DSEP [1]. En este sentido, en la literatura se encuentra un enfoque que de ahora en adelante se ledenominará “actuador como sensor” [4], en el cual se analiza el sistema bajo el principio que lasseñales del actuador pueden ser empleadas como señales obtenidas directamente de sensores yutilizadas para generar residuos, con ciertas ventajas y desventajas, las cuales se explican con detalle ensecciones posteriores. Cabe mencionar que el concepto de “actuador como sensor” se refiere a lamedición de las variables eléctricas en los dispositivos de potencia que componen al convertidor.
1.4 OBJETIVOS DEL TRABAJO
El tema de investigación aborda la temática del “diagnóstico de fallas” en un sistema que secompone de un motor de inducción y su controlador (inversor), tomando en cuenta para la detección defallas, el comportamiento de los DSEP que componen al controlador. El objetivo general de estainvestigación es:
Análisis del potencial de aplicación de la técnica de “actuador como sensor” para la detecciónoportuna de fallas en el sistema convertidor-motor de inducción. Las características a considerar sonlas siguientes:
a) El controlador es del tipo inversor puente completo, con un control por modulación delancho del pulso (PWM, por sus siglas en inglés de Pulse Width Modulation) del tiposenoidal. Considerado en este trabajo como el actuador.
b) El motor de inducción es monofásico con rotor tipo jaula de ardilla, y estator de cuatropolos, operando en régimen permanente. Considerado en este trabajo como la planta.
c) El análisis se basa en el comportamiento durante las conmutaciones de los DSEP quecomponen al inversor. Considerando a los DSEP como parte del actuador y sensando lasseñales de éstos. Por lo que se tiene un sensado en el actuador, o como se menciona en laliteratura “el actuador funciona como elemento sensor” [4].
cenidet Capítulo 1 Introducción General
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En cuanto a las fallas abordadas, las características a considerar son las siguientes:
Capacidad de detectar y localizar fallas tanto en el convertidor, como en el motor demanera eficiente y en forma temprana (para una oportuna detección de las fallas).
Como objetivos particulares para la realización de este trabajo se tiene:
• Análisis de las diferentes técnicas de diagnóstico de fallas aplicadas a sistemas similares.
• Elaboración de modelos para el estudio del sistema y la obtención de los indicadores defallas.
• Diseño y construcción de una plataforma de pruebas experimental para analizarcomportamiento del método de solución propuesto.
• Localización de la falla mediante el comportamiento de los indicadores de fallas.
1.5 CASO DE ESTUDIO
El estudio se enfoca al diagnóstico de fallas en el conjunto motor-convertidor, empleando lasseñales de entrada y de salida del convertidor de potencia. Para llevar a cabo el diagnóstico se empleanlas señales medidas directamente de los DSEP y los valores obtenidos de modelos estructurales básicosdel comportamiento de los dispositivos.
La estructura general del sistema se presenta en la Figura 1.1. El sistema esta compuesto por unconvertidor inversor puente, alimentado de una fuente de CD (corriente directa) que en muchasocasiones se encuentra conectada directamente de la red eléctrica, y mediante un rectificadoracompañado de un filtro permite transformar las tensiones senoidales en una tensión continua sirviendode alimentación al convertidor de potencia. El convertidor a su vez está compuesto por un conjunto deDSEP que proporcionan la energía necesaria para controlar al motor y manipular la carga, en funciónde las señales proporcionadas por el comando. Las señales de control, así como las señales de salidadel convertidor, proporcionan información el comportamiento del sistema bajo la influencia de fallas;por lo tanto son importantes para el algoritmo de diagnóstico de fallas. El modelo matemático de buenfuncionamiento del sistema sirve para la obtención de las señales de residuo del sistema. Al evaluar losresiduos se obtienen las señales de síntomas que representan la aparición de un comportamientoanormal.
La hipótesis de base del estudio se enuncia como: Los DSEP son los encargados de realizarla transferencia de energía de la fuente de entrada hacia el motor (carga) y viceversa [1], [17]. Porlo que una falla en el sistema (en el motor o en el convertidor) se manifiesta como una perturbaciónen el consumo o entrega de energía. Esta perturbación se presenta como una variación en elcomportamiento de los DSEP, debido a que estos son los primeros en estar en contacto con la falla[36].
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
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CONVERTIDOR
MOTORINVERSOR
ACTUADOR
PUENTE
PLANTA
CARGA
CONTROLCOMANDO
FUENTE
SISTEMA CONVERTIDOR-MOTOR
MODELO
MATEMÁTICO
ADQUISICIÓN
DE DATOS
ESTIMACIÓN
DE ESTADOS
CÁLCULO
DE SINTOMAS
CÁLCULO
DE RESIDUOS
CD
Figura 1.1. Principales componentes de un controlador electrónico.
1.6 ALCANCE Y APORTACIONES
Entre los alcances contemplados en la realización del trabajo de investigación son:
• El empleo de las técnicas de FDI, aplicado hacia el comportamiento en conmutación de los DSEP,para una rápida detección de las fallas en el sistema convertidor-motor.
• Análisis del comportamiento de las fallas en el sistema mediante un modelo simplificado delsistema (célula de conmutación) incluyendo el comportamiento del DSEP.
• Diseño y construcción de una maqueta experimental del sistema convertidor-motor de inducción,para llevar a cabo las pruebas del comportamiento del sistema sin falla y bajo la influencia de fallastanto en el convertidor como en el motor de inducción.
Las aportaciones que se lograrán durante el desarrollo del trabajo de investigación son:
• Las técnicas tradicionales de FDI, se enfocan en realizar mediciones en la parte de potencia delmotor o en el convertidor. Una de las aportaciones fundamentales de este trabajo, es la dediagnosticar fallas en el sistema en conjunto.
• Otra de las aportaciones es la de reducir el tiempo de detección, y por el otro lado reducirsignificativamente el número de sensores, esto se logra al implementar el método de “actuadorcomo sensor” a las señales de control de los DSEP para la detección de fallas.
• Obtención de resultados experimentales para el caso de sistemas con motores del tipo monofásicoy en lazo abierto; así como la extrapolación del método de detección de fallas a los sistemastrifásicos y a los sistemas que operan en lazo cerrado.
1.7 ORGANIZACIÓN DEL DOCUMENTO
El trabajo de investigación se ocupa de presentar la aplicación de las técnicas de detección de
fallas en un sistema que se compone de un motor de inducción y su controlador de velocidad. Eldocumento ha sido organizado en seis capítulos más uno de conclusiones. En cada capítulo se presenta
un breve resumen en el cual se describen los tópicos que se abordan, los cuales se presentan a
continuación:
cenidet Capítulo 1 Introducción General
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En el capítulo 2 se presenta la formulación del problema de diagnóstico de fallas. Se incluyen
las definiciones propuestas de los términos básicos por el comité técnico del IFAC de forma clara de
los empleados a lo largo del documento de redacción. También se presentan la aplicación de los
métodos tradicionales de diagnóstico de fallas (FDI) en los sistemas industriales. Además se incluye unpanorama más amplio del enfoque propuesto de solución, denominado “actuador como sensor”.
El capítulo 3 está dedicado a descripción de cada una de las partes principales del sistema bajo
estudio, incluyendo el modelo empleado para el diagnóstico de fallas de cada elemento y las
consideraciones para la simplificación del modelo.
En el capítulo 4 se presenta el conjunto de fallas que ocurren tanto en el convertidor como en el
motor y las fallas abordadas en este trabajo. También se explica el algoritmo implementado para lageneración de residuos, empleando únicamente las señales que se obtienen directamente de los DSEP y
las ecuaciones eléctricas del comportamiento del convertidor. Además se incluye el análisis de las
limitaciones del algoritmo para detectar todas las fallas.
El capítulo 5 está dedicado a los resultados obtenidos y se divide en tres partes principales. En
la primera parte se presentan los resultados obtenidos con el algoritmo propuesto cuando se presentan
las fallas en el convertidor (únicamente se analizan en este documento las fallas de circuito abierto y de
corto circuito que ocurren en los DSEP). En la segunda parte se analizan los resultados cuando ocurrenfallas eléctricas en el motor de inducción (solo devanado en corto circuito y circuito abierto). Cabe
mencionar que se incluyen los resultados obtenidos de una plataforma experimental de pruebas y
mediante programas de simulación de las cuatro diferentes fallas abordadas en este trabajo. Finalmente
en la tercera parte se comparan los resultados obtenidos del algoritmo propuesto (actuador como
sensor) contra los resultados presentados en las investigaciones reportados en la literatura aplicando lastécnicas tradicionales más comunes (análisis de la frecuencia, las transformaciones y la evaluación del
voltaje del neutro).
En el capítulo 6 se presenta la importancia de la generalización del método de diagnóstico
propuesto, para su aplicación hacia los sistemas trifásicos y los sistemas que operan a lazo cerrado.
Además se incluyen en este capítulo, algunos resultados mediante simuladores tanto para las fallas en
el convertidor para el caso trifásico como en un sistema que opera en lazo cerrado.
La recopilación de los resultados de las pruebas experimentales y de las simulaciones para lasfallas en cada uno de los casos se presenta en el capítulo 7. Incluyendo las conclusiones generales del
trabajo, así como las propuestas de nuevos análisis referentes al trabajo de investigación.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
10 jaa
Capítulo 2
EL DIAGNÓSTICO DE FALLAS
La supervisión es un medio para garantizar el buen funcionamiento de los sistemas. Eldiagnóstico de fallas es una parte fundamental de la supervisión, que tiene por objeto detectar lasfallas, así como sus orígenes (localizar). El objetivo de este capítulo es presentar las ideas de basepara aplicar las técnicas de diagnóstico de fallas al sistema bajo estudio (el sistema convertidor-motorde inducción). Para poder lograr esta meta, el capítulo se ha conformado de la siguiente manera:
En la sección 2.1 se presenta una breve introducción de los componentes de la calidad de unproducto, con el fin de captar la atención hacia la importancia de las técnicas de diagnóstico defallas; se incluye una breve descripción histórica así como las definiciones básicas relacionadas coneste tópico. En la sección 2.2 se presentan el planteamiento del sistema de diagnóstico de fallas,incluyendo los enfoques tradicionales propuestos en la literatura, así como algunos ejemplosimplementados relacionados con nuestra problemática. Finalmente en la sección 2.3 se introduce elprincipio del “actuador como sensor”, que se presenta como el método para la reducción del tiempode diagnóstico.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
12 jaa
2.1 INTRODUCCIÓN
La mejora de la calidad de un producto y la reducción de costos son los objetivos principalesde una demanda creciente por parte de la industria, en particular por la explotación de los sistemasautomáticos donde la complejidad es cada día mayor. El concepto de calidad no es nada nuevo: así, elcontrol a partir de métodos estadísticos se desarrolló en los años 30’s en Estados Unidos. La gestión dela calidad inicia en los años 70’s, sobretodo en Japón, después se generalizó en Europa en los años 80’s[37].
La calidad de un producto o de un servicio es su característica para satisfacer completamentelas necesidades y los requerimientos de los usuarios. Los componentes de la calidad pueden seragrupados en diversas áreas. Como se muestra en la Figura 2.1.
COMPONENTESDE LA CALIDAD
Fiabilidad
Disponibilidad
Comportamiento
DurabilidadSeguridad
RespetoAmbiental
Costo globalCosto inicial
Utilización
Mantenimiento
CaracterísticasFuncionales
PresentaciónEstética
EjecuciónComunesantes dela compra
Comunesdespués dela comprao al uso
Figura 2.1. Componentes de la calidad de un producto.
El diagnóstico consiste en detectar, en localizar y eventualmente en identificar las diversasfallas que pueden afectar a un sistema. El diagnóstico está integrado dentro del área de la vigilancia yde la supervisión. Esto permite mejorar la calidad y reducir los costos de las intervenciones en el cursode ciertas fases del ciclo de vida de un producto, las cuales se muestran a continuación [37]:
Diseño: algunos métodos de análisis preventivos posiblemente utilizados desde las primerasetapas de un plan para determinar las mayores desviaciones posibles así como sus efectos.
Producción: ciertas fallas deben prevenirse (detectar y localizar) en la línea de producción. Eldiagnóstico en un sistema de producción y sus componentes permite corregir o cesar lafabricación del producto que no satisface los requerimientos de calidad.
Utilización: algunos procedimientos de paro posiblemente desconexión deben incluirse, porejemplo, si la seguridad se encuentra en peligro por la ocurrencia de un defecto o falla dealguna parte del sistema. Una localización precisa de las fallas permite disminuir los tiemposdedicados para el mantenimiento y la disponibilidad global del sistema se incrementa. Elinterés del diagnóstico es también de proveer la información pertinente para definir un plan demantenimiento apropiado (mantenimiento preventivo, por ejemplo)
cenidet Capítulo 2 El diagnóstico de fallas
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2.1.1 El desarrollo del diagnóstico de fallas
La historia de las técnicas de diagnóstico de fallas inicia con los primeros intentos decuantificar la fiabilidad de los sistemas que surgieron en la industria de la aviación. Después de laPrimera Guerra Mundial (1914-1918), cuando se incrementó el tráfico aéreo y desafortunadamente,también lo hizo el número de accidentes asociados. Esto motivó que los términos “criterio defiabilidad” y “nivel de seguridad” fueran asociados y estudiados para mejorar los índices defuncionamiento en la industria de la aviación [38].
El primer desarrollo de modelos matemáticos de fiabilidad tuvo lugar en la Segunda GuerraMundial en Alemania, en la década de los años 40. Concluyendo que la fiabilidad de un sistema esigual al producto de la fiabilidad de cada componente. De esta manera la fiabilidad individual de cadacomponente debe ser mucho mayor que la fiabilidad del sistema para cumplir satisfactoriamente losíndices de funcionamiento del sistema [38].
En la década de los años 50 se incrementó el interés por la seguridad, principalmente en loscampos de la aviación y centrales nucleares. Se comenzó a utilizar la fiabilidad de componentes entérminos de razón de falla, expectativas de vida, diseño adecuado y éxito de predicción.
En los años 60 surgen nuevas técnicas de fiabilidad las cuales fueron utilizadas en una ampliagama de aplicaciones especializadas: circuitos electrónicos, procesos hidráulicos, químicos, mecánicos,etc. Había un especial interés en el estudio de los efectos que la falla de un componente tenía sobre elsistema del cual formaba parte. También surge el concepto de árbol de falla como una estrategia paraevaluar la seguridad del sistema de control de lanzamiento de misiles.
En la década de los 70 se incrementa el uso de los árboles de eventos, de fallas y las técnicas deriesgo, aplicadas sobro todo en industrias químicas y en las plantas nucleares.
En los años 80 surge la automatización del proceso, el cual tiene por objetivo mantener unfuncionamiento adecuado disminuyendo la intervención humana. El control automático puede serconsiderado como el primer nivel de automatización. Un segundo nivel de automatización estaríaformado por las tareas de supervisión: monitoreo, protección y diagnóstico, la Figura 2.2 presenta eldiagrama a bloques del diseño, mostrando los dos niveles de un sistema de automatización. Por lo quese puede concluir que, es en los años 80 cuando surge el concepto de diagnóstico de fallas como unanueva manera de evaluar el desempeño de un sistema [39].
Finalmente en la década de los 90 surge el “control tolerante a fallas”, el cual se consideracomo una solución para detectar, localizar y aislar las fallas que pueden ocurrir en el sistema, peroademás posee la característica de realizar acciones correctivas pertinentes, para evitar que la falladegrade o colapse al sistema, también es llamado el nivel de “reconfiguración”, aunque la mayoría delos trabajos reportados presentan un tinte académico, pocos de estos resultados han sido adoptados yaplicados en el medio industrial [40].
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
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SISTEMA
CONTROLAUTOMÁTICO
SUPERVISIÓN
ENTRADA SALIDA
NIVEL 1
CONTROL
NIVEL 2
VIGILANCIA
Figura 2.2. Niveles de un sistema de automatización.
2.1.2 Terminología de diagnóstico de fallas
Revisando la literatura referente al diagnóstico de fallas, puede reconocerse inmediatamenteque la terminología en este campo aún no presenta criterios unificados. Esto hace más difícil deentender los objetivos de las contribuciones particulares y comparar las diferentes investigaciones. Parareducir este problema, el comité técnico del IFAC-SAFEPROCESS (por sus siglas en inglés de FaultDetection, Supervision and Safety for Technical Processes) está encargado de promover de unainiciativa para definir una terminología común. Las definiciones establecidas en esta iniciativa semuestran a continuación. Sin embargo, estas definiciones son preliminares debido a que las discusionestodavía continúan [41], [42].
Para un mejor entendimiento de las definiciones se han dividido en dos grupos; en estados oseñales y en funciones. Los estados representan las condiciones a las que se establece un sistema oparte de él, en forma de lista se tiene:
Estados y señales
Anomalía: Característica del sistema, o parte de él, no congruente a la ley natural o la lógica.
Deformación: Anomalía del comportamiento interno de un sistema físico.
Falla: Anomalía del funcionamiento interno de un sistema físico. Ampliando un poco más enesta definición, una falla es una desviación no permitida de al menos una propiedadcaracterística o parámetro del sistema desde una condición normal, usual o aceptable. Estadesviación lleva a los elementos a la incapacidad para cumplir el propósito para el que fueoriginalmente diseñado [41].
Paro: Interrupción permanente de una habilidad de los sistemas a realizar una funciónrequerida bajo las condiciones de funcionamiento especificadas.
Avería: Inaptitud de un dispositivo a cumplir con su función [43].
Error: Una desviación entre una medición o valor simulado (de una variable de salida) y elverdadero, especificado o valor teóricamente correcto.
Disturbio: Una entrada desconocida (e incontrolable) que actúa en un sistema.
Perturbación: Una entrada que actúa en un sistema, la cual resulta en una desviación temporaldesde un estado actual.
cenidet Capítulo 2 El diagnóstico de fallas
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Residuo: Un indicador de fallas basado en la desviación entre señales medidas y modelos deecuaciones basado en computadoras.
Síntoma: Un cambio de una cantidad observable desde un comportamiento normal.
El término “anomalía” presentado anteriormente, se considera de forma general, esto permitedescribir cualquier cosa que está pasando conforme a una referencia. Desde el punto de vista del áreade automática, el término referencia está definido como una forma de ayuda de un modelo del sistemade diagnóstico. Por ejemplo, un modelo de funcionamiento normal constituye una referenciapermanente para detectar las anomalías a partir de las mediciones de los sensores [37].
Los términos deformación y falla difieren por la naturaleza de la anomalía. Así, unadeformación afecta el comportamiento, mientras que una falla tiene impacto sobre la función delsistema. Por función se entiende a la acción que se realiza por un componente expresado bajo la formade alcanzar un fin [37]. Además hay que recordar que cuando ocurre una falla el tiempo de inicio y eltamaño se desconoce. Por lo que es muy importante el detectar y localizar las fallas de forma temprana,antes de que el sistema sufra grandes cambios, se degrade o se colapse.
En la literatura se presentan algunas definiciones de las tareas o las funciones de los diferentesniveles del diagnóstico de fallas aplicadas a los sistemas, las cuales se describen a continuación:
Funciones
Detección de fallas: Determina la existencia de fallas presentes en un sistema, así como eltiempo de ocurrencia.
Aislamiento de fallas: Determina el tipo, la localización y el tiempo de la detección de la falla.Sigue a la detección de fallas.
Identificación de fallas: Determinación del tamaño y el comportamiento de la variación deltiempo de la falla. Sigue el aislamiento de la falla.
Diagnóstico de fallas: Determina el tipo, tamaño, localización y tiempo de detección de unafalla. Sigue de la detección de fallas. Incluye aislamiento y localización de fallas.
Monitoreo: Una tarea continúa en tiempo real para determinar las condiciones de un sistemafísico, para registrar información, reconociendo e indicando las anomalías en elcomportamiento.
Supervisión: Inspeccionar un sistema físico y tomar las acciones apropiadas para mantener laoperación en caso de fallas.
Protección: Medios por los que un comportamiento potencialmente peligroso en el sistema sesuprime si es posible, o medios por el cual las consecuencias de un comportamientopeligroso se evitan.
Para la definición del término de diagnóstico de fallas, una definición ligeramente diferenteexiste también en la literatura. Esta definición puede ser encontrada en [39] y dice que el diagnósticode fallas también incluye la detección de fallas. Este es también el punto de vista en este trabajo detesis.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
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2.1.3 Objetivo del diagnóstico de fallas
Cualquier sistema físico sin excepción está propenso a cambios en sus parámetros, los cualesmodifican el comportamiento para el cual fueron diseñados. Estos cambios pueden ser debidos aefectos de la temperatura, desgastes ocasionados por la fricción, el envejecimiento de los componentes,etc. Los cambios en los parámetros del sistema a zonas fuera de los límites de tolerancia especificadospor el fabricante o de los límites establecidos de acuerdo a criterios de ingeniería, serán consideradoscomo fallas. Estas modificaciones afectan en su mayor parte el buen funcionamiento del sistemaprovocado desde una reducción del desempeño hasta la posibilidad de accidentes graves. La rápidadetección de la presencia de fallas en los sistemas puede ayudar a tomar acciones correctivas y de estemodo reducir el daño potencial que esta falla puede ocasionar al sistema [44].
Los sistemas de detección y localización de fallas juegan un papel muy importante a causa delincremento en la automatización que experimentan ciertas instalaciones industriales. Su funciónprincipal es la de asegurar un diagnóstico temprano y confiable que permita detectar y localizar lasfallas con el fin de evaluar sus efectos en el sistema. Además, la creciente expansión de laautomatización en los procesos industriales origina el tener cada vez sistemas más complejos querequieren de una elevada calidad, eficiencia, disponibilidad y seguridad. En consideración de los costosque surgen cuando el sistema sufre un paro no planeado, las técnicas de detección de fallas se hanvuelto una solución cada vez más económica [1], [4].
El objetivo principal de las técnicas de detección y localización de fallas es el de reconocercomportamientos anormales de los elementos del sistema, actuador o sensor así como sus causas que looriginan de forma oportuna. A través de fallas inherentes basado en señales medidas o de modelosmatemáticos del sistema.
La generación de residuos es la parte principal de un sistema de diagnóstico de fallas. Estodebido principalmente a que en esta etapa se resuelve el problema de diagnóstico, al menos en formaconceptual, ya que los residuos generados deben poseer ciertas características para permitir ladetección y la localización. La generación de residuos mediante el método de redundancia analítica haido en aumento, sobre todo en el área de la investigación, debido principalmente a las diferentes formasde modelar un sistema [41], [45] y [46].
2.2 PLANTEAMIENTO DEL SISTEMA DE DIAGNÓSTICO
Una de las principales tareas en ingeniería es incrementar la fiabilidad, la disponibilidad y laseguridad de los procesos industriales. La definición de estos términos es la siguiente [45].
La fiabilidad es la capacidad de un sistema para cumplir su misión en condiciones dadas deutilización
La disponibilidad es la habilidad de un sistema para funcionar cuando se le solicita
La seguridad es la característica de un sistema para respetar al usuario y a su medio ambiente
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Muchos esfuerzos se han hecho en el diseño y manufactura de productos, los cuales incluyen eldesarrollo de materiales, las pruebas de elementos, el control de calidad, etc. Otro aspecto importantees la automatización del proceso, el cual tiene por objetivo mantener un funcionamiento adecuadodisminuyendo la intervención humana, tal y como se mencionó anteriormente. El primer nivelcorresponde al control automático y, el segundo nivel corresponde a la supervisión (monitoreo,protección y diagnóstico).
La supervisión sirve para indicar estados del proceso no permitidos o indeseables, para tomaracciones que permitan evitar daños o accidentes. Tal y como se expresó en las definiciones una falla esuna desviación no permitida de las características propias del proceso. Si estas variaciones tieneninfluencia en las variables medidas de entrada - salida, entonces las fallas pueden ser detectadas poruna evaluación de estas señales. A la evaluación directa sobre las señales se le llama monitoreo. Elmonitoreo permite, mediante indicadores de alarmas, señalar que algo no funciona adecuadamente.
La información proporcionada por las alarmas permiten al operador tomar ciertas acciones paraevitar daños en el sistema. En caso de que la falla sea crítica o destructiva, entonces se inicia unproceso automático, llamado protección, para detener parte o todas las actividades del proceso. Ambastareas, monitoreo y protección, pueden ser llevadas a cabo directamente con la información de lasvariables medidas; además son muy útiles en algunos casos [46]. Sin embargo, solo es posible detectarlas fallas en un estado avanzado (la desviación de los valores nominales es considerable). Para detectarfalla en estado incipiente, así como para tener información más precisa de la falla, se necesita recurriral siguiente nivel de la tarea o supervisión: el diagnóstico [46].
El implementar técnicas de diagnóstico oportuno de las fallas garantiza tener suficiente tiempopara realizar las acciones necesarias, tales como accionamiento de alarmas, reconfigurar la acción deoperación y el mantenimiento o reparaciones. Un diagnóstico oportuno puede ser llevado a cabomediante el análisis de información, especialmente usando la relación entre las cantidades medidas ylos modelos matemáticos [1], [4]. Por lo tanto la forma de modelar un sistema es de gran importanciaen la forma de implementar las técnicas de diagnóstico de fallas.
Para implementar las técnicas de diagnóstico de fallas, en un sistema físico, en forma práctica,tres pasos son necesarios [46], ver Figura 2.3.
El primer paso llamado “generación de residuos” es la obtención de señales, llamadas“residuos”, que reflejan el comportamiento de una falla. El valor del residuo idealmente debería sercero cuando el sistema se encuentre libre de fallas y alejado de cero en caso de la ocurrencia de unafalla. Un solo residuo es suficiente para la detección de la falla, sin embargo se necesitan de variosresiduos para su localización. Los residuos son cantidades que representan la inconsistencia entre lasvariables de entrada y salida de la planta real (redundancia material) o las variables de un modelomatemático y las variables del sistema (redundancia analítica).
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
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El segundo paso, “evaluación de residuos”, es cuando después de la generación de losresiduos, se lleva a cabo la organización y clasificación de estos, para la detección de la falla y si esposible, la localización de la misma, en otras palabras, es un proceso de ordenación donde se lleva acabo la decisión del tiempo de ocurrencia y la localización de la posible falla.
Finalmente el paso llamado “análisis de fallas” es donde la falla y sus efectos, así como suscausas, son analizadas.
En la Figura 2.3 se muestra el diagrama a bloques de un sistema general de diagnóstico defallas el cual consta de tres partes: la generación de residuos, la evaluación de residuos y el análisis delas fallas, que son revisados ampliamente en las secciones 2.2.1, 2.2.2 y 2.2.3.
SISTEMA
GENERACIÓNDE RESIDUOS
EVALUACIONDE RESIDUOS
DECISIÓN
ENTRADA SALIDA controlclásico
Basado en señalesBasado en modelos
Pruebas estadísticas
Árbol de fallas
Ruido PerturbacionesFallas
Clasificación de patrones
Verificación umbral
naturaleza y
Causa de la falla
RESIDUOS
SÍNTOMAS
DIAGNÓSTICO
Figura 2.3. Diagrama general de diagnóstico de fallas.
2.2.1 Generación de residuos
La generación de residuos es el principio por el cual se detectan las fallas sobre la base en lainformación del proceso. Si el sistema funciona correctamente, y en la ausencia de ruido o de erroresde modelado, el valor del residuo es igual a cero. Este valor refleja el efecto de las fallas dentro delsistema [41]. La Figura 2.4 ilustra el principio de base empleada para la generación de residuos.
Señal de salida del sistema
Valor nominal de la salida
Residuo+
-
Figura 2.4. Generación de residuos.
Los residuos representan la diferencia entre la señale medidas (observación) y un valor dereferencia.
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Características de los residuos
En función de su velocidad de aparición, las fallas son clasificadas en fallas súbitas oprogresivas [45], [47]. Las fallas súbitas no pueden ser detectadas de una forma anticipada, porque unaevaluación de la evolución de las características de los residuos resulta difícil. Por el contrario las fallasprogresivas pueden ser detectadas anticipadamente mediante la evaluación de las señales. En elinstante td la falla es detectable si r(t)≠0. La falla es fuertemente detectable si el residuo permanecedurante un largo periodo de tiempo en este valor de referencia, la Figura 2.5 ilustra estos doscomportamientos de los residuos.
0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.5
0
0.5
1
1.5
0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.5
0
0.5
1
1.5r(t)
r(t)
td td
Falla detectableFalla fuertemente detectable
Figura 2.5. Los comportamientos de los residuos.
En el residuo de la Figura 2.5 (a la izquierda) no se puede llevar a cabo una localización de lafalla en forma sólida porque los efectos de la falla sobre los residuos van desapareciendo después deltransitorio, a diferencia del residuo de la Figura 2.5 (a la derecha). Así la característica de “detectable”o “fuertemente detectable” de las fallas depende del comportamiento transitorio del residuo.
Modelado de fallas (caso de un sistema lineal) [42]
Considere un sistema lineal que puede ser modelado en funciones de transferencia como sigue:
( )111 )()()( fsusGsy += (2.1)
( ) 2122 )()()( ffsusGsy ++= (2.2)
Donde: y1(s), y2(s) son las señales de salida del sistemaG1(s), G2(s) son las funciones de transferencia del sistemau(s) es la señal de entrada al sistemaf1 es el efecto que se presenta cuando ocurre una falla en el actuadorf2 es el efecto que se presenta cuando ocurre una falla en el sensor
Respecto a las condiciones de falla se tiene:
SF f1 (t) ≡ 0, y f 2 (t) ≡ 0 sin fallaF1 f1 (t) ≠ 0, y f 2 (t) ≡ 0 falla en el actuador (f 1)F2 f1 (t) ≡ 0, y f 2 (t) ≠ 0 falla en el sensor (f 2)
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Antes de buscar la causa de la falla, es importante el validar la información proporcionada porlos residuos. La redundancia es un medio para validar esta información. De acuerdo a [41] dos grandesclases de métodos de redundancia existen: la redundancia material y la analítica.
El método de redundancia material
La redundancia material es también conocida como redundancia física. Las ventajas de laredundancia material son la fiabilidad y la simplicidad de implantación. Sin embargo el costo y peso,así como su aplicación limitada a la tecnología de sensores, son sus principales inconvenientes, en laFigura 2.6 se presenta el diagrama a bloques de la forma de implementarlo [41]. Las señales de residuode obtienen de las señales del sistema (enfoque señal); estas señales provienen de varios sensores quemiden la misma variable.
ENTRADA PROCESO SENSOR 1
SENSOR 2SENSOR 3
SENSOR 4
SALIDASEÑAL 1
SEÑAL 2
VALOR DEREFERENCIA 1
VALOR DEREFERENCIA 2
Figura 2.6. Forma de implementar la redundancia material.
El método más abordado en la literatura, de la evaluación de residuos, basado en la generaciónde señales medidas [46], es la comparación de los sensores que miden la misma señal. Es aplicable si laseñal tiene aproximadamente un valor constante (por ejemplo, voltaje, presión de aceite, temperatura),generalmente solo grandes fallas en el proceso pueden ser detectadas. Algunos ejemplos de uso de laredundancia material, tales como transformada de señales o medición del voltaje del neutro, para lageneración de residuos, se describen en el Anexo A.
El método de redundancia analítica
La redundancia analítica permite reemplazar la redundancia material por una redundanciainformática. En este contexto se puede hablar también de sensores virtuales, analíticos o informáticos[41]. La Figura 2.7 se presenta el diagrama a bloques de la forma de implementarlo. Para el sistemaconvertidor motor de inducción, algunos ejemplos de uso de la redundancia analítica para la generaciónde residuos, se describe en el Anexo B.
Los residuos se obtienen de la comparación de las señales medidas directamente del sistema ydel empleo de modelos matemáticos del mismo sistema (enfoque modelo). Las señales provienen devarios sensores que miden variables diferentes. Esta técnica resuelve los inconvenientes que presenta laredundancia material, en cuanto a costo y el tipo de sensores, pero el principal inconveniente es el usode un modelo matemático del sistema, el cual puede no representar el comportamiento total delsistema.
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ENTRADA PROCESO SENSOR 1
SENSOR 2 MODELO
SALIDA
VALOR DEREFERENCIA
SEÑAL
Figura 2.7. Forma de implementar la redundancia analítica.
Este tipo de propuesta ha sido ampliamente estudiada y continua en investigación, debido a lasdiversas maneras de representar el modelo del sistema, por lo que los métodos de generación deresiduos basado en modelos pueden ser clasificados en dos categorías. La Figura 2.8, muestra estaclasificación, las cuales se describen a continuación [4].
Observadores Espaciode Paridad
Estimaciónde Parámetros
ModeloAnalítico
RedesNeuronales
LógicaDifusa
Modelo basadoen Datos
Generación de Residuosbasado en modelos
Figura 2.8. Clasificación de los diferentes métodos de generación de residuos.
Modelos analíticos . Estos métodos pueden ser divididos en tres sub-clasificaciones:
• Observadores: Se trata de un módulo capaz de generar una aproximación del vector deestados llamado observador o estimador. Este método permite la generación de residuosrobustos respecto a los errores de modelado del proceso
• Espacio de paridad: Se trata de una relación o ecuación que genera un residuo, lasecuaciones de paridad primarias pueden ser obtenidas directamente de las ecuaciones quedescriben la estructura y el comportamiento del sistema. Ecuaciones de paridadadicionales pueden ser obtenidas utilizando transformaciones para mejorar lascaracterísticas de los residuos respecto a la detección y localización de fallas
• Estimación de parámetros: Consiste en la determinación de los valores de los parámetrosque describen el comportamiento dinámico del sistema. Estos parámetros estánrelacionados con los coeficientes físicos
Modelos basado en datos :
• Redes neuronales: La idea básica consiste en encontrar un modelo del sistema basado enredes neuronales. Las redes neuronales son modelos matemáticos simplificados de lasneuronas del cerebro humano y consisten generalmente en tres capas de elementosllamadas neuronas, los cuales están altamente interconectados. El modelo se obtienecambiando la ponderación de las entradas de cada red hasta que el comportamiento de lared se asemeje al del sistema. Una vez que se tiene el modelo, la aplicación de ladetección de fallas es similar a las ecuaciones de paridad.
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• Lógica difusa: Permite mediante una nueva lógica a diferencia de la lógica tradicional,que una variable pertenezca a dos conjuntos basados en una función de transferencia. Esdecir un elemento puede pertenecer a un conjunto en un porcentaje. La aplicación a ladetección de fallas consiste en obtener un modelo difuso del sistema y entonces aplicar lasmismas ideas que con las ecuaciones de paridad.
Recapitulación
Las variables y los parámetros de los procesos son utilizados para generar indicadores de fallaso residuos, los cuales señalan la presencia de disfuncionamientos en el proceso. Son cantidades querepresentan la inconsistencia entre las variables de la planta real y las variables del modelo matemático.Cuando el sistema se encuentra operando sin falla, el valor de residuo es cero. Pero cuando una fallaocurre, el residuo es de un valor diferente de cero [43]. Por lo tanto el problema básico de las técnicasde diagnóstico de fallas es la generación de señales de residuos.
2.2.2 Evaluación de residuos
El problema de la evaluación de residuos consiste en definir un valor de umbral a partir delcual se puede considerar la falla y de esta manera obtener las causas de las fallas. Este tipo deevaluación tiene por objetivo decidir si el valor de residuo representa o no un comportamiento de fallasobre el sistema. El valor de umbral se necesita para evitar falsas alarmas debido a condicionesiniciales, pequeñas perturbaciones o dinámicas no modeladas. Las causas de las fallas se obtienen alevaluar o se cuantifica las señales de residuos. La Figura 2.9 ilustra el principio de base empleada parala evaluación de residuos [25] , [41], [45].
RESIDUOS EVALUACIÓN CAUSAS
DE RESIDUOS
UMBRAL
DE LASFALLAS
Figura 2.9. Forma de implementar la evaluación de residuos.
En la literatura se encuentran dos métodos para evaluar los residuos mediante señales deumbral: constante y adaptivo [41] , los cuales se describen a continuación.
• Umbral constante: En este caso se tiene la característica de que el valor de umbralpermanece sin variaciones en todos las fases de operación del sistema (por ejemploS(t)=±0.2). También se dan casos de presentar variaciones, pero esta variación esperiódica, por lo que aunque se presenta variación, ésta es constante (por ejemploS(t)=sen(ωt)). Este método permite la generación de síntomas de forma muy simple yfácil de implementar.
• Umbral adaptivo: En este caso, el valor de umbral modifica su valor en cada fase deoperación del sistema o cuando las condiciones de operación del sistema cambia, tambiénlo hace el valor de umbral mediante una relación previamente especificada [41].
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Las diferentes formas de obtener el valor de umbral puede clasificarse en dos grandes grupos:los métodos estadísticos y la clasificación. La Figura 2.10 muestra la subclasificación de éstosmétodos, los cuales se describen a continuación [4].
Redesneuronales
Lógicadifusa
Clasificación
Media Desviaciónestándart
Pendiente
Método Estadístico
Valor de umbral
Figura 2.10. Clasificación de los diferentes métodos de evaluación de residuos.
Evaluación por métodos estadísticos [46]
Para la evaluación de residuos mediante métodos estadísticos, se hace uso extensivo de lasoperaciones entre datos, tales como la media, la varianza, la desviación estándar, etc. En este método,es muy común el que se defina una ventana para la evaluación de los datos en esa ventana, que en lamayoría de los casos es móvil, como se muestra en la Figura 2.11.
t
Ventana en t1 Ventana en t2
Señal de residuo
r(t)
Figura 2.11. Método de ventana móvil para la evaluación de residuos.
A continuación se describen de manera general dos de las pruebas estadísticas más utilizadas[41], [46] , [48].
• Media: Para detectar el cambio en la media de una señal, la idea de base consiste encalcular la media sobre una ventana móvil. Si los valores filtrados mi representan el centrode la ventana con longitud n=2m+1, entonces el filtrado está representado por:
miYn
mm
mjjii ⟩= ∑
−=+
1 (2.3)
Para el caso recursivo se tiene la expresión siguiente:
1 11 +⟩
−+= −−+
− minYY
mm mimiii
(2.4)
El valor mi de la media se compara contra un nivel de umbral, el cual está determinado porla sensibilidad de la señal analizada respecto a la falla.
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• Desviación estándar: La desviación estándar móvil (σi) se calcula por la siguienteexpresión:
( )∑−=
+ −=m
mjijii mY
n22 1
σ(2.5)
Para el caso recursivo se tiene la expresión siguiente:
( ) ( )[ ]11212
12 211 −+−−
−−+− −−++−+= imimi
mimiii nmYnYn
nYY
σσ(2.6)
El cálculo de la desviación estándar σi puede utilizar básicamente en dos casos: Cuando elcálculo del valor medio de la señal permanece constante o cuando se desea realizar unadetección en la variación del ruido en una señal medida.
Evaluación por Clasificación [41]
La evaluación de residuos mediante clasificación, se realiza mediante el uso de lógica difusa ylas redes neuronales. En estos métodos, se realiza un proceso de selección mediante una serie de reglaslas cuales se describen a continuación.
• Redes neuronales: Una de las ventajas de este método es su habilidad para dividir elespacio del modelo para los problemas de la clasificación, por lo tanto una red neuronalpuede ser usada como un clasificador (o reconocer los patrones) para dividir las señales delos residuos y activar las señales de alarma.
• Lógica difusa: este método se basa en una serie de reglas que describen las diversascondiciones del sistema. La clasificación mediante lógica difusa puede ser interpretadacomo una decisión de varios criterios u opiniones sobre la falla (por ejemplo losresultados de varios residuos).
