CELÁ ČÍSLA 2
description
Transcript of CELÁ ČÍSLA 2
![Page 1: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/1.jpg)
-42 9
+301
-5
![Page 2: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/2.jpg)
Zpracovala Mgr. Lenka Doležalová
a Mgr. Jana Říhová
pod metodickým vedením
RNDr. Růženy Blažkové, CSc.
2
![Page 3: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/3.jpg)
JAK PRACOVAT S TOUTO PREZENTACÍ
Prezentace obsahuje stránky s modrým a šedým pozadím:
1/ Stránky s modrým pozadím slouží k výkladu učiva -
jednotlivé kroky můžeš ovládat kliknutím myší - umožňuje ti to
zvolit optimální tempo práce
2/ Stránky s šedým pozadím slouží k procvičování učiva -
příklady se zobrazují automaticky, správné řešení si můžeš
ověřit kliknutím myši
3
![Page 4: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/4.jpg)
ČÁST DRUHÁ
a) Úvod …………………………………………….str. 5 - 6
b) Zjednodušený zápis…………..……………… str. 7 - 8
c) Sčítání celého čísla a nuly…………..………. str. 9 - 10
d) Sčítání celých č. se stejnými znaménky……….. str. 11 - 12
e) Sčítání celých č. s rozdílnými znaménky………. str. 13 - 15
f) Odčítání celých čísel……………………………….. str. 16 - 21
g) Násobení celých čísel ……………………………. str. 22 - 26
h) Dělení celých čísel ………………………………… str. 27 - 30 4
![Page 5: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/5.jpg)
Př. Teplota na teploměru ve 20.00hod. ukazovala -2°C. Po čtyřech hodinách klesala o 4°C, za další čtyři hodiny o 6°C a nakonec po čtyřech hodinách stoupla o 2°C. Kolik ukazoval teploměr v 8.00 hod.?
CELÁ ČÍSLA - SČÍTÁNÍ
5
![Page 6: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/6.jpg)
0°C
10°C
5°C
15°C
20°C
25°C
5°C
10°C
15°C
20°C
30°C
0°C
10°C
5°C
15°C
20°C
25°C
5°C
10°C
15°C
20°C
30°C
0°C
10°C
5°C
15°C
20°C
25°C
5°C
10°C
15°C
20°C
30°C
0°C
10°C
5°C
15°C
20°C
25°C
5°C
10°C
15°C
20°C
30°C
-2°C
-6°C
-12°C-10°C
6
![Page 7: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/7.jpg)
Pozn.: Pomocí znaménka „ - “ zapisujeme číslo opačné k danému číslu:
Př.opačné číslo k číslu 25 je (-25): - (+25) = -25
opačné číslo k číslu -25 je číslo 25: - ( -25) = +25
Př. „ + “ před závorkou nemění číslo v závorce:
+(+25) = +25 + (-25) = -25
Př. - (+25) - (-5) = -25 + 5 = …
+(-13) +(+10) = -13+10 = …
7
![Page 8: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/8.jpg)
VYZKOUŠEJ SI :
Př. -(+12)-(-6) = +(-12)+(+6) =
-(-5) - (-5) = +(+6) +(-6) =
+(+2) +(+1) = -(+3) –(+4) =
ŘEŠENÍ: -(+12)-(-6) = -12+6 = +(-12)+(+6) =-12+6 =
-(-5) - (-5) = +5+5= 5+5 = +(+6) +(-6) = 6 – 6 =
+(+2) +(+1) = 2 + 1 = -(+3) - (+4) = -3 – 4 =
8
![Page 9: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/9.jpg)
9
SČÍTÁNÍ CELÉHO ČÍSLA A NULY
( - 5) + 0 = - 5 (+2) + 0 = + 2
0 + 0 = 0
Aspoň jeden ze sčítanců je nula, součet se rovná druhému sčítanci.
