UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FIEE INGENIERIA ELECTRICA CIRCUITOS ELECTRICOS II2014-A 1 SOLUCIONARIO PRACTICA CALIFICADA 1)Halle grficamente la tensin de la entrada del circuito si se conoce que la tensin de salida es de 2 voltios y que L CR X X = = Solucin: Datos: 2 009090sC CL LVR RX XX X= Z = Z = Z = Z Calculando 2I : 20 29090SL LVIX XZ= = Z Z 22220 902 90R LLRV R I R R XXV= = Z Z == Z Se sabe: AB SV V V = +2 0 2 902 2 45ABABVV= Z + Z = Z Por lo que: 12 2 45 2 24590ABC C CVIX X XZ= = = Z Z UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FIEE INGENIERIA ELECTRICA CIRCUITOS ELECTRICOS II2014-A 2 Como: 1 2 TI I I = +( )2 2 245 9012 2 45 2 9020T L CC LTTI como R X XX XIRIR= Z + Z = == Z + Z = Z Calculando el potencial en R1: 1220 02 0R T LRV R I R R XRV= = Z Z == Z De modo que: 2e AB RV V V = +2 2 45 2 02 5 26.56eeVV = Z + Z = Z Grfico de las corrientes:Grfico de los voltajes:

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FIEE INGENIERIA ELECTRICA CIRCUITOS ELECTRICOS II2014-A 3 2)Una lnea de impedancia total 0.2 0.2 j +constituida por dos motores monofsicos, que se desea que se trabajen a su tencin nominal, cuyas caractersticas son las siguientes: - Motor 1:2HP, 220 Volts, fdp=0.8(-), n=80%, 60 Hz - Motor 2:1.5HP, 220 Volt, fdp=0.866(-), n=75%, 60 Hz Luego se conecta un banco de condensadores en paralelo con los motores, de 1000VAR, 220 volt y a 60 Hz, hallar: a)El porcentaje de perdida en la lnea b)El nuevo factor de potencia en la planta M1M2 Datos: 2 2 Z j = + 1000CP VAR =Solucin: # 746( )HP pcp wattsn =12 746 118650.8p w = =11tan( ) 1865 0.751398.75Q PQ VAR| = = =

21.5 746 114920.75p w = =22tan( ) 1492 0.577861.50Q PQ VAR| = = = 1 21865 14923357TTP P PP w= + = +=

1 21398.75 861.502250.25TTQ Q QQ VAR= + = += UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FIEE INGENIERIA ELECTRICA CIRCUITOS ELECTRICOS II2014-A 4 Del tringulo de potencia:

Como se agrega un banco de condensadores la potencia del banco de condensadores seria negativa por lo que disminuira en 1000 VAR la potencia reactiva

a)el porcentaje de perdida seria 10000.2254441.42ISSV= =que equivaldra el 22.5% de la potencia inicial. b)El nuevo factor de potencia seriacos(29.42) 0.87 =

() (w) () (W) UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FIEE INGENIERIA ELECTRICA CIRCUITOS ELECTRICOS II2014-A 5 3)La potencia del transformador mostrado es 32kVA y est alimentando una carga que consume 12.7kVAR con un fdp=0.866(-). Cul ser el valor de la carga ,de factor de potencia 1,colocado en paralelo que har que el transformador trabaje a plena carga Solucin: Por dato se tiene que la potencia reactiva de la carga es de: 12, 7cos 0.866 30Q KVAR||=== Con ello determinamos todos los valores del tringulo de potencias:

2540021997, 051270030iS VAP WQ VAR|====

Se desea que trabaje a plena carga y por ello se le colocar una carga (32KAV) en paralelo con fdp=1: cos 1 0||== S Q P 32440 / 22060KVAvHz12.70.866Q KVARCos|== R CARGA UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FIEE INGENIERIA ELECTRICA CIRCUITOS ELECTRICOS II2014-A 6 Esto quiere decir que la carga que se colocar es puramente resistiva, con ello se tambin se deduce que la Potencia Reactiva permanece constante. Calculando los datos del nuevo tringulo de potencia:

32000P 7374.881270023, 38fRfS VAWQ VAR|==== Ahora para calcular el valor de la carga se tomara la potencia aadida (PR): 22

2207374.88RVRPR== Entonces 6.56 R = O 30 21997.053 Q=7374.88 3000 Si=25400 UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FIEE INGENIERIA ELECTRICA CIRCUITOS ELECTRICOS II2014-A 7 4)Dado el circuito mostrado determinar: a)la tensin en funcin del tiempo entre Ay B b)las corrientes 1 2 3, II e I ,en funcin del tiempo Solucin: Por dado se tiene la corriente en funcin del tiempo; expresndolo fasorialmente ser: 3 (377 60) I sen t = +36023 2 3 24 4II j= Z= + a) Para calcular el VAB se tomara en cuenta lo siguiente: .AB EquiV Z I =Calculando ZEqui: 11 1 11.2 2 51.06 0.38EquiEquiZj jZ j=+ = + UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FIEE INGENIERIA ELECTRICA CIRCUITOS ELECTRICOS II2014-A 8 Entonces el VABes: .AB EquiV Z I =3 2 3 2( )(1.06 0.38)4 40.42 2.36ABABV j jV j= + += + En funcin del tiempo: 3.39 (377 79,8)ABV sen t = + b) Para calcular las corrientes: -Para I1 11ABVIZ=110.42 2.361.21.99 79.8jII+== Z En funcin del tiempo: 12,8 (3777 79,8) I sen = +-Para I2 22ABVIZ=220.42 2.3621, 2 10.20jIjI+== Z En funcin del tiempo: 21.69 (3777 10.20) I sen = UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FIEE INGENIERIA ELECTRICA CIRCUITOS ELECTRICOS II2014-A 9 -Para I3 33ABVIZ=220.42 2.3650.48 169.8jIjI+== Z En funcin del tiempo: 30, 68 (3777 169.8) I sen = +