2.2.3 Decisión de la falla
Constituye la última etapa de la tarea del proceso de diagnóstico de fallas. Consiste en laclasificación de las señales de residuos para determinar la ocurrencia de una falla y su localización. Ladecisión de la falla se lleva a cabo de forma más fácil con la construcción de una matriz de diagnóstico.La matriz de diagnóstico se construye directamente de las señales de residuos como columnas contralas señales de síntomas como filas (como se muestra en la Tabla 2.1 y en la Tabla 2.2).
La principal tarea de la etapa de decisión es clasificar los residuos en un número de patronesdistinguibles correspondientes a diferentes situaciones de fallas. Por lo tanto la evaluación de residuospuede estar basada en el principio de reconocimiento de patrones. El reconocimiento de patronesimplica iniciar ciertas acciones que se basan en la observación de los datos de entrada. La entradarepresenta un patrón que es conocido como una medición o un vector característico [41].
La localización de fallas es una característica que depende del comportamiento de las señales.De acuerdo con un estudio realizado previamente [46], existen dos tipos de matrices que permiten lalocalización de fallas: la señal de residuos estructurada, la señal de residuos diagonal.
cenidet Capítulo 2 El diagnóstico de fallas
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a) La señal de residuos estructurada: En este caso, se genera un vector de residuos dondecada residuo es sensible a una conjunto de fallas.
b) La señal de residuos diagonal: En este caso, cada residuo es sensible solamente a unafalla.
En este trabajo es de interés las señales de residuos estructurado. Si el síntoma Sn está obtenidomediante una evaluación Booleana, la matriz de diagnóstico se construye con las fallas y susrespectivos síntomas como filas y columnas respectivamente. La matriz de diagnóstico incluyeúnicamente valores “cero” y “diferentes de cero”. Un cero significa que ese residuo es insensible a losefectos de la falla. Por el contrario, un valor diferente de cero implica que el residuo es sensible a losefectos de las fallas, tratando de formar en la mayoría de los casos de fallas, síntomas diferentes paracada caso de falla, en forma canónica para la simplificación en la decisión de las fallas, como se ilustraen la Tabla 2.1.
Tabla 2.1 Matriz de diagnóstico
Sin Falla Falla 1 Falla 2 Falla 3 Falla 4
Síntoma 1 0 1 0 1 1
Síntoma 2 0 0 1 0 0
Síntoma 3 0 1 0 0 1
Un “0” en una intersección del renglón i y de la columna j significa que el residuo ri,j(t) esinsensible a los efectos de la falla. Por el contrario un “1” significa que el residuo ri,j(t) es sensible a losefectos de la falla. Tres observaciones son verificadas. Si no hay falla, todos los efectos de las señalesson iguales a cero (vea la columna “sin falla”). Después, para localizar una falla los patrones de fallasdeben ser diferentes (vea la columna “Falla 1”, “Falla 2” y “Falla 3”), por último, si las señales sonidénticas (vea la columna “Falla 1” y “Falla 4”) la localización de las fallas no es posible. La diferenciade todas los comportamientos es una condición necesaria mas no suficiente para garantizar lalocalización de las fallas [46], [43].
Para evitar la falta de información en la localización de fallas, se hace necesario proponer laconstrucción de la matriz de diagnóstico en forma canónica, la Tabla 2.2 muestra el comportamiento delos residuos en la forma canónica [43], ésta forma tiene por objetivo evitar la falta de detecciónevadiendo señales de igual comportamiento.
Tabla 2.2 Estructura canónica de la matriz de diagnóstico
Sin Falla Falla 1 Falla 2 Falla 3
Síntoma 1 0 1 1 0
Síntoma 2 0 1 0 1
Síntoma 3 0 0 1 1
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La etapa de decisión permite llevar a cabo la clasificación de las fallas, así como paradeterminar el tipo y su magnitud de la falla, en otras palabras las causas que la originaron. Estaclasificación puede llevarse a cabo mediante un árbol de fallas.
Recapitulación
Como se mencionó anteriormente, conceptualmente el problema de diagnóstico se resuelve en
la etapa de generación de residuos, ya que los residuos generados deben poseer característicasparticulares para permitir la detección y la localización. En el ámbito práctico (implementación) el
problema se resuelve en las etapas de evaluación y decisión. Aunque es claro que aún en las mejores
etapas de evaluación y decisión son incapaces de analizar e interpretar informaciones que no existen.
2.3 MÉTODO DE SOLUCIÓN PROPUESTA
Actualmente es de gran interés el principio de “actuador como sensor” (método híbrido deFDI), en el cual, mediante el empleo de solo señales eléctricas medidas del sistema es posible ladetección de fallas en la parte eléctrica y también la estimación de fallas en la parte mecánica [4], [49].Cabe mencionar que el principio del actuador como sensor es una técnica de generación de residuosbasada en modelos analíticos y en señales eléctricas medidas en el sistema [4], [41].
Las ventajas del método del actuador como sensor se resumen de la siguiente manera:
a) Es un método de diagnóstico analítico, del tipo híbrido
b) Solo señales eléctricas son medidas para la detección de fallas, no solo en la parteeléctrica, sino también en la parte mecánica (motor)
2.3.1 Enfoque actuador como sensor
Las investigaciones realizadas con el método actuador como sensor presentan un granpotencial para la detección de fallas en el sistema, empleando únicamente señales eléctricas de entraday salida del sistema. Pueden ser también usado para detectar fallas en el proceso y los sensores conmediciones solamente de las señales de entrada y de salida. Una ventaja de este método consiste enpoder considerar modelos básicos del proceso, por lo que los requerimientos computacionales sonmínimos. El modelo del sistema debe considerar que las fallas cambian el comportamiento transferidoque puede llevar a cambios en las características evaluadas por el método basado en modelos dedetección de fallas [4], [41], [49].
Las técnicas tradicionales de diagnóstico de fallas requiere de un tiempo relativamenteprolongado, alrededor de los diez segundos o más, para obtener los resultados satisfactorios deldiagnóstico de fallas [1], [17] , debido principalmente a lo complicado de los algoritmos de evaluacióny decisión de las fallas. Pero con el enfoque híbrido es posible la detección de fallas en forma temprana
cenidet Capítulo 2 El diagnóstico de fallas
jaa 27
(requiere de unos cuantos mili-segundos), debido principalmente a la manera de obtener los residuos,ya que se emplea el sensado directamente de las señales que proporciona el actuador.
La Figura 2.12 muestra el diagrama general de un sistema de detección de fallas híbrido, queconsta dos partes fundamentales, por un lado se tiene el bloque de detección de fallas basado enmodelo, que presenta la característica de evaluar las señales de entrada y salida del sistema así comolas señales de salida del actuador, por lo que el modelo del sistema debe considerar el efecto delactuador. Por el otro lado se tiene un bloque de detección de fallas basado en señales, que evalúa lasseñales de salida del sistema y también la salida del actuador, por lo que se emplean valores límitespara su evaluación. Los resultados obtenidos de los dos bloques anteriores (señales de residuos) seanalizan en un bloque detector de cambios y se comparan con el comportamiento normal del sistema,el resultado de bloque detector de cambios son las señales de síntoma, las cuales se clasifican paraobtener el diagnóstico de fallas.
Generador decaracterísticas
Señales deumbral ytolerancia
Detector de cambios
Clasificación
Modelo devibraciones
Modelogeneral
del motor
Motor deActuador Sensor
U
Comportamientonormal
Fallas N
YUp
Análisis de sintomas
Diagnóstico de fallas
s
f
Detección defallas basado en
modelos
Detección defallas basado en
señales
inducción
Figura 2.12. Diagrama general de un sistema con detección de fallas híbrido.
2.3.2 Aplicación al sistema bajo estudio
Si en el conjunto convertidor motor de inducción se considera que el elemento actuador es elconvertidor de potencia (inversor) y sus partes principales son los DSEP, se puede considerar estosúltimos como elementos actuadores también. La Figura 2.13 muestra el diagrama a bloques delsistema, en el cual, el modelo del sistema con base en las ecuaciones de paridad. Aunque el sistema quese estudia se puede modelar mediante ecuaciones no lineales discontinuas, al acotar nuestro caso deestudio a la operación en estado estable y en lazo abierto es posible modelar al sistema medianteecuaciones algebraicas lineales continuas. Además las señales de fallas se asumen que bajo ciertas
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
28 jaa
condiciones, pueden ser modeladas como una entrada algebraica adicional al sistema (principio desuperposición) y por lo tanto, el número de operaciones que emplea el método de diagnóstico para laobtención de resultados se simplifica considerablemente. Como consecuencia de estas consideraciones,el presente enfoque para el diagnóstico de fallas es sólo válido para un determinado punto de operaciónen régimen permanente.
La característica principal de un sistema de diagnóstico es la detección y localización de lasfallas de forma temprana. Debido a las características de los métodos tradicionales (señal ó modelo), eltiempo empleado para la detección de las fallas es de varios segundos. Con el empleo de los métodoshíbridos, se garantiza la detección de fallas en unos cuantos segundos, además se emplean sensores debaja potencia, lo cual se ve reflejado en una reducción de los elevados costos en los sensores.
ENTRADA
SALIDAMOTOR DE
MODELO DEL
RESIDUO (b)
ACTUADOR SENSOR
FALLAS
RESIDUO (a)
eveluación
de
residuos
sin fallas
INDUCCIÓN
MOTOR
Figura 2.13. Enfoque propuesto “actuador como sensor”.
Capítulo 3
PLANTEAMIENTO ANALÍTICO DELSISTEMA
En este capítulo se lleva a cabo una descripción del sistema convertidor motor de inducciónasí como el planteamiento teórico para el diagnóstico de fallas. Al final de este capítulo se busca teneruna idea clara sobre la información general del sistema convertidor motor de inducción, así como elenfoque del planteamiento teórico del diagnóstico de fallas. El capítulo se ha formado de la siguientemanera.
En la sección 3.1 se describe la importancia del sistema bajo estudio; él cual se divide en trespartes principales, un controlador del tipo PWM (sección 3.2), un actuador que corresponde alconvertidor de potencia (sección 3.3) y una planta, representada por el motor de inducción (sección3.4). Para cada una de las partes se incluye una breve introducción, el modelo empleado para eldiagnóstico de fallas, así como las fallas que se presentan.
En la sección 3.5 se analiza el enfoque propuesto de solución para la detección de fallas en elconjunto convertidor-motor de inducción (actuador como sensor). Finalmente en la sección 3.6 sepresenta una revisión de los sensores representados en este trabajo por los dispositivossemiconductores de potencia.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
30 jaa
3.1 IMPORTANCIA DEL SISTEMA
Alrededor del 70% del consumo de la energía eléctrica nacional generada se debe alfuncionamiento de los motores eléctricos. Incontables ejemplos de su aplicación, se tienen en laindustria, los servicios y el hogar [50], [51]. De la energía consumida por motores, casi un 80% seemplea para accionar motores de inducción. Por ello la importancia de analizarlos en forma extensivapor un lado para realizar un consumo eficiente de la energía, y por el otro lado para tener sistemasmotrices que presenten altas eficiencias y gran confiabilidad. Aunado a todo esto, la utilización cadavez de motores de inducción en aplicaciones de velocidad variable, con las ventajas y desventajas queesto representa, se utiliza principalmente al desarrollo de la microelectrónica y de la electrónica depotencia.
Para que un sistema presente una gran confiabilidad, disponibilidad y seguridad en suoperación, se requieren indispensablemente de las técnicas de supervisión y diagnóstico de fallas. Lasfallas en los elementos del sistema pueden ser caracterizadas por los cambios que sufren susparámetros o a las diferentes señales que proporcionan los sensores [41], [46]. El uso de las técnicas dediagnóstico permite detectar y localizar las fallas con el fin de evaluar sus efectos en el sistema. Laevaluación de la falla permite decidir si se necesita un cambio en su punto de operación, lareconfiguración de una parte del sistema, así como programar el mantenimiento de los elementos [46].
Por definición el mantenimiento es cualquier acción que tenga como objetivo mantener enfuncionamiento seguro, eficaz y económico las propiedades físicas del sistema [37]. Básicamente elmantenimiento se divide en dos tipos: el mantenimiento preventivo y el correctivo. El mantenimientopreventivo es cualquier acción de inspección, modificación, servicios, etc. de las propiedades físicas delos componentes del sistema con el objeto principal de anticiparse a las fallas. Además emplea elanálisis estadístico para llevar a cabo la predicción de la vida útil restante de los componentes. En elmantenimiento correctivo se necesita que el sistema se encuentre completamente parado, para llevar acabo la acción de remplazar las partes del sistema con defectos de las propiedades físicas, conformehagan su aparición. En este trabajo es de interés el anticiparse a las fallas con el fin de programar lostiempos fuera de servicio del sistema y realizar las acciones de mantenimiento pertinentes.
El sistema bajo estudio consta de un convertidor de potencia (inversor puente completo
monofásico) que tiene como carga un motor de inducción operando en régimen permanente. En el
motor se pueden presentar diversos tipos de fallas, debido a que es un elemento electromecánico, con
partes en movimiento constante. El convertidor aunque es un conjunto de elementos electrónicos y
presenta una gran confiabilidad, no se encuentra exento de fallas. La inquietud por el estudio delsistema convertidor-motor permitirá minimizar los altos costos debido al mantenimiento correctivo
(cuando ocurre una falla) y para mejorar la confiabilidad en la operación del sistema.
cenidet Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema
jaa 31
El diagrama a bloques del sistema se presenta en la Figura 3.1, el cual consta de un controlador
modulador de ancho de pulso del tipo senoidal (PWM por sus siglas en ingles de Pulse With
Modulation), un convertidor de potencia definido como el actuador (inversor puente completo
monofásico) y un motor de inducción tipo jaula de ardilla definido como la planta. Además se tienen
elementos extras, tal es el caso de la carga y la alimentación de entrada.
A continuación se describen cada uno de los tres bloques principales de sistema convertidor-
motor de inducción.
ENTRADACONVERTIDOR
PWMMOTOR
CONTROLADOR
SENOIDAL
INVERSOR
ACTUADOR
PUENTE
PLANTA
CARGA
CONTROL
ALIMENTACIÓN (CD)
SENSOR
Figura 3.1. Diagrama a bloques del sistema convertidor-motor de inducción.
3.2 EL CONTROLADOR PWM SENOIDAL
En esta sección se pone de manifiesto la importancia del controlador en un convertidor depotencia para el manejo y control de la energía eléctrica, se incluye una definición así como laclasificación de las técnicas de modulación más utilizadas. Para finalizar se analiza el modeloempleado para fines de diagnóstico de fallas.
Un controlador se encarga de comparar el valor real de la salida de una planta con la entrada dereferencia (valor deseado), determina la desviación y produce una señal de control que reduce ladesviación a cero o a un valor pequeño. El controlador detecta la señal de error a la salida, que por logeneral está en un nivel de potencia bajo y la amplifica a un nivel lo suficientemente alto. La salida deun controlador alimenta a un actuador.
En el sistema convertidor-motor de inducción, en ocasiones se necesita controlar la salida delactuador (por ejemplo el voltaje) para hacer frente a las variaciones de la entrada, la regulación desalida, entre otras. Existen varias técnicas para realizar estas operaciones. El método más eficiente escontrolar la ganancia (o la salida) incorporando a los actuadores el controlador del tipo PWM.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
32 jaa
3.2.1 La clasificación de los controladores PWM
Las técnicas de PWM más utilizadas para el accionamiento de los convertidores de potencia seclasifican en [53]:
• Modulación de un solo ancho de pulso• Modulación de varios anchos de pulsos• Modulación senoidal del ancho del pulso• Modulación senoidal modificada del ancho del pulso
Cada una de las técnicas anteriores presentan ventajas y desventajas para diseñar y construir uncontrolador tipo PWM, desde las más simples como la variación de solo una señal o pulso, hasta lasmás complicadas como la variación de muchos pulsos mediante la comparación de dos señalesdiferentes. En la Figura 3.2 se muestra el patrón de conmutación de un solo pulso y su respectivo perfilarmónico para diferentes valores de modulación del pulso, observe que el factor de distorsión para unvalor de modulación de 0.4 es de aproximadamente de un 6%. El índice de modulación es la relaciónde la amplitud de la señal portadora contra la señal moduladora.
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5señal PWM de un solo pulso
Tiempo (segundos)
Amplitud en [V]
1 0.8 0.6 0.4 0.20
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Indice de modulación
Vn/Vs
0
Factor de
distorsión %
0
2
4
6
8
10
12
V1
V3
V5
V7
α
Figura 3.2. Patrón de conmutación de un solo pulso y su respectivo perfil armónico.
En el sistema convertidor-motor de inducción, de este trabajo de investigación, se emplea uncontrolador para el convertidor mediante modulación senoidal de ancho de pulso (PWM senoidal). Enel cual se tienen varios pulsos, como en la modulación de varios pulsos, pero en vez de mantener lospulsos del mismo ancho, el ancho de cada pulso varía en proporción con la amplitud de una ondasenoidal evaluada en el centro del mismo pulso. Dando como resultado a la salida del convertidor depotencia un mejor desempeño al minimizar el factor de distorsión y las armónicas de orden superior. ElPWM senoidal se obtienen de la comparación de una señal senoidal de baja frecuencia contra una señaltriangular de alta frecuencia, este tipo de modulación se utiliza ampliamente en aplicacionesindustriales. En la Figura 3.3 se muestra el perfil armónico de la modulación senoidal con igualcantidad de pulsos por puntos que en la Figura 3.2, además observe que para un índice de modulaciónde 0.4 el factor de distorsión es de aproximadamente 0.6%, en otras palabras es menor que en el casode la modulación de solo un pulso.
cenidet Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema
jaa 33
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5señal PWM de un solo pulso
Tiempo (segundos)
Amplitud en [V]
1 0.8 0.6 0.4 0.20
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Indice de modulación
Vn/Vs
0
Factor de
distorsión %
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
V1
V11=V13
V9=V15
Figura 3.3. Patrón de conmutación senoidal y su respectivo perfil armónico.
3.2.2 El modelo del controlador PWM senoidal
Como se mencionó en el capítulo 2, el modelo es una de las partes principales de un sistema dediagnóstico de fallas, en esta sección se hace énfasis al modelo del controlador para llevar a cabo elplanteamiento analítico para el diagnóstico de fallas en el sistema convertidor motor de inducción.
En la sección anterior se mencionó que el controlador con modulación por ancho de pulsosenoidal se obtiene de la comparación de una señal senoidal de baja frecuencia contra una señaltriangular de alta frecuencia. Se revisa primeramente las ecuaciones para cada una de estas señales:
Para la señal senoidal (moduladora) [53]
( )tfF ss π2sen= (3.1)
Donde: Fs es la función senoidalfs es la frecuencia de la función senoidal
Para la triangular (portadora) se tiene [53]:
+=
22senarcsen
2 ππ
πtfF tt
(3.2)
Donde: Ft es la función de la triangularf t es la frecuencia de la función triangular
Con un índice de modulación igual a 1 (comparación de las ecuaciones (3.1) y (3.2)) se tiene:
−⇒⟩+⇒⟨
=1
1)(
st
st
FF
FFPWMfunción
cuando
cuando (3.3)
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
34 jaa
La señal obtenida de la comparación se amplifica y se inyecta a la terminal de control de losinterruptores que son parte del convertidor. Considerando que los DSEP son interruptores y que unvalor positivo de la señal PWM enciende al dispositivo y un valor negativo lo apaga, por lo tanto enforma de ecuación se tiene que:
=⇒−==⇒+=
=ApagadoDSEPPWM
EncendidoDSEPPWMVP W M 1
1
cuando
cuando (3.4)
La Figura 3.4 a) muestra las señales obtenidas de las ecuaciones (3.1) y (3.2) superior e inferiorrespectivamente. Las cuales al ser comparadas se obtienen la forma de onda de la Figura 3.4 b) que seconsidera como el patrón de conmutación de los dispositivos en el convertidor.
Señal triangular
señales triangular y senoidal
Señal senoidal
Tiempo (segundos)
Amplitud en [V]
Amplitud en [V]
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016
-1
0
1
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016
-1
0
1
1.5
señal PWM
Tiempo (segundos)
Amplitud en [V]
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
a) Señal triangular y senoidal b) Señal PWM
Figura 3.4. Generación de la señal de control PWM
3.2.3 Las fallas en los controladores PWM
Hablando del circuito de control PWM es un conjunto de elementos electrónicos que presenta
una gran confiabilidad, pero no se encuentra excento de fallas. Las fallas más comunes de acuerdo a un
estudio de la probabilidad de las fallas pueden clasificarse en [54]:
• Fallas en componentes pasivos (como en el caso de resistencias, capacitores e inductores).• Fallas en los componentes activos (fuente de alimentación)• Fallas en los DSEP (ya sea en el comportamiento o en el control)• Fallas térmicas, entre otras
Generalmente al diseñar los controladores, se incluyen sistemas de protecciones que previenende daños en los componentes. Por lo tanto en el presente trabajo de investigación las fallas en el
controlador PWM son excluidas en el estudio, debido a la razón principal de que el porcentaje de
ocurrencia es muy bajo (aproximadamente de un 11% del total de las fallas en el sistema convertidor-
motor de inducción) [54].
cenidet Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema
jaa 35
3.3 EL ACTUADOR O CONVERTIDOR CD-CA
En esta sección se pone en manifiesto la importancia de la electrónica de potencia en el manejoy control de la energía eléctrica para su mejor aprovechamiento, incluyendo una descripción de cadauno de los convertidores empleados en esta área. Además se presenta la clasificación de las fallas quese pueden presentar en estos convertidores. Para finalizar se muestra el modelo propuesto empleadopara el diagnóstico de fallas.
Anteriormente para que los motores de inducción modificaran su velocidad, era necesariorealizar cambios en su diseño, por ejemplo: cambiar el número de polos que resultaban muy costosos ycasi imposible de llevar a cabo. Otro método es el de variar la tensión de alimentación, la cuál aunquees más fácil de implementar, presenta la desventaja de la disminución del par. Por lo tanto, los motoresde CA (corriente alterna) trabajaban a velocidades constantes y la velocidad angular del motor eraimpuesta por la frecuencia de la línea de alimentación [53].
Debido al progreso de la tecnología en el área de semiconductores y de la electrónica depotencia, los motores de inducción con rotor jaula de ardilla alimentados por inversor proporcionan unamplio rango de velocidad de operación y cada vez son más empleados en el área industrial. Elconvertidor aunque es un conjunto de elementos electrónicos y presenta una gran confiabilidad, no seencuentra exento de fallas [52].
3.3.1 Introducción
Durante muchos años ha existido la necesidad de controlar la potencia eléctrica de los sistemasde tracción y de los controles industriales impulsados por motores eléctricos; esto ha llevado a undesarrollo de sistemas electrónicos con el objeto de obtener voltaje o corriente variable para el controlde motores e impulsores. La electrónica de potencia ha revolucionado la manera de controlar laconversión de potencia para el control de motores eléctricos.
La electrónica de potencia combina la energía, la electrónica y el control. El control se encargadel régimen permanente y de las características dinámicas de los sistemas de lazo cerrado. La energíatiene que ver con el equipo de potencia estática y rotativa o giratoria, para la generación, transmisión ydistribución de energía eléctrica. La electrónica se ocupa de los DSEP y circuitos de estado sólidorequeridos en el procesamiento de señales para cumplir con los objetivos de control deseado.
La electrónica de potencia convierte la energía eléctrica de un tipo en otro utilizando DSEP.Los avances conseguidos en la capacidad de conmutación de los semiconductores, combinado con elinterés por mejorar el rendimiento y las prestaciones de los dispositivos eléctricos [53].
El objetivo de los circuitos electrónicos de potencia consiste en adaptar los requisitos detensión y corriente de la carga al generador. Los circuitos electrónicos de potencia convierten unaforma de onda de corriente o de tensión de un cierto tipo o nivel en otro; por esto se les denominanconvertidores. Existen cuatro clases de conversiones de energía y su clasificación depende de larelación que existe entre la energía de entrada y de salida, las cuales se presentan a continuación [53]:
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
36 jaa
• Entrada CA salida CD son llamados rectificadores• Entrada CD salida CA se les denomina Inversores• Entrada CD salida CD son llamados reguladores o fuentes conmutadas• Entrada CA salida CA son llamados cicloconvertidores
El proceso de conversión de potencia supone un proceso de varias fases y requerir de más deun tipo de conversión. Por ejemplo en el sistema convertidor motor de inducción, se requiere de unconvertidor CA-CD (rectificador) para obtener la tensión de entrada continua que requiere el inversor(convertidor CD-CA). Debido principalmente a que se requiere un control de la velocidad en motoresde inducción, tal y como es este trabajo de investigación.
3.3.2 El convertidor CD-CA
Los convertidores CD-CA se conocen como inversores. Los cuales tienen dos grandes camposde aplicación: los sistemas de alimentación ininterrumpibles, donde la frecuencia y la tensión son fijasy los accionadores o controladores de motores de inducción en donde la frecuencia y el voltaje sonvariables.
La función de un inversor es cambiar un voltaje de entrada en CD a un voltaje simétrico desalida de CA, con magnitud y frecuencia deseadas. Tanto el voltaje de salida como la frecuenciapueden ser fijos o variables. En los inversores ideales, las formas de ondas del voltaje de salidadeberían de ser senoidales. Sin embargo, en los inversores reales no son senoidales y contienen ciertasarmónicas. Pero debido a la disponibilidad de DSEP de alta velocidad es posible minimizar o reducir elcontenido armónico. Los impulsores eléctricos a velocidad variable representan actualmente una parteimportante de los actuadores industriales [53].
Hoy en día con el empleo de la electrónica de potencia existen varios métodos para controlar lavelocidad del motor de inducción utilizando un convertidor o controlador, pero este último se vuelvemuy complejo cuando se tratan de controlar otros parámetros tales como el par, la corriente o laposición.
Los tipos de inversores
Los inversores pueden dividirse en: medio puente y puente completo [53]. La topología demedio puente (mostrado en la Figura 3.5) presenta las características de tener un mínimo deinterruptores (dos), este tipo de configuración actualmente ya casi no se utiliza por presentar ladesventaja de tener dos fuentes de alimentación de CD o sólo una con un banco de capacitorespara obtener estas dos fuentes de CD.
En los inversores puente completo (mostrado en la Figura 3.6) se tiene cuatro interruptores(para el caso de una fase), en esta configuración se aprovecha toda la tensión de CD y engeneral son dos medios puentes.
cenidet Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema
jaa 37
Vcd/2
SW2
SW1
Vcd/2
MOTOR
Vcd
SW2
SW1
MOTOR
SW4
SW3
Figura 3.5. Inversor monofásico medio puente Figura 3.6. Inversor monofásico puente completo
La clasificación anterior es válida cuando la salida del inversor es monofásica, pero tambiénexisten los inversores trifásicos en configuración puente completo (mostrado en la Figura 3.7),observe que es similar al inversor monofásico en puente, solo que al trifásico se le añade un parde DSEP para generar las tres señales con un defasamiento.
SW1 SW5
SW6SW4
SW3
SW2
D4
D1 D2
D5
D3
D6
MotorInd.
Fase CFase B
Fase A
Figura 3.7. Inversor trifásico puente completo
El principio de operación
Mediante la Figura 3.8 se explica el principio de funcionamiento de los inversoresmonofásicos, el circuito está formado por dos interruptores. Cuando sólo el interruptor SW1está activo durante el tiempo de T0/2, el voltaje instantáneo a través de la carga (V0) es +Vcd/2.Si sólo el transistor SW2 está activo durante un tiempo T0/2, aparece el voltaje –Vcd/2 a travésde la carga. El circuito lógico debe diseñarse de tal forma que SW1 y SW2 no estén activossimultáneamente. La Figura 3.9 muestra las formas de onda para los voltajes de salida y laactivación de los interruptores.
Por lo tanto el voltaje a la salida del convertidor (V0), depende del voltaje de alimentación (Vcd)así como del voltaje de control (VPWM), en forma de ecuación se tiene:
( )P W Mcd VVfuncióntV ,)(0 = (3.5)
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
38 jaa
El voltaje rms de salida puede determinarse a partir de la siguiente ecuación:
221
2/1
0
2
0
0
cd
T
cdrms
Vdt
VT
V =
= ∫
(3.6)
Vcd/2
SW2
SW1
Vcd/2
R
V0
V
-Vcd/2
0
Vcd/2
0
0
SW1
T /2
t
t
t
0 T 00
SW2
Encendido
Apagado
Apagado
Encendido
Figura 3.8. Inversor monofásico con carga resistiva Figura 3.9. Formas de onda con carga resistiva
Para el caso del inversor puente completo (Figura 3.10) se necesita activar los interruptoresSW3 y SW2 simultáneamente (mediante las señales de control Vg3 y Vg2) para obtener un voltajepositivo en la carga (Vcd). Si los interruptores SW1 y SW4 se activan al mismo tiempo (mediante lasseñales de control Vg1 y Vg4), el voltaje a través de la carga se invierte y adquiere un valor de –Vcd. Eneste trabajo de investigación se emplea el inversor puente completo como plataforma experimental depruebas.
SW1
SW4SW2
SW3
FuenteLimitadora
deVoltaje
Convertidor CD-CA
Vg2
Vm1
Vg4
Vm2Línea
(Vac)
Vg1 Vg3
Fuente CA-CD
Carga
(Vcd)
icarga
Figura 3.10. Diagrama simplificado del convertidor puente completo monofásico
Los inversores pueden ser accionados mediante diversas técnicas de modulación, pero la que seutilizan en este trabajo de investigación es la modulación por PWM senoidal la cual sedescribió en la sección anterior.
cenidet Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema
jaa 39
3.3.3 Las fallas en los convertidores CD-CA
El convertidor al igual que el controlador, también es un conjunto de elementos electrónicos y
presenta una gran confiabilidad, pero no se encuentra excento de fallas. Las fallas más comunes en los
sistemas convertidores CD-CA, pueden clasificarse en [54]:
• Fallas en la fuente de CD (por ejemplo en los diodos).• Fallas en los DSEP.• Fallas en el control de los DSEP.• Fallas térmicas en los DSEP.• Fallas en la carga.
Generalmente al diseñar los convertidores, se incluyen sistemas de protecciones que previenen
de daños en los interruptores de potencia, entre los que destacan [53]:
• Los varistores para absorber un voltaje peligroso en el sistema.• Los fusibles para la protección ante un corto circuito en el sistema.• Los interruptores electromagnéticos térmicos que protege al sistema ante una corto circuito• Entre otras.
3.3.4 El modelo del convertidor CD-CA
En este trabajo las fallas analizadas son las ocasionadas por los DSEP. Por lo tanto el modelodel convertidor debe ser el que presente el comportamiento general de los DSEP. Pero tal y como sepresenta en la sección anterior, la señal del controlador es función de la tensión de salida. De estamanera, el voltaje a la salida del convertidor se puede obtener mediante la ecuación del PWM delcontrolador, debido principalmente a que el convertidor se puede considerar tan sólo como unamplificador de la señal de entrada.
Las ecuaciones que determinan el comportamiento de salida del convertidor (voltaje ycorriente) se pueden deducir de la Figura 3.10, en donde se aprecia un efecto directo de la señal PWM.En forma de ecuaciones para el voltaje en cada terminal de salida y para la corriente de salida se tiene:
( )( )( )carga de tipo
empleado odispositiv de tipo
empleado odispositiv de tipo
,
,,
,,
21arg
2
1
mmac
cdP W Mm
cdP W Mm
VVfuncióni
VVfunciónV
VVfunciónV
−==
= (3.7)
Donde: Vm1, Vm2 son los voltajes de salida de las ramas del convertidorVPWM es la señal con modulación de ancho de pulso del controlador
P W MV es la señal complementaria con modulación de ancho de pulso
Vcd es el voltaje de la fuente de alimentaciónicarga es la corriente consumida por la carga
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
40 jaa
Como se presenta anteriormente, una parte de vital importancia son los dispositivos quecomponen al convertidor, y dependiendo de las características de estos, es el comportamiento delconvertidor. Por lo tanto es fundamental realizar un estudio a fondo, debido a que en este trabajo deinvestigación se emplearán a los DSEP como elementos sensores.
3.4 LA PLANTA DEL SISTEMA O MOTOR DE INDUCCIÓN
Las máquinas eléctricas son de suma importancia, y sus aplicaciones tan variadas, desde lafuerza de trabajo en las industrias, en el auxilio de diversos procesos en el hogar, así como para brindarcomodidad en los automóviles (seguros y vidrios eléctricos), entre otras. ¿Pero de verdad estánoperando en las condiciones para la que fueron diseñados?. La respuesta es que, con tantas aplicacionespor hacerles frente, es muy posible que tomen un motor común para diversas aplicaciones y no tomenen consideración diversos factores como la probabilidad de ocurrencia de una falla. Por todo esto sehace necesario llevar a cabo un estudio amplio de las máquinas eléctricas, considerando sus principiosconstructivos, su modelo empleado para los análisis básicos y para finalizar se debe incluir un análisisde las fallas más comunes así como las técnicas de detección de fallas aplicadas a este componente.
3.4.1 Introducción
Una máquina eléctrica es un dispositivo que puede convertir energía mecánica en energíaeléctrica o viceversa. Cuando este dispositivo se utiliza para convertir energía mecánica en energíaeléctrica, se le denomina generador, cuando convierte energía eléctrica en energía mecánica, se llamamotor. La Figura 3.11 muestra el diagrama a bloques de estas conversiones. Las máquinas eléctricasson tan populares debido a que la energía que utilizan es una fuente de energía limpia y eficiente, fácilde controlar y transmitir a largas distancias.
Motor GeneradorEnergía
Eléctrica
Energía
Mecánica
Energía
Eléctrica
Figura 3.11. Motores y Generadores
La explicación y el análisis de las máquinas eléctricas inician con el estudio de las relacionescausa-efecto y el flujo bilateral asociado entre los circuitos eléctricos y sus campos magnéticosacoplados. Aunque las ecuaciones finales del desempeño para un dispositivo de conversión de energíase han eliminado las variables de campo magnético a través del uso de cantidades de inductancia, lacomprensión conceptual de las variables de campo magnético es indispensable en la explicación deldesempeño y en las limitaciones resultantes del dispositivo.
Hay diversos conceptos que deben establecerse antes de iniciar cualquier análisis de lasmáquinas eléctricas. El principio de conversión de energía electromecánica es quizás la piedra angulardel análisis de las máquinas [55]. Esta teoría permite establecer una expresión del par electromagnéticoen términos de las variables de las máquinas. Otros principios, tales como las leyes de inducción de
cenidet Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema
jaa 41
Faraday, la ecuación de Lorentz, entre otras, son analizadas en libros básicos de máquinas eléctricas[56], [55] y no son revisadas en este documento.
En resumen, el motor de inducción se compone esencialmente de dos armaduras magnéticascilíndricas coaxiales separadas entre sí por un entrehierro. En el motor de inducción tipo jaula deardilla, el rotor se compone de una estructura laminada con ranuras oblicuas (barras) de materialferromagnético conductor sólido cilíndrico en corto circuito requerido solamente en los devanados delestator para su operación [56].
3.4.2 El motor de inducción
Los motores de CA tienen varias ventajas, son más ligeros (20 a 40% más ligeros que losmotores equivalentes de CD), económicos y necesitan menos mantenimiento en comparación con losmotores de CD. Debido a estas características los motores de CA son los más populares de todas lasmáquinas eléctricas [56].
Existen dos tipos de máquinas de CA
1) Los motores de inducción o asíncronos
2) Los motores síncronos
En los motores de inducción, las corrientes que fluyen en el devanado del rotor sonestablecidas por el proceso de inducción magnética (acción transformadora) a través del acoplamientocon el devanado del estator. En aplicaciones donde se requiere de potencia baja y adecuado a ladistribución de una sola fase, se encuentran disponibles motores de inducción del tipo monofásico.
En los motores síncronos, la corriente de campo magnético es suministrada por una fuente CDexterna y la velocidad mecánica de la máquina se establece por la frecuencia de la fuente dealimentación.
En la Figura 3.12 se muestran las partes constitutivas de un motor de CA [56]. En formageneral, se tienen dos partes principales (de la misma manera que el motor de CD) un estator y un rotor
El estator o primario (porción estacionaria) consiste de un armazón que aloja una estructuraanular cilíndrica magnéticamente activa, troquelado de lámina de acero. El rotor o secundario de unmotor de inducción es hecho de una estructura cilíndrica magnéticamente activa, montada sobre un eje,también construida de lámina de acero, para alojar los conductores del devanado del rotor. El devanadodel rotor puede ser de dos tipos: jaula de ardilla o rotor devanado [56].
Un rotor de jaula de ardilla puede formarse por fundición o por inyección. Es el más robusto delos devanados, pues consiste en barras de aluminio (o cobre) encajadas en las ranuras del rotor ypuestas en corto circuito en ambos extremos por anillos de extremo de aluminio (o cobre). Un rotortipo rotor devanado, consiste en bobinas que se enrollan en el rotor (de la misma manera que un motorde CD) y se tiene conexión al exterior mediante anillos.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
42 jaa
Figura 3.12. Partes constitutivas de un motor de inducción
3.4.3 Las fallas en los motores de inducción
Los motores eléctricos juegan un papel muy importante en la seguridad y la confiabilidad y
eficiencia de una planta industrial, estos se emplean como la fuerza de trabajo y los aspectos como:
seguridad, confiabilidad, eficiencia y buen funcionamiento son algunas de las mayores preocupaciones.
Con problemas tales como envejecimiento en los sistemas, alta demanda de confiabilidad, y
competitividad de costos (por ejemplo eficiencia en la operación del motor y disponibilidad de servicioen línea), los problemas de mantenimiento preventivo, monitoreo en línea, detección de fallas,
diagnóstico, así como el pronóstico son de gran importancia [4], [26].
El uso de motores hoy en día en la industria es extensivo y los motores pueden exponerse a
diferentes ambientes hostiles, operaciones extrañas, defectos de manufactura, envejecimiento, etc. Que
originan fallas internas o externas del motor, las cuales se espera que ocurran antes o después. Además,los problemas de los motores pueden originar crisis que son costosas y en ocasiones bastantes
molestas, en particular, si el problema pudiera haberse prevenido. Por lo tanto las técnicas de detección
fallas, el diagnóstico y el pronóstico, permiten mantenimiento preventivo para ser implementados en el
sistema del motor durante los tiempos fuera de servicio y prevenir un prolongado período de fuera de
servicio originado por extensivas fallas del sistema, que mejora la disponibilidad global y eldesempeño, mientras se reducen los costos de mantenimiento.
cenidet Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema
jaa 43
Las fallas más comunes en un motor se pueden clasificar de acuerdo con un estudio realizado
por Thomson [57] en:
• Fallas relativas al estator 38%• Fallas relativas al rotor 15%• Fallas relativas a los cojinetes 35%• Otras fallas 12%
Las fallas analizadas en este trabajo son las ocasionadas por los devanados del estator, debido
principalmente a que se tiene un porcentaje de incidencia mayor en los motores de inducción.