![Page 10: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/10.jpg)
VYZKOUŠEJ SI :
Př. 0 + 8 = (-7) + 0 =
0 + (-12) = 0 + 0 =
ŘEŠENÍ: 0 + 8 = 8
(-7) + 0 = -7
0 + (-12) = -12
0 + 0 = 010
![Page 11: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/11.jpg)
11
SČÍTÁNÍ CELÝCH ČÍSEL SE STEJNÝMI ZNAMÉNKY
Př. Obě čísla jsou kladná: 5 + 3 = 8
Př. Obě čísla jsou záporná: (- 5) + (-3) =
* sečteme jejich absolutní hodnotu
-5+-3= 5 + 3 = 8
* připíšeme znaménko minus
(-5)+(-3) = - 8
![Page 12: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/12.jpg)
VYZKOUŠEJ SI :
Př. 7 + 9 = (-7) + (-9) = 12 + 25 =
(-12) + (-25) = (-38) + (-12) = (-156) + (-63) =
(-85) + (-127) = (-2000) + (-3000) =
12
ŘEŠENÍ:
7 + 9 = 16 (-7) + (-9) = -16 12 + 25 = 37
(-12) + (-25) = -37 (-38) + (-12) = -50 (-156) + (-63) = -219
(-85) + (-127) = - 212 (-2000) + (-3000) = - 5000
![Page 13: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/13.jpg)
13
SČÍTÁNÍ CELÝCH ČÍSEL S RŮZNÝMI ZNAMÉNKY
Př. 5 + (-3) = (-5)+3=
* zjistíme, které z čísel má větší absolutní hodnotu
5=5,-3= 3 ; 5>-3 -5 =5,3 = 3;-5>3Je to kladné číslo 5 Je to záporné číslo 5.Součet bude kladné číslo. Součet bude záporné číslo.
* Odečteme od větší absolutní hodnoty menší absolutní hodnotu
5-3=2 5-3=2
5 + (-3) = 2 (-5)+3=-2
![Page 14: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Př. Když je jedno číslo kladné, druhé záporné a jejich absolutní hodnoty se rovnají.
(-5) + 5 = 5+(-5)=* Odečteme jejich absolutní hodnoty a to je výsledek
5 - 5 =0 5 – 5 = 0 Př. (-2) + 3 =;-2<3; 3 - 2 = 1; (-2) + 3 = 1
2 + ( -3) =; 2<-3; 3 - 2 = 1; 2 + (-3) = -1
(-3) + 3 =; -3=3; 3 – 3 = 0; (-3) + 3 =03 + (-3) =;3=-3; 3 – 3 = 0; 3 + (-3) =0
![Page 15: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/15.jpg)
VYZKOUŠEJ SI :Př. 7+(-9)= (-10)+15= 18+(-20)=
(-7)+7= 36+(-46)= 66+(-30)=
(-66)+30= (-8)+(-8)= (-12)+8=
21+(-14)= (-15)+30= 14+(-21)=
ŘEŠENÍ: -2 5 -2
0 -10 36
-36 -16 -4
7 15 -715
![Page 16: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/16.jpg)
ODČÍTÁNÍ CELÝCH ČÍSEL Př. V soutěži Riskuj měl Karel 3000 bodů. Za špatnou odpověď se mu odečetlo 2000 bodů. Jiří měl 1000 bodů a za nesprávnou odpověď se mu odečetlo 3000 bodů. Kolik bodů má nyní Karel a kolik Jiří?
Karel:
3000 – 2000 = 1000
Jiří:
1000 – 3000 = ?
16
![Page 17: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/17.jpg)
0 1000 2000 3000 4000-1000-2000-3000-4000
Jiří:
1000 – 3000 = 1000+(-3000) = -2000
Jiří bude mít -2000 bodů.
17
![Page 18: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/18.jpg)
Teplotní rekordy:
Nejvyšší teplota vzduch ve stínu byla naměřena v roce 1922 v Aziziji v Libyi 58°C.
Nejnižší teplota vzduchu byla naměřena v roce 1983 na výzkumné stanici Vostok v Antarktidě -89°C.
Nejnižší teplota u nás byla naměřena v roce 1929 v Litvínovicích u Českých Budějovic -42°C.
a) O kolik stupňů Celsia byla teplota naměřená v Azíziji vyšší než teplota v Lítvínovicích?
b) O kolik stupňů Celsia byla teplota v Litvínovicích vyšší než na stanici Vostok?
18
![Page 19: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/19.jpg)
19
![Page 20: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/20.jpg)
a)
58-(-42) = 58 + 42 = 100Teplota v Azíziji byla o 100°C vyšší než v Litvínovicích.