3.4.4 El modelo del motor de inducción
Para fines de implementar las técnicas de diagnóstico de fallas en el motor de inducción y
debido a que el estudio se limita al estado estable del motor de inducción, el modelo debe ser diseñado
de tal manera que sea fácilmente implementado y reproduzca el comportamiento deseado. Con base en
la norma IEEE 112-1991, el circuito equivalente eléctrico de un motor monofásico de inducción se
muestra en la Figura 3.13
Re
Lr
Lm
LeRr/S
VeIr
Ie
Vr
Figura 3.13. Modelo del motor de inducción monofásico
De acuerdo a la ley de los voltajes de Kirchhoff, para la resolución de sistemas eléctricos, setienen tres ecuaciones para la parte eléctrica:
0
)(
=++−=
−=++=
rrrr
rr
rem
eeeee
ViRdtdi
LV
dtiid
Ldtdi
LiRV
que doconsideran Vm
Vm ; Vm (3.8)
Donde: Ve y Vr es el voltaje del estator y rotor, respectivamenteRe y Rr es la resistencia del estator y rotor, respectivamenteLe y Lr es la inductancia del estator y rotor, respectivamenteLm es la inductancia magnetizanteVm es el voltaje magnetizante
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
44 jaa
Además para el sistema convertidor-motor de inducción, el voltaje de alimentación del estator
(Ve) es igual al voltaje de salida en el convertidor (V0), el cual puede obtenerse directamente de la
ecuación (3.7). En forma de ecuación se tiene:
210 mme VVVV −== (3.9)
Sustituyendo los términos de la ecuación (3.9) en la ecuación (3.8), y desarrollándola en
términos de la ecuación (3.7) se tiene:
( ) ( ) Vm
Vm
++=−
++=−
dtdi
LiRVVfunciónVVfunción
dtdi
LiRVV
eeeecdP W McdP W M
eeeemm
,,
21
(3.10)
Por lo tanto se deduce de la ecuación (3.10) que la señal del controlador o PWM, puede ser
empleada como indicador de las fallas eléctricas que pueden ocurrir en el motor de inducción.
Ahora, se considera la parte mecánica en el motor de inducción, y para el par desarrollado setiene en forma de ecuación:
( )
+=
22
2
rr
er
LsR
VRsPωω
τ(3.11)
Donde: τ es el par desarrollado por el motorP es el número de polos de la máquinaω es la velocidad angular del rotors es el deslizamiento
Sustituyendo los términos de la ecuación (3.9) en la ecuación (3.11), y desarrollándola entérminos de la ecuación (3.7) se tiene:
( )( )
( ) ( )( )( )
+−=
+−
=
22
2
22
221
,,
rr
cdP W McdP W Mr
rr
mmr
LsR
VVfunciónVVfunciónRsP
LsR
VVRsP
ωωτ
ωωτ
(3.12)
Por lo tanto, de la ecuación (3.12) se observa que el comportamiento de la señal delcontrolador (PWM) también se ve reflejado en un cambio en el par desarrollado por la máquina y
puede ser empleado como un indicador de las fallas. Pero en este caso en la parte mecánica el motor de
inducción, de manera análoga que en el caso de la ecuación (3.10). Cabe aclarar que la ecuación (3.12)
se presenta con fines ilustrativos del potencial de aplicación para el diagnóstico de fallas directamente
de las señales de controlador. Pero el trabajo se limita a las fallas eléctricas que se presentan en elmotor.
cenidet Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema
jaa 45
Debido a que el efecto de las fallas analizadas sobre el modelo del motor de inducción
repercute tanto en la resistencia como en la inductancia del estator, y las variables de interés para fines
del diagnóstico de fallas es el voltaje de alimentación del motor y la corriente del estator; el modelo del
motor puede llegar a simplificarse de acuerdo a las siguientes consideraciones.
1) Se considera nulos los efectos que produce el rotor en la parte del estator (por lo tanto, seconsidera que el rotor se encuentra operando siempre libre de fallas)
2) Se considera parámetros concentrados en la parte del estator (por lo que no importa elnúmero de polos en el estator, siempre se reduce a un valor de inductancia en serie conuna resistencia concentrada.)
Por lo tanto el modelo del motor sólo incluye el impacto del estator, así como las variables de
interés (voltaje de entrada y corriente del estator), la Figura 3.14 muestra la simplificación del modelo.
Rm
LmVe
Ie
Figura 3.14. Simplificación del modelo para el motor de inducción monofásico
De esta manera, la ecuación que rige el comportamiento de la corriente del circuito mostradoen Figura 3.14 es:
−=
− t
L
R
m
ee
m
m
RV
i exp1
(3.13)
Donde: ie es la corriente del estator en el motorVin es el voltaje de alimentaciónRm es la resistencia concentrada del motorLm es la inductancia concentrada del motor
Sustituyendo los términos de la ecuación (3.9) en la ecuación (3.13), y desarrollándola en
términos de la ecuación (3.7) se tiene:
( ) ( )
−−=
−
−=
−
−
tL
R
m
cdP W McdP W Me
tL
R
m
mme
m
m
m
m
RVVfunciónVVfunción
i
RVV
i
exp1,,
exp121
(3.14)
De la ecuación (3.14) se observa que la señal de control PWM puede ser empleada comoindicador de fallas en la parte eléctrica del motor de inducción.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
46 jaa
3.5 EL ENFOQUE ACTUADOR COMO SENSOR
La hipótesis de base para el diagnóstico de fallas en el sistema convertidor-motor de inducciónes: la aplicación del principio del actuador como sensor [4]. Si se considera al convertidor como alelemento actuador y dado que los convertidores son construidos de DSEP, entonces se pueden tener alos DSEP como elementos actuadores también. En otras palabras, se emplea el sensado en el actuador.
Debido a que los DSEP son los encargados de realizar la transferencia de energía de la fuentede entrada hacia la carga (el motor); una falla en la transferencia de energía entre la fuente de entrada yla carga (motor), se traduce en un comportamiento en conmutación diferente de los interruptores(DSEP), los cuales son los primeros en estar en contacto con la falla.
Para mostrar como los DSEP transfieren la energía, la Figura 3.15 muestra la corriente delestator del motor de inducción, incluyendo las diversas fases de operación de los dispositivos para unamodulación del tipo PWM senoidal.
Figura 3.15. Forma clásica de la corriente en el motor de inducción.
Para la Fase A se tiene que el voltaje es positivo y la corriente del motor es también positiva, latrayectoria de la corriente se muestra en la Figura 3.16, observando que la energía fluye desde la fuentea través de los interruptores SW1 y SW4, que se encuentran encendidos, hasta que se transforma en elmotor de inducción en movimiento, mientras tanto los interruptores SW2 y SW3 permanecenapagados.
Si la corriente permanece en sentido positiva, pero se apagan los interruptores SW1 y SW4,encendiendo los interruptores SW2 y SW3, la pendiente de la corriente tiende a cambiar su polaridad aun valor negativo. La trayectoria de la corriente que se muestra en la Figura 3.17, observando que laenergía fluye desde la fuente a través de los diodos en antiparalelo de los interruptores que seencuentran encendidos, hasta que se transforma en el motor de inducción (Fase B).
cenidet Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema
jaa 47
Para la Fase C se tiene que el voltaje es negativo y la corriente del motor es también negativa,la trayectoria de la corriente se muestra en la Figura 3.18, observando que la energía fluye desde lafuente a través de los interruptores SW2 y SW3, que se encuentran encendidos, por lo que la energía setransforma en el motor de inducción en movimiento.
Si la corriente permanece en sentido negativo (con pendiente positiva), pero se apagan losinterruptores SW2 y SW3, encendiendo los interruptores SW1 y SW4, la trayectoria de la corriente quese muestra en la Figura 3.19, observando que la energía fluye desde la fuente a través de los diodos enantiparalelo de los interruptores que se encuentran encendidos, hasta que se transforma en el motor deinducción (Fase D).
Por lo tanto se comprueba lo mencionado anteriormente, los DSEP son los encargados derealizar la transferencia de energía de la fuente de entrada hacia la carga (el motor); por lo que una fallaen la carga o en el convertidor, se traduce en un comportamiento en conmutación diferente de losinterruptores (DSEP), dado que son los primeros en estar en contacto con la falla.
SW1
SW4SW2
SW3
Motor
Inducción
Convertidor CD-CA
SVg2 SVg4
SVg1 SVg3
Carga
SW1
SW4SW2
SW3
Motor
Inducción
Convertidor CD-CA
SVg2 SVg4
SVg1 SVg3
Carga
Figura 3.16. Diagrama simplificado para la Fase A Figura 3.17. Diagrama simplificado para la Fase B
SW1
SW4SW2
SW3
Motor
Inducción
Convertidor CD-CA
SVg2 SVg4
SVg1 SVg3
Carga
SW1
SW4SW2
SW3
Motor
Inducción
Convertidor CD-CA
SVg2 SVg4
SVg1 SVg3
Carga
Figura 3.18. Diagrama simplificado para la Fase C Figura 3.19. Diagrama simplificado para la Fase D
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
48 jaa
En conclusión se tiene que el sistema es el motor de inducción, cuyo modelo eléctrico ymecánico se ha presentado anteriormente. El inversor se considera como el actuador, debido a que eséste el que lleva a cabo las modificaciones (del control) necesarias para el buen funcionamiento delsistema. Si consideramos que el inversor está compuesto por DSEP, entonces estos últimos sonactuadores también. Por lo tanto, la metodología de actuador como sensor, implica que las fallas en elmotor pueden ser “vistas” en el actuador o inversor a través del comportamiento de los DSEP.
Además una de las partes fundamentales del estudio son los sensores que para fines de nuestrainvestigación son los propios DSEP. Por lo tanto se necesita realizar un estudio más a fondo de estoselementos.
3.6 LOS DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES USADOS COMO SENSORES
En esta sección se presentan las características y limitaciones de los DSEP como interruptores,también se incluyen las fallas típicas a las que están expuestos y un modelo que representa elcomportamiento del dispositivo bajo la influencia de fallas para aplicar las técnicas de diagnóstico.
3.6.1 Introducción
La electrónica de potencia se basa, en primer término, en la conmutación de DSEP. Con eldesarrollo de los DSEP, las capacidades de manejo de energía y la velocidad de conmutación de losDSEP han mejorado tremendamente. La electrónica de potencia ha logrado tener un lugar importanteen la tecnología moderna, y se utiliza ahora en una gran diversidad de productos que incluyen,controles de iluminación, controles de motores y fuentes de alimentación entre otras aplicaciones.
Al diseñar un convertidor electrónico de potencia se asocia por un lado, a la selecciónadecuada del tipo de DSEP a emplear y por otro lado, el modo de conmutación, que su diseño presenta[58]. Pero el elemento base de un sistema electrónico de potencia (convertidor), es el dispositivo que seutiliza para realizar la función de interrupción. Hoy en día la electrónica de potencia aprovecha losavances de la tecnología de fabricación de circuitos integrados y los interruptores de potencia sonDSEP que trabajan bajo la supervisión de un control electrónico. La tendencia es producir módulos"inteligentes", donde el control, la protección y la etapa de potencia sean integradas en un mismoencapsulado [58], [53].
Hoy en día, al diseñador de convertidores se le ofrece una amplia gama de componentesmodernos a diferentes niveles de tensión, de corriente así como de frecuencias de operación. Los DSEPmás utilizados son el MOSFET (tecnología unipolar -> frecuencias altas, potencias bajas), el IGBT(por sus siglas en inglés Insulated Gate Bipolar Transistor) (tecnología híbrida -> frecuencias ypotencias medianas) y el GTO (tecnología bipolar -> frecuencias bajas, potencias altas) [58].
cenidet Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema
jaa 49
La Figura 3.20 muestra una comparación de los DSEP controlados con respecto a la potencia yla frecuencia de conmutación, donde el dispositivo que domina las potencias y frecuencias medias es eldispositivo IGBT, ampliamente utilizado en controladores para motores de inducción y por lo tanto esel elemento que se emplea en este trabajo.
Frecuencia (KHz)
Potencia (KVA)
0.01 0.1 1 10 100
1000
100
10
1
0.1Triac
Tiristor
1000
GTO
BJT
MCT
IGBT
MOSFET SIT
Figura 3.20. Aplicaciones de los dispositivos de potencia controlados.
3.6.2 Los dispositivos semiconductores
La parte fundamental de un convertidor son los DSEP, debido a que su comportamiento serefleja en la eficiencia del convertidor y en un mejor aprovechamiento de la energía eléctrica. LosDSEP operan como interruptores, sólo en los estados de encendido o apagado, llamadas conmutación.Un interruptor ideal debe poseer las siguientes características [58]:
1. No se tiene límite de la cantidad de corriente y del voltaje que soporta el DSEP.
2. No se tiene límite de voltaje que soporta el DSEP.
3. Voltaje nulo en el estado de conducción (ON)
4. Resistencia infinita en el estado de apagado (OFF)
5. No se tiene un límite en la velocidad de operación.
Para el caso ideal (Figura 3.21) se tiene que el comportamiento de la señal de control, brindainformación muy importante sobre el comportamiento de la señal de corriente y de voltaje en elinterruptor. Para explicar el funcionamiento en operación nominal, se define lo siguiente:
>=≠===
onc
c
VVVi
VVVi
controlsw
controlcdsw
cuando 0 , 0
0 cuando , 0 (3.15)
Donde: Von es el voltaje de umbral para activar al dispositivo.Ic es la corriente del colectorVsw es el voltaje en las terminales del interruptor
Cabe aclarar que en este trabajo se considera que el diseño del impulsor es el óptimo paraobtener el mejor desempeño del DSEP como interruptor [53], [58].
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
50 jaa
Carga
Interruptor
Control
FuenteVoltaje en el Interruptor
Control
Corriente en el Interruptor
Fuente
0
0
0
Corriente
Vcd
Ic
Vsw
Figura 3.21. Señales de un interruptor ideal.
3.6.3 Las fallas en los dispositivos semiconductores
Los DSEP son objetos de muchos estudios, algunos para optimizar sus propiedades comointerruptor [58] , otros más para conocer sus límites de operación por envejecimiento [52] y porsupuesto no podían faltar algunos estudios sobre el diagnóstico de fallas abordando casos como: lafatiga térmica [59], los sobre voltajes y las sobre corrientes, así como los posibles defectos defabricación [25].
Las fallas más comunes que se pueden presentar en los DSEP, son [57]:
• Dispositivo en circuito abierto 18%• Dispositivo en corto circuito 15%• Fallas de control 30%• Fatiga térmica 25%• Otras fallas 12%
Las fallas analizadas en este trabajo son las ocasionadas por los dispositivos en corto circuito y
en circuito abierto que cubren un 33% del total de las fallas que pueden ocurrir en los DSEP, seanalizan estas fallas, debido a que son éstas las más fáciles de implementar en forma experimental.
3.6.4 El modelo de los dispositivos semiconductores
El modelo del comportamiento en conmutación de los DSEP se puede dividir básicamente endos etapas, la etapa de encendido y la de apagado. La etapa de encendido ocurre cuando se da la ordenal DSEP (mediante una tensión positiva de Vgg, aplicada a la terminar de compuerta del dispositivo, verFigura 3.22b). Cuando el voltaje de compuerta alcanza o rebasa el voltaje de umbral, empieza a crecerla corriente en el colector mediante la siguiente expresión [58].
( )2
thGEPC VVKI −= (3.16)
Donde: Ic es la corriente del colector (A)Kp es la transconductancia del dispositivoVth es el voltaje de umbral (V)VGE es el voltaje entre las terminales de compuerta y emisor (V)
cenidet Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema
jaa 51
Es importante aclarar que la corriente no crece en forma indefinida, sino que la corriente delcolector alcanza su valor máximo impuesto por la propia carga, de acuerdo a la siguiente expresión:
L
ddCmax Z
VI =
(3.17)
Donde: Vdd es el voltaje de alimentación en la carga (V)ZL es la impedancia de la carga
La etapa de apagado ocurre cuando se da el comando al DSEP (aplicando un voltaje depolaridad negativa o cero, ver Figura 3.22 c), y cuando el voltaje de compuerta es inferior al voltaje deumbral se anula la corriente del dispositivo de acuerdo con la ecuación (3.16) [58].
No hay que olvidar que el voltaje de la fuente de compuerta (VGG), es diferente al voltaje decompuerta (VGE), debido principalmente a que se tiene una resistencia de compuerta (RG) que reduce elvoltaje (Véase la Figura 3.22a). Existen en la literatura trabajos muy completos que describen elcomportamiento exhaustivo en diferentes casos de conmutación de los dispositivos IGBT [58] , [60].
Carga
Vgg
RgG
E
C
Vdd
Vgg=15V
Rg
E C
Carga
G
Vgg=0
Rg
G
C
E
a) Diagrama eléctrico del DSEP b) Fase de encendido c) Fase de apagado
Figura 3.22. Diagrama simplificado de un dispositivo y su señal de control
Modelo de diagnóstico lineal
Del comportamiento de los DSEP se puede demostrar que: el comportamiento de la corrientedel DSEP se ve reflejado en la tensión de compuerta. Por lo tanto la tensión de compuerta puede serempleada como un indicador de las fallas que pueden ocurrir en el propio dispositivo. De la ecuación(3.16) despejando el valor del voltaje de la compuerta se tiene:
thP
CGE V
KI
V +=(3.18)
Considere que la corriente del colector (IC) está en función del voltaje colector emisor (VCE), setiene:
thLP
CEddGE V
ZKVV
V +−=(3.19)
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
52 jaa
Por lo tanto el comportamiento del dispositivo se obtiene con el sensado de la señal decompuerta del interruptor. En otras palabras, midiendo la señal de voltaje de compuerta (VGE) de unsólo dispositivo es posible determinar el comportamiento en conmutación de dos dispositivosconectados en serie. La hipótesis es que el voltaje colector emisor (VCE) es proporcional al voltaje decontrol (VPWM), por lo que se relacionan mediante la siguiente expresión.
P W MCEGE VVV =+= βα (3.20)
Donde: α y β son constantes que dependen del comportamiento en conmutación de los
DSEPVGE es el voltaje entre las terminales de compuerta y emisorVCE es el voltaje entre las terminales de colector y emisorVPWM es el voltaje del controlador
El valor de α depende del voltaje de la fuente de alimentación y de la carga (vea ecuaciones(3.19) y (3.20)), mientras que β depende del voltaje de conducción del DSEP. Además los DSEP soncontrolados por una señal que cambia el ancho de su pulso con respecto al tiempo (PWM senoidal). Sise considera que 1=α y 0=β (caso para un interruptor ideal) se presenta que el voltaje a la salida
del convertidor es igual al voltaje del controlador PWM ( P W MCE VV ≅ ). Cabe mencionar en este punto
que el PWM empleado es el que proporciona un voltaje de dos niveles a la salida del convertidor:
3.6.5 Modelo no lineal de los DSEP
Para establecer una relación entre el comportamiento lineal de las fases de conmutación de losDSEP y la corriente que circula por el motor (el colector del interruptor), se hace necesario llevar acabo un estudio más a fondo del comportamiento del DSEP en la fase de conmutación y en cortocircuito. Para mostrar los efectos en conmutación del modelo del dispositivo, se emplea un modelo nolineal en conmutación del IGBT mostrando las capacitancias parásitas (Figura 3.23), éste esquema seempleará para llevar a cabo un estudio de las diferentes fases de conmutación de los dispositivos [53].
Carga
Vgg
RgG
E
CCgc
Cge
Cce
Vdd
Figura 3.23. Modelo de un interruptor IBGT mostrando las capacitancias parásitas.
cenidet Capítulo 3 Planteamiento analítico del sistema
jaa 53
En el instante que se da la orden de encendido (mediante la tensión Vgg aplicada a lacompuerta), se presenta una primera fase donde la capacitancia de entrada del IGBT está dadaprincipalmente por la capacitancia compuerta-emisor CGE y la capacitancia compuerta-colector CGC,dado que la capacitancia compuerta-colector tiene un valor despreciable, dada la alta tensióncompuerta-colector que se mantiene casi constante en esta fase. La forma del transitorio de tensión decompuerta es casi lineal y depende de tres factores: la velocidad de incremento del impulso (VGG), laresistencia de compuerta y la capacitancia de entrada [58].
dtdVI
dVdQ
CCCCGE
G
GEGEGCGEiss ==≈+=
(3.21)
Donde: C iss es la capacitancia de entrada del IGBTQ es la carga en la compuertaVGE es el voltaje compuerta-emisorIG es la corriente de compuerta
Cuando el voltaje de compuerta alcanza el voltaje de umbral empieza a crecer la corriente decolector. La corriente del colector como se vio anteriormente está dada por la ecuación (3.16).
En el instante en que VGG≥Vth, la corriente Ic crece con una pendiente controlada por laresistencia de compuerta RG. Cuando la corriente del DSEP alcanza su valor nominal, el voltajecolector-emisor VCE puede empezar a decrecer.
La fase de encendido finaliza cuando se terminan de cargar las dos componentes decapacitancia de entrada. La capacitancia compuerta-colector alcanza su valor máximo, el cual es igualal valor de la capacitancia del oxido de traslape compuerta-colector. De esta manera, la capacitancia deentrada del IGBT está dada solamente por la capacitancia constante del oxido. Véase la Figura 3.24 a)para el balance de voltaje para la fase de encendido.
En el instante que se da el comando para apagar al dispositivo por medio de la compuerta VGG.El voltaje compuerta-emisor VGE empieza a decrecer y se descarga la capacitancia de entrada del IGBT,el valor de la capacitancia de entrada depende de la capacitancia compuerta-emisor (CGE), así como dela corriente de colector y la capacitancia compuerta-colector. Esta fase dura hasta que VGE alcanza elvoltaje de umbral Vth y representa el tiempo de retardo que exhibe el dispositivo al ser apagado.
Cuando VGE < Vth se abre inmediatamente el canal MOS (corriente de electrones del ladocolector de la base n- igual a cero) y se anula la corriente de la base del bipolar interno. El dispositivoestá listo para bloquear y el voltaje colector-emisor VCE empieza a crecer con una pendiente inicialpoco pronunciada, debido a que la CCE es grande, seguida de una pendiente mayor ya que la CCE
presenta un comportamiento no lineal y dependiente del voltaje que disminuye su valor. Vea la Figura3.24 b) para el balance de voltaje durante la fase de apagado [53].
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
54 jaa
Carga
Vgg
RgG
E
CCgc
Cge
Cce
Vdd
Vgg=15
Rg
E CCge
CgcG
Carga
Vgg
RgG
E
CCgc
Cge
Cce
Vdd
Vgg=0
RgG
Cgc
Cge
C
E
a) Fase de encendido b) Fase de apagado
Figura 3.24. Balance de energía en las fases de encendido y apagado
Cuando se presenta un corto circuito “total” en la carga, el crecimiento de la corriente estádeterminado solamente por la inductancia parásita de la malla de corto circuito (inductancia decableado) y el valor del voltaje de alimentación.
( )cab
CEsatdd
LVV
dtdi −=
(3.22)
La corriente de desplazamiento a través de la capacitancia variable en voltaje entre compuertay colector CGC (capacitancia de retroalimentación) causa un aumento en el voltaje compuerta emisorVGE y lleva a una sobrecorriente dinámica de corto circuito. Cuando esta sobrecorriente decae a suvalor en estado estable se produce un sobrevoltaje debido a la inductancia parásita de cableado.
El nivel de voltaje (colector-emisor VCE) influye en el valor del voltaje de retroalimentación dela compuerta cual a su vez tiene impacto en la corriente máxima de corto circuito. El voltaje se reflejacomo un pico de tensión en la fase de encendido en la tensión compuerta-emisor.
El voltaje de compuerta influye en la corriente de corto circuito. A un valor de voltaje decompuerta menor se tiene una corriente de corto circuito más baja, dada por la siguiente ecuación.
( )2
2thGE
p
CC VVK
I −=(3.23)
Donde: ICC es la corriente de corto circuito del dispositivoKp es la transconductancia del dispositivoVGE es el voltaje compuerta-emisorVth es el voltaje de umbral
En resumen, de las diferentes fases detalladas de conmutación y del corto circuito se tiene queen la compuerta del dispositivo, cuando circula por el colector una corriente superior a la nominal, sepresenta una sobre tensión en la terminal de compuerta, que depende del valor de corriente; ésteaumento de voltaje brinda un indicador de fallas de corto circuito en los devanados. Por lo que de lamisma manera que en la falla anterior, no se necesita sensar la corriente del motor y por lo tanto solocon el modelo del motor se puede estimar el comportamiento de la corriente experimental del motor.
Capítulo 4
ALGORITMO DE DIAGNÓSTICOIMPLEMENTADO
La forma de implementar las ecuaciones para la obtención de las señales de residuos, asícomo la forma de evaluación, son las partes fundamentales de las técnicas de diagnóstico de fallas. Eneste capítulo se presenta el algoritmo de generación y evaluación de residuos aplicado al sistemaconvertidor-motor. El capítulo se ha formado de la siguiente manera:
En la sección 4.1 se describen las fallas abordadas en el sistema, así como el efecto de la fallaen las ecuaciones de los modelos establecidas en el capítulo anterior. En la sección 4.2 se analizanalgunos métodos de generación de residuos aplicados al conjunto convertidor motor de inducción, asícomo la propuesta de solución.
En la sección 4.3 se presenta la forma de evaluar las señales de residuos y en la sección 4.4 seanaliza la decisión de las fallas en función de las señales de síntomas. En la sección 4.5 se muestra laaplicación al caso de estudio para las fallas analizadas, finalmente las restricciones del algoritmopropuesto se presentan en la sección 4.6.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
56 jaa
4.1 PROTOCOLO DE FALLAS
Antes de mencionar las fallas que se abordarán en este trabajo de investigación, se necesitamencionar la forma de llevar a cabo el estudio de las fallas. Para analizar el comportamiento delsistema bajo la presencia de fallas, se hace necesario considerar una observación confiable de la falla,tanto para que el sistema no sufra destrucción como para que el usuario pueda adquirir las señalesnecesarias para su posterior procesamiento y diagnóstico de las mismas.
Cabe mencionar que el trabajo está acotado a presentar el efecto que producen las fallas únicas,súbitas e intermitentes en el sistema convertidor motor de inducción. Por lo tanto para obtener unaobservación confiable de las fallas se incluye, al sistema bajo estudio, un bloque “generador de fallas”mostrado en la Figura 4.1. Este bloque consta básicamente de circuitos temporizadores y compuertasdigitales para poder añadirle en forma controlada y única el efecto de la falla en el componente que sedesea llevar a cabo el análisis.
PWM
senoidal
Generador
de fallas
Inversor
Monofásico
VrefMotor
Conjunto
Figura 4.1. Diagramas a bloques del sistema de detección de fallas.
Diversas fallas pueden ocurrir en cada uno de los elementos del sistema convertidor-motor deinducción. Sin embargo el trabajo esta acotado a analizar cuatro fallas; dos que se presentan en elconvertidor (falla de operación de los interruptores) y las otras dos fallas ocurren en el motor (fallaseléctricas en el estator). Se realiza el estudio solamente de éstas fallas debido principalmente a queocurren con mayor frecuencia y son las más representativas (ver secciones 3.3.3, 3.4.3 y 3.6.3). Acontinuación se describen los elementos de base para el estudio y el análisis de cada una de las fallasmencionadas.
4.1.1 Falla de dispositivo semiconductor en estado abierto
Esta falla se presenta en el convertidor cuando un DSEP (interruptor) permanece apagado (aún
cuando se presente la señal del voltaje de compuerta activándolo). De este modo, no puede transferir la
energía a través del convertidor hacia la carga [36]. La falla de DSEP en estado abierto, de ahora en
adelante se denominará falla tipo f1.
Diversas situaciones pueden producir este tipo de fallas. Quizá pueda ser un problema dediseño al nivel de comando, o bien de una falla interna en el componente. La probabilidad de
ocurrencia es del 18% del total de fallas que pueden presentarse en un convertidor [54]. El diagrama
cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado
jaa 57
del circuito simplificado para la falla tipo f1 se muestra en la Figura 4.2 (la falla ocurre en el DSEP
SW1), donde Vcd es la fuente de alimentación de corriente directa; SW1, SW2, SW3 y SW4 son los
DSEP que componen al convertidor (interruptores del tipo IGBT). Cabe mencionar que la falla puede
ocurrir en cualquiera de los cuatro dispositivos, por lo tanto se tienen cuatro posibles casos diferentespara la falla tipo f1:
f1(SW1) Cuando la falla 1 ocurre en el dispositivo 1 (SW1)f1(SW2) Cuando la falla 1 ocurre en el dispositivo 2 (SW2)f1(SW3) Cuando la falla 1 ocurre en el dispositivo 3 (SW3)f1(SW4) Cuando la falla 1 ocurre en el dispositivo 4 (SW4)
SW1
SW4
SW3
SW2
D4
D1 D2
D5
MotorInd.
INVERSOR
VGE(SW4)VGE(SW2)
Vcd
f1VGE(SW1) VGE(SW3)
Vm1 Vm2
i e
Figura 4.2. Diagrama para la falla tipo f1 (circuito abierto en el DSEP SW1).
Cuando ocurre una falla de pérdida de secuencia en uno de los DSEP en estado de apagado, no
se tiene una trasferencia de energía desde la fuente hacia la carga o dicho de otra manera, se presenta
una variación en el voltaje del motor (Ve = Vm1-Vm2), lo que ocasiona una variación en el voltaje entre
las terminales de la carga, ver ecuación (3.9). Por lo que el comportamiento del voltaje de salida delconvertidor se modifica (ecuación (3.20)), de tal manera que la tensión en el motor permanece nula
cuando ocurre la falla. En forma de ecuación:
αβ
αβ −==−= CEGEGE
GECE VVV
VV que lopor )( tiene se falla, cuando 0
(4.1)
Donde: -β /α es un valor constante, que no es función del tiempo.
El valor de β es función de las características en conmutación del DSEP, cuando VGE=0, βtiende a cero, por lo que se tiene que el VCE tiende a cero, por lo que no se presenta conmutación en el
DSEP y, por lo tanto no se tiene una transferencia de energía. La evolución de la corriente se reserva
únicamente a la almacenada en los devanados del motor, de la ecuación (3.14) y considerando que el
efecto de la falla se ve reflejado en el voltaje Vm1, se tiene:
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
58 jaa
−−=
−
mm
LtR
m
me R
Vi exp12
(4.2)
4.1.2 Falla de dispositivo semiconductor en corto circuito
Esta falla se presenta en el convertidor y ocurre cuando un interruptor se cierra, en presencia de
otro interruptor aún cerrado (que estén localizados en la misma rama o trayectoria de la fuente de
alimentación). En este caso, tampoco es posible la transferencia de energía a través de la carga y sepresenta un corto circuito entre el voltaje de alimentación y dos DSEP [36]. La falla de DSEP en cortocircuito, de ahora en adelante se denominará como falla tipo f2.
Diversas situaciones pueden originar este tipo de fallas. Quizás pueda ser un problema del
comando de la compuerta, que enciende a los dos interruptores de una misma rama, o bien la falla
interna del uno de los componentes de potencia que se cortocircuita. Aproximadamente ocurre en un15% del total de fallas eléctricas que pueden presentarse en un convertidor [54]. El diagrama del
circuito simplificado para la falla tipo f2 se muestra en la Figura 4.3 (cuando la falla ocurre en el DSEP
SW1). Cabe mencionar que la falla puede ocurrir en cualquiera de los cuatro dispositivos que
componen al convertidor, por lo tanto se tienen cuatro casos diferentes para la falla f2:
f2(SW1) Cuando la falla 2 ocurre en el dispositivo 1 (SW1)f2(SW2) Cuando la falla 2 ocurre en el dispositivo 2 (SW2)f2(SW3) Cuando la falla 2 ocurre en el dispositivo 3 (SW3)f2(SW4) Cuando la falla 2 ocurre en el dispositivo 4 (SW4)
SW1
SW4
SW3
SW2
D4
D1 D2
D5
MotorInd.
INVERSOR
VGE(SW4)VGE(SW2)
Vcd
VGE(SW1) VGE(SW3)f2
Vm1 Vm2
Figura 4.3. Diagrama para la falla tipo f2 (DSEP en corto circuito).
Cuando ocurre esta falla, se presenta un corto circuito entre los DSEP que se encuentran en la
trayectoria de corriente del dispositivo bajo falla. Si el tiempo de falla llega a ser muy grande, esposible que entren en acción las señales de protecciones. Por lo tanto para fines del trabajo que se
analiza, y para evitar daños en el sistema, se limita el tiempo en la generación de la falla.
cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado
jaa 59
En esta falla como en el caso de la falla anterior no se tiene una trasferencia de energía desde el
convertidor hacia la carga (motor), pero en este caso la energía de la fuente se disipa en los DSEP que
se encuentran en el corto circuito, por lo tanto se ve reflejado como una variación en el voltaje del
motor (Ve), lo que ocasiona una variación en el voltaje de las terminales de la carga. Por lo que elcomportamiento del voltaje de salida del convertidor se modifica (ecuación (3.20)), de tal manera que
la tensión en el motor permanece nula cuando ocurre la falla. En forma de ecuación:
αβ
αβ −==−= 1
1 CEGEGEGE
CE VVVV
V que lopor )( tiene se falla, cuando (4.3)
Donde: αβ /)1( − es un valor constante, el cuál no es función del tiempo.
La corriente en los dispositivos donde se presenta la falla se modifica, de tal manera que lacorriente en los DSEP crece con una pendiente limitada por la impedancia de la fuente y de la carga.
−=
−
p
pL
tR
p
cdC R
Vi exp1
(4.4)
Donde: iC es la corriente en el colector del dispositivo bajo fallaVcd es el voltaje de alimentaciónRp es la resistencia parásita del circuito y de la fuenteLp es la inductancia parásita del circuito y de la fuente
La evolución de la corriente se reserva únicamente a la almacenada en los devanados del
motor, de la ecuación (3.14) si se considera que el efecto de la falla se ve reflejado en el voltaje Vm1, se
tiene:
−−=
−
mm
LtR
m
me R
Vi exp1
01(4.5)
4.1.3 Falla de devanado en circuito abierto
Este tipo de falla se presenta en el motor cuando una bobina del estator (o polo) se desconectarepentinamente, suspendiendo la circulación de la corriente y por consiguiente el campo rotatorio de lamáquina se desequilibra [61]. Se denominará de ahora en adelante como la falla tipo f3.
Esta falla tiene su origen en los problemas de vibraciones mecánicas, las cuales originan unadesconexión de las bobinas o parte de ellas. El porcentaje de ocurrencia de este tipo de fallas es deaproximadamente un 14% de las fallas totales del motor [54]. En la Figura 4.4 (izquierda) se muestra eldiagrama eléctrico simplificado, en donde cada devanado se representa como una resistencia en seriecon una inductancia. Empleando un modelo con parámetros concentrados (ver sección 3.4.4), se puedeagrupar a todas las resistencias y a todas las inductancias en un sólo valor (Rm y Lm respectivamente)ver Figura 4.4 (derecha).
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
60 jaa
En este caso en particular, si la falla ocurre en otro devanado, el comportamiento de lacorriente del motor es exactamente el mismo, debido a que todos los devanados en el motor estánconectados en serie y por lo tanto, una falla en otra parte del devanado presentará el mismocomportamiento.
Rotor
Rm1
Lm1
Rm3Lm3
Rm2
Lm2
Rm4
Lm4
Vm1Vm2 Interruptor
Rm
Lm
Vm1
Vm2
Interruptor
Parámetros concentrados
Figura 4.4. Diagrama para la falla de devanado en circuito abierto (f3).
El efecto de la desconexión de los devanados se puede expresar matemáticamente, de laecuación (3.14) y considerando una resistencia de valor elevado:
0exp121 →
−−=∞→
−
e
tL
R
m
mmem I
RVV
IR m
m
(4.6)
La velocidad mecánica del motor se ve afectado severamente, así como el par de la máquina,de la ecuación (3.11) se tiene que el par cambia de acuerdo a la siguiente expresión:
( )0
22
2
→
+=
rr
er
LsR
VRsPωω
τ(4.7)
4.1.4 Falla de devanado en corto circuito
Este tipo de falla se presenta en el motor cuando un devanado (polo de la máquina) seencuentra en corto circuito en una o varias espiras de la bobina o en un caso extremo el devanadocompleto [61]. De ahora en adelante se le denominará como falla tipo f4.
Esta falla tiene su origen en los problemas de rozamiento mecánico o por el calentamientoextremo que degrada el aislamiento (o barniz) del conductor de la bobina, permitiendo el contactodirecto de las espiras. El porcentaje de ocurrencia de este tipo de fallas es de aproximadamente un 21%de las fallas totales del motor [54]. Mostrando el diagrama simplificado en la Figura 4.5 (izquierda), endonde cada devanado representa una bobina con resistencia e inductancia. Empleando un modelo conparámetros concentrados (ver sección 3.4.4) se puede agrupar a todas las resistencias y a todas lasinductancias en un sólo valor (Rm y Lm respectivamente), pero si se presenta una falla en un devanadocompleto (por ejemplo en el devanado 2), los valores de Rm y Lm cambian a Rm
* y Lm*, en donde
cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado
jaa 61
Rm*=Rm1+Rm3+Rm4 y Lm
*=Lm1+Lm3+Lm4, ver Figura 4.4 (derecha). Nuevamente, si este tipo de fallaocurre en otro devanado se presentaría el mismo efecto debido principalmente a que los devanados seencuentran conectados en serie.
Rotor
Rm1Lm1
Rm3
Lm3
Rm2
Lm2
Rm4
Lm4
Vm1Vm2
Interruptor
Rm
Lm
Vm1Vm2
Parámetros concentrados
*
*
Figura 4.5. Diagrama para la falla de devanado en corto circuito (f4).
El efecto de un corto circuito en los devanados se puede expresar matemáticamente, de laecuación (4.2) y considerando una resistencia de valor pequeño se tiene:
grande →
−=→→
−
eL
tR
m
cdemm I
RV
ILR m
m*
*
exp100*
**
(4.8)
La velocidad mecánica del motor se ve afectado severamente, así como el par de la máquina,de la ecuación (3.11) se tiene que el par cambia de acuerdo a la siguiente expresión:
( )0
22
2
→
+=
rr
er
LsR
VRsPωω
τ(4.9)
Recapitulación
La falla tipo f1 se considera como una falla de conjunto (o de grupo) y por lo tanto, se puede
presentar en cada uno de los elementos que componen al convertidor, luego entonces se tienen cuatro
casos de fallas (f1(SW1), f1(SW2), f1(SW3) y f1(SW4)). Lo mismo sucede con la falla tipo f2 teniendo hasta estemomento ocho fallas. Las fallas f3 y f4 son consideradas como fallas de elemento, por lo tanto no
importa la posición de la falla, siempre presenta el mismo comportamiento y se consideran como fallas
únicas. En conclusión, se tienen diez casos diferentes de fallas: ocho en el convertidor y dos en el
motor para probar el algoritmo de diagnóstico (actuador como sensor).
El siguiente paso es presentar los métodos de generación de residuos empleandotradicionalmente en este tipo de sistemas; así como el método propuesto para la generación de
residuos.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
62 jaa
4.2 GENERACIÓN DE RESIDUOS
La generación de los residuos fue brevemente mencionada en la sección 2.2.1 como un caso depredicción de las fallas que pueden ocurrir en un sistema [41]. En la generación de residuos se asumeque, bajo ciertas condiciones, todas las fallas pueden ser modeladas como señales f(t) y el esquema delgenerador residual puede ilustrarse en la Figura 4.6. Las condiciones en que es válido realizar estaconsideración es cuando el generador de residuos es un modelo general de buen funcionamiento delproceso [41]. En la Figura 4.6 también se asume que cualquier disturbio puede ser modelado como unaseñal d(t). Las señales de residuos deben ser estimadas tomando en consideración que deben de serinsensibles a los disturbios. Es decir, al generar el residuo, las perturbaciones deben ser desacopladas[41].
El generador de residuos, que se define como un sistema que toma las señales de entradas enun proceso y las señales de salidas como entradas para genera un residuo, filtra las señales conocidas ygenera una cantidad de prueba llamado residuo, que puede verse como una señal r(t). El residuo debeser de valor “pequeño” (idealmente 0) cuando el sistema se encuentre libe de falla y de valor “grande”cuando una falla afecta al sistema [43].
ENTRADA SALIDA
GENERADOR
PROCESO
DE RESIDUOS
f(t)
r(t)
d(t)
u(t)
y(t)
Figura 4.6. Esquema general de un generador de residuos.
De la definición formal de un residuo (mostrado en la sección 2.2.1). Es una señal escalar quepara todas las entradas conocidas u(t) y todos los disturbios d(t) (la palabra “disturbio” usada en estecapítulo, incluye las fallas no analizadas), debe ser cero, por ejemplo r(t) ≡ 0, para el caso de que elsistema esté operando sin falla, y debe ser diferente de cero, por ejemplo r(t) ≠ 0, cuando una fallasupervisada se encuentra afectado la operación del sistema [42].
El diseño del generador residual puede incluir o requerir la construcción de una gran cantidadde modelos, que no se abordan en este trabajo de investigación. Pero el verdadero problema delgenerador residual es el desacoplar los efectos deseados de los efectos no deseados. En otras palabrasque los residuos obtenidos sean insensibles a los efectos de las señales conocidas (u(t)) y de losdisturbios (d(t)) y sensible a los efectos de las fallas supervisadas (f(t)). Es decir [42].
Para cualquier u(t) y d(t) debe mantenerse que f(t) ≡ 0, lo cual implica que r(t) ≡ 0Para cualquier u(t) y d(t) debe mantenerse que f(t) ≠ 0, lo cual implica que r(t) ≠ 0
cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado
jaa 63
Para la obtención del generador residual no existe solución única y en este sentido se hanpropuesto diversos métodos en la literatura [4], [37], [41], [42] , [43] y [45] debido principalmente a lasdiversas maneras de modelar un sistema. En esta sección se presentan dos métodos de generación deresiduos que son más representativos y que son de interés para el trabajo aquí propuesto, los cuales sedescriben con detalle a continuación:
4.2.1 Generación de residuos mediante técnicas de modelado paralelo
El modelo paralelo es una manera de generar las señales de residuos [43], [45]. En donde seutiliza un modelo de simulación, que tiene como objetivo reproducir el comportamiento del sistema.En realidad se trata de un modelo de referencia que tiene la misma estructura y reproduce el mismocomportamiento del sistema conociendo sus entradas. La Figura 4.7 presenta el sistema a bloques de lageneración de los residuos a partir del modelo paralelo. El sistema está compuesto de tres bloques enserie, un controlador (Gc), un accionador (Ga) y un subsistema (Gs); U es la entrada y Y es la salida delsistema. El modelo paralelo está compuesto también de tres bloques en serie (Gcp, Gap y Gsp) y laconexión de retorno, para tener la misma estructura que el sistema. Por otra parte, cualquiera de losbloques del modelo paralelo puede ser capaz de reproducir el comportamiento de sus homólogos en elsistema. Sobre este contexto, y bajo la hipótesis de que no existen fallas en el sistema, las señales desalida de los bloques del sistema (Gc, Ga y Gs) serán idénticas a las señales de salida del modeloparalelo (Gcp, Gap y Gsp). Por el contrario, cuando aparece una falla en el sistema, las señales delmodelo y el sistema se desvían.
UY
Gc Ga Gs
YpGcp Gap Gsp
r1
r2
r3
Y1Y2
Yp1 Yp2
SISTEMA
MODELO PARALELO
+
-
+
-
+
- +
- +
-
Figura 4.7. Generación de residuos con el modelo paralelo.
Los residuos (r1, r2 y r3) que se obtienen a partir del modelo paralelo son descritas por lasecuaciones:
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
64 jaa
Yp1(t)-Y1(t)r1(t) = (4.10)
Yp2(t)-Y2(t)r2(t) = (4.11)
Yp(t)-Y(t)r3(t) = (4.12)
El diagnóstico de fallas utilizando un modelo paralelo implica por una parte del conocimientode la estructura y de los componentes del sistema y por la otra parte de la obtención de un modelopreciso. La ventaja del modelo paralelo reside en la posibilidad de emplear las señales de salida decualquiera de los bloques del sistema. Note que los residuos son ecuaciones de paridad primariasobtenidas a partir de las representaciones de entrada salida de cualquiera de los bloques [43].
4.2.2 Generación de residuos mediante el espacio de paridad
La palabra paridad significa equivalencia o igualdad. En el área de diagnóstico de fallas lasecuaciones de paridad representan una herramienta matemática para la detección y la localización defallas [40]. Las ecuaciones de paridad primarias pueden ser obtenidas directamente de las ecuacionesque describen el comportamiento del sistema [42], [43]. Un modelo continuo se representa como:
)()(
)()()(
txty
tutxtx
C
BA
=+=
• (4.13)
Para el caso de modelos continuos, el espacio de paridad (para la generación de residuos)puede obtenerse a partir de las ecuaciones que describen al sistema, o sea:
)()()(
)()()()(
txtyt
tutxtxt
Cr2
BAr1
−=−−=
• (4.14)
La ecuación (4.14) representa a los residuos primarios de las ecuaciones de paridad primarias.Note que el comportamiento de las ecuaciones es el vector de síntomas, obtenidos a partir de losvalores de residuos. En este contexto, los residuos y el espacio de paridad son conceptos sinónimos.
Un sistema de generación de residuos empleando ecuaciones de paridad, se muestra en laFigura 4.8. En el cual, sensando las señales de entrada y de salida y mediante el uso de filtros devariables de estado para la entrada F(t) y para la salida G(t), se puede llevar a cabo el análisis de lasfallas en un sistema.
u(t)y(t)
r(t)
x(t)=Ax(t)+Bu(t)
SISTEMA
+-
G(t)F(t)
y(t)=Cx(t)
Figura 4.8. Generación de residuos con el espacio de paridad.
cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado
jaa 65
4.2.3 Generación de residuos propuesto
El algoritmo propuesto para este trabajo de investigación está soportado sobre la base delmétodo “actuador como sensor” [4], [49]. Se considera como el elemento “actuador” al convertidor, ydebido a que los DSEP son parte fundamental del convertidor se puede decir que son elementos“actuadores” también. En este sentido, se emplean a los DSEP (elementos actuadores) como elementosde sensado. En otras palabras, se utiliza el sensado en el actuador. Por lo tanto el diagnóstico de fallasse lleva a cabo mediante la observación de las señales que proporcionan los DSEP. Además secomplementa con un análisis mediante los modelos del sistema para una mejor detección de las fallas.
La Figura 4.9 muestra el diagrama a bloques del generador residual, en donde el método desolución combina por un lado la parte de modelo paralelo con las ecuaciones de paridad del sistema(ecuaciones básicas del sistema) [4], [13] descritas anteriormente.
ENTRADA
SALIDAMOTOR DE
MODELO DEL
r2
ACTUADOR
FALLAS
r1
sin fallas
FALLAS
señales internas del actuador
señales de los DSEP
INDUCCIÓN
MOTOR
Figura 4.9. Diagramas del enfoque propuesto o “actuador como sensor”.
Después de generar las señales de residuo. El siguiente paso es la etapa de decisión o de
evaluación de residuos, tal y como se mencionó en la sección 2.2.2. El problema se reduce a clasificar
los residuos y generar una matriz de diagnóstico (en forma canónica). Para lleva a cabo el proceso de
localización de las fallas en el sistema.
4.3 EVALUACIÓN DE RESIDUOS
El problema de la evaluación consiste en definir el valor del límite (o umbral) de los residuos, apartir del cual se le considera como una falla [45], en otras palabras con la evaluación de los residuosse obtienen las señales de síntomas. La solución de un problema depende del tipo de conocimientosutilizados, de su clasificación y de su organización.
En forma general en la literatura existen diversas maneras de evaluar los residuos [45], [41].Pero para acotar nuestro caso de estudio se revisan las pruebas estadísticas (en particular el valormedio) y el cálculo de valores mediante ventanas móviles, los cuales se describen a continuación:
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
66 jaa
Las pruebas estadísticas
Las pruebas estática tienen por objetivo que a partir de información parcial de las señales delsistema y de una racionalización, es posible la etapa de evaluación [41], [45], [43].
Las características principales de las pruebas estáticas son:
a) El conocimiento de las leyes estáticas que rigen las variables aleatorias
b) La aceptación de un riesgo de error en la decisión de la evaluación
c) La elección de una regla de decisión para la evaluación
d) La observación de la muestra
Para formalizar el problema de la evaluación considere que cada elemento de la señal estácaracterizado mediante un formato aleatorio en el cual se conoce los parámetros estáticos por ejemplo,la media de las señales sensadas, la varianza, el coeficiente de correlación, etc. [43]. Las cuales semencionaron en la sección 2.2.2.
En este trabajo de investigación, la prueba estadística de interés es el cálculo del valor mediode la señal de residuo, debido a las características propias de las señales sensadas del sistemaconvetidor-motor. Como se menciona en la sección 2.2.2, el valor medio se puede obtener mediante laevaluación sobre una ventana móvil. -Pero ¿qué se entiende por ventana móvil?.
Las ventanas móviles
Antes de entrar a la definición de ventana móvil, es necesario definir en el contexto deevaluación de residuos, lo que se entiende por ventana:
Una ventana es una manera de especificar los límites (en tiempo) de cálculo de una evaluaciónestadística. En este contexto, una ventana móvil es aquella en la cual los límites de evaluación sonvariables y en función de la señal sensada.
En el caso de estudio, y como la señal sensada es la salida del convertidor; una ventana estárepresenta por medio de dos conmutaciones del convertidor (una de encendido y una de apagado),además debido a que las conmutaciones son en tiempos variables (en función del PWM), se emplea elconcepto de ventana móvil. Además para evitar falsas alarmas, se requiere que cada conmutación seevalúe dos veces, por lo tanto se propone un tiempo de traslape de una conmutación (ya sea en elencendido o en el apagado) entre ventanas.
Por ejemplo, en la Figura 4.10 se presenta el principio de operación de las ventanas móvilesdescrita anteriormente. En cada uno de los tiempos marcados (t1, t2, … t6) se presenta unaconmutación, cada cambio en la señal de voltaje de alto a bajo es una conmutación al encendido, cadacambio en la señal de voltaje de bajo a alto es una conmutación al apagado. El ancho de la ventana unoes de dos conmutaciones (una de encendido y una de apagado), por lo tanto la ventana uno inicia desdeantes de t1, hasta un poco después de t2. Para la ventana dos, el ancho es desde antes de t2, hasta t3,por lo que se tiene una redundancia en la medición de la conmutación que ocurre en t2. Para la ventanatres, el ancho es desde antes de t3, hasta t4 (abarca dos conmutaciones), de la misma manera que en la
cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado
jaa 67
ventana dos, se presenta un traslape de una conmutación (en t3). Como se puede observar cadaconmutación se evalúa dos veces, con el fin de evitar falsas alarmas en los resultados obtenidos.
Ventana 1
Ventana 2
Señal de residuo
Voltaje en el Interruptor0
0
Ventana 3
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t
tr(t)
V(t)Ventana 4
Figura 4.10. Diagramas de ventanas móviles para la evaluación de residuos.
4.4 DECISIÓN DE LAS FALLAS
La etapa de decisión consiste en hallar las relaciones de causa a efecto entre las fallas y lasseñales de síntomas. De acuerdo con [45] y [47], existen dos grandes métodos para hallar las relacionescausa-efecto: los métodos basados sobre la clasificación y los métodos basados sobre el razonamiento.
Dentro de los métodos basados sobre la clasificación el enlace entre los síntomas y las fallasestá implícito, porque no se tienen conocimientos a priori disponibles para expresar los enlaces. Así losmétodos de clasificación se fundamentan sobre el aprendizaje y la experimentación. Tal es el caso delos métodos de clasificación estática [43]. Por el contrario, los métodos basados sobre el razonamiento,disponen de un conocimiento parcial de las relaciones de causa y efecto. Este conocimiento es elresultado de un modelo matemático que describe un comportamiento del sistema. En este sentido, elconocimiento posiblemente está representado por relaciones causales [43].
Las relaciones causales pueden ser descritas por una tabla de decisión, las definiciones de lasfallas, las estructuras o la red de causalidad. En este documento, únicamente es de interés las redes decausalidad y más particularmente en el árbol de fallas. Las redes de causalidad se componen de nodosy sus enlaces. Los nodos representan las variables o los estados y los enlaces describen las relacionesentre los nodos [43].
El árbol de fallas permite desde una estructura, el conocimiento del modelo de diagnóstico, esdecir, los residuos y de las señales. Este conocimiento puede ser expresado con la ayuda de las reglasde decisión del tipo:
conclusión entonces condición Si (4.15)
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
68 jaa
El árbol de falla es una red de decisión que tiene por objetivo encontrar una relación de causa aefecto, entre las señales de síntomas y las fallas. En este contexto, el árbol de fallas puede construirse apartir de una matriz de comportamiento de los síntomas (matriz de diagnóstico), mencionada en lasección 2.2.3, ver Figura 4.11.
SÍNTOMAS DECISIÓN DIAGNÓSTICO
DE FALLAS
ÁRBOL DE FALLAS
DEFALLAS
(COMPORTAMIENTO)
Figura 4.11. Forma de implementar la evaluación de residuos.
4.5 APLICACIÓN AL CASO DE ESTUDIO
Para verificar el potencial del enfoque actuador como sensor al sistema convertidor-motor deinducción, se presenta la forma de generar y de evaluar las señales de residuo, así como el método parala toma de decisión para el diagnóstico de las fallas descritas en el protocolo de fallas (sección 4.1).
4.5.1 Generación de residuos
El enfoque propuesto de este trabajo está soportado sobre la base del principio del “actuadorcomo sensor” [4], [49], empleando las señales de convertidor (actuador) para poder diagnosticar fallas.El algoritmo de detección de fallas en el sistema convertidor-motor de inducción está basado en unanálisis combinado, integrando un modelo del sistema y el reconocimiento de las formas de los efectosinducidos por cada una de las fallas en las señales obtenidas en forma experimental. A continuación sepresentan las bases teóricas de las señales de residuos obtenidos. Cabe mencionar que para el casomonofásico y en lazo abierto se utilizan dos señales de residuos, a continuación se describen en detallela forma de obtenerlos:
Residuo 1
Se obtiene a partir de la relación que existe entre la tensión de compuerta del DSEP (VGE) y latensión entre el colector y emisor del mismo componente (VCE), ésta relación se describe en la ecuación(3.20), ver sección 3.6.4. Bajo este criterio, es posible la obtención de una expresión que relacione aestas dos cantidades y brinde un buen indicador de alguna mala operación, tanto de la parte delcontrolador como de los DSEP.
Debido a que las formas de onda del voltaje de la compuerta (VGE) y el voltaje de colector
(VCE) son de magnitudes diferentes, se normalizan en el intervalo de [-1, 1] (_
GEV y _
CEV ) y se
comparan, la forma de la señal comparada determina el tipo de falla de pérdida de secuencia (cortocircuito o circuito abierto).
cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado
jaa 69
Dependiendo de los resultados proporcionado por la comparación de VGE contra VCE, existentres casos posibles a analizar, los cuales se describen a continuación:
Caso 1. Cuando _
GEV y _
CEV son iguales
Cuando _
GEV y _
CEV son iguales, la diferencia es cero, por lo tanto el interruptor opera en forma
adecuada, se considera que el sistema se encuentra libre de fallas en el convertidor. La Figura 4.12muestra las formas de onda del VGE y VCE normalizadas para este caso.
V0
0
Vt
tV
V
GE
CE
CE
GE
0 t
r
tiempo
1
Sin falla
E
G
C
Figura 4.12. Formas de onda de VGE y de VCE normalizadas para el caso libre de fallas.
Caso 2. Cuando _
GEV y _
CEV son diferentes, pero la diferencia es negativa.
Cuando se presenta una diferencia entre las señales sensadas (por ejemplo el valor de VCE
permanece en un valor positivo), se considera que el sistema se encuentra bajo la influencia de algunafalla, debido a que el DSEP no responde adecuadamente a la señal de control (el DSEP opera con unafalla del tipo f1). La diferencia de las señales adquiere un valor negativo. La Figura 4.13 muestra lasformas de onda del VGE y VCE normalizadas para este caso.
V0
0
Vt
tV
V
GE
CE
CE
GE
0
tr
tiempo
1
Falla en el DSEP
Circuito abierto
E
G
C
Figura 4.13. Formas de onda de VGE y de VCE normalizadas para el caso de falla tipo f1
Caso 3. Cuando _
GEV y _
CEV son diferentes, pero la diferencia es positiva.
Cuando se presenta una diferencia entre las señales sensadas (en este caso VCE permanece enun valor negativo), se considera que el sistema se encuentra bajo la influencia de alguna falla, debido aque el DSEP no responde adecuadamente a la señal de control (el DSEP opera con una falla del tipo
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
70 jaa
f2). La diferencia de las señales adquiere un valor positivo. La Figura 4.14 muestra las formas de ondadel VGE y VCE normalizadas para este caso.
V0
0
Vt
tV
V
GE
CE
CE
GE
0 t
r
tiempo
1
Falla en el DSEP
Corto circuito
E
G
C
Figura 4.14. Formas de onda de VGE y de VCE normalizadas para el caso de falla tipo f2
La señal de residuo finalmente se expresa como:
CEGE VVr__
1 −=(4.16)
Debido a que el convertidor inversor puente completo se compone de cuatro DSEP, se obtienencuatro señales de residuos, uno para cada dispositivo (ver Figura 4.15), en forma de ecuación se tiene:
)4(
_
)4(
_
)4(1
)3(
_
)3(
_
)3(1
)2(
_
)2(
_
)2(1
)1(
_
)1(
_
)1(1
SWCESWGESW
SWCESWGESW
SWCESWGESW
SWCESWGESW
VVr
VVr
VVr
VVr
−=
−=
−=
−=(4.17)
SW1
SW4
SW3
SW2 D2
D1 D3
D4
MotorInd.
INVERSOR
Sensor de voltaje Sensor de corriente
Vm1 Vm2
VGE
Residuo 1
Punto común
Señal
Señal
(SW1)
Residuo 1(SW2)
Residuo 1(SW3)
Residuo 1(SW4)
Punto común
Señal
Señal
VGE VGE
Punto común
Señal
Señal
VGE
Punto común
Señal
Señal
Vcd
Figura 4.15. Posición de los sensores en un convertidor monofásico para el residuo 1
cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado
jaa 71
Residuo 2
Se obtiene a partir de la comparación de la corriente que circula por la terminal del colector delDSEP y un modelo matemático del comportamiento del dispositivo (de buen funcionamiento). Elmodelo se puede obtener directamente de la ecuación (3.14). En donde el voltaje de salida delconvertidor, se aplica por un lado al sistema y por el otro lado al mismo tiempo al modelo matemáticodel sistema. Las señales de salida del sistema (iC, que equivale a la corriente del colector del DSEP) ydel modelo (imodelo) son normalizadas en el intervalo de [-1, 1] ( CI e eloI mod
_
) y comparadas paraobtener el residuo, que indica la variación de la corriente del sistema y del modelo.
Dependiendo del resultado proporcionado por la comparación de CI contra eloI mod
_
, existentres casos posibles a analizar, los cuales se describen a continuación:
Caso 1. Cuando eloI mod
_
e CI son iguales
El sistema se encuentra libre de fallas cuando eloI mod
_
es igual a CI (la comparación presentaun valor igual a cero). La Figura 4.16 muestra las formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para estecaso.
0
0
I
t
t
I
IC
C
modelo
0 t
r
tiempo
2
Sin falla
E
G
C
Figura 4.16. Formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para el caso libre de fallas.
Caso 2. Cuando eloI mod
_
e CI son diferentes, pero el residuo es negativo.
Cuando se presenta una diferencia entre la señal medida y la obtenida mediante modelos, seconsidera que el sistema se encuentra bajo la influencia de alguna falla. Si el valor de la comparaciónes negativo implica que se tiene un consumo de corriente superior del nominal, por lo tanto ocurre unafalla que puede ser en el DSEP (f2) o en el motor (f4). La Figura 4.17 muestra las formas de onda deImodelo e IC normalizadas para este caso.
Caso 3. Cuando eloI mod
_
e CI son diferentes, pero el residuo es positivo.
Nuevamente cuando se presenta una diferencia entre la señal medida y la obtenida mediantemodelos, se considera que el sistema se encuentra bajo la influencia de alguna falla. Si el valor delresiduo es positivo implica que se tiene un consumo de corriente inferior del valor nominal, por lotanto ocurre una falla que puede ser en el DSEP (f1) o en el motor (f3). La Figura 4.18 muestra lasformas de onda de Imodelo e IC normalizadas para este caso.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
72 jaa
0
0 t
t
0t
tiempo
Falla en el DSEP o en el motor
E
G
C
I
I
I C
C
modelo
r 2
Figura 4.17. Formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para el caso de falla (f2 o f4)
0
0t
t
0 ttiempo
Falla en el DSEP o en el motor
E
G
C
I
I
I C
C
modelo
r 2
Figura 4.18. Formas de onda de Imodelo e IC normalizadas para el caso de falla (f1 o f3)
En forma de ecuación, la señal de residuo es:
eloC IIr mod
__
2 −=(4.18)
Donde: CI es la corriente del colector en el DSEP
eloI mod
_
es la corriente obtenida del modelo matemático
Cabe mencionar que el modelo del motor, para el cálculo de la corriente, es un modelo de buenfuncionamiento [41] , [45] y por lo tanto la comparación de la corriente consumida por el motor y elmodelo representa siempre la variación de un comportamiento normal (sin fallas). Debido a que en elconvertidor inversor puente completo se compone de cuatro DSEP (ver Figura 4.19), se obtiene cuatroseñales de residuos (uno para cada dispositivo), en forma de ecuación, se tiene:
eloSWCSW
eloSWCSW
eloSWCSW
eloSWCSW
IIr
IIr
IIr
IIr
mod
_
)4(
_
)4(2
mod
_
)3(
_
)3(2
mod
_
)2(
_
)2(2
mod
_
)1(
_
)1(2
−=
−=
−=
−=(4.19)
cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado
jaa 73
Residuo 2Señal
Modelo
(SW1)
Residuo 2Señal
Modelo
(SW4)
Residuo 2Señal
Modelo
(SW3)
Residuo 2Señal
Modelo
(SW2)
SW1
SW4
SW3
SW2 D2
D1 D3
D4
MotorInd.
INVERSOR
Sensor de voltaje Sensor de corriente
Vm1 Vm2
VGE
VGE VGE
VGE
Vcd
Figura 4.19. Posición de los sensores en un convertidor monofásico para el residuo 2
Recapitulación
Se tienen hasta este momento cuatro señales de residuos que se obtienen del comportamiento
(en voltaje) de los DSEP en el convertidor o enfoque señal (ecuación (4.17)) y cuatro señales de
residuos que se obtienen de la comparación de la corriente que circula por los DSEP contra la que se
obtiene de un modelo de simulación o enfoque modelo (ecuación (4.19)). En conclusión se tienen ochoseñales de residuos para diagnosticar a los diez casos de fallas presentadas en la sección 4.1. Además
cabe mencionar que el enfoque propuesto (actuador como sensor) es una técnica de generación de
residuos del tipo híbrido o combinación del enfoque modelo y del enfoque señal, lo cual se cumple al
utilizar los residuos presentados anteriormente.
4.5.2 Evaluación de residuos
Al evaluar las señales de residuos, se obtienen las señales de síntomas, las cuales representan laaparición de un comportamiento anormal en el sistema. La forma de evaluación de los residuos es lapiedra angular para la localización de las fallas [41], [43].
En el caso particular del sistema convertidor-motor de inducción, el método de evaluación deresiduos, se obtiene empleando el cálculo del valor medio de los residuos obtenidos para cada una delas ventanas móviles (con duración igual a una conmutación, revisada en las secciones 2.2.2 y 4.3).
Para la señal de síntoma S1 se tiene la siguiente ecuación:
( )
−== CEGE VVavgravgS
__
11
(4.20)
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
74 jaa
Para la señal de síntoma S2 se tiene la siguiente ecuación:
( )
−== eloC IIavgravgS mod
__
22
(4.21)
El resultado de las señales de síntomas es la evolución de la pendiente (ya sea positiva onegativa) de cada una de las ocho señales de residuo. Para establecer el tipo de falla presentada.
4.5.3 Decisión de las fallas
Clasificando las ocho señales de síntomas, para cada una de las fallas analizadas (recuerde queson diez fallas), de acuerdo a los tres valores posibles para cada uno de los residuos r1 y r2(presentados en la sección 4.5.1), se presentan en la Tabla 4.1 los resultados de la matriz dediagnóstico.
Tabla 4.1 Matriz general de diagnóstico
Fallas/Síntomas S1(SW1) S1(SW2) S1(SW3) S1(SW4) S2(SW1) S2(SW2) S2(SW3) S2(SW4)
Sin falla 0 0 0 0 0 0 0 0
f1 en SW1 - + 0 0 + 0 0 +
f1 en SW2 + - 0 0 0 + + 0
f1 en SW3 0 0 - + 0 + + 0
f1 en SW4 0 0 + - + 0 0 +
f2 en SW1 + - 0 0 - - 0 0
f2 en SW2 - + 0 0 - - 0 0
f2 en SW3 0 0 + - 0 0 - -
f2 en SW4 0 0 - + 0 0 - -
f3 0 0 0 0 + + + +
f4 0 0 0 0 - - - -
Se determina que para cada una de las fallas analizadas, se tiene un comportamiento diferentede las señales de síntomas, por lo tanto, de la matriz de diagnóstico (del tipo estructurado) es posible ladetección y también localización de las fallas.
Los resultados que se presentan en la Tabla 4.1, contienen mucha información redundante,referente a las fallas, que se puede ser simplificada utilizando algunas reglas básicas que son aplicadasen los convertidores de potencia [53], las cuales se presentan con detalle en la siguiente sección.
cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado
jaa 75
4.5.4 Simplificación de residuos
El método de diagnóstico propuesto presenta la ventaja de detectar y localizar las fallas enforma temprana (empleo de unos segundos), así como de reducir el número de sensores empleados, eneste sentido se presenta en esta sección el proceso de selección de residuos para prescindir de algunossensores. El proceso de selección de sensores, se describe en detalle a continuación para cada residuo:
Reducción de los residuos tipo 1
Antes de describir los métodos de reducción de sensores, es importante puntualizar que elcontrol de los DSEP, se lleva a cabo mediante un modulador de ancho de pulso del tipo PWM senoidal,de dos niveles tal y como se presentó en la sección 3.2. Por lo tanto la activación de los DSEP en elconvertidor se realiza por parejas de dispositivos (SW1 y SW4 o SW2 y SW3). Este dato es muyimportante, debido a que es posible conocer el comportamiento de una rama de dispositivos (dos DSEPconectados en serie, por ejemplo una rama se compone de los dispositivos SW1 y SW2) utilizandoúnicamente la información de sólo un dispositivo, debido a que la información de los dispositivos quecomponen a una rama es complementaria.
Por ejemplo: de los resultados presentados en la Tabla 4.1, se puede apreciar que el valor de laseñal de síntoma para el dispositivo SW1 es complementario para el dispositivo SW2, en otraspalabras, cuando una señal de síntoma es positiva, la otra es negativa. Esto se debe al principio básicode operación del convertidor [53] , que indica que sólo un dispositivo debe estar activado a la vez ydebe diseñarse un circuito de control para que los DSEP no estén activos simultáneamente. Bajo estecriterio, es posible reducir el número de residuos en el convertidor de cuatro a solo dos y por lo tantoreducir el número de sensores de ocho a cuatro, dos de baja potencia (voltaje de control de los DSEP) ydos de alta potencia (Voltaje colector emisor).
Es recomendable sensar a los dos dispositivos con emisor a la terminal negativa de la fuente(tierra) para llevar a cabo la detección de la falla (DSEP SW2 y SW4, ver Figura 4.20), debidoprincipalmente a la economía y sencillez de los sensores. Si se emplea el sensado en los otrosdispositivos (DSEP SW1 y SW3), se requiere el empleo de sensores flotados (puntas aisladas detensión) incrementando el costo. Además VCE(SW2)=Vm1 y VCE(SW4)=Vm2. Por lo tanto las dos ecuacionespara evaluar las señales de residuos se expresan de la siguiente manera:
2
_
)4(
_
1
1
_
)2(
_
1
mSWGEb
mSWGEa
VVr
VVr
−=
−=(4.22)
Donde: r1a = r1(SW2)
r1b = r1(SW4)
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
76 jaa
La posición de los sensores para el caso monofásico se muestra en la Figura 4.20. En donde sepresenta que para la obtención de una señal de residuo, se necesita tener dos sensores de voltaje, uno debaja potencia (la señal de compuerta) y otro de alta potencia (en la terminal del motor).
SW1
SW4
SW3
SW2 D2
D1 D3
D4
MotorInd.
INVERSOR
Sensor de voltaje Sensor de corriente
Vm1 Vm2
VGE
Residuo 1a Residuo 1b
Punto común
Señal
Señal
VGE VGE
VGE
Punto común
Señal
Señal
Vcd
Figura 4.20. Posición de los sensores de voltaje en un convertidor monofásico (residuo 1)
Reducción de los residuos tipo 2
Los residuos tipo 2 indican el comportamiento en corriente del sistema en proporción con laobtenida mediante programas de simulación. Pero ¿qué información realmente proporcionan losresiduos del tipo 2?. La respuesta es muy sencilla, las señales de residuo dos proporciona el sentido delflujo de la corriente en la carga o motor de inducción.
Como se presentó en la sección anterior, la activación de los DSEP en el convertidor inversorse realiza por parejas de dispositivos (SW1 y SW4 o SW2 y SW3) [53]. Por lo tanto la corriente quecircula por el colector del dispositivo SW1 es exactamente la misma que la corriente del colector deldispositivo SW4, debido principalmente a que los dispositivos se encuentran en serie con la fuente y lacarga cuando son activados. Lo mismo sucede con los dispositivos SW2 y SW3. Por lo tanto bajo estecriterio, es posible reducir el número de residuos de cuatro a solo dos, debido a que se obtiene la mismainformación con ambos residuos, como se muestra en la Tabla 4.1 (columna de las señales de síntomas2 y en los renglones para la falla tipo f1). Para fines prácticos se utilizan sensores en los dispositivosSW1 y SW2.
En este caso, es posible reducir aún más el número de sensores, debido a que la corriente quecircula por los DSEP circula también por la carga (el motor de inducción). Bajo este criterio, es posiblesensar la corriente únicamente en la carga y prescindir del sensado de corriente en los dos dispositivosanteriormente mencionados (SW1 y SW2). Cabe mencionar que el motor de inducción emula unacarga inductiva, por lo tanto la corriente total que circula por la carga se divide en dos flujos, uno que
cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado
jaa 77
circula por el colector de los dispositivos (SW1, SW2, SW3 y SW4) y otro que circula por los diodosen antiparalelo (D1, D2, D3 y D4). Por lo tanto la corriente del motor contiene la información de lasfallas que pueden presentarse tanto en los dispositivos como en los diodos, pero éstas últimas seencuentran fuera del alcance del trabajo de investigación.
La ecuación para obtener el residuo dos es:
eloe IIr mod
__
2 −=(4.23)
Donde: eI es la corriente en el estator del motor
eloI mod
_
es la corriente obtenida del modelo matemático
La posición del sensor para el caso monofásico se muestra en la Figura 4.21. En donde semuestra que para la obtención de la señal de residuo, se necesita un sensor de corriente y un modelo delcomportamiento de la corriente del motor.
Residuo 2
Señal
Modelo
SW1
SW4
SW3
SW2 D2
D1 D3
D4
MotorInd.
INVERSOR
Sensor de voltaje Sensor de corriente
Vm1 Vm2
VGE
VGE VGE
VGE
Vcd
Figura 4.21. Posición del sensor de corriente en un convertidor monofásico (residuo 2)
Evaluación de residuos
La evaluación de las señales de los dos residuos de voltaje (r1a y r1b) es la misma que lapresentada en la sección 4.5.2 (obtención del valor medio de la señal de residuo), pero para el residuode corriente (r2), se definen dos valores límites o de umbral, que dependen básicamente de los rangosde operación del motor y del convertidor. Debido a que en este caso se requiere saber si la corriente delmotor es cero o de un valor mayor a la obtenida en forma algebraica.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
78 jaa
Decisión de las fallas
Clasificando las ocho señales de síntomas, para cada una de las fallas analizadas (recuerde queson diez fallas), de acuerdo a los tres valores posibles para cada uno de los residuos r1 y r2(presentados en la sección 4.5.1), se presentan en la Tabla 4.2 los resultados de la matriz dediagnóstico.
Tabla 4.2 Matriz reducida para el diagnóstico de fallas
Fallas/Síntomas S1a S1b S2a S2b
Sin falla 0 0 0 0
f1 en SW1 - 0 + 0
f1 en SW2 - 0 - 0
f1 en SW3 0 - - 0
f1 en SW4 0 - + 0
f2 en SW1 + 0 - 0
f2 en SW2 + 0 + 0
f2 en SW3 0 + + 0
f2 en SW4 0 + - 0
f3 0 0 + 0
f4 0 0 0 +
Los resultados obtenidos en forma de matricial (ver Tabla 4.2). Se determina que para cada unade las fallas analizadas, se tiene un comportamiento diferente de las señales de síntomas, por lo tanto,es posible la detección, así como la localización de las fallas. Es importante resaltar que la descripcióndetallada de cómo se obtiene los resultados de la Tabla 4.2, se presenta ampliamente en el capítulo 5.
Recapitulación
En esta sección se presenta una síntesis de los residuos que deben ser evaluados para ladetección de fallas tanto en el motor como en el convertidor. Se tienen dos clases bien definidas deresiduos; el residuo uno (r1) que representa el comportamiento de los interruptores en el sistema real, elresiduo dos (r2)que representan el comportamiento del motor real en función con su modelo. Ademáspara el caso monofásico se tienen cuatro señales de síntoma, que se obtienen directamente de laevaluación de los residuos (evaluando su valor promedio), dos para el residuo uno (S1a y S1b) y dos parael residuo dos (S2a y S2b).
cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado
jaa 79
Para obtener el valor del residuo uno se aplica el método de redundancia material, debidoprincipalmente a que únicamente se emplean las señales experimentales del sistema. Mientras que paraobtener el valor del residuo dos se tiene la aplicación de la redundancia analítica (comparación demodelo y planta). Cumpliendo con las especificaciones iniciales de proponer un esquema dediagnóstico del tipo mixto o que combine ambas estructuras ampliamente estudiadas en la literatura(enfoque señal y enfoque modelo), ver Figura 4.22.
Entrada PWM SalidaVge Vce Ie
Vge Vce Im
r1
r2
SISTEMA
MODELO
+
+
-
Salidamodelo
-
Figura 4.22. Diagrama a bloques de la forma de implementar la generación de residuos
Aunque el método se le conoce en la literatura como enfoque actuador como sensor, es precisoen este punto mencionar que en este trabajo, al convertidor se le considera como al actuador. LosDSEP que conforman al convertidor, por lo tanto estos se consideran parte del actuador. El métodoconsiste en obtener señales directamente de los dispositivos y evaluar su comportamiento. Por lo tantola frase “sensar en el actuador” es sinónimo al menos en este trabajo con el enfoque “actuador comosensor”. Después de llevar a cabo esta aclaración, se necesita expresar que el algoritmo no es perfectopor lo tanto es importante mencionar algunas de las restricciones del algoritmo.
4.6 RESTRICCIONES DEL ALGORITMO
Después de verificar el potencial de aplicación del algoritmo propuesto. El diagnóstico defallas en el motor y en el convertidor, mediante el sensado del comportamiento de los DSEP, así comolas ventajas del algoritmo, se hace necesario llevar a cabo un análisis detallado de las limitaciones quepresenta esta nueva forma de llevar a cabo el diagnóstico de fallas.
Como primera restricción habría que comentar que se pueden presentar los mismos resultadosde la evaluación de las señales de síntomas con otras fallas que no se analizan en este trabajo(considerados como disturbios, ver sección 4.2.1), por lo tanto los residuos propuesto anteriormente,únicamente se diseñaron para que fueran sensibles a las cuatro fallas (dos fallas en el convertidor y dosfallas eléctricas en el motor de inducción) descritas en la sección 4.1. El algoritmo de detección defallas se encuentra acotado únicamente a estas fallas.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
80 jaa
Como ejemplo de un disturbio se puede mencionar al tiempo que se presenta entre unaconmutación y otra en dos dispositivos en serie, como se mencionó anteriormente. Los dos dispositivosque se muestra en la Figura 4.23a, no pueden encenderse al mismo tiempo, debido a que si lo hicieran,ocurrirá un corto circuito entre los dispositivos y la fuente. Por lo que se necesita apagar un DSEPantes de encender el otro, tal y como se presenta en la gráfica de la Figura 4.23b, en el tiempo t3 seapaga el dispositivo SW1 antes de encender el interruptor SW2. A este tiempo se le denominadacomúnmente como tiempo muerto. Para efectos de este trabajo al tiempo muerto se le considera undisturbio. Por lo tanto el análisis de este tipo de casos se encuentran fuera del alcance del trabajo.
Vcd/2
SW2
SW1
Vcd/2
R
V0
V
-Vcd/2
0
Vcd/2
0
0
SW1
t
t
t
0
SW2
ON
OFF
OFF
ON
t0 t1 t2 t3 t4 t5
ONOFF
OFFON
tiempo muerto
Figura 4.23. Ejemplo de disturbio en el convertidor.
Como segunda restricción es importante mencionar que las fallas analizadas, se encuentranacotadas en tiempo para no producir daños en el motor (con fines de analizar sus efectos). En otraspalabras son fallas no permanentes y ocurren en forma aleatoria y de diferente magnitud, tanto enamplitud como en tiempo. Aunque es posible el análisis con fallas del tipo intermitente (aquella queaparece y desaparece repetidamente) tampoco se abordan en este trabajo.
Además, es necesario tomar en cuenta una consideración de suma importancia: para detectaruna falla se necesita que los interruptores lleven a cabo el proceso de conmutación (cambiar de estadode encendido a apagado o viceversa), por lo tanto si la falla aparece y desaparece antes de conmutar eldispositivo no estamos en condiciones de poder detectarla y se le considera a estas fallas también comoun disturbio. Por lo tanto la duración de la falla debe ser por lo menos lo que duran dos conmutaciones(10 milisegundos).
La tercera restricción tiene que ver con el procedimiento de localización de fallas, debido a quees necesario conocer de antemano el sentido de la corriente en la carga. Por ejemplo en la Figura 4.24,se muestra el diagrama eléctrico de un convertidor puente completo monofásico así como el sentido dela corriente. Para esta dirección de la corriente, sólo es posible la detección de fallas y su respectivalocalización únicamente de los interruptores SW1 y SW4, debido principalmente que son ellos losencargados de la transferencia de energía desde la fuente hacia la carga. Para poder detectar y localizarlas fallas en los dispositivos SW2 y SW3, se requiere que el sentido de la corriente se invierta.
cenidet Capítulo 4 Algoritmo de diagnóstico implementado
jaa 81
SW1
SW4SW2
SW3
Motor
Inducción
Convertidor CD-CA
SVg2 SVg4
SVg1
Corriente
Carga
Vcd
Figura 4.24. Ejemplo de localización de fallas en el convertidor.