-42-(-89) = -42 + 89 = 89 – 42 = 47
0°C 58°C- 42°C
Litvínovice AzizijaTeplotní rozdíl
b)
0°C- 42°C- 89°C
Teplotní rozdílLitvínoviceVostok
V Litvínovicích byla naměřena teplota o 47°C vyšší než na stanici Vostok. 20
![Page 21: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/21.jpg)
Odčítání celých čísel:Odečíst číslo znamená přičíst číslo k němu opačné.
Př.
3 - 5 = 3 - (+5) = 3 + (-5) = -2
-3 - 5 = -3 – (+5) = -3 + (-5) = -8
3 - (-5) = 3 + (+5) = 3 + 5 = 8
-3 - (-5) = -3 + (+5) = 2
Je-li záporné číslo na začátku zápisu, nemusí být v závorce.
21
![Page 22: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/22.jpg)
VYZKOUŠEJ SI : Př. 17 – 21 = -10 – 23 = 18 - (-20)=
-15 – (-20)= 65 - (+46)= -66 - (-30)=
-6 – 6 = 6 - (-6)= -6 – (+6)=
6 – (+6)= 0 – (-3)= 0 - (+3)=
ŘEŠENÍ: -4 -33 38
5 19 -36
-12 12 -12
0 3 -322
![Page 23: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/23.jpg)
NÁSOBENÍ CELÝCH ČÍSELSoučin dvou kladných čísel je kladné číslo.
Součin dvou záporných čísel je kladné číslo.
Součin kladného a záporného čísla je záporné č.
Př. 8 . 2 = 16 +8 . (+3) = 24
-5 . (-4) = 20
-3 . 7 = -21 3 . (-5) = -15
23
![Page 24: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/24.jpg)
24
![Page 25: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/25.jpg)
VYZKOUŠEJ SI :
25
Př. 2 . 7 = 2 . (-7) = (-2 ). 7 =
(-2) . (-7) = 5 . 6 = 5 . (-6) =
(-5) . 6 = (-5) . (-6) = 0 . (-6) =
4 . (-9) = (-5) . 0 = (-8) . (-8) =
ŘEŠENÍ: 14 -14 -14
14 30 -30
-30 30 0
-36 0 64
![Page 26: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/26.jpg)
Je-li v součinu lichý počet záporných činitelů, je tento součin záporné číslo.
Je-li v součinu sudý počet záporných činitelů, je tento součin kladné číslo.
Př. 3 . 3 . 3 . 3 = 81
(-3) . 3 . 3 . 3 = - 81
(-3) . (-3) . 3 . 3 = 81
(-3) . (-3) . (-3) . 3 = - 81
(-3) . (-3) . (-3) . (-3) = 81
26
![Page 27: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/27.jpg)
DĚLENÍ CELÝCH ČÍSEL
27
Podíl dvou kladných čísel je kladné číslo.
Podíl dvou záporných čísel je kladné číslo.
Podíl kladného a záporného čísla je záporné č.
Př. 12 : 3 = 4 (-12) : (-3) = 4
(-12) : 3 = - 4 12 : (-3) = - 4
0 : 4 = 0 0 : (-4) = 0
4 : 0 = ; (-4) : 0 = nulou nelze dělit !!!!!
![Page 28: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/28.jpg)
28
![Page 29: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/29.jpg)
VYZKOUŠEJ SI :
29
Př. 21 : (-3) = 80 : (-10) = (-35) : 5 =
(-35) : (-5) = (-16) : (-4) = 14 : (-2) =
(-56) : 7 = (-100) : (-10) = (-72) : 18 =
(-65 000) : (-1) = (-74 000) : (-1) = (-4 500) : (-100) =
ŘEŠENÍ: -7 -8 -7
7 4 -7
-8 10 -4
65 000 74 000 45
![Page 30: CELÁ ČÍSLA 2](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061501/56813ebd550346895da92660/html5/thumbnails/30.jpg)
http://www.e-pocasi.cz/meteorologicke_stanice_cr.htmlhttp://maruska.ordoz.com/o_staniciwww.sweb.cz/hryprodos/lo.htm
dragonn-hill.blog.cz/0701 www.quido.cz www.postershop.cz hajdusek.blog.sme.sk
www.treking.cz/regiony/regiony.htm.
30
14 . 2. 2008 17.00 hod.