Para verificar cada una de las restricciones, se necesita mostrar algunos resultados tantoexperimentales como obtenidos de los modelos de simulación, por lo tanto en el siguiente capítulopresentamos los resultados obtenidos de la investigación, para cada una de las fallas abordadas.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
82 jaa
Capítulo 5
ANÁLISIS DE FALLAS
En este capítulo se analizan los resultados experimentales obtenidos en una plataforma depruebas, así como las señales calculadas mediante un programa de simulación y el modelo del mismosistema experimental para cada una de las cuatro fallas definidas.
En la sección 5.1 se muestra la descripción de cada uno de los elementos del sistema,incluyendo la plataforma experimental y los modelos implementados. El análisis del sistema libre defallas se presenta en la sección 5.2.
En la sección 5.3 se presenta el análisis de las señales de los residuos cuando ocurre una fallade pérdida de secuencia (f1) en el dispositivo 2 (SW2) y en la sección 5.4 se analizan los residuoscuando se presenta una falla de devanados en circuito abierto (f3).
En la sección 5.5 se presenta un resumen de los resultados obtenidos de las dos seccionesanteriores. Para finalizar, en la sección 5.6 se expone una comparación de los resultados obtenidoscon el enfoque propuesto y los trabajos reportados en la literatura.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
84 jaa
5.1 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL SISTEMA
El sistema bajo estudio se compone de un convertidor que tiene como carga un motor deinducción. El diagrama a bloques del sistema se muestra en la Figura 5.1, este sistema consta de trespartes principales: una experimental, una de simulación y una de generación de residuos.
La parte experimental se compone de una fuente de alimentación (en corriente continua) quebrinda el voltaje necesario para que el sistema funcione. La tensión continua de la fuente se modificapara transformarse en una señal del tipo alterna por efecto del convertidor monofásico y con en auxiliodel control PWM. La señal de alterna obtenida de la salida del convertidor, alimenta directamente a unmotor de inducción.
La parte de simulación se compone de un modelo del convertidor (del tipo lineal) así como delmodelo del motor (en estado estable), observe que el modelo del convertidor tiene como entrada dealimentación a la misma fuente que en la parte experimental.
La parte de generación de residuos se compone de elementos comparadores para obtener lasseñales de residuos. Los cuales se obtienen de la comparación de las señales de la parte experimental(planta) contra las señales obtenidas de sus respectivos modelos. Aplicando el concepto de actuadorcomo sensor en la obtención de las señales de residuos [4].
La presentación y análisis de resultados están estructuradas en tres partes: la parte experimentalo plataforma de pruebas, la parte de simulación o de modelos implementados y la parte de generaciónde residuos o algoritmo de diagnóstico, las cuales se describen a continuación.
Motor
Modelomotor
+-
Convertidormonofasico
Fuente de alimentación
PWMsenoidal
Modelo delconvertidor
r1 +
-r 2
Experimental
Simulación
Generación de residuos
Figura 5.1. Diagrama a bloques del sistema bajo estudio.
La plataforma experimental
Todos los resultados experimentales obtenidos fueron realizados en una plataforma de pruebasque se compone de un inversor monofásico, controlado por un modulador de ancho de pulso (PWM),teniendo como carga un motor de inducción, mostrado en la Figura 5.2. El inversor empleado es un
cenidet Capítulo 5 Análisis de fallas
jaa 85
convertidor puente completo, básicamente está compuesto de 4 interruptores (marcados como SW1,SW2, SW3 y SW4); así como de sus componentes asociados para el control de los mismos (impulsoresy fuentes de alimentación). También en la Figura 5.2 se muestran las fallas analizadas en este trabajode investigación, tanto fallas en el motor como fallas en los elementos del convertidor.
SW2
SW1
MOTOR
Vg1
Vg2 SW4
SW3 Vg3
Vg4
Vcd
Señal PWM senoidal
Falla
Falla
Figura 5.2. Esquemático de la plataforma experimental de pruebas.
El convertidor está construido físicamente con DSEP del tipo IGBT (transistor bipolar decompuerta aislada) tipo CM75DY-12H. La Tabla 5.1 presenta el resumen de las características de loselementos empleados y en la Tabla 5.2 se presentan las características eléctricas del convertidor.
Tabla 5.1 Características de los dispositivos empleados en el convertidor
Parámetros de los IGBT’s Valor
Voltaje nominal 1200 VCorriente nominal
operación75 A
Frecuencia de operación 20 KHz
Vgate (cerrado) +15 VVgate (abierto) -10 V
Tabla 5.2 Características eléctricas del convertidor
Parámetros del convertidor Valor
Voltaje de operación 300 VCorriente nominal operación 5 A
Frecuencia de operación 900 Hz
El motor de inducción es monofásico de rotor tipo jaula de ardilla modelo MR-16MC concondensador de arranque. El motor está mecánicamente acoplado con un motor de CD el cual establecelas condiciones de carga del motor de inducción. En la Tabla 5.3 se muestra el resumen de lascaracterísticas físicas del motor de inducción.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
86 jaa
Tabla 5.3 Características del motor de inducción
Parámetros del motor ValorTensión nominal 220 VCorriente nominal 3.6 A
Velocidad en vacío 1300 rpm.Frecuencia de operación 60 Hz
Potencia nominal ¼ Hp
Los modelos implementados
Para propósitos de diagnóstico de fallas se requiere un modelo simple y preciso [45]. En estetrabajo, el sistema se modela mediante las ecuaciones primarias del comportamiento del sistema(ecuaciones físicas del comportamiento del sistema, denominadas como ecuaciones de paridad) [45],[46]. El modelo se divide en dos partes: una que representa el comportamiento del convertidor y otraque representa el comportamiento del motor.
Para el caso del convertidor consideramos que los interruptores operan en forma ideal, conbase en las ecuaciones (3.16), (3.19) y (3.20); además que sigue el comportamiento fielmente a la señalde control tipo PWM cuyo comportamiento se puede modelar mediante la ecuación (3.3). Por lo tanto,la ecuación que rige el comportamiento de los DSEP es:
)()( P W MGEP W MCE VV λ= (5.1)
Donde: λ es un factor de escalamiento y depende de la fuente de alimentación (Vcd)
SWGE(PWM)V GE(PWM)V
Compuerta
Emisor
ColectorColector
Emisor
λConsiderandoInterruptores
Ideales
CE(PWM)VCE(PWM)V
Figura 5.3. Modelo de los dispositivos semiconductores.
Para el caso del motor sólo se necesitan las ecuaciones que rigen su comportamiento eléctrico(en estado estable), recordando el modelo simplificado del motor de inducción considerandoparámetros concentrados y obteniendo el circuito equivalente, el modelo puede quedar simplificado auna resistencia en serie con una inductancia. Por lo que la ecuación (3.8) se simplifica para obtener elcomportamiento de la corriente en el motor con los parámetros concentrados, ecuación (4.2).
Cabe mencionar que los resultados en simulación son obtenidos con la ayuda de unacomputadora personal y el programa de simulación Pspice versión 8.0 demo. Se utiliza este simulador,debido a que contiene entre sus librerías a los DSEP tales como el IGBT, los cuales son utilizados en laplataforma experimental.
cenidet Capítulo 5 Análisis de fallas
jaa 87
Re
Lr
Lmag
LeRr/S
Ve=Vm1-Vm2Ir
Ie
Vr
ConsiderandoParámetrosconcentrados
Rm
LmVm
Figura 5.4. Modelo del motor de inducción.
El algoritmo de diagnóstico
En la sección 4.5 se presentó el algoritmo para el diagnóstico de fallas en el sistemaconvertidor-motor, el cual consta de 3 etapas: la etapa de generación de residuos, la etapa deevaluación de los mismos y la etapa de la decisión de las fallas. En esta sección es de interés elrecordar únicamente la etapa de generación de residuos (ecuaciones y forma de obtenerlos).
El método de generación de residuos en este trabajo de investigación se basa en el enfoque“actuador como sensor”, el cual emplea las señales de entrada o salida del actuador para diagnosticarfallas de diferente naturaleza en el sistema. Sin olvidar que el inversor y cada uno de los DSEPconstituyen al actuador.
Dos señales de residuos se requieren únicamente para el diagnóstico de las cuatro fallasanalizadas en el sistema convertidor-motor, las cuales se describen a continuación:
El residuo uno (enfoque señal) se obtiene de la comparación del voltaje normalizado del
control del DSEP (_
GEV ) contra el voltaje normalizado del colector-emisor del mismo DSEP (_
CEV ).
Debido a que el voltaje colector-emisor (VCE) es equivalente al voltaje en una de las terminales delmotor (Vm1 ó Vm2) ver Figura 5.5. La expresión matemática para la señal del residuo uno de la ecuación(4.22) es:
2] [-2 ∈−= )(
_
)(
_
)(1 imiGEi VVr(5.2)
Donde: Vm(i) es el voltaje en una de las terminales del motor
El residuo dos (enfoque modelo) se obtiene de la comparación de la corriente normalizada
obtenida del modelo ( eloI mod
_
) contra la corriente consumida por el motor en forma experimental ( eI_
).La expresión matemática para la obtención de la señal del residuo dos (ecuación (4.23)) es:
eloe IIr mod
__
2 −=(5.3)
La Figura 5.5 muestra la posición del sensor para la obtención de la señal del residuo dos en un
sistema convertidor-motor de inducción monofásico.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
88 jaa
SW1
SW4
SW3
SW2
D2
D1 D3
D4
MotorInd.
INVERSOR
Sensor de voltaje Sensor de corriente
Residuo 1 Residuo 1
Vm1
Vm2
VGEVGE
Residuo 2
Modelo delMotor
Figura 5.5. Posición de los sensores, para la obtención de residuos en un sistema convertidor-motor
Las ventajas de obtener un indicador de fallas con el enfoque “actuador como sensor”, son:
a) Se utilizan sensores de baja potencia, al emplear las señales de entrada en el convertidor(señales de control).
b) Los tiempos empleados en la detección de fallas son cortos (de unos cuantosmilisegundos), al emplear las señales de salida en el convertidor (señales de potencia).
5.2 ANÁLISIS DEL SISTEMA LIBRE DE FALLAS
En esta sección se muestran los resultados obtenidos del sistema en condiciones nominales deoperación (sin la influencia de fallas), tanto en forma experimental como los obtenidos mediante el
programa de simulación. Para la validación de los modelos implementados.
El propósito de esta sección, es verificar que las señales de residuos permanecen constantes y
cercanas a cero, cuando no se presenta una falla. Además proporciona un medio para validar el
comportamiento de las señales de salida con el modelo presentado anteriormente.
5.2.1 Resultados experimentales
La operación nominal de la plataforma de pruebas, ocurre cuando el motor de inducción, seencuentra en régimen permanente. La Figura 5.6 muestran la gráfica del voltaje de salida en elconvertidor (V0 = Vm1-Vm2), observe el comportamiento de un patrón tipo PWM. La señal de la corrienteconsumida por el motor se presenta en la Figura 5.7, se observa el típico comportamiento de una cargainductiva (acción de un filtro pasa bajas) el cual es del tipo senoidal con una amplitud máxima de 3.2amperes en este caso.
De los resultados experimentales en la plataforma de pruebas sólo es posible la obtención de laseñal de residuo uno (comparación de dos señales), porque la señal de residuo dos se obtiene de lacomparación de los resultados experimentales contra los de simulación. La obtención de la señal deresiduo uno se presenta a continuación:
cenidet Capítulo 5 Análisis de fallas
jaa 89
tiempo[segundos]
Voltaje motor [V]
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
Sin fallas
Experimental
tiempo[segundos]
Corriente motor [A]
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Sin fallas
Experimental
Figura 5.6. Señal de voltaje PWM Figura 5.7. Señal de corriente del motor
La señal de residuo uno (r1a) se obtiene de la relación que existe entre la tensión de compuertadel DSEP SW2 (VGE(sw2)) y la tensión entre el colector y emisor del mismo componente (VCE(SW2)) versección 4.5.1. En la sección 4.5.4 se presentó que VCE(SW2)=Vm1 y VCE(SW4)=Vm2, pero el voltaje delmotor es equivalente a Vm1–Vm2 (ecuación (3.9)), entonces, el comportamiento del voltaje del motor sepuede utilizar para obtener la señal de residuo (ver ecuación (5.2)).
La Figura 5.8 muestra la señal del voltaje de compuerta del DSEP SW2 (VGE(SW2)). Nótese quela señal VGE(SW2) tiene un comportamiento análogo a la señal de voltaje del motor (Figura 5.6). Ladiferencia fundamental de la señal de control (VGE(SW2)) y de la señal del motor (Vm1)) es que son demagnitudes diferentes. Por lo tanto, si estas señales pueden ser normalizadas es posible la obtención dela señal de residuo uno.
Para normalizar la señal de voltaje del motor (Vm1) a una escala de [-1, 1] volts, se aplica lasiguiente ecuación:
cd
cdmm
VVV
V−⋅= 1
1
_ 2 (5.4)
Donde: 1
_
mV es el voltaje del motor normalizadoVm1 es el voltaje del motor sin normalizarVcd es el voltaje de la fuente de alimentación
Para la señal Vm2, se aplica la misma ecuación.
Para normalizar a la señal de voltaje de la compuerta del DSEP (VGE(SW2)) una escala de [-1, 1]volts, se aplica la siguiente ecuación:
25
52 )2()2(
_ −⋅= SWGE
SWGE
VV
(5.5)
Donde: )2(
_
SWGEV es el voltaje de compuerta del DSEP normalizadoVGE(SW2) es el voltaje de compuerta del DSEP sin normalizar
Para la señal VGE(SW4), se aplica la misma ecuación.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
90 jaa
Es importante recordar que el voltaje de encendido para los DSEP utilizados en este trabajo es15V y el valor del voltaje de apagado es de –10V.
La Figura 5.9 muestra la señal de residuo uno (ecuación (5.2)), obtenida de la comparación dela señal de voltaje del motor normalizado (ecuación (5.4)) contra el voltaje de compuerta deldispositivo normalizada (ecuación (5.5)). Observe que la señal de residuo permanece en un valor decero volts, con algunos picos máximos de 0.5 volts, estos picos son producidos por el ruido inducido enlos sensores, así como por el efecto del tiempo muerto de las conmutaciones (ver sección 4.6) y por lotanto considerados como disturbios los cuales no son objeto de estudio en este trabajo. Por lo tanto, laseñal de residuo se considera que permanece constante y en un valor igual a cero.
tiempo[segundos]
Voltaje compuerta [V]
0.050 0.01 0.02 0.03 0.04-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Sin fallas
Experimental
tiempo[segundos]
Residuo 1 [V]
0.050 0.01 0.02 0.03 0.04-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
r=Voltaje motor - Voltaje compuerta
Sin fallas
Experimental
Figura 5.8. Señal de compuerta del interruptor 2 Figura 5.9. Señal de residuo 1a (experimental)
5.2.2 Resultados en simulación
Antes de presentar cualquier resultado obtenido mediante el programa de simulación, se hacenecesario llevar a cabo la validación de cada uno de los modelos utilizados. En este momento esimportante recalcar que el programa de simulación empleado es el paquete comercial “PSpice”,acrónimo de Profesional Simulation Program with Integrated Circuits Emphasis, traducido comoprograma de simulación profesional con énfasis en circuitos integrados. PSpice calcula los voltajes ycorrientes de los nodos analógicos que conforman el modelo, además utiliza las ecuaciones que definenel comportamiento de los dispositivos y de los nodos y realiza un análisis matemático. Además seemplea PSpice debido a la sencillez de implementar modelos eléctricos mediante símbolos.
En la Figura 5.10 se muestra el esquemático implementado en PSpice para el caso propuesto,un convertidor que tiene como carga un motor. Para el caso del convertidor sólo se muestra la etapa depotencia. El diagrama se compone básicamente de una fuente de alimentación (para este caso es deltipo CD), cuatro dispositivos semiconductores (que componen al convertidor) y un modelosimplificado de un motor (la inductancia y la resistencia).
cenidet Capítulo 5 Análisis de fallas
jaa 91
En la Figura 5.11 se muestra la señal de voltaje obtenida en el programa de simulación. Sepuede observar que la forma de onda es muy similar a la presentada en la Figura 5.6 (forma de unaseñal tipo PWM). En la Figura 5.12 se presenta la corriente en la carga (motor), que presenta cambiosen la pendiente de crecimiento, debidos a los cambios en los anchos de los pulsos de la señal de voltaje,comparando este último resultado con el presentado en forma experimental en la Figura 5.7.
Rm
Lm
SW1
SW2
SW3
SW4
Vcd
Figura 5.10. Esquemático del modelo de simulación
tiempo[segundos]
Voltaje motor [V]
0.05
Sin fallas
0 0.01 0.02 0.03 0.04-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250Simulación
tiempo[segundos]
Corriente motor [A]
0.05
Sin fallas
0 0.01 0.02 0.03 0.04-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4Simulación
Figura 5.11. Señal de voltaje PWM Figura 5.12. Señal de corriente del motor.
Validación del residuo uno (r1)
En la Figura 5.13 se presenta la señal de control para el interruptor dos (SW2), la cual tiene uncomportamiento análogo al de la Figura 5.8, con ligeras diferencias en los resultados experimentales(picos de tensión) que ocurren a diferentes instantes de tiempo, las cuales no se presentan en losresultados mediante simulación.
En la Figura 5.14 se tiene la señal de residuo, obtenida de la mima manera que en la Figura 5.9.Observe que también en los resultados en simulación se presentan las deformaciones por el efecto deltiempo muerto de las conmutaciones. Comprobando un comportamiento análogo entre los resultados
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
92 jaa
experimentales y los de simulación. Validando de esta manera los modelos presentados para elcomportamiento del sistema y la obtención del residuo 1a. Cabe aclarar que no se muestran losresultados experimentales, ni de simulación de las señales del residuo 1b (comparación de VGE(sw4)
contra Vm2, ver ecuación (4.22))para la operación del sistema libre de fallas debido principalmente aque el comportamiento de los dispositivos es exactamente el mismo y por lo tanto, se esperanresultados semejantes.
tiempo[segundos]
Voltaje compuerta [V]
0.05
Sin fallas
0 0.01 0.02 0.03 0.04-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Simulación
tiempo[segundos]
Residuo 1 [V]
0.05
r=Voltaje motor - Voltaje compuerta
Sin fallas
0 0.01 0.02 0.03 0.04-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
Simulación
Figura 5.13. Señal de control en el interruptor 2 Figura 5.14. Señal de residuo 1a (simulación)
Obtención del residuo dos (r2)
Para la obtención de la señal de residuo dos (r2), es necesario llevar a cabo una comparaciónde la corriente obtenida en forma experimental contra la corriente calculada en simulación (ecuación(5.3)), estas dos señales que se presentan en la Figura 5.15. El valor del residuo dos se presenta en laFigura 5.16 donde se observan variaciones de la señal con una amplitud máxima de 0.8V. Lasvariaciones se deben a que el modelo no reproduce el comportamiento exacto del motor, pero la señalobtenida puede ser empleada como un indicador de fallas, cuando son fallas extremas, tal es el caso decircuito abierto (f3) y corto circuito (f4).
tiempo[segundos]
0.05
Sin fallas
-4
-2
0
2
4
0 0.01 0.02 0.03 0.04-4
-2
0
2
4
Sin fallas
Corriente experimental [A]
Corriente simulación [A]
I
I
e
modelo
Residuo 2 [A]
0.05
r=Corriente motor - Corriente modelo
Sin fallas
0 0.01 0.02 0.03 0.04-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
tiempo[segundos]
Figura 5.15. Corriente experimental y de simulación Figura 5.16. Señal de residuo 2 enfoque modelo
cenidet Capítulo 5 Análisis de fallas
jaa 93
5.3 ANÁLISIS DE FALLAS EN EL CONVERTIDOR
Cuando se estudia el comportamiento de un sistema bajo la influencia de fallas, se hacenecesario tener una observación confiable de la falla, a fin de evitar riesgos de destrucción en elsistema se implementa un circuito generador de fallas controlado de tal manera de poder validar elmétodo propuesto experimentalmente. Para realizar una observación confiable (únicamente para lasfallas f1 y f2), se incluye en el sistema un circuito generador de fallas, mostrado en la Figura 5.17.
SW2
SW1
MOTOR
Vg1
Vg2SW4
SW3Vg3
Vg4
Vcd
Señal PWM senoidal
Generador de fallas
Figura 5.17. Diagrama del sistema incluyendo el generador de fallas en el convertidor.
El circuito generador de fallas consta de un circuito temporizador de precisión (c.i. 14538)además de otros circuitos lógicos para proporcionar un sólo pulso de falla. El temporizador tiene lafunción de modificar el tiempo de encendido y apagado mediante un arreglo resistivo-capacitivo. Lasfallas analizadas en este trabajo pueden ser destructivas; por lo tanto la ocurrencia de la falla se limitahasta un tiempo de 5 mili-segundos. Éste tiempo es suficiente para el análisis y generación deresultados de acuerdo al enfoque propuesto en el trabajo de investigación.
Es importante mencionar que las fallas f1 y f2 son de conjunto y pueden ocurrir en cada uno delos elementos que compone al convertidor (cuatro dispositivos), por lo tanto se tienen ocho casos defallas. A fin de clarificar el análisis de las fallas que pueden ocurrir en el convertidor, en esta secciónúnicamente se considera la falla de pérdida de secuencia al apagado ( f1) que pueden ocurrir en eldispositivo SW2, por ser una de las fallas más representativa. Los resultados obtenidos en simulacióncompletos para cada caso de falla se encuentran en el Anexo C.
Cuando ocurre una falla del tipo “f1” (pérdida de secuencia en un dispositivo en circuitoabierto), la transferencia de energía no se lleva a cabo hacia la carga por completo (el motor deinducción), por lo tanto la carga aparece por algunos momentos sin voltaje de alimentación (Vcd=0).
El comportamiento de los DSEP SW2 y SW4 (sobre la base a la ecuación (4.1)) es:
βα
βα
+=
+=
)(
)(
2)4(
1)2(
mSWGE
mSWGE
VV
VV (5.6)
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
94 jaa
Cuando ocurre una falla del tipo f1 en el SW2, la señal de Vm1 tiende a cero, mientras que Vm2
tiende al voltaje de alimentación (Vcd), en forma de ecuación:
dcmm VVV →→ 21 0 (5.7)
Por lo tanto las señales del comportamiento del dispositivo tienden a:
βα
β
+=
=
)( 2)4(
)2(
mSWGE
SWGE
VV
V (5.8)
Como puede observarse de la comparación de la ecuación (5.6) y (5.8), el comportamiento delvoltaje en las terminales del motor cambian (Vm1 y Vm2). También se modifican los valores para lasseñales de residuos evaluadas de la ecuación (5.2), tal y como se presentan a continuación en lasgráficas de resultados. Cabe mencionar que el comportamiento de los dispositivos SW1 y SW3 no esrelevante para el análisis de las fallas, debido a que la información que proporcionan está implícita enlos resultados de los dispositivos SW2 y SW4, tal y como se presentó en la sección 4.5.4.
La Figura 5.18 muestra el circuito eléctrico cuando ocurre una falla de circuito abierto en eldispositivo 2 (SW2). Si se realiza la consideración de que el diodo se encuentra en buen estado, setienen dos comportamientos dependiendo del sentido de la corriente que fluye hacia la carga. Si elsentido es como se muestra en la Figura 5.18, la carga se encuentra sin alimentación, pero si es ensentido contrario, la corriente fluye por el diodo en antiparalelo del dispositivo SW2, proporcionandoun comportamiento diferente que se analizan con detalle en el Anexo C.
SW2
SW1
MOTOR
Vg1
Vg2SW4
SW3Vg3
Vg4
Vcd
i(t)
Vm2Vm1
Figura 5.18. Diagrama de la falla del dispositivo 2 en circuito abierto.
5.3.1 Resultados experimentales
En la Figura 5.19a) se muestran los resultados del voltaje y la corriente del motor, cuandoocurre una falla del tipo “f1” (Pérdida de secuencia de dispositivo en circuito abierto). Cabe aclararque en los resultados presentados, se analiza únicamente las fallas para un sólo dispositivo. En laFigura 5.19b) se presenta un acercamiento de la falla para una mejor observación. La falla ocurre en untiempo de t=0.02 seg. y tiene una duración de 2.3 milisegundos. Las señales de voltaje y corriente delmotor, presentan un comportamiento diferente cuando el sistema opera sin falla que cuando ocurre unafalla, debido principalmente a que no se realiza una transferencia completa de la energía de acuerdo ala ecuación (4.1) cuando ocurre una falla. Para una mejor detección se necesita que el dispositivo bajofalla, se encuentre en la trayectoria de la transferencia de energía.
cenidet Capítulo 5 Análisis de fallas
jaa 95
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-4
-2
0
2
4
tiempo[segundos]
Falla
Corriente motor [A]
-200
-100
0
100
200Voltaje motor [V]
Experimental
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025
-200
-100
0
100
200
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024-4
-2
0
2
4
tiempo[segundos]
falla
0.025
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]Experimental
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.19. Voltaje y corriente del motor con falla de pérdida de secuencia (SW2 = OFF).
La Figura 5.20a) presenta la señal de voltaje de compuerta del dispositivo bajo falla (SW2) y laseñal de residuo, obtenido con base a la ecuación (5.2). Se muestran 6 ciclos de línea, presentandocambios en la forma de la señal del voltaje de control y en la señal de residuo de forma aleatoria. En laFigura 5.20b) se presenta un acercamiento a la región donde ocurre la falla, mostrando un cambio muyfuerte en el voltaje de control del dispositivo así como en su valor de residuo, justo cuando ocurre lafalla (t=0.020 seg). Concluyendo que la señal de control (Voltaje de compuerta) puede ser un buenindicador de fallas de pérdida de secuencia.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
-10
0
10
20
tiempo[segundos]
Voltaje gate SW2[V]
Residuo 1a
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-2
-1
0
1
2
Experimental
a) Capturando 6 ciclos de línea
Voltaje gateSW2 [V]
Residuo 1a
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025
-10
0
10
20
tiempo[segundos]
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025-2
-1
0
1
2
Falla
Experimental
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.20. Voltaje de compuerta del SW2 y la señal de residuo 1a
En la Figura 5.21 se muestra la señal de síntoma (S1a), presentando un comportamiento conpendiente negativa. Pero cuando ocurre la falla, la pendiente se acentúa, este cambio de pendiente,proporciona un buen indicador de fallas. En la Figura 5.21b), se muestra un acercamiento al momentode ocurrir la falla. Sin olvidar que la señal de síntoma se obtiene directamente al evaluar el valor mediode la señal de residuo (ecuación (4.20)), que para fines de claridad se escribe nuevamente la ecuación.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
96 jaa
)1
_
)2(
_
11 ()( mSWGEaa VVavgravgs −==(5.9)
tiempo[segundos]
Experimental
Síntoma 1a
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-8
-6
-4
-2
0x 10
-3
a) Capturando 6 ciclos de líneatiempo[segundos]
Experimental
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024
-4
-3
-2
-1x 10
-3
Síntoma 1a
0.025
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.21. Señal de síntoma (1a)
5.3.2 Resultados en simulación
En la Figura 5.22a) se presenta la señal de voltaje y la corriente del motor cuando ocurre lafalla tipo f1. En la Figura 5.22b) se presenta un acercamiento de la falla para una mejor observación.En éste caso la falla ocurre en un tiempo de t=0.026 seg. y tiene una duración de 2.0 milisegundos. Alcomparar los resultados experimentales contra los de simulación (Figura 5.19 y Figura 5.22respectivamente) se presentan comportamiento análogo en ambos casos.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-4
-2
0
2
4
tiempo[segundos]
Falla
Corriente motor [A]
-200
-100
0
100
200Voltaje motor [V]
Simulación
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031
-200
-100
0
100
200
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030-4
-2
0
2
4
tiempo[segundos]
falla
0.031
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]Simulación
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.22. Voltaje y corriente del motor con falla de pérdida de secuencia (SW2 = OFF).
La Figura 5.23a) muestra las señales de compuerta del dispositivo, la señal de residuo y suseñal de síntoma “S1a”(obtenida de la ecuación (5.9)). De la misma forma que en los resultadosexperimentales (Figura 5.20), se observa que la señal de síntoma presenta la variación con pendientenegativa. En la Figura 5.23b) se presenta un acercamiento a la región donde ocurre la falla.
cenidet Capítulo 5 Análisis de fallas
jaa 97
En la Figura 5.24a) se presenta la señal de voltaje de compuerta del dispositivo 4 (SW4), laseñal de residuo así como la señal de síntoma “S1b” (obtenida con la ecuación (4.20)). Observando queno se presenta ninguna variación. La señal de residuo permanece en cero con algunos sobretiros devoltaje, debido principalmente a las conmutaciones de los DSEP. La señal de síntoma permanece sincambios y en un valor de cero. En la Figura 5.24b) se presenta un acercamiento a la región dondeocurre la falla del dispositivo SW2.
En la Figura 5.25a) se presenta la señal de residuo dos, obtenida directamente de lacomparación de la corriente experimental del motor contra la corriente del modelo (ecuación (5.3)), asícomo la señal de evaluación del residuo dos (síntoma), obtenida de la evaluación del valor promedio dela ecuación (4.21). Observando que cuando ocurre la falla se presenta un pico en la señal de residuoque desaparece rápidamente, pero el efecto del residuo se ve reflejado en la señal de síntoma con elvalor de una pendiente de valor negativo. En la Figura 5.25b) se presenta un acercamiento a la regióndonde ocurre la falla en el dispositivo SW2.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
-10
0
10
20
tiempo[segundos]
Voltaje gate SW2 [V]
Residuo 1a
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-2
-1
0
1
2
Simulación
Síntoma 1a
0.10 0.02 0.04 0.06 0.08-4
-2
0
2x 10
-3
a) Capturando 6 ciclos de línea
Voltaje gate SW2 [V]
Residuo 1a
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031
-10
0
10
20
tiempo[segundos]
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031-2
-1
0
1
2
Falla
Simulación
Síntoma 1a
0.0310.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.03-4
-2
0
2x 10
-3
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.23. Voltaje de compuerta del SW2, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación.
En resumen, el comportamiento de las señales de síntoma (S1a, S1b, S2) anteriormentepresentadas, cuando ocurre una falla en el dispositivo SW2, exhiben valores diferentes, por lo tanto ladetección de la falla es posible [46]. Para evaluar las señales de síntomas se utiliza las siguientesrelaciones lógicas:
a) si S1a tiene pendiente negativab) si S1b tiene un valor de ceroc) si S2 tiene pendiente negativa
Entonces OCURRE falla “f1”
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
98 jaa
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
-10
0
10
20
tiempo[segundos]
Voltaje gate SW4 [V]
Residuo 1b
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-2
-1
0
1
2
Simulación
Síntoma 1b
0.10 0.02 0.04 0.06 0.08-4
-2
0
2x 10
-3
a) Capturando 6 ciclos de línea
Voltaje gate SW4 [V]
Residuo 1b
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031
-10
0
10
20
tiempo[segundos]
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031-2
-1
0
1
2
Simulación
Síntoma 1b
0.0310.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.03-4
-2
0
2x 10
-3
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.24. Voltaje de compuerta del SW4, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación.
tiempo[segundos]
Residuo 2
Simulación
Síntoma 2
0.1
x 10-30 0.02 0.04 0.06 0.08
-3
-2
-1
0
1
0 0.02 0.04 0.06 0.08-8
-6
-4
-2
0
0.1
a) Capturando 6 ciclos de línea
Residuo 2
tiempo[segundos]
0.031
1Simulación
Síntoma 2
0.031
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.03-3
-2
-1
0
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.03-8
-6
-4
-2
0x 10
-3
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.25. Señal de residuo 2 y su respectiva evaluación.
El comportamiento de las 3 señales de síntomas (S1a, S1b, S2) indica que se presenta una falladel tipo f1 en el dispositivo SW2. En forma de matriz se muestra en la Tabla 5.4.
Tabla 5.4 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f1 en el DSEP SW2.
Síntoma 1a Síntoma 1b Síntoma 2
Falla en elDSEP SW2
↓↓ 0 ↓↓
cenidet Capítulo 5 Análisis de fallas
jaa 99
En el caso de que la falla “f1” ocurriera en cualquier otro dispositivo (SW1, SW3 o SW4) setendría un comportamiento diferente de las señales de síntomas, tal y como lo muestra las señalesobtenidas de los resultados para cada una de las fallas en el programa de simulación, que se presentanen el Anexo C y en forma de matriz de falla en la sección 5.5.
5.4 ANÁLISIS DE FALLAS EN EL MOTOR DE INDUCCIÓN
De manera análoga, que el análisis de las fallas en el convertidor, cuando se requiere estudiarel comportamiento del sistema bajo la influencia de fallas en el motor (fallas f3 y f4), se hace necesariorealizar una observación confiable de las fallas, por lo tanto se emplea un circuito generador de fallas(Figura 5.26). En este caso, el circuito generador de fallas debe ser capaz de abrir la conexión eléctricaen los devanados o realizar corto circuito. El elemento adicional que se incluye, es un relevadorelectromagnético.
SW2
SW1
MOTOR
Vg1
Vg2
SW4
SW3 Vg3
Vg4
Vcd
Señal PWM senoidal
Generador de fallas
Figura 5.26. Diagrama del sistema incluyendo el generador de fallas en el motor.
Es importante mencionar que f3 y f4 son fallas de tipo elemento y no importa la posición dondeocurra la falla, el comportamiento del sistema se considera el mismo. A fin de clarificar el análisis delas fallas que pueden ocurrir en el motor, en esta sección únicamente se considera la falla de devanadoen circuito abierto (f3), por ser una de las fallas más representativas. Los resultados obtenidos ensimulación completos para cada caso de falla se encuentran en el Anexo C.
Cuando ocurre una falla del tipo “f3” (Devanado del motor en circuito abierto), el motorpresentan cambios en sus parámetros. La carga se asemeja a una resistencia de valor infinito (mientrasla falla se encuentra presente) y por lo tanto la corriente del motor tiende a un valor de cero (versección 4.1.3, ecuación (4.6)). La variación del comportamiento del motor no afecta el desempeño delconvertidor, por lo tanto no se tiene variación en el voltaje del convertidor (V0=Vm1-Vm2).
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
100 jaa
5.4.1 Resultados experimentales
La Figura 5.27a) muestra los resultados del voltaje y la corriente del motor, cuando se presentauna falla del tipo “f3”, a los 0.033 segundos, (Devanados del motor en circuito abierto). Losresultados experimentales presentados, se realizaran mediante la desconexión física de un devanadocompleto del motor de inducción. Observando que no se tienen cambios en el comportamiento en elvoltaje, pero en la corriente del motor llega a ser cero cuando se presenta la falla (ecuación (4.6)). Elintervalo de tiempo presentado es de 6 ciclos de línea (0.1 segundos). La Figura 5.27b) es unacercamiento en la región donde ocurre la falla.
Falla
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
-200
0
200
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-10
-5
0
5
tiempo[segundos]
t
Experimental
a) Capturando 6 ciclos de línea
falla
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]
0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055
-200
0
200
0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055-6
-4
-2
0
2
tiempo[segundos]
t
Experimental
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.27. Voltaje y corriente del motor con falla de pérdida de devanados en circuito abierto.
En la Figura 5.28a) se presenta la señal de voltaje de compuerta del dispositivo 2 (SW2), laseñal de residuo (ecuación (5.3)) así como la señal de síntoma que se obtiene al evaluar el valorpromedio de la señal de residuo. Se observa que la señal de residuo permanece en cero (con algunossobretiros de voltaje, debido principalmente a las conmutaciones) y la señal de síntoma permanece sincambios. En la Figura 5.28b) se presenta un acercamiento a la región donde ocurre la falla de devanadoen circuito abierto. Cabe aclarar que en las señales experimentales no se tienen las señales para latensión de compuerta del dispositivo 4, por lo que no se analizan en este trabajo, pero con el auxilio delos resultados en simulación, es posible revisar cada una de las señales.
En la Figura 5.29 se presentan las señales de corriente del motor en forma experimental (ie) y laobtenida mediante el modelo (imodelo), ambas señales se comparan para obtener de la señal de residuodos (ver Figura 5.30). En forma de ecuación se tiene:
eloe IIr mod
__
2 −=(5.10)
La evaluación del residuo dos proporciona como resultado dos señales de síntomas. La señal desíntoma “S2a” cambia su valor cuando la señal de la corriente experimental es inferior a un valor deumbral. La señal de síntoma “S2b” modifica su valor cuando la señal de la corriente experimentalsobrepasa un valor límite. Es importante señalar que el modelo empleado para obtener la corriente en
cenidet Capítulo 5 Análisis de fallas
jaa 101
simulación representa un modelo de buen funcionamiento [45] del sistema, por lo que no se presentavariación alguna al momento de presentarse la falla.
Voltaje gate [V]
Residuo
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
-10
0
10
20
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
Tiempo [segundos]
Experimental
-2
-1
0
1
2
0 0.02 0.04 0.06 0.08-2
0
2
4
6
x 10-3
0.1
a) Capturando 6 ciclos de línea
Voltaje gate [V]
Residuo
0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055
-10
0
10
20
tiempo[segundos]
Experimental
0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055
2
0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055
6
-2
-1
0
1
-2
0
2
4
x 10-3
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.28. Voltaje de compuerta del SW2, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación.
Corriente del motor [A]
Corriente del modelo [A]
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
-4
0
4
Tiempo [segundos]
Experimental
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
-4
0
4
Simulación
Síntoma 2a
Síntoma 2b
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
0
1
Tiempo [segundos]
Experimental
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
0
1
Figura 5.29. Corriente del motor (modelo-planta). Figura 5.30. Señales de síntomas para el residuo 2.
5.4.2 Resultados en simulación
En la Figura 5.31a) se muestra la señal de voltaje y la corriente del motor, cuando ocurre unafalla tipo “f3” de la misma manera que en los resultados experimentales (ver Figura 5.27). La corrientedel motor llega a ser cero cuando ocurre la falla (ecuación (4.6)). El diferente comportamiento de laseñal de corriente cuando se presenta una falla, puede ser empleado como un indicador de fallas que
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
102 jaa
pueden ocurrir en los devanados del motor. Cabe mencionar que el modelo empleado para la obtenciónde estos resultados es un modelo de mal funcionamiento [45] , por lo tanto al presentarse una falla, setiene un comportamiento diferente. La Figura 5.31b) presenta un acercamiento a la región donde ocurrela falla.
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-4
-2
0
2
4
tiempo[segundos]
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]
Simulación
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-200
0
200
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.025
-4
-2
0
2
4
tiempo[segundos]
0.025
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]
Simulación
-200
0
200
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.31. Voltaje y corriente del motor con falla de devanados en circuito abierto.
En la Figura 5.32a) se presenta la señal de voltaje de compuerta del dispositivo 2 (SW2), laseñal de residuo así como la señal de síntoma. El comportamiento es similar al de los resultadosobtenidos en forma experimental (ver Figura 5.28). En la Figura 5.32b) se presenta un acercamiento ala región donde ocurre la falla de los devanados en circuito abierto.
0.1
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw2 [V]
Residuo 1a
0.1
Simulación
Síntoma 1a
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-20
0
20
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-2
-1
0
1
2
0 0.02 0.04 0.06 0.08
3x 10
-3
-1
0
1
2
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.025
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw2 [V]
Residuo 1a
0.025
Simulación
Síntoma 1a
0.025
3x 10
-3
-20
0
20
-2
-1
0
1
2
0.018 0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024
-1
0
1
2
0.018 0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024
0.018 0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.32. Voltaje de compuerta del SW2, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación.
cenidet Capítulo 5 Análisis de fallas
jaa 103
En la Figura 5.33a) se presentan la señal de voltaje de compuerta del dispositivo 4 (SW4), laseñal de residuo así como la señal de síntoma “S1b” (obtenida con la ecuación (4.20)). Observando queno se presentan variaciones. La señal de residuo permanece en cero (con algunos sobretiros de voltaje,debido a las conmutaciones de los DSEP). La señal de síntoma permanece sin cambios en un valor decero. La Figura 5.33b) se presenta un acercamiento a la región donde ocurre la falla de devanados encircuito abierto.
0.1
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw4 [V]
Residuo 1b
0.1
Simulación
Síntoma 1b
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-20
0
20
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-2
-1
0
1
2
0 0.02 0.04 0.06 0.08
3x 10
-3
-1
0
1
2
a) Capturando 6 ciclos de líneatiempo[segundos]
Voltaje gate sw4 [V]
Residuo 1b
Simulación
Síntoma 1b
0.025
3x 10
-3
-20
0
20
-2
-1
0
1
2
0.018 0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024-1
0
1
2
0.025
0.0250.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.33. Voltaje de compuerta del SW4, señal de residuo 1a y su respectiva evaluación.
En la Figura 5.34a) se presenta la señal de residuo dos, obtenida de la comparación de lacorriente del modelo de buen funcionamiento contra la corriente del modelo de mal funcionamiento(considerada en este caso, como la planta real). Se observa que cuando ocurre la falla se presenta unpico en la señal de residuo que desaparece rápidamente, pero el efecto del residuo se ve reflejado en laseñal de síntoma como una pendiente positiva. En la Figura 5.34b) se presenta un acercamiento a laregión donde ocurre la falla.
Debido a que el comportamiento de la señal de síntoma “S2” no es suficiente para detectar lafalla, se necesita evaluar de otras formas la señal de residuo dos, en función de otros parámetros, por lotanto surgen dos tipos de señales de síntomas: la señal de síntoma “S2a” que indica cuando la señal decorriente rebasa un nivel de umbral y la señal de síntoma “S2b” que representa cuando la señal decorriente del motor experimental rebasa otro nivel de umbral (ecuación (4.21)). La Figura 5.35a)presenta las señales de síntomas S2a y S2b, observando un comportamiento diferente la señal de S2a
cuando ocurre la falla. La Figura 5.35b) se muestra un acercamiento en la zona donde ocurre la falla.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
104 jaa
tiempo[segundos]
Corriente motor [A]
Residuo 2
0.1
Simulación
Síntoma 2
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08-4
-2
0
2
4
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-5
x 10-3
4
-1
0
1
2
3
0
5
10
15
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.025
tiempo[segundos]
Corriente motor [A]
Residuo 2
0.025
Simulación
Síntoma 2
0.031
x 10-3
-4
-2
0
2
4
4
15
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024-1
0
1
2
3
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024-5
0
5
10
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.34. Señal de residuo 2 y su respectiva evaluación.
tiempo[segundos]
Síntoma 2a
0.1
Simulación
Síntoma 2b
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
0 0.02 0.04 0.06 0.08
2
2
-1
0
1
-1
0
1
a) Capturando 6 ciclos de línea
tiempo[segundos]
Síntoma 2a
0.025
Simulación
Síntoma 2
0.031
2
2
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024
-1
0
1
-1
0
1
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura 5.35. Señales de residuos 2a y 2b.
En resumen, el comportamiento de las señales de síntomas (S1a, S1b, S2a y S2b) cuando ocurreuna falla en el motor (devanado en circuito abierto) presentan valores diferentes, por lo tanto ladetección de la falla es posible [46]. Para evaluar las señales de síntomas se utiliza las siguientesrelaciones lógicas:
a) si S1a tiene un valor igual a cerob) si S1b tiene un valor igual a ceroc) si S2a tiene un valor diferente de cerod) si S2b tiene un valor igual a cero
Entonces OCURRE falla “f3”
cenidet Capítulo 5 Análisis de fallas
jaa 105
El comportamiento de las señales de síntomas indica que se trata de una falla del tipo f3. Enforma de matriz se muestra en la Tabla 5.5.
Tabla 5.5 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f3.
Síntoma 1a Síntoma 1b Síntoma 2a Síntoma 2b
Falla tipo f3 0 0 ↑↑ 0
En caso de que la falla ocurriera en otro devanado se tendría un comportamiento similar alanteriormente descrito, debido principalmente a que se trata de un motor monofásico y por lo tanto sólotiene una fuente de alimentación.
5.5 RESUMEN DE RESULTADOS
Los resultados presentados en las secciones anteriores ( 5.3 y 5.4) sólo muestran el análisiscuando ocurre la falla en un componente, dejando para el Anexo C el total de resultados obtenidos enforma de simulación para cada uno de los casos de fallas en todos los elementos.
En forma de matriz de diagnóstico se muestra en la Tabla 5.6 el condensado de los cambios delas señales de síntomas para la falla 1 (dispositivo en circuito abierto).
Nota: una flecha arriba significa que la pendiente de valor de síntoma es positiva, una flechaabajo significa que la pendiente del síntoma es negativa y un cero indica que no presenta pendiente ono presenta algún efecto ante la falla.
Tabla 5.6 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f1.
Sin Falla Falla SW1 Falla SW2 Falla SW3 Falla SW4
Síntoma 1 a 0 ↓↓ ↓↓ 0 0
Síntoma 1 b 0 0 0 ↓↓ ↓↓
Síntoma 2 0 ↑↑ ↓↓ ↓↓ ↑↑
En forma de matriz de diagnóstico se muestra en la Tabla 5.7, el condensado de los cambios delas señales de síntomas para la falla 2 (dispositivo en corto circuito)
Tabla 5.7 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f2.
Sin Falla Falla SW1 Falla SW2 Falla SW3 Falla SW4
Síntoma 1 a 0 ↑↑ ↑↑ 0 0
Síntoma 1 b 0 0 0 ↑↑ ↑↑
Síntoma 2 0 ↓↓ ↑↑ ↑↑ ↓↓
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
106 jaa
Finalmente se muestra la matriz de diagnóstico (Tabla 5.8), para las fallas en el motor talescomo devanado en circuito abierto (f3) y devanados en corto circuito (f4).
Tabla 5.8 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f3 y f4.
Sin Falla Falla devanados encircuito abierto
Falla devanados encorto circuito
Síntoma 1 a 0 0 0
Síntoma 1 b 0 0 0
Síntoma 2a 0 ↑↑ 0
Síntoma 2b 0 ↑↑
Concluyendo que se presenta diferente valor de los síntomas para cada una de las fallasanalizadas, por lo tanto de la teoría de diagnóstico de fallas podemos agregar que es posible ladetección así como la localización de las fallas con la técnica actuador como sensor.
5.6 ANÁLISIS COMPARATIVO DE RESULTADOS
Para comprobar el potencial de aplicación de la técnica del actuador como sensor, se hacenecesario realizar un análisis comparativo contra otras técnicas aplicadas al mismo sistema. En la Tabla5.9 se presenta dicha comparación. En donde se tiene que:
En el primer trabajo [1] se evalúa la trayectoria de la corriente del motor (para el casotrifásico), en donde se requieren un total de 5 sensores, tanto mecánicos como eléctricos, en cuanto altiempo de detección se emplea no menos de 3 ciclos de la señal (50 ms), y requieren señales medidas yfiltradas, perdiendo información valiosa del comportamiento del sistema, pero ganando una menorcantidad de ruido asociado a los sensores (en el Anexo A se presentan más detalles de lainvestigación).
En el segundo trabajo [13] se analiza la frecuencia instantánea para del diagnóstico de fallas(para el caso trifásico), en donde se requieren un total de 5 sensores, en el cual uno de ellos es parasensar la posición del eje (sensor mecánico). Se requieren por lo menos 3 ciclos de la frecuenciafundamental del convertidor (en el Anexo A se presentan más detalles del trabajo)
En el tercer trabajo [14] se emplean las tensiones de las fases y del neutro para el diagnósticode fallas en un sistema trifásico, en este caso se requieren de 4 sensores de alto voltaje, el algoritmo dediagnóstico requiere de por lo menos 2 ciclos de la señal fundamental para proporcionar un buenresultado. En este caso no es posible la localización de las fallas (en el Anexo A se presentan másdetalles del trabajo).
cenidet Capítulo 5 Análisis de fallas
jaa 107
Finalmente el algoritmo de diagnóstico actuador como sensor, que hasta este punto es sóloaplicable a sistemas monofásicos, requiere de 5 sensores 4 de voltaje (dos de baja potencia y dos dealta potencia) y uno de corriente, requiere de unos segundos para detectar y localizar las fallas (unoscuantos milisegundos) y se emplean las señales directamente obtenidas de los sensores.
Tabla 5.9 Comparación de los métodos de diagnóstico aplicados al sistema convertidor-motor
Método Sensores Nota: Tiempo dedetección
Tipo de medición
1 Trayectoria de lacorriente
5 Emplea sensores mecánicosy eléctricos
> 3 ciclos�50 ms
Señal promediada
2 Frecuenciainstantánea
5 Emplea sensores mecánicosy eléctricos
> 3 ciclos�50 ms
Señal promediada
3 Voltaje del neutro 4 Todos los sensores son dealta potencia
> 2 ciclos�33.3 ms
Señal promediada
Actuador comosensor
5 4 sensores de voltaje y1 sensor de corriente
<0.5 ciclos�8.33 ms
Señal directa de lossensores
Como conclusiones de la comparación de los métodos de diagnóstico aplicados al sistemaconvertidor motor de inducción se tiene:
1. Aunque no se presenta un ahorro en la cantidad de los sensores, si se presenta un ahorroconsiderable en cuanto al costo de los mismos se refiere, debido a que los sensores de bajovoltaje son más económicos que los sensores de alto voltaje
2. El tiempo de diagnóstico de las fallas se reduce a ¼ del empleado por otros métodosreportados en la literatura, por lo tanto es factible brindarle una mayor protección tanto almotor así como al convertidor, al detectar en forma temprana las fallas que puedenpresentarse en sus elementos
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
108 jaa
Capítulo 6
GENERALIZACIÓN DEL MÉTODO
En este capítulo se aborda la generalización del método de diagnóstico (actuador comosensor) aplicado a sistemas trifásicos y en lazo cerrado. Por lo que este capítulo ha sido organizadode la siguiente manera. En la sección 6.1 se presenta la introducción a los sistemas trifásicos y de lazocerrado. En la sección 6.2 se analizan las implicaciones de la extrapolación, así como los resultadosde 4 fallas aplicado al sistema trifásico y en la sección 6.3 se revisa el comportamiento del sistema enlazo cerrado y las implicaciones al sistema de diagnóstico de fallas.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
110 jaa
6.1 INTRODUCCIÓN
En los capítulos anteriores se presentó una metodología de diagnóstico de fallas en el conjuntomotor-inversor, basada en el principio del actuador como sensor. El análisis se centró en una maquetade un motor monofásico en lazo abierto. En el presente capítulo se abordan los casos de un motortrifásico en lazo cerrado con el objeto de verificar que el enfoque propuesto puede ser extrapolado aestos sistemas. Pero antes de entrar en detalles, es importante mencionar la importancia de los sistemastrifásicos y la importancia del control a lazo cerrado, los cuales se presentan a continuación:
La importancia de los circuitos eléctricos trifásicos radica principalmente en que casi toda lageneración de energía eléctrica y la mayoría de la transmisión de potencia en el mundo actual empleanesta clase de circuitos (trifásicos de corriente alterna) [56]. Los sistemas trifásicos de potencia tienengran ventaja sobre los sistemas monofásicos debido a que es posible obtener más potencia por kilo demetal de una máquina trifásica y también porque la potencia suministrada a una carga trifásica esconstante en todo momento y no pulsante, como en los sistemas monofásicos. Los sistemas trifásicostambién utilizan motores de inducción más fáciles de manejar debido al sistema de arranque sindevanados auxiliares especiales o del uso de capacitores de arranque.
La importancia de los sistemas de control a lazo cerrado radica principalmente en satisfacer lasespecificaciones en régimen permanente y de rendimiento transitorio de los convertidores de potencia(para aplicaciones en motores de inducción). Un sistema de control está por lo común caracterizado porla jerarquía de los lazos de control, donde el lazo externo controla los lazos internos [55]. Los lazosinternos se diseñan para una ejecución cada vez más rápida. La Figura 6.1 muestra un sistema decontrol a lazo cerrado aplicado al sistema convertidor-motor de inducción.
MotorConvertidormonofasico
Señal de referencia
PWMsenoidal
Sistema
Retroalimentación
+-
corriente
velocidad ( )
+-
ω
Figura 6.1. Sistema de control a lazo cerrado
El objetivo de este capítulo es mostrar que el algoritmo de detección de fallas, propuesto(actuador como sensor) puede ser aplicado a sistemas de tres fases, sin que el método pierda validez.Además de presentar que el método propuesto también es válido en los sistemas que tienen un controlen lazo cerrado, sin perder sus características (tiempo de detección y número de sensores). Presentandopara ello, resultados obtenidos en la plataforma de simulación.
cenidet Capítulo 6 Generalización del método
jaa 111
6.2 EXTRAPOLACIÓN DEL CASO TRIFÁSICO
La mayor parte de los motores empleados en la industria actualmente son del tipo trifásico[56], [55] , debido a que son de mayor potencia, alta confiabilidad y bajos costos, dejando a los motoresmonofásicos para aplicaciones de baja potencia y en aplicaciones especiales. El análisis de fallaspresentado hasta el momento sólo incluye a los motores monofásicos, pero una pregunta importante es:¿Qué ocurre en el caso trifásico cuando ocurre una falla?
En esta sección se presenta la idea general para aplicar el mismo principio de diagnóstico: elactuador como sensor en los sistemas trifásicos. En la Figura 6.2 se muestra el diagrama eléctrico de unsistema monofásico, que incluye cuatro dispositivos (SW1, SW2, SW3 y SW4) y en la Figura 6.3 semuestra el diagrama para un sistema trifásico, que incluye seis dispositivos (SW1, SW2, SW3, SW4SW5 y SW6). Cabe mencionar que la función de los DSEP es exactamente la misma en ambossistemas (conmutar), por lo tanto, es posible aplicar el mismo procedimiento de diagnóstico en ambossistemas, sin que se presenten diferencias en los resultados.
SW1
SW4
SW3
SW2
D2
D1 D3
D4
MotorInd.
INVERSOR
φ1
SW1 SW5
SW6SW4
SW3
SW2
D2
D1 D3
D4
D5
D6
MotorInd.
INVERSOR
Fase C
Fase BFaseA
φ3
Figura 6.2. Inversor para el caso monofásico Figura 6.3. Inversor para el caso trifásico
Por ejemplo, el voltaje para cada una de las fases se puede obtener mediante las ecuaciones delPWM (ecuación (3.5)) variando únicamente la fase de la señal moduladora (senoidal), teniendo paracada una de las fases:
( )( )( )
°=+=°=+=
°=+=
)2402sen,,(
)1202sen,,(
)02sen,,(
φφπφφπ
φφπ
tfVVfunciónV
tfVVfunciónV
tfVVfunciónV
PWM
sP W McdC
sP W McdB
sP W McdA(6.1)
Los resultados en simulación de la corriente del motor, así como las señales de compuerta dedos dispositivos (SW1 y SW2) para el caso monofásico se presentan en la Figura 6.4. En la Figura 6.5se muestran las señales equivalentes para el caso trifásico, observándose un comportamiento similar enambos casos. Por lo tanto, es posible la aplicación de los mismos métodos para la obtención de lasseñales de residuo, debido a que los DSEP llevan a cabo la misma operación.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
112 jaa
tiempo[segundos]
Corriente del motor [A]
Caso monofásico
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-5
0
5
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-20
-10
0
10
20Voltaje compuerta SW1 [V]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-20
-10
0
10
20Voltaje compuerta SW2 [V]
tiempo[segundos]
Corriente del motor [A]
Caso trifásico
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-5
0
5
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-20
-10
0
10
20Voltaje compuerta SW1 [V]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-20
-10
0
10
20Voltaje compuerta SW2 [V]
Figura 6.4. Señales del convertidor caso monofásico Figura 6.5. Señales del convertidor caso trifásico
Generación de residuos
El enfoque propuesto en este trabajo es “el actuador como sensor”, el cual se basa en utilizarlas señales del actuador, para poder diagnosticar fallas en el proceso con sistemas de diferentenaturaleza. En particular, en el caso del conjunto motor-inversor, se tiene:
a) Motor: sistema electromecánico
b) Inversor: sistema eléctrico
Donde el inversor y cada uno de los DSEP constituyen el actuador.
En el Capítulo 5 se mostró experimentalmente y por simulación que dos clases de residuospermitían diagnosticar fallas en el conjunto motor-inversor, para el caso monofásico y en lazo abierto.Para el caso trifásico también se utilizan, de manera general, dos residuos que a continuación sedescriben en detalle la forma de obtenerlos:
Residuo 1
Se obtiene a partir de la normalización del voltaje de compuerta y del colector-emisor en cadauno de los dispositivos (tal y como se presentó en el capítulo 4), para el caso trifásico se tienen seisdispositivos por lo tanto es posible generar seis señales de residuos del tipo 1, el diagrama de laposición de los sensores se muestra en la Figura 6.6.
cenidet Capítulo 6 Generalización del método
jaa 113
Residuo 1
Punto común
Señal
Señal
(SW5)
VGE
Residuo 1
Punto común
Señal
Señal
(SW3)
VGE
Residuo 1
Punto común
Señal
Señal
(SW6)
VGE
Residuo 1
Punto común
Señal
Señal
(SW4)
VGE
Residuo 1
Punto común
Señal
Señal
(SW2)
VGE
Residuo 1
Punto común
Señal
Señal
(SW1)
VGESW1 SW5
SW6SW4
SW3
SW2 D2
D1 D3
D4
D5
D6
MotorInd.
Fase CFase B
Fase A
Sensor de voltaje Sensor de corriente
Vcd
Figura 6.6. Posición de los sensores, para la obtención de residuos (r1)en un sistema trifásico
La ecuación (6.2) muestra las variables utilizadas para la generación de las señales de losresiduos del tipo 1. Como se mencionó en la sección 4.5.1, las señales del voltaje en la compuerta (VGE)y el voltaje del colector-emisor (VCE) del mismo DSEP, son de magnitudes diferentes y por lo tanto se
normalizan en el intervalo de [-1V, 1V] obteniendo de esta manera _
GEV y _
CEV , las cuales se comparan
para obtener las señales de los residuos 1.
)(
_
)(
_
)(1 iCEiGEi VVr −=(6.2)
Donde: VGE es el voltaje de compuerta del DSEP sin normalizarVCE es el voltaje de colector-emisor del DSEP sin normalizari = SW1, SW2, SW3, SW4, SW5 y SW6
Un método para reducir las señales de residuos, aplicado en el caso monofásico, se presenta enla sección 4.5.4, que puede ser aplicado también al caso trifásico. El método se basa en un controlPWM de dos niveles y por lo tanto, los dispositivos SW1 y SW2 (que forman una rama) abren ycierran de forma complementaria al igual que los pares (SW3, SW4) y (SW5, SW6). Al igual que en elinversor monofásico, es posible conocer el comportamiento de cada rama de dispositivos únicamenteempleando la información de sólo un dispositivo. Además cada rama de dispositivos debe estarcoordinada de manera que no estén cerrados al mismo tiempo los dos dispositivos, lo cual resultaría enuna falla de corto circuito en la fuente.
De la misma manera que en el caso monofásico (de cuatro residuos se pasa a dos residuos),para el caso trifásico, de doce sensores y seis residuos (ver Figura 6.6), se reduce a seis sensores y tresresiduos. Además por economía y sencillez de los sensores, se emplea el sensado en los dispositivoscon emisor a tierra (SW2, SW4 y SW6), debido a que el voltaje colector-emisor de estos dispositivoses prácticamente el mismo que el voltaje en cada una de las fases (A, B y C respectivamente), la Figura6.7 muestra el diagrama de la posición de los sensores para la obtención de las señales de residuo uno,para el caso trifásico.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
114 jaa
VGEVGE
Residuo 1c
Punto común
Señal
Señal
VGE
Residuo 1b
Punto común
Señal
Señal
VGE
Residuo 1a
Punto común
Señal
Señal
VGE
VGESW1 SW5
SW6SW4
SW3
SW2 D2
D1 D3
D4
D5
D6
MotorInd.
Fase CFase B
Fase A
Sensor de voltaje Sensor de corriente
Vcd
Figura 6.7. Posición de los sensores, después de la simplificación para la obtención de residuos (r1)
Además para fines de claridad en la obtención de las señales de residuos, VCE(SW2)=VfaseA,VCE(SW4)=VfaseB y VCE(SW6)=VfaseC, por lo tanto las tres ecuaciones para la obtención de las señales deresiduos pueden ser expresadas como:
2] [-2
2] [-2
2] [-2
∈−=
∈−=
∈−=
faseCswGEc
faseBswGEb
faseAswGEa
VVr
VVr
VVr
_
)6(
_
1
_
)4(
_
1
_
)2(
_
1
(6.3)
Donde: r1a = r1(SW2)
r1b = r1(SW4)
r1c = r1(SW6)
En la Figura 6.8 se muestra la señal del voltaje de compuerta del DSEP 2 (VGE(SW2)), el voltajede la fase A (VfaseA) y la señal de residuo (r1a) cuando el sistema se encuentra operando sin fallas. Seobserva que el comportamiento de la señal de compuerta del dispositivo 2 (VGE(sw2)), así como delvoltaje colector-emisor (también denominado voltaje de fase), son prácticamente los mismos para elcaso monofásico (ver Figura 5.6, Figura 5.8 y Figura 5.9) que para el caso trifásico y por lo tanto esposible extrapolar el método de diagnóstico propuesto (actuador como sensor), para detectar las fallasen el convertidor en ambos casos.
Residuo 2.
Se obtiene a partir de la comparación de la corriente que circula por el colector de cadadispositivo y la corriente estimada mediante un modelo (de buen funcionamiento) en simulación (tal ycomo se presentó en el capítulo 4), para el caso trifásico se tienen seis dispositivos, por lo tanto esposible generar seis señales de residuos del tipo 2, el diagrama de la posición de los sensores semuestra en la Figura 6.9.
cenidet Capítulo 6 Generalización del método
jaa 115
tiempo[segundos]
Voltaje compuerta SW2 [V]
Caso trifásico
Voltaje de la fase A [V]
Residuo r1a
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-20
-10
0
10
20
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
0
100
200
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-2
-1
0
1
2
Figura 6.8. Obtención de la señal de residuo (r1a) para el caso trifásico
Residuo 2Señal
Modelo
(SW6)
VGE
Residuo 2Señal
Modelo
(SW5)
VGE
Residuo 2Señal
Modelo
(SW4)
VGE
Residuo 2Señal
Modelo
(SW3)
VGE
Residuo 2Señal
Modelo
(SW2)
VGE
Residuo 2Señal
Modelo
(SW1)
VGESW1 SW5
SW6SW4
SW3
SW2 D2
D1 D3
D4
D5
D6
MotorInd.
Fase C
Fase B
Fase A
Sensor de voltaje Sensor de corriente
Vcd
Figura 6.9. Posición de los sensores, para la obtención de residuos (r2) en un sistema trifásico
La ecuación (6.4) muestra las variables utilizadas para la generación de las señales de losresiduos del tipo 2. Como se mencionó en la sección 4.5.1, la corriente del colector (IC) y la obtenidamediante el modelo matemático (Imodelo), son de magnitudes diferentes y por lo tanto se normalizan avalores unitarios (para que tengan una amplitud equivalente). Obteniendo de esta manera CI
_
e eloI mod
_
,las cuales se comparan para obtener las señales de los residuos tipo dos. Cabe mencionar que son seisseñales de residuos del tipo dos obtenidas para el caso trifásico.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
116 jaa
)(mod
_
)(
_
)(2 ieloiCi IIr −=(6.4)
Donde: Imodelo es la corriente del modeloIC es la corriente que circula por el colector del DSEPi = SW1, SW2, SW3, SW4, SW5 y SW6
Al igual que en el caso monofásico (ver sección 4.5.4) es posible reducir el número de sensoresempleado para la obtención de las señales de residuo dos (método de actuador como sensor). Lainformación que realmente es de interés al evaluar el residuo dos es el sentido de la señal de corrienteen cada una de las fases. En este contexto es posible generar tres señales de residuos del tipo dos, eldiagrama de la posición de los sensores para el caso trifásico se muestra en la Figura 6.10.
Señal
VGE
VGE
Señal
VGE
VGE
VGE
Señal
VGESW1 SW5
SW6SW4
SW3
SW2
D2
D1 D3
D4
D5
D6
MotorInd.
Fase C
Fase B
Fase A
Sensor de voltaje Sensor de corriente
Vcd
Residuo 2a
Modelo delMotor Fase A
Residuo 2b
Modelo delMotor Fase B
Residuo 2c
Modelo delMotor Fase C
Figura 6.10. Posición de los sensores, después de la simplificación para la obtención de residuos (r2)
La ecuación para la obtención de los residuos 2 para cada fase es:
)(mod
__
2
)(mod
__
2
)(mod
__
2
faseCelofaseCc
faseBelofaseBb
faseAelofaseAa
IIr
IIr
IIr
−=
−=
−=(6.5)
De la misma manera que en el caso monofásico (de cuatro residuos se pasa a dos residuos),para el caso trifásico, de seis sensores y seis residuos (ver Figura 6.9), se reduce a tres sensores y tresresiduos.
En el caso trifásico de no se tienen resultados experimentales del sistema, por lo que no esposible generar las señales de residuo dos tal y como se mencionó anteriormente. Pero es posibleobtener los residuos tipo dos al emplear una comparación de dos modelos del sistema. El primermodelo representa al sistema sin falla (modelo de buen funcionamiento descrito en la sección 4.2), elsegundo modelo representa al sistema cuando ocurre una falla (modelo de mal funcionamiento). Enforma de ecuación se tiene para únicamente el residuo 2a:
cenidet Capítulo 6 Generalización del método
jaa 117
)(mod
_
)(mod
_
2 amientomalfuncionelonamientobuenfuncioeloa IIr −=(6.6)
Finalmente para el caso trifásico, se tienen 6 señales de residuos, las cuales sirven para detectary localizar las fallas que puedan ocurrir tanto en el convertidor como en el motor (acotando el estudio alas cuatro fallas analizadas en el caso monofásico).
Evaluación de residuos
Para la evaluación de los residuos en el caso trifásico, se emplea el mismo procedimientodescrito para el caso monofásico en el Capítulo 4, sección 4.5.2.
La ecuación para obtener las señales de síntomas de la evaluación del residuo uno es:
)
)
)
3
_
)6(
_
11
2
_
)4(
_
11
1
_
)2(
_
11
()(
()(
()(
mSWGEcc
mSWGEbb
mSWGEaa
VVavgravgs
VVavgravgs
VVavgravgs
−==
−==
−==(6.7)
La ecuación para obtener las señales de síntomas de la evaluación del residuo dos es:
)
)
)
cfaseelocfasecc
bfaseelobfasebb
afaseeloafaseaa
IIavgravgs
IIavgravgs
IIavgravgs
mod
__
22
mod
__
22
mod
__
22
()(
()(
()(
−==
−==
−==(6.8)
El resultado de las seis señales de síntoma es la evolución de la pendiente de cada una de lasseñales de residuo. Cuando una señal de síntoma es de un valor diferente de cero, se presenta una fallaen el sistema y se requiere evaluar cada una de las señales de síntoma para localizar la falla.
Decisión de las fallas
De la misma manera que en el caso del sistema monofásico, las señales de síntomas (S1a, S1b,S1c, S2a, S2b, S2c), se clasifican de acuerdo a ciertas reglas básicas, para cada una de las cuatro fallasanalizadas en este trabajo (f1, f2, f3 y f4). Las reglas analizan el valor de las pendientes de cada señalde síntoma para obtener una matriz de fallas.
Es necesario recordar que para el caso trifásico, debido a que se tienen seis DSEP, se presentanseis casos de fallas en el convertidor del tipo 1 (para cada uno de los dispositivos), y seis casos de fallasen el convertidor del tipo 2. Teniendo doce casos de fallas diferentes sólo en el convertidor. Para elmotor, se tienen tres casos de fallas del tipo 3 (uno por cada devanado) y tres casos de fallas del tipo 4.Teniendo un total de 18 casos de fallas en el conjunto convertidor-motor para el caso trifásico.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
118 jaa
En conclusión se tiene que el algoritmo de diagnóstico implementado en el caso monofásico(actuador como sensor) puede ser aplicado en sistemas trifásicos. Recordando que el número y tipo desensores (3 sensores de bajo voltaje, 3 sensores de alto voltaje y 3 sensores de corriente), así como lavelocidad de detección (de unos cuantos milisegundos), sigue siendo una ventaja.
Es importante mencionar que no se incluyen en este documento todos los resultados gráficosde las simulaciones obtenidas para cada una de las fallas en el caso trifásico, debido principalmente aque el objetivo es mostrar con la mayor claridad posible el potencial de aplicación del algoritmo dediagnóstico (actuador como sensor) aplicado al sistema trifásico.
6.2.1 Fallas en el convertidor
Cuando ocurre una falla (del tipo f1) en el convertidor del sistema trifásico, la transferencia deenergía no se lleva a cabo por completo hacia la carga (tal y como ocurre en el caso monofásico), porlo tanto la carga aparece por algunos instantes que se encuentra sin alimentación de la fase dondeocurre la falla. Para mostrar con claridad el algoritmo de diagnóstico implementado en el sistematrifásico, sólo se presentan los resultados obtenidos mediante programas de simulación, cuando ocurreuna falla del tipo f1 (la cual es la más representativa) en el DSEP SW2.
La Figura 6.11 muestra las señales para la obtención de los residuos de cada una de las fases(voltaje de control y voltaje de fase), tal y como se presentan en la Figura 6.7. Como se observa en laFigura 6.11, únicamente se presentan variaciones en la forma de onda en la fase A cuando ocurre lafalla (a los 14.4 milisegundos). La duración de la falla es de 1.1 milisegundos.
tiempo[segundos]
Voltaje fase A [V]
Voltaje control SW2 [V]Simulación
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-20
-10
0
10
20
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
0
100
200
tiempo[segundos]
Voltaje fase B [V]
Voltaje control SW4 [V]Simulación
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-20
-10
0
10
20
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
0
100
200
tiempo[segundos]
Voltaje fase C [V]
Voltaje control SW6 [V]Simulación
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-20
-10
0
10
20
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
0
100
200
Fase A Fase B Fase C
Figura 6.11. Voltaje de control y voltaje de fase en un sistema trifásico
La Figura 6.12 muestra las señales de residuos (obtenidas mediante la ecuación (6.3)) y lasseñales de síntoma (obtenidas mediante la ecuación (6.7)), para cada una de las fases. Nuevamente sólose presentan variaciones que pueden ser observables en la fase A. Finalmente en la Figura 6.13 se
cenidet Capítulo 6 Generalización del método
jaa 119
presentan las señales de residuos (obtenidas mediante la ecuación (6.5)) y las señales de síntoma(obtenidas mediante la ecuación (6.8)), para cada una de las fases.
El resumen de los resultados obtenidos con el programa de simulación se presenta en la Tabla6.1. Considerando fallas de un sólo dispositivo, en el convertidor. En forma de matriz de diagnósticopara la falla tipo f1 (dispositivo en circuito abierto).
Nota: una flecha arriba significa que la pendiente de valor de síntoma es positiva, una flechaabajo significa que la pendiente del síntoma es negativa, una doble flecha (una arriba y una abajo)indica un comportamiento aleatorio de la señal, o sea que se tiene un comportamiento no definido y uncero indica que no presenta pendiente o no presenta algún efecto ante la falla.
tiempo[segundos]
Síntoma S1a [V]
Residuo R1a [V]
Simulación
x 10-4
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
-2
-1
0
1
2
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-10
-5
0
5
tiempo[segundos]
Síntoma S1b [V]
Residuo R1b [V]
Simulación
x 10-4
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
-2
-1
0
1
2
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-10
-5
0
5
tiempo[segundos]
Síntoma S1c [V]
Residuo R1c [V]
Simulación
x 10-4
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
-2
-1
0
1
2
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-10
-5
0
5
Fase A Fase B Fase C
Figura 6.12. Señales de residuos y síntomas tipo 1 en un sistema trifásico
tiempo[segundos]
Síntoma S2a [A]
Residuo R2a [A]
Simulación
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
-2
-1
0
1
2
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
tiempo[segundos]
Síntoma S2b [A]
Residuo R2b [A]
Simulación
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
-2
-1
0
1
2
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
tiempo[segundos]
Síntoma S2c [A]
Residuo R2c [A]
Simulación
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
-2
-1
0
1
2
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
Fase A Fase B Fase C
Figura 6.13. Señales de residuos y síntomas tipo 2 en un sistema trifásico
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
120 jaa
Tabla 6.1 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f1.
Sin Falla Falla SW1 Falla SW2 Falla SW3 Falla SW4 Falla SW5 Falla SW6
Síntoma 1 a 0 ↓↓ ↓↓ 0 0 0 0
Síntoma 1 b 0 0 0 ↓↓ ↓↓ 0 0
Síntoma 1 c 0 0 0 0 0 ↓↓ ↓↓
Síntoma 2 a 0 ↑↑ ↓↓ ↓↓↑↑ ↓↓↑↑ ↓↓↑↑ ↓↓↑↑
Síntoma 2 b 0 ↓↓↑↑ ↓↓↑↑ ↑↑ ↓↓ ↓↓↑↑ ↓↓↑↑
Síntoma 2 c 0 ↓↓↑↑ ↓↓↑↑ ↓↓↑↑ ↓↓↑↑ ↑↑ ↓↓
En el caso de que ocurriera una falla del tipo f2 (dispositivo en corto circuito) en elconvertidor; se presenta un comportamiento análogo al del sistema monofásico. En la Tabla 6.2 sepresenta el resumen de los resultados obtenidos con el programa de simulación, considerando la fallade un solo dispositivo.
Tabla 6.2 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f2.
Sin Falla Falla SW1 Falla SW2 Falla SW3 Falla SW4 Falla SW5 Falla SW6
Síntoma 1 a 0 ↑↑ ↑↑ 0 0 0 0
Síntoma 1 b 0 0 0 ↑↑ ↑↑ 0 0
Síntoma 1 c 0 0 0 0 0 ↑↑ ↑↑
Síntoma 2 a 0 ↓↓ ↑↑ ↓↓↑↑ ↓↓↑↑ ↓↓↑↑ ↓↓↑↑
Síntoma 2 b 0 ↓↓↑↑ ↓↓↑↑ ↓↓ ↑↑ ↓↓↑↑ ↓↓↑↑
Síntoma 2 c 0 ↓↓↑↑ ↓↓↑↑ ↓↓↑↑ ↓↓↑↑ ↓↓ ↑↑
El valor de las señales de síntomas para cada una de las fallas en el convertidor presentancomportamientos diferentes (ver Tabla 6.1 y Tabla 6.2), por lo de acuerdo a lo explicado en el capítulo2, la detección de la falla es posible, así como su localización.
6.2.2 Fallas en el motor
Cuando ocurre una falla en el motor (del tipo f3 o f4) se presentan cambios en los parámetrosdel sistema, bajo la consideración de que el convertidor no presenta fallas, tal y como se presenta en elcaso monofásico. Para mostrar con claridad el algoritmo de diagnóstico implementado en el sistematrifásico, sólo se presentan resultados obtenidos mediante programas de simulación, cuando ocurre unafalla del tipo f3 en la fase A (la cual es la más representativa).
cenidet Capítulo 6 Generalización del método
jaa 121
La Figura 6.14 muestra las señales de corriente del modelo de mal funcionamiento para cadauna de las fases en el sistema trifásico, tal y como se presentan en la Figura 6.10. Únicamente sepresentan resultados cundo ocurren fallas en sólo en un devanado (en la fase A). La falla ocurre a los20.0 milisegundos y tiene una duración de 2.0 milisegundos.
La Figura 6.15 muestra las señales de residuos 2 (obtenidas mediante la ecuación (6.5)) y lasseñales de síntoma (obtenidas mediante la ecuación (6.8)), para cada una de las fases. Observando queen el momento de ocurrencia de la falla (a los 20milisegundos), se presentan variaciones en la señal deresiduo y se evalúan en la señal de síntoma, en valor de sus pendientes, que para la fase A es positiva ypara las demás fases es negativo. Debido a que la información proporcionada por las señales desíntoma, no es suficiente para localizar la falla, se hace necesario evaluar de otra manera las señales deresiduo dos.
Corriente motor fase A [A]
Simulación
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
tiempo [segundos]
Corriente motor fase B [A]
Simulación
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
tiempo [segundos]
Corriente motor fase C [A]
Simulación
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
tiempo [segundos]
Fase A Fase B Fase C
Figura 6.14. Corriente del modelo de mal funcionamiento para cada fase en un sistema trifásico
tiempo[segundos]
Síntoma S2a [A]
Residuo R2a [A]
Simulación
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
-4
-2
0
2
4
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
tiempo[segundos]
Síntoma S2b [A]
Residuo R2b [A]
Simulación
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
-4
-2
0
2
4
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
tiempo[segundos]
Síntoma S2c [A]
Residuo R2c [A]
Simulación
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
-4
-2
0
2
4
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
Fase A Fase B Fase C
Figura 6.15. Señales de residuos y síntomas tipo 2 en un sistema trifásico
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
122 jaa
En la Figura 6.16 se presentan dos señales de síntomas obtenidas directamente de la señal decorriente. El residuo “R2xa” indica cuando la señal de corriente llega a tener un menor valor de umbral.El residuo “R2xb” indica cuando la señal de corriente llega a tener un valor superior a un valor límitepara cada una de las fases (en donde x indica la fase a evaluar).
El resumen de los resultados obtenidos con el programa de simulación, para las señales desíntoma 2, cuando ocurre las fallas tipo f3 y f4, se muestran en la Tabla 6.3. Se observa uncomportamiento diferente de las señales de síntomas para cada una de las fallas. Por lo tanto eldiagnóstico de fallas es también posible (detección y localización). Cabe mencionar que cuandoocurren las fallas en el motor, no se evalúan las señales de residuo uno, debido principalmente a que uncambio de la carga en el convertidor, no origina cambios en las señales sensadas para la obtención delresiduo. Por lo tanto el valor de los residuos 1 para cada fase son cero.
tiempo[segundos]
Síntoma S2ab [A]
Síntoma S2aa [A]
Simulación
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
-1
0
1
2
-1
0
1
2
tiempo[segundos]
Síntoma S2bb [A]
Síntoma S2ba [A]
Simulación
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
-1
0
1
2
-1
0
1
2
tiempo[segundos]
Síntoma S2cb [A]
Síntoma S2ca [A]
Simulación
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
-1
0
1
2
-1
0
1
2
Fase A Fase B Fase C
Figura 6.16. Evaluación de las señales de síntoma tipo 2 en un sistema trifásico
Tabla 6.3 Matriz de diagnóstico cuando ocurre una falla del tipo f3 y f4.
SinFalla
Falla f3fase A
Falla f3fase B
Falla f3fase C
Falla f4fase A
Falla f4fase B
Falla f4fase C
Síntoma 2a 0 ↑↑↓↓2a1=↑↑2a2=0
↑↑↓↓2a1=02a2=0
↑↑↓↓2a1=02a2=0
↑↑↓↓2a1=02a2=↑↑
↑↑↓↓2a1=02a2=0
↑↑↓↓2a1=02a2=0
Síntoma 2b 0 ↑↑↓↓2b1=02b2=0
↑↑↓↓2b1=↑↑2b2=0
↑↑↓↓2b1=02b2=0
↑↑↓↓2b1=02b2=0
↑↑↓↓2b1=02b2=↑↑
↑↑↓↓2b1=02b2=0
Síntoma 2c 0 ↑↑↓↓2c1=02c2=0
↑↑↓↓2c1=02c2=0
↑↑↓↓2c1=↑↑2c2=0
↑↑↓↓2c1=02c2=0
↑↑↓↓2c1=02c2=0
↑↑↓↓2c1=02c2=↑↑
cenidet Capítulo 6 Generalización del método
jaa 123
6.3 EXTRAPOLACIÓN DEL CASO EN LAZO CERRADO
Una gran parte de los motores empleados en la industria en la actualidad, necesitan para sucorrecto funcionamiento la instalación de un convertidor de potencia que le brinde la energíanecesaria para operar en diversas condiciones de trabajo [53]. Éste convertidor requiereindispensablemente la instalación de un sistema de control en lazo cerrado para que opere de maneraóptima y proporcionar al motor la energía necesaria para el arranque, en los cambios de carga, en lasvariaciones de la tensión de alimentación, así como en la operación bajo la influencia de fallas que sepueden presentar en tiempos indeterminados.
El principal objetivo de un control para los sistemas motrices es el de mantener la velocidad yel par en un nivel de una referencia deseado (punto de ajuste), además de mantener una buenarespuesta ante disturbios en la carga o del motor dentro de los márgenes establecidos [62].
La velocidad y el par en los motores de inducción pueden variarse mediante uno de lossiguientes procedimientos [53]:
a) Control del voltaje del estator
b) Control del voltaje del rotor
c) Control por frecuencia
d) Control de voltaje y frecuencia del estator
e) Control de corriente del estator
f) Control de voltaje, corriente y frecuencia
A fin de satisfacer las especificaciones de régimen permanente y de rendimiento transitorio delos convertidores para motores de inducción, es por lo general necesario un control en lazo cerrado. Laestrategia de control puede ponerse en práctica mediante [53], [55]:
a) Un control escalar
b) Un control vectorial
c) Un control adaptable
En un control escalar, las variables de control son cantidades de cd y sólo sus magnitudes soncontroladas. En un control vectorial se controlan tanto la magnitud como la fase de las variables decontrol. Finalmente en el control adaptable, en el que los parámetros de control varíen en formacontinua, a fin de adaptarse a los cambios de las variables de salida.
Una desventaja del control mediante lazo cerrado es que requiere de un modelo dinámico delsistema. El modelo dinámico de los motores de inducción difiere en forma significativa del modelo enestado estable mostrado en el Capítulo 3, sección 3.4.4; es más complejo y requiere el análisis delcomportamiento tanto la parte mecánica como de la parte eléctrica del motor de inducción. Las cualesse presentan a continuación:
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
124 jaa
Modelo eléctrico
Para el modelo del motor de inducción trifásico (sólo la parte eléctrica), se emplea la muyconocida conversión de tres ejes a dos ejes (teoría DQ) para el modelado del motor [55]. Apegado aque el motor es alimentado desde un modulo bidireccional de tres fases a dos fases, éste módulo esinvariantemente de voltaje y de corriente [62]. Esto significa que los niveles de voltaje y de corrienteen las dos fases y en la máquina de tres fases son iguales. Consecuentemente, la potencia en la máquinade dos fases es solo 2/3 de la potencia del circuito de tres fases (como se muestra en la ecuación (6.9)).
−−−
=
c
b
a
q
d
V
V
V
V
V
V
111
330
112
3
1
0
(6.9)
donde: Vd, q = Voltaje de la referencia “d” y “q”, respectivamenteV0 = Voltaje de secuencia ceroVa, b, c = Voltaje de la Fase A, B y C, respectivamente
La ecuación (6.10) es la expresión matemática del sistema para el modelo dinámico eléctrico,apegado a la transformación DQ. Ésta ecuación se derivan de las ecuaciones del sistema y el modelo esformulado mediante un marco de referencia estacionario [55]. Éste marco de referencia asume que lamáquina opera en estado estable (el cual se espera que sea el caso de una máquina real) y el voltaje y lacorriente del rotor son valores equivalentes con la frecuencia del rotor. Para una máquina teóricaconocemos la corriente del rotor así como el deslizamiento.
La forma de implementar el modelo eléctrico del motor de inducción, en el programa desimulación Pspice, se muestra en la Figura 6.17, implementado con elementos pasivos (resistencias einductáncias) a la matriz de la ecuación (6.10). El circuito claramente se parece al modelo Tequivalente ampliamente conocido para el análisis en estado estable del motor de inducción [55] , [53].Los elementos que aparecen en la parte al extremo derecho, son símbolos ABM (Analog BehaviorModeling) que sirven para llevar a cabo la retro-alimentación de variables del modelo mecánico.
+−−+
++
=
rq
rd
sq
sd
rratremme
rerrotmem
msstat
msstat
q
d
I
I
I
I
pLRLpLL
LpLRLpL
pLpLR
pLpLR
V
V
ωωωω
00
00
0
0
dtd
pLLLLLL rmrsms =+=+= ,, 11
(6.10)
donde: Vd , q = Voltaje de la referencia “d” y “q”, respectivamenteR r , s = Resistencia del rotor y del estatorL r, s,, m = Inductancia del rotor, estator y magnetizanteIsd, sq = Corriente del estator en el eje de cuadratura “d” y “q”Ird, rq = Corriente del rotor en el eje de cuadratura “d” y “q”
cenidet Capítulo 6 Generalización del método
jaa 125
Rr_d
{R_Rot}
Rr_q
{R_Rot}
Lsl_d
{Ls1}
Lsl_q
{Ls1}
Lrl_d
{Lr1}
Lrl_q
{Lr1}
{Lm}
Lm_q
{Lm}
Lm_d ( -1)*(V(%IN1)*Lm
+V(%IN2) *Lr)
(V(%IN1)*Lm
+V(%IN2) *Lr)Rs_q
{R_Stat}
Rs_d
{R_Stat}
+-
HH2
+-
HH1
+-
H H3
+-
H H4
i_sd
i_sq
0
Om_e
Om_e
i_rd
i_sd
i_sq
i_rq
i_rq
i_rd
MD
MQ
0 0
Figura 6.17 Esquemático implementado como modelo del motor de inducción
Modelo mecánico
Las ecuaciones del modelo mecánico del motor de inducción deben ser función de las señales(voltaje y corriente) del modelo eléctrico del motor, para tener de ésta manera un modelo completo enestado transitorio del motor. En nuestro caso debido a que las ecuaciones para la parte mecánica delmotor son más simples en el caso del motor de inducción del tipo trifásico, que para el casomonofásico.
El modelo mecánico del motor de inducción se muestra en la Figura 6.18. Éste modelo calculael torque electro-magnético internamente generado (mostrado como la línea de retroalimentación)usando los valores de la corriente del estator y del rotor. La ecuación (6.11) nos brinda el valor deltorque [53], [55]. El factor 3/2 es relativo al hecho de un motor trifásico real. Usando el torquegenerado, la carga y el momento de inercia, puede ser evaluada la aceleración angular del campo. Laintegral de la aceleración angular del campo nos da como resultado la velocidad angular del rotor, lacuál puede ser usada en el modelo eléctrico.
El modelo del motor mostrado en la Figura 6.18, se implementó en su mayoría con bloquesABM, debido a la facilidad de implementar ecuaciones en éstos bloques.
( )rqsdrdsqm IIIILP
T **22
3 −=(6.11)
donde: T = Es el parP = Es el número de polosLm = Inductáncia magnetizanteIsd, sq = Corriente del estator “d” y “q”, respectivamenteIrd, rq = Corriente del rotor “d” y “q”, respectivamente
{Poles/2}{1/J_mot}
{Omega_init}
+ -
HH5
IN1+
IN1-
IN2+
IN2-
OUT+
OUT-
ESUM
E2 {(1.5*Lm*Poles)/2}
0
Om_e
0
0
i_sq
i_rd
i_sd
i_rq
MT
MO
Load
Torque
Figura 6.18 Esquemático implementado como modelo mecánico en Pspice
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
126 jaa
6.3.1 Esquemas de control en lazo cerrado
En ésta sección se presenta los métodos de control utilizados en un motor de inducción,describiendo sus características principales, así como el diagrama a bloques de los esquemas decontrol. El objetivo al incluir esta sección es: mostrar que para un sistema en lazo cerrado se debenconsiderar otros aspectos que afectan de manera diferente al sistema de lazo abierto, bajo falla.
En el control de la máquina de inducción se desea controlar dos magnitudes no accesiblesdirectamente, que son: el par y el flujo del entre hierro. El control del par es necesario ya que si sedetecta un error en la velocidad mecánica deseada, se ha de variar el par obtenido para que la máquinaregrese a la operación óptima. El valor máximo del par proporcionado por la máquina está limitadonormalmente por la potencia que se puede dar en el convertidor.
El control del flujo es necesario para evitar que la máquina entre en la zona de saturación conlo que el modelo lineal que se utiliza deja de ser válido y la estimación del cálculo del par deja de sercorrecta. Normalmente se fija un valor de flujo de intensidad magnetizante, en el inicio de la curva desaturación, que es el punto de operación de trabajo nominal.
Los métodos de control de motores de inducción pueden llevarse a cabo mediante:
a) Control en régimen permanente [55] (clásico), el cual se basa en la linealización del modelodel motor en un punto de operación de régimen permanente. La ventaja principal radica en que sepuede aplicar la teoría de control lineal, por ejemplo voltaje frecuencia constante y control de lafrecuencia de deslizamiento así como de la corriente del estator. La Figura 6.19, presenta el diagrama abloques de éste tipo de control.
En el control de velocidad voltaje-frecuencia constante [53], el error generado por la diferenciade velocidad de referencia y la velocidad del motor se aplica al controlador de velocidad, depreferencia del tipo PI. La señal generada por este bloque es la velocidad de deslizamiento, la cual debelimitarse a valores pequeños. La ventaja principal de este tipo de control consiste en que es posiblevariar la velocidad del motor manteniendo siempre un par constante. En la Figura 6.19, mostramos eldiagrama a bloques del sistema de control anteriormente descrito.
Modelo del motor
Modeloeléctrico
Modelomecánico
w ref+-
wm
ControladorProporcional
Convertidortrifasico
Fuentetrifásica
PWMsenoidal
Figura 6.19 Esquema propuesto para la implementación del control Voltaje/Frecuencia constante
b) Control no lineal (vectorial) [55] , es el método estándar para máquinas de inducción yutiliza el modelo o lineal del motor. Su objetivo es hacer que el motor de inducción se comporte como
cenidet Capítulo 6 Generalización del método
jaa 127
un motor de C.D. de excitación separada, con las variables par electromagnético y flujo magnéticodesacopladas.
En esencia, el método consiste en una transformación no-lineal de coordenadas (rotación) yuna retroalimentación no lineal para lograr el desacoplamiento del par electromagnético y del flujomagnético. Algunas técnicas son el control por orientación del flujo del rotor, del flujo del estator y delflujo de magnetización [55]. La Figura 6.20, presenta el diagrama a bloques de este método de control.
Modelo del motor
Modeloeléctrico
Modelomecánico
wref+-
wm
ControladorVectorial
Convertidortrifasico
Fuentetrifásica
TransformaciónABC-DQ
Velocidad
Torque
Flujo
Figura 6.20. Estrategia de control vectorial
Para ambos tipos de control se hace necesario contar con un modelo del motor de inducciónque represente satisfactoriamente el comportamiento tanto de la parte eléctrica como de la partemecánica. El modelo propuesto del motor incluye en forma detallada el comportamiento de ambaspartes.
El control del tipo vectorial más comúnmente empleado para máquinas de inducción, es elcontrol de campo orientado (FOC por sus siglas en ingles de Field Oriented Control), ofrece obtenermediante modelos y ecuaciones matemáticas, un comportamiento del motor de inducción similar al deun motor de C.D [55].
La Figura 6.21 muestra la analogía entre la estructura de una máquina de C.D. y el controlvectorial de una máquina de inducción [53].
Ia If
Tem=KfIaIfComponente
del parComponente
del flujo
Tem=KfIsdIdq
Componentedel par
Inversor ycontrolador
Motor deinducción
Isd
Isq
Marco de referencia síncrono
Figura 6.21. Analogía de una máquina de C.D. y un motor de inducción
Para implementar el control por campo orientado, el modelo del motor de inducción en unmarco de referencia trifásico, se transforma en un marco de referencia bifásico rotatorio, conecuaciones más sencillas, que describen el comportamiento de análogo al de una máquina de C.D.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
128 jaa
Las transformaciones de planos de coordenadas se realizan tanto en forma directa como enforma inversa, para volver a obtener los valores de corriente de fase una vez realizado el control, comose muestra en la Figura 6.22.
I'sdTransformación
ABC-DQ
Inversor
TransformaciónABC-DQ
Control MáquinaI'sq I'a
I'bI'c
Ia
Ib
IcIsd
Isq
SW
Figura 6.22. Transformaciones necesarias para un control vectorial
Para implementar un control vectorial en nuestra plataforma de simulación, es necesario unbloque de transformación del sistema trifásico al sistema bifásico (ABC-DQ), es necesario adicionar enel lazo de control un bloque de transformación bifásico-trifásico (DQ-ABC) [55], mostrado en laFigura 6.23. Por lo que al implementar ésta técnica de control, no presenta para nuestro esquema unaventaja sustancial. Debido a que se tienen prácticamente los mismos bloques y los mismos retardos quepara un control del tipo escalar. Además hay que tomar en cuenta las limitaciones de los simuladoresempleados que no permiten analizar el sistema completo.
Modelo del motorTransformación
ABC-DQ Modeloeléctrico
Modelomecánico
wref+-
wm
ControladorVectorial
Convertidortrifasico
Fuentetrifásica
TransformaciónABC-DQ
Velocidad
Torque
Flujo
Figura 6.23. Estrategia de control vectorial
En conclusión, el método usado (actuador como sensor) puede seguir siendo válido ya que ladinámica de los interruptores posibilita a detectar fallas en forma temprana y a dar información paraque se puedan generar acciones de reconfiguración tales como modificar el patrón de conmutaciónPWM o tener elementos auxiliares (DSEP extras), casos que aquí no se abordan, pero que son demucho interés para futuras investigaciones.
6.3.2 Influencia del control en la detección de fallas
Los resultados del comportamiento del sistema cuando se presentan fallas analizadas en elcapítulo 5, sólo son válidos cuando el sistema convertidor-motor opera en lazo abierto, para el caso delazo cerrado es necesario incluir el efecto de la red de retroalimentación del sistema.
El objetivo de incluir esta sección es mostrar el impacto de un control a lazo cerrado en ladetección de fallas empleando a los DSEP como elementos sensores y el sistema opera en lazo cerrado.
cenidet Capítulo 6 Generalización del método
jaa 129
En la Figura 6.24 mostramos las señales más importantes de los resultados obtenidos medianteel simulador Pspice, de arriba hacia abajo, la señal de corriente del motor (incluyendo el análisistransitorio de arranque), la velocidad mecánica del sistema (iniciando desde el reposo), el par mecánicodesarrollado (observe que llega hasta el valor de referencia y se estabiliza) y el voltaje de salida entrelas fases a y b del inversor (mostrando la forma de un PWM).
En la Figura 6.25 se muestra un acercamiento de las señales más importantes de los resultadosobtenidos mediante el simulador Pspice, de arriba hacia abajo, la señal de corriente del motor (quetiene forma senoidal), la velocidad mecánica del sistema (la cual presenta una ligera variación), el parmecánico desarrollado (observe que se estabiliza en el valor de referencia) y el voltaje de salida entrelas fases a y b del inversor (mostrando la forma de un PWM).
Figura 6.24. Resultados en simulación del sistema global (en lazo cerrado)
Para simular nuestro sistema en el programa Pspice es necesario un bloque de transformacióndel sistema trifásico al sistema bifásico (ABC-DQ). Para implementar un control vectorial es necesarioadicionar en el lazo de control un bloque de transformación bifásico-trifásico (DQ-ABC). Por lo que alimplementar esta técnica de control, no presenta una ventaja importante, debido a que se tienen losmismos retardos que para un control del tipo escalar.
La principal desventaja del control vectorial radica en que requiere de dos bloques de retardo,una cuando la señal de salida de la planta es sensada y otro más cuando el controlador lleva a cabocualquier acción de control.
En conclusión, la velocidad de respuesta de los dispositivos semiconductores es más rápida quela velocidad de respuesta del sistema de control, por lo que la dinámica de la conmutación es tangrande que el lazo de control no percibe las variaciones. Por lo que el algoritmo propuesto puede
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
130 jaa
aplicarse tanto en sistemas a lazo abierto así como en lazo cerrado, sin pérdida de efectividad en ladetección de las fallas intermitentes; pero puede convertirse en un buen punto de partida en fallas detipo permanentes.
Figura 6.25. Acercamiento a las señales principales
En la Figura 6.26 se presentan los resultados obtenidos cuando ocurre una falla de dispositivoen circuito abierto (en t = 515mili segundos), las formas de onda presentadas son de arriba hacia abajo,la forma de onda de corriente del motor (fase A) y la señal de la corriente de referencia, el voltaje desalida del inversor que alimenta al motor (observe las diferencias de la forma de onda cuando ocurre lafalla), el voltaje de compuerta (control) del interruptor inferior de la rama de la fase A, y finalmente elvoltaje de compuerta del interruptor superior de la fase A.
Figura 6.26. Resultados en simulación del sistema con lazo cerrado
cenidet Capítulo 6 Generalización del método
jaa 131
6.3.3 Ventajas e implicaciones
En cuanto al comportamiento del sistema en lazo cerrado, se puede mencionar que cuandoocurre una falla en el sistema, y debido a la dinámica del lazo cerrado es prácticamente transparente(muy lenta) para los tiempos de operación del interruptor. Ahora para aumentar la dinámica derespuesta del sistema de control, es necesario implementar un sistema de control del tipo vectorial.
Por el momento solo se han estudiado fallas que han sido acotadas a unos cuantosmilisegundos para evitar daños en el sistema, en otras palabras, la señal de falla ocurre en intervalos detiempo especificados y son fácilmente observables. Por el momento no se tienen conocimiento de queocurre con una falla del tipo sostenida o cuando en la falla no se conoce el tiempo exacto de inicio deocurrencia.
Como Observaciones adicionales se tienen:
Se requieren por lo menos 5 ciclos de línea (8.33ms) para poder compensar una variación envoltaje cuando el sistema opera en lazo cerrado, Por lo que cuando ocurre una falla en unaconmutación que tiene una duración aproximada de 0.2ms, le es completamente invisible para elsistema de control.
Cuando ocurre una falla en los interruptores (en circuito abierto) en lazo cerrado, se presentanlos mismos fenómenos (a nivel detalle) que en el caso en lazo abierto, en otras palabras el interruptoropera de la misma manera en lazo cerrado y en lazo abierto. La falla del interruptor no representa unavariación relevante para ser compensada por el lazo de control. Pero si modificamos la estrategia decontrol, seguimos teniendo un control vectorial, pero ahora el controlador es el tipo proporcional-integral y una diferencia importante, es que el controlador aplica directamente su acción a losinterruptores, por lo que se pueden obtener mejores resultados con éste tipo de control (mostrado en laFigura 6.27), la principal desventaja radica en que no es posible implementarlo en la versión estudiantildel paquete de simulador Pspice, por lo que se ha de recurrir a la versión completa.
Modelo del motorTransformación
ABC-DQ Modeloeléctrico
Modelomecánico
wref+-
wm
ControladorPI
Convertidortrifasico
Fuentetrifásica
PWMsenoidal
Figura 6.27. Resultados en simulación del sistema con lazo cerrado
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
132 jaa
Capítulo 7
CONCLUSIONES
En este trabajo se ha presentado una metodología, denominada en la literatura como enfoqueactuador como sensor, para el diagnóstico de fallas en un sistema convertidor-motor de inducción,teniendo como ideas principales: el sensado en los DSEP, reducción del número de sensores y lareducción de tiempos de detección.
Este capítulo se divide en dos secciones principales. La sección 7.1 presenta un recuento delos objetivos alcanzados durante el desarrollo del trabajo de tesis, esto llevará a resaltar el marco dela investigación y obtener las conclusiones y principales aportaciones del mismo. En la sección 7.2 sepresentan las recomendaciones de trabajos futuros que complementan esta investigación, abriendonuevas líneas de investigación y desarrollo.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
134 jaa
7.1 CONCLUSIONES GENERALES
Como se menciona en la hipótesis de base del trabajo, el análisis para la detección de las fallasse basa en el comportamiento de los dispositivos semiconductores de potencia (DSEP), debidoprincipalmente a que son éstos los primeros elementos en estar en contacto con las fallas. Los DSEPpueden ser empleados como sensores y considerados como parte de un actuador, por lo que el análisismatemático se basa en la estrategia de “actuador como sensor”, que permite mediante señales físicas ymodelos básicos del sistema detectar y localizar fallas, tanto en la parte eléctrica, como en la partemecánica del sistema.
Con la revisión bibliográfica, se pone de manifiesto un problema abierto en la literatura, ladetección de fallas en un sistema convertidor motor que requiere de varios segundos para proporcionarun resultado satisfactorio y necesita el empleo de muchos sensores de alto voltaje y corriente; ésteproblema es posible solucionarlo con el empleo de los métodos de diagnóstico de fallas del tipo híbridoo actuador como sensor (la observación de las señales que proporcionan los DSEP que componen alconvertidor), se garantiza la detección de fallas en forma temprana (reducción del tiempo empleadopara el diagnóstico), además se emplean sensores de baja potencia (reducción del número y tipo desensores empleados), lo cual se ve reflejado en una reducción de los elevados costos empleados en elmantenimiento en los sistemas.
El estudio parte del sistema convertidor-motor en el caso monofásico en lazo abierto en unaplataforma de laboratorio, para llevar a cabo la obtención de los resultados del sistema en operaciónnominal así como en el caso de que se presente una falla en el convertidor o en el motor. Además seobtiene un modelo del sistema completo, para el estudio de nuevas fallas y casos no previstos.
El estudio de 2 grupos o conjuntos de fallas que ocurren en el convertidor o en el motor. Sólose consideran dos fallas en el convertidor, fallas de pérdida de secuencia al apagado (que puede emularcuando un dispositivo presenta una falla interna) y fallas de pérdida de secuencia al encendido (cuandoun dispositivo se encuentra en corto circuito). Para las fallas en el motor, sólo consideramos las fallaseléctricas y en este sentido, solo abordamos las fallas de corto circuito y circuito abierto en losdevanados del motor.
Entre los resultados más relevantes obtenidos con la plataforma experimental son:
a) Aplicación del algoritmo de actuador como sensor para el diagnóstico de fallas en unsistema convertidor motor de inducción, empleando como elemento sensor las señales desalida en el convertidor (actuador)
b) Reducción del número y tipo de sensores con el método propuesto
c) Reducción del tiempo empleado para la detección de fallas al utilizar las señales delconvertidor como elemento sensor.
cenidet Capítulo 7 Conclusiones
jaa 135
Una vez obtenido un modelo de simulación se explora la posibilidad de extrapolar losresultados al caso trifásico y en lazo cerrado. Obtenido los siguientes resultados:
a) En el caso trifásico, la posibilidad de aplicar el mismo algoritmo (actuador como sensor)para el diagnóstico de fallas, empleando como elemento sensor las señales de salida en elconvertidor (actuador)
b) En el caso del sistema en lazo cerrado: la posibilidad de diagnosticar las falla al considerarque la dinámica de los DSEP es más rápida que la velocidad de respuesta del sistema decontrol, por lo tanto el algoritmo propuesto puede aplicarse a sistemas en lazo abierto o enlazo cerrado, sin pérdidas de la efectividad en la detección de fallas.
Las limitaciones de los resultados obtenidos en este trabajo son:
a) Es posible obtener los mismos resultados en la evaluación de residuos con otras fallas queno se analizan en este trabajo de investigación. Por lo tanto es necesario acotar el sistemade diagnóstico a únicamente a fallas analizadas en este trabajo.
b) Las fallas analizadas se encuentran acotadas en tiempo, para no producir daños a las partesdel sistema o al mismo operador y aunque es posible que se presente una falla permanenteal sistema se supone que el sistema de diagnóstico la pueda detectarla en forma tempranay sacar de operación al sistema de su estado de falla.
c) Finalmente las fallas analizadas se consideran fallas únicas, por lo tanto limita suaplicación sobre todo por que en un sistema real pueden ocurrir fallas múltiples.
7.2 RECOMENDACIONES Y TRABAJO FUTUROS
Entre los trabajos futuros que complementan este trabajo de investigación se tienen los
siguientes:
a) Aplicación del algoritmo de diagnóstico de fallas propuesto en sistemas con procesos entiempo real, empleando un sistema de adquisición de datos por ejemplo un DSP (DigitalSignal Proccessing).
b) La aplicación de las técnicas de diagnóstico de fallas empleando únicamente la señal devoltaje y de corriente de la compuerta de los DSEP que componen al convertidor. En otraspalabras la obtención de las señales de residuo directamente de las señales de compuertade los DSEP.
c) La aplicación de la técnica de diagnóstico de fallas propuesta en el sistema convertidor-motor de inducción, cuando en el sistema se presentan fallas permanentes, múltiples ointermitentes.
d) La aplicación en forma experimental del método de diagnóstico propuesto (actuador comosensor), empleando un sistema convertidor-motor de inducción trifásico para comprobarlos resultados obtenidos en forma experimental.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
136 jaa
e) En materia de modelado del sistema convertidor-motor de inducción, sería interesante unestudio más detallado del impacto que el tipo de modelo empleado tiene con respecto aldesempeño del método de diagnóstico propuesto. Este estudio serviría como la pruebapara el empleo de modelo para el diagnóstico de fallas detallados o globales del sistema.
f) Abordar los métodos para la reconfiguración de las fallas en el sistema convertidor motorde inducción.
cenidet Referencias bibliográficas
jaa 137
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cenidet Anexo A Ejemplos del enfoque señal
jaa 141
Anexo A
Ejemplos del enfoque señal
Ejemplo 1. R. Peuget, S. Courtine and J. P. Rognon 1998 [1]
El artículo presenta un ejemplo de la técnica de enfoque señal para la generación de residuos ypara la evaluación se presenta una clasificación y el reconocimiento de patrones, para detectar y aislarfallas en un inversor PWM que alimenta a una máquina trifásica síncrona. El sistema de diagnósticoemplea el análisis de las corrientes consumidas por la carga y la frecuencia instantánea. Eldocumento investiga los casos de fallas cuando el convertidor permanece operando en condición defalla (solo aborda las fallas de un solo interruptor y la falla en el sensor). Se presenta una maquetaexperimental de pruebas, el diagrama eléctrico se muestra en la Figura A.1.
Controlvectorial
PWMControl
SW1
SW5
αα
SW6SW4
SW3SW2
ββ
D4
D1 D2
D5
D3
D6
MotorSíncrono
refI
mesIa mesIb
θθ
FuenteLimitadora
deVoltaje
Rectificadortrifásico
Fase A
Fase B
Fase C
INVERSOR
Fase AFase BFase C
Figura A.1. Diagrama del sistema experimental
El método propuesto está basado en el análisis de la trayectoria del vector de corriente en elmarco Concordia (o transformación PQ), haciendo necesario el uso de dos sensores de corriente, asícomo un tacómetro para el control del inversor. La transformación Concordia se aplica a las corrientesde las fases, transformando un sistema de tres fases (iA, iB, iC), en un sistema de dos fases (α , β),considerando un sistema balanceado.
El muestreo de la corriente se realiza a intervalos de tiempo constantes y la tasa que representael valor de la trayectoria está dado por:
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
142 jaa
1
1
−
−
−−
=kk
kk
ii
ii
ββ
ααψ(A.1)
Donde: k son las muestras presentesk-1 son las muestras pasadas
En el caso del motor libre de falla, la corriente del motor es senoidal y consecuentemente latrayectoria del vector de corriente es una circunferencia. El diagnóstico de fallas, se basa en laobservación de las trayectorias de corriente, mostrando que el valor de ø es constante durante la mitad
del periodo e igual a una de las constantes ( ∞− ,3,3 ). La rama con falla puede ser localizada
conociendo únicamente el valor de esta constante. El interruptor defectuoso es aislado, determinandocual alternación de la corriente falta en la fase con falla.
El algoritmo de detección se compone de tres tareas siguientes:
a) Medición y filtrado de las corrientes iA e iB, así como el cálculo de las componentes deConcordia iα e iβ. Éstas componentes son calculadas 20 veces por periodo de corriente.
b) Evaluación del valor ψ de las últimas dos mediciones y proporcionar seis señalesBooleanas (S1-S6), para prevenir falsa alarma ψ debe permanecer sin cambios durante 5mediciones sucesivas (un cuarto del periodo total) de manera que S2, S4 o S6 seanvalidadas. En la Figura A.2 se presenta un ejemplo.
c) En el caso de que S2, S4 o S6 sean verdaderas, un procedimiento de prueba de cualalternación de las fases de corriente es pérdida y regresan 9 señales Booleanas. Unejemplo se ilustra en la Figura A.3
Sensor
de
Corriente
Fase A
Fase B
20 mediciones x ciclo
iA
iB
iaib
Ec. E1.7 => S1
Ec. E1.6= 3 => S2
Ec. E1.9 => S3
Ec. E1.6=- 3 => S4
Ec. E1.9 => S6
Ec. E1.6= => S5∞
iB
alternación negativa=> S7de la fase perdida
alternación positivade la fase perdida
corriente ceroen un ciclo
-3< <3en 20
mediciones
iB
1 -3
-1 3
=> S8
=> S9
Figura A.2. Evaluación de la falla Figura A.3. Localización de la falla
Un segundo método de este tipo de enfoque, se basa en el cálculo de la frecuencia instantáneadel vector de corriente, que comúnmente se le denomina transformación DQ, en el cual un sistematrifásico, previamente transformado a un sistema de dos fases (transformación PQ), que proporciona enel dominio del tiempo dos señales senoidales desfasadas iα e iβ (que al graficarlas en un plano “ α β ”,originan una circunferencia). Si el sistema se encuentra sin fallas, este valor permanece constante, perosi una falla ocurriera, el valor presenta fluctuaciones importantes.
La frecuencia instantánea ( f i ) del vector de corriente, es calculada mediante la derivada delvector, matemáticamente se tiene:
cenidet Anexo A Ejemplos del enfoque señal
jaa 143
22_
)(21
βαθπ
iiidtdf si +==
(A.2)
En condiciones de falla, y el hecho de que iá es proporcional a iβ (iα = k0 iβ); la frecuenciainstantánea llega a ser cero. Para detectar una falla en el inversor, esto es suficiente para probar si f i esmenor que a un valor de umbral.
El método es más fácilmente de implementar, la principal desventaja es que solo es posibledetectar las fallas, pero no localizar el transistor inoperante. La Figura A.4 presenta los resultados de laobtención de las frecuencias instantáneas para el caso de fallas en los dispositivos 1, 2 y 3
El algoritmo de detección se compone de dos tareas siguientes:
a) Medición y filtrado de las corrientes iA e iB, así como el cálculo de las componentes deConcordia iα e iβ. Éstas componentes son calculadas 20 veces por periodo de corriente.
b) Evaluación de la frecuencia instantánea del vector de corriente y la comparación con lafrecuencia fundamental fs.
-2 0 2-2
-1
0
1
2
-2 0 2-2
-1
0
1
2
2
Falla en el interruptor 1 Falla en el interruptor 2
-2 0-2
-1
0
1
2
Falla en el interruptor 3
0 10 20-1
-0.5
0
0.5
1
0 10 20-1
-0.5
0
0.5
1
0 10 20-1
-0.5
0
0.5
1
frecuencia instantánea frecuencia instantánea frecuencia instantánea
Falla en el interruptor 1 Falla en el interruptor 2 Falla en el interruptor 3
transformación pq transformación pq transformación pq
Figura A.4. Obtención de las frecuencias instantáneas en caso de falla (Matlab-Simulink)
Los autores enfocan sus esfuerzos en la detección de fallas en los dispositivos semiconductoresdel convertidor, manipulando las corrientes de salida del inversor, considerando que se tiene diferentecomportamiento de la corriente de salida cuando uno de estos dispositivos se encuentra en falla, pero
la gran desventaja es que requieren de un filtro a la salida de la señal sensada (para filtrar lasconmutaciones de los interruptores), por lo que la detección y la localización se lleva a cabo enforma lenta (promediada). La Tabla A.1 muestra un resumen de las características de ambas técnicas:
Tabla A.1 Resumen de las características de ambos métodos de diagnóstico
Método No. Sensores Implementación Detección Localización Observaciones
TransformaciónConcordia
2 de corriente1 de posición
Fácil Es posible Es posible Sensible a cambiosde carga
FrecuenciaInstantánea
2 de corriente1 de posición
Muy fácil Es posible Faltainformación
Sensible a cambiosde frecuencia.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
144 jaa
Ejemplo 2. A. Wolfram and R. Isermann 2000 [13]
El artículo presenta una investigación del diagnóstico de fallas en línea de motores deinducción. Considerando que en estudios anteriores se presentan al análisis espectral (enfoque señal)de las corrientes del motor como una excelente opción de diagnóstico, cuando el motor trabaja afrecuencia constante. Pero a frecuencia variable, una transformación no-lineal en el dominio deltiempo, para aplicarle el mismo análisis espectral.
Dado que la corriente del estator es generalmente medida con tiempo de muestras constantes(técnicas tradicionales), una transformación no lineal de la señal podría ayudar a “deformar el tiempo”,modificando desde el tiempo original de la señal alargando o comprimiendo, de tal manera que elresultado sea una señal con frecuencia constante.
La idea de transformar el tiempo es para convertir la escala del tiempo lineal original (t) en unamanera que la corriente resultante gire con una nueva escala de tiempo ( t~ ) con la velocidad angularconstante ù c. El nuevo vector de corriente puede ser expresado como:
( ))0(~_
)~()~( ϕω +⋅∧
⋅= tjss
cetItI(A.3)
Con esto, una ecuación para el cálculo de la nueva escala de tiempo t~ puede ser especificadacomo:
cc
tttt
ωϕϕ
ϕωϕ)0()~(~ )0(~)~(
−=⇒+⋅=(A.4)
La Figura A.5 muestra una señal de ejemplo, en la parte superior la señal original, al centro lafase del vector y en la parte inferior la señal transformada en el tiempo.
Sin embargo, la corriente no solo consiste de una señal, es la combinación de diversas señalesde secuencia positiva y negativa que es posible aplicar el método de superposición. Por lo tanto lainteracción de dos diferentes señales de secuencia se describe como:
)(2
)(1
_21 )()()( tj
stj
ss etIetItI ϕϕ ⋅+⋅=∧∧ (A.5)
Asumiendo que ϕ1(t) es conocida, es posible la evaluación de la nueva escala de tiempo t~
aplicado a la ecuación (A.5). considerando que ϕ2(t) puede ser expresada como un múltiplo de ϕ1(t), lacorriente puede ser expresada en la escala de tiempo transformada como:
( ) ( )
)()(con
)~()~()~(
12
)0(~
2)0(~
1
_21
tt
etIetItI tjs
tjss
cc
ϕλϕ
ϕωλϕω
⋅=⋅+⋅= +⋅⋅
∧+⋅
∧ (A.6)
Como puede observase en la Figura A.5, los puntos de muestra de la señal después de latransformación no se encuentran distribuidos uniformemente. Para aplicar algoritmos de transformadade Fourier, es necesario que los puntos de muestra se encuentren equidistantes.
cenidet Anexo A Ejemplos del enfoque señal
jaa 145
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-1
0
1señal original
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
20
40
fase del vector
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-1
0
1señal transformada
Figura A.5. Ejemplo de la transformación del tiempo de una señal (Matlab-Simulink)
Las fallas en los devanados del estator y en el inversor producen armónicos en la señal decorriente del estator y en su trayectoria del vector en el plano “ α β ”. Conocemos de antemano que siel sistema se encuentra libre de fallas la trayectoria presenta la forma de una circunferencia, falla en lacorriente del estator forma una elipse y fallas en el convertidor cortan una parte de la circunferencia. Elespectro del vector de corriente se compone en presencia de una falla especifica en una secuenciapositiva y una negativa del sistema, mientras que sin falla la secuencia negativa no aparece Î-1=0.
( ) ( )101011
_
)( −+⋅−∧
−+⋅
∧⋅+⋅= ϕωϕω tjtj
s eIeItI(A.7)
El vector de la corriente en caso de una fase abierta, también puede ser descrita con la ayuda dela expresión BI.5. Aquí, ambos coeficientes son equivalentes Î1= Î-1. Finalmente el residuo (que encondición libre de fallas es cercano a cero.)puede ser expresado como:
∧
∧
−=1
1
I
Ires
(A.8)
En resumen, los autores enfocan sus esfuerzos en la detección de fallas eléctricas en el motor oen los dispositivos semiconductores del convertidor, cuando el sistema opera a frecuencia variable,para efectos de detección de las fallas, se lleva a cabo una transformación del tiempo de
adquisición para que posteriormente realice una manipulación de las corrientes de salida delinversor, llevando a cabo un análisis espectral, debido a la naturaleza del análisis espectral,necesita mucho tiempo para la detección de fallas , presentando diferente comportamiento de lacorriente de salida cuando ocurre una falla. La Tabla A.2 se presenta un resumen de las característicasdel método.
Tabla A.2 Características de la transformación del tiempo para el diagnóstico de fallas
Método No. Sensores Implementación Detección Localización Observaciones
Transformacióndel tiempo
2 de corriente1 de posición
Complicada Es posible Falta deinformación
Sensible al diseñodel controlador.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
146 jaa
Ejemplo 3. M. A. Cash, T. G. Habetler y G. B. Kliman 1998 [14]
El artículo presenta una técnica del enfoque señal, para detectar y aislar fallas en máquinaspolifásicas, que debe ser conectada en estrella y tener acceso a la línea neutral. Las fallas en losdevanados del estator, pueden ser detectadas mediante la suma algebraica de los tres voltajes línea aneutro. El diseño del esquema lo hace prácticamente inmune a falsas alarmas, bajo condiciones devariaciones de carga y perturbaciones de voltaje. La simplicidad de la técnica permite unaimplementación de bajo costo y se generan resultados de las fallas con unos cuantos ciclos de laseñal fundamental de la fuente.
Las fallas abordadas son exclusivamente fallas eléctricas en los devanados del estator de lamáquina de inducción, tal como la falla entre espiras de los devanados ya sea en circuito abierto o encorto circuito, enfocado los esfuerzos en motores de mediana y gran capacidad.
La teoría básica del enfoque está basada sobre la variación de la impedancia de la fase cuandose aplica una falla entre espiras de los devanados del estator en una fase. Cuando solo consideramos lacomponente fundamental de la excitación eléctrica, entonces la suma de los voltajes línea-neutro estádado por la relación fasorial:
ccbbaacbasum IZIZIZVVVV_______
++=++=(A.9)
Además, en un sistema de conexión delta (tres cables, neutro flotado), la suma de las corrientesde las fases debe ser cero, se tiene:
0___
=++ cba III(A.10)
Las ecuaciones CI.1 a la CI.2, implican que para un sistema balanceado:
0___
=++ cba VVV(A.11)
Cundo ocurre una falla en cualquiera de los devanados del motor, el sistema se comporta comoun sistema en desbalance donde.
0)( ≠tvsum(A.12)
Para reducir al máximo los problemas generados por ruido de los elementos sensores, unaampliación de ésta técnica es la evaluación del valor eficaz o raíz cuadrática media (rms) de la señal, setiene entonces:
( )∫+
=T
sumrmssum dttvT
Ttv0
0
2, )(
1),(
(A.13)
Donde: T es el periodo promediado, que afecta a la sensibilidad de los niveles planos de laseñal de salida. El valor de T puede ser elegido como el periodo fundamental de la excitación eléctricapara una máxima sensibilidad, para una evaluación continua del valor rms, en función de pequeñasmuestras, la ecuación (A.13) puede ser re escrita como:
( )∫ ⋅= −−t
sumst
rmssum dssvetv0
2/)(, )(),( ττ
(A.14)
cenidet Anexo A Ejemplos del enfoque señal
jaa 147
Las ventajas de la técnica propuesta comparada con métodos detección de fallas máselaboradas son diversas, entre las que destacan:
a) Requiere menos procesamiento de datos.
b) No requiere de sistemas basados en conocimientos (redes neuronales).
c) Es insensible a cambios de carga en el motor (debido a que, la carga en teoría afecta cadaimpedancia de fase igualmente).
d) Detecta cambios en la fuente de alimentación o desbalanceo.
e) El método es aplicable tanto a máquinas de inducción como a máquinas síncronas.
f) El método está diseñado para detectar desviaciones en los devanados del estator (solofallas eléctricas). La detección de problemas mecánicos puede ser posible, pero seprefieren las técnicas espectrales que proporcionan una mejor evaluación.
En un motor, el perfecto balance entre las fases no se logra, originando un valor residual envsum y, consecuentemente también en vsum rms. El origen puede también causarse a la tolerancia ovariación de los instrumentos de medición. La ecuación (A.9), puede modificarse, añadiendo factores(áa, áb y ác) que reducen los efectos anteriormente presentados, el valor de los factores puede serconstante o variantes en el tiempo, entonces se tiene:
0___
=++ cccbbbaaa IZIZIZ ααα(A.15)
Para la aplicación de la técnica propuesta, se construye una plataforma de pruebas, que constade un motor de 10hp, 230Vac, conectado en estrella con acceso a la línea neutral. La Figura A.6muestra el esquema de la plataforma de pruebas, se presentan además, los elementos sensores, lacalibración en ganancia de la señal, el bloque de suma, a la salida del bloque de suma, se añade unfiltro pasa-banda y un detector de nivel, que es el encargado de detectar las señal de residuo.
Sensores
v a
v b
vc
Motor3 φ
línea neutral
Calibradorde Gananciade la Señal
Σ
DetectorFiltro
pasa banda de cambiosde nivel
XX
X
Figura A.6. Diagrama de la plataforma de pruebas
La Figura A.7 muestra los voltajes de cada una de las fases y la suma de ellas, las señales sonobtenidas mediante simuladores, operando sin falla. En la Figura A.8, se presentan las mismas gráficaspero en este caso el sistema opera con una falla en el devanado de la fase A, la falla ocurre desde los
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
148 jaa
100ms y finaliza a los 120ms (la falla es una disminución del 50% en el valor de la resistencia y de lainductáncia).
En resumen, los autores enfocan sus esfuerzos en la detección de fallas eléctricas en el motor(conectado en estrella), sumando los voltajes en terminales de la máquina, cuando opera libre de fallasel valor de la suma es igual a cero, pero cuando ocurre una falla, la suma presenta un valor diferente decero, para aumentar la sensibilidad de la técnica se evalúa el valor rms de la suma de los voltajes,nuevamente se evalúan las fallas en forma promediada. La Tabla A.3 presenta un resumen del
Tabla A.3 Resumen de las características de la suma de voltaje en terminales de la máquina
Método1 No. Sensores Implementación Detección Localización Observaciones
Suma de voltajesen terminales.
3 de tensión Sencilla Es posible,solo fallasen el motor
Falta deinformación
Sensible avariaciones de lossensores.
Figura A.7. Señales de voltaje y su suma sin falla Figura A.8. Señal de voltaje y su suma con falla
1 Motores síncronos o asíncronos, operando a frecuencia constante.
cenidet Anexo B Ejemplos del enfoque modelo
jaa 149
Anexo B
Ejemplos del enfoque modelo
Ejemplo 1. S. M. Bennett, R. J. Patton and D. A. Newton 1996 [31]
El documento presenta una investigación de modelos analíticos para la generación de residuos,mediante el método de ecuaciones de paridad y espacio de estado, para detectar las fallas en uninversor que alimenta a un motor de inducción. Los problemas que aborda son la falla en los sensoresen el sistema. Se presentan resultados experimentales y mediante simuladores de fallas eléctricas comosobre voltajes y sobre corrientes, así como de fallas mecánicas como un excesivo torque y barras derotor rotas.
El sistema consiste de un convertidor (inversor) con modulación por ancho de pulso (PWM),que tiene como carga un motor de inducción, el sistema se controla por flujo y torque mediante uncontrolador tipo PI. El inversor produce tres voltajes de fases.
El principio para el modelado del motor de inducción es extremadamente simple, sin embargo,el modelo físico del motor es demasiado complejo y no-lineal. Para obtener el modelado magnético yeléctrico, se realiza una simplificación de dos suposiciones. La Primera suposición y la másimportante: la distribución del flujo del entre-hierro a través de la máquina es constante. La segunda esque la magnetización presenta una característica líneal.
Al tener fricción las partes mecánicas, exista un aumento de temperatura y la resistencia delmotor cambia su valor considerablemente. Para el modelado térmico de la máquina se presentan tresdiferentes métodos. El primero es un análisis de elemento finito, en donde se localizan los puntoscalientes del motor. El segundo es la red equivalente térmica, el cual considera el flujo de calor entrelos componentes del motor, usado para evaluar la eficiencia de enfriamiento y limitar el estrés térmico.Y finalmente el modelo sólido, que considera las pérdidas de potencia interna y la disipación del caloral medio ambiente, proporciona el rango térmico de operación para llevar a cabo una compensacióntérmica.
El modelo en variables de espacio de estado, considerando una distribución de flujo y unatemperatura constante de operación y llevando a cabo una transformación de tres a dos ejes encuadratura (transformación D-Q), se tiene que
)()(
)()()()(
tCxyy
tButxAtx
=+= ω (B.1)
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
150 jaa
donde: u(t)∈ Rq es el voltaje de entrada aplicado al convertidor, x(t) es el estado de la corrientedel motor ∈ Rn, y(t) ∈ Rm es la corriente del estator medida, con q=2, m=2 y n=4.
El estado dinámico A(ω) es bilinear y está dada por:
ωω NAA +=)( (B.2)
ω es un parámetro de entrada bilineal y representa la velocidad del motor.
El documento proporciona el entorno de las fallas que pueden ocurrir en el sistema, las fallas sedividen en eléctricas, mecánicas y de sensores.
Las fallas eléctricas que pueden ocurrir en el convertidor, incluyen el dispositivo quemado,fallas de sobre corriente debido a corto circuito en los devanados del motor, y condiciones de sobrevoltaje de la fuente de alimentación. Los inversores son protegidos empleando sistemas completosdedicados a su observación, si una falla es detectada, el inversor es inmediatamente desconectado(protección de las fallas)
Las fallas mecánicas generalmente se originan por estrés, torque excesivo de arranque, daño enla suspención y corriente en exceso combinado con envejecimiento y sobrecalentamiento debido abarras de rotor rotas, desbalance y daño en cojinetes. Éstas causas originan vibración excesiva,sobrecalentamientos, reduce la eficiencia del motor y en algunas ocasiones el motor se quema, latécnica más empleada en la literatura para el diagnóstico de este tipo de fallas, es mediante el dominiode la frecuencia (FFT). El método basado en el dominio de la frecuencia asume una frecuencia fija ysenoidal pura en la salida del convertidor. Los inversores PWM proporcionan una salida cuadrada, endonde la fundamental es una señal senoidal, añadida de armónicos de alto orden, por lo que las técnicasfrecuenciales no se aplican a éste tipo de sistemas.
Los elementos de medición, tales como los estimadores de flujo, torque, velocidad, voltajeaplicado al motor y la corriente del estator del motor, son denominados sensores, los cuales no puedenasumirse libres de falla. Las fallas en los sensores incluyen, desconexión intermitente o total, cambiosde ganancia o de pendiente, ruido e interferencia, entre otras. Una falla en los sensores normalmenteresulta en un gran error en el sistema de control. El efecto de una falla en el sensor, es suficiente paraafectar el funcionamiento de la máquina llegando inclusive a la desconexión del motor.
Las fallas en los sensores (por desconexión) son las únicas consideradas en el documento y sepresentan resultados experimentales del comportamiento del sistema sin falla y bajo la influencia deésta. La detección se lleva a cabo mediante una ecuación de paridad obtenida a partir de la ley decorriente de Kirchoff, donde indica que la suma de corriente instantánea de las tres fases debe ser cero,una falla en el sensor puede ser detectada mediante una suma instantánea de valor diferente de cero.
0=++ cba III (B.3)
donde: Ia, Ib e Ic son las corrientes de cada una de las fases del motor.
De la ley de las corrientes de Kirchoff es posible obtener el estimado de cualquier sensor, porejemplo Ia puede ser evaluada mediante:
cenidet Anexo B Ejemplos del enfoque modelo
jaa 151
cbSa III −−= (B.4)
donde ISa es el valor estimado del sensor A.
La Figura B.1 muestra el diagrama a bloques del modelo clásico de fallas. Se tiene tres tiposprincipales de fallas en el sistema, fallas en el actuador que afectan directamente a la entrada de laplanta, falla en los sensores que afectan directamente a las mediciones de salida de la planta y las fallasdinámicas las cuales alteran el modelo de la planta.
Actuador Planta Sensores
- f1x=Ax+Bu+E (f u,x)
y=Cx+Du+E (f u,x)2
din
dinf
u(t)
fact
y(t)
dinfsenf
+
+
+
+
Figura B.1. Diagrama a bloques del modelo en espacio de estado del sistema
Las fallas eléctricas pueden aparecer como fallas en el actuador, las fallas mecánicas puedenaparecer como cambios en el modelo y las fallas en los instrumentos de medición pueden aparecercomo fallas en los sensores.
Con un modelo basado en los enfoques de diagnóstico de fallas, la idea es generar un conjuntode señales de residuos las cuales no son cero en presencia de fallas, y aplicando un método lógico parala evaluación de los residuos, la falla puede ser localizada.
Finalmente el documento presenta resultados en simuladores de los modelos propuestos y de latécnica de detección de falla implementada.
En resumen, los autores enfocan sus esfuerzos en la detección de fallas en sensores, para lageneración de residuos aplican el enfoque de modelado analítico mediante ecuaciones de paridad. Sepuede observar que el modelado del motor es bastante completo, porque toma en consideración la parteeléctrica, magnética y la térmica.
Ejemplo 2. C. Combastel, S. Gentile and J. P. Rognon 2000 [27]
El documento presenta un modelo matemático para el diagnóstico de fallas en el controladordel motor de inducción (aplicando la técnica de redundancia analítica para la obtención de losresiduos). Fallas tales como circuito abierto del controlador y falla en el sensor de corriente sondetectadas y aisladas usando la dirección de los vectores residuales.
La disponibilidad de modelos matemáticos hace posible implementar métodos basados enredundancia analítica, primero, un sistema no-lineal en espacio de estado es considerado:
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
152 jaa
( )( )dfuxhy
xxdfuxgx
S
S
,,,
)0( ,,,, 0
=== (B.5)
donde: x es un estado conocido, u es la entrada, y es la salida (medida), f es la falla y d son losdisturbios. La imposición de las fallas y los disturbios, son disponible solamente en el modelo, ademásf y d pueden ser no-aditivas, la detección de fallas consiste decidir cuando el sistema está fallando o no(f � 0 o f = 0). Independientemente de los disturbios y cambios del punto de operación. Un caminogeneralmente empleado para ejecutar está tarea, consiste en diseñar un detector indicador ì el cual esfrecuentemente booleano en el intervalo de [0; 1].
( )( )
00),,( / ,
,,
)0( ,,, 0
=⇔==
==
fyuwhg
yuwh
wwyuwg
MM
M
M
µµω (B.6)
Y depende solo de variables conocidas.
El modelo para el motor de inducción de rotor jaula de ardilla, emplea la transformaciónConcordia que expresa un sistema tri-fasico en un sistema de dos fases (á , â), se tiene:
ωω fxxxAx
fCxy
fuBxxAx
memm
ee
veme
+=Γ=+=
++=
),,(
)()(
1
(B.7)
donde:
−−−−−
−
=
σξσσσξσσ
///
///
000
000
)(
mrrm
mrmr
s
s
m
pxRLpx
pxLpxR
R
R
xA
(B.8)
[ ]122
2
23
0
,
/0
0/
10
01
−=+=−=
=KC
LRLR
LLL
k
L
LB rssr
mrs
r
r
ξσ
σσ
(B.9)
[ ]
=ΦΦ=
=
sb
saesssse
sc
sb
sa
I
IyIIx
V
V
V
u , , βαβα
(B.10)
La ecuación (B.7), representan las ecuaciones eléctricas y mecánicas del motor, para la parteeléctrica del motor se tiene Rs, Rr, Ls, Lr, Lm, p, y por parte de corriente, flujos y voltajes medidos setiene I, Φ, V, ω y Γ. Asumiendo que el motor está balanceado, un pequeño cambio en cualquiera de lascomponentes de entrada (a, b, c), presenta un impacto en el comportamiento de las componentes(α,β).
cenidet Anexo B Ejemplos del enfoque modelo
jaa 153
Un modelo simplificado del convertidor (mostrado en la Figura B.2), proporciona una gananciaunitaria de los interruptores, en otras palabras, Vsa, Vsb y Vsc son las mismas que las aplicadas al motorVsa
motor, Vsbmotor, Vsc
motor, para poder detectar fallas de circuito abierto en los dispositivos, se lleva acabouna comparación entre la señal de salida del convertidor y de la señal sensada en el motor.
Sa+
Sb- Sc-Sa-
Sc+Sb+
Fase A
Fase BFase C
Figura B.2. Diagrama del convertidor PWM
El sistema completo se muestra en la Figura B.3. Las señales de los residuos pueden sercalculados de la siguiente manera:
( ))0,,,(
,
yuzhr
uzGyr e
−=⇔−= ω (B.11)
Ecuaciones
controlador motorw
Eléctricas
f1
fw
ye
r
-
u
fufp fm
w ref
Figura B.3. Diagrama del convertidor PWM
El documento presenta únicamente el caso de fallas en circuito abierto, el caso de corto circuitono es considerado, debido a que los sistemas de protecciones se activan al ocurrir este tipo de fallas.
Como puede observarse se presenta un modelo detallado del motor de inducción, así como deconvertidor, para detectar las fallas de circuito abierto en los interruptores y de los sensores, eldocumento presenta la posibilidad de detectar fallas en los interruptores a través del modelo eléctrico ymagnético del sistema.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
154 jaa
Ejemplo 3. C. Verde, M. García and R. Carrera 1995 [35]
En el documento se presenta la aplicación de un sistema de diagnóstico basado en modelo deun sistema de motor de CA y su controlador, el patrón de fallas es obtenido analizando el circuitoeléctrico en condiciones normales y bajo la influencia de fallas. Se presentan resultados experimentalespara la validación del sistema.
El sistema se compone en forma general de un motor de inducción de dos fases, un inversoroperado por PWM y los elementos sensores de corriente y de velocidad, mostrado en la Figura B.4.
El modelo del motor, se considera como un circuito serie tipo resistivo inductivo (RL), no seconsideran efectos no lineales del motor. El inversor es un puente H (inversor puente completo),teniendo control del voltaje y de la corriente que proporciona.
Fallas
Convertidor
Sensores
referencias
controlador PWM inversor motor
IIw
a
b
Figura B.4. Esquema del sistema
Considerando componentes ideales en el inversor (sin pérdidas), el estudio se simplifica aobservar el comportamiento del circuito RL mostrado en la Figura B.5, en donde:
+≤≤+−+≤≤
=1k/0.5k
0.5k/k
TtV
TtVVcd
(B.12)
En condiciones normales, la expresión de la corriente de estator se obtiene.
( )( ) ( )
+≤≤+−−−
+≤≤−+−=
−
−
+ 1k/0.5k1
0.5k/k1)Im(
/'/'
/'/'
5.0 TteR
Vcde
TteR
Vcde
tLRtLRt
LRtLRt
Tk
kT(B.13)
Ahora si un transistor presenta fallas (corto circuito), el circuito de la Figura B.6, cambiadurante el tiempo que el transistor esta en operación. La Figura B.6a), representa el tiempo para el cual“k � t/T � k+0.5”, donde los capacitores C1 y C4 son parte de una red de protección de los dispositivossemiconductores y el circuito de la Figura B.6b), representa el tiempo para el cual “k+0.5 � t/T � k+1”.
En condiciones de falla del transistor T1 se tiene.
cenidet Anexo B Ejemplos del enfoque modelo
jaa 155
[ ]
( ) ( )
+≤≤+−−
+≤≤+−=
−−
−
+ 1k0.5k
0.5kk
TteR
Vcde
TttvctLeC
tLRtLRt
LRt
Tk /1
/)'sen()'sen(Im)Im(
/'/'
2/'
5.0 m
ωρθωρωρω (B.14)
donde: LC/1=ω , 41 CCC += , LCR 4/1 2−=ρ y ( )LCR 4/arccos 2=θ
R
LVcdIm
R
L
Im
C1
C4
a
R
LVcdIm
b
Figura B.5. Circuito equivalente en condición nominal Figura B.6. Circuito equivalente con falla en el
transistor
Presenta resultados mediante simuladores de las ecuaciones proporcionada y lleva a cabo unacomparación mediante una plataforma experimental de pruebas.
En resumen, los autores enfocan sus esfuerzos en la detección de fallas en los interruptores delinversor, sobre la base del comportamiento eléctrico de los interruptores, consideramos éstedocumento, uno de los trabajos que se enfoca a los interruptores para la detección de fallas. Aunque sepuede observar que el modelado de los dispositivos y del motor, es bastante deficiente debidoprincipalmente a que todo lo idealiza.
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
156 jaa
cenidet Anexo C Resultados en simulación
jaa 157
Anexo C
Resultados en simulación
Falla de DSEP en circuito abierto (f1)
Interruptor SW1
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-4
-2
0
2
4
tiempo[segundos]
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]
Simulación
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-200
0
200
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.026
0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025-4
-2
0
2
4
tiempo[segundos]
falla
0.026
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]
Simulación
0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025
-200
0
200
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.1. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW1
0.1
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw2 [V]
Residuo 1a
0.1
Simulación
Síntoma 1a
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-20
0
20
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-2
-1
0
1
2
0 0.02 0.04 0.06 0.08-10
-5
0
5x 10
-3
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.026
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw2 [V]
Residuo 1a
0.026
Simulación
Síntoma 1a
0.026
5x 10
-3
0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025
-20
0
20
0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025
-2
-1
0
1
2
0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025-10
-5
0
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.2. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW1
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
158 jaa
0.1
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw4 [V]
Residuo 1b
0.1
Simulación
Síntoma 1b
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-20
0
20
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-2
-1
0
1
2
0 0.02 0.04 0.06 0.08-10
-5
0
5x 10
-3
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.026
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw4 [V]
Residuo 1b
0.026
Simulación
Síntoma 1b
0.026
5x 10
-3
0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025
-20
0
20
0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025
-2
-1
0
1
2
0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025-10
-5
0
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.3. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW1
tiempo[segundos]
Residuo 2
0.1
Simulación
Síntoma 2
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08-1
0
1
2
3
0 0.02 0.04 0.06 0.08
0
5
10
15
x 10-3
a) Capturando 6 ciclos de líneatiempo[segundos]
Residuo 2
0.026
Simulación
Síntoma 2
0.026
x 10-3
0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025
0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025
-1
0
1
2
3
0
5
10
15
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.4. Señal de residuo 2 y de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW1
cenidet Anexo C Resultados en simulación
jaa 159
Interruptor SW2
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-4
-2
0
2
4
tiempo[segundos]
Falla
Corriente motor [A]
-200
-100
0
100
200Voltaje motor [V]
Simulación
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031
-200
-100
0
100
200
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030-4
-2
0
2
4
tiempo[segundos]
falla
0.031
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]Simulación
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.5. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW2
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
-10
0
10
20
tiempo[segundos]
Voltaje gate [V]
Residuo
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-2
-1
0
1
2
r=Voltaje Motor - Voltaje Gate
Simulación
Síntoma
0.10 0.02 0.04 0.06 0.08-4
-2
0
2x 10
-3
a) Capturando 6 ciclos de línea
Voltaje gate [V]
Residuo
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031
-10
0
10
20
tiempo[segundos]
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031-2
-1
0
1
2
Falla
Simulación
Síntoma
0.0310.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.03-4
-2
0
2x 10
-3
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.6. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW2
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
160 jaa
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
-10
0
10
20
tiempo[segundos]
Voltaje gate [V]
Residuo
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-2
-1
0
1
2
r=Voltaje Motor - Voltaje Gate
Simulación
Síntoma
0.10 0.02 0.04 0.06 0.08-4
-2
0
2x 10
-3
a) Capturando 6 ciclos de línea
Voltaje gate [V]
Residuo
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031
-10
0
10
20
tiempo[segundos]
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031-2
-1
0
1
2
Falla
Simulación
Síntoma
0.0310.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.03-4
-2
0
2x 10
-3
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.7. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW2
tiempo[segundos]
Residuo
r=Voltaje Motor - Voltaje Gate
Simulación
Síntoma
0.1
x 10-30 0.02 0.04 0.06 0.08
-3
-2
-1
0
1
0 0.02 0.04 0.06 0.08-8
-6
-4
-2
0
0.1
a) Capturando 6 ciclos de línea
Residuo
tiempo[segundos]
0.031
2Simulación
Síntoma
0.031
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.03-3
-2
-1
0
1
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.03-8
-6
-4
-2
0x 10
-3
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.8. Señal de residuo 2 y de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW2
cenidet Anexo C Resultados en simulación
jaa 161
Interruptor SW3
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-4
-2
0
2
4
tiempo[segundos]
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]
Simulación
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-200
0
200
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.018
0.012 0.014 0.016-4
-2
0
2
4
tiempo[segundos]
falla
0.018
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]
Simulación
0.012 0.014 0.016
-200
0
200
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.9. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW3
0.1
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw2 [V]
Residuo 1a
0.1
Simulación
Síntoma 1a
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-20
0
20
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-2
-1
0
1
2
0 0.02 0.04 0.06 0.08-10
-5
0
5x 10
-3
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.018
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw2 [V]
Residuo 1a
0.018
Simulación
Síntoma 1a
0.018
5x 10
-3
0.012 0.014 0.016
-20
0
20
0.012 0.014 0.016
-2
-1
0
1
2
0.012 0.014 0.016-10
-5
0
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.10. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW3
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
162 jaa
0.1
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw4 [V]
Residuo 1b
0.1
Simulación
Síntoma 1b
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-20
0
20
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-2
-1
0
1
2
0 0.02 0.04 0.06 0.08-10
-5
0
5x 10
-3
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.018
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw4 [V]
Residuo 1b
0.018
Simulación
Síntoma 1b
0.018
5x 10
-3
0.012 0.014 0.016
-20
0
20
0.012 0.014 0.016
-2
-1
0
1
2
0.012 0.014 0.016-10
-5
0
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.11. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW3
tiempo[segundos]
Residuo 2
0.1
Simulación
Síntoma 2
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08-4
-3
-2
-1
0
0 0.02 0.04 0.06 0.08
x 10-3
-15
-10
-5
0
a) Capturando 6 ciclos de líneatiempo[segundos]
Residuo 2
0.018
Simulación
Síntoma 2
0.018
x 10-3
0.012 0.014 0.016
0.012 0.014 0.016
-4
-3
-2
-1
0
-15
-10
-5
0
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.12. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla de circuito abierto en el SW3
cenidet Anexo C Resultados en simulación
jaa 163
Interruptor SW4
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-4
-2
0
2
4
tiempo[segundos]
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]
Simulación
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-200
0
200
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.028
0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.027-4
-2
0
2
4
tiempo[segundos]
falla
0.028
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]
Simulación
0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.027
-200
0
200
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.13. Voltaje y corriente del motor con falla de circuito abierto en el SW4
0.1
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw2 [V]
Residuo 1a
0.1
Simulación
Síntoma 1a
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-20
0
20
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-2
-1
0
1
2
0 0.02 0.04 0.06 0.08-10
-5
0
5x 10
-3
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.028
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw2 [V]
Residuo 1a
0.028
Simulación
Síntoma 1a
0.028
5x 10
-3
0.021 0.022 0.023 0.024 0.0235 0.026 0.025
-20
0
20
0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.027
-2
-1
0
1
2
0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.027-10
-5
0
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.14. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW4
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
164 jaa
0.1
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw4 [V]
Residuo 1b
0.1
Simulación
Síntoma 1b
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-20
0
20
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-2
-1
0
1
2
0 0.02 0.04 0.06 0.08-10
-5
0
5x 10
-3
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.028
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw4 [V]
Residuo 1b
0.028
Simulación
Síntoma 1b
0.028
5x 10
-3
0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.027
-20
0
20
0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.027
-2
-1
0
1
2
0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.027-10
-5
0
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.15. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de circuito abierto en el SW4
tiempo[segundos]
Residuo 2
0.1
Simulación
Síntoma 2
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08-1
0
1
2
3
0 0.02 0.04 0.06 0.08
0
5
10
15
x 10-3
a) Capturando 6 ciclos de líneatiempo[segundos]
Residuo 2
0.028
Simulación
Síntoma 2
0.028
x 10-3
0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.027
0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.027
-1
0
1
2
3
0
5
10
15
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.16. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla de circuito abierto en el SW4
cenidet Anexo C Resultados en simulación
jaa 165
Falla de DSEP en corto circuito (f2)
Interruptor SW1
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-4
-2
0
2
4
tiempo[segundos]
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]
Simulación
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-200
0
200
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.014
0.007 0.008 0.009 0.010 0.011 0.012 0.013-4
-2
0
2
4
tiempo[segundos]
falla
0.014
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]
Simulación
0.007 0.008 0.009 0.010 0.011 0.012 0.013
-200
0
200
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.17. Voltaje y corriente del motor con falla de corto circuito en el SW1
0.1
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw2 [V]
Residuo 1a
0.1
Simulación
Síntoma 1a
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-20
0
20
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-2
-1
0
1
2
0 0.02 0.04 0.06 0.08-1
0
1
2x 10
-3
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.014
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw2 [V]
Residuo 1a
Simulación
Síntoma 1a
2x 10
-3
0.007 0.008 0.009 0.010 0.011 0.012 0.013
-20
0
20
-2
-1
0
1
2
-1
0
1
0.0140.007 0.008 0.009 0.010 0.011 0.012 0.013
0.0140.007 0.008 0.009 0.010 0.011 0.012 0.013
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.18. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW1
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
166 jaa
0.1
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw4 [V]
Residuo 1b
0.1
Simulación
Síntoma 1b
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-20
0
20
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-2
-1
0
1
2
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-1
0
1
2x 10
-3
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.014
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw4 [V]
Residuo 1b
0.014
Simulación
Síntoma 1b
0.014
2x 10
-3
-20
0
20
-2
-1
0
1
2
-1
0
1
0.007 0.008 0.009 0.01 0.011 0.012 0.013
0.007 0.008 0.009 0.01 0.011 0.012 0.013
0.007 0.008 0.009 0.01 0.011 0.012 0.013
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.19. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW1
tiempo[segundos]
Residuo 2
0.1
Simulación
Síntoma 2
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08-2
0 0.02 0.04 0.06 0.08
x 10-3
-1
0
1
-4
-2
0
2
a) Capturando 6 ciclos de líneatiempo[segundos]
Residuo 2
0.014
Simulación
Síntoma 2
0.014
x 10-3
-20.007 0.008 0.009 0.01 0.011 0.012 0.013
0.007 0.008 0.009 0.01 0.011 0.012 0.013
-1
0
1
-4
-2
0
2
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.20. Señal de residuo 2 y síntoma con falla de corto circuito en el SW1
cenidet Anexo C Resultados en simulación
jaa 167
Interruptor SW2
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-4
-2
0
2
4
tiempo[segundos]
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]
Simulación
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-200
0
200
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.024
4
tiempo[segundos]
falla
0.024
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]
Simulación
0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023
-200
0
200
0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023-4
-2
0
2
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.21. Voltaje y corriente del motor con falla de corto circuito en el SW2
0.1
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw2 [V]
Residuo 1a
0.1
Simulación
Síntoma 1a
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-20
0
20
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-2
-1
0
1
2
0 0.02 0.04 0.06 0.08
3x 10
-3
-1
0
1
2
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.024
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw2 [V]
Residuo 1a
0.024
Simulación
Síntoma 1a
0.024
3x 10
-3
0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023
-20
0
20
0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023
-2
-1
0
1
2
0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023-1
0
1
2
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.22. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW2
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
168 jaa
0.1
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw4 [V]
Residuo 1b
0.1
Simulación
Síntoma 1b
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-20
0
20
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-2
-1
0
1
2
0 0.02 0.04 0.06 0.08
3x 10
-3
-1
0
1
2
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.024
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw4 [V]
Residuo 1b
0.024
Simulación
Síntoma 1b
0.024
3x 10
-3
0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023-1
0
1
2
0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023
-20
0
20
0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023
-2
-1
0
1
2
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.23. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW2
tiempo[segundos]
Residuo 2
0.1
Simulación
Síntoma 2
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
0 0.02 0.04 0.06 0.08
x 10-3
-1
0
1
2
-2
0
2
4
a) Capturando 6 ciclos de línea
tiempo[segundos]
Residuo 2
0.024
Simulación
Síntoma 2
0.024
x 10-3
0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023-1
0
1
2
0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023-2
0
2
4
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.24. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla de corto circuito en el SW2
cenidet Anexo C Resultados en simulación
jaa 169
Interruptor SW3
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-4
-2
0
2
4
tiempo[segundos]
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]
Simulación
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-200
0
200
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.024
4
tiempo[segundos]
falla
0.024
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]
Simulación
0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023
-200
0
200
0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023-4
-2
0
2
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.25. Voltaje y corriente del motor con falla de corto circuito en el SW3
0.1
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw2 [V]
Residuo 1a
0.1
Simulación
Síntoma 1a
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-20
0
20
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-2
-1
0
1
2
0 0.02 0.04 0.06 0.08
3x 10
-3
-1
0
1
2
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.024
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw2 [V]
Residuo 1a
0.024
Simulación
Síntoma 1a
0.024
3x 10
-3
0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023
-20
0
20
0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023
-2
-1
0
1
2
0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023-1
0
1
2
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.26. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW3
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
170 jaa
0.1
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw4 [V]
Residuo 1b
0.1
Simulación
Síntoma 1b
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-20
0
20
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-2
-1
0
1
2
0 0.02 0.04 0.06 0.08
3x 10
-3
-1
0
1
2
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.024
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw4 [V]
Residuo 1b
0.024
Simulación
Síntoma 1b
0.024
3x 10
-3
0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023-1
0
1
2
0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023
-20
0
20
0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023
-2
-1
0
1
2
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.27. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW3
tiempo[segundos]
Residuo 2
0.1
Simulación
Síntoma 2
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
0 0.02 0.04 0.06 0.08
x 10-3
-1
0
1
2
-2
0
2
4
a) Capturando 6 ciclos de líneatiempo[segundos]
Residuo 2
0.024
Simulación
Síntoma 2
0.024
x 10-3
0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023-1
0
1
2
0.017 0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023-2
0
2
4
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.28. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla de corto circuito en el SW3
cenidet Anexo C Resultados en simulación
jaa 171
Interruptor SW4
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-4
-2
0
2
4
tiempo[segundos]
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]
Simulación
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-200
0
200
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.031
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030-4
-2
0
2
4
tiempo[segundos]
0.031
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]
Simulación
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030
-200
0
200
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.29. Voltaje y corriente del motor con falla de corto circuito en el SW4
0.1
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw2 [V]
Residuo 1a
0.1
Simulación
Síntoma 1a
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-20
0
20
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-2
-1
0
1
2
0 0.02 0.04 0.06 0.08
3x 10
-3
-1
0
1
2
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.031
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw2 [V]
Residuo 1a
0.031
Simulación
Síntoma 1a
0.031
3x 10
-3
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030
-20
0
20
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030
-2
-1
0
1
2
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030
-1
0
1
2
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.30. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW4
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
172 jaa
0.1
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw4 [V]
Residuo 1b
0.1
Simulación
Síntoma 1b
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-20
0
20
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-2
-1
0
1
2
0 0.02 0.04 0.06 0.08
3x 10
-3
-1
0
1
2
a) Capturando 6 ciclos de líneatiempo[segundos]
Voltaje gate sw4 [V]
Residuo 1b
Simulación
Síntoma 1b
0.031
3x 10
-3
-20
0
20
-2
-1
0
1
2
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030-1
0
1
2
0.0310.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030
0.0310.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.31. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla de corto circuito en el SW4
tiempo[segundos]
Residuo 2
0.1
Simulación
Síntoma 2
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
0 0.02 0.04 0.06 0.08
2
x 10-3
-2
-1
0
1
-4
-2
0
a) Capturando 6 ciclos de líneatiempo[segundos]
Residuo 2
0.031
Simulación
Síntoma 2
0.031
x 10-3
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030-2
-1
0
1
-2
0
2
4
0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.32. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla de corto circuito en el SW4
cenidet Anexo C Resultados en simulación
jaa 173
Falla de devanados en circuito abierto (f3)
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-4
-2
0
2
4
tiempo[segundos]
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]
Simulación
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-200
0
200
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.025
-4
-2
0
2
4
tiempo[segundos]
0.025
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]
Simulación
-200
0
200
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.33. Voltaje y corriente del motor con falla de devanado en circuito abierto
0.1
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw2 [V]
Residuo 1a
0.1
Simulación
Síntoma 1a
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-20
0
20
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-2
-1
0
1
2
0 0.02 0.04 0.06 0.08
3x 10
-3
-1
0
1
2
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.025
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw2 [V]
Residuo 1a
0.025
Simulación
Síntoma 1a
0.025
3x 10
-3
-20
0
20
-2
-1
0
1
2
0.018 0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024
-1
0
1
2
0.018 0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024
0.018 0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.34. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f3
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
174 jaa
0.1
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw4 [V]
Residuo 1b
0.1
Simulación
Síntoma 1b
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-20
0
20
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-2
-1
0
1
2
0 0.02 0.04 0.06 0.08
3x 10
-3
-1
0
1
2
a) Capturando 6 ciclos de líneatiempo[segundos]
Voltaje gate sw4 [V]
Residuo 1b
Simulación
Síntoma 1b
0.025
3x 10
-3
-20
0
20
-2
-1
0
1
2
0.018 0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024-1
0
1
2
0.025
0.0250.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.35. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f3
tiempo[segundos]
Residuo 2
0.1
Simulación
Síntoma 2
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-5
x 10-3
4
-1
0
1
2
3
0
5
10
15
a) Capturando 6 ciclos de líneatiempo[segundos]
Residuo 2
0.025
Simulación
Síntoma 2
0.031
x 10-3
4
15
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024-1
0
1
2
3
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024-5
0
5
10
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.36. Señal de residuo 2 y síntoma, con falla de devanado en circuito abierto
tiempo[segundos]
Síntoma 2a
0.1
Simulación
Síntoma 2b
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
0 0.02 0.04 0.06 0.08
2
2
-1
0
1
-1
0
1
a) Capturando 6 ciclos de líneatiempo[segundos]
Síntoma 2a
0.025
Simulación
Síntoma 2
0.031
2
2
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024
-1
0
1
-1
0
1
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.37. Señales de síntomas 2a y 2b, con falla de devanado en circuito abierto
cenidet Anexo C Resultados en simulación
jaa 175
Falla de devanados en corto circuito (f4)
0.1
8
tiempo[segundos]
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]
Simulación
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-200
0
200
0 0.02 0.04 0.06 0.08-4
-2
0
2
4
6
0.1
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.025
8
tiempo[segundos]
0.025
Corriente motor [A]
Voltaje motor [V]
Simulación
-200
0
200
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024-4
-2
0
2
4
6
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.38. Voltaje y corriente del motor con falla de devanado en corto circuito
0.1
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw2 [V]
Residuo 1a
0.1
Simulación
Síntoma 1a
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-20
0
20
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-2
-1
0
1
2
0 0.02 0.04 0.06 0.08
3x 10
-3
-1
0
1
2
a) Capturando 6 ciclos de línea
0.025
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw2 [V]
Residuo 1a
0.025
Simulación
Síntoma 1a
0.025
3x 10
-3
-20
0
20
-2
-1
0
1
2
0.018 0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024
-1
0
1
2
0.018 0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024
0.018 0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.39. Voltaje de compuerta SW2, residuo 1a y señal de síntoma, con falla tipo f4
Diagnóstico de Fallas en un Inversor … cenidet
176 jaa
0.1
tiempo[segundos]
Voltaje gate sw4 [V]
Residuo 1b
0.1
Simulación
Síntoma 1b
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-20
0
20
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-2
-1
0
1
2
0 0.02 0.04 0.06 0.08
3x 10
-3
-1
0
1
2
a) Capturando 6 ciclos de líneatiempo[segundos]
Voltaje gate sw4 [V]
Residuo 1b
Simulación
Síntoma 1b
0.025
3x 10
-3
-20
0
20
-2
-1
0
1
2
0.018 0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024-1
0
1
2
0.025
0.0250.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.40. Voltaje de compuerta SW4, residuo 1b y señal de síntoma, con falla tipo f4
tiempo[segundos]
Residuo 2
0.1
Simulación
Síntoma 2
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
0 0.02 0.04 0.06 0.08
-6
x 10-3
1
-4
-3
-2
-1
0
-4
-2
0
2
a) Capturando 6 ciclos de líneatiempo[segundos]
Residuo 2
0.025
Simulación
Síntoma 2
0.025
x 10-3
2
2
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024-6
-4
-2
0
-4
-2
0
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.41. Señal de residuo 2 y síntoma con falla de devanado en corto circuito
tiempo[segundos]
Síntoma 2a
0.1
Simulación
Síntoma 2b
0.1
0 0.02 0.04 0.06 0.08
0 0.02 0.04 0.06 0.08
2
2
-1
0
1
-1
0
1
a) Capturando 6 ciclos de líneatiempo[segundos]
Síntoma 2a
0.025
Simulación
Síntoma 2b
0.025
2
2
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024
0.018 0.019 0.02 0.021 0.022 0.023 0.024
-1
0
1
-1
0
1
b) Acercamiento a (2/5) de ciclo de línea
Figura C.42. Señales de síntomas 2a y 2b, con falla de devanado en corto circuito